Konsumenttilpasning. 1. Budsjettbetingelsen og mulighetsområdet (HV: kap 2) La en konsumkombinasjon være gitt som: c = ( c1, c2)

Transkript

1 Jon Vsle, 4..arl ECON vår 7 Konsuenttlasnng Jeg gr her hovedtrekkene grunnodellen for konsuentens tlasnng og vl kort nevne hvlke lkasjoner noen utvdelser vl ha. Sentrale eleenter en odell for konsuentens tlasnng er: Budsjettbetngelse eller ulghetsoråde Preferanser eller nyttefunksjon Tlasnngsforål og strategsk tye ; her antar v at konsuenten otrer so rsfast kvantustlasser alle arkeder. Forålet vårt: Etablere beslutnngsregler for en reresentatv husholdnng eller konsuent so otrer rasjonelt (akserngsatferd gjøre det beste for seg selv gtt ogvelsene.). Budsjettbetngelsen og ulghetsorådet (HV: ka ) La en konsukobnasjon være gtt so: = (, ), ed to varer; hver og ofattes so en kontnuerlg varabel. Vdere er nntekt og rser gtt so,,, alle eksogene, ed en budsjettbetngelse gtt ved () + Denne gr ulghetsorådet eller budsjettengden, ed gtt nntekt og gtte rser. Sden v kan velge kke å bruke hele nntekten, har v ed svakt ulkhetstegn (). Mulghetsorådet er skravert fguren under. Enh av vare Enh av vare

2 Budsjettlnjens skjærngsunkt ed de aksene er hhv. Det aksale antall enheter av vare (vare ) en kan skaffe seg ved å bruke hele nntekten kun å vare (vare ). Endrng av budsjettlnja (lk randa tl ulghetsorådet). Noen egenskaer: Den er fallende Med stgnngstall avledet fra: Langs budsjettlnjen er =. Dette gr d d =, ed = so angr arkedsbytteforholdet ello de to d d varene; antall enheter av vare er enhet av vare ; dvs. det antall enheter av vare én enhet av vare er verdsatt tl. Dette kalles alternatvkostnaden = oortunty ost. O rser og nntekt ultlseres ed faktoren k; ngen endrng. O rsen å vare øker, budsjettlnjen blr brattere. O nntekten øker for konstant rsforhold; arallellforskyvnng av budsjettlnja. O begge rsene øker rosentvs lke ye; sae so en nedgang nntekt. Med andre ord: Kun er realnntekt og realrs betyr noe.. Preferanser (HV: ka 3) Preferansene er etablert ved at konsuenten er stand tl å en konsstent åte å rankere forskjellge godekobnasjoner for å kunne koe o ed hva so er best eller beste valg, uavhengg av hva so er ulg. Innfør det so kalles en referanseordnng, gtt ved sybolet, so er et uttrykk for nst lke bra so, eller svakt referert for og defnert over alle ulge valg. V skal tenke oss at konsuenten alltd kan avgjøre o en kobnasjon er bedre enn eller lke bra so en annen. Betrakt to vlkårlge godekobnasjoner og (hver kobnasjon er en kurv bestående av ulke engder av de to varene). Konsuenten kan alltd avgjøre o foretrekkes strengt frafor ( ' ), eller at de er lke gode ndfferente gtt so, eller o foretrekkes strengt frafor ; dvs.. Preferanseordnngen antas å ofylle noen aksoer: Koletthet: Kan alltd avgjøre o ' eller '. Hvs Refleksvtet: ; enhver godekobnasjon er nst lke god so seg selv. Transtvtet: Tre godekobnasjoner, og, slk at o ' og ' '', da er '' ' og ', da å ' ; dvs. lkeverdge eller ndfferente.

3 3 V kan da sale saen alle godekobnasjoner so er ndfferente tl en ndfferenskurve. Langs en slk kurve har v alle de godekobnasjoner so er lkeverdge; slke kurver kan kke skjære hverandre, gtt våre aksoer. Hvs v har rene goder, skal v tegne de so fallende kurver, og senere skal jeg arguentere ed at de er kruet ot orgo slk so vst fguren under (andre ekseler er gtt ka 4). Hvs v tllegg akseterer et akso o kke etnng (gr onotone referanser) og krav tl kontnutet, kan v tegne enhver ndfferenskurve so en tynn, fallende kurve godedagraet, ed referanseretnng so eker ot nord øst utover, og so er kruet ot orgo: U U Alle godekobnasjoner langs ndfferenskurven kobnasjoner langs ndfferenskurven U. U er strengt bedre enn alle La oss nnføre en rankerngsfunksjon U so ofyller følgende krav: Hvs ', da er U () = U ( ') Hvs ', da er U () > U ( ') V har sae nyttenvå langs en ndfferenskurve; dvs. U = U(, ), der hvert arguent reresenterer et gode; slk at U selv er voksende hvert arguent. (V antar også at den er en og derverbar.) Sden er av et gode gr høyere nytte, vl en nyttendfferent godekobnasjonsendrng nnebære er at ett gode og ndre av ett annet. En ndfferenskurve er ed andre ord fallende. V antar også at den er kruet ot orgo.

4 4 Begrunnelse: Fra U = U(, ) = ( ; U ) U = U(, ( ; U )). Derver h.. V fnner: d d = + = < ; dvs. d d ndfferenskurven er fallende. Tallverden av dette stgnngstallet defnerer den d argnale substtusjonsbrøk so = : = MSB >. Den argnale d substtusjonsbrøk angr noe o det subjektve bytteforholdet hvor ange enheter av vare konsuenten aksalt er vllg tl å g o for å få én enhet tl av vare. Krungen er begrunnet ved at MSB avtar ed voksende engde av vare ; stgnngstallet blr slakere jo er v konsuerer av vare. 3. Nytte (HV: ka 4) Det er etablert en rankerngsfunksjon U so oversetter våre valg henhold tl vår referanseordnng. V har kke sagt hva denne er. V kan kalle den en nyttefunksjon. Denne odanner våre referanser ed hensyn tl rankerng tl en funksjon ed de egenskaene v har vst over. Det er kke noe her so skulle tls at selve funksjonsverden har noen enng. V ser at v har valgt en ordnal nytteskala; bare rankerng at noe er bedre enn noe annet er vktg, kke hvor ye bedre. Det sste krever en ålbar eller kardnal nytteskala so også er nødvendg når v skal foreta nterersonelle saenlknnger. Ved en ordnal skala er v bare otatt av de egenskaer ved nyttefunksjonen so bevares selv ved en onotont stgende transforasjon av vår ornnelg skala. (O vår rankerng kan saenfattes funksjonen U, vl den også kunne saenfattes ved hjel av den stgende transforasjonen FU ( ), edf ( U) >.) Uansett, det so er vktg er selve rankerngen. Slke egenskaer ved nyttefunksjonen so bevares o v foretar en slk transforasjon, kaller v en kartegenska. Indfferenskartet selv er uåvrket; det eneste so skller er tallet å ndfferenskurven. Vktg her: MSB er en kartegenska, og det er MSB so er av betydnng for oss. Preferansene tl konsuenten reresenteres derfor ved hjel av nyttefunksjonen U (, ) so v antar er tlstrekkelg derverbar, og foreløg, at den har ostve artelle derverte av første orden: > for j=,. Nyttefunksjonen er et nyttg redska for å saenfatte grunnleggende referanser. j Hvorfor er MSB en kartegenska? La oss gå fra nytteskalaen U (, ) tl * U = F( U(, )) ed F >. Vser at grensenytten kke er en kartegenska sden V defnerer MSB annerledes enn hva Hal Varan gjør.

5 5 * = F * F at = =. * U F åvrkes av transforasjonen. Men MSB er uåvrket sden v jo har Helnngen tl en ndfferenskurve er derfor uåvrket av en onotont stgende transforasjon av den ornnelge nytteskalaen. 4. Rasjonelle valg: Nytteakserng gtt budsjettbetngelsen (HV: ka 5) V leter nå etter den konsukobnasjonen for konsuenten so er løsnngen å robleet: Max U(, ) gtt + = (, ) (V skrver budsjettbetngelsen so lkhet all nntekt brukes sden det kun er én erode og ga. kke etnng.) La oss avsette budsjettbetngelsen en fgur ed ndfferenskurver so ofyller våre betngelser. Anta at MSB blr veldg stor når konsuet av vare blr tlstrekkelg lavt, satdg so MSB går ot null når konsuet av vare blr tlstrekkelg lavt. Da kan v være (nesten) skre å at en rasjonell konsuent vl kjøe noe av begge varene. Dann derfor Lagrangefunksjonen, ed λ so Lagrangeultlkator: () L = U(, ) + λ [ ] Løsnngen å ofylle: (3 ) L = λ = (3 ) L = λ = (3 ) + = so er tre lknnger eller betngelser tl å fastlegge (,, λ ). Nå skal kke v bruke Lagrangeultlkatoren er, så v kan lke godt elnere den. (3,) gr oss at: λ = =, so v kan tolke so at nytteøknng er krone den sae for alle

6 6 varer. (Dette er kke en kartegenska!) Eller v kan skrve den sste lkheten so = * * (, ) (4) MSB(, ) = = * * (, ) * * Hva er tolknngen? Det subjektve bytteforholdet er lk arkedsbytteforholdet. Hvorfor gr denne den otale konsukobnasjonen, gtt budsjettbetngelsen? Hvs v tar utgangsunkt en godekobnasjon for hvlken MSB er større enn rsforholdet, vl det antall enheter konsuenten aksalt er vllg tl å g o av vare for å få en argnal enhet tl av vare, overstge det antall enheter av vare en å g o arkedet når en ønsker å kjøe en enhet tl. V kan llustrere tlasnngen en fgur, der v sette saen ndfferenskartet og budsjettlnjen en og sae fgur. Med den gtte nntekten og de gtte rsene (egentlg den gtte realnntekten, for ekseel enheter av vare,, og det gtte realrsforholdet eller relatvrsen å vare ), vl konsuenten ønske å kjøe (og vl faktsk gjøre det under antakelsen o rsfast kvantustlasnng) * * godekobnasjonen (, ), slk so vst fguren under. * *

7 7 (V kan alternatvt tl Lagrange løse ved nnsettng: Sett nn for = fra budsjettbetngelsen U (, ) = U (, ): V ( ). = Derver denne funksjonen * ed hensyn å og sett den derverte lk null: V ( ) = + ( ) = =. Første ledd angr nytteøknng er enhets argnale øknng forbruket av vare. Andre ledd angr roduktet av det antall enheter av vare v å g o (bytte bort) arkedet o v ønsker å kjøe en ytterlgere enhet av vare, ultlsert ed den tlhørende nytteendrng er enhets argnale endrng forbruket av vare.) 5. Ettersørselsfunksjonene (HV: ka 6) Tangerngsbetngelsen (4) og budsjettbetngelsen (3 ) gr oss to betngelser tl å bestee ettersørselsfunksjonene: (5 ) E E = (,, ) = (, ) (5 ) E E = (,, ) = (, ) Det v er otatt av er å klarlegge en del egenskaer ved dsse funksjonene 5.. Vrknng å ettersørsel av endrng nntekten Ved en arallellforskyvnng av budsjettlnjen (for uendrede rser), vl v kunne sale saen alle tlasnngs eller tangerngsunkter det v kan kalle Engelkurver eller nntekts substtualen. Den resse saenhengen ello ettersurt engde av en vare og nntekten er gtt ved den nntektsderverte eller Δ nntekts eller Engelelaststeten E = so (tlnæret) rosentvs endrng Δ ettersurt kvantu er rosentenhets endrng nntekt. Ved fullverdge (norale) varer, har v ostv savarasjon ello nntekt og ettersurt engde Inferøre eller ndreverdge varer; negatv savarasjon Ved å se å en vares budsjettandel α =, vl de varene so ovser en ostv savarasjon ello budsjettandel og nntekt, kalles luksusvarer: Se å El α : = El : + El : El : = E. Med = = E andre ord, varer ed nntektselaststet større enn én klassfserer v =

8 8 so luksusvarer. (Slke varer vl utgjøre en voksende andel av budsjettet etterso nntekten øker.) 5.. Vrknng å ettersørsel av rsendrng Varerer v rsen å vare, vl budsjettlnjen rotere rundt skjærngsunktet ed aksen. En høyere (lavere) rs å vare, gjør budsjettlnjen brattere (slakere). Varerer v rsen å vare, kan v sale saen alle tangerngsunktene tl en kurve so kalles the offer urve eller saenhengen ello ettersørselen etter de to varene og rsen å vare. V kan se å rsderverte eller rselaststeter. Hold rsen å vare konstant og hold også nntekten fast. Da vl v kunne beregne Den drekte rsderverte eller den drekte rselaststeten so hhv. og e =. (Tlsvarende for vare.) Det norale er at det er en negatv saenheng ello ettersurt engde av en vare og rsen å vedkoende vare. En slk saenheng koe tl syne den nverse ettersørselssaenhengen, so v kan skrve so ( ). Denne kan tolkes so den argnale betalngsvlje (MBV) for vare ved kvantu llustrert fguren under:, so ( ) MBV ( ) Denne kurven kan utsettes for skft o nntekten endres eller o rsen å andre varer endres. (Noen seselle goder er slk at ettersørselen stger ed rsen såkalte Gffen goder.)

9 9 V ser at vare er uelastsk ettersørselen derso utlegget tl vare selv savarerer ostvt ed rsen å vare. Og otsatt, o utlegget selv synker når rsen øker, ser v at ettersørselen er elastsk. Elastster (,, ) ed hensyn å. Dette gr: El : = El : + El : = e +. = = e V ser at El : = + e> o e= e < uelastsk ettersørsel og < o e > elastsk ettersørsel. Hvs e =, har v nøytralelastsk ettersørsel; salet utlegg tl varen er den sae uansett rs. Tyske nødvendghetsvarer er uelastske, ens luksusvarer er elastske. Den kryssrsderverte eller kryssrselaststeten vser hvordan ettersørselen eter vare åvrkes av endrnger rsen å vare, gtt ved eller e El : = =. En kan klassfsere forbndelsen ello goder ved fortegnet å den kryssdervert; er den ostv kan v klassfsere de to varene so substtutter (høyere rs å vare fører tl økt ettersørsel etter vare ); er den derot negatv, kan v s at de to varene er koleentære ettersørselen. Er den kryssderverte lk null, er de uavhengge ettersørselen Slutskysaenhengen (HV: ka 8 forvrrende) En rsøknng å vare kan slttes o en substtusjonseffekt og en nntektseffekt. Dette skyldes det faktu at: Når vare stger rs, vl den bl relatvt dyrere, og v har en endrng tlasnngen so følge av rsvrdnngen bort fra den relatvt dyrere og over ot den relatvt bllgere. Mulghetsorådet snevres nn; realnntekten eller kjøeevnen ( enheter av vare ) går ned. V blr fattgere; dette betyr en nedgang ettersørselen etter norale goder. Overgangen fra det ornnelge tlasnngsunktet A fguren å neste sde tl det nye tlasnngsunktet B, kan nå seareres to effekter: En substtusjonseffekt (rsvrdnngseffekt), so rendyrker endrng relatv rs for gtt nyttenvå; dette er overgangen fra A tl D En nntektseffekt, so skyldes at ulghetsorådet (budsjettengden) blr endret når rsen å vare øker. Denne effekten varetas av overgangen fra D tl B.

10 Vare D A B Vare Med to goder, vl den drekte substtusjonseffekten dvs. for den vare hvs relatve rs har økt, være negatv, en substtusjonseffekten for den andre varen da å være ostv. I togodetlfellet er derfor varene substtutter, ålt etter fortegnet å krysssubsttusjonseffekten. Denne konklusjonen følger av antakelsen o avtakende MSB ndfferenskurver so kruer ot orgo. Substtusjonseffekten er større jo ndre kruet ndfferenskurvene er (jo lettere de to varene kan substtuere hverandre). Substtusjonseffekten frekoer ved at v gr en hyotetsk nntektskoensasjon for rsøknngen slk at sae nyttenvå so utgangsunktet kan orettholdes. Inntektseffekten frekoer når v tar tlbake denne nntektskoensasjonen v rendyrker, tl det nye rsforholdet, det faktu at rsøknngen har gjort oss fattgere. Budsjettlnjen tl den nye relatvrsen arallellforskyves nnover tl den tangerer det nye tlasnngsunktet B. Hvs begge varene er norale ed ostve nntektsderverte eller nntektselaststeter (Engelelaststeter), da vl nntektseffekten være negatv for begge varer. Dered har v følgende konklusjon: Hvs varene er fullverdge ettersørselen, vl v helt skkert ha at ettersørselen etter den varen so er bltt relatvt dyrere, vl gå ned. ( The Law of Deand.) Substtusjons og nntektseffekten trekker sae retnng. For den vare so er bltt relatvt bllgere, vl substtusjonseffekten være ostv, ens nntektseffekten er negatv nettoeffekten er dered uskker.

11 (Hvs vare er ndreverdg, kan nntektseffekten være så sterk at ettersørselen etter den vare so er steget rs, går o Gffen ase. Med andre ord: Mndreverdghet er nødvendg for Gffen tlfellet.) V skal nå vse hvordan v forelt kan utlede det so kalles Slutskysaenhengen eller Slutskylknngen. Det er denne so lgger bak oslttngen en substtusjonsog en nntektseffekt av en rsendrng. Fra tdlgere har v de ordnære ettersørselsfunksjonene = (,, ). = (,, ) og Sørsål : Hva er lavest utgft eller levekostnad en kan nå et bestet nyttenvå tl? På sae åte so rodusenttlasnng, der v utledet kostnadsfunksjonen so det laveste salede faktorutlegg en kunne rodusere en helt bestet roduktengde tl, er konsuentens roble nå å fnne den godekobnasjon so gr et helt bestet nyttenvå tl så lav salet utgft so ulg. La å sae åter so v defnerte kostnadsfunksjonen for en rodusent, oss defnere Ψ (,, u) = Mn gtt U(, ) = u, so utgftsfunksjonen. (Denne har sae tolknng so en kostnadsfunksjon, der det gtte nyttenvået erstatter den gtte roduktengden; u er en konstant.) Den utgftsnerende godekobnasjonen, gtt at v skal onå det bestete nyttenvået, ed gtte rser, fnner v ved hjel av Lagranges etode: [ (, ) ] L = + μ U u Saen ed bbetngelsen so ser at v skal være å en gtt ndfferenskurve, å den utgftsnerende godekobnasjonen ofylle: (6 ) L = μ = (6 ) L = μ = Kvantusløsnngen å dette robleet lar v generelt reresenteres ved det v kaller de koenserte ettersørselsfunksjoner eller Hks ettersørselsfunksjonene. Dsse svarer helt tl de betngede faktorettersørselsfunksjonene rodusenttlasnngen. De skrves her so: h (,, u) og h (,, u), og slk at den nerte utgften eller levekostnaden er ganske rett fra Ψ (,, u) = h (,, u) + h (,, u).

12 En egenska v vl gjøre bruk av er hvordan denne nerte utgften varerer ed en rs. V legger erke tl at Ψ h h = h (,, u) + + = h (,, u) ford v å ha at bbetngelsen å holde: U( h(,, u), h(,, u)) = u denne ed hensyn å og husk at u selv er en konstant, og bruk av (6 ). Derver h h h h h h = + = + = + μ μ μ Ψ (Tlsvarende vl = h(,, u).) h Med ndfferenskurver slk v har antatt; eller avtakende MSB, å v ha det generelle tlfellet (= o v har rettvnklede ndfferenskurver), og < o de er endelg kruet so v har antatt. h. resultat: Den drekte substtusjonseffekten av en rsøknng er negatv sden. (Se overgangen fra unkt A tl D fguren å sde ; koensert ettersørsel etter vare synker når rsen å vare øker og v holder oss å sae ndfferenskurve.) hj.resultat: Med to goder, å derfor for j ì Med en nntekt og tl rsene (, ), vl konsuenten aksere nytte, ed løsnng gtt ved de ordnære ettersørselsfunksjonene (5 ). Anta at det aksale nyttenvået so onås ed (,, ) er u. Sett nå at v tldeler konsuenten en nntekt slk at = Ψ (,, u). Det å bety at de engdene av de to varene v so nytteakserende konsuent vl kjøe er akkurat lk de utgftsnerende engdene av de to varene gtt at v skal onå nyttenvået u. Dered å: (7 ) h (,, u) = (,, Ψ(,, u)) (7 ) h (,, u) = (,, Ψ(,, u)) Ta utgangsunkt en av de saenhengene v har (7 ): Derver saenhengen for vare h. rsen å vare j:

13 3 h Ψ h = + = + j = j (8) j j j j j j Den sste saenhengen er Slutskylknngen; der vrknngen å ettersørselen etter vare av en endrng rsen å vare j ( ) kan slttes to effekter: h Substusjonseffekten (SE), gtt ved, og nntektseffekten (IE), gtt ved j. j So åekt tdlgere er SE en bevegelse langs en ndfferenskurve, ens IE forteller at når vare j øker argnalt rs ed én krone, vl realnntekten gå ned ed j ; dvs. det antall enheter v utgangsunktet kjøer av vare j, so er bltt dyrere. Den lavere realnntekten gjør konsuenten fattgere, og ettersørselen etter vare er enhets endrng realnntekten, endres henhold tl den nntektsderverte. V kan også skrve denne o å elaststetsfor: j (9) j j h j j j = e = S = S α E j j j j j j j der e er vare s Cournotelasttstet h. rs j; S er Slutskyelaststeten for vare j h. rsen å vare j, ens h budsjettandel. V ser seselt at = The Law of Deand. E j er vare s nntektselaststet. eller α j er vare j s e = S α E so bekrefter 6. Selvettersørsel (HV: ka. 9) V kan utvde odellen over tl å se å en roblestllng der nntekten kke er gtt, en avhengg av rsene. Her skal jeg g et rss av tre anvendelser av denne odellen: Kortsktge vrknnger å eksort/ort av endrnger ters of trade Tlbud av arbed Interteoral tlasnng 6.. Vrknng for en lten åen økono av økte eksortrser Et lten åen økono har å et gtt tdsunkt en gtt engde tlgjengelg av to varer. La dsse vareengdene være x og x slk v har tegnet dette unktet so ett av ange ulg for en roduksjonsulghetskurve for økonoen:

14 4, x x + x = R * x * x, x Tl gtte rser å verdensarkedet er nasjonalnntekten x + x : = R so v kan bruke tl å kjøe varer for konsu. Budsjettbetngelsen (BB) er + = R, slk v har tegnet den nn fguren. Den å selvsagt gå gjenno vårt ntale beholdnng (endowent HV) eller roduksjonsunkt. Mulgheten for nternasjonalt varebytte tl gtte rser, vser at valgulghetene utvdes! (O v åtte være sjølforsynt, åtte v ta tl takke ed det v selv roduserte.) Anta at landets referanser er sånn at v velger et konsuunkt å BB over (og tl * * * venstre for) roduksjonsunktet, dvs. = (, ). Da er landet nettoettersørrer (ortør) av vare og nettotlbyder (eksortør) av vare. Med kun én erode å v ha: ( x ) = ( x) ; verd av eksort lk verd av ort. (Motsatt o v har et konsuunkt slk at landet er nettoeksortør av vare.) Problestllnger: Tlgangen av eksortvaren øker; dvs. x går o: ( Δx Δ ) = Δ ; eller Δ + Δ = Δx Økt tlgang av den ortkonkurrerende varen; Δ x >. Δ + Δ = Δx. (Hvs begge varer er norale eller fullverdge, vl en økt roduksjon tlgang av en vare, føre tl økt ettersørsel etter begge varer.) Endrng bytteforholdet eller ters of trade. Hvs eksortrsen stger relatvt tl ortrsen (når v eksorterer vare ), vl BB bl brattere. Hva v skje nå? En rsøknng vl gjøre eksortvaren relatvt dyrere. I tllegg, og det er

15 5 det nye her, nntekten endres også! I vår tdlgere odell for konsuenttlasnng, var nntekten gtt lk. Her er nntekten selv bestet av rsene (og tlgangen å de to varene). Vare x x Vare V har llustrert vrknngen av en øknng eksortrsen fguren over. En øknng rsen å vare (den varen landet utgangsunktet eksorterer), fører tl en endrng BB gjenno roduksjonsunktet den roterer dette unktet, og urvserens retnng BB blr brattere. V onår høyere nytte otsatt av hva v vlle ha fått o ortrsen hadde økt. For de gtte rsene og det gtte roduksjonsunktet, vet v at otal tlasnng U er gtt ved MSB : = =, ed U j : = og R = x + x, slk at U j = (,, R) og = (,, R). Når eksortrsen øker, vl det her skje flere tng. h Husk ed gtt nntekt,, er Slutskylknngen: = j. j j SE IE

16 6 Når rsen å vare her øker, vl v, når v antar at begge varene er fullverdge ettersørselen, å v se å den totalderverte det skjer flere tng å en gang kke bare en artell øknng en rs: d R h h ( ) = + = + x = + ( x ) d R R R R Slutsky Real IE SE d R h h ( ) = + = + x = + ( x ) d R R R R Slutsky Real IE SE IE IE RIE RIE der den reelle nntektsendrngen gr endrngen verd av den ntale roduktengden; kalles endowent noe effet hos HV. (O vare er ndreverdg, vl v nå helt skkert få en fallende ettersørselssaenheng, otsetnng tl hva tlfellet var ved gtt nntekt der ndreverdghet var nødvendg for Gffen ase.) I tllegg tl de vanlge effektene får v en realnntektseffekt so følge av at den varen v eksorterer bytte for ort blr verdsatt høyere. Dette gr en ytterlgere nntektseffekt; verden av vår ntale roduktengde endres. Det er jo denne effekten norsk økono nyter godt av nå. I fguren under ser v å en øknng rsen å vare :BB blr brattere. Vare B G D A Vare

17 7 SE er bevegelsen langs den høyest onåelge (ornnelge) ndfferenskurven, en tl høyere relatv rs å vare ; gtt ved bevegelsen fra A tl B. Dette leder, solert tl at forbruket av vare går ned, ens forbruket av vare går o. Overgangen fra B tl D kan v tolke so den ornnelge (negatve nntektseffekten) ettersørselen etter begge varer o de er norale går da ned. Den nye effekten er tatt vare å ved overgangen fra D tl G, den nye nntektseffekten so skyldes at eksortvaren (vare ) kaster er av seg å verdensarkedet eller at nasjonalnntekten øker. Vår roduksjon blr er verdt. Når rsen å vare øker og v er nettoeksortør av vare, da vl substtusjonseffekten trekke retnng av lavere konsu av vare, satdg so den salede nntektseffekten trekker retnng av høyere konsu av vare o vare er noral eller fullverdg. V kan kke s eksakt hva so vl skje ed konsuet av vare o rsen øker. Hva vl skje ed den andre varen? Jo, ettersørselen etter vare vl, o den er fullverdg, helt skkert øke. 6.. Tlbud av arbed V skal nå se å en ytterlgere anvendelse av dette aaratet nelg tlbud av arbed, eller selbldet, ettersørsel etter frtd. La konsuenten ha arbedsnntekt og en arbedsfr nntekt eller stønad. Lønna er te er w, ens stønaden kroner er S. Dsonbel nntekt er dered: wn + S, der N er arbedstd. Med konsuenten stter også å en ressurs, nelg td, so har alternatve eller konkurrerende anvendelser frtd (F) eller arbed. La salet td tl dsossjon være T, slk at T = N + F. Det vktge her er at denne tden verdsettes. Dsonbel nntekt brukes sn helhet tl konsu; dvs. budsjettbetngelsen er: = wn + S. Setter v nn fra tdsbudsjettet; N = T F, kan v skrve budsjettbetngelsen so: S () + wf = wt + S = wt + der wt er verden av konsuentens ressurser. V kan derfor kalle R : = wt + S for den fulle nntekten. Denne angr den totale verden av den tden konsuenten har tl rådghet; for ekseel 68 ter er uke. Frtd har en rs etter hva den alternatvt vl kaste av seg so arbedstd. (Oortunty ost = alternatvkostnaden.)

18 8 w S = T + S S w Anta at MSB(, T ) <. Dette betyr at det antall enheter av konsuvaren konsuenten å ha koensasjon for å være vllg tl å avstå en te frtd (dvs. jobbe en te er fra en stuasjon uten jobb), er lavere enn det antall enheter av konsuvaren so en tes jobb arbedsarkedet vl g. Det lønner seg ed andre UF F d or å jobbe! Husk at MSB(, F) = = =. U df U= gtt S w (O v skulle ha MSB(, T ), da vl det kke være nentver tl å ta jobb!) Med våre forutsetnnger vl otal tlasnng være kjennetegnet ved: () U F w MSB(, F) U Tangerngsbetngelse () + wf = wt + S: = R Budsjettbetngelse Dsse to gr oss ettersørselsfunksjonene, og dered arbedstlbudsfunksjonen: (3) = wr (,, ) = wwt (,, + S) F = F( wr,, ) = F( wwt,, + S) N( wr,, ) = T F( wr,, ) Anta at begge goder er norale; ettersørselen etter de to varene savarerer F ostvt ed nntekten; og seselt har v at > og >. S S Hva blr vrknngen å tlasnngen av økt lønn? Ved totaldervasjon, fnner v:

19 9 (4 ) df F F R hf F F hf F = + = F + T = + N dw w R w w R R w R (4 ) d R h h = + = F + T = + N dw w R w w R R w R h F der < w h og >. w V har dered: For ettersørselen etter frtd har en lønnsøknng to effekter so trekker hver sn retnng: Negatv substtusjonseffekt frtd blr relatvt dyrere når lønna øker, og ettersørselen etter frtd går ned, eller tlbudet av arbed går o. En ostv nntektseffekt so er større jo er en jobber denne trekker retnng av økt ettersørsel etter frtd, eller ndre tlbuds av arbed. To otstrdende effekter so vl varere ed lønn og ed arbedstd. Mange erske undersøkelser vser at substtusjonseffekten av en lønnsøknng donerer, og arbedstlbudskurven er stgende. Men den kan bende bakover for høye nok lønnnger. w N (Ulke gruer reagerer forskjellg å en lønnsøknng.) Legg erke tl at økt argnalskatt å arbedsnntekt kan analyseres so en nedgang lønna. Hva blr vrknngen av økt skatt å arbedstlbudet? Det er to otstrdende effekter, og det er kke åenbart at lavere skatt å arbedsnntekt skulle føre tl økt arbedstlbud.

20 6.3. Interteoral tlasnng (HV: ka. ) Denne tlnærngen vser også fleksblteten odellverktøyet v kan la en vare være konsu sn alnnelghet en erod, og å den åten se å varebytte over td olånng eller sarng. Betrakt en konsuent ed referanser over konsu to eroder, gtt ved U (, ) ed vanlge egenskaer, der er konsu erode t. La rsen å være t lk én. d U Defner MSB(, ) = d = U so et subjektvt avkastnngskrav: Hvor ye er konsu å jeg ha neste erode for å være vllg tl å avstå en enhet konsu dag (sare en enhet ytterlgere dag)? Anta at konsuenten har en nntektsstrø, ed t erode t. Ved å oerere et lånearked ed rente r, har v følgende: Konsuulghetene erode er: = + ( + r) ( ). Ved å skrve o denne, får v: sarng. er + = +, nåverd av konsu lk nåverd av nntekt. + r + r Eller ved å ultlsere ed + r : (5) ( ) ( ) + r + = + r + der v kan ofatte ( + r) so arkedsrsen å konsu erode enheter av konsu erode. BB skrevet so sluttverd, ed rsen å konsu satt lk én. Legg erke tl at den fulle nntekten, høyre sde (5), avhenger av rsen å konsu.erode. V kan tegne dsse saenhengene en fgur., Helnng lk ( + r),

21 Gjenno nntektsunktet har v tegnet en ndfferenskurve slk at MSB(, ) < + r ; det subjektve avkastnngskravet av sarng er ndre enn den avkastnngen en onår arkedet. Jo er kruet en ndfferenskurve er, jo er utålodg er konsuenten den forstand at en da å ha ye ekstrakonsu.erode for å koensere for sarngen eller konsuunnlatelse.erode. (På forelesnngen så v å en otsatt stuasjon en student so låner (negatv sarng).erode.) Otal tlasnng vl ed våre antakelser være et unkt der det sares.erode, ed konsu lavere enn nntekten.erode, for så å ha et høyere konsu.erde enn nntekten. Tlasnngen er kjennetegnet ved: U (6) MSB(, ) = = + r & (5) ( + r) + = R : = ( + r) + U Dette gr oss ettersørselsfunksjonen (7) = (, r R) = (, r R) Hva skjer når renta (eller rsen å konsu.erode) øker? Når renta stger, vl det å sae åte so vår tdlgere odell, skje to tng: Konsu.erode blr relatvt dyrere, satdg so den fulle nntekten R øker. Ved totaldervasjon og ved å bruke Slutskylknngen, fnner v: d R h h (8) = + = + = + ( ) dr r R r r R R r R SE O konsu hver erode er fullverdg, ser v at o det er negatv sarng.erode, olånng, vl gå ned når renta øker. Dette gjelder de fleste av studentene dag; lav løende nntekt.erode og olånng (negatv sarng). En renteøknng er kke tl deres fordel. For de ed høy nntekt. erode og lav. erode, ed sarng dag, vl en renteøknng g to effekter so går hver sn retnng slk det kanskje er for eldre ennesker. SE sarng