Luktrisikovurdering fra legemiddelproduksjon på Fikkjebakke Screening
|
|
- Tordis Finstad
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Luktrisikovurderig fra legemiddelproduksjo på Fikkjebakke Screeig Aquateam COWI AS Rapport r: Prosjekt r: O Prosjektleder: Liv B. Heige Medarbeidere: Lie Diaa Blytt Karia Ødegård (Molab AS) Aquateam COWI AS Hasleveie 10, 0571 OSLO Postboks 6875, Rodeløkka N-0504 OSLO Telefo: Telefaks: E-post:
2 Postboks 6875 Rodeløkka Rapportummer: Oslo Hasleveie 10, 0571 Oslo Tilgjegelighet: Kofidesiell Telefo: Telefaks: Rapportes tittel Luktrisikovurderig fra legemiddelproduksjo på Fikkjebakke - Screeig Forfatter(e) sig. Lie Diaa Blytt Aquateam COWI Karia Ødegård Molab AS Dato Atall sider og bilag 13 Asv. sig. Liv Bruås Heige Prosjektummer O Oppdragsgiver Weifa AS Oppdr.givers ref. Are Kristia Øvlad og Kjellaug Daielse Rapport versjo Dato Sigatur Versjo Dato: Side 2 : 13 Rapport r: Versjo r: 1
3 Iholdsfortegelse 1. Itroduksjo Orgaiserig og tid for gjeomførig av vurderige Oversikt over alegget Metode Målig av lukt - butaol Beregig av luktemisjo Luktrisikovurderig Elemeter i e risikovurderig Spredigsberegiger Luktrisikovurderig screeig og koklusjo Koklusjo...13 Dato: Side 3 : 13 Rapport r: Versjo r: 1
4 1. Itroduksjo Weifas fabrikk på Fikkjebakke i Kragerø produserer metformi HCl og metformi graulat (metformi HCl og hjelpestoffer) for salg. I dee forbidelse har de utslipp til luft som i all hovedsak består av butaol. De har også utslipp av adre stoffer som avgir lukt, me er av midre betydig i forhold til butaol. Utslippet ka gi luktplager for ærmeste abo 950 meter ua og Weifa må utarbeid e risikovurderig for luktutslipp fra fabrikke som e del av si utslippstillatelse. Utslippspuktee til luft er i all hovedsak lokalisert i EX-soer, og det betyr at prøvetakig fra disse utslippspuktee krever spesiell fokus på sikkerhet. Da utslippet er fra aturlig vetilasjo fra taker og prosesser i syteseavdelige (SYA2), er det viktig at prøvetakige ikke påvirker selve produksjosprosesse på alegget. Legemiddelproduksjo er uderlagt svært stregt regime år det gjelder ytre påvirkig av produksjoe, og prøvetakige må plalegges svært øye. Det er derfor ikke gjeomført prøvetakig i dee risikovurderige, og det abefales at det utarbeides e pla for prøvetakig og at prøvetakig gjeomføres i hehold til dee plae. Prøvetakige må gjeomføres på e måte som gjør det mulig å berege megde butaol (og luktmegde) sluppet ut per time. I forbidelse med lukt bør det avdekkes hvorvidt kortere midligstid bør beyttes for bereget utslippsmegde. Utslipp av butaol er direkte korrelert med lukt. I risikovurderige er det tatt utgagspukt i megde butaolutslipp til luft basert på masseballaseberegiger og deretter gjeomført e eklere screeigsmodellerig for kartlegge risikopotesialet kyttet til overskridelse av terskelverdi for ærmeste abo. Luktrisikovurderige er foretatt med utgagspukt i Miljødirektoratets luktveileder (TA 3019/2013), me det er her beyttet e eklere screeig og ikke e mer komplisert modellerig. Grue til dee foreklige er at det beyttes utslippstall som ikke er basert på målte verdier. Der er brukt beregede utslippsmegder basert på massebalase for butaol i produksjoe. Det betyr at dee risikovurderige idetifiserer "worse case" for luktrisiko og høyest bidragsverdi for lukt til ærmeste abo. Når ma beytter e slik tilærmig, ikluderes større sikkerhetsmargier i kalkulerige, oe som sasyligvis vil føre til større risiko e det som er reelt. E risikovurderig basert på screeig er tilstrekkelig dersom de viser tilstrekkelig lav risiko for luktutslipp til ærmeste abo. Dersom screeige tilsier høy risiko, må ma ha reelle tall for butaolutslipp og, i gresetilfeller, e mer omfattede modellerig. I e mer omfattede modellerig beyttes meteorologisk data og lokale topografiske kartdata, og resultatet gir større presisjo. Dersom ma skal gjøre e slik modellerig, er det behov for bedre utslippstall e de talle som har vært tilgjegelig i dee omgage. Det foreslås å gjeomføre risikovurderige i to tri. Dette første triet er å gjeomføre e screeig basert på beregede verdier basert på massebalase for utslipp av butaol til luft. Dersom screeige tilsier e risiko for at bidragsverdi er over terskel for ærmeste abo, bør utslippet av butaol til luft måles. Tri to bør være å gjeomføre måliger av butaolutslippet og deretter gjeomføre e screeig og evt. e mer omfattede modellerig for å agi luktrisiko. E målig av butaol til luft vil også kue verifisere evetuelle masseballaseberegige som gjøres i dag Orgaiserig og tid for gjeomførig av vurderige Luktrisikovurderige er gjeomført av e gruppe beståede av følgede persoer Lie Diaa Blytt (Aquateam COWI) Karia Ødegård (Molab AS) Dato: Side 4 : 13 Rapport r: Versjo r: 1
5 Are Kristia Øvlad (HMS leder, Weifa - Fikkjebakke) Vegar Heggem (Driftsleder, Weifa - Fikkjebakke) Det ble gjeomført e befarig på Fikkjebakke 3. desember Dato: Side 5 : 13 Rapport r: Versjo r: 1
6 2. Oversikt over alegget Weifas fabrikk på Fikkjebakke er plassert i e ærigspark som har flere virksomheter iefor samme område. Fabrikke har utslipp til luft over tak flere utslippspukter hvor det lagres og beyttes butaol, lagertak for butaol utedørs samt utslippspukt etter vask av destillasjosgryte til IBC taker utefor bygget. Dette utslippet ka ieholde e viss adel biprodukter som ieholder itrogeforbidelser. Det er derfor litt aerledes lukt fra dette puktet og vil kue prege det lokale luktbildet. Nærmeste berørte virksomhet på selve fabrikke er uder 50 meter ua Weifas fabrikk, me ærmeste berørte abo ligger sør for fabrikke som er 950 m ua fabrikke i luftlije. I Figur 1 ka ma se plasserige av fabrikke på Fikkjebakke og ærmeste abo (orgeibilder.o). Sytese, graulerig og vaskeprosesser i alegget er beskrevet i mer detalj i adre rapporter utarbeidet av Aquateam COWI, og omtales ikke i detalj her. I dee risikovurderige har det vært fokus på de utslippspuktee som medfører utslipp til luft, og de prosessee som er relevat for luktrisikovurderige vil omtales. Det slippes ut i all hovedsak butaol til luft, og butaol er mest sasylig største kilde til lukt. Det ka syes som det er tap av butaol til luft fra alle delprosessee. Prosesse i alegget foregår hele døget og i helgee og er e batch-vis produksjo. Det er ca. 21 batcher i uke. Det betyr at taker og prosesser er virksomme 21 gag i uke me med forskjellig varighet. Det atas at det størst utslippet av butaol er fra løsetake hvor ma tilsetter råstoffee til sytese av metformi. Butaol varmes til 110 C og det tilsetter dimetylami HCl (DMA) og dicyadiamid (DCDA). Dee prosesse tar miutter og gjeomføres tre gager i døget. Produksjosprosesse har flere utslippspukt til luft, me ifølge de asatte, er det ige av prosessee som gir et så tydelig luktbidrag til uteområdet som selve fyllige av løsetake. Uder befarig var det i perioder merkbar lukt av butaol utefor fabrikke og det var tydelig at turbules fra bygige førte til at butaol kom ed på bakkepla. Bak fabrikke var det et tappepukt av vaskeavfall fra destillasjosgryte til IBC koteiere, Figur 3. Herfra var det e merkbar lukt med e oe ae karakter e lukt av ku butaol. De hadde preg av itrogeforbidelser og var strammere. Dee lukte var ikke sterkere e at få titalls meter ua var de svært svak. Dee bakkeære kilde er asett å ha lite relevat for det totale luktbilde i dee omgag. I ærigsparke på Fikkjebakke er det flere virksomheter e Weifa som bidrar med lukt. Det er et edlagt depoi med biologisk resealegg for sigeva og mellomlager for slam og det er e virksomhet som har større megder trelast som lagres ute. Trelastvirksomhete preger luktbilde på veie mot Weifas fabrikk, me ie på selve fabrikkområdet var det merkbar lukt av butaol. Resealegget fra depoiet var ikke merkbart på befarige, me asatte på Weifa har merket H₂S lukt som mest sasylig kommer fra resealegget. I si kommuikasjo med kommue har de fått bekreftet at det forekommer hedelser på resealegget som medfører utslipp av H₂S. Weifa har mottatt aboklager sommer/høste 2014, me lukte som det har vært klaget på har vært H₂S. Det er et begrep i Kragerø som omtales "Weifalukt". De lukte som vil kue kjees fra Weifa Fikkjebakke vil være butaol, og dee lukte er karakteristisk og ka lett gjekjees. Side Weifa er kjet for e spesiell lukt er det lett å laste luktutslipp på dee aktøre. Dato: Side 6 : 13 Rapport r: Versjo r: 1
7 950 m Figur 1. Plasserig av Weifas fabrikk på Fikkjebakke og avstad til ærmeste abo Figur 2 Oversikt over fabrikke, med avsettig av bygg 1-5. Dato: Side 7 : 13 Rapport r: Versjo r: 1
8 Figur 3 Tappepukt for destillasjos rest bak bygg 1og 5. Avfallet sedes til destruksjo. Bygg 2 jo s tila s e D e s te y S k rta ilte F c rk a v o /tø p g m li o jø C K H C T U N t e v u je g v a g ri g a L 4 g y B i l o ta u b y g o Bygg 5 Bygg 1 Tappepukt for destillasjosrest til IBC taker Figur 4 Illustrasjo over utslippspukter til luft fra Weifa avd. Fikkjebakke fra de ulike prosessee. Pukter er markert med orasje farge. Det er idetifisert luktutslipp fra bygg 1, 2 og 4. Luktutslipp fra bygg 1 er fra prosesser i bygg 5. Dato: Side 8 : 13 Rapport r: Versjo r: 1
9 3. Metode Vurderigee er gjort med utgagspukt i Miljødirektoratets retigslijer for vurderig av lukt, Miljødirektoratets luktveileder (TA 3019/2013). Retigslijee setter opp rammer for e luktrisikovurderig og for hvorda luktemisjo bereges og hvorda e atmosfærisk spredigsmodell skal avedes Målig av lukt - butaol Stadarde NS-EN «Luftudersøkelse - Bestemmelse av luktkosetrasjo ved dyamisk olfaktometri» beskriver geerelle krav til prøvetakig og spesifikke krav til apparatur og målig av luktkosetrasjo ved dyamisk fortyig og bruk av treet luktpael. Hos Molab bruker de et pael på fire persoer, og persoee siffer kotrollert på først e svært fortyet og deretter gradvis midre fortyet luktprøve. Når alle i luktpaelet har kjet at det er e lukt tilstede, bereges fortyigsfaktore som gir e bladig av prøve og luft, som 50 % i e populasjo - ret statistisk - ikke vil kue foremme. E fortyigsfaktor på eksempelvis 500 tilsvarer e luktkosetrasjo på 500 ou E/m³. Det som er spesielt med utslippet på Weifa Fikkjebakke er at utslippet i all hovedsak består av butaol. E europeisk stadard luktehet (ou E), defierer luktterskele 1 ou E/m 3 som 40 ppb butaol i luft, tilsvarede 123 µg -butaol i 1 m 3 øytral gass ved stadard betigelser. Butaol er forbidelse som beyttes ved testig av luktpaelister, og forholdet mellom butaol og lukteheter er derfor per defiisjo kosistet. Det betyr, sagt på e ae måte, at utslippet av butaol fra Fikkjebakke er direkte ekvivalet med lukt. Dersom ma kjeer utslippet av butaol vil ma kue måle luktutslipp direkte og modellere risiko for overskridelse av terskelverdi for ærmeste abo. Det fies ikke utslippsdata for butaol til luft fra Fikkjebakke, me det er utarbeidet et estimat for massebalase for butaol og herfra ka ma idetifisere potesialet for hva som slippes til luft. Per i dag er dette et grovt aslag og kokrete utslippstall er å foretrekke, me som e fremgagsmåte for dee luktrisikovurderig har vi beyttet beregede verdier for utslipp av butaol til luft. Butaol er et løsemiddel som i all hovedsak gjevies på alegget. Det er tap av butaol og dette erstattes med y. Det som tapes går til: Luft Restbutaol i produkter Kommualt avløp fra diverse vaskeprosesser Avfall i IBC cotaiere (fra utchtørke, filterskid, destillasjosgryte, lab.) Totaltapet erstattes av yikjøpt butaol og det kjøpes i ca 8 m³ butaol per 2. uke. Dette tapet tilsvarer ca. 168 to per år (egevekt på butaol 0,8098 g/cm 3 ). Megde butaol til luft (B2) skal ifølge ytt måleprogram til Weifa Fikkjebakke bereges ut ifra følgede formel og Figur 5: B2 = B1 - B3 - B4 - B5 - B6 - B7 (luft) (ikjøpt) (avfall dest.gryte) (resirkulert) (til avløp) (oppsamlet Vaskeva) (produkt) Dato: Side 9 : 13 Rapport r: Versjo r: 1
10 Figur 5 Flytskjema for butaol i SYA2. Det vil være vaskeva til avløp fra destillasjosgryte også. Dette igår i pukt 5. Måleprogrammet har til å vært magelfullt og det magler flere måliger av butaol fra de ulike utslippspuktee slik at utslippet til luft ka bereges med tilstrekkelig sikkerhet. Det har vært gjeomført ulike tiltak det siste halve året i 2014 for å redusere butaolutslipp til kommualt avløp og flere væskestrømmer samles å i ege avfallskoteiere, IBC duker, som leveres avfallsmottak. Mege butaol i disse koteiere er ikke kjet per i dag. I Tabell 1 er Weifas ege aslag av butaolutslipp til luft fra Fikkjebakke og dette er å ase som svært grove aslag. Weifa har ikke hatt oversikt over adel som har gått til va fra alle de ulike triee i prosesse og beregiger for utslipp til va har vært magelfulle. Disse maglee i massebalase har blitt kreditert luftutslipp og adele til luft er høyst sasylig overestimert. Fra Aquateam COWIs rapport "Tredjepartsvurderig av utslipp fra Weifa Fikkjebakke" var det målt i e kort periode utslipp til va på 124 kg butaol per uke. Det er ku 18 kg som er hesytatt i massebalase for utslipp til va. Dersom (124-18=) 106 kg/uke trekkes fra utslippet til luft, blir utslipp til luft redusert med 6 %. Flere slike kvatifiserte bidrag i et måleprogram vil kue redusere kalkulert megde som går til luft. Slik massebalase var utreget fram til sommer 2014, vil tap i sitt til luft være halvparte av det som tilføres av y butaol per år. Tabell 1 Utslipp av butaol til luft basert på Weifas masseballaseberegiger, 52 uker og 21 batcher per uke. År To til luft per år kg per uke kg/batch , , , , Første halvdel av ,7 *) (99 kg per år) Gjeomsitt 88, * 21 uker i 2014 Dato: Side 10 : 13 Rapport r: Versjo r: 1
11 3.2. Beregig av luktemisjo Luktemisjoe må i spredigsmodelle agis som e luktfluks i lukteheter per sekud, ou E/s. Butaolutslippet til luft er omgjort til ou E/m³ hvor 40 ppb butaol er 1 ou E/m 3. Videre gjøres e omregig basert på volumfluks av luft i kubikkmeter per sekud, m³/s. Metformiprosesse er e batch prosess med ulike tri som har potesial for utslipp av butaol til luft. I dee beregige har vi brukt ett utslippspukt plassert på taket av fabrikke, og bereget at adele butaol som går til luft, slippet ut i løpet av e time per batch. I dee screeige beyttes 81 kg butaol per time til luft for å agi luktrisiko og varighete av utslippet er 1 time per batch, dette tilsvarer et utslipp på 22,5 g butaol per sekud Luktrisikovurderig I e luktrisikovurderig gjøres det forsøk på å kvatifisere sasylighet og kosekvese for lukt hos ærmeste berørte abo. På Fikkjebakke er ærmeste berørte virksomhet 950 meter ua. Det fies flere tilærmiger til e luktrisikovurderig, me i dee vurderige er vurderige basert på bereget utslipp av butaol i forhold til utslippshedelser og prosesser. I tillegg har befarig på alegget idetifisert evt. adre kilder eller hedelser som ka påvirke luktrisikovurderige. Alle kilder og prosesser som har høyest risiko for utslipp er idetifisert. Det er gjeom spredigsberegigee at ifluesområdet idetifiseres og agir sasylighet for at lukt med ulik stryke berøre adre virksomheter og aboer Elemeter i e risikovurderig E luktrisikovurderig ka gjeomføres etter møster av NS 5814 Krav til risikoaalyser. Alle aktiviteter, hedelser og prosesser gjeomgås i forhold til sasylighet og kosekves i forhold til luktemisjo. For å kue sammelike luktrisikoe fra hver aktivitet, er det fordelaktig om luktrisikoe kvatifiseres. Weifas produksjo på Fikkjebakke er svært stadardisert, og det er produksjosprosessee som utgjør utslippet til luft. Det er ikke avdekket ekstraordiære eller uøskede hedelser som bidrar til luktutslipp. Viktige kompoeter i luktrisikovurderige er vurderig av: hvilke prosesser, hedelser og uøskede hedelser som ka itreffe sasylighet for at e prosess, hedelse eller uøsket hedelse ka skje årsak til hedelse/prosesse kosekves år det skjer risiko Her er kvatifiserige gjort overordet med bakgru i bereget utslipp av butaol fra prosesse Spredigsberegiger I Norge vil e valig røykfaemodell ikke kue simulere de komplekse vidsystemee som følger av daler og fjorder. E røykfaemodell vil ormalt forutsette at e foruresig beveger seg i e rett lije, og så gjøres det e form for korreksjo for å tilærme ekle terregeffekter. Side dette er e screeig, er det beyttet e røykfaemodell med eklere korreksjo for terreg, effekt av bygiger, og meteorologiske data er ku vidhastighet på utslippspukt. Det er bygget i sikkerhetsfaktorer i e slik modellerig for å sikre at utslippet ikke uderestimeres. Molab og Aquateam COWI beytter valigvis e «puff»-modell, som tar hesy til at lokale vidsystemer ikke er uiforme og at e foruresig beveger seg i tid og rom med skiftede vid, temperatur og terreg. Dette gir mer presis modellerig og usikkerhet i Dato: Side 11 : 13 Rapport r: Versjo r: 1
12 risikovurderige er redusert. Det er ikke valgt å gjeomføre e slik modellerig basert på ku estimerte butaolmegder. Til det er arbeidet altfor omfattede og ma vil ikke kue forklare spredigsberegigee oe bedre. Dersom seere måliger tilsier det, vil det være aturlig å gjeomføre e mer eksakt modellerig av spredig. Valigvis vil e ekel screeig estimere e bidragsverdi for ærmeste abo til å være 2-4 gager så stor i forhold til e modellkjørig som er mer komplisert. Det løer seg derfor å gjeomføre e eklere screeig først for å avdekke om det er behov for å redusere usikkerhete i modellkjørige gjeom å ta hesy til bedre oppløst meteorologi data og topografi data. Side utslippstallee for butaol er såpass uøyaktige vil ikke e bedre modellkjørig redusere usikkerhete eveverdig. Screeigmodelle AERSCREEN View v1.5, som er e screeigversjo av AERMOD er her beyttet. Det er bereget for miimum vidhastighet 0,5 m/s i 10 m høyde, for lufttemperatur i området -25 til +35 C, terregruhet tilsvarede barskog og det er lagt i terreghøyder for ekel terregkorreksjo. Dato: Side 12 : 13 Rapport r: Versjo r: 1
13 4. Luktrisikovurderig screeig og koklusjo Et akseptabelt luktutslipp er i hehold til Miljødirektoratets luktveileder (TA 3019/2013) at det ka itil 7 gager i måede i itil 1 time, lukte over 1 ou E/m 3 hos ærmeste abo. Det betyr at aboe skal kue akseptere e merkbar lukt itil 7 gager i måede, me at lukte ikke skal vare mer e e time (lukttimer). I dee periode er det aksept for at lukte ka være relativt sterk. Erfarigsmessig tilsvarer dette totalt ca lukttimer i løpet av et år. I modelle for å berege luktrisiko, er det beyttet et utslipp av 81 kg butaol per time fra ett utslippspukt ca. 6 m over taket på fabrikke. I screeige (se Figur 6) vil maksimalkosetrasjoe for ærmeste abo være itil 35 ou E/m 3 (4120 µg/m 3 butaol), hvilket idikerer at e fibereget bidragsverdi vil kue ligge i området 8-25 ou E/m 3. Dette tilsier e svært høy luktrisiko og Aquateam COWI ka med sasylighet aslå at dette ikke stemmer. Selv om det modelleres med mer kompleks modell, vil ikke kalkulert risiko reduseres til et ivå som vil være akseptabelt. Det er behov for bedre måliger av butaolutslipp fra Fikkjebakke for å kue fastslå e mer sasylig luktsituasjo og luktrisiko Max 1-Hour Cocetratio vs Dowwid Distace Sceario 1 - Weifa - ku 1 utslipp Cocetratio [µg/m³] ,0 [µg/m³] Dowwid Distace [m] Figur 6. Bereget maksimum Cocetratio timemiddelkosetrasjo Level av of Cocer butaol i avstad fra Max Coc: 19510,0 utslippspuktet. µg/m³ - Distace: 100,0 m - Flow Sector: 170 deg - Elevatio: -2,95 m 4.1. Koklusjo I screeige er maksimalkosetrasjoe for ærmeste abo bereget å være itil 35 ou E/m 3 og Aquateam COWI ka med sasylighet aslå at dette ikke stemmer. Selv om det modelleres med e mer kompleks modell, vil ikke kalkulert risiko reduseres til et ivå som vil være akseptabelt. Det er behov bedre måliger av butaolutslipp til luft fra Fikkjebakke for å kue fastslå e mer sasylig luktsituasjo og luktrisiko. Det abefales å plalegge målig av butaolutslipp så raskt som mulig. E slik målig vil også kue verifisere massebalase for butaol ved fabrikke og styrke måleprogrammet. Dato: Side 13 : 13 Rapport r: Versjo r: 1
Påliteligheten til en stikkprøve
Pålitelighete til e stikkprøve Om origiale... 1 Beskrivelse... 2 Oppgaver... 4 Løsigsforslag... 4 Didaktisk bakgru... 5 Om origiale "Zuverlässigkeit eier Stichprobe" på http://www.mathe-olie.at/galerie/wstat2/stichprobe/dee
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004
Norges tekisk aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Side av 0 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004 Oppgave Midtveiseksame a) X er e stokastisk variabel
DetaljerMer om utvalgsundersøkelser
Mer om utvalgsudersøkelser I uderkapittel 3.6 i læreboka gir vi e kort iførig i takegage ved utvalgsudersøkelser. Vi gir her e grudigere framstillig av temaet. Populasjo og utvalg Ved e utvalgsudersøkelse
DetaljerB Bakgrunnsinformasjon om ROS-analysen.
RI SI KO- O G SÅRBARH ET SANALYSE (RO S) A Hva som skal utredes Beredskapog ulykkesrisiko(ros) vurderesut fra sjekklistefra Direktoratetfor samfussikkerhetog beredskap.aalyse blir utført ved vurderigav
DetaljerEcon 2130 uke 15 (HG) Poissonfordelingen og innføring i estimering
Eco 130 uke 15 (HG) Poissofordelige og iførig i estimerig 1 Poissofordelige (i) Tilærmig til biomialfordelige. Regel. ( Poissotilærmelse ) Ata Y ~ bi(, p) E( Y ) = p og var( Y ) = p(1 p). Hvis er stor
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010 Kp. 6, del 5
ÅMA110 Sasylighetsregig med statistikk, våre 2010 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 12. april Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 4 1/ 59
Detaljer8 (inkludert forsiden og formelsamling) Tegne- og skrivesaker, kalkulator, formelsamling (se vedlagt).
Eksamesoppgave våre 011 Ordiær eksame Bokmål Fag: Matematikk Eksamesdato: 10.06.011 Studium/klasse: GLU 5-10 Emekode: MGK00 Eksamesform: Skriftlig Atall sider: 8 (ikludert forside og formelsamlig) Eksamestid:
DetaljerENMANNSBEDRIFTEN i byggeog anleggsbransjen. Et tryggere og bedre arbeidsmiljø
ENMANNSBEDRIFTEN i byggeog aleggsbrasje Et tryggere og bedre arbeidsmiljø INNHOLD Formålet med hådboke... side 4 Lover og regler som hjelper deg til et tryggere og bedre arbeidsmiljø... side 6 HMS-arbeide
DetaljerKapittel 8: Estimering
Kaittel 8: Estimerig Estimerig hadler kort sagt om hvorda å aslå verdie å arametre som,, og dersom disse er ukjete. like arametre sier oss oe om oulasjoe vi studerer (dvs om alle måliger av feomeet som
DetaljerRapport Brukertilfredshet blant pårørende til beboere ved sykehjem i Oslo kommune 2009
Rapport Brukertilfredshet blat pårørede til beboere ved sykehjem i Oslo kommue Resultater fra e spørreudersøkelse blat pårørede til sykehjemsbeboere februar 2010 Forord Brukerudersøkelser er ett av tre
DetaljerEstimering og hypotesetesting. Estimering og hypotesetesting. Estimering og hypotesetesting. Kapittel 10. Ett- og toutvalgs hypotesetesting
3 Estimerig og hypotesetestig Kapittel 10 Ett- og toutvalgs hypotesetestig TMA445 V007: Eirik Mo Feome Bilkjørig Høyde til studeter Estimator ˆp = X, X atall ˆµ = X gjeomsittlig høyde. som syes de er flikere
DetaljerMetoder for politiske meningsmålinger
Metoder for politiske meigsmåliger AV FORSKER IB THOMSE STATISTISK SETRALBYRÅ Beregigsmetodee som brukes i de forskjellige politiske meigsmåliger har vært gjestad for mye diskusjo i dagspresse det siste
DetaljerKommentarer til oppgaver;
Kapittel - Algebra Versjo: 11.09.1 - Rettet feil i 0, 1 og 70 og lagt i litt om GeoGebra-bruk Kommetarer til oppgaver; 0, 05, 10, 13, 15, 5, 9, 37, 5,, 5, 59, 1, 70, 7, 78, 80,81 0 a) Trykkfeil i D-koloe
DetaljerØ^ h ^ c^ c^ ST. OLAVS HOSPITAL 0 UNIVERSITETSSYKEHUSET I TRONDHEIM. St. OLAVS HOSPITAL HF. SAMARBEIDSAVTALE på institusjonsnivå mellom
ST. OLAVS HOSPITAL 0 UNIVERSITETSSYKEHUSET I TRONDHEIM SAMARBEIDSAVTALE på istitusjosivå mellom HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG (HiST) og St. OLAVS HOSPITAL HF Trodheim Dato : 6. mai 2010 Ø^ h ^ c^ c^ Høgskole
DetaljerARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK
ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK Temahefte r Hvorda du reger med poteser Detaljerte forklariger Av Matthias Loretze mattegriseforlag.com Opplsig: E potes er e forkortet skrivemåte for like faktorer. E potes består
Detaljer9050 STORSTEINNES Moen, 6. januar 2012. Vår ref. oppgis ved henvendelse: Deres ref.: Anne Larsen, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005
Stat4 Balsfjord kommue 9050 STORSTEINNES Moe, 6. jauar 2012 Vår saksbehadler: Vår ref. oppgis ved hevedelse: Deres ref.: Ae Larse, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005 Storskoge st.skog - gr. 43
DetaljerEksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)
Eksempeloppgave 2014 REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksame våre 2015 etter y ordig Ny eksamesordig Del 1: 3 timer (ute hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Mistekrav til digitale verktøy
DetaljerForsvarets personell - litt statistikk -
Forsvarets persoell - litt statistikk - Frak Brudtlad Steder Sjefsforsker Oslo Militære Samfud 8.11.21 Forsvarets viktigste ressurs Bilder: Forsvarets mediearkiv Geerell omtale i Forsvaret, media og taler
DetaljerTema. Statistikk og prøvetakning. Hvorfor måle mer enn en gang? Fordelinger en innledning. Hvorfor måle mer enn en gang
Tema Statistikk og prøvetakig Marti Veel Svedse Trodheim, 31. jauar 017 Hvorfor måle mer e e gag praktisk tilærmig til statistikk Basis statistiske begreper Best. r 450 krav/veiledig til måliger Eksempler
DetaljerROS-analyse for. aktivitetsområde- festivalplass Prestegardslandet. Detaljreguleringsplan for. Planident 2014004
ROS-aalyse for Detaljregulerigspla for aktivitetsområde- festivalplass Prestegardsladet Plaidet 2014004 Utsikt til plaområdet frå Idrottsvege uder flaume 27.11.2014 Voss kommue 10.06.2015 Ihald 1 Bakgru...
DetaljerOM TAYLOR POLYNOMER. f x K f a x K a. f ' a = lim x/ a. f ' a z
OM TAYLOR POLYNOMER I dette otatet, som utfyller avsitt 6. i Gullikses bok, skal vi se på Taylor polyomer og illustrere hvorfor disse er yttige. Det å berege Taylor polyomer for håd er i prisippet ikke
DetaljerROS-ANALYSE FOR DETALJREGULERINGSPLAN FOR HELGATUNFELTET.
ROS-ANALYSE FOR DETALJREGULERINGSPLAN FOR HELGATUNFELTET. Vo kommue ie akeptkriterium Vo kommue defierer itt akeptkriterium om fylgjade: Dei aalyeområda om fell i uder grø riikoklae, i ROS-aalya er å jå
DetaljerOm Grafiske Bruker-Grensesnitt (GUI) Hvordan gjør vi det, to typer av vinduer? GUI (Graphical User Interface)-programmering
Uke9. mars 2005 rafisk brukergresesitt med Swig og awt Litt Modell Utsy - Kotroll Del I Stei jessig Ist for Iformatikk Uiv. i Oslo UI (raphical User Iterface)-programmerig I dag Hvorda få laget et vidu
DetaljerUtvidet løsningsforslag Eksamen i TMA4100 Matematikk 1, 16/12 2008
Utvidet løsigsforslag Eksame i TMA4 Matematikk, 6/ 8 Oppgave i) Vi gjør substitusjoe u = si θ og får π/ [ u si θ cos θ dθ = u du = E ae løsigsmetode er π/ si θ cos θ dθ = π/ ] si θ dθ = 4 = 4 ( ( ) ( ))
DetaljerLuktanalyse Nybuåsen / Goasholt - Notodden
Luktanalyse Nybuåsen / Goasholt - Notodden Aquateam COWI AS Rapport nr: 13-066 Prosjekt nr: O-13143 Prosjektleder: Karina Ødegård Aquateam COWI AS Hasleveien 10, 0571 OSLO Postboks 6875, Rodeløkka N-0504
DetaljerM O N T E R I N G S V E I L E D N I N G
AvetaSolar solfager M O N T E R I N G S V E I L E D N I N G for Stebråtlia Versjo: 191113 1 Ihold 1. Kompoeter i leverase, AvetaSolar solfager... 3 2. Tegiger, mål og betegelser på kompoeter... 4 3. Forberedelse...
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007
ÅMA Sasylighetsregig med statistikk, våre 27 Kp. 6 (kp. 6) Tre deler av faget/kurset:. Beskrivede statistikk 2. Sasylighetsteori, sasylighetsregig 3. Statistisk iferes estimerig kofidesitervall hypotesetestig
DetaljerStatistikk og økonomi, våren 2017
Statistikk og økoomi, våre 07 Obligatorisk oppgave 6 Løsigsforslag Oppgave E terig kastes 0 gager, og det registreres hvor mage 6-ere som oppås i løpet av disse 0 kastee. Vi ka kalle atall 6-ere i løpet
DetaljerReglement for fagskolestudier
Reglemet for fagskolestudier Ved Høyskole Kristiaia R Fra og med studieåret 2015/16 Ihold INNHOLD 3 Kapittel 1 Geerelle bestemmelser 4 Kapittel 2 - Studiereglemet 6 Kapittel 3 - Opptaksreglemet 8 Kapittel
Detaljer1 TIGRIS Tidlig intervensjon i forhold til rusmiddelbruk i graviditet og småbarnsperiode
1 TIGRIS Tidlig itervesjo i forhold til rusmiddelbruk i graviditet og småbarsperiode 1 - TIGRIS 1 Ihold 1 Bakgru for prosjektet........................................... 5 2 Prosjektkommuer....................................................
DetaljerOppgave 1. (i) Hva er sannsynligheten for at det øverste kortet i bunken er et JA-kort?
ECON EKSAMEN 8 VÅR TALLSVAR Oppgave Vi har e kortstokk beståede av 6 kort. På av disse står det skrevet JA på forside mes det står NEI på forside av de adre kortee. Hvis ma får se kortet med bakside vedt
Detaljer«Uncertainty of the Uncertainty» Del 5 av 6
«Ucertaity of the Ucertaity» Del 5 av 6 v/rue Øverlad, Traior Elsikkerhet AS Dette er femte del i artikkelserie om «Ucertaity of the Ucertaity». Jeg skal vise deg utledig av «Ucertaity of the Ucertaity»-formele:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UIVERSITETET I OSLO Det matematisk-aturviteskapelige fakultet Eksame i: ST 105 - Iførig i pålitelighetsaalyse Eksamesdag: 8. desember 1992 Tid til eksame: 0900-1500 Tillatte hjelpemidler: Rottma: "Matematische
DetaljerHøgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 12. desember 2008
Høgskole i Telemark Avdelig for estetiske fag, folkekultur og lærerutdaig BOKMÅL. desember 8 EKSAMEN I MATEMATIKK, Utsatt røve Modul 5 studieoeg Tid: 5 timer Ogavesettet er å sider (ikludert formelsamlig).
DetaljerKLMED8004 Medisinsk statistikk. Del I, høst Estimering. Tidligere sett på. Eksempel hypertensjon
Tidligere sett på KLMED8004 Medisisk statistikk Del I, høst 008 Estimerig Hvorda kjete sasylighetsfordeliger (biomialfordelig, ormalfordelig) med kjete populasjosparametrer (forvetig, varias osv.) ka gi
DetaljerEKSAMEN Løsningsforslag
..4 EKSAMEN Løsigsforslag Emekode: ITF75 Dato: 6. desember Eme: Matematikk for IT Eksamestid: kl 9. til kl. Hjelpemidler: To A4-ark med valgfritt ihold på begge sider. Kalkulator er ikke tillatt. Faglærer:
DetaljerKraftforsyningsberedskap. Roger Steen Seniorrådgiver Beredskapsseksjonen NVE, rost@nve.no
Kraftforsyigsberedskap Roger Stee Seiorrådgiver Beredskapsseksjoe NVE, rost@ve.o Beredskapsasvar Olje- og eergidepartemetet har det overordede asvaret for ladets kraftforsyig. Det operative asvaret for
DetaljerOversikt over konfidensintervall i Econ 2130
1 HG Revidert april 014 Oversikt over kofidesitervall i Eco 130 Merk at dee oversikte ikke er met å leses istedefor framstillige i Løvås, me som et supplemet. De ieholder tabeller med formler for kofidesitervaller
DetaljerOversikt over konfidensintervall i Econ 2130
HG April 00 Oversikt over kofidesitervall i Eco 30 Merk at dee oversikte ikke er met å leses istedefor framstillige i Løvås, me som et supplemet. Løvås ieholder mage verdifulle kommetarer og eksempler.
DetaljerKapittel 7: Noen viktige sannsynlighetsfordelinger
Kapittel 7: Noe viktige sasylighetsfordeliger I mage situasjoer ka feomeet vi ser på beskrives med e bestemt type sasylighetsfordelig e sasylighetsfordelig gitt ved e bestemt formel. Vi skal se på oe av
DetaljerDRIVHJUL. - benyttes ved lave turtall n. - gir lav periferikraft F i forhold til effekten P. - gir stor periferikraft F
Trasmisjoer (lectures otes) Trasmisjoer DRIVHJUL Reimdrift Rullekjeder Tahjul - beyttes ved store turtall - gir lav periferikraft F i forhold til effekte P - beyttes ved lave turtall - gir stor periferikraft
DetaljerFagdag 2-3mx 24.09.07
Fagdag 2-3mx 24.09.07 Jeg beklager at jeg ikke har fuet oe ye morsomme spill vi ka studere, til gjegjeld skal dere slippe prøve/test dee gage. Istruks: Vi arbeider som valig med 3 persoer på hver gruppe.
DetaljerLøsningsforslag R2 Eksamen 04.06.2012. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik
Løsigsforslag R2 Eksame 6 Vår 04.06.202 Nebuchadezzar Matematikk.et Øistei Søvik Sammedrag De fleste forlagee som gir ut lærebøker til de videregåede skole, gir ut løsigsforslag til tidligere gitte eksameer.
DetaljerCONSTANT FINESS SUNFLEX SMARTBOX
Luex terrassemarkiser. Moterig- og bruksavisig CONSTNT FINESS SUNFLEX SMRTBOX 4 5 6 7 8 Markises hovedkompoeter og mål Kombikosoll og plasserig rmklokker og justerig Parallelljusterig Motordrift og programmerig
DetaljerRapport GPS prosjekt - Ryggeheimen sykehjem, Rygge
Rapport GPS prosjekt - Ryggeheime sykehjem, Rygge Bruk av GPS på sykehjem Elisabeth Refses/ Siv Skaldstad Tidspla:1/3 10 1/10 10. Orgaiserig: Styrigsgruppe: Åse Nilsse, Ove Keeth Kvige, Elisabeth Breistei,
DetaljerForprosjektrapport. I denne rapporten er aktivitet og oppgave ensbetydende. Bruker referer til sluttbrukerne av applikasjonen og ikke administrator.
Forprosjektrapport Presetasjo... Itroduksjo... Bakgru... Mål og rammebetigelser... Kravspesifikasjo... Mål... Rammebetigelser... 3 Tekologi... 3 Løsiger/alterativer... 3 Aalyse av virkiger... 7 Presetasjo
DetaljerIntroduksjon. Hypotesetesting / inferens (kap 3) Populasjon og utvalg. Populasjon og utvalg. Populasjonsvarians
Hypotesetestig / iferes (kap ) Itroduksjo Populasjo og utvalg Statistisk iferes Utvalgsfordelig (samplig distributio) Utvalgsfordelige til gjeomsittet Itroduksjo Vi øsker å få iformasjo om størrelsee i
DetaljerUkeoppgaver i BtG207 Statistikk, uke 4 : Binomisk fordeling. 1
Ukeoppgaver i BtG20 Statistikk, uke 4 : Biomisk fordelig. 1 Høgskole i Gjøvik Avdelig for tekologi, økoomi og ledelse. Statistikk Ukeoppgaver uke 4 Biomisk fordelig. Oppgave 1 La de stokastiske variable
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Faglig veileder: Kirsten Aarset, Bente Hellum og Jan Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maskin, 3-almen Dato: 17 desember 2001
Avdelig for igeiørutdaig EKSAMENSOPPGAVE Fag: Kjemi og Miljø Fagr FO 05 K Faglig veileder: Kirste Aarset, Bete Hellum og Ja Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maski, -alme Dato: 17 desember 001 Eksamestid,
DetaljerLøsning eksamen R1 våren 2010
Løsig eksame R våre 00 Oppgave a) ) f ( ) l f ( ) ' l l l l f ( ) (l ) ) g( ) 4e g( ) 4 e ( ) 4 e ( ) g( ) 4( ) e b) ( ) 4 4 6 P ) P() 4 4 6 8 6 8 6 0 Divisjo med ( ) går opp. 4 4 6 : ( ) 8 4 4 8 6 8 6
Detaljer2.1 Polynomdivisjon. Oppgave 2.10
. Polyomdivisjo Oppgave. ( 5 + ) : = + + ( + ):( ) 6 + 6 8 8 = + + c) ( + 5 ) : = + 6 6 d) + + + = + + = + + + 8+ ( ):( ) + + + Oppgave. ( + 5+ ):( ) 5 + + = + ( 5 ): 9 + + + = + + + 5 + 6 9 c) ( 8 66
DetaljerLøsning TALM1005 (statistikkdel) juni 2017
Løsig TALM1005 statistikkdel jui 2017 Oppgave 1 a Har oppgitt at sasyligte for at é harddisk svikter er p = 0, 037. Ifører hedelsee A : harddisk 1 svikter B : harddisk 2 svikter C : harddisk 3 svikter
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Estimering. Målemodellen. Konfidensintervall, innledning. Kp. 5 Estimering.
ÅMA0 Sasylighetsregig med statistikk våre 006 Kp. 5 Estimerig Estimerig. Målemodelle. Ihold:. (Pukt)Estimerig i biomisk modell (kp. 5.). Målemodelle... (kp. 5.3) 3. (Pukt)Estimerig i målemodelle (kp. 5.3)
DetaljerOppgaver fra boka: X 2 X n 1
MOT30 Statistiske metoder, høste 00 Løsiger til regeøvig r 3 (s ) Oppgaver fra boka: 94 (99:7) X,, X uif N(µ, σ ) og X,, X uif N(µ, σ ) og alle variable er uavhegige Atar videre at σ = σ = σ og ukjet Kodesitervall
DetaljerNoen vanlige. Indikatorfordeling: 1, dersom suksess. I mange situasjoner kan fenomenet vi ser på. 0, dersom ikke suksess
Kapittel 5: Noe valige sasylighetsfordeliger I mage situasjoer ka feomeet vi ser på beskrives med e bestemt type sasylighets- fordelig (e sasylighetsfordelig gitt ved e bestemt formel. Vi skal se på oe
Detaljerethvert foretak, i tillegg til å forbedre og stimulere den generelle internkontrollen. Standarden vil også ha betydning for revisjonsselskapene
Global stadard for ivesterigsresultater (GIPS ) GIPS sikrer at historiske ivesterigsresultater bereges og preseteres etter esartede prisipper. Artikkele gir e iførig i de iterasjoale abefaligee for presetasjo
DetaljerTMA4100 Høst Løsningsforslag Øving 2. Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag
TMA400 Høst 206 Norges tekiskaturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Løsigsforslag Øvig 2 2..0: Vi bruker eisjoe for ikke-vertikale tagetlijer sie 97 i læreboke). Tagetlije gjeom et pukt
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kp. 5 Estimering. Målemodellen.
ÅMA0 Sasylighetsregig med statistikk, våre 0 Kp. 5 Estimerig. Målemodelle. Estimerig. Målemodelle. Ihold:. (Pukt)Estimerig i biomisk modell (kp. 5.). Målemodelle... (kp. 5.). (Pukt)Estimerig i målemodelle
DetaljerKapittel 7: Noen viktige sannsynlighetsfordelinger
Kapittel 7: Noe viktige sasylighetsfordeliger I mage situasjoer ka feomeet vi ser på beskrives med e bestemt type sasylighetsfordelig (e sasylighetsfordelig gitt ved e bestemt formel. Vi skal se på oe
DetaljerSTK1100 våren 2017 Estimering
STK1100 våre 017 Estimerig Svarer til sidee 331-339 i læreboka Ørulf Borga Matematisk istitutt Uiversitetet i Oslo 1 Politisk meigsmålig Spør et tilfeldig utvalg på 1000 persoer hva de ville ha stemt hvis
DetaljerTALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.
1 ECON130: EKSAMEN 013 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det abefales at de 9 deloppgavee merket med A, B, teller likt uasett variasjo i vaskelighetsgrad. Svaree er gitt i
DetaljerMA1101 Grunnkurs Analyse I Høst 2017
Norges tekisk aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag MA0 Grukurs Aalyse I Høst 07 Løsigsforslag Øvig..b) Vi skriver om 7 = 4 4 7 Korollar.. gir at 7 4 er irrasjoal (side vi vet 7 4 er
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Estimering. Målemodellen. Sannsynlighetsregning med statistikk. Kp. 5 Estimering.
ÅMA asylighetsregig med statistikk våre 008 Kp. 5 Estimerig Estimerig. Målemodelle. Ihold:. (ukt)estimerig i biomisk modell (kp. 5.). Målemodelle... (kp. 5.3) 3. (ukt)estimerig i målemodelle (kp. 5.3)
DetaljerWallax. avløpsrenseanlegg. Avløp i spredt bebyggelse
Wallax avløpsresealegg Avløp i spredt bebyggelse Wallax avløpsresealegg - sikrer mot foruresig i spredt bebyggelse Avløp i spredt bebyggelse utgjør i dag e betydelig foruresigskilde som belaster våre sårbare
DetaljerLeica DISTO. Måler nøyaktig Akkurat hva du trenger!
Leica DISTO Måler øyaktig Akkurat hva du treger! Målig med Leica DISTO Ekelt, hurtig og øyaktig! Hurtig og effektivt Du ka måle avstader med et tastetrykk, på oe få sekuder selv om du arbeider alee. Spar
DetaljerKapittel 10 fra læreboka Grafer
Forelesigsotat i Diskret matematikk torsdag 6. oktober 017 Kapittel 10 fra læreboka Grafer (utdrag) E graf er e samlig pukter (oder) og kater mellom puktee (eg. odes, vertex, edge). E graf kalles rettet
DetaljerOversikt over konfidensintervall i Econ 2130
1 HG Revidert april 011 Oversikt over kofidesitervall i Eco 130 Merk at dee oversikte ikke er met å leses istedefor framstillige i Løvås, me som et supplemet. Løvås ieholder mage verdifulle kommetarer
DetaljerSTK1100: Kombinatorikk
1100: ombiatorikk auar 2009 Ørulf orga Matematisk istitutt Uiversitetet i Oslo 1 Uiform sasylighetsmodell: t stokastisk forsøk har N utfall Det er de mulige utfallee for forsøket i atar at de N utfallee
DetaljerAVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE
AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE Eme: Diskret matematikk Gruppe(r): Eksamesoppgave består av: Atall sider (ikl forside): 5 Emekode: FO 9A Dato: 69 Atall oppgaver: Fagasvarlig: Ulf Uttersrud
DetaljerDuo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual NO 65.044.30-1
Duo HOME Duo OFFICE Programmerigs maual NO 65.044.30-1 INNHOLD Tekisk data Side 2 Systemiformasjo, brukere Side 3-4 Legge til og slette brukere Side 5-7 Edrig av sikkerhetsivå Side 8 Programmere: Nødkode
DetaljerEstimering 1 -Punktestimering
Estimerig 1 -Puktestimerig Dekkes av kap. 8, 9.1-9.3 og 9.15/9.14. Vi har til å settpå e rekke forskjellige sasylighetsfordeliger og sett hvorda disse ka brukes til å modellere mage forskjellige typer
DetaljerDifferensligninger Forelesningsnotat i Diskret matematikk Differensligninger
Differesligiger Forelesigsotat i Diskret matematikk 017 Differesligiger I kapittel lærte vi om følger og rekker. Vi studerte både aritmetiske og geometriske følger og rekker. Noe følger og rekker er imidlertid
DetaljerUke 12 IN3030 v2019. Eric Jul PSE-gruppa Ifi, UiO
Uke 12 IN3030 v2019 Eric Jul PSE-gruppa Ifi, UiO Oblig 5 Kovekse Ihylliga Itroduksjo De kovekse ihylliga til pukter Oblig 5 Hva er det, defiisjo Hvorda ser de ut Hva brukes de til? Hvorda fier vi de? 24
DetaljerAvsnitt 8.1 i læreboka Differensligninger
Diskret Matematikk Fredag 6. ovember 015 Avsitt 8.1 i læreboka Differesligiger I kapittel lærte vi om følger og rekker. Vi studerte både aritmetiske og geometriske følger og rekker. Noe følger og rekker
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 Kp. 6, del 5. Hypotesetesting, del 5
ÅMA11 Sasylighetsregig med statistikk, våre 7 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 26. mars Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 5 1/ 59 Bjør
DetaljerKonfidensintervall. Notat til STK1110. Ørnulf Borgan, Ingrid K. Glad og Anders Rygh Swensen Matematisk institutt, Universitetet i Oslo.
Kofidesitervall Notat til STK1110 Ørulf Borga, Igrid K. Glad og Aders Rygh Swese Matematisk istitutt, Uiversitetet i Oslo August 2007 Formål E valig metode for å agi usikkerhete til et estimat er å berege
DetaljerForelesning 4 og 5 Transformasjon, Weibull-, lognormal, beta-, kji-kvadrat -, t-, F- fordeling
STAT (V6) Statistikk Metoder Yushu.Li@uib.o Forelesig 4 og 5 Trasformasjo, Weibull-, logormal, beta-, kji-kvadrat -, t-, F- fordelig. Oppsummerig til Forelesig og..) Momet (momet about 0) og setral momet
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-aturviteskapelige fakultet Eksame i: STK2100 Løsigsforslag Eksamesdag: Torsdag 14. jui 2018. Tid for eksame: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg: Tillatte
DetaljerEksamen 20.05.2009. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål
Eksame 20052009 REA3024 Matematikk R2 Nyorsk/Bokmål Nyorsk Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgagsmåte: Rettleiig om vurderiga: 5 timar:
DetaljerUtdanningsdirektoratet
Utdaigsdirektoratet Nav på rettssubjekt* Norges Toppidrettsgymas Berge Kommue* Berge Orgaisasjosummer * 991569030 Kommueummer * 1201 Fylkeskommue * Hordalad For orske skoler i utladet Lad/delstat/provis
DetaljerINF1010 - våren 2007 16. januar, uke 3 - Oversikt og forutsetninger Java datastruktur-tegninger
INF1010 - våre 2007 16. jauar, uke 3 - Oversikt og forutsetiger Java datastruktur-tegiger Stei Gjessig Ist. for iformatikk Nye temaer i INF1010 Fra problem til program Software Egieerig light, fasee i
DetaljerEstimering 2. -Konfidensintervall
Estimerig 2 -Kofidesitervall Dekkes av kap. 9.4-9.5, 9.10, 9.12 og forelesigsotatee. Dersom forsøket gjetas mage gager vil (1 α)100% av itervallee [ ˆΘ L, ˆΘ U ] ieholde de ukjete parametere θ (som er
DetaljerFARTSMÅLING/ TRAF'IKKTELLING I DRAMMENSVEIEN
Egelsrud Vel v/ Bjør Greger Drarmesveie lll 385 Asker Asker og Bærum Trafikksikkerhetsforeig Posfôoks 9 2 I -- I, Drammesveie.doc Vethe 2. jui 2 FARTSMÅLING/ TRAF'IKKTELLING I DRAMMENSVEIEN Vi viser til
DetaljerHøgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 20. mai 2008
Høgskole i Telemark Avdelig for estetiske fag, folkekultur og lærerutdaig BOKMÅL. mai 8 EKSAMEN I MATEMATIKK Modul 5 studieoeg Tid: 5 timer Ogavesettet er å sider (ikludert formelsamlig). Hjelemidler:
DetaljerLsningsforslag ved Klara Hveberg Lsningsforslag til utvalgte oppgaver i kapittel 4 I seksjon 4.1 gir de innledende oppgavene deg trening i a lse diere
Lsigsforslag til utvalgte ogaver i kaittel 4 I seksjo 4. gir de iledede ogavee deg treig i a lse dieresligiger, og jeg reger med at det ikke er behov for a utdye lrebokas eksemler og fasit her. Me like
DetaljerEksamen REA3028 S2, Våren 2011
Eksame REA08 S, Våre 0 Del Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave (8 poeg) a) Deriver fuksjoee ) f 5 f 6 5 ) g g ) h l 9 9 6 4 h l
DetaljerTidlig intervensjon i forhold til rusmiddelbruk i graviditet og småbarnsperiode
Tidlig itervesjo i forhold til rusmiddelbruk i graviditet og småbarsperiode Forord Hadligsveiledere er utarbeidet som e del av prosjekt TIGRIS. De er ikke met for rusekspertee, me tar sikte på å imøtekomme
DetaljerPrøveeksamen i Fysikk/kjemi Løsning Prøve 7
Program for Elektro og Datatekikk/ AFT Prøveeksame i Fysikk/kjemi Løsig Prøve 7 Oppgave 1 a) Det skal settes av på fem forbidelser. i) N2O4 : Diitrogetetraoksid (Forbidelse mellom to ikke-metaller) ii)
DetaljerRegistrarseminar 1. april 2003. Ingrid Ofstad Norid
Registrarsemiar 1. april 2003 Igrid Ofstad Norid Statistikk 570 har fått godkjet søkad om å bli registrar ca. 450 registrarer er aktive i dag 2 5 ye avtaler hver uke på semiaret deltar både registrarer
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008 Kp. 6, del 5
ÅMA110 Sasylighetsregig med statistikk, våre 2008 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 3. april Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 5 1/ 56
DetaljerEstimering 1 -Punktestimering
Estimerig 1 -Puktestimerig Dekkes av kap. 8, 9.1-9.3 og 9.15/9.14. Vi har til å settpå e rekke forskjellige sasylighetsfordeliger og sett hvorda disse ka brukes til å modellere mage forskjellige typer
DetaljerOppgaven består av 9 delspørsmål, A,B,C,., som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<.. >>.
ECON 130 EKSAMEN 008 VÅR - UTSATT PRØVE SENSORVEILEDNING Oppgave består av 9 delspørsmål, A,B,C,., som abefales å veie like mye, Kommetarer og tallsvar er skrevet i mellom . Oppgave 1 Ved e spørreudersøkelse
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2006 Kp. 6, del 5
ÅMA110 Sasylighetsregig med statistikk, våre 2006 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 3. april Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 5 1 / 56
DetaljerNore og Uvdal kommune. Møteinnkalling. Hovedutvalg næring, miljø og kommunalteknikk Kommunestyresalen, Rødberg
Nore og Uvdal kommue Møteikallig Saksr: 26-31 Utvalg: Møtested: Dato: 18.06.2015 Tidspukt: Hovedutvalg ærig, miljø og kommualtekikk Kommuestyresale, Rødberg 14:00 OBS: Merk klokkeslett Befarig Medlemmee
DetaljerNORDISK ELBIL-BAROMETER
NORDISK ELBIL-BAROMETER 2 Om barometeret 2019 Metode Utvalgskilde og - Utvalgsstørrelse Feilmargier Gjeomført Web-baserte spørreskjemaer metodikk: Norstat/Gallup Ladsrepresetative utvalg, vektet på alder,
DetaljerEKSAMEN Løsningsforslag
7. jauar 7 EKSAMEN Løsigsforslag Emekode: ITF75 Dato: 4. desember 6 Hjelpemidler: - To A4-ark med valgfritt ihold på begge sider. Emeav: Matematikk for IT Eksamestid: 9. 3. Faglærer: Christia F Heide Kalkulator
DetaljerSignifikante sifre = alle sikre pluss ett siffer til
Sigifikate siffer og stadardavvik behadles i kap. Disse to emee skal vi ta for oss i dag. Kofidesgreser behadles i kap 4. Dette skal vi ta for oss i osdag. Presetasjo av aalysedata ka gjøres på følgede
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 1, VÅR 2015
NTNU Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Fakultet for aturviteskap og tekologi Istitutt for aterialtekologi TT4110 KJEI LØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 1, VÅR 015 OPPGAVE 1 Vi starter ALLTID ed å
DetaljerEksamen Prosessteknikk 8.desember 2004 løsningsforslag
Eksame Prosesstekikk 8.desember 4 løsigsforslag Oppgave dag = 4 timer (godtar også beregiger basert på 8 timer eller timer ute trekk). x to/dag = = 5466.67 kg/time 4 5466.67 Molvekt N = 7 = 86.7 kmol/time
Detaljer