UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

Transkript

1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOISK INSTITUTT Eksamen : ECON35/45 Elementær økonometr Exam: ECON35/45 Introductory econometrcs Eksamensdag: redag 2. ma 25 Sensur kunngjøres: andag 3. jun ate of exam: rday, ay 2, 25 Grades wll be gven: onday, June 3 Td for eksamen: kl. 9: 2: Tme for exam: 9: a.m. 2: noon Oppgavesettet er på 7 sder The problem set covers 7 pages Englsh verson on page 5 Tllatte hjelpemdler: Alle trykte og skrevne hjelpemdler, samt lommekalkulator Resources allowed: All wrtten and prnted resources, as well as calculator Eksamen blr vurdert etter ECTS-skalaen. A-, der A er beste karakter og E er dårlgste ståkarakter. er kke bestått. The grades gven: A-, wth A as the best and E as the weakest passng grade. s fal. Kjønn og Lønn or et utvalg av norske lønnstakere, bestående av 75 kvnner og 75 menn, har v observert varablene: kjønn, tmelønn, antall år utdannng. et blr ofte hevdet at kvnner blr underbetalt arbedslvet. V skal undersøke denne påstanden ved bruk av regresjonsanalyse på vårt datamaterale. I analysene benytter v følgende varabler: W - tmelønn for lønnstaker (), E antall år utdannng for lønnstaker (), den kvaltatve varable kjønn representeres ved dummy-varablene defnert ved: hvs lønnsta ker er kvnne = hvs lønnsta ker ( ), mann hvs lønnsta ker er mann = hvs lønnsta ker ( ) er kvnne ørste del av regresjonsanalysen er basert på regresjonslgnngene: () W = α + α E + ε =,2,...,5 (2) W + β E, =,2,...,5

2 Spesfkasjon () nkluderer begge dummy-varablene, men ekskluderer konstantleddet regresjonen. Regresjon (2) nkluderer et konstantledd, men dummy-varablen for menn () er ekskludert fra regresjonen. Resultatene av dsse regresjonene anvendt på våre lønnsdata er vst utskrftene () og (2).. Spørsmål Gjør rede for sammenhengene mellom parametrene α, α regresjon () og parametrene β, β regresjon (2). røft de emprske resultatene slk de fremgår utskrft og utskrft 2. Spørsmål 2 I regresjonsanalyser med dummy-varable som forklarngsvarabler fortrekker man gjerne spesfkasjon (2) fremfor spesfkasjon (). Hvorfor? I det følgende vl v basere analysen på spesfkasjon (2). or å få et mer fullstendg blde av varablen kjønns betydnng for tmelønnen har v også beregnet regresjonene: (3) W + β E 2 ( E ) =, 2,...,5 der varabelen E ) er produktet av varablene () og E, og ( (4) W E =,2,...,5 Resultatene fra dsse regresjonene er gtt utskrft (3) og utskrft (4). Spørsmål 3 Når du baserer deg på resultatene fra de vedlagte regresjonsberegnnger, mener du at de gr støtte tl en påstand om at kvnner blr underbetalt norsk arbedslvet? Begrunn svaret. Hvs du fnner støtte for påstanden, drøft mulge årsaker tl at man kan observere en slk lønnsforskjell. Spørsmål 4 Ta utgangspunkt regresjon (2) (utskrft 2) og beregn årslønnen for en mann med års utdannng og som arbeder 8 tmer året. Beregn uskkerheten ved dtt estmat ved hjelp av estmatets standardavvk. et blr oppgtt at den estmerte kovaransen mellom ˆ β ˆ og γ er Spørsmål 5 e emprske resultatene tyder på at utdannng er en svak forklarngsvarabel. V er derfor nteressert å fnne ut hvordan estmatene for β og β regresjon (2) vl bl endret hvs v ekskluderer utdannng ( E ) regresjon (2). u får oppgtt at utvalget er gjennomsnttlg utdannng for menn år og gjennomsnttlg utdannng for kvnner.9866 år. Bruk dette tl å beregne de nye estmatene for β og β når varabelen E er fjernet fra regresjonen. 2

3 Utskrft (Regresjon ()) Coeffcent Std.Error t-value t-prob E sgma RSS R^ (2,47) = 5.52 [.]** no. of observatons 5 no. of parameters 3 mean(tmelønn) var(tmelønn) Utskrft 2 (Regresjon (2)) Coeffcent Std.Error t-value t-prob Constant E sgma RSS R^ (2,47) = 5.52 [.]** no. of observatons 5 no. of parameters 3 mean(tmelønn) var(tmelønn) Utskrft 3 (Regresjon (3)) Coeffcent Std.Error t-value t-prob Constant E ( E) sgma RSS R^ (3,46) =.3 [.]** no. of observatons 5 no. of parameters 4 mean(tmelønn) var(tmelønn) Utskrft 4 (Regresjon (4)) Coeffcent Std.Error t-value t-prob Constant

4 E sgma RSS R^ (,48) = [.57] no. of observatons 5 no. of parameters 2 mean(tmelønn) var(tmelønn)

5 Gender and Wages or a sample of Norwegan workers consstng of 75 women and 75 men, we have observed the varables: gender, wages per hour, years of educaton. It s often sad that women are underpad n the labour market. We wsh to nvestgate ths asserton by applyng regresson analyss to our data-set. We use the followng varables n our analyss: W - wage per hour pad to worker (), E worker () s years of educaton, the qualtatve varable gender s represented by the dummy varables defned by: f wor ker s a woman = f wor ker ( ), s a man f wor ker s a man = f wor ker ( ) s a woman The frst part of the regresson analyss s based on the equatons: () W = α + α E + ε =,2,...,5 (2) W + β E, =,2,...,5 The specfcaton () ncludes both dummy varables n addton to educaton, but excludes the ntercept term. The regresson equaton (2) ncludes an ntercept term, but excludes the dummy varable for men (). The results of these regressons appled to our data set are shown n output () and output (2). Queston Clarfy the relatons between the parameters α, α n the regresson equaton () and the parameters β, β n the regresson equaton (2). scuss the emprcal results as they are shown n output () and n output (2). Queston 2 In regresson analyses where dummy varables enter the set of explanatory varables, one usually prefers specfcaton (2) to specfcaton (). Explan why. In order to obtan a more complete pcture of the mportance of gender for salares, we have also run the regressons: (3) W + β E 2 ( E ) =, 2,...,5 where the varable E ) s the product of the varables () and E, and ( (4) W E =,2,...,5 The results of these regressons are shown n output (3) and output (4). 5

6 Queston 3 o you thnk these regresson results support the asserton that women are underpad n the Norwegan labour market? Substantate your answer. If you fnd support for ths asserton, dscuss possble reasons explanng that we can observe dfferences n wages pad to females and males. Queston 4 Use regresson (2) (output (2)) to calculate the annual ncome for a man wth years of educaton and who works 8 hours per year. Calculate the standard error of the estmate as a measure of the uncertanty of the estmate. You are nformed that the estmated covarance between ˆ β ˆ and γ s Queston 5 Our emprcal results ndcate that educaton s a weak explanatory varable n the wage equatons. Therefore, we are nterested n fndng out how the estmates of β and β n the regresson equaton (2), wll be changed f we exclude educaton ( E ) from ths regresson. It s stated that n ths sample the mean value of men s educaton s years and the mean value of women s educaton s.9866 years. Use ths nformaton to calculate the new estmates of β and β when the varable ( E ) has been removed from the regresson. Output (Regresson ()) Coeffcent Std.Error t-value t-prob E sgma RSS R^ (2,47) = 5.52 [.]** no. of observatons 5 no. of parameters 3 mean(wages per hour) var(wages per hour) Output 2 (Regresson (2)) Coeffcent Std.Error t-value t-prob Constant E sgma RSS R^ (2,47) = 5.52 [.]** 6

7 no. of observatons 5 no. of parameters 3 mean(wages per hour) var(wages per hour) Output 3 (Regresson (3)) Coeffcent Std.Error t-value t-prob Constant E ( E) sgma RSS R^ (3,46) =.3 [.]** no. of observatons 5 no. of parameters 4 mean(wages per hour) var(wages per hour) Output 4 (Regresson (4)) Coeffcent Std.Error t-value t-prob Constant E sgma RSS R^ (,48) = [.57] no. of observatons 5 no. of parameters 2 mean(wages per hour) var(wages per hour)