SNF-rapport nr. 37/08

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "SNF-rapport nr. 37/08"

Transkript

1 Justerngsparameteren nntektsregulerngen Vurderng av behov for endrnger Endre Bjørndal, Mette Bjørndal og Thore Johnsen SNF-prosjekt nr Justerngsparameteren nntektsrammeregulerngen Prosjektet er fnansert av NVE SAMFUNNS OG NÆRINGSLIVSFORSNING AS BERGEN, JULI 2008 Dette eksemplar er fremstlt etter avtale med OPINOR, Stenergate 1, 0050 Oslo. Ytterlgere eksemplarfremstllng uten avtale og strd med åndsverkloven er straffbart og kan medføre erstatnngsansvar.

2 ISBN ISBN ISSN Trykt versjon Elektronsk versjon

3 Sammendrag Tdsforsnkelser regulerngsmodellen gjør det nødvendg å kompensere for rentetap som skyldes at avskrvnng og avkastnng på en nvesterng genererer en forsnket nntektsramme forhold tl en ren Rate of Return (RoR)-basert nntektsramme. ompensasjon for rentetap skal dekke økonomske kostnader som kke er regstrert regnskapet, og er ngen økonomsk gevnst. Tdsforsnkelser kan kompenseres på forskjellge måter, og v ser på to ulke varanter: engangs justerngsparameter og løpende rentekompensasjon. V dskuterer også kort ex post nntektsrammefastsettelse, som fjerner tdsforsnkelsene regulerngsmodellen, og nnebærer at et representatvt selskap (gjennomsnttlg effektvt) får nntekter tlsvarende en RoR-ramme. V vser at de tre varantene er økonomsk lkeverdge, men at de gr ulke tdsprofler på nntektsrammene. V vser også at forsnkede rammesystemer med kompensasjon fører tl at den regnskapsmessge rentablteten blr høyere enn referanserenten når veksten er mndre enn referanserenten. Det betyr at ujusterte hstorske avkastnngstall fra nettselskapenes regnskaper kke uten vdere kan brukes for å teste regulerngsmodellens egenskaper. I et regulerngssystem som vrker over td og med vedvarende tdsforsnkelse, må kompensasjonen for tapt rente komme som et tllegg tl en nntektsramme som er normalsert tl beregnet (forsnket) kostnadsgrunnlag, og kke som en del av den, slk den gjør dagens regulerngsmodell. Ved overgang tl en ny regulerngsmodell vl normalt også tdsproflen på beregnede kaptalkostnader, lengden på forsnkelser og kompensasjonsform endres forhold tl foregående modell. V ser derfor på overgangseffekter mellom ulke regulerngsmodeller, som kan g grunnlag for både overkompensasjon og underkompensasjon for allerede gjennomførte nvesternger. For å avgjøre hva som gjelder for et konkret tlfelle, må man ta stllng tl forsnkelseseffekter de regulerngsmodeller som har vrket over anleggenes levetd, og hvordan regulerngsmodellene ellers har vrket med hensyn tl kostnadsdeknng. I tllegg er det vktg at fastsettelsen av slke kompensasjonsordnnger hensyntar også ønsket om gode nvesterngsnsentver for bransjen, og kke bare kravet om kortsktg rettferdghet.

4

5 Innholdsfortegnelse Sammendrag 1. Introduksjon Regulerngsmodell for nettselskaper fra Overskt over rapporten Illustrasjon med regneeksempler Overskt Anleggsnvesterng med 3 års avskrvnngstd Balansert selskap med tre anleggsårganger Mer realstske, langsktge nvesternger Mer om justerngsparameteren (JP) Oppsummerng Justerngsparameteren og nntektskalbrerng Overskt albrerng av nntekt ulke varanter Inntektsrammeberegnngen for 2007 og Oppsummerng Overgangseffekter Overskt Evaluerng av forskjeller mellom regulerngsalternatvene: enkle talleksempler Antydnng av størrelsen på netto overgangskompensasjon pr ort om tdlgere regulerngsmodeller Oppsummerng onklusjoner og anbefalnger... 42

6

7 1. Introduksjon 1.1 Regulerngsmodell for nettselskaper fra 2007 I 2007 nnførte NVE en ny regulerngsmodell for nettselskaper kraftsektoren. Modellen brukes både på dstrbusjonsnett og regonalnett, og er en målestokkmodell med årlg oppdaterng, som vektlegger både egne regnskapsførte kostnader () og beregnede normkostnader ( ) for enkeltselskaper. Et selskaps nntektsramme, IR, kan uttrykkes ved formelen IR = + (1-) + JP hvor [0,1] angr vekten på normkostnaden og JP er en justerngsparameter for nvesternger. Begrunnelsen for JP er tdsforsnkelsen nntektsrammen, dvs. at datagrunnlaget for å fastsette nntektsrammen år t, hentes fra år t-2. Det betyr at det tar to år før nvesternger nngår kostnadsgrunnlaget. Beregnngen av nntektsrammen kan llustreres av prnsppskssen fgur 1.1. Fra regnskapet år t-2 hentes data for å beregne kostnadsgrunnlaget år t. Drfts- og vedlkeholdskostnader (DV) nflasjonsjusteres, og for nettap (NT) og ILE benyttes prser for år t. Avskrvnnger (AVS) er basert på regnskapet perode t-2, mens avkastnngsgrunnlaget (AG) består av bokførte verder pr år t-2, med et tllegg på 1 % for arbedskaptal. Referanserenten, r NVE, fastsettes årlg av NVE. I sum danner dette kostnadsgrunnlaget, t, år t. ostnadsgrunnlaget (med enkelte justernger) er bass for de sammenlgnende effektvtetsmålngene, og resultatet fra DEA-analysene gr kostnadsnormen, t. ostnadsnormen blr så normert / kalbrert slk at summen av normkostnaden for bransjen er lk summen av kostnadene for bransjen, slk de er målt / beregnet ved t. Denne normerngen skrer at gjennomsnttlg effektve selskaper (og bransjen sum) kan oppnå normalavkastnng, mens de særlg effektve (neffektve) kan tjene mer (mndre). Dersom man lager en nntektsramme som sum for bransjen nøyaktg tlsvarer de beregnede kostnadene, t, vl mdlertd kke bransjens nvesternger oppnå normalavkastnng, defnert ved NVE-renten. Det gjelder tl tross for at nettopp denne renten er benyttet for å beregne avkastnngselementet t. Årsaken er at avkastnng og avskrvnng på en nvesterng år t-2, kke kommer nn kostnadsgrunnlaget før år t, og det oppstår derfor et rentetap pga. denne forskyvnngen nnbetalngene. Tdsforsnkelsen medfører en økonomsk kostnad (rente) som kke er reflektert det målte kostnadsgrunnlaget t, og det er nåverden av dette rentetapet JP skal kompensere for. Denne kompensasjonen må, ndvduelt og på bransjenvå, komme som et tllegg tl nntektsrammen beregnet fra t. 1

8 t - 2 t - 1 t DV AVS AGr NVE NT ILE t-2 t t DEA (bransje) t (bransje) t albrert t Tdsforsnkelse Rentetap JP Fgur 1.1: Prnsppsksse for justerngsparameter og beregnng av nntektsrammer 1.2 Overskt over rapporten I rapporten analyserer v utformngen av justerngsparameteren og gr en vurderng av om kombnasjonen av justerngsparameter og normerng / kalbrerng NVEs regulerngsmodell gr de ønskede effekter. Analysene er gjort med bass hvordan nntektsrammene fastsettes dag, både mht tdsforsnkelser og normerngsmetoder, og v dskuterer alternatve metoder både for rentekompensasjon og normerng. I analysene tar v utgangspunkt et representatvt selskap, dvs. et gjennomsnttlg effektvt selskap. Et representatvt selskap vl ha en nntektsramme som er lk egne kostnader, nkludert normalavkastnng på bundet kaptal, og vl forventnngsvs få normalavkastnng (lk NVErenten) på sne nvesternger. Uten tdsforsnkelser regulerngen vlle et representatvt selskap få fastsatt sne nntekter som under en rate of return (RoR) regulerng. I forhold tl RoR-regulerng er nntektene dagens regulerng forsnket, og hver enkelt nvesterng et representatvt selskap trenger en kompensasjon for å g nåverd lk null ved et avkastnngskrav lk NVE-renten. I rapporten vl v se mer spesfkt på kaptalkostnadene et slkt selskap, og antar at et representatvt selskap får kostnadsdeknng for andre kostnader. I kapttel 2 llustrerer v vha ulke regneeksempler effekten på nåverder og regnskapsmessg rentabltet av 4 ulke nntektsrammeberegnnger: RoR, nntektsramme med ukompensert forsnkelse og nntektsrammer med to ulke kompensasjonsformer; løpende rentejusterng og korrekt justerngsparameter. V vser at de tre alternatvene RoR-nntektsramme og forsnkede nntektsrammer med enten løpende rentejusterng eller korrekt justerngsparameter er økonomsk sett ekvvalente (dvs. at de gr nåverd lk null for nvesternger ved et avkastnngskrav lk NVE-renten), men at de gr ganske forskjellge regnskapsmessge 2

9 resultater bl.a. som følge av rentekompensasjonsnntekter. V utleder også en enkel formel for korrekt beregnng av justerngsparameter, gtt rente og avskrvnngstd. I kapttel 3 gjennomgår v ulke metoder for normerng av effektvtetstall / normkostnader. V har tatt utgangspunkt tre metoder som alle har vært benyttet regulerngen 2007 eller V vser hvordan nntektsrammene er justert 2007 og 2008, hvlken effekt det har på bransjenntekten de respektve år, og hvordan normerng / kalbrerng og justerngsparameteren har vrket sammen nntektsrammefastsettelsen for de to årene. V vser at justerngsparameteren, ved først å legges tl og så å kalbreres bort, realteten kommer som en del av sum normert nntektsramme, og kke som et tllegg. På bransjenvå vl man derfor kke oppnå normalavkastnng på nye nvesternger, med mndre man også kan effektvsere andre kostnader enn kaptalkostnadene. I kapttel 4 dskuterer v overgangseffekter mellom ulke regulerngsregmer som en mulg begrunnelse for å gjøre fradrag nntektsrammer med tllagt rentekompensasjon. Effektene av en overgang fra ett regulerngsregme tl et annet avhenger av hva man kommer fra og hva man går tl, og generelt kan overgangen derfor medføre både over- og underkompensasjon. For å avgjøre hva som er netto overgangseffekt en gtt stuasjon, må man se på detaljene de aktuelle regulerngsmodellene, det gjelder både tdsforsnkelser og eventuelle kompensasjonsformer. I kapttel 4 llustrerer v effektene med ulke eksempler. V vser effekten av en overgang fra et RoR-system tl et forsnket system med rentekompensasjon, men også effekten av å gå fra et ukompensert forsnket system. Det sste er sannsynlgvs en god beskrvelse av stuasjonen ved overgangen tl nåværende regulerngssystem. I kapttel 5 gr v konklusjoner og anbefalnger. V vser også to ulke prosedyrer for nntektsrammeberegnng for å ta hensyn tl normerng, rentekompensasjon og ev. overgangseffekter på en konsstent måte. 3

10 2. Illustrasjon med regneeksempler 2.1 Overskt I dette kapttelet vl v analysere hvordan rentetapet fra en tdsforsnkelse nntektsrammen slår ut redusert lønnsomhet for en anleggsnvesterng, og hvordan dette kan bøtes på ved to alternatve kompensasjonsordnnger, hhv bruk av en justerngsparameter første rammenntekt som nåværende regulerngssystem - eller ved løpende rentejusterng av hver fremtdge nntektsramme. Dagens system nnebærer at hver nvesterng får en engangskompensasjon for nåverden av alle fremtdge rentetap fra nntektsforsnkelser ved en justerng av første forsnkede nntektsramme etter to år. Alternatvet med løpende rentejusterng nnebærer at rentetapet for hver fremtdge nntektsramme betales etterskuddsvs ved separat justerng av hver ramme. V vl benytte to stlserte anleggseksempler med hhv 3 og 30 års regnskapsmessg levetd, og hvert tlfelle vse effekten av de to kompensasjonsalternatvene på lønnsomheten av den enkelte nvesterng og deretter på aggregert ex post regnskapslønnsomhet for et balansert selskap som eer hhv 3 og 30 årganger av denne nvesterngen. Denne analysen vl også danne grunnlaget for vår dskusjon kapttel 4 av overgangsproblemer knyttet tl endrng av regulerngssystem. V vl dessuten utlede en svært enkel formel for beregnng av korrekt justerngsparameter gtt referanserenten og avskrvnngstd for nvesterngene. Den vktgste lærdommen fra dette kapttelet vl være at bruk av ex post regnskapstall for å vurdere nettselskapenes lønnsomhet må gjøres med forsktghet ford nntektsforsnkelser forhold tl en enkel Rate of Return nntektsramme (RoR) vl bety at f.eks. rentabltetstall gjennomgående vl overvurdere lønnsomheten. Dette skyldes effekten av rentekompensasjon årlge nntektsrammer, men også effekten av forsnket betalng av avskrvnnger etter tdspunktet for regnskapsmessg utrangerng av anleggskomponenter. 2.2 Anleggsnvesterng med 3 års avskrvnngstd Problemstllngen kan llustreres ved følgende forenklede eksempel. V ser på en anleggsnvesterng med 3 års levetd, lneær regnskapsmessg avskrvnng og 8 % avkastnngskrav (referanserente). Tabell 2.1 andre tl fjerde kolonne vser årlg utvklng nvestert kaptal (nngående bokført verd), avskrvnnger og kroner avkastnngskrav på nvestert kaptal. Dette gr beregnet årlg netto nntektsramme tl deknng av kaptalkostnader under en ordnær Rate of Return regulerng (RoR) femte kolonne. De to sste kolonnene gr årlg regnskapsresultat (netto nntektsramme mnus avskrvnnger) og regnskapsmessg rentabltet (resultat prosent av nngående nvestert kaptal). Årlg rentabltet er pr konstruksjon konstant lk avkastnngskravet på 8 %. 4

11 Tabell 2.1: 3-års prosjekt med deell nntektsramme ap IB Avskr. Inntekts- Regnskaps- Renta- År (AG) (AVS) 8% AG ramme 1 resultat 2 bltet ,0 33,3 8,0 41,3 8,0 8,0 % 2 66,7 33,3 5,3 38,7 5,3 8,0 % 3 33,3 33,3 2,7 36,0 2,7 8,0 % Sum 200,0 100,0 16,0 116,0 16,0 8,0 % NV(8%) 85,9 14,1 100,0 14,1 IR 8,0 % 1 Inntekstramme = Avskrvnng + 8% aptal IB 2 Resultat = Inntektsramme - Avskrvnng 3 Rentabltet = Resultat / aptal IB De to nest-sste lnjene tabellen gr sum udskontert og dskontert verd av betalngsstrømmene. Nåverden av årlge nntektsrammer er pr konstruksjon lk nvesterngsutgften, dvs. null netto nåverd, og nternrenten sste lnje er lk avkastnngskravet. Tabell 2.2 vser effekten av en forsnkelse årlg nntektsramme samsvar med nåværende regulerngsregme. Tabellen er delt horsontalt fre deler. Første del vser regnskapstall for årlg nvestert kaptal, avskrvnnger og RoR-nntektsramme (Innt0), som er hentet fra tabell 2.1. Andre del av tabellen vser effekten av en ukompensert forsnkelse nntektsrammen. roner kaptalavkastnng er forsnket ett år (beløpet for år to er lk 8 % ganger nvestert kaptal ved starten av år 1) mens avskrvnngskomponenten er forsnket to år. Summen av årlge nntektsrammer er upåvrket av forsnkelsen, mens nåverden er redusert med hele 13,3 % av nvesterngsbeløpet (86,7 forhold tl 100 uten forsnkelse). Tlsvarende er nternrenten halvert fra 8 % tl 4 %. Investerngen er åpenbart ulønnsom og det fordres en kompensasjon for rentetapet fra forsnkelsen for at selskapene skal ønske å nvestere. Tabell 2.2: Forsnket nntektsramme med to alternatve kompensasjonsordnnger Uten kompensasjon 1 Rentekompensasjon 2 JP-kompensasjon 3 År ap IB Avskr. 8% ap Innt0 AG AVS Innt1 AG AVS Innt2 AG AVS JP Innt ,0 33,3 8,0 41, ,7 33,3 5,3 38,7 100,0 0 8,0 108,0 0 8,6 100,0 0 15,5 23,5 3 33,3 33,3 2,7 36,0 66,7 33,3 38,7 72,0 38,9 44,6 66,7 33,3 38,7 4 33,3 33,3 36,0 36,0 38,9 41,8 33,3 33,3 36,0 5 33,3 33,3 38,9 38,9 33,3 33,3 Sum ,0 200,0 100,0 116,0 216,0 116,6 133,9 200,0 100,0 131,5 NV(8%) 85,9 100,0 73,6 86,7 85,9 100,0 73,6 100,0 IR 8,0 % 4,0 % 8,0 % 8,0 % 1 Forsnket: Innt1 t = Avskr t-2 + 8% apib t-1 2 Forsnket m/rentejusterng: Innt2 t = Avskr t-2 1, % apib t-1 1,08 3 Forsnket m/jp-kompensasjon: Innt3 2 = Innt1 2 + JP, hvor JP = (-NNV1) 1,08 2 ; Innt3 t = Innt1 t, for t > 2. 5

12 Tredje og fjerde del av tabell 2.2 llustrerer to alternatve måter for å g nødvendg kompensasjon, enten å rentejustere årlge (totale) nntektsrammer eller å tllate en engangsnntekt år 2 for hver nvesterng, og som tlsvarer sum nåverd av årlge rentetap. Alternatvet med årlg rentejusterng av nntektsrammene tredje del av tabellen nnebærer at årlge avkastnngsgrunnlag justeres opp med referanserenten 8 % for ett år mens avskrvnngsbeløpene rentejusteres for to års forsnkelse, dvs. justeres opp med faktoren 1,1664 = 1,08 2. Dette gr årlg nntektsramme kalt Innt2 tabellen. V ser at metoden gr det ønskede resultat det nvesterngens nåverd er lk nvesterngsbeløpet 100, dvs. netto nåverd null, og nternrenten er lk avkastnngskravet 8 %. Nåværende regulerngsregme er llustrert sste del av tabellen. Her får nvesternger en engangsnntekt år to som tlsvarer sum nåverd av alle fremtdge rentetap fra forsnkelsene. Engangsnntekten beregnes som tapt nåverd 13,3 fra forsnkelsen (100 86,7) justert opp med avkastnngskravet for to år, dvs. at beløpet blr 15,5 = 13,31,08 2 som fnnes JPkolonnen tabell 2.2 (JP = justerngsparameter). Engangsnntekten utgjør m.a.o. 15,5 % av nvesterngsbeløpet, eller 1,94 ganger referanserenten 8 %. Beløpet er høyt pga nvesterngens korte nntjenngstd, jf kapttel nedenfor om mer realstske nvesternger. Igjen får v ønsket resultat; at nåverden blr lk nvesterngsutgften 100 og nternrenten er lk avkastnngskravet 8 %. Dsse to alternatvene for å kompensere en forsnket nntektsramme gr prnsppet samme økonomske vrknng men kan g avvkende resultater prakss, noe v kommer tlbake tl nedenfor. Tabell 2.3: Sammenlgnng av nntektsrammer og årsresultater Inntektsramme 1 Regnskapsresultat År ap IB Avskr Innt0 Innt1 Innt2 Innt3 Res0 Res1 Res2 Res ,0 33,3 41, ,0-33,3-33,3-33,3 2 66,7 33,3 38,7 8,0 8,6 23,5 5,3-25,3-24,7-9,8 3 33,3 33,3 36,0 38,7 44,6 38,7 2,7 5,3 11,3 5,3 4 36,0 41,8 36,0 36,0 41,8 36,0 5 33,3 38,9 33,3 33,3 38,9 33,3 Sum 200,0 100,0 116,0 116,0 133,9 131,5 16,0 16,0 33,9 31,5 NV(8%) 85,9 100,0 86,7 100,0 100,0 14,1 0,8 14,1 14,1 IR / Rent 2 8,0 % 4,0 % 8,0 % 8,0 % 8,0 % 8,0 % 17,0 % 15,8 % 1 - Uten forsnkelse: Innt0 t = Avskr t + 8% apib t - Forsnket u/kompensasjon: Innt1 t = Avskr t-2 + 8% apib t-1 - Forsnket m/rentejusterng: Innt2 t = Avskr t-2 1, % apib t-1 1,08 - Forsnket m/jp-kompensasjon: Innt3 2 = Innt1 2 + (-NNV1) 1,08 2 ; Innt3 t = Innt1 t, for t > 2. 2 Rent = gjennomsnttlg rentabltet = Sum Res / Sum apib Tabell 2.3 sammenlgner årlge nntektsrammer og regnskapsresultatet for de fre nntektsrammeregmene, dvs. deell RoR-regulerng (Innt0 og Res0), forsnkelse uten kompensasjon (Innt1 og Res1), forsnkelse med rentejusterng av årlge nntektsrammer (Innt2 6

13 og Res2) og dagens system med engangskompensasjon to år etter hver nvesterng (Innt3 og Res3). Det er verdt å merke seg flere forhold ved den foregående analysen: () () En forsnket nntektsramme nnebærer at selskapet vl få nntekter tl deknng av kaptalkostnader også for anlegg som allerede er fjernet fra regnskapet, dvs. fjerde og femte år etter nvesterngsåret. Dsse sluttnntektene er uavhengge av om anlegget er utrangert ved slutten av år 3, eller senere. Tdspunktet for fyssk utrangerng vl dermot bestemme en ev. rammetldelng sste to år for andre kostnader enn kaptalkostnader. Beregnet årlg regnskapsrentabltet vl g rare og sterkt økende tall, f.eks. negatve katastroferesultater de to første årene (null eller margnal nntekt men full belastnng for årlg avskrvnng) og fantastske resultater de to sste årene (full nntekt men ngen avskrvnnger). Dette betyr at årlge rentabltetstall blr tlsvarende rare, dvs. økende fra betydelg negatv tl postv uendelg (udefnert) rentabltet. Problemet er at regnskapsmessg avskrvnng kke reflekterer forsnkelsen anleggets nntjenng. () Sum nntektsramme over nntjenngsperoden vl være høyere pga rentekompensasjonen, og høyest for alternatvet med årlg rentejusterng (utsatt kompensasjon forhold tl JP-alternatvet, og derfor flere rentekroner). (v) Rentekompensasjonen nnebærer også at gjennomsnttlg rentabltet over levetden blr for høy forhold tl nternrenten (økonomsk rentabltet). Dsse tallene fnnes sste lnje tabell 2.3, hhv nternrenter tredje del og gjennomsnttlg rentabltet sste del av tabellen. Gjennomsnttlg rentabltet er beregnet som forholdet mellom sum netto nntektsrammer og sum nvestert kaptal (200). En deell RoR-ramme vl pr defnsjon alltd g korrekt gjennomsnttlg og årlg rentabltet lk nternrenten 8 %, mens de tre alternatvene med forsnkelse alle gr for høy rentabltet ( forhold tl sne nternrenter). Dette gjelder også ved ukompensert forsnkelse, dvs. 8 % rentabltet mot kun 4 % nternrente. Årsaken tl denne overvurderngen er at regnskapet kke reflekterer alternatvkostnadene knyttet tl nntektsforsnkelsen. V kan m.a.o. kke stole på vanlge regnskapstall dersom v har nntektsforsnkelser forhold tl en RoR-ramme. Dette forholdet vl være sentralt når v nå skal se på aggregerte årlge regnskapstall for et balansert selskap, dvs. et selskap som eer tre ulke årganger av denne nvesterngen. 2.3 Balansert selskap med tre anleggsårganger Tabellene 2.4 og 2.5 vser regnskapstall for et representatvt år for selskap som har tre årganger av nvesterngen beskrevet tabell 2.1; årgang 1 er nettopp anskaffet, årgang 2 ble 7

14 anskaffet året før og årgang 3 som ble anskaffet for to år sden (perspektvet er nngående balanse for året). Forskjellen mellom de to tabellene gjelder kun relatv størrelse på hstorske nvesterngsbeløp for de tre årgangene, hhv konstante nvesternger tabell 2.4 og årlg nvesterngsvekst 8 % (nternrenten) tabell 2.5. Tabell 2.4 forutsetter som nevnt at selskapet har nvestert samme beløp de tre årgangene (målt ved hstorsk kost), som ved nflasjon nnebærer at nvestert anleggsvolum har falt over td. Tabellnjene gr tall for de enkelte årganger, herunder for to årganger 4 og 5 som allerede er regnskapsmessg utrangert, og hvor tall for avskrvnnger og avkastnngsgrunnlag er hentet fra regnskapet fra to år tdlgere (gjen har det ngen betydnng for kaptalkostnader og netto nntektsramme hvorvdt dsse to årgangene fortsatt opereres eller kke). Nest sste lnje gr aggregerte regnskapstall for nvestert kaptal, avskrvnnger, netto rammenntekter og årsresultater, mens sste lnje setter dsse sumtallene forhold tl sum nvestert kaptal, som utgjør 200 uansett rammeregme. Dsse tallene er dentske med tlsvarende tall tabell 2.3, dvs. mens tabell 2.4 aggregerer over nvesterngsårganger for et representatvt år, aggregerer tabell 2.3 over levetden for en representatv nvesterng. Tabell 2.4: Selskap med 3 anleggsårganger; konstant nvesterngsbeløp Hstorsk Inntektsramme Regnskapsresultat Årgang kost ap IB Avskr Innt0 Innt1 Innt2 Innt3 Res0 Res1 Res2 Res ,0 33,3 41,3 0,0 0,0 0,0 8,0-33,3-33,3-33, ,7 33,3 38,7 8,0 8,6 23,5 5,3-25,3-24,7-9, ,3 33,3 36,0 38,7 44,6 38,7 2,7 5,3 11,3 5,3 4 36,0 41,8 36,0 36,0 41,8 36,0 5 33,3 38,9 33,3 33,3 38,9 33,3 Total 300,0 200,0 100,0 116,0 116,0 133,9 131,5 16,0 16,0 33,9 31,5 % ap IB 50,0 % 58,0 % 58,0 % 67,0 % 65,8 % 8,0 % 8,0 % 17,0 % 15,8 % Tabell 2.5: Selskap med 3 anleggsårganger; 8 % årlg nvesterngsvekst Hstorsk Inntektsramme Regnskapsresultat Årgang kost ap IB Avskr Innt0 Innt1 Innt2 Innt3 Res0 Res1 Res2 Res ,6 116,6 38,9 48,2 9,3-38,9-38,9-38, ,0 72,0 36,0 41,8 8,6 9,3 25,4 5,8-27,4-26,7-10, ,0 33,3 33,3 36,0 38,7 44,6 38,7 2,7 5,3 11,3 5,3 4 33,3 38,7 33,3 33,3 38,7 33,3 5 28,6 33,3 28,6 28,6 33,3 28,6 Total 324,6 222,0 108,2 126,0 109,2 126,0 126,0 17,8 1,0 17,8 17,8 % ap IB 48,8 % 56,8 % 49,2 % 56,8 % 56,8 % 8,0 % 0,5 % 8,0 % 8,0 % Sum nntekter tabell 2.4 øker som følge av rentekompensasjonen, fra 116 uten forsnkelse eller med ukompensert forsnkelse (Innt0 og Innt1), tl 133,9 for alternatvet med årlg rentejusterng (Innt2) og tl 131,5 ved JP-justerng (Innt3). Aggregerte avskrvnnger er lk for alle alternatver, og tlsvarer anskaffelseskost for en ny årgang (gjenanskaffelse). Forskjellene 8

15 aggregert nntektsramme går derfor rett tl bunnlnjen og gr tlsvarende forskjeller årsresultatene, som kun reflekterer forskjeller aggregert rentekompensasjon. Denne utgjør 17,9 ved rentejusterng og 15,5 ved JP-justerng. Dsse mernntektene reflekterer økonomske rentekostnader som kke er regstrert regnskapet, og kan selvfølgelg kke oppfattes som økonomske gevnster. V ser også at rentabltetstallene sste lnje for de to alternatvene med rentekompensasjon gr et tlsvarende skjevt nntrykk av selskapenes reelle økonomske rentabltet som uansett er lk avkastnngskravet på 8 %, jf lærdom (v) og tabell 2.3 ovenfor. Vanlg lneær regnskapsmessg avskrvnng er konsstent med en RoR-nntektsprofl. Dersom regulerngen nnebærer en tdsforsnkelse forhold tl en RoR-ramme, vl regnskapet g et skjevt rentabltetssgnal. Dette er stuasjonen kke bare ved nåværende regulerngsregme, men f.eks. også dersom man bruker et mer deelt nyverdregme, jf (Bjørndal & Johnsen; 2004). 1 Tabell 2.5 vser at regnskapet allkevel kan g korrekte lønnsomhetssgnaler ved forsnkelse, men dette er kun under den urealstske forutsetnngen at hstorsk årlg vekst selskapets nvesternger har vært lk nternrenten på 8 %. 2 Dette gjelder uansett tdsform på regnskapsmessge avskrvnnger ( The Golden Rule of Captal Accumulaton ). De tre (margnalt) lønnsomme alternatvene RoR, årlg rentekompensasjon eller engangs JPkompensasjon gr dette tlfellet samme aggregerte nntektsrammer og regnskapsresultater, og har alle regnskapsmessg rentabltet lk nternrenten 8 %. Prosenttallene sste lnje representerer kaptalvektede gjennomsntt av tall for den enkelte årgang, og rentabltetstallene er således kaptalvektede sntt av årgangenes rentabltet (de tre eldste årgangene 3-5 kan aggregeres for å få menngsfylte vekt- og rentabltetstall). De yngste årgangene har for lav og de eldste har for høy regnskapsmessg rentabltet forhold tl nternrenten. Tabell 2.4 uten nvesterngsvekst nnebærer en relatvt høy andel av gamle årganger med høy rentabltet forhold tl yngre årganger med lav rentabltet, og dette gr et speselt høyt vektet rentabltetssntt. En vekst nvesterngene øker den relatve andelen for de yngre årgangene og derfor også det vektede rentabltetssnttet, og årlg vekst lk nternrenten gr et korrekt sntt. En høyere vekst enn nternrenten vl på den annen sde g for stor vektandel for de yngste årgangene med lav (negatv) rentabltet, og vl g aggregert rentabltet lavere enn nternrenten. Dette llustreres tabell 2.5 ved alternatvet med ukompensert rammeforsnkelse (Res1) hvor regnskapet sgnalserer for lav rentabltet, dvs. 0,5 % forhold tl årgangenes nternrenter på 4 %. En årlg nvesterngsvekst på 8 % er her langt høyere enn årgangenes 1 Bjørndal, Mette og Thore Johnsen (2004), Nyverdbaserte nettrelaterte kostnader, SNF-rapport 24/ Dette er en urealstsk vekstforutsetnng av flere grunner. For det første vlle dette nnebære at langsktg vekst har vært høyere enn veksten BNP (som vl være tlnærmet lk langsktg rskofr rente, f.eks. 5 % nomnelt), som er speselt urmelg for en så vdt moden bransje. For det andre vlle en slk vekst nnebære at selskapet over lang td vlle renvestere årlge resultater uten betalng av utbytter tl eerne. 9

16 Regnskapsmessg rentabltet SNF-rapport nr. 37/08 nternrente. Tabell 2.6 vser at aggregert rentabltet er lk nternrenten 4 % ved årlg vekst på 4 %. Dette er også llustrert fgur 2.1. Tabell 2.6: Avskrvnnger, nntektsramme og rentabltet vs nvesterngsvekst Prosent av nvestert kaptal Avskr/ Inntektsramme / ap IB Rentabltet Vekst ap IB Innt0 Innt1 Innt2 Innt3 Rent0 Rent1 Rent2 Rent3-4 % 50,7 58,7 63,3 73,2 71,2 8,0 12,6 22,5 20,5-2 % 50,3 58,3 60,6 70,0 68,4 8,0 10,2 19,6 18,0 0 % 50,0 58,0 58,0 67,0 65,8 8,0 8,0 17,0 15,8 2 % 49,7 57,7 55,6 64,2 63,3 8,0 5,9 14,5 13,6 4 % 49,4 57,4 53,3 61,5 61,0 8,0 4,0 12,2 11,6 6 % 49,0 57,0 51,2 59,1 58,8 8,0 2,2 10,0 9,8 8 % 48,8 56,8 49,2 56,8 56,8 8,0 0,5 8,0 8,0 10 % 48,5 56,5 47,3 54,6 54,8 8,0-1,1 6,1 6,4 22,5 % 20,5 % Forsnket m/rentejusterng Forsnket m/justerngsparameter 17,0 % 12,6 % 15,8 % 12,2 % 8,0 % RoR: Ingen forsnkelse 8,0 % Ukompensert forsnkelse 11,6 % 4,0 % 8,0 % 0 % -4 % -2 % 0 % 2 % 4 % 6 % 8 % 10 % Årlg nvesterngsvekst Fgur 2.1: Rentabltet vs vekst for selskap med 3 kaptal årganger 2.4 Mer realstske, langsktge nvesternger Nettnvesternger har gjennomgående svært lang økonomsk levetd, som avhengg av komponenttype kan være år eller lengre. Under de ulke varantene av regnskapsbasert rammeregulerng er det allkevel kun regnskapsmessg levetd som bestemmer egenskapene ved nntektsrammen. Avskrvnngstden er som regel maksmalt 30 år, som v også gjennomgående vl bruke det følgende. Fgur 2.2 llustrerer utvklngen over avskrvnngs-tden (+ 2 10

17 år) for en nvesterng på 100 med årlg regnskapsmessg avskrvnng 3,33 (100/30). Utvklngen de tre alternatve nntektsrammene er defnert som følger: (2.1) RoR-regulerng: Innt0 t = 3, % apib t (t = 1,, 30) (2.2) Forsnket m/rente 3 : Innt2 2 = 8 % apib 1 1,08; Innt2 32 = 3,33 1,08 2 Innt2 t = 3,33 1, % apib t-1 1,08 (t = 3,, 31) (2.3) Forsnket m/jp-kompensasjon: Innt3 2 = 8 % apib 1 (1 + JP); Innt3 32 = 3,33 Innt3 t = 3, % apib t-1 (t = 3,, 31) Her er JP justerngsparameteren for nvesternger år t-2, regnet forhold tl referanserenten, som vl bl dskutert nedenfor. Med 30 års avskrvnngstd og 8 % referanserente vl JP være lk 1,46, jf beregnng avsntt 2.5 nedenfor. I fgur 2.2 er første års ROR-ramme 11,3 (3,33+8), mens de forsnkede nntektsrammene starter først år 2. Inntektsrammen er da 8,6 ved alternatvet med årlg rentekompensasjon (8 1,08), og hele 19,6 ved engangs JP-kompensasjon (8 2,46). Deretter og nntl år 31 vl årlg ramme ved JP-kompensasjon lagge RoR-rammen med ett år, og derfor hele tden lgge noe høyere. Sste året, t=32, vl nvesterngen dessuten få sste avskrvnngsnntekt. Inntektsrammen ved årlg rentejusterng vl f.o.m. år 3 dermot lgge betydelg høyere enn både deell RoR-ramme og nntektsrammen ved JP-justert forsnkelse. Dette bekreftes fgur 2.3, som vser utvklngen nvesterngens årlge regnskapsmessge rentabltet (kke defnert for forsnkelsesalternatvene for år 31 og 32). Begge kompensasjonsalternatver gr høyere rentabltet enn vrkelg økonomsk rentabltet (nternrenten på 8 %) etter andre året og forskjellen er økende over td. JP-alternatvet gr naturlgvs også en svært høy rentabltet andre året. Denne tdsmessge skjevheten årlge nntektsrammer og rentabltet for en enkelt anleggsnvesterng dempes når v ser på aggregert nntektsramme og rentabltet på tvers av ulke årganger for et selskap. 3 Avskrvnnger og kaptalgrunnlag er hentet fra regnskapet for år t-2, dvs. årets avskrvnnger og nvestert kaptal ved årets slutt (etter årets avskrvnnger og nvesternger). Enkelte vl kanskje stusse over at kaptalgrunnlaget rentejusteres for kun ett år mens avskrvnnger rentejusteres for to år. Årsaken er at nvestert kaptal for år t-2 er defnert som utgående verd, som jo er lk nngående verd for år t-1 (apib t-1 ). Inngående kaptalverd år t (apib t ) benyttes en deell RoR-regulerng og denne er kun ett år forsnket, mens avskrvnng for år t er to års forsnket forhold tl regnskapet år t-2. 11

18 Rentabltet (% av bokført kaptal) Inntektsramme % av nvesterngskost SNF-rapport nr. 37/ , ,3 10 RoR-ramme Forsnket m/rentejusterng Forsnket m/jp-justerng 8, Antall år sden nvesterng Fgur 2.2: Tdsprofler for nntektsrammer % av kost (30 års avskrvnng) 20 % 15 % 16,9 % RoR-ramme Forsnket m/rentejusterng Forsnket m/jp-justerng 10 % 5 % 8,0 % 5,5 % 0 % -3,3 % -5 % Antall år sden nvesterng Fgur 2.3: Tdsprofler for rentabltet for nvesterngen (30 års avskrvnng) Tabell 2.7 llustrerer effekten av forsnket nntektsramme og rentekompensasjon ex post regnskap for et balansert selskap som opererer flere anleggsårganger. V har antatt at nvesterngenes (regnskapsmessge) levetd er enten 15 år eller 30 år, og at selskapet hvert tlfelle har en full portefølje av de ulke anleggsårgangene, dvs. enten 15 eller 30 ulke 12

19 årganger. 4 V har vdere antatt fem alternatve (konstante) hstorske vekstrater for nvesterngene, dvs. -4 %, 0 %, 4 %, 8 % og 12 %. Tallene tabell 2.7 og grafene fgur 2.4 (for 30 års avskrvnngstd) bekrefter og utvder nnskten fra vårt tdlgere eksempel med tre års avskrvnngstd: () () () Aggregert rentabltet for de kompenserte forsnkelsesalternatvene er høyere (lavere) enn nternrenten 8 % når veksten har vært lavere (hhv høyere) enn nternrenten ( Golden rule ). Avvket er større dess mer hstorsk vekst har avveket fra nternrenten. Regnskapsmessg avvk fra sann økonomsk rentabltet (nternrenten 8 %) er vesentlg større for alternatvet med rentejusterng enn for JP-alternatvet. Regnskapsmessg avvk fra sann økonomsk rentabltet er mndre dess lengre er regnskapsmessg levetd. Tabell 2.7: Regnskapstall for balansert selskap: avskrvnngstd og nvesterngsvekst Prosent av nngående nvestert kaptal Avskr/ Inntektsramme / ap IB Rentabltet Vekst ap IB Innt0 Innt1 Innt2 Innt3 Rent0 Rent1 Rent2 Rent3 15 års avskrvnngstd (15 årganger) -4 % 13,8 21,8 23,3 26,5 24,7 8,0 9,5 12,7 10,9 0 % 12,5 20,5 20,5 23,2 22,2 8,0 8,0 10,7 9,7 4 % 11,5 19,5 18,3 20,7 20,2 8,0 6,8 9,2 8,7 8 % 10,6 18,6 16,5 18,6 18,6 8,0 5,9 8,0 8,0 12 % 10,0 18,0 15,1 17,0 17,4 8,0 5,1 7,0 7,4 IR 8,0 6,3 8,0 8,0 30 års avskrvnngstd (30 årganger) -4 % 8,0 16,0 17,0 19,1 17,5 8,0 9,0 11,1 9,5 0 % 6,5 14,5 14,5 16,2 15,2 8,0 8,0 9,7 8,8 4 % 5,4 13,4 12,7 14,2 13,7 8,0 7,3 8,7 8,3 8 % 4,8 12,8 11,5 12,8 12,8 8,0 6,7 8,0 8,0 12 % 4,4 12,4 10,7 11,8 12,2 8,0 6,2 7,4 7,8 IR 8,0 6,9 8,0 8,0 4 Det har ngen betydnng om selskapet også har årganger med lengre enn regnskapsmessg levetd. Dsse påvrker verken selskapets regnskapsmessge kaptalkostnad eller netto nntektsramme, men vl påvrke selskapets drftskostnader. V antar uansett at brutto nntektsramme gr full deknng for alle kostnader. 13

20 Regnskapsmessg rentabltet SNF-rapport nr. 37/08 11,1 % Forsnket m/rentejusterng 9,5 % Forsnket m/justerngsparameter 9,7 % 9,0 % 8,8 % 8,7 % 8,0 % RoR: Ingen forsnkelse 8,0 % Ukompensert forsnkelse 8,3 % 7,3 % 8,0 % 6,7 % 6 % -4 % -2 % 0 % 2 % 4 % 6 % 8 % 10 % Årlg nvesterngsvekst Fgur 2.4: Rentabltet vs vekst for balansert selskap: 30 års avskrvnngstd 2.5 Mer om justerngsparameteren (JP) Justerngsparameteren JP formel (2.3) ovenfor er defnert som følger: (2.4) JP ( nnv1) (1+r) 2 / r, hvor nnv1 er nvesterngens netto nåverd - pr krone nvestert - ved to års forsnket nntektsramme uten kompensasjon. Med lneær regnskapsmessg avskrvnng, og gtt at nntektsrammen gr (akkurat) deknng for alle andre kostnader enn kaptalkostnader, kan JP bestemmes ved følgende enkle formler (hvor T er avskrvnngstd): (2.5) JP = 1 + r + a; hvor T 1 (1 r) Ann / T = nåverd pr krone nvestert av alle regnskapsmessge avskrvnnger (regnet pr r T nvesterngstdspunktet). (2.6) a T ; r Formel (2.5) kan utledes som følger: Nåverd pr krone nvestert er lk 1,0 ved en deell RoRramme og ellers full kostnadsdeknng. Nåverden kan splttes to deler: a = nåverden av avskrvnngene og (1-a) = nåverden av årlg kaptalavkastnng, hvor a er defnert formel (2.6). Ved ukompensert forsnkelse kan nåverden skrves som: nv1 = a / (1+r) 2 + (1-a) / (1+r), sden avskrvnngene og kaptalavkastnngen er forsnket hhv 2 og 1 år. Innsatt formel (2.4) får v derfor: 14

21 JP = [1 a/(1+r) 2 - (1-a)/(1+r)] (1+r) 2 / r = [(1+r) 2 a - (1-a) (1+r)] / r = 1 + r + a. (q.e.d.) For vårt eksempel med 30 års avskrvnngstd får v en JP-verd på 1,46: JP = 1,08 + 0,375 =1,46, sden a = (1 1,08-30 ) / (0,08 30) = 0,375 JP-kompensasjonen år 2 er derfor lk 11,6 (1,46 8 % 100) som kommer tllegg tl kaptalavkastnng på 8 (8 % 100), slk at nntektsrammen blr 19,6, jf fgur 2.2. Ideell justerngsparameter JP avhenger kun av regnskapsmessg levetd og referanserente følge formel (2.5) og (2.6), og som llustrert tabell 2.8. Tabell 2.8: Justerngsparameter vs referanserente og avskrvnngstd Avskrvn.- Referanserente td 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % Prosent av nvesterngsbeløp ,8 % 12,4 % 14,0 % 15,6 % 17,1 % 20 9,8 % 11,2 % 12,6 % 13,9 % 15,3 % 30 9,1 % 10,4 % 11,6 % 12,9 % 14,1 % 40 8,6 % 9,8 % 11,0 % 12,2 % 13,4 % I forhold tl referanserente ,80 1,77 1,75 1,73 1, ,63 1,60 1,57 1,55 1, ,52 1,48 1,46 1,43 1, ,44 1,40 1,38 1,36 1,34 1 JP = (1 + r + a) r; a = [1 - (1+r) -T ] / (r T). 2 JP JP / r = 1 + r + a. Formel (2.5)/(2.6) og tabell 2.7 vser effekten på JP av endrnger referanserente og avskrvnngstd. Økt referanserente: gr en tlsvarende drekte øknng JP, men dette mer enn oppvees av redusert nåverd av avskrvnnger (a). Økt avskrvnngstd: reduserer JP som følge av større dskonterngstap, jf formel 2.6. NVE benytter nå en JP lk 1,60. Gtt en tdlgere lavere referanserente (r) på ca 7 % er denne verden konsstent med en relatvt kort gjennomsnttlg avskrvnngstd på 20 år. 2.6 Oppsummerng Den vktgste lærdom fra analysene de foregående avsnttene er svært enkel: tdsmessge avvk årlge nntektsrammer forhold tl deell RoR-ramme nnebærer at 15

22 regnskapet mster en vktg nformasjonsegenskap. Ved forsnket nntektsramme, og uavhengg av hvorvdt eller hvordan forsnkelsen rentekompenseres, vl regnskapsmessg rentabltet systematsk overvurdere selskapets vrkelge lønnsomhet, og dess mer jo lavere har vært hstorsk nvesterngsvekst (eller om man benytter årlg rentejusterng av nntektsrammen). For NVE og nettselskapene betyr dette at man kke kan bruke (ujustert) regnskapsmessg rentabltet f.eks. for hele nettbransjen for å vurdere hvorvdt fastsatte nntektsrammer har gtt bransjen en tlfredsstllende normalavkastnng på nvestert kaptal. 16

23 3. Justerngsparameteren og nntektskalbrerng 3.1 Overskt I dette kapttelet vl v gå gjennom beregnngen av nntektsrammene slk den har vært gjennomført de to sste årene. Speselt vl v fokusere på kalbrerngsmetodkken som er lagt tl grunn, og hvordan denne fungerer kombnasjon med justerngsparameteren. V vl starte med å beskrve 3 ulke kalbrerngsvaranter, som alle har vært brukt av NVE ved beregnng av nntektsrammene. Selv om dette kke egentlg er et sentralt poeng forhold tl problematkken rundt justerngsparameteren, fnner v det lkevel naturlg å nkludere en kort dskusjon av egenskapene tl de ulke varantene. Deretter vser v hvordan kombnasjonen av justerngsparameter og kalbrerng har slått ut ved nntektsrammeberegnngene 2007 og 2008, både for bransjen som helhet og for enkeltselskaper. albrerngen foregår to trnn, og v vser at det sste trnnet kalbrerngen har som effekt at justerngsparameteren blr trukket nn gjen på bransjenvå. Dette nnebærer at bransjen som helhet får en stpulert regnskapsmessg rentabltet lk NVEs referanserente. V har kapttel 2 vst at regnskapsmessg rentabltet gjennomgående vl overvurdere lønnsomheten bransjen når v har nntektsforsnkelser forhold tl en Rate of Return nntektsramme. Man kan derfor kke trekke nn gjen justerngsparameteren på bransjenvå under henvsnng tl at bransjen som helhet får en rentabltet lk referanserenten, ford den reelle lønnsomheten bransjen da blr lavere enn referanserenten. Det nnebærer at en nvesterng et gjennomsnttlg effektvt selskap vl framstå som ulønnsom, sden den vl g en nternrente som er lavere enn referanserenten. Basert på dette resonnementet konkluderer v med at dagens prakss bør endres, slk at justerngsparameteren kommer som et tllegg tl bransjens totale nntektsramme. 3.2 albrerng av nntekt ulke varanter I frontmodeller som DEA vl (kostnadsvektet) gjennomsnttlg effektvtet stor grad være avhengg av modellvarant, og det er urmelg at for eksempel detaljer rundt modellutformng (som hvor mange outputvarable som benyttes analysene og størrelsen på datasettet) skal være avgjørende for bransjens gjennomsnttlge effektvtet og avkastnng. NVE har da også slått fast dokument 19/2005 at man vl justere nntektsrammen slk at den vektede avkastnngen bransjen over td blr tlnærmet lk referanserenten tl NVE. Dette er også samsvar med et ønske om å utvkle en bransje som er konkurransedyktg både forhold tl kaptal og menneskelge ressurser, og der de særlg effektve selskapene har mulghet tl å få meravkastnng på sne nvesternger. En måte å gjennomføre en slk justerng / kalbrerng på, er å korrgere kostnadsnormen, eller eventuelt effektvtetstallet, for hvert enkelt selskap slk at summen av selskapenes normerte 17

24 kostnad er lk summen av kostnadene bransjen, nklusv NVE-renten på bundet kaptal. Dette kan mdlertd gjøres på forskjellge måter, og v vl vse tre ulke varanter det følgende. V kaller normkostnaden for det enkelte selskap, slk den er målt DEA-analysene, for. E, der E er effektvtetstallet og Bransjens totale normkostnad fra effektvtetsanalysene er da lk er kostnadsgrunnlaget for selskap., og er bransjens totalkostnad, nklusv normalavkastnng. V kaller den justerte normen for selskap for albrerngen gjør at vl være lk.. Varant 1: Skalerng av normkostnaden Selskapenes normkostnad skaleres her med forholdet mellom sum bransjekostnad og sum normkostnad bransjen: (3.1) E E Den sste lkheten uttrykket ovenfor vser at den kalbrerte normkostnaden for selskap kan uttrykkes som produktet av faktsk kostnad og et kalbrert effektvtetstall E. Det kostnadsvektede gjennomsnttet av de kalbrerte effektvtetstallene vl være lk 1, det vl s at kalbrerngen uttrykker at gjennomsnttsselskapet regnes som 100 % effektvt. Den første lkheten (3.1), kombnert med at er lk, gr følgende sammenhenger: Den sste lknngen ovenfor vser at skalerng henhold tl varant 1 nnebærer at alle selskapene får den samme prosentvse øknng normkostnaden. 18

25 Varant 2: Avkastnngstllegg Selskapene får et tllegg normkostnaden som er lk en fast andel av avkastnngsgrunnlaget, AG. Andelen er gtt ved dfferansen mellom sum bransjekostnad og sum normkostnad, dvdert med det totale avkastnngsgrunnlaget bransjen. (3.2) AG AG Uttrykket (3.2) kan også skrves som AG AG AG, det vl s at hvert enkelt selskap med denne varanten får det samme prosentpoeng-tllegget sn avkastnng. Varant 3: Tllegg effektvtetstallet Effektvtetstallene justeres her ved å legge tl lke mange prosentpoeng for alle selskapene. Tllegget effektvtetstallene er lk dfferansen mellom 100 % og kostnadsvektet gjennomsnttlg effektvtet for bransjen. Matematsk kan dette skrves som (3.3) E 1 E V har tdlgere vst at alternatv 1 tlsvarer et fast prosentvs påslag på normkostnaden. Varant 3 kan gs en tlsvarende tolknng, der påslaget gs med utgangspunkt kostnadsgrunnlaget. For å vse dette, skrver v om (3.3) på følgende måte: E 1 Ved å g et fast prosentpoeng-tllegg effektvtetstallet gr man altså alle selskapene et tllegg normkostnaden som er lk en fast andel av kostnadsgrunnlaget,. 19

26 [(2) - (1)] / / AG SNF-rapport nr. 37/08 Sammenlgnng av varantene Alternatv 1 og 2 vl være ekvvalente dersom forholdstallet selskaper, sden AG er lkt for alle AG AG Fgur 3.1 llustrerer sammenhengen mellom varant 1 og 2, med utgangspunkt rapporterte tall for 2006, det vl s datasettet som lgger tl grunn for beregnngen av nntektsrammene for Fguren vser forskjellen, med hensyn tl kalbrert normkostnad 5 ( ), mellom alternatv 1 og 2 for hvert enkelt selskap bransjen. Dfferansene er beregnet prosent av selskapets kostnadsgrunnlag ( ), og kan derfor tolkes som dfferanser mellom kalbrerte effektvtetstall. V ser at valg av kalbrerngsmetodkk kan g ganske store utslag for enkeltselskaper. Dfferansene varerer fra ca. -10 % tl ca. +6 %, med et gjennomsnttlg absoluttavvk på 1,9 %. Et selskap vl tjene på en kalbrerngsmetodkk som gr et påslag normkostnaden forhold tl noe som selskapet har relatvt mye av, og v har llustrert dette fguren ved å plotte forholdstallet AG. 8 % [(2) - (1)] / / AG % 1 0 % % % % 0 Fgur 3.1: Sammenlgnng av varant 1 og 2 for 2008 Alternatv 1 og 3 er ekvvalente når alle selskaper er lke effektve, det vl s at forholdstallet er lkt for alle selskaper, sden 5 V har her sett bort fra tapskostnader RS-nett, samt kostnader for utrednngsansvar, sden dsse kke er nkludert ved NVEs beregnng av normkostnader for

27 [(3) - (1)] / / SNF-rapport nr. 37/08 I fgur 3.2 vses dfferansen mellom kalbrert normkostnad for alternatv 1 og 3, gjen med utgangspunkt tallene som lgger tl grunn for nntektsrammeberegnngen for Igjen ser v at valg av kalbrerngsmetodkk kan g betydelge utslag for enkeltselskaper. Dfferansene varerer fra ca. -3 % tl ca. +6 %, med et gjennomsnttlg absoluttavvk på 1,2 %. At absoluttavvket her er lavere enn når v sammenlgner alternatv 1 og 2, er kke overraskende, sden både alternatv 1 og 3 gr påslag med utgangspunkt en kostnadsstørrelse, mens påslaget henhold tl alternatv 2 gjøres forhold tl avkastnngsgrunnlaget. V har også plottet forholdstallet, og grafen vser at jo lavere dette forholdstallet er, jo mer vl et enkeltselskap tjene på at alternatv 3 velges forhold tl alternatv 1. Dette er nteressant, ford det vser at alternatv 3 vl foretrekkes av selskaper som, basert på DEA-målngene, er vurdert tl å være relatvt sett neffektve. 8 % [(3) - (1)] / / = ukalbrert eff. 130 % 6 % 110 % 4 % 90 % 2 % 70 % 0 % 50 % -2 % 30 % -4 % 10 % Fgur 3.2: Sammenlgnng av varant 1 og 3 for 2008 Alternatv 2 og 3 vl være ekvvalente når forholdstallet det vl s at v har sammenhengen AG er lkt for alle selskaper, AG AG 1 AG AG for ethvert selskap. Med andre ord vl varant 2 og 3 være ekvvalente dersom det for ethvert selskap gjelder at selskapets andel av bransjekostnaden er lk selskapets andel av bransje- 21

28 [(2) - (3)] / / AG SNF-rapport nr. 37/08 kaptalen. I fgur 3.3 vses dfferansen, for hvert enkelt selskap bransjen, mellom kalbrert normkostnad for dsse to kalbrerngsmetodkkene. Igjen ser v at det kan være betydelge utslag for enkeltselskaper, fra ca. -8 % tl ca. +8 %. Gjennomsnttlg absoluttavvk er her 1,6 %. 10 % [(2) - (3)] / / AG 1 6 % % % % % 0 Fgur 3.3: Sammenlgnng av varant 2 og 3 for 2008 Oppsummert kan v s at valg av kalbrerngsmetodkk kan ha relatvt store utslag for enkeltselskaper, selv om alle de tre varantene v har dskutert, gr som resultat at bransjens normkostnad blr lk bransjens kostnadsgrunnlag. Selv om forskjellene som er vst fgur vrker relatvt store, er det vanskelg å peke på noen av varantene som vesentlg bedre enn andre. Det kan med en vss rett hevdes at varant 1 gr sterkere nsentver tl kostnadseffektv drft enn de andre to varantene, sden påslaget ved kalbrerngen her skjer med utgangspunkt en størrelse (ukalbrert normkostnad) som det enkelte selskap kke skal kunne påvrke selv, mens de andre to varantene gr større mulgheter for å øke nntektsrammen ved å øke avkastnngsgrunnlaget (varant 2) eller kostnadsgrunnlaget (varant 3). Anta for eksempel at varant 3 legges tl grunn, og at det gs et tllegg effektvtetstallet på 10 % (tlleggene ved nntektsrammeberegnngen for 2008 var henholdsvs 9,2 % og 20,1 % for D-nett og RS-nett). Det betyr at man gr hvert enkelt selskap et tllegg normkostnaden som tlsvarer 10 % av kostnadsgrunnlaget. Dersom v går ut fra at normkostnaden skal gs en vekt på 0,6, får v følgende nntektsramme for selskapet: IR t 0,4 t2 0,46 t2 0,6 t2 0,6 t2 JP 0,4 JP t2 22 0,6 t2 0,1 t2 JP I dette eksemplet nnebærer varant 3 altså at vekten for kostnadsgrunnlaget øker fra 0,4 tl 0,46, noe som nnebærer en (moderat) svekkelse av nsentvene regulerngsmodellen.

29 3.3 Inntektsrammeberegnngen for 2007 og 2008 Ved beregnng av nntektsrammene for 2007 og 2008 er det gjort tre korrgernger for å komme fra effektvtetstall tl kostnadsnorm. Dsse er følgende: 1) Effektvtetstallene ble korrgert for avvk mellom faktsk årlg ILE og gjennomsnttlg ILE, ettersom ILE nngkk effektvtetsanalysene med en gjennomsnttsverd over flere år. 6 2) Effektvtetstallene fra D-nett og RS-nett ble normalsert og vektet sammen tl ett felles effektvtetstall for hele selskapet. For 2007 ble effektvtetstallene normalsert ved å dele på kostnadsvektet gjennomsnttlg effektvtet, slk at gjennomsnttlg effektvtet etter normalserng var lk 100 %, det vl s at man la tl grunn kalbrerngsvarant 1. For 2008 skjedde normalserngen ved at det ble gtt et tllegg effektvtetstallet tlsvarende dfferansen mellom 100 % og den beregnede gjennomsnttseffektvteten, m.a.o. kalbrerngsvarant 3. Sden både kalbrerngsvarant 1 og 3 skrer at total normkostnad blr lk bransjens totale kostnadsgrunnlag, er det egentlg kke behov for noen ytterlgere kalbrerng. For RS-nett ble det for begge årene gjort en ekstra justerng gjennom formelen E : 0,5 0, 5E RS j RS j, noe som bdrar tl å redusere varasjonen relatv effektvtet mellom selskapene. En normkostnad for hvert enkelt selskap ble så beregnet ved å multplsere selskapets effektvtetstall med dets kostnadsgrunnlag. For 2008 ble tapskostnader for RS-nett og kostnader for utrednngsansvar holdt utenfor kostnadsgrunnlaget ved denne beregnngen, og ble stedet lagt tl normkostnaden etterpå. 7 Effekten av normalserng / justerng for 2008 er vst fgur 3.4 og Man kan stlle spørsmål ved om denne justerngen faktsk er nødvendg. Dersom man konsekvent benytter gldende gjennomsntt for ILE, skulle det kke ha noen vdere betydnng at man benytter det samme gldende gjennomsnttet for å fastsette kostnadsnormen. 7 Dsse ekstra justerngene av effektvtetstall og normkostnadsberegnnger RS-nett, nnebærer realteten at vekten på normkostnaden,, reduseres, mens vektleggngen av egne kostnader øker. 23

30 SNF-rapport nr. 37/ % 130 % 120 % 110 % 100 % DEA-resultat før Gj.sntt DEA-resultat før 90,8 % DEA-resultat etter 100,0 % DEA-resultat etter 90 % 80 % 70 % 60 % Fgur 3.4: albrerng av DEA-resultatene for 2008, D-nett DEA-resultat før kalbrerng DEA-resultat etter kalbrerng 140 % DEA-resultat etter justerng 120 % 100 % 80 % 60 % 40 % 20 % Gj.sntt DEA-resultat før kalbrerng 79,9 % DEA-resultat etter kalbrerng 100,0 % DEA-resultat etter justerng 100,0 % Fgur 3.5: albrerng og justerng av DEA-resultatene for 2008, RS-nett 3) Justerngsparameteren for nvesternger ble tllagt det enkelte selskaps kostnadsnorm, samtdg som bransjenntekten ble kalbrert slk at nntektsrammen (nklusv justerngsparameter) sum tlsvarte kostnadsgrunnlaget. albrerngen ble gjort ved å endre beregnet avkastnng med samme størrelse for alle selskaper. Denne kalbrerngen tlsvarer varant 2. Ettersom justerngsparameteren alltd er postv (1,6 rente årets nvesternger), vl en slk kalbrerng medføre en reduksjon nntektsrammen, form av et avkastnngsfradrag, ettersom man allerede trnn 2) har normert kostnadsnormen slk at 24

31 den svarer tl summen av kostnadsgrunnlaget bransjen. Her la man m.a.o. tl justerngsparameteren (basert på størrelsen på referanseårets nvesternger) for så å trekke den fra gjen, basert på avkastnngsgrunnlaget eller størrelsen på bokførte verder. I forhold tl resultatet trnn 2), medførte dette en omfordelng av sum bransjekostnader på de ulke selskapene bransjen. Summen av justerngsparameterne hadde derfor kke noen nnvrknng på den totale bransjenntekten. Følgende kostnader og nntekter ( mll. NO) ble beregnet for bransjen ved å følge trnn 1)- 3) for de respektve årene: Tabell 3.1: Effekt av kalbrerng og justerngsparameter for bransjen MNO "Avkastnng" MNO "Avkastnng" Ramme med opprnnelge DEA-tall ,54 % ,37 % Effekt av normalserng/justerng (trnn 2) 599 1,55 % 786 2,01 % Ramme etter normalserng/justerng ,09 % ,38 % Justerngsparameter (trnn 3) 328 0,85 % 371 0,95 % Ramme før kalbrerng (IR1) ,94 % ,33 % Effekt av kalbrerng (trnn 3) ,85 % ,95 % Endelg ramme (IR2) ,09 % ,38 % Tallene første lnje vser normkostnaden slk den følger av DEA-analysen og etter at det er justert for faktsk årlg ILE (etter trnn 1)). V kaller denne for. I andre lnje fnner v normalserngen / justerngen trnn 2). Denne beløper seg tl 786 mll. kr Rammen etter normerng, som utgjør mll. kr for 2008, er omtrent 8 lk sum beregnede kostnader for bransjen, dvs.. Verden av justerngsparameteren for bransjen er totalt 371 mll. kr 2008, og dersom den legges tl den beregnede kostnaden,, får v et totalt kostnadsgrunnlag på mll. kr. albrerngen trnn 3) brnger mdlertd sum nntektsramme ned tl mll. kr, som tlsvarer. I sum tas altså justerngsparameteren tlbake gjen. Avkastnngstallene som er beregnet, er basert på beregnet drftsresultat år t, sett forhold 8 Både for 2007 og 2008 gr normalserng av normkostnadene som resultat at sum nntektsramme etter trnn 2) er omtrent dentsk lk med sum kostnadsgrunnlag. Lkeledes dekker kalbrerngen trnn 3) nesten nøyaktg justerngsparameteren. I prnsppet er dsse sammenhengene eksakte. Imdlertd gjøres det en rekke justernger datamateralet slk at rammen etter normalserng/kalbrerng kke nødvendgvs er helt lk totalt kostnadsgrunnlag: 1) To selskaper er holdt utenfor DEA-analysene for D-nett for 2008, og effektvteten for dsse er satt tl 100 %. ostnadene for dsse selskapene er mdlertd tatt med ved beregnngen av kostnadsvektene som legges tl grunn for normalserngen. 2) For 2008 legges faktske nettapskostnader for RS-nett, samt kostnader knyttet tl utrednngsansvar, tl etter at normkostnaden for de enkelte selskaper beregnes ved hjelp av selskapets normalserte / vektede DEA-resultat. ostnader for utrednngsansvar er lkevel nkludert når det beregnes kostnadsvekter tl bruk ved normalserngen. 3) Avrundng. 25

Justeringsparameteren i inntektsreguleringen Vurdering av behov for endringer

Justeringsparameteren i inntektsreguleringen Vurdering av behov for endringer Justerngsparameteren nntektsregulerngen Vurderng av behov for endrnger Endre Bjørndal, Mette Bjørndal og Thore Johnsen Samfunns- og nærngslvsforsknng, SNF Jul 2008 Sammendrag Tdsforsnkelser regulerngsmodellen

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver Rapport 28-3 Benchmarkngmodeller og ncentver CO-rapport nr. 28-3, Prosjekt nr. 552 ISS: 83-53, ISB 82-7645-xxx-x LM/ÅJ, 29. februar 28 Offentlg Benchmarkngmodeller og ncentver Utarbedet for orges vassdrags-

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

Dårligere enn svenskene?

Dårligere enn svenskene? Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."

Detaljer

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06.

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06. Utrednng av behov for langsktge tltak for norske lvsforskrngsselskaper og pensj onskasser Fnansnærngens Hovedorgansasjon 16.06.2009 Innhold Bakgrunnogformål 3 2 Den aktuelle stuasjonen norske lvsforskrngsselskaper

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I SAKSPAPR FAUSKE KOMMUNE 11/9981 Arkv JoumalpostD: sakd.: 11/2331 Saksbehandler: Jonny Rse Sluttbehandlede vedtaksnstans: Kommunestye Sak nr.: 002/12 FORMANNSKAP Dato: 31.10.2011 013/12 KOMMUNESTYRE 08.11.2011

Detaljer

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Magnetsk nvåregulerng Prosjektoppgave faget TTK 45 Ulneære systemer Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse... Innlednng... Oppgave

Detaljer

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse) Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves

Detaljer

II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato: 27.04.2011

II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato: 27.04.2011 SAKSPAPIR FAUSKE KMMUNE I Arkv JournalpostID: sakid.: 11/77 11/1675 Sluttbehandlede vedtaksnnstans: Drfts:tvalget /(cn",ia"~/"~ I I Saksbehandler: Gunnar Sveen II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato:

Detaljer

Innkalling til andelseiermøte

Innkalling til andelseiermøte Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

Alle nettselskaper med omsetningskonsesjon og inntektsramme

Alle nettselskaper med omsetningskonsesjon og inntektsramme Notat Tl: Alle nettselskaper med omsetnngskonsesjon og nntektsramme Fra: NVE Sgn.: Ansvarlg: Seksjon for økonomsk regulerng Sgn.: Dato: 04.12.2006 Vår ref.: Arkv: Kop: NVE Om fastsettelse av kostnadsnorm

Detaljer

SNF-rapport nr. 23/05

SNF-rapport nr. 23/05 Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet.

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet. FORELESNING I ERMOYNMIKK ONSG 29.03.00 ema for forelesnngen var arnot-sykel (arnot-maskn) og entropbegrepet. En arnot-maskn produserer arbed ved at varme overføres fra et sted med en øy temperatur ( )

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A

Detaljer

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

Generell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1

Generell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 1 Jon Vsle; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesnngsnotat #1 Generell lkevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 V betrakter en økonom med to sektorer; en skjermet sektor («-sektor») som produserer

Detaljer

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1 Sektoromstllng og arbedsledghet: en tlnærmng tl arbedsmarkedet 1 Joachm Thøgersen Høgskolen Østfold Arbedsrapport 2004:5 1 Takk tl Trond Arne Borgersen, Rolf Jens Brunstad og Øysten Thøgersen for nyttge

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt

Detaljer

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 007 Utrednng fordypnng: Økonomsk analyse Veleder: Hans Jarle Knd En teoretsk stude av tv-markedets effsens av Odd Hennng Aure og Harald Nygård Bergh Denne utrednngen

Detaljer

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater 98/47 Notater 998 Lse Dalen, Pål Marus Bergh, Jenny-Anne Sgstad Le og Anne Vedø Energbruk î. nærngsbygg 995-997 Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for utenrkshandel, energ og ndustrstatstkk Innhold.

Detaljer

Er verditaksten til å stole på?

Er verditaksten til å stole på? NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng

Detaljer

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214 A "..'. REW~~~~~OO ~slnmtlre STATENS ARBESMLJØNSTTUTT Postadresse: Pb. 8149 ep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas ve 8 - Tlf. 02-466850. Bankgro 0629.05.81247 - Postgro 2 00 0214 Tttel: OPPLEE AV HEE OG

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

Styrets beretning pr. 30.06.2014

Styrets beretning pr. 30.06.2014 (2 DANICA PENSJON ER ET SELSKAP I DANSKE Styrets beretnng pr. 30.06.2014 BANKKONSERNET, ET AV NORDENS LEDENDE FINANSKONSERN. Danca PensjonsforskrngAS oppnådde pr. 30.06.2014: VART MORSELSKAP DANICA PENSION

Detaljer

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse Ltt om emprsk Markedsavgrensnng form av sjokkanalyse Frode Steen Konkurransetlsynet, 27 ma 2011 KT - 27.05.2011 1 Sjokkanalyse som markedsavgrensnngsredskap Tradsjonell korrelasjonsanalyse av prser utnytter

Detaljer

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som Jon sle; oktober 07 Ogave a. elednng tl oblgatorsk ogave ECO 60/60 høsten 07 har nå at samlet arbedskraftmengde er gtt lk, slk at ressurskravet er. skal bestemme den fordelng av denne gtte arbedsstyrken

Detaljer

TMA4265 Stokastiske prosesser

TMA4265 Stokastiske prosesser orges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA4265 Stokastske prosesser Våren 2004 Løsnngsforslag - Øvng 6 Oppgaver fra læreboka 4.56 X n Antallet hvte baller urna Trekk tlf.

Detaljer

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse Klagenemnda for offentlge anskaffelser Advokatfrmaet Haavnd AS Att. Maranne H. Dragsten Postboks 359 Sentrum 0101 Oslo Deres referanse Vår referanse Dato 1484867/2 2010/128 08.03.2011 Avvsnng av klage

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder 007/30 Notater Nna Hagesæter Notater Bruk av applkasjonen Struktur Stabsavdelng/Seksjon for statstske metoder og standarder Innold 1. Innlednng... 1.1 Hva er Struktur, og va kan applkasjonen brukes tl?...

Detaljer

U-land eller i-land hvor ligger løsningen på klimaproblemet?

U-land eller i-land hvor ligger løsningen på klimaproblemet? Uland eller land hvor lgger løsnngen på klmaproblemet? Økonomske analyser 3/2008 Uland eller land hvor lgger løsnngen på klmaproblemet? Bjart Holtsmark Løsnngen på klmautfordrngen lgger lten grad begrensnng

Detaljer

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen.

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave a) De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Medan og kvartler for

Detaljer

SNF-rapport nr. 19/07

SNF-rapport nr. 19/07 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe SNF-prosjekt nr. 7000 SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER 2007 Dette eksemplar er fremstlt etter avtale

Detaljer

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f). Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln

Detaljer

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1 ECON 213 EKSAMEN 26 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å vee lke mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet nn mellom , Oppgave 1 I en by med 1 stemmeberettgete nnbyggere

Detaljer

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002 Samfunnsøkonom andre avdelng, mkroøkonom, Dderk Lund, 8. mars 00 Markeder under uskkerhet Uskkerhet vktg mange (de fleste? markeder Uskkerhet omkrng framtdge prser og leverngsskkerhet (f.eks. om leverandør

Detaljer

Styret har i 2013 hatt nedenstående sammensetning: Observatør: John Kjell Reiten. Vik,Styreleder: VIRKSOMHETENS ART VIRKSOMHETENS. Øran på Åndalsnes.

Styret har i 2013 hatt nedenstående sammensetning: Observatør: John Kjell Reiten. Vik,Styreleder: VIRKSOMHETENS ART VIRKSOMHETENS. Øran på Åndalsnes. Årsrapport 214 Admnstrerende drektør har ordet oppnådde tlfredsstllende resultater 214, konsernets resultat før skatt ble på 24,2 mll. kr, tlsvarende tall 213 var 27,7 mll. kr. Det har år kke vært nødvendg

Detaljer

Fourieranalyse. Fourierrekker på reell form. Eksempel La. TMA4135 Matematikk 4D. En funksjon sies å ha periode p > 0 dersom

Fourieranalyse. Fourierrekker på reell form. Eksempel La. TMA4135 Matematikk 4D. En funksjon sies å ha periode p > 0 dersom TMA435 Matematkk 4D Foureranalyse Fourerrekker på reell form En funksjon ses å ha perode p > dersom f(x + p) = f(x) () for alle x defnsjonsmengden tl f. Den mnste p slk at () holder, kalles fundamentalperoden

Detaljer

Kostnadsindeks for innenriks sjøfart

Kostnadsindeks for innenriks sjøfart Notater Documents 2018/9 Sondre Holm Sandnes og Vdar Lund Kostnadsndeks for nnenrks sjøfart Endrnger vekter og beregnnger fra 2017 Notater 2018/9 Sondre Holm Sandnes og Vdar Lund Kostnadsndeks for nnenrks

Detaljer

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i - / BEFALETS FELLESORGANISASJON Forsvarsstaben Var saksbehander. Kop tl Var referanse Jon Vestl [Koptl] 2015/JV/jv 14.09.2015 953 65 907, Jon.vestl@bfo.no Internt Intern kop tl Tdlgere referanse Var Tdlgere

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

Innkalling til andelseiermøter

Innkalling til andelseiermøter Bergen, 27. aprl 2018 Innkallng tl andelseermøter Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Norge, Holberg Norden, Holberg Trton, Holberg Global, Holberg Rurk, Holberg Kredtt, Holberg Oblgasjon Norden,

Detaljer

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater 009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse

Detaljer

Løsning til seminar 3

Løsning til seminar 3 Løsnng tl semnar 3 Oppgave ) Investerngsfunksjonen Investerngene påvrkes hovesaklg av renta og av aktvtetsnvået økonomen. Når renta går opp øker kostnaen ve å fnansere nvesternger. V kan s at et lr relatvt

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt parallelle kretser Krchhoffs

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

Analyse av strukturerte spareprodukt

Analyse av strukturerte spareprodukt NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, Høst 2007 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe Veleder: Professor Petter Bjerksund Utrednng fordypnngs-/spesalområdet: Fnansell

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

\ ;' STIKKORD: FILTER~ VEIEFEIL YRKESHYGIENISK INSTITUTT REGISTRERI~G AV FEILKILDER AVDELING: TEKNISK AVDELING RØNNAUG BRUUN HD 839/80820

\ ;' STIKKORD: FILTER~ VEIEFEIL YRKESHYGIENISK INSTITUTT REGISTRERI~G AV FEILKILDER AVDELING: TEKNISK AVDELING RØNNAUG BRUUN HD 839/80820 "t j \ ;' REGISTRERIG AV FEILKILDER VED VEI ING AV Fl LTRE RØNNAUG BRUUN Lv flidthjell HD 839/80820 AVDELING: TEKNISK AVDELING ANSVARSHAVENDE: O. ING. BJARNE KARTH JOHNSEN STIKKORD: FILTER VEIEFEIL YRKESHYGIENISK

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO FOLETELLINGEN. NOVEBER 0 Tellngsresultater Tlbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 00 STATISTIS SENTRALBYRÅ - OSLO ERNADER TIL ART OG TABELLER I seren "Tellngsresultater - Tlbakegående tall - Prognoser"

Detaljer

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng

Detaljer

Medarbeiderundersøkelsen 2009

Medarbeiderundersøkelsen 2009 - 1 - Medarbederundersøkelsen 2009 Rapporten er utarbedet av B2S AS - 2 - Innholdsfortegnelse Forsde 1 Innholdsfortegnelse 2 Indeksoverskt 3 Multvarate analyser Regresjonsanalyse 5 Regresjonsmodell 6 Resultater

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

Spinntur 2017 Rotasjonsbevegelse

Spinntur 2017 Rotasjonsbevegelse Spnntur 2017 Rotasjonsbevegelse August Geelmuyden Unverstetet Oslo Teor I. Defnsjon og bevarng Newtons andre lov konstaterer at summen av kreftene F = F som vrker på et legeme med masse m er lk legemets

Detaljer

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme?

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme? Overførnger mellom foreldre og barn Økonomske analyser 5/2007 Overførnger mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altrusme? Eln Halvorsen og Thor Olav Thoresen Foreldre etterlater

Detaljer

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe.

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave I et tlfeldg utvalg på normalvektge personer, og overvektge personer, måles konsentrasjonen av 2 ulke protener blodet.

Detaljer

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5 Innholdsfortegnelse Innlednng I. Teorgrunnlag, s. 5 a) Nyklasssk nytteteor, s. 5 b) Utvdet nyttebegrep, s. 6 c) Lneære utgftssystemer, s. 7 d) Mellom-menneskelg påvrknng, s. 8 e) Modernserng og bostedspåvrknng,

Detaljer

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2 Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :

Detaljer

Løsningsforslag ST2301 Øving 8

Løsningsforslag ST2301 Øving 8 Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de

Detaljer

Adaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer

Adaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer Adaptvt lokalsøk for boolske optmerngsproblemer Lars Magnus Hvattum Høgskolen Molde Lars.M.Hvattum@hmolde.no Arne Løkketangen Høgskolen Molde Arne.Lokketangen@hmolde.no Fred Glover Leeds School of Busness,

Detaljer

Trykkløse rørsystemer

Trykkløse rørsystemer Trykkløse rørsystemer har kabel- og avløpsrørsystemer PVC, PP og PE med komplette delespektre. PE benyttes trykkrør som utslppslednnger, som lednng dårlge masser (myr) og ved høy overdeknng og/eller høy

Detaljer

Overordnet beskrivelse av prosjektet og strategisk forankring

Overordnet beskrivelse av prosjektet og strategisk forankring 5.1 Overordnet beskrvelse av prosjektet og strategsk forankrng 5.1.1 Prosjektets enkelte deler Rosenborg Ballklub har gjennom de sste 20 érene bygd opp betydelg egenkaptal. En god andel av denne egenkaptalen

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

Nytt i konsumprisindeksen

Nytt i konsumprisindeksen Nytt konsumrsndeksen Økonomske analyser 4/200 Nytt konsumrsndeksen Nasjonalregnskaet ny vektklde Tom Langer og Rand Johannessen Statstsk sentralyrå tar ruk nasjonalregnskaet som grunnlag for å eregne vekter

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 l SAMMENDRAG: Rapporten omhandler bruk

Detaljer

1653B/1654B. Installasjonstest på et IT anlegg i drift

1653B/1654B. Installasjonstest på et IT anlegg i drift 65B/654B Installasjonstest på et IT anlegg drft Utførng av testene Spennngsmålnger Testeren kan brkes som et ac voltmeter hvor spennng og frekvens kan vses samtdg ved å sette rotasjonsbryteren tl V. Alle

Detaljer

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Odd Frank Vaage Kultur- og medebruk blant personer med nnvandrerbakgrunn Resultater Kultur- og medebruksundersøkelsen 2008 og tlleggsutvalg blant nnvandrere og norskfødte med nnvandrerforeldre Statstsk

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn

Detaljer

Analyse av konkurransen om annonsekronene i det norske bladmarkedet

Analyse av konkurransen om annonsekronene i det norske bladmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 006 Analyse av konkurransen om annonsekronene det norske bladmarkedet Hlde Chrstn Eken Veleder: Førsteamanuenss Øysten Foros Masterutrednng fordypnngsområde strateg

Detaljer

Notater. Jon Skartveit. Strukturstatistikk for olje- og gassvirksomhet Dokumentasjon av prinsipper, metoder, beregninger og rutiner 2006/76.

Notater. Jon Skartveit. Strukturstatistikk for olje- og gassvirksomhet Dokumentasjon av prinsipper, metoder, beregninger og rutiner 2006/76. 2006/76 Notater Jon Skartvet Notater Strukturstatstkk for olje- og gassvrksomhet Dokumentasjon av prnspper, metoder, beregnnger og rutner Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for energ- og ndustrstatstkk

Detaljer