Notater til 2. avd. makro til 31/ Ragnar Nymoen

Transkript

1 Notater til 2. avd. makro til 31/ Ragnar Nymoen Hittil har vi tenkt oss at økonomien har vært ekstremt åpen: Det er ingen forskjell på innenlandsk og utenlandsk produserte varer, og derfor heller ikke prisforskjell mellom innland og utland, jf. = E. Formelt forutsetter sse modellene at det er den samme makrovaren som produseres hjemme og ute. Nå: Innenlandsk og utenlandsk produserte varer har ulike kjennetegn, jf. tittel Home and foreign goods. Dette gir grunnlag for ulike priser. Forelesningen dekker OEM Ch og en avgrenset del av 6.5 (som i hovedsak leses på egenhånd) Marshall-Lerner betingelsen (OEM Ch. 6.1) Handelsbalansen X er gitt ved (6.1) X = Z RZ = Z E Z der Z er eksport og Z er import. R =(E / ) er realvalutakursen (basert på produsentpriser). Merknad 1 Det empiriske motstykket til X er handelsoverskuddet i (mill) faste norske kroner. Vi sier at handelsoverskuddet her er målt i enheter av den innenlandske varen. Import- og eksportrelasjoner: Z = Z(R, Y ) Z R < 0, Z Y > 0 (6.2) Z = Z(R, Y ) Z R > 0, Z Y > 0 (6.3) der Y betegner utenlandsk aktivitetsnivå (BN eller liknende). En reell depresiering (R %) har en tvetyg effekt på X 1. Z % og Z & bidrar til å øke X, mens 2. R % betyr at et gitt importvolum blir dyrere i enheter av den innenlandske varen. Betingelsen for at 1 dominerer 2 er kjent som Marshall-Lerner betingelsen (M-L) El R Z El R Z > 1 der El betegner en (partiell) elastisitet. Kommentar: Den deriverte av X mhp R er X R = Z R RZ R Z = R Z Z R Z R R Z Z R Z Z = Z El R Z R El RZZ 1 = El R Z ζ El R Z 1 der ζ = Z RZ. ζ > 1 Handelsoverskudd M-L tilstrekkelig ζ =1 Handelsbalanse M-L nødv og tilstrekkelig ζ < 1 Handelsunderskudd Nødveng En tilstrekkelig betingelse når ζ < 1 er El R Z>1. 1 2

2 Med notasjonen Ž,R = El R Z Ž R = El R Z blir M-L betingelsen Ž,R + Ž R > 1 slik som der er skrevet i boka, side 168. J-curve effect: Henspeiler på at empiriske stuer tyder på at en varig devaluering først vil redusere X,for deretter å føre til en økning som er større enn den initiale svekkelsen. Mundell-Fleming-Tobin modellen (OEM Ch 6.2) Sammensmeltning av eldre Mundell-Fleming model (1962,1963) med porteføljetilnærmingen i Ch. 3.(Tobin m. fl. på 1980-tallet). Mundell-Fleming betraktet tilbudet av valuta til sentralbanken som en strøm valutatilbud = X+fri kapitalinnstrømning. I Ch. 1 og 3 lærte vi i stedet å betrakte valutatilbudet som negativen av summen av de to (netto) beholdningene F og F p. Disse beholdningene kan endres umiddelbart når avkastningsforholdene endres. 3 4

3 Y = C(Y p,w p, ρ, ρ )+I(ρ, ρ )+G + X(R, Y, Y ) (6.6) EF Y p = Y ρ T (6.7) W p = B 0 + M 0 + EF p0 (6.8) ρ = i p e (6.9) R = E (6.10) r = i i e e (E) (6.11) M = m(i, Y ), m i < 0, m Y > 0 (6.12) B = W p f(r, W p ) m(i, Y ) (6.13) EF p = f(r, W p ),fr 0 < 0, f W 0 > 0 (6.14) F g + F p = F (6.15) I II III Regimer Fast kurs Fast rente Ingen steril. Full steril. Variabler E F g i M B IV V VI Flytende kurs Fast rente Ingen steril. Full steril. Merk: 1. Samme sektorbalanse som i Ch. 3. Vi utelater ligningene for W g og W. 2. C(Y p,w p, ρ, ρ ) er en konsumfunksjon: C Yp > 0,C Wp > 0, C ρ < 0, C ρ < I(ρ, ρ ) er en investeringsfunksjon: I ρ < 0, I ρ > G er offentlig konsum og investering 5. X(R, Y, Y ) er handelsbalansefunksjonen: X R > 0, X Y < 0, X Y > 0 6. T er netto overføringer til det offentlige (se fotnote 47). 10 (uavhengige) ligninger. Visse variable er alltid eksogene: virkemidler: G, T, gitt fra utlandet: ρ,i,y predeterminerte: F,,, M 0,B 0,F p0 andre: p e. 7 variable er alltid endogene: Y,Y p,w p, ρ,r,r,f p. Hvilke 3 andre som er endogene blant M, B,F g,e og i avhenger av regime: Samme oppstilling som i Ch

4 Fast valutakurs (OEM Ch. 6.3) Løsningen av modellen Regime III: Simultan likevekt i produkt- og pengemarkedet Regime II: Simultan likevekt i produkt- og obligasjonsmarkedet. roduktmarkedet: (6.6), (6.7) og (6.9) definerer Y som en funksjon av i, dvs IS-kurven. Differensiering av (6.6) Har at (6.16) = p = C p dρ Y p + C ρ + I dρ ρ + X Y og dρ =1. Helning på IS-kurven blir: IS = C ρ + I ρ < 0 Merknad 2 Helning på IS-kurven er uavhenging av pengepolitisk regime, så lenge vi ser på fast kurs. engemarkedet/obligasjonsmarkedet: Regime III: (6.12) definerer LM-kurven. (6.17) = m Y > 0 LM m i IS- og LM kurvene definerer likevekts Y og i. Gitt dette følger B fra (6.13) og F g fra (6.14) og (6.15). Regime II: (6.8), (6.11) og (6.13) definerer i som en funksjon av Y og eksogene størrelser BB-kurven. 0= [f r m i ] m Y (6.18) = m Y BB (f r + m i ) > 0 >,sidenf r < 0 LM BB Høyere Y øker M E og redusererer B E. Damåavkastningsratenopp. Menden må mindre opp enn i LM-tilfellet, siden i % ikke bare reduserer M E,menogså f(r, W p ). engepolitikk Skifter LM, eller BB kurven, se figur 6.2. Devaluering IS-kurven: Høyere E påvirker Y gjennom 1. sponibel inntekt (konsumfunksjonen) 2. privat formue (konsumfunksjonen) 3. handelsbalansen Uttrykket for skiftet i IS-kurven er E = de 1 C i=i0 Yp X Y der E =( C Yp ρ F + C W F p0 + X R )/ Antar at E > 0. Tilstrekkelig betingelse: F < 0, (fordringer på utlandet) og F p0 > 0. LM-kurven: Skifter ikke. BB-kurven: Denne skifter: jf (6.13) innsatt (6.8) og (6.11). Implisitt derivasjon: 0 = F p0 f r( e 0 e de ) f F p0 W p Y =Y0 m i de = F p0(1 f Wp )+f r e 0 e < 0 de Y =Y0 (f r + m i ) Y =Y0 når vi antar F p0 > 0 og e 0 e < 0. Altså et negativt vertikalt skift i BB-kurven. Se figur 6.3. Løsning av modellen i flytende kurs regimene. Monetære og reelle sjokk. enge- og finanspolitikk Forelesningen dekker OEM Ch. 6.4 og siste del av 6.5 Finanspolitikk Skifter IS-kurven, se figur

5 Flytende valutakurs (OEM Ch. 6.4) Y = C(Y p,w p, ρ, ρ )+I(ρ, ρ )+G + X(R, Y, Y ) (6.6) EF Y p = Y ρ T (6.7) W p = B 0 + M 0 + EF p0 (6.8) ρ = i p e (6.9) R = E (6.10) r = i i e e (E) (6.11) M = m(i, Y ), m i < 0, m Y > 0 (6.12) B = W p f(r, W p ) m(i, Y ) (6.13) VF p = f(r, W p ),fr 0 < 0, fw 0 > 0 (6.14) F g + F p = F (6.15) Regimer Variabler E F g i M B Fast kurs I Fast rente ex end ex end end II Ingen steril. ex end end end ex III Full steril. ex end end ex end Flytende kurs IV Fast rente end ex ex end end V Ingen steril. end ex end end ex VI Full steril. end ex end ex end Løsningen av modellen E bestemmes på valutamarkedet. Innsetting av (6.11) og (6.14) inn i (6.15) gir (*) F g = E f(i i e e (E), B 0 + M 0 + EF p0 )+F som definerer funksjonen (6.20) E = E(i i,,f g ) hvor E 1 E i E (i i ) < 0 som følger av implisitt derivasjon av (*): 0= [( E )f(r, W p) E 2 i + E (f r f r e 0 E e i )+ E f F p0 W p E i ]. Benytter samme forutsetning som under utledningen av helningen på tilbudskurven av valuta i Ch 3: F p0 = E f(r, W p) som gir E i = E f r 1 E (1 f W p )F p0 + E f re 0 e Som vanlig antar vi de tilstrekkelige forutsetningene for en stigende tilbudskurve (altså E 3 > 0): f w < 1, F p0 > 0 og e 0 e < 0, som sikrer E 1 < 0. Det at valutamarkedet knytter et bånd mellom E og i får konsekvenser for helningen på IS-kurven: Innsetting fra (6.7),(6.8),(6.9) og (6.10) i (6.6) definerer Y = Y (i, E,...andre variable...). Derivasjon, hensyn tatt til (6.2) gir = Y ISFX i + Y E E 1.<0 Her er Y identisk med helningskoeffisienten på IS-kurven i fastkursregimet (6.16), i mens Y er identisk med det (horisontale) skiftet i IS-kurven i fastkursregimet (altså E (6.19)) = ISFX C ρ + I ρ + E E 1 = C ρ + I ρ + E E 1 (6.21) 9 10

6 ISFX IS-kurven er flatere med flytende enn med fast kurs. engemarkedet/obligasjonsmarkedet: å sammemåte som i Ch 3 så er skillet mellom regime V og VI rent formelt så lenge vi betrakter en rent flyteregime der sentralbanken ikke intervenerer i valutamarkedet:.siden dm = db kan ikke M økes uten reduksjon i B og omvendt) For å beskrive den simultane bestemmelse av i og Y trengerviderforbare LM-kurven. definert ved (6.12). Helning som før (6.17) = m Y > 0 LM m i Finanspolitikk Skifter IS-kurvene, se figur 6.2. Like store horisontale skift (dvs til gitt rente blir virkning på Y den samme med fix sommedfloat) IS engepolitikk har større effekt med float enn fix Finans har mindre effekt Betydningen av kapitalmobilitet Graden av kapitalmobilitet påvirker E 1.Vihadde E 1 = 1 E E (1 f Wp ) F p0 + f r E e0 e E 1 er jo større, jo høyere grad av kapitalmobilitet ( f r ): ISFX jo flatere jo høyere grad av kapitalmobilitet Mindre effekt av finanspolitikk (float) Større effekt av pengepolitikk (float)) f r = E 1 = 1 e 0 e (E) Effekt på Y størst med fix. Med float fører i % i pengemarkedet til at E & i valutamarkedet. virker dempende på økningen i Y ( E leddet) Dette engepolitikk Skifter LM-kurven, se figur

7 Endogene inflasjonsforventninger (del av 6.5) Endogenisering av p e (6.25) p e = e e (E)+p + γ(y Ȳ ) ρ = i p e = i e e (E) p γ(y Ȳ ) (6.26) ρ = i + e e (E) p e = i p γ(y Ȳ ) (6.27) Fast kurs (6.26) og (6,27) betyr at Y % reduserer realrentene. Til gitt i og E (regime I) får et reelt sjokk større effekt på Y enn i tilfellet med eksogen p e. (Større multiplikator). Walters-effekten. Men slakere IS-kurve bidrar til lavere utslag på Y inylikevekt. Derforer det uklart om effekten av et reelt sjokk er større med enn uten endogene p- forventninger. Flytende kurs E øker ved positivt reelt sjokk. Dette bidrar til økt realrente og svekker Walters-effekten i flytende kurs regimet. 13