Newtons lover i to og tre dimensjoner

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Newtons lover i to og tre dimensjoner"

Transkript

1 Newtons love i to og te dimensjone innleveing: buk iktige boks! FYS-MEK

2 Skått kast kontaktkaft: luftmotstand langtekkende kaft: gavitasjon initialbetingelse: () v() v v cos( α ) iˆ + v sin( α ) føst: foenkelt modell: bae gavitasjon, ingen luftmotstand F D G mg Newtons ande lov: F G mg ˆ net j ma Fnet a g m integasjon av akseleasjon v ( t) v gt integasjon av hastighet ( t) + vt 1 gt FYS-MEK

3 1 t v t gt v t iˆ 1 sett inn initialbetingelse: ( ) + cos( α) + vt sin( α) gt 1 finn tid t 1 nå posjektilet e på y : v t1 sin( α) gt1 t 1 v sin( α) g finn x posisjon nå y : x ( t ) v t cos( α) v g 1 1 sin( α)cos( α) funksjon x(α) ha et maksimum ved α45 numeisk integasjon: α[ ] FYS-MEK

4 Hvis du skyte fa en høyde h ove bakken: ( ) h Vi kan fotsatt beegne banen analytisk, men det e vanskelig å finne vinkelen som maksimee lengden. like lett å gjøe numeisk: α[ ] initialbetingelse: y v m m/s Vi kan finne den maksimale lengden ved vaiasjon av α: α x max max m FYS-MEK

5 Skå kast med luftmotstand Vi ha alleede diskutet to modelle fo viskøs kaft: lineæ luftmotstand: fo små hastighet: kv F v hvis luft beve seg med hastighet k ( v w) w F v w F F w F v v w v FYS-MEK

6 kvadatisk luftmotstand: fo støe hastighet: F Dvv hvis luft beve seg med hastighetw F Dv w( v w) eksemple hvo vi kan buke kvadatisk luftmotstand: skutt av en kanonkule ballkast bil, tog, fly... eksemple hvo vi kan buke lineæ viskøs kaft: fallskjemhopp gus i vannet... FYS-MEK

7 Skå kast med luftmotstand Fi-legeme diagam: NL: F F net net a F D ma F m net + G Dvv mg D m vv g spesialfall: ( ) h ˆ j v( ) v endimensjonal, ball falle ned med gavitasjon, bemset av luftmotstanden y G F D Luftmotstandskaften øke med hastighet til den bli like sto som gavitasjonskaften: F Dvv mg net akseleasjonen bli null og D ballen oppnå teminalhastighet: ay vt g m metode fo å finne luftmotstandskoeffisient: måling av teminalhastighet D mg v T FYS-MEK

8 skått kast uten luftmotstand: a g komponente: a x d x dt a y d y dt g dekoblet bevegelse: a x avhenge ikke av y elle v y a y avhenge ikke av x elle v x D skått kast med luftmotstand: a vv g hvo v v m x + v y komponente: d x D a x + dt m v x vx vy a y d y D vy vx + v y dt m g koblet bevegelse: a a v, v ) a a v, v ) x x( x y y y ( x y vi kan ikke løse bevegelsesligningen fo hve komponent sepaat, vi må løse bevegelsesligninge fo x og y etning samtidlig det gjøe vi best numeisk FYS-MEK

9 Numeisk løsning fo skått kast med luftmotstand F net F net F D ma + G Dv v mg funksjon nom(a) beegne lengden til vektoen A nom(a) sqt(dot(a,a)) FYS-MEK

10 Numeisk løsning fo skå kast med luftmotstand FYS-MEK

11 Resultat D.49 kg/m D kg/m initialbetingelse: h m v m/s α 35 posjektilet bevege seg ikke lenge på en paabolsk bane ikke vanskelig å implementee luftmotstanden numeisk, men analytisk løsning bli meget kompliset. hva bety luftmotstand fo den beste vinkelen? FYS-MEK

12 α[ ] α x max max m obs: Vi ha funnet beste vinkelen fo gitt initialbetingelse og paamete: h, v, D! FYS-MEK

13 Hvilken vinkel bude jeg buke fo å kaste lengst fa Pekestolen? (Samme initialhastighet og luftmotstand, men h 6 m.) α[ 1 3] α x max max m Hvis høyden e sto må du buke en minde vinkel fo å komme lengst. På slutten falle ballen ned vetikal ove en viss høyde e α max konstant. Den eneste måte å kaste lenge e å øke v. FYS-MEK

14 Skått ballkast med luftmotstand: hva skje ette ballen teffe på gulvet? Kan vi beskive bevegelsen videe? Vi ha alleede modellet en ball som spette fa gulvet i én dimensjon. Nomalkaften oppstå hvis: y ( t) < R Ballen defomees vi modellee nomalkaften som en fjækaft: N ± k L L R y( t) > N + k( R y( t) )j ˆ Nomalkaften vike alltid vetikal oppove uansett i hvilke etning ballen bevege seg. + k N ( R y( t) ) v y R y> R feil tegn i læeboken s.149 FYS-MEK

15 husk: å modellee nomalkaften som en lineæ fjækaft e bae en tilnæming! kefte som oppstå nå ballen (og gulvet) defomees kan væe me kompliset. FYS-MEK

16 fi-legeme diagam: kontaktkefte: luftmotstand nomalkaft langtekkende kaft: gavitasjon alle kefte ha åsak i omgivelsen og vike på systemet (ball) kaftmodelle: luftmotstand: F D Dvv fa luften på ballen, hastighetsavhengig, motsatt bevegelsesetning nomalkaft: N + k ( R y( t) ) v y y > R R fa gulvet på pallen, posisjonsavhengig, oppove (vinkelett på gulvet) gavitasjon: G mg fa joden på ballen konstant, nedove (mot jodens sentum) FYS-MEK

17 v Dv F D luftmotstand: ( ) R y R y j t y R k N > + ˆ ) ( v nomalkaft: FYS-MEK j mg G ˆ gavitasjon: NL: m net ext net F a ma G N F F F D v v + +

18 Numeisk løsning: FYS-MEK

19 Resultat (med og uten luftmotstand) dempet bevegelse i x og y etning FYS-MEK

20 valg av tidssteg t.1 s t.1 s t.3 s FYS-MEK

21 valg av tidssteg Nomalkaften e sto og vike i kot tidsintevall. Bevegelse i luft: jevnt uten stoe foandinge; stoe foendinge mens i kontakt med bakken. t.1 s t.1 s t.3 s FYS-MEK

22 t.1 s t.1 s t.3 s a( t) v( t+ t) v( t lim t tt ) fo små tidssteg t: a( t) v( t+ t) v( t) t FYS-MEK

23 Gavitasjon geneell: F G mm mm γ γ ˆ u Hittil ha vi sett på objekte på jodens oveflate: Mog e konstant. Vi betakte en lokal begenset del av jodoveflaten. vi neglisjee kumning katesisk koodinatsystem mm F γ mg g m 9.81 s y x Hvis vi se på planetes bane elle komete, så må vi buke den geneelle gavitasjonsloven. FYS-MEK

24 Eksempel Identifise: Hvilket objekt bevege seg? En komet med masse m bevege seg gjennom solsystemet. system: kometen omgivelse: solen, planetene, ande stjene (vi kan neglisjee planetene og ande stjene hvofo?) Hvodan måle vi? Define et koodinatsystem. Finn initialbetingelsene. y (t) v initialbetingelse: () v() v koodinatsystem: vi velge oigo i solens sentum vektoe og v definee en plan flate kometen beve seg i denne flaten poblemet e todimensjonal vi velge x og y aksen slik at iˆ v v x FYS-MEK

25 Modelle: Finn keftene som påvike objektet. y (t) v fi-legeme diagam: Beskiv keftene med en modell. Buk Newtons ande lov fo å finne akseleasjonen. Kometen bevege seg gjennom det intestellae ommet, den e ikke i kontakt med noe, den eneste kaften e gavitasjon. NL: mm Fnet FG γ M a γ 3 ma F x Gavitasjonen vike fa solen (omgivelse) på kometen (systemet). Kaften e ettet mot solen, som befinne seg i oigo. G mm γ mm γ 3 solmasse: M kg 3 11 m gavitasjonskonstant: γ kg s ˆ u Masse til planetene e mye minde enn solmassen, men kaft kan væe sto desom kometen passee i næhet av en planet. Ande stjene e langt bote, slik at dees gavitasjon e neglisjebat. FYS-MEK

26 vi løse numeisk: a d dt M γ 3 Løs: Løs bevegelsesligningen. d d a,, t dt dt med initialbetingelse (analytisk elle numeisk). Finn hastighet og posisjon. FYS-MEK

27 Analyse: E esultatene fo (t) og v (t) fonuftig? Buk esultatene fo a svae på spøsmålet. x v x v iˆ m v m/s v m/s v m/s Intepete esultatene. sto initialhastighet: kometen bli avbøyet men passee gjennom solsystemet i det intestellae ommet viktig å velge små tidskitt. he: T 1.5 a t 1 s fo en spesifikk mellomsto initialhastighet: kometen bevege seg på en sikelbane und solen fo små hastighete: kometen bevege seg på en elliptisk bane und solen FYS-MEK

28 Effekt av fo sto tidssteg t 1 s t 1 s t s x v v x iˆ v m m/s FYS-MEK

Newtons lover i to og tre dimensjoner

Newtons lover i to og tre dimensjoner Newtons love i to og te dimensjone 9..17 Oblig e lagt ut. Innleveing: Mandag,.. FYS-MEK 111 9..17 1 Skått kast med luftmotstand F net F D G D v v mg ˆj hoisontal og vetikal bevegelse ikke lenge uavhengig:

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons love i én dimensjon () 9.1.13 husk: data lab fedag 1-16 FYS-MEK 111 9.1.13 1 Identifikasjon av keftene: 1. Del poblemet inn i system og omgivelse.. Tegn figu av objektet og alt som beøe det. 3.

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons love i én dimensjon 4.01.013 kaft akseleasjon hastighet posisjon YS-MEK 1110 4.01.013 1 Hva e kaft? Vi ha en intuitivt idé om hva kaft e. Vi kan kvantifisee en kaft med elongasjon av en fjæ. Hva

Detaljer

Betinget bevegelse

Betinget bevegelse Betinget bevegelse 1.0.013 innleveing på fonte FYS-MEK 1110 1.0.013 1 Innleveinge aksenavn! enhete! kommente esultatene utegninge: skitt fo skitt, ikke bae esultatet vi tenge å fostå hva du ha gjot sett

Detaljer

Fiktive krefter. Gravitasjon og planetenes bevegelser

Fiktive krefter. Gravitasjon og planetenes bevegelser iktive kefte Gavitasjon og planetenes bevegelse 30.04.013 YS-MEK 1110 30.04.013 1 Sentifugalkaft inetialsstem S f N G fiksjon mellom passasje og sete sentipetalkaft passasje bevege seg i en sikelbane f

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side av 5 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK Eksamensdag: Mandag 9. juni 28 Tid fo eksamen: Kl. 9-2 Oppgavesettet e på 5 side inkludet fomelaket. Tillatte

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner

Newtons lover i to og tre dimensjoner Newtons loer i to og tre dimensjoner 6..17 FYS-MEK 111 6..17 1 Beegelse i tre dimensjoner Beegelsen er karakterisert ed posisjon, hastighet og akselerasjon. Vi må bruker ektorer: posisjon: r( = x t i +

Detaljer

b) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladd partikkel.

b) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladd partikkel. Løsningsfoslag Fysikk 2 Høst 203 Løsningsfoslag Fysikk 2 Høst 203 Opp Sva Foklaing gave a) B Fomelen fo bevegelsesmengde p = mv gi enheten kg m. s Dette kan igjen skives som: kg m = kg m s s2 s = Ns b)

Detaljer

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG Tisdag 18. desembe 01 kl. 0900-100 Oppgave 1. Ti flevalgsspøsmål. (Telle

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner

Newtons lover i to og tre dimensjoner Newons loe i o og e dimensjone 11..16 Oblig e lag u. Innleeing: Tisdag, 3.. FYS-MEK 111 11..16 1 FYS-MEK 111 11..16 Skå kas uen lufmosand akseleasjon: g y x ) sin( ) ( ) cos( ) ( j g a ˆ hasighe: 1 ) sin(

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner

Newtons lover i to og tre dimensjoner Newons loe i o og e dimensjone 5..14 FYS-MEK 111 5..14 1 FYS-MEK 111 5..14 Skå kas uen lufmosand akseleasjon: g y x ) sin( ) ( ) cos( ) ( j g a ˆ hasighe: 1 ) sin( ) ( ) cos( ) ( g y x posisjon: Skå kas

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons lover i én dimensjon () 3.1.17 Innlevering av oblig 1: neste mandag, kl.14 Devilry åpner snart. Diskusjoner på Piazza: https://piazza.com/uio.no/spring17/fysmek111/home Gruble-gruppe i dag etter

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner

Newtons lover i to og tre dimensjoner Newons loe i o og e dimensjone 11..15 Oblig : De mangle alledie fo paameene i oppgae k) (fo å skie e pogam). En n esjon ble lag u i gå. Fellesinnleeinge i Deil: De e mulig å definee en guppe. Ski også

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons lover i én dimensjon.01.014 Interessert å være studentrepresentant for YS-MEK kurset? ta kontakt med meg. YS-MEK 1110.01.014 1 Bok på bordet Gravitasjon virker på boken om den ligger på bordet

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons lover i én dimensjon () 7.1.14 oblig #1: prosjekt 5. i boken innlevering: mandag, 3.feb. kl.14 papir: boks på ekspedisjonskontoret elektronisk: Fronter data verksted: onsdag 1 14 fredag 1 16 FYS-MEK

Detaljer

Fysikk-OL Norsk finale 2005

Fysikk-OL Norsk finale 2005 Univesitetet i Oslo Nosk Fysikklæefoening Fysikk-OL Nosk finale 005 3. uttakingsunde Tid: Fedag 5. apil kl 09.00.00 Hjelpemidle: Tabell/fomelsamling, gafisk lommeegne Oppgavesettet bestå av 7 oppgave på

Detaljer

FYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 4/2 2010

FYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 4/2 2010 Nosk Fysikklæefoening Nosk Fysisk Selskaps fagguppe fo undevisning FYSIKK-OLYMPIADEN 009 010 Ande unde: / 010 Skiv øvest: Navn, fødselsdato, e-postadesse og skolens navn Vaighet:3 klokketime Hjelpemidle:abell

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons lover i én dimensjon 6.01.017 YS-MEK 1110 6.01.017 1 Hva er kraft? Vi har en intuitivt idé om hva kraft er. Vi kan kvantifisere en kraft med elongasjon av en fjær. YS-MEK 1110 6.01.017 Bok på bordet

Detaljer

Gravitasjon og planetenes bevegelser. Statikk og likevekt

Gravitasjon og planetenes bevegelser. Statikk og likevekt Gavtasjon og planetenes bevegelse Statkk og lkevekt 1.05.016 FYS-MEK 1110 1.05.016 1 Ekvvalenspnsppet gavtasjonskaft: gavtasjonell masse m m F G G m G 1 F g G FG R Gm J J Newtons ande lov: netalmasse m

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 25. oktober 5. november 2004

Fysikkolympiaden 1. runde 25. oktober 5. november 2004 Nosk Fysikklæefoening Nosk Fysisk Selskaps fagguppe fo undevisning Fysikkolympiaden 1. unde 5. oktobe 5. novembe 004 Hjelpemidle: abell og fomelsamlinge i fysikk og matematikk Lommeegne id: 100 minutte

Detaljer

Gravitasjon og planetenes bevegelser. Statikk og likevekt

Gravitasjon og planetenes bevegelser. Statikk og likevekt Gavtasjon og planetenes bevegelse Statkk og lkevekt.5.3 YS-MEK.5.3 otensell eneg tl tyngdekaften en masse m bevege seg tyngdefeltet tl massen M fa punkt tl B Newtons gavtasjonslov abed: W B G d mm G ˆ

Detaljer

ρ = = = m / s m / s Ok! 0.1

ρ = = = m / s m / s Ok! 0.1 Løsningsfoslag TEP 00 FLUIDMEKNIKK.juni 007 Oppgave a) Foskjellen i vekt e oppdiftskaften på kula nå den e neddykket i olje (oppdiften i luft neglisjees). Oppdift =ρ Volum g olje π =ρvann SGolje d g 6

Detaljer

Tre klasser kollisjoner (eksempel: kast mot vegg)

Tre klasser kollisjoner (eksempel: kast mot vegg) kap8 2.09.204 Kap. 8 Bevegelsesmengde. Kollisjone. assesente. Vi skal se på: ewtons 2. lov på ny: Definisjon bevegelsesmengde Kaftstøt, impuls. Impulsloven Kollisjone: Elastisk, uelastisk, fullstendig

Detaljer

Kinematikk i to og tre dimensjoner

Kinematikk i to og tre dimensjoner Kinematikk i to og tre dimensjoner 4.2.216 Innleveringsfrist oblig 1: Tirsdag, 9.eb. kl.18 Innlevering kun via: https://devilry.ifi.uio.no/ Devilry åpnes snart. YS-MEK 111 4.2.216 1 v [m/s] [m] Eksempel:

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons lover i én dimensjon () 1..16 YS-MEK 111 1..16 1 Identifikasjon av kreftene: 1. Del problemet inn i system og omgivelser.. Tegn figur av objektet og alt som berører det. 3. Tegn en lukket kurve

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Eksamen i: Eksamensdag: Tid fo eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet e på 5 side. Vedlegg: Tillatte hjelpemidle: MEK3230 Fluidmekanikk 6. Juni,

Detaljer

Stivt legemers dynamikk

Stivt legemers dynamikk Stvt legemes dnamkk 03.04.017 snubleguppen må avlses mogen, 4.apl. v plane flee snubleguppe / eksamensvekstede ette Påske YS-MEK 1110 03.04.017 1 tanslasjon otasjon tanslasjon otasjon possjon (t) (t) vnkel

Detaljer

Løsningsforslag TEP 4110 FLUIDMEKANIKK 18.desember ρ = = = m / s m / s 0.1

Løsningsforslag TEP 4110 FLUIDMEKANIKK 18.desember ρ = = = m / s m / s 0.1 Løsningsfoslag TEP 40 FLUIDMEKNIKK 8.desembe 007 Oppgave a) Foskjellen i vekt e oppdiftskaften på kula nå den e neddykket i olje (oppdiften i luft neglisjees). Oppdift =ρ Volum g olje π =ρvann SGolje d

Detaljer

Tre klasser kollisjoner (eksempel: kast mot vegg)

Tre klasser kollisjoner (eksempel: kast mot vegg) Kap. 8 Bevegelsesmengde. Kollsjone. assesente. V skal se på: ewtons. lov på ny: Defnsjon bevegelsesmengde Kollsjone: Kaftstøt, mpuls. Impulsloven Elastsk, uelastsk, fullstendg uelastsk assesente (tyngdepunkt)

Detaljer

Kinematikk i to og tre dimensjoner

Kinematikk i to og tre dimensjoner Kinematikk i to og tre dimensjoner 2.2.217 Innleveringsfrist oblig 1: Mandag, 6.eb. kl.14 Innlevering kun via: https://devilry.ifi.uio.no/ Mulig å levere som gruppe (i Devilry, N 3) Bruk gjerne Piazza

Detaljer

Eksamen TFY 4240: Elektromagnetisk teori

Eksamen TFY 4240: Elektromagnetisk teori NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt unde eksamen: Ola Hundei, tlf. 93411 (mobil: 95143671) Eksamen TFY 4240: Elektomagnetisk teoi 8 desembe 2007 kl. 09.00-13.00

Detaljer

Notat i FYS-MEK/F 1110 våren 2006

Notat i FYS-MEK/F 1110 våren 2006 1 Notat i FYS-MEK/F 1110 våen 2006 Rulling og skliing av kule og sylinde Foelest 24. mai 2006 av Ant Inge Vistnes Geneelt Rotasjonsdynamikk e en svæt viktig del av mekanikkuset våt. Dette e nytt stoff

Detaljer

Stivt legemers dynamikk. Spinn

Stivt legemers dynamikk. Spinn Stvt legemes dnamkk Spnn.4.5 FYS-MEK.4.5 Poblemløsnng dentfse sstem og omgvelse defne et koodnatsstem fnn massesente, otasjonsakse og teghetsmoment f N cm G fnn ntalbetngelse: possjon, hastghet, vnkel,

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVERITETET I AGDER Gimstad E K A M E N O P P G A V E : FAG: MA-9 Matematikk ÆRER: Pe enik ogstad Klasse: Dato:.6. Eksamenstid fa-til: 9.. Eksamensoppgaven bestå av følgende Antall side: 5 inkl. foside

Detaljer

Om bevegelsesligningene

Om bevegelsesligningene Inst. fo Mekanikk, Temo- og Fluiddynamikk Om bevegelsesligningene (Repetisjon av utledninge fa IO 1008 Fluidmekanikk) P.-Å. Kogstad I det ettefølgende epetees kot utledningene av de fundamentale bevegelsesligninge,

Detaljer

Stivt legemers dynamikk

Stivt legemers dynamikk Stvt legemes namkk 07.04.014 spnntu 6.-7. apl YS-MEK 1110 07.04.014 1 tanslasjon otasjon tanslasjon otasjon possjon (t) (t) vnkel hastghet v( t) t ( t) t vnkelhastghet akseleasjon a( t) v t t t t ( t)

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner

Newtons lover i to og tre dimensjoner Newons loer i o og re dimensjoner 3..4 Innleering: på papir på ekspedisjonskonore: bruk forsiden elekronisk på froner én pdf fil nan på førse side egenerklæring med signaur innleeringsboks på ekspedisjon

Detaljer

Løsningsforslag Fysikk 2 Vår 2013 Oppgav e

Løsningsforslag Fysikk 2 Vår 2013 Oppgav e Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 203 Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 203 Oppgav e Sva Foklaing a) B Feltet E gå adielt ut fa en positivt ladning. Siden ladning og 2 e like stoe, og ligge like langt unna P vil E væe

Detaljer

Keplers lover. Statikk og likevekt

Keplers lover. Statikk og likevekt Keples love Statkk og lkevekt 4.5.7 Spnntu-deltakee få en eksta oblg godkjent Devly: deltok passed / deltok kke faled Eksta snubleguppe dag kl.6-8 Ogo: gjennomgang av spnn Fyssk Fagutvalg gjennomføe en

Detaljer

Stivt legemers dynamikk. Spinn

Stivt legemers dynamikk. Spinn Stvt legemes dnamkk Spnn 5.4.6 FYS-MEK 5.4.6 kaftmoment: F F sn F T F F R F T F sn NL fo otasjone:, I fo et stvt legeme med teghetsmoment I tanslasjon og otasjon: F et MA cm Icm ullebetngelse: ksk eneg:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Eksamen i: MEK3220/MEK4220 Kontinuumsmekanikk Eksamensdag: Onsdag 2. desembe 2015. Tid fo eksamen: 09.00 13.00. Oppgavesettet e på 7 side.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

Oppsummering Fysikkprosjekt

Oppsummering Fysikkprosjekt Tekno-/Realstat høsten 011 MTFYMA, BFY, LUR Oppsummeing Fysikkposjekt m? F? v m p a F v? a? p? Lineæ bevegelse Rotasjonsbevegelse Navn: Symbol: Navn: Symbol: distanse masse hastighet akseleasjon kaft bevegelsesmengde,

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons lover i én dimensjon () 0.0.015 oblig #1: innlevering: mandag, 9.feb. kl.1 papir: boks på ekspedisjonskontoret elektronisk: Devilry (ikke ennå åpen) YS-MEK 1110 0.0.015 1 Identifikasjon av kreftene:

Detaljer

Fysikkmotorer. Andreas Nakkerud. 9. mars Åpen Sone for Eksperimentell Informatikk

Fysikkmotorer. Andreas Nakkerud. 9. mars Åpen Sone for Eksperimentell Informatikk Åpen Sone for Eksperimentell Informatikk 9. mars 2012 Vektorer: posisjon og hastighet Posisjon og hastighet er gitt ved ( ) x r = y Ved konstant hastighet har vi som gir likningene v= r = r 0 + v t x =

Detaljer

Fiktive krefter. Gravitasjon og planetenes bevegelser

Fiktive krefter. Gravitasjon og planetenes bevegelser iktive krefter Gravitasjon og planetenes bevegelser 30.04.014 YS-MEK 1110 30.04.014 1 Sentrifugalkraft inertialsystem S f G N friksjon mellom passasjer og sete sentripetalkraft passasjer beveger seg i

Detaljer

( 6z + 3z 2 ) dz = = 4. (xi + zj) 3 i + 2 ) 3 x x 4 9 y. 3 (6 2y) (6 2y)2 4 y(6 2y)

( 6z + 3z 2 ) dz = = 4. (xi + zj) 3 i + 2 ) 3 x x 4 9 y. 3 (6 2y) (6 2y)2 4 y(6 2y) TMA415 Matematikk 2 Vå 215 Noges teknisk natuvitenskapelige univesitet Institutt fo matematiske fag Løsningsfoslag Øving 11 Alle oppgavenumme efeee til 8. utgave av Adams & Essex Calculus: A Complete Couse.

Detaljer

Repetisjon

Repetisjon Repetisjon 18.05.017 Eksamensverksted: Mandag, 9.5., kl. 1 16, Origo Onsdag, 31.5., kl. 1 16, Origo FYS-MEK 1110 18.05.017 1 Lorentz transformasjon ( ut) y z y z u t c t 1 u 1 c transformasjon tilbake:

Detaljer

Gravitasjon og planetenes bevegelser. Statikk og likevekt

Gravitasjon og planetenes bevegelser. Statikk og likevekt Gavtasjon og planetenes bevegelse Statkk og lkevekt 05.05.04 FYS-MEK 0 05.05.04 Ekvvalenspnsppet gavtasjonelle masse = netelle masse F G m m F ma på joden: F hvo: mg m g G R J J Galleo: Alle legeme falle

Detaljer

Fiktive krefter. Gravitasjon og ekvivalensprinsippet

Fiktive krefter. Gravitasjon og ekvivalensprinsippet iktive krefter Gravitasjon og ekvivalensprinsippet 09.05.016 YS-MEK 1110 09.05.016 1 Sentrifugalkraft inertialsystem S f G N friksjon mellom passasjer og sete sentripetalkraft passasjer beveger seg i en

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 6 juni 2017 Tid for eksamen: 14:30 18:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark Tillatte

Detaljer

Kap. 13. Gravitasjon. Kap. 13. Gravitasjonen. Gravitasjon/solsystemet. Litt historie: Kap 13grav

Kap. 13. Gravitasjon. Kap. 13. Gravitasjonen. Gravitasjon/solsystemet. Litt historie: Kap 13grav Kap. 13. Gavitasjon Keples love fo planetbane Newtons gavitasjonslov Gavitasjonens potensielle enegi. Unnslippshastighet Kap. 13. Gavitasjonen Natuens fie fundamentale kefte (fa kap 4): Gavitasjonskaft

Detaljer

Kap Rotasjon av stive legemer

Kap Rotasjon av stive legemer Kap. 9+10 otasjon av stive legeme Vi skal se på: Vinkelhastighet, vinkelakseleasjon (ep) Sentipetalakseleasjon, baneakseleasjon (ep) otasjonsenegi E k Teghetsmoment I Kaftmoment τ ulling Spinn (deieimpuls):

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i fag TEP4110 Fluidmekanikk

Løsningsforslag Eksamen i fag TEP4110 Fluidmekanikk Oppgave Løsningsfoslag Eksamen i fag TEP40 Fluidmekanikk Onsdag 8 desembe 00 kl 500 900 Hastighetspotensialet fo en todimensjonal potensialstømning av en inkompessibel fluid e gitt som: (, ) Acos ln ()

Detaljer

Kap. 8 Bevegelsesmengde. Flerpartikkelsystem. Kap. 8 Bevegelsesmengde. Flerpartikkelsystem. Sentralt elastisk støt. Generell løsning: kap8.

Kap. 8 Bevegelsesmengde. Flerpartikkelsystem. Kap. 8 Bevegelsesmengde. Flerpartikkelsystem. Sentralt elastisk støt. Generell løsning: kap8. Kap. 8 evegelsesmengde. Flepatkkelsystem. V skal se på: ewtons 2. lov på ny. Defnsjon evegelsesmengde. Kaftstøt, mpuls. Impulsloven. Flepatkkelsysteme: Kollsjone: Elastsk, uelastsk, fullstendg uelastsk

Detaljer

Kap. 12. Gravitasjon. Kap. 12. Gravitasjonen. Gravitasjon/solsystemet. Litt historie: Kap 12-grav. Naturens fire fundamentale krefter (fra kap 4):

Kap. 12. Gravitasjon. Kap. 12. Gravitasjonen. Gravitasjon/solsystemet. Litt historie: Kap 12-grav. Naturens fire fundamentale krefter (fra kap 4): Ka 1-gav Ka. 1. Gavitasjon Keles love fo lanetbane Newtons gavitasjonslov Gavitasjonens otensielle enegi. Unnslishastighet Ka. 1. Gavitasjonen Natuens fie fundamentale kefte (fa ka 4): Gavitasjonskaft

Detaljer

Oppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2

Oppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2 1 Løsningsfoslag EMC-eksamen 24.5. Oppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2 Oppgave 2 a) En geneisk standad e en geneell standad som bukes nå det ikke foeligge en poduktstandad. EN581

Detaljer

Løsningsforslag Fysikk 2 Høst 2014

Løsningsforslag Fysikk 2 Høst 2014 Løsningsfoslag Fysikk Høst 014 Løsningsfoslag Fysikk Høst 014 Opp Sva Foklaing gave a) D Det elektiske feltet gå adielt ut fa en positivt ladet patikkel. Til høye fo elektonet lage elektonet en feltstyke

Detaljer

Øving 8. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt.

Øving 8. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt. Institutt fo fysikk, NTNU TFY455/FY003: lektisitet og magnetisme Vå 2008 Øving 8 Veiledning: 04.03 i R2 25-400, 05.03 i R2 25-400 Innleveingsfist: Fedag 7. mas kl. 200 (Svatabell på siste side.) Opplysninge:

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2010

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2010 Side av Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek våren Oppgave (Denne oppgaven teller dobbelt) Ole og Mari vil prøve om lengdekontraksjon virkelig finner sted. Mari setter seg i sitt romskip og kjører forbi Ole,

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner

Newtons lover i to og tre dimensjoner Newons loer i o og re dimensjoner 8..16 Innleeringsfris oblig 1: Tirsdag, 9.Feb. kl.18 Innleering kun ia: hps://deilry.ifi.uio.no/ Fellesinnleeringer (N 3): Alle må bidra il besarelsen i sin helhe. Definer

Detaljer

Løsningsforslag. FY-ME100 eksamen 13. juni 2003

Løsningsforslag. FY-ME100 eksamen 13. juni 2003 1 Løsningsfoslag FY-ME100 eksamen 13. juni 003 Oppgaveteksten e gjengitt fo at løsningsfoslaget skal kunne leses uten at den oiginale oppgaveteksten e tilgjengelig samtidig. I en nomal studentbesvaelse

Detaljer

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKALSK ELEKTRONIKK

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKALSK ELEKTRONIKK Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKALSK ELEKTRONIKK Faglig/fagleg kontakt unde eksamen: Navn: Helge E. Engan Tlf.: 944 EKSAMEN I EMNE SIE415 BØLGEFORPLANTNING

Detaljer

Løsningsforslag for eksamen i FY101 Elektromagnetisme torsdag 12. desember 2002

Løsningsforslag for eksamen i FY101 Elektromagnetisme torsdag 12. desember 2002 Løsningsfoslag fo eksamen i FY Elektomagnetisme tosdag. desembe Ved sensueing vil alle delspøsmål i utgangspunktet bli gitt samme vekt (uavhengig av oppgavenumme), men vi fobeholde oss etten til justeinge.

Detaljer

Eksamen i TFY4205 Kvantemekanikk Mandag 8. august :00 13:00

Eksamen i TFY4205 Kvantemekanikk Mandag 8. august :00 13:00 NTNU Side 1 av 9 Institutt fo fysikk Faglig kontakt unde eksamen: Pofesso Ane Bataas Telefon: 73593647 Eksamen i TFY405 Kvantemekanikk Mandag 8. august 005 9:00 13:00 Tillatte hjelpemidle: Altenativ C

Detaljer

1 Virtuelt arbeid for stive legemer

1 Virtuelt arbeid for stive legemer 1 Vituelt abeid fo stive legeme Innhold: Abeidsbegepet i mekanikk Pinsippet om vituelt abeid fo stive legeme Litteatu: Igens, Statikk, kap. 10.1 10.2 Hibbele, Statics, kap. 11.1 11.3 Bell, Konstuksjonsmekanikk

Detaljer

b) 3 MATEMATISKE METODER I 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Repetisjonsoppgaver Bruk av regneregler: 1 Regn ut: e) 0 x ) 4 3 d) 4 x f) 5y

b) 3 MATEMATISKE METODER I 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Repetisjonsoppgaver Bruk av regneregler: 1 Regn ut: e) 0 x ) 4 3 d) 4 x f) 5y MATEMATISKE METODER I Buk av egneegle: Regn ut: a ( ( b 7 c ( 7 y 8 d 8 e f 5y y Regn ut og tekk sammen: a 5a b a b a + b b y + y + + y c t t + 6 ( 6t t + 8 d s+ s + s ( s + s Multiplise ut og odne a (

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME Noges teknisk natuvitenskapelige univesitet Institutt fo elektonikk og telekommunikasjon ide 1 av 8 Bokmål/Nynosk Faglig/fagleg kontakt unde eksamen: Jon Olav Gepstad 41044764) Hjelpemidle: C - pesifisete

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner 09.02.2015

Newtons lover i to og tre dimensjoner 09.02.2015 Newons loer i o og re dimensjoner 9..5 FYS-MEK 3..4 Innleering Oblig : på grunn a forsinkelse med deilry er frisen usa il onsdag,.., kl. Innleering Oblig : fris: mandag, 6.., kl. Mideiseksamen: 6. mars

Detaljer

a) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladet partikkel og radielt innover mot en negativt ladd partikkel.

a) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladet partikkel og radielt innover mot en negativt ladd partikkel. Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 2015 Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 2015 Oppgav e Sva Foklaing a) C Det elektiske feltet gå adielt ut fa en positivt ladet patikkel og adielt innove mot en negativt ladd patikkel.

Detaljer

Kap Rotasjon av stive legemer

Kap Rotasjon av stive legemer Kap. 9+10 Rotasjon a stie legeme Vi skal se på: Vinkelhastighet, inkelakseleasjon (ask ekap) Sentipetalakseleasjon, baneakseleasjon (ask ekap) Rotasjonsenegi E k Teghetsmoment I Rulling Kaftmoment τ Spinn

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 av 4 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK111 Eksamensdag: Mandag 22. mars 21 Tid for eksamen: Kl. 15-18 Oppgavesettet er på 4 sider + formelark Tillatte

Detaljer

Fysikkolympiaden Norsk finale 2016

Fysikkolympiaden Norsk finale 2016 Nosk fysikklæefoening Fysikkolypiaden Nosk finale 16 Fedag 8. apil kl. 9. til 11.3 Hjelpeidle: abell/foelsaling, loeegne og utdelt foelak Oppgaesettet bestå a 6 oppgae på side Lykke til! Oppgae 1 En patikkel

Detaljer

Sammendrag, uke 14 (5. og 6. april)

Sammendrag, uke 14 (5. og 6. april) Institutt fo fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektisitet og magnetisme Vå 2005 Sammendag, uke 14 (5. og 6. apil) Magnetisk vekselvikning [FGT 28, 29; YF 27, 28; TM 26, 27; AF 22, 24B; H 23; DJG 5] Magnetisme

Detaljer

sosiale behov FASE 2: Haug barnehage 2011-2012

sosiale behov FASE 2: Haug barnehage 2011-2012 : Hva kjennetegne bana i denne fasen? De voksnes olle Banemøte Påkledning Samlinge Måltid Posjekte Uteleik Konfliktløsning Vudeing Haug banehage 2011-2012 «Omsog, oppdagelse og læing i banehagen skal femme

Detaljer

Klossen beveger seg med konstant fart, så Newtons 1.lov gir at friksjonskraften R er like stor som parallellkomponenten til tyngden G 2

Klossen beveger seg med konstant fart, så Newtons 1.lov gir at friksjonskraften R er like stor som parallellkomponenten til tyngden G 2 Løsningsfoslag Fysikk 2 H2017 Oppgave 1 Oppgave Sva Foklaing a) B Magnetisk fluks måles i Webe (Wb), som foøvig e det samme som Teslakvadatmete (T m & ). b) B Klossen bevege seg ikke nomalt på bakkeplanet,

Detaljer

Kap. 4+5 Rotasjon av stive legemer. L = r m v. L = mr 2 ω = I ω. ri 2 ω = I ω. L = r m v sin Φ = r 0 mv. L = r m v = 0

Kap. 4+5 Rotasjon av stive legemer. L = r m v. L = mr 2 ω = I ω. ri 2 ω = I ω. L = r m v sin Φ = r 0 mv. L = r m v = 0 Kap. 4+5 Rotasjon av stive legeme Vi skal se på: Vinkelhastighet, vinkelakseleasjon (ep) Sentipetalakseleasjon, baneakseleasjon (ep) Rotasjonsenegi E k Teghetsmoment I Kaftmoment τ (N2-ot) stive legeme:

Detaljer

Fag TKP4100 STRØMNING OG VARMETRANSPORT GRUNNLEGGENDE DEL

Fag TKP4100 STRØMNING OG VARMETRANSPORT GRUNNLEGGENDE DEL Fag TKP41 STRØMNING OG VARMETRANSPORT GRUNNLEGGENDE DEL av Reida Kistoffesen 6 FORORD Dette kompendiet e et esultat av foelesninge i fag 61145 Kjemiteknisk Fluidmekanikk og fag TKP41 Stømning og Tanspotposesse

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 0 Eksamensdag: 3 juni 205 Tid for eksamen: 4:30 8:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark Tillatte

Detaljer

Repetisjon

Repetisjon Repetisjon 1.5.13 FYS-MEK 111 1.5.13 1 Lorentz transformasjon x ( x t) y z y z t t 1 1 x transformasjon tilbake: omven fortegn for og bytte S og S x ( x t) y z y z t t x små hastighet : 1 og x t t x t

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 6. august 2003

Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 6. august 2003 Noges teknisk natuvitenskapelige univesitet NTNU Side av 9 Institutt fo fysikk Fakultet fo natuvitenskap og teknologi Løsningsfoslag til eksamen i SIF47 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 6. august 3 Dette løsningsfoslaget

Detaljer

Stivt legemers dynamikk

Stivt legemers dynamikk Stivt legemers dynamikk.4.4 FYS-MEK.4.4 Forelesning Tempoet i forelesningene er: Presentasjonene er klare og bra strukturert. Jeg ønsker mer bruk av tavlen og mindre bruk av powerpoint. 6 35 5 5 3 4 3

Detaljer

Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover.

Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover. Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover. Kathrin Flisnes 19. september 2007 Bevegelsesmengde ( massefart ) Når et legeme har masse og hastighet, viser det seg fornuftig å definere legemets bevegelsesmengde

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS119 VÅR 2017

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS119 VÅR 2017 LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS119 VÅR 2017 Oppgave 1 a) Bruker bevaring av bevegelsesmengde i - og y-retning og velger positiv -akse mot høyre og positiv y-akse oppover, og lar vinkelen være = 24. Dekomponerer

Detaljer

Kapittel 2: Krumlinjet bevegelse

Kapittel 2: Krumlinjet bevegelse Kapittel : Kumlinjet bevegelse Vannett kast v = v v = gt x 0 1 x = vt 0 y= gt y Skått kast v = v v = v gt x 0x y 0y 1 x = v0 t y = v x 0 t gt y Sving uten dosseing U+ G = ma N = G v R = m R = μn = μmg

Detaljer

Billige arboresenser og matchinger

Billige arboresenser og matchinger Billige aboesense og matchinge Magnus Lie Hetland 16. jan 009 Dette e foelesningsnotate til føste foelesning i faget Algoitmekonstuksjon, videegående kus, ved Institutt fo datateknikk og infomasjonsvitenskap,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 22 mars 2017 Tid for eksamen: 14:30 17:30 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side enn selve oppgaven

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side enn selve oppgaven UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Avsluttende eksamen i AST1100, 13. desembe 2016, 9.00 13.00 Oppgavesettet inkludet fomelsamling e på 7 side Tillatte hjelpemidle: 1) Angel/Øgim

Detaljer

Eksamensoppgave i TEP4105 FLUIDMEKANIKK

Eksamensoppgave i TEP4105 FLUIDMEKANIKK Institutt fo enegi- og posessteknikk Eksamensoppgave i TEP45 FLUIDMEKANIKK Faglig kontakt unde eksamen: Ive Bevik Tlf.: 7359 3555 Eksamensdato: 7. august 23 Eksamenstid : 9. 3. Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 av 4 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK1110 Eksamensdag: Onsdag 6. juni 2012 Tid for eksamen: Kl. 0900-1300 Oppgavesettet er på 4 sider + formelark

Detaljer

Kap Rotasjon av stive legemer

Kap Rotasjon av stive legemer Kap. 9+10 Rotasjon a stie legeme Vi skal se på: Vinkelhastighet, inkelakseleasjon (ep) Sentipetalakseleasjon, baneakseleasjon (ep) Rotasjonsenegi E k Teghetsmoment I Kaftmoment τ Rulling Spinn (deieimpuls):

Detaljer

Midtsemesterprøve onsdag 7. mars 2007 kl

Midtsemesterprøve onsdag 7. mars 2007 kl Institutt fo fysikk, NTNU FY1003 lektisitet og magnetisme I TFY4155 lektomagnetisme Vå 2007 Midtsemestepøve onsdag 7. mas 2007 kl 1300 1500. Svatabellen stå på side 11. Sett tydelige kyss. Husk å skive

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS120 VÅR 2017

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS120 VÅR 2017 LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS120 VÅR 2017 Oppgave 1 a) Bruker bevaring av bevegelsesmengde i - og y-retning og velger positiv -akse mot høyre og positiv y-akse oppover, og lar vinkelen være = 24. Dekomponerer

Detaljer

Stivt legemers dynamikk

Stivt legemers dynamikk Stivt legemers dynamikk 5.04.05 FYS-MEK 0 5.04.05 Forelesning Tempoet i forelesningene er: Presentasjonene er klare og bra strukturert. Det er bra å vise utregninger på smart-board / tavle Diskusjonsspørsmålene

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

Kap. 4+5 Rotasjon av stive legemer

Kap. 4+5 Rotasjon av stive legemer Kap. 4+5 Rotasjon a stie legeme Vi skal se på: Vinkelhastighet, inkelakseleasjon (ask ekap) Sentipetalakseleasjon, baneakseleasjon (ask ekap) Rotasjonsenegi E k Teghetsmoment I Rulling Kaftmoment τ Spinn

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2009

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2009 Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek våren 9 Side av 8 Oppgave a) Du skyver en kloss med konstant hastighet bortover et horisontalt bord. Identifiser kreftene på klossen og tegn et frilegemediagram for klossen.

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Obligatorisk numerikkøving. Innleveringsfrist: Søndag 13. november kl

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Obligatorisk numerikkøving. Innleveringsfrist: Søndag 13. november kl TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2016. Obligatorisk numerikkøving. Innleveringsfrist: Søndag 13. november kl 23.9. Volleyball på kvartsirkel Kvalitativ beskrivelse φ f r+r N Mg R Vi er

Detaljer

8 Eksamens trening. E2 (Kapittel 1) På figuren er det tegnet grafene til funksjonene f og g gitt ved

8 Eksamens trening. E2 (Kapittel 1) På figuren er det tegnet grafene til funksjonene f og g gitt ved 84 8 Eksamenstening 8 Eksamens tening Uten hjelpemidle E1 (Kapittel 1) Polynomfunksjonen P e gitt ved P ( ) = 7 + 14 8, DP = R. a Det kan vises at alle heltallige løsninge av P() = 0 gå opp i konstantleddet

Detaljer