Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto"

Transkript

1 Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 004 SØK 00 Besvarelse nr : Innføring i mikro OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer det studentene har levert inn. Besvarelsene har i varierende grad feil og mangler, i både osett og innhold. Det er derfor viktig å lese kommentarene til besvarelsen. Besvarelsen vil også kun vise en av flere mulige fremgangsmåter. OBS!! Denne besvarelsen inneholder flere sider scannet tekst. Dette betyr at disse sidene vil ta lang tid å rinte ut. Faktor takker - alle som har tilbudt sine besvarelser - alle som har lagt arbeid ned i å få dette gitt ut Innhold: Ogave Besvarelse

2 Ogave a) Vil utlede konsumentens ettersørselsfunksjoner som funksjoner av riser og inntekt. Antar en økonomi med to goder, x og x, med ris hhv. og. Antar at konsumenten har inntekt m og dermed har budsjettbetingelse (restriksjon) x+ x m. Antar at konsumenten er nyttemaksimerende og maksimerer nytte over konsum av x og x. Har nyttefunksjonen U U( x, x), der vi antar ikke-metning. Dvs at mye er bedre enn lite, u ositiv grensenytte > 0, > 0. u u Antar videre at grensenytten er avtagende, < 0, < 0. Nyttefunksjonen gir oss en indifferenskurve, som viser nytten over x og x. Nytten er konstant langs indifferenskurven, og viser hvor mye man må øke konsumet av gode med når man reduserer konsumet av gode med en enhet for å holde nytten konstant. Flere indifferenskurver danner et indifferenskart, der nytten er større jo lenger ut i diagrammet vi beveger oss. Da antatt avtakende grensenytte, så er indifferenskurven konveks, og vi kan finne et maksimumsunkt. U < U < U3 U 3 U U Helningen å indifferenskurven kan finnes ved hjel av imlisitt derivasjon. Indiff.kurven gir x som en funksjon av x; xx(x). Setter dette inn i nyttefunksjonen, og finner U U( x, x( x)) U MRS MRS er den marginale substitusjonsraten, og den sier hvor mye x må øke når man reduserer x med en enhet (substiturere) for å holde nytten å et konstant nivå, f.eks U 0.

3 Pga av ikke-metning, så kan vi skrive budsjettlinjen x+ x m. Konsumenten vil bruke hele inntekten sin, og konsumere å budsjettlinjen. Denne har helning: m x x Helning: Kan tegne:, og skjærer y-aksen m. x m m x Har følgende maksimeringsroblem: Maks U U ( x, x ) u. b. b x + x m x, x Løser dette ved hjel av Lagrange-metode: L U( x, x ) λ( x + x m) Førsteordensbetingelsene

4 L λ 0 i) L λ 0 ii) L x +x m 0 iii) λ Deler likning i) å ii) MRS Vi ser at i otimum så er helning å indifferenskurven lik helning å budsjettlinjen, de to tangerer hverandre. F.O.B kan også skriver slik: Dvs at i otimum så må nytten av siste krone anvendt å gode være lik nytten av siste krone anvendt å gode. Dersom dette ikke holdt, ville det lønt seg å bruke mer å det godet med størst nytteøkning, og mindre å det andre, for å maksimere nytten. Vi har nå følgende modell: () () x + x m 0 To likninger, og to endogene variabler: Endogene: x, x Eksogene:,,m Kan da finne ettersørselsfunksjonene for de to godene.

5 x x (,, m) x x (,, m) Endring i en av risene eller inntekt vil åvirke ettersørselen etter de to godene. Grafisk kan otimum finnes slik: x x A U x x Der x og x er ettersørsel i otimum. b) Tar utgangsunkt i en budsjettbetingelse x+ x m. Øker så både inntekt og alle riser med 5%. Dette gir ( + 0,05) x + ( + 0,05) x ( + 0,05) m Da ( + 0, 05) inngår i alle ledd, kan disse strykes, og vi står igjen med x+ x m. Vi ser at en slik økning i riser og inntekt ikke har noen effekt å budsjettlinjen. Dermed heller ikke noe effekt å ettersørselen. Indifferenskurve og budsjettlinje tangerer hverandre i samme unkt som før. x x A Skjæringsunkt de samme da U x x

6 ( + 0, 05) m ( + 0, 05) m ( + 0, 05) m ( + 0, 05) m Har antatt at begge godene er normale goder, dvs at i > 0. m i Har også antatt at < 0. i c) Velger her å se å en økning i risen å gode, dvs. Grafisk ser vi at risøkningen har følgende effekt: Antar normale goder. B A BB BB Vi har utgangsunktet i unkt A. Der x+ x m. Budsjettlinjen har helning /, og skjærer x-aksen i m/ og y-aksen i m/. Indifferenskurve og budsjettlinje tangerer hverandre i unkt A. Så øker risen å gode. Dette gjør at budsjettlinjen dreier innover. Da har økt, vil budsjettlinjen skjære x-aksen i en lavere verdi for x enn før. Dette fordi man for gitt inntekt har råd til mindre x enn før. Skjæringsunktet med y-aksen er det samme som før, verken m eller har endret seg. Samtidig ser vi at budsjettlinjen har blitt brattere. Økningen i har ført til at den relative risen å er høyere, dvs at. Vi får ny likevekt der den nye budsjettlinjen (BB), tangerer en indifferenskurve, i unkt B. Denne effekten kan deles i to. En substitusjonseffekt og en inntektseffekt. Grafisk:

7 Hyotetisk C A B Altså, bevegelsen fra A til B viser den totale effekten av risøkningen å gode. Dette kalles den ukomenserte effekten av risøkningen. Denne kan deles i to. Bevegelsen fra A til C kalles den komenserte effekten, eller substitusjonseffekten, mens bevegelsen fra C til B kalles inntektseffekten. Substitusjonseffekten viser effekten å ettersørselen av at den relative risen å (/) har endret seg. Konsumentene vil substituere seg bort fra det gode som har blitt relativt dyrere, og mot det godet som har blitt relativt billigere. Tilasningen i unkt C er en hyotetisk tilasning langs en hyotetisk budsjettlinje. Denne er funnet ved å gi konsumenten en inntektskomensasjon ved risøkningen, slik at konsumenten kan tilasse seg med samme nyttenivå som før risstigningen (inntektskomensasjon komensert ettersørsel). Har her valgt å vise Hicks substitusjonseffekt der nytten holdes konstant fremfor Slutsky der konsumenten får en inntektskomensasjon slik at den initiale godekombinasjonen er onåelig. For små endringer i ris vil disse være like. Bevegelsen fra C til B kalles altså inntektseffekten. Den skyldes at risøkningen å gode medfører redusert kjøekraft, da en for gitt inntekt og gitt mengde x kan kjøe mindre x enn før. Finner denne ved å trekke fra den hyotetiske inntektskomensasjonen. Hvordan vil disse to effektene åvirke ettersørselen etter de to godene? Substitusjonseffekten gjør at konsumenten substituerer seg bort fra gode som har blitt relativt dyrere, og mot gode som har blitt relativt billigere: x, x Inntektseffekten er her negativ, konsumenten har en lavere realinntekt, og dette trekker i retning av redusert konsum av begge godene: x, x Vi ser at totalt sett har vi en reduksjon i konsum av gode, siden to negative effekter. Og en usikker effekt å gode, to effekter som trekker i hver sin retning, total effekten avhenger av hvilken effekt som dominerer. Total effekt: x, x? I figuren ser vi en liten nedgang i x som vil si at inntektseffekten dominerer, men det behøver altså ikke å være slik. Kan også vise de to effektene analytisk. Har i ogave a) funnet de ukomenserte ettersørselsfunksjonene x x (,, m) x x (,, m)

8 Kan benytte utgiftsminimeringsroblemet for å utlede de komenserte ettersørselsfunksjonene (Hicks). Finne lavest mulig inntekt for å orettholde nytte U U( x, x ). Bruker Lagrange: L x + x λ( U( x, x ) U) Førstordensbetingelser : L λ 0 i) L λ 0 ii) L U ( x, x ) U iii ) i) ogii) gir: i') iii) og i ) gir oss en modell som gir x og x som funksjoner av de eksogene variablene, og U. x x (,, U) h h x x (,, U) h h For at en inntekt m som er slik at x+ xakkurat gir nytte U, så vil de to ettersørselsfunksjonene gi samme otimum:

9 x (,, U) x (,, m) h x (,, U) x (,, x + x ) h Differensierer mh : h m + m h + x m Kan løse for og finne den såkalte slutsky likningen: h x m Direkte slutskylikning gir totaleffekten av risøkningen h gir den komenserte effekten, eller substitusjonseffekten x m gir inntektseffekten Kan finne den indirekte slutsky-likningen å tilsvarende måte og få: h x x x x m Hvis vi hadde sett å slutsky substitusjonseffekt ville vi fått S x x x x m Hicks og Slutsky er like for små risendringer

10 d) Antar igjen at vi ser å et to-gode tilfelle (kan tenke å gode som den vi er interresert i å se å effekt fra, og gode som alle andre goder). Budsjettlinje: x+ x m Øker så inntekten og risen å gode med 5%. x + ( + 0,05) x ( + 0,05) m x+ x m ( + 0, 05) Vi ser at dette fungerer som en 5% risreduksjon å gode. Grafisk: A B Utgangsunkt i unkt A å den orginale budsjettlinjen. Øker så inntekten først. Da vil budsjettlinjen skifte utover til ny budsjettlinje (stilet linje). Øker så risen å gode. Da vil den stilete budsjettlinjen dreie innover til den nye budsjettlinjen. Denne skjærer y-aksen i samme unkt som den orginale budsjettlinjen, mens den skjærer x-aksen i en høyere verdi for x. De to effektene fungerer altså til sammen slik som en risreduksjon å gode ville gjort. Kan da finne effekten å ettersørselen etter de to godene. Har en substitusjonseffekt som trekker i retning av økt ettersørsel etter gode, gode har blitt relativt billigere, gode har blitt relativt dyrere: x, x Har en inntektseffekt som trekker i retning av økt ettersørsel etter begge goder (økt realinntekt), x, x Vi ser at totaleffekten er at ettersørselen etter gode har økt, mens effekten å ettersørselen etter gode er usikker. x, x?

11 OPPGAVE : a) Når vi ser å skalaavkastning, så tenker man å hvordan roduksjonsmengden endres når man endrer mengden av innsatsfaktorene brukt i roduksjonen. Har roduktfunksjon: Y f( x, x) Der Y er roduktmengde, x er innsatsfaktor og x er innsatsfaktor. Produsert kvantum er altså en funksjon av bruken av innsatsfaktorer for gitt teknologi. (Formen å f-funksjonen bestemmes av teknologi). Antar effesient roduksjon, slik at den eneste måten å øke roduksjonsmengden å er å øke bruken av innsatsfaktorer. Produktfunksjonen gir da maks Y for gitt x og x. Skalaavkastning er gitt ved skalaelastisiteten ε. Denne sier tilnærmet hvor mange rosent roduksjonen øker når man øker bruken av alle innsatsfaktorene med %. Dersom man bare øker bruken av en innsatsfaktor, så finner vi grenseelastisiteten og summen av alle grenseelastisitetene gir skalaelastisiteten. ε > er tiltakende skalaavkastning, en % økning av alle innsatsfaktorene gir mer enn en % økning i roduksjonsmengde. ε gir konstant utbytte med hensyn å skalaen, en % økning i alle innsatsfaktorene gir en % økning i roduksjonsmengden(y). ε < gir avtakende utbytte mh. skalaen, %økning i alle innsatsfaktorene gir mindre enn % økning i Y. Kan også se å roduktfunksjonen. Ser å situasjon der bruken av innsatsfaktorene øker med en konstant t. Ser så om økningen i Y er større, mindre eller lik t: f( t x, t x ) t f( x, x ) konstant skalautbytte f( t x, t x ) < t f( x, x ) Tiltakende skalautbytte f( t x, t x ) > t f( x, x ) Avtakende skalautbytte For å vise at summen av grenseelastisitetene gir skalaelastisiteten tar vi utgangsunkt i roduktfunksjon der vi øker bruken av x og x med en faktor t. Deriverer mh t: Y f( tx tx ), Y f( tx tx ) f( tx tx ) x + x t,, Y t f( tx tx ) x f( tx tx ) x + Y Y Y,, ε ε + ε

12 b) Y A x x a b Først finner vi grenseelastisitetene, dvs hvordan roduksjonen åvirkes av en økning i en av innsatsfaktorene, mens den andre holdes konstant. Summen av grenseelastisitetene gir skalaelastisiteten. For x: Y a Y a Ax x a b x ε Y x a Y x Y x Y a For x: Y b Y b Ax x a b x ε Y x b Y x Y x Y b Skalaelastisitet: ε ε+ ε a+ b Dersom ε ε+ ε a+ b>, så er det tiltakende utbytte mh skalaen. Dersom ε ε+ ε a+ b, så er det konstant utbytte mh skalaen Dersom ε ε+ ε a+ b<, så er det avtakende utbytte mh skalaen. c) Betrakter en bedrift som er risfast kvantumstilasser (FK) og har den generelle roduktfunksjonen Y f( x, x) Han står da overfor følgende rofittmaks-roblem: Maks π f ( x, x ) w x w x x, x Førsteordensbetingelser π f w 0 f w π f w 0 f w

13 I otimum er verdien å grenseroduktiviteten lik kostnaden for hver av innsatsfaktorene. Verdien å det den siste enheten innsatsfaktor roduserer, er lik det denne enheten koster å anskaffe. Dersom f.eks f>w, så vil verdien å grenseroduktiviteten være større enn utgiften, og det vil lønne seg å anskaffe mer av faktoren x. Vi har videre at forholdet mellom grenseroduktivitetene, må være lik forholdet mellom faktoravlønningen, uavhengig av ris: f f w w Dette er F.O.B for kostnadsminimering, og det vil si at kostnadsminimering er en nødvendig betingelse for rofittmaksimering. De to FOB gir oss ettersørselsfunksjonene til innsatsfaktorene: x x ( w, w, )? x x ( w, w, )? + + Sammen kan disse settes inn i roduktfunksjonen, og vi får at tilbud er gitt ved: Y Y( w, w, ) + Kan så se å andreordensbetingelsene, AOB: π f For at maksimum må denne være mindre enn null; π f f < 0 f < 0 π f Igjen; f < 0 f < 0 Samtidig må: f f f >0 Da har vi et maksimumsunkt, og AOB er ofylt. Dette betyr at vi må ha avtakende skalautbytte, ε <, for ε < vil vi ha AOB vil ikke være ofylt. f og f > 0. Og

14 Vi har sett at for at AOB skal være ofylt, så må vi ha at grenseroduktivitetene til de to innsatsfaktorene må være avtakende. For å se å skalaegenskaene, kan det også være nyttig å se å konstnadsstrukturen til bedriften. Indirekte rofitt-maks: π Y C( Y) FOB : π C'( Y) 0 Y MC AOB π C ''( Y ) < 0 dvs C ''( Y ) > 0 Y I rofittmaks. må vi befinne oss å den stigende delen av MC-kurven. Samtidig må vi ha π > 0, å langsikt vil det si at ACmin. Det kan vises at gjennomsnittskostnadene når sitt minimum der ACMC. Det kan også vises at der er ε. For AC>MC vil ε >, tiltakende utbytte mh skalaen, og for ε < har vi AC<MC. Vi må befinne oss å den voksende delen av MC, og vi må ha MC>AC dvs ε < og avtakende utbytte å skalaen. Vi må enten ha en situasjon der vi har en ultra ari assum rosess Ultra ari assum:, C MC Må befinne oss å denne del av MC (gir tilbudskurve) AC ε > ε ε < Y Ultra ari assum: ε > for små Y. ε < for store Y. ellers så må vi ha en situasjon der MC>AC hele tiden.

15 , C MC AC ε < hele tiden Y For ε < vil bedriften ha større utgifter enn inntekter konkurs. P<AC. Vi må altså ha avtakende utbytte å skalaen for at vi skal ha et rofittmaks. d) Når x er gitt for kort sikt, så har vi x x, og kan skrive roduktfunksjonen: Y f( x, x ) Pr ofittmaksimering : π f( x, x ) wx w x FOB π f( x, x ) w f w 0 I otimum er verdien av grenseroduktiviteten lik kostnaden, dvs verdien å det den marginale innsatsfaktoren roduserer, er lik det det koster å anskaffe den marginale innsatsfaktoren. AOB π f( x, x ) f x π For at AOB skal være ofylt, dvs at vi skal ha et rofitt maks, så må <0. Da må f<0, dvs f <0. Vi må ha avtakende grenseroduktivitet. Kan nå se å hvordan en roduktrisøkning åvirker tilbud. Må da først finne hvordan en roduktrisøkning åvirker bruken av faktor. Bruker FOB til dette, deriverer FOB mh.

16 f w der x x ( ) f + f 0 f > 0 da f < 0 f Økning i, gir økt bruk av x. Grafisk: w For gitt w,vil gi x 0 x x x Kan så ved hjel av roduktfunksjonen finne effekt å Y. Deriverer denne mh. Igjen : xx() Y f( x, x ) Y f( x, x ) f 0 > Økt gir økt Y. En økning i roduktris gir økt bruk av innsatsfaktor x, og gir økt tilbud. e) Skal se å økt bruk av den faste faktoren x, x. Ser først å hvordan dette vil åvirke bruk av faktor, x. FOB for rofittmaksimering ga oss i c) at: f w MP w

17 Om x o gir økt eller redusert bruk av x avhenger av hvordan x åvirker grenseroduktiviteten i x. MP Dersom x gir MP, dvs > 0, for f > 0 så vil x x. Da er de to godene teknisk komlementære. De brukes sammen, og økt bruk av x gir økt ettersørsel etter x. Vi har > 0. Y Fra roduktfunksjonen har vi > 0 For teknisk komlementære goder vil økt bruk av x, gi økt x og økt Y. MP Dersom x gir MP, dvs < 0 teknisk alternative. Vi har da < 0 For normale goder er det rimelig å anta at, f 0 så vil x x <. Da er de to godene Y > 0 Altså for teknisk alternative goder; x x, Y f) Anta at det ikke er substitusjonsmuligheter i roduksjonen. Da er Y min { x, x } Antar fortsatt at x er gitt lik x. Når det ikke er substitusjonsmuligheter så må man, for å kunne øke roduksjonen av Y, øke begge innsatsfaktorene. Produksjonen er avhengig av et gitt forhold mellom bruken av de to innsatsfaktorene. Det å bare øke bruken av den ene innsatsfaktoren har ingen effekt å roduksjonen. Isokvanten har i roduksjonsteorien sammensetning av x og x som gir samme roduktmengde Y. Når limitasjonsloven gjelder har isokvantene en L-form x Y > Y > Y0 x Y Y Y 0 x

18 For gitt x, vil en roduktrisøkning ikke ha noen innvirkning å rodusert mengde eller å ettersørselen etter x. Det er ikke noe oeng i å øke x da dette bare gir økte kostnader, og ikke økt roduksjon. Profittmaksimerende bedrifter vil da ikke ettersørre mer x. Da ser vi at x og x er samme som før, det vil si at for gitt teknologi så er der ingen endring i roduksjon Y. Det eneste som er endret er risen. Dersom det ikke er substitusjonsmuligheter betyr en økning i x, en økning i x, og dermed en økning i Y. Økt tilgang å x, x, gjør at bedriften kan rodusere mer ved å øke bruken av x, slik at forholdet mellom x og x er otimalt for nye x. Da vil også Y øke.

Uke 36 Markedseffektivitet

Uke 36 Markedseffektivitet Velferdsøkonomi Vi skal starte med å definere betingelsene for areto Effektiv allokering. Uke 36 Markedseffektivitet J. S. Kaittel 3 Vi skal deretter vise at markedsløsningen er areto Effektiv under visse

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer

Detaljer

Faktor. Eksamen vår 2002 SV SØ 107: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen vår 2002 SV SØ 107: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen vår 2002 SV SØ 107: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i 2200, mai 06

Løsningsforslag til eksamen i 2200, mai 06 Løsningsforslag til eksamen i 00, mai 06 1. (a) f (K) = (1 K )( K) = 4K(1 K ), ved kjerneregelen. (llers kan en multilisere ut og så derivere.) (b) dy/dt = F 1(K, t)(dk/dt) +F (K, t) = F 1(K, t)( rk 0

Detaljer

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2 Kapittel 6 Konsumentens etterspørsel Løsninger Oppgave 6. Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U U x = p Dette kalles også tangeringsbetingelsen,

Detaljer

Konsumentteori. Grensenytte er økningen i nytte ved å konsumere én enhet til av et gode.

Konsumentteori. Grensenytte er økningen i nytte ved å konsumere én enhet til av et gode. Konsumentteori Nyttefunksjonen U(x 1, x 2 ) forteller oss hvordan vår nytte avhenger av konsumet av x 1 og x 2. En indifferenskurve viser godekombinasjonene som gir konsumenten samme nytte. Grensenytte

Detaljer

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 13.

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 13. Konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21 Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 13. februar, 2014 Arne Rogde Gramstad (UiO) Konsumentteori 13. februar, 2014 1 / 46

Detaljer

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 19.

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 19. Konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21 Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 19. september, 2013 Arne Rogde Gramstad (UiO) Konsumentteori 19. september, 2013 1

Detaljer

Derivér følgende funksjoner med hensyn på alle argumenter:

Derivér følgende funksjoner med hensyn på alle argumenter: Obligatorisk innleveringsogave ECON våren LØSNINGSFORSLAG med vekter for delsørsmålene Ogave (vekt %) Derivér følgende funksjoner med hensyn å alle argumenter: % (a) f( x) 7x x x Her finner vi f '( x)

Detaljer

Oppgave 1 (vekt 20 %) Oppgave 2 (vekt 50 %)

Oppgave 1 (vekt 20 %) Oppgave 2 (vekt 50 %) Oppgave 1 (vekt 20 %) Forklar følgende begreper (1/2-1 side): a) Etterspørselselastisitet: I tillegg til definisjonen (Prosentvis endring i etterspurt kvantum etter en vare når prisen på varen øker med

Detaljer

Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumentene i e) og f).

Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumentene i e) og f). Ogave (8 oeng) Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensn å begge argumentene i e) og f). a) b) f 3 ( ) f ( ) f '( ) 3 3 f '( ) c) d) f ( ) g( ) ( ) e f '( ) g '( ) e g g ( ) f( ) g '( ) g( ) f( )

Detaljer

Forslag til obligatoriske oppgaver i ECON 2200 våren For å lette lesingen er den opprinnelige oppgave teksten satt i kursiv.

Forslag til obligatoriske oppgaver i ECON 2200 våren For å lette lesingen er den opprinnelige oppgave teksten satt i kursiv. Eric Nævdal og Jon Vislie; 2. aril 27 Forslag til obligatoriske ogaver i ECON 22 våren 27. For å lette lesingen er den orinnelige ogave teksten satt i kursiv. Ogave. 3 2 a) Hvis f( K) = ( K + ), finn f

Detaljer

Oppsummering av forelesningen 16.09. (1) Elastisiteter. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 1208.

Oppsummering av forelesningen 16.09. (1) Elastisiteter. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 1208. Økonomisk Institutt, setember 005 Robert G. Hansen, rom 08 Osummering av forelesningen 6.09 Hovedtemaer: () Elastisiteter (S & W kaittel 5, RH 3.) () Konsumentens tilasning ( S & W kaittel 6, RH 3.) ()

Detaljer

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave 201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave Oppgave 1 Vi deriverer i denne oppgaven de gitte funksjonene med hensyn på alle argumenter. a) b) c),, der d) deriveres med hensyn på både og. Vi kan benytte dee generelle

Detaljer

Veiledning oppgave 4 kap. 3 (seminaruke 42): ECON 3610/4610

Veiledning oppgave 4 kap. 3 (seminaruke 42): ECON 3610/4610 Jon Vislie; oktober 007 Veiledning ogave 4 ka. 3 (seminaruke 4): ECON 360/460 I en økonomi roduseres én konsumvare i mengde x, kun ved hjel av elektrisitet, symboliseret ved E. Produksjonsteknologien for

Detaljer

Praksis har vært å bruke følgende poenggrenser for de forskjellige karakterene på ECON2200:

Praksis har vært å bruke følgende poenggrenser for de forskjellige karakterene på ECON2200: Kjell Arne Brekke Vidar Christiansen Sensorveiledning ECON 00, Vår Vi gir oeng for hvert svar. Maksimalt oengtall å hver ogave svarer til den vekt som er ogitt i rosent. Maksimal total oengsum blir dermed

Detaljer

Forelesning i konsumentteori

Forelesning i konsumentteori Forelesning i konsumentteori Drago Bergholt (Drago.Bergholt@bi.no) 1. Konsumentens problem 1.1 Nyttemaksimeringsproblemet Vi starter med en liten repetisjon. Betrakt to goder 1 og 2. Mer av et av godene

Detaljer

ECON 3610/4610 høsten 2017 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 38. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at

ECON 3610/4610 høsten 2017 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 38. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at Jon Vislie ECO 360/460 høsten 07 Veiledning til seminarogave uke 38 Ogave. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at er voksende, sier at «for å jobbe en time ekstra, må

Detaljer

Veiledning til Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 høsten 2009

Veiledning til Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 høsten 2009 Jon Vislie Oktober 009 Veiledning til Obligatorisk øvelsesogave ECON 360/460 høsten 009 Ogave. I den lukkede økonomien du betrakter er det to gruer av arbeidstakere; en grue vi kaller og en grue vi kaller.

Detaljer

Leseveiledning til 02.03

Leseveiledning til 02.03 Leseveiledning til 0.03 Fortsetter på konsumentens valg mellom goder: Hva er det beste valget for konsumenten gitt at hun må holde seg på budsjettbetingelsen? Indifferenskurvene (IK) bestemmer konsumentens

Detaljer

den enkleste valgsituasjonen men like fullt interessant. Nyttefunksjonen kan i dette tilfellet skrives som

den enkleste valgsituasjonen men like fullt interessant. Nyttefunksjonen kan i dette tilfellet skrives som Økonomisk Institutt, setember 006 Robert G. Hansen, rom 07 Osummering av forelesningen.09 Hovedtemaer: () Konsumentens tilasning ( S & W kaittel 6 og 9 i 3. utgave og kaittel 5 og 9 i 4. utgave) () Produsenters

Detaljer

Forelesning 5: Nåverdi og konsumentteori

Forelesning 5: Nåverdi og konsumentteori Forelesning 5: Nåverdi og konsumentteori Elisabeth T. Isaksen Universitetet i Oslo Kurs: ECON1210 Pensum: M&T, kap 5 + notat om nåverdier Dato: 23. feb 2015 Elisabeth T. Isaksen (UiO) Nåverdi og konsumentteori

Detaljer

Eksamensoppgaven -i mikro grunnfag Grunnfag mikro høst 2000, karakter 2,2

Eksamensoppgaven -i mikro grunnfag Grunnfag mikro høst 2000, karakter 2,2 Eksamensoppgaven -i mikro grunnfag Grunnfag mikro høst 2000, karakter 2,2 Gjengitt av Marius Holm Rennesund mariushr@student.sv.uio.no Oppgave 1 En bedrift produserer en vare ved hjelp av en innsatsfaktor.

Detaljer

Veiledning oppgave 3 kap. 2

Veiledning oppgave 3 kap. 2 1 Jon Vislie; setember 29 Veiledning ogave 3 ka. 2 ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk olitikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende å bruk av vannkraftrodusert energi

Detaljer

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Frikk Nesje Universitetet i Oslo Kurs: ECON1210 Pensum: K&W, kap 9 (berre app.) og 10 (inkl. app.) + notat om nåverdier Dato: 6. november og 13. november

Detaljer

Samfunnsøkonomisk overskudd

Samfunnsøkonomisk overskudd Kaittel 13 Samfunnsøkonomisk overskudd Løsninger Ogave 13.1 Betalingsvillighet uttrykker hvor mye konsumenten er villig til å betale for en bestemt mengde av et gode. For eksemel kan du være villig til

Detaljer

Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse)

Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse) Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse) Oppgave 1 Når prisen på medisinen ZZ økte med 20% gikk etterspørselen

Detaljer

Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering

Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo 18. oktober 2013 En indifferenskurve viser alle godekombinasjoner som en konsument er likegyldig (indifferent)

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 52 Oppgaver Antall sider: 15 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2005 SØK 1001- Innføring i matematikk for økonomer Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2005 SØK 1001- Innføring i matematikk for økonomer Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 005 SØK 00- Innføring i matematikk for økonomer Besvarelse nr : OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 27 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Velferd og økonomisk politikk: Byggesteiner fra mikroøkonomisk teori

Velferd og økonomisk politikk: Byggesteiner fra mikroøkonomisk teori Velferd og økonomisk politikk: Byggesteiner fra mikroøkonomisk teori Elisabeth Isaksen ECON1220: Velferd og økonomisk politikk Hjelpestoff til forelesning 2 August 2016 1 / 23 Sentrale begrep i mikroøkonomisk

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Torsdag 1. desember 013 Tid: 4 timer / kl. 9-13 Antall sider (inkl. forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte

Detaljer

Innledning. Offentlig sektor i Norge. teori. sektors produksjon av varer og tjenester.

Innledning. Offentlig sektor i Norge. teori. sektors produksjon av varer og tjenester. I dag: Innledning uke 35 Innledning Offentlig sektor i Norge Noen byggesteiner fraenkel mikroøkonomisk teori Hva er offentlig økonomi? I mange økonomikurs lærer vi om privat sektors produksjon av varer

Detaljer

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål.

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Eksamen ECON00 1. mai 010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Vi gir poeng for hvert svar. Maksimalt poengtall på hver oppgave

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 0.06.05 Sensur kunngjøres: 0.07.05 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 4 sider Tillatte

Detaljer

Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto SØK 2001 Offentlig økonomi og økonomisk politikk Eksamensbesvarelse Vår 2004 Dette dokumentet er en eksamensbesvarelse, og kan inneholde feil og mangler. Det er

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Fasit dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 52 Oppgaver Antall sider: 29 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave Eva Kløve eva.klove@esop.uio.no 14. april 2008 Oppgave 1 Regjeringen har som mål å øke mengden omsorgsarbeid i offentlig sektor. Bruk modeller for arbeidstilbudet

Detaljer

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM INEC1800 ØONOMI, FINANS OG REGNSAP EINAR BESOM HØST 2017 FOREESNINGSNOTAT 5 Produksjonsteknologi og kostnader* Dette notatet tar sikte på å gi innsikt om hva som ligger bak kostnadsbegrepet i mikroøkonomi

Detaljer

Mikroøkonomi på norsk

Mikroøkonomi på norsk Erik Grønn Mikroøkonomi på norsk Fasitsvar på oppgaver Svar på oppgaver i kapittel. i) opp, p opp ii) opp, p ned iii) Som i) iv) ned, p ned v) ubestemt, p opp vi) Som iv), kanskje. a) Pris opp, kvantum

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 (MM1) Eksamensdag: 19.05.2017 Sensur kunngjøres: 09.06.2017 Tid for eksamen: kl. 09:00 15:00 Oppgavesettet er på 6 sider

Detaljer

Hva du skal kunne: «Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («tax incidence»)

Hva du skal kunne: «Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («tax incidence») «Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («ta incidence») Hvor mye øker risen å brus dersom myndighetene legger å en avgift å 5 kroner er liter? Svaret avhenger av risfølsomheten i tilbud og ettersørsel.

Detaljer

Nåverdi og konsumentteori

Nåverdi og konsumentteori Nåverdi og konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 5 + notat om nåverdier Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 15. september, 2014 Arne Rogde Gramstad (UiO) Nåverdi

Detaljer

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 2. mars 2010

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 2. mars 2010 Etterspørsel etter arbeidskraft på kort sikt Slutten av avsn. 2.3 i ØABL: Maks dekningsbidrag med n som valgvariabel (tidl.: med x) Siden x = F (n) er enentydig: Nøyaktig samme problem max n [pf (n) wn]

Detaljer

Konsumentenes etterspørsel

Konsumentenes etterspørsel Konsumentenes etterspørsel Astrid Marie Jorde Sandsør Torsdag 14.02.2013 Dagens forelesning Hva ligger bak etterspørselskurven? En konsument som kan velge mellom to goder Hvilke kombinasjoner av godene

Detaljer

Fasit ekstraoppgaver (sett 13); 10.mai ax x K. a a

Fasit ekstraoppgaver (sett 13); 10.mai ax x K. a a Eric Nævdal og Jon Vislie Økonomisk institutt Universitetet i OSLO Fasit ekstraoppgaver (sett ); 0.mai 007 Oppgave a) Løs likningen mht. a + + 4 = K Først skriver man likningen slik: a + + 4 = K K a K

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Fredag 5 desember 04 Tid: 4 timer / kl 9-3 Antall sider (inkl forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi

Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn E. Stokke Tlf.: 73 59 16 65 Eksamensdato: 16.12.2013 Eksamenstid (fra-til): 5

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 3.05.06 Sensur kunngjøres:.06.06 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

EKSAMENSBESVARELSE MELLOMFAG MIKRO, HØST 1998

EKSAMENSBESVARELSE MELLOMFAG MIKRO, HØST 1998 KSAMNSBSVARLS MLLOMFAG MIKRO, HØST 1998 Karakter: 1.8 Ogave 2 a)forklar hva som menes med konsumentoverskudd og rodusentoverskudd. Illustrer i en figur hvordan konsumentoverskuddet og rodusentoverskuddet

Detaljer

Leseveiledning til 27.02.12

Leseveiledning til 27.02.12 Leseveiledning til 7.0. Litt repetisjon av hva vi gjennomgikk om konsumentens valg: Hva er det beste valget for konsumenten gitt at hun må holde seg på budsjettbetingelsen? Indifferenskurvene (IK) bestemmer

Detaljer

ECON1210 Repetisjonsoppgaver med noen løsningsforslag i stikkordsform. (revidert )

ECON1210 Repetisjonsoppgaver med noen løsningsforslag i stikkordsform. (revidert ) ECON0 Reetisjonsogaver med noen løsningsforslag i stikkordsform. (revidert 0.05.0) OBS: Dette er ikke fullstendige løsningsforslag!!!. Hva er de viktigste forutsetningene for et marked med fullkommen konkurranse?

Detaljer

Markedseffesiens. 2 personer, Adam og Eva. 2 goder, epler og pærer

Markedseffesiens. 2 personer, Adam og Eva. 2 goder, epler og pærer Velferdsøkonomi Markedseffesiens J. S. aittel 3 Vi skal klstarte t med å vise at markedsløsningen kdlø er areto Effektiv under visse forutsetninger areto effektivitet 1. Bytte effektivitet 2. roduksjons

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk 1 / Mikro 1 Eksamensdag: 14.06.01 Tid for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på sider Tillatte hjelpemidler: Ingen tillatte

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. september 2011 Vil først se nærmere på de siste sidene fra forelesning

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 30. september 2011 Vil først gå gjennom de fire siste sidene fra forelesning

Detaljer

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 15. mars 2010

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 15. mars 2010 Til alle studenter i ECON2200 våren 2010 Evaluering Instituttet vil gjerne at dere svarer på noen få spørsmål om undervisningen nå, omtrent midt i semesteret. Dermed er det mulig å rette på eventuelle

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Teori - kompendium Antall emner: 7 Emner Antall sider: 22 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet. Innholdsfortegnelse:

Detaljer

Kapittel 3. Kort og godt om markedet. Løsninger. Oppgave 3.1 Tilbudskurven er stigende i et pris-mengde diagram.

Kapittel 3. Kort og godt om markedet. Løsninger. Oppgave 3.1 Tilbudskurven er stigende i et pris-mengde diagram. Kaittel 3 Kort og godt om markedet Løsninger Ogave 3.1 Tilbudskurven er stigende i et ris-mengde diagram. T Den ositive helningen (stigende kurve) kan begrunnes å to måter. (i) Når risen å en vare øker,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Eksamensdag: Tirsdag 17. desember 2013 Tid for eksamen: kl. 09:00 12:00 Oppgavesettet

Detaljer

Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet

Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet ECON3610 Forelesning 2: Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet c 2, x 2 Modell for en lukket økonomi Preferanser: Én nyttemaksimerende konsument Teknologi: To profittmaksimerende bedrifter Atferd:

Detaljer

Nåverdi og konsumentteori

Nåverdi og konsumentteori Nåverdi og konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 5 + notat om nåverdier Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 21. og 28. oktober, 2015 Arne Rogde Gramstad (UiO) Nåverdi

Detaljer

ECON3730, Løsningsforslag deler av seminar 5

ECON3730, Løsningsforslag deler av seminar 5 ECON3730, Løsningsforslag deler av seminar 5 Eva Kløve eva.klove@esop.uio.no 24.april B Konsum i to perioder 2) Budsjettbetingelse og helning Budsjettlinjen er c 1 + c 2 1+r = y. Helningen er (1 + r).

Detaljer

TIØ 4258 TEKNOLOGILEDELSE EINAR BELSOM 2013

TIØ 4258 TEKNOLOGILEDELSE EINAR BELSOM 2013 TIØ 4258 TENOOGIEDESE EINAR BESOM 2013 OSTNADSFUNSJONEN Dette notatet som ikke er pensum i seg selv, men som formidler en del av pensum på en annen måte enn boken tar sikte på å gi interesserte studenter

Detaljer

Sensorveiledning til ECON 2200 Vår 2007

Sensorveiledning til ECON 2200 Vår 2007 Sensorveiledning til ECON 00 Vår 007 Oppgave. x γ x Vi har fått oppgitt f ( x) = xe + e, med γ som en konstant. x x γ x a) Vi finner f ( x) = e xe e og γ γ f ( x) = e x e x + xe x + e x = xe x + e x e

Detaljer

Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister

Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister ECON 1500 Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt May 6, 2014 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 6, 2014 1 / 30 Innledning Rekker

Detaljer

Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto SØK 2001 Offentlig økonomi og økonomisk politikk Eksamensbesvarelse Vår 2004 Dette dokumentet er en eksamensbesvarelse, og kan inneholde feil og mangler. Det er

Detaljer

Det pareto effektive nivået for kollektive goder finner vi der summen av individenes betalingsvillighet er lik marginalkostnaden.

Det pareto effektive nivået for kollektive goder finner vi der summen av individenes betalingsvillighet er lik marginalkostnaden. Løsningsforslag oppgave øving 4 oppgave 1 3 side 183 184. Oppgave 1 Anta at noen individers marginal betalingsvillighet for et kollektivt gode øker. Hva skjer med det effektive nivået på utgiftene til

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Oppgave 1 Vi ser på en økonomi der det kun produseres ett gode, ved hjelp av arbeidskraft, av mange, like bedrifter. Disse kan representeres

Detaljer

ECON2200: Oppgaver til plenumsregninger

ECON2200: Oppgaver til plenumsregninger University of Oslo / Department of Economics / Nils Framstad, denne versjonen: π-dagen ECON2200: Oppgaver til plenumsregninger 1. plenumsregning 1. feb.: derivasjon. Oppgave 1.1 der A er en konstant. Funksjonen

Detaljer

Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater

Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater Hilde Bojer 12. september 2007 1 Effektivitet og marked Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet

Detaljer

Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater

Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater Hilde Bojer 18. september 2006 1 29 august: Effektivitet Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 ECON360 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 9. september 20 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON360 Forelesning

Detaljer

Velferd og økonomisk politikk

Velferd og økonomisk politikk Velferd og økonomisk politikk Forelesing #1 19.08 2015 Gaute Torsvik Universitetet i Oslo praktisk informasjon I De finn informasjon om når og kvar forelesingar er; kva som vert forelest (forellesingsplan);

Detaljer

Faktor. Eksamen vår 2002 SV SØ 100: Innføring i samfunnsøkonomi Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen vår 2002 SV SØ 100: Innføring i samfunnsøkonomi Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen vår 2002 SV SØ 100: Innføring i samfunnsøkonomi Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer det

Detaljer

Mikroøkonomien med matematikk

Mikroøkonomien med matematikk Mikroøkonomien med matematikk Kjell Arne Brekke March 11, 2011 1 Innledning I Varian: Intermediate Microeconomics, er teorien i stor grad presentert med gurer og verbale diskusjoner. Da vi som økonomer

Detaljer

ALLE FIGURER ER PÅ SISTE SIDE!

ALLE FIGURER ER PÅ SISTE SIDE! OPPGAVER 28.10.15 ALLE FIGURER ER PÅ SISTE SIDE! Oppgave 1 Du har valget mellom å motta 50 kr nå eller 55 kr om ett år. 1) Beregn nåverdien av 55 kr om ett år for en gitt rente PV = 55/(1+r) 2) Til hvilken

Detaljer

Konsumentteori. Kjell Arne Brekke. Mars 2017

Konsumentteori. Kjell Arne Brekke. Mars 2017 Konsumentteori Kjell Arne Brekke Mars 2017 1 Budsjettbetingelser Vi skal betrakter en konsument som kan bruke inntekten m på to varer. Konsumenten kjøper et kvantum x 1 av vare 1 til en pris p 1 per enhet,

Detaljer

Vårt utgangspunkt er de to betingelsene for et profittmaksimum: der vi har

Vårt utgangspunkt er de to betingelsene for et profittmaksimum: der vi har Jon Vislie ECON vår 7: Produsenttilpasning II Oppfølging fra notatet Produsenttilpasning I : En liten oppklaring i forbindelse med diskusjonen om virkningen på tilbudt kvantum av en prisendring (symboler

Detaljer

Kapittel 8. Inntekter og kostnader. Løsninger

Kapittel 8. Inntekter og kostnader. Løsninger Kapittel 8 Inntekter og kostnader Løsninger Oppgave 8.1 (a) Endring i bedriftens inntekt ved en liten (marginal) endring i produsert og solgt mengde. En marginal endring følger av at begrepet defineres

Detaljer

Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 2014

Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 2014 Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 014 Oppgave 1 (oppg. 3 eksamen H11 med noen små endringer) Vi betrakter en aktør på to tidspunkter, 1 og. Denne aktøren representerer mange aktører i

Detaljer

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Elisabeth T. Isaksen Universitetet i Oslo Kurs: ECON1210 Pensum: M&T, kap 5 + notat om nåverdier Dato: 2. og 9. nov 2016 Elisabeth T. Isaksen (UiO) Nåverdi

Detaljer

Forelesning 12. Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad

Forelesning 12. Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad ECON3610 Forelesning 12 Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad Fagutvalget og Økonomisk institutt inviterer til møte om Finanskrisen i Norge onsdag 12. november kl. 14.15 16.00 i auditorium 1 i

Detaljer

ECON3730, Løsningsforslag seminar 2

ECON3730, Løsningsforslag seminar 2 ECON3730, Løsningsforslag seminar 2 Eva Kløve eva.klove@esop.uio.no Uke 37 Oppgave A Marked (a) For å finne likevektsprisen, setter vi x E = x T : ep + d = ap b ep ap = b d p(a + e) = b + d p = b+d a+e

Detaljer

Seminaroppgavesett 3

Seminaroppgavesett 3 Seminaroppgavesett 3 ECON1210 Høsten 2010 A. Produsentens tilpasning 1. Forklar hva som menes med gjennomsnittsproduktivitet og marginalproduktivitet. 2. Forklar hva som menes med gjennomsnittskostnad

Detaljer

Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto aktor - En eksamensavis utgitt av Pareto SØK 2001 Offentlig økonomi og økonomisk politikk Eksamensbesvarelse Høst 2003 Dette dokumentet er en eksamensbesvarelse, og kan inneholde feil og mangler. Det er

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 Dato for utlevering: 27.3.2017 Dato for innlevering: 7.4.2017 innen kl. 15.00 Innleveringssted: Fronter Øvrig informasjon:

Detaljer

ECON1410 Internasjonal økonomi Handel, produksjon, konsum & velferd

ECON1410 Internasjonal økonomi Handel, produksjon, konsum & velferd 1 / 29 ECON1410 Internasjonal økonomi Handel, produksjon, konsum & velferd Karen Helene Ulltveit-Moe 10. mars 2015 0 / 29 Ricardo: komparative fortrinn skyldes produktivitetsforskjeller - Kun én innsatsfaktor

Detaljer

b) Gjør rede for hvilke forutsetninger modellen bygger på og gi en økonomisk tolkning av ligningene.

b) Gjør rede for hvilke forutsetninger modellen bygger på og gi en økonomisk tolkning av ligningene. EKSAMEN ECON500 Sensorveilednig Oppgave, Makroøkonomi, 50% (Det er fem delpunkter, og en naturlig poengfordeling er 5+0+0+0+5.) Ta utgangspunkt i modellen () Y C I G X Q () C c 0 c(y T ) c 0 0, og 0 c

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle:

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle: Oppgave 3 Løsningsforslag til eksamen i ECON vår 5 = + +, og i) Lagrangefunksjonen er L(, y, λ) y A λ[ p y m] løsningen på problemet må oppfylle: L y = λ = λ = = λ = p + y = m L A p Bruker vi at Lagrangemultiplikatoren

Detaljer

Anvende konsumentteorien på konsumentens fordeling av konsum over tid (forenkling: to perioder).

Anvende konsumentteorien på konsumentens fordeling av konsum over tid (forenkling: to perioder). Leseveiledning til 10.10.11 B&W 10.1-10.3 Fordeling av konsum over tid Anvende konsumentteorien på konsumentens fordeling av konsum over tid (forenkling: to perioder). Budsjettbetingelse: Nåverdien av

Detaljer

Innhold. Symboler anvendt i læreboka... Forord... Råd på veien mot eksamen i mikroøkonomi... Inndeling av læreboka i fem deler...

Innhold. Symboler anvendt i læreboka... Forord... Råd på veien mot eksamen i mikroøkonomi... Inndeling av læreboka i fem deler... Innhold Symboler anvendt i læreboka... Forord... Råd på veien mot eksamen i mikroøkonomi... Inndeling av læreboka i fem deler... Kapittel 1 Presentasjon av samfunnsøkonomi som fag... 1.1 Hvorfor skal vi

Detaljer

PRODUKSJON OG KOSTNADER

PRODUKSJON OG KOSTNADER ECON 0 Forbruker, bedrift og marked Forelesningsnotater 04.09.07 Nils-Henrik von der Fehr PRODUKSJON OG KOSTNADER Innledning Hensikten med denne delen er å diskutere hvilke forhold som bestemmer kostnadene

Detaljer

Masteroppgave. Hvilken betydning har avstanden til hjemmet for etterspørselen etter fritidsboliger på fjellet?

Masteroppgave. Hvilken betydning har avstanden til hjemmet for etterspørselen etter fritidsboliger på fjellet? Masteroppgave Hvilken betydning har avstanden til hjemmet for etterspørselen etter fritidsboliger på fjellet? Av John Kristian Birkestøl Masteroppgaven er gjennomført som et ledd i utdanningen ved Universitetet

Detaljer

Pris P C A B D P 1 P B P 2. Kvantum X 2 X B X C X eps. Figur 2.1

Pris P C A B D P 1 P B P 2. Kvantum X 2 X B X C X eps. Figur 2.1 Pris P C A B D P 1 P B P 2 H F E E X C X 1 X B X 2 X Kvantum 0201.eps Figur 2.1 Pris P P 3 D T T P 1 C A B P 2 F X C X 1 X B X 3 X Kvantum 0202.eps Figur 2.2 p p p E 1 E 2 E p 1 a p 1 b p 1 a + b 0 x 1

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Formelark Antall emner: 7 Emner Antall sider: 1 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder Copyright 016 - Kjøp og bruk av materialet fra Studiekvartalet.no omfatter en personlig

Detaljer

1 C z I G + + = + + 2) Multiplikasjon av et tall med en parentes foregår ved å multiplisere tallet med alle leddene i parentesen, slik at

1 C z I G + + = + + 2) Multiplikasjon av et tall med en parentes foregår ved å multiplisere tallet med alle leddene i parentesen, slik at Ekstranotat, 7 august 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser og brøker... Funksjoner...3 Tilvekstform (differensialregning)...4 Telleregelen...7 70-regelen...8

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Fasit dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 48 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Handout 12. forelesning ECON 1500 - Monopol og Arbeidsmarked

Handout 12. forelesning ECON 1500 - Monopol og Arbeidsmarked Handout 2. forelesning ECON 500 - Monopol og Arbeidsmarked April 202 Monopol Pensum: SN Kap 4 fram til SECOND-DEGREE... s. 465 og unntatt: "A formal treatment of quality", (p 459). (466-47 er altså ikke

Detaljer