Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?"

Transkript

1 Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober 2006

2 Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? Sven Egl Ueland

3 Innholdsfortegnelse Sammendrag... v 1. Innlednng Modell for utregnng av optmal skatt Grafsk fremstllng Spesfkt utrykk for verdskapnng: Data og parameterserng Spesfkke utrykk for helnngsstall og kryssnngspunkt Elaststeten modellen Modellens kryssnngspunkt Tlleggsdata Resultater Elaststetsresultater Dskusjon Konklusjon Klder Tllegg A: Tllegg B: Tllegg C:... 40

4 Forord Jeg vl rette en stor takk tl mne veledere: Sgve Tjøtta og Odd Godal for god og konstruktv rettlednng under arbedet med denne oppgaven. Og for alltd å ha hatt en åpen dør på kontoret, som har gjort det lett for meg som student å komme med konkrete spørsmål, og få svar på det en lurer på. Jeg vl også takke de andre studentene Mljø- og ressursøkonomgruppen som har vært tl stor hjelp og kommet med mange nyttge nnspll og råd. Særlg Ola Roth Johnsen for mye god hjelp med programmerng GAMS, og ellers god hjelp andre programmer, og Kjetl Gramstad for veldg god hjelp med matematsk forståelse som ofte var over mn umddelbare fatteevne. v

5 Sammendrag I Norge har v et skattesystem for CO 2 -utslpp ndustren, som resulterer svært forskjellg skattesats tl de forskjellge sektorene økonomen. Systemet baserer seg på å skattlegge drvstoffene de forskjellge sektorene; dsse drvstoffene har også forskjellge skattesatser. Denne oppgaven prøver å fnne ut hvor mye hver sektor økonomen betaler CO 2 skatt og hvordan en gjennom optmerng kan fnne en felles skattesats for alle sektorene økonomen. Oppgaven vl også se på eventuelle effektvtetsgevnster dette kan g tl økonomen som en helhet. Oppgaven vl begynne med å presentere tall for CO 2 avgften slk den er dag, sammen med utslppstallene for hele økonomen. Dsse blr satt sammen slk at det blr mulg å se hvor mye hver sektor betaler CO 2 avgft ved dagens system. De eksterende skattesatsene det norske CO 2 -skattesytemet som blr presentert oppgaven varerer fra 19 kroner per tonn CO 2 sluppet ut, tl 337 kroner per tonn CO 2. Under det nåværende systemet er også noen av sektorene økonomen frtatt fra å betale skatt for sne utslpp av CO 2. For å fnne den optmale skattesatsen, vl jeg oppgaven presentere en enkel modell for optmerng av kvadratske funksjoner et Lagrangerammeverk. Denne modellen vl bl mplementert optmerngsprogrammet GAMS 1 som vl bl brukt tl å regne ut den optmale skattesatsen. Vdere vl oppgaven presentere den nye allokerngen av utslpp, samt tall for effektvtetsgevnstene økonomen. Den optmale skattesatsen blr oppgaven funnet tl å være 171 kroner per tonn CO 2. Denne skatten fører tl at økonomen som helhet vl få en effektvtetsgevnst på ca 380 mlloner kroner. Oppgaven vl bare se på dette fra et rent økonomsk og effektvtetsfremmende synspunkt, eventuelle poltske vurdernger som lgger bak det nåværende og fremtdge skattesystemer er utenfor denne oppgavens rekkevdde. 1 General Algebrac Modelng System v

6 1. Innlednng Denne masteroppgaven fokuserer på effektvtetstapet ved å ha forskjellge CO 2 -avgfter forskjellge sektorer landet, forhold tl å ha en harmonsert nasjonal avgft. Oppgaven vl også se på hvordan dette forandrer fordelng av utslpp nnad landet, hvlke sektorer som vl få en lavere produksjon som følge av en unform skatt og hvlke som vl få en høyere produksjon. Å ha en skatt på utslpp er et forsøk fra statens sde på å få bedrfter tl å nternalsere en eksternaltet produksjonen. Det er forurensnng som er eksternalteten dette tlfellet og med nternalserng menes det denne oppgaven at bedrfter må betale skatt tl staten for utslppene sne Oppgaven vl se på hvordan en unform skatt kan gjøre dette systemet mer effektvt. I oppgaven benyttes lovgvnng fra 2004, når det gjelder utslpp av CO 2 og eventuelle avgfter ved utslpp. Det vl også bl brukt utslppstall fra Avgft på CO 2 Norge har eksstert sden Avgften omfatter omlag 68 prosent av de totale utslppene av karbondoksd (CO 2 ). Sden det altså kke gjelder alle utslpp av CO 2 Norge, er et vktg spørsmål oppgaven hvlke sektorer økonomen skattene gjelder for. Sektorer uten avgft vl også være vktg for å kunne se på eventuelle drenngseffekter og effektvtetstap. I begynnelsen av oppgaven presenteres tall for utslpp som funnet hos Statstsk Sentralbyrå og tall for skatten på utslpp som funnet hos Fnansdepartementet. Deretter vl oppgaven fnne hver sektors margnale rensekostnadskurve, altså kurven som vser hvor mye det koster hver sektor å rense ett tonn CO 2. Etter at dette er gjort, vl rensekostnadene mnmeres ved hjelp av Lagrange-funksjonen, hvor den totale mengden CO 2 som blr sluppet ut 2004 settes som bbetngelse. Tl denne prosessen brukes programmerngsverktøyet GAMS. Når dette er gjort og GAMS gr en ny skatt på utslpp - denne vl være den samme for alle sektorer - kan den eventuelle effektvtetsgevnsten regnes ut. Denne kan en fnne 1

7 ved å regne ut nyttefunksjonene tl alle sektorene. Dette vl bl gjort for systemet dag, og så gjøres det for den nye skatten som vl bl estmert med GAMS. I teoren kan en da komme frem tl en effektvtetsgevnst for hele økonomen sett under ett. En flat skatt vl alltd være å foretrekke fremfor en dfferensert skatt. Dette er ford et dfferensert skattesystem kan være med å opprettholde neffektv produksjon. I et system med ulke skatter for ulke sektorer vl det prakss være ulke margnale rensekostnader de forskjellge sektorene. Standard bytteteor ser da at den sektoren med lavest margnale rensekostnader, alt annet lkt, vl ta over mer av produksjonen. Dersom alle har det samme utgangspunktet og ngen blr forfordelt av et dfferensert skattesystem, vl neffektv produksjon bl lagt ned og arbedskraften vl kunne gjøre nytte for seg mer effektv produksjon. I et system med flat skatt vl det altså kke være noen drenngseffekter mellom sektorer som en følge av skattesystemet, sden alle betaler den samme skattesatsen. Sden den neffektve produksjonen blr lagt ned, vl en flat skatt sannsynlgvs føre tl en mer effektv og mulgens høyere produksjon. Dette vl gjen kunne g staten mer skattenntekter, både vanlg skatt og også mulgens CO 2 - skatter. Hvorfor ser en da at skattesystemet kke er unformt? Hvorfor opereres det med forskjellge skatter forskjellge sektorer av økonomen? Skattesystemet en observerer er et resultat av poltske prosesser. Det er poltkere som tl syvende og sst skal avgjøre hvordan skattesystemet ser ut, og poltkere tar kke utelukkende hensyn tl effektvtet når de bestemmer seg for hvordan forskjellge skattesystemer ser ut. I den poltske prosessen vl også fordelngshensyn splle en vesentlg rolle. Kanskje kommer poltkeren fra et bestemt part som ønsker å forsvare vsse særnteresser nnen en vss type ndustr. Eller de kan komme fra et part som er særlg opptatt av spredt bebyggelse landet, og vl støtte dette med arbedsplasser perfere strøk. Et vrkemddel for å oppnå dsse målene, kan da være å tlrettelegge skattesystemet på en måte som er fordelaktg for den valgte poltkken. Kanskje gjelder det ndustrarbedsplasser en lten bygd på Vestlandet, eller en poltsk korrekt streng beskatnng av oljesektoren. Det er uansett kke rene effektvtetshensyn som lgger tl grunn for skattesystemet på CO 2 slk det ser ut dag. Dermed kan kanskje effektvtetstapet en får ved å ha dfferensert skattesystem tolkes som en prs nasjonen, eller alle fall poltkerne, er vllge tl å betale for å opprettholde vsse bosetnngsmønstre eller andre poltske tltak. 2

8 Oppgaven begynner med et modellkapttel for utregnng av optmal skatt med det datasettet som er tlgjengelg. I det neste kapttelet vl dataene bl presentert, og det vl bl gtt et eksempel på hvordan tallene blr presentert oppgaven. Etter dette kommer et resultatkapttel som vl vse hvordan en estmerer effektvtetsgevnsten med det nye systemet, og en del vktge resultater vl bl presentert etterfulgt av en senstvtetsanalyse. Deretter følger dskusjonskapttelet og konklusjonen. 3

9 2. Modell for utregnng av optmal skatt I oppgaven forutsettes det at det fnnes n sektorer økonomen. En sektors betalngsvlje for utslpp kan formuleres på denne måten: Π ( E ) Dette kan en s er verdskapnng, Π, som en funksjon av utslpp, E, sektor. Dette antas å være en konkav funksjon, med de nødvendge forutsetnngene oppfylt. Det vl s en kke-negatv førsteordensdervert og en kke-postv andreordensdervert. For å fnne den optmale fordelngen av utslpp mellom sektorene må en sette opp følgende maksmerngsproblem. e, e 2,..., e n n max Π ( E ) slk at 1 E = E n =1 =1 Leddet tl høyre utrykket over vser tl økonomens bbetngelse. Her skal utslppene tl sammen være mndre eller lk faktske utslpp økonomen, eller utslppene kan være lk et mål for totale utslpp. E Står her for de samlede utslppene fra hele økonomen. For å løse dette maksmerngsproblemet kan en sette opp en Lagrangefunksjon: n n ( E ) λ E E L = Π = 1 = 1 Førsteordensbetngelsene tl denne Lagrangefunksjonen er gtt ved: L E Π = E ( E ) λ = 0 for alle (1) Når en har dette kan en skrve om (1) og for å fnne utrykk for skyggeprsen sektorene: 4

10 λ = Π E ( E ) Denne skyggeprsen kan en tolke som prsen på forurensnng sektoren. Her ser en at skyggeprsen er den samme for alle sektorene, da dette er den beste teoretske løsnngen. Denne skyggeprsen representerer det sosalt optmale skattenvået, gtt totalutslppet økonomen. Utrykket Π E ( E ) kan en kalle sektor sn margnale betalngsvlje for forurensnng. Dette er den margnale betalngsvljen for utslpp og dermed vl den også representere den margnale rensekostnadskurven. Denne kan en llustrere slk: Rensekostnadskurve Kroner per tonn Optmal skatt λ Π E Utslpp E Lavere utslpp Tonn Fgur 1 I fguren ser en at den margnale rensekostnadskurven møter prsen på utslpp og på den måten fnner en det optmale utslppet for denne sektoren. I fguren er avgft på CO 2 langs y-aksen og utslpp av CO 2 (E) på x-aksen. Sden denne fguren representerer en sosalt optmal løsnng vl skatten, λ, fguren gjelde for alle sektorer, og med at alle 5

11 sektorene har samme skyggeprs på forurensnng. E er da det sosalt optmale utslppsnvået for sektor. Denne løsnngen representerer som nevnt en sosalt optmal løsnng. Dagens system fungerer ltt annerledes og det kan representeres på denne måten: E er dagens utslpp av CO 2 her sektor. Dermed kan en s at dagens verdskapnng som funksjon av utslpp sektor blr: n = 1 Π ( ) E = Dagens velferd Totale utslpp er E = E 2.1 Grafsk fremstllng For å komme frem tl en felles skattesats et tosektorstlfelle kan v benytte oss av en fgur slk som fguren nedenfor. Her er alle størrelsene modellen vår representert. I fgur 2 er det skatt på y-aksene og utslpp på x-aksen. Kurvene dagrammet representerer to sektorers margnale rensekostnadskurve. De stplede lnjene som er Π ( E 1 ) Π ( E 2 ) Fgur 2 6

12 beskrevet som gammel skatt 1 og gammel skatt 2 vser hva de betaler for utslppene sne dagens system. Gammelt utslpp 1 og gammelt utslpp 2 representerer dagens utslppsnvå de to sektorene. Den optmale skattesatsen representerer en felles optmal skattesats, som vl føre tl en samfunnsøkonomsk gevnst for økonomen som helhet. Som nevnt nnlednngsvs er et unformt skattesystem å foretrekke, da det gr forskjellge sektorer mest mulg lke konkurransevlkår; det oppstår kke forskjellge margnalkostnader gjennom et unformt skattesystem. Som det går frem av fguren, vl denne nye skattesatsen føre tl at sektor 1 må kutte ned utslppene sne, mens sektor 2 dermot får mulghet tl å øke sne utslpp. Merk at det totale utslppet er uendret Av fguren går det fram at sektor 1 sn proftt under det gamle systemet var område J + I + G + F. V ser også at sektor 2 sn proftt var område K. I det gamle systemet var skattennbetalngen for begge sektorene tl sammen område H + E + A + B. Under den optmale skatten vl sektor 1 ha en proftt som tlsvarer område J, mens sektor 2 vl tjene område K + A + C. Skattennbetalngen under denne optmale skatten vl tlsvare områdene B + D + F + E + H + G + I. Endrngen proftt vl altså være for sektor 1: J (J + I + G + F) = - I G F. Og for sektor 2 vl endrngen proftt være (K + A + C) K = A + C. Endrngen skattennbetalng for de to sektorene tl sammen vl være (B + D + F + E + H + G + I) - (H + E + A + B) = D + G + I + F + (- A) Nettonytten ved å gå fra det gamle skattesystemet tl det optmale systemet vl da være sektorenes endrng proftt pluss endrngen skattennbetalng: ( - I G F) + (A + C) + (D + G + I + F + (-A)) = C + D Det er altså område C + D som er den økte nytten for hele samfunnet ved å gå fra et dfferensert skattesystem tl et skattesystem med en unform skatt for begge sektorer. 7

13 2.2 Spesfkt utrykk for verdskapnng: I begge dsse tlfellene, ved felles skatt og dagens system, skal det antas et spesfkt utrykk for verdskapnngen som funksjon av utslpp sektor : b 2 Π ( E ) = C + a E E (5) 2 Dette er proftten for bedrft som en funksjon av utslppet. Derveres denne funksjonen med hensyn på E får en den lneære etterspørselen etter forurensnng, som v også kan kalle den margnale verdskapnngen som en funksjon av utslpp sektor. Denne kan utrykkes på denne måten: ( E ) = a b E Π (6) Dsse utrykkene er generelle og vl gjelde både tlfellet med sosalt optmum og dagens system. a og b kan vses ved hjelp av data som er tlgjengelg for hver sektor. 8

14 3. Data og parameterserng I oppgaven brukes data fra 2004 for utslpp og avgfter. Tall på utslpp er hentet fra hjemmesdene tl Statstsk Sentralbyrå (Statstsk sentralbyrå 2008). Tallene er satt sammenheng med avgfter på utslpp hentet fra Mljøverndepartementet (Odelstngspropossjon 13.:17 (2004)) Tallene er presentert nedenfor tabell 1: Tabell 1 dagens norske CO2-avgftssystem. (2004) Avgftsområder Avgftssats kroner per lter, kroner per klo eller kroner per standard kubkkmeter Bensn 0, Mneralolje Lette fyrngsoljer, autodesel mv. 0,52 19 Tunge fyrngsoljer 0, Sektorer med redusert sats Treforedlngsndustren 0,26 99/86 2 Sldemel-/fskemelndustren 0,26 99/86 Nasjonal luftfart 0, Godstransport nnenrks sjøfart 0, Anlegg på kontnentalsokkelen (supplyflåten) 0, Sektor unntatt for avgft Utenrks sjøfart 0 0 Kystfske 0 0 Fske og fangst fjerne farvann 0 0 Utenrks luftfart 0 0 Bruk av spllolje, kull og koks 0 0 Olje og gass på kontnentalsokkelen Olje på kontnentalsokkelen 0, Gass på kontnentalsokkelen 0, Sektorer frtatt for avgft Gass brukt på land 0 0 Avgftssats omregnet tl kroner per tonn CO 2 Klde: Mljøverndepartementet (Odelstngspropossjon 13.: 17. (2004)) Denne tabellen vser avgftssystemet på CO Dsse tallene settes sammenheng med utslppstallene hentet fra Statstsk Sentralbyrå, som er presentert tabell 2 nedenfor. Dette er hovedutslppskldene økonomen: 2 Det er her to forskjellge prser ford treforedlngsndustren bruker to forskjellge energbærere sn produksjon, og dsse to energbærerne har hver sn CO 2 avgft. Det samme gjelder for neste punkt som er sldemel-/fskemelndustren. 9

15 Tabell 2. Hovedutslppskldene for CO2 Norge 2004 Avgftbelagte utslpp tonn CO2 Avgftsfrtak tonn CO2 Stasjonær forbrennng: Prosessutslpp: Mobl forbrennng: TOTALE UTSLIPP Dsse hovedutslppskldene er presentert mer detaljert Tllegg A, hvor de er mer detaljerte og delt nn sne enkelte utslppsklder Hver av dsse utslppskldene er delt nn seks forskjellge kategorer drvstoff. Det vl altså s at den første utslppsklden: Stasjonær forbrennng: Olje- og gassutvnnng - naturgass turbn er delt nn seks forskjellge drvstoff. Det samme gjelder for alle utslppskldene tabellen, selv om kke alle drvstoffene blr brukt nnen hver utslppsklde. Denne nndelngen drvstoff kommer fra Statstsk Sentralbyrås data; det er altså slk de deler nn hver utslppsklde. Ved hjelp av denne nndelngen drvstoff kan dsse utslppene deles nn forskjellge avgftsklasser. Drvstoffsnndelngen fra Statstsk Sentralbyrås settes altså sammen med avgftregmet fra Fnansdepartementet. Av dsse utslppskldene er Kull, kullkoks og petrolkoks unntatt avgft, jamfør avgftsoverskten tabell 1, det samme gjelder for punktet Tungolje, Spllolje. Punktet Bensn, parafn regnes som punktet Bensn fra tabell 1, slk at utslpp under dette punktet koster 337 kroner per tonn CO 2. Neste utslppsklde Desel-, gass, osv. regnes som Lette fyrngsoljer, autodesel mv fra avgftsoverskten tabell 1, og har derfor gtt det en prs på 19 kroner per tonn CO 2. Punktene Avfall og Uoppgtt/ kke aktuell har heller ngen avgft følge avgftsoverskten tabell 1. Det fnnes også en del 10

16 hovedpunkter som er unntatt fra avgft. Dsse fremgår også fra avgftsoverskten. Speselt nevnes treforedlng som har nedsatte avgft. For å klargjøre dette har jeg under en tabell som vser hvordan jeg har regnet ut avgften som ble betalt for en utslppsklde, dette tlfellet Stasjonær forbrennng: Husholdnnger. Av denne tabellen kan en se at en rekke utslpp fra den klden er frtatt avgft mens to av drvstoffene brukt denne klden må betale avgft. Det ene er drvstoffet Bensn, Parafn som jeg har gtt avgften 337 kroner per tonn CO 2. Dette samsvarer med avgften for bensn som står tabell 1. Tabell 3: Eksempel på en sektors nndelng energbærer Kroner/ tonn Utslppsklde Energbærer Utslpp CO 2 Stasjonær forbrennng: Husholdnnger Kull, kullkoks, petrolkoks Ved etc Frtatt avgft Gass Frtatt avgft Bensn, parafn Desel-, gassog lett fyrngsolje, spesaldestllat Tungolje, spllolje Avfall Uoppgtt/ kke aktuelt Frtatt avgft Regnestykket for dette drvstoffet blr 337* = kroner. Jeg kommer altså frem tl at denne sektoren må betale 123 mlloner kroner avgft som følge av sn forbrennng av Bensn, parafn. Det samme regnestykket har jeg gjort for drvstoffet Desel-, gass- og lett fyrngsolje, spesaldestllat. Her har jeg tatt utgangspunkt avgften 19 kroner per tonn CO 2. Dermed må denne sektoren også betale 19* = kroner for sn forbrennng av Desel-... Av denne tabellen går det frem hvordan enkelte utslppsklder kan bruke forskjellge drvstoff og dermed må ha forskjellge avgfter knyttet tl seg. Dette samme regnestykket er gjort for alle utslppskldene datamateralet. 11

17 3.1 Spesfkke utrykk for helnngsstall og kryssnngspunkt Dersom en kaller den observerte skatten S for hver sektor, kan den utrykkes med lknng (7) på denne måten: S = a b E (7) Her er E det observerte utslppet, og S utrykker avgften den aktuelle sektoren. Dersom en vdere setter at elaststeten Punktet ( S ) måten E, = ε, kan en skrve på denne ds de E S = ε b E S = ε Altså: S = a b E E b b = ε S S = ε E og a = ( 1 ε ) S (8) For å fnne a og b for en gtt sektor må det altså forutsettes en elaststet for hver sektor kryssnngspunktet mellom den kjente prsen sektoren betaler og de observerte utslppene sektoren, som også er kjent. 12

18 3.1.2 Elaststeten modellen Som det går frem av lknngene ovenfor kan v utrykke etterspørselselaststeten etter å forurense på denne måten: ε ( E) ds = de Dermed kan en utrykke prselaststeten på denne måten: E S ε ( P) = de ds S E (9) Denne prselaststeten vl bl presentert resultatkapttelet senere oppgaven, og sammenlgnet med elaststet funnet annen ltteratur..3.2 Elaststeten Sden det kke er mulg å fnne den drekte prselaststeten for å slppe ut CO 2, brukes prselaststeten på bensn denne oppgaven som en nstrumentelaststet for forurensnng. Denne elaststeten fnner v, for Norge, rapporten Etterspørselen etter bensn (Norsk petroleumsnsttutt 2001). I denne rapporten henvses det tl arbed gjort av SSB, hvor SSB har funnet at den langsktge prselaststeten for bensn av husholdnng er -0,4. Samme rapport henvser tl en undersøkelse av Transportøkonomsk Insttutt (TØI) som har beregnet langtds prselaststet for bensnforbruket prvate husholdnnger tl -0,24. Rapporten påpeker at uskkerheten rundt begge dsse tallene er betydelg. I rapporten har også norsk petroleumsnsttutt, ved hjelp av enkle regresjonsanalyser, kommet frem tl egne tall for prselaststeten tl bensn. I regresjonen tar de med bensnprs, prvat konsum og bensnforbruk som varabler. De gjennomfører tre ulke regresjoner og får tre ulke resultater for elaststeten. Det første resultatet er en prselaststet på -0,38 med en r 2 -verd på 0,78. Ved å forbedre regresjonen ltt kommer de tl en prselaststet på -0,25 med en r 2 -verd på 0,85, altså med ltt bedre forklarngskraft. I den sste forbedrngen tar de hensyn tl handelslekkasjen tl Sverge, og setter den svenske bensnprsen med som en varabel. 13

19 Da får de en varabel på -0,28 med en r 2 -verd på 0,98 som altså gr en stadg større forklarngskraft. Rapportens estmat for prselaststet for bensn varerer altså mellom - 0,38 tl -0,25 med forskjellg forklarngskraft. Det er andre som har arbedet men dette nternasjonalt. En av dem er Verboven (2002) som sn artkkel vser prselaststeten på bensn tre europeske land. Han har en estmert samlet elaststet over de tre landene Belga, Itala og Frankrke på -2,783. Altså mye sterkere enn det Norsk petroleumsnsttutt vser tl sn rapport. Dette er ford denne elaststeten er langsktg, og som han nevner artkkelen er den langsktge prselaststeten for bensn mye sterkere enn den kortsktge. På lang skt vl en kunne gjøre endrnger kaptal, som er vanskelge å få tl på kort skt. Derfor vl den langsktge prselaststeten være sterkere enn den kortsktge. På kort skt kan en altså kke gjøre store endrnger kaptal og en er derfor mer vllg tl å godta en gtt prs. På lang skt dermot kan en nvestere kaptalutstyr som kan bruke andre nnsatsfaktorer, og på den måten vl en ha en sterkere prselaststet på lang skt. De kortsktge tallene ovenfor gr et sammenlgnngsgrunnlag som kan brukes for å se på elaststeten som kommer fra datamateralet denne oppgaven. Eksempel Dersom v for eksempelets skyld forutsetter en elaststet, kan utrykkene nedenfor bl brukt tl å regne ut a og b for alle sektorer som har oppgtt et kvantum utslpp tl en gtt avgft. Som et eksempel kan en se på den første sektoren: Stasjonær forbrennng: Olje- og gassutvnnng - naturgass turbn. For å fnne S og E for denne sektoren kan en se Tllegg A. For å kunne bruke dsse tallene modellrammeverket, trenger en tllegg en elaststet som kan settes nn for å skape den margnale rensekostnadskurven. Dersom forutsetnngen er en elaststet som er -0,25 og den brukes modellen ender en opp med en verd for a som kan utledes ved hjelp av sste del av (8): Her settes det nn tall fra Tllegg A: a S ( ε ) = 1 14

20 ( 1 ( 0.25) ) a = a = Et tall for b kan en da fnne på lknende måte, ved å bruke (8): b S = ε E Her brukes samme elaststet som for å fnne a, pluss tallene fra Tllegg A. Når dsse settes nn får en: b = b = 8.5 Dsse tallene kan brukes tl å fnne den margnale produksjonskurven som er vst tdlgere lknng (6) Π ( E ) = a b E Setter en nn tallene for a og b ender en opp med et utrykk som ser slk ut: Π ' ( E) = E Dette utrykker da den margnale rensekostnadskurven for den første sektoren mtt tallmaterale Stasjonær forbrennng: Olje- og gassutvnnng - naturgass turbn. Dette er gtt en elaststet på -0,25. Denne lneære margnale betalngsvljen for å forurense ser slk ut: ' Π ( E Sf ) Fgur 3 15

21 3.3 Modellens kryssnngspunkt Mange av sektorene datasettet har kke en skatt dagens system, noe som kan bl et matematsk problem. En løsnng kan være å fastsette den høyeste CO 2 -skatten. Det vl s den skatten som gjør at alle utslpp faller tl null. Det er altså den skatten som gjør det for dyrt å forurense for alle sektorene økonomen. En slk skatt kan en fnne en artkkel som heter: Coalton formaton an strategc permt trade under the kyoto protocol (Godal og Meland 2006). I Appendx A denne artkkelen presenterer de en overskt over kostnadsfunksjonene ved forurensnng for forskjellge områder verden. Dsse tallene har de fått fra MERGE-modellen. Denne modellen tar for seg CO 2 - utslppene produsert av den energproduserende sektoren hele verden, tallene er aggregerte. For å fnne tall for Norge har Meland og Godal splttet opp modellen. (For mer nformasjon om MERGE-modellen: ) I tabellen blr skjærngspunktet med y-aksen og helnngstallet for hvert område presentert. For Norge har en da 1880$ per tonn karbon (hvlket er benevnelsen på y- aksen modellen). Dette tallet må dvderes med 3,66 for å fnne dollar per tonn CO 2. Dette er ford karbondoksdmolekylet (CO 2 ) veer 3,66 ganger mer enn karbonmolekylet (C). Deretter må det multplseres med dollarkursen for å fnne kroner per tonn CO 2. Sden modellen er laget 1990 er det naturlg å ta utgangspunkt dollarkursen for 1990: 6,2544 (Norges Bank). Regnestykket blr dermed: a 1880 = 6,2544 = 3212,643 3,66 Det vl altså s at alle skjærngspunktene med y-aksen modellen mn under dsse forutsetnngene vl være 3212,643 kroner per tonn CO 2. Det vl s alle utenom de fre sektorene som har et ekstra punkt på lnjen som presentert SFT-rapporten: Reduksjon av klmagassutslpp Norge En tltaksanalyse for 2010 og 2020 (SFT 2005). På dsse fre punktene vl en fnne skjærngspunktet og helnngstallet med de vanlge topunktsreglene som vl bl presentert senere. 16

22 For resten av punktene vl det dermed være 3212,643 kroner per tonn CO 2 som er krysnngspunktet, og helnngstallet kan en lett fnne ved å bruke formelen for en lneær lnje som tdlgere vst: b = S a E Tlleggsdata For noen av sektorene som kke betaler skatt slk regelverket var 2004 har jeg funnet tlleggsdata ved hjelp av SFT-rapporten: Reduksjon av klmagassutslpp Norge En tltaksanalyse for 2010 og 2020 (SFT 2005). Denne nformasjon har hjulpet meg med å estmere en mer sannsynlg rensekostnadskurve for fre av sektorene datasettet. Denne rapporten oppgr en rekke tltak for forskjellge sektorer og fre av dsse tltakene samsvarer med sektorer datasettet; de kan dermed brukes tl å fnne en mer troverdg funksjon for dsse fre sektorene. Det er mange flere enn fre sektorer mtt datasett som kke betalte skatt 2004, men tltakene denne rapporten kan bare brukes på fre av dsse. I rapporten oppgs rensekostnaden per tonn CO 2 for hvert av tltakene, og hvor mange tonn dette tltaket vl redusere forurensnngen sektoren. Dermed kan jeg s at ved en reduksjon på et vsst antall tonn CO 2, en gtt sektor, vl prsen per tonn CO 2 være det som er oppgtt rapporten. Dsse fre sektorene mtt datamaterale som tltakene samsvarer med er: Stasjonær forbrennng: Olje- og gassutvnnng - naturgass turbn Stasjonær forbrennng: Oljeraffnerng Prosessutslpp: Jern, stål og ferrolegernger Mobl forbrennng: Skp og båter - Kysttrafkk mm. Den første av dsse fre sektorene, Stasjonær forbrennng: Olje- og gassutvnnng naturgass turbn, har rktgnok en prs mtt datasett, men nformasjonen SFT- 17

23 rapporten gr ekstra nformasjon tl denne sektorens margnale rensekostnadskurve, så det gr menng å ta den med. De fre tltakene fra SFT-rapporten som samsvarer med de fre sektorene mtt datasett er: Tabell 4 Kostnadseffektv Mengde CO2 Tltak fra SFT-rapporten kr/tonn CO2 redusert, tonn Kraft fra land Energeffektvserng - Statol Mongstad Erstatnng av kull med trekull fer-ss/ss-metallbransjen Gassdrft av skp norsk kystfart og offshore-vrksomhet Det første tltaket, Kraft fra land, samsvarer med sektoren Stasjonær forbrennng: Olje- og gassutvnnng naturgass turbn. Her ser en prsen på utslppet oppgtt som kroner per tonn, og den andre kolonnen vser hvor mange tonn CO 2 utslppene blr redusert med tl denne prsen. Det første tltaket: Kraft fra land, gjelder Troll A- og Valhall-feltene. Dsse feltene vl følge rapporten få elektrsk kraft fra land stedenfor å produsere sn egen elektrstet små gasskraftverk som fnnes på sokkelen. Dette er bare deler av oljesektorens utslpp når det gjelder strømproduksjon offshore. SFT har kke kostnadsanalyser tlgjengelg for en storskala kraftutbyggng, dette er derfor kke foreslått rapporten. Det andre tltaket omfatter energeffektvserng og fakkelgassgjenvnnng på Statols oljeraffner på Mongstad. Og dette tltaket samsvarer altså med sektoren: Stasjonær forbrennng: Oljeraffnerng. Om det tredje punktet ser rapporten Ferrolegerng, jern- og stålndustr: Tltak som er utredet omfatter erstatnng av kull og koks med trekull som reduksjonsmddel. Det er stor uskkerhet knyttet 18

24 tl tltakskostnader og bransjen vser tl at det vl være behov for teknologsk utvklng for å kunne gjennomføre dsse tltakene. (SFT-rapport 2005: 35). Dette vser at det er en del uskkerhet knyttet opp mot tallene, men de tlfører mer data tl oppgaven. Det samsvarer med den tredje sektoren som vst ovenfor: Prosessutslpp: Jern, stål og ferrolegernger. Det sste tltaket samsvarer med sektoren Skp og båter kystrafkk med mer. Det gjelder bare for de tonnene med utslpp som kke har en skatt denne sektoren. Som en kan se tllegg A, har størsteparten av denne sektoren en skatt på utslppet stt. For dsse fre sektorene må v regne ut kryssnngspunkt med y-aksen (a ) og helnngstallet for den margnale rensekostnadskurven (b ) på en annen måte enn den v har sett tdlgere. Sden v for dsse fre sektorene har nformasjon om to punkter på den margnale rensekostnadskurven, kan v benytte oss av den såkalte topunktsformelen. For dsse fre sektorene vl v altså kke ta hensyn tl kryssnngspunktet på 3212 kroner per tonn CO 2 som v benytter for de andre sektorene, men heller regne det ut for hver sektor ved hjelp av topunktsformelen som vst nedenfor. Helnngstallet (b ) for en lneær kurve kan skrves på denne måten: b y2 y1 = (9) x x 2 Her henvser y 1, y 2, x 1 og x 2 tl x og y verdene tl de to kjente verdene for utslpp og skatt som er oppgtt datamateralet som brukes oppgaven og dataene jeg bruker fra SFT-rapporten for hver av dsse sektorene. Settes dsse verdene nn for x og y får v: b = E P 0 E( SFT ) Her står P for kostnaden per tonn CO 2 som oppgtt SFT-rapporten og 0 gjenspeler at denne sektoren kke betaler skatt under det gjeldende skattesystemet. E (SFT) står for utslppet som følge av utslppsreduksjonen SFT-rapporten, mnus det faktske utslppet sektoren. E står for det faktske utslppet sektoren, med 0 skatt. Skrver en om ltt på denne får en: 19

25 b P = (10) E E (SFT ) Dette er da et utrykk som brukes for å regne ut helnngstallet som blr satt nn GAMS for de fre aktuelle sektorene. For å regne ut kryssnngspunktet (a ) vha. topunktsformelen settes uttrykket for b nn formelen for en rett lnje: y a y y a = (11) x1 x2 x = y y + y x1 x2 x1 Dette erstattes x og y med verdene fra tdlgere og det blr: Skrver om ltt på denne ender og opp med: a P 0 0 E ( SFT ) E E ( SFT ) = + a P E ( SFT) E E ( SFT) = (12) Dermed har jeg en formel for å regne ut kryssnngspunktet vha. topunktsformelen for de fre sektorene dette gjelder. 20

26 4. Resultater For å bedømme om en unform skatt på alle utslpp er mer effektv en det dfferenserte skattesystemet v har nå, må v se på effektvtetsgevnsten. Effektvtetsgevnsten har v kapttel 2.2 vst som område C + D badekardagrammet. Den kan også vses som en formel, dette tlfellet: Effektvtetsgevnst = optmal velferd - gammel velferd. Uttrykt med de spesfkke velferdsfunksjonene gtt kapttel 3.4: b 2 2 C + a E E C + a E E = 2 b 2 EG EG står her for effektvtetsgevnsten sektor. Den kommer en frem tl ved at velferdsfunksjonene for gammelt utslpp blr subtrahert fra velferdsfunksjonen for nytt utslpp. Alt etter om det blr negatv eller postvt resultat, vl den sektoren ha effektvtetstap eller effektvtetsgevnst med den nye skatten. For å fnne økonomens totale effektvtetsgevnst, legges så effektvtetsgevnstene for hver sektor sammen. EG tot = EG n = 1 Dsse resultatene er presentert tabell 5 kolonnen som heter endrng verdskapnng. I tabellen er også endrngen skattennbetalng med som en egen kolonne. Dette tallet vl, som det fremgår av fgur 2, for hele økonomen være område D + G + I + F + (- A) som det framgår av den grafske forklarngen kapttel 2.2. Det er tatt med for å vse hvordan statens nntekter vl forandre seg ved den nye unforme skatten. Men det kanskje mest nteressante tallet å se på er sektorenes endrng proftt. I fra fguren kapttel 2.2 vl endrngen proftt for hele økonomen være område A + C - I - G F. Dette tallet er effektvtetsgevnsten pluss endrngen skattennbetalngen. Dette går klart frem av totaltallene nederst tabellen, her ser en at endrngen proftt mnus endrngen skatt er lk endrngen verdskapnng. Dette tallet vl være postvt for sektorgrupper som får økt utslppet stt og negatvt for sektorgrupper som må slppe ut mndre. 21

27 Tabell 5: Resultater med gtt maksmumskatt Ny skatt 171 kroner per tonn CO2 Endrngen Endrng utslpp proftt (tonn (mlloner CO2) kroner) Stasjonær forbrennng Endrng skattennbetalng (mlloner kroner) Endrng verdskapnng (mlloner kroner) Gammel skatt Olje og gassutvnnng /19 Idustr, husholdnng, annet /99/86/19/0 Prosessutslpp Olje og gassutvnnng Idustr, smelteverk, annet Mobl forbrennng Personbler - bensn Kjøretøy på land /19/0 Båt, jernbane, luftfart /19/0 Totalt Resultatet fra GAMS-kjørngen med metoden v har gjennomgått og datamateralet som er tlgjengelg, er at den optmale skattesatsen er 171 kroner per tonn CO 2. Så resultatene som står tabell 5 får v ved en optmal skattesats på 171 kroner per tonn CO 2. 3 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Naturgass turbn, Faklng, Deselbruk, Gasstermnaler. 4 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Treforedlng, Oljeraffnerng, Kjemsk ndustr, Mneralproduktndustr, Metallndustr, Annen ndustr, Andre nærnger Husholdnnger, Forbrennng av avfall og depongass. 5 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Ventng og lekkasjer mm., Oljelastng hav, Oljelastng land, Gasstermnaler. 6 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Treforedlng, Oljeraffnerng, Kjemsk ndustr, Mneralproduktndustr, Jern stål og ferrolegerng, Alumnum, Andre metaller, Annen ndustr, Bensndstrbusjon, Landbruk, Avfallsdepongass, Løsemdler, Vestøv og dekksltasje, Annet 7 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Andre lette kjøretøy bensn, Tunge kjøretøy bensn, Personbler desel mm., Andre lette kjøretøy desel mm., Tunge kjøretøy desel mm., Motorsykkel, Moped, Snøscooter. 8 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Småbåt, Motorredskap, Jernbane, Luftfart nnenrks < 1000 m, Luftfart nnenrks > 1000 m, Skp og båter kysttrafkk mm., Skp og båter fske, Skp og båter moble oljergger. 22

28 Med denne skattesatsen ser v en markant øknng Olje og gassutvnnngen under stasjonær forbrennng. Den andre sektoren som øker utslpp er Personbler bensn. Begge dsse sektorene ser v hadde en betydelg høyere skatt ved det dfferenserte systemet enn de vl få det nye unforme systemet med en skatt på 171 kroner per tonn utslpp. Dsse to sektorene får også en markant øknng proftt. Som det går frem av tallene for vl sektoren personbler - bensn vl dette g 733 mlloner tlbake tl eere av personbler. Det går også klart frem av tabellen at det er dsse to sektorene staten vl tape nntekter hos. Av tabellen går det frem at også andre sektorgrupper har hatt en høyere avgft, men allkevel fått en nedgang utslppene. Forklarngen på dette er at sektorene med denne høye avgften er så små nnenfor sektorgruppen at hele gruppen ender opp med et negatvt resultat. Et annet resultat fra tabellen er at det ekssterer en postv sammenheng mellom endrngen utslpp og endrngen proftt for de enkelte sektorgruppene. Dette er som ventet. Denne sammenhengen gjenspeles også forhold tl skattennbetalngen som vser en negatv sammenheng forhold tl Endrng utslpp og Endrng proftt. Tallene for verdskapnng tabellen vser en endrng på 378 mlloner kroner. De totale tallene for verdskapnng slk de er regnet ut oppgaven er kke presentert tabellen, men tallet er under det gamle og dfferenserte systemet på ca 66 mllarder kroner. Dette vl altså s at endrngen er veldg lten forhold tl det totale tallet. Det samme gjelder med endrngen skatt. I det gamle systemet ble det, følge mne utregnnger, nnbetalt ca 7,7 mllarder kroner. Slk at endrngen dette tallet er også veldg lten. 4.1 Senstvtetsanalyse Jeg endrer skjærngspunktet med y-aksen, a, for å se hvordan resultatene endrer seg. I tabell 6 har jeg presentert resultatene fra GAMS, hvor det felles skjærngspunktet med y-aksen er satt opp tl 2780$ per tonn karbon. Også her, som resultatene presentert 23

29 Tabell 6: Senstvtetstest med høyt skjærngspunkt (2780$/tonn karbon) Optmal skatt 182 kroner per tonn CO 2 Endrngen utslpp (tonn CO 2 ) Endrng proftt (mlloner kroner) Endrng skattennbetalng (mlloner kroner) Endrng verdskapnng (mlloner kroner) Gammel skatt Stasjonær forbrennng Olje og gassutvnnng /19 Idustr, husholdnng, annet /99/86/19/0 Prosessutslpp Olje og gassutvnnng Idustr, smelteverk, annet Mobl forbrennng Personbler - bensn Kjøretøy på land /19/0 Båt, jernbane, luftfart /19/0 Totalt forrge tabell, gjelder dette skjærngspunktet for alle sektorene utenom de fre sektorene som får stt eget skjærngspunkt basert på tallene fra SFT-rapporten. Den nye optmale 9 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Naturgass turbn, Faklng, Deselbruk, Gasstermnaler. 10 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Treforedlng, Oljeraffnerng, Kjemsk ndustr, Mneralproduktndustr, Metallndustr, Annen ndustr, Andre nærnger Husholdnnger, Forbrennng av avfall og depongass. 11 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Ventng og lekkasjer mm., Oljelastng hav, Oljelastng land, Gasstermnaler. 12 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Treforedlng, Oljeraffnerng, Kjemsk ndustr, Mneralproduktndustr, Jern stål og ferrolegerng, Alumnum, Andre metaller, Annen ndustr, Bensndstrbusjon, Landbruk, Avfallsdepongass, Løsemdler, Vestøv og dekksltasje, Annet. 13 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Andre lette kjøretøy bensn, Tunge kjøretøy bensn, Personbler desel mm., Andre lette kjøretøy desel mm., Tunge kjøretøy desel mm., Motorsykkel, Moped, Snøscooter. 14 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Småbåt, Motorredskap, Jernbane, Luftfart nnenrks < 1000 m, Luftfart nnenrks > 1000 m, Skp og båter kysttrafkk mm., Skp og båter fske, Skp og båter moble oljergger. 24

30 skattesatsen dsse resultatene er 182 kroner per tonn CO 2. Det er altså ltt høyere enn det var de forrge resultatene. Den største forskjellen resultatene forhold tl den lavere skattesatsen er at det faktsk blr en postv skatteendrng ved denne skatten. Proftten blr også markant mndre, sektorene vl tape ca 540 mlloner kroner proftt ved denne høye skattesatsen. Ellers er endrngen verdskapnngen eller effektvtetsgevnsten nesten lk resultatene med lavere skattesats.. Gruppevs har endrngen proftt det samme fortegnet tabell 6 som tabell 5, selv om størrelsen er noe mndre. Begge dsse forskjellene er som forventet. For de gruppene som har en øknng utslppet, er denne øknngen lavere enn den er resultatene tabell 5. En gruppe som har postv endrng utslppet tabell 6, men som har negatv endrng utslppet tabell 5 er Industr, smelteverk, annet under prosessutslpp, men det er fortsatt en negatv endrng proftt I tabell 7 ser v at endrngen verdskapnng eller effektvtetsgevnsten er større enn de to foregående tabellene, og endrngen skattennbetalng er veldg negatv. Tapet av nesten 1 mllard skattekroner er betydelg, forhold tl de 7,7 mllardene staten tjener ved det gamle systemet. Skatten en oppnår med kryssnngspunktet på 980$ per tonn karbon er 149,9 kroner per tonn CO 2. Sektorenes proftt er dobbelt så høy ved denne skattesatsen som ved skattesatsen hovedresultatene, det er som forventet ved lavere skatt. Med denne lave skatten vrker det også rmelge med en høyere verdskapnng og lavere skattennbetalng. Det er lte som skller dsse resultatene fra de andre når det gjelder sammenhenger mellom utslppsendrng og effektvtetsgevnst. Den største endrngen er en øknng utslpp fra Personbler bensn som er mye større enn de to foregående resultatene. Sektorgruppen Olje og gassutvnnng under Stasjonær forbrennng vser også en veldg stor endrng proftt forhold tl de to forgående resultatene. 25

31 Tabell 7: Senstvtetstest med lavt skjærngspunkt (980$/tonn karbon) Optmal skatt 150 kroner per tonn CO 2 Endrngen utslpp (tonn CO 2 ) Endrng proftt (mlloner kroner) Endrng skattennbetalng (mlloner kroner) Endrng verdskapnng (mlloner kroner) Gammel skatt Stasjonær forbrennng Olje og gassutvnnng /19 Idustr, husholdnng, annet /99/86/19/0 Prosessutslpp Olje og gassutvnnng Idustr, smelteverk, annet Mobl forbrennng Personbler - bensn Kjøretøy på land /19/0 Båt, jernbane, luftfart /19/0 Totalt Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Naturgass turbn, Faklng, Deselbruk, Gasstermnaler. 16 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Treforedlng, Oljeraffnerng, Kjemsk ndustr, Mneralproduktndustr, Metallndustr, Annen ndustr, Andre nærnger Husholdnnger, Forbrennng av avfall og depongass. 17 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Ventng og lekkasjer mm., Oljelastng hav, Oljelastng land, Gasstermnaler. 18 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Treforedlng, Oljeraffnerng, Kjemsk ndustr, Mneralproduktndustr, Jern stål og ferrolegerng, Alumnum, Andre metaller, Annen ndustr, Bensndstrbusjon, Landbruk, Avfallsdepongass, Løsemdler, Vestøv og dekksltasje, Annet Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Andre lette kjøretøy bensn, Tunge kjøretøy bensn, Personbler desel mm., Andre lette kjøretøy desel mm., Tunge kjøretøy desel mm., Motorsykkel, Moped, Snøscooter. 20 Denne gruppen utslppsklder er en aggregert fremstllng av de følgende sektorene: Småbåt, Motorredskap, Jernbane, Luftfart nnenrks < 1000 m, Luftfart nnenrks > 1000 m, Skp og båter kysttrafkk mm., Skp og båter fske, Skp og båter moble oljergger. 26

32 4.2 Elaststetsresultater Utregnngen av etterspørselselaststeten modellen er presentert kapttel Resultatene er at elaststeten for alle sektorer blr mer eller mndre lk, de eneste unntakene er de sektorer hvor det fnnes tall fra SFT-rapporten. I hovedresultatene som presentert tabell 5 blr prselaststeten for de fleste sektorer - 0,06 mens det for de fre sektorer med tall fra SFT-rapporten blr -0,09, -0,19, -0,07 og - 0,12. Dette tyder altså på at etterspørselen etter å forurense er mndre prselastsk enn etterspørselen etter bensn som ble presentert kapttel 3.3. For senstvtetsresultatene med lavt skjærngspunkt på y-aksen, altså 980$ per tonn karbon, har v følgende prselaststeter: For de fleste sektorer er den -0,1, og for de fre sektorene med tall fra SFT har v -0,08, -0,16, -0,06 og -0,1. Her ser en at de fleste sektorer er ltt mndre elastske forhold tl hovedresultatene. De fre sektorene med ekstra nformasjon varerer ltt rundt hovedresultatet. Senstvtetsresultatene ved høyt skjærngspunkt, altså 2780$ per tonn karbon, har en prselaststet for de fleste sektorer på -0,04. Når det gjelder de fre sektorene med tlleggsnformasjon har v henholdsvs: -0,1, -0,2, -0,07, -0,13. Dsse resultatene har for de fleste sektorene en svakere prselaststet enn både hovedresultatene og senstvtetsresultatene med lavt skjærngspunkt. De fre sektorene med ekstra nformasjon er på den annen sde mer elastske enn elaststeten tl begge de to foregående gruppene. 27

33 5. Dskusjon I mtt datamaterale mangler det troverdg prsnformasjon for en god del av sektorene. Det gjøres forskjellge forsøk på å rette opp dette løpet av oppgaven. Det første forsøket er å nkludere prser funnet en rapport fra SFT, hvor noen av sektorene får oppgtt en prs på et tltak sammen med hvor mange tonn CO 2 dette tltaket vl redusere utslppet denne sektoren. Dsse tallene nkluderes modellen under punkt En av grunnene tl å være ltt skeptsk tl dsse tallene, er at sektorene datamateralet fra SSB kke nødvendgvs samsvarer helt med de tltakene de har bltt satt sammen med fra SFT-rapporten. Den tlhørende margnalkostnaden og tonnene fjernet fra utslppet er kke nødvendgvs bltt plassert på rktg sektor forhold tl mne data. Tallene sn helhet står under kapttel 3.3.1, og der står også mer detaljer om hvorfor de forskjellge sektorene har bltt satt sammen med forskjellge tltak. Hvordan sektorene har fått avgfter knyttet opp mot seg, er mulgens også en svakhet datamateralet. Som vst kapttel 2 er det funnet avgfter på forskjellge drvstoff, og så på bakgrunn av hva slags drvstoff som brukes en sektor og hvor mye, er det satt opp avgfter betalt av de forskjellge sektorene. For å sjekke om dette er gjort rktg sammenlgnes den totale nnbetalte avgften funnet oppgaven med den totale nnbetalte CO 2 -skatten for Grunnen tl at det er gjort på denne måten, er ford tallene for avgft kommer fra Fnansdepartementet mens tallene for utslpp kommer fra Statstsk Sentralbyrå, og dsse samsvarer kke helt hva sektorer angår. I oppgaven fnner jeg etterspørselselaststeten for å forurense. Denne elaststeten vser seg å være svakere enn sammenlgnngsgrunnlaget. Jeg sammenlgner mn elaststet med den kortsktge etterspørselen etter bensn funnet av Norsk petroleumsnsttutt tl å være -0,25. Mne resultater varerer ltt sden jeg presenterer resultatene fra senstvtetsanalysen også, men stort vser mne resultater en svakere elaststet enn den som kommer frem for bensn arbedet gjort ved Norsk petroleumsnsttutt og andre arbeder presentert kapttel 3.2. Resultatene mne for de fre sektorene som har tlleggsnformasjon fra SFT vser også en noe svakere elaststet enn tallene fra Norsk petroleumsnsttutt. Dsse resultatene kan s noe om mtt datamaterale, først og fremst mener jeg det peker på kryssnngspunktet med y-aksen som har valgt for de fleste sektorene. Dette kryssnngspunktet er som tdlgere forklart valgt på bakgrunn av en 28

34 artkkel skrevet av Godal og Meland Dsse elaststetsresultatene kan g grunn tl å feste uskkerhet tl dette kryssnngstallet, og om det er klokt å bruke det samme tallet for alle sektorene økonomen. Forskjellen elaststet stammer jo også fra det faktum at jeg har funnet elaststeten for bensn ltteraturen jeg sammenlgner med, og kke prselaststeten på å slppe ut CO 2 som er den jeg faktsk fnner oppgaven. At denne er svakere er mulgens kke så overraskende og med at utslppene stammer fra mange flere typer drvstoff, og det å slutte å slppe ut CO 2 generelt nok er vanskelgere enn det å kutte bensnforbruket. Den margnale rensekostnadskurven er satt tl å være lneær. Rensekostnadskurven er altså en kvadratsk funksjon. Det kan dskuteres hvorvdt dette er den beste løsnngen. Det kan være andre funksjoner som på en bedre måte vl vse hvordan en vl tlpasse seg ved endrnger skatten på CO 2, men denne oppgaven er det valgt å fokusere på en kvadratsk funksjon. 29

35 6. Konklusjon Oppgaven kommer frem tl en optmal skatt på utslpp av CO 2 på 171 kroner per tonn CO 2 som blr sluppet ut atomsfæren. Dette fører tl at størsteparten av utslppet økonomen får en lavere skatt på utslppet stt og at staten dermed taper skattenntekter. For økonomen som en helhet vl dette føre tl en effektvtetsgevnst. Det vl altså være gunstg for økonomen å bytte tl et unformt skattesystem; det vl føre tl en mer effektv utslppsallokerng. Med senstvtetsanalysen varerer resultatene på en naturlg måte: Høyere kryssnngspunkt gr høyere skatt som gjen gr lavere effektvtetsgevnst. Det motsatte skjer ved lavere kryssnngspunkt. Den høyere skatten vl også g staten postv endrng nnbetalt skatt, mens den lavere skatten vl g en veldg negatv endrng nnbetalt skatt. Selve resultatet er kke så oppsktvekkende, det følger av økonomsk teor at alt annet lkt vl en flattere skatt alltd være effektvtetsfremmende. Så kan en spørre seg selv hvorfor v har det skattesystemet v har, hvorfor har v kke en flat skatt på CO 2. Mye av svaret på det spørsmålet vl være poltske rettferdghetshensyn og sysselsettngshensyn. Det meste av prosessndustren, som er frtatt dagens system, består av smelteverk og alumnumsverk. I Norge vl dsse ofte være små fjordsamfunn på Vestlandet og også hjørnestensbedrfter andre steder landet. For å skjerme dsse arbedsplassene, kan en tenke seg at poltkerne har bestemt at dsse bedrftene skal slppe unna CO 2 -avgften. Dette er selvfølgelg fra et økonomskteoretsk synspunkt en dårlg beslutnng ford det skaper effektvtetstap. Men som v vet, er det kke økonomsk teor som dkterer hvordan befolknngen stemmer ved poltske valg. Dessuten vet v at vrkelgheten kke alltd stemmer med økonomsk teor. 30

36 Tllegg A: Sektorene økonomen som har avgft og de som kke har avgft Hovedutslppskldene for CO2 Norge 2004 Avgftbelagte utslpp tonn CO2 Avgftsfrtak tonn CO2 Stasjonær forbrennng: Olje- og gassutvnnng - naturgass turbn Olje- og gassutvnnng - faklng Olje- og gassutvnnng - deselbruk Olje- og gassutvnnng - gasstermnaler Treforedlng Oljeraffnerng Kjemsk ndustr Mneralproduktndustr Metallndustr Annen ndustr Andre nærnger Husholdnnger Forbrennng av avfall og depongass Prosessutslpp: Olje- og gassutvnnng - ventng, lekkasjer mm Olje- og gassutvnnng - oljelastng, hav Olje- og gassutvnnng - oljelastng, land Olje- og gassutvnnng - gasstermnaler Treforedlng Oljeraffnerng Kjemsk ndustr Mneralproduktndustr

37 Jern, stål og ferrolegernger Alumnum Andre metaller Annen ndustr Bensndstrbusjon Landbruk 0 0 Avfallsdepongass 0 0 Løsemdler Vestøv og dekksltasje 0 0 Annet Mobl forbrennng: Personbler - bensn Andre lette kjøretøy - bensn Tunge kjøretøy - bensn Personbler - desel m.m Andre lette kjøretøy - desel m.m Tunge kjøretøy - desel m.m Motorsykkel Moped Snøscooter Småbåt Motorredskap Jernbane Luftfart - nnenrks < 1000 m Luftfart - nnenrks > 1000 m Skp og båter - Kysttrafkk mm Skp og båter - Fske Skp og båter - Moble oljergger TOTALE UTSLIPP

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

Dårligere enn svenskene?

Dårligere enn svenskene? Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f). Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 007 Utrednng fordypnng: Økonomsk analyse Veleder: Hans Jarle Knd En teoretsk stude av tv-markedets effsens av Odd Hennng Aure og Harald Nygård Bergh Denne utrednngen

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

U-land eller i-land hvor ligger løsningen på klimaproblemet?

U-land eller i-land hvor ligger løsningen på klimaproblemet? Uland eller land hvor lgger løsnngen på klmaproblemet? Økonomske analyser 3/2008 Uland eller land hvor lgger løsnngen på klmaproblemet? Bjart Holtsmark Løsnngen på klmautfordrngen lgger lten grad begrensnng

Detaljer

Medarbeiderundersøkelsen 2009

Medarbeiderundersøkelsen 2009 - 1 - Medarbederundersøkelsen 2009 Rapporten er utarbedet av B2S AS - 2 - Innholdsfortegnelse Forsde 1 Innholdsfortegnelse 2 Indeksoverskt 3 Multvarate analyser Regresjonsanalyse 5 Regresjonsmodell 6 Resultater

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

Løsningsforslag ST2301 Øving 8

Løsningsforslag ST2301 Øving 8 Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i - / BEFALETS FELLESORGANISASJON Forsvarsstaben Var saksbehander. Kop tl Var referanse Jon Vestl [Koptl] 2015/JV/jv 14.09.2015 953 65 907, Jon.vestl@bfo.no Internt Intern kop tl Tdlgere referanse Var Tdlgere

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn

Detaljer

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater 98/47 Notater 998 Lse Dalen, Pål Marus Bergh, Jenny-Anne Sgstad Le og Anne Vedø Energbruk î. nærngsbygg 995-997 Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for utenrkshandel, energ og ndustrstatstkk Innhold.

Detaljer

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002 Samfunnsøkonom andre avdelng, mkroøkonom, Dderk Lund, 8. mars 00 Markeder under uskkerhet Uskkerhet vktg mange (de fleste? markeder Uskkerhet omkrng framtdge prser og leverngsskkerhet (f.eks. om leverandør

Detaljer

SNF-rapport nr. 23/05

SNF-rapport nr. 23/05 Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder 007/30 Notater Nna Hagesæter Notater Bruk av applkasjonen Struktur Stabsavdelng/Seksjon for statstske metoder og standarder Innold 1. Innlednng... 1.1 Hva er Struktur, og va kan applkasjonen brukes tl?...

Detaljer

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver Rapport 28-3 Benchmarkngmodeller og ncentver CO-rapport nr. 28-3, Prosjekt nr. 552 ISS: 83-53, ISB 82-7645-xxx-x LM/ÅJ, 29. februar 28 Offentlg Benchmarkngmodeller og ncentver Utarbedet for orges vassdrags-

Detaljer

Analyse av strukturerte spareprodukt

Analyse av strukturerte spareprodukt NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, Høst 2007 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe Veleder: Professor Petter Bjerksund Utrednng fordypnngs-/spesalområdet: Fnansell

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9

Detaljer

Er verditaksten til å stole på?

Er verditaksten til å stole på? NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Rapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord

Rapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet Øysten Børnes Daljord Stftelsen Frschsenteret for samfunnsøkonomsk forsknng Ragnar Frsch Centre for Economc Research Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet

Detaljer

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater 009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse

Detaljer

Adaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer

Adaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer Adaptvt lokalsøk for boolske optmerngsproblemer Lars Magnus Hvattum Høgskolen Molde Lars.M.Hvattum@hmolde.no Arne Løkketangen Høgskolen Molde Arne.Lokketangen@hmolde.no Fred Glover Leeds School of Busness,

Detaljer

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken 2005/8 Rapporter Reports Bente Halvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Prs- og nntektsfølsomet ulke usoldnngers etterspørsel etter elektrstet, fyrngsoler og ved Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway

Detaljer

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme?

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme? Overførnger mellom foreldre og barn Økonomske analyser 5/2007 Overførnger mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altrusme? Eln Halvorsen og Thor Olav Thoresen Foreldre etterlater

Detaljer

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi Hva er afas? Afas er en språkforstyrrelse som følge av skade hjernen. Afas kommer som oftest som et resultat av hjerneslag. Hvert år rammes en betydelg andel av Norges befolknng av hjerneslag. Mange av

Detaljer

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater 2008/49 Notater Asf Hayat og Terje Tveekrem Sæter Notater Prsndeks for rengjørngsvrksomhet Avdelng for nærngsstatstkk/seksjon for bygg- og tjenestestatstkk Innhold 1. Innlednng... 2 2. Internasjonale

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

Rapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord

Rapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet Øysten Børnes Daljord Stftelsen Frschsenteret for samfunnsøkonomsk forsknng Ragnar Frsch Centre for Economc Research Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet

Detaljer

Årbeidsretta tiltak og tjenester

Årbeidsretta tiltak og tjenester skal være ledende og framtdsrettet nnen tlrettelagt arbed og arbedsrelatert opplærng Hallngdal Å R S R Å P P O R T 2 0 5 Årbedsretta tltak og tjenester INNHOLD SIDE Innlednng Om : Eerforhold og lokalserng

Detaljer

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 l SAMMENDRAG: Rapporten omhandler bruk

Detaljer

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06.

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06. Utrednng av behov for langsktge tltak for norske lvsforskrngsselskaper og pensj onskasser Fnansnærngens Hovedorgansasjon 16.06.2009 Innhold Bakgrunnogformål 3 2 Den aktuelle stuasjonen norske lvsforskrngsselskaper

Detaljer

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5 Innholdsfortegnelse Innlednng I. Teorgrunnlag, s. 5 a) Nyklasssk nytteteor, s. 5 b) Utvdet nyttebegrep, s. 6 c) Lneære utgftssystemer, s. 7 d) Mellom-menneskelg påvrknng, s. 8 e) Modernserng og bostedspåvrknng,

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2 Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse) Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves

Detaljer

Omsettelige grønne sertifikater under autarki og handel: Noen analytiske resultater*

Omsettelige grønne sertifikater under autarki og handel: Noen analytiske resultater* Norsk Økonomsk Tdsskrft 119 (2005) s. 1-15 Omsettelge grønne sertfkater under autark og handel: Noen analytske resultater* Erk S. Amundsen A og Gjermund Nese B Sammendrag: En rekke land har planer om å

Detaljer

Analyse av konkurransen om annonsekronene i det norske bladmarkedet

Analyse av konkurransen om annonsekronene i det norske bladmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 006 Analyse av konkurransen om annonsekronene det norske bladmarkedet Hlde Chrstn Eken Veleder: Førsteamanuenss Øysten Foros Masterutrednng fordypnngsområde strateg

Detaljer

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse Ltt om emprsk Markedsavgrensnng form av sjokkanalyse Frode Steen Konkurransetlsynet, 27 ma 2011 KT - 27.05.2011 1 Sjokkanalyse som markedsavgrensnngsredskap Tradsjonell korrelasjonsanalyse av prser utnytter

Detaljer

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Magnetsk nvåregulerng Prosjektoppgave faget TTK 45 Ulneære systemer Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse... Innlednng... Oppgave

Detaljer

Konsumkreditter og betalingsvaner. i private husholdninger

Konsumkreditter og betalingsvaner. i private husholdninger RAPPORT FRA UNDERAVDELINGEN FOR INTERVJUUNDERSØKELSER Nr.31 Konsumkredtter og betalngsvaner prvate husholdnnger STATISTISK SENTRALBYRÅ OSLO RAPPORT FRA UNDERAVDELINGEN FOR INTERVJUUNDERSØKELSER NR. 31

Detaljer

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1 Sektoromstllng og arbedsledghet: en tlnærmng tl arbedsmarkedet 1 Joachm Thøgersen Høgskolen Østfold Arbedsrapport 2004:5 1 Takk tl Trond Arne Borgersen, Rolf Jens Brunstad og Øysten Thøgersen for nyttge

Detaljer

Forelesning 17 torsdag den 16. oktober

Forelesning 17 torsdag den 16. oktober Forelesnng 17 torsdag den 16. oktober 4.12 Orden modulo et prmtall Defnsjon 4.12.1. La p være et prmtall. La x være et heltall slk at det kke er sant at x 0 Et naturlg tall t er ordenen tl a modulo p dersom

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

COLUMBUS. Lærerveiledning Norge og fylkene. ved Rolf Mikkelsen. Cappelen Damm

COLUMBUS. Lærerveiledning Norge og fylkene. ved Rolf Mikkelsen. Cappelen Damm COLUMBUS Lærervelednng Norge og fylkene ved Rolf Mkkelsen Cappelen Damm Innlednng Columbus Norge er et nteraktvt emddel som nneholder kart over Norge, fylkene og Svalbard, samt øvelser og oppgaver. Det

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

MoD233 - Geir Hasle - Leksjon 10 2

MoD233 - Geir Hasle - Leksjon 10 2 Leksjon 10 Anvendelser nettverksflyt Transportproblemet Htchcock-problemet Tlordnngsproblemet Korteste-ve problemet Nettverksflyt med øvre begrensnnger Maksmum-flyt problemet Teorem: Maksmum-flyt Mnmum-kutt

Detaljer

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet.

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet. FORELESNING I ERMOYNMIKK ONSG 29.03.00 ema for forelesnngen var arnot-sykel (arnot-maskn) og entropbegrepet. En arnot-maskn produserer arbed ved at varme overføres fra et sted med en øy temperatur ( )

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00

EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00 Norges teknsk naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag Sde 1 av 9 Faglg kontakt under eksamen: Enar Rønqust, tlf. 73 59 35 47 EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Trsdag 15. ma 2001 Td:

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag . desember 6 EKSAMEN Løsnngsorslag Emnekode: ITD Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Dato:. desember 6 Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnold på begge sder. - Formelete. - Kalkulator som deles ut samtdg

Detaljer

I denne delen av årsrapporten presenterer IMDi status på integreringen på noen sentrale områder. Hvilken vei går utviklingen, hvor er vi i rute, hva

I denne delen av årsrapporten presenterer IMDi status på integreringen på noen sentrale områder. Hvilken vei går utviklingen, hvor er vi i rute, hva 8 I denne delen av årsrapporten presenterer IMD status på ntegrerngen på noen sentrale områder. Hvlken ve går utvklngen, hvor er v rute, hva er utfordrngene og hva bør settes på dagsorden? Du får møte

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for

Detaljer

SNF-rapport nr. 19/07

SNF-rapport nr. 19/07 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe SNF-prosjekt nr. 7000 SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER 2007 Dette eksemplar er fremstlt etter avtale

Detaljer

Kapittel og Appendix A, Bævre og Vislie (2007): Næringsstruktur, internasjonal handel og vekst

Kapittel og Appendix A, Bævre og Vislie (2007): Næringsstruktur, internasjonal handel og vekst 1 Frelesnng 9 Kapttel.6-3.1 g Appendx A, Bævre g Vsle (007: Nærngsstruktur, nternasjnal handel g vekst Egenskaper ved betngete etterspørselsfunksjner Hmgentet Kstnadsfunksjnen er hmgen av grad 1 faktrprsene,

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I SAKSPAPR FAUSKE KOMMUNE 11/9981 Arkv JoumalpostD: sakd.: 11/2331 Saksbehandler: Jonny Rse Sluttbehandlede vedtaksnstans: Kommunestye Sak nr.: 002/12 FORMANNSKAP Dato: 31.10.2011 013/12 KOMMUNESTYRE 08.11.2011

Detaljer

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214 A "..'. REW~~~~~OO ~slnmtlre STATENS ARBESMLJØNSTTUTT Postadresse: Pb. 8149 ep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas ve 8 - Tlf. 02-466850. Bankgro 0629.05.81247 - Postgro 2 00 0214 Tttel: OPPLEE AV HEE OG

Detaljer

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00 MASTER I IDRETTSVITESKAP 0/04 Indvduell skrftlg eksamen MAS 40- Statstkk Trsdag 9. oktober 0 kl. 0.00-.00 Hjelpemdler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 9 sder nkludert forsden Sensurfrst: 30. oktober

Detaljer

Innkalling til andelseiermøte

Innkalling til andelseiermøte Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng

Detaljer

Løsning til seminar 3

Løsning til seminar 3 Løsnng tl semnar 3 Oppgave ) Investerngsfunksjonen Investerngene påvrkes hovesaklg av renta og av aktvtetsnvået økonomen. Når renta går opp øker kostnaen ve å fnansere nvesternger. V kan s at et lr relatvt

Detaljer

INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET

INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET C v t a - n o t a t nr.7 / 2008 INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET Artkkel FNs ntnasjonale konvensjon om økonomske, sosale og kulturelle rettghet fastslår retten for enhv tl å ha en tlfredsstllende levestandard

Detaljer

Påvirket Science -saken etterspørselen etter fersk laks i EU

Påvirket Science -saken etterspørselen etter fersk laks i EU Påvrket Scence -saken etterspørselen etter fersk laks EU av Anders Wesener Mastergradsoppgave Samfunnsøkonom (30 stp) Insttutt for økonom Norges Fskerhøgskole Unverstetet Tromsø Desember 2006 Innholdsfortegnelse

Detaljer

Subsidiering av Forskning og Utvikling

Subsidiering av Forskning og Utvikling Subsderng av Forsknng og Utvklng Av Lala Berg Nlsen Mastergradsoppgave samfunnsøkonom 30 studepoeng Insttutt for økonom Norges fskerhøgskole Unverstetet Tromsø Ma 008 Forord I Forord Valget av tema for

Detaljer

Notater. Anna-Karin Mevik. Estimering av månedlig omsetning innenfor bergverksdrift og industri 2008/57. Notater

Notater. Anna-Karin Mevik. Estimering av månedlig omsetning innenfor bergverksdrift og industri 2008/57. Notater 008/57 Notater Anna-Karn Mevk Notater Estmerng av månedlg omsetnng nnenfor bergverksdrft og ndustr Stabsavdelngen/Seksjon for statstske metoder og standarder 1. Innlednng.... Omsetnngsstatstkken for ndustren...

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt

Detaljer

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23 Innhold 1 Generelt om strategen...3 1.2 Innlednng...3 1.3 Sammendrag...4 1.4 Kunnskapsutvklng...5 Bolgsosalt studum...5 Kollegavurdernger...5 Erfarngsutvekslng...5 På ve tl egen bolg vekker nternasjonal

Detaljer

Hjertelig velkommen til SURSTOFF

Hjertelig velkommen til SURSTOFF Hjertelg velkommen tl SURSTOFF V er så ufattelg glade over å kunne nvtere drftge kulturnærngsgründere tl en felles møteplass. V håper du kommer!! Praktsk nformasjon Når: Hvor: Prs: Påmeldng: Mer nformasjon:

Detaljer

Notater. Jon Skartveit. Strukturstatistikk for olje- og gassvirksomhet Dokumentasjon av prinsipper, metoder, beregninger og rutiner 2006/76.

Notater. Jon Skartveit. Strukturstatistikk for olje- og gassvirksomhet Dokumentasjon av prinsipper, metoder, beregninger og rutiner 2006/76. 2006/76 Notater Jon Skartvet Notater Strukturstatstkk for olje- og gassvrksomhet Dokumentasjon av prnspper, metoder, beregnnger og rutner Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for energ- og ndustrstatstkk

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. B. Makroøkonomi. Mundells trilemma går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. B. Makroøkonomi. Mundells trilemma går ut på følgende: B. Makroøkoom Oppgave: Forklar påstades hold og drøft hvlke alteratv v står overfor: Fast valutakurs, selvstedg retepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forelg på samme td. Makroøkoom Iledg Mudells trlemma

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

NO kapittel 3.5 Næringsstruktur og faktoravlønning, Stolper Samuelson, Rybczynski

NO kapittel 3.5 Næringsstruktur og faktoravlønning, Stolper Samuelson, Rybczynski 1 Frelesnng 10 NO kapttel 3.5 Nærngsstruktur g faktravlønnng, Stlper Samuelsn, Rybczynsk 3.5 Lang skt Lkevekt arbeds g kaptalmarkeder Relevansen av langtdslkevekt Ikke skkert v får knvergens, en dynamsk

Detaljer

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0.

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0. UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : Eksamensdag: 7. jun 2013. Td for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 8 sder. Vedlegg: Tllatte hjelpemdler: STK2120 LØSNINGSFORSLAG

Detaljer

Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund

Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund Oppgave 3, SØK400 våren 00, v/d. Lnd En bonde bonde dyrker poteter. Hvs det blr mldvær, blr avlngen 0. Hvs det blr frost, blr avlngen. Naboen bonde, som vl være tsatt for samme vær, dyrker også poteter,

Detaljer

Arbeidpartiets stortingsgruppe, tilkn),ttet informasjons- og kommunikasjonsavdelingen. Trainee-perioden varer i tre måneder, så det er vel

Arbeidpartiets stortingsgruppe, tilkn),ttet informasjons- og kommunikasjonsavdelingen. Trainee-perioden varer i tre måneder, så det er vel TRÅNEE TRANEE Som tranee for Arbederpartets stortngsgruppe har Brgt Skarsten har.net mdt smørøyet. 23-årngen har tatt ett års pause fra studene statsvtenskap ved Unverstetet Oslo, ford hun har påtatt seg

Detaljer