Gjennomgang eksamensoppgaver ECON 2200

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Gjennomgang eksamensoppgaver ECON 2200"

Transkript

1 Gjeomgag eksamesoppgave ECON 00 Kjell Ae Bekke 6. mai 008 Oppgave 3 V06 a)kuvee edefo tege kuvee fo 0 ha de oppgitte egeskape y x b)føst, mek desom optimal po tt ved > 0 e egativ pf() w < 0 så e det optimalt å ikke podusee i det hele tatt. Dette e tilfelle desom f() < w p Vi se videe at maksimal gjeomsittspoduktivitet max f() ved føsteodesbetigelse f 0 () f() 0 f 0 () f() e kaakteiset

2 altså de de to kuvee skjæe hveade. Fo løskostade w p høyee e de maksimale gjeomsittspoduktivitete vil ikke bedifte ettespøe abeidskaft. Ved lavee løige vil de imidletid kue få positiv po tt med > 0 : Po tt-maksimeig fo > 0 gi så max pf() w med. odes betigelse pf 0 () w f 0 () w p Ettespøsele ette abeidskaft e da e fete lije i gue, og fo høye vedie av wp e ettespøsele 0. Mek at. odes betigelse e pf 00 () < 0; som e tilfedsstilt. Tilbudet av poduktet e x f(( w p )) e voksede i og altså avtagede i wp. Mek så at side misteettespøsel e 0 ka det væe optimal å ettespøe 0 det skje å f() < w p Med ade od f 0 () w fo f 0 () > f() p 0 elles c) Med subsidium vil vi stå ovefo e y pis w 0 w s og med fallede etttespøsel vil det bety høyee ettespøsel ette abeidskaft. Vi ka også vise det fomelt pf 0 ((s)) w s Gi ved implisitt deivasjo pf 00 () 0 (s) 0 (s) pf 00 () > 0: d) Helige på magial tasfomasjosbøk (TRS) j dk d j f 0 f fk 0 ( )fk ( ) k

3 ka es med implisitt deivasjo, side deivasjo av isokvate (f(; k) x) gi f 0 + fk 0 dk d 0 Me vi ka også e de ved å løse eksplisitt x k k x ( ) k x ( ) dk d ( ) x( ) ( ) k ( ) e)buke Lagages metode. Maksimeigspoblemet mi w + k gi Lagage med. ode betigelse Som gi løsig s.t. x k L w + k k x L w x 0 L k ( ) x k 0 w x ( )w k ( )w k k ( )x Som vi sette i i bibetigelse k k k x ( )w ( )w k x ( )w x ( )w x ( )w 3

4 Kostadee e da w c(; w; x) k + w x + w! + w x Oppgave 4 utsatt V06 w x a) Pis og kvatum bli bestemt av likevekt, de tilbud e lik pis. Likevektspise p tilfedsstille T (p) E(p) Og kvatum e da det omsatte kvatum til dee pise T (p) E(p) b) Ommakedspise e p vil vil podusetee få dee pise pluss subsidie, og vil ha et tilsvaede tilbud. Med ade od T (p + s) E(p) Likevektspise vil å avhege av s og vi se på de som e fuksjo av s og implisitt deivasjo gi å som gi vikige på makedspis T (p(s) + s) E(p(s)) T 0 (p + s)(p 0 (s) + ) E 0 (p)(p 0 (s)) p 0 (s) T 0 (p + s) E 0 (p) T 0 (p + s) < 0 Foteget følge av at T 0 (p) > 0 og E 0 (p) < 0. Deivee bøke mhp T 0 Podusetpise bli d T 0 dt 0 E 0 T 0 (E0 T 0 ) T 0 ( ) E 0 (E 0 T 0 ) (E 0 T 0 ) < 0 q(s) p(s) + s q 0 (s) T 0 (p + s) E 0 (p) T 0 (p + s) + Det føste leddet e det samme som fø, og det siste e uavhegig av T 0 så svaet e det samme. Omsatt kvatum e lik ettesput kvatum i likevekt og demed bli vikige på omsatt kvatum de(p(s)) ds E 0 (p)p 0 (s) E0 (p)t 0 (p + s) E 0 (p) T 0 (p + s) > 0: 4

5 3 Oppgave Utsatt V05 a) C(Q) Q 3 00Q + 000Q C(Q) Q 00Q C 0 (Q) 3Q 400Q C 00 (Q) 6Q 400 Valige tolkige. (NB: Nå e C 00 (Q) > 0?) b) Tilbud. Vi vet at tilbud e lik 0 å som gi teskelvedi elles e pis lik magialkostad Mek at elle e gi C 0 (Q) C(Q) Q 00Q 3Q 400Q Q 00 C 0 (Q) P C 0 (00) 00 3Q 400Q P 0 Buke ligige fo løsige av e adegadsligig Det gi løsig AQ + BQ + C 0 Q B p B A 4AC 400 p (000 P ) p P p 3P Q 00 3 p 3P fo P > 00 3 Q 0 elles 5

6 4 Oppgave Utsatt V05 a) Itekte e p (x )x så geseitekte e p 0 (x )x + p (x ) ; 5x + 30 ; 5x 30 3x b) Valige tolkige c) Total po tt bli (x x) p (x )x + p (x )x (30 :5x) x + (38 0:5(40 x))(40 x) Med løsig x + 3x x x 8 d) Geseitekte i maked to e x 8, og x 3 p 0 (x )x + p (x ) 0:5x :5x 38 x Geseitekte i de to makedee e Maked : 30 3x Maked : 38 x e-f)ka løses som ovefo, me vi kue også sette geseitektee like. Nå vi maksimee total itekt R (x ) + R (50 x ) gi. odes betigelse som gi R 0 (x ) R 0 (50 x ) 30 3x 38 (50 x ) 4 4x x 0:5 x 39:5 Geseitekte bli R ; 5 :5 R 0 :5 6

7 Dette bety at moopoliste ikke vil selge alle ehetee, me stoppe å R 0 0 som bety at og totalt omsatt kvatum bli 48 < x 0 ) x 0 38 x 0 ) x 38 5 Oppgave 3, utsatt V05 a) Implistitt deivasjo, deivee mhp K e L(K) + KL(K) Ke K som gi b) e L L 0 (K) + KL 0 (K) + L e K + Ke K L 0 (K) ek + Ke K L e L F 0 uf 0 x + F 0 vxh(y) + F 0 w0 F 0 uf 0 x + xf 0 vh F 0 uf 0 y + F 0 vx h 0 (y) + F 0 w y F 0 uf 0 y + F 0 vx h 0 (y) F 0 w y 6 Oppgave 4 Utsatt V05 a) Gi Lagage Som gi max l(ax + by ) st.x + wy m L l(ax + by ) (x + wy m) L x L y ax ax + by 0 by ax + by w 0 Det gi by w ax ax + by 7

8 Elle Som isatt i budsjettligige gi Og y a b x + w a w b x m + a w x m b x(; w; m) w x m + a b wy m w x b m b + aw b)! l ab + ba w (b + aw ) m wy m m b b + aw aw m( b + aw ) aw y m( b + aw ) v(; w; m) l a m l! b aw b + aw + b m( b + aw ) abm b l m + l a + l b + aw l b + aw c) Mes vi vet fa fø at b (b + aw ) by w ax ax + by x ax a m by b ax + by (ax ) b b + aw m aw b + aw 8

9 Totalt x ax + by (ax ) a m b a m b b +aw + b m b b b +aw aw b +aw 7 Oppgave 5 utsatt V06 a) gi Q(L; K) (L) (K) 4 34 L K 4 34 Q(L; K) b)på kot sikt c) Tilbudsfuksjo Q L Q L Q C(Q) w K 6 Q Q + 64 P MC d) Q 0 gi po tt lik e) P gi Q 4 og P Q Q P 0 C(0) 64 4 C() Oppgave 6, Utsatt V05 a) S 0 (p) > 0 D 0 p < 0 D 0 I > 0 9

10 b) Tilbud lik (total) ettespøsel S(P ) D (P ; I ) + D (P ; I ) Nomal beguelse c) S(P (I )) D (P (I ); I ) + D (P (I ); I ) Deive mhp I som gi S 0 (P )P 0 (I ) D 0 P (P; I )P 0 (I ) + D 0 I(P; I ) + D 0 P (P; I )P 0 (I ) omsatt kvatum P 0 (I ) Fobuk Guppe D 0 I (P; I ) S 0 (P ) D 0 P (P; I ) D 0 P (P; I ) > 0 ds di S 0 (P )P 0 (I ) > 0 dd di D 0 P (P; I )P 0 (I ) < 0 Følgelig dd di ds di dd di > 0 0

Utvalg med tilbakelegging

Utvalg med tilbakelegging Utvalg med tilbakelegging Gitt n foskjellige objekte. Vi skal velge objekte på en slik måte at fo hvet objekt vi velge, notee vi hvilket det e og legge det tilbake. Det bety at vi kan velge det samme objektet

Detaljer

Realavkastning. Investeringsanalyse og inflasjon. Realavkastning av finansinvesteringer

Realavkastning. Investeringsanalyse og inflasjon. Realavkastning av finansinvesteringer Ivesteigsaalyse og iflasjo Nomiell avkastig og ealavkastig Reell låeete (ealete) Realivesteige og iflasjo Kotatstøm i omielle og faste pise Iflasjo og skatt Omløpsmidle og iflasjo Joh-Eik Adeasse 1 Høgskole

Detaljer

Modul 1 15 studiepoeng, internt kurs Notodden/Porsgrunn

Modul 1 15 studiepoeng, internt kurs Notodden/Porsgrunn Høgskole i Telemk Avdelig fo estetiske fg, folkekultu og læeutdig BOKMÅL 4. mi 007 EKSAMEN I MATEMATIKK 3 Tid: 6 time Modul 5 studiepoeg, itet kus Notodde/Posgu Oppgvesettet e på 7 side (ikludet fomelsmlig).

Detaljer

LØSNING: Eksamen 17. des. 2015

LØSNING: Eksamen 17. des. 2015 LØSNING: Eksame 17. des. 2015 MAT100 Matematikk, 2015 Oppgave 1: økoomi a I optimum av T Rx er dt Rx 0 1 som gir d Ix Kx 0 2 dix dix dkx dkx 0 3 4 dvs. greseitekt gresekostad, q.e.d. 5 b Gresekostad ekstrakostade

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE - Skoleeksamen. Institutt for Samfunnsøkonomi. Utlevering: 17.12.2014 Kl. 09.00 Innlevering: 17.12.2014 Kl. 14.00

EKSAMENSOPPGAVE - Skoleeksamen. Institutt for Samfunnsøkonomi. Utlevering: 17.12.2014 Kl. 09.00 Innlevering: 17.12.2014 Kl. 14.00 EKSAMENSOPPGAVE - Skoleeksamen MET 11803 Matematikk Institutt fo Samfunnsøkonomi Utleveing: 17122014 Kl 0900 Innleveing: 17122014 Kl 1400 Vekt: 70% av MET 1180 Antall side i oppgaven: Antall vedleggsfile:

Detaljer

FAGKONFERANSE KONTROL L OG TILSYN GARDERMOEN JUNI A RSMØTE I FORU M FO R KONTROLL OG TILSYN 5. JUN I 2013

FAGKONFERANSE KONTROL L OG TILSYN GARDERMOEN JUNI A RSMØTE I FORU M FO R KONTROLL OG TILSYN 5. JUN I 2013 FAGKONFERANSE KONTROL L OG TILSYN GARDERMOEN 5.- 6. JUNI 201 3 A RSMØTE I FORU M FO R KONTROLL OG TILSYN 5. JUN I 2013 09. 0 0 1 0. 0 0 R E G I S TR E R I NG N o e å b i t e i 10. 0 0 1 0. 15 Å p n i ng

Detaljer

Kombinatorikk. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Multiplikasjonssetningen

Kombinatorikk. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Multiplikasjonssetningen MAT000V Sasylighetsegig og kombiatoikk Kombiatoikk Odede utvalg med og ute tilbakeleggig Uodede utvalg ute tilbakeleggig Pascals talltekat og biomialkoeffisietee Øulf Boga Matematisk istitutt Uivesitetet

Detaljer

"Kapittel 5 i et nøtteskall"

Kapittel 5 i et nøtteskall Ulve "Kapittel 5 i et øtteskall" (Vesjo 9.01.0 ) Jeg gå he i gjeom alle tekikke/fomle som e elevate i dette kapitlet ved å buke et eksempel side 198 som utgagspukt fo alle tekikkee. Ovesikt ove fomle og

Detaljer

Utvalg med tilbakelegging

Utvalg med tilbakelegging Utvalg med tilbakelegging Gitt n foskjellige objekte. Vi skal velge objekte på en slik måte at fo hvet objekt vi velge, notee vi hvilket det e og legge det tilbake. Det bety at vi kan velge det samme objektet

Detaljer

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R G E N E R A L F O R S A M L I N G 2 0 1 0 O r d i n æ r g e n e r a l f o r s a m l i n g i, a v h o l d e s m a n d a g 3. m ai 2 0 1 0, k l. 1 8 0 0 p å T r e

Detaljer

Kapittel 5 - Vektorer - Oppgaver

Kapittel 5 - Vektorer - Oppgaver 5.4 Kapittel 5 - Vektorer - Oppgaver 5.4, 5.5, 5.45, 5.49, 5.300, 5.306 a) Kabeles legde: BA 6, 7, 6 6 7 6 b) Dette er e parameterfremstillig (på vektorform) for e lije: OT 6t,7t, 6t 0, 0, t6, 7, 6 OB

Detaljer

Løsning midtveiseksamen H12 AST1100

Løsning midtveiseksamen H12 AST1100 Løsning midtveiseksamen H AST00 Aleksande Seland Setembe 5, 04 Ogave Vi se at kuven fo adiell hastighet e eiodisk og minne om en hamonisk funksjon. Vi kan defo anta at denne stjenen gå i bane undt et felles

Detaljer

Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi. der 0 < t < 1

Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi. der 0 < t < 1 Fasit Oppgaveverksted 3, ECON 1310, H15 Oppgave 1 IS-RR-PK- modelle Ta utgagspukt i følgede modell for e lukket økoomi (1) = C + I + G (2) C e C z c1( T) c2( i ), der 0 < c 1 < 1 og c 2 > 0, (3) I ( e

Detaljer

Eksamen REA3028 S2, Våren 2010

Eksamen REA3028 S2, Våren 2010 Eksame REA308 S, Våre 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave 1 (6 poeg) a) Deriver fuksjoee: 1) f x x lx f x x lx x x f

Detaljer

ECON3730, Løsningsforslag seminar 2

ECON3730, Løsningsforslag seminar 2 ECON3730, Løsningsforslag seminar 2 Eva Kløve eva.klove@esop.uio.no Uke 37 Oppgave A Marked (a) For å finne likevektsprisen, setter vi x E = x T : ep + d = ap b ep ap = b d p(a + e) = b + d p = b+d a+e

Detaljer

Emnenavn: Finansiering og investering. Eksamenstid: 4 timer. Faglærer: Tor Arne Moxheim

Emnenavn: Finansiering og investering. Eksamenstid: 4 timer. Faglærer: Tor Arne Moxheim EKSAMEN Emnekode: SFB6 Dato: 3. mai 9 Hjelpemidle: Godkjent kalkulato, vedlagte fomelsamling og entetabelle. Emnenavn: Finansieing og investeing Eksamenstid: 4 time Faglæe: o Ane Moxheim Om eksamensoppgaven

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE Eme: Diskret matematikk Gruppe(r): Emekode: FO 019A Dato: 12.12.200 Faglig veileder: Ulf Uttersrud Eksamestid: 9-14 Eksamesoppgave består av: Atall sider

Detaljer

Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi. der 0 < t < 1

Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi. der 0 < t < 1 Oppgaveverksted 4, ECON 30, H5 Oppgave IS-RR-PK- modelle Ta utgagspukt i følgede modell for e lukket økoomi () = C + I + G (2) C e C = z + c( T) c2( i π ), der 0 < c < og c 2 > 0, (3) I ( e I = z + b )

Detaljer

Tillatte hjelpemidler: Lærebok og kalkulator i samsvar med fakultetet sine regler Oppgave 1 En funksjon f er gitt ved f ( x) ( x 2) e x.

Tillatte hjelpemidler: Lærebok og kalkulator i samsvar med fakultetet sine regler Oppgave 1 En funksjon f er gitt ved f ( x) ( x 2) e x. UNIVERSITETET I BERGEN De maemaisk-nauvienskapelige fakule Eksamen i emne MAT Bukekus i maemaikk Fedag 8 febua, kl 9-4 BOKMÅL Tillae hjelpemidle: Læebok og kalkulao i samsva med fakulee sine egle Oppgave

Detaljer

Eksamen REA3028 S2, Våren 2010

Eksamen REA3028 S2, Våren 2010 Eksame REA308 S, Våre 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave 1 (6 poeg) a) Deriver fuksjoee: 1) f xx lx ) gx 3 e x b) Gitt

Detaljer

Veileder for prosjektet har vært førsteamanuensis Stein-Erik Fleten. Jeg vil gjerne takke ham for all hjelp og faglig støtte.

Veileder for prosjektet har vært førsteamanuensis Stein-Erik Fleten. Jeg vil gjerne takke ham for all hjelp og faglig støtte. SIS1101 Fodypigsemet i ivesteig, fiasieig og økoomistyig FORORD Dee appote e utabeidet høste 2002 og e e posjektoppgave utabeidet i tilkytig til fodypigsemet føste semeste det 5. ået ved siviligeiøstudiet

Detaljer

LU skal gjøre at Paraguay som misjonsfelt blir bedre kjent. LU skal gi informasjon til utsendermenighet, KM og RS i Norge

LU skal gjøre at Paraguay som misjonsfelt blir bedre kjent. LU skal gi informasjon til utsendermenighet, KM og RS i Norge Puy Fomået med K/LU Bede fomjofomd LU k jøe t Puy om mjofet b bede kjet LU k fomjo t utedemehet, K o Noe LU k mujøe bede beutu fo mjoe mehetee LU k utvke webde fo Puy om k b e eu fo mehetee LU k t buk

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g e t s å r s b e r e t n i

Detaljer

Rettelser til. Øistein Bjørnestad Tom Rune Kongelf Terje Myklebust. Alfa. Oppgaveløsninger

Rettelser til. Øistein Bjørnestad Tom Rune Kongelf Terje Myklebust. Alfa. Oppgaveløsninger Rettelse til Øistein Bjønestad Tom Rune Kongelf Teje Myklebust Alfa Oppgaveløsninge 007 Kapittel S. 7: Fasit til oppgave.9e): Slik oppgaven stå, skal svaet væe 065 (noe ha falt ut i oppgaveteksten). S.

Detaljer

KAPITTEL 6. STØRRELSER OG TALL I GRESK MATEMATIKK

KAPITTEL 6. STØRRELSER OG TALL I GRESK MATEMATIKK KAPITTEL 6. STØRRELSER OG TALL I GRESK MATEMATIKK Gekee kjete de atulige tallee og de kjete til fohold - dvs det vi i dag vil ofatte som bøke. E guleggede ofatig va at to lijestykke måtte ha et felles

Detaljer

Eksamen i MA-104 Geometri Løsningsforslag

Eksamen i MA-104 Geometri Løsningsforslag Eksamen i M-04 Geometi 4.0.007 Løsningsfoslag Oppgave Et kvadat ha side lik s, som du velge selv. E e midtpunktet på og F e midtpunktet på. iagonalen skjæe F i H. E skjæe F i G. I oppgaven skal du buke

Detaljer

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG Tisdag 18. desembe 01 kl. 0900-100 Oppgave 1. Ti flevalgsspøsmål. (Telle

Detaljer

Løsningsforslag sist oppdatert

Løsningsforslag sist oppdatert Løsningsfoslag sist oppdatet.. BOKMÅL Oppgave En funksjon f e definet i intevallet ved f ( ) ( ) e a) Finn f ( ). Avgjø hvo funksjonen e stigende og hvo funksjonen e avtagende. Bestem funksjonens eventuelle

Detaljer

Kombinatorikk. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Multiplikasjonssetningen

Kombinatorikk. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Multiplikasjonssetningen MAT0100V Sasylighetsegig og kombiatoikk Kombiatoikk Odede utvalg med og ute tilbakeleggig Uodede utvalg ute tilbakeleggig Pascals talltekat og biomialkoeffisietee Øulf Boga Matematisk istitutt Uivesitetet

Detaljer

Energi Norge v/ingvar Solberg og Magne Fauli THEMA Consulting Group v/åsmund Jenssen og Jacob Koren Brekke 5. februar 2019

Energi Norge v/ingvar Solberg og Magne Fauli THEMA Consulting Group v/åsmund Jenssen og Jacob Koren Brekke 5. februar 2019 Til: Enegi Noge v/ingva Solbeg og agne Fauli Fa: v/åsmund Jenssen og Jacob Koen Bekke Dato: 5. febua 219 Refeanse: ENO-18-1 Analyse av povenyvikninge av skatteendinge siden 27 Noske vannkaftvek ha siden

Detaljer

P r in s ipp s ø k n a d. R egu l e r i ngsen d r i n g f o r S ands t a d gå r d gn r. 64 b n r. 4 i Å f j o r d ko mm un e

P r in s ipp s ø k n a d. R egu l e r i ngsen d r i n g f o r S ands t a d gå r d gn r. 64 b n r. 4 i Å f j o r d ko mm un e P r in s ipp s ø k n a d R egu l e r i ngsen d r i n g f o r S ands t a d gå r d gn r. 64 b n r. 4 i Å f j o r d ko mm un e O pp d ra g s n r : 2 0 1 50 50 O pp d ra g s n a v n : Sa n d s ta d g å r d

Detaljer

Pytagoreiske tripler og Fibonacci-tall

Pytagoreiske tripler og Fibonacci-tall Johan F. Aanes Pytagoeiske tiple og Fibonai-tall Pytagoas og Fibonai siamesiske tvillinge? Me enn 700 å skille dem i tid, men matematisk e de på en måte uadskillelige. Pytagoas (a. 585 500 f.k.) og Leonado

Detaljer

Oppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2

Oppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2 1 Løsningsfoslag EMC-eksamen 24.5. Oppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2 Oppgave 2 a) En geneisk standad e en geneell standad som bukes nå det ikke foeligge en poduktstandad. EN581

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner

Newtons lover i to og tre dimensjoner Newtons love i to og te dimensjone 7..13 innleveing: buk iktige boks! FYS-MEK 111 7..13 1 Skått kast kontaktkaft: luftmotstand langtekkende kaft: gavitasjon initialbetingelse: () v() v v cos( α ) iˆ +

Detaljer

Detaljert løsningsveiledning til ECON1310 seminaroppgave 9, høsten der 0 < t < 1

Detaljert løsningsveiledning til ECON1310 seminaroppgave 9, høsten der 0 < t < 1 Detaljert løsigsveiledig til ECON30 semiaroppgave 9, høste 206 Dee løsigsveiledige er mer detaljert e det et fullgodt svar på oppgave vil være, og mer utfyllede e e valig fasit. De er met som e guide til

Detaljer

Løsningsforslag til prøveeksamen i MAT1110, våren 2012

Løsningsforslag til prøveeksamen i MAT1110, våren 2012 Løsigsforslag til prøveeksame i MAT, våre Oppgave : Vi har A = 3 III+I I+II 3 ( )II 3 3 Legg merke til at A er de utvidede matrise til ligigssystemet. Vi ser at søyle 3 og 4 i de reduserte trappeforme

Detaljer

8 Eksamens trening. E2 (Kapittel 1) På figuren er det tegnet grafene til funksjonene f og g gitt ved

8 Eksamens trening. E2 (Kapittel 1) På figuren er det tegnet grafene til funksjonene f og g gitt ved 84 8 Eksamenstening 8 Eksamens tening Uten hjelpemidle E1 (Kapittel 1) Polynomfunksjonen P e gitt ved P ( ) = 7 + 14 8, DP = R. a Det kan vises at alle heltallige løsninge av P() = 0 gå opp i konstantleddet

Detaljer

EKSAMEN i. MA-132 Geometri. Torsdag 3. desember 2009 kl Tillatte hjelpemidler: Alle trykte og skrevne hjelpemidler. Kalkulator.

EKSAMEN i. MA-132 Geometri. Torsdag 3. desember 2009 kl Tillatte hjelpemidler: Alle trykte og skrevne hjelpemidler. Kalkulator. Institutt fo matematiske fag EKSAMEN i MA-1 Geometi Tosdag. desembe 009 kl. 9.00-14.00 Tillatte hjelpemidle: Alle tykte og skevne hjelpemidle. Kalkulato. Bokmål Oppgave 1 I oppgaven nedenfo skal du oppgi

Detaljer

Eksamen i TFY4205 Kvantemekanikk Mandag 8. august :00 13:00

Eksamen i TFY4205 Kvantemekanikk Mandag 8. august :00 13:00 NTNU Side 1 av 9 Institutt fo fysikk Faglig kontakt unde eksamen: Pofesso Ane Bataas Telefon: 73593647 Eksamen i TFY405 Kvantemekanikk Mandag 8. august 005 9:00 13:00 Tillatte hjelpemidle: Altenativ C

Detaljer

Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Elever / privatister Oktober 2002

Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Elever / privatister Oktober 2002 E K S A M E N LÆRINGSSENTERET Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Eleve / pivatiste Bokmål Eksempeloppgave ette læeplan godkjent juli 2000 Videegående kus II Studieetning fo allmenne, økonomiske og administative

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Eksamensoppgave 1310, v15

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Eksamensoppgave 1310, v15 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamesoppgave 1310, v15 Ved sesure tillegges oppgave 1 vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å bestå eksame, må besvarelse i hvert fall: Ha

Detaljer

VEDLEGG 5. 1 Støy og skyggekast. 1.1 Resultater støy

VEDLEGG 5. 1 Støy og skyggekast. 1.1 Resultater støy VEDLEGG 5 Ifølge regelverket skal støynivået ved helårsboliger og fritidsboliger ikke overstige den anbefalte grenseverdien på Lden 45 db. Dersom det vurderes som nødvendig for vindkraftverkets realiserbarhet

Detaljer

Veiledning til obligatoriske oppgave ECON 3610 høsten 2012

Veiledning til obligatoriske oppgave ECON 3610 høsten 2012 1 Veiledig til obligatoriske oppgave CON 361 høste 212 Oppgave 1. Betrakt, i første omgag, e lukket økoomi med e stor gruppe like kosumeter som kosumerer e kosumvare i megde og eergi, målt ved. Vi atar

Detaljer

2T kapittel 3 Modellering og bevis Utvalgte løsninger oppgavesamlingen

2T kapittel 3 Modellering og bevis Utvalgte løsninger oppgavesamlingen T kapittel 3 Modellerig og bevis Utvalgte løsiger oppgavesamlige 301 a Sitthøyde i 1910 blir 170,0 171, 4 170,7. I 1970 blir de 177,1 179, 4 178,3. b Med som atall år etter 1900 og y som sitthøyde i cetimeter

Detaljer

Løsningsforsalg til første sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2015

Løsningsforsalg til første sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2015 Løsigsforsalg til første sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høste 2015 Oppgave 1 (a Et 100(1 α% kofidesitervall for forvetigsverdie µ er gitt ved formel (8.15 på side 403 i læreboka. For situasjoe

Detaljer

Oppgaven består av 9 delspørsmål, A,B,C,., som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<.. >>.

Oppgaven består av 9 delspørsmål, A,B,C,., som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<.. >>. ECON 130 EKSAMEN 008 VÅR - UTSATT PRØVE SENSORVEILEDNING Oppgave består av 9 delspørsmål, A,B,C,., som abefales å veie like mye, Kommetarer og tallsvar er skrevet i mellom . Oppgave 1 Ved e spørreudersøkelse

Detaljer

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksame 6.05.010 REA304 Matematikk R Nyorsk/Bokmål Bokmål Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : Vedlegg: Framgagsmåte: Veiledig om vurderige: 5 timer: Del 1 skal leveres

Detaljer

Transistorkonfigurasjoner: Det er tre hovedmåter å plassere en FET/BJT i en arkitektur:

Transistorkonfigurasjoner: Det er tre hovedmåter å plassere en FET/BJT i en arkitektur: 0. Foseke akiekue Nå e asiso skal bukes il e foseke, oscillao, file, seso, ec. så vil de væe behov fo passive elemee som mosade, kodesaoe og spole ud asisoe. Disse vil søge fo biasig slik a asisoe få ikig

Detaljer

At energi ikke kan gå tapt, må bety at den er bevart. Derav betegnelsen bevaringslov.

At energi ikke kan gå tapt, må bety at den er bevart. Derav betegnelsen bevaringslov. Side av 8 LØSNINGSFORSLAG KONINUASJONSEKSAMEN 006 SMN694 VARMELÆRE DAO: 04. Mai 007 ID: KL. 09.00 -.00 OPPGAVE (Vekt: 40%) a) emodynamikkens. hovedsats:. hovedsetning: Enegi kan hveken oppstå elle fosvinne,

Detaljer

I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E

I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E 2 0 0 9 O r d i n æ r t s am e i e rm øt e i S am e i e t W al d em a rs H a g e, a v h o l d e s t o rs d a g 1 8. j u n i 2 0 0 9, k l.

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D e t t e e r i n n k a l l i n g e n t i l å r e t s g e n er a l f o r s a m l i n g. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g e t s å r s m e l d i n g o g r e g n s k a

Detaljer

Løsningsforsalg til første sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2018

Løsningsforsalg til første sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2018 Løsigsforsalg til første sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høste 2018 Oppgave 1 (a Et 100(1 α% kofidesitervall for forvetigsverdie µ er gitt ved formel (8.15 på side 403 i læreboka. For situasjoe

Detaljer

Innhold. 1. Innledning... 3

Innhold. 1. Innledning... 3 Risikobaset tilsyn Modul fo makeds- og kedittisiko i fosiking Evalueing av makeds- og kedittisikonivå DAO: 15.09.2010 Innhold 1. Innledning... 3 2. Makedsisiko... 4 2.1 Metodikken... 4 2.2 Renteisiko...

Detaljer

Eksamen R2, Våren 2010

Eksamen R2, Våren 2010 Eksame R, Våre 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave 1 a) Deriver fuksjoe gitt ved f x x cos 3 x b) Bestem itegralee 1)

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n i

Detaljer

TMA4245 Statistikk Eksamen mai 2017

TMA4245 Statistikk Eksamen mai 2017 TMA445 Statistikk Eksame mai 07 Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Løsigsskisse Oppgave a Når vi reger ut disse tre sasylighetee må ma huske på at de mulige verdiee

Detaljer

Omfang Kontrakten vil i utgangspunktet omfatte 2 leasingbiler med serviceavtale som spesifisert nedenfor. Kontraktsperioden er

Omfang Kontrakten vil i utgangspunktet omfatte 2 leasingbiler med serviceavtale som spesifisert nedenfor. Kontraktsperioden er Eidskog Gue Sø-Odal Eidskog Åsnes Våle Leasingbile fo opeasjonell leasing til kommunale Eiendomsenhet, Gøntavdelingen. Geneelt kommune ønske tilbud på leasingbile fo opeasjonell leasing. Det økonomisk

Detaljer

b) 3 MATEMATISKE METODER I 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Repetisjonsoppgaver Bruk av regneregler: 1 Regn ut: e) 0 x ) 4 3 d) 4 x f) 5y

b) 3 MATEMATISKE METODER I 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Repetisjonsoppgaver Bruk av regneregler: 1 Regn ut: e) 0 x ) 4 3 d) 4 x f) 5y MATEMATISKE METODER I Buk av egneegle: Regn ut: a ( ( b 7 c ( 7 y 8 d 8 e f 5y y Regn ut og tekk sammen: a 5a b a b a + b b y + y + + y c t t + 6 ( 6t t + 8 d s+ s + s ( s + s Multiplise ut og odne a (

Detaljer

Eksamen R2, Høsten 2010

Eksamen R2, Høsten 2010 Eksame R, Høste 00 Del Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave (6 poeg) a) Deriver fuksjoee ) f l f ( ) l l (l ) ) g( ) si cos f si

Detaljer

Polynominterpolasjon

Polynominterpolasjon Polyomiterpolasjo Ae Kværø March 5, 2018 1 Problemstillig Gitt + 1 pukter (x i, y i ) i=0 med distikte x-verdier (dvs. x i = x j hvis i = j). Fi et polyom p(x) av lavest mulig grad slik at p(x i ) = y

Detaljer

Del1. Oppgave 1. a) Deriver funksjonene: b) Gitt den uendelige rekken. Avgjør om rekken konvergerer, og bestem eventuelt summen av rekken.

Del1. Oppgave 1. a) Deriver funksjonene: b) Gitt den uendelige rekken. Avgjør om rekken konvergerer, og bestem eventuelt summen av rekken. Del1 Oppgave 1 a) Deriver fuksjoee: 1) fx ( ) x lx ) g x 3e x b) Gitt de uedelige rekke 1 1 1 4 Avgjør om rekke kovergerer, og bestem evetuelt summe av rekke. c) Sasylighetsfordelige til e stokastisk variabel

Detaljer

a) Sett opp prosjektets kontantstrøm. Du kan budsjettere på årlig basis. b) Beregn prosjektets nåverdi og internrente. Er prosjektet lønnsomt?

a) Sett opp prosjektets kontantstrøm. Du kan budsjettere på årlig basis. b) Beregn prosjektets nåverdi og internrente. Er prosjektet lønnsomt? Oppgave S Kikegata Eiedo e et eiedosselskap so vudee å køpe e tot setalt i Oslo. På tota vudee a å føe opp et bygg ed 5 leilighete fo utleie. I dee fobidelse ha du skaffet til veie følgede opplysige Køpesu

Detaljer

Løsning eksamen R2 våren 2010

Løsning eksamen R2 våren 2010 Løsig eksame R våre 010 Oppgave 1 a) f( x) x cos3x f ( x) x cos 3x x cos 3x x cos 3x x si 3x 3x xcos 3x 3x si 3x b) 1) v v u v u 1 u x x 1 x 5 x 5 x 5xe dx 5x e 5 e dx xe e dx 5 5 1 5 5 x x x x xe e C

Detaljer

2. Å R S B E R E T N I N G F O R Å R S R E G N S K A P F O R M E D B U D S J E T T F O R

2. Å R S B E R E T N I N G F O R Å R S R E G N S K A P F O R M E D B U D S J E T T F O R S a m e i e t E d v a r d G r i e g s V e i 3-5 INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2010 O r d i n æ r t s am e i e rm øt e i S a m e i e t E d v a r d G r i e g s V e i 3-5, a v h o l d e s t o r s d

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-aturviteskapelige fakultet Eksame i STK2120 Statistiske metoder og dataaalyse 2 Eksamesdag: Madag 6. jui 2011. Tid for eksame: 09.00 13.00. Oppgavesettet er på 5 sider.

Detaljer

c) etingelsen fo at det elektiske feltet E e otasjonsinvaiant om x-aksen e, med E og ee som denet ovenfo, at e E = E. Dette skal gjelde fo en vilkalig

c) etingelsen fo at det elektiske feltet E e otasjonsinvaiant om x-aksen e, med E og ee som denet ovenfo, at e E = E. Dette skal gjelde fo en vilkalig Eksamen i klassisk feltteoi, fag 74 5, 4. august 995 Lsninge a) Koodinatene x; y; z tansfomees slik x 7 bx = x; y 7 by = y cos, z sin ; z 7 by = y sin + z cos Den invese tansfomasjonen e en otasjon en

Detaljer

ρ = = = m / s m / s Ok! 0.1

ρ = = = m / s m / s Ok! 0.1 Løsningsfoslag TEP 00 FLUIDMEKNIKK.juni 007 Oppgave a) Foskjellen i vekt e oppdiftskaften på kula nå den e neddykket i olje (oppdiften i luft neglisjees). Oppdift =ρ Volum g olje π =ρvann SGolje d g 6

Detaljer

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1110, uka 18/5-21/5

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1110, uka 18/5-21/5 Fasit til utvalgte oppgaver MAT0, uka 8/5-2/5 Øyvid Rya (oyvidry@i.uio.o) May 28, 200 Oppgave 2.4. Rekke er betiget koverget, side + divergerer, mes de altererede rekke kovergerer etter teste for altererede

Detaljer

Utvidet løsningsforslag Eksamen i TMA4100 Matematikk 1, 16/12 2008

Utvidet løsningsforslag Eksamen i TMA4100 Matematikk 1, 16/12 2008 Utvidet løsigsforslag Eksame i TMA4 Matematikk, 6/ 8 Oppgave i) Vi gjør substitusjoe u = si θ og får π/ [ u si θ cos θ dθ = u du = E ae løsigsmetode er π/ si θ cos θ dθ = π/ ] si θ dθ = 4 = 4 ( ( ) ( ))

Detaljer

S T Y R E T G J Ø R O P P M E R K S O M P Å A T D Ø R E N E S T E N G E S K L

S T Y R E T G J Ø R O P P M E R K S O M P Å A T D Ø R E N E S T E N G E S K L K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n i

Detaljer

Mandag E = V. y ŷ + V ẑ (kartesiske koordinater) r sin θ φ ˆφ (kulekoordinater)

Mandag E = V. y ŷ + V ẑ (kartesiske koordinater) r sin θ φ ˆφ (kulekoordinater) Institutt fo fysikk, NTNU TFY4155/FY13: Elektisitet og magnetisme Vå 26, uke 6 Mandag 6.2.6 Beegning av E fa V [FGT 24.4; YF 23.5; TM 23.3; F 21.1; LHL 19.9; DJG 2.3.1, 1.2.2] Gadientopeatoen : V = V V

Detaljer

Lineær regresjonsanalyse (13.4)

Lineær regresjonsanalyse (13.4) 2 Kap. 13: Lieær korrelasjos- og regresjosaalyse ST0202 Statistikk for samfusvitere Bo Lidqvist Istitutt for matematiske fag Kap. 13.1-13.3: Lieær korrelasjosaalyse. Disse avsitt er ikke pesum, me de lieære

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons love i én dimensjon () 9.1.13 husk: data lab fedag 1-16 FYS-MEK 111 9.1.13 1 Identifikasjon av keftene: 1. Del poblemet inn i system og omgivelse.. Tegn figu av objektet og alt som beøe det. 3.

Detaljer

Nye opplysninger i en deloppgave gjelder bare denne deloppgaven.

Nye opplysninger i en deloppgave gjelder bare denne deloppgaven. Oppgave a) Hva e åvedie av k o 7 å å ea e 5 %? b) Aa a du see k i bake. Hvo ye ka du heve ee å å ea e 5 % de føse 4 åee og deee sige il 7 % ålig? c) E bukbil kose k. Bile ka selges fo k 7 ee 6 å. Hva e

Detaljer

I dag: Produktfunksjoner og kostnadsfunksjoner

I dag: Produktfunksjoner og kostnadsfunksjoner ECON2200 Avedt økoomisk aalyse Diderik Lud, 8. februar 2010 Hva er dekket i disse otatee? Seks forelesiger av meg i ECON2200 våre 2010 8. og 22. februar, 2., 9. og 15. mars og 3. mai Legges ut på emeside

Detaljer

Econ 2130 uke 15 (HG) Poissonfordelingen og innføring i estimering

Econ 2130 uke 15 (HG) Poissonfordelingen og innføring i estimering Eco 130 uke 15 (HG) Poissofordelige og iførig i estimerig 1 Poissofordelige (i) Tilærmig til biomialfordelige. Regel. ( Poissotilærmelse ) Ata Y ~ bi(, p) E( Y ) = p og var( Y ) = p(1 p). Hvis er stor

Detaljer

Øving 8. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt.

Øving 8. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt. Institutt fo fysikk, NTNU TFY455/FY003: lektisitet og magnetisme Vå 2008 Øving 8 Veiledning: 04.03 i R2 25-400, 05.03 i R2 25-400 Innleveingsfist: Fedag 7. mas kl. 200 (Svatabell på siste side.) Opplysninge:

Detaljer

Faglærer går normalt én runde gjennom lokalet. Ha evt. spørsmål klare!

Faglærer går normalt én runde gjennom lokalet. Ha evt. spørsmål klare! Side 1 av 6 Noe viktige pukter: (i) (ii) (iii) (iv) Les hele eksamessettet øye før du begyer! Faglærer går ormalt é rude gjeom lokalet. Ha evt. spørsmål klare! Skriv svaree die i svarrutee og levér i oppgavearket.

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag ..4 EKSAMEN Løsigsforslag Emekode: ITF75 Dato: 6. desember Eme: Matematikk for IT Eksamestid: kl 9. til kl. Hjelpemidler: To A4-ark med valgfritt ihold på begge sider. Kalkulator er ikke tillatt. Faglærer:

Detaljer

informasjon GENERELL barnehage

informasjon GENERELL barnehage 2011 maianne@fuedesign.no «Det e at å ha 5 finge på hve hånd og 5 tæ på hve fot. Jeg kunne like gjene hatt 13 elle 30 sammenlagt. Og så ble det tilfeldigvis 20». Inge Hageup banehage Åpningstid Tilvenning

Detaljer

informasjon GENERELL barnehage

informasjon GENERELL barnehage maianne@futuia.no «Det e at å ha 5 finge på hve hånd og 5 tæ på hve fot. Jeg kunne like gjene hatt 13 elle 30 sammenlagt. Og så ble det tilfeldigvis 20». Inge Hageup banehage Åpningstid Tilvenning av nye

Detaljer

A1210-2501 ELEMENT ARKITEKTER AS SNITT CC REV: DATO: REVISJONEN GJELDER: SIGN UTDANNINGSFORBUNDET V. FONDET AASE BYGGEADMINISTRASJON AS PBL

A1210-2501 ELEMENT ARKITEKTER AS SNITT CC REV: DATO: REVISJONEN GJELDER: SIGN UTDANNINGSFORBUNDET V. FONDET AASE BYGGEADMINISTRASJON AS PBL SNITT CC FILBANE: 1210MAKS -621 TEG / SMYKKESKRINET / SHEETS / SNITT / A1210-2501P A1210-2501 SNITT DD FILBANE: 1210MAKS -621 TEG / SMYKKESKRINET / SHEETS / SNITT / A1210-2501P A1210-2502 SNITT FF FILBANE:

Detaljer

n r : Jf. brevet som følgjer med saka

n r : Jf. brevet som følgjer med saka : Jf. bevet som følgje med saka N Koodiat Sok Objekttype 1 / 2 0 1 3 K O M M U N E ( 1920 Lavage K A R T B L A D : am): GAB-id. (g, b, ad.kode, skivemåtealteativ S=syfaig H=hyd. oig. B=bev spåk el. kvesk

Detaljer

Løsningsforslag ST2301 øving 3

Løsningsforslag ST2301 øving 3 Løsigsforslag ST2301 øvig 3 Kapittel 1 Exercise 11 Et utvalg på 100 idivider trekkes fra e populasjo med tilfeldig parrig. Det ble observert AA 63 idivider av geotype AA, Aa 27, og aa 10. Lag et 95 % kofidesitervall

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN MAI 2007

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN MAI 2007 NTNU Noges teknisk-ntuvitenskpelige univesitet Fkultet fo ntuvitenskp og teknologi Institutt fo mteilteknologi TMT40 KJEMI LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN MAI 007 OPPGAVE ) - ph definees som den negtive logitmen

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2009

TMA4240 Statistikk Høst 2009 TMA440 Statistikk Høst 009 Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Øvig ummer b4 Løsigsskisse Oppgave Øsker å fie 99% kofidesitervall for µ µ år vi atar ormalfordeliger

Detaljer

I N N K AL L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E

I N N K AL L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E I N N K AL L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E 2 0 0 9 O r d i næ r t s am e i e rm ø t e i S am b o b o l i g s a m ei e fi n n e r s t e d t o r s d ag 3 0. 0 4. 2 0 0 9 K l. 1 8. 3 0

Detaljer

INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2009

INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2009 INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2009 O r d i n æ r t s am e i e rm øt e i R u d s h ø g d a V B / S, a v h o l d e s m a n d a g 1 6. m a r s k l. 1 8 : 0 0 p å L o f s r u d s k o l e, L i l l e a

Detaljer

I n n k a l l i n g t i l o r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e

I n n k a l l i n g t i l o r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e I n n k a l l i n g t i l o r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e 2 0 1 1 O r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e i L i s a K r i s t o f f e r s e n s P l a s s S E, a v h o l d e s o ns d a g 9. m a r s

Detaljer

( 6z + 3z 2 ) dz = = 4. (xi + zj) 3 i + 2 ) 3 x x 4 9 y. 3 (6 2y) (6 2y)2 4 y(6 2y)

( 6z + 3z 2 ) dz = = 4. (xi + zj) 3 i + 2 ) 3 x x 4 9 y. 3 (6 2y) (6 2y)2 4 y(6 2y) TMA415 Matematikk 2 Vå 215 Noges teknisk natuvitenskapelige univesitet Institutt fo matematiske fag Løsningsfoslag Øving 11 Alle oppgavenumme efeee til 8. utgave av Adams & Essex Calculus: A Complete Couse.

Detaljer

Notat i FYS-MEK/F 1110 våren 2006

Notat i FYS-MEK/F 1110 våren 2006 1 Notat i FYS-MEK/F 1110 våen 2006 Rulling og skliing av kule og sylinde Foelest 24. mai 2006 av Ant Inge Vistnes Geneelt Rotasjonsdynamikk e en svæt viktig del av mekanikkuset våt. Dette e nytt stoff

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning - Obligatorisk oppgave 1310, v15

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning - Obligatorisk oppgave 1310, v15 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sesorveiledig - Obligatorisk oppgave 30, v5 Ved sesure tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å bestå eksame, må besvarelse

Detaljer

Løsningsforslag TEP 4110 FLUIDMEKANIKK 18.desember ρ = = = m / s m / s 0.1

Løsningsforslag TEP 4110 FLUIDMEKANIKK 18.desember ρ = = = m / s m / s 0.1 Løsningsfoslag TEP 40 FLUIDMEKNIKK 8.desembe 007 Oppgave a) Foskjellen i vekt e oppdiftskaften på kula nå den e neddykket i olje (oppdiften i luft neglisjees). Oppdift =ρ Volum g olje π =ρvann SGolje d

Detaljer

Løsningsforslag. Oppgavesettet består av 9 oppgaver med i alt 21 deloppgaver. Ved sensur vil alle deloppgaver telle omtrent like mye.

Løsningsforslag. Oppgavesettet består av 9 oppgaver med i alt 21 deloppgaver. Ved sensur vil alle deloppgaver telle omtrent like mye. .. Løsigsforslag Emekode: ITF7 Dato:. desember Eme: Matematikk for IT Eksamestid: kl. til kl. Hjelpemidler: To A4-ark med valgfritt ihold på begge sider. Faglærer: Christia F Heide Eksamesoppgave: Oppgavesettet

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 10, HØST 2009

LØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 10, HØST 2009 NTNU Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Fakultet for aturviteskap og tekologi Istitutt for materialtekologi TMT411 KJMI LØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 10, HØST 009 OPPGAV 1 a) A Saltbro Pt K Cr

Detaljer

BASISÅR I IDRETTSVITENSKAP 2010/2011. Utsatt individuell skriftlig eksamen. 1BA 111- Bevegelseslære 2. Mandag 22. august 2011 kl. 10.00-12.

BASISÅR I IDRETTSVITENSKAP 2010/2011. Utsatt individuell skriftlig eksamen. 1BA 111- Bevegelseslære 2. Mandag 22. august 2011 kl. 10.00-12. BASISÅR I IDRETTSVITENSKAP 1/11 Us indiiduell skiflig eksmen i 1BA 111- Beegelseslæe Mndg. ugus 11 kl. 1.-1. Hjelpemidle: klkulo og elle i fysikk Eksmensoppgen eså 3 side inklude fosiden Sensufis: 1. sepeme

Detaljer

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 16. mai 2008

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 16. mai 2008 Høgskole i Telemark Avdelig for estetiske fag, folkekultur og lærerutdaig BOKMÅL 6. mai 008 EKSAMEN I MATEMATIKK Modul 5 studiepoeg Tid: 5 timer Oppgavesettet er på 8 sider (ikludert formelsamlig). Hjelpemidler:

Detaljer

Transistorkonfigurasjoner: Det er tre hovedmåter å plassere en FET/BJT i en arkitektur:

Transistorkonfigurasjoner: Det er tre hovedmåter å plassere en FET/BJT i en arkitektur: /3 0. Fosteke akitektue Nå e tasisto skal bukes til e fosteke, oscillato, filte, seso, etc. så vil det væe behov fo passive elemete som motstade, kodesatoe og spole udt tasistoe. Disse vil søge fo biasig

Detaljer

LØSNING, EKSAMEN I STATISTIKK, TMA4240, DESEMBER Anta at sann porøsitet er r. Måling med utstyret gir da X n(x; r, 0,03).

LØSNING, EKSAMEN I STATISTIKK, TMA4240, DESEMBER Anta at sann porøsitet er r. Måling med utstyret gir da X n(x; r, 0,03). LØSNING, EKSAMEN I STATISTIKK, TMA440, DESEMBER 006 OPPGAVE 1 Ata at sa porøsitet er r. Målig med utstyret gir da X (x; r, 0,03). a) ( ) X r P(X > r) P 0,03 > 0 P(Z > 0) 0,5. ( X r P(X r > 0,05) P 0,03

Detaljer

2. Bestem nullpunktene til g.

2. Bestem nullpunktene til g. Høgskole i Telemark Avdelig for estetiske fag, folkekultur og lærerutdaig BOKMÅL 0. desember 007 EKSAMEN I MATEMATIKK Modul 5 studiepoeg Tid: 5 timer Oppgavesettet er på 9 sider (ikludert formelsamlig).

Detaljer