Audun Langørgen. Inntektssystemet for kommunene: Måling av utgiftsbehov og fordelingsvirkninger. 2001/27 Rapporter Reports

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Audun Langørgen. Inntektssystemet for kommunene: Måling av utgiftsbehov og fordelingsvirkninger. 2001/27 Rapporter Reports"

Transkript

1 2001/27 Rapporter Reports Audun Langørgen Inntektssystemet for kommunene: Målng av utgftsbehov og fordelngsvrknnger Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger

2 Rapporter Reports I denne seren publseres statstske analyser, metode- og modellbeskrvelser fra de enkelte forsknngs- og statstkkområder. Også resultater av ulke enkeltundersøkelser publseres her, oftest med utfyllende kommentarer og analyser. Ths seres contans statstcal analyses and method and model descrptons from the dfferent research and statstcs areas. Results of varous sngle surveys are also publshed here, usually wth supplementary comments and analyses. Statstsk sentralbyrå, august 2001 Ved bruk av materale fra denne publkasonen, vennlgst oppg Statstsk sentralbyrå som klde. ISBN ISSN Emnegruppe Metoder, modeller, dokumentason Desgn: Enzo Fnger Desgn Trykk: Statstsk sentralbyrå/300 Standardtegn tabeller Symbols n tables Symbol Tall kan kke forekomme Category not applcable. Oppgave mangler Data not avalable.. Oppgave mangler foreløpg Data not yet avalable... Tall kan kke offentlggøres Not for publcaton : Null Nl - Mndre enn 0,5 av den brukte enheten Mndre enn 0,05 av den brukte enheten Less than 0.5 of unt employed 0 Less than 0.05 of unt employed 0,0 Foreløpg tall Provsonal or prelmnary fgure * Brudd den loddrette seren Break n the homogenety of a vertcal seres Brudd den vannrette seren Break n the homogenety of a horzontal seres Rettet sden forrge utgave Revsed snce the prevous ssue r

3 Sammendrag Audun Langørgen Inntektssystemet for kommunene: Målng av utgftsbehov og fordelngsvrknnger Rapporter 2001/27 Statstsk sentralbyrå 2001 Inntektssystemet er et statlg opplegg for å fordele rammetlskudd mellom kommunene. Et vktg sktemål for nntektssystemet er å utevne de økonomske forutsetnngene for et lkeverdg tenestetlbud. Formålet med denne rapporten er å drøfte hvor godt målet om lkeverdg tenestetlbud blr varetatt gennom fordelngen av rammetlskudd, blant annet ved å sammenlkne med alternatver tl forelggende prakss. Hensynet tl lkeverdge tenestetlbud blr søkt varetatt gennom et nntektsutevnende tlskudd og et utgftsutevnende tlskudd. Det nntektsutevnende tlskuddet skal motvrke forskeller som skyldes at kommunene har ulke skattegrunnlag, og gr mao. kompensason tl kommuner med lavt skattegrunnlag per nnbygger. Det utgftsutevnende tlskuddet skal motvrke forskeller som skyldes at kommunene har ulke kostnader for å yte lovpålagte tenester og nnfr mnstestandarder m.v. Slke kostnader kalles utgftsbehov, og det er lagt opp tl at de statlge rammetlskuddene skal kompensere for varasoner utgftsbehovet. Bestemmelsen av utgftsbehovet er mdlertd problematsk og må alltd forventes å bl genstand for dskuson. Denne rapporten drøfter forskellge metoder for å tallfeste utgftsbehovet, og sammenlkner resultater fra beregnngene. Det normatve grunnlaget for beregnngene blr dskutert. Beregnngen av utgftsbehov nntektssystemet er basert på analyser av et utvalg av tenesteytende sektorer, der de ulke sektorene blr behandlet enkeltvs. Som et alternatv tl metoden nntektssystemet blr det vst hvordan samlet utgftsbehov for en kommune kan dentfseres nnenfor en modell hvor alle tenesteytende sektorer nngår, slk at produksonsbetngelsene for ulke sektorer blr satt nn en helhetlg sammenheng. En slk tlnærmng gr bedre mulgheter for å sklle effekter på utgftsbehovet ulke sektorer fra hverandre. V foretar en sammenlknng av utgftsbehov beregnet hhv dagens nntektssystem og ved help av den alternatve metoden. Utgftsbehov basert på de ulke metodene er postvt korrelert med hverandre, men valg av metode kan lkevel få betydelge økonomske vrknnger for enkelte kommuner. Den alternatve metoden gr bl.a. en sterkere vektleggng av smådrftsulemper for kommuner med mellom 1000 og nnbyggere. Et nteressant spørsmål er hvlken grad skatte- og nntektssystemet samlet sett fører tl forskeller kommunenes forutsetnnger for å yte et standardsert tenestetlbud. Ved å korrgere nntektene for utgftsbehov er det mulg å måle forskeller kommunenes økonomske handlefrhet. Handlefrheten kan defneres på ulke måter avhengg av nntektsbegrepet, hvordan v beregner utgftsbehovet og hva slags antakelse v har om varasoner enhetskostnadene for kostnader utover utgftsbehovet. I samtlge tlfeller fnner v at det forelgger betydelge forskeller kommunenes handlefrhet, og at den økonomske handlefrheten er høyt korrelert med kommunenes nntekter. Dette skyldes at det kke er lagt opp tl en fullstendg nntektsutevnng, ettersom vktge nntektskomponenter er utelatt, og kommuner med høye nntekter blr begrenset grad trukket for dette. Prosektstøtte: Kommunal- og regonaldepartementet. 3

4

5 Rapporter2001/27 Inntektssystemet for kommunene Innhold 1. Innlednng Defnson av utgftsbehov Den postve metoden Utgftsbehov modeller på strukturform og redusert form Kompensason for varasoner utgftsbehov Utgftsutevnngen nntektssystemet Utgftsutevnng basert på bundne kostnader KOMMODE Utgftsutevnngen IS sammenlknet med KOMMODE Beregnng av kostnadsvekter Beregnng av kostnadsndekser Beregnng av utgftsutevnende tlskudd Defnson og målng av korrgerte nntekter Referanser Vedlegg A: Kommunemodellen KOMMODE De sst utgtte publkasonene seren Rapporter

6 Inntektssystemet for kommunene Rapporter 2001/27 Fgurregster 4. Utgftsutevnngen IS sammenlknet med KOMMODE 4.1. Indeks for utgftsbehov admnstrason beregnet IS og KOMMODE Indeks for utgftsbehov utdannng beregnet IS og KOMMODE Indeks for utgftsbehov helse- og sosaltenester beregnet IS og KOMMODE Indeks for utgftsbehov admnstrason, utdannng og helse- og sosaltenester beregnet IS og KOMMODE Defnson og målng av korrgerte nntekter 5.1. Indekser for korrgerte nntekter basert på IS og KOMMODE, Tabellregster 4. Utgftsutevnngen IS sammenlknet med KOMMODE 4.1. Kostnadsvekter nntektssystemet og tlsvarende vekter basert på KOMMODE Summarsk statstkk for kostnadsndekser basert på IS og KOMMODE aggregert over sektorer IS eller alle tenesteytende sektorer Korrelason mellom aggregerte kostnadsndekser Gennomsntt for kostnadsndekser nnen desler etter kostnadsndeksen IS Gennomsntt for kostnadsndekser etter landsdel Gennomsntt for kostnadsndekser etter folkemengde Samlet anslått utgftsbehov IS og KOMMODE 1998, mllarder kroner og kroner per nnbygger Korrelason mellom bundne kostnader og ørmerkete tlskudd per nnbygger etter sektor Beløp tl omfordelng mllarder kroner, og gennomsntt og standardavvk kroner per nnbygger blant kommuner med tllegg og fratrekk etter ulke formler for utgftsutevnng Fordelng av kommuner på vnnere og tapere ved en omleggng av utgftsutevnngen hht. samlete bundne kostnader KOMMODE, og gennomsnttlg endrng kroner per nnbygger etter landsdel Fordelng av kommuner på vnnere og tapere ved en omleggng av utgftsutevnngen hht. samlete bundne kostnader KOMMODE, og gennomsnttlg endrng kroner per nnbygger etter folkemengde Defnson og målng av korrgerte nntekter 5.1. Summarsk statstkk for ndekser for korrgerte nntekter, Gennomsntt for ndekser for korrgerte nntekter og handlefrhet nnen desler etter ndeksen (I) for økonomsk handlefrhet, Gennomsntt for korrgerte nntekter, rapporterte nntekter og bundne kostnader nnen desler etter ndeksen I. Kroner per nnbygger Vedlegg A.1. Estmerte koeffsenter for faktorer som påvrker bundne kostnader kommunal tenesteytng, A.2. Summarsk statstkk for fordelngen av estmerte sektorspesfkke bundne kostnader Kroner per nnbygger A.3. Bundne kostnader som andel av sektorspesfkke utgfter Prosent

7 Rapporter 2001/27 Inntektssystemet for kommunene 1. Innlednng Kommunene står for produkson av en rekke velferdstenester som barnetlsyn, undervsnng, helsetenester, sosale tenester, plee- og omsorgstenester, kultur og nfrastruktur. Omfanget og kvalteten på det kommunale tenestetlbudet kan varere mellom kommuner nnen de ulke sektorene. Dette har dels sammenheng med ulke lokale behov og prorternger, og dels har det sammenheng med kommunenes ulke mulgheter for å fnansere tenestene. Kommunene har adgang tl å kreve nn skatter; som nntektsskatt, eendomsskatt, konsesonskraftskatt, formuesskatt og gebyrer. Kommunene mottar også overførnger fra staten, form av rammetlskudd og øremerkete tlskudd. Rammetlskuddene utgør om lag 20 prosent av kommunenes samlete drftsnntekter. Kommunenes skattenntekter er underlagt statlg styrng form av bestemmelser om maksmale skattesatser for de ulke skattegrunnlag. For å få overskt over kommunenes økonomske rammebetngelser er det derfor nødvendg å se skatte- og overførngssystemet sammenheng. Det er utarbedet et nntektssystem som bestemmer hvordan rammetlskuddene skal fordeles på kommuner. Kommunal- og regonaldepartementet (1999) gr en detalert dokumentason av nntektssystemet. Et vktg sktemål med nntektssystemet er å utevne de økonomske forutsetnngene for et lkeverdg kommunalt tenestetlbud. 1 Med lkeverdg tenestetlbud menes at kvalteten og omfanget på tlbudet overfor ulke klentgrupper skal være uavhengg av bostedskommune. Inntektssystemet skal også vareta dstrktspoltske målsettnger, noe som har ført tl at det er opprettet et Nord-Norge tlskudd og et regonaltlskudd. 2 De dstrktspoltske tlskuddene er kke motvert av hensynet tl lkeverdge tenestetlbud, men skal stedet bdra tl høy sysselsettng og velferd Takk tl Lars-Erk Borge, Grete Llleschulstad, Nls-Martn Stølen og Rolf Aaberge for kommentarer tl tdlgere utkast. Genværende fel og mangler står for forfatterens egen regnng. 1 Forskeller de økonomske forutsetnngene for et lkeverdg tenestetlbud kalles også fskale forskeller, og er drøftet nærmere Langørgen og Aaberge (1999). 2 Regonaltlskuddet ble opprettet samtdg med omleggngen av nntektssystemet 1997 for å kompensere for reduserte overførnger tl kommuner med færre enn 3000 nnbyggere. utkantkommunene. Inntektssystemet omfatter også andre typer tlskudd, som skønnstlskudd, overgangsordnng og tapskompensason. Formålet med dsse tlskuddene er å dempe svngnnger kommunenes nntektsrammer, samt å g kompensason tl kommuner som taper på omfordelng. De ulke tlskuddene skal vareta ulke hensyn som tl dels er nnbyrdes motstrdende. Dette bdrar tl å gøre nntektssystemet komplsert slk at den samlete effekten av de ulke ordnngene blr forholdsvs uoversktlg. Et nteressant spørsmål er hvlken grad systemet samlet sett fører tl utevnng av de økonomske forutsetnngene for et lkeverdg tenestetlbud. Hensynet tl lkeverdge tenestetlbud blr søkt varetatt gennom et nntektsutevnende tlskudd og et utgftsutevnende tlskudd. Det nntektsutevnende tlskuddet skal motvrke forskeller som skyldes at kommunene har ulke skattegrunnlag, og gr mao. kompensason tl kommuner med lavt skattegrunnlag per nnbygger. Utevnngen er mdlertd kke fullstendg, sden vktge nntektskomponenter som eendomsskatt og konsesonskraftskatt er utelatt, og kompensasonsgraden er mndre enn 100 prosent. Kommuner med høye skattenntekter blr bare trukket for 50 prosent av det beløpet som overskyter 140 prosent av landsgennomsnttet. Det betyr f.eks at en kraftkommune som Modalen 1998 mottok rammetlskudd på kroner per nnbygger, tl tross for at kommunen har skattenntekter som lgger mer enn 3 ganger så høyt som landsgennomsnttet målt per nnbygger, vel å merke når de høye kraftnntektene Modalen er holdt utenfor. 3 Bykle mottar mdlertd kke rammetlskudd, ford kommunen har så høye skattenntekter at fratrekket gennom nntektsutevnngen blr større enn landsgennomsnttet for rammetlskudd per nnbygger. Det er kke adgang tl å g negatve rammetlskudd, dvs. at det kke er åpnet for nndragnng av skattenntekter fra kommuner med høye nntekter. 3 I 1998 hadde Modalen nntekter fra eendomsskatt på kroner per nnbygger. 7

8 Inntektssystemet for kommunene Rapporter 2001/27 Det utgftsutevnende tlskuddet skal motvrke forskeller som skyldes at kommunene har ulke kostnader for å yte lovpålagte tenester og nnfr mnstestandarder m.v. Slke kostnader kalles ufrvllge eller bundne kostnader, og ved å tallfeste slke kostnader kommer en fram tl et beregnet utgftsbehov. Gennom utgftsutevnngen blr forskeller beregnet utgftsbehov utevnet. Det forelgger mdlertd flere alternatve metoder for å beregne varasoner utgftsbehov. Valg av metode må derfor forventes å bl genstand for dskuson, særlg ford ulke anslag på utgftsbehov kan få økonomske konsekvenser for kommunene. Denne rapporten tar for seg alternatve metoder for å beregne utgftsbehov og utgftsutevnende tlskudd. Ulke metoder blr sammenlknet ved help av resultater fra nntektssystemet (IS) og en modell for kommunenes økonomske atferd (KOMMODE) som er utarbedet Statstsk sentralbyrå. Det blr gort nærmere rede for modellen KOMMODE vedlegg A. Se også Langørgen og Aaberge (2001). Kapttel 2 gr en drøftng av det normatve grunnlaget for utgftsutevnngen, og dskuterer ulke defnsoner av utgftsbehov. Vdere foretas en sammenlknng mellom nntektssystemet og et alternatvt opplegg basert på KOMMODE kapttel 3. V påpeker ulke årsaker tl avvk mellom de sksserte metodene, som defnson av utgftsbehov, valg av modellspesfkason, forklarngsvarable, sammenveng av sektorer og nvå for utgftsutevnng. Forskellen mellom metodene blr llustrert med emprske resultater kapttel 4. Korrgerte fre nntekter er defnert som forholdet mellom fre nntekter (skatt + rammetlskudd) og beregnet utgftsbehov. En ndeks for korrgerte fre nntekter blr rapportert av Teknsk beregnngsutvalg for kommunal og fylkeskommunal økonom og de årlge kommunepropossonene fra Kommunal- og regonaldepartementet. Varasoner ndeksen kan tolkes som et uttrykk for forskeller forutsetnngene for et lkeverdg tenestetlbud. Et alternatv tl å se på forholdet mellom nntekter og utgftsbehov vl være å se på dfferansen mellom nntekter og utgftsbehov. Dsse defnsonene bygger på ulke antakelser om enhetskostnader for utgfter utover bundne kostnader. Ved å se på forholdet mellom nntekter og utgftsbehov er det underforstått at varasonene enhetskostnader mellom kommuner er uavhengge av utgftsnvå og nntektsrammer. Når v ser på dfferansen mellom nntekter og utgftsbehov antar v at enhetskostnadene for å nnfr lovpålagte oppgaver og mnstestandarder varerer mellom kommuner, mens enhetskostnadene for utgfter utover bundne kostnader er de samme for alle kommunene. Dvs. at alle kommuner får lke mye tenester ut av en ekstra krone når de bundne kostnadene er dekket. I kapttel 5 ser v nærmere på ulke defnsoner av korrgerte nntekter. 8

9 Rapporter 2001/27 Inntektssystemet for kommunene 2. Defnson av utgftsbehov Utgftsutevnngen nntektssystemet er begrunnet ut fra målet om lkeverdge tenestetlbud. Med et lkeverdg tlbud av kommunale tenester menes at kvalteten og omfanget på tlbudet nnenfor ulke sektorer og overfor ulke klentgrupper skal være uavhengg av bostedskommune. Utgftsutevnngen gr kompensason for faktorer som er utenfor kommunenes kontroll, og som gr opphav tl forskeller kostnadene for å nnfr mnstestandarder og lovpålagte oppgaver m.v. I forhold tl et nnbyggertlskudd som er fordelt lkt mellom kommuner målt per nnbygger, blr det foretatt en omfordelng som for hver kommune tlsvarer en anslått merkostnad eller mndrekostnad knyttet tl varasoner utgftsbehovet. For å beregne et utgftsbehov trenger v prnsppet et sett av normer eller standarder for de tenestene som ulke klentgrupper mottar fra kommunene. Vdere trenger v en metode for å tallfeste kostnadene som går med tl å nnfr de rådende normer og standarder. Dsse kostnadene vl varere fra kommune tl kommune, avhengg av lokale forhold som påvrker behovet for ulke tenester. For eksempel vl kommuner med spredtbygd bosetnng og lange reseavstander ha høyt utgftsbehov grunnskoler, ford det er påkrevet å ha en desentralsert skolestruktur, og/eller ford kommunen må sørge for skoleskyss. Det høye utgftsbehovet er dette tlfellet avledet fra en norm for elevenes maksmale reseavstand tl skolen. Det forelgger to hovedtlnærmnger tl å beregne et normert utgftsbehov. I den normatve metoden blr valg av standarder og normer for tenesteytngen gort eksplstt. Denne metoden benytter et sett av normer og standarder som defnerer klentgrupper, tlgengelghet, deknngsgrader, ressursbruk per klent m.v. Den postve metoden beregner utgftsbehovet ved help av emprske analyser av faktske, observerbare kostnader. 4 Skllet mellom den normatve og den postve metoden er kke alltd så skarpt. Ved bruk av den normatve metoden vl man vanlgvs støtte seg på nformason om faktske kostnadsforhold. På den 4 NOU (1996:1) bruker betegnelsen «den statstske metoden» stedet for «den postve metoden». annen sde nnebærer også den postve metoden at en gør mplstte normatve valg. En nnvendng mot den normatve metoden er at det kke ekssterer et fullstendg sett av normer og standarder, og at valget av standarder blr vlkårlg og mangler legtmtet. Det vl s at v prakss mangler tlstrekkelg detalerte retnngslner for å bruke den normatve metoden. Den postve metoden er bltt krtsert for å være tlsvarende vlkårlg, ettersom metoden nnebærer at normer for kommunal tenesteytng kan avledes fra observasoner av faktske forhold. 5 Ifølge denne krtkken, kent som Humes lov, kan en kke trekke slutnnger fra det som er, tl hvordan det bør være. Tl tross for dette blr den postve metoden benyttet som grunnlag for å beregne kommunenes utgftsbehov både Norge og andre land med lokalt selvstyre. Krtkerne av den postve metoden har mdlertd et poeng når de etterlyser en klargørng av det normatve grunnlaget for metoden. I utgftsutevnngen for norske kommuner er den normatve metoden benyttet for grunnskolesektoren. For øvrge sektorer benyttes den postve metoden, se NOU (1996:1). I denne rapporten legger v hovedvekten på å dskutere den postve metoden, sden vår modell KOMMODE er basert på en slk metode Den postve metoden På grunn av heterogentet lokale produksonsmulgheter og teknolog vl enhetskostnadene for en teneste med en bestemt kvaltet varere fra kommune tl kommune. Ved help av den postve metoden søker man å fnne fram tl den typske eller gennomsnttlge kostnaden som knytter seg tl en bestemt forklarngsfaktor. Metoden baserer seg altså på statstske fordelnger og emprske analyser. De emprske modellene er avledet fra teor for kommunenes økonomske atferd, og kontrollerer for varasoner lokale forhold som nntekter, demograf, geograf, sosale forhold m.v. som antas å påvrke kommunenes utgftsprofler. Det blr tallfestet parametere som angr effektene av forklarngsfaktorene på utgftene bestemte 5 Se Bukve og Smonsen (1996). 9

10 Inntektssystemet for kommunene Rapporter 2001/27 tenesteytende sektorer. Parameterestmatene blr så kombnason med forklarngsvarablene brukt tl å avlede et normert utgftsbehov for hver kommune. Framgangsmåten det norske nntektssystemet blr nærmere omtalt kapttel 3. Heterogentet lokale forhold kan være relevant for å forklare kostnadsvarasoner som en konsekvens av at det forelgger ulke standarder og normer for tenesteytngen. For eksempel vl kommuner med mye snønedbør ha høye utgfter tl snøryddng, noe som skyldes krav om framkommelghet på veene. Tlsvarende vl kommuner med spredtbygd bosettng ha høye utgfter tl skoleskyss og/eller en desentralsert skolestruktur. Slke standarder og normer vl ofte være nedfelt statlge forskrfter eller som lovpålagte oppgaver, men andre tlfeller kan normene være av mer uformell karakter. De standarder som blr beregnet ved help av den postve metoden kan tolkes som et uttrykk for samfunnets normer og verder. Slke verder er enten nedfelt lover og regelverk fastsatt på nasonalt nvå, eller det kan ha dannet seg uformelle normer for kommunal tenesteytng. Innenfor en nason vl det være et rådende sett av formelle og uformelle normer som setter standarder eller mnstekrav tl den kommunale tenesteytngen nnen ulke sektorer. Problemet er hvordan man kan dentfsere (speselt de uformelle) normene, og hvordan normer for tenesteproduksonen kan tallfestes form av et normert utgftsbehov. En mulg normatv fortolknng av den postve metoden får v ved å anta at de framherskende normene samfunnet påvrker kommunenes atferd, og at dsse normene kan avsløres gennom analyser av den observerte atferden. Hvs v lykkes med dette vl de beregnete standardene bygge på de verder som faktsk får gennomslag poltske prosesser. Klentgrupper og kostnadsfaktorer som systematsk blr prortert høyt av kommunene vl da få relatvt høye vekter utgftsutevnngen. Kostnadsfaktorer som systematsk blr nedprortert av kommunene vl bl tllagt lten eller ngen vekt utgftsutevnngen. Systematske prorterngsmønstre kan altså tolkes som uttrykk for bakenforlggende normer. Den normen som mplstt blr lagt tl grunn ved bruk av den postve metoden, er ressursbruken for en kommune som nnfrr de framherskende normer og standarder for gtte lokale forhold. Dette blr gort for å få et sammenlknngsgrunnlag for å bedømme forutsetnngene for et lkeverdg tenestetlbud. «Lkeverdg tenestetlbud» er et relatvt begrep, og nnebærer at man ønsker å sammenlkne kvalteten og omfanget av tenestetlbudet ulke kommuner. Det synes derfor fornuftg å bruke systematske prorterngsmønstre som referansepunkt, og for å dentfsere slke mønstre er det nødvendg med emprske analyser. Dette nnebærer kke en «kanonserng» av den typske atferden, eller at vrkelgheten beskrves som en dealstuason. Imdlertd betyr det at man vl respektere de normer og verder som er nedfelt prorterngene nnenfor kommunesektoren, og legge dsse tl grunn ved beregnngen av standardytelser, selv om mange vl synes at kommunenes prorternger burde vært annerledes. Anta nå at noen (f.eks Stortnget eller Regerngen) stller seg krtsk tl de standarder som kan avledes av prorterngene kommunesektoren. F.eks kan noen mene at kommunene burde satse mer ressurser på psyksk utvklngshemmete barn, sden emprske analyser kke kan dokumentere noen systematsk sammenheng mellom antall psyksk utvklngshemmete barn og kommunale utgfter tl plee og omsorg (se Langørgen (1997)). Det vl da være lte hensktsmessg å g større rammebevlgnnger tl kommuner med mange psyksk utvklngshemmete barn, ettersom økte rammetlskudd kke uten vdere vl g tlstrekkelge nsentver tl å endre atferden. Rskoen er at en vl kompensere kommunene for kostnadsulemper som kke er reelle. I stedet for å endre kostnadsnøklene utgftsutevnngen, vl det være mer hensktsmessg å bruke andre vrkemdler for å påvrke kommunene, som f.eks øremerkete tlskudd eller nnførng av nye lovregulernger eller forskrfter. Dersom man ved slke vrkemdler lykkes med å endre atferden, kan man neste omgang avlede nye standarder basert på kommunenes atferd, og nye krterer og vekter kan nnlemmes utgftsutevnngen Utgftsbehov modeller på strukturform og redusert form Modeller på strukturform nneholder parametere som nngår drekte teoren for aktørenes atferd, mens parametere modeller på redusert form vser den samlete effekten på en endogen varabel når en bestemt eksogen varabel endres. 7 Sden kommunene har bundne kostnader nnenfor en rekke tenesteytende sektorer, kan kommunenes atferd enten analyseres partelt for enkeltsektorer eller smultant for alle sektorene. De postve analysene tl Inntektssystemutvalget (se NOU (1996:1)) er partelle modeller på redusert form. 8 Utgftsutevnngen nntektssystemet omfatter grunnskoler, helse- og sosaltenester og admnstrason. 9 De emprske modellene som benyttes 6 Se også Borge (1997) for en drøftng av forholdet mellom mnstestandarder og økonomsk utevnng. 7 Eksogene varable er varable som kommunen kke kan påvrke, mens endogene varable (f.eks. utgfter) er genstand for valg. 8 Slke emprske modeller er bare en av flere metoder som blr benyttet nntektssystemet. Av andre metoder kan nevnes bruk av normatve modeller og bruk av statstsk fordelng for å vekte nn alderskrterer. 9 Varasoner utgftsbehov nnen grunnskoler er avledet fra en normatv modell. 10

11 Rapporter 2001/27 Inntektssystemet for kommunene for å beregne utgftsbehovet nntektssystemet kan skrves på formen * * (2.1) u = ϕ + β y F = ϕ 0 + ϕ z + β y F, k = 1 der u er drftsutgfter per nnbygger nnen sektor, y F er kommunenes fre nntekter per nnbygger og z 1, z 2,..., z k er k varable som antas å påvrke kommunenes utgftsbehov. Et eksempel på en slk varabel er antall barn skoleplktg alder målt per nnbygger. Parameteren β kan tolkes som den margnale budsett- * andelen for sektor. Beregnngen av utgftsbehov er basert på parameterne ϕ, mens ϕ er en lneær kombnason av parametere og forklarngsvarable. En detalert beskrvelse av hvordan utgftsbehovet beregnes nntektssystemet er gengtt avsntt 3.1. Statstsk sentralbyrå har utvklet modellen KOMMODE som er en smultan modell på strukturform. Som et alternatv tl opplegget nntektssystemet skal v se nærmere på hvordan utgftsbehovet kan beregnes ved help av KOMMODE. 10 Modellen er basert på et lneært utgftssystem, noe som gør at den er sammenlknbar med de lneære redusert form modellene som ble estmert av Inntektssystemutvalget (NOU (1996:1)). For at de lneære redusert form modellene skal være konsstent med en atferdsmodell basert på kommunenes preferanser, må dsse modellene være avledet fra et lneært utgftssystem av samme type som KOMMODE. KOMMODE omfatter følgende tenesteytende sektorer: Admnstrason 2. Utdannng 3. Barnehager og frtdshem 4. Helsestell 5. Sosale tenester 6. Plee- og omsorgstenester 7. Kultur 8. Infrastruktur I KOMMODE er utgftene sektor beskrevet på formen 10 Se vedlegg A for en gennomgang av modellens struktur og estmerngsresultater. Detalert dokumentason av en tdlgere verson av modellen er gtt av Aaberge og Langørgen (1997). 11 Sektornndelngen er her mndre detalert enn de underkaptler som nngår kommuneregnskapet. Ved en for detalert kapttelnndelng kan det bl nnført betydelge felklder pga. ulk regnskapsførng ulke kommuner. Spesfkasonen KOMMODE tar dessuten hensyn tl at utgftsbehovet kan avhenge av de samme forklarngsvarablene nnen flere av delsektorene. Feks. er det rmelg å anta at utgftsbehovet varerer postvt med arbedsledghet og sklsmsser både nnen sosalhelp, barnevern og edruskapsvern. (2.2) u α = = α + β ( y + v α 8 = 1 α. 0 α ), ( = 1,2,...,8), Inntektene y omfatter nntekter fra skatter og overførnger per nnbygger, og er noe vdere defnert enn y F. 12 Gebyrer v er sklt ut som en egen nntektskomponent. Parameterne α kan defneres som kommunenes bundne kostnader per nnbygger sektor. Dette er tråd med den vanlge fortolknngen av dsse parameterne som «mnsteutgfter». Kommunenes totale bundne kostnader er gtt ved α = 8 α = 1. Parameterne β kan tolkes som margnale budsettandeler, og ser noe om hvordan økte nntekter blr fordelt på sektorene modellen. Kommunenes fre dsponble nntekter per nnbygger er gtt ved y α, og vser hvor store nntekter kommunene har tl rådghet etter at bundne kostnader alt for alle sektorer er dekket. 13 Fortolknngen av α som bundne kostnader er bare gyldg den grad spesfkasonen av mnsteutgftene kontrollerer for relevante kostnadsfaktorer. På grunn av ulke lokale kostnadsforhold vl de bundne kostnadene per nnbygger varere mellom kommuner. Dette er varetatt ved å la α (=1,2,...,8) varere som en funkson av observerbare kenntegn som antas å påvrke kommunenes kostnader. For hver tenesteytende sektor har v hypoteser om hvlke forhold som kan skape forskeller kommunenes bundne kostnader. Slke antakelser om heterogentet kan spesfseres på formen k (2.3) α = α 0 + α z, ( = 1,2...,8 ), = 1 der z 1, z 2,..., z k er k varable som antas å påvrke de sektorspesfkke bundne kostnadene, og α er parametere. Ved nnsettng fra lknng (2.3) lknng (2.2) vl z -ene nngå som forklarngsvarable modellen. Hypoteser om varable som gr opphav tl bundne kostnader kan avledes ut fra kennskap tl lovpålagte oppgaver, mnstestandarder, produksonsforhold og andre rammebetngelser for kommunene. Formålet med utgftsutevnngen nntektssystemet er nettopp å kompensere for forskeller kostnadene for å yte et standardsert tenestetlbud. Det er derfor nærlggende å bruke de bundne kostnadene KOMMODE tl å 12 Eendomsskatt og øremerkete tlskudd er nkludert defnsonen av y. 13 Parameteren α 0 er knyttet tl spareatferden tl kommunene, som er nærmere omtalt vedlegg A. 11

12 Inntektssystemet for kommunene Rapporter 2001/27 defnere og tallfeste kommunenes utgftsbehov. For å defnere samlet utgftsbehov er det naturlg å benytte α = α, dvs. summen av de sektorspesfkke bundne kostnadene. Bundne kostnader KOMMODE gr en alternatv defnson av utgftsbehov som v ønsker å sammenlkne med beregnngen av utgftsbehov nntektssystemet. Når v ser bort fra at modellene nkluderer forskellge sett av forklarngsvarable og opererer med noe forskellge nntektsbegreper, er sammenhengen mellom redusert form parameterne (2.1) og strukturparameterne (2.2) og (2.3) gtt ved (2.4) ϕ = α β αh. 8 h= 1 modellene. Slke sammenhenger mellom sektorer er mdlertd varetatt på en konsstent måte KOMMODE. Skevheter som følge av utelatte varable kan solert sett medføre at bdraget fra forklarngsvarablene blr overvurdert, sden de nkluderte varablene kan fange opp effekter av utelatte varable. V vste ovenfor at redusert form parametere vanlgvs vl undervurdere effekter på utgftsbehovet. V har dermed to motstrdende effekter når det benyttes redusert form modeller med utelatte varable. De to motstrdende effektene kan medføre at de estmerte redusert form koeffsentene prakss kke vl avvke mye fra en strukturmodell som KOMMODE. Men v har ngen garant for at dette alltd vl være tlfelle. Lknng (2.4) vser at redusert form parameterne vl avvke fra strukturparameterne så lenge den margnale budsettandelen for sektor er postv. Vdere ser v at ϕ lknng (2.1) kke kan tolkes som et anslag på bundne kostnader eller utgftsbehov for sektor, ford ϕ både er påvrket av den margnale budsettandelen og av faktorer som gr opphav tl bundne kostnader andre tenesteytende sektorer. Merk at ϕ prnsppet er påvrket av alle varablene z som nngår modellen, selv om mnsteutgftene sektor ( α ) kan være uavhengge av z. Den totale øknngen utgftsbehov som følger av en øknng forklarngsfaktor kan v anslå ved help av uttrykket α. V ser mdlertd at ϕ kke har en tlsvarende fortolknng, sden dette uttrykket vanlgvs vl undervurdere bdraget fra faktor. Dersom v ser bort fra netto drftsresultat følger det f.eks. at 8 β = = 1 1, og ved nnsettng (2.4) fnner v at 8 ϕ = = I redusert form modellene som er bltt brukt tl å bestemme kommunenes utgftsbehov IS kan det mdlertd også forekomme skevheter parameterestmatene som skyldes utelatte varable. I modellene for enkeltsektorer er det først og fremst nkludert varable som antas å ha en drekte strukturell effekt på den sektoren som blr analysert. For eksempel vl utgftsbehovet grunnskoler øke med andelen barn skoleplktg alder, og dette vl bdra tl å redusere nntektene som er tl dsposson for andre sektorer. V forventer derfor at en høy andel barn skoleplktg alder vl bdra tl lavere utgfter andre tenesteytende sektorer. Denne mekansmen er det kke tatt hensyn tl analysene tl Inntektssystemutvalget (se NOU (1996:1)), der varable som påvrker utgftsbehovene andre sektorer enn den analyserte er utelatt fra

13 Rapporter 2001/27 Inntektssystemet for kommunene 3. Kompensason for varasoner utgftsbehov Dette kapttelet gr først en formell gennomgang av metodene som blr brukt for å beregne utgftsutevnende tlskudd nntektssystemet. Deretter blr opplegget nntektssystemet sammenlknet med et alternatvt opplegg basert på bundne kostnader KOMMODE Utgftsutevnngen nntektssystemet Det blr benyttet tre ulke metoder for å beregne utgftsbehov nntektssystemet 1. Normatv metode 2. Emprske modeller 3. Statstsk fordelng av klenter/ressursbruk etter alder Den normatve metoden blr benyttet for grunnskolesektoren, se NOU (1996:1). I drøftngen nedenfor vl v konsentrere oss om den postve metoden, dvs. bruk av emprske modeller og statstske fordelnger. I nntektssystemet blr den postve metoden benyttet for helse- og sosalsektoren og for admnstrason. V skal se nærmere på hvordan den postve metoden blr brukt tl å beregne utgftsbehov nntektssystemet (IS). I stedet for å beregne utgftsbehovet drekte for hver sektor, blr det beregnet sektorspesfkke kostnadsnøkler. Dsse nøklene blr tolket som andeler av utgftsbehovet som kan tlskrves hver av de faktorene som det blr kompensert for. Et komplserende element er at noen av vektene kostnadsnøkkelen er avledet fra parametere emprske modeller på redusert form, mens vektene for alderskrterene ( helse- og sosalsektoren) er beregnet ut fra en statstsk fordelng av klenter/ressursbruk på aldersgrupper. I plee- og omsorgssektoren er f.eks. brukere og beboere fordelt på forskellge aldersgrupper, og de relatve vektene for alderskrterene er beregnet ut fra fordelngen av klenter på alder. I pleeog omsorgssektoren er det også tatt hensyn tl fordelngen av tmer per klent etter alder. For de øvrge helse- og sosaltenestene er det kke tatt hensyn tl ulk pleetyngde ulke aldersgrupper, og at kostnadene per klent dermed kan være forskellg ulke aldersgrupper. På grunnlag av en statstsk fordelng blr krteret for aldersgruppe først tlordnet vekten a, der vektene summerer seg tl 1 over alle aldersgruppene. V defnerer mengden A ved de forklarngsvarablene som beskrver aldersstrukturen befolknngen. I tllegg blr det defnert en mengde S av andre varable som egner seg som krterer nntektssystemet. Det kreves at varablene mengden S (dvs. de øvrge krterene utenom alderskrterene) skal ha en statstsk sgnfkant effekt de estmerte redusert form modellene. Dsse modellene er formulert slk at det bare nngår varable som antas å ha en drekte strukturell effekt på kostnadene den analyserte sektoren. Vdere kreves det at krterene IS fanger opp varasoner utgftsbehov, slk at varable som fanger opp forskeller lokale prorternger blr holdt utenfor. Et eksempel på en varabel som fanger opp forskeller lokale prorternger er partsammensetnngen kommunestyret. Slke varable er mdlertd utelatt analysene tl Inntektssystemutvalget (NOU (1996:1)). For varablene som kke er alderskrterer og som nngår mengden S blr vektene avledet fra redusert form modellene. Vektene er gtt på formen (3.1) p * der S { z S} z * = ϕ, S, u =, p er vekten tl faktor sektor, z er landsgennomsnttet for forklarngsfaktor (målt per nnbygger), u er landsgennomsnttet for utgfter per nnbygger sektor og ϕ redusert form koeffsenten for faktor sektor. 14 Tl slutt blr vektene for alderskrterene (A) redusert proporsonalt slk at vektene totalt summerer seg tl 1. * (3.2) p = a (1 p ), A, S * 14 Landsgennomsnttene for forklarngsfaktorer og utgfter er her ved forhold tl nnbyggertallet hver kommune. 13

14 Inntektssystemet for kommunene Rapporter 2001/27 * der A { z A} =. Dsse kostnadsvektene kan brukes tl å beregne sektorspesfkke kostnadsndekser som er defnert ved (3.3) C = + A * p z z a z z = (u S * ϕ z u S * u ϕ z der C =1 for en kommune som lgger på landsgennomsnttet, C <1 for en kommune med lavere utgftsbehov per nnbygger enn landsgennomsnttet, og C >1 betyr at ugftsbehovet lgger over landsgennomsnttet. Kostnadsndeksen C for sektor kan regnes om tl et mplstt utgftsbehov målt kroner per nnbygger ved å multplsere ndeksen med det gennomsnttlge utgftsbehovet u. Det framgår at utgftsbehovet som blr beregnet IS vl avvke fra bundne kostnader KOMMODE. V ser at o flere krterer som nnlemmes utgftsutevnngen og o høyere vekter krterene mengden S får, o lavere blr vektene for alderskrterene. Vdere ser v at kostnadsndeksen for sektor er påvrket av redusert form parameterne ϕ. Fra lknng (2.4) framgår det at dsse parameterne er påvrket både av den margnale budsettandelen for sektor og effekter av forklarngsfaktor på utgftene andre sektorer enn sektor. I nntektssystemet blr kostnadsnøklene for ulke sektorer vektet sammen tl en felles kostnadsnøkkel for hver faktor. Kostnadsandelen eller vekten som tllegges faktor er defnert ved (3.4) p = = p U U U a U u U ϕ z u u (u, S U u S * * ϕ z ),, ) *, A der U er delmengden av sektorer som nngår utgftsutevnngen IS, og som består av admnstrason, grunnskoler og helse- og sosalsektoren. Lknng (3.4) er forenklet forhold tl opplegget nntektssystemet, ford kostnadsvektene for grunnskolen er avledet fra Agdermodellen, slk at kostnadsvektene for denne sektoren blr beregnet på en annen måte enn (3.1) og (3.2). Metoden for sammenvektng av sektorer er mdlertd som beskrevet (3.4). Kostnadsvektene for enkeltsektorer blr vektet sammen ved help av utgftsandelene tl de respektve sektorene. Dsse sammenvede kostnadsvektene kan brukes tl å beregne den aggregerte kostnadsndeksen C gtt ved (3.5) z u U C C = p =, z u U som er et ved gennomsntt av de sektorspesfkke kostnadsndeksene, der sektorenes utgftsandeler nngår som vekter. Merk at kostnadsndeksen for grunnskoler er avledet fra Agdermodellen, og kke redusert form modeller som beskrevet (3.1). I IS blr kostnadsndeksen brukt tl å beregne et utgftsutevnende tlskudd per nnbygger gtt ved (3.6) T = (C 1) u U. Det utgftsutevnende tlskuddet blr gtt som et tllegg eller fratrekk et nnbyggertlskudd som er fordelt proporsonalt med nnbyggertallet den enkelte kommune, dvs. at nnbyggertlskuddet er konstant målt per nnbygger. Det utgftsutevnende tlskuddet gr en omfordelng av overførnger fra kommuner med lavere enn gennomsnttlg utgftsbehov tl kommuner med høyere enn gennomsnttlg utgftsbehov. Ordnngen er en ren omfordelng, slk at utgftsutevnende tlskudd (T) tl forskellge kommuner summerer seg tl null. Det er mplstt forutsatt at det gennomsnttlge nvået på utgftsbehovet er gtt ved landsgennomsnttet for utgftene ( u ) for de sektorer som omfattes av utevnngen. Utgftsbegrepet er her netto drftsutgfter, dvs. at drftsnntekter form av øremerkete tlskudd og gebyrer er trukket fra. Dette er gort for at dsse nntektskomponentene kke skal nngå nvået for det beregnete utgftsbehovet Utgftsutevnng basert på bundne kostnader KOMMODE I helse- og sosalsektoren blr alderskrterene nntektssystemet vektet nn på grunnlag av statstsk fordelng, mens vektene for andre krterer blr anslått ved help av emprske modeller. Vektngen av alderskrterene er basert på klentandeler og tmeforbruk for ulke aldersgrupper. For flere av sektorene utgftsutevnngen er det mdlertd vanskelg å fordele ressursbruken på aldersgrupper ved help av deskrptv statstkk, ford datagrunnlaget tl dels er mangelfullt. Som et alternatv tl metoden nntektssystemet kunne derfor vektngen av alderskrterene vært basert på en analysemodell på samme måten som for de øvrge krterene. Analysemodellene kan g estmater på merkostnader for personer ulke aldersgrupper. Når utgftsbehovet er defnert ved de estmerte bundne kostnadene KOMMODE, nnebærer det at vektngen av alderskrterene er avledet fra modellens strukturparametere. En fordel med å benytte strukturparametere er som tdlgere nevnt at dsse har en 14

15 Rapporter 2001/27 Inntektssystemet for kommunene økonomsk fortolknng som drekte effekter på kostnadene en tenesteytende sektor når forklarngsvarable endrer sn verd. En fordel med å bruke en modellbasert tlnærmng er at v da kan kontrollerer for betydnngen av andre forklarngsfaktorer, som f.eks. nntekt. Når vektene for alderskrterene blr avledet fra fordelngen av klenter/ressursbruk etter alder, blr det kke tatt hensyn tl at befolknngens alderssammensetnng kan samvarere med andre forklarngsfaktorer. Dette medfører at alderskrterene kan komme tl å fange opp noe av bdraget fra andre forklarngsfaktorer. Tlsvarende som (3.1) kan v defnere sektorspesfkke kostnadsnøkler (3.7) p = α 0 α z + α z h> 0 h h α z = α Kostnadsvektene kan her tolkes som andelen av de bundne kostnadene som kan tlskrves en bestemt forklarngsfaktor. Når v setter nn for z 0 = 1fnner v en kostnadsvekt for konstantleddet α 0, og vektene p vl summere seg tl 1 over varablene. Konstantleddet er mdlertd en komponent bundne kostnader som er konstant målt per nnbygger. Konstantleddet skal derfor kke bdra tl noen omfordelng av overførnger per nnbygger, sden modellen er estmert på per capta form. En domnerende vekt på konstantleddet trekker retnng av utgftsutevnende tlskudd per nnbygger som er forholdsvs små, dvs. at det blr lav omfordelng. I spesaltlfellet hvor kostnadsvekten for konstantleddet er lk 1 vl det utgftsutevnende tlskuddet for alle kommuner bl lk 0, slk at alle kommunene mottar det konstante nnbyggertlskuddet. Konstantleddet sørger for at nvået på de bundne kostnadene per nnbygger blr ustert forhold tl nvået på de forklarngsvarablene som er nkludert modellen. En addtv transformason av en varabel (z ) som forklarer varasoner bundne kostnader vl føre tl at estmater for konstantleddene α 0 endrer seg. Konstantleddet er også vktg for å fange opp nvåeffekter av eventuelle utelatte varable. Det framgår av tabell A.1 vedlegg A at estmater for noen av konstantleddene er negatve. Kostnadsvekten for konstantleddene kan derfor tenkes å bl negatv, og vl dessuten være følsom overfor endrnger modellspesfkasonen. V har ngen observasoner av kommunenes atferd tlfellet hvor alle varablene som gr heterogentet bundne kostnader er tlnærmet lk null, og det er derfor vanskelg å g noen egen fortolknng av konstantleddet Sden modellen er estmert på per capta form kan det se ut som om konstantleddet vser effekten av folkemengden på utgftene. Denne sammenhengen framkommer ved å multplsere tvers gennom lknngen med folkemengden. En nnvendng mot en slk. I nntektssystemet nngår det kke noen egen kostnadsvekt for den delen av utgftsbehovet som er konstant målt per nnbygger. For å få kostnadsvekter som gr bedre sammenlknbarhet med IS vl v derfor reskalere kostnadsvektene slk at konstantleddene blr holdt utenfor. Dette vser det relatve forholdet mellom de øvrge kostnadsvektene utenom konstantleddet, og er gtt på formen (3.8) p = α z α z h> 0 h h α z = α α Kostnadsvektene for forklarngsvarablene utenom konstantleddet vl her summere seg tl 1. Dsse vektene omfatter den delen av utgftsbehovet som kke er konstant målt per nnbygger, og som det derfor skal gs kompensason for. Merk at p = p (1 p ). En kostnadsndeks for sektor basert på bundne kostnader KOMMODE er gtt ved (3.9) C z α = p = z α 0 +. α z α z 0 α =, α som vser forholdet mellom sektorspesfkke bundne kostnader en kommune og det tlsvarende landsgennomsnttet. Analogt med opplegget nntektssystemet er ndeksen et ved gennomsntt av varablene som gr heterogentet utgftsbehovet, der varablene er normert forhold tl gennomsnttet. I kostnadsndeksen er både nvået og sprednngen på de bundne kostnadene av nteresse. Konstantleddet er derfor med på å bestemme nvået kostnadsndeksen, slk at vektene er hentet fra lknng (3.7). Ved en sammenlknng mellom (3.3) og (3.9) framkommer det flere forskeller defnsonene av kostnadsndekser. For det første gelder det bruken av strukturparametere KOMMODE og redusert form parametere IS, samt at vektene på alderskrterene kke er modellbasert IS. For det andre er det gennomsnttlge nvået for utgftsbehovet gtt ved netto drftsutgftene IS og ved bundne kostnader KOMMODE. En trede forskell er fortolknng er at det kan nngå forklarngsvarable som kke er målt per nnbygger slk at folkemengden kke lar seg forkorte bort. Vdere er det kke mulg å øke folkemengden partelt sden folkemengden etter alder også nngår modellen En annen nnvendng er at den nevnte transformasonen vl berøre modellens restledd. V kunne alternatvt ha estmert en modell som kke var normert mhp. folkemengden. Denne spesfkasonen er mdlertd uheldg ford ekstremt små og store kommuner vl få avgørende betydnng for estmatene, og pga. høy kollneartet mellom utgfter, nntekter og folkemengde. En slk modell er mao. kke menngsfull. Ford egenskapene tl restleddene blr forskellg, kan kke spesfkasonen KOMMODE tolkes som en representason av en modell uten normerng mht. nnbyggertallet. En øknng folkemengden for gtte nntekter og gtt aldersstruktur vl f.eks medføre at nntektene per nnbygger går ned, og effekten på utgftene vl derfor avhenge av nntektselaststeten for sektoren. 15

16 Inntektssystemet for kommunene Rapporter 2001/27 at mengden av varable som forklarer varasoner utgftsbehov kke er fullstendg sammenfallende IS og KOMMODE. Tlsvarende som IS kan kostnadsvektene for enkeltsektorer aggregeres tl en felles kostnadsnøkkel. Dette gr kostnadsvektene (3.10) p = α p = α α z Mens IS bruker utgftsandeler tl å vekte sammen sektorer nngår sektorenes andeler av bundne kostnader når v skal vekte sammen sektorene KOMMODE. Dette følger når utgftsbehovet blr defnert ved de bundne kostnadene. Kostnadsvektene kan da tolkes som andeler av de totale bundne kostnadene som kan tlskrves en bestemt forklarngsfaktor. Aggregerngen kan enten gøres for sektorene som nngår IS eller for alle sektorene KOMMODE. Lknng (3.10) omfatter en egen kostnadsvekt for konstantleddene. V har ovenfor påpekt et tolknngsproblem knyttet tl slke kostnadsvekter. V har derfor foretatt en reskalerng av vektene slk at konstantleddene blr holdt utenfor (3.11) p z α α α 0 = p = ( α α ) ( α α α U ) I dsse kostnadsvektene nngår bare de faktorene som bdrar tl varason de bundne kostnadene og utgftsbehovet målt per nnbygger. Merk at p = p (1 p ). En aggregert kostnadsndeks for bundne kostnader er gtt ved (3.12) C = z α p = C = z α α, α som vser forholdet mellom bundne kostnader alt en kommune og det tlsvarende landsgennomsnttet. Bundne kostnader alt framkommer ved summerng over sektorer, som kan omfatte sektorene IS eller alle sektorene KOMMODE. I kostnadsndeksen er både nvået og sprednngen på de bundne kostnadene av nteresse. Konstantleddet er derfor med på å bestemme nvået kostnadsndeksen, slk at vektene er hentet fra lknng (3.10). V ser at den aggregerte kostnadsndeksen er et ved gennomsntt av de sektorspesfkke kostnadsndeksene, der sektorenes andeler av bundne kostnader nngår som vekter. Ved å sammenlkne (3.12) med (3.5) ser v at de aggregerte kostnadsndeksene for IS og KOMMODE vl avvke fra 0 hverandre som følge av de tdlgere omtalte avvkene sektorspesfkke kostnadsndekser. Det oppstår også et avvk pga. forskellg sammenvektng av sektorspesfkke ndekser med andeler av netto drftsutgfter eller bundne kostnader. Dessuten er det mulghet for å aggregere over samtlge tenesteytende sektorer KOMMODE, mens sektorene for barnehager og frtdshem, kultur og nfrastruktur er utelatt IS. Som et alternatv tl kostnadsndeksen IS kan ndeksen for bundne kostnader brukes tl å beregne et utgftsutevnende tlskudd per nnbygger (3.13) T = ( C 1) = α ( z α = z ( α α ) Tlskuddet er gtt ved dfferansen mellom de bundne kostnadene tl en kommune og det tlsvarende landsgennomsnttet. Dette gr en ren omfordelng, slk at tlskuddene for hele landet summerer seg tl 0. Det gennomsnttlge utgftsbehovet er her bestemt ved bundne kostnader, motsetnng tl IS der nvået er bestemt ved utgfter alt. Valg av nvå for det gennomsnttlge utgftsbehovet vl påvrke størrelsen på de utgftsutevnende tlskuddene målt kroner per nnbygger. Ved nnsettng for z 0 = z 0 = 1 framgår det mdlertd av (3.13) at konstantleddene α 0 kke påvrker det utgftsutevnende tlskuddet tl kommunene. Dette skyldes at tlskuddet er satt lk avvket fra det gennomsnttlge utgftsbehovet, og at konstantleddene kke påvrker dette avvket. Kommuner med høyere bundne kostnader enn gennomsnttet vl bl kompensert for dfferansen, mens kommuner med lavere bundne kostnader enn gennomsnttet får et fratrekk gennom det utgftsutevnende tlskuddet. Sden konstantleddene kke påvrker det utgftsutevnende tlskuddet kan v også skrve dette tlskuddet på formen (3.14) T = ( C 1) = ( > 0 p z z 1) ). ( α α 0 ) ( α α der tlskuddet er en funkson av kostnadsvektene eksklusve konstantledd. Utgftsbehovet og kostnadsndeksen (3.14) er defnert ved bundne kostnader eksklusve konstantledd. Denne formelen for utgftsutevnende tlskudd vser forbndelsen tl kostnadsvektene eksklusve konstantledd. Når nvået på utgftsbehovet er av selvstendg nteresse er det mdlertd mest relevant å nkludere konstantleddene defnsonen av utgftsbehov. 0 ), 16

17 Rapporter 2001/27 Inntektssystemet for kommunene 4. Utgftsutevnngen IS sammenlknet med KOMMODE Bestemmelsen av utgftsbehov og utgftsutevnende tlskudd er problematsk og må alltd forventes å bl genstand for dskuson. Fra dskusonen kapttel 3 er det speselt syv punkter som gr opphav tl forskeller mellom IS og et alternatvt opplegg basert på KOMMODE: Bruk av normatv eller postv metode Bruk av statstsk fordelng eller emprske modeller Spesfkason av modeller og forklarngsvarable Metode for sammenvektng av krterer Valg av nvå for utgftsutevnngen Metode for sammenvektng av sektorer Hvlke sektorer skal nngå utgftsutevnngen V vl nå se nærmere på hvlken betydnng dette har prakss. Utgftsbehov, kostnadsnøkler, kostnadsndekser og utgftsutevnende tlskudd kan enten beregnes slk som IS, eller alternatvt som beskrevet ved help av KOMMODE. Nedenfor vl v sammenlkne ulke vekter, ndekser og tlskudd som nngår IS med alternatve beregnnger der v bruker KOMMODE. V har ovenfor vst hvordan de ulke tlnærmngene avvker fra hverandre, og v vl derfor studere nærmere hvlken betydnng de prnspelle metodske forskellene har for fordelngen av utgftsutevnende tlskudd på kommuner. Sden KOMMODE omfatter alle tenesteytende sektorer, kan v studere vrknngen av å nkludere flere sektorer beregnngen av utgftsbehov. V kan også beregne hvordan de bundne kostnadene endres når nye forklarngsvarable blr nkludert modellen. Vdere er det en fordel at KOMMODE er en smultan modell, ford v da kan skre at budsettbetngelsen alltd er oppfylt, samtdg som det er mulg å utnytte nformasonen mer effektvt enn partelle modeller. Høye bundne kostnader/utgftsbehov en bestemt tenesteytende sektor bdrar tl å redusere nntektene som er tl dsposson for andre sektorer, og denne mekansmen er varetatt på en konsstent måte KOMMODE Beregnng av kostnadsvekter Ulke defnsoner og målemetoder vl g opphav tl avvkende kostnadsvekter. V vl nå anvende defnsonene kapttel 3 tl å sammenlkne kostnadsnøkkelen IS med en alternatv nøkkel basert på KOMMODE. I IS blr det kke foretatt faste årlge usternger av den aggregerte kostnadsnøkkelen selv om bdraget fra ulke forklarngsvarable og utgftsandelene for sektorer kan endre seg fra år tl år. Den aggregerte kostnadsnøkkelen kan derfor lgge fast over flere år, helt tl det blr foretatt revsoner vekter eller krterer. En medvrkende årsak tl avvkende resultater mellom IS og KOMMODE er derfor at vektene er beregnet på grunnlag av data for forskellge år. Den sste større revsonen av kostnadsvektene IS er basert på data for 1993, mens KOMMODE nå er oppdatert med data for Kostnadsnøkkelen IS ble fra og med 1997 revdert tråd med forslaget fra Inntektssystemutvalget, se NOU (1996:1). Tabell 4.1 oppgr vektene IS for 2000, beregnet hht lknng (3.4). Tabellen vser også tlsvarende vekter beregnet for kostnadsfaktorene KOMMODE som angtt lknng (3.11). Nøklene basert på KOMMODE tar utgangspunkt en dekomponerng av bundne kostnader eksklusve konstantledd. Kostnadsnøkler er både beregnet for de sektorene som er omfattet av utgftsutevnngen IS, og for alle sektorene som nngår KOMMODE. Det framgår av tabellen at krterene for utgftsutevnng IS er overlappende, men kke sammenfallende med de varablene som påvrker de bundne kostnadene KOMMODE. Dsse forskellene genspeler ulke spesfkasoner analysene av de enkelte sektorer. I IS har andelen av befolknngen alderen år en postv vekt, som følge av nnvektngen hht. en fordelng av observerte klenter/tmeverk på aldersgrupper. Når v benytter KOMMODE er nnvektngen av alderskrterer avledet fra estmater modellen. I en modell der alle aldersgrupper nngår på høyresden vl det mdlertd oppstå et problem som kalles multkollneartet, og som skyldes høy korrelason mellom forklarngsvarablene. I KOMMODE er dette problemet løst ved at andelen alderen år behandles som referansekategor. Den avledete kostnadsvekten for denne aldersgruppen blr dermed satt lk 0. 17

Audun Langørgen Alternative metoder for beregning av kostnadsnøkler for utgiftsutjevning mellom kommuner

Audun Langørgen Alternative metoder for beregning av kostnadsnøkler for utgiftsutjevning mellom kommuner Rapporter 23/2011 Audun Langørgen Alternatve metoder for beregnng av kostnadsnøkler for utgftsutjevnng mellom kommuner Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger Rapporter I denne seren publseres

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

Dårligere enn svenskene?

Dårligere enn svenskene? Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1

Detaljer

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken 2005/8 Rapporter Reports Bente Halvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Prs- og nntektsfølsomet ulke usoldnngers etterspørsel etter elektrstet, fyrngsoler og ved Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver Rapport 28-3 Benchmarkngmodeller og ncentver CO-rapport nr. 28-3, Prosjekt nr. 552 ISS: 83-53, ISB 82-7645-xxx-x LM/ÅJ, 29. februar 28 Offentlg Benchmarkngmodeller og ncentver Utarbedet for orges vassdrags-

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A

Detaljer

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse) Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves

Detaljer

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken 2007/7 Raorter Reorts Bente alvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Dokumentason og anvendelser av mkrosmulerngsmodellen SE Statstsk sentralbyrå Statstcs

Detaljer

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som Jon sle; oktober 07 Ogave a. elednng tl oblgatorsk ogave ECO 60/60 høsten 07 har nå at samlet arbedskraftmengde er gtt lk, slk at ressurskravet er. skal bestemme den fordelng av denne gtte arbedsstyrken

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe.

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave I et tlfeldg utvalg på normalvektge personer, og overvektge personer, måles konsentrasjonen av 2 ulke protener blodet.

Detaljer

Er verditaksten til å stole på?

Er verditaksten til å stole på? NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I SAKSPAPR FAUSKE KOMMUNE 11/9981 Arkv JoumalpostD: sakd.: 11/2331 Saksbehandler: Jonny Rse Sluttbehandlede vedtaksnstans: Kommunestye Sak nr.: 002/12 FORMANNSKAP Dato: 31.10.2011 013/12 KOMMUNESTYRE 08.11.2011

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt Overskt. forelesnng ECON40 Statstkk og økonometr Arld Aakvk, professor Insttutt for økonom Hva er statstkk og økonometr? Hvorfor studerer v fagområdet? Statstkk Metoder, teknkker og verktøy tl å produsere

Detaljer

Innkalling til andelseiermøte

Innkalling til andelseiermøte Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng

Detaljer

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1 ECON 213 EKSAMEN 26 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å vee lke mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet nn mellom , Oppgave 1 I en by med 1 stemmeberettgete nnbyggere

Detaljer

SNF-rapport nr. 23/05

SNF-rapport nr. 23/05 Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER

Detaljer

29.11.1989 Rådet for funksjonshemmede, Oslo. «Samarbeidsformer - samferdselsetat, brukere og utøvere»

29.11.1989 Rådet for funksjonshemmede, Oslo. «Samarbeidsformer - samferdselsetat, brukere og utøvere» 29.11.1989 Rådet funksjonshemmede, Oslo. «Samarbedsmer - samferdselsetat, brukere og utøvere»..\ 1/ Å f / \j.xx / "I /X FMR - 7 T T U; ' 0'\J0 =-l:p.;.r1u'jv:-. os;'.-::-- ---: -..l1. E:T

Detaljer

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f). Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

Generell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1

Generell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 1 Jon Vsle; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesnngsnotat #1 Generell lkevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 V betrakter en økonom med to sektorer; en skjermet sektor («-sektor») som produserer

Detaljer

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater 009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt

Detaljer

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder 007/30 Notater Nna Hagesæter Notater Bruk av applkasjonen Struktur Stabsavdelng/Seksjon for statstske metoder og standarder Innold 1. Innlednng... 1.1 Hva er Struktur, og va kan applkasjonen brukes tl?...

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i - / BEFALETS FELLESORGANISASJON Forsvarsstaben Var saksbehander. Kop tl Var referanse Jon Vestl [Koptl] 2015/JV/jv 14.09.2015 953 65 907, Jon.vestl@bfo.no Internt Intern kop tl Tdlgere referanse Var Tdlgere

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse Klagenemnda for offentlge anskaffelser Advokatfrmaet Haavnd AS Att. Maranne H. Dragsten Postboks 359 Sentrum 0101 Oslo Deres referanse Vår referanse Dato 1484867/2 2010/128 08.03.2011 Avvsnng av klage

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002 Samfunnsøkonom andre avdelng, mkroøkonom, Dderk Lund, 8. mars 00 Markeder under uskkerhet Uskkerhet vktg mange (de fleste? markeder Uskkerhet omkrng framtdge prser og leverngsskkerhet (f.eks. om leverandør

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag Felles akuttlbud barnevern og psykatr Et prosjekt for bedre samhandlng og samarbed rundt utsatte barn og unge Nord-Trøndelag Sde 1 Senorrådgver Kjell M. Dahl / 25.02.2011 Ansvarsfordelng stat/kommune 1.

Detaljer

Sentralisering, byvekst og avfolking av distrikjørgen Carling tene

Sentralisering, byvekst og avfolking av distrikjørgen Carling tene nnenlandsk flyttemønster 1977-1998: Grå og grønne bølger Sentralserng, byvekst og avfolkng av dstrkjørgen Carlng tene er spørsmål som har stått sentralt samfunnsdebatten en årrekke. De sste tårene "grå"

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 NA Dok. 5 Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Dokument kategor: Krav Fagområde: Kalbrerngslaboratorer Dette dokumentet er en oversettelse av EA-4/0 European Cooperaton for Accrédtaton of

Detaljer

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen.

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave a) De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Medan og kvartler for

Detaljer

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters

Detaljer

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007

Detaljer

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater 2008/49 Notater Asf Hayat og Terje Tveekrem Sæter Notater Prsndeks for rengjørngsvrksomhet Avdelng for nærngsstatstkk/seksjon for bygg- og tjenestestatstkk Innhold 1. Innlednng... 2 2. Internasjonale

Detaljer

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5 Innholdsfortegnelse Innlednng I. Teorgrunnlag, s. 5 a) Nyklasssk nytteteor, s. 5 b) Utvdet nyttebegrep, s. 6 c) Lneære utgftssystemer, s. 7 d) Mellom-menneskelg påvrknng, s. 8 e) Modernserng og bostedspåvrknng,

Detaljer

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Magnetsk nvåregulerng Prosjektoppgave faget TTK 45 Ulneære systemer Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse... Innlednng... Oppgave

Detaljer

Påvirket Science -saken etterspørselen etter fersk laks i EU

Påvirket Science -saken etterspørselen etter fersk laks i EU Påvrket Scence -saken etterspørselen etter fersk laks EU av Anders Wesener Mastergradsoppgave Samfunnsøkonom (30 stp) Insttutt for økonom Norges Fskerhøgskole Unverstetet Tromsø Desember 2006 Innholdsfortegnelse

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt parallelle kretser Krchhoffs

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp

Detaljer

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 007 Utrednng fordypnng: Økonomsk analyse Veleder: Hans Jarle Knd En teoretsk stude av tv-markedets effsens av Odd Hennng Aure og Harald Nygård Bergh Denne utrednngen

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00 MASTER I IDRETTSVITESKAP 0/04 Indvduell skrftlg eksamen MAS 40- Statstkk Trsdag 9. oktober 0 kl. 0.00-.00 Hjelpemdler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 9 sder nkludert forsden Sensurfrst: 30. oktober

Detaljer

SNF RAPPORT NR. 77/00. Sofia-protokollen om stabilisering av NOx-utslipp En økonometrisk evaluering. Torgeir Øines

SNF RAPPORT NR. 77/00. Sofia-protokollen om stabilisering av NOx-utslipp En økonometrisk evaluering. Torgeir Øines SNF RAPPORT NR. 77/00 Sofa-protokollen om stablserng av NOx-utslpp En økonometrsk evaluerng av Torger Ønes SNF prosjekt nr. 3083 Effektevaluerng av mljøtltak Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

System for beregning av nasjonale tall i KOSTRA_II Statistisk sentralbyrå Statistics Norway

System for beregning av nasjonale tall i KOSTRA_II Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Notater 50/0 Anne Brt Thorud, Torld Fløysvk, Dag Abrahamsen, Harald Tønseth, Gsle Berge, Aslaug Hurlen Foss og Jon Ole Johansen Hagemo System for beregnng av nasonale tall KOSTRA_II Statstsk sentralbyrå

Detaljer

I denne delen av årsrapporten presenterer IMDi status på integreringen på noen sentrale områder. Hvilken vei går utviklingen, hvor er vi i rute, hva

I denne delen av årsrapporten presenterer IMDi status på integreringen på noen sentrale områder. Hvilken vei går utviklingen, hvor er vi i rute, hva 8 I denne delen av årsrapporten presenterer IMD status på ntegrerngen på noen sentrale områder. Hvlken ve går utvklngen, hvor er v rute, hva er utfordrngene og hva bør settes på dagsorden? Du får møte

Detaljer

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0.

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0. UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : Eksamensdag: 7. jun 2013. Td for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 8 sder. Vedlegg: Tllatte hjelpemdler: STK2120 LØSNINGSFORSLAG

Detaljer

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Odd Frank Vaage Kultur- og medebruk blant personer med nnvandrerbakgrunn Resultater Kultur- og medebruksundersøkelsen 2008 og tlleggsutvalg blant nnvandrere og norskfødte med nnvandrerforeldre Statstsk

Detaljer

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23 Innhold 1 Generelt om strategen...3 1.2 Innlednng...3 1.3 Sammendrag...4 1.4 Kunnskapsutvklng...5 Bolgsosalt studum...5 Kollegavurdernger...5 Erfarngsutvekslng...5 På ve tl egen bolg vekker nternasjonal

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

Tillegg 7 7. Innledning til FY2045/TFY4250

Tillegg 7 7. Innledning til FY2045/TFY4250 FY1006/TFY4215 Tllegg 7 1 Dette notatet repeterer noen punkter fra Tllegg 2, og dekker detalj målng av degenererte egenverder samt mpulsrepresentasjonen av kvantemekankk. Tllegg 7 7. Innlednng tl FY2045/TFY4250

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

U-land eller i-land hvor ligger løsningen på klimaproblemet?

U-land eller i-land hvor ligger løsningen på klimaproblemet? Uland eller land hvor lgger løsnngen på klmaproblemet? Økonomske analyser 3/2008 Uland eller land hvor lgger løsnngen på klmaproblemet? Bjart Holtsmark Løsnngen på klmautfordrngen lgger lten grad begrensnng

Detaljer

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06.

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06. Utrednng av behov for langsktge tltak for norske lvsforskrngsselskaper og pensj onskasser Fnansnærngens Hovedorgansasjon 16.06.2009 Innhold Bakgrunnogformål 3 2 Den aktuelle stuasjonen norske lvsforskrngsselskaper

Detaljer

II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato: 27.04.2011

II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato: 27.04.2011 SAKSPAPIR FAUSKE KMMUNE I Arkv JournalpostID: sakid.: 11/77 11/1675 Sluttbehandlede vedtaksnnstans: Drfts:tvalget /(cn",ia"~/"~ I I Saksbehandler: Gunnar Sveen II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : STK1000 Innførng anvendt statstkk Eksamensdag: Trsdag 12. desember 2017 Td for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet er på 5 sder Tllatte

Detaljer

Innenfor og utenfor organisasjonssamfunnet

Innenfor og utenfor organisasjonssamfunnet Innenfor og utenfor organsasjonssamfunnet Øyvnd Andresen I denne artkkelen skal v bruke data fra SSBs levekårsundersøkelser fra 1997 for å undersøke om ulke befolknngsgrupper er lkt ntegrert det norske

Detaljer

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2 Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :

Detaljer

STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Tirsdag 12. desember 2017

STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Tirsdag 12. desember 2017 Eksamen : STK000 Innførng anvendt statstkk Eksamensdag: Trsdag 2. desember 207 Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Lkke tl! Dette er et løsnngsforslag. Studenter som har kommet frem

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9

Detaljer

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 l SAMMENDRAG: Rapporten omhandler bruk

Detaljer

4 Energibalanse. TKT4124 Mekanikk 3, høst Energibalanse

4 Energibalanse. TKT4124 Mekanikk 3, høst Energibalanse 4 Energbalanse Innhold: Potensell energ Konservatve krefter Konserverng av energ Vrtuelt arbed for deformerbare legemer Vrtuelle forskvnngers prnspp Vrtuelle krefters prnspp Ltteratur: Irgens, Fasthetslære,

Detaljer

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet.

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet. FORELESNING I ERMOYNMIKK ONSG 29.03.00 ema for forelesnngen var arnot-sykel (arnot-maskn) og entropbegrepet. En arnot-maskn produserer arbed ved at varme overføres fra et sted med en øy temperatur ( )

Detaljer

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater 98/47 Notater 998 Lse Dalen, Pål Marus Bergh, Jenny-Anne Sgstad Le og Anne Vedø Energbruk î. nærngsbygg 995-997 Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for utenrkshandel, energ og ndustrstatstkk Innhold.

Detaljer

Thor Herman Christensen, Einar Eide og Arild Thomassen

Thor Herman Christensen, Einar Eide og Arild Thomassen 2006/2 Rapporter Reports Thor Herman Chrstensen, Enar Ede og Arld Thomassen Prsndeks for nye flerbolghus Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger Rapporter Reports I denne seren publseres statstske

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00

EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00 Norges teknsk naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag Sde 1 av 9 Faglg kontakt under eksamen: Enar Rønqust, tlf. 73 59 35 47 EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Trsdag 15. ma 2001 Td:

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn

Detaljer

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme?

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme? Overførnger mellom foreldre og barn Økonomske analyser 5/2007 Overførnger mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altrusme? Eln Halvorsen og Thor Olav Thoresen Foreldre etterlater

Detaljer

EIGERSUND KOMMUNE Sentraladministrasjonen

EIGERSUND KOMMUNE Sentraladministrasjonen EIGERSUND KOMMUNE Sentraladmnstrasjonen Poltsk sekretarat Faste medlemmer av kultur- og oppvekstutvalget Vår ref.: 11/4408/11/12/ FE-033 Saksbehandler: Målfrd Espeland E-post: maarrd.espeland@egersund.kommune.no

Detaljer

MoD233 - Geir Hasle - Leksjon 10 2

MoD233 - Geir Hasle - Leksjon 10 2 Leksjon 10 Anvendelser nettverksflyt Transportproblemet Htchcock-problemet Tlordnngsproblemet Korteste-ve problemet Nettverksflyt med øvre begrensnnger Maksmum-flyt problemet Teorem: Maksmum-flyt Mnmum-kutt

Detaljer