Audun Langørgen Alternative metoder for beregning av kostnadsnøkler for utgiftsutjevning mellom kommuner

Transkript

1 Rapporter 23/2011 Audun Langørgen Alternatve metoder for beregnng av kostnadsnøkler for utgftsutjevnng mellom kommuner Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger

2 Rapporter I denne seren publseres analyser og kommenterte statstske resultater fra ulke undersøkelser. Undersøkelser nkluderer både utvalgsundersøkelser, tellnger og regsterbaserte undersøkelser. Statstsk sentralbyrå, jun 2011 Ved bruk av materale fra denne publkasjonen skal Statstsk sentralbyrå oppgs som klde. ISBN (trykt) ISBN (elektronsk) ISSN Emne: Trykk: Statstsk sentralbyrå Standardtegn tabeller Symbol Tall kan kke forekomme. Oppgave mangler.. Oppgave mangler foreløpg Tall kan kke offentlggjøres : Null - Mndre enn 0,5 av den brukte enheten 0 Mndre enn 0,05 av den brukte enheten 0,0 Foreløpg tall * Brudd den loddrette seren Brudd den vannrette seren Desmaltegn,

3 Rapporter 23/2011 Beregnng av kostnadsnøkler Forord Denne rapporten nneholder en analyse av økonomsk utjevnng mellom kommuner, der formålet er å kompensere for forskjeller kommunenes utgftsbehov. Analysen er relevant en dskusjon av hvordan nntektssystemet for kommunene bør utformes. Arbedet er utført på oppdrag av Kommunal- og regonaldepartementet. Takk tl Karen Nystad Byrhagen og Rolf Aaberge som har bdratt med nyttge kommentarer. Takk også tl Smen Pedersen som har bdratt med tlretteleggng av data. Forfatteren står faglg ansvarlg for synspunkter og beregnnger rapporten. Statstsk sentralbyrå 3

4 Beregnng av kostnadsnøkler Rapporter 23/2011 Sammendrag Inntektssystemet er et krterebasert system for fordelng av statlge rammetlskudd tl kommunene, admnstrert av Kommunal- og regonaldepartementet. Det overordnete formålet med nntektssystemet er å utjevne kommunenes økonomske forutsetnnger for et lkeverdg tjenestetlbud. Med lkeverdg tjenestetlbud menes at kvalteten og omfanget på tlbudet overfor ulke grupper av mottakere skal være uavhengg av bostedskommune. Hensynet tl lkeverdge tjenestetlbud blr søkt varetatt gjennom et nntektsutjevnende tlskudd og et utgftsutjevnende tlskudd. Det nntektsutjevnende tlskuddet skal motvrke forskjeller som skyldes at kommunene har ulke skattegrunnlag, og gr med andre ord kompensasjon tl kommuner med lavt skattegrunnlag per nnbygger. Kommunene står overfor ulke kostnader for å yte lovpålagte tjenester og nnfr pålagte mnstestandarder. Sden kommunene har ulk størrelse, geograf og befolknngssammensetnng, følger det at de har forskjellge kostnader for å dekke befolknngens behov for kommunale tjenester. Slke kostnader kalles utgftsbehov. Det utgftsutjevnende tlskuddet skal motvrke økonomske forskjeller mellom kommunene som skyldes varasjoner utgftsbehovet. Inntektssystemet for kommunene er basert på kostnadsnøkler som brukes tl å kompensere kommunene for varasjoner utgftsbehov gjennom fordelngen av rammetlskudd. Et formål med denne rapporten er å dskutere alternatve metoder for å beregne utgftsbehov og utgftsutjevnende tlskudd, og sammenlkne resultatene ved bruk av de ulke metodene. Kommunal- og regonaldepartementet nnførte 2011 en ny kostnadsnøkkel for kommunene. Denne revsjonen var delvs basert på estmerngsresultater fra modellen KOMMODE, som er en smultan modell for kommunenes pengebruk. Denne rapporten dokumenterer resultater fra beregnng av kostnadsnøkler som er avledet fra KOMMODE. Det blr beregnet kostnadsnøkler for admnstrasjon, grunnskoler, helsetjenesten, sosalhjelp, barnevern og plee og omsorg. Det metodske grunnlaget for slke beregnnger blr dskutert, og det blr vst hvordan alternatve analysemetoder og forutsetnnger påvrker resultatene. Et vktg formål med rapporten er å studere stablteten kostnadsnøklene over td. Dette blr gjort ved å estmere kostnadsnøkler for ulke kommunale tjenester for hvert av årene Resultatene vser at kostnadsnøklene er relatvt stable, men at endrnger over td de estmerte kostnadsnøklene lkevel kan g betydelge utslag størrelsen på de utgftsutjevnende tlskuddene for enkelte kommuner. Dette gjelder særlg for kommuner som har ekstremt høye eller lave verder på ett eller flere krterer kostnadsnøkkelen. Prosjektstøtte: Kommunal- og regonaldepartementet. 4 Statstsk sentralbyrå

5 Rapporter 23/2011 Beregnng av kostnadsnøkler Abstract The Norwegan fscal equalzaton system for local governments ncludes compensaton formulas for local expendture needs. The purpose of ths report s to derve such compensaton rules from a smultaneous model of local government spendng behavour. The smultaneous model explans the allocaton of spendng to dfferent servce sectors; such as admnstraton, educaton, chldcare, health care, socal assstance, chld protecton, care for the elderly and dsabled, culture and nfrastructure. The smultaneous approach allows us to take nto account the muncpal budget constrant, whch mples restrctons on parameters across servce sectors. It s argued that the standard partal-regresson-based approach yelds at best a based measure of fscal need. Moreover, based on data for , t s found that the compensaton rule derved from the smultaneous model s relatvely stable for most of the crtera that are compensated for. Statstsk sentralbyrå 5

6 Beregnng av kostnadsnøkler Rapporter 23/2011 Innhold Forord... 3 Sammendrag... 4 Abstract Innlednng Modellen KOMMODE Metoder for beregnng av kostnadsnøkler Postv eller normatv metode Multvarat analyse eller brukerundersøkelser Smultan eller partell analyse Kostnadsnøkler, ndekser for beregnet utgftsbehov og utgftsutjevnende tlskudd Kostnadsvekter basert på gjennomsnttsstandard Kostnadsvekter basert på mnstestandard Kostnadsvekter basert på kombnert mnstestandard og aldersgruppefordelng Utgftsbegrep og kostnadsnøkler Resultater for beregnng av kostnadsnøkler Admnstrasjon, landbruk og mljøvern Utdannng Helsetjenesten Sosalhjelp Barnevern Plee og omsorg Sammenvektng av sektorer Stabltet over td Stabltet kostnadsnøkler avledet fra KOMMODE Fordelngsvrknnger av endrete kostnadsvekter Referanser Vedlegg A: Delkostnadsnøkler avledet fra KOMMODE, Fgurregster Tabellregster Statstsk sentralbyrå

7 Rapporter 23/2011 Beregnng av kostnadsnøkler 1. Innlednng Formålet med denne rapporten er å evaluere betydnngen av å bruke ulke metoder for å fastsette utgftsutjevnende tlskudd tl kommunene, når tlskuddene fra staten tl kommunene skal g kompensasjon for varasjoner utgftsbehov. For dette formålet benytter v modellen KOMMODE som et grunnlag for å tallfeste kommunenes utgftsbehov. Fordeler og ulemper ved ulke analysemetoder og beregnngsteknske forutsetnnger blr dskutert, og det blr presentert emprske resultater basert på de ulke metodene. Analyseresultatene avhenger også av datagrunnlaget som kan hentes fra forskjellge årganger. Det er derfor av nteresse å studere om de foreslåtte metodene gr resultater som er stable over td. Inntektssystemet er et krterebasert system for fordelng av statlge rammetlskudd tl kommunene, admnstrert av Kommunal- og regonaldepartementet. Det overordnete formålet med nntektssystemet er å utjevne kommunenes økonomske forutsetnnger for et lkeverdg tjenestetlbud. Med lkeverdg tjenestetlbud menes at kvalteten og omfanget på tlbudet overfor ulke grupper av mottakere skal være uavhengg av bostedskommune. Hensynet tl lkeverdge tjenestetlbud blr søkt varetatt gjennom et nntektsutjevnende tlskudd og et utgftsutjevnende tlskudd. Det nntektsutjevnende tlskuddet skal motvrke forskjeller som skyldes at kommunene har ulke skattegrunnlag, og gr med andre ord kompensasjon tl kommuner med lavt skattegrunnlag per nnbygger. Kommunene står overfor ulke kostnader for å yte lovpålagte tjenester og nnfr pålagte mnstestandarder. Sden kommunene har ulk størrelse, geograf og befolknngssammensetnng, følger det at de har forskjellge kostnader for å dekke befolknngens behov for kommunale tjenester. Slke kostnader kalles utgftsbehov. Det utgftsutjevnende tlskuddet skal motvrke økonomske forskjeller mellom kommunene som skyldes varasjoner utgftsbehovet. Det er lagt opp tl at slke varasjoner blr kompensert for gjennom fordelngen av det statlge rammetlskuddet. Det forelgger mdlertd flere alternatve metoder for å beregne varasjoner utgftsbehov. Valg av metode må derfor forventes å bl gjenstand for dskusjon, særlg ford ulke anslag på utgftsbehov kan få økonomske konsekvenser for kommunene. Et formål med denne rapporten er å dskutere alternatve metoder for å beregne utgftsbehov og utgftsutjevnende tlskudd, og sammenlkne resultatene ved bruk av de ulke metodene. I nntektssystemet for kommunene er utgftsutjevnngen basert på kostnadsnøkler, som er defnert av et sett av krterer som skal fange opp varasjoner kommunenes utgftsbehov. Krterene er varabler som for eksempel beskrver befolknngens størrelse eller sammensetnng etter ulke kjennetegn, slk at krterene er målt på kommunenvå. Hvert krterum er tlordnet en kostnadsvekt kostnadsnøkkelen, der vektene for alle krterer som nngår er beregnet slk at de summerer seg tl 1. Det blr beregnet ulke delkostnadsnøkler for forskjellge tjenesteytende sektorer som admnstrasjon, grunnskoler, helsetjenesten, sosalhjelp, barnevern og plee og omsorg. Dsse delkostnadsnøklene blr deretter vektet sammen tl en felles kostnadsnøkkel for alle sektorene som nngår utgftsutjevnngen. Beregnngen av krterevekter nntektssystemet er basert på statstske og økonomske analyser av kommunenes pengebruk. For å analysere kommunenes pengebruk har Statstsk sentralbyrå utvklet modellen KOMMODE. Denne modellen gr en detaljert beskrvelse av kommunenes utgftsatferd, se Aaberge og Langørgen (2003), Langørgen m.fl. (2005) og Langørgen m.fl. (2010). KOMMODE tallfester effekter på kommunenes utgfter tl forskjellge tjenester når det for eksempel skjer endrnger nntekter eller demografske, sosale og geografske forhold. Modellen gr dermed nformasjon om hvor store merkostnader som er knyttet tl ulke krterer. En styrke ved modellen er at den tar hensyn tl sammenhenger som gjelder på tvers av ulke sektorer, slk at utformngen av modellen er konsstent med kommunenes budsjettbetngelse (totale nntekter er lk Statstsk sentralbyrå 7

8 Beregnng av kostnadsnøkler Rapporter 23/2011 summen av sektorspesfkke utgfter pluss netto drftsresultat). Dermed er det mulg å analysere utgftsbehov alle tjenesteytende sektorer samtdg, slk at det er mulg å kontrollere for at kommunene har utgftsbehov flere sektorer. Dette gjør at modellen er velegnet tl å tallfeste varasjoner kommunenes utgftsbehov. Krterene kostnadsnøklene omfatter bare et utvalg av de varablene som påvrker kommunenes pengebruk. Et eksempel på en varabel som det kke kompenseres for er kommunenes nntekter. Den delen av pengebruken som skyldes varasjoner nntektene, kan kke tolkes som et uttrykk for utgftsbehov. Det er derfor kke ønskelg å kompensere kommunene for varasjoner nntektene. Den resterende vekten (restvekten) må da fordeles på en annen måte. 1 I nntektssystemet blr restvekten som en hovedregel gtt tl den aldersgruppen som er målgruppen for den aktuelle tjenesten. På noen tjenesteområder er det speselle målgrupper; for eksempel nnenfor grunnskoler er målgruppen barn alderen 6-15 år, og restvekten blr da gtt tl denne aldersgruppen. I andre tlfeller legges den resterende vekten på antall nnbyggere, det vl s at deler av nøkkelen fordeles med et lkt beløp per nnbygger. I denne rapporten benytter v tre alternatve tlnærmnger tl å bestemme restvekten. De tre tlnærmngene bygger på ulke forutsetnnger om hvordan utgfter ut over mnsteutgftsbehov blr fordelt på ulke målgrupper og kostnadsfaktorer. Estmerngen av kostnadsnøkler er for øvrg basert på estmerngsresultatene KOMMODE. Det tre alternatve tlnærmngene for å beregne krterevekter tl de ulke delkostnadsnøklene er gtt ved: a) Kostnadsvekter basert på en gjennomsnttsstandard b) Kostnadsvekter basert på en mnstestandard c) Kostnadsvekter basert på en kombnert standard Omfanget av omfordelng nnenfor utgftsutjevnngen er avhengg av nvået på det beregnete utgftsbehovet og hvordan et normert utgftsbehov for hver enkelt kommune blr avledet ved hjelp av delkostnadsnøkler. Hvs kostnadsvektene er defnert ut fra en gjennomsnttsstandard blr nvået på omfordelngen bestemt av gjennomsnttlg utgftsnvå på tvers av kommuner. Det betyr at den såkalte restvekten blr fordelt med en proporsjonal oppjusterng av alle krterer som nngår kostnadsnøkkelen. Tolknngen av denne forutsetnngen er at det relatve utgftsbehovet knyttet tl ulke krterer kke endrer seg når nntektene øker. Hvs kostnadsvektene er defnert ut fra en mnstestandard, blr nvået på omfordelngen bestemt av nvået på det estmerte utgftsbehovet en modell for kommunenes økonomske atferd. I modellen KOMMODE blr det for eksempel estmert såkalte mnsteutgfter som tlsvarer det v defnerer som en mnstestandard for utgftsbehovet. Det betyr at restvekten blr fordelt proporsjonalt med antall nnbyggere hver kommune, slk at restvekten kke bdrar tl omfordelng av rammetlskudd mellom kommunene. Denne forutsetnngen bygger på et argument om at kommunene kke bør kompenseres for kostnader ut over mnsteutgftene, ford det er uskkert hvordan slke kostnader fordeler seg på ulke målgrupper og kostnadsfaktorer. I nntektssystemet for kommunene blr det verken benyttet en rendyrket gjennomsnttsstandard eller en rendyrket mnstestandard. For de krterene som kke er alderskrterer, som for eksempel kommunestørrelse, reseavstand og sosale krterer, blr det benyttet en mnstestandard nntektssystemet. For de krterene som er alderskrterer, og som beskrver befolknngsandelene tl ulke aldersgrupper, blr det noen tlfeller benyttet vekter som er høyere enn det som følger av 1 Restvekten blr av og tl tolket som kompensasjon for varasjoner modellens restledd (uforklart varasjon). Men sden gjennomsnttet av restleddet er lk null, blr kostnadsvekten for restleddet lk null, se lknng Det er derfor mer rmelg å tolke restvekten som den vekten som er knyttet tl varable modellen som det kke blr kompensert for, som for eksempel kommunenes nntekter. 8 Statstsk sentralbyrå

9 Rapporter 23/2011 Beregnng av kostnadsnøkler en gjennomsnttsstandard. 2 Det betyr at alderskrterene blr tldelt relatvt mye oppmerksomhet ved beregnng av kostnadsvekter. Sden denne metoden kke er en rendyrket mnstestandard, har v valgt å kalle metoden som benyttes nntektssystemet for en kombnert standard. Ved å basere oss på KOMMODE ved bestemmelsen av en slk standard, oppnår v større grad av sammenlknbarhet mellom resultater fra KOMMODE og kostnadsvektene nntektssystemet. For en kombnert standard blr utgfter ut over mnsteutgfter (restvekten) fordelt på alderskrterene analysen. Det forelgger kke emprske analyser som gr grunnlag for å velge mellom de tre typene av antakelser, og det er derfor av nteresse å studere hvordan slke antakelser påvrker de estmerte kostnadsnøklene. Resultatene fra analysen vser at en gjennomsnttsstandard gr relatvt høy vekt tl krterer som kke er alderskrterer og tl eldre over 66 år. En mnstestandard gr relatvt høy vekt tl nnbyggere alderen år. En kombnert standard gr relatvt høy vekt tl barn skoleplktg alder. Dsse forskjellene vl g opphav tl fordelngseffekter som gr gevnster tl de kommunene som har høye verder på de krterene som tllegges høy vekt de ulke alternatvene. Foruten å sammenlkne ulke beregnngsmetoder, er formålet med denne rapporten å studere hvlken grad kostnadsnøklene er stable over td. Langørgen m.fl. (2010) estmerer KOMMODE på data for åtte ulke tverrsntt basert på årene Endrnger modellens estmater samt endrnger nvået på forklarngsvarablene bdrar tl at de avledete kostnadsnøklene endrer seg over td. Det blr vst at når kostnadsvektene blr beregnet på grunnlag av KOMMODE, så er vektene relatvt stable over td. Det er alderskrterene som har mest stable vekter over td, men også basskrteret som fanger opp kommunestørrelse har en svært stabl kostnadsvekt. Tl tross for relatvt høy stabltet kan valg av kalenderår for beregnng av kostnadsvekter g betydelge nntektstap eller gevnster for enkelte kommuner. Sden valget av beregnngsår kan ha vesentlge økonomske konsekvenser for grupper av kommuner, kan det være aktuelt å beregne kostnadsvekter som et gjennomsntt over flere år. En mulghet er også å utvde analysen slk at den er basert på paneldata stedet for tverrsntt. Resultater fra analyser av paneldata er mdlertd kke nkludert denne rapporten. 2 Gjennom endrngene nntektssystemet fra 2011 blr det mdlertd lagt høyere vekt enn før på nnbyggere under 67 år kostnadsnøkkelen for plee og omsorg. Statstsk sentralbyrå 9

10 Beregnng av kostnadsnøkler Rapporter 23/ Modellen KOMMODE KOMMODE forklarer varasjoner netto drftsresultat og utgftene per nnbygger nnenfor ulke tjenesteytende sektorer. I behandlngen av dsse regnskapsstørrelsene blr det tatt hensyn tl at de er gjenstand for kommunenes egne valg. Modellen er utformet overensstemmelse med regnskapsmessge sammenhenger mellom nntekter, utgfter og netto drftsresultat, slk at dsse sammenhengene alltd vl være oppfylt. I samsvar med budsjettbetngelsen er tlgangen av mdler alltd lk anvendelsen. Hvs for eksempel en kommune får tusen kroner ekstra rammetlskudd, vl dette nøyaktg motsvares av endrnger utgfter og netto drftsresultat. En styrke ved modellen er at de ulke sektorene og effekter av forklarngsvarablene blr analysert sammenheng med hverandre. Modellen kontrollerer for effekten av ulke forklarngsvarable og hvordan dsse varablene nngår et samspll mellom sektorer på grunn av budsjettbetngelsen. For eksempel vl en kommune med relatvt mange gamle over 90 år få et høyt utgftsbehov (bundne kostnader) eldreomsorgen. Utgftsbehov eldreomsorgen vl mdlertd også påvrke hvor mye som kan dsponeres nnenfor andre sektorer, som for eksempel barnehager og grunnskoler. I nyere versjoner av KOMMODE nngår det 12 tjenesteytende sektorer, og tllegg nngår også netto drftsresultat som en sektor modellen. Det teoretske grunnlaget for KOMMODE er gjort rede for Aaberge og Langørgen (2003). Det er derfor tlstrekkelg å g en kort overskt over modellen slk den er spesfsert på data for Langørgen m.fl. (2010). V antar at en kommune maksmerer en Stone-Geary nyttefunksjon som er nærmere spesfsert Aaberge og Langørgen (2003). Bbetngelsen maksmerngsproblemet er en budsjettskranke som er gtt ved (2.1) 12 y r v u + =, = 0 der u er drftsutgfter 3 per nnbygger nnenfor sektor, og u 0 er netto drftsresultat per nnbygger. Kommunenes eksogene nntekter per nnbygger er gtt ved y, og består av skattenntekter og overførnger fra staten. Skattenntekter omfatter nntekts- og formuesskatt, eendomsskatt og konsesjonskraftnntekter, mens statlge overførnger omfatter rammetlskudd og øremerkete tlskudd. Utgftsbegrepet u og nntektsbegrepet y er defnert eksklusve nnbetalt arbedsgveravgft. 4 Vdere er r netto renteutgfter og avdrag, og v er kommunale gebyrer per nnbygger. 5 Modellen er utformet som et utvdet lneært utgftssystem, 6 som kan uttrykkes på formen (2.2) u = α + β( y r+ v α0 α), = 0,1,2,...,12, 3 Utgftsbegrepet KOMMODE tar utgangspunkt brutto drftsutgfter, men der det er gjort noen korreksjoner, se Langørgen m.fl. (2005). 4 De regonalt dfferenserte satsene for arbedsgveravgften kan antas å påvrke kommunenes enhetskostnader tjenesteproduksjonen. Ved å holde arbedsgveravgften utenfor vl v derfor unngå skjevheter estmatene for smådrftsulemper og reseavstand. V bygger for øvrg på en forutsetnng om at varasjoner arbedsgveravgften kke skal kompenseres gjennom utgftsutjevnngen, ettersom de dfferenserte satsene er et dstrktspoltsk vrkemddel som kke er begrunnet ut fra hensynet tl lkeverdge tjenestetlbud. 5 I den første versjonen av KOMMODE estmert på data for 1993 ble gebyrene bestemt endogent, mens senere versjoner er forenklet ved å la gebyrene nngå på samme måte som øvrge nntekter. Denne forenklngen vser seg å ha relatvt lten betydnng for estmerngsresultatene for de sektorer som fortsatt nngår. 6 Se Lluch (1973) for en nærmere beskrvelse av det utvdete lneære utgftssystemet. 10 Statstsk sentralbyrå

11 Rapporter 23/2011 Beregnng av kostnadsnøkler der v benytter defnsjonen (2.3) 12 α = α, = 1 og pålegger restrksjonen (2.4) 12 = 0 β = 0. Vdere må v kreve at 0 β 1 og α u for alle for at modellen skal være konsstent med nyttemaksmerng. Fra de to sstnevnte betngelsene følger det at (2.5) y r+ v α0 α 0, det vl s at totale nntekter fratrukket totale mnsteutgfter skal være postve eller lk null for alle kommuner som nngår modellen. Inntektsbegrepet på venstresden lknng (2.5) vl det følgende bl defnert som overskytende nntekter. I lknng (2.2) kan α defneres som kommunens bundne kostnader per nnbygger sektor. Dette er tråd med den vanlge fortolknngen av dsse parametrene som mnsteutgfter. Kommunens totale bundne kostnader (α ) er gtt ved defnsjonen (2.3). Parameteren α 0 er knyttet tl kommunens valg av budsjettbalanse, dvs. det laveste akseptable netto drftsresultatet. Fre dsponble nntekter er gtt ved y α, og vser hvor store nntekter (eksklusve gebyrer, renter og avdrag) som kommunen har tl rådghet etter at de bundne kostnadene er dekket. Forskjellen mellom fre dsponble nntekter og overskytende nntekter er bestemt av gebyrer, renter og avdrag, samt mnsteutgften for netto drftsresultat. Mens fre dsponble nntekter gr nformasjon om økonomske rammebetngelser og størrelsen på nntektsgrunnlaget utover de bundne kostnadene, kan overskytende nntekter tolkes som et mål på det fnanselle grunnlaget for tjenestetlbudet på kort skt. Parametrene β kan tolkes som margnale budsjettandeler, og ser noe om hvordan økte nntekter blr fordelt på sektorene modellen. Restrksjonen (2.4) skrer at en ekstra krone nntekter blr dsponert samsvar med budsjettbetngelsen. Det er gjennomført analyser for å avdekke hvordan bundne kostnader nnen ulke sektorer varerer mellom kommuner avhengg av blant annet demografske, sosale og geografske faktorer. Hypoteser om varable som gr opphav tl bundne kostnader kan avledes ut fra kjennskap tl lovpålagte oppgaver, mnstestandarder, produksjonsforhold og andre rammebetngelser for kommunene. Dette er varetatt ved å la α ( = 1,2,...,12) varere som en funksjon av observerbare kjennetegn som antas å påvrke kommunenes kostnader. For hver tjenesteytende sektor postulerer v hypoteser om hvlke forhold som kan skape forskjeller kommunenes bundne kostnader. Slke antakelser om heterogentet kan spesfseres på formen k (2.6) α = α0 + αjzj, = 1, 2,...,12, j= 1 der z1, z2,..., z k er k varable som antas å påvrke de sektorspesfkke bundne kostnadene, og α j er parametere. Forklarngsvarablene z j varerer over kommuner og er de fleste tlfeller målt per nnbygger. V antar også at det kan være heterogentet mnsteutgften for netto drftsresultatet α 0. Ved nnsettng av Statstsk sentralbyrå 11

12 Beregnng av kostnadsnøkler Rapporter 23/2011 lknngene (2.6) (2.2) får v et lneært utgftssystem som tar hensyn tl heterogentet bundne kostnader. Når utgftssystemet tar hensyn tl slk heterogentet er det rmelg å tolke de bundne kostnadene som et mål på utgftsbehovet sektor, det vl s kostnader som kreves for å nnfr en mnstestandard for tjenestetlbudet. De k forklarngsvarablene z j kan nngå de bundne kostnadene for én eller flere sektorer. Hvlke varabler som skal påvrke de bundne kostnadene forskjellge sektorer bør bestemmes ut fra teoretsk velbegrunnete hypoteser om kostnadsforhold og atferd kommunene. Det vl derfor på teoretsk grunnlag bl pålagt en rekke eksklusjonsrestrksjoner av typen α j = 0 KOMMODE. For eksempel antar v at snønedbør påvrker utgftsbehovet for kommunale veer, ford økt snønedbør gr økte kostnader tl snøryddng om vnteren. Det er mdlertd kke grunn tl å anta at snønedbør påvrker utgftsbehovet andre sektorer enn kommunale veer, ford dsse sektorene kke har ansvar for snøryddng. Effekten av snønedbør på sektorspesfkke bundne kostnader alle de andre sektorene er derfor satt lk null. I noen versjoner av modellen er det lagt en restrksjon på summen (for alle sektorer) av konstantleddene α 0. En slk restrksjon er benyttet Langørgen m.fl. (2010). 7 Denne restrksjonen er pålagt ford det vser seg at summen av konstantleddene påvrker nvået på nntektene ut over mnsteutgftene, og er derfor avgjørende for hvorvdt betngelsen lknng (2.5) er oppfylt for de kommunene som nngår estmerngen av modellen. For det første er konstantleddene og gyldgheten av lknng (2.5) relatvt følsom overfor endrnger modellspesfkasjon når det kke blr lagt en restrksjon på summen av konstantleddene. For det andre blr effektene av de øvrge forklarngsvarablene som nngår modellen kun påvrket ubetydelg av at det nnføres en restrksjon på summen av konstantleddene. For å oppnå samsvar mellom modellens teoretske og emprske egenskaper synes det derfor fornuftg å nnføre denne restrksjonen. I prakss blr summen av konstantleddene bestemt slk at de overskytende nntektene lknng (2.5) blr satt lk null for den kommunen som har lavest overskytende nntekter. 8 Den kommunen som har den fnanselt svakeste stllngen blr dermed referansepunkt for å bestemme nvået på de bundne kostnadene, samt nvået på de fre dsponble nntektene. 9 Merk at varasjonene bundne kostnader og fre dsponble nntekter lten grad blr påvrket av restrksjonen på (summen av) modellens konstantledd. Bundne kostnader er derfor bestemt opp tl en addtv konstant, men tllegg kan v fortolke nvået som et uttrykk for en mnstestandard for kostnadene. På tlsvarende måte som for bundne kostnader har v også nnført heterogentet de margnale budsjettandelene. Tl forskjell fra bundne kostnader antas dsse parametrene å varere med lokale preferanser som kke er drekte knyttet tl produksjonsforhold og nasjonale standarder. De margnale budsjettandelene er antatt å varere fra kommune tl kommune avhengg av lokalbefolknngens utdannngsnvå, bosettngstetthet og den partpoltske sammensetnngen av kommunestyret. V antar at dsse varablene bare påvrker dsponerngen av de fre dsponble nn- 7 Selv om Aaberge og Langørgen (2003) vser at det er mulg å dentfsere konstantleddene uten data for prser på kommunale tjenester, vser estmerngsresultater på tverrsntt for ulke årganger at konstantleddene er relatvt lte stable over td. Pedersen (2008) gr estmerngsresultater for når det kke er lagt en restrksjon på summen av konstantleddene. 8 Dette nvået blr funnet ved hjelp av teratve estmernger av modellen. 9 Før den endelge estmerngen av modellen er det gjort en analyse av hvlke kommuner som er såkalte utelggere, det vl s kommuner som kke passer så godt nn modellen. Dsse kommunene blr holdt utenfor ved estmerngen av modellen, enten på grunn av opplagte målefel regnskapsdataene, eller på grunn av speselt store resdualer ved førstegangs estmerng. Det er kke rmelg at dsse kommunene skal påvrke estmerngsresultatene eller nvået på de bundne kostnadene. På grunnlag av den estmerte modellen er det mdlertd mulg å smulere bundne kostnader også for de kommunene som behandles som utelggere. 12 Statstsk sentralbyrå

13 Rapporter 23/2011 Beregnng av kostnadsnøkler tektene, mens bundne kostnader blr påvrket av andre forklarngsvarable. Spesfkasjonen av heterogentet margnale budsjettandeler kan skrves på formen (2.7) 0 j j j= 1 3 β = β + β t, = 0,1, 2,...,12, der t 1, t 2, t 3 er de tre varablene som antas å påvrke dsponerngen av de fre dsponble nntektene. For at (2.4) skal gjelde nnfører v restrksjonene (2.8) 12 = 0 12 = 0 β = 0, j = 1, 2,3, j β = 1. 0 Ved nnsettng av lknngene (2.7) (2.2) får v et lneært utgftssystem som tar hensyn tl heterogentet lokale preferanser. Denne rapporten er basert på en nndelng av modellen følgende 12 tjenesteytende sektorer: 1. Admnstrasjon 2. Grunnskoler 3. Øvrg utdannng 4. Barnehager 5. Helsetjenesten 6. Sosalhjelp 7. Barnevern 8. Plee- og omsorgstjenester 9. Kultur 10. Kommunale veer 11. Vann, avløp og renovasjon 12. Øvrg nfrastruktur Av dsse 12 sektorene er det admnstrasjon, grunnskoler, helsetjenesten, sosalhjelp, barnevern og plee- og omsorgstjenester som nngår utgftsutjevnngen nntektssystemet for kommunene. Fra 2011 er også barnehager nkludert utgftsutjevnngen. Estmerngsresultater på tverrsntt for årene er dokumentert Langørgen m.fl. (2010). Ved estmerngen av modellen behandles netto drftsresultat (sektor 0) som en resdualsektor. Statstsk sentralbyrå 13

14 Beregnng av kostnadsnøkler Rapporter 23/ Metoder for beregnng av kostnadsnøkler 3.1. Postv eller normatv metode Det forelgger to hovedtlnærmnger for defnsjon og beregnng av normert utgftsbehov. I den normatve metoden blr valg av standarder og normer for tjenesteytngen gjort eksplstt. Denne metoden benytter et sett av normer og standarder som defnerer målgrupper, tlgjengelghet, deknngsgrader og ressursbruk per mottaker. Den postve metoden bestemmer utgftsbehovet ved hjelp av emprske analyser av faktske, observerte kostnader. 10 Skllet mellom den normatve og den postve metoden er mdlertd kke så skarpt. Ved bruk av den normatve metoden vl man vanlgvs støtte seg på nformasjon om faktske kostnadsforhold. På den annen sde vl den postve metoden dentfsere sammenhenger som blr gtt en normatv fortolknng. En fordel med den normatve metoden er at den tar eksplstt hensyn tl vedtatte mnstestandarder og normerte ytelser tjenestetlbudet. Borge-utvalget (se NOU (2005:18)) trekker fram to nnvendnger mot den normatve metoden. For det første er det svært arbedskrevende å utvkle gode normatve modeller for kommunal tjenesteproduksjon. For det andre vl de normene som benyttes analysene ha forskjellg status. Normene som legges tl grunn vl tl dels være poltsk vedtatte normer som er nedfelt lov- og regelverk. Lov- og regelverk vl mdlertd bare unntaksvs være tlstrekkelg tl å avlede hvlken betydnng kostnadsforhold og befolknngsfaktorer har for beregnet utgftsbehov. Dette nnebærer at metoden må suppleres med normer som etableres forbndelse med analysen, for eksempel normer for skolestrukturen en kommune eller normer for standarder tjenesteproduksjon. Det kan mdlertd være uheldg at normene som etableres analysene blr oppfattet som statlge anbefalnger for hvordan tjenestetlbudet skal organseres lokalt. Det kan for øvrg tlføyes at etablerng av normer som kke er avledet drekte fra lov- og regelverk kan g betydelg rom for skjønn som kke er autorsert av poltske beslutnnger, og at dette skjønnet kan være faglg kontroverselt. Selv de tlfellene hvor det forelgger normer som er nedfelt lov- og regelverk, er det kke alltd opplagt hvordan dsse normene skal brukes tl å beregne et normert utgftsbehov. Dette skyldes at regelverket vanlgvs kke angr et normert utgftsbehov drekte, men at det er knyttet opp mot andre forhold, som for eksempel bemannng per barn barnehage eller maksmal resetd tl skolen. For å beregne et utgftsbehov er det derfor nødvendg å nnføre supplerende forutsetnnger analysen. Kostnadsnøklene nntektssystemet for kommunene har hovedsak vært basert på postve analyser. Et unntak gjelder den såkalte Agdermodellen, som er en normatv modell som ble benyttet forbndelse med Rattsø-utvalgets beregnng av kostnadsnøkkelen for grunnskoler, se NOU (1996:1). Klassedelngsreglene er et vktg element Agdermodellen. Klassedelngsreglene defnerer maksmalverder for klassestørrelse og en mnmumsverd for pedagogsk ressursbruk, det vl s én lærertme tl hver undervsnngstme hver klasse. På bakgrunn av at klassedelngsreglene ble opphevet 2003, mente Borge-utvalget at det kke er hensktsmessg å basere kvantfserngen av kommunenes utgftsbehov på Agdermodellen sn nåværende form. Å anvende en forutsetnng om maksmal klassestørrelse på 28 elever er kke hensktsmessg når denne normen kke lengre er nedfelt lov- og regelverk. Fra 2011 er kostnadsnøklene for kommunene endret slk at de utelukkende er basert på postve analyser, se Kommunepropossjonen Den postve metoden benyttes tl å avdekke systematske sammenhenger mellom faktsk ressursbruk og faktorer som antas å påvrke utgftsbehovet tl kommunene. 10 NOU (1996:1) og NOU (2005:18) bruker betegnelsen den statstske metoden stedet for den postve metoden. 14 Statstsk sentralbyrå

15 Rapporter 23/2011 Beregnng av kostnadsnøkler Styrken tl den postve metoden er at man unngår å etablere normer stuasjoner hvor det kke forelgger poltske normer som er nedfelt lov- og regelverk. Bruk av den postve metoden nnebærer at utgftsbehovet blr avledet fra de normer og verder som er nedfelt prorterngene nnenfor kommunesektoren. Behovsfaktorer som kke slår systematsk gjennom kommunenes faktske prorternger, vl kke bl fanget opp av den postve metoden. Det er bltt anført som en nnvendng mot den postve metoden at den kke kan brukes tl å fastsette kompensasjon for faktorer som kke påvrker kommunenes pengebruk. En mulg prakss kan derfor være at man på skjønnsmessg grunnlag vekter nn enkelte krterer som kke har en dokumenterbar effekt de emprske analysene. En ulempe med en slk prakss kan mdlertd være at staten da gr økonomsk kompensasjon tl kommuner som kke bruker de ekstra pengene tl å prortere den befolknngsgruppen som staten ønsker å prortere. Dette kan så fall svekke kommunenes mulgheter tl å tlby et lkeverdg tjenestetlbud, ettersom de mottakerne som vl tjene eller tape på en slk omfordelng er noen andre enn de som er tltenkt økt oppmerksomhet fra staten. Kompensasjon for krterer som kke har en dokumenterbar effekt på kommunenes atferd kan derfor være et lte treffskkert vrkemddel, dersom kke kompensasjonen følges opp av endrnger kommunenes pengebruk. For å få tl slke endrnger, kan det være mer hensktsmessg å nnføre statlge regulernger form av lov- og regelverk. I den grad slke regulernger påvrker pengebruken tl kommunene, vl det føre tl at flere behovsfaktorer neste omgang kan bl fanget opp av de postve analysene Multvarat analyse eller brukerundersøkelser Formålet med multvarate analyser er å beregne effekter av ulke forklarngsvarable slk at det blr kontrollert for effekter av de andre forklarngsvarablene. Det er dermed mulg å beregne nettoeffekten av de ulke forklarngsvarablene. Når en ser på bvarate sammenhenger vl det dermot framkomme bruttoeffekter som kan nneholde effekter av utelatte varable som det kke blr korrgert for den bvarate sammenhengen. En bør derfor være varsom med å tolke bvarate sammenhenger som et uttrykk for hvordan en avhengg varabel vl endre seg som en følge av en endrng en uavhengg varabel. Som det framgår kapttel 2 er KOMMODE en multvarat modell. Brukerundersøkelser tar utgangspunkt opplysnnger om egenskaper ved brukerne av kommunale tjenester. I nntektssystemet for kommunene har brukerundersøkelser bltt benyttet tl å måle hvordan de kommunale tjenestene fordeler seg på aldersgrupper, se NOU (1996:1) og NOU (2005:18). Slke fordelnger har deretter bltt brukt tl å vekte nn alderskrterer utgftsutjevnngen. Begrunnelsen for å basere seg på brukerundersøkelser tl å vekte nn alderskrterer har vært at det er relatvt høy korrelasjon mellom befolknngsandeler for enkelte aldersgrupper, for eksempel er det høy korrelasjon mellom befolknngsandeler for aldersgruppene år og 80 år og over. Når det er sterk korrelasjon mellom to forklarngsvarable, kan multvarate analyser g mndre robuste estmater på forklarngsvarablenes effekt, den forstand at estmatene kan være mndre stable over td. Brukerundersøkelser antas å g mer robuste resultater. I nntektssystemet for kommunene blr multvarate analyser brukt som grunnlag for å vekte nn de krterene som kke er alderskrterer, det vl s sosale krterer og kostnadsfaktorer som kommunestørrelse og bosettngsmønster. Borge-utvalget foreslår også å bruke multvarate analyser tl å estmere betydnngen av ulke aldersgruppers bruk av kommunale tjenester de tlfeller hvor man kke har gode brukerdata. En fordel med multvarate analyser er at det blr kontrollert for effekter av samtlge tlgjengelge varable som antas å påvrke kommunenes utgfter. Borge-utvalget foretar en sammenlknng av koeffsenter for alderskrterer plee og omsorg estmert KOMMODE på data for 2003 med beregnete drftsutgfter per nnbygger ulke aldersgrupper basert på brukerundersøkelser. Utvalget fnner at Statstsk sentralbyrå 15

16 Beregnng av kostnadsnøkler Rapporter 23/2011 effektene KOMMODE utgjør om lag 2/3 av de brukerbaserte drftsutgftene fordelt etter alder. Dette resultatet kan tolkes som en forskjell mellom netto- og bruttoeffekter. For eksempel er det en postv korrelasjon mellom andelen nnbyggere over 80 år og kommunenes nntekter. Bruttoeffekten kan derfor være påvrket av at kommuner med en høy andel eldre har relatvt høye nntekter per nnbygger, mens nettoeffekten er korrgert blant annet for denne nntektseffekten. I Kommunepropossjonen 2011 har Kommunal- og regonaldepartementet utnyttet nformasjon fra IPLOS tl å lage en ressursfordelng på ulke aldersgrupper. Ressursfordelngen vser gjennomsnttlg ressursbruk for mottakere av plee- og omsorgstjenester de ulke aldersgruppene. Som en alternatv metode har departementet benyttet regresjonsanalyser. Departementet har valgt å bruke et gjennomsntt mellom vektngen de to metodene kostnadsnøkkelen for plee og omsorg. Langørgen m.fl. (2010) analyserer parameterstabltet KOMMODE for peroden Resultatene fra analysen vser at de fleste estmerte koeffsentene modellen er relatvt stable over td. Med unntak av alderskrteret for barnehager, er effekter av alderskrterene meget stable og mange tlfeller mer stable enn effekter av enhetskostnadsfaktorer og sosale krterer. Når v skller mellom barn alderen 6-12 og år er kostnadsvektene for alderskrterene grunnskoler mndre stable fra 2007 tl For peroden sett under ett har dsse krterene mdlertd relatvt stable kostnadsvekter. Alderskrterene som nngår plee- og omsorgssektoren har også relatvt stable kostnadsvekter. Argumentet om at effekter av alderskrterene er lte robuste synes derfor å ha mndre betydnng prakss, tl tross for en relatvt høy korrelasjon mellom enkelte alderskrterer. I denne rapporten har v derfor valgt å benytte en multvarat analysemetode; et valg som er begrunnet ut fra fordelene ved å kontrollere for effektene av alle relevante forklarngsvarable samtdg Smultan eller partell analyse Kommunene Norge produserer mange forskjellge tjenester, slk at det er av nteresse å studere produksjon og pengebruk nnenfor ulke tjenesteytende sektorer. Partelle analyser nnebærer at ulke sektorer blr behandlet enkeltvs. Rattsøutvalget foretok partelle analyser av et utvalg tjenesteytende sektorer, se NOU (1996:1). Den faglge utrednngen som lå bak Rattsø-utvalgets nnstllng ble gjenstand for betydelg faglg og poltsk debatt, og omhandlet blant annet utvalgets analyseopplegg. Det var særlg bruken av partelle regresjonsanalyser som ble krtsert. Schweder (1996a,b) argumenterte for at denne metodske tlnærmngen er lte egnet for å avdekke betydnngen av kostnadsfaktorer som er felles for flere tjenester, eksempelvs kommunestørrelse og bosettngsmønster. Schweder anbefalte smultan estmerng av en modell for alle tjenester. På bakgrunn av denne dskusjonen valgte Borge-utvalget å gjennomføre både partelle og smultane analyser av kommunenes pengebruk. En fordel med smultane analyser er at det er mulg å ta hensyn tl sammenhenger som gjelder på tvers av tjenesteytende sektorer. At det må gjelde noen sammenhenger på tvers av sektorene skyldes at kommunene står overfor en budsjettbetngelse. Denne betngelsen ser blant annet at hvs nntektene tl en kommune er uendret, så kan kke utgftene gå opp én sektor uten at utgftene går ned mnst én av de andre sektorene. Budsjettbetngelsen har vktge mplkasjoner for hvordan det er hensktsmessg å måle effekter av ulke varabler på kommunenes utgftsbehov. Langørgen m.fl. (2005) foretok derfor en sammenlknng av smultane og partelle modeller, der den smultane analysen er basert på KOMMODE. Ved nnsettng fra lknngene (2.6) og (2.3) lknngssystemet (2.2) får v følgende spesfkasjon av den smultane modellen Som en forenklng ser v bort fra heterogentet de margnale budsjettandelene ( β ). 16 Statstsk sentralbyrå

17 Rapporter 23/2011 Beregnng av kostnadsnøkler (3.1) k u = α + α z + β ( y r+ v α z ), = 0,1,2,...,12. 0 j j hj j j= 1 h= 0 j= 0 12 k I tråd med den vanlge tolknngen av bundne kostnader som mnsteutgfter, kan parameteren α j forstås som en mnstestandard for merkostnaden sektor knyttet tl en margnal øknng forklarngsvarabel j. Det er derfor nærlggende å bruke denne parameteren som et mål på utgftsbehov, eller en standard for merkostnaden kommunene står overfor når varabel j øker med én enhet. Parameteren α j er en såkalt strukturparameter ford denne nngår drekte spesfkasjonen av kommunenes preferanser, se Aaberge og Langørgen (2003). Fra strukturmodellen lknng (3.1) kan det avledes såkalte redusert form modeller som er gtt ved k (3.2) u = ϕ 0 + ϕ z + β ( y r+ v), = 0,1,2,...,12, j j j= 1 der ϕ j er en redusert form parameter som vser hvordan utgftene sektor endrer seg som følge av en margnal øknng varabel j når alle andre varable holdes konstant. Effekten av varabel j på utgftene ( ϕ j ) er vanlgvs forskjellg fra effekten på de bundne kostnadene ( α j ) og på utgftsbehovet sektor. Sammenhengen mellom dsse parameterne kan avledes fra lknng (3.1) og (3.2): (3.3) 12 ϕ = α β α, = 0,1,2,...,12, j = 0,1,2,..., k. j j hj h= 0 Hvs parameterne α j kke er negatve og de margnale budsjettandelene ( β ) er postve, fnner v at ϕj < αj. Det vl s at effekten på utgftene sektor er mndre enn effekten på utgftsbehovet sektor når verden på forklarngsfaktor j øker. Dette skyldes at en øknng z j fører tl at de bundne kostnadene og utgftsbehovet øker, men samtdg blr de fre dsponble nntektene (for gtte nntekter) redusert med et lke stort beløp som de bundne kostnadene øker med. Reduksjonen de fre dsponble nntektene blr fordelt på sektorer tråd med de margnale budsjettandelene β. På grunn av budsjettbetngelsen vl de totale utgftene (summert over alle sektorer) være uendret, mens utgftsbehovet dermot har økt på bekostnng av de fre dsponble nntektene. For å estmere strukturparameterne α j er det nødvendg å benytte en smultan modell. Dette skyldes at restrksjoner på tvers av tjenesteytende sektorer som følger av budsjettbetngelsen, må være nnbakt estmerngen. Partelle modeller kan derfor kke brukes tl å dentfsere bundne kostnader, men det er mulg å dentfsere redusert form parameterne lknng (3.2). Redusert form parameterne har mdlertd kke så god valdtet som mål på utgftsbehov, ettersom dsse parameterne både blr påvrket av størrelsen på de margnale budsjettandelene, og av utgftsbehov andre sektorer enn den sektoren som det blr fokusert på. Det er med andre ord vanskelg å sklle mellom utgftsbehov som gjelder forskjellge sektorer partelle modeller. Dessuten vl det å fokusere på utgftsendrnger for et gtt nntektsnvå undervurdere endrnger utgftsbehovet, sden egenfnanserng av utgftsendrnger kke vl g full kostnadsdeknng av endrnger utgftsbehov. Bruk av redusert form koeffsenter tl å tallfeste varasjoner utgftsbehovet tar kke hensyn tl at kommunene trenger økt fnanserng for å opprettholde et lke godt tjenestetlbud når utgftsbehovet øker. Statstsk sentralbyrå 17

18 Beregnng av kostnadsnøkler Rapporter 23/2011 Skjevheten som oppstår ved å fokusere på redusert form parameterne ϕ j, når v egentlg er nteressert strukturparameterne α j, er relatvt stor sektorer med en høy margnal budsjettandel β. Skjevheten blr også relatvt stor for forklarngsfaktorer z j som påvrker utgftsbehovet flere forskjellge sektorer. Men det vl også være en skjevhet selv om en forklarngsfaktor z j bare påvrker utgftsbehovet én av sektorene. I tllegg tl skjevheter som følger av forskjellen mellom strukturform og redusert form, vl partelle analyser også g opphav tl skjevheter som skyldes manglende restrksjoner på tvers av sektorer, samt skjevheter som skyldes utelatte varable knyttet tl utgftsbehov andre sektorer enn den som det blr fokusert på. Slke skjevheter er nærmere dskutert Langørgen m.fl. (2005). De ulke typer av skjevheter kan både tenkes å forsterke og motvrke hverandre. Langørgen m.fl. (2005) gjennomførte emprske analyser for å avdekke hvor store forskjeller det er mellom smultane og partelle analyser prakss. Dsse analysene vser at estmatene for utgftsbehov de partelle modellene avvker betydelg fra tlsvarende estmater den smultane modellen. Estmerte effekter av varable som er statstsk sgnfkant de smultane analysene er kke alltd sgnfkant de partelle analysene. Motsatt, estmerte effekter av varable som er statstsk sgnfkant de partelle analysene er kke alltd sgnfkant de smultane analysene. Når det gjelder den kvanttatve betydnngen av de ulke faktorene gr analysene grunnlag for ulke konklusjoner. For de fleste koeffsenter er det slk at de kvanttatve effektene blr estmert høyere den smultane analysen enn de partelle analysene. Forskjellen mellom de to analysemetodene er størst når det gjelder den estmerte betydnngen av bosettngsmønster og kommunestørrelse. Dette er som forventet, da dette er kostnadsforhold som har betydnng for flere kommunale tjenester, det vl s at bosettngsmønster og kommunestørrelse påvrker utgftsbehovene flere forskjellge sektorer. I Kommunepropossjonen 2011 fra Kommunal- og regonaldepartementet (2010) blr det tatt utgangspunkt Borgeutvalgets utrednng, og de vurderngene som der ble gjort forhold tl bruk av partelle og smultane analyser. Det blr beregnet kostnadsnøkler som hovedsak er basert på partelle analyser. Når det gjelder bosettngsmønster og kommunestørrelse, benyttes et gjennomsntt av smultane og partelle analyser. Dette synes å bygge på en antakelse om at smultane analyser overvurderer effekten av dsse varablene. Det er mdlertd kke gtt noen begrunnelse for hvorfor eventuelle skjevheter den smultane modellen skal trekke retnng av at effektene er overvurdert. Departementet peker rktgnok på at det er lav stabltet enkelte koeffsenter KOMMODE, som for eksempel koeffsenter for bosettngsmønster og kommunestørrelse. I den grad dette skyldes statstsk uskkerhet er det mdlertd etter vårt syn kke grunnlag for å konkludere med at modellen gr opphav tl systematske skjevheter. Det er heller kke vst hvordan den partelle modellen kan brukes tl å rette opp eventuelle skjevheter den smultane modellen. Hvs det for eksempel er en utelatt varabel den smultane modellen, vl dette også g skjevheter partelle analyser hvor den samme varabelen er utelatt. Hvs det er målefel en forklarngsvarabel den smultane analysen, så følger det kke at effekten av denne varabelen på utgftene er lk null, selv om dette kan være mplstt forutsatt partelle analyser. 12 Etter vårt syn er det en msforståelse at en eventuell felspesfkasjon av den smultane modellen for andre tjenester enn de som nngår nntektssystemet, kan rettes opp ved å utelate dsse tjenestene fra analysen, slk som det blr gjort 12 Slke nullrestrksjoner partelle modeller har gjerne sammenheng med at man ser bort fra effekter av varable som påvrker utgfter andre sektorer enn den som blr analysert partelt. 18 Statstsk sentralbyrå

19 Rapporter 23/2011 Beregnng av kostnadsnøkler partelle analyser. Årsaken tl dette er at det å utelate effekter som burde ha vært nkludert analysen, seg selv vl g opphav tl skjevheter. Etter vårt syn er derfor den beste løsnngen på eventuell felspesfkasjon av den smultane modellen å forbedre den smultane modellen. Men så lenge krtkken mot den smultane modellen er uspesfsert, gr krtkken lten grad nnspll tl forbedrnger. For at en krtkk mot modellen skal være spesfkk, vl den måtte s noe om hvordan modellen burde endres for å ta hensyn tl krtkken. Det er selvsagt ønskelg å spesfsere en best mulg modell, men v vl aldr kunne komme dt at resultatene kke er beheftet med uskkerhet. At det knytter seg uskkerhet tl resultatene betyr at v kke fullt ut kan forklare hvorfor enkelte estmater er ustable over td. Det følger heller kke at det er systematske skjevheter estmatene selv om v fnner ustabltet. For øvrg bør kostnadsvektene som er avledet fra partelle analyser vurderes ut fra kravet om stabltet på samme måte som for smultane analyser. Vårt smultane alternatv tl de partelle modellene er mdlertd fullt ut spesfsert, slk at det er mulg å studere forskjellen mellom de alternatve tlnærmngene. I denne rapporten har v derfor valgt å benytte en smultan analysemetode. Dette gjør det mulg å evaluere resultatene fra smultan analysemetode, blant annet ved å studere stablteten kostnadsnøkler avledet fra KOMMODE, samt å sammenlkne dsse med kostnadsnøklene nntektssystemet Kostnadsnøkler, ndekser for beregnet utgftsbehov og utgftsutjevnende tlskudd Formålet med utgftsutjevnngen nntektssystemet for kommunene er å utjevne varasjoner kommunenes beregnede utgftsbehov. Beregnngsmetoden for utgftsutjevnng er basert på såkalte kostnadsnøkler. En kostnadsnøkkel består av et sett av krterer som skal fange opp varasjoner kommunenes utgftsbehov. Det kreves at krterene skal være såkalt objektve, det vl s at krtereverdene lten grad blr påvrket av kommunenes egne dspossjoner og valg. Hvert krterum er tlordnet en kostnadsvekt kostnadsnøkkelen, der vektene for alle krterer som nngår er beregnet slk at de summerer seg tl 1. Det blr beregnet ulke delkostnadsnøkler for forskjellge tjenesteytende sektorer; som admnstrasjon, grunnskoler, helsetjenesten, sosalhjelp, barnevern og plee og omsorg. Fra 2011 er også barnehager nkludert utgftsutjevnngen. Delkostnadsnøklene blr vektet sammen tl en felles kostnadsnøkkel for alle sektorene som nngår utgftsutjevnngen. For en overskt og dskusjon av krterene som er relevante for kompensasjon gjennom utgftsutjevnngen vser v tl kapttel 4 nedenfor. Ulke metoder for å tlordne vekter tl de ulke krterene blr nærmere dskutert avsntt Først skal v mdlertd g en overskt over hvordan nntektssystemet beregner utgftsutjevnende tlskudd gtt at man har fastsatt et sett av krterer og vekter på sektornvå, det vl s at delkostnadsnøklene nntl vdere tas som gtt. La p j betegne kostnadsvekten for krterum j delkostnadsnøkkelen for sektor. Denne kostnadsvekten kan tolkes som andelen av utgftsbehovet sektor som kan tlskrves krterevarabel j. Det er tl dels forskjellge krterer som nngår de ulke delkostnadsnøklene, noe som betyr at p j = 0 for de krterene som kke nngår delkostnadsnøkkelen for sektor. Samtdg vl noen krterer nngå med en postv vekt nnenfor flere av sektorene utgftsutjevnngen. I nntektssystemet blr kostnadsvektene aggregerert over sektorer på følgende måte u (3.4) p j = pj, u S S Statstsk sentralbyrå 19