NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKALSK ELEKTRONIKK

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKALSK ELEKTRONIKK"

Transkript

1 Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKALSK ELEKTRONIKK Faglig/fagleg kontakt unde eksamen: Navn: Helge E. Engan Tlf.: 944 EKSAMEN I EMNE SIE415 BØLGEFORPLANTNING FREDAG 3. MAI 3 TID: KL 9-14 Sensu: Senest/seinast 17. juni. Hjelpemidle: D: Ingen tykte elle håndskevne hjelpemidle tillatt. Bestemt, enkel kalkulato tillatt. Hjelpemiddel: D: Ingen tykte elle handskevne hjelpemiddel tillatne. Bestemt, enkel kalkulato tillaten.

2 Side av 8 Oppgave 1 1. Det e gitt en tansmisjonslinje som foplante TEM-bølge, se Fig. 1. Linjen e tapsfi, og den e gitt ved paametene C (kapasitans p. lengdeenhet) og L (induktans p. lengdeenhet). C,L Figu 1. z Linjen ha spenningen V og føe stømmen I. Både V og I e funksjone av posisjonen z og tiden t, og de tilfedsstille bølgeligningen slik at V z I z 1 V = U t 1 I = U t Disse ligningene kan utledes fa to koblete ligninge mellom V og I som finnes fa en ekvivalentkets av linjen. - Skisse den ekvivalentketsen som gjelde he, og oppgi de to koblete ligningene. - Hvilke geneelle løsninge ha denne bølgeligningen, og hva bety løsningene? - Hvilken fysikalsk betydning ha U, og hvodan kan U uttykkes ved C og L?. En tansmisjonslinje med eell kaakteistisk impedans Z = 5 Ω og lengde L bli i den ene enden ved tiden t = koblet til en spenningskilde med spenning V = 1 V og inde esistans R G = 5 Ω (se Fig. ). I den ande enden e linjen koblet til en eell lastmotstand R L = 1 Ω. Tansmisjonstiden ove linjens lengde kalles T. Ω R G = 5 t = = 1 V Ω = 5 Ω L = 1 Figu. z L - Regn ut efleksjonskoeffisientene som linjen se i de to endene nå byteen e lukket. - Regn ut og vis ved skisse hvodan spenningsfodelingen e ove linjens lengde fo tidene T/, 3T/ og 5T/. Angi numeiske vedie på skissen.

3 Side 3 av 8 - Hva bli sluttspenningen ( nå t ) ove lasten? 3. I Fig. 3 e vist tvesnittet av en tapsfi stiplinje bestående av to paallelle, ideelt ledende plate med luft som dielektikum. Linjen antas å foplante TEM-bølge inn i papiplanet. Skisse de elektiske og magnetiske feltene. a b Figu Define Poyntings vekto og fokla hvilken betydning den ha. Finn Poyntings vekto fo den linjen som e vist unde foige punkt nå den ha spenningen V og føe stømmen I. Vis at dette uttykket kan bukes til å beegne totalt oveføt effekt. Anta at spedefeltene ved sidekantene kan neglisjees. 5. Finn den kaakteistiske impedans Z uttykt ved dimensjonene a og b nå en gjø samme antakelse som i foige punkt. Oppgitt: Bølgeimpedansen i vakuum (luft) e Z v = µ ε 377Ω. Oppgave En elementæ elektisk dipol av lengde dz føe en støm I som e konstant i dipolens lengde som vist i Fig. 4. Stømmen I vaiee hamonisk med tiden på fomen ˆ j t I = Ie ω. Dipolen ståle ut i luft. 1. Hva e kaakteistisk fo dimensjonen dz fo en elementæ dipol?. Det magnetiske vektopotensialet A i en avstand fa dipolens midtpunkt vise seg å ha bae en z-komponent, gitt av ˆ µ I ˆ jβ Az = e dz, 4π de β = ω/ c = ω µ ε og c e lyshastigheten i luft (vakuum). µ og ε e pemeabilitet og pemittivitet fo samme medium. Hvilken fysikalsk betydning ha eksponensialleddet i denne elasjonen?

4 Side 4 av 8 I θ A z dz Figu Den magnetiske flukstetthet kan finnes fa elasjonen B = A. Finn de te komponentene i et sfæisk koodinatsystem av det magnetiske felt H. Vis at ϕ- komponenten e den eneste som foekomme og at denne i sto avstand kan skives ˆ jβ ˆ jiβ dze sinθ Hϕ =. 4π 4. Ut fa esultatet unde foige punkt kan en finne det elektiske felt i sto avstand. Vis at esultatet kan skives ˆ jβ ˆ jiβdze sinθ µ Eθ =. 4π ε (Tip: Unde utledningen kan du neglisjee alle ande ledd enn de av høyeste oden.) 5. De to feltene kan bukes til å definee en impedans. Finn denne impedansen i amplitude og fase, og sammenlign med den bølgeimpedans som e definet fo plane bølge. 6. Det kan vises at effektivvedien av den totale utstålte effekt e gitt ved ˆ tot π I dz µ Peff = 3 λ ε Finn ut fa dette stålingsesistansen av dipolen.

5 Side 5 av 8 Oppgave 3 Til hvet av de 8 spøsmålene som e stilt nedenfo, e det foeslått 3 sva. Oppgi hvilket sva du mene e best dekkende fo hvet spøsmål. Svaene, som ikke skal begunnes, avgis i skjemaet på siste side. Siste side ives fa og levees inn som del av besvaelsen. 1. En plan elektomagnetisk bølge foplante seg i z-etning i et katesisk koodinatsystem. Det elektiske feltet ha komponente i x- og y-etning, mens det magnetiske feltet ha komponente i både x-, y- og z-etning. Hvilken bølgetype e dette? a) TEM, b) TE, c) TM.. En elektomagnetisk bølge foplante seg gjennom en bølgelede som ha dispesjon. Hvilken hastighet foplante en modulasjon av denne bølgen ( signalet ) seg med? a) Planbølgehastigheten, b) guppehastigheten, c) fasehastigheten. 3. En bølgemodus TM foplante seg langs en metallisk, ektangulæ hullede. En vilkålig feltkomponent vil vaiee ove tvesnittet som en peiodisk funksjon. Hvo mange peiode vil feltkomponenten vaiee hvis vi bevege oss ove dette tvesnittet mellom to motstående sidekante? a) ½ peiode, b) 1 peiode, c) peiode. 4. Ved behandlingen av lydfoplantning i gasse ha vi hatt en ligning som se slik ut: 1 p v =. Hva uttykke denne ligningen? Pγ t a) Gassens elastiske egenskape, b) Newtons bevegelsesligning, c) ligning fo akustisk impedans. 5. Vi definee bølgeimpedansen som foholdet mellom elektisk felt og magnetisk felt. Fo plane, hamoniske bølge i tapsfie media finne vi at denne støelsen e eell (fasevinkel lik ). Hvilken tilsvaende fasevinkel e det fo bølge i gode ledee? a), b) 45, c) Vi anta at en dielektisk plana bølgelede foplante en TM-modus. Nå en se på feltfodelingen i et tansvesalt snitt, hvodan vil den væe inne i og utenfo bølgeledeen? a) Tigonometiske løsninge innenfo og eksponensielt avtagende utenfo, b) eksponensielt avtagende løsninge innenfo og tigonometiske utenfo, c) eksponensielt avtagende løsninge både innenfo og utenfo.

6 Side 6 av 8 7. Et sikulæt stempel med adius a e montet i en vegg. Stempelet ståle ut på den ene siden av veggen. Det oscillee hamonisk med konstant amplitude ove tvesnittet 1 ved fekvensen f = ω kc π = π de c e lydhastigheten i mediet. Hvilken av disse betingelsene må oppfylles fo at stempelet skal ståle jevnt i alle etninge? a) ka << 1, b) ka = 1, c) ka >> En akustisk sende som bevege seg med hastighet v, sende ut et hamonisk signal med en fekvens f S. I en avstand fa sendeen befinne det seg en stasjonæ mottake som motta signalet på fekvensen f M gitt tilnæmet av v fm fs 1+ α cosθ c nå v c 1. He e c lydhastigheten og θ e vinkelen mellom v og. Konstanten α = 1 i dette tilfellet. Vi se så på et tilfelle de det utsendte signal eflektees fa en gjenstand som ha hastighet v og detektees i en kombinet sende og mottake som e i o. Avstanden fa eflekto til sende/mottake e. Hvis vi ta utgangspunkt i elasjonen mellom f M og f S som e gitt ovenfo, kan du esonnee deg fem til hvilken vedi α nå vil ha? a) ½, b) 1, c).

7 Side 7 av 8 FORMELARK B B E d = emf = ds E = s t t D D Maxwell's H d = Ien = Jc + ds H = Jc + s t t equations : D ds = Qen = ρv dv D = ρv s v B ds = B = s f f f Rectangula: f = xˆ + yˆ + zˆ x y z f ˆ φ f f Gadient : Cylindical: f = ˆ ρ + + zˆ ρ ρ φ z f ˆ θ f ˆ φ f Spheical: f = ˆ + + θ sinθ φ A A x y Az Rectangula: A = + + x y z 1 1 Aφ Az Divegence : Cylindical: A= ( ρ Aρ ) ρ ρ + + ρ φ z Aφ Spheical: A= ( A ) + ( Aθ sinθ ) + sinθ θ sinθ φ A Ay z Ax Az Ay A x Rectangula: A= xˆ + yˆ + zˆ y z z x x y 1 A A z φ ˆ Aρ A z zˆ Aρ Cylindical: A= ˆ ρ + φ + ( ρaφ ) ρ φ z z ρ ρ ρ φ Cul : ˆ A ˆ θ θ 1 A Spheical: A = ( Aφ sinθ ) ( Aφ) sinθ + θ φ sinθ φ ˆ φ A + ( Aθ ) θ f f f Rectangula: f = + + x y z 1 f 1 f f Laplacian : Cylindical: f = ρ + + ρ ρ ρ ρ φ z Spheical: = + + sinθ θ θ sin θ φ f f f f sinθ

8 Side 8 av 8 EMNE SIE415 BØLGEFORPLANTNING STUDENTNR.:... STUDIEPROGRAM:... Svakupong. Mek med kyss i de aktuelle utene. Kun ett kyss fo hvet spøsmål. Spøsmål n Alt. a) Alt. b) Alt. c)

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME Noges teknisk natuvitenskapelige univesitet Institutt fo elektonikk og telekommunikasjon ide 1 av 8 Bokmål/Nynosk Faglig/fagleg kontakt unde eksamen: Jon Olav Gepstad 41044764) Hjelpemidle: C - pesifisete

Detaljer

EKSAMEN FAG TFY4160 BØLGEFYSIKK OG FAG FY1002/MNFFY101 GENERELL FYSIKK II Lørdag 6. desember 2003 kl Bokmål

EKSAMEN FAG TFY4160 BØLGEFYSIKK OG FAG FY1002/MNFFY101 GENERELL FYSIKK II Lørdag 6. desember 2003 kl Bokmål ide av 0 NORGE TEKNIK- NATURVITENKAPELIGE UNIVERITET INTITUTT FOR FYIKK Faglig kontakt unde eksamen: Føsteamanuensis Knut Ane tand Telefon: 73 59 34 6 EKAMEN FAG TFY460 ØLGEFYIKK OG FAG FY00/MNFFY0 GENERELL

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF 4008 FYSIKK Mandag 7. mai 2001 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling

EKSAMEN I FAG SIF 4008 FYSIKK Mandag 7. mai 2001 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling Side 1 av 1 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt unde eksamen: Føsteamanuensis Knut Ane Stand Telefon: 73 59 34 61 EKSAMEN I FAG SIF 48 FYSIKK Mandag 7. mai

Detaljer

Eksamen TFY 4240: Elektromagnetisk teori

Eksamen TFY 4240: Elektromagnetisk teori NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt unde eksamen: Ola Hundei, tlf. 93411 (mobil: 95143671) Eksamen TFY 4240: Elektomagnetisk teoi 8 desembe 2007 kl. 09.00-13.00

Detaljer

EKSAMEN I EMNE SIE4015 BØLGEFORPLANTNING EKSAMEN I FAG 44061 BØLGEFORPLANTNING LØRDAG/LAURDAG 19. MAI 2001 TID: KL 0900-1400

EKSAMEN I EMNE SIE4015 BØLGEFORPLANTNING EKSAMEN I FAG 44061 BØLGEFORPLANTNING LØRDAG/LAURDAG 19. MAI 2001 TID: KL 0900-1400 Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKALSK ELEKTRONIKK Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Navn: Helge E. Engan Tlf.: 9440 EKSAMEN I EMNE SIE4015 BØLGEFORPLANTNING

Detaljer

EKSAMEN I EMNE SIE 4015 BØLGEFORPLANTNING

EKSAMEN I EMNE SIE 4015 BØLGEFORPLANTNING NTNU Noges teknisk-natuvitenskapelige univesitet Side 1 av 8 Fakultet fo infomatikk, matematikk og elektoteknikk Institutt fo fysikalsk elektonikk Bokmål/Nynosk Faglig/fagleg kontakt unde eksamen: Navn:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Eksamen i: Eksamensdag: Tid fo eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet e på 5 side. Vedlegg: Tillatte hjelpemidle: MEK3230 Fluidmekanikk 6. Juni,

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME Noges teknisk natuitenskapelige uniesitet Institutt fo elektoniske systeme ide 1 a 7 Faglæe: Johannes kaa KONTINUAJONEKAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETIME August 2017 Alle anlige deloppgae telle 4 poeng.

Detaljer

EKSAMEN I EMNE SIE 4015 BØLGEFORPLANTNING

EKSAMEN I EMNE SIE 4015 BØLGEFORPLANTNING NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Side 1 av 8 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:

Detaljer

Løsningsforslag for eksamen i FY101 Elektromagnetisme torsdag 12. desember 2002

Løsningsforslag for eksamen i FY101 Elektromagnetisme torsdag 12. desember 2002 Løsningsfoslag fo eksamen i FY Elektomagnetisme tosdag. desembe Ved sensueing vil alle delspøsmål i utgangspunktet bli gitt samme vekt (uavhengig av oppgavenumme), men vi fobeholde oss etten til justeinge.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Eksamen i: MEK3220/MEK4220 Kontinuumsmekanikk Eksamensdag: Onsdag 2. desembe 2015. Tid fo eksamen: 09.00 13.00. Oppgavesettet e på 7 side.

Detaljer

Midtsemesterprøve onsdag 7. mars 2007 kl

Midtsemesterprøve onsdag 7. mars 2007 kl Institutt fo fysikk, NTNU FY1003 lektisitet og magnetisme I TFY4155 lektomagnetisme Vå 2007 Midtsemestepøve onsdag 7. mas 2007 kl 1300 1500. Svatabellen stå på side 11. Sett tydelige kyss. Husk å skive

Detaljer

Sammendrag, uke 14 (5. og 6. april)

Sammendrag, uke 14 (5. og 6. april) Institutt fo fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektisitet og magnetisme Vå 2005 Sammendag, uke 14 (5. og 6. apil) Magnetisk vekselvikning [FGT 28, 29; YF 27, 28; TM 26, 27; AF 22, 24B; H 23; DJG 5] Magnetisme

Detaljer

Mandag E = V. y ŷ + V ẑ (kartesiske koordinater) r sin θ φ ˆφ (kulekoordinater)

Mandag E = V. y ŷ + V ẑ (kartesiske koordinater) r sin θ φ ˆφ (kulekoordinater) Institutt fo fysikk, NTNU TFY4155/FY13: Elektisitet og magnetisme Vå 26, uke 6 Mandag 6.2.6 Beegning av E fa V [FGT 24.4; YF 23.5; TM 23.3; F 21.1; LHL 19.9; DJG 2.3.1, 1.2.2] Gadientopeatoen : V = V V

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME Noges teknisk natuitenskapelige uniesitet Institutt fo elektonikk og telekommunikasjon ide 1 a 7 Faglæe: Johannes kaa KONTINUAJONEKAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETIME Tosdag 15. august 2013 Oppgae 1

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner

Newtons lover i to og tre dimensjoner Newtons love i to og te dimensjone 7..13 innleveing: buk iktige boks! FYS-MEK 111 7..13 1 Skått kast kontaktkaft: luftmotstand langtekkende kaft: gavitasjon initialbetingelse: () v() v v cos( α ) iˆ +

Detaljer

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON Side 1 av 7 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON Faglig kontakt under eksamen: Navn: Helge E. Engan Tlf.: 94420 EKSAMEN I EMNE TFE4130 BØLGEFORPLANTNING

Detaljer

( 6z + 3z 2 ) dz = = 4. (xi + zj) 3 i + 2 ) 3 x x 4 9 y. 3 (6 2y) (6 2y)2 4 y(6 2y)

( 6z + 3z 2 ) dz = = 4. (xi + zj) 3 i + 2 ) 3 x x 4 9 y. 3 (6 2y) (6 2y)2 4 y(6 2y) TMA415 Matematikk 2 Vå 215 Noges teknisk natuvitenskapelige univesitet Institutt fo matematiske fag Løsningsfoslag Øving 11 Alle oppgavenumme efeee til 8. utgave av Adams & Essex Calculus: A Complete Couse.

Detaljer

a) Z =ˆν/ˆp b) Z =ˆp/ˆν c) Z =ˆν ˆp ν = 1 p

a) Z =ˆν/ˆp b) Z =ˆp/ˆν c) Z =ˆν ˆp ν = 1 p Noregs teknisk naturvitskaplege universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Side 1 av 9 Faglig kontakt under eksamen: Name: Ulf Österberg Tel: 46836143 Eksamen i emne TFE4130 B lgeforplantning

Detaljer

Forelesning 9/ ved Karsten Trulsen

Forelesning 9/ ved Karsten Trulsen Foelesning 9/2 218 ved Kasten Tulsen Husk fa sist våe to spøsmål om kuveintegale: Desom vi skal beegne et kuveintegal som state i et punkt og ende opp i et annet punkt 1, så kan det væe mange veie fo å

Detaljer

EKSAMEN i. MA-132 Geometri. Torsdag 3. desember 2009 kl Tillatte hjelpemidler: Alle trykte og skrevne hjelpemidler. Kalkulator.

EKSAMEN i. MA-132 Geometri. Torsdag 3. desember 2009 kl Tillatte hjelpemidler: Alle trykte og skrevne hjelpemidler. Kalkulator. Institutt fo matematiske fag EKSAMEN i MA-1 Geometi Tosdag. desembe 009 kl. 9.00-14.00 Tillatte hjelpemidle: Alle tykte og skevne hjelpemidle. Kalkulato. Bokmål Oppgave 1 I oppgaven nedenfo skal du oppgi

Detaljer

Midtsemesterprøve fredag 10. mars kl

Midtsemesterprøve fredag 10. mars kl Institutt fo fysikk, NTNU FY1003 lektisitet og magnetisme I TFY4155 lektomagnetisme Vå 006 Midtsemestepøve fedag 10. mas kl 0830 1130. Svatabellen stå på et eget ak. Sett tydelige kyss. Husk å skive på

Detaljer

Løsningsforslag TEP 4110 FLUIDMEKANIKK 18.desember ρ = = = m / s m / s 0.1

Løsningsforslag TEP 4110 FLUIDMEKANIKK 18.desember ρ = = = m / s m / s 0.1 Løsningsfoslag TEP 40 FLUIDMEKNIKK 8.desembe 007 Oppgave a) Foskjellen i vekt e oppdiftskaften på kula nå den e neddykket i olje (oppdiften i luft neglisjees). Oppdift =ρ Volum g olje π =ρvann SGolje d

Detaljer

Kap 28: Magnetiske kilder. Kap 28: Magnetiske kilder. Kap 28. Rottmann integraltabell (s. 137) μ r. μ r. μ r. μ r

Kap 28: Magnetiske kilder. Kap 28: Magnetiske kilder. Kap 28. Rottmann integraltabell (s. 137) μ r. μ r. μ r. μ r Kap 8 Kap 8: Magnetiske kilde Elektostatikk: Ladning q påvikes av kaft qe Definisjon E-felt E-feltet skapes fa ladninge (Coulombs lov) (Coulombs lov) Magnetostatikk: Ladning q i bevegelse påvikes av kaft

Detaljer

Betinget bevegelse

Betinget bevegelse Betinget bevegelse 1.0.013 innleveing på fonte FYS-MEK 1110 1.0.013 1 Innleveinge aksenavn! enhete! kommente esultatene utegninge: skitt fo skitt, ikke bae esultatet vi tenge å fostå hva du ha gjot sett

Detaljer

b) 3 MATEMATISKE METODER I 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Repetisjonsoppgaver Bruk av regneregler: 1 Regn ut: e) 0 x ) 4 3 d) 4 x f) 5y

b) 3 MATEMATISKE METODER I 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Repetisjonsoppgaver Bruk av regneregler: 1 Regn ut: e) 0 x ) 4 3 d) 4 x f) 5y MATEMATISKE METODER I Buk av egneegle: Regn ut: a ( ( b 7 c ( 7 y 8 d 8 e f 5y y Regn ut og tekk sammen: a 5a b a b a + b b y + y + + y c t t + 6 ( 6t t + 8 d s+ s + s ( s + s Multiplise ut og odne a (

Detaljer

Eksamen i TFY4205 Kvantemekanikk Mandag 8. august :00 13:00

Eksamen i TFY4205 Kvantemekanikk Mandag 8. august :00 13:00 NTNU Side 1 av 9 Institutt fo fysikk Faglig kontakt unde eksamen: Pofesso Ane Bataas Telefon: 73593647 Eksamen i TFY405 Kvantemekanikk Mandag 8. august 005 9:00 13:00 Tillatte hjelpemidle: Altenativ C

Detaljer

Eksamen i TFE4130 Bølgeforplantning

Eksamen i TFE4130 Bølgeforplantning Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen Navn: Ulf Österberg Tlf: 46 83 61 43 Eksamen i TFE4130 Bølgeforplantning

Detaljer

FASIT FRAMSKUTT EKSAMEN VÅREN Oppg. 1

FASIT FRAMSKUTT EKSAMEN VÅREN Oppg. 1 FASIT FRAMSKUTT EKSAMEN VÅREN 00 SENSORTEORI Oppg. Ein elastisk pendel ha eit lodd ed asse 0,0 kg og ei fjø ed fjøkonstant 0,0 N/. Pendelen svinga ed aplitude 0. a) Finn svingetida (peioden) til pendelen.

Detaljer

Eksamensoppgave i TEP4105 FLUIDMEKANIKK

Eksamensoppgave i TEP4105 FLUIDMEKANIKK Institutt fo enegi- og posessteknikk Eksamensoppgave i TEP45 FLUIDMEKANIKK Faglig kontakt unde eksamen: Ive Bevik Tlf.: 7359 3555 Eksamensdato: 7. august 23 Eksamenstid : 9. 3. Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

b) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladd partikkel.

b) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladd partikkel. Løsningsfoslag Fysikk 2 Høst 203 Løsningsfoslag Fysikk 2 Høst 203 Opp Sva Foklaing gave a) B Fomelen fo bevegelsesmengde p = mv gi enheten kg m. s Dette kan igjen skives som: kg m = kg m s s2 s = Ns b)

Detaljer

TFE4120 Elektromagnetisme

TFE4120 Elektromagnetisme NTNU IET, IME-fkultetet, Noge teknisk-ntuvitenskpelige univesitet TFE4120 Elektomgnetisme Løsningsfoslg øving 5 Oppgve 1 ) Pg. symmeti h vi E = E()ˆ gjennom hele oppgven. i) Vi l Gussflten S væe oveflten

Detaljer

ρ = = = m / s m / s Ok! 0.1

ρ = = = m / s m / s Ok! 0.1 Løsningsfoslag TEP 00 FLUIDMEKNIKK.juni 007 Oppgave a) Foskjellen i vekt e oppdiftskaften på kula nå den e neddykket i olje (oppdiften i luft neglisjees). Oppdift =ρ Volum g olje π =ρvann SGolje d g 6

Detaljer

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SIF4028 FYSIKK MED ELEKTROMAGNETISME Mandag 7. august 2000 Tid:

KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SIF4028 FYSIKK MED ELEKTROMAGNETISME Mandag 7. august 2000 Tid: Sie 1 av 9 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt une eksamen: Navn: Ragnval Mathiesen Tlf. 93584 KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SIF48 FYSIKK MED ELEKTROMAGNETISME

Detaljer

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4130 Bølgeforplanting

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4130 Bølgeforplanting Noregs teknisk naturvitskaplege universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Side av 9 Contact during exam: Name: Robert Marskar Tel: 48 22 20 9 Kontinuasjonseksamen i emne TFE430 Bølgeforplanting

Detaljer

EKSAMEN I EMNE SIF4005 FYSIKK For kjemi og materialteknologi Onsdag 11. desember 2002 kl

EKSAMEN I EMNE SIF4005 FYSIKK For kjemi og materialteknologi Onsdag 11. desember 2002 kl Sie 1av 6 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt une eksamen: Institutt fo fysikk, Realfagbygget Pofesso Cathaina Davies Tel: 73593688 Bokmål EKSAMEN I EMNE

Detaljer

Laboratorieøvelse i MNFFY1303-Elektromagnetisme Institutt for Fysikk, NTNU MAGNETISK HYSTERESE

Laboratorieøvelse i MNFFY1303-Elektromagnetisme Institutt for Fysikk, NTNU MAGNETISK HYSTERESE Laboatoieøvelse i MNFFY33-Elektomagnetisme Institutt fo Fysikk, NTNU Hensikten med oppgave å gjøe seg kjent med opphavet til magnetiske felte og målinge av slike. Det innebæe måling av magnetfelt fa enkle

Detaljer

Kap 28: Magnetiske kilder

Kap 28: Magnetiske kilder : Magnetiske kilde Elektostatikk: Ladning q påvikes av kaft qe Definisjon E-felt E-feltet skapes fa ladninge (Coulombs lov) (Coulombs lov) Magnetostatikk: Ladning q i bevegelse påvikes av kaft qv x B Definisjon

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i fag TEP4110 Fluidmekanikk

Løsningsforslag Eksamen i fag TEP4110 Fluidmekanikk Oppgave Løsningsfoslag Eksamen i fag TEP40 Fluidmekanikk Onsdag 8 desembe 00 kl 500 900 Hastighetspotensialet fo en todimensjonal potensialstømning av en inkompessibel fluid e gitt som: (, ) Acos ln ()

Detaljer

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 8 Faglig kontakt unde eksamen: Navn: jøn Toge Stokke Tl: 93434 EKSAMEN I FAG SIF45 FYSIKK Mandag 7. desembe 1998 Tid: kl.

Detaljer

Løsning øving 12 N L. Fra Faradays induksjonslov får vi da en indusert elektromotorisk spenning:

Løsning øving 12 N L. Fra Faradays induksjonslov får vi da en indusert elektromotorisk spenning: nstitutt fo fysikk, NTNU Fg SF 4 Elektognetise og MNFFY 3 Elektisitet og gnetise Høst øsning øving Oppgve Mgnetfeltet inne i solenoiden e : ( H( (N/) ( (dvs fo < R). Utenfo solenoiden: ( > R) Fo å eegne

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY003 ELEKTRISITET

Detaljer

Fysikk-OL Norsk finale 2005

Fysikk-OL Norsk finale 2005 Univesitetet i Oslo Nosk Fysikklæefoening Fysikk-OL Nosk finale 005 3. uttakingsunde Tid: Fedag 5. apil kl 09.00.00 Hjelpemidle: Tabell/fomelsamling, gafisk lommeegne Oppgavesettet bestå av 7 oppgave på

Detaljer

Løsningsforslag til ukeoppgave 11

Løsningsforslag til ukeoppgave 11 Oppgave FYS1001 Vå 2018 1 Løsningsfoslag til ukeoppgave 11 Oppgave 23.04 B F m qv = F m 2eV = 6, 3 10 3 T Kaft, magnetfelt og fat stå vinkelett på hveande. Se læebok s. 690. Oppgave 23.09 a) F = qvb =

Detaljer

Magnetisk hysterese. 1. Beregn magnetfeltet fra en strømførende spole med kjent vindingstall.

Magnetisk hysterese. 1. Beregn magnetfeltet fra en strømførende spole med kjent vindingstall. FY33 Elektisitet og magnetisme II Institutt fo fysikk, TU FY33 Elektisitet og magnetisme II, høst 7 Laboatoieøvelse Magnetisk hysteese Hensikt Hensikten med oppgave å gjøe seg kjent med opphavet til magnetiske

Detaljer

Kap 28: Magnetiske kilder

Kap 28: Magnetiske kilder : Magnetiske kilde Elektostatikk: Ladning q påvikes av kaft qe Definisjon E-felt E-feltet skapes fa ladninge (Coulombs lov) (Coulombs lov) Magnetostatikk: Ladning q i bevegelse påvikes av kaft qv x B Definisjon

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons love i én dimensjon () 9.1.13 husk: data lab fedag 1-16 FYS-MEK 111 9.1.13 1 Identifikasjon av keftene: 1. Del poblemet inn i system og omgivelse.. Tegn figu av objektet og alt som beøe det. 3.

Detaljer

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

EKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME Noges teknisk ntuitenskpelige uniesitet Institutt fo elektonikk og telekommuniksjon ide 1 8 Bokmål/Nynosk Fglig/fgleg kontkt unde eksmen: Johnnes k (48497352) Hjelpemidle: C - pesifisete tykte og håndskene

Detaljer

Formelsamling Bølgefysikk Desember 2006

Formelsamling Bølgefysikk Desember 2006 Vedlegg 1 av 9 Formelsamling Bølgefysikk Desember 2006 Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighet og symbolenes betydning antas å være kjent. Harmonisk

Detaljer

Øving 8. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt.

Øving 8. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt. Institutt fo fysikk, NTNU TFY455/FY003: lektisitet og magnetisme Vå 2008 Øving 8 Veiledning: 04.03 i R2 25-400, 05.03 i R2 25-400 Innleveingsfist: Fedag 7. mas kl. 200 (Svatabell på siste side.) Opplysninge:

Detaljer

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side enn selve oppgaven

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side enn selve oppgaven UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Avsluttende eksamen i AST2000, 17. desembe 2018, 09.00 13.00 Oppgavesettet inkludet fomelsamling e på 8 side Tillatte hjelpemidle: 1) Angel/Øgim

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF 4012 ELEKTROMAGNETISME (SIF 4012 FYSIKK 2) Onsdag 11. desember kl Bokmål

EKSAMEN I FAG SIF 4012 ELEKTROMAGNETISME (SIF 4012 FYSIKK 2) Onsdag 11. desember kl Bokmål Side av 6 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 4 43 39 3 EKSAMEN I FAG SIF 42 ELEKTROMAGNETISME

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons love i én dimensjon 4.01.013 kaft akseleasjon hastighet posisjon YS-MEK 1110 4.01.013 1 Hva e kaft? Vi ha en intuitivt idé om hva kaft e. Vi kan kvantifisee en kaft med elongasjon av en fjæ. Hva

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side av 5 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK Eksamensdag: Mandag 9. juni 28 Tid fo eksamen: Kl. 9-2 Oppgavesettet e på 5 side inkludet fomelaket. Tillatte

Detaljer

At energi ikke kan gå tapt, må bety at den er bevart. Derav betegnelsen bevaringslov.

At energi ikke kan gå tapt, må bety at den er bevart. Derav betegnelsen bevaringslov. Side av 8 LØSNINGSFORSLAG KONINUASJONSEKSAMEN 006 SMN694 VARMELÆRE DAO: 04. Mai 007 ID: KL. 09.00 -.00 OPPGAVE (Vekt: 40%) a) emodynamikkens. hovedsats:. hovedsetning: Enegi kan hveken oppstå elle fosvinne,

Detaljer

Formelsamling. ξ(r, t) = ξ 0 sin(k r ωt + φ) 2 ξ(x, t) = 1 2 ξ(x, t) t 2. 2 ξ. x ξ. z 2. y ξ. v = ω k. v g = dω dk

Formelsamling. ξ(r, t) = ξ 0 sin(k r ωt + φ) 2 ξ(x, t) = 1 2 ξ(x, t) t 2. 2 ξ. x ξ. z 2. y ξ. v = ω k. v g = dω dk Formelsamling Side 7 av 15 Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighet og symbolenes betydning antas å være kjent. Harmonisk plan bølge: Bølgeligning:

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE SIE 4010 ELEKTROMAGNETISME

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE SIE 4010 ELEKTROMAGNETISME NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Side 1 av 6 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Fys-1002 Elektromagnetisme. Adm.bygget B154 Kalkulator med tomt dataminne, Rottmann: Matematisk formelsamling

EKSAMENSOPPGAVE. Fys-1002 Elektromagnetisme. Adm.bygget B154 Kalkulator med tomt dataminne, Rottmann: Matematisk formelsamling Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: Fys-1002 Elektromagnetisme Dato: Onsdag 26. september 2018 Klokkeslett: Kl. 9:00-13:00 Sted: Tillatte hjelpemidler: Adm.bygget B154 Kalkulator

Detaljer

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl NOGES TEKNSK- NATUVTENSKAPELGE UNVESTET NSTTUTT FO FYSKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTSTET OG MAGNETSME Mandag 4. desember

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

EKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 av 7 Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Guro vendsen (73592773) Hjelpemidler: C - pesifiserte

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 3. juni 2009 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 3. juni 2009 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY003 ELEKTRISITET

Detaljer

a) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladet partikkel og radielt innover mot en negativt ladd partikkel.

a) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladet partikkel og radielt innover mot en negativt ladd partikkel. Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 2015 Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 2015 Oppgav e Sva Foklaing a) C Det elektiske feltet gå adielt ut fa en positivt ladet patikkel og adielt innove mot en negativt ladd patikkel.

Detaljer

Løsningsforslag Fysikk 2 Høst 2014

Løsningsforslag Fysikk 2 Høst 2014 Løsningsfoslag Fysikk Høst 014 Løsningsfoslag Fysikk Høst 014 Opp Sva Foklaing gave a) D Det elektiske feltet gå adielt ut fa en positivt ladet patikkel. Til høye fo elektonet lage elektonet en feltstyke

Detaljer

Oppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2

Oppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2 1 Løsningsfoslag EMC-eksamen 24.5. Oppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2 Oppgave 2 a) En geneisk standad e en geneell standad som bukes nå det ikke foeligge en poduktstandad. EN581

Detaljer

Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Elever / privatister Oktober 2002

Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Elever / privatister Oktober 2002 E K S A M E N LÆRINGSSENTERET Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Eleve / pivatiste Bokmål Eksempeloppgave ette læeplan godkjent juli 2000 Videegående kus II Studieetning fo allmenne, økonomiske og administative

Detaljer

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG Tisdag 18. desembe 01 kl. 0900-100 Oppgave 1. Ti flevalgsspøsmål. (Telle

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute

EKSAMENSOPPGAVE. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: FYS-1002 Dato: 26. september 2017 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: ü Kalkulator med tomt dataminne

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 25. oktober 5. november 2004

Fysikkolympiaden 1. runde 25. oktober 5. november 2004 Nosk Fysikklæefoening Nosk Fysisk Selskaps fagguppe fo undevisning Fysikkolympiaden 1. unde 5. oktobe 5. novembe 004 Hjelpemidle: abell og fomelsamlinge i fysikk og matematikk Lommeegne id: 100 minutte

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVERITETET I AGDER Gimstad E K A M E N O P P G A V E : FAG: MA-9 Matematikk ÆRER: Pe enik ogstad Klasse: Dato:.6. Eksamenstid fa-til: 9.. Eksamensoppgaven bestå av følgende Antall side: 5 inkl. foside

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

EKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME Noges teknisk ntuitenskpelige uniesitet Institutt fo elektonikk og telekommuniksjon ide 1 8 Fglæe: Johnnes k EKAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETIME Lødg 25. mi 2013 Oppge 1 En koksilkbel bestå en innelede

Detaljer

Formelsamling. ξ(r, t) = ξ 0 sin(k r ωt + φ) 2 ξ(x, t) = 1 2 ξ(x, t) t 2. 2 ξ. x ξ. z 2. y ξ. v = ω k. v g = dω dk

Formelsamling. ξ(r, t) = ξ 0 sin(k r ωt + φ) 2 ξ(x, t) = 1 2 ξ(x, t) t 2. 2 ξ. x ξ. z 2. y ξ. v = ω k. v g = dω dk Formelsamling Side 7 av 16 Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighet og symbolenes betydning antas å være kjent. Harmonisk plan bølge: Bølgeligning:

Detaljer

Problemet. Datamaskinbaserte doseberegninger. Usikkerheter i dose konsekvenser 1 Usikkerheter i dose konsekvenser 2

Problemet. Datamaskinbaserte doseberegninger. Usikkerheter i dose konsekvenser 1 Usikkerheter i dose konsekvenser 2 Poblemet Datamaskinbasete dosebeegninge Beegne dosefodeling i en pasient helst med gunnlag i CT-bilde Eiik Malinen Sentale kilde: T. Knöös (http://www.clin.adfys.lu.se/downloads.htm) A. Ahnesjö (div. publikasjone)

Detaljer

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 8. juni 2007 kl

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 8. juni 2007 kl NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPELIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTISITET OG MAGNETISME I TFY4155

Detaljer

OBLIGATORISK MIDTSEMESTERØVING I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

OBLIGATORISK MIDTSEMESTERØVING I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME ide 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon OBLIGATORIK MIDTEMETERØVING I EMNE TFE

Detaljer

Pytagoreiske tripler og Fibonacci-tall

Pytagoreiske tripler og Fibonacci-tall Johan F. Aanes Pytagoeiske tiple og Fibonai-tall Pytagoas og Fibonai siamesiske tvillinge? Me enn 700 å skille dem i tid, men matematisk e de på en måte uadskillelige. Pytagoas (a. 585 500 f.k.) og Leonado

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 8. juni 2007 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 8. juni 2007 kl NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPELIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFOSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTISITET OG

Detaljer

Midtsemesterprøve onsdag 7. mars 2007 kl Versjon A

Midtsemesterprøve onsdag 7. mars 2007 kl Versjon A Institutt fo fysikk, NTNU FY1003 lektisitet og mgnetisme I TFY4155 lektomgnetisme Vå 2007 Midtsemestepøve onsdg 7. ms 2007 kl 1300 1500. Løsningsfoslg. Vesjon 1) Hvilken påstnd om elektisk potensil e feil?

Detaljer

Løsningsforslag sist oppdatert

Løsningsforslag sist oppdatert Løsningsfoslag sist oppdatet.. BOKMÅL Oppgave En funksjon f e definet i intevallet ved f ( ) ( ) e a) Finn f ( ). Avgjø hvo funksjonen e stigende og hvo funksjonen e avtagende. Bestem funksjonens eventuelle

Detaljer

OBLIGATORISK MIDTSEMESTERØVING I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

OBLIGATORISK MIDTSEMESTERØVING I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME ide 1 av 6 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon OBLIGATORIK MIDTEMETERØVING I EMNE TFE

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 9. Veiledning: 18. oktober. Innleveringsfrist: 23. oktober kl 14.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 9. Veiledning: 18. oktober. Innleveringsfrist: 23. oktober kl 14. TFY404 Fysikk. Institutt fo fysikk, NTNU. Høsten 203. Øving 9. Veiledning: 8. oktobe. Innleveingsfist: 23. oktobe kl 4. Oppgve ) Figuen vise et unifomt elektisk felt (heltukne linje). Lngs hvilken stiplet

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. 7 (6 sider med oppgaver + 1 side med formler)

EKSAMENSOPPGAVE. 7 (6 sider med oppgaver + 1 side med formler) Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: FYS-1002 (elektromagnetisme) Dato: 9. juni 2017 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: ü Kalkulator med tomt

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner

Newtons lover i to og tre dimensjoner Newtons love i to og te dimensjone 9..17 Oblig e lagt ut. Innleveing: Mandag,.. FYS-MEK 111 9..17 1 Skått kast med luftmotstand F net F D G D v v mg ˆj hoisontal og vetikal bevegelse ikke lenge uavhengig:

Detaljer

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 3. juni 2009 kl

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 3. juni 2009 kl NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPEIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 EEKTISITET OG MAGNETISME TFY4155

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVERITETET I GDER Gimstad E K M E N O P P G V E : G: M-9 Matematikk LÆRER: Pe Henik Hogstad Klasse: Dato: 8..8 Eksamenstid fa-til: 9.. Eksamensoppgaven bestå av følgende ntall side: 6 inkl. foside vedlegg

Detaljer

KONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

KONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt

Detaljer

8 Eksamens trening. E2 (Kapittel 1) På figuren er det tegnet grafene til funksjonene f og g gitt ved

8 Eksamens trening. E2 (Kapittel 1) På figuren er det tegnet grafene til funksjonene f og g gitt ved 84 8 Eksamenstening 8 Eksamens tening Uten hjelpemidle E1 (Kapittel 1) Polynomfunksjonen P e gitt ved P ( ) = 7 + 14 8, DP = R. a Det kan vises at alle heltallige løsninge av P() = 0 gå opp i konstantleddet

Detaljer

EKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 31. mai 2005 kl

EKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 31. mai 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 EKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003

Detaljer

Kap. 22. Gauss lov. Gauss lov skjematisk. Eks.1: Homogent ladd kule =Y&F Ex = LHL Vi skal se på: Fluksen til elektrisk felt E Gauss lov

Kap. 22. Gauss lov. Gauss lov skjematisk. Eks.1: Homogent ladd kule =Y&F Ex = LHL Vi skal se på: Fluksen til elektrisk felt E Gauss lov Kap.. Gauss lov Vi skal se på: Fluksen til elektisk felt E Gauss lov Integalfom og diffeensialfom Elektisk ledee. Efelt fa Coulombs lov: q E = k E = k å n q n n n dq E= k ò tot. ladn. Punktladn Flee punktladn.

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 11. august 2006 kl

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 11. august 2006 kl NOGES TEKNSK- NATUVTENSKAPELGE UNVESTET NSTTUTT FO FYSKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 KONTNUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTOMAGNETSME Fredag 11.

Detaljer

Løsning midtveiseksamen H12 AST1100

Løsning midtveiseksamen H12 AST1100 Løsning midtveiseksamen H AST00 Aleksande Seland Setembe 5, 04 Ogave Vi se at kuven fo adiell hastighet e eiodisk og minne om en hamonisk funksjon. Vi kan defo anta at denne stjenen gå i bane undt et felles

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Adm.bygget, Aud.max. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute

EKSAMENSOPPGAVE. Adm.bygget, Aud.max. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: Fys-1002 Dato: 30. september 2016 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Tillatte hjelpemidler: Adm.bygget, Aud.max ü Kalkulator med tomt dataminne

Detaljer

Notat i FYS-MEK/F 1110 våren 2006

Notat i FYS-MEK/F 1110 våren 2006 1 Notat i FYS-MEK/F 1110 våen 2006 Rulling og skliing av kule og sylinde Foelest 24. mai 2006 av Ant Inge Vistnes Geneelt Rotasjonsdynamikk e en svæt viktig del av mekanikkuset våt. Dette e nytt stoff

Detaljer

Betraktninger rundt det klassiske elektronet.

Betraktninger rundt det klassiske elektronet. Betaktninge undt det klassiske elektonet. Kistian Beland Matteus Häge - 1 - - - Innholdsfotegnelse: 1. Sammendag - 5 -. Innledning - 6 -. Innledende betaktninge - 7-4. Vå elektonmodell - 8-5. Enegi i feltene

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK Mandag 10. desember 2007 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK Mandag 10. desember 2007 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 6. august 2003

Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 6. august 2003 Noges teknisk natuvitenskapelige univesitet NTNU Side av 9 Institutt fo fysikk Fakultet fo natuvitenskap og teknologi Løsningsfoslag til eksamen i SIF47 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 6. august 3 Dette løsningsfoslaget

Detaljer

Oppgave 8.12 Gitt en potensialhvirvel med styrke K i origo. Bestem sirkulasjonen ' langs kurven C. Sirkulasjonen er definert som: ' /

Oppgave 8.12 Gitt en potensialhvirvel med styrke K i origo. Bestem sirkulasjonen ' langs kurven C. Sirkulasjonen er definert som: ' / Løsning øving 3 Oppgve 8. Gitt en potensilhvivel med styke i oigo. Bestem sikulsjonen ' lngs kuven C. C y (I oppgven stå det t vi skl gå med klokk, men he h vi gått mot klokk i oveensstemmelse med definisjonen

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 10. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 10. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt. TFY0 Fysikk. Institutt fo fysikk, NTNU. Høsten 06. Øving 0. Opplysninge: esom ikke nnet e oppgitt, nts det t systemet e i elektosttisk likevekt. esom ikke nnet e oppgitt, e potensil undefostått elektosttisk

Detaljer