Realavkastning. Investeringsanalyse og inflasjon. Realavkastning av finansinvesteringer

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Realavkastning. Investeringsanalyse og inflasjon. Realavkastning av finansinvesteringer"

Transkript

1 Ivesteigsaalyse og iflasjo Nomiell avkastig og ealavkastig Reell låeete (ealete) Realivesteige og iflasjo Kotatstøm i omielle og faste pise Iflasjo og skatt Omløpsmidle og iflasjo Joh-Eik Adeasse 1 Høgskole i Østfold Realavkastig av fiasivesteige Eksempel: Et bakiskudd på k 100 opptjee 8 % ete, dispoibelt ette ett å k 108 De omielle avkastige e 8 % (fø skatt) Hva e ealavkastige, dvs. avkastige koiget fo effekte av pisstigige, hvis pisstigige e %? Joh-Eik Adeasse Høgskole i Østfold Realavkastig Fishe hypotese sie at de omielle avkastige bestå av e kompesasjo fo pisstigige pluss e ealavkastig Hvis iflasjoe e % og de omielle avkastige e 8 %, bli ealavkastige tilæmet 8 % - % 6 % Dee sammehege e ikke helt øyaktig på gu av at også ealavkastiges kjøpekaft må oppettholdes Joh-Eik Adeasse Høgskole i Østfold

2 Realavkastig fø skatt Vi iføe følgede symbole: p omiell ete fø skatt p ealete fø skatt j iflasjosate Følgede sammeheg gjelde p j 0,08 0,0 p, med våe tall p 1+ j 1,0 0,088 elle,88 % Joh-Eik Adeasse Høgskole i Østfold Realavkastig - alteativ pesetasjo Sammeheg mellom p og p ka også uttykkes slik: p p (1 + j) + j, med våe tall p (0,088 1,0) + 0,0 0,08 elle 8% Hvis e ivesto keve ealavkastig på 6 %, hva må omiell avkastig væe? p (0,06 1,0) + 0,0 0,081 elle 8,1% Joh-Eik Adeasse Høgskole i Østfold Realete ette skatt Vi iføe følgede symbole: s skattesatse på almielig itekt (8 %) omiell ete ette skatt ealete ette skatt j iflasjosate Hvilke sammeheg gjelde mellom omiell ete fø skatt, og ealete ette skatt? Joh-Eik Adeasse 6 Høgskole i Østfold

3 Realete ette skatt Følgede sammehege gjelde: p (1 s), med våe tall 0,076 elle,76% j 0,076 0,0, med våe tall 1+ j 1,0 0,08 (1 0,8) 0,069 elle,69 % p (1 s) j Vi ha også at, 1+ j 0,08 (1 0,8) 0,0 med våe tall 0,069 elle,69 % 1,0 Joh-Eik Adeasse 7 Høgskole i Østfold Realete ette skatt Joh-Eik Adeasse 8 Høgskole i Østfold Budsjetteig av kotatstøm Ivesteigsaalyse og iflasjo Nomielle kotatstømme Reelle (faste) kotatstømme Joh-Eik Adeasse 9 Høgskole i Østfold

4 Nomiell og eell kotatstøm Å 1 Reell kotatstøm Nomiell kotatstøm Kotatstøm på ivest tidspukt Pisstigig % Faste pise pisivå på ivesteigstidspuktet (0) Nomielle (løpede) pise pisivå på tasaksjostidspuktet (1, og ) Joh-Eik Adeasse 10 Høgskole i Østfold Eksempel Ivesteig i aleggsmidle Salgspis p. ehet 100 Løskostade p. ehet 0 Mateialkostade p. ehet 1 Betalbae faste kostade p. å Solgte ehete p. å Levetid å Restvedi aleggsmiddel å 0 Ålig pisstigig,77 % Joh-Eik Adeasse 11 Høgskole i Østfold Kotatstøm i faste pise Aleggsmidle Omsetig Løskostade Mateialkostade Faste kostade Kotatstøm Kotatstømme i faste pise e kostat Joh-Eik Adeasse 1 Høgskole i Østfold

5 Kotatstøm i omielle pise Aleggsmidle Omsetig Løskostade Mateialkostade Faste kostade Kotatstøm Kotatstømme i omielle pise øke med pisstigigstakte hvet å (,77 %) Joh-Eik Adeasse 1 Høgskole i Østfold Avkastigskav Ved beegig av åvedi, må vi passe på følgede Kotatstøm e i løpede (omielle) pise må vi buke omielt avkastigskav Kotatstøm e i faste pise må vi buke ealavkastigskav Hvis koekt avkastigskav bukes, bli åvedie uasett de samme Joh-Eik Adeasse 1 Høgskole i Østfold Nomielt og ealavkastigs-kav Vi ha følgede Realavkastigskav (p ) 6 % Iflasjosate (j),77 % Hva bli omielt avkastigskav? Realavkastigskav 0,0600 Iflasjosate 0,077 0,06 * 0,077 0,00 Nomielt avkastigskav 0,1000 Joh-Eik Adeasse 1 Høgskole i Østfold

6 Beegig av åvedi Å Reel kotatstøm Diskoteigssats 6 % PV Nomiell kotatstøm Diskoteigssats 10 % PV , , , , , , , , , , , , NPV Legg meke til at åvedi hvet å og samlet bli idetisk Joh-Eik Adeasse 16 Høgskole i Østfold Beegig av iteete p p p p p ) p 1% p p p p p ) p 7,9% p j 0,1 0,077 p, med våe tall p 1+ j 1,077 0,079 elle 7,9 % Joh-Eik Adeasse 17 Høgskole i Østfold Spesiell pisstigig Hvis ikke alle kalkylefaktoee edes i samme omfag, må vi budsjettee i løpede pise. Ata at pisee ka økes med,77 %, mes kostadee øke med 6 % Aleggsmidle Omsetig Løskostade Mateialkostade Faste kostade Kotatstøm Nåvedi Iteete -,9 % Joh-Eik Adeasse 18 Høgskole i Østfold

7 Iflasjo og skatt Nå vi tekke i skatte, ka vi i pisippet også budsjettee kotatstøm ete i omielle elle faste pise Viktig å væe kosekvet vi må velge ete elle, ikke blade omielle og eelle støelse samme Joh-Eik Adeasse 19 Høgskole i Østfold Nåvedi ette skatt Kotatstøm i omielle pise Side kotatstøm e i omielle pise, buke vi omielt avkastigskav ette skatt, som vi ata e 7%. Avskivigssats 0 %, s 8 % Kotatstøm fø skatt Skatt PV spat skatt pga avskivige 1 Kotatstøm ette skatt Nåvedi ette skatt Avkastigskav 7 % Avskivigssats 0 % NPV ,07 1,07 1,07 1,07 1, , 0, ,07 + 0, Joh-Eik Adeasse 0 Høgskole i Østfold Iteete ette skatt Side kotatstømme e i omielle pise ette skatt fie vi de omielle iteete ette skatt Kotatstøm fø skatt Skatt PV spat skatt pga avskivige Kotatstøm ette skatt Iteete ette skatt 7,99 % ) , 0,8 + 0, Joh-Eik Adeasse 1 Høgskole i Østfold

8 Kotatstøm ette skatt faste pise Det e også mulig å budsjettee i faste pise i e ette-skatt kalkyle, me pass på: Avskivige e baset på histoisk kost, og bli upåviket av pisivået famove de e uttykt i løpede pise Avskivige må gjøes om til faste pise hvis kotatstømme elles e i faste pise Joh-Eik Adeasse Høgskole i Østfold Avskivigees ealvedi Å 1 Avskivige Realvedi av avskivige Reduksjo i avskivige,91 %,91 %,91 %,91 % Realvedi av avskivige å 1: , Realvedi av avskivige å : ,077 Avskivigees ealvedi falle med ,91% p. å Joh-Eik Adeasse Høgskole i Østfold Nåvedi ette skatt Nomielt avkastigskav ette skatt va 7%, demed bli ealavkastigskavet lik (0,07 0,077)/1,077 0,011 elle,11 % Realvedi av avskivige å 1 e k 11 66, og avskivigees ealvedi falle med,91 % p. å. Nåvedi av spat skatt pga. avskivige bli da (k ,8)/(0,91 + 0,011) k 1 0 Joh-Eik Adeasse Høgskole i Østfold

9 Nåvedi ette skatt kotatstøm i faste pise Aleggsmidle Omsetig Løskostade Mateialkostade Faste kostade Kotatstøm fø skatt Skatt PV spat skatt pga avskivige 1 0 Kotatstøm ette skatt Avkastigskav ette skatt,11 % Nåvedi ette skatt NPV ( A 17 9 å,.11% ,8 ) + 0,011+ 0,91 Joh-Eik Adeasse Høgskole i Østfold Egekapitalavkastig Seielå: , 8 % ete, ås avdagstid Kotatstøm fø skatt Låeete Resultat Skatt Utbetalt lå/avdag PV spat skatt pga. avskivige 11 9 Kotatstøm EK ette skatt Nomiell EK-avkastig e. skatt 9,7 % Reell EK-avkastig ette skatt,76 % ,ek,ek,ek,ek,ek ) , 0,8 + 0,,ek Joh-Eik Adeasse 6 Høgskole i Østfold Iflasjo og avkastigskav Avkastigskav Fo totalkapitale Fo egekapitale Posjektvudeig Egekapitalvudeig Avkastigskav Nomielt fø skatt Fø skatt Løpede Faste pise pise Reelt fø skatt Ette skatt Løpede Faste pise pise Nomielt ette skatt Reelt ette skatt Joh-Eik Adeasse 7 Høgskole i Østfold

10 Omløpsmidle og pisstigig I peiode med pisstigig vil også kapitalbidige i omløpsmidle kue øke, og demed edusee kotatstømme og løsomhete Dette ka også få skattemessige kosekvese La oss se på et eksempel Joh-Eik Adeasse 8 Høgskole i Østfold Eksempel omløpsmidle og pisstigig Aleggsmidle Levetid å Ålig pisstigig % Avskivigssats 0 % Skattesats 8 % Ålig kotatstøm Omsetig Råvaekostade Løskostade Betalbae faste kostade Ålig kotatstøm Råvaelage Kudefodige Leveadøgjeld Abeidskapital Joh-Eik Adeasse 9 Høgskole i Østfold Omløpsmidle og pisstigig Kotatstøm i faste pise Omsetig Råvaekostade Løskostade Betalbae faste kostade Råvaelage Kudefodige Leveadøgjeld Aleggsmidle Kotatstøm fø skatt Realavkastig 1, % p ) (1 p ) (1 p ) (1 p ) (1 p ) Joh-Eik Adeasse 0 Høgskole i Østfold

11 Omløpsmidle og pisstigig La oss å tekke i effekte av pisstigige. Legg meke til: Pisstigige føe ikke til økt kapitalbidig i vae. Hvis vaelageet oppskives med pisstigige ka det se ut som om vaelageet øke, me e oppskivig vil medføe tilsvaede edvudeig av vaefobuket og demed oppveie hveade Kudefodigee øke, me dele av dette fiasiees gjeom økt leveadøgjeld Joh-Eik Adeasse 1 Høgskole i Østfold Vaebeholdig og vaekjøp Å 1 IB vae Vaekjøp UB vae Figjot vaebeholdig i å ka også beeges som , Joh-Eik Adeasse Høgskole i Østfold Omløpsmidle og pisstigig Kotatstøm i omielle pise fø skatt Aleggsmidle Råvaelage Kudefodige Leveadøgjeld Figjot kudefodige 19 6 Betalt leveadøgjeld Kotatstøm dift Kotatstøm fø skatt p p p p p ) p 18,09 % Joh-Eik Adeasse Høgskole i Østfold

12 Omløpsmidle og pisstigig Kotatstøm i faste pise ette skatt Resultat fø avskivige Skatt Aleggsmidle Råvaelage Kudefodige Leveadøgjeld Figjot åvaelage Betalt leveadøgjeld Ibetalte kudefodige 19 PV spat skatt pga avsk 6 77 Kotatstøm ette skatt Nomiell iteete 1,6 % Reell iteete 7,0 % , 0, ) 0, + Joh-Eik Adeasse Høgskole i Østfold Skatt på skigevist Å 1 IB vae Vaekjøp UB vae Vaekostad Skigevist Skatt på skigevist Kotatstøm ette skatt i omielle pise, skigevist beskattes Kotatstøm fø skatt Skatt Skatt skigevist PV spat skatt pga avsk 7 7 Kotatstøm ette skatt Nomiell iteete 1,7 % Reell iteete 7,11 % Joh-Eik Adeasse Høgskole i Østfold Litteatuliste Bedese, I.: Ivesteig og fiasieig. Oslo: Gyldedal akademisk, 001. IB:Kap. 11 (side 19- ka leses kusoisk) Bealey, Myes ad Macus: Fudametals of Copoate Fiace, McGaw-Hill, 00..editio. (BMM) Øyvid Bøhe & Pe Iva Gjæum: Posjektaalyse, 1999, Skavet Folag Joh-Eik Adeasse 6 Høgskole i Østfold

13 Oppgave Oppgave 1, og i boke (IB) Oppgave i oppgavesamlige (IB) Joh-Eik Adeasse 7 Høgskole i Østfold

Veileder for prosjektet har vært førsteamanuensis Stein-Erik Fleten. Jeg vil gjerne takke ham for all hjelp og faglig støtte.

Veileder for prosjektet har vært førsteamanuensis Stein-Erik Fleten. Jeg vil gjerne takke ham for all hjelp og faglig støtte. SIS1101 Fodypigsemet i ivesteig, fiasieig og økoomistyig FORORD Dee appote e utabeidet høste 2002 og e e posjektoppgave utabeidet i tilkytig til fodypigsemet føste semeste det 5. ået ved siviligeiøstudiet

Detaljer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer Iveseriger og ska Løsomhe av fiasiveseriger før og eer ska Løsomhe av realiveseriger eer ska Avhedelse (salg) av aleggsmidler Egekapialavkasig eer ska Joh-Erik Adreasse 1 Høgskole i Øsfold Skaesaser med

Detaljer

År Salgsvolum (enheter)

År Salgsvolum (enheter) Oppgave (5 %) ABC Electoics AS ha i løpet av de siste 3 å utviklet e iihøyttale so plassees i øee hvo a få tådløs oveføig av lyd fa sattelefoe. Utvikligskostadee ha væt 5 illioe koe. Høyttalee e å fedig

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfusfag Istitutt for økoomi og admiistraso Ivesterig og fiasierig Bokmål Dato: Madag. desember 3 Tid: 4 timer / kl. 9-3 Atall sider (ikl. forside): 5 + sider vedlegg Atall oppgaver: 4 Tillatte

Detaljer

Kombinatorikk. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Multiplikasjonssetningen

Kombinatorikk. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Multiplikasjonssetningen MAT000V Sasylighetsegig og kombiatoikk Kombiatoikk Odede utvalg med og ute tilbakeleggig Uodede utvalg ute tilbakeleggig Pascals talltekat og biomialkoeffisietee Øulf Boga Matematisk istitutt Uivesitetet

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for safusfag Istitutt for økooi og adiistraso Ivesterig og fiasierig Bokål Dato: Tirsdag. deseber 4 Tid: 4 tier / kl. 9-3 Atall sider (ikl. forside): 5 + 9 sider vedlegg Atall oppgaver: 4 Tillatte

Detaljer

KAPITTEL 6. STØRRELSER OG TALL I GRESK MATEMATIKK

KAPITTEL 6. STØRRELSER OG TALL I GRESK MATEMATIKK KAPITTEL 6. STØRRELSER OG TALL I GRESK MATEMATIKK Gekee kjete de atulige tallee og de kjete til fohold - dvs det vi i dag vil ofatte som bøke. E guleggede ofatig va at to lijestykke måtte ha et felles

Detaljer

At energi ikke kan gå tapt, må bety at den er bevart. Derav betegnelsen bevaringslov.

At energi ikke kan gå tapt, må bety at den er bevart. Derav betegnelsen bevaringslov. Side av 8 LØSNINGSFORSLAG KONINUASJONSEKSAMEN 006 SMN694 VARMELÆRE DAO: 04. Mai 007 ID: KL. 09.00 -.00 OPPGAVE (Vekt: 40%) a) emodynamikkens. hovedsats:. hovedsetning: Enegi kan hveken oppstå elle fosvinne,

Detaljer

Nytt Rådhus i Sandnes

Nytt Rådhus i Sandnes Sades vokste fam ved Gadsfode o ha i de siste åee oietet se me o me mot det blå offetlie ommet midt i bye. He e det populæe kultuhuset, et levede båtliv, e uik utsikt o det e fistede å å e tu las vaet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning - Obligatorisk oppgave 1310, v15

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning - Obligatorisk oppgave 1310, v15 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sesorveiledig - Obligatorisk oppgave 30, v5 Ved sesure tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å bestå eksame, må besvarelse

Detaljer

2T kapittel 3 Modellering og bevis Utvalgte løsninger oppgavesamlingen

2T kapittel 3 Modellering og bevis Utvalgte løsninger oppgavesamlingen T kapittel 3 Modellerig og bevis Utvalgte løsiger oppgavesamlige 301 a Sitthøyde i 1910 blir 170,0 171, 4 170,7. I 1970 blir de 177,1 179, 4 178,3. b Med som atall år etter 1900 og y som sitthøyde i cetimeter

Detaljer

Gammel tekst Ny tekst Begrunnelse. "Følgende dokumenter legges til grunn for virksomheten

Gammel tekst Ny tekst Begrunnelse. Følgende dokumenter legges til grunn for virksomheten Fo mangfold mot diskimineing Endings til Vedtekte Landsmøtet 2015 Foslagsstille Gammel tekst Ny tekst Begunnelse "Følgende dokumente legges til gunn fo viksomheten 1 Ny tekst Fø 1 - Vedtekte: Beskive eglene

Detaljer

Modul 1 15 studiepoeng, internt kurs Notodden/Porsgrunn

Modul 1 15 studiepoeng, internt kurs Notodden/Porsgrunn Høgskole i Telemk Avdelig fo estetiske fg, folkekultu og læeutdig BOKMÅL 4. mi 007 EKSAMEN I MATEMATIKK 3 Tid: 6 time Modul 5 studiepoeg, itet kus Notodde/Posgu Oppgvesettet e på 7 side (ikludet fomelsmlig).

Detaljer

Eksamen REA3028 S2, Våren 2011

Eksamen REA3028 S2, Våren 2011 Eksame REA08 S, Våre 0 Del Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave (8 poeg) a) Deriver fuksjoee ) f 5 f 6 5 ) g g ) h l 9 9 6 4 h l

Detaljer

Nytt Bodø rådhus MOTTO: SUB COMMUNIS. Situasjonsplan 1:500 MOTTO: SUB COMMUNIS 1. Sammenheng til by / bydel

Nytt Bodø rådhus MOTTO: SUB COMMUNIS. Situasjonsplan 1:500 MOTTO: SUB COMMUNIS 1. Sammenheng til by / bydel MOTTO: SUB COMMUNIS Situasjonsplan 1:0 Nytt Bodø ådhus Saenheng til by / bydel nkuansefoslaget e baset på Mulighetsstudiens alt.. hvo adinistasjonen salokalisees i Rådhuskvatalet. Det eksisteende Rådhuset

Detaljer

Billige arboresenser og matchinger

Billige arboresenser og matchinger Billige aboesense og matchinge Magnus Lie Hetland 16. jan 009 Dette e foelesningsnotate til føste foelesning i faget Algoitmekonstuksjon, videegående kus, ved Institutt fo datateknikk og infomasjonsvitenskap,

Detaljer

Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Elever / privatister Oktober 2002

Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Elever / privatister Oktober 2002 E K S A M E N LÆRINGSSENTERET Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Eleve / pivatiste Bokmål Eksempeloppgave ette læeplan godkjent juli 2000 Videegående kus II Studieetning fo allmenne, økonomiske og administative

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE - Skoleeksamen. Institutt for Samfunnsøkonomi. Utlevering: 17.12.2014 Kl. 09.00 Innlevering: 17.12.2014 Kl. 14.00

EKSAMENSOPPGAVE - Skoleeksamen. Institutt for Samfunnsøkonomi. Utlevering: 17.12.2014 Kl. 09.00 Innlevering: 17.12.2014 Kl. 14.00 EKSAMENSOPPGAVE - Skoleeksamen MET 11803 Matematikk Institutt fo Samfunnsøkonomi Utleveing: 17122014 Kl 0900 Innleveing: 17122014 Kl 1400 Vekt: 70% av MET 1180 Antall side i oppgaven: Antall vedleggsfile:

Detaljer

Rente og pengepolitikk 1. Innhold. Forelesningsnotat 9, februar 2015

Rente og pengepolitikk 1. Innhold. Forelesningsnotat 9, februar 2015 Forelesigsotat 9, februar 2015 Rete og pegepolitikk 1 Ihold Rete og pegepolitikk...1 Hvorda virker Norges Baks styrigsrete?...3 Pegemarkedet...3 Etterspørselskaale...4 Valutakurskaale...4 Forvetigskaale...5

Detaljer

Vi bruker et avkastningskrav som tar hensyn til disse elementene ved å diskontere kontantstrømmer

Vi bruker et avkastningskrav som tar hensyn til disse elementene ved å diskontere kontantstrømmer Oppgave 1.1 oppgave 1.1 alt basis Salgspris 900 Avk krav f s 15 % Materialkostnader 200 Avk krav e s 10,8 % Diverse variable kostnade 100 Saldosats 10 % Dekningsbidrag pr. enhe 600 Skattesats 28 % Produksjonsvolum

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 2014 REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksame våre 2015 etter y ordig Ny eksamesordig Del 1: 3 timer (ute hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Mistekrav til digitale verktøy

Detaljer

8 Eksamens trening. E2 (Kapittel 1) På figuren er det tegnet grafene til funksjonene f og g gitt ved

8 Eksamens trening. E2 (Kapittel 1) På figuren er det tegnet grafene til funksjonene f og g gitt ved 84 8 Eksamenstening 8 Eksamens tening Uten hjelpemidle E1 (Kapittel 1) Polynomfunksjonen P e gitt ved P ( ) = 7 + 14 8, DP = R. a Det kan vises at alle heltallige løsninge av P() = 0 gå opp i konstantleddet

Detaljer

Kapittel 5: Tilfeldige variable, forventning og varians.

Kapittel 5: Tilfeldige variable, forventning og varians. Kapittel 5: Tilfeldige variable, forvetig og varias. Tilfeldige variable Tilfeldige variable kalles også stokastiske variable. Defiisjo: E tilfeldig variabel er e variabel som får si umeriske verdi bestemt

Detaljer

Finansiering og investering

Finansiering og investering Finansiering og investering John-Erik Andreassen 1 Høgskolen i Østfold Fra et tradisjonelt eierorientert ståsted stiller en spørsmålet: Hvorfor eierne vil investerer i en bedrift fremfor å gjøre det selv?

Detaljer

Løsning eksamen S2 våren 2010

Løsning eksamen S2 våren 2010 Løsig eksame S våre 010 Oppgave 1 a) 1) f( ) l 1 f ( ) l l l l ( l 1) ) g ( ) 3e g( ) 3e 3e 6e b) Rekke er geometrisk med Rekke kovergerer. Summe er a1 1 1 s 1 k 1 1 1 1 1 k og oppfller dermed kravet 1

Detaljer

Notat i FYS-MEK/F 1110 våren 2006

Notat i FYS-MEK/F 1110 våren 2006 1 Notat i FYS-MEK/F 1110 våen 2006 Rulling og skliing av kule og sylinde Foelest 24. mai 2006 av Ant Inge Vistnes Geneelt Rotasjonsdynamikk e en svæt viktig del av mekanikkuset våt. Dette e nytt stoff

Detaljer

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a)

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a) Høgskole i Gjøvik vd for ek, øk og ledelse aemaikk 5 Løsigsforslag il øvig 9 OPPGVE ) Bereger egeverdiee: de I) ) ) ) Egeverdier: og ) ) Bereger egevekoree: vi ivi ii) vi ed λ : ) ) v Velger s som gir

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Eksamensoppgave 1310, v15

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Eksamensoppgave 1310, v15 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamesoppgave 1310, v15 Ved sesure tillegges oppgave 1 vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å bestå eksame, må besvarelse i hvert fall: Ha

Detaljer

2.1 Polynomdivisjon. Oppgave 2.10

2.1 Polynomdivisjon. Oppgave 2.10 . Polyomdivisjo Oppgave. ( 5 + ) : = + + ( + ):( ) 6 + 6 8 8 = + + c) ( + 5 ) : = + 6 6 d) + + + = + + = + + + 8+ ( ):( ) + + + Oppgave. ( + 5+ ):( ) 5 + + = + ( 5 ): 9 + + + = + + + 5 + 6 9 c) ( 8 66

Detaljer

Transistorkonfigurasjoner: Det er tre hovedmåter å plassere en FET/BJT i en arkitektur:

Transistorkonfigurasjoner: Det er tre hovedmåter å plassere en FET/BJT i en arkitektur: 0. Foseke akiekue Nå e asiso skal bukes il e foseke, oscillao, file, seso, ec. så vil de væe behov fo passive elemee som mosade, kodesaoe og spole ud asisoe. Disse vil søge fo biasig slik a asisoe få ikig

Detaljer

sosiale behov FASE 2: Haug barnehage 2011-2012

sosiale behov FASE 2: Haug barnehage 2011-2012 : Hva kjennetegne bana i denne fasen? De voksnes olle Banemøte Påkledning Samlinge Måltid Posjekte Uteleik Konfliktløsning Vudeing Haug banehage 2011-2012 «Omsog, oppdagelse og læing i banehagen skal femme

Detaljer

Eksamen 20.05.2009. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 20.05.2009. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksame 20052009 REA3024 Matematikk R2 Nyorsk/Bokmål Nyorsk Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgagsmåte: Rettleiig om vurderiga: 5 timar:

Detaljer

Lekestativ MaxiSwing

Lekestativ MaxiSwing Moteigsveiledig og vedliehold v31 Leestativ MaxiSig At : 1740 Leestativet e poduset ette følgede stadad og dietiv: EN 71; 2009/48/EU Poduset: IMPREST AS Näituse 25 50409 Tatu Estoia Moteigsveiledig og

Detaljer

Løsning eksamen R1 våren 2010

Løsning eksamen R1 våren 2010 Løsig eksame R våre 00 Oppgave a) ) f ( ) l f ( ) ' l l l l f ( ) (l ) ) g( ) 4e g( ) 4 e ( ) 4 e ( ) g( ) 4( ) e b) ( ) 4 4 6 P ) P() 4 4 6 8 6 8 6 0 Divisjo med ( ) går opp. 4 4 6 : ( ) 8 4 4 8 6 8 6

Detaljer

konjugert Reaksjonslikning for syre-basereaksjonen mellom vann og ammoniakk: base konjugert syre Et proton er et hydrogenatom som

konjugert Reaksjonslikning for syre-basereaksjonen mellom vann og ammoniakk: base konjugert syre Et proton er et hydrogenatom som Syrer og r Det fies flere defiisjoer på hva r og r er. Vi skal bruke defiisjoe til Brøsted: E Brøsted er e proto door. E Brøsted er e proto akseptor. 1s 1 Et proto er et hydrogeatom som har mistet sitt

Detaljer

LØSNING: Eksamen 17. des. 2015

LØSNING: Eksamen 17. des. 2015 LØSNING: Eksame 17. des. 2015 MAT100 Matematikk, 2015 Oppgave 1: økoomi a I optimum av T Rx er dt Rx 0 1 som gir d Ix Kx 0 2 dix dix dkx dkx 0 3 4 dvs. greseitekt gresekostad, q.e.d. 5 b Gresekostad ekstrakostade

Detaljer

FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT

FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT Espe B. Lagelad realfagshjoret.wordpress.com espebl@hotmail.com 9.mars 06 Iledig E tallfølge er e serie med tall som kommer etter hveradre i e bestemt rekkefølge. Kvadrattallee

Detaljer

Finans Formelark Antall formler: 46 formler Antall emner: 7 emner Antall sider: 16 Sider Forfatter: Studiekvartalets kursholdere

Finans Formelark Antall formler: 46 formler Antall emner: 7 emner Antall sider: 16 Sider Forfatter: Studiekvartalets kursholdere Finans Formelark Antall formler: 46 formler Antall emner: 7 emner Antall sider: 16 Sider Forfatter: Studiekvartalets kursholdere. Emne 1 Investeringsanalyse (1) Formel for nåverdien: NPV = Nåverdi CF t

Detaljer

Dersom vi skriver denne reaksjonslikningen ved bruk av kjemiske tegn: side av likningen har vi ett hydrogen mens vi har to på høyre side.

Dersom vi skriver denne reaksjonslikningen ved bruk av kjemiske tegn: side av likningen har vi ett hydrogen mens vi har to på høyre side. Støkiometri (megdeforhold) Det er særs viktig i kjemie å vite om megdeforhold om stoffer. -E hodepie tablett er bra mot hodesmerter, ti passer dårlig. -E sukkerbit i kaffe fugerer, 100 er slitsomt. -100

Detaljer

Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte.

Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Eksame 20052009 REA3024 Matematikk R2 Nyorsk/Bokmål Bokmål Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Bruk av kilder: Vedlegg: Framgagsmåte: Veiledig om vurderige: 5 timer:

Detaljer

Problemet. Datamaskinbaserte doseberegninger. Usikkerheter i dose konsekvenser 1 Usikkerheter i dose konsekvenser 2

Problemet. Datamaskinbaserte doseberegninger. Usikkerheter i dose konsekvenser 1 Usikkerheter i dose konsekvenser 2 Poblemet Datamaskinbasete dosebeegninge Beegne dosefodeling i en pasient helst med gunnlag i CT-bilde Eiik Malinen Sentale kilde: T. Knöös (http://www.clin.adfys.lu.se/downloads.htm) A. Ahnesjö (div. publikasjone)

Detaljer

I dag: Produktfunksjoner og kostnadsfunksjoner

I dag: Produktfunksjoner og kostnadsfunksjoner ECON2200 Avedt økoomisk aalyse Diderik Lud, 8. februar 2010 Hva er dekket i disse otatee? Seks forelesiger av meg i ECON2200 våre 2010 8. og 22. februar, 2., 9. og 15. mars og 3. mai Legges ut på emeside

Detaljer

b) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladd partikkel.

b) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladd partikkel. Løsningsfoslag Fysikk 2 Høst 203 Løsningsfoslag Fysikk 2 Høst 203 Opp Sva Foklaing gave a) B Fomelen fo bevegelsesmengde p = mv gi enheten kg m. s Dette kan igjen skives som: kg m = kg m s s2 s = Ns b)

Detaljer

Sammendrag, uke 14 (5. og 6. april)

Sammendrag, uke 14 (5. og 6. april) Institutt fo fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektisitet og magnetisme Vå 2005 Sammendag, uke 14 (5. og 6. apil) Magnetisk vekselvikning [FGT 28, 29; YF 27, 28; TM 26, 27; AF 22, 24B; H 23; DJG 5] Magnetisme

Detaljer

Mer om utvalgsundersøkelser

Mer om utvalgsundersøkelser Mer om utvalgsudersøkelser I uderkapittel 3.6 i læreboka gir vi e kort iførig i takegage ved utvalgsudersøkelser. Vi gir her e grudigere framstillig av temaet. Populasjo og utvalg Ved e utvalgsudersøkelse

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag ..4 EKSAMEN Løsigsforslag Emekode: ITF75 Dato: 6. desember Eme: Matematikk for IT Eksamestid: kl 9. til kl. Hjelpemidler: To A4-ark med valgfritt ihold på begge sider. Kalkulator er ikke tillatt. Faglærer:

Detaljer

b) 3 MATEMATISKE METODER I 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Repetisjonsoppgaver Bruk av regneregler: 1 Regn ut: e) 0 x ) 4 3 d) 4 x f) 5y

b) 3 MATEMATISKE METODER I 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Repetisjonsoppgaver Bruk av regneregler: 1 Regn ut: e) 0 x ) 4 3 d) 4 x f) 5y MATEMATISKE METODER I Buk av egneegle: Regn ut: a ( ( b 7 c ( 7 y 8 d 8 e f 5y y Regn ut og tekk sammen: a 5a b a b a + b b y + y + + y c t t + 6 ( 6t t + 8 d s+ s + s ( s + s Multiplise ut og odne a (

Detaljer

Metoder for politiske meningsmålinger

Metoder for politiske meningsmålinger Metoder for politiske meigsmåliger AV FORSKER IB THOMSE STATISTISK SETRALBYRÅ Beregigsmetodee som brukes i de forskjellige politiske meigsmåliger har vært gjestad for mye diskusjo i dagspresse det siste

Detaljer

Påliteligheten til en stikkprøve

Påliteligheten til en stikkprøve Pålitelighete til e stikkprøve Om origiale... 1 Beskrivelse... 2 Oppgaver... 4 Løsigsforslag... 4 Didaktisk bakgru... 5 Om origiale "Zuverlässigkeit eier Stichprobe" på http://www.mathe-olie.at/galerie/wstat2/stichprobe/dee

Detaljer

Risikoanalyse av prosjekter. Risiko i investeringsanalyse. Think prosjekt i fare?

Risikoanalyse av prosjekter. Risiko i investeringsanalyse. Think prosjekt i fare? Risikoanalyse av prosjekter Hva menes med risiko? Forventning og varians Praktiske metoder for risikokartlegging Følsomhetsanalyse Scenarioanalyse Simulering Bruk av Excel Litt om opsjoner John-Erik Andreassen

Detaljer

Renteregning. Innledning

Renteregning. Innledning Renteregning Innledning Renteregnings-teknikker Sluttverdi og nåverdi av ett enkelt beløp Sluttverdi og nåverdi av flere like og ulike beløp Nåverdi av endelig og uendelig rekke Renter og avdrag på annuitetslån

Detaljer

Trond Kristoffersen. Oversikt. Aksjeselskap. Finansregnskap. Balansen. Egenkapitalen, jf rskl. 6-2. Egenkapital og gjeld. Regnskapsføring av skatt 4

Trond Kristoffersen. Oversikt. Aksjeselskap. Finansregnskap. Balansen. Egenkapitalen, jf rskl. 6-2. Egenkapital og gjeld. Regnskapsføring av skatt 4 Trond Kristoffersen Finansregnskap Regnskapsføring av skatt Eiendeler Anleggsmidler Immaterielle eiendeler Varige driftsmidler Finansielle anleggsmidler Omløpsmidler Varer Fordringer Investeringer Bankinnskudd

Detaljer

17.2 Oppgave Balansebudsjettering

17.2 Oppgave Balansebudsjettering 17.2 Oppgave Balansebudsjettering Resultatbudsjett for 20x9: Salgsinntekt 10 000 Vareforbruk 7 000 Avskrivninger 900 Andre kostnader 1 600 Overskudd 500 Anleggsmidler 6 380 Egenkapital 2 462 Lager 500

Detaljer

Slik bruker du pakken

Slik bruker du pakken Slik buke du pakken Kompetanseutviklingspakken Lesestategie og leseengasjement Dette e infomasjon til deg/dee som skal lede femdiften i kollegiet. He finne du en ovesikt ove pakkens innhold til hjelp i

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010. Noen viktige sannsynlighetsmodeller. Binomisk modell. Kp. 3 Diskrete tilfeldige variable

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010. Noen viktige sannsynlighetsmodeller. Binomisk modell. Kp. 3 Diskrete tilfeldige variable ÅMA Saslighetsregig med statistikk, våre K. 3 Diskrete tilfeldige variable Noe viktige saslighetsmodeller Noe viktige saslighetsmodeller ( Sas.modell : å betr det klasse/te sas.fordelig.) Biomisk modell

Detaljer

Fugletetraederet. 1 Innledning. 2 Navnsetting. 3 Geometriske begreper. Øistein Gjøvik Høgskolen i Sør-Trøndelag, 2004

Fugletetraederet. 1 Innledning. 2 Navnsetting. 3 Geometriske begreper. Øistein Gjøvik Høgskolen i Sør-Trøndelag, 2004 Fugletetaeeet Øistein Gjøvik Høgskolen i Sø-Tønelag, 004 Innlening Nå skal vi lage et omlegeme u kanskje ikke ha sett fø. Det e ikke noe mystisk ve selve figuen, men en høe ikke til lant e mest ukte i

Detaljer

BØK311 Bedriftsøkonomi 2b. Løsningsforslag

BØK311 Bedriftsøkonomi 2b. Løsningsforslag BØK311 Bedriftsøkonomi 2b Løsningsforslag Eksamen 31 mai 2012 Oppgave 1 Kjøpe TV på avbetaling Sammenligne kontantstrømmer a) Hvor stor er årlig effektiv rente EKSAMEN I BØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2B 31 MAI

Detaljer

Magnetisk hysterese. 1. Beregn magnetfeltet fra en strømførende spole med kjent vindingstall.

Magnetisk hysterese. 1. Beregn magnetfeltet fra en strømførende spole med kjent vindingstall. FY33 Elektisitet og magnetisme II Institutt fo fysikk, TU FY33 Elektisitet og magnetisme II, høst 7 Laboatoieøvelse Magnetisk hysteese Hensikt Hensikten med oppgave å gjøe seg kjent med opphavet til magnetiske

Detaljer

Montering (gjennomstikksmontering) Tekniske data Korrosivitets- og Sikkerhetsklasse Brannklasse

Montering (gjennomstikksmontering) Tekniske data Korrosivitets- og Sikkerhetsklasse Brannklasse Buksoåde ESSVE Ekspansjonsbolt Golden Ancho e beegnet fo innfestning i betong og natustein. Ekspansjonsankeet kan ed fodel bukes i applikasjone de det stilles høye kav til innfestningen. Golden Ancho kan

Detaljer

Realstart og Teknostart ROTASJONSFYSIKK. PROSJEKTOPPGAVE for BFY, MLREAL og MTFYMA

Realstart og Teknostart ROTASJONSFYSIKK. PROSJEKTOPPGAVE for BFY, MLREAL og MTFYMA FY1001 og TFY4145 Mekanisk fysikk Institutt fo fysikk, august 2014 Realstat og Teknostat ROTASJONSFYSIKK PROSJEKTOPPGAVE fo BFY, MLREAL og MTFYMA Mål Dee skal i denne posjektoppgaen utfoske egenskape til

Detaljer

trygghet FASE 1: barnehage

trygghet FASE 1: barnehage tygghet banehage De voksnes olle Banemøte Leikeguppe Guppeaktivitet Hjemmebesøk Samlinge Måltid Påkledning Uteleik Konfliktløsning Vudeing Haug banehage 2011-2012 tygghet tygghet «Banehagen skal bistå

Detaljer

Oslo kommune Bydel Østensjø Bydelsadministrasjonen. Protokoll 7/14

Oslo kommune Bydel Østensjø Bydelsadministrasjonen. Protokoll 7/14 Oslo kommune Bydel Østensjø Bydelsadministasjonen Potokoll 7/14 Møte: Omsogskomite Møtested: Kjenehuset dagsente, Enebakkveien 18 Møtetid: Mandag 10. novembe 2014 kl. 18.00 Seketaiat: 2343887 Møtelede:

Detaljer

Eksamen REA3028 S2, Våren 2010

Eksamen REA3028 S2, Våren 2010 Eksame REA308 S, Våre 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave 1 (6 poeg) a) Deriver fuksjoee: 1) f x x lx f x x lx x x f

Detaljer

Eksamen Finansiering og investering Vår 2004

Eksamen Finansiering og investering Vår 2004 Eksamen Finansiering og investering Vår 2004 Eksamen teller totalt 40% av totalkarakteren Tid: 4 timer Hjelpemidler: I tillegg til kalkulator får dere også utdelt et formelark samt en rentetabell som begge

Detaljer

H T. Amundsen INNHOLD

H T. Amundsen INNHOLD Itere otater STATISTISK SENTRALBYRÅ. oktober 1980 KORRELASJONSKOEFFISIENTEN - ENDA ENGANG Av H T. Amudse INNHOLD 1. Iledig *****..... * 0 1. Produktmametkorrelasjoskoeffisiete og sammehege med lieær regresjo.

Detaljer

1 Virtuelt arbeid for stive legemer

1 Virtuelt arbeid for stive legemer 1 Vituelt abeid fo stive legeme Innhold: Abeidsbegepet i mekanikk Pinsippet om vituelt abeid fo stive legeme Litteatu: Igens, Statikk, kap. 10.1 10.2 Hibbele, Statics, kap. 11.1 11.3 Bell, Konstuksjonsmekanikk

Detaljer

NARF årsmøte 2012. 14. - 15. juni Radisson Blu Atlantic Hotel Stavanger

NARF årsmøte 2012. 14. - 15. juni Radisson Blu Atlantic Hotel Stavanger NARF åsøte 2012 14. - 15. juni Rdisson Blu Atlntic Hotel Stvnge T e Velkoen til åsøte 2012 Vi skl utvikle oss ot en stekee, e synlig og ttktiv bnsje. NARFs Åsøte 2012 sette ed disse odene søkelyset på

Detaljer

Sentrale punkter GLOBAL OUTLOOK FOR ICE AND SNOW

Sentrale punkter GLOBAL OUTLOOK FOR ICE AND SNOW Setrale pukter Setrale pukter Is og sø er viktige kompoeter i jordas klimasystem og er spesielt følsomme overfor global oppvarmig. Over de siste tiåree har megdee av is og sø miket betraktelig, særlig

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON 1310, h15

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON 1310, h15 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sesorveiledig ECON 30, h5 Ved sesure tillegges oppgave vekt /6, oppgave 2 vekt 2/3, og oppgave 3 vekt /6. For å få godkjet besvarelse, må de i hvert fall: Oppgave

Detaljer

Avdeling for ingeniørutdanning. Ny og utsatt eksamen i Elektronikk

Avdeling for ingeniørutdanning. Ny og utsatt eksamen i Elektronikk www.ho.o dlg fo gøutdag Ny og utatt kam Elktokk ato: 9. augut d: 9- tall d klu fod: 6 kludt dlgg tall oppga: 4 llatt hjlpmdl: ådholdt kalkulato om kk kommu tådløt. Mkad: Kaddat må l kotoll at oppgattt

Detaljer

Prøveeksamen 2. Elektronikk 24. mars 2010

Prøveeksamen 2. Elektronikk 24. mars 2010 Prøveeksame 2 Elektroikk 24. mars 21 OPPGAVE 1 E 8 bit D/A-omformer har et utspeigsområde fra til 8 V V 1LSB, der V 1LSB er de aaloge speige som svarer til det mist sigifikate bit (LSB). a) Hvor stor er

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fultet fo teologi, ust og desig Teologise fg Esme i: Diset mtemti Målfom: omål Dto: 8005 Tid: 5 time / l 9-4 tll side il foside: 0 tll ogve: 0 Tilltte hjelemidle: Fohådsgodjet odo Hådholdt lulto som ie

Detaljer

Varebil (1) Trond Kristoffersen. Varebil (1) Varebil (1) Finansregnskap. Case i tabellarisk avslutning Olsen Handel AS. Årlige avskrivninger utgjør:

Varebil (1) Trond Kristoffersen. Varebil (1) Varebil (1) Finansregnskap. Case i tabellarisk avslutning Olsen Handel AS. Årlige avskrivninger utgjør: Varebil (1) Trond Kristoffersen Årlige avskrivninger utgjør: Kostpris - restverdi = Økonomisk levetid Finansregnskap Case i tabellarisk avslutning Case - 2 Varebil (1) Solgt varebil beregning av gevinst

Detaljer

Modellering av høyspentkabler

Modellering av høyspentkabler Modelleig av høyspetkable - i COMSOL Multiphysics H7E Jey Ommedal Flemmig Josefse Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold HØGSOLEN ØSTFOLD geiøutdaige Postboks 9, Valaskjold Besøk: Tueveie

Detaljer

bedre læring Handlingsplan for bærumsskolen mot 2020 Relasjons- og ledelseskompetanse/vurdering for læring/digital didaktikk

bedre læring Handlingsplan for bærumsskolen mot 2020 Relasjons- og ledelseskompetanse/vurdering for læring/digital didaktikk bee læng Hanlngsplan fo bæumsskolen mo 2020 Relasjons- og leelseskompeanse/vueng fo læng/gal akkk fe uvklngsomåe skolemelngen pesenee fe uvklngsomåe Længsoppage Den ykge læe bee læng Skolemelng fo bæumsskolen

Detaljer

FORFATTER(E) Jan-W. Lippestad og Trond Harsvik OPPDRAGSGIVER(E) Rikstrygdeverket. Nanna Stender, Mari K. Rollag og Kristian Munthe

FORFATTER(E) Jan-W. Lippestad og Trond Harsvik OPPDRAGSGIVER(E) Rikstrygdeverket. Nanna Stender, Mari K. Rollag og Kristian Munthe SINTEF RAPPORT TITTEL SINTEF Uimed Postadresse: Boks 124, Blider 0314 Oslo Besøksadresse: Forskigsveie 1 Telefo: 22 06 73 00 Telefaks: 22 06 79 09 Foretaksregisteret: NO 948 007 029 MVA Evaluerig av hevisigsprosjektet

Detaljer

Avsnitt 8.1 i læreboka Differensligninger

Avsnitt 8.1 i læreboka Differensligninger Diskret Matematikk Fredag 6. ovember 015 Avsitt 8.1 i læreboka Differesligiger I kapittel lærte vi om følger og rekker. Vi studerte både aritmetiske og geometriske følger og rekker. Noe følger og rekker

Detaljer

Kapitalverdimodellen. Investering under usikkerhet Risiko og avkastning. Capital Asset Pricing Model Kapitalverdimodellen (KVM)

Kapitalverdimodellen. Investering under usikkerhet Risiko og avkastning. Capital Asset Pricing Model Kapitalverdimodellen (KVM) Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Kapitalverdiodellen Veid kapitalkostnad Finansieringsstruktur og kapitalkostnad John-rik Andreassen 1 Høgskolen i Østold Capital Asset Pricing Model Kapitalverdiodellen

Detaljer

Tillatte hjelpemidler: Lærebok og kalkulator i samsvar med fakultetet sine regler Oppgave 1 En funksjon f er gitt ved f ( x) ( x 2) e x.

Tillatte hjelpemidler: Lærebok og kalkulator i samsvar med fakultetet sine regler Oppgave 1 En funksjon f er gitt ved f ( x) ( x 2) e x. UNIVERSITETET I BERGEN De maemaisk-nauvienskapelige fakule Eksamen i emne MAT Bukekus i maemaikk Fedag 8 febua, kl 9-4 BOKMÅL Tillae hjelpemidle: Læebok og kalkulao i samsva med fakulee sine egle Oppgave

Detaljer

TFE4120 Elektromagnetisme

TFE4120 Elektromagnetisme NTNU IET, IME-fkultetet, Noge teknisk-ntuvitenskpelige univesitet TFE4120 Elektomgnetisme Løsningsfoslg øving 5 Oppgve 1 ) Pg. symmeti h vi E = E()ˆ gjennom hele oppgven. i) Vi l Gussflten S væe oveflten

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons love i én dimensjon 4.01.013 kaft akseleasjon hastighet posisjon YS-MEK 1110 4.01.013 1 Hva e kaft? Vi ha en intuitivt idé om hva kaft e. Vi kan kvantifisee en kaft med elongasjon av en fjæ. Hva

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF 4008 FYSIKK Mandag 7. mai 2001 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling

EKSAMEN I FAG SIF 4008 FYSIKK Mandag 7. mai 2001 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling Side 1 av 1 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt unde eksamen: Føsteamanuensis Knut Ane Stand Telefon: 73 59 34 61 EKSAMEN I FAG SIF 48 FYSIKK Mandag 7. mai

Detaljer

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 16. mai 2008

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 16. mai 2008 Høgskole i Telemark Avdelig for estetiske fag, folkekultur og lærerutdaig BOKMÅL 6. mai 008 EKSAMEN I MATEMATIKK Modul 5 studiepoeg Tid: 5 timer Oppgavesettet er på 8 sider (ikludert formelsamlig). Hjelpemidler:

Detaljer

Globalisering og ny regionalisme

Globalisering og ny regionalisme Parterforum 1. November 2013 Globaliserig og y regioalisme Kosekveser for Norge og orsk offetlig sektor Kjell A. Eliasse Ceter for Europea ad Asia Studies Norwegia Busiess School - BI Kjell A Eliasse,

Detaljer

informasjon GENERELL barnehage

informasjon GENERELL barnehage maianne@futuia.no «Det e at å ha 5 finge på hve hånd og 5 tæ på hve fot. Jeg kunne like gjene hatt 13 elle 30 sammenlagt. Og så ble det tilfeldigvis 20». Inge Hageup banehage Åpningstid Tilvenning av nye

Detaljer

informasjon GENERELL barnehage

informasjon GENERELL barnehage 2011 maianne@fuedesign.no «Det e at å ha 5 finge på hve hånd og 5 tæ på hve fot. Jeg kunne like gjene hatt 13 elle 30 sammenlagt. Og så ble det tilfeldigvis 20». Inge Hageup banehage Åpningstid Tilvenning

Detaljer

8 + 2 n n 4. 3n 4 7 = 8 3.

8 + 2 n n 4. 3n 4 7 = 8 3. Seksjo 4. Oppgave (). Fi greseverdiee: 8 a) 4 + 4 7 b) 4 +7 5 c) + 7 4 ( ) d) 5 4 44 + 5 4 e) 5 + si() e +6 5 Løsig. Vi vil bruke samme metode som i Eksempel 4..5 fra boke i disse oppgavee. Når vi skal

Detaljer

Lønnsomhetskalkyler. Pengenes tidsverdi. Saga Santa Fe investeringen

Lønnsomhetskalkyler. Pengenes tidsverdi. Saga Santa Fe investeringen Lønnsomhetskalkyler Beregning av nåverdi (NPV) Økonomisk tolkning av nåverdi Beregning av internrente (IRR) Problemer med internrentemetoden Sammenligning av NPV og IRR Lønnsomhetsanalyse med Excel John-Erik

Detaljer

Kommentarer til oppgaver;

Kommentarer til oppgaver; Kapittel - Algebra Versjo: 11.09.1 - Rettet feil i 0, 1 og 70 og lagt i litt om GeoGebra-bruk Kommetarer til oppgaver; 0, 05, 10, 13, 15, 5, 9, 37, 5,, 5, 59, 1, 70, 7, 78, 80,81 0 a) Trykkfeil i D-koloe

Detaljer

Klimabidrag fra byggsektoren

Klimabidrag fra byggsektoren Kmaak ambø kmagm E Økad, SFT, 6.jaua 2009 Kmabdag fa byggko 09.01.2009 Sd 1 Sa fougy (SFT) Kmamdg ju 2007 b Kmafok jaua 2008 09.01.2009 Sd 2 Sa fougy (SFT) K m a f o k Må Ovoppfy fopk Kyoopooko md 10%

Detaljer

FORELESNINGSNOTATER I SPILLTEORI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert ). 0. INNLEDNING. Klassifikasjon av spill.

FORELESNINGSNOTATER I SPILLTEORI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert ). 0. INNLEDNING. Klassifikasjon av spill. FOEESNINGSNOAE I SPIEOI Gei. Asheim, våen 00 (oppdatet 00.0.0). Spillteoi studee flepesons-beslutningspobleme. Spillteoi analysee aktøe som e asjonelle (ha veldefinete pefeanse) esonnee stategisk (ta hensyn

Detaljer

Arbeidskapital. Finansiering. Styring av arbeidskapital Effektiv rente Vanlige låneformer i næringslivet Langsiktig finansiering

Arbeidskapital. Finansiering. Styring av arbeidskapital Effektiv rente Vanlige låneformer i næringslivet Langsiktig finansiering Finansiering Styring av arbeidskapital Effektiv rente Vanlige låneformer i næringslivet Langsiktig finansiering John-Erik Andreassen 1 Høgskolen i Østfold Arbeidskapital Arbeidskapital = omløpsmidler kortsiktig

Detaljer

a) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladet partikkel og radielt innover mot en negativt ladd partikkel.

a) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladet partikkel og radielt innover mot en negativt ladd partikkel. Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 2015 Løsningsfoslag Fysikk 2 Vå 2015 Oppgav e Sva Foklaing a) C Det elektiske feltet gå adielt ut fa en positivt ladet patikkel og adielt innove mot en negativt ladd patikkel.

Detaljer

Innhold. 1. Innledning... 3

Innhold. 1. Innledning... 3 Risikobaset tilsyn Modul fo makeds- og kedittisiko i fosiking Evalueing av makeds- og kedittisikonivå DAO: 15.09.2010 Innhold 1. Innledning... 3 2. Makedsisiko... 4 2.1 Metodikken... 4 2.2 Renteisiko...

Detaljer

Rettelser til. Øistein Bjørnestad Tom Rune Kongelf Terje Myklebust. Alfa. Oppgaveløsninger

Rettelser til. Øistein Bjørnestad Tom Rune Kongelf Terje Myklebust. Alfa. Oppgaveløsninger Rettelse til Øistein Bjønestad Tom Rune Kongelf Teje Myklebust Alfa Oppgaveløsninge 007 Kapittel S. 7: Fasit til oppgave.9e): Slik oppgaven stå, skal svaet væe 065 (noe ha falt ut i oppgaveteksten). S.

Detaljer

Forelesning Elkraftteknikk 1, 17.08.2004 Oppdatert 23.08.2004 Skrevet av Ole-Morten Midtgård. HØGSKOLEN I AGDER Fakultet for teknologi

Forelesning Elkraftteknikk 1, 17.08.2004 Oppdatert 23.08.2004 Skrevet av Ole-Morten Midtgård. HØGSKOLEN I AGDER Fakultet for teknologi Forelesig Elkrafttekikk, 7.08.004 Oppdatert 3.08.004 Skreet a Ole-Morte Midtgård HØGSKOEN I AGDER Fakultet for tekologi Komplekse tall og isere Komplekse tall er sært yttige i aalyse a elkraftsystemer.

Detaljer

(b) Ekmanstrøm: Balanse mellom friksjonskraft og Corioliskraft. der ν er den kinematiske (eddy) viskositeten.

(b) Ekmanstrøm: Balanse mellom friksjonskraft og Corioliskraft. der ν er den kinematiske (eddy) viskositeten. Oppgae 1. Fgu 6.11 læeboka se den nodgående enegfluksen atosfæen ( petawatt esus beddegad på den nodlge halkulen (opp tl 75 gade, ålg dlet. Fguen se også egne plott fo tansente edde, totalt bdag fa edde

Detaljer

Vektreduksjon - Livsstilskurs kr. 1200,- pr. mnd

Vektreduksjon - Livsstilskurs kr. 1200,- pr. mnd Livea - livsstil - vekteduksjon n 1-2015 Vekteduksjon - Livsstilskus k. 1200,- p. mnd kusplan 2015 Kus state nå! Les me s. 3 Gikk ned 26 kg på 16 uke "Nå føle jeg at jeg vikelig nyte mat - fo føste gang"

Detaljer

Oppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2

Oppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2 1 Løsningsfoslag EMC-eksamen 24.5. Oppgave 1 a)1 b)3 c)2 d)3 e)3 f)2 g)3 h)2 i)1 j)2 k)1 l)2 Oppgave 2 a) En geneisk standad e en geneell standad som bukes nå det ikke foeligge en poduktstandad. EN581

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 9. Veiledning: 18. oktober. Innleveringsfrist: 23. oktober kl 14.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 9. Veiledning: 18. oktober. Innleveringsfrist: 23. oktober kl 14. TFY404 Fysikk. Institutt fo fysikk, NTNU. Høsten 203. Øving 9. Veiledning: 8. oktobe. Innleveingsfist: 23. oktobe kl 4. Oppgve ) Figuen vise et unifomt elektisk felt (heltukne linje). Lngs hvilken stiplet

Detaljer