Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken"

Transkript

1 2005/8 Rapporter Reports Bente Halvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Prs- og nntektsfølsomet ulke usoldnngers etterspørsel etter elektrstet, fyrngsoler og ved Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger

2 Rapporter Reports I denne seren publseres statstske analyser, metode- og modellbeskrvelser fra de enkelte forsknngs- og statstkkområder. Også resultater av ulke enkeltundersøkelser publseres er, oftest med utfyllende kommentarer og analyser. Ts seres contans statstcal analyses and metod and model descrptons from te varous researc and statstcs areas. Results of varous sngle surveys are also publsed ere, usually wt supplementary comments and analyses. Statstsk sentralbyrå, mars 2005 Ved bruk av materale fra denne publkasonen, vennlgst oppg Statstsk sentralbyrå som klde. ISBN Trykt verson ISBN Elektronsk verson ISSN Emnegruppe Energ Desgn: Enzo Fnger Desgn Trykk: Statstsk sentralbyrå/202 Standardtegn tabeller Symbols n tables Symbol Tall kan kke forekomme Category not applcable. Oppgave mangler Data not avalable.. Oppgave mangler foreløpg Data not yet avalable... Tall kan kke offentlggøres Not for publcaton : Null Nl - Mndre enn 0,5 av den brukte eneten Mndre enn 0,05 av den brukte eneten Less tan 0.5 of unt employed 0 Less tan 0.05 of unt employed 0,0 Foreløpg tall Provsonal or prelmnary fgure * Brudd den loddrette seren Break n te omogenety of a vertcal seres Brudd den vannrette seren Break n te omogenety of a orzontal seres Desmalsklletegn Decmal punctuaton mark,(.)

3 Sammendrag Bente Halvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Prs- og nntektsfølsomet ulke usoldnngers etterspørsel etter elektrstet, fyrngsoler og ved Rapporter 2005/8 Statstsk sentralbyrå 2005 I samfunnsdebatten kommer det ofte forslag om økte energavgfter for å nå overordnede energ- og mløpoltske målsetnnger. For å vurdere effekten av ulke økonomske vrkemdler er det vktg å a god kunnskap om sammenengen mellom energprser og energetterspørsel. Målet med analysen som rapporteres er er å beskrve eterogenteten usoldnngenes energforbruk, og da speselt eterogenteten substtusonsmulgetene mellom ulke energgoder avengg av usoldnngers mulgeter tl å konsumere ulke energgoder. V ser på en korttdsmodell vor beoldnngen av oppvarmngsutstyr er gtt. Innenfor en økonometrsk modell estmerer v vordan etterspørselen etter et energgode endres med prser, nntekt og bolg- og usoldnngskarakterstka gtt at usoldnngen velger å etterspørre godet. Blant usoldnnger med mulget for å konsumere et gode estmerer v vorfor noen usoldnnger velger å etterspørre dette, mens andre velger null utgft tl godet. I analysen benytter v en metode som tar ensyn tl at mange usoldnnger kke ar utgfter tl ved, fyrngsole og parafn, enten ford de kke ar oppvarmngsutstyr, eller ford de velger kke å utnytte alt utstyret de ar. Blant usoldnngene utvalget ar vel 80 prosent mulget tl å bruke ved, knapt 5 prosent ar mulget tl å bruke fyrngsole og knapt 25 prosent ar mulget tl å bruke parafn oppvarmngen. Modellen v estmerer tar også ensyn tl eterogentet usoldnngene når det gelder ulke karakterstka ved bolg og usoldnng med nnflytelse på energetterspørselen (bolgtype, antall usoldnngsmedlemmer, kapasteten på ulkt oppvarmngsutstyr, etc.). V fnner at etterspørselen etter energgoder på kort skt (for gtt utstyrsbeoldnng) er relatvt følsom for endrnger egenprsen. Det ar stor grad sammeneng med mulgetene for substtuson mot andre energgoder for en relatvt stor andel av usoldnngene. V fnner også at alle energgoder er normale nødvendgetsgoder. Resultatene vser at der usoldnngene gennomsntt ar gode substtusonsmulgeter, får v postve kryssprseffekter. V fnner også asymmetr kryssprselaststetene, speselt mellom elektrstet og ved som følge av at det kke ekssterer substtusonsmulgeter elektrstetsforbruket tl elektrske usoldnngsapparater og belysnng. V ar også studert de usoldnngene som velger kke å benytte seg av tlgengelg oppvarmngsutstyr. V fnner at for de fleste energtypene er relatve energprser vktge forklarngsfaktorer for om usoldnngen velger kke å bruke utstyret. Ellers fnner v at usoldnnger som velger å bruke oppvarmngsutstyr for ved eller oler, gennomsntt ar lavere kapastet på det elektrske oppvarmngsutstyret enn usoldnnger som velger å kke bruke utstyret Prosektstøtte: Norges Forsknngsråd gennom SAMSTEMT-programmet. 3

4

5 Rapporter 2005/8 Energetterspørsel usoldnngene Innold 1. Innlednng Data Summarsk statstkk Modell for usoldnngenes etterspørsel etter energ Husoldnngens beslutnngsproblem Beregnng og tolknng av elaststeter Beregnng av elaststeter Substtuson og kryssprselaststeter Estmerngsresultater Elektrstetsutgfter Oleutgfter tl kamn Oleutgfter tl sentralfyr Vedutgfter Prs- og nntektselaststeter Cournot-elaststeter Slutsky-elaststeter Hvem velger ørneløsnng? Summarsk statstkk Estmerngsresultater Konklusoner Referanser Vedlegg A. Summarsk statstkk...32 B. Stokastsk spesfkason og lkelood-funksonen...34 Tdlgere utgtt på emneområdet De sst utgtte publkasonene seren Rapporter

6 Energetterspørsel usoldnngene Rapporter 2005/8 1. Innlednng I samfunnsdebatten kommer det ofte forslag om økte energavgfter for å nå overordnede energ- og mløpoltske målsetnnger. For å vurdere effekten av ulke økonomske vrkemdler er det vktg å a god kunnskap om sammenengen mellom energprser og energetterspørsel. I denne rapporten fokuserer v på vordan usoldnngenes etterspørsel etter energgoder avenger av endrnger prser og nntekt, f.eks. som følge av ulke poltske tltak som tar skte på å forandre usoldnngenes stasonære energforbruk. Ulke usoldnngsgrupper ar tl dels svært ulk adferd energmarkedene. Forskellene kan skyldes ulketer beov (som antall usoldnngsmedlemmer, bolgareal, bolgtype, etc.) og karakterstka som defnerer usoldnngens mulgeter for å bruke ulke energklder (som type oppvarmngsutstyr og kapasteten på dette). En usoldnng kan f.eks. a null utgfter tl et energgode enten ford den kke ar utstyr som gør det mulg å benytte dette godet, eller ford usoldnngen velger kke å bruke det utstyret den ar tlgengelg. Det kan være ulke årsaker tl at en usoldnng velger kke å benytte alt tlgengelg oppvarmngsutstyr. For eksempel er det mest gunstg å benytte utstyret med relatvt lavest prs, utstyret kan være gammelt eller lte effektvt eller energvaren kan være tungvnn å anskaffe. Det er stor varason beoldnngen av oppvarmngsutstyr og elektrske usoldnngsapparater, og dette gr stor varason usoldnngenes reaksoner på endrnger energprsene. Husoldnnger som kun ar mulget tl å bruke elektrstet tl oppvarmng av bolgen må enten redusere elektrstetsforbruket eller få økte strømutgfter peroder vor elektrstetsprsen øker. Andre usoldnnger vl kunne bruke ved, fyrngsole eller parafn tl oppvarmng slke peroder. Vdere vl mulgeten for å erstatte forbruk av én energvare med en annen avenge av kapasteten på det tlgengelge oppvarmngsutstyret. Dersom usoldnngen kke ar teknsk overkapastet oppvarmngen av bolgen, vl den kke a reelle substtusonsmulgeter mellom ulke energgoder på kalde vnterdager selv om usoldnngen ar mulgeter tl å benytte flere energgoder. Dette gør at substtusonsmulgetene mellom ulke energbærere også varerer mellom usoldnnger med samme type oppvarmngsutstyr, avengg av kapasteten på utstyret. Denne eterogenteten ar gort at det våre tdlgere analyser ar vært vanskelg å få gode anslag på vordan usoldnngene reagerer på endrnger energprser og nntekt (se Halvorsen mfl. 2005). Dette gelder speselt kryssprseffektene (effekten på forbruket av en energtype av prsendrng på en annen energtype), ford gode anslag på kryssprselaststetene avenger av en god beskrvelse av eterogenteten substtusonsmulgetene for ulke grupper av usoldnnger. Målet med analysen som rapporteres er er å ta ensyn tl eterogenteten usoldnngenes energforbruk, og da speselt få frem eterogenteten substtusonsmulgetene mellom ulke energgoder. I de økonometrske estmerngene av etterspørselen etter ulke energgoder skller v mellom usoldnnger som kke ar mulget for å bruke ulke energgoder på grunn av manglende utstyr, og usoldnnger med mulget for å konsumere slke energgoder. V ser på en korttdsmodell vor beoldnngen av oppvarmngsutstyr er gtt fra storen. V beregner kryssprselaststetene for anskaffelsen av et gode (f.eks. elektrstet) som følge av en endrng prsen på et annet gode (f.eks. ved) kun for usoldnnger som både ar utgfter tl elektrstet og samtdg mulget for å konsumere ved. V modellerer også vordan etterspørselen avenger av usoldnngens beov, avengg av f.eks. antall barn, bolgareal og temperaturforold. V vl kunne observere varason elaststetene både ford de estmerte koeffsentene varerer mellom ulke usoldnngsgrupper og ford gennomsnttsnvåene på varablene som nngår varerer mellom gruppene. Blant usoldnnger med mulget for å konsumere et gode estmerer v vorfor noen usoldnnger velger å bruke det utstyret de ar tlgengelg, mens andre usoldnnger velger å kke benytte alt tlgengelg utstyr. Analysene baserer seg på utvalg av usoldnnger fra forbruksundersøkelsene Det er ulke typer uskkeret knyttet tl resultatene. Uskkereten er knyttet tl forutsetnngene den økonomske og økonometrske modellen og tl det at v analyserer utvalg av us- 6

7 Rapporter 2005/8 Energetterspørsel usoldnngene oldnnger og kke populasonen som elet (alle usoldnnger Norge). Kapttel 2 gr en beskrvelse av data. I kapttel 3 redegør v for den teoretske modellen v ar benyttet. I kapttel 4 vser v vordan elaststetene beregnes og tolkes forold tl den teoretske modellen. Kapttel 5 nneolder estmerngsresultatene for utgft tl elektrstet, ole tl kamn, ole tl sentralfyr og ved. Kapttel 6 nneolder resultater for prs- og nntektselaststeter for utvalget av usoldnnger som ar oppvarmngsmulget eller utgft, mens kapttel 7 beskrver usoldnnger som velger nullutgfter. Kapttel 8 gr oppsummerng og konklusoner. 7

8 Energetterspørsel usoldnngene Rapporter 2005/8 2. Data Analysene denne rapporten er basert på et datamaterale fra Statstsk sentralbyrås forbruksundersøkelser med tlleggsspørsmål om energbruk og oppvarmngsutstyr (se Statstsk sentralbyrå, 1996 for mer nformason om forbruksundersøkelsene). Tl sammen nngår usoldnnger for årene 1993, 1994 og 1995 analysen. Forbruksundersøkelsen nneolder nformason om de enkelte usoldnngenes årlge utgfter tl elektrstet, parafn, fyrngsole og ved. Dsse utgftstallene omfatter både anskaffelse tl bolg og frtdsbolg. I tllegg tl nformason om vedutgfter og kvantum køpt ved, nneolder forbruksundersøkelsen nformason om mengden ved som er ugget selv eller som usoldnngen ar fått gave ("grats" ved). Sden ved, parafn og fyrngsole kan lagres, må resultatene fra analysen tolkes som effekter på anskaffet mengde og kke forbrukt mengde. Forbruksundersøkelsen med tlleggsspørsmål nneolder også nformason om va slags oppvarmngsutstyr og elektrske apparater usoldnngen ar, karakterstka ved usoldnngen og bolgen (blant annet størrelsen på bolgen, ustypen og antall usoldnngsmedlemmer) og vor stor del av bolgen som kan varmes opp på kalde dager med ulke typer oppvarmngsutstyr, dvs. kapasteten på oppvarmngsutstyret. Blant usoldnngene med oleanskaffelser ar noen oppgtt anskaffelse av fyrngsole, men kke tlgang tl sentralfyr basert på ole. Blant dsse usoldnngene er det en del som oppgr at de ar kamner (enkeltstående ovner) basert på ole. Sden parafn ofte omtales som ole daglgtale, ar v valgt å tolke utgften tl fyrngsole for usoldnnger uten tlgang tl sentralfyr, men med olebasert kamn, som oleutgfter tl kamn. I analysene ar v valgt å sklle mellom køp av ole tl kamn og ole tl sentralfyr. Årsaken er ulketer adferden knyttet tl type oppvarmngsutstyr, sden et sentralfyranlegg varmer opp ele bolgen, mens kamner varmer opp en mer avgrenset del av bolgen. De usoldnngene som kke ar oppgtt noe utstyr, verken tlgang tl sentralfyr eller olekamn, kommer med estmerngen av ole tl sentralfyr. Informason om nntekten tl de ulke usoldnngsmedlemmene er koblet på fra Lgnngsregsteret og summert opp tl usoldnngens samlede nntekt. I denne analysen ar v brukt usoldnngens bruttonntekt entet fra selvangvelsen, eretter referert tl som usoldnngens nntekt. 1 Elektrstetsprs er koblet mot usoldnngene utvalget etter vlket elektrstetsverk de ar oppgtt som kraftleverandør. Prsnformasonen er nnentet fra Norges vassdrags- og energdrektorat. V ar benyttet standard varabel usoldnngstarff (tdlgere H4). Vedprser, parafnprser (prs på ole tl kamn) og fyrngsoleprser er beregnet som utgft dvdert med fyssk mengde for usoldnnger som ar rapportert begge deler forbruksundersøkelsen. For andre usoldnnger benyttes gennomsntt av dsse prsene fylket de tlører. V forutsetter at usoldnnger som ar fått ved eller ugget den selv står overfor en alternatvkostnad på ved som er lk markedsprs. V ar benyttet gennomsnttlg prs på køpt ved for usoldnnger på fylkesnvå. 2 Prsene for fyrngsole, parafn og ved er regnet om tl 1995-prs per kw nyttggort energ. V ar forutsatt at vrknngsgraden er 70, 75 og 65 prosent for enoldsvs fyrngsole, parafn og ved. Alle verder for nntekter og utgfter er regnet om tl realstørrelser (1995-kroner). Temperatur for alle kommuner som er med forbruksundersøkelsen er nnentet fra Meteorologsk nsttutt. Temperaturen er gtt som årlge graddagstall og kobles etter bostedskommune. Graddagene er defnert som summen av dfferansen mellom 17 o C og gennomsnttstemperaturen over døgnet for alle dager kaldere enn 17 o C. Det nnebærer at o øyere graddagstall, o kaldere er klmaet. Den detalerte nformasonen om ver enkelt usoldnng utvalget gr mulget tl å estmere ndvduell adferd usoldnngenes energforbruk som følger av forskeller oppvarmngsutstyr og andre karakterstka ved usoldnng og bolg. 1 V ar kke nformason om usoldnngenes kaptalnntekter og formue. 2 V forutsetter da at usoldnngene ar lk adferd når det gelder forbruk av ved de ar fått og selvugget ved som for forbruk av køpt ved. 8

9 Rapporter 2005/8 Energetterspørsel usoldnngene Tabell 1. Gennomsnttsverder for usoldnnger med elektrstetsutgfter Alle Mulget for Mulget for Mulget for ved ole tl kamn ole tl sentralfyr Antall observasoner Andel med mulget, prosent Andel med utgft blant de med mulget, prosent Utgfter, 1995-kr: Elektrstet Ole tl kamn Ole tl sentralfyr Ved Utstyr, antall: Elektrske ovner 5,1 5,9 1,9 5,3 Rom med varmekabler 1,5 1,2 1,2 1,7 Ovner for parafn/ole 0,1 0,5 0,1 0,1 Vedovner 1,1 0,8 1,0 1,3 Komb-ovner for parafn og ved 0,1 0,6 0,0 0,2 Hovedoppvarmng, % 63,1 31,4 55,1 29,6 Tlleggsoppvarmng, % 50,3 35,2 11,6 51,4 Bolgareal (m 2 ) Antall usoldnngsmedlemmer 3,2 3,1 3,2 3, Summarsk statstkk Tabellene 1-4 vser gennomsnttsverder for utvalgte varable for usoldnnger som ar utgfter tl enoldsvs elektrstet, ole tl kamn, ole tl sentralfyr og ved. 3 Tabell 1 vser gennomsnttlge energutgfter, utstyrsbeoldnng, mm. for ulke grupper av usoldnnger, avengg av om de ar utstyr som mulggør bruk av parafn/ole tl kamn, ole tl sentralfyr eller ved tl ovn/sentralfyr. Bare usoldnnger som er regstrert med utgft tl elektrstet er nkludert tabellen. 4 Sden noen usoldnnger ar flere mulgeter, vl andelen usoldnnger med ulke oppvarmngsmulgeter summere seg tl over 100. Tabell 1 vser at ved er det mest vanlge alternatvet tl elektrstet oppvarmngen (81 prosent ar mulget for vedfyrng), mens ole tl sentralfyr er det mnst vanlge (4 prosent ar denne mulgeten). Blant de som ar mulget for å benytte enoldsvs ole tl kamn, ole tl sentralfyr og ved er det flest som kke ar utgfter tl parafn, mens andelen usoldnnger med utgfter er øyest blant usoldnnger som ar sentralfyr basert på fyrngsole. Vdere ser v at alle gruppene er utgften tl elektrstet øyest og mye øyere enn den nest største energutgften. Ett unntak er usoldnnger som bruker ole tl sentralfyr, vor oleutgftene tl sentralfyr er relatvt øye. Årsaken er at dsse usoldnngene stor grad bruker ole tl oppvarmng og kke elektrstet. 55 prosent av usold- 3 Summarsk statstkk for usoldnngene utvalget sett under ett (og kke etter grupper) er gtt Vedlegg A. 4 Noen usoldnnger er regstrert med null utgft tl elektrstet forbruksundersøkelsen. Det er ulke grunner tl dette, bl.a. at elektrstetsutgftene er nkludert usleen, elektrstetsutgfter tl nærngsvrksomet kke kan sklles fra usoldnngsforbruket, eller at strømregnngen betales av arbedsgver. nngene denne gruppen oppga ole tl sentralfyr som ovedoppvarmng, mens kun 12 prosent oppga at de brukte ole tl sentralfyr som tlleggsoppvarmng (en del av dsse kan a sentralfyr som kan bruke elektrstet og/eller ved tllegg tl fyrngsole). I denne gruppen er det også færre elektrske ovner, og tl en vss grad også rom med varmekabler, sammenlgnet med gennomsnttet for alle usoldnngene og usoldnnger med mulget for å benytte ved, slk at de ar en lavere kapastet på utstyr basert på elektrstet. V vl dermed forvente at usoldnngene med mulget for å benytte fyrngsole tl sentralfyr ar mndre mulget for substtuson mot elektrstet sammenlgnet med usoldnnger som ar mulget for å benytte ved og parafn/ole tl kamn. Husoldnngsgruppen med tlgang tl sentralfyr basert på ole ar også klart større bolgareal gennomsntt. Tabell 2 vser gennomsnttsverder for usoldnnger som ar utgfter tl ole for kamn, fordelt på ulke usoldnngsgrupper etter mulget for bruk av ole tl sentralfyr og mulget for å bruke ved. Tabellen vser at blant de 449 usoldnngene med oleutgfter tl kamn adde de fleste også mulget for å bruke ved tl oppvarmng. Hele 83 prosent av usoldnngene denne gruppen kan fyre med ved mens bare 2 prosent av dsse usoldnngene ar mulget for å bruke sentralfyr med ole. Av tabellen fremgår også at gennomsnttlg antall rom med varmekabler er øyere og antall elektrske ovner lavere for usoldnngene med olebasert sentralfyr tllegg tl parafnkamn enn for de andre gruppene. Bolgarealet og elektrstetsutgftene er øyere gennomsntt for denne gruppen sammenlgnet med enoldsvs usoldnnger med vedmulgeter og alle usoldnngene med oleutgft tl kamn. 9

10 Energetterspørsel usoldnngene Rapporter 2005/8 Tabell 2. Gennomsnttsverder for usoldnnger med utgfter tl ole for kamn Alle Mulget for ole tl sentralfyr Mulget for ved Antall observasoner Andel prosent Utgfter, 1995-kr: Elektrstet Ole tl kamn Ole tl sentralfyr Ved Utstyr, antall: Elektrske ovner 5,6 2,9 5,6 Rom med varmekabler 1,2 2,6 1,3 Ovner for parafn/ole 0,6 0,4 0,5 Vedovner 0,9 0,9 1,0 Komb-ovner for parafn og ved 0,5 0,0 0,6 Bolgareal (m 2 ) Antall usoldnngsmedlemmer 3,1 2,9 3,1 Tabell 3. Gennomsnttsverder for usoldnnger med utgfter tl ole for sentralfyr Alle Mulget for ole tl kamn Mulget for ved Antall observasoner Andel prosent Utgfter, 1995-kr: Elektrstet Ole tl kamn Ole tl sentralfyr Ved Utstyr, antall: Elektrske ovner 1,6 2,7 1,9 Rom med varmekabler 1,0 1,1 1,3 Ovner for parafn/ole 0,0 0,4 0,0 Vedovner 1,0 0,7 1,3 Komb-ovner for parafn og ved 0,0 0,7 0,1 Bolgareal (m 2 ) Antall usoldnngsmedlemmer 3,1 3,3 3,1 Tabell 4. Gennomsnttsverder for usoldnnger med utgfter tl ved Mulget for Mulget for ole tl sentralfyr Alle ole tl kamn Antall observasoner Andel prosent: Utgfter, 1995-kr: Elektrstet Ole tl kamn Ole tl sentralfyr Ved Utstyr, antall: Elektrske ovner 5,2 5,8 2,0 Rom med varmekabler 1,7 1,2 1,4 Ovner for parafn/ole 0,1 0,4 0,1 Vedovner 1,4 1,0 1,4 Komb-ovner for parafn og ved 0,1 0,7 0,1 Bolgareal Antall usoldnngsmedlemmer 3,4 3,2 3,5 Tabell 4 vser gennomsnttsverder for usoldnnger med utgfter tl ved fordelt etter mulgeter for å bruke ulke energgoder oppvarmngen. Blant dsse usoldnngene er det 22 prosent som ar mulget for å bruke ole tl kamn og 3 prosent som ar mulget tl å bruke ole tl sentralfyr. Det nnebærer at ele 75 prosent av denne gruppen ar ved som eneste alternatv tl elektrstet oppvarmngen. V ser av tabellen at gruppen med sentralfyr basert på ole ar øyere totale energkostnader gennomsntt enn øvrge usoldnnger. V ser også at usoldnnger denne gruppen ar et betydelg større bolgareal (noe som også sees av tabell 3). Igen ser v at usoldnngene som ar mulget for å benytte fyrngsole ar betydelg lavere kapastet på det elektrske oppvarmngsutstyret sammenlgnet med andre usoldnnger. Utgftene tl ved er lavest gennomsntt for usoldnnger som ar mulget tl å benytte ole tl kamn. Tabell 3 vser gennomsnttsverder for de 118 usoldnngene som adde oleutgfter tl sentralfyr. 74 prosent av dsse usoldnngene ar tllegg mulgeter for vedfyrng, enten de ar vedovn/pes eller kan fyre sentralfyren med ved tllegg tl fyrngsole. Bare 6 prosent (7 usoldnnger) ar mulget for å bruke ole tl kamn tllegg (se også dskuson av tabell 2). Husoldnnger med mulget for alternatv oppvarmng (ved eller ole tl kamn) ar gennomgående øyere energutgfter enn usoldnnger som kun baserer seg på olefyrt sentralfyr. Her er det nteressant å merke seg at gruppen med mulget for ole tl kamn ar øyest utgfter tl alle energgoder, og dermed øyest totale energutgfter, selv om de kke er gruppen med øyest bolgareal. 10

11 Rapporter 2005/8 Energetterspørsel usoldnngene 3. Modell for usoldnngenes etterspørsel etter energ Norske usoldnnger bruker prmært fre typer energ tl oppvarmng: Elektrstet, ved, fyrngsole og parafn. V observerer at det er mange usoldnnger som ar null utgfter tl et energgode, speselt med ensyn tl parafn, fyrngsole og ved. Det er to grunner tl at en usoldnng ar null utgfter tl et energgode; den ar kke utstyr som gør det mulg å bruke dette godet, eller den velger kke å benytte alle de oppvarmngsmulgetene den ar (dvs. den velger en ørneløsnng). Årsaken tl ørneløsnng kan for eksempel være at energprsene gør det mer gunstg å bruke andre energklder, at utstyret er gammelt eller lte effektvt, eller at energvaren er tungvnn å anskaffe. Hvor stor kapastet den enkelte usoldnng ar på ulke typer oppvarmngsutstyr varerer. Noen usoldnnger kan bare bruke elektrstet tl oppvarmng, mens andre kan varme opp ele eller store deler av bolgen med flere typer oppvarmngsutstyr. Typen oppvarmngsutstyr, og kapasteten på dette utstyret, vl være bestemmende for en usoldnngs mulgeter tl å bruke, og substtuere mellom, ulke typer energgoder. Jo større kapastet og o flere typer oppvarmngsutstyr usoldnngen ar, o større mulgeter ar den tl å tlpasse seg endrnger relatve energprser. Husoldnngenes bruk av energ er også nært knyttet tl andre fysske karakterstka ved bolgene enn oppvarmngsutstyret (for eksempel areal) og karakterstka ved usoldnngene, som antall usoldnngsmedlemmer og alderssammensetnng. Fgur 1. Hvordan usoldnngenes utgfter tl et energgode avenger av deres mulgeter for å konsumere dette energgodet Har kke mulget Har kke utgft Bruker kke mulget (ørneløsnng) Har mulget Bruker mulget Når usoldnngenes etterspørsel etter energgoder skal estmeres, er det derfor vktg å modellere eterogenteten mellom usoldnngene, både med ensyn tl ulke konsummulgeter på grunn av ulk beoldnng av oppvarmngsutstyr og med ensyn tl andre karakterstka ved bolgen og usoldnngen. V bruker en dskret-kontnuerlg valgmodell estmerngene for å sklle mellom usoldnnger som ar postve utgfter og usoldnnger som ar null utgfter tl ett eller flere energgoder, enten ford de kke ar mulgeter for å konsumere eller ford de velger en ørneløsnng. Denne modellen reflekterer strukturen fgur 1 og er nærmere beskrevet vedlegg B (se avsnttet om double urdle modellen). Gtt mulgeten tl å konsumere ulke energgoder, modellerer v usoldnngenes beslutnngsproblem vor v tar ensyn tl at usoldnngen kan velge kke å konsumere ett eller flere av godene den ar mulgeter for å konsumere. For usoldnnger som velger å konsumere et gode, modelleres utgftsfunksonene tl ulke goder avengg av usoldnngens konsummulgeter og andre bolg- og usoldnngskarakterstka. Analysen som presenteres denne rapporten, begrenses tl usoldnngenes kortsktge beslutnnger om energetterspørsel. Det nnebærer at v forutsetter at usoldnngenes beoldnng av oppvarmngsutstyr er gtt. V ser kke på vordan endrnger relatve energprser vl påvrke usoldnngenes valg av oppvarmngsutstyr, og v kan derfor kke s noe om langsktge effekter på usoldnngenes energetterspørsel av en endrng relatve energprser Husoldnngens beslutnngsproblem Den enkelte usoldnng antas å maksmere nytten ( U ) av stt konsum med ensyn tl alle goder ( q ) usoldnngen ar mulgeter tl å konsumere, nkludert energgoder ( = 1,..,4), gtt usoldnngens realnntekt ( x ) og prser på alle goder ( p ). 5 Nyttefunk- sonen antas å være kontnuerlg dfferenserbar, kvaskonkav og stgende konsumet av alle goder. Sden Har kke utgft Nvået på utgften 5 For å nkludere sparng kan ett av godene tolkes som "konsum morgen". 11

12 Energetterspørsel usoldnngene Rapporter 2005/8 kke alle usoldnnger ar mulget tl å konsumere alle goder, dette gelder speselt energgoder, antar v at usoldnngen på kort skt kun optmerer over de godene den ar mulget tl å konsumere (J ). V forutsetter vdere at usoldnngens totale utgfter tl alle goder skal være mndre enn eller lk nntekten: J p q x og at usoldnngen kke kan a negatvt konsum av et gode: q 0 =1, 2,..., J. Dette gr følgende optmerngsproblem for usoldnngen: (1) J 1 2 J max U (q,q,...,q ; θ ) : p q x, q 0. q vor θ angr karakterstka ved usoldnngen og bolgen som er av betydnng for konsumet. Sden nytten antas å øke med konsumet av alle goder, vl en usoldnng alltd ønske å bruke ele nntekten og mnst ett gode vl bl konsumert. I denne analysen fokuserer v på utgfter tl energgoder. Derfor velger v å slå sammen utgftene tl alle andre goder enn energ ( = 5). V fokuserer på de fre vktgste energgodene: Elektrstet ( = 1), fyrngsoler tl kamner ( = 2), fyrngsole tl sentralfyr ( = 3) og ved ( = 4). Gode 5 nneolder alt annet konsum. Uten tap av generaltet kan v bruke gode 5 som et referansegode. V modellerer valg av ørneløsnnger eksplstt ved elp av et Kun-Tucker (K-T) beslutnngsproblem. Nødvendg og tlstrekkelg betngelse for nyttemaksmerng (K-T betngelsen) er gtt ved: (2) p5u p U x x J p q U vor U = 5 x (q q,q,...,q q J ; θ ). Dette optmerngsproblemet gr usoldnng s etterspørsel etter alle goder usoldnngen ar mulgeter tl å konsumere ( = 1,, J ) som en funkson av usoldnngens nntekt og alle prser gtt karakterstka ved usoldnngen og bolgen ( θ ): 1 5 ; (3) q = q ( x, p,...p θ ) 0 Valg av ørneløsnng Fra K-T betngelsen ar v at usoldnngen vl velge kke å konsumere gode ( q = 0 ) selv om den ar mulgeten tl å konsumere godet dersom den margnale substtusonsbrøken er mndre enn det relatve prsforoldet mellom gode og referansegodet U p ( < ), dvs. dersom nytteøknngen av å få mer av U5 p 5 gode relatvt tl nytteøknngen av å få mer av referansegodet er mndre enn prsforoldet. Dersom usoldnngen velger en ndre løsnng ( q > 0 ), vl den tlpas- se seg der den margnale substtusonsbrøken er lk det U p relatve prsforoldet (dvs. der = ). Det betyr at U5 p 5 usoldnngen bare vl velge en ndre løsnng og konsumere gode dersom grensenytten av å konsumere den første eneten av godet relatvt tl grensenytten av annet konsum, overstger kostnadene ved å konsumere denne eneten relatvt tl kostnadene ved annet konsum. Dersom den relatve grensenytten er lavere enn den relatve kostnaden, vl usoldnngen velge en ørneløsnng. I vår analyse ar v valgt å bruke samme stokastske spesfkason av K-T problemet som Wales and Woodland (1983). Se vedlegg B og Halvorsen og Nesbakken (2004) for mer nformason om modellen og den økonometrske spesfkasonen av sannsynlgeten for å observere en ørneløsnng. Modellerng av energutgfter V forutsetter at usoldnngenes fordelng av utgfter på ulke goder, gtt at usoldnngen velger å konsumere, kan beskrves ved elp av et Almost Ideal Demand System (AIDS). 6 I AIDS-modellen er usoldnngens budsettandel for gode (w ) gtt ved: J (4) w = α γ log( p ) + β log( x ), + x~ vor x = er realverden og x~ er den nomnelle P verden av nntekten for usoldnng, som en ndkator for total forbruksutgft, P = α + α k ln pk γ k ln pk ln p er en prsndeks og p k= 1 2 k er prsen på energgode. V antar at prsndeksen er lk for alle usoldnnger, og gtt ved konsumprsndeksen. V summerer over alle k =1,.., J og =1,.., J, vor J er en vektor av alle goder usoldnngen ar mulget tl å konsumere. For at utgftsandelslgnngene skal oppfylle forutsetnngen om ntegrabltet tlfellet vor usoldnngene kan a null konsum av enkelte goder må følgende betngelser være oppfylt: 6 Se f.eks. Deaton and Muellbauer (1980) for mer nformason om AIDS-modellen. 12

13 Rapporter 2005/8 Energetterspørsel usoldnngene I () α = 1, γ = 0 og β = 0, J I () γ = 0 og () γ = γ. I Lgnngene () skrer at oppsummerngsbetngelsen er oppfylt, dvs. utgftsandelslgnngene summerer seg tl I én ( w = 1 ) over de energgodene usoldnngen ar mulgeter for å konsumere. Lgnng () skrer at etterspørselsfunksonene er omogene av grad 0 prser og nntekt, og () skrer at Slutsky-matrsen er negatvt semdefntt. Ved å multplsere begge sder (4) med x, får v lgnngen på utgftsform. V antar at usoldnngens utgft tl gode (y ) består av et determnstsk ledd ( µ ), som vl være felles for usoldnnger med samme karakterstka, og et stokastsk restledd ( ε ) som fanger opp uforklart varason estmerngene. Dette gr følgende stokastske spesfkason av utgftsfunksonen for energgode = 1, 2, 3, 4: (5) y α J + γ = µ + ε = log ( p ) OE + β log( x ) x + ε. For å skre at kun prser på goder usoldnngen ar mulget tl å konsumere nngår utgftslgnngen tl den enkelte usoldnng, multplseres alle prser med en dummyvarabel OE som ndkerer om usoldnngen ar mulget for å konsumere gode eller kke. Sden dummyen er null dersom usoldnngen kke ar mulget tl å konsumere godet, faller alle prser på goder usoldnngen kke ar mulget tl å konsumere ut av utgftsfunksonen tl den enkelte usoldnng. V forutsetter at restleddet er dentsk, uavengg og normalfordelt med forventnng lk null, E( ε ) = 0, og en varans, σ 2, som avenger av karakterstka ved usoldnngen. Årsaken tl at v kke forutsetter konstant varans, er at det er rmelg å anta at man fnner større sprednng tlpasnngen noen grupper av usoldnnger enn andre. For eksempel er det grunn tl å anta at varasonen forbruk av elektrstet for usoldnnger som ar mulget tl å bruke alternatver tl elektrstet oppvarmngen er større enn for usoldnnger som kke ar denne mulgeten, alt annet lkt. V forutsetter også at restleddene er stokastsk uavengge mellom usoldnnger for samme goder og nnen en usoldnng for ulke goder. Det nnebærer at r v forutsetter at E( ε ε ) = 0 for alle, og r. Dsse forutsetnngene skrer at den felles strukturen utgftsfunksonene fanger opp strukturen usoldnngenes adferd og at all varason utover dette kan tolkes som kke-systematsk støy. Dersom forutsetnngene er oppfylt, vl v kunne tolke de estmerte effektene basert på et tverrsnttsdatasett som adferdsendrnger selv om de er framkommet ved å sammenlgne adferden tl usoldnnger med ulke prser og nntekt. For å få fram eterogenteten usoldnngenes tlpasnng antar v at koeffsentene ugftslgnngene og standardavvket tl restleddet varerer med karakterstka ved usoldnngen og bolgen, gtt ved: (6) 0 0 γ = γ β σ = β = σ 0 0 N n= 1 F f = 1 K k= 1 S + σ θ. s= 1 n f k s n α = α + α θ, + γ θ f k + β θ s = 1, 2, 3, 4 og, = 1, 2, 3, 4 θ er ulke karakterstka ved usoldnngen og bolgen. Effektene på konstantleddet ( α ) åpner for at usoldnngenes budsettandeler tl energgode kan varere med for eksempel antall usoldnngsmedlemmer, om usoldnngen bor en blokklelget eller enebolg, om den er leeboer, ar felles sentralfyr, osv. Effektene va γ -ene og β -ene åpner for at enoldsvs prsfølsometen og nntektsfølsometen etterspørselen kan varere med for eksempel kapasteten på ulke typer oppvarmngsutstyr og andre karakterstka ved usoldnngen. Ved å spesfsere standardavvket for ver enkelt usoldnng får v også korrgert for at varansen tl restleddet kke er konstant (eteroskedaststet). Dette gr estmater på koeffsentene α, γ, β og σ som er unke for ver usoldnng, avengg av karakterstka ved denne usoldnngen. Hvlke karakterstka som nngår konstantleddet, prsog nntektsparameterne og standardavvket varerer mellom de ulke energvarene. 7 Tabell 6-9 kapttel 5, som presenterer estmerngsresultatene, gr en overskt over vlke usoldnngs- og bolgkarakterstka som ar sgnfkant effekt på de ulke parametre. Utgften tl ver energbærer estmeres ved elp av Maxmum Lkelood-estmerng. Tl dette benyttes prosedyren MINIMIZE LIMDEP. 7 N, F, K og S angr antall varable som nngår v. α, og σ lgnng (6). γ,, β 13

14 Energetterspørsel usoldnngene Rapporter 2005/8 4. Beregnng og tolknng av elaststeter V forventer at usoldnnger med ulke karakterstka vl a ulk adferd energmarkedene. Speselt vl forskeller oppvarmngsutstyret g forskeller usoldnngenes adferd. For eksempel er det rmelg å anta at en usoldnng som ar mulget tl å bruke flere energgoder tl oppvarmng vl reagere mer når det gelder etterspørsel etter et energgode på endrnger energprser enn usoldnnger som kun kan bruke én energtype. Vdere vl kryss- og egenprselaststetene av en prsendrng på f.eks. ved bare være defnert for usoldnnger som kan bruke ved tl oppvarmng. Også andre karakterstka forventes å a nnflytelse på adferden, som f.eks. nntekt og ustype. V ønsker derfor å analysere effekter av endrnger energprser og nntekt for usoldnnger med ulke karakterstka for å llustrere ulketer adferd mellom usoldnnger. Speselt ønsker v å ta ensyn tl effektene på adferden av eterogentet mellom usoldnnger når det gelder tlgengelgeten tl oppvarmngsutstyr Beregnng av elaststeter Den drekte prselaststeten er defnert som prosentvs endrng forbruket ved én prosents endrng prsen på en vare, mens kryssprselaststeten er defnert som prosentvs endrng forbruket av en vare når prsen på en annen vare endres med én prosent. Tlsvarende er nntektselaststeten defnert som prosentvs endrng forbruket ved én prosents endrng nntekten. Tabell 5 vser vordan de ulke elaststetene beregnes for ulke energgoder for AIDS-modellen gtt ved lgnngene (4) - (6). Tabell 5. Beregnng av prs- og nntektselaststeter en AIDSmodell Elaststet Formel Gelder for usoldnnger med Cournot, drekte prselaststet ˆ γ Postv utgft gode eˆ = w 1 Cournot, kryssprselaststeter Inntektselaststet γˆ eˆ = w ˆ ˆ β B = + 1 w Postv utgft gode og samtdg mulget for å bruke gode Postv utgft gode I uttrykkene tabellen ndkerer ^ estmerte verder. De estmerte koeffsentene varerer med bolg- og usoldnngskarakterstka, nntekt, osv. (se estmerngsresultatene kapttel 5 og lgnng 6). Utgftsfunksonen (se lgnng 5) er kun defnert for usoldnnger med utgft tl godet. Vdere nkluderes kun prser for goder usoldnngen ar mulget tl å konsumere. Det gør at elaststetene også reflekterer dsse begrensnngene. For usoldnnger ulke grupper for energutgft (lk null eller større enn null) og oppvarmngsmulget ar v beregnet verden for alle γ -er og β -er basert på gennomsnttsverdene for varablene som nngår (θ ): ˆ γ ˆ β = ˆ γ F 0 + ˆ γ f θ f f = 1 K ˆ 0 + β kθ k k= 1 ˆ = β og = 1, 2, 3, 4, = 1, 2, 3, 4. Elaststetene er beregnet ved å benytte de anslag på koeffsentene γ og β som da fremkommer. Budsettandelene (w ) er også beregnet ulke grupper for energutgft og oppvarmngsmulget basert på de observerte gennomsnttsverdene for utgft tl energgode og nntekt. Det nnebærer f.eks. at kryssprselaststetene for anskaffelsen av gode (f.eks. elektrstet) som følge av en endrng prsen på gode (f.eks. ved) kun er beregnet for usoldnnger som ar utgfter tl gode og samtdg mulget for å konsumere gode. V vl kunne observere varason elaststetene både ford de estmerte koeffsentene og gennomsnttsnvåene på varablene varerer mellom ulke usoldnngsgrupper Substtuson og kryssprselaststeter Det er stor varason mellom usoldnnger når det gelder vlke mulgeter de ar tl substtuson oppvarmngen av bolgen. Dette skyldes for det første at ulke usoldnnger ar ulk beoldnng av oppvarmngsutstyr (oppvarmngsporteføle). For det andre vl mulgetene tl reell substtuson varere mellom usoldnnger for gtt oppvarmngsporteføle. Dersom man f.eks. sammenlgner to usoldnnger med lke 14

15 Rapporter 2005/8 Energetterspørsel usoldnngene mange elektrske varmeovner og vedovner, kan det tenkes at den ene kan varme opp ele uset stt enten med bare ved eller med bare elektrstet, mens den andre varmer opp separate deler av bolgen med ved og elektrstet. Den første usoldnngen vl da a gode mulgeter tl å substtuere mellom ulke energbærere ved endrnger relatve energprser, mens den andre ar små eller ngen reelle substtusonsmulgeter. I en særstllng er sentralfyrngsanlegg som kun kan bruke én energbærer (f.eks. fyrngsole), og vor det da ofte kke er noen substtusonsmulgeter oppvarmngen. På den andre sden fnner v sentralfyrngsanlegg som kan benytte to eller flere energbærere (f.eks. ole og elektrstet), vor man ar perfekte substtusonsmulgeter. Substtusonsmulgeter gr fleksbltet som kan utnyttes når prsene endres. Slke sammenenger kan analyseres ved bruk av Slutsky-lgnngen, som ser noe om effektene på etterspørselen av prsendrnger (alt annet gtt). Slutsky-lgnngen Avengg av størrelsen på substtusonsmulgetene, vl v forvente ulke nvåer og fortegn på kryssprselaststetene. Begrunnelsen fnner v Slutsky-lgnngen, som ser at effekten av endret prs på et gode på etterspørselen etter et annet gode (Cournot-effekten) kan dekomponeres en substtusonseffekt (Slutsky-effekt) og en nntektseffekt. Slutsky-lgnngen på elaststetsform er gtt ved: (7) e = S α E der e er prosentvs endrng etterspørselen etter gode ved én prosents endrng prsen på gode (Cournotelaststeten), S er prosentvs endrng etterspørselen etter gode ved én prosents endrng prsen på gode dersom det samtdg gs nntektskompensason slk at usoldnngen kan a samme nyttenvå som før (Slutsky-elaststeten), α er budsettandelen for gode og E er prosentvs endrng etterspørselen etter gode ved én prosents endrng nntekten (Engelelaststeten). For en nærmere dskuson av Cournotog Slutsky-elaststeter, se Rødset (1997). elektrstet, vl v vente at forbruket av elektrstet og det godet som brukes tl oppvarmng er uavengge. De elaststetene v beregner på bakgrunn av estmerngene er Cournot-elaststeter (se tabell 5). Fortegnet på kryssprselaststetene (Cournot) vl avenge av den relatve størrelsen på substtusonseffekten (representert ved S ) og budsetteffekten (representert ved α E ). Det relatve styrkeforoldet mellom dsse to effektene vl avenge av substtusonsmulgetene usoldnngen ar. Dersom godene er komplementære, vl begge effektene trekke retnng av negatve Cournot-elaststeter. Dersom godene er uavengge, vl også kryssprselaststeten bl negatv. Dersom godene er alternatve, blr Cournot-elaststeten postv eller negatv avengg av vor sterk substtusonen mellom de to godene er (gode substtusonsmulgeter trekker retnng av en postv kryssprselaststet). Effekter på kryssprselaststetene av bruk tl ulke formål I tllegg tl kapasteten på oppvarmngsutstyret, vl formålsfordelngen av energforbruket påvrke størrelsen på kryssprselaststetene. Elektrstet brukes tl mange formål, både romoppvarmng, vannvarmng, belysnng og elektrske usoldnngsapparater. Parafn, fyrngsole og ved brukes prmært tl oppvarmng av bolgen. Jo større del av elektrstetsforbruket som går tl oppvarmng, o større kan substtusonsflaten mot andre energbærere være, og o større ( absoluttverd) kan effekten på etterspørselen etter elektrstet av endrnger prsen på andre energgoder bl. Dette gelder både for alternatve og komplementære goder. Den delen av elektrstetsforbruket som er el-spesfkk ar dermot ngen substtusonsflate mot andre energbærere. For denne delen av konsumet er S 1 = 0 (se dskuson av nøytrale goder over), mens S 1 >0 for den delen av elektrstetsforbruk som går tl oppvarmng. Denne ulketen formålsfordelngen gør at v forventer asymmetr kryssprselaststetene mellom elektrstet og andre energgoder. Effektene på elektrstetsforbruket av en endrng prsen på et annet energgode er lavere enn effekten av endrng elektrstetsprsen på forbruket av det andre godet ( S 1 < S 1 ) sden store deler av elektrstetsforbruket er el-spesfkt. Hvs er substtutter. Hvs og vs S >0, er godene alternatve konsumet, dvs. de S <0, er godene komplementære, S =0, er de uavengge. Budsetteffekten (-α E ) er alltd negatv for normale goder sden nntektselaststeten er postv. Dersom to energgoder kan brukes tl å varme opp samme areal, vl v forvente at de er alternatve konsumet (substtutter). Dersom de brukes tl å varme opp vert stt areal, vl v vente at de er uavengge ( S = 0). Dersom usoldnngen kun bruker ett energgode tl oppvarmng, og dette kke er 15

16 Energetterspørsel usoldnngene Rapporter 2005/8 5. Estmerngsresultater I dette kapttelet rapporterer v resultatene fra estmerngene av utgftene tl elektrstet, ole for kamn, ole for sentralfyr og ved (f. lgnng 5 og 6 samt vedlegg B). I estmerngene ar v med noen unntak (som ar vært vktge for å dentfsere strukturen andre varable) kun nkludert varable som ar gtt sgnfkant effekt på mnst 10 prosent nvå Elektrstetsutgfter Resultatene fra estmerngen av usoldnngenes utgfter tl elektrstet er gengtt tabell 6. Resultatene er basert på usoldnnger som er regstrert med utgft tl elektrstet forbruksundersøkelsen. 91 usoldnnger er regstrert med null utgft tl elektrstet. Det er flere årsaker tl dette, blant annet at strømutgfter nngår uslee, dekkes av arbedsgver og at det kke er mulg å sklle strøm tl bolg og nærngsformål. Dsse usoldnngene er kke nkludert estmerngen av egenskapene tl elektrstetsetterspørselen. I andre kolonne av tabell 6 gengs de estmerte koeffsentene og sste kolonne p-verdene. Estmerngsresultatene for utgften tl elektrstet vser vordan parametrene for konstantleddet, prser og nntekt lgnng (5) avenger av ulke forklarngsfaktorer representert ved estmater på parametrene lgnng (6). Koeffsentene gr den partelle effekten av en varabel på utgften, dvs. en sammenlgnng av utgftsfunksonene tl to usoldnnger som er elt lke med unntak av den varabelen v ser på. Standardavvket tl elektrstetsutgften er kke konstant, men avenger av ulke forklarngsfaktorer. Parametrene den estmerte sammenengen for standardavvket gengs sste del av tabellen. Effekten av eterogentet konstantleddet Resultatene tabell 6 tyder på at enpersonusoldnnger og usoldnnger som bor blokklelgeter, ar en sgnfkant mndre elektrstetsutgft enn andre usoldnnger alt annet lkt. Årsaken kan være at blokklelgeter stor grad er omgtt av oppvarmet areal på flere kanter slk at oppvarmngsbeovet per arealenet er mndre enn andre bolgtyper. V ser også at usoldnnger med felles sentralfyr ar en sgnfkant lavere elektrstetsutgft enn andre usoldnnger. Årsaken er at dsse usoldnngene bruker mndre strøm tl oppvarmng av bolgen gennomsntt sammenlgnet med usoldnnger uten felles sentralfyr. Vdere er elektrstetsutgften lav for usoldnnger som leer bolgen og for usoldnnger som ar flyttet nn bolgen løpet av det sste året. Lav elektrstetsutgft for usoldnnger som leer bolg ar sammeneng med at det ofte kke er egen elektrstetsmåler ybler og at elektrstetsutgften nngår uslea og kke er spesfsert. Noen usoldnnger ar flyttet løpet av sste år. Det nnebærer at elektrstetsutgften gelder for en kortere perode enn ett år. Husoldnnger som eer vaskemaskn, oppvaskmaskn og tørketrommel ar øyere elektrstetsutgft enn usoldnnger som kke eer slke maskner. V ser også at elektrstetsutgften er sgnfkant øyere dersom usoldnngen bruker elektrstet tl ovedoppvarmng eller bor enebolg alt annet lkt. Husoldnnger som eer ytte ar også en øyere elektrstetsutgft enn andre usoldnnger. Det skyldes at elektrstetsutgfter oppgs samlet for bolgen og ytta. 16

17 Rapporter 2005/8 Energetterspørsel usoldnngene Tabell 6. Estmerngsresultater for utgften tl elektrstet Varabel Koeffsent p-verd Konstantleddet ( α 1 ), funkson av: Konstant 0,6334 0,0000 Enpersonusoldnng (1,0) -0,0273 0,0031 Bor blokklelget (1,0) -0,2046 0,0001 Eer ytte (1,0) 0,0167 0,0000 Har flyttet sste år (1,0) -0,0206 0,0016 Leer bolgen (1,0) -0,0197 0,0001 Bor enebolg (1,0) 0,0352 0,0000 Felles sentralfyr (1,0) -0,0423 0,0030 Hovedoppvarmng elektrstet (1,0) 0,0179 0,0001 Eer vaskemaskn (1,0) 0,0355 0,0027 Eer oppvaskmaskn (1,0) 0,0149 0,0001 Eer tørketrommel (1,0) 0,0102 0,0012 Parameteren for elektrstetsprs ( γ 11 ), funkson av: Konstant 0,1656 0,0000 Antall elektrske ovner 0,0007 0,0000 Antall rom med varmekabler 0,0013 0,0000 Bolgens nettoareal (m 2 ) 0,0002 0,0001 Inntektsdesl -0,0205 0,0000 Antall personer usoldnngen 0,0044 0,0000 Parameteren for prs på ole tl kamn ( γ 12 ), funkson av: Konstant -0,0115 0,0198 Antall graddager 0,0027 0,0788 Kapastet el.oppvarmngsutstyr (0,1,2,3,4) 0,0019 0,0001 Parameteren for prs på ole tl sentralfyr ( γ 13 ), funkson av: Konstant -0,0291 0,0000 Sentralfyr med elektrstet og ole (1,0) 0,0090 0,0041 Inntektsdesl 0,0023 0,0019 Parameteren for prs på ved ( γ 14 ), funkson av: Konstant 0,0123 0,0004 Inntektsdesl -0,0014 0,0019 Antall vedovner 0,0019 0,0000 Bor enebolg (1,0) -0,0044 0,0475 Hovedoppvarmng vedfyrng (1,0) -0,0033 0,0161 Parameteren for nntekt ( β 1 ), funkson av: Konstant -0,3170 0,0000 Bolgens nettoareal (m 2 ) -0,0001 0,0263 Antall barn under 20 år -0,0020 0,0010 Bor blokklelget (1,0) 0,0463 0,0010 Inntektsdesl 0,0197 0,0000 Avgftsfrtak (1,0) -0,0076 0,0148 Standardavvk ( σ 1 ), funkson av: Konstant 0,7731 0,0000 Antall personer usoldnngen 0,0263 0,0001 Bolgens nettoareal (m 2 ) 0,0027 0,0000 Kapastet oleoppvarmngsutstyr (0,1,2,3,4) -0,0544 0,

18 Energetterspørsel usoldnngene Rapporter 2005/8 Effektene av energprser og nntekt Koeffsenten foran egenprsen ( γ 11 ) ndkerer vor følsom usoldnngens elektrstetsutgft er med ensyn tl endrnger elektrstetsprsen. Dersom koeffsenten er postv, ndkerer det at o større koeffsent o mndre er den drekte prselaststeten (målt tallverd), f. tabell 5. V ser av tabell 6 at de fleste varablene som er nkludert denne estmerngen, bdrar tl å redusere prselaststeten (postvt fortegn). Det vl s at usoldnngenes følsomet for endrng elektrstetsprsen reduseres med antall elektrske ovner, antall rom med varmekabler, bolgens nettoareal og antall usoldnngsmedlemmer. Prsfølsometen stger mdlertd med nntektsdesl (mer negatv elaststet). 8 Det nnebærer at usoldnnger de øyeste nntektsgruppene reagerer mer på prsendrnger enn usoldnnger de laveste nntektsgruppene. Årsaker tl dette kan være at lavnntektsusoldnnger ar mndre mulgeter tl substtuson mot andre energklder og at energforbruket ar mer nødvendgetspreg. Kryssprseffektene er beregnet for usoldnnger med utgft tl energgodet v studerer og mulget for å bruke de respektve energvarene som får prsendrng. Varable med postv effekt på kryssprseffekten (postv koeffsent) trekker retnng av større postv kryssprselaststet o større verden på varabelen er. V ser at elektrstetsetterspørselens følsomet overfor endrnger prsen på ole tl kamner ( γ 12 ) er større o kaldere det er området vor usoldnngen bor og o bedre kapastet på oppvarmngsutstyr basert på elektrstet. Estmerng av effekten av fyrngsoleprsen på elektrstetsutgften ( γ 13 ) vser at usoldnnger som ar sentralfyr med både elektrstet og ole, reagerer mer på endrnger prsen på ole tl sentralfyr enn andre usoldnnger. Det ar sammeneng med at dsse usoldnngene ar svært god mulget for å utnytte den energvaren som tl enver td er bllgst. Sentralfyr med olekele og el-kolbe gør det mulg å varme opp ele bolgen med ver av de to energvarene, slk at det vl være snakk om full substtuson mellom energgoder for slke usoldnnger. Husoldnnger de øyeste nntektsgruppene (deslene) reagerer mest på endrnger fyrngsoleprsen. Det kan a sammeneng med at det blant usoldnnger med mulget for å bruke fyrngsole er de med øy nntekt som ar størst mulgeter for substtuson mot elektrstet ford de større grad enn lavnntektsusoldnnger ar utstyr som for eksempel elektrske varmekabler eller panelovner (større overkapastet på oppvarmngsutstyret). 8 Inntektsdeslene fnnes ved å rangere alle usoldnngene etter nntekt og dele usoldnngsutvalget nn 10 lke store grupper. For eksempel omfatter 1. desl de 10 prosent av usoldnngene som ar lavest nntekt, mens 10. desl omfatter de 10 prosent av usoldnngene som ar øyest nntekt. Ser v på vordan elektrstetutgften endres ved endrnger vedprsen, øker prsfølsometen med økt antall vedovner, mens vedprsfølsometen er lavere for usoldnnger med ved som ovedoppvarmng enn for andre usoldnnger. Blant usoldnngene med ved som ovedoppvarmng (f.eks. sentralfyr med ved eller 'en vedovn vert rom') er det lte substtuson mot elektrstet. Blant de som kke ar ved som ovedoppvarmng, er det slk at o flere vedovner, o større substtuson mot elektrstet, alt annet lkt. Husoldnnger som bor enebolg og usoldnnger de øyeste nntektsgruppene ar lavere følsomet elektrstetsetterspørselen når det gelder vedprsen enn usoldnnger andre bolgtyper og nntektsgrupper med vedmulget. Tl slutt ser v på vordan elektrstetsutgften endres med nntekten. Husoldnnger med stort bolgareal og mange barn er mndre nntektsfølsomme enn andre usoldnnger. V ser også at nntektsfølsometen er stor blant usoldnnger blokk og usoldnnger øynntektsgrupper. Husoldnnger med avgftsfrtak på strøm (el-avgft og mva), dvs. usoldnnger Nord- Norge, er mndre nntektsfølsomme. Sprednng utgftene Det er grunn tl å tro at det er ulk sprednng elektrstetsutgftene ulke grupper av usoldnnger avengg av karakterstka ved usoldnngene (eteroskedaststet). For eksempel er det rmelg å tro at usoldnnger med flere oppvarmngsmulgeter ar størst varason elektrstetsutgften. V ar derfor tatt ensyn tl slk eterogentet ved estmerngen av standardavvket tl elektrstetsutgften. Resultatene vser at varasonen elektrstetutgftene øker med usoldnngsstørrelse og bolgareal, mens den avtar med øy kapastet på oppvarmngsutstyr basert på parafn og/eller fyrngsole. Det sste kan skyldes at usoldnnger med øy kapastet på olebasert oppvarmngsutstyr (sentralfyr) bruker lte elektrstet tl oppvarmng og at varasonen elektrstetsutgftene tl usoldnngsapparater er lavere enn varasonen elektrstet tl oppvarmng Oleutgfter tl kamn I tabell 7 ar v gengtt resultatene fra estmerngen av oleutgfter tl kamn. Resultatene er basert på de 454 usoldnngene utvalget som er regstrert med postv oleutgft tl kamn (838 usoldnnger ar mulget for å benytte ole tl kamn). Resultatene for vorfor usoldnngene velger en ørneløsnng (null utgft) er rapportert kapttel 7. I andre kolonne av tabellen nngår de estmerte koeffsentene og sste kolonne p- verdene. Tabellen gengr resultatene fra lgnngen for den forventede utgften, og det estmerte standardavvket tl oleutgfter tl kamn. Lgnngen for den forventede utgften er delt nn et konstantledd og effekter av endret egenprs, endret prs på andre energgoder samt endret nntekt. Alle dsse effektene avenger 18

19 Rapporter 2005/8 Energetterspørsel usoldnngene av ulke karakterstka ved usoldnngen (f. lgnng 6) og bolgen, ford usoldnnger med ulke karakterstka reagerer forskellg på f.eks. en endrng elektrstetsprsen. Effekten av eterogentet konstantleddet V ser av tabell 7 at utgften (va konstantleddet) stger med alderen på ovedbdragsyter og kapasteten på vedutstyret. Den er også øyere for enpersonusoldnnger og usoldnnger som bor enebolger (den sste er kke sgnfkant, men var nødvendg for å få konvergens). Utgften synker sgnfkant med nntektsdesl, dvs. at usoldnnger med øy usoldnngsnntekt ar en sgnfkant lavere utgft tl ole tl kamn enn usoldnnger lavere nntektsgrupper, alt annet lkt. Effektene av energprser og nntekt Ser v på vordan utgften tl ole tl kamn påvrkes av endrnger oleprsen tl kamn (egenprsen), ser v at prsfølsometen er sgnfkant lavere (postvt fortegn) for usoldnnger som bruker ole tl kamn som ovedoppvarmng og for usoldnnger som ar frtak for elektrstetsavgft (dvs. usoldnnger Nord-Troms og Fnnmark). Vdere ser v at etterspørselen er mndre følsom (negatvt fortegn) overfor endrnger elektrstetsprsen for usoldnnger med øy kapastet på vedutstyret, og mer prsfølsom for usoldnnger med øy kapastet på olekamner og for usoldnnger som køper store kvanta med ole tl kamn. V ser også at følsometen overfor endrnger vedprsen er lavere for usoldnnger med øy kapastet på det elektrske oppvarmngsutstyret. Tl slutt ser v at nntektsfølsometen for etterspørselen etter ole tl kamn reduseres med alderen på ovedbdragsyter, og er lavere for usoldnnger som bruker olekamn tl ovedoppvarmng og for usoldnnger som køper store kvanta enn for andre usoldnnger. V fnner ngen systematske varasoner sprednngen av oleutgfter tl kamn mellom ulke usoldnngsgrupper. Tabell 7. Estmerngsresultater for oleutgfter tl kamn Varabel Koeffsent p-verd Effekt av eterogentet konstantleddet ( α 2 ): Konstant -0,0471 0,6111 Alder ovedbdragsyter 0,0040 0,0001 Kapastet vedoppvarmngsutstyr (0,1,2,3,4) 0,0894 0,0176 Inntektsdesl (1, 2,..., 10) -0,0038 0,0265 Enpersonusoldnng (1, 0) 0,0291 0,0046 Bor enebolg (1, 0) 0,0037 0,2550 Parameteren for elektrstetsprs ( γ 21 ), funkson av: Konstant 0,0053 0,8095 Kapastet vedoppvarmngsutstyr (0,1,2,3,4) -0,0246 0,0145 Kapastet parafnutstyr (0,1,2,3,4) 0,0013 0,0004 Små- eller storkøp (0, 1, 2, 3) 0,0279 0,0000 Parameteren for prs på ole tl kamn ( γ 22 ), funkson av: Konstant -0,0129 0,0133 Hovedoppvarmng ole tl kamn (1, 0) 0,0404 0,0000 Frtak fra el-avgften (1, 0) 0,0058 0,0042 Parameteren for prs på ole tl sentralfyr ( γ 23 ), funkson av: Konstant 0,0022 0,1985 Parameteren for prs på ved ( γ 24 ), funkson av: Konstant 0,0010 0,3794 Kapastet el-oppvarmngsutstyr (0,1,2,3,4) -0,0008 0,0020 Parameteren for nntekt ( β 2 ), funkson av: Konstant 0,0373 0,0482 Alder ovedbdragsyter -0,0010 0,0002 Hovedoppvarmng ole tl kamn (1, 0) -0,0368 0,0000 Små- eller storkøp (0, 1, 2, 3) -0,0198 0,0000 Standardavvk ( σ 2 ), funkson av: Konstant 0,0837 0,

20 Energetterspørsel usoldnngene Rapporter 2005/8 Tabell 8. Estmerngsresultater for oleutgfter tl sentralfyr Varabel Koeffsent p-verd Effekt av eterogentet konstantleddet ( α 3 ): Konstant -0,9007 0,0417 Alder ovedbdragsyter 0,0177 0,0034 Parameteren for elektrstetsprs ( γ 31 ), funkson av: Konstant 0,0882 0,3969 Bolgens netto bolgareal (m 2 ) 0,0001 0,0229 Parameteren for prs på ole tl kamn ( γ 32 ), funkson av: Konstant 0,0044 0,5642 Parameteren for prs på fyrngsole tl sentralfyr ( γ 33 ), funkson av: Konstant 0,0803 0,0013 Inntektsgruppe (1, 2,..., 10) -0,0034 0,1326 Parameteren for prs på ved ( γ 34 ), funkson av: Konstant -0,0015 0,8068 Parameteren for nntekt ( β 3 ), funkson av: Konstant 0,0819 0,3240 Alder ovedbdragsyter -0,0040 0,0113 Antall usoldnngsmedlemmer 0,0033 0,0439 Standardavvk ( σ 3 ), funkson av: Konstant 1,1785 0, Oleutgfter tl sentralfyr I tabell 8 ar v gengtt resultatene fra estmerngen av oleutgftene tl sentralfyr. Resultatene er basert på de 118 usoldnngene med regstrert oleutgft tl sentralfyr (154 usoldnnger ar mulget for å benytte ole tl sentralfyr). Resultatene for usoldnnger som velger en ørneløsnng er rapportert kapttel 7. I andre kolonne av tabell 8 nngår de estmerte koeffsentene og sste kolonne p-verdene. V gengr resultatene fra lgnngen for den forventede utgften, og det estmerte standardavvket tl oleutgfter tl sentralfyr. Lgnngen for den forventede utgften er delt nn konstantledd og effekter av endret egenprs, endret prs på andre energgoder samt endret nntekt. Alle dsse effektene avenger av ulke karakterstka ved usoldnngen (f. lgnng 6) og bolgen slk at usoldnnger med ulke karakterstka reagerer forskellg på f.eks. en endrng elektrstetsprsen. Sden få usoldnnger ar oleutgfter tl sentralfyr, ar v kke vært stand tl å dentfsere mye eterogentet etterspørselen. V ar funnet at usoldnnger med eldre ovedbdragsyter ar en øyere utgft tl ole tl sentralfyr enn yngre usoldnnger. Vdere ar v funnet at usoldnnger som bor store us er mest følsomme overfor endrnger elektrstetsprsen og at øynntektsusoldnnger er mer egenprsfølsomme (negatv koeffsent) enn lavnntektsusoldnnger. V fnner også at nntektsfølsometen stger med antall usoldnngsmedlemmer og reduseres med alderen tl ovedbdragsyter Vedutgfter I tabell 9 ar v gengtt resultatene fra estmerngen av utgfter tl ved. Resultatene er basert på de usoldnngene utvalget som er regstrert med postve vedutgfter (2 797 usoldnnger ar mulget for å benytte ved). Resultatene for usoldnnger som velger en ørneløsnng er rapportert kapttel 7. I andre kolonne av tabell 9 nngår de estmerte koeffsentene og sste kolonne p-verdene. Tabellen gengr resultatene fra lgnngen for den forventede utgften, og det estmerte standardavvket tl oleutgfter tl kamn. Lgnngen for den forventede utgften er delt nn et konstantledd og effekter av endret egenprs, endret prs på andre energgoder samt endret nntekt. Alle dsse effektene avenger av ulke karakterstka ved usoldnngen (f. lgnng 6) og bolgen slk at usoldnnger med ulke karakterstka reagerer forskellg på f.eks. en endrng elektrstetsprsen. Effekten av eterogentet konstantleddet V ser fra tabellen at utgften tl ved (konstantleddet) er lav for usoldnnger med øy kapastet på det elektrske oppvarmngsutstyret, alt annet lkt. Dette skyldes trolg at øy kapastet på det elektrske oppvarmngsutstyret ndkerer at de stor grad baserer seg på elektrstet oppvarmngen. Husoldnnger som bor enebolger ar en sgnfkant større utgft tl ved enn andre usoldnnger. Vdere ser v at utgften stger med andelen "grats" ved som usoldnngen anskaffer. Det nnebærer at usoldnnger som baserer seg på selvogst og/eller gaver bruker mer ved enn usoldnnger som ovedsakelg køper ved fra vedforandle- 20

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken 2007/7 Raorter Reorts Bente alvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Dokumentason og anvendelser av mkrosmulerngsmodellen SE Statstsk sentralbyrå Statstcs

Detaljer

2007/15 Notater Brukerveiledning for SHE-AR- modellen Statistisk sentralbyrå Statistics Norway

2007/15 Notater Brukerveiledning for SHE-AR- modellen Statistisk sentralbyrå Statistics Norway 2007/5 Notater Bente Halvorsen Notater Brukervelednng for SHE-ARmodellen En regnearkmodell for smulerng av usoldnngenes aggregerte elektrstetsetterspørsel Forsknngsavdelng/Seksjon for energ og mljøøkonom

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng

Detaljer

Dårligere enn svenskene?

Dårligere enn svenskene? Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f). Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder 007/30 Notater Nna Hagesæter Notater Bruk av applkasjonen Struktur Stabsavdelng/Seksjon for statstske metoder og standarder Innold 1. Innlednng... 1.1 Hva er Struktur, og va kan applkasjonen brukes tl?...

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

Påvirket Science -saken etterspørselen etter fersk laks i EU

Påvirket Science -saken etterspørselen etter fersk laks i EU Påvrket Scence -saken etterspørselen etter fersk laks EU av Anders Wesener Mastergradsoppgave Samfunnsøkonom (30 stp) Insttutt for økonom Norges Fskerhøgskole Unverstetet Tromsø Desember 2006 Innholdsfortegnelse

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse) Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves

Detaljer

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet.

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet. FORELESNING I ERMOYNMIKK ONSG 29.03.00 ema for forelesnngen var arnot-sykel (arnot-maskn) og entropbegrepet. En arnot-maskn produserer arbed ved at varme overføres fra et sted med en øy temperatur ( )

Detaljer

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater 98/47 Notater 998 Lse Dalen, Pål Marus Bergh, Jenny-Anne Sgstad Le og Anne Vedø Energbruk î. nærngsbygg 995-997 Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for utenrkshandel, energ og ndustrstatstkk Innhold.

Detaljer

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Er verditaksten til å stole på?

Er verditaksten til å stole på? NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng

Detaljer

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater 009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

SNF-rapport nr. 23/05

SNF-rapport nr. 23/05 Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER

Detaljer

Thor Herman Christensen, Einar Eide og Arild Thomassen

Thor Herman Christensen, Einar Eide og Arild Thomassen 2006/2 Rapporter Reports Thor Herman Chrstensen, Enar Ede og Arld Thomassen Prsndeks for nye flerbolghus Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger Rapporter Reports I denne seren publseres statstske

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt parallelle kretser Krchhoffs

Detaljer

Simulering av norske husholdningers elektrisitetsforbruk fra

Simulering av norske husholdningers elektrisitetsforbruk fra Master tess for te Master of Plosoy n Economcs degree Smulerng av norske usoldnngers elektrstetsforbruk fra 975 24 En aggregert mkrosmulerng basert å modellen SHE-A Hanne Mart Dalen Januar 28 Økonomsk

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag . desember 6 EKSAMEN Løsnngsorslag Emnekode: ITD Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Dato:. desember 6 Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnold på begge sder. - Formelete. - Kalkulator som deles ut samtdg

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt Overskt. forelesnng ECON40 Statstkk og økonometr Arld Aakvk, professor Insttutt for økonom Hva er statstkk og økonometr? Hvorfor studerer v fagområdet? Statstkk Metoder, teknkker og verktøy tl å produsere

Detaljer

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver Rapport 28-3 Benchmarkngmodeller og ncentver CO-rapport nr. 28-3, Prosjekt nr. 552 ISS: 83-53, ISB 82-7645-xxx-x LM/ÅJ, 29. februar 28 Offentlg Benchmarkngmodeller og ncentver Utarbedet for orges vassdrags-

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5 Innholdsfortegnelse Innlednng I. Teorgrunnlag, s. 5 a) Nyklasssk nytteteor, s. 5 b) Utvdet nyttebegrep, s. 6 c) Lneære utgftssystemer, s. 7 d) Mellom-menneskelg påvrknng, s. 8 e) Modernserng og bostedspåvrknng,

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9

Detaljer

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater 2008/49 Notater Asf Hayat og Terje Tveekrem Sæter Notater Prsndeks for rengjørngsvrksomhet Avdelng for nærngsstatstkk/seksjon for bygg- og tjenestestatstkk Innhold 1. Innlednng... 2 2. Internasjonale

Detaljer

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1 Sektoromstllng og arbedsledghet: en tlnærmng tl arbedsmarkedet 1 Joachm Thøgersen Høgskolen Østfold Arbedsrapport 2004:5 1 Takk tl Trond Arne Borgersen, Rolf Jens Brunstad og Øysten Thøgersen for nyttge

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0.

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0. UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : Eksamensdag: 7. jun 2013. Td for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 8 sder. Vedlegg: Tllatte hjelpemdler: STK2120 LØSNINGSFORSLAG

Detaljer

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse Ltt om emprsk Markedsavgrensnng form av sjokkanalyse Frode Steen Konkurransetlsynet, 27 ma 2011 KT - 27.05.2011 1 Sjokkanalyse som markedsavgrensnngsredskap Tradsjonell korrelasjonsanalyse av prser utnytter

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for

Detaljer

Notater. Anna-Karin Mevik. Estimering av månedlig omsetning innenfor bergverksdrift og industri 2008/57. Notater

Notater. Anna-Karin Mevik. Estimering av månedlig omsetning innenfor bergverksdrift og industri 2008/57. Notater 008/57 Notater Anna-Karn Mevk Notater Estmerng av månedlg omsetnng nnenfor bergverksdrft og ndustr Stabsavdelngen/Seksjon for statstske metoder og standarder 1. Innlednng.... Omsetnngsstatstkken for ndustren...

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen.

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave a) De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Medan og kvartler for

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON13 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 11.8.16 Sensur kunngjøres senest: 6.8.16 Td for eksamen: kl. 9: 1: Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn

Detaljer

Løsning til seminar 3

Løsning til seminar 3 Løsnng tl semnar 3 Oppgave ) Investerngsfunksjonen Investerngene påvrkes hovesaklg av renta og av aktvtetsnvået økonomen. Når renta går opp øker kostnaen ve å fnansere nvesternger. V kan s at et lr relatvt

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06.

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06. Utrednng av behov for langsktge tltak for norske lvsforskrngsselskaper og pensj onskasser Fnansnærngens Hovedorgansasjon 16.06.2009 Innhold Bakgrunnogformål 3 2 Den aktuelle stuasjonen norske lvsforskrngsselskaper

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe.

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave I et tlfeldg utvalg på normalvektge personer, og overvektge personer, måles konsentrasjonen av 2 ulke protener blodet.

Detaljer

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002 Samfunnsøkonom andre avdelng, mkroøkonom, Dderk Lund, 8. mars 00 Markeder under uskkerhet Uskkerhet vktg mange (de fleste? markeder Uskkerhet omkrng framtdge prser og leverngsskkerhet (f.eks. om leverandør

Detaljer

U-land eller i-land hvor ligger løsningen på klimaproblemet?

U-land eller i-land hvor ligger løsningen på klimaproblemet? Uland eller land hvor lgger løsnngen på klmaproblemet? Økonomske analyser 3/2008 Uland eller land hvor lgger løsnngen på klmaproblemet? Bjart Holtsmark Løsnngen på klmautfordrngen lgger lten grad begrensnng

Detaljer

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme?

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme? Overførnger mellom foreldre og barn Økonomske analyser 5/2007 Overførnger mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altrusme? Eln Halvorsen og Thor Olav Thoresen Foreldre etterlater

Detaljer

Masteroppgave i statistikk. GAMLSS-modeller i bilforsikring. Hallvard Røyrane-Løtvedt Kandidatnr. 160657

Masteroppgave i statistikk. GAMLSS-modeller i bilforsikring. Hallvard Røyrane-Løtvedt Kandidatnr. 160657 Masteroppgave statstkk GAMLSS-modeller blforskrng Hallvard Røyrane-Løtvedt Kanddatnr. 160657 UNIVERSITETET I BERGEN MATEMATISK INSTITUTT Veleder: Hans Julus Skaug 1. Jun 2012 1 GAMLSS-modeller blforskrng

Detaljer

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 l SAMMENDRAG: Rapporten omhandler bruk

Detaljer

Audun Langørgen Alternative metoder for beregning av kostnadsnøkler for utgiftsutjevning mellom kommuner

Audun Langørgen Alternative metoder for beregning av kostnadsnøkler for utgiftsutjevning mellom kommuner Rapporter 23/2011 Audun Langørgen Alternatve metoder for beregnng av kostnadsnøkler for utgftsutjevnng mellom kommuner Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger Rapporter I denne seren publseres

Detaljer

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 007 Utrednng fordypnng: Økonomsk analyse Veleder: Hans Jarle Knd En teoretsk stude av tv-markedets effsens av Odd Hennng Aure og Harald Nygård Bergh Denne utrednngen

Detaljer

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Odd Frank Vaage Kultur- og medebruk blant personer med nnvandrerbakgrunn Resultater Kultur- og medebruksundersøkelsen 2008 og tlleggsutvalg blant nnvandrere og norskfødte med nnvandrerforeldre Statstsk

Detaljer

Innkalling til andelseiermøte

Innkalling til andelseiermøte Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng

Detaljer

Analyse av strukturerte spareprodukt

Analyse av strukturerte spareprodukt NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, Høst 2007 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe Veleder: Professor Petter Bjerksund Utrednng fordypnngs-/spesalområdet: Fnansell

Detaljer

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23 Innhold 1 Generelt om strategen...3 1.2 Innlednng...3 1.3 Sammendrag...4 1.4 Kunnskapsutvklng...5 Bolgsosalt studum...5 Kollegavurdernger...5 Erfarngsutvekslng...5 På ve tl egen bolg vekker nternasjonal

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00 MASTER I IDRETTSVITESKAP 0/04 Indvduell skrftlg eksamen MAS 40- Statstkk Trsdag 9. oktober 0 kl. 0.00-.00 Hjelpemdler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 9 sder nkludert forsden Sensurfrst: 30. oktober

Detaljer

Prisindeks for godstransport på vei

Prisindeks for godstransport på vei Notater Documents 40/2012 Ftw Wolday Prsndeks for godstransport på ve Dokumentasjonsnotat Notater 40/2012 Ftw Wolday Prsndeks for godstransport på ve Dokumentasjonsnotat Statstsk sentralbyrå Statstcs

Detaljer

Sentralisering, byvekst og avfolking av distrikjørgen Carling tene

Sentralisering, byvekst og avfolking av distrikjørgen Carling tene nnenlandsk flyttemønster 1977-1998: Grå og grønne bølger Sentralserng, byvekst og avfolkng av dstrkjørgen Carlng tene er spørsmål som har stått sentralt samfunnsdebatten en årrekke. De sste tårene "grå"

Detaljer

Konsumfordelingssystemet i KVARTS og MODAG

Konsumfordelingssystemet i KVARTS og MODAG Notater Documents 9/2013 Elev S. Jansen og Vegard Moklev Nygård Konsumfordelngssystemet KVARTS og MODAG Notater 9/2013 Elev S. Jansen og Vegard Moklev Nygård Konsumfordelngssystemet KVARTS og MODAG Statstsk

Detaljer

Omsettelige grønne sertifikater under autarki og handel: Noen analytiske resultater*

Omsettelige grønne sertifikater under autarki og handel: Noen analytiske resultater* Norsk Økonomsk Tdsskrft 119 (2005) s. 1-15 Omsettelge grønne sertfkater under autark og handel: Noen analytske resultater* Erk S. Amundsen A og Gjermund Nese B Sammendrag: En rekke land har planer om å

Detaljer

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214 A "..'. REW~~~~~OO ~slnmtlre STATENS ARBESMLJØNSTTUTT Postadresse: Pb. 8149 ep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas ve 8 - Tlf. 02-466850. Bankgro 0629.05.81247 - Postgro 2 00 0214 Tttel: OPPLEE AV HEE OG

Detaljer

Notater. Jon Skartveit. Strukturstatistikk for olje- og gassvirksomhet Dokumentasjon av prinsipper, metoder, beregninger og rutiner 2006/76.

Notater. Jon Skartveit. Strukturstatistikk for olje- og gassvirksomhet Dokumentasjon av prinsipper, metoder, beregninger og rutiner 2006/76. 2006/76 Notater Jon Skartvet Notater Strukturstatstkk for olje- og gassvrksomhet Dokumentasjon av prnspper, metoder, beregnnger og rutner Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for energ- og ndustrstatstkk

Detaljer

SNF RAPPORT NR. 77/00. Sofia-protokollen om stabilisering av NOx-utslipp En økonometrisk evaluering. Torgeir Øines

SNF RAPPORT NR. 77/00. Sofia-protokollen om stabilisering av NOx-utslipp En økonometrisk evaluering. Torgeir Øines SNF RAPPORT NR. 77/00 Sofa-protokollen om stablserng av NOx-utslpp En økonometrsk evaluerng av Torger Ønes SNF prosjekt nr. 3083 Effektevaluerng av mljøtltak Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I SAKSPAPR FAUSKE KOMMUNE 11/9981 Arkv JoumalpostD: sakd.: 11/2331 Saksbehandler: Jonny Rse Sluttbehandlede vedtaksnstans: Kommunestye Sak nr.: 002/12 FORMANNSKAP Dato: 31.10.2011 013/12 KOMMUNESTYRE 08.11.2011

Detaljer

Rapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord

Rapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet Øysten Børnes Daljord Stftelsen Frschsenteret for samfunnsøkonomsk forsknng Ragnar Frsch Centre for Economc Research Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet

Detaljer

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse Klagenemnda for offentlge anskaffelser Advokatfrmaet Haavnd AS Att. Maranne H. Dragsten Postboks 359 Sentrum 0101 Oslo Deres referanse Vår referanse Dato 1484867/2 2010/128 08.03.2011 Avvsnng av klage

Detaljer

\ ;' STIKKORD: FILTER~ VEIEFEIL YRKESHYGIENISK INSTITUTT REGISTRERI~G AV FEILKILDER AVDELING: TEKNISK AVDELING RØNNAUG BRUUN HD 839/80820

\ ;' STIKKORD: FILTER~ VEIEFEIL YRKESHYGIENISK INSTITUTT REGISTRERI~G AV FEILKILDER AVDELING: TEKNISK AVDELING RØNNAUG BRUUN HD 839/80820 "t j \ ;' REGISTRERIG AV FEILKILDER VED VEI ING AV Fl LTRE RØNNAUG BRUUN Lv flidthjell HD 839/80820 AVDELING: TEKNISK AVDELING ANSVARSHAVENDE: O. ING. BJARNE KARTH JOHNSEN STIKKORD: FILTER VEIEFEIL YRKESHYGIENISK

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

Audun Langørgen. Inntektssystemet for kommunene: Måling av utgiftsbehov og fordelingsvirkninger. 2001/27 Rapporter Reports

Audun Langørgen. Inntektssystemet for kommunene: Måling av utgiftsbehov og fordelingsvirkninger. 2001/27 Rapporter Reports 2001/27 Rapporter Reports Audun Langørgen Inntektssystemet for kommunene: Målng av utgftsbehov og fordelngsvrknnger Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger Rapporter Reports I denne seren

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 NA Dok. 5 Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Dokument kategor: Krav Fagområde: Kalbrerngslaboratorer Dette dokumentet er en oversettelse av EA-4/0 European Cooperaton for Accrédtaton of

Detaljer

Rapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord

Rapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet Øysten Børnes Daljord Stftelsen Frschsenteret for samfunnsøkonomsk forsknng Ragnar Frsch Centre for Economc Research Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet

Detaljer

Håkon Skullerud, Barbara K. Frøyen, Olav Skogesal og Anne Vedø Estimering av materialfordelingen til husholdningsavfall i 2004

Håkon Skullerud, Barbara K. Frøyen, Olav Skogesal og Anne Vedø Estimering av materialfordelingen til husholdningsavfall i 2004 Rapporter 42/2010 Håkon Skullerud, Barbara K. Frøyen, Olav Skogesal og Anne Vedø Estmerng av materalfordelngen tl husholdnngsavfall 2004 Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger Rapporter I

Detaljer

MoD233 - Geir Hasle - Leksjon 10 2

MoD233 - Geir Hasle - Leksjon 10 2 Leksjon 10 Anvendelser nettverksflyt Transportproblemet Htchcock-problemet Tlordnngsproblemet Korteste-ve problemet Nettverksflyt med øvre begrensnnger Maksmum-flyt problemet Teorem: Maksmum-flyt Mnmum-kutt

Detaljer