Løsningsforslag Eksamen i fag TEP4110 Fluidmekanikk
|
|
- Claus Solberg
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Oppgave Løsningsfoslag Eksamen i fag TEP40 Fluidmekanikk Onsdag 8 desembe 00 kl Hastighetspotensialet fo en todimensjonal potensialstømning av en inkompessibel fluid e gitt som: (, ) Acos ln () A og e positive konstante og og θ e sylindekoodinate a) Hastighetskomponentene u og u θ finnes ved å patielldeivee i henholdsvis og θ etning (se ligning (0 3) elle tabell 0 ): u Acos () u A( sin ) 0Asin (3) Langt unna oigo, altså nå, vil / gå mot null og hastighetsfeltet bli demed: u Acos u Asin Dette hastighetsfeltet kan enkelt tansfomees til katesiske koodinate de u og v e hastighetene i henholdsvis x og y etning (buk fo eksempel ligning (0 39)): u u cos u sin Acos Asin A vu sin u cos Acossin Asincos 0 Langt fa oigo e dette altså en stømning med konstant hastighet A i positive x etning b) I et stagnasjonspunkt e hastighetsvektoen lik null Demed må alle hastighetskomponentene væe null i stagnasjonspunktet En stømning kan ha ett elle flee stagnasjonspunkt, men det tenge ikke å væe stagnasjonspunkt i enhve stømning Eventuelle stagnasjonspunkt i det foeliggende stømningstilfellet finnes ved å sette både u og u θ fa lingingene () og (3) lik null:
2 u Acos 0 (4) u Asin 0 (5) Vi se umiddelbat at u θ = 0 både nå θ = 0 og θ = π, altså langs den positive og negative x aksen Kavet at u = 0 oppfylles bae nå: Acos elle A cos Ax, det vil si x / A Siden det e oppgitt at både A og e positive konstante bety dette at vi ha et stagnasjonspunkt på den negative x aksen, altså i punktet gitt ved x / Aog y 0 I polakoodinate bli dette stagnasjonspunktet i s og de s / A Det finnes ikke ande stagnasjonspunkt i denne stømningen c) Stømfunksjonen ψ(, θ) finnes ved å integee ligningen (9 7) (se også figu 9 7): u elle u A cos (6) u elle u Asin (7) Vi foeta en patiell integasjon av den føste av disse to ligningene, ligning (6), og få da A sin f ( ) de f () e en vilkålig funksjon av Dette esultatet kan nå deivees patielt med hensyn på : Asin 0 f '( ) Ved å sammenligne med ligning (7) finne vi at f '( ) 0, det vil si at f () e en en konstant (uavhengig av ) Det e oppgitt at ψ = 0 i stagnasjonspunktet og dette kavet benyttes til å bestemme f () : ( s, ) Assin f( ) 0 Demed finne vi at f () 0 og det endelige esultatet kan skives som: (, ) Asin Asin ( )
3 d) Hastighetsfeltet e vivlingsfitt nå vivlingsvektoen V 0 (se ligning 0 9) Vivlingsvektoen i sylindekooindate e gitt i ligning (4 3) Fo todimensjonal støming i (, θ) planet foenkles denne til: ( u ) u k i følge ligning (4 33) Hvis vivlingen ikke e lik null stå altså vivlingsvektoen nomalt på (, θ) planet Vi sette nå inn fo de to hastighetskomponentene og få: Asin Acos k Asin ( Asin ) k 0 Det e demed påvist at vivlingen e identisk lik null ovealt og stømningen e demed vivlingsfi Vi kan defo (på gunn av vivlingsfihet) benytte enoullis ligning (0 7) ove alt og ikke bae langs en stømlinje: P V P V gz gz i vilkålig punkt (, ) uendelig langt fa oigo, Tyngekaften e ikke nevnt i oppgaveteksten og vi kan defo anta at stømningen foegå i hoisontalplanet slik at den potensielle enegien e den samme ovealt I spøsmål a) viste vi at hastighetsvektoen bli lik A i støelse langt bote fa oigo Vi få demed at A P (, ) P Acos Asin A P A cos cos Asin A Med buk av den tigonometiske identitetensin cos foenkles dette slik at vi få løsningen: A P (, ) P cos Det kan bemekes at tykket i stagnasjonspunktet s / A og bli P(, s ) P A Dette stagnasjonstykket e det ikke sput ette i oppgaven e)fo at en flate skal kunne oppfattes som en mateiell flate må den væe sammenfallende med en stømlinje Dette e en nødvendig betingelse siden det ikke kan stømme gjennom
4 en mateiell flate og det kan helle ikke stømme på tves av en stømlinje (se kapitel 4 ) Stømlinje kjennetegnes blant annet av at stømfunksjonen e konstant langs en stømlinje (kap 9 3) La oss sette inn s( )/sini uttykket fo stømfunksjonen fa spøsmål c): s( ) (, ) Asin ( ) A sin ( ) ( As)( ) 0 sin Stømfunksjonen e altså like null langs den oppgitte flaten som demed kan oppfattes som en mateiell flate Denne flaten e ikke ulik baugpatiet på et skip med stagnasjonspunktet midt foan Konstanten A e ganske enkelt stømningshastigheten langt bote fa oigo Hvis det e skipet som bevege seg og vannet e i o vil A væe skipets masjfat 0 Oppgave I føste del av denne oppgaven betakte vi et ø med sikulæt tvesnitt som stå på høykant og benyttes som en vanntank Røet e lukket nedest men e åpent i toppen fo å kunne samle opp egnvann med tetthet Røet ha lengde L og en inde diamete D Atmosfæetykket e p a a) Røet e halvfullt med stillestående vann Tykket øke lineæt nedove i vannet og i dybden h unde vannspeilet e tykket gitt ved ligning (3 8): P P gh a () Ved bunnen av øet e vanndybden h lik L/ og vanntykket på bunnen bli defo lik: P Pa gl () Tykket e det samme ove hele den sikulæe bunnen og kaften som vike fa vannet på kaets bunn bli defo: F PA Pa gl D (3) 4 Denne kaften vike vetikalt nedove, altså i samme etning som tyngekaften b) Vannet vames opp av solstålingen slik at tettheten minske til = 098 Vi se bot fa fodampning og massen til vannet i tanken demed bevat: V V
5 de V og V e vannvolument fø og ette soloppvamingen Vi finne demed at ha ha som gi oss den nye vanndybden: L h h / elle h 050L (4) 098 Vi kan nå buke ligning () med i stedet fo og få da at P Pa gh Pa g( h/ ) Pa gh Pa gl som e eksakt samme tykk på bunnen som fø soloppvamingen (se ligning ) Dette kunne man ha innsett siden vannmassen som holdes oppe av bunnen e ufoandet Siden vanntykket mot bunnen e det samme fø og ette soloppvamingen vil også kaften fa vannet mot bunnen væe den samme Kaften F e altså lik F som e bestemt av ligning (3) Vi betakte nå stømningen i en øledning som føe vann fa en kilde A som ligge i høyde H = 35 mete ove badehuset Enegiligningen fo stasjonæ stømning fa A til kan skives slik (ligning 5 77): P A A V A za h P V pumpe z htubin hl (5) g g g g de den totale tapshøyden ifølge ligning (8 58)e: L V V j h f K D g g i i L i L, j i i j (6) c) Stømningen i øledningen e tubulent og kinetisk enegi koeksjonsfakto α kan defo settes tilnæmet lik 05 Vi anta atmosfæetykk PA Patmog neglisjeba vannhastighet VA 0 ved kilden I badehuset stømme vannet ut med hastighet V i atmosfæen, dvs P Patmog høydefoskjellen za z H 35m Med disse antagelsene foenkles ligning (5) til: V za z hl (7) g
6 Vi ha foutsatt at ingen stømningsmaskine (pumpe og/elle tubine) e involvet Røledningen e satt sammen av 00 like ølengde av L = 3 metes lengde og innvendig diamete D = 60 mm Den totale tapshøyden i (6) kan defo uttykkes som: 00LV V 00L V hl f (00 ) KL f 99KL (8) D g g D g Lokale tap ved innstømningen og utløpet kan neglisjees Vi kan nå sette inn dette uttykket i ligning (7) og finne da at: 00L H f 99K D Tapskoeffisienten L V (9) g KL fo hve enkel skjøt e oppgitt til 0 Fiksjonsfaktoen f avhenge av den elative uheten / D 060 mm/ 60mm 00 Fo et Reynold tall på fo eksempel gi Moody diagammet i appendiks (figue A ) at f 0038 og vedien vaiee svæt lite med Re Haalands fomel (8 5) gi f fo dette Reynoldstallet Innsatt i Colebooks ligning (8 50) få vi da f 0038 Med disse tallstøelsene kan vi finne stømningshastigheten fa ligning (9): V gh 98ms 35m 8004ms 00L 300m f K L D 006m Volumstømmen (se ligning 5 8) bli demed: V VA ms m m s ls l (006 ) / min Disse esultatene e baset på antagelsen om at stømningen e tubulent La oss defo beegne Reynolds tallet: 3 VD 980kgm 8004ms 0060m 3 Re Nsm He ha vi benyttet oppgitte tallvedie fo tettheten og den dynamisk viskositeten Stømning i ø e tubulent fo Re (se kap 8 ) og stømningen i øledningen i opgaven e defo utvilsomt tubulent d) En del av den tilgjengelige mekaniske enegien skal benyttes til å podusee elektisitet ved hjelp av en tubin Støst utbytte oppnåes nå det tanspotees 30 lite vann p sekund Da e stømningshastigheten:
7 V 3 3 V V 300 m s 06ms A D 006m 4 4 Med en tubin som ta ut enegi av stømningen bli ligning (5) V za z hl htubin (0) g i stedet fo den tidligee ligning (7) fa spøsmål c) Uttykket fo den totale tapshøyden hl e som fø gitt ved ligning (9) selv om hastigheten V nå e en annen (men fotsatt høy nok til at stømningen e tubulent) Demed kan vi ved å kombinee (9) og (0) finne: V 00L V htubin za z hl H f 99K L g D g Med tallvedie innsatt få vi nå: 06ms 300m htubin 35m m 006m 98ms Effekten W tubin e abeid Wtubin p tidsenhet (se kap 5 6) og beegnes som: W mgh Vgh tubin tubin tubin tubin tubin He e tubin tubinens vikningsgad som e oppgitt til 79% elle 079 Med tallvedie innsatt finne vi: Wtubin kgm 300 m s 98ms 84m 504kgm s 50W Dette e akkuat nok effekt til 3 halogenlampe á 40 Watt Oppgave 3 a) I denne oppgaven e bevegelsesligningen fo en viskøs væske gitt som: dv 0g elle dx dv dx g () de v e hastigheten langs y aksen i fohold til det viste koodinatsystemet (se figuen) Væsken ha viskositetskoeffisient og tetthet Denne ligningen e en
8 foenkling av Navie Stokes bevegelsesligning i y etningen (ligning 9 6c i læeboken) Ligning () e en ande odens odinæ diffeensialligning og vi tenge defo to gensebetingelse fo å bestemme løsningen av denne V y x g h p 0 Ved beltet må væsken hefte til beltet og heftbetingelsen ( no slip ) ligning (9 65) gjelde Dekomponet langs y aksen gi dette kavet: v V nå x 0 (a) Det e oppgitt at tangensialspenningen xy mellom væskefilmen og atmosfæen kan neglisjees Vi finne uttykket fo denne skjæspenningskomponenten fa ligning (9 56) som u v v xy y x x Oppgaven folange altså at denne skjæspenningen skal væe lik null på væskeoveflaten og vi få demed gensebetingelsen: dv 0 nå x h dx (b) Den foenklede bevegelsesligningen () integees føst en gang i x: dv g x C (3) dx og deette en gang til: g (4) vx ( ) x Cx C He e både C og C integasjonskonstante Med buk av gensebetingelsen (a) i (4) få vi:
9 v(0) 0 0 C V C V Ved buk av gensebetingelsen (b) i (3) få vi: dv g g h C 0 C h dx Med disse uttykkene fo C og C innsatt i (4) få vi den endelige løsningen: g vx ( ) V xh ( x) (5) b) Løsningen (5) ovenfo gjelde helt fa beltet til den fi væskeoveflaten Spesielt ved oveflaten få vi ved innsetting at: gh v(h) V (6) hvo / e den kinematiske viskositetskoeffisienten c) Uttykket (6) fo væskehastigheten v på væskeoveflaten vise at væsken kan bevege seg oppove (v(h) > 0) elle nedove (v(h) < 0) avhengig av hvo sto beltehastigheten V e i fohold til de ande støelsene som inngå i poblemet Figuen vise hvodan foholdet mellom filmhastigheten og beltehastigheten v/v vaie fa beltet (v/v = ) og utove i væskefilmen fo fem foskjellige vedie av paameteen c gh /V Vi se at oveflatehastigheten v(h) = 0 fo c = 0, v(h) > 0 fo c < 0 og v(h) > 0 fo c > 0 Dette kan sees også fa uttykket (6) ovenfo Hastighetspofilet fo c = 5 e et eksempel på et tilfelle de væsken enne nedove i den yte delen av væskefilmen selv om den tekkes oppove av beltet i omådet næ beltet
10 Volumstømmen i væskefilmen kan finnes som: h h h g h g 3 g 3 ( ) ( ) x x0 V vxdx V xh x dxvx xh x Vh h Netto volumstøm V i filmen bli lik null nå uttykket ovenfo e lik null, altså nå beltehastigheten e lik: g V h 3 Dette spesielle tilfellet tilsvae at konstanten c definet foan e lik 3/ Et hastighetspofil fo c = 5 e vist i figuen ovenfo d) Vivlingsvektoen V fo plan stømning i (x, y) planet kan skives som: v u dv ( ) k k (7) x y dx Den siste delen av ligningen ovenfo gjelde bae nå hastighetskomponenten u i x etningen e lik null slik som i denne oppgaven Avhengig av om dv/dx e positiv elle negativ peke vivlingsvektoen i positiv elle negativ z etning Med dv/dx fa ligning (3) ovenfo og C innsatt i (7) få vi: dv g g h x h xk dx (8) Det samme esultatet kan finnes ved å deivee den endelige løsningen fa spøsmål a) Paentesen i (8) kan aldi bli negativ inne i væskefilmen siden x h Demed kan vi konkludee med at vivlingsvektoen alltid peke i negativ z etning, altså innove i papiplanet i figuen Ved oveflaten x h bli vivlingen alltid lik null
ρ = = = m / s m / s Ok! 0.1
Løsningsfoslag TEP 00 FLUIDMEKNIKK.juni 007 Oppgave a) Foskjellen i vekt e oppdiftskaften på kula nå den e neddykket i olje (oppdiften i luft neglisjees). Oppdift =ρ Volum g olje π =ρvann SGolje d g 6
DetaljerLøsningsforslag TEP 4110 FLUIDMEKANIKK 18.desember ρ = = = m / s m / s 0.1
Løsningsfoslag TEP 40 FLUIDMEKNIKK 8.desembe 007 Oppgave a) Foskjellen i vekt e oppdiftskaften på kula nå den e neddykket i olje (oppdiften i luft neglisjees). Oppdift =ρ Volum g olje π =ρvann SGolje d
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Eksamen i: Eksamensdag: Tid fo eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet e på 5 side. Vedlegg: Tillatte hjelpemidle: MEK3230 Fluidmekanikk 6. Juni,
DetaljerEksamensoppgave i TEP4105 FLUIDMEKANIKK
Institutt fo enegi- og posessteknikk Eksamensoppgave i TEP45 FLUIDMEKANIKK Faglig kontakt unde eksamen: Ive Bevik Tlf.: 7359 3555 Eksamensdato: 7. august 23 Eksamenstid : 9. 3. Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerOm bevegelsesligningene
Inst. fo Mekanikk, Temo- og Fluiddynamikk Om bevegelsesligningene (Repetisjon av utledninge fa IO 1008 Fluidmekanikk) P.-Å. Kogstad I det ettefølgende epetees kot utledningene av de fundamentale bevegelsesligninge,
DetaljerNewtons lover i to og tre dimensjoner
Newtons love i to og te dimensjone 7..13 innleveing: buk iktige boks! FYS-MEK 111 7..13 1 Skått kast kontaktkaft: luftmotstand langtekkende kaft: gavitasjon initialbetingelse: () v() v v cos( α ) iˆ +
DetaljerNewtons lover i én dimensjon
Newtons love i én dimensjon 4.01.013 kaft akseleasjon hastighet posisjon YS-MEK 1110 4.01.013 1 Hva e kaft? Vi ha en intuitivt idé om hva kaft e. Vi kan kvantifisee en kaft med elongasjon av en fjæ. Hva
Detaljerb) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladd partikkel.
Løsningsfoslag Fysikk 2 Høst 203 Løsningsfoslag Fysikk 2 Høst 203 Opp Sva Foklaing gave a) B Fomelen fo bevegelsesmengde p = mv gi enheten kg m. s Dette kan igjen skives som: kg m = kg m s s2 s = Ns b)
DetaljerMandag E = V. y ŷ + V ẑ (kartesiske koordinater) r sin θ φ ˆφ (kulekoordinater)
Institutt fo fysikk, NTNU TFY4155/FY13: Elektisitet og magnetisme Vå 26, uke 6 Mandag 6.2.6 Beegning av E fa V [FGT 24.4; YF 23.5; TM 23.3; F 21.1; LHL 19.9; DJG 2.3.1, 1.2.2] Gadientopeatoen : V = V V
Detaljerb) 3 MATEMATISKE METODER I 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Repetisjonsoppgaver Bruk av regneregler: 1 Regn ut: e) 0 x ) 4 3 d) 4 x f) 5y
MATEMATISKE METODER I Buk av egneegle: Regn ut: a ( ( b 7 c ( 7 y 8 d 8 e f 5y y Regn ut og tekk sammen: a 5a b a b a + b b y + y + + y c t t + 6 ( 6t t + 8 d s+ s + s ( s + s Multiplise ut og odne a (
DetaljerEKSAMEN FAG TFY4160 BØLGEFYSIKK OG FAG FY1002/MNFFY101 GENERELL FYSIKK II Lørdag 6. desember 2003 kl Bokmål
ide av 0 NORGE TEKNIK- NATURVITENKAPELIGE UNIVERITET INTITUTT FOR FYIKK Faglig kontakt unde eksamen: Føsteamanuensis Knut Ane tand Telefon: 73 59 34 6 EKAMEN FAG TFY460 ØLGEFYIKK OG FAG FY00/MNFFY0 GENERELL
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Eksamen i: MEK3220/MEK4220 Kontinuumsmekanikk Eksamensdag: Onsdag 2. desembe 2015. Tid fo eksamen: 09.00 13.00. Oppgavesettet e på 7 side.
DetaljerBetinget bevegelse
Betinget bevegelse 1.0.013 innleveing på fonte FYS-MEK 1110 1.0.013 1 Innleveinge aksenavn! enhete! kommente esultatene utegninge: skitt fo skitt, ikke bae esultatet vi tenge å fostå hva du ha gjot sett
DetaljerEKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG Tisdag 18. desembe 01 kl. 0900-100 Oppgave 1. Ti flevalgsspøsmål. (Telle
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgave 11
Oppgave FYS1001 Vå 2018 1 Løsningsfoslag til ukeoppgave 11 Oppgave 23.04 B F m qv = F m 2eV = 6, 3 10 3 T Kaft, magnetfelt og fat stå vinkelett på hveande. Se læebok s. 690. Oppgave 23.09 a) F = qvb =
Detaljer( 6z + 3z 2 ) dz = = 4. (xi + zj) 3 i + 2 ) 3 x x 4 9 y. 3 (6 2y) (6 2y)2 4 y(6 2y)
TMA415 Matematikk 2 Vå 215 Noges teknisk natuvitenskapelige univesitet Institutt fo matematiske fag Løsningsfoslag Øving 11 Alle oppgavenumme efeee til 8. utgave av Adams & Essex Calculus: A Complete Couse.
DetaljerFAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
UNIVERITETET I AGDER Gimstad E K A M E N O P P G A V E : FAG: MA-9 Matematikk ÆRER: Pe enik ogstad Klasse: Dato:.6. Eksamenstid fa-til: 9.. Eksamensoppgaven bestå av følgende Antall side: 5 inkl. foside
DetaljerNORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKALSK ELEKTRONIKK
Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKALSK ELEKTRONIKK Faglig/fagleg kontakt unde eksamen: Navn: Helge E. Engan Tlf.: 944 EKSAMEN I EMNE SIE415 BØLGEFORPLANTNING
Detaljerc) etingelsen fo at det elektiske feltet E e otasjonsinvaiant om x-aksen e, med E og ee som denet ovenfo, at e E = E. Dette skal gjelde fo en vilkalig
Eksamen i klassisk feltteoi, fag 74 5, 4. august 995 Lsninge a) Koodinatene x; y; z tansfomees slik x 7 bx = x; y 7 by = y cos, z sin ; z 7 by = y sin + z cos Den invese tansfomasjonen e en otasjon en
DetaljerForelesning 9/ ved Karsten Trulsen
Foelesning 9/2 218 ved Kasten Tulsen Husk fa sist våe to spøsmål om kuveintegale: Desom vi skal beegne et kuveintegal som state i et punkt og ende opp i et annet punkt 1, så kan det væe mange veie fo å
Detaljera) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladet partikkel og radielt innover mot en negativt ladd partikkel.
Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 2015 Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 2015 Oppgav e Sva Foklaing a) C Det elektiske feltet gå adielt ut fa en positivt ladet patikkel og adielt innove mot en negativt ladd patikkel.
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Noges teknisk natuvitenskapelige univesitet Institutt fo elektonikk og telekommunikasjon ide 1 av 8 Bokmål/Nynosk Faglig/fagleg kontakt unde eksamen: Jon Olav Gepstad 41044764) Hjelpemidle: C - pesifisete
DetaljerSpørretime TEP Våren Spørretime TEP Våren 2008
Søetime EP 4115 - Våen 28 Fotegnskonvensjonen og Ka.9 (& OB s slides) Q: ilsynelatende uoveensstemmelse mellom det Olav Bolland esentete fo Otto/Diesel og det som stå i læeboka nå det gjelde fotegn i likninge.
DetaljerNewtons lover i én dimensjon (2)
Newtons love i én dimensjon () 9.1.13 husk: data lab fedag 1-16 FYS-MEK 111 9.1.13 1 Identifikasjon av keftene: 1. Del poblemet inn i system og omgivelse.. Tegn figu av objektet og alt som beøe det. 3.
DetaljerOppgave 8.12 Gitt en potensialhvirvel med styrke K i origo. Bestem sirkulasjonen ' langs kurven C. Sirkulasjonen er definert som: ' /
Løsning øving 3 Oppgve 8. Gitt en potensilhvivel med styke i oigo. Bestem sikulsjonen ' lngs kuven C. C y (I oppgven stå det t vi skl gå med klokk, men he h vi gått mot klokk i oveensstemmelse med definisjonen
DetaljerEksamen TFY 4240: Elektromagnetisk teori
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt unde eksamen: Ola Hundei, tlf. 93411 (mobil: 95143671) Eksamen TFY 4240: Elektomagnetisk teoi 8 desembe 2007 kl. 09.00-13.00
DetaljerNewtons lover i to og tre dimensjoner
Newtons love i to og te dimensjone 9..17 Oblig e lagt ut. Innleveing: Mandag,.. FYS-MEK 111 9..17 1 Skått kast med luftmotstand F net F D G D v v mg ˆj hoisontal og vetikal bevegelse ikke lenge uavhengig:
DetaljerPytagoreiske tripler og Fibonacci-tall
Johan F. Aanes Pytagoeiske tiple og Fibonai-tall Pytagoas og Fibonai siamesiske tvillinge? Me enn 700 å skille dem i tid, men matematisk e de på en måte uadskillelige. Pytagoas (a. 585 500 f.k.) og Leonado
DetaljerFysikk-OL Norsk finale 2005
Univesitetet i Oslo Nosk Fysikklæefoening Fysikk-OL Nosk finale 005 3. uttakingsunde Tid: Fedag 5. apil kl 09.00.00 Hjelpemidle: Tabell/fomelsamling, gafisk lommeegne Oppgavesettet bestå av 7 oppgave på
DetaljerMatematikk 3MX AA6524 / AA6526 Elever / privatister Oktober 2002
E K S A M E N LÆRINGSSENTERET Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Eleve / pivatiste Bokmål Eksempeloppgave ette læeplan godkjent juli 2000 Videegående kus II Studieetning fo allmenne, økonomiske og administative
DetaljerNotat i FYS-MEK/F 1110 våren 2006
1 Notat i FYS-MEK/F 1110 våen 2006 Rulling og skliing av kule og sylinde Foelest 24. mai 2006 av Ant Inge Vistnes Geneelt Rotasjonsdynamikk e en svæt viktig del av mekanikkuset våt. Dette e nytt stoff
DetaljerLøsningsforslag sist oppdatert
Løsningsfoslag sist oppdatet.. BOKMÅL Oppgave En funksjon f e definet i intevallet ved f ( ) ( ) e a) Finn f ( ). Avgjø hvo funksjonen e stigende og hvo funksjonen e avtagende. Bestem funksjonens eventuelle
DetaljerAt energi ikke kan gå tapt, må bety at den er bevart. Derav betegnelsen bevaringslov.
Side av 8 LØSNINGSFORSLAG KONINUASJONSEKSAMEN 006 SMN694 VARMELÆRE DAO: 04. Mai 007 ID: KL. 09.00 -.00 OPPGAVE (Vekt: 40%) a) emodynamikkens. hovedsats:. hovedsetning: Enegi kan hveken oppstå elle fosvinne,
DetaljerLøsning midtveiseksamen H12 AST1100
Løsning midtveiseksamen H AST00 Aleksande Seland Setembe 5, 04 Ogave Vi se at kuven fo adiell hastighet e eiodisk og minne om en hamonisk funksjon. Vi kan defo anta at denne stjenen gå i bane undt et felles
DetaljerFAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
UNIVERITETET I GDER Gimstad E K M E N O P P G V E : G: M-9 Matematikk LÆRER: Pe Henik Hogstad Klasse: Dato: 8..8 Eksamenstid fa-til: 9.. Eksamensoppgaven bestå av følgende ntall side: 6 inkl. foside vedlegg
DetaljerLøsningsforslag Utvalgte eksamensoppgaver i uiddynamikk
HØGSKOLEN I STAVANGER Institutt fo matematikk og natuvitenskap Løsningsfoslag Utvalgte eksamensoppgave i uiddynamikk 19922 Løsningsfoslag til de este oppgave i kuset TE 6349 Fluiddynamikk ved HiS/HSR fo
DetaljerLøsningsforslag til Øving 6 Høst 2016
TEP4105: Fluidmekanikk Løsningsforslag til Øving 6 Høst 016 Oppgave 3.13 Skal finne utløpshastigheten fra røret i eksempel 3. når vi tar hensyn til friksjon Hvis vi antar at røret er m langt er friksjonen
DetaljerØving 8. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt.
Institutt fo fysikk, NTNU TFY455/FY003: lektisitet og magnetisme Vå 2008 Øving 8 Veiledning: 04.03 i R2 25-400, 05.03 i R2 25-400 Innleveingsfist: Fedag 7. mas kl. 200 (Svatabell på siste side.) Opplysninge:
DetaljerRAPPORT. Endring E014 Flomvurdering eksisterende E6 STATENS VEGVESEN OPPDRAGSNUMMER [ R01] 29/05/2015 SWECO NORGE AS
RAPPORT STATENS VEGVESEN Ending E014 Flomvudeing eksisteende E6 OPPDRAGSNUMMER 12143214 [12143214-R01] 29/05/2015 SWECO NORGE AS SAMUEL VINGERHAGEN epo002.docx 2013-06-14 Sweco epo002.docx 2013-06-14
DetaljerEKSAMEN i. MA-132 Geometri. Torsdag 3. desember 2009 kl Tillatte hjelpemidler: Alle trykte og skrevne hjelpemidler. Kalkulator.
Institutt fo matematiske fag EKSAMEN i MA-1 Geometi Tosdag. desembe 009 kl. 9.00-14.00 Tillatte hjelpemidle: Alle tykte og skevne hjelpemidle. Kalkulato. Bokmål Oppgave 1 I oppgaven nedenfo skal du oppgi
DetaljerBillige arboresenser og matchinger
Billige aboesense og matchinge Magnus Lie Hetland 16. jan 009 Dette e foelesningsnotate til føste foelesning i faget Algoitmekonstuksjon, videegående kus, ved Institutt fo datateknikk og infomasjonsvitenskap,
DetaljerFFI RAPPORT FORDAMPING FRA OVERFLATER OG DRÅPER. BUSMUNDRUD Odd FFI/RAPPORT-2005/03538
FFI RAPPORT FORDAMPING FRA OVERFLATER OG DRÅPER BUSMUNDRUD Odd FFI/RAPPORT-5/58 FORDAMPING FRA OVERFLATER OG DRÅPER BUSMUNDRUD Odd FFI/RAPPORT-5/58 FORSVARETS FORSKNINGSINSTITUTT Nowegian Defence Reseach
DetaljerProblemet. Datamaskinbaserte doseberegninger. Usikkerheter i dose konsekvenser 1 Usikkerheter i dose konsekvenser 2
Poblemet Datamaskinbasete dosebeegninge Beegne dosefodeling i en pasient helst med gunnlag i CT-bilde Eiik Malinen Sentale kilde: T. Knöös (http://www.clin.adfys.lu.se/downloads.htm) A. Ahnesjö (div. publikasjone)
DetaljerHesteveddeløp i 8. klasse
Andeas Loange Hesteveddeløp i 8. klasse Spillbettet. Gå det an å ha det gøy, utfoske algebaens mysteie og samtidig læe noe? Vi befinne oss i 8. klasse på Kykjekinsen skole i Begen. Jeg ha nettopp blitt
DetaljerFysikkolympiaden 1. runde 25. oktober 5. november 2004
Nosk Fysikklæefoening Nosk Fysisk Selskaps fagguppe fo undevisning Fysikkolympiaden 1. unde 5. oktobe 5. novembe 004 Hjelpemidle: abell og fomelsamlinge i fysikk og matematikk Lommeegne id: 100 minutte
DetaljerFag TKP4100 STRØMNING OG VARMETRANSPORT GRUNNLEGGENDE DEL
Fag TKP41 STRØMNING OG VARMETRANSPORT GRUNNLEGGENDE DEL av Reida Kistoffesen 6 FORORD Dette kompendiet e et esultat av foelesninge i fag 61145 Kjemiteknisk Fluidmekanikk og fag TKP41 Stømning og Tanspotposesse
DetaljerEksamen i MA-104 Geometri Løsningsforslag
Eksamen i M-04 Geometi 4.0.007 Løsningsfoslag Oppgave Et kvadat ha side lik s, som du velge selv. E e midtpunktet på og F e midtpunktet på. iagonalen skjæe F i H. E skjæe F i G. I oppgaven skal du buke
DetaljerLøsningsforslag. FY-ME100 eksamen 15. juni 2002
Løsningsfoslag FY-ME00 eksamen 5. juni 00 Ved sensueing vil alle delspøsmål i utgangspunktet bli gitt samme vekt, men vi fobeholde oss etten til justeinge. Feil i løsningsfoslaget kan foekomme!!! (ikke
DetaljerMidtsemesterprøve onsdag 7. mars 2007 kl
Institutt fo fysikk, NTNU FY1003 lektisitet og magnetisme I TFY4155 lektomagnetisme Vå 2007 Midtsemestepøve onsdag 7. mas 2007 kl 1300 1500. Svatabellen stå på side 11. Sett tydelige kyss. Husk å skive
DetaljerFYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 4/2 2010
Nosk Fysikklæefoening Nosk Fysisk Selskaps fagguppe fo undevisning FYSIKK-OLYMPIADEN 009 010 Ande unde: / 010 Skiv øvest: Navn, fødselsdato, e-postadesse og skolens navn Vaighet:3 klokketime Hjelpemidle:abell
DetaljerLøsningsforslag for eksamen i FY101 Elektromagnetisme torsdag 12. desember 2002
Løsningsfoslag fo eksamen i FY Elektomagnetisme tosdag. desembe Ved sensueing vil alle delspøsmål i utgangspunktet bli gitt samme vekt (uavhengig av oppgavenumme), men vi fobeholde oss etten til justeinge.
Detaljer1 Virtuelt arbeid for stive legemer
1 Vituelt abeid fo stive legeme Innhold: Abeidsbegepet i mekanikk Pinsippet om vituelt abeid fo stive legeme Litteatu: Igens, Statikk, kap. 10.1 10.2 Hibbele, Statics, kap. 11.1 11.3 Bell, Konstuksjonsmekanikk
DetaljerEksamen 16. des Løsningsforslag
Institutt fo fysikk TFY44/FY Mekanisk fysikk Eksamen 6. des.. Løsningsfoslag Dette løsningsfoslaget e spesielt fyldig med flee altenative løsninge, som ukt av flee studente i eksamensesvaelsen. Det e også
DetaljerUtvalg med tilbakelegging
Utvalg med tilbakelegging Gitt n foskjellige objekte. Vi skal velge objekte på en slik måte at fo hvet objekt vi velge, notee vi hvilket det e og legge det tilbake. Det bety at vi kan velge det samme objektet
DetaljerFysikkolympiaden Norsk finale 2010
Uniesitetet i Oslo Nosk Fysikklæefoening Fysikkolympiaden Nosk finale. ttakingsnde Fedag 6. mas kl 9. til. Hjelpemidle: abell/fomelsamling, lommeegne og tdelt fomelak Oppgaesettet bestå a 6 oppgae på side
DetaljerTillatte hjelpemidler: Lærebok og kalkulator i samsvar med fakultetet sine regler Oppgave 1 En funksjon f er gitt ved f ( x) ( x 2) e x.
UNIVERSITETET I BERGEN De maemaisk-nauvienskapelige fakule Eksamen i emne MAT Bukekus i maemaikk Fedag 8 febua, kl 9-4 BOKMÅL Tillae hjelpemidle: Læebok og kalkulao i samsva med fakulee sine egle Oppgave
DetaljerLøsningsforslag Øving 8
Løsningsforslag Øving 8 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 016 Oppgave 5-78 Løsning En vannslange koblet til bunnen av en tank har en dyse som er rettet oppover. Trykket i slangen økes med en pumpe og høyden av
DetaljerUtvalg med tilbakelegging
Utvalg med tilbakelegging Gitt n foskjellige objekte. Vi skal velge objekte på en slik måte at fo hvet objekt vi velge, notee vi hvilket det e og legge det tilbake. Det bety at vi kan velge det samme objektet
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF 4008 FYSIKK Mandag 7. mai 2001 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling
Side 1 av 1 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt unde eksamen: Føsteamanuensis Knut Ane Stand Telefon: 73 59 34 61 EKSAMEN I FAG SIF 48 FYSIKK Mandag 7. mai
DetaljerSammendrag, uke 14 (5. og 6. april)
Institutt fo fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektisitet og magnetisme Vå 2005 Sammendag, uke 14 (5. og 6. apil) Magnetisk vekselvikning [FGT 28, 29; YF 27, 28; TM 26, 27; AF 22, 24B; H 23; DJG 5] Magnetisme
DetaljerEksamen i TFY4205 Kvantemekanikk Mandag 8. august :00 13:00
NTNU Side 1 av 9 Institutt fo fysikk Faglig kontakt unde eksamen: Pofesso Ane Bataas Telefon: 73593647 Eksamen i TFY405 Kvantemekanikk Mandag 8. august 005 9:00 13:00 Tillatte hjelpemidle: Altenativ C
DetaljerLøsningsforslag Fysikk 2 V2016
Løsningsfoslag Fysikk V016 Oppgave Sva Foklaing a) B Faadays induksjonslov: ε = Φ, so gi at Φ = ε t t Det bety at Φ åles i V s b) D L in = 0,99 10 = 9,9 L aks = 1,04 10 = 10,4 L snitt = (L in + L aks )
DetaljerNORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Side 1 av 6 INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK
NORGES TEKNISK-NTURVITENSKPEIGE UNIVERSITET Side 1 av 6 INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt unde eksamen: Reida Kistoffesen, tlf.: 73 59 35 67 EKSMEN I TEP 4110 FUIDMEKNIKK Bokmål/Nynosk/English
DetaljerLøsningsforslag Øving 4
Løsningsforslag Øving 4 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 2016 Oppgave 3-162 Løsning En halvsirkelformet tunnel skal bygges på bunnen av en innsjø. Vi ønsker å finne den totale hydrostatiske trykkraften som virker
DetaljerMidtsemesterprøve onsdag 7. mars 2007 kl Versjon A
Institutt fo fysikk, NTNU FY1003 lektisitet og mgnetisme I TFY4155 lektomgnetisme Vå 2007 Midtsemestepøve onsdg 7. ms 2007 kl 1300 1500. Løsningsfoslg. Vesjon 1) Hvilken påstnd om elektisk potensil e feil?
DetaljerLøsningsforslag Fysikk 2 Høst 2014
Løsningsfoslag Fysikk Høst 014 Løsningsfoslag Fysikk Høst 014 Opp Sva Foklaing gave a) D Det elektiske feltet gå adielt ut fa en positivt ladet patikkel. Til høye fo elektonet lage elektonet en feltstyke
DetaljerLøsningsforslag Fysikk 2 Vår 2013 Oppgav e
Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 203 Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 203 Oppgav e Sva Foklaing a) B Feltet E gå adielt ut fa en positivt ladning. Siden ladning og 2 e like stoe, og ligge like langt unna P vil E væe
DetaljerTre klasser kollisjoner (eksempel: kast mot vegg)
kap8 2.09.204 Kap. 8 Bevegelsesmengde. Kollisjone. assesente. Vi skal se på: ewtons 2. lov på ny: Definisjon bevegelsesmengde Kaftstøt, impuls. Impulsloven Kollisjone: Elastisk, uelastisk, fullstendig
Detaljersosiale behov FASE 2: Haug barnehage 2011-2012
: Hva kjennetegne bana i denne fasen? De voksnes olle Banemøte Påkledning Samlinge Måltid Posjekte Uteleik Konfliktløsning Vudeing Haug banehage 2011-2012 «Omsog, oppdagelse og læing i banehagen skal femme
DetaljerLøsningsforslag. FY-ME100 eksamen 13. juni 2003
1 Løsningsfoslag FY-ME100 eksamen 13. juni 003 Oppgaveteksten e gjengitt fo at løsningsfoslaget skal kunne leses uten at den oiginale oppgaveteksten e tilgjengelig samtidig. I en nomal studentbesvaelse
DetaljerMidtsemesterprøve fredag 10. mars kl
Institutt fo fysikk, NTNU FY1003 lektisitet og magnetisme I TFY4155 lektomagnetisme Vå 006 Midtsemestepøve fedag 10. mas kl 0830 1130. Svatabellen stå på et eget ak. Sett tydelige kyss. Husk å skive på
DetaljerKJM Radiokjemidelen
Patikke i boks - en dimensjon KJM 1060 - Radiokjemideen Foeesning : Skamodeen d ψ m + E ψ 0 dx h n π h En V0 + m ψ n nπ( x + ) sin n 45 de n 1,,,... Sannsynigheten fo å finne patikkeen meom x og x+dx e:
DetaljerKonstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side enn selve oppgaven
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Avsluttende eksamen i AST2000, 17. desembe 2018, 09.00 13.00 Oppgavesettet inkludet fomelsamling e på 8 side Tillatte hjelpemidle: 1) Angel/Øgim
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 9. Veiledning: 18. oktober. Innleveringsfrist: 23. oktober kl 14.
TFY404 Fysikk. Institutt fo fysikk, NTNU. Høsten 203. Øving 9. Veiledning: 8. oktobe. Innleveingsfist: 23. oktobe kl 4. Oppgve ) Figuen vise et unifomt elektisk felt (heltukne linje). Lngs hvilken stiplet
DetaljerFysikk 2 Eksamen høsten Løsningsforslag
Fysikk - Løsninsfosla Oppave a) D Tesla b) B Tyndeakseleasonen e det samme som feltstyken til avitasonsfeltet, som e itt ved m m Siden e en konstant (avitasonskonstanten), vil oså bee planetene. væe likt
DetaljerEksamen i fag TEP4110 Fluidmekanikk
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET SIDE 1 AV 6 Faglig kontakt under eksamen: Helge Andersson, tlf. 735 93556 Eksamen i fag TEP4110 Fluidmekanikk Bokmål / English Onsdag 8. desember 010 Tid:
Detaljer(samme dreiemoment fra sider som støter opp til en kant). Formen må være en generalisering av definisjonsligningen
& 99 Løsning G.1 En rigorøs utledning som må baseres på begreper fra tensoranalyse skal vi ikke kaste oss ut i. En standard utledning på intuitivt plan kan gå som følger: Definer spenningskomponent i -retning
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TEP4170 VARME- OG FORBRENNINGSTEKNIKK 18. mai 2007 Tid:
av 4 Noges teknisk-natuvitenskapelige univesitet Initutt fo enegi- og poseseknikk Kontakt unde eksamen: Toleif Weydahl, tlf. 7359634 / 945 ØSNINGSFORSAG TI EKSAMEN I FAG TEP47 VARME- OG FORBRENNINGSTEKNIKK
Detaljer8 Eksamens trening. E2 (Kapittel 1) På figuren er det tegnet grafene til funksjonene f og g gitt ved
84 8 Eksamenstening 8 Eksamens tening Uten hjelpemidle E1 (Kapittel 1) Polynomfunksjonen P e gitt ved P ( ) = 7 + 14 8, DP = R. a Det kan vises at alle heltallige løsninge av P() = 0 gå opp i konstantleddet
DetaljerFysikk 2 Eksamen høsten Løsningsforslag
Fysikk - Løsningsfoslag Oppgae a) B Beegelsesmengde e gitt som p m og enheten bli defo kgm/s. Samtidig et i at N = kgm/s. Da kan i skie b) C kgm/s kgm/s s N s Vi gi patiklene numme fa til 3, se figuen.
DetaljerKapittel 2: Krumlinjet bevegelse
Kapittel : Kumlinjet bevegelse Vannett kast v = v v = gt x 0 1 x = vt 0 y= gt y Skått kast v = v v = v gt x 0x y 0y 1 x = v0 t y = v x 0 t gt y Sving uten dosseing U+ G = ma N = G v R = m R = μn = μmg
DetaljerOppsummering Fysikkprosjekt
Tekno-/Realstat høsten 011 MTFYMA, BFY, LUR Oppsummeing Fysikkposjekt m? F? v m p a F v? a? p? Lineæ bevegelse Rotasjonsbevegelse Navn: Symbol: Navn: Symbol: distanse masse hastighet akseleasjon kaft bevegelsesmengde,
DetaljerOppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2
1 Løsningsfoslag EMC-eksamen 24.5. Oppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2 Oppgave 2 a) En geneisk standad e en geneell standad som bukes nå det ikke foeligge en poduktstandad. EN581
DetaljerKonstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side enn selve oppgaven
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Avsluttende eksamen i AST1100, 13. desembe 2016, 9.00 13.00 Oppgavesettet inkludet fomelsamling e på 7 side Tillatte hjelpemidle: 1) Angel/Øgim
DetaljerLøsning øving 12 N L. Fra Faradays induksjonslov får vi da en indusert elektromotorisk spenning:
nstitutt fo fysikk, NTNU Fg SF 4 Elektognetise og MNFFY 3 Elektisitet og gnetise Høst øsning øving Oppgve Mgnetfeltet inne i solenoiden e : ( H( (N/) ( (dvs fo < R). Utenfo solenoiden: ( > R) Fo å eegne
DetaljerLøsningsforslag Fysikk 2 Høst 2015
Løsningsfoslag Fysikk Høst 015 Oppgave Sva Foklaing a) A Vi pøve oss fa ed noen kjente fole: ε vbl B ε Φ vl t vl Nå vi nå egne ed enhete på denne foelen få vi Wb B s s Wb Magnetfeltet kan altså åles i
DetaljerRettelser til. Øistein Bjørnestad Tom Rune Kongelf Terje Myklebust. Alfa. Oppgaveløsninger
Rettelse til Øistein Bjønestad Tom Rune Kongelf Teje Myklebust Alfa Oppgaveløsninge 007 Kapittel S. 7: Fasit til oppgave.9e): Slik oppgaven stå, skal svaet væe 065 (noe ha falt ut i oppgaveteksten). S.
DetaljerLøsning, eksamen 3FY juni 1999
Løsning, eksamen 3FY juni 1999 Oppgae 1 km/s a) Hubbles lo sie at H, de H. 10 lyså Faten til galaksen e: 3 10 m/s H 5,0 10 7 lyså 1,10 10 m/s 10 lyså b) Dopplefomelen gi oss λ, de c e lysfaten og λ 0 e
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 6. august 2003
Noges teknisk natuvitenskapelige univesitet NTNU Side av 9 Institutt fo fysikk Fakultet fo natuvitenskap og teknologi Løsningsfoslag til eksamen i SIF47 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 6. august 3 Dette løsningsfoslaget
DetaljerKlossen beveger seg med konstant fart, så Newtons 1.lov gir at friksjonskraften R er like stor som parallellkomponenten til tyngden G 2
Løsningsfoslag Fysikk 2 H2017 Oppgave 1 Oppgave Sva Foklaing a) B Magnetisk fluks måles i Webe (Wb), som foøvig e det samme som Teslakvadatmete (T m & ). b) B Klossen bevege seg ikke nomalt på bakkeplanet,
DetaljerTFE4120 Elektromagnetisme
NTNU IET, IME-fkultetet, Noge teknisk-ntuvitenskpelige univesitet TFE4120 Elektomgnetisme Løsningsfoslg øving 5 Oppgve 1 ) Pg. symmeti h vi E = E()ˆ gjennom hele oppgven. i) Vi l Gussflten S væe oveflten
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side av 5 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK Eksamensdag: Mandag 9. juni 28 Tid fo eksamen: Kl. 9-2 Oppgavesettet e på 5 side inkludet fomelaket. Tillatte
DetaljerAuditorieøving 6, Fluidmekanikk
Auditorieøving 6, Fluidmekanikk Utført av (alle i gruppen): Oppgave 1 En beholder er åpen i ene enden og har et hull i bunnen, påsatt et innadrettet rør av lengde l og med sirkulært tverrsnitt A 0. Beholderen,
DetaljerLøsningsforslag Øving 6
Løsningsforslag Øving 6 TEP4100 Fluidmekanikk, Aumn 016 Oppgave 4-109 Løsning Vi skal bestemme om en strømning er virvlingsfri, hvis den ikke er det skal vi finne θ-komponenten av virvlingen. Antagelser
DetaljerFysikkolympiaden Norsk finale 2016
Nosk fysikklæefoening Fysikkolypiaden Nosk finale 16 Fedag 8. apil kl. 9. til 11.3 Hjelpeidle: abell/foelsaling, loeegne og utdelt foelak Oppgaesettet bestå a 6 oppgae på side Lykke til! Oppgae 1 En patikkel
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MEK 11 Feltteori og vektoranalyse. Eksamensdag: Torsdag 1 desember 29. Tid for eksamen: 14:3 17:3. Oppgavesettet er på 7 sider.
DetaljerMot 5: Støy i bipolare transistorer
1/34 Mot 5: Støy i bipolae tansistoe Vi ha tidligee unnet Eni, En, og n o en osteke. Vi vil nå gjøe dette o en bipola tansisto. Vi vil se at støyen e både avhengig av opeasjonspunktet (støm og spenning)
DetaljerKap. 22. Gauss lov. Gauss lov skjematisk. Eks.1: Homogent ladd kule =Y&F Ex = LHL Vi skal se på: Fluksen til elektrisk felt E Gauss lov
Kap.. Gauss lov Vi skal se på: Fluksen til elektisk felt E Gauss lov Integalfom og diffeensialfom Elektisk ledee. Efelt fa Coulombs lov: q E = k E = k å n q n n n dq E= k ò tot. ladn. Punktladn Flee punktladn.
DetaljerMagnetisk hysterese. 1. Beregn magnetfeltet fra en strømførende spole med kjent vindingstall.
FY33 Elektisitet og magnetisme II Institutt fo fysikk, TU FY33 Elektisitet og magnetisme II, høst 7 Laboatoieøvelse Magnetisk hysteese Hensikt Hensikten med oppgave å gjøe seg kjent med opphavet til magnetiske
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE - Skoleeksamen. Institutt for Samfunnsøkonomi. Utlevering: 17.12.2014 Kl. 09.00 Innlevering: 17.12.2014 Kl. 14.00
EKSAMENSOPPGAVE - Skoleeksamen MET 11803 Matematikk Institutt fo Samfunnsøkonomi Utleveing: 17122014 Kl 0900 Innleveing: 17122014 Kl 1400 Vekt: 70% av MET 1180 Antall side i oppgaven: Antall vedleggsfile:
Detaljer