En teoretisk studie av tv-markedets effisiens

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "En teoretisk studie av tv-markedets effisiens"

Transkript

1 NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 007 Utrednng fordypnng: Økonomsk analyse Veleder: Hans Jarle Knd En teoretsk stude av tv-markedets effsens av Odd Hennng Aure og Harald Nygård Bergh Denne utrednngen er gjennomført som et ledd masterstudet økonom og admnstrasjon ved Norges Handelshøyskole og godkjent som sådan. Godkjennngen nnebærer kke at høyskolen nnestår for de metoder som er anvendt, de resultater som er fremkommet eller de konklusjoner som er trukket arbedet.

2 Sammendrag I den første delen går v gjennom tv-markedet, aktørene, og særegenheter ved dette markedet. V ser på mplkasjoner av at tv-kanaler er tosdge plattformer, seerne er heterogene, og at tvprogrammer har karakterstka av å være et fellesgode. Deretter defnerer v hva et effsent tvmarked nnebærer. V dentfserer tre varabler som v mener vl ha nnvrknnger på effsens markedet, dsse er: mangfold, programkvaltet og reklamemengde. V ser så på hvlken betydnng fre strukturelle faktorer påvrker tv-markedet. Dette er eerskapsstruktur, fnanserngsform, forhold produktmarkedet og dstrbusjonsteknolog. V fnner da at delt eerskap vl g større mangfold enn monopol, men at monopol kan ha sterkere ncentver tl å nvestere kvaltet. Fnanserngsformen har nnvrknng på programmenes karakterstka og mangfoldet. V ser også at produktmarkedet kan påvrke graden av kvaltet, antall seere osv., gjennom reklamemarkedet. Avslutnngsvs ser v på hvordan forhold markedet blr påvrket når teknologen tv-programmene dstrbueres gjennom, kontrolleres av profttmaksmerende aktører. Her vl tv-kanalenes ncentver endres, mens dstrbutørens ncentver kan nnvrke på programmangfoldet markedet.

3 Forord Denne oppgaven er hovedsak en ltteraturstude, hvor v har gått gjennom relevant ltteratur nnenfor emnet medeøkonom. V har også presentert en mer uformell analyse av mplkasjonene rundt ntroduksjonen av det dgtale bakkenettet Norge med oppstart september 007. V ønsket å skrve en oppgave nnenfor samfunnsøkonom, og da gjerne en oppgave som var sterkt forankret mkroøkonomsk teor. Etter møte med veleder ble det etter hvert klart at v kunne skrve en oppgave nnenfor medeøkonom. Et velkjent problem er at det kke alltd umddelbart vl være klart hva som ønskes å beskrves og forklares. Dette gjaldt også for oss. V startet opp arbedet med tanke på å skrve en avgrenset ltteraturstude, tllegg tl formulere og utvkle en formell modell som tok utgangspunkt strategske mplkasjoner ved nnførngen av det dgtale bakkenettet. Imdlertd utvklet dette seg mer retnng av å være en ren ltteraturstude. V vl takke Hans Jarle Knd for god og kyndg velednng underves arbedet med denne oppgaven. 3

4 Innholddsfortegnelse. INNLEDNING 6. KARAKTERISTIKA VED TV-MARKEDET. TV-KANALEN SOM PROFITTMAKSIMERENDE AKTØR.. Teor for tosdge plattformer.. En formalsert modell av et tosdg marked 4. TEKNOLOGI OG ETABLERINGSBARRIERER 7.3 TV-PROGRAMMER ET FELLESGODE? 9.4 NYTTEMAKSIMERENDE SEERE 0.5 TV-PROGRAMMER SOM FELLESGODE 3. KARAKTERISTIKA VED REKLAMEMARKEDET ER DET PRIS ELLER KVANTUMSKONKURRANSE I REKLAMEMARKET? 4 3. I HVILKEN ENHET PRISES REKLAMEN? ER REKLAME KOMPLEMENTER FOR ANNONSØRENE? Reklame selges per slot Annonsørene betaler per seer ER REKLAME STRATEGISKE SUBSTITUTTER ELLER KOMPLEMENTER FOR TV-KANALENE? Kanalene setter prser per slot Kanalene setter kvantum og reklamen kjøpes per slot Reklame prses per seer 3 4 HVA ER ET EFFISIENT TV-MARKED? 33 5 EIERSKAP OG EFFISIENS HVILKEN EIERSKAPSSTRUKTUR GIR STØRST MANGFOLD I RADIOMARKEDET? SEERPREFERANSENES BETYDNING FOR HVILKEN EIERSKAPSSTRUKTURENS EFFEKTIV? KABEL-TV: NYE TEKNOLOGI, NYE MULIGHETER, HVA BETYR DETTE FOR MANGFOLDET? Modell Utvdelse med mer realstske antakelser om reklame KAN PROGRAMTYPEN PÅVIRKE MARKEDETS EFFEKTIVITET? Salpos grunnmodell med endogene prser Papandreas utvdelse av Salops modell Valg mellom programmer med ulk grad av appell EIERSTRUKTUR OG PROGRAMKVALITET EIERSKAP OG REKLAMEMARKEDET OPPSUMMERING AV EIERSTRUKTUR FINANSIERINGSFORMENS INNVIRKNING PÅ TV-MARKEDET HVORDAN PÅVIRKES MANGFOLDET AV FINANSIERINGSFORMEN? HVORFOR ØKER BETAL-TV MANGFOLDET? MODELL REKLAME SOM EN INDIREKTE KOSTNAD FOR SEERNE ER DET FORSKJELL PÅ PROGRAMMENE KANALER MED ULIK FINANSIERINGSFORM VIL VELGE? MANGFOLD VERSUS KVALITET FOR DE ULIKE FINANSIERINGSFORMENE NÅR VIL KANALENE TA BETALT AV SEERNE? OPPSUMMERING AV FINANSIERINGSFORMENS VIRKNING 7. TV-MARKEDETS EFFEKTIVITET OG PRODUKTMARKEDET 3 7. HVOR MYE REKLAME ER OPTIMALT? 3 7. HVORDAN VIL ET STØRRE REKLAMEMARKED PÅVIRKE MANGFOLD OG KVALITET I TV-MARKEDET? HVORDAN INNVIRKER KONKURRANSEFORMEN I PRODUKTMARKEDET PÅ TV-MARKEDET? Cournot-konkurranse produktmarkedet En dgresjon angående prssamarbed VIL GRADEN AV DIFFERENSIERING PÅVIRKES AV KONKURRANSEN I PRODUKTMARKEDET? OPPSUMMERING AV PRODUKTMARKEDETS VIRKNING 50 4

5 8 HVORDAN PÅVIRKES TV-MARKEDETS EFFEKTIVITET AV NYE TEKNOLOGI FOR Å OVERFØRE TV-SIGNALER 5 8. ANTAKELSER OM MAREDET PLATTFORMENE SOM TOSIDIGE MARKEDER HVORDAN VIL PLATTFORMENE PRISE KANALENE? HVORDAN SKAFFER PLATTFORMENE SEG SENDERETTIGHETER? KANALENES INCENTIVER TIL Å INVESTERE I KVALITET MANGFOLDET UNDER PROFITTMAKSIMERENDE PLATTFORMER HVORDAN PÅVIRKES REKLAMEMENGDEN AV PROFITTMAKSIMERENDE PLATTFORMER? VIL PLATTFORMENE TILLATE GRATISKANALER? HVORDAN VIL NYTTEN TIL SEERNE ENDRES HVIS KANALENE KONKURRER I PRISER? HVOR ROBUST ER BESKRIVELSEN AV PLATTFORMES VIRKNING? 7 8. HVA SKJER I DAG? KONKURRANSEN MELLOM CANALDIGITAL OG VIASAT OPPSUMMERING AV PLATTFORMENES EFFEKT 73 9 AVSLUTNING 75 REFERANSELISTE 80 5

6 . Innlednng V bruker stadg mer td på medeprodukter, og tv er fortsatt det produktet en gjennomsnttlg nordmann bruker mest td på. Hele 83 % av befolknngen så daglg på tv 006, og v brukte gjennomsntt 48 mnutter foran skjermen per dag (SSB, Norsk Medebarometer 006). Dette betyr at tv spller en vktg rolle våre lv, når v ser på hvor mye av vår begrensede td som nvesteres foran skjermen. I 00 omsatte aktørene tv og rado bransjen for 6, mllarder kroner (SSB) og 006 solgte tv-kanalene alene reklame for,4 mllarder kroner følge medenorge. Dette gjør også tv-bransjen tl en vktg økonomsk aktør. Konsumentene bruker medeprodukter tl underholdnng men også tl å tlegne seg nformasjon og kunnskap. Hvordan nformasjon presenteres kan påvrke agenters atferd og holdnnger. Dette gjør at meda har en kke ubetydelg makt gjennom sn nnflytelse. Dette ser v for eksempel valgkamper hvor meda setter dagsorden, og gjennom det kan ha en nnflytelse på hvem som blr valgt. Meda er også en vktg kanal for å formdle populærkultur, og speselt tv er et medum som har bltt svært vktg med hensyn tl underholdnng, sport, nyheter osv. Meda har også en særlg vktg rolle å overvåke myndghetene, og har derav fått tlnavnet den fjerde statsmakt. En annen vktg egenskap ved tv-markedet er at det knytter sammen produsentene av varer, og konsumentene gjennom å formdle (reklame) nformasjon om produkter (Nlssen og Sørgard 000). De overnevnte punktene llustrerer at tv-markedet har mange funksjoner og er av stor betydnng både for den enkelte og på samfunnsnvå. Meda har derfor vktge oppgaver både for konsumentene, myndghetene og produsentene. Dette fører tl at medebransjen har mange roller. Tv-markedet har mange vktge funksjoner sett både fra samfunnets og det enkelte ndvds ståsted. Tv-markedet er hele tden endrng. Dette skyldes kke bare faktorer som endrnger regulernger og konsesjonskrav fra myndghetenes sde, og ny teknolog, men også endrnger samfunnet generelt. I september 007 starter nnførngen av det dgtale bakkenettet Norge, noe som vl ha store konsekvenser for prser og kanaltlbud. Implkasjoner omkrng dette vl v komme tlbake tl den sste delen av oppgaven. Tv-markedet skller seg også fra mer tradsjonelle markeder, blant annet ved at det betjener to heterogene grupper, seere og annonsører, dette nnebærer at tv-markedet er et såkalt tosdg Dette tallet er samlet for alle aktørene bransjen, og nnebefatter også NRKs lsensavgft 6

7 marked. Dette medfører at markedet er mer komplekst. Teor om tosdge markeder er et relatvt nytt tema ltteraturen. V vl senere oppgaven se på mplkasjonene av denne tosdgheten. Hva er tv-markedet? Tv-markedet består på den ene sden av tv-seerne og på den andre tv-kanalene. Tv-seerne etterspør programnnhold fra tv-kanalene. De kommerselle tv-kanalene setter sammen programnnhold for å maksmere sn proftt. Lsenskanaler (statskanaler) vl også måtte ta andre hensyn, men dette vl v kke se på vdere oppgaven. Tv-kanalene fnanseres ved reklame eller gjennom betalng drekte fra seerne eller en kombnasjon. I fgur. har v llustrert tv-markedet ved reklamefnanserng. Annonsørene etterspør reklame for å nformere konsumentene (seerne) om sne produkter. Jo flere seere kanalen har, jo mer verdfull vl reklame være for annonsørene. V ser fra fguren at tv-kanalene og annonsørene er knyttet sammen gjennom reklamemarkedet. V ser også at produktmarkedet påvrker annonsørene og har dermed en ndrekte effekt på tv-markedet. De stplede lnjene ndkerer at tv-seerne og annonsørene først møtes produktmarkedet. For eksempel vl store profttmulgheter produktmarkedet g annonsørene større ncentver tl å kjøpe reklame. Dette gr seg utslag høyere reklameprser, som øker tv-kanalenes ncentv tl å betjene flere seere. Dette er resultat av at v ser på et tosdg marked. Årsaken tl at v har valgt å sklle mellom annonsørenes nnflytelse på tv-kanalene gjennom reklamemarkedet både med å nkludere produktmarkedet og uten, er at av de artklene v vl se på denne oppgaven, vl artkler før år 000 typsk kke eksplstt ta hensyn tl produktmarkedet. Produktmarkedet Tv-markedet Tv-seerne Tv-kanalene Reklame - markedet Annonsørene Fgur.: Overskt over faktorer som påvrker tv-markedet ved reklamefnanserng. 7

8 Tv-kanalene betjener to grupper; seerne og annonsører. Seerne mslker reklame sden dette anses som en klde tl rrtasjon. Annonsørene ønsker å nå flest mulg potenselle kjøpere, og deres nytte er derfor økende med antall tv-seere. Dette nnebærer at det ekssterer nettverkseksternalteter på tvers av gruppene. Kommerselle tv-kanaler antas å maksmere sn proftt, og ønsker dermed å legge tl rette for mest mulg effektv nteraksjon mellom seere og annonsører. En tv-kanal er derfor en såkalt tosdg plattform 3. I den senere td har det bltt stadg mer vanlg å ta betalng drekte fra seerne. Dette er mdlertd kke noe nytt fenomen. I USA har flere kanaler fnansert drften gjennom seerabonnement sden mdten av 70-tallet, altså på omtrent samme td som v Norge hadde den prnspelt vktge og framsynte dskusjonen om v skulle ha farge-tv eller kke. TV starter for eksempel opp flere kanaler hvor de tar drekte betalng fra seerne. Fra 009 forventes det at alle TVs kanaler fnanseres helhet gjennom seerabonnementer eller kombnasjon med reklame. For en kanal som kun er fnansert gjennom betalng fra tv-seerne vl kke produkt og reklamemarkedet ha noen nnvrknng. Derfor kan tv-markedet llustreres som fgur.. Nå vl markedet kun påvrkes av nteraksjonen mellom seerne og kanalene. I dette tlfellet kan tv-markedet ses mer på som et tradsjonelt marked, hvor tv-seerne er etterspørrere og tv-kanalene tlbydere. Tv-markedet Tv-seerne Tv-kanalene Fgur.: Overskt over tv-markedet ved drekte seerbetalng. I ltteraturen er det en standard antakelse at tv-reklame er et rrtasjonsmoment for seerne, motsetnng tl for eksempel avsannonser som både er lettere å unngå for leseren og kan ha en vss nformatv verd. 3 For grundgere dskusjon av tosdge plattformer se avsntt. 8

9 Defnsjon av problemstllng Hva er et effsent tv-marked? Hvordan vl eerskapsstruktur, fnanserngsform, produktmarked og teknolog (tvsgnalene dstrbusjonsform) påvrke tv-markedets effsens? En beskrvelse av effsens er: a system achevng maxmum productvty wth mnmum wasted effort or expense. 4 Et effsent marked er dermed et marked som gr aktørene størst mulg måloppnåelse. Formålet med denne oppgaven er å undersøke hvordan ulke faktorer påvrker tv-markedets effsens. Markedets vktgste bdrag tl samfunnsøkonomsk nytte er etter vår oppfatnng gjennom hvordan det nnvrker på seernes nytte. Denne oppgaven vl derfor hovedsakelg se på hvordan seernes nytte påvrkes av faktorer som; tv-kanalenes eerskapsstruktur-og fnanserngsform, forhold produktmarkedene og teknolog. Seernes nytte kan påvrkes på flere ulke måter av tv-markedet. De kan ha drekte nytte av programmene de ser på, men programmene kan også ndrekte g dem nytte gjennom ulke postve eksternalteter. Dette gjør det vanskelg å måle nytten kun gjennom deres nyttefunksjoner, ford nyttefunksjonene ofte kke tar hensyn tl de ndrekte vrknngene. V mener at de vktgste varablene som nnvrker på seernes nytte er programmangfold, programkvaltet, og mengde reklame markedet. V tror at dsse varablene en betydelg grad fanger opp tv-programmers postve eksternalteter. V vl derfor ta utganspunkt dsse varablene når v dskuterer markedets effsens. Denne oppgaven er hovedsak en ltteraturstude, og v vl forsøke å besvare problemstllngen ved å gå gjennom relevant ltteratur. Oppgavens oppbygnng Oppgaven består av fem hoveddeler. Formålet med den første delen er å g en nnførng tvmarkedet. Kapttel, 3 og 4 utgjør denne delen. I kapttel beskrves aktørene tv-markedet og deres motver. V gr så et overblkk trekk som gjør tv-markedet speselt, og som v må ta hensyn tl ved analysen av markedet. Deretter beskrver v reklamemarkedet kapttel 3, og 4 Oxford Dctonary of Englsh 9

10 ser på hvordan nteraksjonen mellom annonsør og tv-kanal vrker. I kapttel 4 dskuterer v så hva et effsent tv-marked nnebærer, og hva som karakterserer dette. Gjennom denne første delen vl man tlegne seg kjennskap tl tv-markedet og dets særegenheter, som er nyttg for å følge dskusjonen slk man kan tolke resultatene analysedelene. Den neste delen, kapttel 5, er en teoretsk dskusjon av hvordan eerskap påvrker ulke varabler tv-markedet. V går gjennom ltteratur som kan belyse problemstllngen, og forsøker å trekke ut noen generelle resultater fra de ulke modellene. Deretter dskuterer v den tredje delen, kapttel 6 hvordan fnanserngsformen tl tv-kanalene kan nnvrke på tvmarkedets ytelse. I den fjerde delen, kapttel 7, går v gjennom ltteratur som tar eksplstt hensyn tl at produktmarkedet kan påvrke tv-markedet gjennom reklamemarkedet. V ser dermed på hvordan forhold produktmarkedet kan påvrke ulke varabler tv-markedet. I den sste hoveddelen, kapttel 8, ser v på hva det kan nnebære for tv-markedet at teknologen som brukes tl å dstrbuere tv-sgnalene blr kontrollert av profttmaksmerende aktører, som nngår som et ledd mellom seerne og kanalene. V har kke lykkes å fnne noe ltteratur som beskrver dette. Denne delen vl derfor være basert på teor gjennomgått andre deler av oppgaven.tl slutt avslutnngskapttelet prøver v å trekke noen generelle konklusjoner. 0

11 . Karakterstka ved tv-markedet. Tv-kanalen som profttmaksmerende aktør I denne oppgaven vl v anta at tv-kanalenes hovedformal er å maksmere proftt. I noen tlfeller kan for eksempel tv-kanalene være kontrollert av myndghetene. I slke tlfeller kan de ha andre mål, for eksempel maksmere seernes nytte eller samfunnsøkonomsk overskudd. V vl kke se på denne typen tv-kanaler oppgaven. Dersom tv-kanalen tar betalt fra seerne er kanalens oppgave å fnne kombnasjonen av prs og program som gr størst proftt. I mange av modellene v studerer har kke kanalene mulghet og/eller ønske om å ta betalt drekte. I slke tlfeller henter kanalene sne nntekter fra å selge reklame tl annonsører. Kanalen er derfor en slags budbrnger for annonsørene. Dette betyr at kanalene betjener to heterogene grupper, seere og annonsører gjennom å sende programmer. Plattformer av denne typen omtales ofte som tosdge plattformer. Det at kanalen betjener to ulke grupper kan ha stor betydnng for valgene kanalen gjør. Kanalen må nå forsøke å kombnere program og reklamemengde på en slk måte at proftten maksmeres... Teor for tosdge plattformer Det fnnes flere defnsjoner av tosdge markeder, men ngen det er allmenn enghet om. Rochet og Trole (004) defnerer et tosdg marked som:..markets n whch one or several platforms enable nteractons between end-users, and try to get the two (or multple) sdes on board by approprately chargng each sdes. That s, platforms court each sde whle attemptng to make, or at least not lose money overall. Kjernen et tosdg marked er en plattform som gjør det mulg for heterogene grupper, som har en gevnst av å nteragere, å gjøre transaksjoner på en mer effektv måte enn dersom gruppene skulle hatt et blateralt forhold (Evans og Schmalensee, 005). Teoren om tosdge markeder ble utvklet under forsknng på kredttkort, hvor man oppdaget at dette markedet kke var preget av drekte nettverkseksternalteter nnad gruppene som nteragerte over kredttkortene, men på tvers av gruppene 5. 5 V har drekte nettverkseksternalteter dersom nytten av et produkt avhenger av hvor mange andre som også benytter produktet. Et eksempel er en skredsøker, som skløpere benytter. Dsse skredsøkerne har løperne på seg, og de sender ut radosgnaler. Dersom man skulle bl tatt av ras vl andre skløperer kunne sette sn søker over på å motta sgnaler fra andre søkerer, og man kan dermed lokalsere hvor løperen er begravd. Dermed er en

12 Nytten av et kredttkort for en konsument påvrkes dermot kke av antallet andre konsumenter som har kredttkortet, men av antallet butkker som godtar kortet som betalngsmddel. For butkkene er det motsatt, her er nytten av å akseptere et kredttkort økende antallet konsumenter som har kortet. V ser derfor at v har nettverkseksternalteter på tvers av gruppene dette markedet. Dersom ngen butkker tar kredttkortet vl heller ngen konsumenter ønske å ha kredttkortet, og vsa versa. Dette betyr at dersom en av gruppene kke deltar plattformen, vl etterspørselen også fra den andre sden kredttkortmarkedet være lk null. Dette llustrerer en vktg egenskap ved tosdge markeder. Dersom en plattform kke betjener begge sdene kan nytten for en gruppe bl null, dermed forsvnner også denne gruppens etterspørsel. En effektv plattform må derfor bestrebe seg på å tltrekke seg begge gruppene, eller som det ofte uttrykkes ltteraturen Gettng the two sdes on board 6. V har allerede nevnt at kredttkort er et tosdg marked, hvor kredttkortet er plattformen som mulggjør effektve transaksjoner mellom kjøper og selger. Men det fnnes også et stort antall andre tosdge markeder. Tabell. under er hentet fra Evans (003), og oppsummerer en del markeder som kan klassfseres som tosdge. forutsetnng for at en slk skredsøker skal være nyttg, at også andre har en, slk at de kan bruke den tl å lokalsere dem som blr tatt av skred. Nytten for en skløper av skredsøkere er derfor stgende antallet andre skløpere som har dette. 6 Se for eksempel Rochet og Trole (004)

13 Tabell.: Overskt over tosdge plattformer. Her ser v at tv-markedet klassfseres som et tosdg marked. En tv-kanal er en plattform som mulggjør effektv nteraksjon mellom konsumenter og produsenter, gjennom at tv-kanalen sender reklame for produsentenes produkter. De ulke gruppene et tosdg marked kan ha ulk type og grad av eksternalteter overfor hverandre. For eksempel har seerne en postv eksternaltet på annonsørene, sden sannsynlgheten for salg øker (eller har en annen ønsket effekt for annonsøren) når konsumenten ser reklamen. For seerne oppfattes ofte reklame som støy, som reduserer seernes nytte av programmet. Annonsørene har dermed en negatv eksternaltet på seerne (Anderson og Coate, 005) Når plattformen skal sette prsene må derfor den ta hensyn tl at begge gruppene må om bord, samt at gruppene har ulk eksternaltet på hverandre. Settes prsen tl en gruppe, som har negatve eksternalteter på en annen gruppe for lavt vl dette kunne redusere den andre gruppens ncentv tl å benytte plattformen, uansett prs. Dette kan føre tl at markedet bryter sammen. Dermed ser v at motsetnng tl tradsjonelle markeder vl kke bare den totale prsen avgjøre antall transaksjoner over plattformen, men også prsstrukturen vl være av betydnng. Rochet og Trole (004) bruker dette tl å defnere tosdghet. Anta at en plattform betjener to ulke grupper, A og B, som nteragerer med hverandre over plattformen. Prsen tl gruppene er a A og a B, og totalprsen på en transaksjon er da a A + a B = a Markedet for nteraksjon mellom dsse gruppene antas å være ensdg hvs antallet transaksjoner mellom gruppene kun er avhengg av det totale prsnvået a. Dersom transaksjonsnvået skfter ved å holde a konstant og endre strukturen, vl markredet være tosdg. Dette nnebærer at tosdge markeder kan ha optmale prser som avvker fra grensekostnad. En årsak tl dette kan være at en gruppe har postve eksternalteter på andre grupper og at dsse gruppene må subsdere denne første gruppen for å få den om bord. Et eksempel på en slk subsderng er at konsumentene får benytte sne kredttkort grats, og at kostnaden blr dekket av butkkene. 3

14 De tosdge plattformene kan deles nn grupper etter hvordan agenter slutter seg tl dem. Hvs en agent slutter seg tl en plattform kaller v det for sngel-homng, og dersom en agent slutter seg tl to eller flere plattformer kaller v det for mult-homng (Rochet og Trole (004) ). En plattform kan ha sngel-homng eller mult-homng på begge sder, eller mult-homng på den ene sden, og sgel-homng på den andre. Et eksempel som nnebærer mult-homng på begge sder kan være en tv-seer som ser på ulke kanaler, og en annonsør som kjøper reklame på ulke kanaler... En formalsert modell av et tosdg marked Monopolplattform For å formalsere deene rundt tosdge markeder skal v nå se på en modell av Armstrong (004). V tar først utgangspunkt en plattform som har monopol. V får dermed sngelhomng på begge sder. Gruppe angs med fotskrft, og gruppe med fotskrft. Som dskutert over vl nytten tl et medlem en gruppe være avhengg av antall medlemmer den andre gruppen. Nytten tl medlemmer av de to gruppene kan derfor gs som (.) u = αn p u = αn p Hvor α, der =,, er en konstant som angr nytten tl en konsument tl et medlem den andre gruppen, og n angr antall medlemmer den andre gruppen. Legger merke tl at α kan varere mellom gruppene. Medlemmene er kun opptatt av netto nytte, og prsen medlemmene betaler reduserer nytten. Dette gjør at konsumentene er opptatt av den mplstte prsen. Denne uttrykkes som (.) p = αn u p = αn u Antall medlemmer hver gruppe avhenger av nytten konsumentene oppnår. Antall medlemmer uttrykkes dermed som en funksjon av nytten (.3) n ϕ( u) = n = ϕ u ( ) 4

15 V antar at margnalkostnaden for å betjene et medlem er fast og lk f. Nå kan plattformens proftt uttrykkes ved π = n ( p f ). Ved å sette nn for (.) og (.3) kan proftten = uttrykkes som en funksjon kun av nytten tl de to gruppene (.4) π( u, u ) = ϕ ( u )( α n u f ) = Samfunnsøkonomsk overskudd er plattformens proftt, og summen av nytten tl de to gruppene. Ved å ang den aggregerte nytten tl medlemmene gruppe som v ( u ) og anta at dette tlfredsstller omhyllngsteoremet slk at v ( u ) ϕ ( u ) ' overskudd uttrykkes som en funksjon av plattformens proftt og nytten tl seerne, kan samfunnsøkonomsk (.5) V= π + v( u) = Samfunnsøkonomske optmale prser kan fnnes ved å dervere V med hensyn på u, og benytte at v ( u ) ϕ ( u ). Dette gr oss optmal nytte lk ( α α ) ( α α ) ' u = + n f og u = + n f. Ved å sette dette nn (.) får v at de optmale prsene er margnalkostnaden nedjustert med eksternalteten gruppen har på den andre gruppen (.6) p = f αn p = f αn Ved å sette eksternalteten på den andre gruppen lk 0 ( α = 0 ) er det lett å se at dette gr prs lk margnalkostnad. V ser også at hvs α < 0, det vl s at gruppen har negatv eksternaltet på den andre gruppen, blr prsen høyere enn grensekostnaden. Hvs det er postv eksternaltet, α > 0 vl prsen være lavere enn margnalkostnad. Den profttmaksmerende prsen vl være høyere, og v fnner denne ved å maksmere π på fremgangsmåten som under velferdsmaksmerngen. Dette gr u og ellers følge 5

16 (.7) ϕ( u) p = f α jnj + der =,, j =, og j. ϕ '( u ) V ser her at uttrykket er tlnærmet dentsk med (.6), men at prsen justeres opp med en faktor relatert tl deltakelseselaststeten tl gruppen. Denne deltakelseselaststeten måler senstvteten av grupperstørrelsen mellom gruppene. Dersom en gruppe er lte senstv for antallet en annen gruppe må plattformen ta en lavere prs for å få gruppen ombord, enn hvs den er svært senstv for antallet en annen gruppe. V ser her at dersom en gruppe gr store postve eksternalteter tl den andre gruppen, og har lav deltakelseselaststet, vl prsen en profttmaksmerende plattform tar være lavere enn grensekostnaden. Den kan også være negatv. Dette kan tl en vss grad forklare hvorfor tv-programmer er grats, selv når teknologen gjør det er mulg å ta betalt. Seerne har en så stor postv eksternaltet på annonsørene, at de får subsdert tv-tttngen 7. Motsatt har reklamen en negatv eksternaltet på tv-seerne. Seerne får derfor se programmene grats for å få dem om bord. Armstrong (004) studerer også prsngseffektene ved et duopol hvor det er sngel-homng på hver sde. V velger å kke vse modellen her sden ntusjonen er den samme. Plattformene vl på samme måte som under monopol ta hensyn tl gruppenes eksternalteter på hverandre når de setter prser. I tllegg vl også en gruppes prs være avhengg av hvor nære substtutter plattformene er for gruppen. De må altså ta hensyn tl hvordan totalproftten påvrkes av å mste et medlem på en sde, tl den andre plattformen. Også her kan prsene derfor være under margnalkostnad. Selv om totale prsen vl være lavere for transaksjonen under duopol, vl kke nødvendgvs begge gruppenes prser reduseres. Substtusjonsmulghetene og nettverkseksternaltetene vl avgjøre hvordan prsstrukturen blr et duopol. En tv-kanal som er fnansert helt eller delvs gjennom annonser er altså et tosdg marked. Tv-kanalene er da en tosdg plattform som skal betjene seere og annonsører. Dsse gruppene har ulke eksternalteter på hverandre. V må derfor ta hensyn tl dette analysen av tvmarkedet. Som v ser må en plattform få begge sdene om bord for å være effektv. V vl løpet av oppgaven se hvlke mplkasjoner denne tosdgheten har for effektvteten tl tvmarkedet. V merker oss allerede her at tv-markedet kke kan være effektvt dersom det kun er effektvt på en sde markedet. 7 Dette resonnementet forutsetter at kanalene har mulghet tl å ta betalt. Dvs. at de kke sender analoge sgnaler, som kan mottas av alle som har en antenne. 6

17 . Teknolog og etablerngsbarrerer Tv-markedet har tradsjonelt vært et svært konsentrert marked. Dette skyldes blant annet at teknologen har satt en kraftg begrensnng på antall kanaler. Det har vært naturlge begrensnnger som følge av et begrenset frekvensspekter. Analoge sendnger har derfor kun gjort det mulg å sende en håndfull kanaler. Imdlertd har det helt sden 950-tallet vært mulg å benytte kabelteknolog, og den senere td satelltt og dgtale sendnger. Dette har gjort at det er bltt rom tl flere kanaler. Allkevel er markedet fortsatt konsentrert, særlg Europa. Dette kan skyldes at Europa har kun en relatvt lten andel av seerne vært tlknytet kabel eller parabol. Dette kombnert med relatvt små land har gjort at kke markedet har vært stort nok tl å romme mange nye kanaler. En annen årsak er at tv-bransjen er preget av svært høye faste kostnader. En organsasjon tl å utvkle programmer, egen nyhetsavdelng, og nfrastruktur tl å sende tv-programmer er svært kostbart. Kostnadene avhenger lten grad av aktvtet og antall seere. På den andre sden er de varable kostnadene svært små når det gjelder å overføre tv-sgnalene tl seerne. Når nfrastrukturen er nstallert, og programmet er produsert er margnalkostnaden per seer tlnærmet lk null. Dette betyr at det er svært kaptalkrevende å lansere en ny kanal. Markedets totale betalngsvlje øker kke som følge av en nyetablerng, derfor må en ny kanal ta seere fra de ekssterende kanalene. Dette gjør at markedet begrenser kanalantallet. Medas vktge rolle samfunnet og den begrensede kanalkapasteten har ført tl at bransjen har vært svært regulert fra myndghetenes sde. Særlg Europa har myndghetene begrenset etablerngen gjennom bruk av konsesjoner. Konsesjonene har stlt krav tl nnhold, sendetder, programtyper, reklamemengde osv. For eksempel har man benyttet konsesjoner for å skape et størst mulg mangfold, og skre at mnorteter tas hensyn tl utformngen av programmer osv. Det har tradsjonelt vært et begrenset antall slke konsesjoner, og gjerne også et lavere antall enn frekvensspekteret har tllatt. I dag ser v at ny teknolog har gjort det mulg for mange flere kanaler å etablere seg. I takt med dette har også graden av regulernger bltt redusert. Frekvensspekteret ble tdlgere kontrollert av myndghetene, men dag kan tv-sgnaler også sendes gjennom fberoptkk, 7

18 satelltt og kabel. I tllegg har flere land, derblant Norge, dgtalsert sne sendnger fra bakkemonterte master, og satt eerskapet tl dette nettet ut tl prvate aktører. Dgtale sendnger fra bakkemonterte master omtales som det dgtale bakkenettet. Den nye teknologen har gjort det enklere å ekskludere seere, sden man er avhengg av en form for dekoder for å omforme de dgtale sgnalene tl tv-blder. Dermed gr dette en mulghet tl å ta betalng drekte fra seerne. Sden nå kanalene har en alternatv fnanserngsform kan ncentvet tl å selge reklame reduseres. Tendensen er at de brede kanalene som også sendte det analoge frekvensnettet fremdeles er grats, mens nye og mer nsjeorenterte kanaler velger å ta betalng drekte fra seerne. Kanaler som kun fnanseres gjennom abonnementsnntekter vl kke være tosdge markeder slk som beskrevet over, sden de kun forholder seg tl seerne. I dag har den nye dgtale teknologen sammen med datateknolog gjort det mulg for seerne å se programmene kke bare når de måtte ønske, men også unngå reklame hvs den noen grad skulle oppfattes som en kostnad. Dette kan medføre at konkurransen markedet forandres. For det første vl det bl vanskelgere å fnansere programmene gjennom reklamenntekter, sden færre ser på reklamen. For det andre vl seerne ha mulgheter tl å se to programmer som utgangspunktet krngkastes på samme td. Tdlgere mstet programmet en seer dersom seeren valgte å se på et annet program. I dag er kke dette nødvendgvs tlfelle. Dette gjør at seeren også kan se mndre prefererte program, dersom vedkommende måtte ønske det. V vl oppgaven kke ta hensyn tl dsse endrngene. 8

19 .3 Tv-programmer et fellesgode? Fellesgoder kjennetegnes av å være kke-ekskluderbare og kke-rvalserende (Pndyck og Rubnfeld 005). Et gode som kke er mulg å ta betalt for er kke-ekskluderbare. For eksempel er det kke mulg å ta betalt for fordelen av ren luft å puste. Hvs margnalkostnaden av at en ekstra konsument benytter et gode er null, både med hensyn tl produksjon og nyttetap for andre konsumenter som benytter godet, er det et kke rvalserende gode. Et fyrtårn vl for eksempel være et kke rvalserende gode. Nytten tl en båt reduseres kke av at andre båter styrer etter det samme fyret. Tv-programmer som er produsert er kke rvalserende, ford nytten tl seerne er uavhengg av hvor mange andre som ser programmet. Dersom programmet sendes med analoge sgnaler vl det også kke være eksklusvt, sden alle som har en antenne kan se programmet. Dermed er tv-programmer et fellesgode. Som v allerede har vært nne på har ny teknolog ført tl at det er mulg å ekskludere seere. Dette medfører at dag vl tv-programmer ofte kunne være eksklusve goder. Effsent mengde av et fellesgode er slk at konsumentenes totale margnalnytte er lk margnalkostnaden av å produsere godet. Den effsente prsen er lk grensekostnad og dermed null. Dette medfører at optmalt tv-tlbud sett fra samfunnets sde vl være når nytten av programmene er lk kostnaden av programmene, og den optmale prsen er lk grensekostnad og dermed null. Dersom v også tar hensyn tl at kanalene kan sende reklame, og dermed øke produsentenes proftt blr det ltt mer komplsert. I dette tlfellet bør reklamen settes slk at margnalnytten for produsentene er lk margnalkostnaden tl seerne når tv-tlbudet gjør at margnalnytten av programmene er lk margnalkostnaden av å produsere programmene. Et problem som oppstår når prvate aktører produserer fellesgoder er at de vl undernvestere, og dermed tlby et for lavt kvantum. Sden det kke er mulg å ta drekte betalt av konsumentene vl produsentene kke ta hensyn tl konsumentenes nytte sne nvesterngsbeslutnnger. Dette gjør at produsentene ofte vl undernvestere. De prvate aktørene nvesterer tl grensekostnad er lk grensenntekt, sden grensenntekten nå er lavere enn grensenytten vl også nvesterngene bl lavere. Derfor blr ofte fellesgoder produsert av det offentlge. 9

20 Tv-kanaler har tdlgere kun hatt mulghet tl å ta betalng fra annonsørene, og de har derfor kke tatt drekte hensyn tl seernes nytte. Dette vl kunne medføre undernvesternger fra kanalenes sde. Som v har vært nne på tdlgere har ny teknolog gtt kanalene mulghet tl å ta betalt også fra seerne. Dette gjør at de kan nternalsere en større del av velferdsoverskuddet de genererer. Dette vl bdra tl at de vl undernvestere mndre. På en annen sde vl prsen avvke fra optmal prs, slk at det er vanskelg å konkludere om det gr større neffsens markedet..4 Nyttemaksmerende seere Gjennom tv-programmer kan seerne bl underholdt, bl nformert, få kunnskap o.s.v. Ulke seere kan ha ulke motv for å se på tv, men felles for alle seerne er at de ønsker å maksmere sn nytte av tv-programmene. Det kan være ulke programtyper som gr ulke seere høyest nytte. Noen seere verdsetter nyheter høyest, mens andre får størst nytte av sportsprogram. Seerne er derfor heterogene. Dette gjør at et stort programmangfold er vktg for å maksmere seernes aggregerte nytte. Dette har vært motvet for at mange land har benyttet konsesjoner som har gtt førnger på kanalenes programnnhold. Seerne verdsetter programkvaltet, og mslker reklame Alt annet lkt får seerne høyere nytte, jo høyere kvaltet programmene har. Det er vktg å påpeke at kvaltet nnenfor tv-program kke objektvt. V der fnerer derfor et tv-program som høy kvaltet dersom det gr seeren høy opplevd nytte. V vl anta at det er de samme egenskapene som øker en seers opplevde nytte. Et eksempel kan være at seerne opplever at de får større nytte av et program med en kjent og populær programleder, enn ved en mndre kjent programleder. Seernes mslker reklame. Reklamen kan redusere seernes nytte på to måter. Når en kanal sender reklame vl programnnholdet fortrenges. Sden v antar at seeren ser på programmet for å få nytte vl reklamen redusere tden seeren får sett det nyttge programmet. Dersom reklamen oppfattes som svært rrterende kan reklamen kan også ha en drekte reduserende effekt på seeren, og slke tlfeller vl den seeren tape nytte når kanalen sender reklame. Reklame kan ha mange effekter på seerne. Den kan blant annet g seerne nformasjon om produkter de kke kjente tl fra før. Hvs seeren bestemmer seg for å kjøpe dette produktet og 0

21 han oppnår postv nytte av det, kan reklamen ndrekte øke seernes nytte. I oppgaven vl v kke ta hensyn tl denne nformasjonsverden for seerne. V antar derfor at prsen seerne betaler produktmarkedet er lk seerens reservasjonsprs. Kanalene kan øke sn populartet gjennom å øke seernes opplevde nytte. Dette kan gjøres enten ved å øke den opplevde kvalteten, eller redusere reklamemengden. Når nytten stger vl noen flere seere få postv nytte etter alternatvkostnad. Derfor vl flere ønske å se programmet. Høyere nytte for seerne gr seg dermed utslag større populartet. Det er vanskelg å fnne noe objektvt mål på programkvaltet. I oppgaven kommer v dermed tl å anta at jo mer kanalene har nvestert programutvklng, jo høyere kvaltet har kanalen. V antar med andre ord at det er en korrelasjon mellom kvaltet or programkostnda. Dette er overensstemmelse med for eksempel Lu et al.(004). Seernes betlngsvlje og verd for annonsører Seeren er vllg tl å betale for et program så lenge det gr postv nytte etter alternatvkostnad og drektekostnad. Alternatvkostnaden avgjøres av hvor stor nytte seeren kan få av andre aktvteter, gtt td og nntektsrestrksjon. Jo flere programtyper som tlbys grats, jo høyere blr alternatvkostnaden, og jo lavere blr konsumentenes betalngsvlje for et gtt program. Betalngsvljen stger med kvalteten på programmene, og som v har sett reduseres med reklamemengden. Seerne er heterogene, også med hensyn tl andre karakterstka enn programpreferanser. Dette gjør at noen seergrupper kan være mer verdfulle for annonsørene. Et eksempel er at unge voksne 0 og 30-årene er et attraktvt publkum, ford dsse har et høyt forbruk, og et forbruksmønster som kke er lke sementert som eldre konsumenter kan ha. Dette kan g seg utslag at kanaler vrr stt programtlbud mot denne gruppen, sden annonsørene har høyere betalngsvlje for å nå denne gruppen. V vl denne oppgaven behandle seergruppene som homogene med hensyn tl verd for annonsørene.

22 .5 Tv-programmer som fellesgode Varen som omsettes tv-markedet er tv-programmer. V kan karaktersere et tv-program som et fellesgode, og dette har betydnng for hvlken mengde tv program som er optmal. Fellesgoder kjennetegnes av å være kke-ekskluderbare og kke-rvalserende (Pndyck og Rubnfeld 005). Et gode som kke er mulg å ta betalt for er kke-ekskluderbare. For eksempel er det kke mulg å ta betalt for luften v pster. Hvs margnalkostnaden av at en ekstra konsument benytter et gode er null, både med hensyn tl produksjon og nyttetap for andre konsumenter er det et kke-rvalserende gode. Et fyrtårn vl for eksempel på dette. Tv-programmer som er produsert er kke rvalserende, ford nytten tl seerne er uavhengg av hvor mange andre som ser programmet. Det kan faktsk argumenteres for at nytten for den enkelte seer er stgende med antall seere. Årsaken er at seerne ettertd kan ha nytte av å dskutere programmet med andre seere. Dersom programmer sendes med analoge UHF sgnaler er de også kke-ekskluderbare, sden alle som har en antenne kan se programmet. Dermed er tv-programmer et fellesgode. Effsent mengde av et fellesgode er slk at konsumentenes totale margnalnytte er lk margnalkostnaden av å produsere godet. Dette medfører at optmalt tv-tlbud sett fra samfunnets sde vl være når grensenytten av programmene er lk grensekostnaden tl programmene. Et problem som oppstår når prvate aktører produserer fellesgoder er at de vl undernvestere, og dermed tlby et for lavt kvantum. V vet at profttmaksmerende produsenter produserer tl margnalkostnad er lk margnalnntekt. Sden gode kke-ekskluderbart vl margnalnntekten være null, og profttmaksmerende aktører vl derfor kke produsere. Derfor blr ofte fellesgoder produsert av det offentlge. Det samme problemet står tv-markedet overfor når sgnalene dstrbueres ved analoge UHF sgnaler, sden de kke kan ta betalt av seerne. De vl derfor kke ta hensyn tl seernes nytte. Annonsørene kan de dermot ta betalt fra, og de vl derfor utforme programtlbudet med tanke på å maksmere nntektene med hensyn på annonsørene. Dette kan medføre at det blr færre

23 programmer og/eller lavere kvaltet enn det som vlle maksmert seernes nytte. Resultatet er da at tv-tlbudet kke blr effsent. Som dskutert. har det kommet ny teknolog som gjør det mulg å ekskludere seere, og dermed ta betalt for tv-program. Dette øker ncentvet for kanalen tl å ta hensyn tl seernes nytte, ford denne styrer betalngsvljen. Dette kan derfor redusere undernvesterngene som følge av at programmene var kke-eksklusve. På den annen sde vl prsen avvke fra optmal prs, noe som vl g opphav tl nneffsens. V ser at så lenge prvate kontrollerer tv-kanalene vl kke frst-best forsynngen av program være mulg. 3

24 3. Karakterstka ved reklamemarkedet. Dette kapttelet bygger på Nlssen og Sørgard (000), og formålet med kapttelet er å belyse hvordan reklamemarkedet fungerer. Tv-kanalene forholder seg tl annonsørene gjennom reklamemarkedet. Som v har sett er tv-kanalen tosdge plattformer, og de må derfor ta hensyn tl begge sdene. V kan derfor s at reklamemarkedet er en del av et utvdet tvmarked, som består av kanaler, annonsører og tv-seere. Annonsørene kjøper tlgang tl tvseerne av tv-kanalene. Kanalene må derfor forsøk å fnne den reklamemengden som optmerer deres proftt. Selger kanalene mye reklame, v seernes nytte reduseres mye. Dette gr annonsørene mndre nytte, og reduser deres betalngsvlje for reklamen. Markedets tosdghet gjør det komplsert for kanalene å fnne optmal reklamemengde. 3. Er det prs eller kvantumskonkurranse reklamemarket? En klasssk problemstllng markeder hvor aktørene har markedsmakt er om det er prs eller kvantumskonkurranse markedet. Dette kan ha stor betydnng for den strategske nteraksjonen. Den tradsjonelle antakelsen er at dersom det er kvantumskonkurranse vl handlngsvarablene være strategske substtutter 8, det vl s at optmalt kvantum er avtakende konkurrentens kvantum. Reaksjonskurvene heller derfor nedover motstanderens beslutnngsvarabel. Ved prskonkurranse er det vanlg å anta at prsene er strategske komplementer, som betyr at optmal prs er stgende konkurrentens prs. Dette gr reaksjonskurver som stger oppover. Strategske komplementer mplserer dermed at det er ncentv tl å følge konkurrentens handlngsvarabler, mens for strategske substtutter er det ncentv for å handle motsatt. Hvlken respons v kan forvente av en endrng en beslutnngsvarabel er derfor avhengg av typen konkurranse. Dette nnebærer at den strategske nteraksjonen markedet påvrkes av konkurransetypen. For reklamefnanserte tv-kanaler er nå spørsmålet om kanalene setter reklamekvantum eller reklameprs. Programmene som sendes har ofte en gtt varghet, og det gr en naturlg begrensnng på hvor mye reklame som kan sendes per tme. Detter gr lte rom for å justere 8 Se Bulow et al. (985) for en grundg gjennomgang av strategske substtutter og komplementer. 4

25 reklamemengden. V kan derfor s at kanalene har et gtt reklamekvantum å tlby markedet. Dette kan være et argument for at reklamemarkedet er preget av kvantumskonkurranse. Noen programtyper er dermot mer fleksble, på den måten at vargheten av programmene kke nødvendgvs er gtt, for eksempel nyheter, sport, muskk og lgnende. Dette gjør det mulg for kanalene stor grad selv å justere reklametden, slk at lengden på programmene lett kan tlpasses etter reklamesalget. Den tden kanalene kke fyller med reklame, kan de sende nformasjon om egne programmer. Dette kan være et argument for at kanalene faktsk setter prs. Det er derfor vanskelg å konkludere med hvlken konkurransetype som er reklamemarkedet. 3. I hvlken enhet prses reklamen? Et annet spørsmål er hvlken enhet reklame prses. Annonsørene kan betale for retten tl å sende reklame på kanalen en gtt td, altså at de kjøper en reklameslot. En annen mulghet er at annonsørene betaler for å nå et gtt antall seere. Annonsørenes nytte avhenger av hvor mange som ser reklamen. V har tdlgere antatt at det er en gtt sannsynlghet for at en som ser reklame for et produkt også kjøper det, og jo flere som ser reklamen, jo større er da det forventede salget som følge av reklamen. Dette gjør at antall seere er avgjørende for prsen annonsørene er vllg tl å betale for en annonse. I prakss er både tv-bransjen og annonsørene opptatt av å måle seerantallet. Dette kan tyde på at reklamen prses per seer. På den annen sde kan slke målnger være unøyaktge, og det kan derfor være vanskelg å skrve en fullstendg kontrakt. Et annet moment er at reklamen selges før programmet er sendt. Det er derfor en del praktske problemer knyttet tl å selge reklame per seer, og det kan derfor argumenteres for at reklame prses per slot. I prakss vser det seg ofte at reklame selges per slot, men med en garant om et mnmum antall seere (Nlssen og Sørgard, 000). Dette mplserer at det benyttes en slags kombnasjon av de overnevnte prsngsenhetene. Det er derfor også her vanskelg å trekke noen klar konklusjon. 5

26 3.3 Er reklame komplementer for annonsørene? Hvordan påvrkes etterspørselen etter et gode av prsen på et annet gode? Dette er et vktg spørsmål hvs v ønsker å forstå den strategske nteraksjonen markedet. Dersom etterspørselen etter et gode øker når prsen på et annet gode øker, ser v at godene er substtutter. Et eksempel på et substtutt er kyllng og svnekjøtt. Dersom prsen på kyllng stger, vl etterspørselen etter svnekjøtt øke, alt annet lkt. Hvs dermot etterspørselen reduseres når prsene på et annet gode øker, ser v at godene er komplementer. Et eksempel på et komplement er bler og bensn. Dersom prsen på bensn stger, vl etterspørselen etter bler avta. Godene kan også være uavhengge, og da vl kke en endrng prs for et gode, endre etterspørselen av det andre godet. For eksempel er det lte trolg at konsumentene vl endre sn etterspørsel etter svnekjøtt når prsen på bler øker. Dette gjør at svnekjøtt og bler er uavhengge goder. Hvs v antar at en annonsør har mulghet tl å kjøpe reklame av to (eller flere) kanaler, vl da reklame på de to kanalene være substtutter, koplementer, eller uavhengge goder? Sden produsentene er opptatt av prs og antall seere, må v se på både hvordan seerantallet påvrkes av reklamekjøp og hvordan produsentenes proftt påvrkes av reklame. Produktmarkedet, som består av konsumentene og produsentene, beskrves enkelt ved å anta at annonsørene har en gtt proftt fra annonser 9. Forventet proftt av en konsument som ser reklamen er konstant K. Dersom produsent nummer har margnalkostnad lk null, og kjøper a k reklame på kanal k, får produsentene en bruttoproftt fra reklame på kanal k som tlsvarer (3.) Zk = Kak V benytter antakelsene som er beskrevet nnlednngsvs; tv-seernes preferanser er heterogene, de verdsetter programkvaltet, men mslker reklame. Seerantallet v k tl kanal nummer k, et marked med to kanaler kan derfor uttrykkes ved (3.) v [ q α ] d[ q α ] = d > 0 (0,) k k k h h d, {,} kh k h 9 Reklame kan ha ulke effekter. Etterspørselen etter produktet kan stge, konkurransen kan bl hardere sden flere får kjennskap tl flere ulk produkter, og kjøperne kan bl mndre prssenstve. I først omgang holdes dsse effektene ute. 6

27 Kanalenes programkvaltet er gtt ved q, og total reklamemengde ved α. Seerantallet er økende kvalteten tl kanalen, avtakende reklamemengden, og motsatt for den konkurrerende kanalens varabler. Konstanten d er et mål på dfferenserngen, jo høyere denne er, jo nærmere substtutter er kanalene. Dette gjør at kanalenes seertall er mer følsomt for konkurrentens varabler for høyere verder av d. Hvs kanalene er perfekte substtutter er d =, og hvs kanalen har monopol på sne seere er d = 0. Ved å dervere bruttoproftten av reklame har v at Z a k k = K, som betyr at margnalnytten ser ut tl å være uavhengg av reklamemengden. Men v har også sett at reklamemengden påfører seerne en negatv eksternaltet. I denne modellen ser v at seerantallet vl reduseres når reklamemengden øker. Dette nnebærer prakss at margnalnytten tl reklame er avtakende, sden en seer har postv eksternaltet for annonsørene. Når seertallet avtar vl forventet proftt av en reklameslot reduseres. Det er verdt å merke seg at den reduserte margnalnytten også gjelder for de andre annonsørene som kjøper reklame på kanalen. Dette nnebærer at kanalene må ta hensyn tl at nytten for alle annonsørene faller, og dermed også betalngsvljen, jo flere annonser kanalen selger. Produsentene vl kjøpe reklame tl margnalavkastnngen er lk margnalkostnaden Reklame selges per slot Hvs reklameprsen er r k per slot vl produsentene ha følgende profttfunksjon (3.3) max π = Z v r a = ( Kv r ) a a, a k k k k k k k k= k= k= Produsenten reklamerer på hver kanal tl margnalavkastnngen er null. Dett gr følgende førsteordensbetngelse dπ (3.4) = K ( qk dqh) ( ak dah) ( α, k dα, h) rk = 0 da k kh, k h, {,} 7

28 Her betyr α den totale reklamemengden den andre produsenten har valgt. Antar symmetr, og løser for a k. Dette gr følgende etterspørsel etter reklame på kanal k fra produsent rk+ drh (3.5) ak = qk + n K( d ) kh, {,} V ser nå at etterspørselen etter reklame på kanal k er stgende q k og avtakende både egen prs, r k, og konkurrentens prs r h. Det sste forteller oss dermed at reklame er komplementer for annonsørene, hvs kanalene setter prsen per slot. Dette følger av at økt reklamemengde medfører at noen seere bytter kanal. Som v har sett reduserer dette reklamens margnalnytte på kanalen. Sden det blr flere seere på den konkurrerende kanalen vl margnalnytten på denne kanalen stge, og margnalnytten av reklame for annonsørene på denne kanalen vl dermed øke. Dette vl da g større ncentver tl å kjøpe reklame på denne kanalen. Dette mplserer at reklame er komplementære goder, og etterspørselen etter annonser på begge kanalene reduseres ved en prsøknng hos en av kanalene Annonsørene betaler per seer Kanalene tar nå en gtt prs per seer som blr eksponert for reklamen. Denne antas å være ρ k, og gr dermed følgende uttrykk for produsentens proftt (3.6) max π = Z v ρ v = ( Ka ρ ) v a a, k k k k k k k k= k= k= På samme måte som ovenfor velger produsenten reklamemengde på hver kanal slk at margnalavkastnngen er lk null. Antar fortsatt symmetr. Da vl dette g (3.7) a k ρk = qk + + n K V ser nå at etterspørselen etter annonser for en bedrft på kanal k kun er avhengg av kanalens egen prs. Dette nnebærer at reklame på en kanal er et uavhengg gode av reklame på den andre kanalen. Dette skyldes at man betaler per seer, og at produsentene derfor setter 8

29 mengde reklame slk at forventet proftt av reklamen per seer er lk prsen. Et mndre ntutvt resultat som følger av (3.7) er at etterspørselen etter reklame stger med prsen. Årsaken er at produsentene ønsker å nå seerne på rmelgst mulg måte. De ønsker derfor færrest mulg seere på en kanal med relatvt høy prs. Produsentenes strateg for å redusere antall seere er å øke reklamekvantumet, sden økt reklamemengde gr redusert antall seere. De flytter altså seerne fra den dyre tl den bllge kanalen, ved å øke annonsemengden. Dermed kan reklame være både komplementer og uavhengge goder for annonsørene. Det avgjørende er hvlken enhet de betaler for. 3.4 Er reklame strategske substtutter eller komplementer for tvkanalene? V har allerede sett at det vl være avgjørende for nteraksjonen markedet om handlngsvarablene er strategske substtutter eller koplementer. Tv-kanalene velger nvesterng programkvaltet, og prser (kvantum) på (av) annonser, med hensyn på å maksmere sn proftt. V skal nå se nærmere på om reaksjonskurvene er fallende eller stgende reklamemarkedet Kanalene setter prser per slot Kanalens nntekter er summen av alle produsentenes reklamemengde ( α k = nak) multplsert med prsen per reklameslot. Ved å anta at de eneste kostnadene en kanal har er nvesterngene programkvaltet, kan proftten tl kanal k uttrykkes (3.8) H q = rα 3 k k k 3 k Kanalene maksmerer sn nntekt, og dermed får v følgende førsteordensbetngelse H n r n+ K d k (3.9) = [ q dr ] k ( ) ( ) k h Den optmale prsen øker egen kvaltet og reduseres konkurrentens prs. Derverer v gjen med hensyn på konkurrentens prs r h får v 9

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

Er verditaksten til å stole på?

Er verditaksten til å stole på? NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

Analyse av konkurransen om annonsekronene i det norske bladmarkedet

Analyse av konkurransen om annonsekronene i det norske bladmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 006 Analyse av konkurransen om annonsekronene det norske bladmarkedet Hlde Chrstn Eken Veleder: Førsteamanuenss Øysten Foros Masterutrednng fordypnngsområde strateg

Detaljer

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f). Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

Dårligere enn svenskene?

Dårligere enn svenskene? Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver Rapport 28-3 Benchmarkngmodeller og ncentver CO-rapport nr. 28-3, Prosjekt nr. 552 ISS: 83-53, ISB 82-7645-xxx-x LM/ÅJ, 29. februar 28 Offentlg Benchmarkngmodeller og ncentver Utarbedet for orges vassdrags-

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

Årbeidsretta tiltak og tjenester

Årbeidsretta tiltak og tjenester skal være ledende og framtdsrettet nnen tlrettelagt arbed og arbedsrelatert opplærng Hallngdal Å R S R Å P P O R T 2 0 5 Årbedsretta tltak og tjenester INNHOLD SIDE Innlednng Om : Eerforhold og lokalserng

Detaljer

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi Hva er afas? Afas er en språkforstyrrelse som følge av skade hjernen. Afas kommer som oftest som et resultat av hjerneslag. Hvert år rammes en betydelg andel av Norges befolknng av hjerneslag. Mange av

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse Ltt om emprsk Markedsavgrensnng form av sjokkanalyse Frode Steen Konkurransetlsynet, 27 ma 2011 KT - 27.05.2011 1 Sjokkanalyse som markedsavgrensnngsredskap Tradsjonell korrelasjonsanalyse av prser utnytter

Detaljer

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer

Analyse av strukturerte spareprodukt

Analyse av strukturerte spareprodukt NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, Høst 2007 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe Veleder: Professor Petter Bjerksund Utrednng fordypnngs-/spesalområdet: Fnansell

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

SNF-rapport nr. 23/05

SNF-rapport nr. 23/05 Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER

Detaljer

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse) Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1 Sektoromstllng og arbedsledghet: en tlnærmng tl arbedsmarkedet 1 Joachm Thøgersen Høgskolen Østfold Arbedsrapport 2004:5 1 Takk tl Trond Arne Borgersen, Rolf Jens Brunstad og Øysten Thøgersen for nyttge

Detaljer

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng

Detaljer

Subsidiering av Forskning og Utvikling

Subsidiering av Forskning og Utvikling Subsderng av Forsknng og Utvklng Av Lala Berg Nlsen Mastergradsoppgave samfunnsøkonom 30 studepoeng Insttutt for økonom Norges fskerhøgskole Unverstetet Tromsø Ma 008 Forord I Forord Valget av tema for

Detaljer

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater 2008/49 Notater Asf Hayat og Terje Tveekrem Sæter Notater Prsndeks for rengjørngsvrksomhet Avdelng for nærngsstatstkk/seksjon for bygg- og tjenestestatstkk Innhold 1. Innlednng... 2 2. Internasjonale

Detaljer

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Odd Frank Vaage Kultur- og medebruk blant personer med nnvandrerbakgrunn Resultater Kultur- og medebruksundersøkelsen 2008 og tlleggsutvalg blant nnvandrere og norskfødte med nnvandrerforeldre Statstsk

Detaljer

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002 Samfunnsøkonom andre avdelng, mkroøkonom, Dderk Lund, 8. mars 00 Markeder under uskkerhet Uskkerhet vktg mange (de fleste? markeder Uskkerhet omkrng framtdge prser og leverngsskkerhet (f.eks. om leverandør

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

Løsningsforslag ST2301 Øving 8

Løsningsforslag ST2301 Øving 8 Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de

Detaljer

SNF-rapport nr. 19/07

SNF-rapport nr. 19/07 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe SNF-prosjekt nr. 7000 SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER 2007 Dette eksemplar er fremstlt etter avtale

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9

Detaljer

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06.

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06. Utrednng av behov for langsktge tltak for norske lvsforskrngsselskaper og pensj onskasser Fnansnærngens Hovedorgansasjon 16.06.2009 Innhold Bakgrunnogformål 3 2 Den aktuelle stuasjonen norske lvsforskrngsselskaper

Detaljer

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007

Detaljer

ECON 2915 forelesning 3. Malthus teori. Befolkningsvekst. Solow-modellen. Malthus teori. Befolkningsvekst i. Solowmodellen. Fredag 6.

ECON 2915 forelesning 3. Malthus teori. Befolkningsvekst. Solow-modellen. Malthus teori. Befolkningsvekst i. Solowmodellen. Fredag 6. forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst ECON 2915 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Solow-modellen. Fredag 6.september, 2013 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Fgure 4.1: Relatonshp

Detaljer

Forelesning 17 torsdag den 16. oktober

Forelesning 17 torsdag den 16. oktober Forelesnng 17 torsdag den 16. oktober 4.12 Orden modulo et prmtall Defnsjon 4.12.1. La p være et prmtall. La x være et heltall slk at det kke er sant at x 0 Et naturlg tall t er ordenen tl a modulo p dersom

Detaljer

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i - / BEFALETS FELLESORGANISASJON Forsvarsstaben Var saksbehander. Kop tl Var referanse Jon Vestl [Koptl] 2015/JV/jv 14.09.2015 953 65 907, Jon.vestl@bfo.no Internt Intern kop tl Tdlgere referanse Var Tdlgere

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A

Detaljer

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme,

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme, Løsnngssksse tl eksamen TFY11 Elektromagnetsme, høst 003 (med forbehold om fel) Oppgave 1 a) Ved elektrostatsk lkevekt har v E = 0 nne metall. Ellers bruker v Gauss lov med gaussflate konsentrsk om lederkulen.

Detaljer

Omsettelige grønne sertifikater under autarki og handel: Noen analytiske resultater*

Omsettelige grønne sertifikater under autarki og handel: Noen analytiske resultater* Norsk Økonomsk Tdsskrft 119 (2005) s. 1-15 Omsettelge grønne sertfkater under autark og handel: Noen analytske resultater* Erk S. Amundsen A og Gjermund Nese B Sammendrag: En rekke land har planer om å

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

Rapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord

Rapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet Øysten Børnes Daljord Stftelsen Frschsenteret for samfunnsøkonomsk forsknng Ragnar Frsch Centre for Economc Research Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet

Detaljer

29.11.1989 Rådet for funksjonshemmede, Oslo. «Samarbeidsformer - samferdselsetat, brukere og utøvere»

29.11.1989 Rådet for funksjonshemmede, Oslo. «Samarbeidsformer - samferdselsetat, brukere og utøvere» 29.11.1989 Rådet funksjonshemmede, Oslo. «Samarbedsmer - samferdselsetat, brukere og utøvere»..\ 1/ Å f / \j.xx / "I /X FMR - 7 T T U; ' 0'\J0 =-l:p.;.r1u'jv:-. os;'.-::-- ---: -..l1. E:T

Detaljer

Medarbeiderundersøkelsen 2009

Medarbeiderundersøkelsen 2009 - 1 - Medarbederundersøkelsen 2009 Rapporten er utarbedet av B2S AS - 2 - Innholdsfortegnelse Forsde 1 Innholdsfortegnelse 2 Indeksoverskt 3 Multvarate analyser Regresjonsanalyse 5 Regresjonsmodell 6 Resultater

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for

Detaljer

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse Klagenemnda for offentlge anskaffelser Advokatfrmaet Haavnd AS Att. Maranne H. Dragsten Postboks 359 Sentrum 0101 Oslo Deres referanse Vår referanse Dato 1484867/2 2010/128 08.03.2011 Avvsnng av klage

Detaljer

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater 98/47 Notater 998 Lse Dalen, Pål Marus Bergh, Jenny-Anne Sgstad Le og Anne Vedø Energbruk î. nærngsbygg 995-997 Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for utenrkshandel, energ og ndustrstatstkk Innhold.

Detaljer

EKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag

EKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag 8.. EKSAMEN n og utsatt løsnngsorslag Emnekode: ITD Dato:. jun Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Eksamenstd: 9.. Faglærer: Chrstan F Hede -

Detaljer

I denne delen av årsrapporten presenterer IMDi status på integreringen på noen sentrale områder. Hvilken vei går utviklingen, hvor er vi i rute, hva

I denne delen av årsrapporten presenterer IMDi status på integreringen på noen sentrale områder. Hvilken vei går utviklingen, hvor er vi i rute, hva 8 I denne delen av årsrapporten presenterer IMD status på ntegrerngen på noen sentrale områder. Hvlken ve går utvklngen, hvor er v rute, hva er utfordrngene og hva bør settes på dagsorden? Du får møte

Detaljer

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen.

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave a) De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Medan og kvartler for

Detaljer

Rapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord

Rapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet Øysten Børnes Daljord Stftelsen Frschsenteret for samfunnsøkonomsk forsknng Ragnar Frsch Centre for Economc Research Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet

Detaljer

Adaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer

Adaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer Adaptvt lokalsøk for boolske optmerngsproblemer Lars Magnus Hvattum Høgskolen Molde Lars.M.Hvattum@hmolde.no Arne Løkketangen Høgskolen Molde Arne.Lokketangen@hmolde.no Fred Glover Leeds School of Busness,

Detaljer

MoD233 - Geir Hasle - Leksjon 10 2

MoD233 - Geir Hasle - Leksjon 10 2 Leksjon 10 Anvendelser nettverksflyt Transportproblemet Htchcock-problemet Tlordnngsproblemet Korteste-ve problemet Nettverksflyt med øvre begrensnnger Maksmum-flyt problemet Teorem: Maksmum-flyt Mnmum-kutt

Detaljer

Løsning til seminar 3

Løsning til seminar 3 Løsnng tl semnar 3 Oppgave ) Investerngsfunksjonen Investerngene påvrkes hovesaklg av renta og av aktvtetsnvået økonomen. Når renta går opp øker kostnaen ve å fnansere nvesternger. V kan s at et lr relatvt

Detaljer

Det norske tannpleiemarkedet

Det norske tannpleiemarkedet Masteroppgaven for mastergraden samfunnsøkonom Det norske tannpleemarkedet Omregulerngsforlag ved nnførng av Managed health care -planer Enrque Jménez Rodríguez 05.05.2006 Department of Economcs Unversty

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

Kategoristyring av innkjøp i Helse Nord. Beskrivelse av valgt organisasjonsmodell

Kategoristyring av innkjøp i Helse Nord. Beskrivelse av valgt organisasjonsmodell Kategorstyrng av nnkjøp Helse Nord Beskrvelse av valgt organsasjonsmodell 16. jul 2014 Dokumenthstorkk: Oppdatert etter nnspll fra Styrngsgruppa 24. ma 2012 oppdatert 6. desember 2013 av TAW etter møte

Detaljer

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23 Innhold 1 Generelt om strategen...3 1.2 Innlednng...3 1.3 Sammendrag...4 1.4 Kunnskapsutvklng...5 Bolgsosalt studum...5 Kollegavurdernger...5 Erfarngsutvekslng...5 På ve tl egen bolg vekker nternasjonal

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00 MASTER I IDRETTSVITESKAP 0/04 Indvduell skrftlg eksamen MAS 40- Statstkk Trsdag 9. oktober 0 kl. 0.00-.00 Hjelpemdler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 9 sder nkludert forsden Sensurfrst: 30. oktober

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme?

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme? Overførnger mellom foreldre og barn Økonomske analyser 5/2007 Overførnger mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altrusme? Eln Halvorsen og Thor Olav Thoresen Foreldre etterlater

Detaljer

Påvirket Science -saken etterspørselen etter fersk laks i EU

Påvirket Science -saken etterspørselen etter fersk laks i EU Påvrket Scence -saken etterspørselen etter fersk laks EU av Anders Wesener Mastergradsoppgave Samfunnsøkonom (30 stp) Insttutt for økonom Norges Fskerhøgskole Unverstetet Tromsø Desember 2006 Innholdsfortegnelse

Detaljer

Hjertelig velkommen til SURSTOFF

Hjertelig velkommen til SURSTOFF Hjertelg velkommen tl SURSTOFF V er så ufattelg glade over å kunne nvtere drftge kulturnærngsgründere tl en felles møteplass. V håper du kommer!! Praktsk nformasjon Når: Hvor: Prs: Påmeldng: Mer nformasjon:

Detaljer

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Magnetsk nvåregulerng Prosjektoppgave faget TTK 45 Ulneære systemer Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse... Innlednng... Oppgave

Detaljer

SNF RAPPORT NR. 33/02. Næringspolitikk på like vilkår? Noen prinsipielle betraktninger. av Nils-Henrik M. von der Fehr

SNF RAPPORT NR. 33/02. Næringspolitikk på like vilkår? Noen prinsipielle betraktninger. av Nils-Henrik M. von der Fehr SNF RAPPORT NR. 33/02 Nærngspoltkk på lke vlkår? Noen prnspelle betraktnnger av Nls-Henrk M. von der Fehr SNF prosjekt nr. 1070 Internasjonalserng og økonomsk poltkk Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd,,

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

SNF-rapport nr. 6/03. Etablering av private merker i norsk dagligvarebransje

SNF-rapport nr. 6/03. Etablering av private merker i norsk dagligvarebransje Etablerng av prvate merker norsk daglgvarebransje - En emprsk analyse av detaljstkjedenes entry-ncentver og -barrerer peroden 1997-2000 av Gro Holst Volden SNF-prosjekt nr. 8300 Nærngs- og konkurransepoltkk

Detaljer

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2 Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund

Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund Oppgave 3, SØK400 våren 00, v/d. Lnd En bonde bonde dyrker poteter. Hvs det blr mldvær, blr avlngen 0. Hvs det blr frost, blr avlngen. Naboen bonde, som vl være tsatt for samme vær, dyrker også poteter,

Detaljer

COLUMBUS. Lærerveiledning Norge og fylkene. ved Rolf Mikkelsen. Cappelen Damm

COLUMBUS. Lærerveiledning Norge og fylkene. ved Rolf Mikkelsen. Cappelen Damm COLUMBUS Lærervelednng Norge og fylkene ved Rolf Mkkelsen Cappelen Damm Innlednng Columbus Norge er et nteraktvt emddel som nneholder kart over Norge, fylkene og Svalbard, samt øvelser og oppgaver. Det

Detaljer

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 l SAMMENDRAG: Rapporten omhandler bruk

Detaljer

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5 Innholdsfortegnelse Innlednng I. Teorgrunnlag, s. 5 a) Nyklasssk nytteteor, s. 5 b) Utvdet nyttebegrep, s. 6 c) Lneære utgftssystemer, s. 7 d) Mellom-menneskelg påvrknng, s. 8 e) Modernserng og bostedspåvrknng,

Detaljer

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt Overskt. forelesnng ECON40 Statstkk og økonometr Arld Aakvk, professor Insttutt for økonom Hva er statstkk og økonometr? Hvorfor studerer v fagområdet? Statstkk Metoder, teknkker og verktøy tl å produsere

Detaljer

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe.

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave I et tlfeldg utvalg på normalvektge personer, og overvektge personer, måles konsentrasjonen av 2 ulke protener blodet.

Detaljer

Glemte kriser. Medieprosjekt for ungdomsskolen

Glemte kriser. Medieprosjekt for ungdomsskolen Glemte krser Medeprosjekt for ungdomsskolen Innhold 4 Forslag på medeprosjekt 8 Kompetansemål 10 Glemte Krser 16 Praktsk Info 18 Skoleportalen 19 Hvem er leger uten grenser Foto: Leger Uten Grenser, DRC,

Detaljer

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214 A "..'. REW~~~~~OO ~slnmtlre STATENS ARBESMLJØNSTTUTT Postadresse: Pb. 8149 ep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas ve 8 - Tlf. 02-466850. Bankgro 0629.05.81247 - Postgro 2 00 0214 Tttel: OPPLEE AV HEE OG

Detaljer