Eksamensbesvarelsen 2. avdeling høst 98, makro

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Eksamensbesvarelsen 2. avdeling høst 98, makro"

Transkript

1 Eksamensbesvarelsen 2. avdelng høst 98, makro Karakter 2,3 OPPGAVEN: Nevn ulke typer av sjokk som kan påvrke lkevekten et lands økonom. Redegjør kort for alternatve penge- og valutapoltske regmer. Drøft betydnngen av penge- og valutapoltske regmer for vrknngen av ulke typer av sjokk og egnetheten av alternatve vrkemdler for å stablsere økonomen. Nevn ulke typer sjokk som kan påvrke lkevekten et lands økonom. Sjokk vl jeg defnere som plutselge (og hvert fall delvs uventede endrnger de underlggende faktorer som påvrker økonomen. Jeg vl hovedsak dele sjokkene nn 2 kategorer: 1 Sjokk fra utlandet En åpen, lten økonom (som den norske vl være avhengg av den generelle nternasjonale økonomske stuasjonen. F.eks vl fall utenlandske renter og valutakurser (penge- og valutapoltkk påvrke vår økonom (og det ganske raskt. Fall/endrnger prsene på verdensmarkedet vl få konsekvenser for norske mport- og eksportprser. (For eksempel falt oljeprsen under 10$ fatet går, noe som er av stor betydnng for f.eks oljefondet. Vdere er det generelle nvået på produksjonen utlandet av betydnng, samt etterspørsel etter norske eksportvarer, og gjen alt som kan påvrke dsse faktorene (fnanspoltkk etc.. 2 Innenlandske sjokk Her har v alle mulge endrnger det offentlges poltkk, dvs. endrnger penge-, fnans- og valutapoltkk. I tllegg kan den generelle poltske stuasjon ha noe å s. F.eks vl et avklart statsbudsjett fjerne uskkerhet, mens et plutselg regjerngsskfte g negatve sgnaler. Vdere har v plutselge endrnger etterspørsel etter konsum- og nvesterngsvarer, som gjen kan føre tl prsendrnger (for eksempel på bolger. Tl slutt kan nevnes sjokk fra naturen ; flom, tørke, storm, epdemer etc. samt forhold som krg. Redegjør kort for alternatve penge- og valutapoltske regmer: Valutapoltkk Sentralbanken et land kan velge mellom å holde valutakursen fast (fastkursregme eller la den flyte (flytende kursregme, dvs. la de nternasjonale markedsforholdene bestemme verden på landets valuta. I tllegg er alle mulge mellomtng tenkelge, dvs. at sentalbanken (heretter forkortet tl SB ntervenerer markedet for å påvrke verden av valutaen, uten at det fnnes noen fast vekslngskurs. Et vanlg kursregme (som har vært den offentlge poltkk Norge lang td er et såkalt slangesystem. Dvs. at valutaen skal holdes nnenfor et gtt ntervall mot en annen valuta, eller evnt. mot en kurv av andre valutaer. SB lar valutaen flyte nnenfor ntervallet, men ntervenerer når den begynner å nærme seg ntervall-grensene. Fra og med august år har SB latt kursen flyte frtt, men startet opp med ntervensjoner ca. for en måned sden. Valutakursen Norge måles ofte forhold tl Ecu-ndeksen (evnt. Euro samt forhold tl dollaren. Pengepoltkk SB har hovedsak to nstrumenter de kan bruke for å påvrke økonomen; pengemengden og oblgasjonsmengden. Dsse nstrumentene påvrker økonomen første rekke gjennom renta. I tllegg kan SB påvrke gjennom reservekrav tl bankene. En vanlg økonomsk teor er at pengemengden påvrker renta va alternatv kostnaden tl pengene. Alternatvet tl å oppbevare formuen sn penger (pr. def. kke rentebærende er å oppbevare den rentebærende nstrumenter (oblgasjoner. Tl en gtt pengemengde vl det altså være en gtt rente som gr lkevekt pengemengden,dvs. at publkum vl holde/etterspørre dette kvantumet. Øker kvantumet, må alternatvkostnaden (renta synke for at lkevekten skal gjenopprettes (alt annet lkt. Skal nå se på betydnngen av sjokk under ulke økonomske regmer en modell. Antar at v ser på en (lten, åpen økonom med offentlg sektor, der landet kke har mulghet tl å påvrke nternasjonale forhold. Antar gtt prsnvå og full resursutnyttelse (ngen arbedsledghet. Studerer problemstllngen nnenfor en Mundell-Flemng-Tobn modell: Modellens relasjoner er: (1 =C( d,w p,ρ,ρ* + I(ρ,ρ* + G + X(,*,R (2 d = T - ρ*(vf*/p (3 W p =(VF p0 + M 0 + B 0 /P (4 R =VP*/P (5 ρ = - p e (6 r = - * - v e (V (7 M/P =m(, (8 B/P = W p - m(, - f(r,w p Sde 34

2 (9 VF p /P =f(r,w p (10 F p + F g = - F* Symboler: d = dsponbel nntekt ρ = real-rente ρ* = utenlandsk real-rente X = handelsoverskuddet * = utenlandsk BNP R = realvalutakurs F* = utl. beholdnng av valuta (antas rente bærende = vår utenlandsgjeld W P = prvat formue B = oblgasjonsbeholdnng P* = utenlandsk prsnva P e = forventet nflasjonstakt Resten antar jeg kjent for sensor Om relasjonene: Relasjon (1 er en økosrkrelasjon. Pr.def. er BNP lk konsum+nvesternger+off.sektor+handelsoverskudd. Konsumfunksjonen antas voksende dsponbel nntekt, men konsumtlbøyelgheten antas mndre enn én. Vdere er den voksende formuen, avtakende rentene. Investerngsfunksjonen antas avtakende nnenlandsk og utenlandsk rentenvå. Nvået på offentlg sektor antas eksogent, og handelsoverskuddet antas avtakende nnenlandsk produksjonsnvå og tltakende utenlandsk produksjon samt valutakurs. Dette gr: (1a C/ d <0,1> C/ W p C/ ρ < 0 C/ ρ* < 0 (1b I/ ρ < 0 I/ ρ* < 0 (1c X/ < 0 X/ X/ R Når jeg antar at X/ R går jeg ut fra at Marshall- Lerner betngelsen holder. Dvs. at summen av mportprselaststeten hjemme og ute er større enn én. (2 Defnerer dsponbel nntekt som bruttonntekt mnus skattene (eksogen og uavhengg av nntekt samt overførnger tl utlandet. Antar at utlendnger kke har anlednng tl å holde rentebærende kroner eller NOK. (3 Defnerer prvat (real formue. Antar at formuen kke endrer seg den peroden modellen gjelder for. (4 Defnerer relatv valutakurs (bytteforholdet. (5 Defnerer realrenta. framtden. 2 v e = 0 : forventngsdannelsen uanhengg av nvået på valutakursen. 3 v e : øknng valutakursen dag øker forventnngen om depresserng. Jeg vl anta at v e < 0, selv om dette på ngen måte er selvsagt. Emprsk er det vanskelg å s noe om effekten av valutakursen på forventnngene, og antagelg vl den varere sterkt fra stuasjon tl stuasjon. Ettersom v e mplserer ustable valutamarkeder, vl jeg anta at v e < 0 hvert fall de fleste tlfellene er en rktg antagelse. (7 Pengeetterspørsel. Vanlg pengeetterspørselsfunksjon. Antar at en øknng renta (alternatvkostnaden reduserer etterspørselen, en øknng (ndkator på det generelle økonomske nvået øker etterspørselen (gjennom økt lkvdtetsetterspørsel. (7a m/ < 0 m/ (8 Oblgasjonsetterspørsel. Følger av defnsjonen av offentlg formue. Det som kke plasseres lkvdtet eller utlandet må plasseres nnenlandske oblgasjoner. (9 Etterspørsel etter utenlandsk valuta. Bruker en beholdnngsbasert teor. Antar at det prvate har preferanser over beholdnngen av utenlandsk valuta. Antar at en øknng formuen øker etterspørselen, men at nvestorene kke plasserer hele formuesøknngen utlandet. Antar at en øknng prsen på det utenlandske objektet (V øker reduserer etterspørselen. En øknng prsen øker den relatve (verden av andelen tl utenlandsk valuta porteføljen. Dersom rskobetraktnngene er de samme vl nvestorene ønske å balansere porteføljen og selger dermed valuta og kjøper kroner. Valutakursen opp betyr v e ned, og dermed øker renteavvket. Jo høyere rente hjemme og jo lavere rente ute, jo mer lønnsomt er det å holde NOK forhold tl utenlandsk valuta, og jo lavere blr etterspørselen etter valuta. Har altså: (9a f r < 0 f Wp (10 Lkevektsbetngelsen valutamarkedet. Har nå 10 lknnger tl å bestemme 10 endogene varable. Har uansett regme: Eksogene: ρ*, *, P*, F* (fra utlandet T, G (off.pol.varable F P0, M 0, B 0 (forutbestemt P e, P Endogene: d, W P, R, ρ, r, F P, De tre sste endogene varablene vl avhenge av valutaog pengepoltsk regme. Valutapoltske varable: V, F g Pengepoltske varable: M, B, (6 Defnerer renteavvket tl fordel for den norske renta. v e (V er en adferdsrelasjon som angr forventnnger om framtdg valutakurs. Har 3 mulge måter endrnger valutakursen kan påvrke forventnngsdannelsen: 1 v e < 0 : en øknng valutakursen dag reduserer forventnngene om den Sde 35

3 Valutapoltkk Pengepoltkk Regme eksogen endogen eksogen endogen Fg. 2 V F g M, B V F g B, M V F g M, B v F g V M, B v F g V B, M v F g V M, B Fast kurs Flytende kurs * * Lkevektsbetraktnger regme (-(: FAST KURS. Lkevekt varemarkedet: Fg. 3 (1-(5 defnerer som en entydg funksjon av renta. Dette gr en -kurve med helnng: Dfferenserer (1 * d = C d d + C ρd + X d (1 C d X d = ( C ρ + I ρ d C ρ + I ρ d/d = < 0 1 C d X Pengemarkedet, regme (: F p bestemt fra (9, F g fra (10. bestemmes fra varemarkedet, og det gr M (7, B bestemmes resdualt fra (8. Grafsk fg 1: Ser at (d/d > (d/d ettersom m + f r < m Grafsk fg. 3: Ser på flytende kurs regmer. Varemarkedet: Får fra (3, (6, (9 og (10 at = (V > V = V(. Bruker v dette (1-(5 får v = y(. Setter nn (1 og dfferenserer det v husker på at V = V( * Fg. 1 = d = C d d + X d + C ρd + I ρd + C d (-ρ*f*/pv d + C WP (FP/PV d + X R (P*/PV d (1 - C d - X d = {C ρ + I ρ + [C WP /P + X R (P*/P * - ρ*(f*/p]v }d Regme ( Renta gs som en funkjon av produksjonsnvået pengemarkedet. Tl gtt følger da r, B, F p, og F g. Sammenhengen uttrykkes ved en -kurve med helnng: 0 = m d + m d : d/d = - m /m Grafsk fg 2: Regme ( (8 defnerer som en funksjon av, -kurven. Dfferenserer denne: 0 = m d - m d f r d : d/d = - (m + f r /m d/d= C ρ + I ρ + V 1 - C d - X der V er defnert som nnholdet klammeparantesen over. V fortjener ltt oppmerksomhet. Det første leddet C W /P er postvt for postv utl. formue, og representerer formueseffekten på konsumet av økt verd på utl.formue. Ledd nr.2 representerer effekten på handelsbalansen, dette er postvt. ρ*(f*/p er postvt dersom v har postv utenlandsgjeld. Antar v at de 2 første leddene er sterkest, så vl fortegnet på V avhenge av fortegnet på V. Sde 36

4 Regme (v: Lkevekt varemarkedet gtt ved (7 som regme ( Regme (v og (v: Ekvvalente så lenge SB kke ntervenerer (fr flyt. Dette kan v se ut fra defnsjonen: Fg. 4 Wg = (VF g M B/P = Ved fast kurs mplserer det: FX VdF g dm db = 0 En endrng valutareservene må enten slå ut endret pengebeholdnng eller endret oblgasjonsbeholdnng. I regme ( er M eksogen (og B dermed endogen, den nnenlandske renten skjermes mot påvrknng fra valutamarkedet, og v ser at SB sterlserer. I regme ( er B eksogen og dm endres når det skjer endrnger valutamarkedet. Renta er dermed mye mer sårbar mot sjokk. Ved flytende kurs dermot kan dv slå ut endret formue: (F g = dw g, og renta kan uansett skjermes. Hvordan vet v at regme (v og (v er ekvvalente? Regme (v: Fra : 0 = m d + m d d/d = - m /m Regme (v: (Anta F P = F P0 Fra (9: * Ser nå på sjokk /skft de eksogene parametrene. Sjokk varemarkedet. Ser på alle mulge endrnger som påvrker -kurven (alene postvt, det kan være: Økt konsumtlbøyelghet Økt nvesterngstlbøyelghet Økt off. sektor/reduserte skatter > ekspansv fnanspoltkk Økt utenlandsk aktvtetsnvå Økt utenlandsk eksportetterspørsel (Ensdg redusert norsk mportetterspørsel De to sste punktene kommer tl uttrykk gjennom skft = + f r (d + v e dv + f Wp Fg. 5 f r (d + v e dv + f Wp = 0 Fra (8: 0 = - m d - m d - -f r (d + v e dv + f Wp m d = m d d/d = - m /m X FX FX Hva vet v om fortegnet tl V (? Har fra (3, (6, (9 og (10: (VF P = f(-*-ve(v, (VF P0 + M 0 + B 0 /P (setter F p =F P0 f r dv/d = < 0 /P(1-f WP +f r v e V < 0 Antar at effekten på konsumet og nvesterngene sterkest d/d < 0 Kaller v denne kurven FX, fnner v: d/d > d/d FX Helnngen på -kurven er brattere enn FX-kurven. Grafsk llustrasjon: X-funksjonen. Tl gtt rente er skftet - og FXkurvene lke store. Ser altså at effekten er størst for gtt rente. Effekten er større når SB sterlserer enn når de kke sterlserer. Effekten er større ved fast kurs enn ved flytende kurs. Dette medfører bl.a. at fnanspoltkk er mest effektvt ved faskurspoltkk, men at sjokk fra verdensmarkedet etc. også får store konsekvenser. Tolknngen av denne forskjellen blr at økt etterspørsel øker rentenvået. Ved fast kurs har dette kke noe å s for valutakursen, mens ved flytende kurs medfører det en appreserng. Appreserngen har en kontraktv effekt og dette demper effekten. Når SB sterlserer, skjermer de pengemengden mot påvrknngene (og dermed en kanal som valutamarkedet kan påvrke renta gjennom. Ser på devaluerng. Antar at devaluerng kun er mulg under fastkursregmene. = Sde 37

5 Regme (: fast rente Har at: d = C d (-ρ*f* + C WP +X R (P* + C d d + X d (1 - C d X d = V dv defnerer V = V/V d/dv d/dv Her har jeg tegnet skftene slk at rentenvået synker, uten at jeg har noen bedre begrunnelse enn det rent ntutve for det. Kan kanskje regne det (?. Effekten på produksjonen er alkevel entydg postv (såframt kurven skfter tl høyre da... Regme (: Akkurat samme effekt varemarkedet som over. Pengemarkedet: Renta skjermet, øknng V gr ngen drekte effekt på -kurven, dermot gr V,, y en endrng Fg. 6 Fg. 8 * * * *-* -kurven skfter ut. En devaluerng øker produksjonen. Regme (: Ingen sterlserng. Antar v at df g = 0 df p = 0 Da kan jeg bruke uttrykket jeg har funnet for V (. Dersom V( og (v ekssterer og er nverse funksjoner, har jeg at (v = 1/V ( ergo er d/dv. Får da ved å dfferensere (1; antar = (V. Ltt (kladde regnng gr: 1 d/dv = [ V + (C ρ + I ρ(d/dv] 1 - C d - X Har at V, (C ρ + I ρ(d/dv < 0, (tror jeg vl lkevel anta at den drekte effekten er størst, og at skftet er postvt. Fra oblgasjonsmarkedet fnner v; antar at = (v 0 = m dv m d f r ( dv v e dv f Wp m d = [(1 f Wp (F p0 /p + f r v e (m + f r ]dv oblgasjonsmengden. Får altså økt produksjon ved devaluerng alle regmer. Effekten på renta avhenger av forutsetnnger om og styrken av de forskjellge koeffsentene. Pengepoltkk: Fg. 9 FX Endrng renta: regme ( og (v: Økt rente medfører redusert produksjon, effekten er Fg. 7 Fg. 10 FX X Sde 38

6 størst ved flytende kurs. Endrng pengemengden: regme (, (v og (v: -kurven skfter ut. Fg. 11 Ser at skftet får størst effekt ved flytende kurs. Endrng oblgasjonsmengden, regme (: -kurven skfter ut: Renta reduseres, produksjonen øker. Ser altså generelt at pengepoltkk har størst effekt ved flytende kurs. Konklusjonene om at fnanspoltkk har mest effekt ved fast kurs og pengepoltkk har mest effekt ved flytende, forsterkes når kaptalmoblteten økes. Men ved perfekt kaptalmobltet bryter modellen sammen. Devaluernger fant jeg hadde en entydg postv effekt på produksjonsnvået. NB! Modellens konklusjoner er sterkt avhengg av forutsetnngene, speselt vl jeg påpeke forutsetnngen om konstante prser og full sysselsettng. Forutsetnngen dx/dr kan også dskuteres, hvertfall på kort skt. Forventnngsdannelsen, v e < 0 er også svært avgjørende for konklusjonene. Kommentar tl eksamensbesvarelsen Grunnen tl at dette svaret fekk laud, er at kanddaten vser godt kjennskap tl pensum og kan bruka den sentrale pensummodellen. I forhold tl den tda som er tl dspossjon tl eksamen, har kanddaten også fått sagt relatvt mykje utan å gjera for mange fel. Nokre småfel er det, og de har trekt ned. Den vktgaste grunnen tl at karakteren kkje ble enda betre, er nok lkevel at svaret ltt for lten grad er fokusert forhold tl oppgåva. Det som er tatt med er nok relevant, men det blr ltt for lte drøfta samanheng slk oppgåveteksten ber om. Slk ser det alle fall ut for meg, som hadde permsjon, også frå eksamen, sst haust. Sste ledd oppgåveteksten er tlsynelatande altomfattande: «Drøft betydnngen av penge- og valutapoltske regmer for vrknngen av ulke typer sjokk og egnetheten av alternatve vrkemdler for å stablsere økonomen». Det er mange slags «sjokk», «verkemddel» og «regme», og det er nødvendg å gjera et utval. På en måte er oppgåva lett, for her kan en velja ut det en kan best og skrva om det. Men «drøft» er et alvorleg ord. Det krev mer enn å fastslå fortekn på derverte. I denne oppgåva bør en tenkja på samanlknng av effektar mellom regme, og kva som påverkar samanlknnga. Når vl forskjellen på regma vera stor, når vl den vera lten? Dersom en tar opp for mange enkelttlfelle, blr det for lte td tl sjølvstendg drøftng av temaet. De to første spørsmåla («Nevn...sjokk»; «Redegjør for... regmer» gr kanddaten høve tl å vsa at han eller ho har overskt. Det vlle da vera naturleg å begynna svaret på det sste og mest omfattande spørsmålet med å gjera et bevsst utval av sjokk,, verkemddel og regme for nærmare analyse. To regme er nok (for eksempel et med fast og et med flytande kurs. En sypplerande strateg for å få td tl mer drøftng vlle vera å forenkla modellen, for eksempel ved å konsentrera seg om tlfellet med perfekt kaptalmobltet (eller kanskje lke gjerne om tlfellet med lten kaptalmobltet og full sterlserng ved fast kurs. Poenget er kkje at dette seg sjølv vlle gtt et betre resultat, med det vlle frgjort td som kunne vore brukt tl e mer systematsk samanlknng av de utvalde regma. God fokuserng og e mer djuptgåande drøftng er det som gjerne utmerkar de beste svara. Tl slutt nokre mer spesfkke kommentarar. «Sjokk» er klassfserte etter om de oppstår nnanlands eller utanlands. Alternatve klassfserngar basert på marknaden sjokka oppstår kunne vore nemnt. Der det blr gjort gree for alternatve regme, kunne gjerne tabellen som nå står senare oppgåva vore trekt nn. Bevset for at regma v og v er ekvvalente, er ufullstendg og kanskje kkje så vktg å ha med. Relasjon (1 er ngen økosrkrelasjon, men et lkevektsvlkår for varemarknaden. Nokre små reknefel eller skrvefel er det også her og der. Det skal vera (d/d_ < (dy/d_ og (d/ d_ < (d/d_fx, kkje omvendt. Dette er en vanleg fel, som er lett å gjera farten, ford en ser på dagrammet der aksane er bytta om. Ltt verre er utlenga av skftet -kurva tlknyttng tl fgur 7. Mennga må vel her vera å fnna endrnga for en gtt, og da skulle de ledda som kjem av endrngar kkje vore med. Det er også ltt uklart korfor kanddaten «Antar at effekten på konsumet og nvesterngene er sterkest» drøftnga av valutakurseffektar. Tl slutt: I et oversyn over alternatve pengepoltske regme hausten 1998 hadde kanskje vore på sn plass med et ord eller to om nflasjonsmål. Asbjørn Rødseth Sde 39

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

Løsning til seminar 3

Løsning til seminar 3 Løsnng tl semnar 3 Oppgave ) Investerngsfunksjonen Investerngene påvrkes hovesaklg av renta og av aktvtetsnvået økonomen. Når renta går opp øker kostnaen ve å fnansere nvesternger. V kan s at et lr relatvt

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

Generell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1

Generell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 1 Jon Vsle; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesnngsnotat #1 Generell lkevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 V betrakter en økonom med to sektorer; en skjermet sektor («-sektor») som produserer

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002 Samfunnsøkonom andre avdelng, mkroøkonom, Dderk Lund, 8. mars 00 Markeder under uskkerhet Uskkerhet vktg mange (de fleste? markeder Uskkerhet omkrng framtdge prser og leverngsskkerhet (f.eks. om leverandør

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f). Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln

Detaljer

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som Jon sle; oktober 07 Ogave a. elednng tl oblgatorsk ogave ECO 60/60 høsten 07 har nå at samlet arbedskraftmengde er gtt lk, slk at ressurskravet er. skal bestemme den fordelng av denne gtte arbedsstyrken

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters

Detaljer

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 007 Utrednng fordypnng: Økonomsk analyse Veleder: Hans Jarle Knd En teoretsk stude av tv-markedets effsens av Odd Hennng Aure og Harald Nygård Bergh Denne utrednngen

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1 Sektoromstllng og arbedsledghet: en tlnærmng tl arbedsmarkedet 1 Joachm Thøgersen Høgskolen Østfold Arbedsrapport 2004:5 1 Takk tl Trond Arne Borgersen, Rolf Jens Brunstad og Øysten Thøgersen for nyttge

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. B. Makroøkonomi. Mundells trilemma går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. B. Makroøkonomi. Mundells trilemma går ut på følgende: B. Makroøkoom Oppgave: Forklar påstades hold og drøft hvlke alteratv v står overfor: Fast valutakurs, selvstedg retepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forelg på samme td. Makroøkoom Iledg Mudells trlemma

Detaljer

Kapittel og Appendix A, Bævre og Vislie (2007): Næringsstruktur, internasjonal handel og vekst

Kapittel og Appendix A, Bævre og Vislie (2007): Næringsstruktur, internasjonal handel og vekst 1 Frelesnng 9 Kapttel.6-3.1 g Appendx A, Bævre g Vsle (007: Nærngsstruktur, nternasjnal handel g vekst Egenskaper ved betngete etterspørselsfunksjner Hmgentet Kstnadsfunksjnen er hmgen av grad 1 faktrprsene,

Detaljer

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag . jun 0 EKSAMEN Ny og utsatt Løsnngsorslag Emnekode: ITD50 Dato:. jun 0 Emne: Matematkk, deleksamen Eksamenstd: 09.00.00 Hjelpemdler: To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Formelhete. Kalkulator er

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

NO kapittel 3.5 Næringsstruktur og faktoravlønning, Stolper Samuelson, Rybczynski

NO kapittel 3.5 Næringsstruktur og faktoravlønning, Stolper Samuelson, Rybczynski 1 Frelesnng 10 NO kapttel 3.5 Nærngsstruktur g faktravlønnng, Stlper Samuelsn, Rybczynsk 3.5 Lang skt Lkevekt arbeds g kaptalmarkeder Relevansen av langtdslkevekt Ikke skkert v får knvergens, en dynamsk

Detaljer

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt Overskt. forelesnng ECON40 Statstkk og økonometr Arld Aakvk, professor Insttutt for økonom Hva er statstkk og økonometr? Hvorfor studerer v fagområdet? Statstkk Metoder, teknkker og verktøy tl å produsere

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

Er verditaksten til å stole på?

Er verditaksten til å stole på? NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2 Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :

Detaljer

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver Rapport 28-3 Benchmarkngmodeller og ncentver CO-rapport nr. 28-3, Prosjekt nr. 552 ISS: 83-53, ISB 82-7645-xxx-x LM/ÅJ, 29. februar 28 Offentlg Benchmarkngmodeller og ncentver Utarbedet for orges vassdrags-

Detaljer

Fourieranalyse. Fourierrekker på reell form. Eksempel La. TMA4135 Matematikk 4D. En funksjon sies å ha periode p > 0 dersom

Fourieranalyse. Fourierrekker på reell form. Eksempel La. TMA4135 Matematikk 4D. En funksjon sies å ha periode p > 0 dersom TMA435 Matematkk 4D Foureranalyse Fourerrekker på reell form En funksjon ses å ha perode p > dersom f(x + p) = f(x) () for alle x defnsjonsmengden tl f. Den mnste p slk at () holder, kalles fundamentalperoden

Detaljer

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse) Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves

Detaljer

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06.

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06. Utrednng av behov for langsktge tltak for norske lvsforskrngsselskaper og pensj onskasser Fnansnærngens Hovedorgansasjon 16.06.2009 Innhold Bakgrunnogformål 3 2 Den aktuelle stuasjonen norske lvsforskrngsselskaper

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

SNF-rapport nr. 23/05

SNF-rapport nr. 23/05 Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi Hva er afas? Afas er en språkforstyrrelse som følge av skade hjernen. Afas kommer som oftest som et resultat av hjerneslag. Hvert år rammes en betydelg andel av Norges befolknng av hjerneslag. Mange av

Detaljer

Løsningsforslag øving 10 TMA4110 høsten 2018

Løsningsforslag øving 10 TMA4110 høsten 2018 Løsnngsforslag øvng TMA4 høsten 8 [ + + Projeksjonen av u på v er: u v v u v v v + ( 5) [ + u v v u [ 8/5 6/5 For å fnne ut om en matrse P representerer en projeksjon, må v sjekke om P P a) b) c) [ d)

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse Ltt om emprsk Markedsavgrensnng form av sjokkanalyse Frode Steen Konkurransetlsynet, 27 ma 2011 KT - 27.05.2011 1 Sjokkanalyse som markedsavgrensnngsredskap Tradsjonell korrelasjonsanalyse av prser utnytter

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund

Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund Oppgave 3, SØK400 våren 00, v/d. Lnd En bonde bonde dyrker poteter. Hvs det blr mldvær, blr avlngen 0. Hvs det blr frost, blr avlngen. Naboen bonde, som vl være tsatt for samme vær, dyrker også poteter,

Detaljer

Dårligere enn svenskene?

Dårligere enn svenskene? Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt

Detaljer

Notater til 2. avd. makro til 31/ Ragnar Nymoen

Notater til 2. avd. makro til 31/ Ragnar Nymoen Notater til 2. avd. makro til 31/10 2001 Ragnar Nymoen Hittil har vi tenkt oss at økonomien har vært ekstremt åpen: Det er ingen forskjell på innenlandsk og utenlandsk produserte varer, og derfor heller

Detaljer

Innkalling til andelseiermøte

Innkalling til andelseiermøte Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng

Detaljer

Løsningsforslag ST2301 Øving 8

Løsningsforslag ST2301 Øving 8 Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de

Detaljer

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng

Detaljer

INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET

INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET C v t a - n o t a t nr.7 / 2008 INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET Artkkel FNs ntnasjonale konvensjon om økonomske, sosale og kulturelle rettghet fastslår retten for enhv tl å ha en tlfredsstllende levestandard

Detaljer

Medarbeiderundersøkelsen 2009

Medarbeiderundersøkelsen 2009 - 1 - Medarbederundersøkelsen 2009 Rapporten er utarbedet av B2S AS - 2 - Innholdsfortegnelse Forsde 1 Innholdsfortegnelse 2 Indeksoverskt 3 Multvarate analyser Regresjonsanalyse 5 Regresjonsmodell 6 Resultater

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Deleksamen MAT-INF Modellerng og beregnnger. Eksamensdag: Onsdag 7. oktober 29. Td for eksamen: 5: 7:. Oppgavesettet er på 6 sder. Vedlegg:

Detaljer

Analyse av konkurransen om annonsekronene i det norske bladmarkedet

Analyse av konkurransen om annonsekronene i det norske bladmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 006 Analyse av konkurransen om annonsekronene det norske bladmarkedet Hlde Chrstn Eken Veleder: Førsteamanuenss Øysten Foros Masterutrednng fordypnngsområde strateg

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt parallelle kretser Krchhoffs

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1 ECON 213 EKSAMEN 26 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å vee lke mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet nn mellom , Oppgave 1 I en by med 1 stemmeberettgete nnbyggere

Detaljer

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken 2005/8 Rapporter Reports Bente Halvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Prs- og nntektsfølsomet ulke usoldnngers etterspørsel etter elektrstet, fyrngsoler og ved Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway

Detaljer

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1

Detaljer

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Magnetsk nvåregulerng Prosjektoppgave faget TTK 45 Ulneære systemer Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse... Innlednng... Oppgave

Detaljer

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon

Detaljer

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme?

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme? Overførnger mellom foreldre og barn Økonomske analyser 5/2007 Overførnger mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altrusme? Eln Halvorsen og Thor Olav Thoresen Foreldre etterlater

Detaljer

Det norske tannpleiemarkedet

Det norske tannpleiemarkedet Masteroppgaven for mastergraden samfunnsøkonom Det norske tannpleemarkedet Omregulerngsforlag ved nnførng av Managed health care -planer Enrque Jménez Rodríguez 05.05.2006 Department of Economcs Unversty

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksmen : ECON00 Mtemtkk /Mkro (MM) Eksmensdg: 7.05.05 Sensur kunngjøres: 7.06.05 Td for eksmen: kl. 09:00 5:00 Oppgvesettet er på 4 sder Tlltte hjelpemdler: Det

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

TMA4265 Stokastiske prosesser

TMA4265 Stokastiske prosesser orges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA4265 Stokastske prosesser Våren 2004 Løsnngsforslag - Øvng 6 Oppgaver fra læreboka 4.56 X n Antallet hvte baller urna Trekk tlf.

Detaljer

Omsettelige grønne sertifikater under autarki og handel: Noen analytiske resultater*

Omsettelige grønne sertifikater under autarki og handel: Noen analytiske resultater* Norsk Økonomsk Tdsskrft 119 (2005) s. 1-15 Omsettelge grønne sertfkater under autark og handel: Noen analytske resultater* Erk S. Amundsen A og Gjermund Nese B Sammendrag: En rekke land har planer om å

Detaljer

Sentralisering, byvekst og avfolking av distrikjørgen Carling tene

Sentralisering, byvekst og avfolking av distrikjørgen Carling tene nnenlandsk flyttemønster 1977-1998: Grå og grønne bølger Sentralserng, byvekst og avfolkng av dstrkjørgen Carlng tene er spørsmål som har stått sentralt samfunnsdebatten en årrekke. De sste tårene "grå"

Detaljer

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0.

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0. UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : Eksamensdag: 7. jun 2013. Td for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 8 sder. Vedlegg: Tllatte hjelpemdler: STK2120 LØSNINGSFORSLAG

Detaljer

STK desember 2007

STK desember 2007 Løsnngsfrslag tl eksamen STK0 5. desember 2007 Oppgave a V antar at slaktevektene tl kalkunene fra Vrgna er bserverte verder av stkastske varabler X, X 2, X, X 4 sm er uavhengge g Nµ, σ 2 -frdelte, g at

Detaljer

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet.

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet. FORELESNING I ERMOYNMIKK ONSG 29.03.00 ema for forelesnngen var arnot-sykel (arnot-maskn) og entropbegrepet. En arnot-maskn produserer arbed ved at varme overføres fra et sted med en øy temperatur ( )

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen.

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave a) De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Medan og kvartler for

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I SAKSPAPR FAUSKE KOMMUNE 11/9981 Arkv JoumalpostD: sakd.: 11/2331 Saksbehandler: Jonny Rse Sluttbehandlede vedtaksnstans: Kommunestye Sak nr.: 002/12 FORMANNSKAP Dato: 31.10.2011 013/12 KOMMUNESTYRE 08.11.2011

Detaljer

Notater til 2. avd. makro til 23 og 24/ Ragnar Nymoen Formål med denne forelesningen:

Notater til 2. avd. makro til 23 og 24/ Ragnar Nymoen Formål med denne forelesningen: Notater til 2. avd. makro til 23 og 24/10 2001 Ragnar Nymoen Formål med denne forelesningen: Utvide grunnmodellen fra OEM Ch.1 til å inkludere to finansobjekter: enger og obligasjoner. Bruke modellen til

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5 Innholdsfortegnelse Innlednng I. Teorgrunnlag, s. 5 a) Nyklasssk nytteteor, s. 5 b) Utvdet nyttebegrep, s. 6 c) Lneære utgftssystemer, s. 7 d) Mellom-menneskelg påvrknng, s. 8 e) Modernserng og bostedspåvrknng,

Detaljer

Eksamensoppgaver

Eksamensoppgaver Eksamensoppgaver 1996-2002 Dette er en samling av eksamensoppgaver som ble gitt i kurset Makro - åpne økonomier i perioden 1996-2002. Eksamen var den gangen på seks timer. Pensum var størstedelen av A.

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR, INTERNASJONAL HANDEL OG VEKST 1

NÆRINGSSTRUKTUR, INTERNASJONAL HANDEL OG VEKST 1 0 NÆRINGSSTRUKTUR, INTERNASJONAL HANDEL OG VEKST av Kåre Bævre og Jon Vsle Økonomsk nsttutt, Unverstetet OSLO Revdert utgave, oktober 007 Innholdsfortegnelse. Innlednng. Om produsentene 6. Representatve

Detaljer

Innkalling til andelseiermøter

Innkalling til andelseiermøter Bergen, 27. aprl 2018 Innkallng tl andelseermøter Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Norge, Holberg Norden, Holberg Trton, Holberg Global, Holberg Rurk, Holberg Kredtt, Holberg Oblgasjon Norden,

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

Analyse av strukturerte spareprodukt

Analyse av strukturerte spareprodukt NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, Høst 2007 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe Veleder: Professor Petter Bjerksund Utrednng fordypnngs-/spesalområdet: Fnansell

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater 2008/49 Notater Asf Hayat og Terje Tveekrem Sæter Notater Prsndeks for rengjørngsvrksomhet Avdelng for nærngsstatstkk/seksjon for bygg- og tjenestestatstkk Innhold 1. Innlednng... 2 2. Internasjonale

Detaljer