Rettelser til. Øistein Bjørnestad Tom Rune Kongelf Terje Myklebust. Alfa. Oppgaveløsninger

Transkript

1 Rettelse til Øistein Bjønestad Tom Rune Kongelf Teje Myklebust Alfa Oppgaveløsninge 007

2 Kapittel S. 7: Fasit til oppgave.9e): Slik oppgaven stå, skal svaet væe 065 (noe ha falt ut i oppgaveteksten). S. 7: Fasit til oppgave.69d): Svaet i gjeldende utgave av denne boken med oppgaveløsninge e laget til oppgaven å egne ut 0, ,003. Imidletid e oppgaven i læeboken ved en feil blitt til et divisjonsstykke. Fasiten skal da væe slik: 0,00093 e om lag én tusendel, mens 0,003 e noe ove to tusendele. Kvotienten bli noe i næheten av 0,5. Nå dividee vi 93 med 3 og få. Svaet bli 0,. S. 8: Fasit til oppgave.8: Svaet skal væe 960 k. S. 9: Fasit til oppgave.90: Svaet skal væe 38 k. S. 0: Løsning til oppgave.7: Det skal stå 9ti 6seksten åtte Kapittel S. 36: Fasit til oppgave.8a): Svaet skal væe 35. Kapittel 3 7 S. 60: Fasit til 3.50h): Det skal stå. S. 69: Løsning til 3.3i): Det skal stå Kapittel S. 9: Fasit til oppgave.9 c): Svaet skal væe. S. 9: Fasit til oppgave.8 c): Symmetilinje x. S. 5: Fasit til oppgave.5: Likningen skal væe y x. S. 09: Løsning til oppgave.5: I linje 5 skal det stå nå x og ikke nå x x '. I tillegg e likningen fo tangenten, i siste linje, y x. S. 9: Fasit til oppgave 5.3: I linje bø det stå ' stå fo samme tall. Kapittel 5 S. : Fasit til oppgave 5.6: Aealet av tapeset e ca. 3,59 cm ' i stedet fo ' ', selv om de to uttykkene 0 S. : Fasit til oppgave 5.65: Det som stå til punkt f) fjenes og estattes med en henvisning til (L). S. 9: Løsning til oppgave 5.7: Siste linje skal væe ' , 3 (cm )'.

3 S. 30: Løsning til oppgave 5.9: Linje 5 skal væe ' AC AD CD '. S. 30: Løsning til oppgave 5.65: Til. opplag av Alfa 006: Det bude ha væt gitt flee hint til hvodan en kan finne ut av punktene f) h) i denne oppgaven, som elles bli uimelig vanskelig. Figuen nedenfo skulle væe til hjelp. B G S T C F J E D A H f) Vi ha tegnet inn SH og TJ, og ha pesiset at TG e en nomal på BC. Vi finne: at SH 3. Videe: Demed, Vi ha også CGT CBS CJT CHS. TJ Dette gi oss slik at 3, 3 TJ, 3 3 TJ. Vi buke Pytagoas' setning på tekanten ETJ: 3 3 EJ EJ. I den ettvinklede tekanten ETJ e altså den minste kateten halvt så lang som hypotenusen. Da vet vi at JET = 60. Vi se nå at TG e folengelsen av ET. Tekanten CEG ha vinklene 90, 60 og 30. GT e den minste kateten. Den ha lengde. Demed ha CE, hypotenusen, lengden. Altså, CE. g) At ETC ASC, e nå opplagt: ASC e felles fo tekantene, og JET A 60.

4 3 ET CT h), AS CS (se ovenfo unde f)). TJ ,6 (cm). 3 Til. opplag av Alfa 007: I stedet fo spøsmålene f) h) i. opplag ha en he nye spøsmål f) og g). f) CGT CGBS fodi GCT = BCS og CGT = CBS. Demed BS CT CS CS, CS 3, 3 3 3, 3,6 (cm). 3 g) CJT CGHS vises på samme måte som fomlikheten i f). Videe, TJ CT, SH CS CT og, siden SH finnes (ved Pytagoas' setning) å væe lik 3 cm, og og has fa f), CS TJ Vi holde dette sammen med oppstillingen unde f) og ha TJ, 3 3 TJ,96 (cm). Buk av Pytagoas' setning på ETJ gi EJ 3 3 EJ,3 (cm). I oppgaven bli en bedt om å finnne EJ/ET. Dessvee stå det EJ ET i Alfa. EJ. ET Altså e JET 60. Demed, ECG ACB, og vi vet at EG gå gjennom T. S. 3: Løsning til oppgave 5.85: I siste linje skal det stå 830 h cm,98cm. 3 3

5 Kapittel 6 S. 0: Oppgave 6.6 a): Midtpunktet i siste søyle skal væe 9. S. 0: Oppgave 6.6: Nei, vi kan skal estattes med: b) Nei, vi kan. S. : Tittelen på den føste figuen e Histogam ove, den skal væe: Søylediagam ove. S. : Nest siste linje: På dette punktet e histogammet, det skal stå: På dette punktet e søylediagammet. S. : Linje klassene [-0,5, -5,5), [,5, 5,5) og [5,5, 8,5). det skal væe klassene [-0,5, -5,5), [,5, 5,5), [5,5, 8,5) og [8,5, 3,5). S. : I Aealhistogammet øvest mangle det en søyle ove klassen [8,5, 3,5). Denne søylen skal ha høyden 0, S. 7: Oppgave 6. iii): (I fasiten e det bukt 0, istedenfo 0,05 i nest siste ledd). Det skal stå: S 0,05 0, 0,,5 0,5 3 0,5 3,5 0, 0, 5,5 0,05 6 3,5, 6 S,6,. Kapittel 7 0,05 S.5: I oppgave 7.5 stå det ' P (Bull's eye) 0 0,5 0,5 ' P (Bull's eye) 6,50 ' ,05 0 6,50 '. Det skal væe S.65: I oppgave 7.37 stå det: Poduktegelen gi: 6 5 0, det skal stå: poduktegelen gi: Dette gjelde også fasiten s. 5. S. 65: I oppgave 7.0 stå det: Poduktegelen gi: 3 3 9, det skal stå: Poduktegelen gi: Dette gjelde også fasiten s. 55. S. 65: I oppgave 7. skal det væe slik: a) 9! = b) Som det stå. Dette gjelde også fasiten side 55. S. 67: Oppgave 7.5: I føste ledd stå det: 7. Det skal stå: 8 7 Men i dette kapitlet e det natulig å løse oppgaven slik: a) P ( ett påminst ett spøsmål) 0, 996 8

6 b) P ( ett pånøyaktig el. 3spøsmål) 0, 38 8 S.7: Oppgave 7.66 a): He skal det stå: A {Bae gale sva}. Dette gjelde også fasiten s S.7: Oppgave 7.67: P ( A B) P( A) P( B) P( A B). Dette gjelde også fasiten s.58. c S.73: Oppgave 7.70 e): He skal hendelsen B estattes med den komplementæe hendelsen B, ovealt. Dette gjelde også fasiten s. 59. S.7: Oppgåve 7.73 Løsningen e feil, det skal stå: a) C e delmengde av A, og C e delmengde av B, faktisk e C AB. b) P(A B) P(A) P(B) P(A B) 0,3 0,3 0, 0,. c) La D ABdå e P(D c ) P(D) 0, 0, 6. Dette gjelde også fasiten s.60. S.8: Oppgave 7.99 a): P X ) , Dette gjelde også fasiten s. 6. c): La X og Y væe henholdsvis antall bikke du og motstandeen få flytte ut. Da e P( X Y) P( X Y) P( X Y) og P( X Y) P( X Y), altså e P( X Y ) P( X Y ) P( X 0) P( Y 0) P( X ) P( Y ) P( X ) P( Y ) P( X 0) P( X ) P( X ) , S.8: Oppgåve 7.0 b): 0,97 0, 08. Dette gjelde også fasiten s. 6.