FORELESNINGSNOTATER I SPILLTEORI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert ). 0. INNLEDNING. Klassifikasjon av spill.
|
|
|
- Edgar Aune
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 FOEESNINGSNOAE I SPIEOI Gei. Asheim, våen 00 (oppdatet ). Spillteoi studee flepesons-beslutningspobleme. Spillteoi analysee aktøe som e asjonelle (ha veldefinete pefeanse) esonnee stategisk (ta hensyn til dees kunnskap om og foventninge til ande beslutningstakees adfed) Anvendelse: Næingsøkonomi Fohandlings- og auksjonsteoi Abeidsmakeds- og finansiell økonomi akoøkonomi Intenasjonal økonomi Klassifikasjon av spill Ikke-koopeative spill koopeative spill ikke kommunikasjon fø spillet ta til kommunikasjon fø spillet ta til ikke-bindende avtale (steng fostand) ikke-koopeativ spillteoi (vid fostand) bindende avtale koopeativ spillteoi Klassifikasjon av spill (fot.) Klassifikasjon av spill (fot.) Statisk Nashlikevekt Dynamisk Fullkommen infomasjon Fullstendig infomasjon Nesten fullk. info. KAP KAP KAP KAP 4 Delspill-pefekt likevekt Ufullstendig infomasjon Ufullkommen infomasjon ayesiansk likevekt Pefekt ayesiansk likevekt Statiske spill Dynamiske spill Et spill e dynamisk hvis det fo minst én spille gjelde at han nå han selv gjø en handling vet noe om hva en annen spille ha gjot tidligee. Fullkommen ufullkommen infomasjon Et spill ha fullkommen infomasjon hvis det fo hve spille gjelde at han nå han selv gjø en handling vet alt som ha skjedd tidligee, og ingenting skje samtidig. Et spill ha nesten fullkommen infomasjon hvis det fo hve spille gjelde at han nå han selv gjø en handling vet alt som ha skjedd tidligee, men det kan skje ting samtidig.
2 Klassifikasjon av spill (fot.) Fullstendig ufullstendig infomasjon Et spill ha ufullstendig infomasjon hvis minst én spille vet ikke med sikkehet hvem han spille mot. Spillene ha ulik infomasjon om hva "natuen" ha gjot. ikevektsbegep Nash-likevekt Delspillpefekt likevekt ayesiansk likevekt Pefekt ayesiansk likevekt ikevektsbegep (fot.) o betaktningsmåte fo likevektsbegep:. Stadig stekee likevektsbegep (fjene likevekte som e uimelige).. Pefekt ayesiansk likevekt e et likevektsbegep som edusee seg til Nash-likevekt i statiske spill med fullstendig infomasjon, delspill-pefekt likevekt i dynamiske spill med fullk. elle nesten fullk. info., og ayesiansk likevekt i statiske spill med ufullstendig infomasjon.. SAISKE SPI ED FUSENDIG INFOASJON Stuktu: Spillene velge handlinge simultant. Hve spilles nytte avhenge av handlingskombinasjonen. Kev selv Kev fo den ande Kev fo Kev selv den ande,, Fangenes dilemma. SAISKE SPI ED FUSENDIG INFOASJON Hva e foskjellen på en handling og en stategi? En stategi e en handlingsegel. I et statisk spill med fullstendig infomasjon, kan ikke handlinge betinges på noe. Defo: stategi = handling fo slike spill. I et statisk spill (simultantekkspill) tenge ikke spillene handle samtidig. Det e tilstekkelig at ingen spille kjenne til hva ande eventuelt ha gjot nå spilleen selv gjø sin handling.
3 . SAISKE SPI ED FUSENDIG INFOASJON Stuktu og nyttefunksjone e åpent kjent. Felles kunnskap ("mutual knowledge") Alle spillene kjenne til det. Åpent kjent ("common knowledge") Alle spillene kjenne til det. Alle spillene kjenne til at alle spillene kjenne til det. Alle spillene kjenne til at alle spillene kjenne til at alle spillene kjenne til det SAISKE SPI ED FUSENDIG INFOASJON. NOA-FO SPI OG NASH-IKEVEK Nomalfomen spesifisee Spillee: {,..., i,..., n} Fo hve spille i, stategiom: S i Fo hve spille i, nyttefunksjon: u i G = (S,..., S n ; u,..., u n ) Nytte fo spille i: u i (s,..., s n ) = u i (s i, s i ) hvo s i = ( s,..., si, si+,..., sn) S i og S i e mengden av stategikombinasjone fo alle spillee unntatt i.. NOA-FO SPI OG NASH-IKEVEK Stengt dominete stategie DEFINISJON: s i e stengt dominet av s i hvis ui( si, s i) < ui( si, s i) fo alle s i S i. Iteativ fjening av stengt dominete stategie. U, 0, 0, D 0, 0,, 0 U, 0, D 0, 0, U, 0,. NOA-FO SPI OG NASH-IKEVEK Stengt dominete stategie o pobleme med iteativ fjening av stengt dominete stategie:. Det bygge på en foutsetning at det e åpent kjent at spillene e asjonelle.. I mange spill e ingen stategie stengt dominete. C, 5, 5 6, 6
4 . NOA-FO SPI OG NASH-IKEVEK Nash-likevekt OIVASJON: Hvis et spill ha en entydig løsning, da må løsningen væe selvhåndhevende og stategisk stabil. DEFINISJON: ( s,..., s n ) e en Nash-likevekt fo nomalfomspillet G = (S,..., S n ; u,..., u n ) hvis det fo hve spille i gjelde at ui( si, s i) ui( si, s i) fo alle si Si (dvs. at s i e et beste sva på s i C, 5, 5 6, 6 ).. NOA-FO SPI OG NASH-IKEVEK Poposisjon A. I nomalfomspillet G, hvis iteativ fjening av stengt dominete stategie fjene alle stategikombinasjone unntatt ( s,..., s n ), da e ( s,..., ) e Nash-likevekt fo G. s n evis av Poposisjon A etakt en tilfeldig valgt spille i. Fodi s * i ikke bli fjenet, gjelde det at hvis s i bli fjenet, finnes det s i slik at * * ui( si, s i) < ui( si, s i). Defo: * * * * * ui( si, s i) < ui( si, s i) < ui( si, s i) <... < ui( si, s i) fodi alle s i S i unntatt s * i bli fjenet. Altså, fo hve spille i gjelde det at * * * ui( si, s i) < ui( si, s i) fo alle s i S i unntatt s * i.. NOA-FO SPI OG NASH-IKEVEK Poposisjon. I nomalfomspillet G, hvis stategikombinasjonen ( s,..., s n ) e en Nash-likevekt, da oveleve ( s,..., ) iteativ fjening av stengt dominete stategie. s n evis av Poposisjon (bevis ved selvmotsigelse) * * Anta at ( s,..., s n ) e en Nash-likevekt fo G, men at det finnes en spille i slik at s * i fjenes gjennom iteativ fjening av stengt dominete stategie. Anta (uten tap av genealitet) at s * * * i e den føste av stategiene ( s,..., s n ) som bli fjenet. Da finnes det s i slik at * ui( si, s i) < ui( si, s i) fo alle s i som ikke ha blitt fjenet tidligee. Fodi s * i ikke ha blitt fjenet tidligee, gjelde det at * * * ui( si, s i) < ui( si, s i), * * * * som e i motsetning til at ( s,..., sn) = ( si, s i) e en Nash-likevekt.. NOA-FO SPI OG NASH-IKEVEK olkning av løsninge i spill DEDUKIV OKNING Spillet spilles bae én gang. Spillene dedusee hvodan ande spillee vil spille på gunnlag av asjonalitetspinsippe. Eks: Iteativ fjening av stengt dominete stategie. "SEADY SAE" OKNING Spillet e en modell som e utfomet fo å foklae obsevete egulaitete i en samling av lignende situasjone. Hve deltake "vet" likevekten og teste optimaliteten av sin adfed gitt denne kunnskapen, som han ha tilegnet seg gjennom lang efaing. olkningen keve at spillene møte foskjellige motspillee hve gang. Eks: Nash-likevekt.
5 . NOA-FO SPI OG NASH-IKEVEK Kan Nash-likevekt bukes som løsningsbegep hvis spillet bae spilles en gang? Ja, hvis hve spille e i stand til å pedikee hva hve motspille vil gjøe. Fo hve spille e det bae en stategi som oveleve iteativ fjening av stengt dominete stategie. Gjennom kommunikasjon fø spillet ta til, gjø spillene en selvhåndhevende avtale (koodinee på en likevekt) U D 4, 4 0, 0 0, 0, gitt en felles efaingsbakgunn geie spillene å koodinee på en likevekt uten kommunikasjon fø spillet ta til (Schelling, 960, focal point). U D 4, 4, 0 0,,. SAISKE SPI ED FUSENDIG INFOASJON. ANDEDE SAEGIE OG EKSISENS AV IKEVEK landede stategie Ikke alle nomalfom-spill ha en Nash-likevekt i ene stategie. Ovevåkning ovlig -, 0 Ulovlig -, -4 Ikke ovevåkning 0, 0 -, afikkovevåkning landede stategie føe til at stengt dominete stategie svae til stategie som ikke kan væe beste sva.. ANDEDE SAEGIE OG EKSISENS AV IKEVEK landede stategie DEFINISJON: I nomalfomspillet G = (S,..., S n ; u,..., u n ), anta at spille i's stategimengde e gitt ved S i = {s i,..., s ik }. En blandet stategi fo spille i e en sannsynlighetsfodeling p i = (p i,..., p ik ). OKNING: De ande spillene e usike på hva spille i vil gjøe (Hasanyi, 97). Dvs. p i uttykke de andes oppfatning om i's stategivalg. Stategiom fo spille i: P i = engden av alle sanns.fod. ove S i. Nytte fo spille i: v i (p,..., p n ) = Eu i (s,..., s n ) = v i (p i, p i ), hvo p P og P i e mengden av stategikomb. fo alle spillee unntatt i. i i ek: u i (s,..., s n ) e von Neumann-ogensten nytte. Aksiomene fo foventet-nytte-maksimeing antas å holde.. ANDEDE SAEGIE OG EKSISENS AV IKEVEK landede stategie I to-spille spill gjelde: s i e ikke stengt dominet av noen blandet stategi p i P i (dvs, det eksistee ingen p i P i slik at Eui( si, p i) < vi( pi, p i) fo alle p i P i) Det finnes en oppfatning som i kan ha om j's stategivalg slik at s i e et beste sva fo i gitt i's oppfatning (dvs, det eksistee en p i P i slik at Eu ( s, p ) v ( p, p ) fo alle p P) i i i i i i i i
6 . ANDEDE SAEGIE OG EKSISENS AV IKEVEK landede stategie En en stategi, som ikke kan væe et beste sva, kan væe stengt dominet av en blandet stategi uten å væe stengt dominet av en en stategi. Nytte fo hvis velge. ANDEDE SAEGIE OG EKSISENS AV IKEVEK landede stategie En en stategi, som ikke e stengt dominet av noen blandet stategi, kan væe et beste sva til en blandet stategi uten å væe et beste sva til en en stategi. Nytte fo hvis velge Indiffeenskuve hvis tilegge høyee ssh. enn. ulighetsomåde Indiffeenskuve hvis tillegge lavee ssh. enn Nytte fo hvis velge, - 0, - 0, -, -, -, - ulighetsomåde Indiffeenskuve hvis tillegge og lik ssh. Nytte fo hvis velge, - 0, - 0, -, -, -, -. ANDEDE SAEGIE OG EKSISENS AV IKEVEK Nash-likevekt i blandede stategie. OIVASJON: Ikke alle nomalfom-spill ha en Nash-likevekt i ene stategie. DEFINISJON: ( p,..., p n ) e en Nash-likevekt i blandede stategie fo nomalfomspillet G = (S,..., S n ; u,..., u n ) hvis det fo hve spille i gjelde at vi( pi, p i) vi( pi, p i) fo alle pi Pi (dvs. at p i e et beste sva på p i ).. ANDEDE SAEGIE OG EKSISENS AV IKEVEK (Ovevåkn.) Ovevåkning Ikke ovevåkning /5 (Ikke ovevåkn.) (Ulovlig) ovligulovlig -, 0 0, 0 -,-4 -, / (ovlig)
7 . ANDEDE SAEGIE OG EKSISENS AV IKEVEK U D x, - z, - y, - w, - Fie tilfelle: (i) x > z og y > w (ii) x < z og y < w (iii) x > z og y < w (iv) x < z og y > w (U) (U) (U) (U). ANDEDE SAEGIE OG EKSISENS AV IKEVEK I et tospille-spill hvo hve spille ha to ene stategie, kan det finnes:. Én Nash-likevekt. Én Nash-likevekt. o Nash-likevekte i ene stategie i blandede stategie. i ene stategie, og (nå minst en spille én Nash-likevekt ha en dominant stategi). i blandede stategie. (U) (U) (U) (U) (U). ANDEDE SAEGIE OG EKSISENS AV IKEVEK O F O, 0, 0 F 0, 0, Kjønnskampspillet u (O) / (F) / (F) (O) u. ANDEDE SAEGIE OG EKSISENS AV IKEVEK eoem. (Nash, 950) I nomalfom-spillet G = (S,..., S n ; u,..., u n ), hvis n e endelig og S i e endelig fo hve i, da eksistee minst én Nash-likevekt, muligens i blandede stategie. evis: (Nash-likevekt som et fiks-punkt.) β i (p,..., p n ): engden av beste sva fo i på (p,..., p n ). β(p,..., p n ): engden av stategikombinasjone som fo alle spillene e beste sva på (p,..., p n ). En Nash-likevekt tilfedsstille (p,..., p n ) β(p,..., p n ). (Kontinuitet.) Fo hve (p,..., p n ) e β(p,..., p n ) ikke-tom og konveks, og β( ) ha en lukket gaf. Fodi det e et endelig antall stategikombinasjone, følge det fa Kakutanis (94) fiks-punkt-teoem at det eksistee (p,..., p n ) slik at (p,..., p n ) β(p,..., p n ).
Billige arboresenser og matchinger
Billige aboesense og matchinge Magnus Lie Hetland 16. jan 009 Dette e foelesningsnotate til føste foelesning i faget Algoitmekonstuksjon, videegående kus, ved Institutt fo datateknikk og infomasjonsvitenskap,
sosiale behov FASE 2: Haug barnehage 2011-2012
: Hva kjennetegne bana i denne fasen? De voksnes olle Banemøte Påkledning Samlinge Måltid Posjekte Uteleik Konfliktløsning Vudeing Haug banehage 2011-2012 «Omsog, oppdagelse og læing i banehagen skal femme
Oppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2
1 Løsningsfoslag EMC-eksamen 24.5. Oppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2 Oppgave 2 a) En geneisk standad e en geneell standad som bukes nå det ikke foeligge en poduktstandad. EN581
b) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladd partikkel.
Løsningsfoslag Fysikk 2 Høst 203 Løsningsfoslag Fysikk 2 Høst 203 Opp Sva Foklaing gave a) B Fomelen fo bevegelsesmengde p = mv gi enheten kg m. s Dette kan igjen skives som: kg m = kg m s s2 s = Ns b)
Utvalg med tilbakelegging
Utvalg med tilbakelegging Gitt n foskjellige objekte. Vi skal velge objekte på en slik måte at fo hvet objekt vi velge, notee vi hvilket det e og legge det tilbake. Det bety at vi kan velge det samme objektet
Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Elever / privatister Oktober 2002
E K S A M E N LÆRINGSSENTERET Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Eleve / pivatiste Bokmål Eksempeloppgave ette læeplan godkjent juli 2000 Videegående kus II Studieetning fo allmenne, økonomiske og administative
Slik bruker du pakken
Slik buke du pakken Kompetanseutviklingspakken Lesestategie og leseengasjement Dette e infomasjon til deg/dee som skal lede femdiften i kollegiet. He finne du en ovesikt ove pakkens innhold til hjelp i
Mellomfag: Næring og handel Tore Nilssen. spillteori. næringsøkonomi. handelspolitikk. http://folk.uio.no/toreni/teaching/mellomfag/
Mellomfag: Næring og handel Tore Nilssen spillteori næringsøkonomi handelspolitikk http://folk.uio.no/toreni/teaching/mellomfag/ Tore Nilssen Næring og handel Forelesning 1 Plansje 1 NÆRINGSØKONOMI Hvordan
Utvalg med tilbakelegging
Utvalg med tilbakelegging Gitt n foskjellige objekte. Vi skal velge objekte på en slik måte at fo hvet objekt vi velge, notee vi hvilket det e og legge det tilbake. Det bety at vi kan velge det samme objektet
informasjon GENERELL barnehage
maianne@futuia.no «Det e at å ha 5 finge på hve hånd og 5 tæ på hve fot. Jeg kunne like gjene hatt 13 elle 30 sammenlagt. Og så ble det tilfeldigvis 20». Inge Hageup banehage Åpningstid Tilvenning av nye
Pytagoreiske tripler og Fibonacci-tall
Johan F. Aanes Pytagoeiske tiple og Fibonai-tall Pytagoas og Fibonai siamesiske tvillinge? Me enn 700 å skille dem i tid, men matematisk e de på en måte uadskillelige. Pytagoas (a. 585 500 f.k.) og Leonado
Newtons lover i én dimensjon
Newtons love i én dimensjon 4.01.013 kaft akseleasjon hastighet posisjon YS-MEK 1110 4.01.013 1 Hva e kaft? Vi ha en intuitivt idé om hva kaft e. Vi kan kvantifisee en kaft med elongasjon av en fjæ. Hva
informasjon GENERELL barnehage
2011 maianne@fuedesign.no «Det e at å ha 5 finge på hve hånd og 5 tæ på hve fot. Jeg kunne like gjene hatt 13 elle 30 sammenlagt. Og så ble det tilfeldigvis 20». Inge Hageup banehage Åpningstid Tilvenning
Hesteveddeløp i 8. klasse
Andeas Loange Hesteveddeløp i 8. klasse Spillbettet. Gå det an å ha det gøy, utfoske algebaens mysteie og samtidig læe noe? Vi befinne oss i 8. klasse på Kykjekinsen skole i Begen. Jeg ha nettopp blitt
trygghet FASE 1: barnehage
tygghet banehage De voksnes olle Banemøte Leikeguppe Guppeaktivitet Hjemmebesøk Samlinge Måltid Påkledning Uteleik Konfliktløsning Vudeing Haug banehage 2011-2012 tygghet tygghet «Banehagen skal bistå
Kombinatorikk. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Multiplikasjonssetningen
MAT0100V Sasylighetsegig og kombiatoikk Kombiatoikk Odede utvalg med og ute tilbakeleggig Uodede utvalg ute tilbakeleggig Pascals talltekat og biomialkoeffisietee Øulf Boga Matematisk istitutt Uivesitetet
Energi Norge v/ingvar Solberg og Magne Fauli THEMA Consulting Group v/åsmund Jenssen og Jacob Koren Brekke 5. februar 2019
Til: Enegi Noge v/ingva Solbeg og agne Fauli Fa: v/åsmund Jenssen og Jacob Koen Bekke Dato: 5. febua 219 Refeanse: ENO-18-1 Analyse av povenyvikninge av skatteendinge siden 27 Noske vannkaftvek ha siden
Løsningsforslag Fysikk 2 V2016
Løsningsfoslag Fysikk V016 Oppgave Sva Foklaing a) B Faadays induksjonslov: ε = Φ, so gi at Φ = ε t t Det bety at Φ åles i V s b) D L in = 0,99 10 = 9,9 L aks = 1,04 10 = 10,4 L snitt = (L in + L aks )
STUDIESPESIALISERENDE
STUDIESPESIALISERENDE Utdanningspogammet: God allmenndanning e til glede og nytte fo alle. He vil du få opplæing som gi solid gunnlag fo videe studie. Alle vil oppnå geneell studiekompetanse og med visse
Emnenavn: Finansiering og investering. Eksamenstid: 4 timer. Faglærer: Tor Arne Moxheim
EKSAMEN Emnekode: SFB6 Dato: 3. mai 9 Hjelpemidle: Godkjent kalkulato, vedlagte fomelsamling og entetabelle. Emnenavn: Finansieing og investeing Eksamenstid: 4 time Faglæe: o Ane Moxheim Om eksamensoppgaven
Kombinatorikk. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Multiplikasjonssetningen
MAT000V Sasylighetsegig og kombiatoikk Kombiatoikk Odede utvalg med og ute tilbakeleggig Uodede utvalg ute tilbakeleggig Pascals talltekat og biomialkoeffisietee Øulf Boga Matematisk istitutt Uivesitetet
Veileder for adepter. Bruk mentor - unngå omveier
Veilede fo adepte Buk mento - unngå omveie At eg e til, Det veit eg. Eg kjenne pusten min Og eit og anna hjeteslag. Men eg vil noko mei, enn bee å vea, eg vil vea nokon, som bety noko, i det stoe fellesskapet.
Rettelser til. Øistein Bjørnestad Tom Rune Kongelf Terje Myklebust. Alfa. Oppgaveløsninger
Rettelse til Øistein Bjønestad Tom Rune Kongelf Teje Myklebust Alfa Oppgaveløsninge 007 Kapittel S. 7: Fasit til oppgave.9e): Slik oppgaven stå, skal svaet væe 065 (noe ha falt ut i oppgaveteksten). S.
Notater. Anne Vedø. Estimering for undersysselsetting i AKU basert på modellbasert imputering 2007/27. Notater
007/7 Notate Anne Vedø Notate Estimeing fo ndesysselsetting i AKU baset på modellbaset impteing Stabsavdeling/Seksjon fo statistiske metode og standade Innhold. Innledning..... Spøsmål i AKU med patielt
Gammel tekst Ny tekst Begrunnelse. "Følgende dokumenter legges til grunn for virksomheten
Fo mangfold mot diskimineing Endings til Vedtekte Landsmøtet 2015 Foslagsstille Gammel tekst Ny tekst Begunnelse "Følgende dokumente legges til gunn fo viksomheten 1 Ny tekst Fø 1 - Vedtekte: Beskive eglene
Vektreduksjon - Livsstilskurs kr. 1200,- pr. mnd
Livea - livsstil - vekteduksjon n 1-2015 Vekteduksjon - Livsstilskus k. 1200,- p. mnd kusplan 2015 Kus state nå! Les me s. 3 Gikk ned 26 kg på 16 uke "Nå føle jeg at jeg vikelig nyte mat - fo føste gang"
Veileder for mentorer
Veilede fo mentoe Utabeidet av Likestillingssenteet 2011 Food Likestillingssenteet ha siden 2006 diftet mentonettveket Velkommen inn, et mentonettvek spesielt ettet mot innvandekvinne. Mentoene i Velkommen
Det vil gjennom hele skoleåret være stort fokus på de grunnleggende ferdighetene i KRLE. Disse vil bli tilpasset nivået elevene befinner seg på.
RENDALEN KOMMUNE Fagetun skole Åsplan i KRLE fo 5.-7. tinn B-plan Siden faget ha byttet navn til KRLE og kistendommen skal vektlegges mest, skal vi i løpet av skoleået lese fotellinge fa Banebibelen minst
Forelesning 9/ ved Karsten Trulsen
Foelesning 9/2 218 ved Kasten Tulsen Husk fa sist våe to spøsmål om kuveintegale: Desom vi skal beegne et kuveintegal som state i et punkt og ende opp i et annet punkt 1, så kan det væe mange veie fo å
Sammendrag, uke 14 (5. og 6. april)
Institutt fo fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektisitet og magnetisme Vå 2005 Sammendag, uke 14 (5. og 6. apil) Magnetisk vekselvikning [FGT 28, 29; YF 27, 28; TM 26, 27; AF 22, 24B; H 23; DJG 5] Magnetisme
Løsningsforslag Fysikk 2 Høst 2015
Løsningsfoslag Fysikk Høst 015 Oppgave Sva Foklaing a) A Vi pøve oss fa ed noen kjente fole: ε vbl B ε Φ vl t vl Nå vi nå egne ed enhete på denne foelen få vi Wb B s s Wb Magnetfeltet kan altså åles i
Løsningsforslag til ukeoppgave 11
Oppgave FYS1001 Vå 2018 1 Løsningsfoslag til ukeoppgave 11 Oppgave 23.04 B F m qv = F m 2eV = 6, 3 10 3 T Kaft, magnetfelt og fat stå vinkelett på hveande. Se læebok s. 690. Oppgave 23.09 a) F = qvb =
RAPPORT. Endring E014 Flomvurdering eksisterende E6 STATENS VEGVESEN OPPDRAGSNUMMER [ R01] 29/05/2015 SWECO NORGE AS
![RAPPORT. Endring E014 Flomvurdering eksisterende E6 STATENS VEGVESEN OPPDRAGSNUMMER [ R01] 29/05/2015 SWECO NORGE AS](/thumbs/62/46972182.jpg "RAPPORT. Endring E014 Flomvurdering eksisterende E6 STATENS VEGVESEN OPPDRAGSNUMMER [ R01] 29/05/2015 SWECO NORGE AS")
RAPPORT STATENS VEGVESEN Ending E014 Flomvudeing eksisteende E6 OPPDRAGSNUMMER 12143214 [12143214-R01] 29/05/2015 SWECO NORGE AS SAMUEL VINGERHAGEN epo002.docx 2013-06-14 Sweco epo002.docx 2013-06-14
Oslo kommune Bydel Østensjø Bydelsadministrasjonen. Protokoll 7/14
Oslo kommune Bydel Østensjø Bydelsadministasjonen Potokoll 7/14 Møte: Omsogskomite Møtested: Kjenehuset dagsente, Enebakkveien 18 Møtetid: Mandag 10. novembe 2014 kl. 18.00 Seketaiat: 2343887 Møtelede:
At energi ikke kan gå tapt, må bety at den er bevart. Derav betegnelsen bevaringslov.
Side av 8 LØSNINGSFORSLAG KONINUASJONSEKSAMEN 006 SMN694 VARMELÆRE DAO: 04. Mai 007 ID: KL. 09.00 -.00 OPPGAVE (Vekt: 40%) a) emodynamikkens. hovedsats:. hovedsetning: Enegi kan hveken oppstå elle fosvinne,
Notat i FYS-MEK/F 1110 våren 2006
1 Notat i FYS-MEK/F 1110 våen 2006 Rulling og skliing av kule og sylinde Foelest 24. mai 2006 av Ant Inge Vistnes Geneelt Rotasjonsdynamikk e en svæt viktig del av mekanikkuset våt. Dette e nytt stoff
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Eksamen i: Eksamensdag: Tid fo eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet e på 5 side. Vedlegg: Tillatte hjelpemidle: MEK3230 Fluidmekanikk 6. Juni,
a) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladet partikkel og radielt innover mot en negativt ladd partikkel.
Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 2015 Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 2015 Oppgav e Sva Foklaing a) C Det elektiske feltet gå adielt ut fa en positivt ladet patikkel og adielt innove mot en negativt ladd patikkel.
ρ = = = m / s m / s Ok! 0.1
Løsningsfoslag TEP 00 FLUIDMEKNIKK.juni 007 Oppgave a) Foskjellen i vekt e oppdiftskaften på kula nå den e neddykket i olje (oppdiften i luft neglisjees). Oppdift =ρ Volum g olje π =ρvann SGolje d g 6
Løsning midtveiseksamen H12 AST1100
Løsning midtveiseksamen H AST00 Aleksande Seland Setembe 5, 04 Ogave Vi se at kuven fo adiell hastighet e eiodisk og minne om en hamonisk funksjon. Vi kan defo anta at denne stjenen gå i bane undt et felles
Løsningsforslag TEP 4110 FLUIDMEKANIKK 18.desember ρ = = = m / s m / s 0.1
Løsningsfoslag TEP 40 FLUIDMEKNIKK 8.desembe 007 Oppgave a) Foskjellen i vekt e oppdiftskaften på kula nå den e neddykket i olje (oppdiften i luft neglisjees). Oppdift =ρ Volum g olje π =ρvann SGolje d
Eksamen i MA-104 Geometri Løsningsforslag
Eksamen i M-04 Geometi 4.0.007 Løsningsfoslag Oppgave Et kvadat ha side lik s, som du velge selv. E e midtpunktet på og F e midtpunktet på. iagonalen skjæe F i H. E skjæe F i G. I oppgaven skal du buke
AGENDA: Faste saker: Saksdokumente r
FAU-møte, tisdag 12.desembe 2017 kl. 18.00 20.30 Sted: Pesonalommet, Bjønsletta skole Møtelede: Cathine Foss Stene ( FAU-lede) Refeent: Anne Lise Stosand Caolina, Øyvind, Tine, Ragnhild, Heniette, Monica,
lære hva vi mener med personopplysning er lære at en skal være varsom med å gi fremmede opplysninger om seg selv formulere og bruke nettvettregler.
Åsplan fo skoleået 2015/2016, Sinsen skole Fa: Samfunnsfa Læebøke: Cumulus Klasse: 4ABC Tid Emne/tema Kompetansemål Delmål Abeidsmåte/ Læestoff 35-36 Pesonven s. 70-73 føle enkle ele fo pesonven nå en
Tips for prosjektoppgaven i FYS-MEK/F 1110 V2006
1 Tips fo posjektoppgaven i FYS-MEK/F 1110 V2006 Utfosking av et telegeme-system Ant Inge Vistnes, vesjon 0605141330 Det e ikke nødvendig å lese dette skivet fo å løse posjektoppgaven, men de fleste vil
egenverd FASE 3: barnehage
: egenved banehage Hva kjennetegne bana i fase 3? De voksnes olle Banemøte Gadeobe Måltid Samlingsstund Uteleiken Konfliktløsning Posjekt Vudeing Haug banehage 2011-2012 egenved egenved «Banehagen skal
I virkeligheten tas ikke alle strategiske beslutninger samtidig.
Dynamisk konkurranse I virkeligheten tas ikke alle strategiske beslutninger samtidig. Eksempel: To bedrifter. Bedrift bestemmer sin pris før bedrift. Bedrift observerer s pris før den gjør sitt valg. Bedrift
Nytt Bodø rådhus MOTTO: SUB COMMUNIS. Situasjonsplan 1:500 MOTTO: SUB COMMUNIS 1. Sammenheng til by / bydel
MOTTO: SUB COMMUNIS Situasjonsplan 1:0 Nytt Bodø ådhus Saenheng til by / bydel nkuansefoslaget e baset på Mulighetsstudiens alt.. hvo adinistasjonen salokalisees i Rådhuskvatalet. Det eksisteende Rådhuset
b) 3 MATEMATISKE METODER I 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Repetisjonsoppgaver Bruk av regneregler: 1 Regn ut: e) 0 x ) 4 3 d) 4 x f) 5y
MATEMATISKE METODER I Buk av egneegle: Regn ut: a ( ( b 7 c ( 7 y 8 d 8 e f 5y y Regn ut og tekk sammen: a 5a b a b a + b b y + y + + y c t t + 6 ( 6t t + 8 d s+ s + s ( s + s Multiplise ut og odne a (
TFE4120 Elektromagnetisme
NTNU IET, IME-fkultetet, Noge teknisk-ntuvitenskpelige univesitet TFE4120 Elektomgnetisme Løsningsfoslg øving 5 Oppgve 1 ) Pg. symmeti h vi E = E()ˆ gjennom hele oppgven. i) Vi l Gussflten S væe oveflten
Transistorkonfigurasjoner: Det er tre hovedmåter å plassere en FET/BJT i en arkitektur:
/3 0. Fosteke akitektue Nå e tasisto skal bukes til e fosteke, oscillato, filte, seso, etc. så vil det væe behov fo passive elemete som motstade, kodesatoe og spole udt tasistoe. Disse vil søge fo biasig
Modul 1 15 studiepoeng, internt kurs Notodden/Porsgrunn
Høgskole i Telemk Avdelig fo estetiske fg, folkekultu og læeutdig BOKMÅL 4. mi 007 EKSAMEN I MATEMATIKK 3 Tid: 6 time Modul 5 studiepoeg, itet kus Notodde/Posgu Oppgvesettet e på 7 side (ikludet fomelsmlig).
FYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 4/2 2010
Nosk Fysikklæefoening Nosk Fysisk Selskaps fagguppe fo undevisning FYSIKK-OLYMPIADEN 009 010 Ande unde: / 010 Skiv øvest: Navn, fødselsdato, e-postadesse og skolens navn Vaighet:3 klokketime Hjelpemidle:abell
Årsplan norsk 1. kl Byskogen skole 2012/2013
Åsplan nosk 1. kl Byskogen skole 2012/2013 NORSK Fomål med faget Noskfaget e et sentalt fag fo kultufoståelse, kommunikasjon, dannelse og identitetsutvikling. Gjennom aktiv buk av det noske spåket i abeid
Betraktninger rundt det klassiske elektronet.
Betaktninge undt det klassiske elektonet. Kistian Beland Matteus Häge - 1 - - - Innholdsfotegnelse: 1. Sammendag - 5 -. Innledning - 6 -. Innledende betaktninge - 7-4. Vå elektonmodell - 8-5. Enegi i feltene
Omfang Kontrakten vil i utgangspunktet omfatte 2 leasingbiler med serviceavtale som spesifisert nedenfor. Kontraktsperioden er
Eidskog Gue Sø-Odal Eidskog Åsnes Våle Leasingbile fo opeasjonell leasing til kommunale Eiendomsenhet, Gøntavdelingen. Geneelt kommune ønske tilbud på leasingbile fo opeasjonell leasing. Det økonomisk
Løsningsforslag for eksamen i FY101 Elektromagnetisme torsdag 12. desember 2002
Løsningsfoslag fo eksamen i FY Elektomagnetisme tosdag. desembe Ved sensueing vil alle delspøsmål i utgangspunktet bli gitt samme vekt (uavhengig av oppgavenumme), men vi fobeholde oss etten til justeinge.
BESTE PRAKSIS FOR PAKKEFILTRERING I UH-SEKTOREN
BESTE PRAKSIS FOR PAKKEFILTRERING I UH-SEKTOREN UFS n.: 106 Vesjon: 1 Status:: Godkjent Dato: 20. 12. 2007 Tittel: Beste paksis fo pakkefilteing i UH-sektoen Abeidsguppe: GC-sikkehet Ansvalig: Rune Sydskjø
EKSAMEN FAG TFY4160 BØLGEFYSIKK OG FAG FY1002/MNFFY101 GENERELL FYSIKK II Lørdag 6. desember 2003 kl Bokmål
ide av 0 NORGE TEKNIK- NATURVITENKAPELIGE UNIVERITET INTITUTT FOR FYIKK Faglig kontakt unde eksamen: Føsteamanuensis Knut Ane tand Telefon: 73 59 34 6 EKAMEN FAG TFY460 ØLGEFYIKK OG FAG FY00/MNFFY0 GENERELL
Oslo kommune Bydel Østensjø Bydelsadministrasjonen. Protokoll 7/14
Oslo kommune Bydel Østensjø Bydelsadministasjonen Potokoll 7/14 Møte: Bydelsutvalget Møtested: Oppsal samfunnshus, Vetlandsveien 99/101 Møtetid: Mandag 17. novembe 2014 kl. 18.30 Seketaiat: Theese Kloumann
Løsningsforslag Fysikk 2 Vår 2013 Oppgav e
Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 203 Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 203 Oppgav e Sva Foklaing a) B Feltet E gå adielt ut fa en positivt ladning. Siden ladning og 2 e like stoe, og ligge like langt unna P vil E væe
Betinget bevegelse
Betinget bevegelse 1.0.013 innleveing på fonte FYS-MEK 1110 1.0.013 1 Innleveinge aksenavn! enhete! kommente esultatene utegninge: skitt fo skitt, ikke bae esultatet vi tenge å fostå hva du ha gjot sett
ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I RLE 7. TRINN
Åstimetallet i faget: _38 Kistendom Hovedomådet kistendom omfatte kistendommen i histoisk pespektiv og hvodan kistendommen bli fostått og paktiset i veden og i Noge i dag, Bibelen som kilde til kultufoståelse
LEIRFJORD KOMMUNE SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Britt Jonassen Arkiv: 144 F17 Arkivsaksnr.: 13/167-7 Klageadgang: Nei
LEIRFJORD KOMMUNE SAKSFRAMLEGG Saksbehandle: Bitt Jonassen Akiv: 144 F17 Akivsaksn.: 13/167-7 Klageadgang: Nei REGIONAL BOLIGPOLITISK HANDLINGSPLAN Administasjonssjefens innstilling: ::: &&& Sett inn innstillingen
Mot 5: Støy i bipolare transistorer
1/34 Mot 5: Støy i bipolae tansistoe Vi ha tidligee unnet Eni, En, og n o en osteke. Vi vil nå gjøe dette o en bipola tansisto. Vi vil se at støyen e både avhengig av opeasjonspunktet (støm og spenning)
8 Eksamens trening. E2 (Kapittel 1) På figuren er det tegnet grafene til funksjonene f og g gitt ved
84 8 Eksamenstening 8 Eksamens tening Uten hjelpemidle E1 (Kapittel 1) Polynomfunksjonen P e gitt ved P ( ) = 7 + 14 8, DP = R. a Det kan vises at alle heltallige løsninge av P() = 0 gå opp i konstantleddet
LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TEP4170 VARME- OG FORBRENNINGSTEKNIKK 18. mai 2007 Tid:
av 4 Noges teknisk-natuvitenskapelige univesitet Initutt fo enegi- og poseseknikk Kontakt unde eksamen: Toleif Weydahl, tlf. 7359634 / 945 ØSNINGSFORSAG TI EKSAMEN I FAG TEP47 VARME- OG FORBRENNINGSTEKNIKK
Unneberg skole ÅRSPLAN I NORSK. 5. trinn. Hele året. delta i rollespill, drama og opplesing. Kunne holde en enkel presentasjon.
Unnebeg skole ÅRSPLAN I NORSK. tinn KOMPETANSEM ÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne oppte i ulike olle gjennom damaaktivitete, opplesing og pesentasjon LOKALE KJENNETEGN FOR MÅLOPPNÅELSE Eleven skal kunne
Løsning øving 12 N L. Fra Faradays induksjonslov får vi da en indusert elektromotorisk spenning:
nstitutt fo fysikk, NTNU Fg SF 4 Elektognetise og MNFFY 3 Elektisitet og gnetise Høst øsning øving Oppgve Mgnetfeltet inne i solenoiden e : ( H( (N/) ( (dvs fo < R). Utenfo solenoiden: ( > R) Fo å eegne
Mandag E = V. y ŷ + V ẑ (kartesiske koordinater) r sin θ φ ˆφ (kulekoordinater)
Institutt fo fysikk, NTNU TFY4155/FY13: Elektisitet og magnetisme Vå 26, uke 6 Mandag 6.2.6 Beegning av E fa V [FGT 24.4; YF 23.5; TM 23.3; F 21.1; LHL 19.9; DJG 2.3.1, 1.2.2] Gadientopeatoen : V = V V
Oslo kommune Bydel Østensjø Bydelsadministrasjonen. Protokoll 07/14
Oslo kommune Bydel Østensjø Bydelsadministasjonen Potokoll 07/14 Møte: Bydelsutvikling, Miljø- og Kultukomite Møtested: Kafe X, Oppsal Samfunnshus, Vetlandsveien 99/101 Møtetid: Mandag 10. novembe 2014
Barns miljø og sikkerhet. og sikkerhet. 2 4 år. 2 4 år IS-2309 B
ans miljø og sikkehet 0 6 månede 0 6 månede og sikkehet 6 månede 2 å 6 månede 2 å 2 4 å 2 4 å 4 6 å 4 6 å skolestat skolestat IS-2309 ll ll je je k k s s o f o f o o t t s s e e jø jø g g n n a EEnnkkleleggeeppkka
Eksamen i TFY4205 Kvantemekanikk Mandag 8. august :00 13:00
NTNU Side 1 av 9 Institutt fo fysikk Faglig kontakt unde eksamen: Pofesso Ane Bataas Telefon: 73593647 Eksamen i TFY405 Kvantemekanikk Mandag 8. august 005 9:00 13:00 Tillatte hjelpemidle: Altenativ C
skole.. FAUSKE KOMMUNE Sammendrag: Saksopplysninger: RESSURSFORDELINGEN TIL SKOLENE FOR SKOLEÅRET 2013/14 SAKSPAPIR
SAKSPAPR FAUSKE KMMUNE 3/589 Akv JoualpostD: sakd.: 3/63 Saksbehandle: Ave Rolandsen Sluttbehandlede vedtaksnstans: Dftsutvalget Sak n.: 08/3 DRFTSUTV AG Dato: 0.04.03 RESSURSFRDENGEN T SKENE FR SKEÅRET
Realstart og Teknostart ROTASJONSFYSIKK. PROSJEKTOPPGAVE for BFY, MLREAL og MTFYMA
FY1001 og TFY4145 Mekanisk fysikk Institutt fo fysikk, august 2014 Realstat og Teknostat ROTASJONSFYSIKK PROSJEKTOPPGAVE fo BFY, MLREAL og MTFYMA Mål Dee skal i denne posjektoppgaen utfoske egenskape til
Diffraksjon og interferens med laser
Diffaksjon og intefeens med lase Hensikt Oppsettet pa bildet bukes til a undesøke diffaksjonsmønste fa ulike spalte og gittee. Na laselys teffe et diffaksjonsobjekt, vil intensitetsmønsteet i obsevasjonsplanet
Formelsamling i medisinsk statistikk
Fomelsamling i medisinsk statistikk Dette e fomelsamling til O. O. Aalen: Innføing i statistikk med medisinske eksemple, 2. utg., Ad Notam Gyldendal, 998. Fomelsamlingen e utabeidet i okt. 2000, med små
Fysikk-OL Norsk finale 2005
Univesitetet i Oslo Nosk Fysikklæefoening Fysikk-OL Nosk finale 005 3. uttakingsunde Tid: Fedag 5. apil kl 09.00.00 Hjelpemidle: Tabell/fomelsamling, gafisk lommeegne Oppgavesettet bestå av 7 oppgave på
EKSAMENSOPPGAVE - Skoleeksamen. Institutt for Samfunnsøkonomi. Utlevering: 17.12.2014 Kl. 09.00 Innlevering: 17.12.2014 Kl. 14.00
EKSAMENSOPPGAVE - Skoleeksamen MET 11803 Matematikk Institutt fo Samfunnsøkonomi Utleveing: 17122014 Kl 0900 Innleveing: 17122014 Kl 1400 Vekt: 70% av MET 1180 Antall side i oppgaven: Antall vedleggsfile:
Newtons lover i to og tre dimensjoner
Newtons love i to og te dimensjone 9..17 Oblig e lagt ut. Innleveing: Mandag,.. FYS-MEK 111 9..17 1 Skått kast med luftmotstand F net F D G D v v mg ˆj hoisontal og vetikal bevegelse ikke lenge uavhengig:
Layher Rullestillas - Uni Bred
ayhe uestias - Uni Bed Monteing og Bukeveiedning Godkjent av Di. fo Abeidstisynet og TÜV setifiset ifg DIN EN 1004:2005-03 Stiaskasse 3 Beastning 2.0 kn/m 2 Må: 1.5 x 2.85 m maks abeidshøyde: innendøs
Innhold. 1. Innledning... 3
Risikobaset tilsyn Modul fo makeds- og kedittisiko i fosiking Evalueing av makeds- og kedittisikonivå DAO: 15.09.2010 Innhold 1. Innledning... 3 2. Makedsisiko... 4 2.1 Metodikken... 4 2.2 Renteisiko...
Øving 8. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt.
Institutt fo fysikk, NTNU TFY455/FY003: lektisitet og magnetisme Vå 2008 Øving 8 Veiledning: 04.03 i R2 25-400, 05.03 i R2 25-400 Innleveingsfist: Fedag 7. mas kl. 200 (Svatabell på siste side.) Opplysninge:
Løsningsforslag Eksamen i fag TEP4110 Fluidmekanikk
Oppgave Løsningsfoslag Eksamen i fag TEP40 Fluidmekanikk Onsdag 8 desembe 00 kl 500 900 Hastighetspotensialet fo en todimensjonal potensialstømning av en inkompessibel fluid e gitt som: (, ) Acos ln ()
OPPGAVE 1: Porteføljeanalyse
Eksamen i F 6 ORTEFØLJESTYRING OG KITLRKEDSTEORI Tosdag 6. desembe 007 Eksamenstid: 09.00 1.00 Hjelpemidle: De geneelle + kalkulato Eksamensoppgaven bestå av 4 oppgave ove 3 side. lle oppgavene skal besvaes.
Spørretime TEP Våren Spørretime TEP Våren 2008
Søetime EP 4115 - Våen 28 Fotegnskonvensjonen og Ka.9 (& OB s slides) Q: ilsynelatende uoveensstemmelse mellom det Olav Bolland esentete fo Otto/Diesel og det som stå i læeboka nå det gjelde fotegn i likninge.
KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Noges teknisk natuvitenskapelige univesitet Institutt fo elektonikk og telekommunikasjon ide 1 av 8 Bokmål/Nynosk Faglig/fagleg kontakt unde eksamen: Jon Olav Gepstad 41044764) Hjelpemidle: C - pesifisete
ARKITEKTONISK OG FUNKSJONELL OPTIMALISERING I ET ZEB - COM BYGG OSLO
ARKITEKTONISK OG FUNKSJONELL OPTIMALISERING I ET ZEB - COM BYGG OSLO 6515 HOVEDPUNKTER CAMPUS MÅLSETNING PROGRAM/ FUNKSJONALITET/ VOLUMOPPBYGGING MASSIVTRE ELEMENTER BYGNINGSKOMPONENTER MÅLSETNING ARKITEKTONISK
Om bevegelsesligningene
Inst. fo Mekanikk, Temo- og Fluiddynamikk Om bevegelsesligningene (Repetisjon av utledninge fa IO 1008 Fluidmekanikk) P.-Å. Kogstad I det ettefølgende epetees kot utledningene av de fundamentale bevegelsesligninge,
Hva er (stedlig) attraktivitet, - og hvordan utvikles den? Mosseregionkonferansen, 23. oktober 2013 Solveig Svardal
Hva e (stedlig) attaktivitet, - og hvodan utvikles den? Mosseegionkonfeansen, 23. oktobe 2013 Solveig Svadal Bosetting fodi det e gunstig å bo de fodi det e gunstig å podusee noe som kan ekspotees til
KJM Radiokjemidelen
Patikke i boks - en dimensjon KJM 1060 - Radiokjemideen Foeesning : Skamodeen d ψ m + E ψ 0 dx h n π h En V0 + m ψ n nπ( x + ) sin n 45 de n 1,,,... Sannsynigheten fo å finne patikkeen meom x og x+dx e:
3. Termodynamikk. Energi og systemer. Total energi og indre energi. Systemer. 3 Termodynamikk
3. Temodynamikk 3 Temodynamikk I mange mekaniske og fysiske osesse (som de vi behandlet i foige kaittel) og i kjemiske eaksjone ha vi utveksling av enegi, og ofte ovaming elle avkjøling. Vi kan gjene si
Kapittel 2: Krumlinjet bevegelse
Kapittel : Kumlinjet bevegelse Vannett kast v = v v = gt x 0 1 x = vt 0 y= gt y Skått kast v = v v = v gt x 0x y 0y 1 x = v0 t y = v x 0 t gt y Sving uten dosseing U+ G = ma N = G v R = m R = μn = μmg
Oppgave 1 Svar KORT på disse oppgavene:
Løsningsfoslag til Eksamen i FYS000. juni 0 Oppgae Sa KORT på disse oppgaene: a) En kontinuelig stålingskilde il gi et Planckspektum. Desom den kontinuelige stålingskilden passee gjennom en gass, il stålingen
FFI RAPPORT FORDAMPING FRA OVERFLATER OG DRÅPER. BUSMUNDRUD Odd FFI/RAPPORT-2005/03538
FFI RAPPORT FORDAMPING FRA OVERFLATER OG DRÅPER BUSMUNDRUD Odd FFI/RAPPORT-5/58 FORDAMPING FRA OVERFLATER OG DRÅPER BUSMUNDRUD Odd FFI/RAPPORT-5/58 FORSVARETS FORSKNINGSINSTITUTT Nowegian Defence Reseach
Eksamen 3FY mai Løsningsforslag
Eksaen 3FY ai. Løsningsfoslag Oppgae a Fekensen og enegien til fotone ed bølgelengden λ,43 e in f aks c 3 λ in,,3,43 Hz E aks hf aks hc λ in 6 4 4 34,63 s 3,,5,43,9 b De sale linjene i øntgenspekteet e
Obj104. Ukentlige lekser med oppgaver knyttet til de fire regneartene, tid, omgjøring mellom ulike enheter, brøk, algebra og problemløsning
Obj104 RENDALEN KOMMUNE Fagetun skole Åsplan i matematikk fo 6. tinn 2014/15 Ukentlige lekse med oppgave knyttet til de fie egneatene, tid, omgjøing mellom ulike enhete, bøk, algeba poblemløsning TID TEMA
"Kapittel 5 i et nøtteskall"
Ulve "Kapittel 5 i et øtteskall" (Vesjo 9.01.0 ) Jeg gå he i gjeom alle tekikke/fomle som e elevate i dette kapitlet ved å buke et eksempel side 198 som utgagspukt fo alle tekikkee. Ovesikt ove fomle og
Newtons lover i én dimensjon (2)
Newtons love i én dimensjon () 9.1.13 husk: data lab fedag 1-16 FYS-MEK 111 9.1.13 1 Identifikasjon av keftene: 1. Del poblemet inn i system og omgivelse.. Tegn figu av objektet og alt som beøe det. 3.
Newtons lover i to og tre dimensjoner
Newtons love i to og te dimensjone 7..13 innleveing: buk iktige boks! FYS-MEK 111 7..13 1 Skått kast kontaktkaft: luftmotstand langtekkende kaft: gavitasjon initialbetingelse: () v() v v cos( α ) iˆ +