Forventet antall leveår i god helse (HLY) Effekten av ulike helsedefinisjoner

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Forventet antall leveår i god helse (HLY) Effekten av ulike helsedefinisjoner"

Transkript

1 Magnar Lllegård og Jorun Ramm Forventet antall leveår god helse (HLY) Effekten av ulke helsedefnsjoner Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger

2 Notater I denne seren publseres dokumentasjon, metodebeskrvelser, modellbeskrvelser og standarder. Statstsk sentralbyrå, september 200 Ved bruk av materale fra denne publkasjonen skal Statstsk sentralbyrå oppgs som klde. ISBN Trykt versjon ISBN Elektronsk versjon ISSN Emne: Trykk: Statstsk sentralbyrå Standardtegn tabeller Symbol Tall kan kke forekomme. Oppgave mangler.. Oppgave mangler foreløpg Tall kan kke offentlggjøres : Null - Mndre enn 0,5 av den brukte enheten 0 Mndre enn 0,05 av den brukte enheten 0,0 Foreløpg tall * Brudd den loddrette seren Brudd den vannrette seren Desmaltegn,

3 Forventet antall leveår god helse (HLY) Forord Forventet levealder er det klassske målet på helsetlstanden en befolknng. Levealderen øker stadg, og med økt forekomst av kronske sykdommer er det spørsmål om de økte årene er gode år. Det er etablert ulke mål for å forsøke å s noe om kvalteten på leveårene. Healthy Lfe Years (HLY) er et av dsse målene og også et anbefalt mål på leveår god helse nnenfor EU-systemet (jf. Eurostat). Dette notatet vser hvordan valg av ulke helsemål gr seg utslag HLY. Datakldene som blr benyttet denne sammenheng er EU-SILC og Levekårsundersøkelsen om helse, omsorg og sosal kontakt, Statstsk sentralbyrå. Tanken bak analysene er å øke kunnskapsgrunnlaget og bl stand tl å gjøre kvalfserte valg av helsemål for beregnnger av HLY. Notatet er et første skrtt retnng av å etablere offsell statstkk på leveår god helse Norge. I arbedet med notatet har flere personer vært nvolvert og rådspurt. V takker særlg Bert Otnes, Tor Morten Normann og Gustav Haraldsen Statstsk sentralbyrå for nyttge nnspll. Statstsk sentralbyrå 3

4 Forventet antall leveår god helse (HLY) Notater 32/200 Sammendrag HLY (Healthy Lfe Years) gr et estmat for hvor mange av de forventede leveårene v kan regne med å tlbrnge god helse eller uten nedsatt funksjonsevne. Dette kan være en nyttg ndkator land der den medsnske utvklngen har ført tl at det kke trenger å være en drekte sammenheng mellom befolknngens levealder og helsetlstand. HLY-ndkatoren bruker dødelghetsdata tllegg tl helsedata fra ntervjuundersøkelser, der EU anbefaler EU-SILC som prmærklde. I dette notatet ser v på hvordan ulke helsedata påvrker HLY. Det kan være varasjoner dataklde (Levekårsundersøkelsen eller EU-SILC), spørsmålsformulerng (egenvurdert helse eller grad av begrensnnger hverdagen), hvor man setter grensen for god helse, samt fltrerng av respondentene nn tl det aktuelle helsespørsmålet. For å redusere oppgavebyrden bruker den norske EU-SILC fltrerng nn tl spørsmålet som EU anbefaler brukt beregnngen av HLY. En sammenlgnng av HLY for 2007, 2008 og 2009 gr grunn tl å tro at både spørsmålsformulerngene flteret og hvordan man oversetter det engelske orgnalspørsmålet har betydnng for resultatet. Det helsebegrepet som lgger nærmest EUs anbefalng, dersom v bruker HLY som sammenlgnngsgrunnlag, er spørsmålet om egenvurdert helse fra Levekårsundersøkelsen om helse, omsorg og sosal kontakt, der v nkluderer svarkategorene meget god og god. Det tlsvarende spørsmålet EU-SILC bruker begrepet «svært» stedet for «meget». Dette fører tl lavere HLY, noe som må bety at dette helsekravet oppfattes som strengere. Gtt kjønn og helsebegrep, så lgger de HLY-tallene v har sett på nnenfor et ntervall på fra to tl sju år for peroden Hvor mye av denne varasjonen som skyldes utvalgsuskkerhet og hva som skyldes endrnger befolknngens helsetlstand er vanskelg å s. Dsse forskjellene blr lkevel små sammenlgnet med det man fnner når man endrer på selve helsebegrepet, noe som vser nødvendgheten av ha en enhetlg defnsjon av god helse for å få sammenlgnbare tall mellom land. 4 Statstsk sentralbyrå

5 Forventet antall leveår god helse (HLY) Innhold Forord... 3 Sammendrag... 4 Innhold Bakgrunn Metode HLY for ulke defnsjoner av god helse Levekårsundersøkelsen om helse EU-SILC Om fltrerng og spørsmålsformulerng Oppsummerng... 2 Referanser... 4 Vedlegg A: HLY ved 50 og 65 år... 5 Vedlegg B: Utlednng av HLY (Sullvans metode)... 8 Vedlegg C: Helsespørsmål EU-SILC Fgurregster Tabellregster Statstsk sentralbyrå 5

6 Forventet antall leveår god helse (HLY) Notater 32/200. Bakgrunn Den klassske ndkatoren for helsetlstanden en befolknng er dødelgheten uttrykt som forventet levealder. Denne ser noe om antallet år v forventes å leve, men ford kronsk sykdom, skrøpelghet og nedsatt funksjonsevne jo er utbredt eldre aldersgrupper, så vet v kke hvlken grad dette vl være «gode» år. Speselt land der den medsnske utvklngen har kommet langt vl det kke nødvendgvs være en drekte sammenheng mellom levealder og helse. HLY (Healthy Lfe Years) gr et estmat for hvor mange av de forventede leveårene v kan regne med å tlbrnge god helse eller uten nedsatt funksjonsevne. Dersom HLY øker raskere enn levealderen en befolknng, slk som for eksempel vst av Waaler et al. (2003), betyr det kke bare at folk lever lenger, de lever også en større del av lvet god helse. Indkatoren beregnes med utgangspunkt dødelghetsdata og data om helsetlstanden og blr et supplement tl tradsjonelle levealderberegnnger ved at den ser noe om kvalteten på leveårene. Ideen skrver seg tlbake tl seksttallet da Sanders (964) lanserte konseptet for å etablere et mål for helsetlstanden befolknnger. Han hevdet at det antall år en person kunne forventes å være «produktv» ga et bedre blde på hvor gode helsetjenestene var enn det man fkk ved bare å se på dødelgheten eller forventet levealder. Over td er det utvklet en rekke helsendkatorer som kombnerer dødelghetsdata og helsedata tl talluttrykk for levealder god helse eller levealder justert for tapte leveår på grunn av helseproblemer. I EU-sammenheng nngår ndkatorene flere ndkatorsett for å følge måloppnåelsen nnenfor ulke sektorer. Blant annet nnenfor folkehelse (European Communty Health Indcators), bærekraftg utvklng (The Sustanable Development Strategy) og økonomsk vekst og sysselsettng Lsboa-strategen (European Structural Indcators). WHO (World Health Organsaton) har en årrekke publsert ndkatoren DALY (Burden of dsease n dsablty-adjusted lfe years), se WHO (2000). I DALY bruker man mdlertd et mer sammensatt helsebegrep enn HLY. Man henter data fra mange ulke klder, vekter dsse sammen, og får et «helsetall» som lgger mellom null og én, med andre ord en kontnuerlg helsevarabel. HLY baserer seg på andre grunnlagsdata enn DALY og bruker en metode hvor man kun har en enkel kategorsk helsevarabel. Dette har opplagte fordeler når det gjelder tlgang på data, og man unngår en del vurdernger rundt hvordan man skal vekte ulke helsetlstander. EU, ved Drectorate-General for Health and Consumer Protecton, tok ntatv tl evaluerng av HLY-ndkatoren (Oortwjn et al. 2006). En av konklusjonene fra denne evaluerngen var at det er behov for å standardsere defnsjonene av helsedataene som brukes beregnnger av ndkatoren. I en tdlg fase ble data tl HLY-beregnngene hentet fra Eurobarometeret og det europeske husholdspanelet ECHP (European Communty Household Panel). I dag anbefales EU-SILC (European Survey on Income and Lvng Condtons) og etterhvert EHIS (European Health Intervew Survey) som prmærklder tl data om helsetlstanden. I beregnnger av HLY er det særlg to vurdernger som blr vktge: valg av beregnngsmetode og hvordan man måler helsetlstand. Data om helsetlstanden kommer fra ntervjuundersøkelser, og dette notatet ser nærmere på ntervjudata fra EU-SILC og Levekårsundersøkelsen (LKU) om helse, omsorg og sosal kontakt som «nput» beregnnger av HLY. Ved hjelp av data fra 995 og fram tl dag vl v undersøke hvor senstve eller robuste HLY-estmatene er når v varerer dataklde, spørsmålsformulerng, avgrensnnger etter alvorlghetsgrad, samt fltrerng nn tl spørsmål. 6 Statstsk sentralbyrå

7 Forventet antall leveår god helse (HLY) 2. Metode Metoden som lgger tl grunn for beregnnger av HLY er den såkalte Sullvans metode (Sullvan 97). Den baserer seg på to deler:. Dødelgheten fordelt etter alder. Denne presenteres normalt som en (dødelghets)tabell der man tar utgangspunkt en tenkt kohort på l 0 ndvder, ofte , med alder null, og vser hvor mange av dsse, l, som forventes å være lve ved alder, =, 2,, ω, der ω den høyeste alderen tabellen (Chang 974). Antall som forventes å dø mellom alder og +, l l +, benevnes d. Man har separate tabeller for kvnner og menn. 2. Den emprske fordelngen tl den kategorske helsevarabelen, fordelt etter kjønn og alder. Sannsynlgheten for at en person med alder er kategoren god helse benevnes p. Hva som menes med god helse må defneres ut fra den aktuelle helsevarabelen. Fordelngen tl helsevarabelen estmeres normalt fra spørreundersøkelser, noe som medfører at man kke har tall for personer under 6 år. Man antar derfor at 5-årnger har samme helsefordelng som 6-årnger, mens det aldersgruppen 0-4 år er halvparten så stor andel med dårlg helse som det er for 5-6-årnger. HLY er defnert som forventet antall gjenstående leveår god helse. EU publserer tall for HLY ved fødsel, det samme gjøres de vdere beregnngene notatet (se vedlegg A for beregnnger av HLY ved 50 og 65 år). Sullvans metode bygger på antagelsen om at dødelghet og sannsynlghet for god helse fordelt etter alder kke vl endre seg fremtden, men holde seg på det nvået man har dag. HLY ved fødsel beregnes ved + ω lω ( l0 0,8d 0) p0 ( l 0,5d ) p + pω, l0 = mω der m ω er dødelghetsraten for de som er over ω år, se vedlegg B og Jagger et al. (2006) for flere detaljer rundt beregnng av HLY. En mer generell nnførng HLY-begrepet er gtt av Mathers (2002). En fordel med Sullvans metode er enkelheten, tlgjengelgheten på data, og dens uavhengghet av størrelse og aldersstruktur på populasjonen. Som nevnt over er HLY en kombnasjon av dødelghet og helsetlstand. Ford v her kun er nteressert hvordan helsedefnsjonen påvrker HLY, og kke hvordan den påvrkes av dødelgheten, har v analysene valgt å holde l og d konstante lk det nvået de hadde Det eneste som varerer er med andre ord sannsynlghetene for god helse, p. Hvs ethvert svaralternatv på det aktuelle helsespørsmålet regnes som god helse, vl HLY derfor være dentsk med den forventede levealderen 2003, 77,0 år for menn og 8,9 år for kvnner. Statstsk sentralbyrå 7

8 Forventet antall leveår god helse (HLY) Notater 32/ HLY for ulke defnsjoner av god helse 3.. Levekårsundersøkelsen om helse LKU er en tverrsnttsundersøkelse som gjøres hver høst med vekslende tema (helse, arbedsmljø og boforhold). Helsedelen av LKU erstattet den tdlgere Helseundersøkelsen (HU). Egenvurdert helse Spørsmål 8 HU 995 (Statstsk sentralbyrå 999) og spørsmål H LKU fra 998, 2002, 2005 og 2008 var «Hvordan vurderer du dn egen helse sånn almnnelghet? Vl du s at den er». Meget god 2. God 3. Verken god eller dårlg 4. Dårlg 5. Meget dårlg Tabell vser HLY ved fødsel basert på spørsmålet om egenvurdert helse HU/LKU. Her ser v blant annet at kvnner har en tendens tl å få ltt lavere HLY enn menn dersom v benytter en veldg streng defnsjon av god helse, nemlg at man må vurdere sn egen helse som meget god. Denne forskjellen utlgnes dersom man tllegg tar med kategoren god. Dette tyder på at kvnner har en større tendens tl å svare god der menn kanskje heller svarer meget god. Tabell. HLY ved fødsel etter ulke defnsjoner av god helse basert på vurderng av almnnelg helse. Dødelgheten fordelt etter alder er satt lk nvået 2003 Vurderng av egen helse som Meget god Meget god eller god Meget god, god eller verken god eller dårlg Menn 33,2 64,3 72,6 Kvnner 3,6 65,0 75, Menn 32,5 63,5 72,7 Kvnner 32,7 65,7 76, Menn 3,5 65,3 73,7 Kvnner 30, 64,7 75, Menn 33,3 64,4 73,0 Kvnner 33,3 66,4 77, Menn 33,6 64,9 73,4 Kvnner 32,3 65,8 76,7 Klde: Helseundersøkelsen 995, spørsmål 8. Levekårsundersøkelsene, tema helse, , spørsmål H. Vrknnger av sykdom eller skade Et alternatvt helsebegrep fnner v spørsmål 8a HU 995 og spørsmål H8a LKU 998, 2002, 2005 og 2008, «Dersom sykdom eller funksjonshemmnger: I hvlken grad vrker noen av dsse nn på dn hverdag?» Svaralternatvene var. I høy grad 2. I noen grad 3. I lten grad 4. Ikke det hele tatt Dette spørsmålet var fltrert ved at det kun ble stlt tl personer som hadde oppgtt at de hadde en sykdom eller ldelse av mer varg natur, noen medfødt sykdom eller vrknng av skade tdlgere spørsmål. Det er derfor naturlg å plassere gruppen som svarer ne på nngangsspørsmålet kategor 4 (sykdom/funksjonshemmng påvrker kke hverdagen). Se resultater tabell 2. Alle navn/nummer på varable dette notatet refererer tl datafla. Dette kan noen tlfeller avvke fra nummeret på spørreskjemaet. 8 Statstsk sentralbyrå

9 Forventet antall leveår god helse (HLY) Tabell 2. HLY ved fødsel etter ulke defnsjoner av god helse basert på vrknng av sykdom/funksjonshemmng. Dødelgheten fordelt etter alder er satt lk nvået 2003 Sykdom/funksjonshemmng påvrker hverdagen Ingen grad Ingen eller lten grad Ingen, lten eller noen grad Menn 4,3 55,8 69,5 Kvnner 37, 5,8 70, Menn 44,2 57,7 69,9 Kvnner 40,3 55,4 72, Menn 46,8 59,4 70,8 Kvnner 42,5 56,7 72, Menn 47,0 60,0 70,8 Kvnner 42, 55,9 72, Menn 48, 60,3 70,2 Kvnner 43,8 55,3 70,8 Klde: Helseundersøkelsen 995, spørsmål 8a. Levekårsundersøkelsene, tema helse, , spørsmål H8a. Her observerer v, på samme måte som for egenvurdert helse, at kvnner har lavere HLY enn menn dersom v bruker en streng defnsjon av god helse, nemlg at sykdom/funksjonshemmng påvrker hverdagen ngen, eventuelt ngen eller lten, grad. Det vser seg at mange av dem som vurderer sn egen helse som god eller meget god har en sykdom eller funksjonshemmng som vrker nn på hverdagen, se tabell 3. Man kan med andre ord ha tl dels stor fysske plager, men lkevel oppleve at helsen er god. Det fnnes analyser som vser at egenvurdert helse er en god predktor for dødelghet det den ser noe om personens lvsnnstllng og kke bare fyssk/psyksk helse (Kaplan og Camacho 983). Tabell 3. Egenvurdert helse, etter vrknng av sykdom/skade/funksjonshemmng Sykdom/funksjonshemmng påvrker hverdagen I alt Høy grad Noen grad Lten grad Ingen grad I alt Egenvurdert helse Meget god God Verken god eller dårlg Dårlg Meget dårlg Klde: Helseundersøkelsen 995, spørsmålene 8 og 8a EU-SILC Egenvurdert helse EU-SILC er en kombnert tverrsntts- og panelundersøkelse som går om våren med fast tema. Her fnner v, på samme måte som levekårsundersøkelsen, LKU, et spørsmål om egenvurdert helse (PH00/Hels, se vedlegg C), «Hvordan vurderer du dn egen helse sånn sn almnnelghet. Vl du s at den er». Svært god 2. God 3. Verken god eller dårlg 4. Dårlg 5. Svært dårlg Med andre ord er «meget» byttet ut med «svært» hvs v sammenlgner med spørsmålet om egenvurdert helse HU/LKU. Denne endrngen fører tl at HLY blr lavere, se tabell 4. Terskelen for å s at man har svært god helse er med andre ord høyere enn for å s meget god helse. I lkhet med avgrensnngene referert over scorer kvnner dårlgere på HLY når v benytter den strengeste helsedefnsjonen. Statstsk sentralbyrå 9

10 Forventet antall leveår god helse (HLY) Notater 32/200 Tabell 4. HLY ved fødsel etter ulke defnsjoner av god helse basert på egenvurderng av helse. Dødelgheten fordelt etter alder er satt lk nvået 2003 Vurderng av egen helse som Svært god Svært god eller god Svært god, god eller verken god eller dårlg Menn 29,3 6, 72,3 Kvnner 27,3 60,2 74, Menn 28, 6,8 72,7 Kvnner 25,8 6,3 74, Menn 29,3 6,3 72,2 Kvnner 27,5 60,8 74, Menn 29,3 6,4 72,0 Kvnner 27,7 62, 74, Menn 30,2 62,3 72,2 Kvnner 30,4 63,7 75, Menn 28,8 63,6 73,3 Kvnner 27,6 63,3 75, Menn 3, 63, 72,9 Kvnner 30,0 63,6 76, Klde: EU-SILC , spørsmål PH00/Hels. Begrensnnger daglge aktvteter EU defnerer helse etter hvlken grad man opplever begrensnnger daglge aktvteter, den såkalte General Actvty Lmtaton Indcator. GALI (Oyen et al. 2006). I den norske EU-SILC tlsvarer dette spørsmål PH030/Hels3b (Normann og Rønnng 2008). Man skller mellom kategorene. Store begrensnnger 2. Noen begrensnnger 3. Ingen begrensnnger EU defnerer kategor 3: ngen begrensnnger, som god helse. Alternatvt kunne v her også nkludert kategor 2: noen begrensnnger, ved beregnng av HLY, se tabell 5. I den norske undersøkelsen er spørsmålet PH030/Hels3b fltrert ved at det kun stlles tl de som har svart bekreftende på at de har «langvarg sykdom eller ldelse, noen vrknng av skade eller noen funksjonshemmng» et tdlgere spørsmål. I tllegg kreves det at de aktuelle plagene må medføre begrensnnger daglge aktvteter og at begrensnngene har vart mnst seks måneder. I prakss har derfor spørsmålet kun svaralternatvene : store begrensnnger» og 2: noen begrensnnger, mens de som svarer ne på noen av de foregående spørsmålene plasseres kategor 3, se vedlegg C for detaljer. Tabell 5. HLY ved fødsel etter ulke defnsjoner av god helse basert på vrknng av langvarg sykdom/funksjonshemmng. Dødelgheten fordelt etter alder er satt lk nvået 2003 Begrensnnger på grunn av langvarg sykdom/funksjonshemmng er Ingen Noen eller ngen Menn 66,3 72,6 Kvnner 64,2 75, Menn 66,0 72,5 Kvnner 65,2 75, Menn 65,7 72, Kvnner 63,9 75, Menn 65,2 72, Kvnner 63,2 74, Menn 65,8 72,8 Kvnner 65,7 75, Menn 69,0 73,9 Kvnner 68,2 76, Menn 68,0 73,7 Kvnner 67,2 77,2 Klde: EU-SILC , spørsmål PH030/Hels3b. V legger speselt merke tl en markant øknng HLY fra 2007 tl 2008, se også fgur. Det er nærlggende å se dette sammenheng med at spørreskjemaet ble endret samme tdsrom, særlg ford v også får høye tall for Dette blr nærmere dskutert neste avsntt. 0 Statstsk sentralbyrå

11 Forventet antall leveår god helse (HLY) Fgur. HLY ved fødsel etter EUs defnsjon. Dødelgheten fordelt etter alder er satt lk nvået 2003 HLY ved fødsel Menn Kvnner Klde: EU-SILC , spørsmål PH030/Hels3b. Ved å se på sprednngsområdet for HLY over år, kan v sortere de ulke helsedefnsjonene etter forventet levealder (tabell 6). Da ser v blant annet at EUs defnsjon av god helse (spørsmål PH030, 3) lgner mest på god eller meget god egenvurdert helse (spørsmål 8/h, -2), dersom v bruker HLY som sammenlgnngsgrunnlag. V ser også hvordan kvnner generelt skårer noe dårlgere enn menn dersom v stller strenge krav tl hva v legger begrepet god helse. Tabell 6. Varasjonsområde for HLY ved fødsel, etter ulke defnsjoner av god helse. Dødelgheten fordelt etter alder er satt lk nvået 2003 Spørsmål og kategorer som HLY defnerer god helse Leveår.. Menn Kvnner Spm. PH00,.. svært god helse Spm. 8/H,.. meget god helse Spm. 8a/H8a, 4/uoppg... uten sykdom eller med sykdom som kke påvrker hverdagen. Spm. 8a/H8a, 3-4/uoppg... uten sykdom eller med sykdom som kke, eller lten grad, påvrker hverdagen. Spm. PH00, -2.. svært god eller god helse Spm. 8/H, -2.. meget god eller god helse Spm. PH030, 3.. uten sykdom eller med sykdom som kke begrenser hverdagen. Spm. 8a/H8a, 2-4/uoppg... uten sykdom eller med sykdom som kke, eller lten eller noen grad, påvrker hverdagen. Spm. PH00, -3.. svært god, god eller verken god eller dårlg helse. Spm. PH030, uten sykdom eller med sykdom som kke, eller noen grad, begrenser hverdagen. Spm. 8/H, -3.. meget god, god eller verken god eller dårlg helse. Klde: Helseundersøkelsen 995, spørsmålene 8 og 8a. Levekårsundersøkelsene tema helse, , spørsmålene H og H8a. EU-SILC , spørsmålene PH00/Hels og PH030/Hels3b. Vedlegg A vser HLY ved henholdsvs fylte 50 år og 65 år. Den forventede gjenstående levetden for 50-årnger 2003 var 29,4 år for menn og 33,4 år for kvnner. For 65-årnger var den 6,7 år for menn og 20, år for kvnner. Statstsk sentralbyrå

12 Forventet antall leveår god helse (HLY) Notater 32/ Om fltrerng og spørsmålsformulerng I dag er det spørsmålet EU-SILC om begrensnnger daglge aktvteter (PH030) som gr grunnlag for beregnnger av HLY EU. I den norske EU-SILC fltreres det for om personen har sykdom eller nedsatt funksjonsevne nn tl spørsmålet om de har begrensnnger hverdagen som skyldes helseproblemer, en prakss som er et utslag av grep for å redusere ntervjubyrden på respondentene. Imdlertd er kke denne metodkken tråd med EUs retnngslnjer der man opererer med følgende spørsmål:. Do you have any longstandng llness or longstandng health problem? By longstandng I mean llnesses or health problems whch have lasted or expected to last for 6 months or more. 2. For at least the past 6 months, to what extent have you been lmted because of a health problem n actvtes people usually do. Would you say you have been: Severely lmted, lmted but not severely or not lmted at all? Her vl det være svaret på spørsmål 2 som nngår beregnngen av HLY. Per dag vet v kke hvordan det vl slå ut på de norske HLY-tallene dersom spørsmålet stlles uten flter og man tllegg fnner en god oversettelse. Men det faktum at HLY-tallene endrer seg relatvt mye fra 2007 tl 2008, det samme tdsrommet som man gjorde endrnger på spørreskjemaet (se vedlegg C), antyder at fltrerngen og/eller spørsmålsstllngen kan ha en del å s. Den ene endrngen var at spørsmålet Hels2 ble delt to deler (Hels2a og Hels2b) der hvert spørsmål ble gjort mer spesfkt. Dette førte, som forventet, tl at flere gkk vdere tl neste spørsmål Hels3a (35 prosent 2008 mot 29 prosent 2007). På dette spørsmålet ble så en formulerng endret fra «dne daglge aktvteter» tl «almnnelge hverdagsaktvteter». Motvasjonen for endrngen var at dette skulle lgne mer på EUs «actvtes people usually do», med andre ord det som er normalt for folk flest, og kke det som er normalt for ntervjuobjektet selv. For langvarg syke/funksjonshemmede, som kanskje har redusert sne ambsjoner om hva som er mulg å få gjort hverdagen, tenkte man seg at dette skulle kunne g en økt tendens tl å svare ja på spørsmålet. Men faktsk går forskjellen motsatt retnng, 45 prosent ja 2008 mot 66 prosent 2007, noe som er hovedårsaken tl at HLY øker fra 2007 tl Summen av endrngene på helsespørsmålene EU-SILC er at 4,6 prosent kommer gjennom flteret 2008 (og ender opp med dårlg helse) mot 8,6 prosent 2007, se vedlegg C. Den samme tendensen blr bekreftet av tallene for Grunnen tl forskjellene andel ja på spørsmål Hels3a kan man kun spekulere, men en mulg forklarng er at man med «almnnelge hverdagsaktvteter» tenker på tng som å stå opp, pusse tenner, spse osv., altså enklere handlnger enn det som lgger «dne daglge aktvteter». I tllegg er årsakssammenhengene spørsmålet gjort mer detaljerte slk at ntervjuobjektet blr nødt tl å resonnere rundt svaret. Dermed vl antagelg ja-effekten, altså at spørsmålsformulerngen fører tl for mange ja-svar (Couch og Kennston 960), reduseres. Et annet element som er verd å nevne er nyanseforskjellen begrepsbruk spørsmålene, mellom «medfører» (2007), som gr assosasjoner tl noe som følger med, og «skaper» (2008 og 2009), som kanskje mer ndkerer at helseproblemet er drekte årsak tl begrensnngen. 5. Oppsummerng Som nevnt nnlednngen er det to vurdernger som er vktge beregnngen av HLY: valg av metode og hvordan man måler helsetlstand. Når det gjelder beregnngsmetoden, så vrker det å være generell enghet om å bruke Sullvans metode. Den er matematsk enkel og logsk og er tllegg basert på få dataklder. Dette notatet har derfor konsentrert seg om hvordan ulke defnsjoner av helsebegrepet påvrker HLY. Her har v varasjon dataklder (LKU eller EU- SILC) og spørsmålsformulerng (egenvurdert helse eller vrknng av 2 Statstsk sentralbyrå

13 Forventet antall leveår god helse (HLY) skade/funksjonshemmng), ulke avgrensnnger av hvlke svarkategorer som skal regnes som god helse, tllegg tl grader av fltrerng nn tl spørsmål. EU ønsker god helse defnert som at man de sste seks månedene kke har hatt eventuelle helseproblemer som har ført tl begrensnnger å utføre vanlge hverdagsaktvteter. I den norske versjonen blr det, for å redusere oppgavebyrden, fltrert nn tl det aktuelle spørsmålet. En endrng HLY etter man endret spørreskjemaet mellom 2007 tl 2008 antyder at både måten man fltrerer på og hvordan man oversetter den engelske orgnalversjonen av spørsmålet kan ha ganske mye å s for resultatet av HLY. Hvs v bruker HLY som målestokk, er det spørsmålet om egenvurdert helse fra levekårsundersøkelsen (HU/LKU), der man nkluderer svarkategorene meget god og god, som vl være det nærmeste alternatve helsebegrepet. Her vser det seg at kvnner skårer dårlgere på HLY enn menn hvs v kun nkluderer kategoren meget god helsedefnsjonen. I tllegg vser det seg at spørsmålsformulerngen er vktg; en endrng fra «meget god» HU/LKU tl «svært god» EU-SILC fører tl at HLY blr lavere, noe som må bety at helsekravet da oppfattes som strengere. Dersom man ser på hvordan HLY varerer over år, gtt kjønn og helsebegrep, så lgger gjerne tallene nnenfor et ntervall på maksmalt fem år. Denne varasjonen vl være en kombnasjon av utvalgsuskkerhet og eventuelle endrnger befolknngens helsetlstand eller vurderng av egen helse. De store ulkhetene HLY fås mdlertd dersom man endrer spørsmålsstllng eller ved at man går over tl en annen helsedefnsjon. Dette vser nødvendgheten av ha et mest mulg enhetlg helsebegrep for å få sammenlgnbare tall for HLY over td og mellom land. Statstsk sentralbyrå 3

14 Forventet antall leveår god helse (HLY) Notater 32/200 Referanser Chang, C.L. (984): The Lfe Table and ts Applcatons, Florda: Kreger. Couch, A. og K. Kennston (960): Yeasayers and naysayers: Agreeng response set as a personalty varable, Journal of Abnormal and Socal Psychology 60, Jagger, C., B. Cox, S. Le Roy og the EHEMU team (2006): Health Expectancy Calculaton by the Sullvan Method: A Practcal Gude, EHEMU Techncal Report, 2006/3. Kaplan. G.A. og T. Camacho (983): Perceved health and mortalty: a nne-year follow-up of the human populaton laboratory cohort, Amercan Journal of Epdemology 7, Mathers, C.D. (2002): «Health expectances: an overvew and crtcal apprasal» C.J.L. Murray, J.A. Salomon, C.D. Mathers og A.D. Lopez (red.): Summary Measures of Populaton Health, Geneva: World Health Organsaton, Normann, T.M. og E. Rønnng (2008): EU-SILC (Norge) som klde tl å avgrense gruppen av personer med nedsatt funksjonsevne, Notater 2008/39, Statstsk sentralbyrå. Oortwjn, W.J., J. Mathjssen, M. Lankhuzen og J. Cave (2006): Evaluatng the Uptake of the Healthy Lfe Years Indcator, RAND Europe (TR-453-EC). Oyen H., J. Heyden, R. Perenbom og C. Jagger (2006): Montorng populaton dsablty: evaluaton of a new Global Actvty Lmtaton Indcator (GALI), Socal and Preventve Medcne 5, Sanders, B.S. (964): Measurng Communty Health Levels, Amercan Journal of Publc Health 54, Statstsk sentralbyrå (999): Helseundersøkelsen 995, NOS C 56. Sullvan, D.F. (97): A sngle ndex of mortalty and morbdty, HSMHA Health Reports 86, Waaler, T.H., D. Hofoss og L. Grøtvedt (2003): The ncrease n lfe expectancy n Norway : Good years or bad? Norsk Epdemolog 3, WHO (2000): The World Health Report 2000, Geneva: World Health Organsaton. 4 Statstsk sentralbyrå

15 Forventet antall leveår god helse (HLY) Vedlegg A: HLY ved 50 og 65 år Tabell A. HLY ved 50 år etter ulke defnsjoner av god helse basert på vurderng av almnnelg helse. Dødelgheten fordelt etter alder er satt lk nvået 2003 Vurderng av egen helse som Meget god Meget god eller god Meget god, god eller verken god eller dårlg Menn 6,9 20,3 25,7 Kvnner 6,7 20,6 27, Menn 8, 20,5 26,3 Kvnner 8,3 2,6 29, Menn 7,5 2,5 26,8 Kvnner 6,6 2, 28, Menn 7,7 20,7 26,2 Kvnner 8, 23,0 30, Menn 7,5 2,8 26,9 Kvnner 8, 22,5 29,7 Klde: Helseundersøkelsen 995, spørsmål 8. Levekårsundersøkelsene, tema helse, , spørsmål H. Tabell A2. HLY ved 50 år etter ulke defnsjoner av god helse basert på vrknng av sykdom/funksjonshemmng. Dødelgheten fordelt etter alder er satt lk nvået 2003 Sykdom/funksjonshemmng påvrker hverdagen Ingen grad Ingen eller lten grad Ingen, lten eller noen grad Menn 0,4 7,5 24,2 Kvnner 9,3 6,4 25, Menn,3 7,8 24,9 Kvnner 0,9 7,8 27, Menn 3, 9,3 25,6 Kvnner, 8, 27, Menn,9 8,6 25,0 Kvnner 0,9 7,7 27, Menn 3,3 9,4 24,8 Kvnner 2,2 8,0 26,9 Klde: Helseundersøkelsen 995, spørsmål 8a. Levekårsundersøkelsene, tema helse, , spørsmål H8a. Tabell A3. HLY ved 50 år etter ulke defnsjoner av god helse basert på egenvurderng av helse. Dødelgheten fordelt etter alder er satt lk nvået Vurderng av egen helse som Svært god Svært god eller god Svært god, god eller verken god eller dårlg Menn 5,0 9, 25,7 Kvnner 5, 7,8 27, Menn 4,5 9,3 26,3 Kvnner 4,4 9,3 28, Menn 5,2 9, 25,9 Kvnner 4,8 8,6 27, Menn 5,2 8,9 25,8 Kvnner 4,7 9,4 27, Menn 5,6 9,9 25,9 Kvnner 5,9 20,7 28, Menn 5,0 20,9 26,6 Kvnner 5,6 2,0 28, Menn 5,9 20,4 26,2 Kvnner 6,5 2,2 29,2 Klde: EU-SILC , spørsmål PH00/Hels. Statstsk sentralbyrå 5

16 Forventet antall leveår god helse (HLY) Notater 32/200 Tabell A4. HLY ved 50 år etter ulke defnsjoner av god helse basert på vrknng av langvarg sykdom/funksjonshemmng. Dødelgheten fordelt etter alder er satt lk nvået 2003 Begrensnnger på grunn av langvarg sykdom/funksjonshemmng er Ingen Noen eller ngen Menn 22,6 26, Kvnner 2, 28, Menn 22,0 25,9 Kvnner 2,8 29, Menn 22,0 26,0 Kvnner 2,2 28, Menn 2,7 25,9 Kvnner 20,8 27, Menn 22, 26, Kvnner 22,4 29, Menn 24,3 27, Kvnner 24, 29, Menn 23,5 26,9 Kvnner 23,8 30,2 Klde: EU-SILC , spørsmål PH030/Hels3b. Tabell A5. HLY ved 65 år etter ulke defnsjoner av god helse basert på vurderng av almnnelg helse. Dødelgheten fordelt etter alder er satt lk nvået 2003 Vurderng av egen helse som Meget god Meget god eller god Meget god, god eller verken god eller dårlg Menn 3,4 0,8 4,0 Kvnner 3,2,2 6, Menn 3,8,0 4,5 Kvnner 3,9 2,0 7, Menn 3,7,7 5,2 Kvnner 3,5,6 6, Menn 4,,2 4,6 Kvnner 4,2 3,3 7, Menn 3,8 2, 5, Kvnner 4,2 2,9 7,6 Klde: Helseundersøkelsen 995, spørsmål 8. Levekårsundersøkelsene, tema helse, , spørsmål H. Tabell A6. HLY ved 65 år etter ulke defnsjoner av god helse basert på vrknng av sykdom/funksjonshemmng. Dødelgheten fordelt etter alder er satt lk nvået 2003 Sykdom/funksjonshemmng påvrker hverdagen Ingen grad Ingen eller lten grad Ingen, lten eller noen grad Menn 4,9 8,8 3,2 Kvnner 4,9 7,9 4, Menn 5, 9,0 3,5 Kvnner 5,9 9,9 5, Menn 6,4 0,4 4,7 Kvnner 6,2 0,7 6, Menn 5,8 0,2 4,3 Kvnner 5,6 0,2 6, Menn 6,9 0,8 4,2 Kvnner 7,0 0,5 6,0 Klde: Helseundersøkelsen 995, spørsmål 8a. Levekårsundersøkelsene, tema helse, , spørsmål H8a. 6 Statstsk sentralbyrå

17 Forventet antall leveår god helse (HLY) Tabell A7. HLY ved 65 år etter ulke defnsjoner av god helse basert på egenvurderng av helse. Dødelgheten fordelt etter alder er satt lk nvået 2003 Vurderng av egen helse som Svært god Svært god eller god Svært god, god eller verken god eller dårlg Menn 2,0 0, 3,9 Kvnner 2,5 9,5 6, Menn,9 0,6 4,5 Kvnner 2, 0,7 6, Menn 2, 0,0 4,2 Kvnner 2, 0, 5, Menn 2,3 0,0 4,5 Kvnner 2, 0,6 6, Menn 2,5 0,6 4,5 Kvnner 3,0,6 6, Menn 2,4,6 5,2 Kvnner 2,5,8 6, Menn 2,7 0,9 4,5 Kvnner 3,0 2,0 7,4 Klde: EU-SILC , spørsmål PH00/Hels. Tabell A8. HLY ved 65 år etter ulke defnsjoner av god helse basert på vrknng av langvarg sykdom/funksjonshemmng. Dødelgheten fordelt etter alder er satt lk nvået 2003 Begrensnnger på grunn av langvarg sykdom/funksjonshemmng er Ingen Noen eller ngen Menn 2, 4,5 Kvnner 2,0 6, Menn,9 4,2 Kvnner 2,7 7, Menn 2,2 4,5 Kvnner 2,0 6, Menn,9 4,5 Kvnner,7 6, Menn 2, 4,5 Kvnner 2,9 7, Menn 3,5 5,4 Kvnner 4,2 7, Menn 2,9 4,9 Kvnner 3,6 7,7 Klde: EU-SILC , spørsmål PH030/Hels3b. Statstsk sentralbyrå 7

18 Forventet antall leveår god helse (HLY) Notater 32/200 Vedlegg B: Utlednng av HLY (Sullvans metode) Forventet gjenstående levetd La oss s at en person er bltt x år gammel, og la L være den tden ( antall år) som personen lever mellom fylte og + år, x. Da er den gjenstående levetden T = x = x Fordelngen tl L kan estmeres fra dødelghetstabellen. Hvs l er antall personer kohorten som forventes å være lve ved alder, så får v at P( L = 0 ) = l / l x, P( 0 < L < ) = ( l l+ )/ lx og P( L = ) = l+ / lx. Forventnngen tl L blr dermed E l L. ( L ) = E( L 0 L ). l + < < + x lx lx μ for E ( L 0 L < ) < Hvs v skrver, så er forventet gjenstående levetd ved alder x gtt ved E( Tx ) = E( L ) = [ μl + ( μ ) l+ ] = [ l ( μ ) d ], = x lx = x lx = x hvor d = l l+ er antall som forventes å dø mellom fylte og + år. I prakss vl dødelghetstabellen alltd ha en høyeste alder ω. Hvs L ω er den tden som personen eventuelt lever etter fylte ω år, og v setter μω = E ( Lω Lω > 0), E L = l / l og så har v ( ) x ω μ ω ω E ω = l x = x l l ( T ) [ l ( μ ) d ] + μ l. x ω ω Forventet antall gjenstående leveår god helse La Y være helsetlstanden tl en person med alder. Sannsynlgheten for å være tlstand j, P( Y = j), estmeres fra den observerte helsetlstanden befolknngen. Vdere lar v L j være den tden personen er helsetlstand j mellom fylte og + år, x. Da kan v skrve L j = K j L, hvor K j = hvs personen er helsetlstand j og null ellers. Dermed får v E( Lj ) = E( K j L ) = E( L ) E( K j ) = E( L ) P( Y = j), gtt at K j og L er uavhengge. Forventet antall gjenstående leveår helsetlstand j er da V lar nå = ω ω ( xj ) = E( Lj ) = E( L ) P( Y = j). E T = x = x Y defnere god helse, og skrver P ( Y ) = p E L estmatene som v allerede har funnet for ( ) =. V setter nn de, og kan dermed skrve forventet antall gjenstående leveår god helse ved alder x som ω E( Tx ) = [ l ( μ ) d ] p + μωlω pω. l x = x Sullvans metode bruker μ 0 = 0, 2 og μ = 0, 5 for =,, ω. Vdere nnfører man dødelghetsraten mω = / μω for de som er over ω år. Forventet antall gjenstående leveår god helse ved alder null blr dermed ω l E( T ) = ( l, d ) p + ω ( l 0, 5d ) p + pω, l0 = mω også kjent som ndkatoren HLY. l 8 Statstsk sentralbyrå

19 Forventet antall leveår god helse (HLY) Vedlegg C: Helsespørsmål EU-SILC EU-SILC 2007 Hels Hvordan vurderer du dn egen helse sånn sn almnnelghet. Vl du s den er.... svært god 2. god 3. verken god eller dårlg 4. dårlg 5. svært dårlg *Hels2 Har du noen langvarg sykdom eller ldelse, noen vrknng av skade eller noen funksjonshemmng? SKAL REGNES MED SELV OM DET ER SESONGBETONT ELLER OM DET KOMMER OG GÅR JA/NEI Ja: 29 prosent. Ne: 7 prosent Hvs Hels2 = Ja Hels3a Medfører dette begrensnnger dne daglge aktvteter? JA/NEI Ja: 66 prosent. Ne: 34 prosent Hvs Hels3a = Ja Hels3a2 Har dsse begrensnngene vart seks måneder eller mer? JA/NEI Ja: 95 prosent. Ne: 5 prosent 8,2 prosent kommer gjennom flteret Hels2-Hels3a-Hels3a2 og ender opp med «dårlg helse». Hvs Hels3a2 = ja: Hels3b Vl du s du opplevde store begrensnnger eller noen begrensnnger?. Store begrensnnger 2. Noen begrensnnger Statstsk sentralbyrå 9

20 Forventet antall leveår god helse (HLY) Notater 32/200 EU-SILC 2008 Hels Hvordan vurderer du dn egen helse sånn sn almnnelghet? Vl du s den er svært god god verken god eller dårlg dårlg svært dårlg *Hels2a Har du noen langvarge sykdommer eller helseproblemer? V tenker også på sykdommer eller problemer som er sesongbetonte eller kommer og går. BETINGELSEN ER AT DE HAR VART, ELLER FORVENTES Å VARE I MINST SEKS MÅNEDER. JA/NEI Ja: 3 prosent. Ne: 69 prosent Hels2b Har du funksjonshemmng eller har du plager som følger av skade? V tenker også på plager som kommer og går. JA/NEI Ja: 4 prosent. Ne: 86 prosent Hvs Hels2a = Ja eller Hels2b = Ja Gjelder 35 prosent Hels3a Skaper [Hels2a = Ja: langvarge sykdommer eller helseproblemer / Hels2b = Ja: funksjonshemmnger eller plager / Hvs Hels2a og Hels2b = ja: noe av dette] begrensnnger å utføre almnnelge hverdagsaktvteter? JA/NEI Ja: 45 prosent. Ne: 55 prosent Hvs Hels3a = Ja Hels3a2 Har dsse begrensnngene vart seks måneder eller mer? JA/NEI Ja: 93 prosent. Ne: 7 prosent 4,6 prosent kommer gjennom flteret Hels2a/2b-Hels3a-Hels3a2 og ender opp med «dårlg helse». Hvs Hels3a2 = ja: Hels3b Vl du s du opplevde store begrensnnger eller noen begrensnnger?. Store begrensnnger 2. Noen begrensnnger 20 Statstsk sentralbyrå

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

Dårligere enn svenskene?

Dårligere enn svenskene? Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

Medarbeiderundersøkelsen 2009

Medarbeiderundersøkelsen 2009 - 1 - Medarbederundersøkelsen 2009 Rapporten er utarbedet av B2S AS - 2 - Innholdsfortegnelse Forsde 1 Innholdsfortegnelse 2 Indeksoverskt 3 Multvarate analyser Regresjonsanalyse 5 Regresjonsmodell 6 Resultater

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

SNF-rapport nr. 23/05

SNF-rapport nr. 23/05 Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Odd Frank Vaage Kultur- og medebruk blant personer med nnvandrerbakgrunn Resultater Kultur- og medebruksundersøkelsen 2008 og tlleggsutvalg blant nnvandrere og norskfødte med nnvandrerforeldre Statstsk

Detaljer

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters

Detaljer

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater 2008/49 Notater Asf Hayat og Terje Tveekrem Sæter Notater Prsndeks for rengjørngsvrksomhet Avdelng for nærngsstatstkk/seksjon for bygg- og tjenestestatstkk Innhold 1. Innlednng... 2 2. Internasjonale

Detaljer

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater 009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness

Detaljer

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

- 1 - Total Arbeidsmiljøundersøkelse blant Vitales konsulenter

- 1 - Total Arbeidsmiljøundersøkelse blant Vitales konsulenter - 1 - Arbedsmljøundersøkelse blant Vtales konsulenter Gjennomført mars 2016 - 2 - Innholdsfortegnelse Forsden 1 Innholdsfortegnelse 2 Indeksoverskt 3 Jobbtlfredshet 4 Kompetanse og opplærng 5 Samarbed

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi Hva er afas? Afas er en språkforstyrrelse som følge av skade hjernen. Afas kommer som oftest som et resultat av hjerneslag. Hvert år rammes en betydelg andel av Norges befolknng av hjerneslag. Mange av

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A

Detaljer

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe.

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave I et tlfeldg utvalg på normalvektge personer, og overvektge personer, måles konsentrasjonen av 2 ulke protener blodet.

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder 007/30 Notater Nna Hagesæter Notater Bruk av applkasjonen Struktur Stabsavdelng/Seksjon for statstske metoder og standarder Innold 1. Innlednng... 1.1 Hva er Struktur, og va kan applkasjonen brukes tl?...

Detaljer

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214 A "..'. REW~~~~~OO ~slnmtlre STATENS ARBESMLJØNSTTUTT Postadresse: Pb. 8149 ep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas ve 8 - Tlf. 02-466850. Bankgro 0629.05.81247 - Postgro 2 00 0214 Tttel: OPPLEE AV HEE OG

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9

Detaljer

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen.

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave a) De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Medan og kvartler for

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater 98/47 Notater 998 Lse Dalen, Pål Marus Bergh, Jenny-Anne Sgstad Le og Anne Vedø Energbruk î. nærngsbygg 995-997 Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for utenrkshandel, energ og ndustrstatstkk Innhold.

Detaljer

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 l SAMMENDRAG: Rapporten omhandler bruk

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00 MASTER I IDRETTSVITESKAP 0/04 Indvduell skrftlg eksamen MAS 40- Statstkk Trsdag 9. oktober 0 kl. 0.00-.00 Hjelpemdler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 9 sder nkludert forsden Sensurfrst: 30. oktober

Detaljer

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i - / BEFALETS FELLESORGANISASJON Forsvarsstaben Var saksbehander. Kop tl Var referanse Jon Vestl [Koptl] 2015/JV/jv 14.09.2015 953 65 907, Jon.vestl@bfo.no Internt Intern kop tl Tdlgere referanse Var Tdlgere

Detaljer

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse Ltt om emprsk Markedsavgrensnng form av sjokkanalyse Frode Steen Konkurransetlsynet, 27 ma 2011 KT - 27.05.2011 1 Sjokkanalyse som markedsavgrensnngsredskap Tradsjonell korrelasjonsanalyse av prser utnytter

Detaljer

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007

Detaljer

Overvåking hjortevilt - rein Årsrapport Hardangervidda og Snøhetta 1991

Overvåking hjortevilt - rein Årsrapport Hardangervidda og Snøhetta 1991 "k Overvåkng hjortevlt - ren Årsrapport Hardangervdda og Snøhetta 1991 Terje Skogland Olav Strand Morten Hem '. NORSK NSTTUTT FOR NATURFORSKN1NG Overvåkng hjortevlt- ren Årsrapport Hardangervdda og Snøhetta

Detaljer

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse) Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

ECON 2915 forelesning 3. Malthus teori. Befolkningsvekst. Solow-modellen. Malthus teori. Befolkningsvekst i. Solowmodellen. Fredag 6.

ECON 2915 forelesning 3. Malthus teori. Befolkningsvekst. Solow-modellen. Malthus teori. Befolkningsvekst i. Solowmodellen. Fredag 6. forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst ECON 2915 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Solow-modellen. Fredag 6.september, 2013 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Fgure 4.1: Relatonshp

Detaljer

Årbeidsretta tiltak og tjenester

Årbeidsretta tiltak og tjenester skal være ledende og framtdsrettet nnen tlrettelagt arbed og arbedsrelatert opplærng Hallngdal Å R S R Å P P O R T 2 0 5 Årbedsretta tltak og tjenester INNHOLD SIDE Innlednng Om : Eerforhold og lokalserng

Detaljer

Masteroppgave i statistikk. GAMLSS-modeller i bilforsikring. Hallvard Røyrane-Løtvedt Kandidatnr. 160657

Masteroppgave i statistikk. GAMLSS-modeller i bilforsikring. Hallvard Røyrane-Løtvedt Kandidatnr. 160657 Masteroppgave statstkk GAMLSS-modeller blforskrng Hallvard Røyrane-Løtvedt Kanddatnr. 160657 UNIVERSITETET I BERGEN MATEMATISK INSTITUTT Veleder: Hans Julus Skaug 1. Jun 2012 1 GAMLSS-modeller blforskrng

Detaljer

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0.

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0. UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : Eksamensdag: 7. jun 2013. Td for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 8 sder. Vedlegg: Tllatte hjelpemdler: STK2120 LØSNINGSFORSLAG

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I SAKSPAPR FAUSKE KOMMUNE 11/9981 Arkv JoumalpostD: sakd.: 11/2331 Saksbehandler: Jonny Rse Sluttbehandlede vedtaksnstans: Kommunestye Sak nr.: 002/12 FORMANNSKAP Dato: 31.10.2011 013/12 KOMMUNESTYRE 08.11.2011

Detaljer

TMA4265 Stokastiske prosesser

TMA4265 Stokastiske prosesser orges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA4265 Stokastske prosesser Våren 2004 Løsnngsforslag - Øvng 6 Oppgaver fra læreboka 4.56 X n Antallet hvte baller urna Trekk tlf.

Detaljer

Adaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer

Adaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer Adaptvt lokalsøk for boolske optmerngsproblemer Lars Magnus Hvattum Høgskolen Molde Lars.M.Hvattum@hmolde.no Arne Løkketangen Høgskolen Molde Arne.Lokketangen@hmolde.no Fred Glover Leeds School of Busness,

Detaljer

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer

Er verditaksten til å stole på?

Er verditaksten til å stole på? NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

Håkon Skullerud, Barbara K. Frøyen, Olav Skogesal og Anne Vedø Estimering av materialfordelingen til husholdningsavfall i 2004

Håkon Skullerud, Barbara K. Frøyen, Olav Skogesal og Anne Vedø Estimering av materialfordelingen til husholdningsavfall i 2004 Rapporter 42/2010 Håkon Skullerud, Barbara K. Frøyen, Olav Skogesal og Anne Vedø Estmerng av materalfordelngen tl husholdnngsavfall 2004 Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger Rapporter I

Detaljer

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 007 Utrednng fordypnng: Økonomsk analyse Veleder: Hans Jarle Knd En teoretsk stude av tv-markedets effsens av Odd Hennng Aure og Harald Nygård Bergh Denne utrednngen

Detaljer

Kategoristyring av innkjøp i Helse Nord. Beskrivelse av valgt organisasjonsmodell

Kategoristyring av innkjøp i Helse Nord. Beskrivelse av valgt organisasjonsmodell Kategorstyrng av nnkjøp Helse Nord Beskrvelse av valgt organsasjonsmodell 16. jul 2014 Dokumenthstorkk: Oppdatert etter nnspll fra Styrngsgruppa 24. ma 2012 oppdatert 6. desember 2013 av TAW etter møte

Detaljer

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse Klagenemnda for offentlge anskaffelser Advokatfrmaet Haavnd AS Att. Maranne H. Dragsten Postboks 359 Sentrum 0101 Oslo Deres referanse Vår referanse Dato 1484867/2 2010/128 08.03.2011 Avvsnng av klage

Detaljer

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23 Innhold 1 Generelt om strategen...3 1.2 Innlednng...3 1.3 Sammendrag...4 1.4 Kunnskapsutvklng...5 Bolgsosalt studum...5 Kollegavurdernger...5 Erfarngsutvekslng...5 På ve tl egen bolg vekker nternasjonal

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

Sentralisering, byvekst og avfolking av distrikjørgen Carling tene

Sentralisering, byvekst og avfolking av distrikjørgen Carling tene nnenlandsk flyttemønster 1977-1998: Grå og grønne bølger Sentralserng, byvekst og avfolkng av dstrkjørgen Carlng tene er spørsmål som har stått sentralt samfunnsdebatten en årrekke. De sste tårene "grå"

Detaljer

I denne delen av årsrapporten presenterer IMDi status på integreringen på noen sentrale områder. Hvilken vei går utviklingen, hvor er vi i rute, hva

I denne delen av årsrapporten presenterer IMDi status på integreringen på noen sentrale områder. Hvilken vei går utviklingen, hvor er vi i rute, hva 8 I denne delen av årsrapporten presenterer IMD status på ntegrerngen på noen sentrale områder. Hvlken ve går utvklngen, hvor er v rute, hva er utfordrngene og hva bør settes på dagsorden? Du får møte

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON13 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 11.8.16 Sensur kunngjøres senest: 6.8.16 Td for eksamen: kl. 9: 1: Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1 ECON 213 EKSAMEN 26 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å vee lke mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet nn mellom , Oppgave 1 I en by med 1 stemmeberettgete nnbyggere

Detaljer

INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET

INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET C v t a - n o t a t nr.7 / 2008 INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET Artkkel FNs ntnasjonale konvensjon om økonomske, sosale og kulturelle rettghet fastslår retten for enhv tl å ha en tlfredsstllende levestandard

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : STK1000 Innførng anvendt statstkk Eksamensdag: Trsdag 12. desember 2017 Td for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet er på 5 sder Tllatte

Detaljer

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme?

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme? Overførnger mellom foreldre og barn Økonomske analyser 5/2007 Overførnger mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altrusme? Eln Halvorsen og Thor Olav Thoresen Foreldre etterlater

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO FOLETELLINGEN. NOVEBER 0 Tellngsresultater Tlbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 00 STATISTIS SENTRALBYRÅ - OSLO ERNADER TIL ART OG TABELLER I seren "Tellngsresultater - Tlbakegående tall - Prognoser"

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

Hjertelig velkommen til SURSTOFF

Hjertelig velkommen til SURSTOFF Hjertelg velkommen tl SURSTOFF V er så ufattelg glade over å kunne nvtere drftge kulturnærngsgründere tl en felles møteplass. V håper du kommer!! Praktsk nformasjon Når: Hvor: Prs: Påmeldng: Mer nformasjon:

Detaljer

Prisindeks for godstransport på vei

Prisindeks for godstransport på vei Notater Documents 40/2012 Ftw Wolday Prsndeks for godstransport på ve Dokumentasjonsnotat Notater 40/2012 Ftw Wolday Prsndeks for godstransport på ve Dokumentasjonsnotat Statstsk sentralbyrå Statstcs

Detaljer

Innkalling til andelseiermøte

Innkalling til andelseiermøte Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng

Detaljer

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt Overskt. forelesnng ECON40 Statstkk og økonometr Arld Aakvk, professor Insttutt for økonom Hva er statstkk og økonometr? Hvorfor studerer v fagområdet? Statstkk Metoder, teknkker og verktøy tl å produsere

Detaljer

Glemte kriser. Medieprosjekt for ungdomsskolen

Glemte kriser. Medieprosjekt for ungdomsskolen Glemte krser Medeprosjekt for ungdomsskolen Innhold 4 Forslag på medeprosjekt 8 Kompetansemål 10 Glemte Krser 16 Praktsk Info 18 Skoleportalen 19 Hvem er leger uten grenser Foto: Leger Uten Grenser, DRC,

Detaljer

STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Tirsdag 12. desember 2017

STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Tirsdag 12. desember 2017 Eksamen : STK000 Innførng anvendt statstkk Eksamensdag: Trsdag 2. desember 207 Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Lkke tl! Dette er et løsnngsforslag. Studenter som har kommet frem

Detaljer

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2 Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :

Detaljer

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag Felles akuttlbud barnevern og psykatr Et prosjekt for bedre samhandlng og samarbed rundt utsatte barn og unge Nord-Trøndelag Sde 1 Senorrådgver Kjell M. Dahl / 25.02.2011 Ansvarsfordelng stat/kommune 1.

Detaljer

*** Spm. 841 *** Hvilke former for sparing og pengeplasseringer for folk flest kan du nevne?

*** Spm. 841 *** Hvilke former for sparing og pengeplasseringer for folk flest kan du nevne? *** Spm. 841 *** Hvlke former for sparng og pengeplassernger for folk flest kan du nevne? Ch2 nvå(w): 5.0% Kjønn Alder Husstandsnntekt Landsdel Utdannng Radene er rangert Vderegåen Møre Ung- 60 år Under

Detaljer

Bekjempelsen av PD 2007-2011 -en evaluering

Bekjempelsen av PD 2007-2011 -en evaluering Rapport 9 2012 Veternærnsttuttets rapportsere Norwegan Veternary Insttute Report Seres Bekjempelsen av PD 2007-2011 -en evaluerng Atle Lllehaug Brtt Bang Jensen Hlde Sndre Edgar Brun Veternærnsttuttets

Detaljer

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver Rapport 28-3 Benchmarkngmodeller og ncentver CO-rapport nr. 28-3, Prosjekt nr. 552 ISS: 83-53, ISB 82-7645-xxx-x LM/ÅJ, 29. februar 28 Offentlg Benchmarkngmodeller og ncentver Utarbedet for orges vassdrags-

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn

Detaljer

Tillegg nr 1 til Grunnprospekt datert 27. mai 2015 i henhold til EU's Kommisjonsforordning nr 809/2004

Tillegg nr 1 til Grunnprospekt datert 27. mai 2015 i henhold til EU's Kommisjonsforordning nr 809/2004 Tllegg nr 1 l Grunnprospek daer 27. ma 2015 henhold l EU's Kommsjonsforordnng nr 809/2004 Tlreelegger Oslo, 25. jun 2015 Uarbede samarbed med DNB Markes 1 av 7 Ord med sor forboksav som benyes llegg l

Detaljer

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f). Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln

Detaljer

Innenfor og utenfor organisasjonssamfunnet

Innenfor og utenfor organisasjonssamfunnet Innenfor og utenfor organsasjonssamfunnet Øyvnd Andresen I denne artkkelen skal v bruke data fra SSBs levekårsundersøkelser fra 1997 for å undersøke om ulke befolknngsgrupper er lkt ntegrert det norske

Detaljer