Balanserte søketrær. AVL-trær. AVL-trær. AVL-trær høyde AVL AVL. AVL-trær (Adelson-Velskii og Landis, 1962) Splay-trær (Sleator og Tarjan, 1985)

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Balanserte søketrær. AVL-trær. AVL-trær. AVL-trær høyde AVL AVL. AVL-trær (Adelson-Velskii og Landis, 1962) Splay-trær (Sleator og Tarjan, 1985)"

Transkript

1 alanserte søketrær VL-trær Et bnært tre er et VL-tre hvs ølgende holder: VL-trær delson-velsk og Lands, 96 play-trær leator og Tarjan, 98. orskjellen høyde mellom det høyre og det venstre deltreet er maksmalt, og. det høyre og det venstre deltreet også er VL-trær. VL-trær Et bnært tre er et VL-tre hvs ølgende holder:. orskjellen høyde mellom det høyre og det venstre deltreet er maksmalt, og. det høyre og det venstre deltreet også er VL-trær. VL-trær høyde Komplette bnære trær har lav høyde Olog n, og de leste operasjoner på trær har kjøretd proporsjonalt med høyden av treet. den høyre og venstre deltrær et VL-tre kke kan avvke høyde med mer enn, er VL-trær opplagt relatvt nær komplette. VL-trær er deror relatvt eektve. Men akkurat hvor eektve dvs. høye er VL trær? Et komplett bnært tre med n noder har log n nvåer. VL-trær med n noder har maksmalt. log n nvåer. VL VL

2 VL-trær høyde VL-trær høyde evset går mest elegant gjennom ved å denere høyde som antall nvåer. Teorem. evs. Et VL-tre på n noder har høyde antall nvåer maksmalt.0 log n. La h være antall noder et worst case-vl-tre av høyde h, h h - h -, 0 0,. Fbonacc-tallene er denert som F h F h - F h -, F 0 0, F. h F h h V ser at h F h -. worst case-trær F h h, er det såkalte gyldne sntt.680k. NINT, unksjonen [x] NINT er avrundng tl nærmeste heltall. evs. orts For å jerne avhenggheten av NINT-unksjonen, kan v skrve h h F h >, slk at NINT h h >. Ta nå et vlkårlg VL-tre. La n være antall noder og h høyden. a har v h n h > h n > h log n > log VL-trær høyde Høyden av et komplett bnærtre gr en nedre grense or høyden h av et VL-tre med n noder. Teoremet gr en øvre grense. log n h <.0 log n log n > h log log n > h log log enerer v høyden som antall nvåer, er høyden av et komplett bnærtre log n. h < 0. log n

3 Insert elete Fnd } Kan VL-trær operasjoner øre tl at balansekravet brytes rebalanserng kreves. Insert elete Fnd } Kan VL-trær operasjoner øre tl at balansekravet brytes rebalanserng kreves. Insert elete Fnd } Kan VL-trær operasjoner øre tl at balansekravet brytes rebalanserng kreves. VL-trær nsert La x være den laveste noden lengst ned treet hvor ubalanse høydeorskjell oppstår. et er re mulge tleller to og to er symmetrske venstre-høyre avhengg av om nnsettngen skjedde:. venstre deltre av venstre barn av x, VV. høyre deltre av venstre barn av x, VH. venstre deltre av høyre barn av x, HV. høyre deltre av høyre barn av x, HH I tlellene og rettes ubalansen med en enkel rotasjon, I tlellene og rettes ubalansen med en dobbel rotasjon.

4 VL-trær nsert enkel rotasjon VL-trær nsert enkel rotasjon HH VL-trær nsert enkel rotasjon VL-trær nsert enkel rotasjon

5 VL-trær nsert enkel rotasjon VL-trær nsert dobbel rotasjon HV VL-trær nsert dobbel rotasjon VL-trær nsert dobbel rotasjon

6 VL-trær nsert dobbel rotasjon VL-trær nsert dobbel rotasjon VL-trær nsert VL-trær delete enkel rotasjon Etter rotasjonen enkel eller dobbel er høyden av det berørte deltreet den samme som ør nsert.

7 VL-trær delete enkel rotasjon VL-trær delete dobbel rotasjon - VL-trær delete VL-trær eektvtet Når v rebalanserer et deltre etter slettng, kan deltreet bl or lavt, slk at det blr ubalanse høyere opp treet. Hele veen opp tl roten av treet log n nvåer må v sjekke or ubalanse, og evt. rebalansere. Et VL-tre med n noder har høyde h antall nvåer mellom log n og. log n Operasjonene nsert, delete, nd har kjøretd Oh.

8 emo play-trær play-trær er bnære trær, med speselle oppdaterngs- og aksesserngsregler som gjør at treet over td er eektvt å søke. et er kke noe eksplstt balansekrav, men treet tlpasser seg operasjonene som gjøres. Nylg aksesserte noder lyttes høyt opp treet. En sekvens av m operasjoner på ntelt tomt tre tar td Om log n. V ser at amortsert kostnad per operasjon er Olog n. Ltt svakere enn å garantere at hver operasjon tar td Olog n, men over td lke bra. Ingen sekvens av operasjoner på treet er dårlg. play-trær play-trær I vanlge bnære trær kan v ha lange sekvenser av operasjoner som alle tar On IKKE! Med splay-trær har v ortsatt worst case td On or operasjonene, men en garant or at en vlkårlg sekvens av m operasjoner kke tar mer td enn Om log n! Innmellom kan v godta at noen operasjoner på play-treet tar td On Men or kke ote. Og v må ha gjort nok bllge operasjoner orkant tl at det veer opp. Hvs en operasjon.eks nd på en verd kan ta td On, så må opplagt denne operasjonen modsere treet. Ellers kunne v bare utørt denne operasjonen m ganger og brukt td Omn. runntanken bak splay-trær er at noder som aksesseres lyttes opp tl roten med VL-aktge modkasjoner. Noder som kan lgge langt nede treet lyttes helt opp tl roten, og drar da med seg andre noder oppover. V unngår å dytte andre noder lke langt ned. Flyttngen har altså en balanserende eekt. Ote slk at en nylg aksessert node aksesseres gjen.

9 play-trær splayng zg play-trær splayng zgzag play-trær splayng zgzg play-trær eksempel E F

10 play-trær eksempel play-trær eksempel E F E F play-trær operasjoner Insert øk nedover treet tl noden x som skal å nytt barn nnes. play x. x blr rot. ett nn det nye elementet som ny rot, mellom x og x stt venstre eller høyre barn avhengg av om elementet som settes nn er større eller mndre. Fnd øk nedover treet or å se om noden x med verden nnes. play x. elete øk nedover treet tl noden x som slettes nnes. play x. x blr rot. lett x. Treet deles to. Fnn største node venstre deltre v, og splay denne. v blr rot det venstre treet og har bare venstre barn. Koble det høyre deltreet på som v stt høyre barn. play trær amortsert td mortsert kjøretd or operasjoner på et splay-tre er Olog n. ltså: m operasjoner tar td Om log n, uansett hvlke m operasjoner det er. V bruker den såkalte potensalmetoden. Tenk på det som en bankkonto du kan sette nn penger på og ta penger ut av. jør v en bllg operasjon, øker v potensalet tlsvarende, slk at v har penger på konto tl å gjøre dyre operasjoner senere. jør v en dyr operasjon, må v ta penger ra kontoen. Overtrekker v kontoen, har v tapt. a er det en sekvens av m operasjoner som bruker or lang td.

11 play trær amortsert td play trær amortsert td otensalunksjonen v skal bruke or et tre T er Φ T log T antall etterkommere av, medregnet. Lemma. Hvs a b c og a og b er postve heltall, så er log a log b log c -. For å orenkle ltt skrver v log lk at Φ T. T evs. a b ab c ab c ab c log ab log log a log b log c, ølger av gjennomsnttsteoremet a b 0 a ab b 0 a ab b ab a b ab a b ab a b ab play trær amortsert td evs. orts. Teorem. evs. mortsert td or å splaye en node et tre med rot T er maksmalt T- Olog n Hvs er rotnoden, er det ngen rotasjoner, aksesserng tar td, og teoremet holder. V antar deror at det gjøres mnst en rotasjon når v splayer. La og være verdene ør splay-steget, og la x og være verdene etter steget. V ser på operasjonene zg, zgzag og zgzg hver or seg. Tdsorbruk: or den ene rotasjonen Endrng potensal: zg zg zg zg

12 zgzag evs. orts. Tdsorbruk: dobbel rotasjonen Endrng potensal: Lemma zgzag zgzag zgzag zgzag zgzag zgzag zgzg evs. orts. Tdsorbruk: dobbel rotasjonen Endrng potensal: zgzg zgzg zgzg zgzg zgzg zgzg En lten sdebemerknng or å vse - - log log log x log y, x,y> 0 og x y < har maksmal verd på - når x y /, se gur.. ergo er, log log altså har V Tl slutt ser v på en sere av m rotasjoner, bare den sste kan være zg: evs. orts.. log log log log samme som dette det er slutt, tl rot den blr n O n n T m m m M

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer

Algoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.4

Algoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.4 Delkapittel 9.4 Splay-trær Side 1 av 7 Algoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.4 9.4 Splay-trær 9.4.1 Splay-rotasjoner Et splay-tre er et sortert binætre der treet restruktureres på en

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater 009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

Fra Kap.10 Binære søketre (BS-tre) Sist oppdatert 20.03.10 Definere en abstrakt datastruktur binært søketre. Vise hvordan binær søketre kan brukes

Fra Kap.10 Binære søketre (BS-tre) Sist oppdatert 20.03.10 Definere en abstrakt datastruktur binært søketre. Vise hvordan binær søketre kan brukes Fra Kap.10 Binære søketre (BS-tre) Sist oppdatert 20.03.10 Definere en abstrakt datastruktur binært søketre. Vise hvordan binær søketre kan brukes til å løse problemer. Undersøke ulike implementasjoner

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

NOEN SANNSYNLIGHETER I BRIDGE Av Hans-Wilhelm Mørch.

NOEN SANNSYNLIGHETER I BRIDGE Av Hans-Wilhelm Mørch. NOEN SANNSYNLIGHETER I BRIGE A Hans-Wlhelm Mørch. SANNSYNLIGHETER FOR HVORAN TRUMFEN(ELLER ANRE SORTER) ER FORELT Anta at du mangler n kort trumffargen. Ha er sannsynlgheten for at est har a a dem? La

Detaljer

Regler om normalfordelingen

Regler om normalfordelingen HG mars 0 Notat tl kapttel 5 Løvås Regler om ormalfordelge Kjeskap tl reglee for ormalfordelge er gruleggede for de statstske aalyse kapttel 6 Løvås, og studetee må kue beherske dsse skkkelg dette kurset.

Detaljer

*** Spm. 841 *** Hvilke former for sparing og pengeplasseringer for folk flest kan du nevne?

*** Spm. 841 *** Hvilke former for sparing og pengeplasseringer for folk flest kan du nevne? *** Spm. 841 *** Hvlke former for sparng og pengeplassernger for folk flest kan du nevne? Ch2 nvå(w): 5.0% Kjønn Alder Husstandsnntekt Landsdel Utdannng Radene er rangert Vderegåen Møre Ung- 60 år Under

Detaljer

Et eksempel: Åtterspillet

Et eksempel: Åtterspillet Trær Et eksempel: Åtterspillet To spillere som «trekker» annenhver gang I hvert trekk velges et av tallene 1, 2, 3, men ikke tallet som motspiller valgte i forrige trekk Valgte tall summeres fortløpende

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

COLUMBUS. Lærerveiledning Norge og fylkene. ved Rolf Mikkelsen. Cappelen Damm

COLUMBUS. Lærerveiledning Norge og fylkene. ved Rolf Mikkelsen. Cappelen Damm COLUMBUS Lærervelednng Norge og fylkene ved Rolf Mkkelsen Cappelen Damm Innlednng Columbus Norge er et nteraktvt emddel som nneholder kart over Norge, fylkene og Svalbard, samt øvelser og oppgaver. Det

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn

Detaljer

www.olr.ccli.com Introduksjon Online Rapport Din trinn for trinn-guide til den nye Online Rapporten (OLR) Online Rapport

www.olr.ccli.com Introduksjon Online Rapport Din trinn for trinn-guide til den nye Online Rapporten (OLR) Online Rapport Onlne Rapport Introduksjon Onlne Rapport www.olr.ccl.com Dn trnn for trnn-gude tl den nye Onlne Rapporten (OLR) Vktg nfo tl alle mengheter og organsasjoner Ingen flere program som skal lastes ned Fortløpende

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00 MASTER I IDRETTSVITESKAP 0/04 Indvduell skrftlg eksamen MAS 40- Statstkk Trsdag 9. oktober 0 kl. 0.00-.00 Hjelpemdler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 9 sder nkludert forsden Sensurfrst: 30. oktober

Detaljer

Denne anvisningen er en del av produktet og skal være hos sluttkunden. Bilde 1: Trådløs håndsender dobbel og firedobbel

Denne anvisningen er en del av produktet og skal være hos sluttkunden. Bilde 1: Trådløs håndsender dobbel og firedobbel Radohåndsender 2 kanaler Best.-nr. : 5352 10 Radohåndsender 4 kanaler Best.-nr. : 5354 10 Bruksanvsnng 1 Skkerhetsnformasjon Knappeceller skal oppbevares utlgjengelg for barn! Hvs knappecellene svelges

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

Dagens plan: INF2220 - Algoritmer og datastrukturer. Repetisjon: Binære søketrær. Repetisjon: Binære søketrær

Dagens plan: INF2220 - Algoritmer og datastrukturer. Repetisjon: Binære søketrær. Repetisjon: Binære søketrær Dagens plan: INF2220 - lgoritmer og datastrukturer HØTEN 2007 Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo (kap. 4.7) (kap. 12.2) Interface ollection og Iterator (kap. 3.3) et og maps (kap. 4.8) INF2220,

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

MTO diagram. Ble informasjon om denne type hendelser registrert og tatt lærdom av, av Skanska eventuelt. bransjeorganisasjon?

MTO diagram. Ble informasjon om denne type hendelser registrert og tatt lærdom av, av Skanska eventuelt. bransjeorganisasjon? MTO dagram Hendelse- årsaksanalyse Avvk Før 1999 Sementnjeksjon Sementnjeksjon fjell fjell - "le" "le" trykk trykk Utvklng njeksjonspakkere fra ca 1980 Ble nmasjon denne type hendelser regstrert tatt lærd,

Detaljer

Bilde 1: Apparatets oppbygning

Bilde 1: Apparatets oppbygning Unversal-effektmodul Best.-nr. : 1035 00 Bruksanvsnng 1 Skkerhetsnformasjon Monterng og nnbyggng av elektrske apparater må kun gjennomføres av autorserte elektrkere. Fare for alvorlge personskader, brann

Detaljer

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse Ltt om emprsk Markedsavgrensnng form av sjokkanalyse Frode Steen Konkurransetlsynet, 27 ma 2011 KT - 27.05.2011 1 Sjokkanalyse som markedsavgrensnngsredskap Tradsjonell korrelasjonsanalyse av prser utnytter

Detaljer

Binære Søketre. Egenskap. Egenskap : Grafisk. Egenskap : Kjøretid. Egenskap : Kjøretid. Egenskap : Oppsumering. Binære Søketre

Binære Søketre. Egenskap. Egenskap : Grafisk. Egenskap : Kjøretid. Egenskap : Kjøretid. Egenskap : Oppsumering. Binære Søketre genskap inære Søketre inære Søketre t binært søketre er organisert som et binærtre, og har følgende egenskap a x være en node i et binært søketre. vis y er en node i x s venstre subtre, vil verdi[y] verdi[x]

Detaljer

Korteste vei i en vektet graf uten negative kanter

Korteste vei i en vektet graf uten negative kanter Dagens plan: IN - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 7 Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo IN, forelesning 7: Grafer II Korteste vei, en-til-alle, for: Vektet rettet graf uten negative kanter

Detaljer

SIF4012 og MNFFY103 høst 2002: Sammendrag uke 44 (Alonso&Finn )

SIF4012 og MNFFY103 høst 2002: Sammendrag uke 44 (Alonso&Finn ) SIF402 og MNFFY03 høst 2002: Sammendrag uke 44 (Alonso&Fnn 26.4-26.6) Magnetsme To effekter når et materale påvrkes av et ytre magnetfelt B:. nnrettng av permanente atomære (evt. molekylære) magnetske

Detaljer

Positive rekker. Forelest: 3. Sept, 2004

Positive rekker. Forelest: 3. Sept, 2004 Postve rekker Forelest: 3. Sept, 004 V skal tde utover fokusere på å teste om e rekke kovergerer, og skyve formler for summerg bakgrue. Dette er gje ford det første målet vårt er å lære hvorda v ka fe

Detaljer

Bruksanvisning. For brukeren. Bruksanvisning. eloblock. Elektrisk veggmontert varmeapparat

Bruksanvisning. For brukeren. Bruksanvisning. eloblock. Elektrisk veggmontert varmeapparat Bruksanvsnng For brukeren Bruksanvsnng eloblock Elektrsk veggmontert varmeapparat NO Innhold Innhold 1 Merknader om dokumentasjon...3 1.1 Følge andre gjeldende dokumenter...3 1.2 Ta vare på dokumenter...3

Detaljer

Bruksanvisning. Romtemperaturregulator med klokke 0389..

Bruksanvisning. Romtemperaturregulator med klokke 0389.. Bruksanvsnng Romtemperaturregulator med klokke 0389.. Innholdsfortegnelse Normalvsnng på dsplayet...3 Grunnleggende betjenng av romtemperaturregulatoren...3 Overskt over dsplayvsnnger og taster...3 Om

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme,

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme, Løsnngssksse tl eksamen TFY11 Elektromagnetsme, høst 003 (med forbehold om fel) Oppgave 1 a) Ved elektrostatsk lkevekt har v E = 0 nne metall. Ellers bruker v Gauss lov med gaussflate konsentrsk om lederkulen.

Detaljer

' FARA INNKALLING TIL ORDINÆR GENERALFORSAMLING (FARA ASA

' FARA INNKALLING TIL ORDINÆR GENERALFORSAMLING (FARA ASA INNKALLING TIL ORDINÆR GENERALFORSAMLING (FARA ASA Det nnkalles herved tl ordnær generalforsamlng FARA ASA den 24. aprl 2014, kl. 16.30 selskapets lokaler O.H. Bangs ve 70, 1363 Høvk. DAGSORDEN Generalforsamlngen

Detaljer

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet.

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet. FORELESNING I ERMOYNMIKK ONSG 29.03.00 ema for forelesnngen var arnot-sykel (arnot-maskn) og entropbegrepet. En arnot-maskn produserer arbed ved at varme overføres fra et sted med en øy temperatur ( )

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

EKSAMEN 3.SEMESTER RAPPORT BARNAS BOKFESTIVAL I BERGEN

EKSAMEN 3.SEMESTER RAPPORT BARNAS BOKFESTIVAL I BERGEN EKSAMEN 3.SEMESTER RAPPORT BARNAS BOKFESTIVAL I BERGEN PROSJEKTEKSAMEN 3.SEMESTER : FESTIVAL Oppgaven gkk ut på å promotere en barnebokfestval hjembyen vår, og stedsnavnet skulle være med logoen. Produkter

Detaljer

Medarbeiderundersøkelsen 2009

Medarbeiderundersøkelsen 2009 - 1 - Medarbederundersøkelsen 2009 Rapporten er utarbedet av B2S AS - 2 - Innholdsfortegnelse Forsde 1 Innholdsfortegnelse 2 Indeksoverskt 3 Multvarate analyser Regresjonsanalyse 5 Regresjonsmodell 6 Resultater

Detaljer

Leica DISTO TM D410 The original laser distance meter

Leica DISTO TM D410 The original laser distance meter Leca DISTO TM D410 The orgnal laser dstance meter Innholdsfortegnelse Oppsett av nstrumentet - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Introduksjon - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Detaljer

Trykkløse rørsystemer

Trykkløse rørsystemer Trykkløse rørsystemer har kabel- og avløpsrørsystemer PVC, PP og PE med komplette delespektre. PE benyttes trykkrør som utslppslednnger, som lednng dårlge masser (myr) og ved høy overdeknng og/eller høy

Detaljer

Eksamen 31.05.2016. Nynorsk side 2 4. Bokmål side 5 7. Felles vedlegg side 9 17

Eksamen 31.05.2016. Nynorsk side 2 4. Bokmål side 5 7. Felles vedlegg side 9 17 Eksamen 31.05.2016 NOR1211-NOR1231 Norsk hovudmål/hovedmål NOR1218-NOR1238 Norsk elev samsk som andrespråk Elevar og prvatstar / Elev og prvatst Nynorsk sde 2 4. Bokmål sde 5 7. Felles vedlegg sde 9 17

Detaljer

Årbeidsretta tiltak og tjenester

Årbeidsretta tiltak og tjenester skal være ledende og framtdsrettet nnen tlrettelagt arbed og arbedsrelatert opplærng Hallngdal Å R S R Å P P O R T 2 0 5 Årbedsretta tltak og tjenester INNHOLD SIDE Innlednng Om : Eerforhold og lokalserng

Detaljer

Algoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.1

Algoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.1 Delkapittel 9.1 Generelt om balanserte trær Side 1 av 13 Algoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.1 9.1 Generelt om balanserte trær 9.1.1 Hva er et balansert tre? Begrepene balansert og

Detaljer

1653B/1654B. Installasjonstest på et IT anlegg i drift

1653B/1654B. Installasjonstest på et IT anlegg i drift 65B/654B Installasjonstest på et IT anlegg drft Utførng av testene Spennngsmålnger Testeren kan brkes som et ac voltmeter hvor spennng og frekvens kan vses samtdg ved å sette rotasjonsbryteren tl V. Alle

Detaljer

\ ;' STIKKORD: FILTER~ VEIEFEIL YRKESHYGIENISK INSTITUTT REGISTRERI~G AV FEILKILDER AVDELING: TEKNISK AVDELING RØNNAUG BRUUN HD 839/80820

\ ;' STIKKORD: FILTER~ VEIEFEIL YRKESHYGIENISK INSTITUTT REGISTRERI~G AV FEILKILDER AVDELING: TEKNISK AVDELING RØNNAUG BRUUN HD 839/80820 "t j \ ;' REGISTRERIG AV FEILKILDER VED VEI ING AV Fl LTRE RØNNAUG BRUUN Lv flidthjell HD 839/80820 AVDELING: TEKNISK AVDELING ANSVARSHAVENDE: O. ING. BJARNE KARTH JOHNSEN STIKKORD: FILTER VEIEFEIL YRKESHYGIENISK

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO FOLETELLINGEN. NOVEBER 0 Tellngsresultater Tlbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 00 STATISTIS SENTRALBYRÅ - OSLO ERNADER TIL ART OG TABELLER I seren "Tellngsresultater - Tlbakegående tall - Prognoser"

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

Rekursiv programmering

Rekursiv programmering Rekursiv programmering Babushka-dukker En russisk Babushkadukke er en sekvens av like dukker inne i hverandre, som kan åpnes Hver gang en dukke åpnes er det en mindre utgave av dukken inni, inntil man

Detaljer

Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 29. mai 2007

Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 29. mai 2007 Høgskole Telemark Avdelg for estetske fag, folkekultur og lærerutdag BOKMÅL 9. ma 7 EKSAMEN I MATEMATIKK, Modul 5 studepoeg Td: 5 tmer Hjelpemdler: Kalkulator og vedlagt formelsamlg (bakerst oppgavesettet).

Detaljer

INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET

INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET C v t a - n o t a t nr.7 / 2008 INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET Artkkel FNs ntnasjonale konvensjon om økonomske, sosale og kulturelle rettghet fastslår retten for enhv tl å ha en tlfredsstllende levestandard

Detaljer

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness

Detaljer

TheraPro HR90. 2. Kort veiledning. 1. Leveringsomfang

TheraPro HR90. 2. Kort veiledning. 1. Leveringsomfang . Kort velednng TheraPro HR9. Leverngsomfang Elektronsk radatortermostat I paknngen med radatortermostaten f nner du: 4 Den elektronske radatortermostaten regulerer romtemperaturen nøyaktg tl nnstlt verd

Detaljer

GPS. GPS (Global positioning system) benytter 24 satellitter som beveger seg rundt jorden i

GPS. GPS (Global positioning system) benytter 24 satellitter som beveger seg rundt jorden i INFORMASJONSHEFTE Kart gjødslng kalkng bast jordprøv Sellttngng() kjemske kjemske fysske fysske analys analys kombnt kombnt gafske gafske nmasjonssystem nmasjonssystem (GIS) (GIS) grunnmur grunnmur.. H

Detaljer

NITH PG4200 Algoritmer og datastrukturer Løsningsforslag Eksamen 4.juni 2013

NITH PG4200 Algoritmer og datastrukturer Løsningsforslag Eksamen 4.juni 2013 NITH PG00 Algoritmer og datastrukturer Løsningsforslag Eksamen.juni 0 Dette løsningsforslaget er til tider mer detaljert enn det man vil forvente av en eksamensbesvarelse. Det er altså ikke et eksempel

Detaljer

Algoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.2

Algoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.2 Delkapittel 9.2 Rød-svarte og 2-3-4 trær Side 1 av 16 Algoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.2 9.2 Rød-svarte og 2-3-4 trær 9.2.1 B-tre av orden 4 eller 2-3-4 tre Et rød-svart tre og et

Detaljer

Undersøkelser av solingsvaner

Undersøkelser av solingsvaner Undsøkels solngsvan Innlednng MMI har p oppdrag fra Statens strlevn Kreftforgen gjomført en større spørreundsøkelse for kartlegge n norske befolknngens forhold tl solng solbeskyttelse. De undsøkelsen supplt

Detaljer

MSKOMNO. kó=ñê~w. pfabufp=ud. aáöáí~ä=ê åíöéå=l=îáçéçjëçñíï~êé=j=sfabufp hçêí=äêìâë~åîáëåáåö= kçêëâ

MSKOMNO. kó=ñê~w. pfabufp=ud. aáöáí~ä=ê åíöéå=l=îáçéçjëçñíï~êé=j=sfabufp hçêí=äêìâë~åîáëåáåö= kçêëâ kó=ñê~w MSKOMNO pfabufp=ud aáöáí~ä=ê åíöéå=l=îáçéçjëçñíï~êé=j=sfabufp hçêí=äêìâë~åîáëåáåö= kçêëâ 0123 Dette produktet bærer CE-merket overensstemmelse med bestemmelsene drektvet 93/42EEC av 14 jun 1993

Detaljer

ZENITH BRUKERMANUAL. UM_NO Delenummer: 1704262_00 Dato: 25/11/2014 Oversettelser av Originale Instruksjoner

ZENITH BRUKERMANUAL. UM_NO Delenummer: 1704262_00 Dato: 25/11/2014 Oversettelser av Originale Instruksjoner BRUKERMANUAL UM_NO Delenummer: 1704262_00 Dato: 25/11/2014 Oversettelser av Orgnale Instruksjoner R INDEX GENERELT...3 Introduksjon...4 Advarsler...4 Forholdsregler...5 Tltenkt bruk...6 OVERSIKT OVER DELER...9

Detaljer

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214 A "..'. REW~~~~~OO ~slnmtlre STATENS ARBESMLJØNSTTUTT Postadresse: Pb. 8149 ep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas ve 8 - Tlf. 02-466850. Bankgro 0629.05.81247 - Postgro 2 00 0214 Tttel: OPPLEE AV HEE OG

Detaljer

Oppsummering. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering. Eksempel

Oppsummering. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering. Eksempel MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 26: Trær Sist forelesning snakket vi i hovedsak om trær med rot, og om praktisk bruk av slike. rot Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo barn barn

Detaljer

Geometriske operasjoner

Geometriske operasjoner Geometrske operasjoner INF 23 27.2.27 Kap. 9 (samt 5.5.2) Geometrske operasjoner Affne transformer Interpolasjon Samregstrerng av blder Endrer på pkslenes possjoner ransformerer pkselkoordnatene (x,) tl

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp

Detaljer

NIO 1. runde eksempeloppgaver

NIO 1. runde eksempeloppgaver NIO 1. runde eksempeloppgaver Oppgave 1 (dersom du ikke klarer en oppgave, bare gå videre vanskelighetsgraden er varierende) Hva må til for at hele det følgende uttrykket skal bli sant? NOT(a OR (b AND

Detaljer

IN1 Audio Module. Innføring og hurtigreferanse

IN1 Audio Module. Innføring og hurtigreferanse IN Audo Module Innførng og hurtgreferanse Les heftet med skkerhetsnstruksjoner før du tar bruk lydmodulen. Pakk ut av esken Innhold: A/V-kabler følger kke med. Dsse kan kjøpes fra www.nfocus.com/store

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. B. Makroøkonomi. Mundells trilemma går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. B. Makroøkonomi. Mundells trilemma går ut på følgende: B. Makroøkoom Oppgave: Forklar påstades hold og drøft hvlke alteratv v står overfor: Fast valutakurs, selvstedg retepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forelg på samme td. Makroøkoom Iledg Mudells trlemma

Detaljer

Arbeidpartiets stortingsgruppe, tilkn),ttet informasjons- og kommunikasjonsavdelingen. Trainee-perioden varer i tre måneder, så det er vel

Arbeidpartiets stortingsgruppe, tilkn),ttet informasjons- og kommunikasjonsavdelingen. Trainee-perioden varer i tre måneder, så det er vel TRÅNEE TRANEE Som tranee for Arbederpartets stortngsgruppe har Brgt Skarsten har.net mdt smørøyet. 23-årngen har tatt ett års pause fra studene statsvtenskap ved Unverstetet Oslo, ford hun har påtatt seg

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. Sammendrag: II Sak nr.: 050112 I KOMMUNESTYRE SAKSPAPIR

FAUSKE KOMMUNE. Sammendrag: II Sak nr.: 050112 I KOMMUNESTYRE SAKSPAPIR .------Jr..'c;~~---------..-------.-~-------------------.._-.. SAKSPAPR FAUSKE KOMMUNE JouralpostD: 11/11396 Arkv sakd.: 11/2608 Slttbehandlede vedtaksnnstans: Kommunestyre Sak nr.: 050112 KOMMUNESTYRE.

Detaljer

22 567 281 aksjer tilsvarende 43,17 % av selskapets aksjekapital var representert på generalforsamlingen.

22 567 281 aksjer tilsvarende 43,17 % av selskapets aksjekapital var representert på generalforsamlingen. . PROTOKOLL FRA ORDNÆR GENERALFORSAMLNG Q-FREE ASA Generalforsamlngen ble avholdt den 9. ma 2008 1(1. 16.00 selsl(apets lol(aler Thong Owesens gate 35 C, 7044 Trondhem. Generalforsamlngen ble åpnet av

Detaljer

HR92. 2. Kort veiledning. 1. Leveringsomfang

HR92. 2. Kort veiledning. 1. Leveringsomfang 2. Kort velednng 2443 Radatortermostaten HR92 er eu.bacsertfsert.. Leverngsomfang HR92 Trådløs Elektronsk Radatortermostat I paknngen med radatortermostaten fnner du: 2 3 4 Honeywell HR92 er en trådløs

Detaljer

Eksempel på poengbergegning fra grunnskolen til Vg1

Eksempel på poengbergegning fra grunnskolen til Vg1 Eksempel på poengbergegnng fra grunnskolen tl Vg1 Etter skrv: "Førng av vtnemål og kompetansebevs for grunnskolen Kunnskapsløftet" av 09.01.2015. Sde 5 Elever som kke får standpunktkarakter på grunn av

Detaljer

DEL 2 HÅNDBOK FOR BØ SKYTTARLAG

DEL 2 HÅNDBOK FOR BØ SKYTTARLAG DEL 2 HÅNDBOK FOR BØ SKYTTARLAG VEDLEGG tl DEL 1 Rutner for Leder Bø Skytterlag 1. Leder velges av årsmøtet og velges for ett år. 2. Leder har det overordnede lederansvaret av Bø skyttarlag og har det

Detaljer

MTO diagram: Oseberg C 12.9.2008

MTO diagram: Oseberg C 12.9.2008 Gjennomføre nødvendg opplærng Ikke gjennomført nødvendg opplærng Utføre SJA ved arbed trykksatt system Blr kke ført SJA Ca år 1991 Overskuddsdel Overskuddsdel ferdgslelsen ferdgslelsen merkes merkes legges

Detaljer

Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 14.12.2007

Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 14.12.2007 Høgskole Telemark Avdelg for estetske fag, folkekultur og lærerutdag BOKMÅL 4..7 UTATT PRØVE I MATEMATIKK, Modul 5 studepoeg Td: 5 tmer Hjelpemdler: Kalkulator og vedlagt formelsamlg (bakerst oppgavesettet).

Detaljer

Laser Distancer LD 420. Bruksanvisning

Laser Distancer LD 420. Bruksanvisning Laser Dstancer LD 40 no Bruksanvsnng Innhold Oppsett av nstrumentet - - - - - - - - - - - - - - - - Innlednng- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Overskt - - - - - - - - - -

Detaljer

r.i.. OF~I.&\ELT AP}..l.ET

r.i.. OF~I.&\ELT AP}..l.ET PLASTHALI-EN. o T'L- TÅsEN r... OF~I.&\ELT AP}..l.ET 2> ll OkTO\Se.R A9'" Tåsenhallen sett fra ca. ----------~------~--~ 50 meters avstand. /' :~ F"YR.,RQ\-\t1ET NEO TlL. ~L.\J.g 'N~-&.~tJl~ PI..Å~THJ\L.\.;.~~

Detaljer

Formler og regler i statistikk ifølge lærebok Gunnar Løvås: Statistikk for universiteter og høgskoler

Formler og regler i statistikk ifølge lærebok Gunnar Løvås: Statistikk for universiteter og høgskoler Formler og regler statstkk følge lærebok Guar Løvås: tatstkk for uversteter og høgskoler Kap. Hva er fakta om utvalget etralmål Meda: mdterste verd etter sorterg Modus: hyppgst forekommede verd Gjeomstt:

Detaljer

Forelesning 25 og 26 Introduksjon til Bayesiansk statistikk

Forelesning 25 og 26 Introduksjon til Bayesiansk statistikk Yushu.@hh.o Forelesg 5 og 6 Itroduksjo tl Bayesask statstkk 1. Itroduksjo Fortsatt atar v har stokastsk varabel X (X ka være stokastsk varabel vektor) kommer fra e fordelg med parametere ( ka være parameter

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A

Detaljer

Algoritmer og datastrukturer Assignment 11 Side 1 av 5

Algoritmer og datastrukturer Assignment 11 Side 1 av 5 Assignment 11 Side 1 av 5 Oppgave 1 Utregning av ASCII summer, og hashfunksjon: Hashfunksjon: A(s) % n Nøkkel ASCII SUM (ASCII SUM) % 8 ANNE 290 2 PER 231 7 NINA 294 6 ANNI 294 6 ALI 214 6 KAREN 369 1

Detaljer

IN1 Projector. Innføring og hurtigreferanse

IN1 Projector. Innføring og hurtigreferanse IN Projector Innførng og hurtgreferanse Les heftet med skkerhetsnstruksjoner før du konfgurerer projektoren. Pakk ut av esken Innhold: A/V-kabler følger kke med. Dsse kan kjøpes fra www.nfocus.com/store

Detaljer

Saksbeh: Lars Grimsby. .Svar pi ssknad om tillatelse for tiltak etter plan- og bygningslovens $ 93. Vilkar for igangsetting.

Saksbeh: Lars Grimsby. .Svar pi ssknad om tillatelse for tiltak etter plan- og bygningslovens $ 93. Vilkar for igangsetting. Oslo kommune Plan- og bygnngsetaten Avdelng for byggeprosjekter Nls Haugrud Svlarktekt Ovre Slottsgate 12 0157 OsI-o nhaugrud@onlne.no Deres ref Var ref (saksnr'): 200703389- l0 Oppgs alltd ved henvendelse

Detaljer

Referanseveiledning. Oppsett og priming

Referanseveiledning. Oppsett og priming Referansevelednng Oppsett og prmng Samle følgende utstyr før Oppsett: Én 500 ml eller 1000 ml pose/flaske med prmngløsnng (0,9 % NaCl med 1 U/ml heparn tlsatt) Én 500 ml eller 1000 ml pose med normalt

Detaljer

09.12.2003 9-14. ~ta11 oppgaver: 4. Nle skriftlige hjelpemidler-både trykte og håndskrevne, er tillatt

09.12.2003 9-14. ~ta11 oppgaver: 4. Nle skriftlige hjelpemidler-både trykte og håndskrevne, er tillatt I Kontrollert I høgskolen i oslo Emne Emnekode: Faglig veileder: Algoritmer og datastrukturer 80 131A UlUttersrud ppe(r): Dato: Eksamenstid:- 09.12.2003 9-14 Eksamensoppgaven består av: ta11 sider (inkl

Detaljer

NORGE [B] (11) UTLEGNINGSSKRIFT Ar. 131535

NORGE [B] (11) UTLEGNINGSSKRIFT Ar. 131535 NORGE [B] () UTLEGNINGSSKRIFT Ar. 3535 (5) Int. Cl. B Ol D 53/0 STYRET () Patentsøknad nr. 6/73 FOR DET INDUSTRIELLE () nngtt. RETTSVERN (3) Løpedag 5.06.73 (4) Søknaden ålment tlgjengelg fra 30..74 (44)

Detaljer

I denne delen av årsrapporten presenterer IMDi status på integreringen på noen sentrale områder. Hvilken vei går utviklingen, hvor er vi i rute, hva

I denne delen av årsrapporten presenterer IMDi status på integreringen på noen sentrale områder. Hvilken vei går utviklingen, hvor er vi i rute, hva 8 I denne delen av årsrapporten presenterer IMD status på ntegrerngen på noen sentrale områder. Hvlken ve går utvklngen, hvor er v rute, hva er utfordrngene og hva bør settes på dagsorden? Du får møte

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

Alvdal Royal kledning

Alvdal Royal kledning Klednng STORT UTVALG AV KLEDNINGSPRODUKTER UNIK BEHANDLING AV HVERT PROSJEKT FOKUS PÅ MILJØVENNLIGE LØSNINGER Alvdal Royal klednng Vår bestselger når det gjelder kvaltet, levetd og prs. Lang levetd Begrenset

Detaljer

Innholdsfortegnelse Oppsett av instrumentet Betjening Tekniske data Innstillinger Meldingskoder Vedlikehold Garanti Sikkerhetsinstrukser Funksjoner

Innholdsfortegnelse Oppsett av instrumentet Betjening Tekniske data Innstillinger Meldingskoder Vedlikehold Garanti Sikkerhetsinstrukser Funksjoner DEWALT DW03201 Innholdsfortegnelse Oppsett av nstrumentet - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Introduksjon - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Overskt - - - - -

Detaljer

Innholdsfortegnelse Oppsett av instrumentet Betjening Tekniske data Innstillinger Meldingskoder Vedlikehold Garanti Sikkerhetsinstrukser Funksjoner

Innholdsfortegnelse Oppsett av instrumentet Betjening Tekniske data Innstillinger Meldingskoder Vedlikehold Garanti Sikkerhetsinstrukser Funksjoner Innholdsfortegnelse Oppsett av nstrumentet - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Introduksjon - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Overskt - - - - - - - - - - - - -

Detaljer

Ein jamvektsmodell for pensjonsreformen. Eilert Husabø

Ein jamvektsmodell for pensjonsreformen. Eilert Husabø En jamvektsmodell for pensjonsreformen Elert Husabø Bergen, August 2008 Innhald Takk Samandrag v v 1 Bakgrunn for pensjonsreformen 1 2 Pensjonssystema 5 2.1 Dagens pensjonssystem.......................

Detaljer

M ye p I ass TBRUKTBÅT.TESI. tr-*y. iå',#:f,,t1,;ir, l{ordan 27 Fanity. åf,å'åfå'f,'å,, #" : r.'..

M ye p I ass TBRUKTBÅT.TESI. tr-*y. iå',#:f,,t1,;ir, l{ordan 27 Fanity. åf,å'åfå'f,'å,, # : r.'.. -*4fflt'*-" #" : r.'.. t,,. t--t' tr-*y ': ':'-';'l * : + TBRUKTBÅT.TESI å',#:f,,t1,;r, åf,å'åfå'f,'å,, l{ordan 27 Fanty M ye p I ass I0r pengene og sjekket derfor båtmeglernes salgslster. valget falt

Detaljer

PG4200 Algoritmer og datastrukturer Forelesning 7

PG4200 Algoritmer og datastrukturer Forelesning 7 PG4200 Algoritmer og datastrukturer Forelesning 7 Lars Sydnes, NITH 19. mars 2014 I. TERMINOLOGI FOR TRÆR TRÆR Lister: Lineære Trær: Hierarkiske Modell / Språk: Bestanddeler: Noder, forbindelser. Forbindelse

Detaljer

Overvåking hjortevilt - rein Årsrapport Hardangervidda og Snøhetta 1991

Overvåking hjortevilt - rein Årsrapport Hardangervidda og Snøhetta 1991 "k Overvåkng hjortevlt - ren Årsrapport Hardangervdda og Snøhetta 1991 Terje Skogland Olav Strand Morten Hem '. NORSK NSTTUTT FOR NATURFORSKN1NG Overvåkng hjortevlt- ren Årsrapport Hardangervdda og Snøhetta

Detaljer