STATUSKARTLEGGING - en kartlegging av viktige økologiske tema i og rundt Rondane og Dovre nasjonalparker

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "STATUSKARTLEGGING - en kartlegging av viktige økologiske tema i og rundt Rondane og Dovre nasjonalparker"

Transkript

1 Fylkesmae i Opplad Miljøveravdelige STATUSKARTLEGGING - e kartleggig av viktige økologiske tema i og rudt Rodae og Dovre asjoalparker Atsjøe og fjelladskapet iover i Rodae (Foto: Ola Hegge)

2 Statuskartleggig - e kartleggig av viktige økologiske tema i og rudt Rodae og Dovre asjoalparker Rapportr.: 2/08 Dato: 29. mars 2006 Forfatter(e): Jaicke Haug Prosjektasvarlig: Fylkesmae i Opplad, miljøveravdelige Fiasierig: Fylkesmae i Opplad Emeord: Statuskartleggig, økologisk viktige områder, sårbare arter, slitesvak vegetasjo, temakart, meeskelig aktivitet Faggruppe: Naturforvaltig Område: Dovre og Rodae asjoalparker med tilgresede aturreservater og ladskapsverområder Atall sider: 51 ISSN-ummer: Sammedrag: Rapporte gir e sammestillig av eksisterede kuskap om arter, biotoper, atur- og vegetasjostyper i og rudt Rodae og Dovre asjoalparker som er viktige å ta vare på, og som er sårbare for meeskelig tilretteleggig og aktivitet. Dee kuskape stedfestes i temakart. I hovedsak er arbeidet met som et verktøy for forvaltige. De skal gi et godt beslutigsgrulag for forvaltigsplaarbeidet for vereområdee i Dovre og Rodae, og fugere som et hjelpemiddel for å kaalisere ferdsel, reiselivssatsig og ae bruk, til områder hvor koflikter med vereformålet miimaliseres. Det er fremstilt temakart med tilhørede egeskapstabeller på følgede tema: villrei, arter uteom villrei, vegetasjo, og ifrastruktur kyttet til meeskelig aktivitet. Referase: Haug. J Statuskartleggig e kartleggig av viktige økologiske tema i og rudt Rodae og Dovre asjoalparker. Fylkesmae i Opplad, miljøveravdelige: vedlegg. Kotoradresse: Postadresse: Elektroisk post: Telefo: Telefaks: Storgt. 170 Serviceboks Iterett: postmottak@fm-op.stat.o Lillehammer 2626 Lillehammer

3 STATUSKARTLEGGING - e kartleggig av viktige økologiske tema i og rudt Rodae og Dovre asjoalparker

4 Statuskartleggig Forord Rapporte gir e sammestillig av eksisterede kuskap om arter, biotoper, atur- og vegetasjostyper som er viktige å ta vare på, og som er sårbare for meeskelig tilretteleggig og aktivitet. Sammestillige er fiasiert og utført av Fylkesmaes miljøveravdelig i Opplad i periode mars-september 2004, og de ble ferdigstilt i periode oktober-mars 2005/2006. Prosjektasvarlig hos Fylkesmae har vært Jaicke Haug. Per Jordhøy har bidratt med artikkele Villreies adferd og områdeutyttelse kyttet til meeskelig forstyrrelse i Rodae - Dovrefjellområdet (vedlegg 1). Svei Gausemel har bidratt med GIS-kompetase og karttekisk arbeid. Mage persoer har vært ivolvert i arbeidsprosesse og kvalitetssikrige av rapporte og tilhørede temakart. Det rettes e takk til alle som har bidratt fra fjellstyree i Dovre, Folldal, Sel- og Vulufjell, Sollia og Rigebu. Videre takkes bidragsytere fra Fylkesmae i Hedmark, Høgskole i Gjøvik, Jo Bekke, Norsk istitutt for aturforskig (NINA), Norsk istitutt for jord- og skogkartleggig (NIJOS), Norsk oritologisk foreig (NOF), Norges tekisk-aturviteskaplige uiversitet (NTNU), Samarbeidsrådet for biologisk magfold (SABIMA), States aturoppsy (SNO), Uiversitetet i Oslo (UiO), og Østladsforskig. Prosjektleder vil takke alle for et godt samarbeid. Lillehammer, 29. mars Avd. dir. Sigurd Tremoe Avd. ig. Jaicke Haug

5 Statuskartleggig Iholdsfortegelse Forord Iholdsfortegelse Iledig Formål Tema og tidsperspektiv Radsoe til vereområdee.. 8 Tekstboks 1: Ordforklariger 8 2. Kartleggigsarbeidet Rammer Temavalg og temakart Geerelle bestemmelser.. 10 Tekstboks 2: Ulike vereområder tilkyttet Dovre og Rodae-området og deres geerelle ihold Metode og tema Kartee Digitale temakart Nøyaktighet ved stedfestig Metode for stedfestig i temakart Villrei Arter uteom villrei Fuglebiotoper 17 Vafugl.. 17 Rovfugl Fjellrev Jerv Sopp Karplater Vegetasjo og palsmyrer Kart over ifrastruktur Forklariger til temakart Temakart for villrei Temakart for arter uteom villrei Temakart for vegetasjo Temakart for ifrastruktur Litteraturliste Persolige meddelelser Ae gjeomgått litteratur 30 Vedlegg 1: Villreies adferd og områdeutyttelse kyttet til meeskelig forstyrrelse i Rodae - Dovrefjellområdet Vedlegg 2: Egeskapstabeller til statuskart: Temakart Villrei: 37 Vedlegg 3: Egeskapstabeller til statuskart: Temakart Arter uteom villrei.. 44 Vedlegg 4: Egeskapstabeller til statuskart: Temakart Vegetasjo.. 51 Vedlegg: Temakart: Villrei sommer/høst, Villrei viter/vår, Arter uteom villrei, Vegetasjo, Ifrastruktur. CD * * CD med digitale temakart ligger vedlagt i lomme bakerst i rapporte. 5

6 Otta Statuskartleggig 1. Iledig Som forvaltigsmydighet for de fleste asjoalparkee og adre større vereområder i fylket har Fylkesmae asvaret for å utarbeide forvaltigsplaer for disse områdee. Forvaltigsplaee vil bl.a. være et redskap for å avveie ulike brukeriteresser gjeom praktiserig av vereforskrifte. Som grulag for forvaltigsplae i Rodae og Dovre asjoalparker og tilliggede vereområder har Fylkesmae utarbeidet dee statuskartleggige av økologisk viktige tema. Hovedformålet har vært å oppsummere og kartfeste kjet kuskap om arter, atur- og vegetasjostyper som er relevate i forhold til økt reiselivssatsig og e styrig av evetuell tilretteleggig for bruk og ferdsel i Dovre og Rodae asjoalparker med tilliggede ladskapsverområder og aturreservater. Områdee som er kartlagt fremgår av figur 1. Folldal Folldal Dombås Dovre Sel Nord-Fro Stor-Elvdal Rigebu Sør-Fro Figur 1: Kart over områdee som er kartlagt. 6

7 Statuskartleggig Meeskelig aktivitet i og rudt vereområder ka utgjøre et press på vereiteressee og komme i koflikt med vereformålet. Det er ofte summe av mage små ekelttiltak eller aktiviteter som gir de egative kosekvesee. I de såkalte Fjelltekste i revidert asjoalbudsjett 2003 (St.prp ), sigaliserte regjerige økt satsig på reiseliv og markedsmessig utyttig av det potesialet som ligger i asjoalparkee og adre store vereområder. Et viktig premiss for dee satsige er at dette ikke skal forrige vereverdiee i vereområdee. Nasjoalparksatsige "Nasjoalparkriket" i Nord- Gudbradsdal er e direkte oppfølgig av regjeriges målsettig. Her har Dovre og Rodae asjoalparker e setral plass. I følge Aas et al. (2003) er dages ærigsaktiviteter i Norges asjoalparker stor, og bruke skiller seg lite ut fra orsk utmark geerelt. Stedfestig av områder som er sårbare for aktivitet er viktig for å kue iverksette tiltak slik at alvorlige økologiske kosekveser ugås Formål Statuskartleggige har som mål å sammestille eksisterede kuskap om viktige økologiske tema som er sårbare for meeskelig aktivitet i dette ladskapet. Dee kuskape stedfestes i temakart. I hovedsak er arbeidet met som et verktøy for forvaltige i og rudt disse vereområdee. De skal gi et godt beslutigsgrulag for forvaltigsplaarbeidet for vereområdee i Dovre og Rodae, som ble igagsatt høste 2005, og fugere som et hjelpemiddel for å kaalisere ferdsel, reiselivssatsig og ae bruk, til områder hvor koflikter med vereformålet miimaliseres. Geerelt sett er det gjeldede vereformål og vereforskrifter som er styrede for meeskelig aktivitet i vereområdee Tema og tidsperspektiv Kartleggige omfatter utvalgte tema (tab. 2). Ny kuskap vil kotiuerlig komme fram, og de fleste av temaee er dyamiske. Av de gru vil statuskartee ku være represetative iefor et visst tidsrom. E reviderigsprosess er viktig for å oppdatere kartee etter oe år. Som et ledd i kartleggigsarbeidet er ifallporter og ifrastruktur kyttet til meeskelig aktivitet også stedfestet i kart. 7

8 Statuskartleggig 1.3. Radsoe til vereområdee Stedfestig av viktige økologiske områder like utefor vereområdee (dvs. radsoe) er høyt prioritert i kartleggige. Dette fordi radsoee er area for stor meeskelig aktivitet som ofte vil ha rigvirkiger iover i de vera områdee (tekstboks 1). Av de gru er temakartleggig både i vereområdee og radsoee viktig for å kue kaalisere meeskelig aktivitet best mulig i forhold til vereformålet. Ordforklariger: Aktivitet meeskelig tilretteleggig og ferdsel (for eksempel ferdsel som turgåig, klatrig, hudekjørig m.m. kyttet til hytter, stier, skiløyper, veier og ligede; for kartlagte sopparter i radsoer omfatter aktivitet også hogst). Buffersoe e soe med skjermede fuksjo i forhold til ieforliggede område/pukt, og som er uavhegig av veregreser. De aslåtte størrelse på buffersoe varierer med temaet som er kartlagt. For vafugl (vadere, måker, adefugler, storker og lommer) er 600 meter vurdert som tilfredsstillede, for rovfugl 1000 meter, for jerv 1000 meter, for fjellrev 500 meter, for sopp 30 meter, og for karplater 30 meter. Dette er gjort fordi kartlagte vereverdier i området ka bli egativt påvirket dersom aktivitet foregår iefor dee soe i sårbar periode. Fuksjosområder dette er områder med mye observasjoer av villreiflokker sett i forhold til adre områder i Dovre og Rodae. De utvalgte fuksjosområdee er bl.a. områder med mye kalvigsobservasjoer og bukkeobservasjoer. Radsoe (her:) soe som strekker seg fra yttergrese av vereområdet og ca. 2-3 km ut i ikke veret atur. Her er det ofte stor meeskelig aktivitet som gir rigvirkiger i i vereområdee. Radsoer er derfor kartlagt og behadlet på lik lije med områder iefor veregresee i dee sammehege. Dette skal gi et bedre forvaltigsgrulag, slik at ma ka kaalisere meeskelig aktivitet riktigst mulig i forhold til vereformålet. Økologisk viktige områder/ sårbare områder områder av viktig økologisk karakter og som ved økt meeskelig aktivitet står i fare for å ødelegges eller reduseres i forhold til åværede vereverdi. Disse illustreres som polygoer eller pukter i temakartee. Tekstboks 1: Ordforklariger. 8

9 Statuskartleggig 2. Kartleggigsarbeidet 2.1. Rammer Hovedfokuset i arbeidet har vært å utarbeide temakart på utvalgte tema for de to asjoalparkee med tilkyttede ladskapsverområder og aturreservater, samt radsoer til disse. Kartleggige er ikke uttømmede. De utvalgte tema setter rammee for kartleggige, og tema som atas å være midre sårbare for meeskelig aktivitet er ikke kartlagt Temavalg og temakart De utvalgte tema skal fage opp områder som ut fra vereformålet både er økologisk viktige og sårbare for ferdsel og ae aktivitet (tekstboks 1). Stor ferdsel i slike områder vil med stor sasylighet medføre reduksjo av selve vereverdie til et område. De utvalgte tema er som følger: villrei, arter uteom villrei, vegetasjo og ifrastuktur. Sistevte har fokus på ferdsel og ifallsporter. Temakartet for arter uteom villrei ikluderer viktige fuglebiotoper, karplatepopulasjoer, sopp-registreriger, jervehi og tidligere brukte fjellrevhi, som alle er vurdert å være sårbare for aktivitet og har e klar verdi i forhold til vereformålet. Det er viktig at hilokalitetee til jerve ivaretas ved ver av områder, me det bør i dee sammeheg uderstrekes at jerv forvaltes ut fra viltlove og forskrift om forvaltig av rovvilt (forskrift av 18. mars 2005). Om et område er sårbart for aktivitet ka variere med sesoge (tab. 2). Med bakgru i vereformålet og formålet med rapporte er vurderig av de overevte tema mest setrale. 9

10 Statuskartleggig 3. Geerelle bestemmelser Store deler av Rodae og Dovre er veret (fig. 1). Det er vereformålee og vereforskriftee som derfor er styrede for meeskelig aktivitet iefor vereområdee. Dette gjelder uasett om et område stedfestes som økologisk viktig eller ikke (tekstboks 2). Geerell iformasjo om vereområdee i Dovre- og Rodae-området Nasjoalpark: Område veret gjeom Lov om aturver (19. jui 1970). For å bevare større urørte eller i det vesetlige urørte eller egeartede eller vakre aturområder ka arealer av states gru legges ut som asjoalpark. Gru av samme art som ikke er i states eie, og som ligger i eller greser itil arealer som evt i første puktum, ka legges ut som asjoalpark samme med states gru. I asjoalparker skal aturmiljøet veres. Ladskapet med plater, dyreliv og atur- og kulturmier skal veres mot utbyggig, alegg, foruresiger og adre igrep. Ladskapsver: Område veret gjeom Lov om aturver (19. jui 1970). For å bevare egeartet eller vakkert atur- eller kulturladskap ka arealer legges ut som ladskapsverområde, der tradisjoell virksomhet fortsatt tillates. I ladskapsverområde må det ikke iverksettes tiltak som vesetlig ka edre ladskapets art eller karakter. Fylkesmae avgjør i tvilstilfelle om et tiltak må ases å ville edre ladskapets art eller karakter vesetlig. Naturreservat: Område veret gjeom Lov om aturver (19. jui 1970). Område som har urørt, eller tilærmet urørt atur eller utgjør spesiell aturtype og som har særskilt viteskapelig eller pedagogisk betydig eller som skiller seg ut ved si egeart, ka fredes som aturreservat. Et område ka totalfredes eller fredes for bestemte formål som skogreservat, myrreservat, fuglereservat eller likede. Tekstboks 2: Ulike vereområder tilkyttet Dovre og Rodae-området, og deres geerelle ihold (Lov om aturver LOV ). Jfr. tidligere lover r. 3, 1. des r

11 Statuskartleggig 4. Metode og tema Stedfestig av data til kart har foregått på flere måter. Eksisterede litteratur har blitt gjeomgått, og det har blitt søkt i ulike databaser etter stedfestet iformasjo (se kapittel 6: Litteraturliste & kapittel 8: Ae gjeomgått litteratur). Det har vært foretatt samtaler og møter med lokalkjete og fagpersoer på de ulike temaee (se kapittel 7: Persolige meddelelser), og eksisterede temakart har blitt modifisert. Geerelt er det brukt é kilde til hver referase i rapporte. Dette er gjort selv om flere kilder kue vært referert på samme sak. De kildee som ikke er referert direkte i rapporte listes opp i kapittel 8: Ae gjeomgått litteratur. Dee litteratures resultater og koklusjoer har ete allerede blitt referert gjeom ae litteratur, eller ikke bidratt med stedfestbare lokaliteter som ka brukes i dee sammeheg. Valg av tema gjespeiler vereformålee til de ulike vereområdee. Tema som framheves i vereformålet vektlegges tilsvarede i dee kartleggige. For oe tema har det blitt valgt ut ekelte idikatorarter. Disse artee har blitt plukket ut fordi de direkte utgjør store deler av vereformålet selv, eller mer idirekte, fordi deres utbredelse i stor grad sammefaller med adre deler av vereformålet. Geomorfologiske sårbare ladskapselemeter ble også vurdert kartlagt. Geomorfologi er lære om utformige av jordas overflate ved hjelp av erosjo- og akkumulasjosprosesser over tid, der elver, isbreer og frost i jord er viktige faktorer (Joha Ludvig Sollid pers. medd. 2005). Etter e grudig gjeomarbeidig av geomorfologie i området, vurdert opp mot sårbarhet for aktivitet, kom ma fram til at det ku var behov for stedfestig av palsmyrer (Joha L. Sollid & Rue Ødegård pers. medd ). Disse omtales uder vegetasjo og palsmyrer (5.3. Temakart for vegetasjo). Isamlet datamateriale og fremstillig av data i temakart er vurdert i samarbeid med fjellstyree i Dovre og Rodae, og adre fagpersoer og kjetfolk. 11

12 4.1. Kartee Statuskartleggig Kartee er utarbeidet i målestokk 1: basert på grukart i N250-serie. Dette ble asett som mest hesiktsmessig da området er stort og detaljerigsivået relativt grovt. E del registreriger i temakartee er påført e buffersoe (tekstboks 2, tab. 2). Dette er gjort fordi kartlagte vereverdier i området ka bli egativt påvirket dersom aktivitet foregår iefor dee soe i sårbar periode Digitale temakart Temakart er digitalisert både ved digitaliserig på skjerm og digitaliserig av mauskart på digitaliserigsbord. Data er også plottet på grulag av tabeller med koordiatagivelser. Mauskartee har vært i målestokk 1: og 1: Vegetasjoskartet er avledet fra NIJOS sie vegetasjoskart for Rodae og Dovre. Disse er basert på kart fra States kartverk, heholdsvis M 711 serie og N 50. Som grulag for ifrastrukturkartet er det brukt states kartverk sie digitale grukart i serie N250, N50 og Vbase, samt DNT sie digitale kart over stier og løyper. Her er også ihetet supplerede registreriger fra Sel, Vulufjell og Dovre fjellstyre, Fylkesmae i Opplad, De Norske Turistforeig og Veiveseet, og disse er digitalisert fra mauskart Nøyaktighet ved stedfestig Nøyaktighete av stedfestig er varierede for de ulike temakart (tab. 1). For villrei må ikke gresee for fuksjosområdee på oe måte tydes som absolutte. Disse vil være beheftet med e viss usikkerhet, både i forhold til metodikke for stedfestig, og ikke mist i forhold til de faktiske bruke av arealer. Puktfestig av data har ulik kvalitet. De har vært avhegig av metodikke som er lagt til gru for selve stedfestige. Særlig gamle herbariedata ka ha koordiatagivelse med e sikkerhet/øyaktighet på 100 eller bare 1000 meter. Kvalitete på dataee avleses ofte i egeskape kvalitet i selve kartdataee, i hehold til Sosi-stadarde. 12

13 Statuskartleggig Tabell 1: Nøyaktighet for økologisk viktige områder og fuksjosområder fordelt på temakart i hehold til Sosistadarde og egeskape stedkval (Arealis). Temakart Økologisk viktige områder / fuksjosområder Nøyaktighjet (stedkvalitet) Villrei Alle Midre god Arter uteom villrei Vegetasjoskart Hilokaliteter og hekke-/ygleområder Leveområder og fusteder Særs god God til midre god Særs god Ifrastruktur Alle Særs god I dee rapporte er det forsøkt å agi stedfestigsøyaktighet ved bruk av Sosi-stadarde, og egeskape stedkval (Arealis) (tab. 1). Dette er e geeralisert måte å agi øyaktighete på, og de er som følger: Særs god Meget god God Midre god bedre e 20 meter i terreget bedre e 50 meter i terreget bedre e 100 meter i terreget dårligere e 100 meter i terreget 13

14 Statuskartleggig Tabell 2: Oversikt over tema og sårbar periode for de ulike tema. Det er opplyst om buffersoes størrelse for de tema som har dette. Sårbar periode (md.) Tema - med udertema /fuksjosområder Villrei: Leveområde Område med mye flokkobservasjoer Trekk-korridorer Mye kalvigsobservasjoer Mye observasjoer av fostrigsflokker Mye bukkeobservasjoer Fagstalegg J F M A M J J A S O N D Buffersoe (atall meter i radius) Arter uteom villrei: J F M A M J J A S O N D Vafugl 600 Rovfugl 1000 Jerv 1000 Fjellrev 500 Karplater 30 Sopp* 30 Vegetasjo: J F M A M J J A S O N D Mose-søleie Tørr grashei Lavhei Reirosehei ** Rishei med mer e 50 % lavdekig Lav- og lygrik bjørkeskog Lav- og lygrik furuskog Myrskog Fattig sumpskog Rik sumpskog Rismyr Bjøreskjeggmyr Grasmyr Blautmyr Palsmyrer * Vedboede sopparter er sårbare hele året. ** Geerelt er ikke reirosehei e slitesvak vegetasjostype. Derfor er de fleste reirosehei-samfuee ikke stedfestet i temakartet. Ekelte reirosehei-samfu er likevel vurdert til å være slitesvak (Rekdal 1998). Disse er tatt med i temakartet. 14

15 Statuskartleggig 4.2. Metode for stedfestig i temakart Villrei Leveområdet til villrei strekker seg ut over veregresee i Dovre-Rodae området (Jordhøy et al. 1997, Fylkesdelpla Rodae 2000). Sikrig av villreies leveområde er et av hovedvereformålee i de to asjoalparkee (Verepla for Rodae-området 2000). Med bakgru i dette er hele fjell-ladskapet i Dovre og Rodae et viktig økologisk område for villrei, og markeres i kartee. Datagrulaget for stedfestig av villreies leveområde er hetet fra Jordhøy et al. (1997) og Fylkesdelplae for Rodae (2000). Der de to kildee ikke var sammefallede ble alltid de ytterste grese satt som de gjeldede. Dee defiisjosmetode for stedfestig av villreiees leveområde tar i størst mulig grad hesy til villreie. I tillegg til å defiere villreies leveområde er det lagt fokus på å sammestille og stedfeste eksisterede kuskap om villreies fuksjosområder. For å detaljere bildet ytterligere ble kartleggiges fokus rettet mot stedfestig av såkalte fuksjosområder for villrei (tekstboks 1, tab. 3). Dette ble gjort for å få et best mulig bilde av villreies utbredelse og arealbruk gjeom historie, og gjeom året. Tabell 3: Fuksjosområder for villrei i Dovre og Rodae. Fuksjosområder for villrei Nåværede (~ ) Tidligere (~ ) Før modere tid ( ) Historisk (~ 3000 år f.kr.-1899) Område med mye flokkobservasjoer Område med mye flokkobservasjoer Trekk-korridor Fagstalegg Kalvigsobservasjoer Kalvigsobservasjoer (~ ; * ) Bukkeobservasjoer Bukkeobservasjoer Observasjoer av fostrigsområder Observasjoer av fostrigsområder Trekk-korridor Trekk-korridor * I tillegg til de kalvigsområdee som er kjet fra periode ~ er også tre kalvigsområder fra kjet i fra Rodaetraktee (Bråtå 1986). De ulike fuksjosområdee bør sees på som like viktige, også de tidligere brukte områdee, ettersom villrei rullerer på arealbruke (Per Jordhøy pers. medd. 2004). I de tilfellee fuksjosområdee magler defierte yttergreser er det valgt e skjøsmessig avgresig, med særlig hesy på topografi. 15

16 Statuskartleggig Villreies historiske utbredelse ka idikeres ved å kartlegge store fagstalegg (Per Jordhøy pers. medd. 2004). Disse ble beyttet til fagst helt fram til Da ble dee type fagst forbudt ved lov (Jordhøy et al. 2005). I dee kartleggige ble ku de store samligee av fagstalegg kartfestet. Et stort fagstalegg defieres her som miimum seks fagstalegg som ligger relativt tett samme i terreget. Et fagstalegg ka bestå av bågåstøer og fallgraver. De ka opptre som ekeltliggede eller som massefagstalegg (Verepla for Rodae-området 2000). Villreies leveområde og fuksjosområder er vist i temakart. De ulike fuksjosområdee er kryss-sjekket med flere kilder. I dee prosesse har litteratur-gjeomgag av Bråtå 1985, Bråtå 1986, Jordhøy et al. 1997, og Jordhøy 2001, i tillegg til iformasjo fra Fylkesmae i Opplad, Per Jordhøy, Rigebu-, Dovre-, Sel- og Vulufjell fjellstyre og viltbase spilt viktige roller Arter uteom villrei Dette temakartet stedfester viktige økologiske områder for ekeltarter og grupper av arter. Disse er som følger: vafugl (dvs. lommer, storker, måker, vade- og adefugler), jaktfalk, hubro, kogeør, myrhauk, gamle fjellrevhi, jervehi, rødlistede sopparter og rødlistede karplater som er sårbare for meeskelig aktivitet. Ekelte adre arter eves også i egeskapstabelle dersom de sammefaller med viktige lokaliteter til e av de oveforevte artee, for eksempel dobbelbekkasi og trae. Slike tilleggskommetarer må ikke oppfattes som oe fullstedig kartleggig. 16

17 Statuskartleggig Fuglebiotoper Vafugl, utvalgte rovfuglarter og ekelte adre arter har blitt kartlagt i temakartet arter uteom villrei. Vafugl Vafugl defieres som fuglearter som i hele eller i deler av si livssyklus er kyttet til og helt avhegig av våtmark (Sudfør 1979). Begrepet faver om måker, vade- og adefugler, i tillegg til lommer og storker. Mage av de rødlistede fugleartee er såkalte vafugl. E følge av å stedfeste og vere om viktige våtmarker og myrområder vil derfor være at ma ivaretar disse artee. Dette er beyttet som metodikk i kartleggige, der de viktigste og mest artsrike våtmarksområdee er stedfestet i temakartet. Til slike områder er det i kartee lagt til e buffersoe på omtret 600 meter for å oppå tilstrekkelig skjermig mot aktivitet (Jo Opheim & Geir Høitomt pers. medd. 2004), med utak av der området ligger iefor et aturreservat. I sistevte tilfelle er grese til aturreservatet valgt. Vafugl defieres som sårbar i periode mai til midte av (Jo Opheim & Geir Høitomt pers. medd. 2004). Rovfugl Med take på tidsbruk ble reirlokaliteter til ku et fåtall arter rovfugl valgt stedfestet. Disse artee er myrhauk, kogeør, jaktfalk og hubro. Dette er fire asjoalt sårbare/sjelde og regioalt direkte truede/sjelde arter. De samme artee er svært sårbare for meeskelig aktivitet som for eksempel ferdsel (Opheim 1998). Myrhauk, kogeør og særlig jaktfalk er fremdeles utsatt for fauakrimialitet (Opheim 1998). Rudt hver reirlokalitet treger disse artee et uforstyrret område på omtret 1000 meter i radius (Østbye & Gaarder 1997). Dee buffersoe edres ikke med sesoge, og det er tatt hesy til topografi der det har vært mulig ute at det ble for upresist. Rovfugl-lokalitetee er sårbare for aktivitet i periode februar til ut (Østbye & Gaarder 1997, Jo Opheim & Geir Høitomt pers. medd. 2004). Påske er e særlig utsatt tid da svært stor friluftsaktivitet sammefaller med reirbyggig og eggleggig (Jo Opheim & Geir Høitomt pers. medd. 2004). E del av aktivitete foregår også utefor løypeettet, særlig ved skareføre. I slutte av og begyelse av august er rovfuglee midre sårbare for ferdsel da fugleugee har blitt relativt store. 17

18 Statuskartleggig Reiree er stedfestet i temakart ved hjelp av oppgitte UTM-koordiater der disse er kjet. Reir hvor hekkig ka dokumeteres i tide defieres i dee kartleggige som reir i bruk. Reir ute påvist hekkig etter 1985, me hvor hekkig er dokumetert tidligere, defieres her som tidligere brukt reirlokalitet. Argumetet for dee oppdelige er at ma blat aet for kogeør kjeer til reir som har vært forlatt i e periode på år for så å bli tatt i bruk igje (Gaarder & Østbye 1992). Kjete reir hvor hekkig er ukjet i de seere tid pga. maglede udersøkelser defieres som i bruk ettersom ikke aet er kjet Fjellrev Uder dette temaet er fjellrevhi stedfestet. Stedfestige av fjellrevhi ble gjort ved hjelp av database Naturbase. Til hvert hi ble det lagt til e buffersoe på 500 meter, oe som atas å være e tilstrekkelig skjermig ved fremtidig fjellrevyglig (Roy Aderse pers. medd. 2004, Are-Johs Mortese pers. medd. 2004). Fjellreve er mest sårbar i periode apr.-sept. (Roy Aderse pers. medd. 2004, Are-Johs Mortese pers. medd. 2004) Jerv Når det gjelder jerv er iformasjoe hetet fra database Rovbase. Jerve flytter seg gjere mellom ulike hi ie e hilokalitet. Av de gru ble det lagt til e buffersoe til hvert hi. E buffersoe på 1000 meter i radius ble brukt da dette reges som tilstrekkelig for å ugå forstyrrelse (Roy Aderse pers. medd. 2004, Are-Johs Mortese pers. medd. 2004). Der hiee er så ær hveradre at de overlapper i buffersoee ble det daet ett polygo i kartet som omtales i rapporte som é hilokalitet. I ekelte tilfeller ble det laget e skjøsmessig buffersoe med hjelp fra Are-Johs Mortese. Ku hi uder kategorie dokumetert og atatt, i følge Rovbase, er kartlagt. Dersom det ikke har vært yglig i et hi side 1989 defieres hiet som tidligere brukt hilokalitet. Dersom hiet har vært brukt etter dette kategoriseres det til å være i bruk. Jerve reges for å være mest sårbar i periode feb.- mai/jui. (Roy Aderse pers. medd. 2004, Are-Johs Mortese pers. medd. 2004). 18

19 Sopp Statuskartleggig Noe sopparter er sårbare for sterk slitasje i jordsmo og vegetasjo (Eve W. Hasse pers. medd. 2005) i barmarksperiode (ca. mai-okt.). Adre er kulturbetiget og tåler, eller er avhegig av, tradisjoell aktivitet fra meesker og husdyr. Ku rødlistede sopparter (Norsk rødliste 1998) og som i tillegg er sårbare for aktivitet er kartlagt. I dee gruppe ilemmes også rødlistede arter som ma atar er sårbare for aktivitet. Kuskap om rødlistede sopparters leveområde ble ihetet ved hjelp av Norsk Soppdatabase (The Norwegia mycological database). Søkeresultatet ble deretter vurdert av Klaus Høilad med take på artees tåleeve for meeskelig aktivitet (tekstboks 1, tab. 2), før de ble stedfestet i kart og tillagt e buffersoe på 30 meter Karplater Ekelte karplater er sårbare for aktivitet, eksempelvis plukkig og eller slitasje ved stor ferdsel. Sårbar periode for disse artee er barmarksperiode (ca. mai-okt.). Ku rødlistede karplater, og karplater som er foreslått rødlistet, ble plukket ut for vurderig (Norsk rødliste 1998). Dette ble gjort med hjelp fra Eve W. Hasse i SABIMA, ved å søke i Norsk KarplateDatabase og ved å søke etter disse artee i kommuees biomagfoldregistreriger. Fra dette utvalget er ku de artee som er, eller atas å være, sårbare for meeskelig aktivitet stedfestet i kart. Søkeresultatet ble vurdert i samarbeid med Eve W. Hasse med take på artees tåleeve for meeskelig aktivitet før de ble stedfestet i kart, og tillagt e buffersoe på 30 meter Vegetasjo og palsmyrer Vegetasjo er ku sårbar for aktivitet i barmarkssesoge (ca. mai-okt.), med utak av palsmyrer som er sårbare hele året. Iuder dette temaet er ku de mest slitesvake vegetasjostypee kartfestet. Slike vegetasjostyper er ofte svært våte eller svært tørre vegetasjostyper (Eide 2001, Ygve Rekdal pers. medd , Eli Fremstad pers. medd. 2004). Vegetasjoskart for Rodae og Dovrefjell-Sudalsfjella asjoalparker (NIJOS 1982, NIJOS 1990) med avledede slitestyrkekart (Rekdal 1998) ble modifisert og represeterer temakartet. I tillegg er det lagt i palsmyrer. Vegetasjoskartleggige som er foretatt av 19

20 Statuskartleggig NIJOS magler data for Folldal, Stor-Elvdal og Rigebu kommuer. Dette er årsake til at disse kommuee ser hvite ut på temakartet, og ikke ødvedigvis fravær av slitesvak vegetasjo. Der NIJOS sie kart overlappet hveradre har data fra Dovrefjell-regioe vært førede da disse er mest presise (Yge Rekdal pers. medd. 2005). De slitesvake vegetasjostypee med tilhørede stadard vegetasjostypekode er mosesøleie (1a), tørr grashei (2b), lavhei (2c), reirosehei (2d)*, rishei med mer e 50 % lavdekig (2ex), lav- og lygrik bjørkeskog (4a), lav- og lygrik furuskog (6a), myrskog (8b), fattig sumpskog 8c, rik sumpskog (8d), rismyr (9a), bjøreskjeggmyr (9b), grasmyr (9c) og blautmyr (9d) (tab. 4). I områder med bladiger av to vegetasjostyper ble ku de domierede vegetasjostype gjort sylig i temakartet. Dette var mest hesiktsmessig år kartleggigsområdet er av dee størrelse. Tabell 4: Slitesvake vegetasjostyper og aturtyper (palsmyr) i Dovre og Rodae asjoalparker og tilgresede adre vereområder. Vegetasjostype/aturtype Stadard-kartkode Mosesøleie 1a Tørr grashei 2b Lavhei 2c Reirosehei * 2d Rishei med mer e 50 % lavdekig 2ex Lav- og lygrik bjørkeskog 4a Lav- og lygrik furuskog 6a Myrskog 8b Fattig sumpskog 8c Rik sumpskog 8d Rismyr 9a Bjøreskjeggmyr 9b Grasmyr 9c Blautmyr 9d Palsmyr - * Geerelt er ikke reirosehei e slitesvak vegetasjostype. Derfor er de fleste reirosehei-samfuee ikke stedfestet i temakartet. Ekelte reirosehei-samfu er likevel vurdert til å være slitesvak (Rekdal 1998). Disse er tatt med i temakartet. Palsmyrer er e geomorfologisk viktig aturtype. Opplysiger om og stedfestig av palsmyree i området er hetet fra Fylkesmae i Opplad, Joha Ludvig Sollid, i samarbeid med Rue Ødegård. Hovedsakelig ligger palsmyree iefor aturreservater (Haukskardmyri-, Kattuglehø- og Veslhjerkitjøi aturreservater). I disse tilfellee er gresee til aturreservatee også defiert som gresee til palsmyree. Disse utgjorde aturlige greser i temakartet ettersom formålet med disse aturreservatee ettopp var ivaretakelse av palsforekomstee. I ett tilfelle forelå det ei palsmyr som ikke var ilemmet i oe aturreservat. Greser for dee palse ble digitalisert på kartet etter vurderiger av 20

21 Statuskartleggig vegetasjostype og topografi, samme med åværede kuskap hos Fylkesmae i Opplad. Palsmyree ble gjort fremtredede i temakartet. Dette medførte at vegetasjostypee som palsmyree befier seg i maskeres. Vegetasjostypee som kyttes til palsee er hovedsakelig grasmyr (9c) Kart over ifrastruktur Det er laget et samlet kart over ifrastrukture i vereområdee og radsoee til disse. Dette kartet iehar opplysiger om ifallsportee til vereområdee med fokus på aktivitet (tekstboks 1). De har kartfestet iformasjo om bl.a. hytter, merka stier, skiløyper og åpe veier. Mage iformasjoskaaler har vært tatt i bruk for å dae oppdaterte kart. Blat viktige bidragsytere ka turkart for Rodae og Dovre (States kartverk 1999), flere fjellstyrer i området og Fylkesmae i Opplad eves. 21

22 Statuskartleggig 5. Forklariger til temakartee 5.1. Temakart for villrei 2 Leveområdet for villrei har blitt fragmetert de seeste åree. I Rodae- og Dovreområdet har det blitt smalere og det stilles å spørsmålsteg ved å klassifisere reies arealbruk som fuksjosområder i bl.a. kart, ettersom este alle områder brukes av villrei (Nellema & Jordhøy 2004). Det er likevel valgt å klassifisere fuksjosområder i temakartee. Dette har si bakgru i at villrei bruker ekelte områder tidvis mer e adre, av adferdsmessige årsaker (Jordhøy et al. 1997, Jordhøy 2001). Dette forsøkes illustrert i kartee gjeom å stedfeste historiske fagstalegg, i tillegg til ae dokumetasjo. Fagstaleggee sammefaller svært ofte med slike fuksjosområder (temakart for villrei sommer/høst). Det uderstrekes at kartee må leses med e viss grad av økologisk forståelse, og sees i sammeheg med artes adferdsmøster (vedlegg 1). Derfor skal ikke kartee leses bokstavelig, me heller som e sasylighetsiformasjo. Det gir et mer korrekt bilde av arealbruke å oppfatte disse gresee som diffuse. Det er laget to temakart for villrei. Ett som represeterer viter- og vårhalvåret, med adre ord de periode hvor det er sø i fjellet, og ett som represeterer sommer- og høsthalvåret. Sistevte periode hespeiler på barmarksperiode i fjellet. Av egeskapstabelle for villrei følger e mer detaljert beskrivelse av periode hvert ekelt polygo er sårbart (vedlegg 2). E fremtredede svakhet ved registreriger av villreies arealbruk er at observasjoer av flokker hovedsakelig er kjet fra årstider hvor fjellet er lett tilgjegelig. Det foreligger relativt lite kuskap om villreies utyttig av områdee i for eksempel søsmeltigsperiode rudt mai-måed (Per Jordhøy pers. medd. 2006). Ma er i gag med e detaljert registrerig av artes arealbruk i Rodae (Fi Bjormyr 2006). Resultatet av dette arbeidet skal kartfestes. 2 Les Per Jordhøys artikkel Villreies adferd og områdeutyttelse kyttet til meeskelig forstyrrelse i Rodae Dovrefjellområdet (vedlegg 1). 22

23 Statuskartleggig Kartfestig av leveområde og områder hvor det ofte observeres villreiflokker ka tolkes i de retig at setrale deler er viktigere e perifere. Det viser seg derimot at ytterkatee av leveområdet er særlig viktige for villreies beitetilgag på vårparte og høstparte (Per Jordhøy pers. medd 2006). På varme sommerdager, hvor isektplage er stor, ka også høydedragee ær søkate sees på som økologisk viktige områder for villrei. Dee type data er ikke samlet i systematisk, og derfor ikke stedfestet. Beevelse Tidligere mye flokkobservasjoer (ca ) krever e ærmere forklarig. Det ka se ut på kartee som om dette er smale områder i periferie av områder med Mye flokkobservasjoer (ca ). Dette er ikke det reelle bildet. Disse tidligere brukte områdee må leses som sammehegede med de gule områdee i kartee Mye flokkobservasjoer (ca ). De skraverte områdee ( ) er de områdee som er gått ut av bruk side 1980-tallet. I kartleggigsarbeidet ble det gjetatte gager registrert at områder som ikke var blitt brukt av villrei på e stud, etter e tid ble tatt i bruk igje. Dette gjaldt særlig for områder med mye flokkobservasjoer og trekk-korridorer. Et eksempel på dette er område med mye flokkobservasjoer sør for Døråle ladskapsverområde. Dette så lege ut til å ha vært et område villreie brukte i større grad før. I følge Bråtå (1985) er dette et område som igje beyttes mye av villrei i dag. Dee rullerige av arealbruk maskeres ofte i kartee, me er et godt eksempel på villreies omadiske område-rullerig på fjellarealer. De illustrerer også hvorfor det er like viktig å ivareta tidligere mye brukte områder som åværede mye brukte områder Temakart for arter uteom villrei De ulike artee eller orgaisme-gruppee som er stedfestet i dette temakartet, har fått tillagt e spesifikk buffersoe (tab.2). Naturreservater med våtmark, og som er viktige for vafugl, er ikke tillagt oe buffer. Disse områdee følger reservatees greser. Temakartet er aktuelt i periode mellom 1. feb.-30. sept. Av egeskapstabelle tilhørede temakartet følger e mer detaljert beskrivelse av periode hvert ekelt polygo er sårbart (vedlegg 3). Der stedfestig av økologisk viktige områder er basert på UTM-registrerte opplysiger er koordiatee vist som et pukt iefor polygoet. Dette gjelder for lokaliserig av de fleste hi og reir, samt 23

24 Statuskartleggig alle sopp- og karplateregistreriger. Stedfestet iformasjo er tatt bort for å aoymisere lokalitetee til sesitive arter, jamfør offetlighetslove 6a første ledd adre puktum. Polygoer med skravur er å rege som tidligere viktige økologiske områder. Det vereverdige elemetet er her blitt borte for et visst atall år side (se metodekapittel), me det ka i ekelte tilfeller bli tatt i bruk igje. Dette er årsake til at disse områdee stedfestet i temakart. Metodikke for temaet viser til at også foreslått rødlistede arter skal stedfestet i temakartet, me arter i dee rødlistekategorie ble ikke dokumetert i dataisamligsprosesse. Derfor er alle karplater som er stedfestet i temakartet rødlistet i hehold til Norsk rødliste (1998) Temakart for vegetasjo Grulagskartee for temakartet strekker seg ikke over hele området statuskartleggige tar for seg. Temakartet vil derfor magle data ekelte steder. Slike steder vil komme fram i kartet som skarpt avgresede felt med dekkede hvit farge, og de følger gjere kommuegreser eller ligede. Vegetasjoe er ku sårbar for aktivitet i barmarkssesoge (omtret fra mai til ut oktober), me palsmyrer er sårbare for ferdsel hele året igjeom (tab.1, vedlegg 4). Ku de vegetasjostypee som asees som mest slitesvake er tatt med i kartet, slik at det forekommer hvite felter. Disse hvite feltee iehar vegetasjostyper som er lite eller ikke utsatt for slitasje fra ferdsel. For vegetasjostype reirosehei er situasjoe delt år det gjelder hvor slitesvak de er. I Grimsdale fis relativt store områder med reirosehei, me disse vurderes til å være middels slitesvake (Rekdal 1998). Dette fører til at feltee med reirosehei i Grimsdale ikke er kartfestet i temakartet. Leger sør, i Rodae-området, vurderes vegetasjostype til å være slitesvak (Rekdal 1998). I tillegg er vegetasjostype gaske sjelde i ladskapet her. Det er viktig å være klar over at palsmyree er svært sårbare for aktivitet gjeom hele året. Palsmyree er digitalisert som polygoer og maskerer de uderliggede vegetasjostypee. Det hovedsakelig grasmyr (9c) som kyttes til palsee. 24

25 Statuskartleggig 5.4. Temakart for ifrastruktur Dette temakartet tar ikke for seg ifrastruktur i si helhet. Fellesevere for ifrastrukture som er stedfestet i kartee er aktivitet og ifallsporter. Det er forsøkt å få e fullstedig og oppdatert stedfestig av mulige steder for sommerparkerig, helårsparkerig, helårsvei, sommeråpe vei, overattigssteder, betjete, selvbetjete og ubetjete turisthytter, stikka og preparerte skiløyper, samt DNT-merka stier. I tillegg foreligger det ett område med steibrudd i kartee. Skisserig av hytter og buer i området er magelfull og ikke oppdatert. 25

26 Statuskartleggig 6. Litteraturliste Aas, Ø. (red.), Vistad, O. I., Dervo, B., Eide, N., Kaltebor, B. P., Haalad, H., Aderse, O., Svarstad, H., Skår, M. & Nellema, C Bruk og forvaltig av asjoalparker i fjellet. Norsk istitutt for aturforskig, NINA Fagrapport 72:1-83. Bekke, J Virveldyr i plaleggigsområde Rodae (Opplad og Hedmark). Fylkesmae i Hedmark, miljøveravdelige, rapport r. 1/98: vedlegg. Berthlig, I Kvartærgeologiske og geomorfologiske iteresser iefor plaleggigsområdet for utvidelse av Rodae asjoalpark. Fylkesmae i Hedmark, Miljøveravdelige, rapport r. 14/97: Bjormyr, F Statuskart villrei. States aturoppsy, otat av Bråtå, H. O Villrei og ferdsel i Rodae E studie av forholdet mellom villreies arealbruk og meeskelig ferdsel. Med forslag til arealdispoerig. Bid 2. Hovedfagsoppgave i ressursgeografi, Geografisk istitutt, UiO: vedlegg. Bråtå, H. O Villrei og igrep i Rodae. Fylkesmae i Opplad, miljøveravdelige: vedlagte kart. Eide, H Ferdseles økologiske effekter og påvirkig på økosystem og ladskap i Rodae, og dets sammeheg med ulike abiotiske og biotiske faktorer. Hovedoppgave i geografi (aturgeografi). Geografisk istitutt, UiO. Fylkesdelpla Rodae, Plakart villrei. Mål: bevarig av villreistamme, målestokk 1: Hedmark Fylkeskommue og Opplad Fylkeskommue. Fylkesmae i Opplad, Utkast til verepla for våtmarksområde i Opplad fylke. Fylkesmae i Opplad, Egers Boktrykkeri AS, Otta: Gaarder, G. & Østbye, T Fugler i Opplad. Kogeøra i Opplad. Utgitt av Norsk oritologisk Foreig avdelig Opplad. Rapport r årg.: Helgese, R Sårbarhetsaalyse ihetig av data. Brev 18/ Rigebu fjellstyre. Jordhøy, P., Strad, O. & Lada, A Villreie i Dovre-Rodae. NINA Oppdragsmeldig 493: figurer. Jordhøy, P Søhettareie. Søhetta forlag AS:

27 Statuskartleggig Jordhøy, P., Bis Støre, K. & Hoem, S. A Gammel jakt- og fagstkultur som idikasjo på eldre tiders jaktorgaiserig, ressurspolitikk og trekkmøster hos rei i Dovretraktee NINA Rapport 19: Kittelse, P Temakart, Ula-Dovre grese: Villrei, viterløyper og sommerløyper, 1: Sel kommue, Sel. Kålås, J. A Bestadsstatus for dobbeltbekkasi i Opplad. NINA-otat: 1-5. Nasjoal rødliste for truede arter i Norge Direktoratet for aturforvaltig. DNrapport : Naturbase. Data fra Nellema, C. & Jordhøy, P Hyttebyggig og villrei i Rodae-regioe. Istilliger til regioal lagsiktig hadligspla på arealdispoerig. NINA: NIJOS 1990 (dig. 1994). Vegetasjoskart Rodae asjoalpark M 1: Norsk istitutt for jod- og skogkartleggig (NIJOS), Ås. NIJOS 1982 (dig. 2002). Vegetasjoskart Dovrefjell-Sudalsfjella asjoalpark M 1: Norsk istitutt for jord- og skogkartleggig (NIJOS), Ås. Norsk SoppDatabase. The Norwegia mycological database (NMD). Opheim, J Forekomst av myrhauk i Opplad fylke pr Norsk Oritologisk Foreig, avd. Opplad: Opheim, J Forslag til utvidelse av Rodae asjoalpark med ladskapsverområder. Sammedrag av oritologisk registrerigsarbeid. Norsk Oritologisk Foreig, avd. Opplad og Norsk Oritologisk Foreig, avd. Hedmark: Opheim, J Truete fuglearter i Opplad. Fylkesmae i Opplad, miljøveravdelige. Rapport r. 2/98:1-95. Opheim, J Forekomst av kogeør i Opplad fylke. Oversikt over kjete hekkeplasser. Norsk oritologisk foreig, avd. Opplad: Rekdal, Y Dovre kommue, vegetasjoes slitestyrke for ferdsel. Avleia tema frå vegetasjoskart M 1: , Norsk istitutt for jord- og skogkartleggig (NIJOS), Ås. Rovbase. Data fra Soglo, Egil Kommetarer til statuskartleggig. Sårbare arter. States aturoppsy, otat av Soot, K. M., Grimstad, K. J. & Michaelse, T. C Feltarbeid ved Fogstumyra. Med hovedvekt på oritologi og rigmerkig. Også litt om flaggermus, augestikkarar, sommarfuglar, frøplater, moser og sopp. 1:23. 27

28 Statuskartleggig States kartverk Rodae Sør/ord. Turkartmappe (2 kart) 1: St.prp Utdrag: Fjelltekste. Sudfør, W Oritologisk vereverdige våtmarker i Opplad fylke. Rapport om våtmarkregistrerigee i 1977 og Biri: Verepla for Rodae-området. Hørigsdokumet. Fylkesmae i Hedmark og Fylkesmae i Opplad, mai 2000: Østbye, T. & Gaarder, G Fugler i Opplad. Jaktfalke i Opplad. Norsk oritologisk Foreig avdelig Opplad. Rapport r årg.: Østbye, T Fokstumyra aturreservat. Fylkesmae i Opplad, miljøveravdelige. Brosjyre:

29 Statuskartleggig 7. Persolige meddelelser Adrese, Roy Overigeiør, Norsk Istitutt for Naturforskig. Bodal, Has. Sollia fjellstyre. Eget, Odd Folldal fjellstyre. Fremstad, Eli Førsteamauesis ved Norges tekisk-aturviteskaplige uiversitet, Viteskapsmuseet, seksjos for aturhistorie, botaikk. Hasse, Eve W. Prosjektkoordiator på botaikk i Samarbeidsrådet for biologisk magfold (SABIMA). Uiversitetets aturhistoriske museer og botaisk hage (NHM), Tøye. Høilad, Klaus Professor ved Istitutt for Biologi, Uiversitetet i Oslo, avd. for botaikk og platefysiologi. Høitomt, Geir Norsk Oritologisk Foreig, avd. Opplad. Jordhøy, P Rådgiver, Norsk Istitutt for Naturforskig. Mortese, Are-Johs Fylkesmae i Opplad, miljøveravdelige. Opheim, Jo Norsk Oritologisk Foreig, avd. Opplad. Rekdal, Ygve Norsk istitutt for jord- og skogkartleggig (NIJOS), avd. utmark. Saes, Per-Erik Fjelloppsy ved Vulufjell fjellstyre. Soglo, Egil Naturoppsy på rovviltseksjoe på Dombås, States Naturoppsy (SNO). Sollid, Joha Ludvig Professor emeritus ved Uiversitetet i Oslo, Istitutt for geologi. Toldes, Trod Fjelloppsy og daglig leder ved Dovre fjellstyre. Ødegård, Ragar Rådgiver hos Fylkesmae i Hedmark, miljøveravdelige. Ødegård, Rue, Strad amauesis/gis ved Høgskole i Gjøvik, avd. IIa. 29

30 Statuskartleggig 8. Ae gjeomgått litteratur Aderse, R., Jordhøy, P. & Strad, O Overvåkigsprogram for hjortevilt. Villreidele. Tilvekst og struktur i villreibestadee NINA Miirapport 036: Barth, E. K Fagstalegg for rei, gammel virksomhet og tradisjo i Rodae. Stiftelse for aturforskig og kulturmieforskig, Trodheim: Barth, E Norges asjoalparker Rodae. Lutherstiftelse Forlag, Oslo: Bedikse, E., Høilad, K., Bradrud, T. E. & Jordal, J. B Truede og sårbare sopparter i Norge e kommetar til rødliste. Fugiflora, Oslo ISBN Bry, A Gjegroig av seterladskapet som følge av edlagt seterdrift i Grimsdale, Dovre kommue, Dovre: Evese, T Friluftsliv i Rodae. Overattigstall. De Norske Turistforeig: Evese, T Sårbarhetsaalyse av Rodae. Meeskelig påvirkig og metodeutviklig. De Norske Turistforeig: Evese, T Friluftsliv i Rodae. Ferdselsregistrerig og metodeutviklig. De Norske Turistforeig: Fiksdahl, B Verdier i Grimsevassdraget, Folldal og Alvdal kommuer i Hedmark Dovre og Sel kommuer i Opplad. Fylkesmae i Opplad, miljøveravdelige. VVVrapport 2004: Forskrift om verepla for Dovrefjell 2002, vedlegg 9, ver av Fogstumyra aturreservat, Dovre kommue, Opplad. Forskrift om verepla for Rodae. Ver av Rodae asjoalpark i Dovre, Sel, Nord- Fro, Sør-Fro og Rigebu kommuer i Opplad Fylke og Folldal og Stor-Elvdal kommuer i Hedmark fylke. Vedlegg 1. Fredigsbestemmelser for Kattuglehøi aturreservat i Dovre kommue, Opplad fylke, pukt ІІІ. Fredigsbestemmelser for Haukskardmyri aturreservat i Dovre kommue, Opplad fylke pukt ІІІ. Fremstad, E. & Moe, A. (red.) Truete vegetasjostyper i Norge. -. NTNU Viteskapsmuseet Rapp. bot. Ser :

31 Statuskartleggig Fylkesmae i Hedmark, Kvalitetssikrig av temakart over sårbare arter i Dovre og Rodae asjoalparker med tilgresede ladskapsverområder og aturreservater og radsoer til disse. Brev av Fylkesmae i Hedmark, avdelig for miljøver, Has Chr. Gjerlaug & Ragar Ødegård. Gaarder, G. & Jordal, J. B Botaiske udersøkelser av kulturladskapet i Grimsdale i Dovre, Dalsida i Lesja, Frya-dale i Nord-Fro, og av barskog i Formolia og Uladale i Sel, Opplad fylke. Miljøfaglig Utredig, rapport 1996:1-13. Korsæth, K. & Johse, S Verepla for Rodae-området. Hørigsdokumet. Fylkesmae i Hedmark og Fylkesmae i Opplad.:1-96. LOV : Lov om aturver. ISBN Miljøverdepartemetet. Opplad fylkeskommue Ferdsel ut fra hytter i Rodae midt og sør. Avdelig for pla og miljø, Lillehammer:1-8. Reita, O., Aderse, R., Gjershaug, J. O., Kålås, J. A., Lada, A., Liell, J., Stabbetorp, O., Strad, O., Wilma, B., & Aarrestad, P. A Tilbakeførig av Hjerki skytefelt til sivile formål temautredig Økosystem. Norsk istitutt for aturforskig, rapport til Forsvarsbygg: Skoglad, T Villrei fra urivåer til miljøbarometer. Tekologisk Forlag: Ulekleiv, G Kulturladskap og biologisk magfold i Grimsdale. Hadligspla : vedlegg. Verepla for Dovrefjellområdet, Hørigsutkast. Fylkesmae i Hedmark, Fylkesmae i Møre og Romsdal, Fylkesmae i Opplad, Fylkesmae i Sør-Trødelag, Fræa Trykk AS: Verepla for Rodae. Utkast til forvaltigspla. Fylkesmae i Hedmark og Fylkesmae i Opplad: Verepla for Rodae i Dovre, Sel, Nord-Fro, Sør-Fro og Rigebu kommuer i Opplad Fylke og Folldal og Stor-Elvdal kommuer i Hedmark fylke, Forslag av Kogelig Resolusjo. Wold, O Dovre- Rodae vereområde, Mesetermyree aturreservat Flakktjøra aturreservat - Vegetasjo og flora. E sammestillig av eksisterede kuskap om vegetasjo og flora. Hørigsutkast. Høgskole i Gjøviks rapportserie 1996 r. 5, avd. for bygg, maski og skogfag:

32 Vedlegg 1 Statuskartleggig Villreies adferd og områdeutyttelse kyttet til meeskelig forstyrrelse i Rodae - Dovrefjellområdet NINA-otat av Per Jordhøy Fragmeterig og forrigelse av leveområder skaper i dag omfattede begresiger for atures magfold. Mage viteskapelige arbeider har de siste åra satt fokus på disse problemee og dokumetert de egative effektee av dee oppsplittige. Store plateetere som har omadisme (vadrig) som e viktig tilpasig, er svært sårbare for oppdelig, bortfall og forrigelse av leveområder. Villreie er her et godt eksempel. De må vadre over store arealer for ikke å beite ed det skrie ærigsgrulaget (lavdekket) i fjellet. I Skadiavia har leveområder og bestader hos villrei gjeomgått omfattede oppsplittig spesielt de siste 100 år og dette er i dag det klart største problemet (og utfordrige) i villreiforvaltige. De modere sivilisasjos behov for kommuikasjo og eergi m.v. har påført fjellature store edriger, hvor især veier, kraftutbyggig og turisme er viktige ekeltfaktorer. Dee utviklige har akselerert og skjedd bit for bit, slik at summe dette utgjør å er så følbar at leveområdees bæreeve (atall villrei som fjellområdee tåler) har blitt betydelig redusert. Norsk miljøforvaltig prøver å su dee egative trede og sågar få redusert omfaget av igrep og forstyrrelser i leveområdee fordi: - Sør-Norge har de siste rest av villrei i Europa, hvorav de atatt mest opprielige holder til i Rodae - Dovrefjellområdet. Vårt iterasjoale asvar for å bevare dee arte har vårt høyeste miljøforvaltigsorga erkjet gjeom å skrive uder på forpliktede iterasjoale avtaler. Syliggjørig av edrigee ved hjelp av historisk kuskap For å fie holdepukter og kuskap om reies trekk før prosesse med oppsplittig av leveområdee startet, er det framskaffet mye historisk kuskap om gamle fagstsystemer. Utformig, magfold, omfag, daterig m.v. av disse ka fortelle oss mye om trekkees størrelse, lokaliserig, retig og bruksperiode m.v. Ut fra dee kuskape ser vi at trekkee mellom markerte sesogbeiter har vært mer omfattede og at leveområdee har hatt betydelig større utstrekig. Et godt eksempel er forbidelse mellom de rike viterbeitee i Rodae Kutshø og de frodige sommerbeitee i Søhetta og Trollheime (figur 1). Her har for eksempel e sammehegede rekke på 450 dyregraver faget opp et bredfrottrekk over akse Hodyrju (Dombås) - Vålåsjøe. Ligede gravrekker, om e i oe midre omfag, fies videre mellom Vålåsjøe og Avsjøe, Avsjøe Hjerki, Kogsvoll Gåvålia og Oppdal Fagerhaug. Også i overgage fra Sølklette til Rodae Nord fies slike gravrekker, samt på Kvikeskoge i overgage mellom Forollhoga og Kutshø. Stadig ye fu tyder på at reies vadrigsmøster i Dovre Rodae har vært lagt mer omfattede i tidligere tider. 32

Mer om utvalgsundersøkelser

Mer om utvalgsundersøkelser Mer om utvalgsudersøkelser I uderkapittel 3.6 i læreboka gir vi e kort iførig i takegage ved utvalgsudersøkelser. Vi gir her e grudigere framstillig av temaet. Populasjo og utvalg Ved e utvalgsudersøkelse

Detaljer

Ø^ h ^ c^ c^ ST. OLAVS HOSPITAL 0 UNIVERSITETSSYKEHUSET I TRONDHEIM. St. OLAVS HOSPITAL HF. SAMARBEIDSAVTALE på institusjonsnivå mellom

Ø^ h ^ c^ c^ ST. OLAVS HOSPITAL 0 UNIVERSITETSSYKEHUSET I TRONDHEIM. St. OLAVS HOSPITAL HF. SAMARBEIDSAVTALE på institusjonsnivå mellom ST. OLAVS HOSPITAL 0 UNIVERSITETSSYKEHUSET I TRONDHEIM SAMARBEIDSAVTALE på istitusjosivå mellom HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG (HiST) og St. OLAVS HOSPITAL HF Trodheim Dato : 6. mai 2010 Ø^ h ^ c^ c^ Høgskole

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004 Norges tekisk aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Side av 0 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004 Oppgave Midtveiseksame a) X er e stokastisk variabel

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO. De forskningsintensive universitetenes rolle. UiOs innspill til Forskningsmeldingen 2009

UNIVERSITETET I OSLO. De forskningsintensive universitetenes rolle. UiOs innspill til Forskningsmeldingen 2009 UNIVERSITETET I OSLO Kuskapsdepartemetet Postboks 8119 Dep Postboks 1072, Blider 0032 Oslo 0316 OSLO Dato: 02.01.2009 Vår ref.: 2008/20593 Deres ref.: Telefo: 22 85 63 01 Telefaks: 22 85 44 42 E-post:

Detaljer

Globalisering og ny regionalisme

Globalisering og ny regionalisme Parterforum 1. November 2013 Globaliserig og y regioalisme Kosekveser for Norge og orsk offetlig sektor Kjell A. Eliasse Ceter for Europea ad Asia Studies Norwegia Busiess School - BI Kjell A Eliasse,

Detaljer

Reglement for fagskolestudier

Reglement for fagskolestudier Reglemet for fagskolestudier Ved Høyskole Kristiaia R Fra og med studieåret 2015/16 Ihold INNHOLD 3 Kapittel 1 Geerelle bestemmelser 4 Kapittel 2 - Studiereglemet 6 Kapittel 3 - Opptaksreglemet 8 Kapittel

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010 Kp. 6, del 5

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010 Kp. 6, del 5 ÅMA110 Sasylighetsregig med statistikk, våre 2010 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 12. april Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 4 1/ 59

Detaljer

Kartleggings- og oppfølgingsplan for enslige mindreårige asylsøkere/flyktninger (KOPP)

Kartleggings- og oppfølgingsplan for enslige mindreårige asylsøkere/flyktninger (KOPP) 2. KOPP: Kartleggigs- og oppfølgigspla - Bufetat... 149 Vedlegg 2 Vedlegg 2 Kartleggigs- og oppfølgigspla for eslige midreårige asylsøkere/flyktiger (KOPP) Utatt offetlighet jfr. Off.love 13, jfr. Lov

Detaljer

ENMANNSBEDRIFTEN i byggeog anleggsbransjen. Et tryggere og bedre arbeidsmiljø

ENMANNSBEDRIFTEN i byggeog anleggsbransjen. Et tryggere og bedre arbeidsmiljø ENMANNSBEDRIFTEN i byggeog aleggsbrasje Et tryggere og bedre arbeidsmiljø INNHOLD Formålet med hådboke... side 4 Lover og regler som hjelper deg til et tryggere og bedre arbeidsmiljø... side 6 HMS-arbeide

Detaljer

B Bakgrunnsinformasjon om ROS-analysen.

B Bakgrunnsinformasjon om ROS-analysen. RI SI KO- O G SÅRBARH ET SANALYSE (RO S) A Hva som skal utredes Beredskapog ulykkesrisiko(ros) vurderesut fra sjekklistefra Direktoratetfor samfussikkerhetog beredskap.aalyse blir utført ved vurderigav

Detaljer

Påliteligheten til en stikkprøve

Påliteligheten til en stikkprøve Pålitelighete til e stikkprøve Om origiale... 1 Beskrivelse... 2 Oppgaver... 4 Løsigsforslag... 4 Didaktisk bakgru... 5 Om origiale "Zuverlässigkeit eier Stichprobe" på http://www.mathe-olie.at/galerie/wstat2/stichprobe/dee

Detaljer

FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT

FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT Espe B. Lagelad realfagshjoret.wordpress.com espebl@hotmail.com 9.mars 06 Iledig E tallfølge er e serie med tall som kommer etter hveradre i e bestemt rekkefølge. Kvadrattallee

Detaljer

1 TIGRIS Tidlig intervensjon i forhold til rusmiddelbruk i graviditet og småbarnsperiode

1 TIGRIS Tidlig intervensjon i forhold til rusmiddelbruk i graviditet og småbarnsperiode 1 TIGRIS Tidlig itervesjo i forhold til rusmiddelbruk i graviditet og småbarsperiode 1 - TIGRIS 1 Ihold 1 Bakgru for prosjektet........................................... 5 2 Prosjektkommuer....................................................

Detaljer

Luktrisikovurdering fra legemiddelproduksjon på Fikkjebakke Screening

Luktrisikovurdering fra legemiddelproduksjon på Fikkjebakke Screening Luktrisikovurderig fra legemiddelproduksjo på Fikkjebakke Screeig Aquateam COWI AS Rapport r: 14-046 Prosjekt r: O-14062 Prosjektleder: Liv B. Heige Medarbeidere: Lie Diaa Blytt Karia Ødegård (Molab AS)

Detaljer

Metoder for politiske meningsmålinger

Metoder for politiske meningsmålinger Metoder for politiske meigsmåliger AV FORSKER IB THOMSE STATISTISK SETRALBYRÅ Beregigsmetodee som brukes i de forskjellige politiske meigsmåliger har vært gjestad for mye diskusjo i dagspresse det siste

Detaljer

Forkunnskaper i matematikk for fysikkstudenter. Derivasjon.

Forkunnskaper i matematikk for fysikkstudenter. Derivasjon. Defiisjo av derivert Vi har stor ytte av å vite hvor raskt e fuksjo vokser eller avtar Mer presist: Vi øsker å bestemme stigigstallet til tagete til fuksjosgrafe P Q Figure til vestre viser hvorda vi ka

Detaljer

Forsvarets personell - litt statistikk -

Forsvarets personell - litt statistikk - Forsvarets persoell - litt statistikk - Frak Brudtlad Steder Sjefsforsker Oslo Militære Samfud 8.11.21 Forsvarets viktigste ressurs Bilder: Forsvarets mediearkiv Geerell omtale i Forsvaret, media og taler

Detaljer

rondane Norges første nasjonalpark

rondane Norges første nasjonalpark rodae Norges første asjoalpark 2 3 Norges første asjoalpark Rodaemassivet rager mektig over vide, lavdekte fjellvidder. I sør møter du et rolig ladskap med avrudede topper. Her er også dype boter og steile

Detaljer

«Uncertainty of the Uncertainty» Del 4 av 6

«Uncertainty of the Uncertainty» Del 4 av 6 «Ucertaity of the Ucertaity» Del 4 av 6 v/rue Øverlad, Traior Elsikkerhet AS Iledig Dette er del fire i artikkelserie om «Ucertaity of the Ucertaity». I dag skal jeg vise deg utledige av formele: σ m s,

Detaljer

Registrarseminar 1. april 2003. Ingrid Ofstad Norid

Registrarseminar 1. april 2003. Ingrid Ofstad Norid Registrarsemiar 1. april 2003 Igrid Ofstad Norid Statistikk 570 har fått godkjet søkad om å bli registrar ca. 450 registrarer er aktive i dag 2 5 ye avtaler hver uke på semiaret deltar både registrarer

Detaljer

FORFATTER(E) Jan-W. Lippestad og Trond Harsvik OPPDRAGSGIVER(E) Rikstrygdeverket. Nanna Stender, Mari K. Rollag og Kristian Munthe

FORFATTER(E) Jan-W. Lippestad og Trond Harsvik OPPDRAGSGIVER(E) Rikstrygdeverket. Nanna Stender, Mari K. Rollag og Kristian Munthe SINTEF RAPPORT TITTEL SINTEF Uimed Postadresse: Boks 124, Blider 0314 Oslo Besøksadresse: Forskigsveie 1 Telefo: 22 06 73 00 Telefaks: 22 06 79 09 Foretaksregisteret: NO 948 007 029 MVA Evaluerig av hevisigsprosjektet

Detaljer

OM TAYLOR POLYNOMER. f x K f a x K a. f ' a = lim x/ a. f ' a z

OM TAYLOR POLYNOMER. f x K f a x K a. f ' a = lim x/ a. f ' a z OM TAYLOR POLYNOMER I dette otatet, som utfyller avsitt 6. i Gullikses bok, skal vi se på Taylor polyomer og illustrere hvorfor disse er yttige. Det å berege Taylor polyomer for håd er i prisippet ikke

Detaljer

Kraftforsyningsberedskap. Roger Steen Seniorrådgiver Beredskapsseksjonen NVE, rost@nve.no

Kraftforsyningsberedskap. Roger Steen Seniorrådgiver Beredskapsseksjonen NVE, rost@nve.no Kraftforsyigsberedskap Roger Stee Seiorrådgiver Beredskapsseksjoe NVE, rost@ve.o Beredskapsasvar Olje- og eergidepartemetet har det overordede asvaret for ladets kraftforsyig. Det operative asvaret for

Detaljer

Konfidensintervall. Notat til STK1110. Ørnulf Borgan, Ingrid K. Glad og Anders Rygh Swensen Matematisk institutt, Universitetet i Oslo.

Konfidensintervall. Notat til STK1110. Ørnulf Borgan, Ingrid K. Glad og Anders Rygh Swensen Matematisk institutt, Universitetet i Oslo. Kofidesitervall Notat til STK1110 Ørulf Borga, Igrid K. Glad og Aders Rygh Swese Matematisk istitutt, Uiversitetet i Oslo August 2007 Formål E valig metode for å agi usikkerhete til et estimat er å berege

Detaljer

Rapport GPS prosjekt - Ryggeheimen sykehjem, Rygge

Rapport GPS prosjekt - Ryggeheimen sykehjem, Rygge Rapport GPS prosjekt - Ryggeheime sykehjem, Rygge Bruk av GPS på sykehjem Elisabeth Refses/ Siv Skaldstad Tidspla:1/3 10 1/10 10. Orgaiserig: Styrigsgruppe: Åse Nilsse, Ove Keeth Kvige, Elisabeth Breistei,

Detaljer

Oppgaver fra boka: X 2 X n 1

Oppgaver fra boka: X 2 X n 1 MOT30 Statistiske metoder, høste 00 Løsiger til regeøvig r 3 (s ) Oppgaver fra boka: 94 (99:7) X,, X uif N(µ, σ ) og X,, X uif N(µ, σ ) og alle variable er uavhegige Atar videre at σ = σ = σ og ukjet Kodesitervall

Detaljer

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK Temahefte r Hvorda du reger med poteser Detaljerte forklariger Av Matthias Loretze mattegriseforlag.com Opplsig: E potes er e forkortet skrivemåte for like faktorer. E potes består

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksame i: ECON130 Statistikk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamesdag: 6.05.017 Sesur kugøres: 16.06.017 Tid for eksame: kl. 14:30 17:30 Oppgavesettet er på 6 sider Tillatte helpemidler: Alle

Detaljer

Oppgave 1. (i) Hva er sannsynligheten for at det øverste kortet i bunken er et JA-kort?

Oppgave 1. (i) Hva er sannsynligheten for at det øverste kortet i bunken er et JA-kort? ECON EKSAMEN 8 VÅR TALLSVAR Oppgave Vi har e kortstokk beståede av 6 kort. På av disse står det skrevet JA på forside mes det står NEI på forside av de adre kortee. Hvis ma får se kortet med bakside vedt

Detaljer

ROS-analyse for. aktivitetsområde- festivalplass Prestegardslandet. Detaljreguleringsplan for. Planident 2014004

ROS-analyse for. aktivitetsområde- festivalplass Prestegardslandet. Detaljreguleringsplan for. Planident 2014004 ROS-aalyse for Detaljregulerigspla for aktivitetsområde- festivalplass Prestegardsladet Plaidet 2014004 Utsikt til plaområdet frå Idrottsvege uder flaume 27.11.2014 Voss kommue 10.06.2015 Ihald 1 Bakgru...

Detaljer

8 (inkludert forsiden og formelsamling) Tegne- og skrivesaker, kalkulator, formelsamling (se vedlagt).

8 (inkludert forsiden og formelsamling) Tegne- og skrivesaker, kalkulator, formelsamling (se vedlagt). Eksamesoppgave våre 011 Ordiær eksame Bokmål Fag: Matematikk Eksamesdato: 10.06.011 Studium/klasse: GLU 5-10 Emekode: MGK00 Eksamesform: Skriftlig Atall sider: 8 (ikludert forside og formelsamlig) Eksamestid:

Detaljer

9050 STORSTEINNES Moen, 6. januar 2012. Vår ref. oppgis ved henvendelse: Deres ref.: Anne Larsen, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005

9050 STORSTEINNES Moen, 6. januar 2012. Vår ref. oppgis ved henvendelse: Deres ref.: Anne Larsen, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005 Stat4 Balsfjord kommue 9050 STORSTEINNES Moe, 6. jauar 2012 Vår saksbehadler: Vår ref. oppgis ved hevedelse: Deres ref.: Ae Larse, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005 Storskoge st.skog - gr. 43

Detaljer

Estimering og hypotesetesting. Estimering og hypotesetesting. Estimering og hypotesetesting. Kapittel 10. Ett- og toutvalgs hypotesetesting

Estimering og hypotesetesting. Estimering og hypotesetesting. Estimering og hypotesetesting. Kapittel 10. Ett- og toutvalgs hypotesetesting 3 Estimerig og hypotesetestig Kapittel 10 Ett- og toutvalgs hypotesetestig TMA445 V007: Eirik Mo Feome Bilkjørig Høyde til studeter Estimator ˆp = X, X atall ˆµ = X gjeomsittlig høyde. som syes de er flikere

Detaljer

Forelesning 4 og 5 Transformasjon, Weibull-, lognormal, beta-, kji-kvadrat -, t-, F- fordeling

Forelesning 4 og 5 Transformasjon, Weibull-, lognormal, beta-, kji-kvadrat -, t-, F- fordeling STAT (V6) Statistikk Metoder Yushu.Li@uib.o Forelesig 4 og 5 Trasformasjo, Weibull-, logormal, beta-, kji-kvadrat -, t-, F- fordelig. Oppsummerig til Forelesig og..) Momet (momet about 0) og setral momet

Detaljer

-drøfte verdivalg og aktuelle temaer i samfunnet lokalt og globalt: sosialt og økologisk ansvar, teknologiske utfordringer, fredsarbeid og demokrati

-drøfte verdivalg og aktuelle temaer i samfunnet lokalt og globalt: sosialt og økologisk ansvar, teknologiske utfordringer, fredsarbeid og demokrati Fagpla i KRLE. Plae er veiledede, det ka bli edriger uderveis. 9.tri UKE TEMA ARBEIDSMÅTER OG INNHOLD 34-37 Meesker ettigheter, fredsarbei d og demokrati. -drøfte etiske spørsmål kyttet til meeskeverd

Detaljer

Sentrale punkter GLOBAL OUTLOOK FOR ICE AND SNOW

Sentrale punkter GLOBAL OUTLOOK FOR ICE AND SNOW Setrale pukter Setrale pukter Is og sø er viktige kompoeter i jordas klimasystem og er spesielt følsomme overfor global oppvarmig. Over de siste tiåree har megdee av is og sø miket betraktelig, særlig

Detaljer

LØSNING: Eksamen 17. des. 2015

LØSNING: Eksamen 17. des. 2015 LØSNING: Eksame 17. des. 2015 MAT100 Matematikk, 2015 Oppgave 1: økoomi a I optimum av T Rx er dt Rx 0 1 som gir d Ix Kx 0 2 dix dix dkx dkx 0 3 4 dvs. greseitekt gresekostad, q.e.d. 5 b Gresekostad ekstrakostade

Detaljer

Kommentarer til oppgaver;

Kommentarer til oppgaver; Kapittel - Algebra Versjo: 11.09.1 - Rettet feil i 0, 1 og 70 og lagt i litt om GeoGebra-bruk Kommetarer til oppgaver; 0, 05, 10, 13, 15, 5, 9, 37, 5,, 5, 59, 1, 70, 7, 78, 80,81 0 a) Trykkfeil i D-koloe

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 2014 REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksame våre 2015 etter y ordig Ny eksamesordig Del 1: 3 timer (ute hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Mistekrav til digitale verktøy

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag ..4 EKSAMEN Løsigsforslag Emekode: ITF75 Dato: 6. desember Eme: Matematikk for IT Eksamestid: kl 9. til kl. Hjelpemidler: To A4-ark med valgfritt ihold på begge sider. Kalkulator er ikke tillatt. Faglærer:

Detaljer

Regional plan for folkehelse i Østfold 2012 2015 / 2024

Regional plan for folkehelse i Østfold 2012 2015 / 2024 Regioal pla for folkehelse i Østfold 2012 2015 / 2024 Vedtatt av fylkestiget 29. september 2011 Fylkeskommue skal uderstøtte og rådgi kommuee i folkehelsearbeidet. Utviklig av samarbeidsformer er viktig,

Detaljer

Tema. Statistikk og prøvetakning. Hvorfor måle mer enn en gang? Fordelinger en innledning. Hvorfor måle mer enn en gang

Tema. Statistikk og prøvetakning. Hvorfor måle mer enn en gang? Fordelinger en innledning. Hvorfor måle mer enn en gang Tema Statistikk og prøvetakig Marti Veel Svedse Trodheim, 31. jauar 017 Hvorfor måle mer e e gag praktisk tilærmig til statistikk Basis statistiske begreper Best. r 450 krav/veiledig til måliger Eksempler

Detaljer

NOTAT. Mulighet for bevaring av Bygg 08. Myndighets- og planforhold. Mulighet bevaring av Bygg 08 på Østmarka

NOTAT. Mulighet for bevaring av Bygg 08. Myndighets- og planforhold. Mulighet bevaring av Bygg 08 på Østmarka NOTAT Til: Trodheim kommue, Bypla v/ Kristie Tøese Fra: KVADRAT arkitekter AS v/ Toralf Domaas og Øyvid Skaar Kopi til: Bjør Reme, Arild Vassede (Helsebygg) og Åge Lie (St. Olavs Hospital HF) Prosjekt:

Detaljer

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 12. desember 2008

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 12. desember 2008 Høgskole i Telemark Avdelig for estetiske fag, folkekultur og lærerutdaig BOKMÅL. desember 8 EKSAMEN I MATEMATIKK, Utsatt røve Modul 5 studieoeg Tid: 5 timer Ogavesettet er å sider (ikludert formelsamlig).

Detaljer

Arbeid med enslige mindreårige asylsøkere og flyktninger. en håndbok for kommunene

Arbeid med enslige mindreårige asylsøkere og flyktninger. en håndbok for kommunene Arbeid med eslige midreårige asylsøkere og flyktiger e hådbok for kommuee Arbeid med eslige midreårige asylsøkere og flyktiger e hådbok for kommuee Asylprosesse Gresepasserig Statlig botilbud Registrerig

Detaljer

Kapittel 8: Estimering

Kapittel 8: Estimering Kaittel 8: Estimerig Estimerig hadler kort sagt om hvorda å aslå verdie å arametre som,, og dersom disse er ukjete. like arametre sier oss oe om oulasjoe vi studerer (dvs om alle måliger av feomeet som

Detaljer

skolen som kulturarrangør -en håndbok for kulturkontakter

skolen som kulturarrangør -en håndbok for kulturkontakter skole som kulturarragør -e hådbok for kulturkotakter Foto: Lill C. Jacobse skole som kulturarragør kulturkotaktes rolle Gjeom De kulturelle skolesekke (DKS) får alle bar i Buskerud, uasett bosted og bakgru,

Detaljer

Eksamen 20.05.2009. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 20.05.2009. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksame 20052009 REA3024 Matematikk R2 Nyorsk/Bokmål Nyorsk Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgagsmåte: Rettleiig om vurderiga: 5 timar:

Detaljer

Fagdag 2-3mx 24.09.07

Fagdag 2-3mx 24.09.07 Fagdag 2-3mx 24.09.07 Jeg beklager at jeg ikke har fuet oe ye morsomme spill vi ka studere, til gjegjeld skal dere slippe prøve/test dee gage. Istruks: Vi arbeider som valig med 3 persoer på hver gruppe.

Detaljer

Kapittel 10 fra læreboka Grafer

Kapittel 10 fra læreboka Grafer Forelesigsotat i Diskret matematikk torsdag 6. oktober 017 Kapittel 10 fra læreboka Grafer (utdrag) E graf er e samlig pukter (oder) og kater mellom puktee (eg. odes, vertex, edge). E graf kalles rettet

Detaljer

Eksamensreglement for høyskolestudier. Ved Høyskolen Kristiania Fra og med studieåret 2015/16

Eksamensreglement for høyskolestudier. Ved Høyskolen Kristiania Fra og med studieåret 2015/16 Eksamesreglemet for høyskolestudier Ved Høyskole Kristiaia Fra og med studieåret 2015/16 Ihold INNHOLD 1.0 Lovverk 3 2.0 Karakterer 4 2.1 Karakterskala med 5 tri 4 2.2 Karakterskala Bestått/Ikke bestått

Detaljer

Forelesning Elkraftteknikk 1, 17.08.2004 Oppdatert 23.08.2004 Skrevet av Ole-Morten Midtgård. HØGSKOLEN I AGDER Fakultet for teknologi

Forelesning Elkraftteknikk 1, 17.08.2004 Oppdatert 23.08.2004 Skrevet av Ole-Morten Midtgård. HØGSKOLEN I AGDER Fakultet for teknologi Forelesig Elkrafttekikk, 7.08.004 Oppdatert 3.08.004 Skreet a Ole-Morte Midtgård HØGSKOEN I AGDER Fakultet for tekologi Komplekse tall og isere Komplekse tall er sært yttige i aalyse a elkraftsystemer.

Detaljer

Saksframlegg. Ark.: 143 C20 Lnr.: 8472/13 Arkivsaksnr.: 10/ KOMMUNEDELPLAN FOR IDRETT OG FYSISK AKTIVITET

Saksframlegg. Ark.: 143 C20 Lnr.: 8472/13 Arkivsaksnr.: 10/ KOMMUNEDELPLAN FOR IDRETT OG FYSISK AKTIVITET kommue Saksframlegg Ark.: 143 C20 Lr.: 8472/13 Arkivsaksr.: 10/304-49 Saksbehadler: Nisveta Tiro KOMMUNEDELPLAN FOR IDRETT OG FYSISK AKTIVITET 2011-2014 Vedlegg: Ige { } Adre saksdokumeter (ikke utsedt):

Detaljer

KLMED8004 Medisinsk statistikk. Del I, høst Estimering. Tidligere sett på. Eksempel hypertensjon

KLMED8004 Medisinsk statistikk. Del I, høst Estimering. Tidligere sett på. Eksempel hypertensjon Tidligere sett på KLMED8004 Medisisk statistikk Del I, høst 008 Estimerig Hvorda kjete sasylighetsfordeliger (biomialfordelig, ormalfordelig) med kjete populasjosparametrer (forvetig, varias osv.) ka gi

Detaljer

Relasjonen i kognitiv terapi ved psykosebehandling

Relasjonen i kognitiv terapi ved psykosebehandling Relasjoe i kogitiv terapi ved psykosebehadlig Psykolog Torkil Berge Voksepsykiatrisk avdelig Videre TIPS Nettverkskoferase 22. jauar 2013 Helhetlig og itegrert behadlig PASIENT FAMILIE NÆRMILJØ Symptommestrig

Detaljer

Løsningsforslag for andre obligatoriske oppgave i STK1100 Våren 2007 Av Ingunn Fride Tvete og Ørnulf Borgan

Løsningsforslag for andre obligatoriske oppgave i STK1100 Våren 2007 Av Ingunn Fride Tvete og Ørnulf Borgan Løsigsforslag for adre obligatoriske oppgave i STK11 Våre 27 Av Igu Fride Tvete (ift@math..uio.o) og Ørulf Borga (borga@math.uio.o). NB! Feil ka forekomme. NB! Sed gjere e mail hvis du fier e feil! Oppgave

Detaljer

Econ 2130 uke 15 (HG) Poissonfordelingen og innføring i estimering

Econ 2130 uke 15 (HG) Poissonfordelingen og innføring i estimering Eco 130 uke 15 (HG) Poissofordelige og iførig i estimerig 1 Poissofordelige (i) Tilærmig til biomialfordelige. Regel. ( Poissotilærmelse ) Ata Y ~ bi(, p) E( Y ) = p og var( Y ) = p(1 p). Hvis er stor

Detaljer

H 1 : µ 1 µ 2 > 0. t = ( x 1 x 2 ) (µ 1 µ 2 ) s p. s 2 p = s2 1 (n 1 1) + s 2 2 (n 2 1) n 1 + n 2 2

H 1 : µ 1 µ 2 > 0. t = ( x 1 x 2 ) (µ 1 µ 2 ) s p. s 2 p = s2 1 (n 1 1) + s 2 2 (n 2 1) n 1 + n 2 2 TMA4245 Statistikk Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Øvig ummer b4 Løsigsskisse Oppgave 1 Vi øsker å fie ut om et ytt serum ka stase leukemi. 5 mus får serumet, 4

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TILEKSAMEN I FAG TMA4240/TMA4245 STATISTIKK 10. august 2005

LØSNINGSFORSLAG TILEKSAMEN I FAG TMA4240/TMA4245 STATISTIKK 10. august 2005 Norges tekisk aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Side av 8 LØSNINGSFORSLAG TILEKSAMEN I FAG TMA440/TMA445 STATISTIKK 0. august 005 Oppgave Smeltepuktsbestemmelse a) Vi jobber i dette

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 Kp. 6, del 5. Hypotesetesting, del 5

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 Kp. 6, del 5. Hypotesetesting, del 5 ÅMA11 Sasylighetsregig med statistikk, våre 7 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 26. mars Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 5 1/ 59 Bjør

Detaljer

De viktige hjelperne RAPPORT. Kartlegging av de strategiske rådgivningsbransjene i Hordaland og deres betydning for regional verdiskaping

De viktige hjelperne RAPPORT. Kartlegging av de strategiske rådgivningsbransjene i Hordaland og deres betydning for regional verdiskaping RAPPORT De viktige hjelpere Kartleggig av de strategiske rådgivigsbrasjee i Hordalad og deres betydig for regioal verdiskapig ADVOKAT REVISJON BEDRIFTSRÅDGIVNING Meo-publikasjo r 4 / 14, desember 14 Av

Detaljer

betegne begivenheten at det trekkes et billedkort i trekning j (for j=1,2,3), og komplementet til

betegne begivenheten at det trekkes et billedkort i trekning j (for j=1,2,3), og komplementet til 1 ECON1: EKSAMEN 17v SENSORVEILEDNING. Det abefales at de 9 deloppgavee merket med A, B, teller likt uasett variaso i vaskelighetsgrad. Svaree er gitt i

Detaljer

CONSTANT FINESS SUNFLEX SMARTBOX

CONSTANT FINESS SUNFLEX SMARTBOX Luex terrassemarkiser. Moterig- og bruksavisig CONSTNT FINESS SUNFLEX SMRTBOX 4 5 6 7 8 Markises hovedkompoeter og mål Kombikosoll og plasserig rmklokker og justerig Parallelljusterig Motordrift og programmerig

Detaljer

Tidlig intervensjon i forhold til rusmiddelbruk i graviditet og småbarnsperiode

Tidlig intervensjon i forhold til rusmiddelbruk i graviditet og småbarnsperiode Tidlig itervesjo i forhold til rusmiddelbruk i graviditet og småbarsperiode Forord Hadligsveiledere er utarbeidet som e del av prosjekt TIGRIS. De er ikke met for rusekspertee, me tar sikte på å imøtekomme

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen MAT112 vår 2011

Løsningsforslag Eksamen MAT112 vår 2011 Løsigsforslag Eksame MAT vår OPPGAVE Gitt følge {a } defiert rekursivt ved a = 5, a + = a + 6, =,,, 3,.... (a) Vis (for eksempel ved iduksjo) at {a } er stregt avtagede og edtil begreset. (b) Avgjør om

Detaljer

Eksamen REA3028 S2, Våren 2012

Eksamen REA3028 S2, Våren 2012 Eksame REA08 S, Våre 0 Del Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave (4 poeg) a) Deriver fuksjoee ) f f ) g e 4 4 4 g e e 4 g e e g e

Detaljer

Introduksjon. Hypotesetesting / inferens (kap 3) Populasjon og utvalg. Populasjon og utvalg. Populasjonsvarians

Introduksjon. Hypotesetesting / inferens (kap 3) Populasjon og utvalg. Populasjon og utvalg. Populasjonsvarians Hypotesetestig / iferes (kap ) Itroduksjo Populasjo og utvalg Statistisk iferes Utvalgsfordelig (samplig distributio) Utvalgsfordelige til gjeomsittet Itroduksjo Vi øsker å få iformasjo om størrelsee i

Detaljer

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 16. mai 2008

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 16. mai 2008 Høgskole i Telemark Avdelig for estetiske fag, folkekultur og lærerutdaig BOKMÅL 6. mai 008 EKSAMEN I MATEMATIKK Modul 5 studiepoeg Tid: 5 timer Oppgavesettet er på 8 sider (ikludert formelsamlig). Hjelpemidler:

Detaljer

ROS-ANALYSE FOR DETALJREGULERINGSPLAN FOR HELGATUNFELTET.

ROS-ANALYSE FOR DETALJREGULERINGSPLAN FOR HELGATUNFELTET. ROS-ANALYSE FOR DETALJREGULERINGSPLAN FOR HELGATUNFELTET. Vo kommue ie akeptkriterium Vo kommue defierer itt akeptkriterium om fylgjade: Dei aalyeområda om fell i uder grø riikoklae, i ROS-aalya er å jå

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008 Kp. 6, del 5

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008 Kp. 6, del 5 ÅMA110 Sasylighetsregig med statistikk, våre 2008 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 3. april Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 5 1/ 56

Detaljer

ECON240 Statistikk og økonometri

ECON240 Statistikk og økonometri ECON240 Statistikk og økoometri Arild Aakvik, Istitutt for økoomi 1 Mellomregig MKM Model: Y i = a i + bx i + e i MKM-estimator for b: b = = Xi Y i 1 Xi Yi Xi 1 ( X i ) 2 (Xi X)(Y i Ȳi) (Xi X) 2 hvor vi

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2006 Kp. 6, del 5

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2006 Kp. 6, del 5 ÅMA110 Sasylighetsregig med statistikk, våre 2006 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 3. april Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 5 1 / 56

Detaljer

Oppgaven består av 9 delspørsmål, A,B,C,., som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<.. >>.

Oppgaven består av 9 delspørsmål, A,B,C,., som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<.. >>. ECON 130 EKSAMEN 008 VÅR - UTSATT PRØVE SENSORVEILEDNING Oppgave består av 9 delspørsmål, A,B,C,., som abefales å veie like mye, Kommetarer og tallsvar er skrevet i mellom . Oppgave 1 Ved e spørreudersøkelse

Detaljer

Obligatorisk oppgave nr. 3 i Diskret matematikk

Obligatorisk oppgave nr. 3 i Diskret matematikk 3. obligatoriske oppgave i Diskret matematikk høste 08. Obligatorisk oppgave r. 3 i Diskret matematikk Ileverigsfrist. ovember 08 Oppgave er frivillig og tregs ikke leveres, me hvis dere leverer de ie

Detaljer

Econ 2130 Forelesning uke 11 (HG)

Econ 2130 Forelesning uke 11 (HG) Eco 130 Forelesig uke 11 (HG) Mer om ormalfordelige og setralgreseteoremet Uke 1 1 Fra forrige gag ~ betyr er fordelt som. ~ N( µσ, ) E( ) = µ, og var( ) = σ Normalfordelige er symmetrisk om μ og kotiuerlig

Detaljer

Løsning eksamen R1 våren 2010

Løsning eksamen R1 våren 2010 Løsig eksame R våre 00 Oppgave a) ) f ( ) l f ( ) ' l l l l f ( ) (l ) ) g( ) 4e g( ) 4 e ( ) 4 e ( ) g( ) 4( ) e b) ( ) 4 4 6 P ) P() 4 4 6 8 6 8 6 0 Divisjo med ( ) går opp. 4 4 6 : ( ) 8 4 4 8 6 8 6

Detaljer

Forprosjektrapport. I denne rapporten er aktivitet og oppgave ensbetydende. Bruker referer til sluttbrukerne av applikasjonen og ikke administrator.

Forprosjektrapport. I denne rapporten er aktivitet og oppgave ensbetydende. Bruker referer til sluttbrukerne av applikasjonen og ikke administrator. Forprosjektrapport Presetasjo... Itroduksjo... Bakgru... Mål og rammebetigelser... Kravspesifikasjo... Mål... Rammebetigelser... 3 Tekologi... 3 Løsiger/alterativer... 3 Aalyse av virkiger... 7 Presetasjo

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 Kp. 6, del 4. Hypotesetesting, del 4

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 Kp. 6, del 4. Hypotesetesting, del 4 ÅMA11 Sasylighetsregig med statistikk, våre 27 Kp. 6, del 4 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 19. mars Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 4 1/ 27 Bjør

Detaljer

ethvert foretak, i tillegg til å forbedre og stimulere den generelle internkontrollen. Standarden vil også ha betydning for revisjonsselskapene

ethvert foretak, i tillegg til å forbedre og stimulere den generelle internkontrollen. Standarden vil også ha betydning for revisjonsselskapene Global stadard for ivesterigsresultater (GIPS ) GIPS sikrer at historiske ivesterigsresultater bereges og preseteres etter esartede prisipper. Artikkele gir e iførig i de iterasjoale abefaligee for presetasjo

Detaljer

FARTSMÅLING/ TRAF'IKKTELLING I DRAMMENSVEIEN

FARTSMÅLING/ TRAF'IKKTELLING I DRAMMENSVEIEN Egelsrud Vel v/ Bjør Greger Drarmesveie lll 385 Asker Asker og Bærum Trafikksikkerhetsforeig Posfôoks 9 2 I -- I, Drammesveie.doc Vethe 2. jui 2 FARTSMÅLING/ TRAF'IKKTELLING I DRAMMENSVEIEN Vi viser til

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008 Kp. 6, del 5

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008 Kp. 6, del 5 ÅMA110 Sasylighetsregig med statistikk, våre 2008 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 26. mars Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 5 1/ 53

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statistikk og økoomi, våre 07 Obligatorisk oppgave 6 Løsigsforslag Oppgave E terig kastes 0 gager, og det registreres hvor mage 6-ere som oppås i løpet av disse 0 kastee. Vi ka kalle atall 6-ere i løpet

Detaljer

Eksamen 21.05.2013. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 21.05.2013. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksame 21.05.2013 REA3024 Matematikk R2 Nyorsk/Bokmål Nyorsk Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: 5 timar: Del 1 skal leverast i etter 2 timar. Del 2 skal leverast

Detaljer

Signifikante sifre = alle sikre pluss ett siffer til

Signifikante sifre = alle sikre pluss ett siffer til Sigifikate siffer og stadardavvik behadles i kap. Disse to emee skal vi ta for oss i dag. Kofidesgreser behadles i kap 4. Dette skal vi ta for oss i osdag. Presetasjo av aalysedata ka gjøres på følgede

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON30 Statistikk HØST 004 Dato for utleverig: Fredag 5. oktober 004 Frist for ileverig: Osdag 7. oktober 004, seest kl. 5.00 Ileverigssted: Ekspedisjoskotoret,.

Detaljer

Ukeoppgaver i BtG207 Statistikk, uke 4 : Binomisk fordeling. 1

Ukeoppgaver i BtG207 Statistikk, uke 4 : Binomisk fordeling. 1 Ukeoppgaver i BtG20 Statistikk, uke 4 : Biomisk fordelig. 1 Høgskole i Gjøvik Avdelig for tekologi, økoomi og ledelse. Statistikk Ukeoppgaver uke 4 Biomisk fordelig. Oppgave 1 La de stokastiske variable

Detaljer

LØSNING: Eksamen 28. mai 2015

LØSNING: Eksamen 28. mai 2015 LØSNING: Eksame 28. mai 2015 MAT110 Statistikk 1, vår 2015 Oppgave 1: revisjo ) a) Situasjoe som beskrives i oppgave ka modelleres med e ure. I dee ure er fordelige kjet, M atall bilag med feil og N 100

Detaljer

Utdanningsdirektoratet

Utdanningsdirektoratet Utdaigsdirektoratet Nav på rettssubjekt* Norges Toppidrettsgymas Berge Kommue* Berge Orgaisasjosummer * 991569030 Kommueummer * 1201 Fylkeskommue * Hordalad For orske skoler i utladet Lad/delstat/provis

Detaljer

Forslag til revidert tiltaksplan for Arendal kommune. Fylkesvise tiltaksplaner for forurensede sedimenter.

Forslag til revidert tiltaksplan for Arendal kommune. Fylkesvise tiltaksplaner for forurensede sedimenter. ARENDAL KOMMUNE Saksfremlegg Vår saksbehadler Raghild Hammer, tlf 91710388 Saksgag: Pol. saksr. Politisk utvalg Møtedato Komite for kultur miljø og ærig Bystyret Referase: 2010/15318 / 3 Ordigsverdi: P10

Detaljer

Strategier for utvikling av reiselivsnæringen i Trøndelag mot 2020

Strategier for utvikling av reiselivsnæringen i Trøndelag mot 2020 Verdifulle opplevelser i Trødelag:.^ ;..,...^.;. ^^ fiveligetrødelag" Strategier for utviklig av reiselivsærige i Trødelag mot 2020 Hørigsutkast 25.02.2008 Hørigsutkast - strategierfor utviklig av reiselivsærige

Detaljer

Utvalg: Formannskapet

Utvalg: Formannskapet OS KOMMUNE Møteprotokoll Utvalg: Formaskapet Møtedato: 03.07.2014 Tid: Kl. 19.30 Sted: Os kommuehus - Nystuggu Til stede på møtet: Medlemmer: Varamedlemmer: Jør Gisle Dalbakk Adre: Forfall: rådma Are Svedse

Detaljer

PLAN FOR Å SIKRE BARNA ET GODT PSYKOSOSIALT MILJØ. Handlingsplan mot mobbing i Bærumsbarnehagen

PLAN FOR Å SIKRE BARNA ET GODT PSYKOSOSIALT MILJØ. Handlingsplan mot mobbing i Bærumsbarnehagen PLAN FOR Å SIKRE BARNA ET GODT PSYKOSOSIALT MILJØ Handlingsplan mot mobbing i Bærumsbarnehagen Ihold Iledig Hva er obbig Forebyggig Saarbeid ello barehage og hje Avdekkig Lovverk og setrale føriger Barehages

Detaljer

Løsningsforslag R2 Eksamen 04.06.2012. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik

Løsningsforslag R2 Eksamen 04.06.2012. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik Løsigsforslag R2 Eksame 6 Vår 04.06.202 Nebuchadezzar Matematikk.et Øistei Søvik Sammedrag De fleste forlagee som gir ut lærebøker til de videregåede skole, gir ut løsigsforslag til tidligere gitte eksameer.

Detaljer

Hovedplan for fysisk aktivitet, idrett og friluftsliv 2009 2012

Hovedplan for fysisk aktivitet, idrett og friluftsliv 2009 2012 Hovedpla for fysisk aktivitet, idrett og friluftsliv 2009 2012 Ihold 1. Iledig 5 1.1 Bakgru og prosess 5 1.2 Defiisjoer 7 2 Føriger for arbeidet 9 2.1 Statlige føriger 9 2.2 Lokale føriger 11 2.3 Idrettes

Detaljer

Utvidet løsningsforslag Eksamen i TMA4100 Matematikk 1, 16/12 2008

Utvidet løsningsforslag Eksamen i TMA4100 Matematikk 1, 16/12 2008 Utvidet løsigsforslag Eksame i TMA4 Matematikk, 6/ 8 Oppgave i) Vi gjør substitusjoe u = si θ og får π/ [ u si θ cos θ dθ = u du = E ae løsigsmetode er π/ si θ cos θ dθ = π/ ] si θ dθ = 4 = 4 ( ( ) ( ))

Detaljer

N O TAT. 1. Orientering. 2. Grunnforhold REGULERINGSPLAN LØVSETHHAUGEN - GEOTEKNISK VURDERING

N O TAT. 1. Orientering. 2. Grunnforhold REGULERINGSPLAN LØVSETHHAUGEN - GEOTEKNISK VURDERING N O TAT Oppdrag Regulerigspla Løvsethhauge Kude Løvsethhauge AS Notat r. G-ot-001-1350016271 Til Willy Wøllo Fra Navid Zamai Rambøll Norge AS Kopi REGULERINGSPLAN LØVSETHHAUGEN - GEOTEKNISK VURDERING Dato

Detaljer

Rapport Brukertilfredshet blant pårørende til beboere ved sykehjem i Oslo kommune 2009

Rapport Brukertilfredshet blant pårørende til beboere ved sykehjem i Oslo kommune 2009 Rapport Brukertilfredshet blat pårørede til beboere ved sykehjem i Oslo kommue Resultater fra e spørreudersøkelse blat pårørede til sykehjemsbeboere februar 2010 Forord Brukerudersøkelser er ett av tre

Detaljer

2T kapittel 3 Modellering og bevis Utvalgte løsninger oppgavesamlingen

2T kapittel 3 Modellering og bevis Utvalgte løsninger oppgavesamlingen T kapittel 3 Modellerig og bevis Utvalgte løsiger oppgavesamlige 301 a Sitthøyde i 1910 blir 170,0 171, 4 170,7. I 1970 blir de 177,1 179, 4 178,3. b Med som atall år etter 1900 og y som sitthøyde i cetimeter

Detaljer

Jon Helgheim Holte. Evaluering av ALLEMED et verktøy for å inkludere alle barn og unge i fritidsaktiviteter. Fafo-notat 2019:08

Jon Helgheim Holte. Evaluering av ALLEMED et verktøy for å inkludere alle barn og unge i fritidsaktiviteter. Fafo-notat 2019:08 Jo Helgheim Holte Evaluerig av ALLEMED et verktøy for å ikludere alle bar og uge i fritidsaktiviteter Fafo-otat 9: Jo Helgheim Holte Evaluerig av ALLEMED et verktøy for å ikludere alle bar og uge i fritidsaktiviteter

Detaljer

Eksamen REA3028 S2, Våren 2011

Eksamen REA3028 S2, Våren 2011 Eksame REA08 S, Våre 0 Del Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave (8 poeg) a) Deriver fuksjoee ) f 5 f 6 5 ) g g ) h l 9 9 6 4 h l

Detaljer