Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Transkript

1 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt modellen: ln(prs ) = β + β ln( Vurderng ) + β ln( Tomt ) + β ln( FF ) + β Baderom + u Du estmerer modellen og oppnår følgende resultater: ln( Prs ) = 0, 034 +, 043 ln( Vurderng ) + 0, 007 ln( Tomt ) 0,03 ln( FF ) + 0, 34 Baderom RSS =, 8 R = 0, 77 OLS-metoden fungerer ved å fnne det sett av parameterestmater n L = u. Hvlken verd av L mnmerer? ˆ uˆ = n = ( βˆ,..., βˆ ) 5 som mnmerer A) 0,3 B) 0,77 C),04 D),8

2 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgave.* Anta modellen: ln( q ) = β + β ln( p ) + β y + β c + u t t 3 t 4 t t Du estmerer modellen og oppnår følgende resultater ( n = 34 ): ln( q ) =,7 0, 3 ln( p ) + 0, 45 y + 0,65 c t t t t (SE) (,03) (0,7) (0,) (0,5) RSS =, 4 Anta at v bestemmer oss for at ekskludere fra modellen for deretter å estmerer modellen på nytt. Hvlken effekt har denne endrngen på RSS (Resdual Sum of Squares)? c t A) RSS øker som følge av endrngen. B) RSS reduseres som følge av endrngen. C) RSS vl forbl uforandret som følge av endrngen. D) Det er kke mulg bestemme effekten av endrngen på RSS. Modellens tlpasnng R Oppgave 3.* Du estmerer en økonometrsk modell og fnner at korrekt? R er lten. Hvlket av følgende utsagn er A) Modellen bør kun aksepteres dersom R er større enn 50%. B) Modellens tlpasnng er svak og bør dermed forkastes. C) Andelen forklart varasjon er lten. D) Hvs R er lten kan v med skkerhet konkludere at vktge forklarngsvarabler er utelatt fra modellen.

3 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgave 4.* Du estmerer en økonometrsk modell. Resultatene vser at modellens forklarngsvarabler har en sgnfkant effekt på den avhengge varabelen. I tllegg fnner du at modellens tlpasnng er svært bra, dvs. R er høy. Hvlken av følgende utsagn er korrekt? A) Sden økonometrske modeller kun er en tlnærmng tl vrkelgheten bør de oppnådde resultater kke tllegges særlg betydnng. B) De oppnådde resultatene bevser at teoren modellen er basert på er korrekt. C) Sden D) Høy R er høy og alle forklarngsvarablene modellen er sgnfkante kan man konkludere at ngen andre modeller er bedre. R og sgnfkante forklarngsvarabler er noen grad en nødvendg, men kke en tlstrekklg, betngelse for en god modell. Oppgave 5.* Anta modellen: ln( y ) = β + β ln( x ) + β x + β x + u, hvor u er et stokastsk felledd. Du estmerer modellen og får følgende resultater (tallene parenteser er standardfelen tl parameter-estmatene): ln( y ) = 0,7 +. ln( x ) + 0, x + 0, 36 x 3 4 (SE) (6,65) (0,78) (0,04) (0,9) R = 33, 76% n = 77 Hva er andelen uforklart varasjon? A) ca. 0,7 B) ca. 0,34 C) ca. 0,66 D) ca. 0,78 3

4 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgave 6.** Anta modellen ( n = 7 ): ValueAdd = αlabor β e u, hvor u er et stokastsk felledd. Du estmerer modellen ved hjelp av OLS-metoden og får følgende resultater: l n( ValueAdd ) =, +, 0 ln( Labor ) I tllegg beregner du: ( ValueAdd ValueAdd ) ln( ) ln( ) = 5, 06 ˆ, 54 u = Hva er R for den estmerte modellen? A) ca. 0% B) ca. 6% C) ca. 90% D) ca. 94% Oppgave 7.** Hvlken sammenheng er det mellom Squares)? R, RSS (Resdual Sum of Squares) og TSS (Total Sum of A) Det er ngen sammenheng mellom dsse 3 størrelser. B) Når forholdet RSS/TSS er nær, da er også R nær. C) Når forholdet RSS/TSS er nær, da er R nær 0. D) Når RSS er nær TSS, da er R nær. 4

5 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgave 8.*** Den generelle regresjonsmodellen er gtt ved: Y = β + β X + β X + + β X + u k k t, hvor u er et stokastsk felledd. OLS-metoden fungerer ved å fnne det sett av parameterestmater ( βˆ,..., βˆ ) som mnmerer k n L = u. Hvlken sammenheng er det mellom mnmumsverden av L og R? ˆ = A) Det er ngen sammenheng mellom L og R. B) Når L er betydelg, da er R nær. C) Når L er lten, da er R nær 0. D) Når L utgjør en relatv stor andel av den totale varasjonen Y, da er R lten. Egenskaper ved estmatorer Oppgave 9.** Hva betyr det at en estmator er forventnngsrett? A) En estmator ses å være forventnngsrett dersom estmatoren alltd gr parameterestmater som er lk de sanne parameterverder som ønskes estmert. B) En estmator ses å være forventnngsrett dersom dens forventnngsverd er lk den sanne parameterverden som ønskes estmert. C) En estmator ses å være forventnngsrett når estmatoren gr parameterestmater som konvergere mot den sanne parameterverden når utvalgsstørrelsen går mot uendelg. D) En estmator ses å være forventnngsrett når parameterestmatene går mot null når utvalgsstørrelsen går mot uendelg. 5

6 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgave 0.*** Forventnngen tl en estmator av populasjonsverden θ er gtt ved: () ˆ nθ E θ = n Hvlken av følgende egenskaper kjennetegner denne estmatoren? (la utvalgsstørrelsen være endelg). A) Estmatoren er forventnngsrett. B) Estmatorens varans er lk null. C) Estmatoren vl typsk underestmere populasjonsverden. D) Estmatoren vl typsk overestmere populasjonsverden. Oppgave.* En forventnngsrett estmator ˆθ av populasjonsverden θ ses å være effsent dersom: A) E() θ ˆ = θ B) ˆθ har den mnste varans blant alle forventnngsrette estmatorer. C) ˆθ = θ D) Var() θ ˆ = 0 Oppgave.*** Anta to ulke forventnngsrette estmatorer, ˆθ og ˆθ, av populasjonsverden θ. Anta vdere at Var( θˆ) > Var( θˆ ). Hvlken av følgende konklusjoner om estmatorene er korrekt? A) ˆθ = θ. B) ˆθ vl typsk overestmere θ. C) Det vl alltd være slk at ˆθ er nærmere θ enn det som vl være tlfellet for ˆθ, dvs. θˆ θ < θˆ θ. D) ˆθ ses å være mer effsent enn ˆθ. 6