Notater til 2. avd. makro til 16 og 17/ Ragnar Nymoen

Transkript

1 Notater til 2. avd. makro til 16 og 17/ Ragnar Nymoen Formål med denne forelesningen: Forstå den grunnleggende beholdningsmodellen for valutamarkedet. Fortrolighet med tilhørende begrepsdannelse Første del dekker OEM Ch. 1.1, 1.2, 1.4 og 1.5. Ch. 1.3, 1.6 og 1.7 leses best på egenhånd. Siste del av dette handoutet dekker Ch Valutamarkedet (OEM, Ch. 1) I figuren er etterspørselen tegnet som en vertikal linje i pris/kvantums diagrammet. Valutareserven er en betegnelse som vi vil bruke mye i fortsettelsen. Altså hele beholdningen av valuta (USD i figuren) i landets sentralbank fratrukket eventuell gjeld i utenlandsk valuta (USD) Tilbudskurven er merket S og er stigende i prisen. Anta nå at vi tar utganganspunkt i skjæringpunktet (A), det vil si at valutakursen E er likevektsvalutakursen. Så skjer det et positivt skift i tilbudet. Hvor den nye likevekten blir avhenger av valutakursregimet: A B Flytende kurs. A C Fast kurs. Sentralbanken foretar en intervensjon og øker sin etterspørsel etter USD (øker valutareservene). 1.1 Grunnleggende begreper (OEM, Ch. 1.1) 2 Finansielle sektorbalanser (OEM, Ch 1.2) 3 sektorer ( aktører ), 2 finansobjekter: Fordringer i NOK og fordringer i USD. g = government, dvs innenlandsk pengemyndighet/sentralbank, p = private innenlandske investorer, ris: NOK/USD = utenlandske investorer. S E Q kvantum USD Figur 1: Valutamarkedet (Fig. 1.1 i OEM). Aktørene i markedet ublikum, hjemme og ute bestemmer netto tilbud av valuta (Obs: hva betyr netto her?) Innenlandsk (penge)myndighet (ofte sentralbanken) bestemmer etterspørsel etter valuta 1 2

2 Sentralbank rivate Utlendinger Sum Kr-fordringer B g B p B 0 USD-fordringer F g F p F 0 Netto fordringer B g + EF g VF p + B p B + EF 0 De to første linjene gir Tabell 1: Finansielle sektorbalanser (Table 1.1) (1.1) B g + B p + B =0 (1.2) F g + F p + F =0 Kan også bruke tabellen til å definere sektorvise realformuer W i = B i + EF i, i = g, p W = B + EF og er innenlandsk og utenlandsk prisnivå. Dersom vi multipliserer W med E summerer realformuene seg til null (konsistent med siste linje i tabellen) W g + W p + E W =0 For tydelighet skyld kan vi skrive F g som F g = (F p + F ), som viser at tilbudet av valuta til sentralbanken er lik negativen av de to andre sektorenes netto etterspørsel. La nå en ekstra fotskrift 0 indikere netto fordring ved inngangen til den tidsperioden vi betrakter. Dersom perioden er kort vil samlet finansiell formue være lik ved inngangen og utgangen av perioden: (1.5) B i + EF i = B i0 + EF i0, i = g, p, IløpetavperiodenkanbådeB i og F i endres (mye!), ved kjøp og salg av beholdningene. Men dette er omfordeling av formuesammenseting. Samlet nominell finansformue kan bare endres ved devaluering/revaluering. Realformuen kan i tillegg endres ved prisnivåendringer. Hvordan definerer vi kort periode?. En periode som er så kort at den finansielle sparingen (en strøm) ikke rekker å påvirke samlet formue (en beholdning). Mer om dette i avsnitt 1.6, som leses på egenhånd. April 1992: Valutahandel: 300 mrd Varehandel (eksport + import) 30 mrd 3 En enkel porteføljemodell (OEM 1.4) W p = B p0 + EF p0 (1.11) W = B 0/E + F 0 (1.12) r = i i e e (1.13) e e = e e (E) (1.14) EF p = f(r, W p ),f r < 0, 0 <f W < 1 (1.15) F = W b(r, W ), 0 <b w < 1,b r > 0 (1.16) F g + F p + F = 0 (1.17) (1.11), (1.12) og (1.17) er hentet fra balanselikningene. Likning (1.12) definerer risikopremien r (se Ch 1.3). Her er i nominell rente i utlandet og e e er forventet depresieringsrate e e = ( de dt )e E d ln Ee dt Likning (1.14) postulerer at forventet depresieringsrate er en funksjon av valutakursen: e 0 e < 0 regressive forventninger e 0 e > 0 ektrapolerende e 0 e = 0 konstante Likning (1.15) og (1.16) er etterspørselsfunksjoner etter valuta for henholdsvis innenlandske og utenlandske investorer (se Ch. 1.3). Det er 7 likninger. Endogene: W p, W, r, e e,f p,f og F g eller E (regimeavhengig) Eksogene:,,i,i,B p0,f p0,b 0,F o og F g eller E (regimeavhengig) Tilbudsfunksjonen av valuta til sentralbanken: Bruk (1.17) F g = (F p + F ), og sett inn funksjonsutrykkene for F p og F fra de øvrige likningene. Finner da likning (1.18) i boka som definerer tilbudsfunksjonen (*) F g = S(E,,,i,i,B p0,f p0,b 0,F o ) Øvelse 1 Deriver (1.18) i boka og vis at (1.19) S E = E 2 γ E κe0 e 3 4

3 der γ = (1 f W ) EF p0 +(1 b w) B 0 κ = f r + E b r > 0 Bruk dette til å vise at et sett av tilstrekkelige betingelser for en stigende tilbudskurve er ((1.21)) F p0 > 0, B o > 0, f W < 1, b w < 1, e 0 e < 0. Øvelse 2 Hvilke av betingelsene er det mest trolig ikke er oppfylt? Hva er konsekvensen av en fallende tilbudskurve? 3.1 Kapitalmobilitet (OEM Ch.1.5) Merk at κ = f r + E b r kan tolkes som grad av kapitalmobilitet: Hvor mye tilbudet av valuta endres når risikopremien øker med 1 prosentpoeng. Graden av mobilitet har stor betydning for sentralbankens mulighet til å styre rente og/eller valutakurs. Flytende kurs Anta ikke-fallende tilbudskurve, dvs: e 0 e < 0 og γ > 0 Fra (1.19) (uttrykket for S E ) ser vi at jo større kapitalmobilitet, jo flatere ( mer elastisk ) tilbudskurve. Ved å derivere (1.18) finner vi Øvelse 3 Tegn en figur for tilfellet med perfekt kapitalmobilitet. Fast valutakurs I dette regimet har kapitalmobiliteten betydning for hvor store intervensjoner som behøves for å stabilisere kronen hvis det skjer et skift i tilbudsfunksjonen. Anta for eksempel at det skjer en økning i i. Fra likevektsbetingelsen F g = S i = i E κ < 0 Med stor nok kapitalmobilitet kan valutareservene tømmes øyeblikkelig. Sentralmyndighetene kommer gjeldspoisjon i utenlandsk valuta. Modellformulering med perfekt kapitalmobilitet Ingen risikopremie, så r = 0. Det eksisterer ikke separate etterspørselsfunksjoner etter de to valutaene så modellen reduseres til likningen for udekket renteparitet. i = i + e e (E) Med flytende kurs er E endogen og i eksogen. Med fast kurs er i endogen og E eksogen. S i = E κ > 0 som viser at en renteøkning fører til et større horisontalt skift i tilbudskurven jo større kapitalmobiliteten en. Dette betyr at en renteøkning medfører en større endring i valutakursen jo høyere kapitalmobiliteten er (gitt e 0 e < 0). Se Figure 1.4! Algebraisk, fra likevektsbetingelsen (1.18) F g = S(E,,,i,i,B p0,f p0,b 0,F o ), der F g er eksogen: E (3.1) 0 = S E i + S i, altså E = E κ 1 i γ = γ E 2 E κe0 e κe < 0 (1.24) e0 e Merk at κ E i = 1 < 0. e 0 e som er tilfellet med perfekt kapitalmobilitet. 5 6

4 OEM Ch. 3.1 Hovedpunkter: Utvide grunnmodellen fra OEM Ch.1 til å inkludere to finansobjekter: enger og obligasjoner. Bruke modellen til å definere pengepolitiske regimer, og å analysere muligheter for, begrensninger på og effekter av pengepolitikk. rivate Sentralbank Utlendinger Sum enger (kr) M M 0 0 Kr-obligasjoner B B 0 0 USD-obligasjoner F p F g F 0 Netto fordringer M + B + EF p EF g M B EF 0 Tabell 2: Finansielle balanser med penger (Tab 3.1) 4 orteføljemodell med penger Tre investorer, som i Ch.1. To finansobjekter: obligasjoner og penger. Forenklinger: utlendinger etterspør bare USD obligasjoner (ikke krone-oblig) innenlandske investorer etterspør bare innenlandske penger B + M + EF p M B + EF g F = B 0 + M 0 + EF p0 = M 0 B 0 + EF g0 = W p (3.1) = W g (3.2) = F 0 = W (3.3) r = i i e e (3.4) e e = e e (E), e 0 e < 0 (3.5) M = m(i, Y ), m i < 0, m Y > 0 (3.6) B = W p f(r, W p ) m(i, Y ) (3.7) VF p = f(r, W p ),fr 0 < 0, fw 0 > 0 (3.8) F g + F p + F = 0 (3.9) Endogene: W g,w p,w,f, F p,r,e e +3avhengig av regime dvs 10 ikke 12 fordi bare 10 uavhengig likninger. Eksogene: i,y,,, M 0,B 0,F p0,f go, F 7 8

5 Regime Eksogene Endogene Fast valutakurs I Fast rente E,i F g,m,b II Ingen sterilisering E,B, F g,i,m III Full sterilisering E,M F g,i,b Flytende valutakurs IV Fast rente F g,i E,M,B V Ingen sterilisering F g,b E,i,M VI Full sterilisering F g,m E,i,B Løsning av modellen Foregår i to steg 1. Hvordan bestemmes renten i et gitt regime? 2. Gitt løsningen for renten, finn likevekts E eller F g fra valutamarkedslikningene. Tabell 3: olitikk regimer (Tab 3.2) Begrepsavklaring: Sterilisering Likning (3.2) definerer pengetilbudsfunksjonen (3.10) dm = EdF g der dm = M M 0 og tilsvarende for df g og. Graden av sterilisering betegner hvor store motgående bevegelser (markedsoperasjoner) i B som utløses av en endring i F g. Definisjon 1 Graden av sterilisering er gitt ved s = EdFg s =1: Full sterilisering. s =0: Ingen sterilisering Fast valutakurs Regime II: df g dm steriliseres ikke av myndighetenes salg av obligasjoner, dvs, =0 EdF g Regime III: df g 9 dm siden =1 EdF g Flytende kurs Fra (3.10) ser vi at med df g =0, dvs clean float, er distinksjonen mellom rv and rvi rent formell, fordi det å holde M konstant er ugjørlig uten at også B er konstant (og vice versa). Men for managed float med intervensjoner Regime V: dm = EdF g Regime VII: dm =0and = EdF g (s =1). Men i fortsettelsen: Konsentrerer oss om rii, riii og rv/rvi. Hva med regimer som ikke er ivaretatt av tabellen? Bare ett virkelig interessant: Både F g og E eksogene. i blir endogen: Et virkemiddel til å holde valutakursen uten å tømme valutareservene. 9 10

6 4.1 Rentebestemmelse Regime III, VI og V (med rent flyt): i bestemmes i pengemarkedet (3.12) M = m(i, Y ) der M altså er eksogen. Se Figure 3.2 i boka. Regime II: i bestemmes i obligasjonsmarkedet. Likevektsbetingelsen utledes ved å sette (3.1), (3.4) og (3.5) inn i (3.7) (3.13) B = M 0 + B 0 + EF p0 Høyresiden av (3.12) definerer etterspørselsfunksjonen f(i i e e (E), M 0 + B 0 + EF p0 ) m(i, Y ). B d = B(i, V, Y,, i m, B 0,M 0,F p0 ), B i > 0, som altså er stigende i renten i: Jo høyere innenlands rente, jo lavere etterspørsel etter valuta og jo lavere etterspørsel etter penger. Formelt B d i = (f r + m i ) > Valutamarkedet (og modellikevekt). Valutamarkedet bestemmer F g eller E,betinget av løsningen for likevektsrenten. Likevektsbetingelsen er (3.14) F g = F 0 V f(i i e e (E), B 0 + M 0 + EF p0 ) der F = F 0 er satt inn. Merk at for en vilkårlig (fast) i har vi F g E > 0 under de samme forutsetninger som i Ch. 1. Til seinere bruk merker vi oss også at F g i E i = V f r > 0, regime II og III = f r (1 f W )F p0 + de e de f r < 0, regimenevogvi E/ i oppnås ved implisitt derivasjon av (3.14) idet vi også bruker at F p = F p0 (siden både F g og F er konstante). 4.3 engepolitikk med fast valutakurs Ingen sterilisering engetilbudet styres ikke av myndighetene (M er endogen). Ekspansiv pengepolitikk betyr at myndighetene treffer tiltak (og lykkes med) å redusere private nettobeholdninger av obligasjoner: Sentralbanken kjøper obligasjoner fra publikum ( open market operation ). Effekt på i av en slikt økning i pengemengden, finner vi direkte fra likevektsbetingelsen (3.13) (3.16) di = 1 (f r + m i ) < 0 minus, siden dm =, fra pengetilbudsfunksjonen (3.10), dm > 0 = < 0. Likevekten flyttes nedover langs B d -kurven i Figure 3.2. Anta at pengemengdeøkningen initialt er 1mrd (hvis = 1mrd). I den nye likevekten: (3.17) dm = m 1 i (f r + m i ) = m i (fr + m i ) < 1 siden F g blir redusert for å skape likevekt i valutamarkedet (3.18) df g = [dm +1]= [ (f r + m i ) ] < 0. Tilbudet av valuta til sentralbanken reduseres når i &. ForåholdeE konstant må sentralbankens etterspørsel reduseres tilsvarende (etterspørsel etter kr. synker, Norges Bank foretar støttekjøp og F g reduseres) Full sterilisering (riii) Eksogen økning av pengetilbud. Effekt på i fra pengemarkedslikevekt (3.12) di (3.19) dm = 1 < 0. m i Endelig effekt på B (se etterspørselslikning (3.13)): (3.20) dm = [ f di r dm m di i dm ]= f r + m i < 1 m i For å øke M med 1mrd må sentralbanken kjøpe obligasjoner for mer enn 1mrd, på grunn av effekten på valutareservene (df g < 0), jf. (3.21) df g dm = [df p dm + df dm ]= V f r f r di dm = 1 V f r m i <

7 4.4 Kapitalmobilitetens betydning Ingen sterilisering Fra (3.17) dm = m i (f r + m i ) 0. f r fordi f r betyr at F g faller like mye som B reduseres. Fra (3.18) V df g = [ f r (f r + m i ) ]= [ 1 (1 + m i /f r ) ] 1, Derfor, som et resultat av at pengemengden ikke lar seg kontrollere ved perfekt kapitalmobilitet: di = 1 (f r + m i ) f 0 r 0 f 0 r 4.6 Modellen med perfekt kapitalmobilitet Ikke grunnlag for å opprettholde antakelsen om separate etterspørselsfunksjoner etter de to valutaene. Modellen reduseres til M = m(i, Y ), m i < 0, m Y > 0 (3.22) r = i i e e (E) =0 (3.23) med i og M endogene i et faskursregime og i og E endogene i et flyt-regime Full sterilisering Fra (3.21) df g dm = 1 V f r m i f 0 r som vil si full sterilisering egentlig er logisk umulig når kapitalmobiliteten er perfekt. Sentralbanken greier ikke å kontrollere pengemengden. Et hovedresultat: Ved perfekt kapitalmobilitet og et fastkursregime har pengepolitikk ingen effekt på renta. MERK: Dersom KM blir stor når risikopreminen er høy vil pengepolitikken bli uten effekt, nettopp når den trengs for å redusere risikopremien. 4.5 engepolotikk med flytende valutakurs Rent flyteregime. dm > 0 kommer i stand ved en markedoperasjon = dm. Fører til: i & (pengemarkedet) og E % (valutamarked) Intervensjon uten sterilisering dm = EdF g > 0 og =0. Fører til i & og E %. Valutamarked: Tilbudskurve får et negativt horisontalt skift og etterspørsel øker. Begge skift bidrar til å øke E (depresiering). Effekt av politikken selv med høy grad av kapitalmobilitet her (siden rentajopåvirkes) Sterilisert intervensjon = EdF g > 0, dm=0. Fører til uendret i. MenE % siden F g øker (ettersørsel etter valuta). meden1mrdintervensjonereffekten på E mindre enn i det ikke-steriliserte tilfellet. Med perfekt kapitalmobilitet har steriliserte intervensjoner ingen effekt. Tilbudskurven av valuta blir horisontal