OPPGAVE 1: Porteføljeanalyse

Transkript

1 Eksamen i F 6 ORTEFØLJESTYRING OG KITLRKEDSTEORI Tosdag 6. desembe 007 Eksamenstid: Hjelpemidle: De geneelle + kalkulato Eksamensoppgaven bestå av 4 oppgave ove 3 side. lle oppgavene skal besvaes. Siste to side inneholde enkelte fomle som kan væe nyttige, og nomalfodelingen. OGVE 1: oteføljeanalyse (max 55 min En investo ha følgende oppfatning om foventet avkastning og isiko fo en veldivesifiset aksjepotefølje og en obligasjonspotefølje : ksje ( Obligasjone ( Foventet avk. 9,0 % 5,50 % Standadavvik 16,0 % 5,00 % Koelasjon : 0,30 a Vis at minimumvaians poteføljen (V e investet 100 % i obligasjone. Skisse poteføljefonten, og antyd lokaliseingen av effisiente potefølje. Risikofi ente e 5 %. Den optimale blandingen av aksje og obligasjone, gitt denne isikofie plasseingen e fodelt hele 73 % aksje og 7 % obligasjone ( tangeingspoteføljen. b Vis at dette vikelig e tangeingspoteføljen. Hvilken ønskelig egenskap fo investo ha denne poteføljen, elativt til ande potefølje på den isikable poteføljefonten? Enkelte vil hevde at en avkastningskoelasjon på 0,30 mellom obligasjone og aksje e altfo høy. De vil påstå at koelasjonen ha blitt kaftig eduset i de senee å, og at en koelasjon f.eks. 0 kan væe et me imelig anslag på den femtidige, langsiktige koelasjonen. c Hvodan ville dette påvike allokeingene unde spm. ab. Fokla! I det noske makedet e epesentativ allokeing fo institusjonelle investoe ca 30:70 fo aksje og obligasjone. d Hvilken foventet isikopemie fo obligasjone e implisitt i denne makedsallokeingen gitt aksjepemien, isikotall og koelasjonen 0,30 unde spm b? Fokla. Vend tilbake til tangeingspoteføljen unde spm b. En investos isikopefeanse kan uttykkes ved U E[R],5, hvo E[R] og e hhv. foventet avkastning og avkastningsvaians fo poteføljen (uttykt i desimale. 7 / 36

2 e Hva e investos optimale blanding av aksje, obligasjone og isikofitt? f Hva e sannsynligheten fo at ålig avkastning fo allokeingen unde spm e vil dekke et ålig uttak på 4,5 %. nta nomal sannsynlighetsfodeling. Gi et govanslag på sannsynligheten (elle buk nomalfodelingstabellen nedenfo. Fokla kot hva du gjø. OGVE : Fondsfovaltning (max 55 min Du få oppgitt følgende histoiske data fo et aktivt aksjefond og fo makedspoteføljen: Fond akedspoteføljen Gjennomsnittlig avkastning 11 % 9 % vkastningens standadavvik 3 % 16 % eta 1,3 1,0 Videe få du oppgitt at den isikofie enten i obsevasjonspeioden va gjennomsnittlig 4 %. a Evalue fondets esultate ut fa følgende altenative pestasjonsmål Shape, og Teyno, gjene ved buk av figu(e. Diskute elevansen av målene. b eskiv også fondets esultate ved de elatete målene, og lfa (, og gjene ved buk av tilsvaende figue som i spm. a. Diskute elevansen av, og foskjelle mellom disse målene. c eegn fondets R (kvadet koelasjon med makedspoteføljen. Kan dette fotelle noe om hvo aktivt fondet ha væt i peioden? ppaisal atio e definet som foholdstallet alfa / esidualisiko / (. d eegn fondets appaisal atio, og diskute hva dette tallet kan fotelle om fondets esultat i peioden. Hva e betydningen av dette målet i fohold til Teynoaten som du diskutete unde spm a? I paksis e infomasjonsaten et langt me vanlig esultatsmål, dvs diffeanseavkastning / tacking eo snitt(r R / (R R. e eegn fondets infomasjonsate fo peioden, og diskute betydningen av foskjellen mellom dette tallet og appaisal atio som du vudete i spm d. 8 / 36

3 OGVE 3: Diskusjonsoppgave akedseffisiens (max 40 min Væ kot og mest mulig konsis i din diskusjon av følgende spøsmål: (a (b Den 7. oktobe 001 hadde The Wall Steet Jounal følgende oveskift: Top Intenational Fund uts Just a Fe Eggs in Its asket. oenget i atikkelen va at det intenasjonale fondet med den høysete ealisete avkastningen i det foegående kvatal hadde kun 0 aksje i fondspoteføljen. Oveaske dette deg? Fovente du at fondet med den beste ealisete avkastningen holde mange aksje elle bae noen få? Fokla. Et selskaps aktivitete ende seg ikke betydelig fa dag til dag. Deimot ende aksjepisene seg tilfeldig. Denne tilfeldigheten e defo ensbetydende med iasjonell pising i aksjemakedet. Diskute. (c Selskap og e identiske botsett fa at ha bede govenance stuktu enn. Investeing i gi defo høyee foventet avkastning enn investeinge i. Diskute. (d Selv foskee med eligiøs to på makedseffisiens må medgi at fenomenet momentum, dvs. tendensen fo en aksjepisøkning til å ettefølges av ytteligee økning, e tegn på iasjonalitet i makedet. Diskute. OGVE 4: Diskusjonsoppgave: Likevektsmodelle (max 30 min (a (b (c Fokla kot hovedimplikasjonen av den klassiske kapitalvedimodellen (C. Illuste agumentasjonen føst med capital maket line og deette med secuity maket line. Fokla kot hovedimplikasjonen av bitage icing modellen (T. Kan C og T gjelde samtidig? Fokla. FamaFench finne at en flefaktomodell, som i tillegg til makedsindeksen også inneholde en støelsesfakto og en booktomaket fakto, gi en mye bede tilpasning til dataene enn den klassiske kapitalvedimodellen. Gi en definisjon av disse to tilleggsfaktoene. Hvodan e de konstuet? Hva e den økonomiske betydningen av disse faktoene? 9 / 36

4 30 / 36 Noen av følgende fomle kan væe nyttige: e 1 T T T ρ ρ β α,, i ; F R i R i ( ( β (, p ρ β ( ( IR ( 1 ( ( ( 1 n IR t IR 0,5 E E ait geom

5 Standadiset nomalfodeling (foventning 0, stdavvik 1 (z 1 (z Z 0,00 0,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,500 0,504 0,508 0,51 0,516 0,50 0,54 0,58 0,53 0,536 0,1 0,540 0,544 0,548 0,55 0,556 0,560 0,564 0,567 0,571 0,575 0, 0,579 0,583 0,587 0,591 0,595 0,599 0,603 0,606 0,610 0,614 0,3 0,618 0,6 0,66 0,69 0,633 0,637 0,641 0,644 0,648 0,65 0,4 0,655 0,659 0,663 0,666 0,670 0,674 0,677 0,681 0,684 0,688 0,5 0,691 0,695 0,698 0,70 0,705 0,709 0,71 0,716 0,719 0,7 0,6 0,76 0,79 0,73 0,736 0,739 0,74 0,745 0,749 0,75 0,755 0,7 0,758 0,761 0,764 0,767 0,770 0,773 0,776 0,779 0,78 0,785 0,8 0,788 0,791 0,794 0,797 0,800 0,80 0,805 0,808 0,811 0,813 0,9 0,816 0,819 0,81 0,84 0,86 0,89 0,831 0,834 0,836 0,839 1,0 0,841 0,844 0,846 0,848 0,851 0,853 0,855 0,858 0,860 0,86 1,1 0,864 0,867 0,869 0,871 0,873 0,875 0,877 0,879 0,881 0,883 1, 0,885 0,887 0,889 0,891 0,893 0,894 0,896 0,898 0,900 0,901 1,3 0,903 0,905 0,907 0,908 0,910 0,911 0,913 0,915 0,916 0,918 1,4 0,919 0,91 0,9 0,94 0,95 0,96 0,98 0,99 0,931 0,93 1,5 0,933 0,934 0,936 0,937 0,938 0,939 0,941 0,94 0,943 0,944 1,6 0,945 0,946 0,947 0,948 0,949 0,951 0,95 0,953 0,954 0,954 1,7 0,955 0,956 0,957 0,958 0,959 0,960 0,961 0,96 0,96 0,963 1,8 0,964 0,965 0,966 0,966 0,967 0,968 0,969 0,969 0,970 0,971 1,9 0,971 0,97 0,973 0,973 0,974 0,974 0,975 0,976 0,976 0,977,0 0,977 0,978 0,978 0,979 0,979 0,980 0,980 0,981 0,981 0,98,1 0,98 0,983 0,983 0,983 0,984 0,984 0,985 0,985 0,985 0,986, 0,986 0,986 0,987 0,987 0,987 0,988 0,988 0,988 0,989 0,989,3 0,989 0,990 0,990 0,990 0,990 0,991 0,991 0,991 0,991 0,99,4 0,99 0,99 0,99 0,99 0,993 0,993 0,993 0,993 0,993 0,994,5 0,994 0,994 0,994 0,994 0,994 0,995 0,995 0,995 0,995 0,995,6 0,995 0,995 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996,7 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0, / 36

6 Eksamen i F 6 ORTEFØLJESTYRING OG KITLRKEDSTEORI Fedag 5. desembe 008 Eksamenstid: Hjelpemidle: De geneelle + kalkulato Eksamensoppgaven bestå av 4 oppgave ove 3 side. lle oppgavene skal besvaes. Siste to side inneholde enkelte fomle som kan væe nyttige, og nomalfodelingen. OGVE 1: oteføljeanalyse (max 55 min Statens ensjonsfond Utland (SU ha en stategisk allokeing tilsvaende 60 % aksje og 40 % obligasjone (5 % eiendom vil komme på bekostning av obligasjone. I Stotingsmelding n. 16 (007 fa finansdepatementet om fovaltningen av pensjonsfondet i 007 antyde depatementet følgende langsiktige makedssyn: Fov. Realavk. Std.avvik ksje 5,00 % 15,0 % Obligasjone,70 % 6,0 % Realente,00 % Koelasjon aksje:obligasjone: 0,40 lle avkastningstall epesentee ålig ealavkastning, og uttykke geometiske gjennomsnitt, dvs. foventet gjennomsnittlig ålig vedivekst. a estem tilhøende aitmetiske gjennomsnitt fo aksje og obligasjone, dvs. gjennomsnittlig ålig vekst i foventet vedi. Kan du gi en (kot intuitiv foklaing på foskjellen mellom de to avkastningsmålene? Hvofo to du aitmetiske snitt e elevante ved vudeing av aktivaklassenes Shapeate, mens geometiske snitt kan benyttes ved beegning av sannsynlighete (f.eks. fo at en aktivaklasse vil gi høyee avkastning enn en annen? b Vude den stategiske blandingen av aksje og obligasjone i lys av disse foventningene. c Hvilken aitmetisk og geometisk ealavkastning må man i ealiteten fovente at obligasjone ha fo å fosvae den valgte allokeingen? ltenativt, hvilken koelasjon mellom aksje og obligasjone kan foklae denne elative allokeingen? I begge tilfelle buk alle ande avkastnings og isikotall. Fokla hva du gjø og kommente svaene. (oppgave fotsette på neste side 3 / 36

7 lle efeanseindekse fo fondet e globale indekse egnet i lokale valutae. Obligasjonsindeksen kombinee stats og kedittobligasjone ( investment gade. d Hva synes du om depatementets og Noges anks syn på langsiktig ealavkastning og isiko i lys av hva du vet om tilsvaende histoiske tall? Hva med støelsen på langsiktig koelasjon mellom aksje og obligasjone? esise/kote sva pemiees! Ut fa handlingsegelen fo statens oljeinntekte skal man ålig disponee (maksimalt 4 % av SUs fovaltningskapital. e nslå sannsynligheten fo at fondets netto ealavkastning i et enkelt å, ette fovaltningskostnade på 0,10 %, vil dekke statens fobuk unde handlingsegelen. nta lognomal sannsynlighetsfodeling fo avkastningen, dvs at foventet avkastning e lik geometisk gjennomsnitt. Hvilken betydning ha det om vi vudee sannsynligheten fo at gjennomsnittlig ealavkastning ovestige uttaket ove flee å (nå vi se bot fa vekst i fondets kapital? Gi et govanslag på sannsynligheten elle buk nomalfodelingstabellen nedenfo. OGVE efomance evalueing (max 65 min a Fondsfovaltee snakke ofte om alfa og betastategie. Hva menes med disse, og hva sie foskningen om den sannsynlige vedien av slike aktive fovaltningstategie? I fobindelse med de stoe aktive tapene i Noges ank Investment anagement (NI siden sist somme ha fondets nye sjef hevdet at det i paksis e vanskelig å skille mellom alfa og betaavkastning fo en aktiv potefølje, og spesielt i kisetide. Hva to du han tenke på he? (pesist og kot Du få oppgitt følgende tall fo foventet avkastning og isiko fo to aktive aksjefond og : Fond Fond Foventet avkastning (ette honoae 10,0 % 1,5 % Standadavvik (volatilitet 18,0 % 5,0 % akedsbeta 0,75 1,5 nta videe at isikofi ente vil bli 5 %, og at avkastningen på makedspoteføljen foventes å bli 10 % i gjennomsnitt og ha standadavvik 16 %. b eegn Shape og Teynoaten, samt og alfa fo hvet av de to fondene og fo makedspoteføljen. Diskute tolkningen og betydningen av og alfa, gjene ved buk av figue. c Du vudee å legge ett av de to fondene inn i din investeingspotefølje istedenfo et passivt, indekset aksjefond (makedspoteføljen. Hvilket fond vil du i så fall velge? Fokla beslutningen og diskute eventuelle foutsetninge ved ditt valg. (oppgave fotsette på neste side 33 / 36

8 d Fo hvet av fondene ovenfo, beegn esidualisikoen ( og ppaisal Ratio (R alfa/esidualisiko. Fokla hva R kan fotelle om fondene, f.eks. i fohold til din analyse unde spøsmålene bc ove. e Hvofo to du Teynoaten bukes svæt sjelden i paksis ved elativ vudeing av aktive fovaltee, og at man isteden buke infomasjonsaten (IR aktiv avkastning/aktiv isiko elle R? Du to at fovaltene i begge fond e aktive stock pickes, og at de vil holde sine betavedie konstant lik de oppgitte vediene i tabellen ovenfo. f Hva kan tenkes å foklae foskjellen i betavedie mellom fondene? g Fo hvet fond, bestem andelen av ålig avkastningsvaiasjon (vaians som kan foklaes ved vaiasjonen i makedspoteføljens avkastning (deteminasjonskoeffisienten R. Kan dette fotelle noe om foventet foskjell mellom fondenes aktivitetsnivå? OGVE 3: Diskusjonsoppgave Fovaltningskostnade (max 30 min nta følgende fondstype: (i Et indeksfond (ii Et aktivt aksjefond (iii Et hedgefond (iv Et pivate equity fond Kaakteise den enkelte fondstypen og angi hva disse koste investoene i dag. Gi deette en økonomisk begunnelse fo hvofo fovaltningshonoaene i paksis øke fa (i til (iv. Hvofo e noske fonds dyee enn tilsvaende fonds i US? Gitt de kunnskape du ha evevet deg i F studiet, hvo mye e du maksimalt villig til å betale i fovaltningshonoa og hvofo? OGVE 4: Diskusjonsoppgave: Likevektsmodelle (max 30 min (i (ii nta at den klassiske kapitalvedimodellen (C gjelde. Du holde en vedipapipotefølje. Hva e det elevante målet på poteføljens totale isiko? Hva e det iktige målet på en aksje s isiko i poteføljen? Fokla intuisjonen bak begge målene. C ha kun en pisingsfakto. I paksis benyttes imidletid pisingsmodelle med flee faktoe. Fokla hvofo dette gjøes. ety denne paksisen at C e ugyldig? Hvofo elle hvofo ikke? (iii Fokla FamaFench faktoene S og HL. Hvodan e disse laget? Hvofo e disse sett på som isiko faktoe? Hva e isikopemien på disse ove siste tyve å? Hvilke ande pisingsfaktoe mene du kan foklae ytteligee tvesnittsvaiasjonen i foventet aksjeavkastning? 34 / 36

9 35 / 36 Noen av følgende fomle kan væe nyttige: e 1 T T T ρ ρ β α,, i ; F R i R i ( ( β (, p ρ β (ρ, β ( (ε 1 R ( ( IR α 1 (β (ε 1 (β ( n IR t IR n R t R ait geom 0,5 E E

10 Standadiset nomalfodeling (foventning 0, stdavvik 1 (z 1 (z Z 0,00 0,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,500 0,504 0,508 0,51 0,516 0,50 0,54 0,58 0,53 0,536 0,1 0,540 0,544 0,548 0,55 0,556 0,560 0,564 0,567 0,571 0,575 0, 0,579 0,583 0,587 0,591 0,595 0,599 0,603 0,606 0,610 0,614 0,3 0,618 0,6 0,66 0,69 0,633 0,637 0,641 0,644 0,648 0,65 0,4 0,655 0,659 0,663 0,666 0,670 0,674 0,677 0,681 0,684 0,688 0,5 0,691 0,695 0,698 0,70 0,705 0,709 0,71 0,716 0,719 0,7 0,6 0,76 0,79 0,73 0,736 0,739 0,74 0,745 0,749 0,75 0,755 0,7 0,758 0,761 0,764 0,767 0,770 0,773 0,776 0,779 0,78 0,785 0,8 0,788 0,791 0,794 0,797 0,800 0,80 0,805 0,808 0,811 0,813 0,9 0,816 0,819 0,81 0,84 0,86 0,89 0,831 0,834 0,836 0,839 1,0 0,841 0,844 0,846 0,848 0,851 0,853 0,855 0,858 0,860 0,86 1,1 0,864 0,867 0,869 0,871 0,873 0,875 0,877 0,879 0,881 0,883 1, 0,885 0,887 0,889 0,891 0,893 0,894 0,896 0,898 0,900 0,901 1,3 0,903 0,905 0,907 0,908 0,910 0,911 0,913 0,915 0,916 0,918 1,4 0,919 0,91 0,9 0,94 0,95 0,96 0,98 0,99 0,931 0,93 1,5 0,933 0,934 0,936 0,937 0,938 0,939 0,941 0,94 0,943 0,944 1,6 0,945 0,946 0,947 0,948 0,949 0,951 0,95 0,953 0,954 0,954 1,7 0,955 0,956 0,957 0,958 0,959 0,960 0,961 0,96 0,96 0,963 1,8 0,964 0,965 0,966 0,966 0,967 0,968 0,969 0,969 0,970 0,971 1,9 0,971 0,97 0,973 0,973 0,974 0,974 0,975 0,976 0,976 0,977,0 0,977 0,978 0,978 0,979 0,979 0,980 0,980 0,981 0,981 0,98,1 0,98 0,983 0,983 0,983 0,984 0,984 0,985 0,985 0,985 0,986, 0,986 0,986 0,987 0,987 0,987 0,988 0,988 0,988 0,989 0,989,3 0,989 0,990 0,990 0,990 0,990 0,991 0,991 0,991 0,991 0,99,4 0,99 0,99 0,99 0,99 0,993 0,993 0,993 0,993 0,993 0,994,5 0,994 0,994 0,994 0,994 0,994 0,995 0,995 0,995 0,995 0,995,6 0,995 0,995 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996,7 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0, / 36

11 Side 1 av 7 Eksamen i F 6 ORTEFØLJESTYRING OG KITLRKEDSTEORI Fedag 4. desembe 009 Eksamenstid: Hjelpemidle: De geneelle + kalkulato Eksamensoppgaven bestå av 4 oppgave ove 5 side. lle oppgavene skal besvaes. Siste to side inneholde enkelte fomle som kan væe nyttige, og nomalfodelingen. uk de angitte makstidene fo å disponee din tid (180 minutte. Disse indikee også kaaktevekte. Kote og pesise sva på essay spøsmål pemiees! OGVE 1: andat og stategisk allokeing (max 70 min Kiseesultatene fo oljefondet i 008 skapte debatt om oganiseingen av og stategien fo fondet. Som ekspet ble du invitet til et møte med Femskittspatiets stotingsguppe. Fa patiseketæen mottok du en smøbødsliste av poblemstillinge, bl.a. følgende: Oganiseing: Hvofo ikke byte opp fondet i flee, konkueende enhete? Stategisk allokeing: Hvofo skal staten spekulee i aksje nå vi kan plassee pengene i sike statsobligasjone? Hvofo ikke også kjøpe noske aksje og selskape, elle investee i nosk infastuktu? Timing : Hvofo ble ikke fondets aksje solgt ut fø kisen, alle så jo at den ville komme? I stedet kjøpte fondet aksje i bøtte og spann gjennom kisen! Hvofo? Stock picking : Ingen kan slå makedet ove tid, så hvofo sløse penge og isiko på dette? Hvofo ikke ovelate det til Spetalen og ande noske fovaltee? onuse: li vikelig fovaltene smatee av pemieing? Hvofo ikke også tekke de i fastlønnen nå de ha (aktive tap? a Hvodan ville din momentliste fo denne diskusjonen ha sett ut? Du må ikke vudee alle enkeltpåstande, men du bø tekke mest mulig på teoi/empii som du ha tilegnet deg i løpet av kuset. unktvis og kot. ax side. I løpet av en (fuktig kveld med en venninne diskutee dee hvodan hun bø allokee sine spaemidle mellom (noske aksje og obligasjone. Dee e enige om følgende makedssyn: Risikofi ealente,5 %, isikopemie 5 % og 0,6 % (aitmetisk fo henholdsvis aksje og obligasjone og isiko henholdsvis 0 % og 5 %. Koelasjon 0,0 mellom aksje og obligasjone. b Fokla henne hvodan læeboken kan gi en inteessant allokeing mellom aksje og obligasjone, baset på dette makedssynet. Hva med hennes isikoavesjon? Fokla. Illuste med en figu og fokla hvodan en høyenteplasseing i banken (isikofie altenativet eventuelt passe inn i dette.

12 Side av 7 Hun stusse ove det betydelige innslaget (55 % av obligasjone i allokeingen unde spm b, selv om isikopemien e svæt lav i fohold til aksje. Hun ha høt av en ameikansk venn at man i US typisk holde minst 60 % aksje. c Fokla hvilken foutsetning i læeboksmodellen som gi denne tilsynelatende paadoksale allokeingen mellom aksje og obligasjone. Hvilken isikopemie fo obligasjone, og altenativt, koelasjon mellom aksje og obligasjone, ville ha gitt ameikansk allokeing? Fokla! Teoi og teoi! Oljefondet holde jo 60 % aksje, selv om de så vidt jeg vet anta både en lavee isikopemie fo aksje og høyee fo obligasjone (hhv. 4,3 % og 0,8 %, og en høyee koelasjon mellom aksje og obligasjone (0,4. Ha fondet minde isikoavesjon, fo eksempel pga lenge investeingshoisont, elle buke man en annen allokeingsmodell? d Hva kan du svae på dette (du vet at fondet ha bukt læeboksmodellen? Fokla i sædeleshet hvodan lengden på investeingshoisonten eventuelt kan/kan ikke ha påviket fondets stategiske allokeing mellom aksje og obligasjone. Din venninne lue på hva sannsynligheten e fo at en potefølje satt sammen av aksje og obligasjone som unde ditt sva på spm. b (fohåpentligvis 45 % og 55 % vil slå høyentealtenativet (isikofie altenativ. e Gi et govanslag på denne sannsynligheten, foutsatt lognomal sannsynlighetsfodeling fo poteføljens avkastning. Vude eksplisitt betydningen av investeingshoisontens lengde, f.eks. sammenlign 1 og 10 ås hoisont.

13 Side 3 av 7 OGVE : efomance evalueing (max 40 min Nedenfo få du oppgitt en del avkastnings, isiko og nøkkeltall fo 10ås peioden fo fovaltningen av noske aksje i Statens ensjonsfond Noge (SN. Estimatene e annualisete fa månedlige avkastningstall. (annualisete tall Fondet enchmak I. eavkastning vs isikofi ente Snitt(RR F 8,84 % 7,79 % (RR F 1,63 % 3,08 % 0,41 0,34 II. Diffeanseavkastning vs benchmak Snitt(R R 1,05 % (R R 4,5 % IR 0,3 III. Regesjon meavkastning vs benchmak meavkastning eta 0,9 lfa 1,68 % (ε 4,13 % R 0,41 a Din gode venn, som e jounalist i en tabloidavis, e inteesset i hva disse tallene egentlig fotelle, og da spesielt de te fetede og skavete nøkkeltallene. Gi en kot og pesis foklaing. Hvilke foutsetninge gjelde fo buk av slike elative nøkkeltall fo vudeing av et fonds esultate, og hva e foskjellen i anvendeligheten av disse te nøkkeltallene? (Kot b Han ha høt om begepet Shapeate (, men lue på hva dette egentlig kan fotelle om kvaliteten på SNs aktive fovaltning (i fohold til om fondet va indekset/passivt. eegn et elatet, altenativt mål ( som bede illustee kvaliteten på fondets aktive fovaltning. Fokla ved hjelp av en figu, og diskute foholdet til fondets alfa (nedest i tabellen. c Han ha også høt om begepet infomasjonsate (IR, men ikke om det siste nøkkeltallet R ( ppaisal atio. Ved hjelp av en figu fokla foskjellen mellom disse to tallene. d Hvo sike kan vi væe baset på disse tallene at fondets aktive aksjefovaltee bø pemies fo ekstaodinæe esultate?

14 Side 4 av 7 OGVE 3: Infomasjon og makedseffisiens (max 40 min a Gi en mest mulig pesis definisjon på begepet makedseffisiens. b Desom makedet e pefekt effisient, vil ingen investoe ha insentiv til å investee i infomasjonspoduksjon. en hvis ingen investee i infomasjonspoduksjon, kan ikke makedet væe effisient. Fokla hvovidt dette paadokset e foenlig med din definisjon på makedseffisiens unde (a. c Kommente følgende påstand: Det faktum at noen investoe (som f.eks. Waen uffet tilsynelatende slå makedet, bekefte at aksjemakedene ikke e effisiente. d Det eksistee klae sesongsvingninge i pisen på eple (somme vesus vinte. Siden dette bety at man kan pedikee pisen på eple baset på offentlig tilgjengelig infomasjon, kan ikke eplepisen væe effisient. E du enig? Fokla. e Siden en lov som foby innsidehandel edusee infomasjonspoduksjonen (innsidee velge ikke å handle baset på egen pivat infomasjon, e loven kostba fo samfunnet. Hva e ette din oppfatning lovens fodel? ene du denne fodelen me enn oppveie kostnaden? Hvofo / hvofo ikke?

15 Side 5 av 7 OGVE 4: Likevektsmodelle og anvendelse (max. 30 min Hovedåsaken til at vi utvikle pisingsmodelle fo isikable aktiva (kapitalvedimodelle e å femskaffe et konsistent mål på et aktivums isiko. Uten en pisingsmodell e det natulig å tenke seg isikomål som avkastningens vaians elle kanskje føst og femst sannsynligheten fo tap ( donside isk. a Fokla (kot hvofo kapitalvedimodelle du kjenne implisee isikomål som e foskjellig fa vaians og donside isk. Gi eksemple på slike isikomål og fokla intuitivt hvofo disse e fonuftige. nta at følgende faktomodell gjelde: E(RRF beta*[e(frf], hvo E(R e foventet avkastning på et vedipapi, RF e isikofi ente, E(F e foventet vedi på isikofaktoen F, og beta e faktosensitiviteten. Dvs. på et gitt tidspunkt e tvesnittsvaiasjonen i foventet avkastning på aksje poposjonal med faktoens foventede isikopemie. nta nå at F e gitt ved en makoøkonomisk støelse som f.eks. butto nasjonalpoduktet p. innbygge. Videe, du få oppgitt en aksjes beta og ønske å buke modellen til å estimee aksjens foventede avkastning. Dette keve et estimat på E(F, som e vanskelig å oppdive. b Fokla kot hvodan du kan buke den obsevebae avkastningen på en aksjepotefølje til å epesentee ( mimic E(F. Væ mest mulig eksplisitt. c Fokla hva som menes med vedipemien i aksjemakedet og hvodan denne kan fostås som en isikopemie, dvs. hvilken type isiko kan vedipemien tenkes å kompensee fo? Fokla hvofo det også kan tenkes å eksistee visse psykologiske ( behavioal åsake til eksistensen av en vedipemie. I hvilken gad mene du konkuansen mellom investoe ikke e tilstekkelig til å eliminee slike psykologiske tendense?

16 Side 6 av 7 Nyttige fomle? e 1 T T T ρ ρ β α,, i ; F R i R i ( ( β ( ε +, p ρ β (ρ, β ( (ε 1 R ( ( IR α 1 (β + (ε 1 (β ( + n IR t IR n R t R ait geom 0,5 E E

17 Side 7 av 7 Standadiset nomalfodeling (foventning 0, stdavvik 1 (z 1 (z Z 0,00 0,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,500 0,504 0,508 0,51 0,516 0,50 0,54 0,58 0,53 0,536 0,1 0,540 0,544 0,548 0,55 0,556 0,560 0,564 0,567 0,571 0,575 0, 0,579 0,583 0,587 0,591 0,595 0,599 0,603 0,606 0,610 0,614 0,3 0,618 0,6 0,66 0,69 0,633 0,637 0,641 0,644 0,648 0,65 0,4 0,655 0,659 0,663 0,666 0,670 0,674 0,677 0,681 0,684 0,688 0,5 0,691 0,695 0,698 0,70 0,705 0,709 0,71 0,716 0,719 0,7 0,6 0,76 0,79 0,73 0,736 0,739 0,74 0,745 0,749 0,75 0,755 0,7 0,758 0,761 0,764 0,767 0,770 0,773 0,776 0,779 0,78 0,785 0,8 0,788 0,791 0,794 0,797 0,800 0,80 0,805 0,808 0,811 0,813 0,9 0,816 0,819 0,81 0,84 0,86 0,89 0,831 0,834 0,836 0,839 1,0 0,841 0,844 0,846 0,848 0,851 0,853 0,855 0,858 0,860 0,86 1,1 0,864 0,867 0,869 0,871 0,873 0,875 0,877 0,879 0,881 0,883 1, 0,885 0,887 0,889 0,891 0,893 0,894 0,896 0,898 0,900 0,901 1,3 0,903 0,905 0,907 0,908 0,910 0,911 0,913 0,915 0,916 0,918 1,4 0,919 0,91 0,9 0,94 0,95 0,96 0,98 0,99 0,931 0,93 1,5 0,933 0,934 0,936 0,937 0,938 0,939 0,941 0,94 0,943 0,944 1,6 0,945 0,946 0,947 0,948 0,949 0,951 0,95 0,953 0,954 0,954 1,7 0,955 0,956 0,957 0,958 0,959 0,960 0,961 0,96 0,96 0,963 1,8 0,964 0,965 0,966 0,966 0,967 0,968 0,969 0,969 0,970 0,971 1,9 0,971 0,97 0,973 0,973 0,974 0,974 0,975 0,976 0,976 0,977,0 0,977 0,978 0,978 0,979 0,979 0,980 0,980 0,981 0,981 0,98,1 0,98 0,983 0,983 0,983 0,984 0,984 0,985 0,985 0,985 0,986, 0,986 0,986 0,987 0,987 0,987 0,988 0,988 0,988 0,989 0,989,3 0,989 0,990 0,990 0,990 0,990 0,991 0,991 0,991 0,991 0,99,4 0,99 0,99 0,99 0,99 0,993 0,993 0,993 0,993 0,993 0,994,5 0,994 0,994 0,994 0,994 0,994 0,995 0,995 0,995 0,995 0,995,6 0,995 0,995 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996,7 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997

18 Eksamen i F 6 ORTEFØLJESTYRING OG KITLRKEDSTEORI Fedag 10. desembe 010 Eksamenstid: Hjelpemidle: De geneelle + kalkulato Eksamensoppgaven bestå av 5 oppgave ove 3 side. lle oppgavene skal besvaes. Siste to side inneholde enkelte fomle som kan væe nyttige, og nomalfodelingen. uk de angitte makstidene fo å disponee din tid (180 minutte. Disse indikee også kaaktevekte. Kote og pesise sva på essay spøsmål pemiees! OGVE 1: Stategisk allokeing (max 50 min En stiftelse ha følgende benchmakpotefølje, med tilhøende foventet langsiktig ealavkastning og isiko fo aktivaklassene. ktivaklasse ndel vkastning Std.avvik engemaked 0,10,5 % Obligasjone 0,55 3,0 % 4 % ksje 0,35 7,0 % 16 % ksje og obligasjone e antatt å ha en koelasjon på 0,5. a Vude innbydes blanding av aksje og obligasjone i lys av de oppgitte langsiktige foventningene. b Hvilken foventet ealavkastning må obligasjone ha fo å fosvae den stategiske allokeingen (gitt de ande tallene i tabellen? Hvilken betydning ha antatt koelasjon mellom aksje og obligasjone? Fokla. Stiftelsen fovente ålige utbetalinge tilsvaende 3,5 % av fondsvedien (inkludet fovaltningsog administasjonskostnade. c nslå sannsynligheten fo at fondets ealavkastning i et enkelt å vil dekke uttaket på 3,5 %. Hva e sannsynligheten fo at gjennomsnittlig avkastning ovestige uttaket ove 9 å? nta lognomal sannsynlighetsfodeling. Gi et govanslag på sannsynligheten, og/elle buk nomalfodelingstabellen nedenfo. d Hva e nødvendig buffekapital (disponibel egenkapital fo at fondets foventede ealavkastning i et enkelt å vil dekke 3,5 % uttak med 95 % sannsynlighet (1,65 standadavvik? Dvs at det e kun 5 % sannsynlighet fo at fondet vil tenge ytteligee innskudd i løpet av et å?

19 F6 10/1010 Side av 5 OGVE : efomance evalueing (max 35 min Du få oppgitt følgende data fo fondet og fo makedspoteføljen: Fond akedspoteføljen Gjennomsnittlig avkastning 9% 7% vkastningens standadavvik 0% 16% eta 1, 1,00 Videe få du oppgitt at isikofi ente i utvalgspeioden va 3%. a Evalue fondets esultate ut fa følgende altenative pestasjonsmål Shape, og Teyno, gjene ved buk av figu(e. Diskute (kot elevansen av målene. b eskiv også fondets esultate ved de elatete målene lfa, og gjene ved buk av samme figu(e som i spm. b. Diskute elevans av, og foskjelle mellom målene. OGVE 3: Infomasjonsaten (max 5 min En aksjefovalte ha målt sin ålige infomasjonsate (IR til 0,4 med en tacking eo på 5% (annualiset standadavvik fo diff.avkastningen mot benchmak. oteføljens betavedi ha væt stabilt lik 0,9 i fohold til benchmak. enchmak ha hatt en meavkastning på 4% i fohold til isikofitt, og en isiko på 16%. lle tall e annualisete, og bygge på 60 månedlige avkastningstall. a Vude signikansnivået fo fovaltes IR med en enkel ttest. Diskute kot betydningen av annualiseingen av alle tall: hva om man isteden hadde benyttet f.eks. månedstall? b Diskute (kot betydningen av poteføljens betavedi fo den målte IR.

20 F6 10/1010 Side 3 av 5 OGVE 4: akedseffisiens (max 35 min Kote og pesise sva pemiees a Gi en mest mulig pesis definisjon på begepet makedseffisiens. Hvodan kan teoien om makedseffisiens testes empiisk? Gi en altenative teoi til makedseffisiens. Hvodan kan denne altenative teoien testes empiisk? Ette din oppfatning, hvilken teoi e mest ealistisk ifølge det du kjenne til av empii makedseffisiens elle din altenative teoi? b Det e et velkjent empiisk fenomen at foventet avkastning på en potefølje av lav pistilbok aksje e systematisk høyee enn den foventede avkastningen som pedikees v.h.a. den klassiske kapitalvedimodellen. ety dette at aksjemakedet ikke e effisient? Fokla. c Diskute støelsen på de faktiske kostnadene ved hhv aktivt og passivt fovaltede fonds. Hvofo e kostnadene støe i noske fonds enn i US? nta at du holde en vedivektet potefølje av alle (aktive og passive fond. Gi et estimat på hvo mye din avkastning vil ende seg desom du ende poteføljen til kun å holde passive fond. Fokla logikken i estimatet ditt. OGVE 5: Kapitalvedimodelle (max. 35 min Kote og pesise sva pemiees a nta at følgende faktomodell gjelde: E(R RF beta*[e(f RF], hvo E(R e foventet avkastning på et vedipapi, RF e isikofi ente, E(F e foventet vedi på isikofaktoen F og beta e faktosensitiviteten. Denne modellen sie mao at på et gitt tidspunkt så foklaes foskjelle i aksjes foventede avkastning som foskjelle i aksjenes eksponeing mot makedets isikopemie. Fokla intuisjonen bak denne modellen, med spesiell vekt på definisjonen av isiko i modellen. b Fokla hvodan du vil gå fem fo å teste modellen unde spm a. Hva e modellens viktigste empiiske pediksjone? Hva sie foskningsempii om disse pediksjonene? c Gi eksemple på isikofaktoe som foskningen ha påvist kan væe piset. Fo hve av disse faktoene, fokla intuitivt hvofo faktoen kan (elle bø ansees som en isikofakto.

21 Nyttige fomle? 1 et T T F6 10/1010 Side 4 av 5 ρ ρ α β R R ; i,, i i F ( β ( + ( ε β ρ, p R 1 (ε ( β (ρ, ( IR ( (β 1 + α ( (β 1 + (ε t IR IR n R n t R E geom E ait 0,5

22 F6 10/1010 Side 5 av 5 Standadiset nomalfodeling (foventning 0, stdavvik 1 (z 1 (z Z 0,00 0,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,500 0,504 0,508 0,51 0,516 0,50 0,54 0,58 0,53 0,536 0,1 0,540 0,544 0,548 0,55 0,556 0,560 0,564 0,567 0,571 0,575 0, 0,579 0,583 0,587 0,591 0,595 0,599 0,603 0,606 0,610 0,614 0,3 0,618 0,6 0,66 0,69 0,633 0,637 0,641 0,644 0,648 0,65 0,4 0,655 0,659 0,663 0,666 0,670 0,674 0,677 0,681 0,684 0,688 0,5 0,691 0,695 0,698 0,70 0,705 0,709 0,71 0,716 0,719 0,7 0,6 0,76 0,79 0,73 0,736 0,739 0,74 0,745 0,749 0,75 0,755 0,7 0,758 0,761 0,764 0,767 0,770 0,773 0,776 0,779 0,78 0,785 0,8 0,788 0,791 0,794 0,797 0,800 0,80 0,805 0,808 0,811 0,813 0,9 0,816 0,819 0,81 0,84 0,86 0,89 0,831 0,834 0,836 0,839 1,0 0,841 0,844 0,846 0,848 0,851 0,853 0,855 0,858 0,860 0,86 1,1 0,864 0,867 0,869 0,871 0,873 0,875 0,877 0,879 0,881 0,883 1, 0,885 0,887 0,889 0,891 0,893 0,894 0,896 0,898 0,900 0,901 1,3 0,903 0,905 0,907 0,908 0,910 0,911 0,913 0,915 0,916 0,918 1,4 0,919 0,91 0,9 0,94 0,95 0,96 0,98 0,99 0,931 0,93 1,5 0,933 0,934 0,936 0,937 0,938 0,939 0,941 0,94 0,943 0,944 1,6 0,945 0,946 0,947 0,948 0,949 0,951 0,95 0,953 0,954 0,954 1,7 0,955 0,956 0,957 0,958 0,959 0,960 0,961 0,96 0,96 0,963 1,8 0,964 0,965 0,966 0,966 0,967 0,968 0,969 0,969 0,970 0,971 1,9 0,971 0,97 0,973 0,973 0,974 0,974 0,975 0,976 0,976 0,977,0 0,977 0,978 0,978 0,979 0,979 0,980 0,980 0,981 0,981 0,98,1 0,98 0,983 0,983 0,983 0,984 0,984 0,985 0,985 0,985 0,986, 0,986 0,986 0,987 0,987 0,987 0,988 0,988 0,988 0,989 0,989,3 0,989 0,990 0,990 0,990 0,990 0,991 0,991 0,991 0,991 0,99,4 0,99 0,99 0,99 0,99 0,993 0,993 0,993 0,993 0,993 0,994,5 0,994 0,994 0,994 0,994 0,994 0,995 0,995 0,995 0,995 0,995,6 0,995 0,995 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996,7 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997