Notater til 2. avd. makro H-2002 (#6)

Transkript

1 Notater til 2. avd. makro H-2002 (#6) Hittil har vi tenkt oss at økonomien har vært ekstremt åpen: Det er ingen forskjell på innenlandsk og utenlandsk produserte varer, og derfor heller ikke prisforskjell mellom innland og utland, jf. = E. Formelt forutsetter sse modellene at det er den samme makrovaren som produseres hjemme og ute. Nå: Innenlandsk og utenlandsk produserte varer har ulike kjennetegn, jf. tittel Home and foreign goods. Dette gir grunnlag for ulike priser. Forelesningen dekker OEM Ch og en avgrenset del av 6.5 (som i hovedsak leses på egenhånd)

2 1 Marshall-Lerner betingelsen (OEM Ch. 6.1) Handelsbalansen X er gitt ved (6.1) X = Z RZ = Z E Z der Z er eksport og Z er import. R =(E / ) er realvalutakursen (basert på produsentpriser). Merknad 1 Det empiriske motstykket til X er handelsoverskuddet i (mill) faste norske kroner. Vi sier at handelsoverskuddet her er målt i enheter av den innenlandske varen. Import- og eksportrelasjoner: Z = Z(R, Y ) Z R < 0, Z Y > 0 (6.2) Z = Z(R, Y ) Z R > 0, Z Y > 0 (6.3) der Y betegner utenlandsk aktivitetsnivå (BN eller liknende). En reell depresiering (R %) har en tvetyg effekt på X 1. Z % og Z & bidrar til å øke X, mens 2. R % betyr at et gitt importvolum blir dyrere i enheter av den innenlandske varen. Betingelsen for at 1 dominerer 2 er kjent som Marshall-Lerner betingelsen (M-L) El R Z El R Z > 1 der El betegner en (partiell) elastisitet. Kommentar: Den deriverte av X mhp R er X R = Z R RZ R Z = R Z Z R Z R R Z Z R Z Z = El R Z Z R El RZZ 1 = El R Z ζ El R Z 1 der ζ = Z RZ ζ>1 Handelsoverskudd M-L tilstrekkelig ζ =1 Handelsbalanse M-L nødv og tilstrekkelig ζ<1 Handelsunderskudd Nødveng En tilstrekkelig betingelse når ζ<1 er El R Z>1.

3 Med notasjonen blir M-L betingelsen Ž,R = El R Z Ž R = El R Z Ž,R + Ž R > 1 slik som der er skrevet i boka, side 168. J-curve effect: Henspeiler på at empiriske stuer tyder på at en varig devaluering først vil redusere X,for deretter å føre til en økning som er større enn den initiale svekkelsen.

4 2 Mundell-Fleming-Tobin modellen Sammensmeltning av eldre Mundell-Fleming model (1962,1963) med portefø ljetilnærmingen i Ch. 3. (Tobin m. fl. på 1980-tallet). Mundell-Fleming betraktet tilbudet av valuta til sentralbanken som en strøm valutatilbud = X+fri kapitalinnstrømning. I Ch. 1 og 3 lærte vi i stedet å betrakte valutatilbudet som negativen av summen av de to (netto) beholdningene F og F p. Disse beholdningene kan endres umiddelbart når avkastningsforholdene endres.

5 Y = C(Y p,w p,ρ,ρ )+I(ρ, ρ )+G + X(R, Y, Y ) (6.6) EF Y p = Y ρ T (6.7) W p = B 0 + M 0 + EF p0 (6.8) ρ = i p e (6.9) R = E (6.10) r = i i e e (E) (6.11) M = m(i, Y ), m i < 0, m Y > 0 (6.12) B = W p f(r, W p ) m(i, Y ) (6.13) EF p = f(r, W p ),fr 0 < 0, fw 0 > 0 (6.14) F g + F p = F (6.15) Merk: 1. Samme sektorbalanse som i Ch. 3. Vi utelater ligningene for W g og W. 2. C(Y p,w p,ρ,ρ ) er en konsumfunksjon: C Yp > 0,C Wp > 0, C ρ < 0, C ρ < I(ρ, ρ ) er en investeringsfunksjon: I ρ < 0, I ρ > G er offentlig konsum og investering 5. X(R, Y, Y ) er handelsbalansefunksjonen: X R > 0, X Y < 0, X Y > 0 6. T er netto overføringer til det offentlige (se fotnote 47). 10 (uavhengige) ligninger. Visse variable er alltid eksogene: virkemidler: G, T, gitt fra utlandet: ρ,i,y predeterminerte: F,,, M 0,B 0,F p0 andre: p e. 7 variable er alltid endogene: Y,Y p,w p,ρ,r,r,f p. Hvilke 3 andre som er endogene blant M, B,F g,e og i avhenger av regime: Samme oppstilling som i Ch. 3.

6 I II III IV V VI Regimer Fast kurs Fast rente Ingen steril. Full steril. Flytende kurs Fast rente Ingen steril. Full steril. Variabler E F g i M B

7 3 Fast valutakurs (OEM Ch. 6.3) Løsningen av modellen Regime III: Simultan likevekt i produkt- og pengemarkedet Regime II: Simultan likevekt i produkt- og obligasjonsmarkedet. roduktmarkedet: (6.6), (6.7) og (6.9) definerer Y som en funksjon av i, dvs IS-kurven. Differensiering av (6.6) = C p Y p + C dρ ρ + I dρ ρ + X Y Har at (6.16) = p og dρ =1. Helning på IS-kurven blir: C ρ + I ρ = < 0 IS 1 C Yp X Y Merknad 2 Helning på IS-kurven er uavhenging av pengepolitisk regime, så lenge vi ser på fast kurs. engemarkedet/obligasjonsmarkedet: Regime III: (6.12) definerer LM-kurven. (6.17) = m Y > 0 LM m i IS- og LM kurvene definerer likevekts Y og i. Gitt dette følger B fra (6.13) og F g fra (6.14) og (6.15). Regime II: (6.8), (6.11) og (6.13) definerer i somenfunksjonavy og eksogene størrelser BB-kurven. 0= [f r m i ] m Y (6.18) = m Y BB (f r + m i ) > 0 >,sidenf r < 0 LM BB Høyere Y øker M E og redusererer B E. Da må avkastningsraten opp. Men den må mindre opp enn i LM-tilfellet, siden i % ikke bare reduserer M E,menogså f(r, W p ). Finanspolitikk Skifter IS-kurven, se figur 6.1.

8 engepolitikk SkifterLM,ellerBBkurven,sefigur 6.2. Devaluering IS-kurven: Høyere E påvirker Y gjennom der 1. sponibel inntekt (konsumfunksjonen) 2. privat formue (konsumfunksjonen) 3. handelsbalansen Uttrykket for skiftet i IS-kurven er E = de 1 C i=i0 Yp X Y E =( C Yp ρ F + C W F p0 + X R )/ Antar at E > 0. Tilstrekkelig betingelse: F < 0, (fordringer på utlandet) og F p0 > 0. LM-kurven: Skifter ikke. BB-kurven: Denne skifter: jf (6.13) innsatt (6.8) og (6.11). Implisitt derivasjon: 0 = F p0 f r( e 0 F p0 de e) f Wp Y =Y0 = F p0(1 f Wp )+f r e 0 e < 0 de Y =Y0 (f r + m i ) m i de Y =Y0 når vi antar F p0 > 0 og e 0 e < 0. Altså et negativt vertikalt skift i BB-kurven. Se figur 6.3. Løsning av modellen i flytende kurs regimene. Monetære og reelle sjokk. enge- og finanspolitikk Forelesningen dekker OEM Ch. 6.4 og siste del av 6.5

9 4 Flytende valutakurs (OEM Ch. 6.4) Y = C(Y p,w p,ρ,ρ )+I(ρ, ρ )+G + X(R, Y, Y ) (6.6) EF Y p = Y ρ T (6.7) W p = B 0 + M 0 + EF p0 (6.8) ρ = i p e (6.9) R = E (6.10) r = i i e e (E) (6.11) M = m(i, Y ), m i < 0, m Y > 0 (6.12) B = W p f(r, W p ) m(i, Y ) (6.13) VF p = f(r, W p ),fr 0 < 0, fw 0 > 0 (6.14) F g + F p = F (6.15) Regimer Variabler E F g i M B Fast kurs I Fast rente ex end ex end end II Ingen steril. ex end end end ex III Full steril. ex end end ex end Flytende kurs IV Fast rente end ex ex end end V Ingen steril. end ex end end ex VI Full steril. end ex end ex end

10 Løsningen av modellen E bestemmes på valutamarkedet. Innsetting av (6.11) og (6.14) inn i (6.15) gir (*) F g = E f(i i e e (E), B 0 + M 0 + EF p0 )+F som definerer funksjonen (6.20) E = E(i i,,f g ) hvor E 1 E i som følger av implisitt derivasjon av (*): E (i i ) < 0 0= [( E )f(r, W p) E 2 i + E (f r f r e 0 E e i )+ E f F p0 E W p i ]. Benytter samme forutsetning som under utledningen av helningen på tilbudskurven av valuta i Ch 3: F p0 = E f(r, W p) som gir E i = E f r 1 E (1 f W p )F p0 + E f re 0 e Som vanlig antar vi de tilstrekkelige forutsetningene for en stigende tilbudskurve (altså E 3 > 0): f w < 1, F p0 > 0 og e 0 e < 0, som sikrer E 1 < 0. DetatvalutamarkedetknytteretbåndmellomE og i får konsekvenser for helningen på IS-kurven: Innsetting fra (6.7),(6.8),(6.9) og (6.10) i (6.6) definerer Derivasjon, hensyn tatt til (6.2) gir Y = Y (i, E,...andre variable...). ISFX = Y i + Y E E 1.<0 Her er Y identisk med helningskoeffisienten på IS-kurven i fastkursregimet (6.16), i mens Y er identisk med det (horisontale) skiftet i IS-kurven i fastkursregimet (altså E (6.19)) C ρ + I ρ E = + E 1 ISFX 1 C Yp X Y 1 C Yp X Y = C ρ + I ρ + E E 1 1 C Yp X Y (6.21)

11 ISFX IS-kurven er flatere med flytende enn med fast kurs. engemarkedet/obligasjonsmarkedet: å sammemåte som i Ch 3 så er skillet mellom regime V og VI rent formelt så lenge vi betrakter en rent flyteregime der sentralbanken ikke intervenerer i valutamarkedet:.siden dm = db kan ikke M økes uten reduksjon i B og omvendt) For å beskrive den simultane bestemmelse av i og Y trengerviderforbare LM-kurven. definert ved (6.12). Helning som før (6.17) = m Y > 0 LM m i IS Finanspolitikk Skifter IS-kurvene, se figur 6.2. Like store horisontale skift (dvs til gitt rente blir virkning på Y den samme med fix sommedfloat) Effekt på Y størst med fix. Med float fører i % i pengemarkedet til at E & i valutamarkedet. virker dempende på økningen i Y ( E leddet) Dette engepolitikk Skifter LM-kurven, se figur 6.5.

12 engepolitikk har større effekt med float enn fix Finans har mindre effekt Betydningen av kapitalmobilitet Graden av kapitalmobilitet påvirker E 1.Vihadde E 1 = 1 E E (1 f Wp ) F p0 + f r E e0 e E 1 er jo større, jo høyere grad av kapitalmobilitet ( f r ): ISFX jo flatere jo høyere grad av kapitalmobilitet Mindre effekt av finanspolitikk (float) Større effekt av pengepolitikk (float)) f r = E 1 = 1 e 0 e(e)

13 5 Endogene inflasjonsforventninger (del av 6.5) Endogenisering av p e (6.25) p e = e e (E)+p + γ(y Ȳ ) ρ = i p e = i e e (E) p γ(y Ȳ ) (6.26) ρ = i + e e (E) p e = i p γ(y Ȳ ) (6.27) Fast kurs (6.26) og (6,27) betyr at Y % reduserer realrentene. Til gitt i og E (regime I) får et reelt sjokk større effekt på Y enn i tilfellet med eksogen p e. (Større multiplikator). Walters-effekten. Men slakere IS-kurve bidrar til lavere utslag på Y i ny likevekt. Derfor er detuklartomeffekten av et reelt sjokk er større med enn uten endogene p- forventninger. Flytende kurs E øker ved positivt reelt sjokk. Dette bidrar til økt realrente og svekker Walters-effekten i flytende kurs regimet.

14 6 Overshooting modellen (OEM Ch. 6.7) Merk: Y = C(Y )+X( E,Y,Y ), C Y > 0,X R > 0,X Y < 0,X Y > 0 (6.46) M = m(i, Y ), m i < 0, m Y > 0 (6.47) = γ(y Ȳ ), γ>0 (6.48) Ė E = E(i i ) (6.49) 1. Sterkt forenklet IS -del i likning (6.46).C(Y ) betegner nå samlet innenlandsk etterspørsel. 2. hillips-kurve (6.48). (6.46) og (6.48) oppsummerer innenlandsk produktmarket. 3. Nominell prisrigitet. 4. erfekt kapitalmobilitet og modellkonsistente/rasjonelle forventinger: (6.47) og (6.49) er de samme likningene som i Ch. 4.1! Husk spesielt at (6.49) er UI betingelsen: i = i + e e, innsatt hypotesen om modellkonsistente forventninger. e e = Ė E

15 Eksogene: gitt fra utlandet: i,y, virkemiddel: M (sprangvariabel, endres ved markedoperasjoner) 4 tidsfunksjoner bestemmes endogent (som funksjoner av intialbetingelser og av i (t), Y (t), (t) og M(t)): Y, i, og E. Spesielt trekk: E er en sprangvariabel. å grunn av (6.47) og (6.49) vil modellen ikke være globalt stabil. Iavsnitt4.1 skrev vi i = i( M,Y), i 1 < 0, i 2 > 0, E innsetting i UI gir Ė E = i( M,Y) i E som er en ustabil ffersiallikning for E Ė E en positiv feed-back løkke: % E % M E & i % Ė E, (Ė E ) E = i 1M > 0. E 2 Det at Y nå er endogen vil ikke hjelpe på stabiliteten. Ė E % E % gir ikke bare M & men også Y %, pga Marshal-Lerner betingelsen. Dermed vil renta gå ytterligere opp og depresieringsraten øke ytterligere. å tross av fravær av global stablitet: Det kan tenkes at det finnes en initialver E(0) som er slik at gitt dette utgangpunktet, så vil E og (og dermed Y og i) bevege seg langs en bane mot det som er en stasjonærtilstand. Dette er i så fall en såkalt sadelbanelikevekt. Løsning av modellen R) og Y Benytt at IS-delen definerer Y somenfunksjonav E (= (6.50) Y = Y ( E,Y ) Y R > 0, Y Y > 0 Innsetting i (6.48) gir (6.52) = γ(y Ȳ )=φ 1 ( E,Y, Ȳ ) Innsetting av (6.50) i UI betingelsen i = i( M E,Y) gir (6.51) i = i( M, E,Y ), i M < 0, i R > 0, i Y > 0,

16 som videre innsatt i (6.49) gir: (6.53) Ė E =(i i )=φ 2 ( M, E,Y,i ) (6.52) og (6.53) er to fferensiallikninger for E og. Vi fortsetter med å forsøke å argumenter for en løsning i E agrammet.

17 Langsiktsløsning/stasjonærtilstand Vi definerer stasjonærtilstanden som en situasjon der Anvendt på (6.52) og (6.53) gir dette Ė =0og =0. 0 = φ 1 (, E,Y, Ȳ ) Y ( E,Y )=Ȳ (6.54) 0 = φ 2 (E, M, E,Y,i ) i( M, E,Y )=i (6.55) Vi kan nå besvare spørsmål som Ta utgangspunkt i en stasjonærtilstand og anta at øker. Gitt at systemet når ny stasjonærtilstand, hva blir effektene på E,,Y og i? Men for å besvare hva som skjer mellom de to likevektene må vi også studere øyeblikkseffekter og dynamiske forløp.

18 Faseagram Vi er ute etter to kurver i E agrammet, én for stasjonære kombinasjoner i produktmarkedet, en annen for stasjonære kombinasjoner i penge- og valutamarkedet. roduktmarkedet: = γ(y Ȳ )=φ 1( E,Y, Ȳ ) =0definerer en likevekstver av den reelle valutakursen ( R) =0 R = R E =( R ) Stasjonære kombinasjoner av E og ligger altså langs en kurve som går gjennom origo i E agrammet. Til høyre for denne linja er <0. Til venstre er >0. engemarkedet/valutamarkedet Ė E =0når i = i det vil si i = i( M, E,Y ) som definerer E somenfunksjonav.derivasjongir: (6.56) de d = i R Ė=0 E + i M M i R siden i R > 0 og i M < 0, er fortegnet ubestemt. M Vi baserer oss på at pengetilbudseffekten (i M )avøkt er sterkest: Synkende Ė =0,kurve. Over linja: Ė>0. Under linja: Ė<0, på grunn av den positive feed-back løkka

19 Monetær ekspansjon: overshooting M % fører til positivt vertikalt skift i Ė =0kurven: Til gitt må E øke for at pengetterspørsel skal øke (via ø kt Y ) slik at i = i gjennopprettes. Øyeblikkseffekt: i) = (0), uendret (predeterminert variabel). ii) Dersom vi skal komme på en ny sadelbane må E(0) a) befinne seg overfor den gamle likevektsveren, og b) også være høyere enn den nye likevektsveren for sadelbanen alltid skal peke mot sørøst i agrammet Altså er øyeblikks-depresieringen større enn den langsiktige depresieringen, herav: overshooting. Intuisjon: Over tid øker. Da er i = i forenlig med en valutakurs som er sterkere enn den valutakurs som balanserte tilbud og etterspørsel etter penger i det øyeblikk M økte. (pengetilbudseffekten av økt er sterkere enn pengeetterspø rselseffekten).