Kostnadsminimering og porteføljeforvaltning for en markedsaggregator i spotmarkedet

Transkript

1 Kotnadminimering og porteføljeforvaltning for en markedaggregator i potmarkedet Chritian L. Svendby Indutriell økonomi og teknologiledele Innlevert: juni 2013 Hovedveileder: Ageir Tomagard, IØT Norge teknik-naturvitenkapelige univeritet Intitutt for indutriell økonomi og teknologiledele

2

3 Forord Denne oppgaven er krevet om avluttende diplomoppgave på matertudiet indutriell økonomi og teknologiledele ved NTNU, våren Oppgaven er krevet innen hovedprofilen invetering, finan og økonomityring. Optimeringmodellen om er preentert i denne diplomoppgaven er baert på arbeid fra forkningprojektet Styr Smart i Smartgrid, et projekt etablert av NCE Smart Energy Market. Det har vært et tett amarbeid med doktorgradtipendiat Stig Otteen ved intitutt for indutriell økonomi og teknologiledele, om kriver en doktoravhandling innenfor amme fagfelt. Arbeidet er knyttet opp mot forkningmiljøer innen kraftbranjen og Smart Grid. Jeg vil takke mine veiledere Stig Otteen, Alekandra Roo og Ageir Tomagard for gode dikujoner og innpill. Samarbeidet med Stig Otteen har vært peielt lærerikt og motiverende. Vi har jobbet tett ammen med oppbygning av modellen og videre med implementering og teting. Alekandra Roo har vært en god veileder ved å knytte oppgaven mot næringlivet og dere behov. Chritian Svendby Dato:

4 2

5 Sammendrag I denne materoppgaven preentere det en tokatik belutningmodell for en energikunde eller en aggregator med aggregert kundeportefølje. Et generaliert rammeverk er etablert for å kunne analyere flere typer energiytemer og kunne utnytte potenialet av flekibilitet ho en kunde av aggregatoren. Det totale energiytemet dele inn i tre delytemer: 1) Elektriitetytemet, 2) Varmeytemet og 3) Kjøleytemet. Hvert enkelt delytem kan betå av flere enheter av produkjonenheter, lager og latenheter. Videre er latenhetene delt inn i ulike flekibilitetklaer baert på dere flekible egenkaper: ikke-flekible later, reduerbare later og flyttbare later. Siden det ekiterer uikre parametere om etterpørel og prier er det forelått en tokatik modell om tar henyn til uikkerhet gjennom analye av flere enarioer. Modellen er nøye preentert i et eget kapittel om tar for eg alle retrikjonene knyttet til de ulike komponentene i energiytemet og Elpotmarkedet. Modellen er kontruert for å finne det optimale budet i «dagen-før» markedet tyrt av Nordpool. Baert på prognoerte prier på elektriitet for de nete 24 timene kal modellen finne den budmatrien om reulterer i lavet forventede energikotnad. Energikotnadene inkluderer kotnaden for redukjon av later, kjøpt volum av elektriitet i potmarkedet, kotnaden for alternativ energikilde og kotnaden for handel av elektriitet i et alternativt marked. Aggregatoren utnytter den tilgjengelige flekibiliteten ho ine kunder, amtidig om den må tilfredtille teknike krav til energiytemene att av kunden. Med utgangpunkt i ulike enarioer for prognoerte potprier finner modellen den optimale forbrukplanen til hver kunde. Modellen er tetet gjennom en caetudie av tre kunder med tilgjengelig flekibilitet. Kundeporteføljen betår av en kunde med et tort indutrielt anlegg av typen proeindutri, en kunde med et mellomtort indutrielt anlegg av type matprodukjon og en kunde med et tørre kontorbygg. Målet med porteføljen er å kape en troverdig repreentajon av den aggregerte forbrukerflekibiliteten om er att ammen av enkelte flekibilitetreurer ho kunder med ulike lattyper og kotnader. Et av målene med caetudien var å finne ut om aggregering av forbrukerflekibilitet førte til redukjon i de totale energikotnadene. Reultatet fra caetudien vite til en differane på 1005,75 NOK mellom den totale energikotnaden for kundene ummert og den totale kotnaden for aggregatoren. Verdien av aggregering ble dermed etimert til 1005,75 NOK baert på utvalgt kundeportefølje. Videre reulterte tudien i et etimat på verdien av flekibilitet og vite hvordan aggregatoren utnyttet den tilgjengelige flekibiliteten ho in portefølje. Fra caetudien ble det etimert en verdi på ,29 NOK baert på differanen 3

6 mellom de totale kotnadene for aggregatoren med og uten utnyttele av flekibilitet. Verdien av flekibilitet dannet grunnlaget for utviklingen av forretningmodeller for en aggregator. Forretningmodellene vier hvordan en aggregator kan fordele gevinten på ,29 NOK ut ifra hvordan flekibiliteten ho kundene blir utnyttet. Nøkkelord: Aggregator, kunde, Smart Grid, Elpot, Stokatik programmering 4

7 Abtract In thi article we propoe a tochatic model for an energy cutomer or an aggregator with an aggregated portfolio. A generalized framework i etablihed to analyze different energy ytem and to utilize the cutomer potential of flexibility. The total energy ytem i divided into three ubytem: 1) The electricity ytem, 2) The heating ytem, 3) The cooling ytem. Each ytem include unit like production unit, torage and load unit. Further, the load unit are divided into different clae of flexibility baed on their flexible propertie: non-flexible load, reducible load and hiftable load. Uncertainty in parameter like price and demand i taken into account by analyzing different cenario with a tochatic model. The model i preented by an objective function and retriction on the component in the energy ytem and on the electricity pot market. The model i contructed to find the optimal bid in the day-ahead Nordic market controlled by Nordpool. Baed on predicted electricity price for the next 24 hour, the target i to find the bid that minimize the total energy cot. The total energy cot include cot of reduction, cot of dipatched volume in Elpot, cot of energy carrier witch and cot of energy traded in the real-time-market. The aggregator can ue the portfolio of flexibility a long a the technical requirement i atified. Different predicted cenario of the electricity price lead to everal optimized conumption plan for the cutomer, but only one optimized bid. The model i teted in a cae tudy with a portfolio of three cutomer with potential of flexibility. The portfolio conit of a cutomer with a large proce indutry factory, a cutomer with a large food factory and a cutomer with a large office building. The portfolio hould reflect a reliable repreentation of the aggregated potential of flexibility. One of the main goal of the cae tudy i to find out if the aggregated demand repone can lead to a reduction in the total energy cot. Reult from the cae tudy indicate a difference in the total energy cot from each cutomer alone and the energy cot of the aggregated portfolio. The value of aggregation i etimated to NOK baed on the portfolio coniting of three cutomer. Another target i to etimate the value of flexibility and how how the aggregator utilize the portfolio. From the cae tudy, the value of flexibility wa etimated to NOK by comparing the aggregator total energy cot with and without ue of flexibility. The value of flexibility i ued to develop two buine model for an aggregator. The buine model illutrate how the aggregator can divide the income depending on the ue of flexibility. Key word: Aggregator, cutomer, Smart Grid, Elpot, tochatic programming 5

8 6

9 Innhold 1 Introdukjon Aggregatorrollen Nettelkap om aggregator Uavhengig aggregator Strømleverandør om aggregator Aggregatormodell Elpot markedet Timebaerte bud Blokkbud Timeflekibelt bud Definijoner Introdukjon av tokatik modell Tidoppløning og planlegginghoriont Energiprodukjon Flekibilitetklaer Elpot Avavnkotnader Overikt over den generike modellen Optimeringteori tokatik programmering Flytkjema for modellen Matematik formulering Sett Indeker Parametere Energibærere Energiprodukjon og energilager Later Markeder Senarioer

10 Variabler Objektfunkjon Retrikjoner Energibærere Energiprodukjon Energilager Reduerbare later Flyttbar lat Balane til energiytem Bud i Elpot Klarering Elpot teg modell Retrikjoner på variabler Introduerende ekempler Ekempel Ekempel Bekrivele av porteføljen Indutrielt anlegg av type matprodukjon Indutrielt anlegg av type proeindutri Kontorbygg Aggregator Priprognoe caetudie Reultater Indutrielt anlegg av type matprodukjon Indutrielt anlegg av type proeindutri Kontorbygg Aggregator Forretningmodell for aggregatoren Modell 1: Fat rabatt på trømpri Modell 2: Gevint baert på aktivert flekibilitet Konklujon Veien videre Referaner

11 16 Vedlegg Forklarende ekempel til retrikjon (8.34) Beregninger til forretningmodell Bidrag Matproduent Bidrag Proeindutri Bidrag Kontorbygg Fordeling

12 Lite over figurer Figur 1 Informajonflyt mellom kunde, latenheter, aggregator og finanielle intrumenter i kraftmarkedet Figur 2 En uavhengig aggregator i forhold til ine viktigte intereenter Figur 3 Illutrajon av hvordan ytemprien kalkulere av Nordpool [15] Figur 4 Ekempel på en budmatrie for et priavhengig bud Figur 5 Informajonflyt mellom kunde, latenheter, aggregator og Elpotmarkedet Figur 6 Ulike flekibilitetklaer fra artikkel [21] Figur 7 Flekibilitetklaene preentert i denne oppgaven Figur 8 Produkjonenhet uten ramping Figur 9 Produkjonenhet med ramping Figur 10 Energiytem fra artikkel [23] Figur 11 Illutrajon av en produkjonenhet Figur 12 Illutrajon av flyttbart volum. Til ventre vie prognoen, men til høyre vie den optimale planen Figur 13 Illutrajon av flyttbar profil. Til ventre vie prognoen, men til høyre vie den optimale planen Figur 14 Illutrajon av %-vi reduerbar lat. Til ventre vie prognoen, men til høyre vie den optimale planen Figur 15 Illutrajon av reduerbar lat av typen av/på. Til ventre vie prognoen, men til høyre vie den optimale planen Figur 16 Illutrajon av markedbalanen Figur 17 Kotnadfunkjon til %-vi reduerbar lat Figur 18 kotnadfunkjon til av/på redukjon Figur 19 Illutrajon av den generike modellen for en kunde Figur 20 Illutrajon av et enkelt enariotre Figur 21 Illutrajon av et enkelt enariotre der hvert enario er delt opp i tre determinitike løninger Figur 22 Illutrajon av informajonflyten i modellen Figur 23 Kontrollvolum rundt alle produkjonenheter Figur 24 Overikt over trømningflyten for et energilager Figur 25 Kotnadfunkjon til %-vi reduerbar lat med variabler Figur 26 kotnadfunkjon til av/på redukjon med variabler Figur 27 Avgrenningen for oppett av retrikjonen til ytembalanen med variable Figur 28 Illutrajon av en 2-teg modell med en horiont på 24 timer og 4 enarioer i teg Figur 29 Elpotpriutviklingen for 8 enarioer med en periode på 24 timer Figur 30 Sytemoverikt ekempel

13 Figur 31 kotnadkurve el -forbruk og forbrukprognoe el-forbruk Figur 32 Budkurve for time 19 med klarert pri og volum Figur 33 Sytemoverikt ekempel Figur 34 Flyttbar lat med 6 kiftmuligheter Figur 35 Forbrukprognoe el-forbruk, flyttbart volum Figur 36 Sytemoverikt indutrielt anlegg av typen matprodukjon Figur 37 Kotnadkurven for matproduent Figur 38 Illutrajon av forbrukplanen for matproduent Figur 39 Sytemoverikt indutrielt anlegg av typen proeindutri Figur 40 Kotnadkurven for proeindutri Figur 41 Illutrajon av forbrukplanen for proeindutri Figur 42 Sytemoverikt kontorbygg Figur 43 Illutrajon av forbrukplanen for kontorbygg Figur 44 Sytemoverikt aggregator med tre kunder Figur 45 Kotnadkurven for aggregator Figur 46 Endring av plan for lat av typen %-vi reduerbar ho kunden med matprodukjon med aggregert portefølje. [MWh] Figur 47 Illutrajon av forventet gevintfordeling for de nete 24 timer baert på forretningmodell Figur 48 Illutrajon av flyttbar profil

14 Lite over tabeller Tabell 1 Prognoert potpri [NOK/MWh] de nete 24 timene for enario 1-8, til ekempel 1 og Tabell 2 Sannynlighetfordelingen mellom de 8 prieenarioene i ekempel 1 og Tabell 3 Budmatrie for ekempel 1 i potmarkedet de nete 24 timene Tabell 4 Kjøpt volum fra potmarkedet, ekempel Tabell 5 Volum diponibelt til alg i alternativ marked, ekempel Tabell 6 Budmatrie for ytem, ekempel Tabell 7 Klarert volum i potmarkedet for enario 1-8, ekempel Tabell 8 Mengde volum kjøpt for å opprette balane, ekempel Tabell 9 Endring av forbrukplan for lat av typen flyttbar volum, med 6 kift, ekempel Tabell 10 Reultat enario 5 kift 2, ekempel Tabell 11 Prienarioer for potprien de nete 24 timene Tabell 12 Sannynlighetfordeling mellom de ulike enarioene Tabell 13 Målfunkjonverdi, totale kotnader Tabell 14 Budmatrie matproduent Tabell 15 Plan for redukjon av varmelat type %-vi reduerbar, [MWh] Tabell 16 Plan for varmeprodukjon fra Elkjel i varmeytem, [MWh] Tabell 17 Budmatrie proeindutri [MWh] Tabell 18 Plan for utkobling av produkjonlinje 1, [MWh] Tabell 19 Plan for utkobling av produkjonlinje 2, [MWh] Tabell 20 Plan for elektriitet produert fra dampturbin til proeindutri, [MWh] Tabell 21 Budmatrie kontorbygg [MWh] Tabell 22 Plan for oppvarming av luft og vann i varme-/kjøleytemet [MWh] Tabell 23 Budmatrie aggregator [MWh] Tabell 24 Avvik mellom plan av elkjel til kontorbygg baert på optimerte verdier fra aggregator og kunden alene. [MWh] Tabell 25 Kotnader i målfunkjon for aggregator og kunder [NOK] Tabell 26 Kotnader i målfunkjon for aggregator og kunder [NOK] Tabell 27 Verdi av flekibilitet, [NOK] Tabell 28 Bidrag av flekibilitet fra matproduent Tabell 29 Bidrag av flekibilitet fra proeindutri Tabell 30 Bidrag av flekibilitet fra kontorbygg Tabell 31 Fordeling av gevint mellom kunder

15 1 Introdukjon Dagen kraftnett i Norge er laget for tranport av elektriitet fra tore krafttajoner med vannkraft der produkjon enkelt kan regulere. Intallajon av måkraft og fornybar kraft om ol, vind og elvekraft fører til en ny type kraftprodukjon. På grunn av økt foku på miljøvennlig kraftprodukjon og kraftforbruk må det norke kraftnettet oppdatere til et martere og mer flekibelt nettverk. Innføringen av marte målere, eller avanerte måle- og tyringytemer AMS, er tarten på den norke utviklingen av martgrid. AMS tilrettelegger for muligheten til å gi kunden innikt i timebaerte trømprier lik at de lettere kan reagere på variajon i trømpriene. Toveikommunikajonen mellom kunden og kraftmarkedet åpner for økt flekibilitet på forbrukeriden ved at kunden kan tyre forbruket itt i forhold til priendringer i kraftmarkedet. Sett fra kunden vil AMS føre til økt bevithet av trømforbruket, ved at de tydeligere kan e hvilke later i hutanden trømmen har gått til og til hvilken tid. En annen funkjon AMS har er at den kan fjerntyre later. Det vil i at AMS legger til rette for å kunne kontrollere trømforbruket via internett eller andre ytemer. I teorien er det mulig for en hver kunde å tyre latene i itt egen hjem baert på ytemer om henter informajon om prier, kraftprodukjon og kapaitet. En annen mulighet er at det etablere en ekiterende eller ny aktør i markedet om tar på eg anvaret til å tyre latene. En mulig aktør i markedet om kan ta på eg anvaret for energidiponeringen ho en kunde, kan være en aggregator. Ordet aggregator kommer av at aktøren ønker å aggregere porteføljer av tilgjengelig flekibilitet. En aggregator kan gå direkte inn via AMS å fjerntyre later og produkjon for å effektiviere energibruken, amtidig om flekibiliteten kan utnytte til å gi økonomik gevint. Tjeneter en aggregator kan tilby ine kunder kan være tyringytemer til forvaltning av ulike later, forvaltning av kraftprodukjon og en fulltendig energidiponering der ulike later tyre direkte av aggregatoren. Utviklingen av måkala energiprodukjon kan gi økt potenial av forbrukerflekibilitet og føre til endring i etterpørelen av elektriitet ho luttbrukeren. Produkjon fra teknologier om vindenergi og olenergi kan være vankelig å predikere, men energi fra kombinert varme- og kraftanlegg, gaturbin og varmepumper er enklere å forute. Introdukjonen av måkala energiprodukjon ho luttbrukeren åpner for muligheten til å dekke noe av energibehovet elv, amtidig om de kan elge energioverkuddet tilbake til markedet. En lik luttbrukerkarakteritikk med et energiforbruk og energiprodukjon reulterer i en ny aktør i energimarkedet, kalt «proument». 13

16 Kombinajonen av måkala energiprodukjon, energilager og ulik etterpørel ho kunden åpner for flere ulike brukerprofiler. Når en kal analyere ytemet ho en energiforbruker vil det være nødvendig å e på alle mulige energibærere om en inkludert. Flere bygg i Norge har valget mellom å dekke varmebehovet ved bruk av elektriitet eller en annen energikilde, om for ekempel ga eller olje. Bytte av energibærer åpner for et mer flekibelt ytem, iden man har mulighet til å velge den energikilden med lavet pri. For å kunne utnytte forbrukerflekibilitet er det gjennomført flere tudier om forøker å etimere tilgjengelig potenial av flekibilitet i ulike typer bygg. Demand Repone From Houehold Cutomer: Experience From a Pilot Study in Norway analyerer forbrukerflekibiliteten i norke huholdninger, ved å ta i bruk timebaert måleuttyr og ektern tyring av latene baert på utviklingen i potpri. Den oberverte forbrukerflekibiliteten ble målt til 1 kwh/h for forbrukere med tandard elektrik varmtvannbereder. Ved å aggregere målingen, kan potenialet for forbrukerflekibilitet fra 50 % av norke huholdninger etimere til 1000 MWh/h. [1] I artikkelen [2] preentere en modell om vurderer verdien av et trømlager kombinert med en vindturbin i typike britike huholdninger. Modellen objekt er å minimere de totale energikotnadene, ett fra netteier, gjennom en definert horiont. Reultatene fra modellen vier at et energilager kan ha et ignifikant bidrag til redukjon av de totale energikotnadene. En artikkel om fokuerer på utnyttele av forbrukerflekibilitet er EnRiMa (Energy Efficiency and Rik Management in Public Building, 2012). Projektet er et amarbeid mellom 9 ulike intitujoner fra 6 europeike land. EnRiMa-projektet har utviklet to typer modeller, en trategik og en operajonell. Den trategike modellen fokuerer på planleggingen av nye inveteringer og lønnomheten til anlegg om er i drift, ett i det lange løp. Den operajonelle modellen tar for eg belutninger om energidiponering og kjøp av kraft i potmarkedet. Modellen fokuerer på det kortiktige perpektivet, uten mulighet for nye inveteringer. Det er tatt høyde for uikkerhet i prier og etterpørel gjennom dere tokatike verktøy. Den trategike og operajonelle modellen koble ammen gjennom et helhetlig «Deicion Support Sytem» der belutninger for kortiktig og langiktig perpektiv linke med hverandre [3]. En annen tokatik modell er «DER-CAM model» (Ditributed Energy Reource Cutomer Adoption Model), utarbeidet ved «Berkely Lab» i USA. I artikkel [4] ta det utgangpunkt i et mikronettverkt med et intallert kombinert kraft- og varmeanlegg. Baert på uikre prier for elektriitet og brenel benytte «DER-CAM» modellen til å minimere energikotnader og CO2- utlipp. Den tokatike formuleringen av DER-CAM er et to-teg problem der inveteringbelutninger blir tatt i førte teg, men andre teg tar for eg operajonelle belutninger. En forklaring av DER-CAMmodellen finne i artikkel [4]. 14

17 Økende flekibilitet ho luttbrukeren gir et behov for bedre planlegging og tyring av energibruken. Et optimert planleggingverktøy kal ørge for at kunden behov blir tilfredtilt, amtidig om flekibiliteten kal utnytte. Henikten vil være å produere en plan for hvordan energibehovet kal dekke gjennom å regulere energiprodukjon, energilager og ulike latprofiler. En aggregator vil kunne levere et likt planleggingverktøy til ine kunder, og være kontrolløren om fyik går inn ho luttbrukeren og tyrer latene. Modellen om preentere i denne oppgaven bygger på arbeidet gjort i «En tokatik optimeringmodell for proumenter planleggingproblem i martgrid», en projektoppgave fra høten I den oppgaven ligger hovedfokuet på proumenten, og hvordan proumenten kan utnytte flekibilitet i energiytemet til å reduere kotnader. Forfatterne kontruerer et belutningverktøy om kal reultere i en forbrukplan for de nete 24 timene. Baert på prognoerte potprier i kraftmarkedet kal modellen vie hvordan en proument kan reduere de totale energikotnadene ved å reagere på privariajoner. Artikkelen legger et tort foku på makimalt energiledd innenfor planleggingperioden for å analyere hvordan forbruket påvirke av dette kotnadleddet [5]. Det er lagt tor vekt på å modellere utnyttelen av flekibiliteten riktig, iden det er diponeringen av forbruket om er hovedutfordringen. Modellen i [5] inkluderer flere energibærere, lattyper og produkjonenheter for å få frem det totale bilde av forbrukerflekibiliteten på en realitik måte. Selv om det kun finne dynamike prier for trøm, kan mye av potenialet av flekibiliteten komme fra andre typer energibærere. Det er derfor valgt å etablere tre energiytemer (elektriitet, varme, kjøle) for å e på det totale energiforbruket ho en kunde, ikke bare fokuere på trømforbruket. I denne materoppgaven benytte hovedelementene fra modellen i artikkel [5] til å bygge opp et belutningverktøy for en aggregator. Hovedfokuet flytte fra en proument til en aggregator om kan utnytte en portefølje betående av flere kunder. Målet med modellen er at den kal reultere i en optimert budmatrie til potmarkedet, baert på prognoerte prier for de nete 24 timene. I motetning til artikkel [5] der avavnkotnadene ble neglijert, vil det i denne oppgaven rette et tort foku på kotnaden knyttet til redukjon eller utkobling av later. For å kunne koble planleggingmodellen fra artikkel [5] opp mot budgivning i potmarkedet ble det tatt utgangpunkt i artikkel [6], [7] og [8]. Die artiklene etablerer et ett av retrikjoner for en trømforhandler om opererer på Nordpool, det nordike markedet for krafthandel. Contructing Bidding Curve for a Price-Taking Retailer in the Norwegian Electricity Market forelår en tokatik linear modell til å kontruere tykkevi lineære budkurver om kal ende inn til Nordpool. Forfatterne tar utgangpunkt i en trømforhandler om ikke kan påvirke 15

18 markedprien og tilbyr elektriitet til prienitive luttbrukere. Målet med modellen i [6] er å minimere kotnaden knyttet til kjøp av elektriitet i potmarkedet og regulerkraftmarkedet. I artikkel [8] preentere en modell for å betemme optimal budtrategi for en vannkraftproduent i det nordike «dagen-før» kraftmarkedet. Her koble retrikjoner for vannkraftprodukjon om produkjonkotnader, opptartkotnader og vannverdi ammen med retrikjoner for optimal budgivning. For å oppnå et optimalt bud i potmarkedet vil ubalane mellom olgt volum i potmarkedet og produkjonvolum traffe. I [7] utvide budproblemet for en trømproduent, om handler i potmarkedet og balanemarkedet, til en multiteg tokatik modell. To artikler om tar for eg optimert budtrategi for en kraftkjøper er [9] og [10]. Forfatterne i [9] utvikler en modell for å optimere forbrukplanen på etterpøreliden. Formålet er å analyere hvilken virkning forbrukerflekibilitet har på markedprien i timer med høy trømpri. Artikkel [10] preenterer en modell for en kraftkjøper i Norge om opererer i «dagen-før» kraftmarkedet til Nordpool. Henikten med tudien er å minimere kotnaden knyttet til potmarkedet og regulerkraftmarkedet for å underøke om kraftkjøperen kal by inn forventet etterpørel. I denne oppgaven vil det i likhet med [6], [7] og [8] ta utgangpunkt i en trømforhandler om ikke kan påvirke markedprien. Aggregatoren opptrer om en kraftkjøper og en kraftelger om har anvaret for forbruket til ine kunder. Den tørte forkjellen fra denne oppgaven og artikkel [8] er at det i denne oppgaven fokuere på en aggregator og ikke en kraftproduent. Planleggingproblemet dreier eg ikke om produkjon og vannverdier, men om utnyttele av flekibilitet ho ine kunder, lik om [9]. Modellen i denne oppgaven killer eg ut ved at den kobler lattyring, aggregering og budgivning i en og amme modell. Henikten er å e hvordan budgivning i potmarkedet og planleggingproblemet helt ned på komponentnivå påvirke av ulike priutfall i «dagen-før» markedet til Nordpool. Oppbygningen av oppgaven er om følgende: 2 Aggregatorrollen, 3 Elpot markedet, 4 Definijoner, 5 Introdukjon av tokatik modell, 6 Optimeringteori-Stokatik programmering, 7 Flytkjema for modellen, 8 Matematik formulering, 9 Introduerende ekempler, 10 Bekrivele av porteføljen, 11 Reultater, 12 Forretningmodell for aggregatoren, 13 Konklujon og 14 Videre arbeid. 16

19 2 Aggregatorrollen Aggregatoren er en aktør om utnytter en aggregert portefølje av forbrukerflekibilitet til å oppnå økonomik gevint. I dagen kraftbranje finne det vært få aktører om har tatt på eg rollen om en aggregator, og det finne fortatt en del uikkerhet rundt hvilke tjeneter en aggregator vil tilby i fremtiden. Forfatterne av denne oppgaven forelår følgende tjeneter for en aggregator: Fulltendig lattyring ho kunden Leverane av oftware Konulenttjeneter innen energieffektiviering og forbrukerflekibilitet Markeddeltagele for andre aktører Analye av energiforbruk Befaring og intallajon I denne oppgaven vil aggregatoren ta utgangpunkt i fulltendig tyring over later, produkjonenheter og lager, om er gjort tilgjengelig av kunden. I amarbeid med kunden ette retrikjoner i forhold til de teknike intallajonene i energiytemene, varighet på lattyring, forbruk, komfort og mengde av tilgjengelig flekibilitet. Aggregatoren har mulighet til å utnytte dagen kraftmarkeder til å møte kunden behov, amtidig om aggregatoren oppnår økonomik gevint fra ine kontrakter med kunden. Derom aggregatoren kan øke gevintpotenialet for kundene, vil dette øke kundene incentiver til å bli forbrukflekible. Det vil da lønne eg for kundene å la en aggregator ha anvaret for både lattyring og forvaltning av kunden flekibilitet. I likhet med [11] vil aggregatoren tilby tre tjeneter til ine kunder. For det førte må aggregatoren være fyik leverandør av kraft for å kunne delta i krafthandel på Nordpool og andre markeder. I tillegg til fyik levering må aggregatoren tilby tyring av later. Baert på automatike tyringytemer om er intallert ho kunden har aggregatoren mulighet til å tyre latene gjennom ignaler om ende via AMS- avanerte måle- og tyringytemer eller ESS energityringytemer. Til lutt må aggregatoren benytte eg av de finanielle intrumentene tilgjengelig i kraftmarkedet til å møte kunden krav til forbruk, i tillegg til å oppnå økonomik gevint. Figur 1 vier et flytkjema for en aggregator og hvordan koblingen er mellom later, kunder, aggregator og de finanielle intrumentene i kraftmarkedet. 17

20 Figur 1 Informajonflyt mellom kunde, latenheter, aggregator og finanielle intrumenter i kraftmarkedet I tillegg til krav om ette av kunden i forhold til laten tilgjengelighet vil aggregatoren elv foreta en individuell vurdering av kundene. Målet med en lik vurdering er å få et bilde av porteføljen av flekibilitet baert på produkjonenhetene egenkaper. En elektrokjel kan for ekempel dele inn i 3 ulike hovedgrupper [12]: Elementkjel Elektrodekjel Indukjonkjel Elektrokjelene benytter forkjellige teknikker til oppvarming av vann om fører til ulikt utnyttelepoteniale. Modellen i denne oppgaven tar henyn til ulik karakteritikk på produkjonenhetene gjennom parameterne intallert effekt, virkninggrad og kapaitetgrene for input av energibærer. En annen viktig parameter i modellen er avavnkotnaden. I likhet med artikkel [13] vil det påløpe eg en avavnkotnad derom aggregatoren gjennomfører en latredukjon ho kunden om går under en nedre grene. Avavnkotnader er en fiktiv, kundepeifikk kotnad om kal repreentere tapet derom en lat reduere. En lik kotnad etimere i amarbeid mellom kunden og aggregatoren og kal repreentere alternativ inntekt derom laten ikke hadde blitt reduert. Baert på etimert avavnkotnad og andre energikotnader kal modellen reultere i en forbrukplan for alle typer later og produkjonenheter. 18

21 I dag finne det flere aktører om kan ta på eg rollen om aggregator. Forfatterne av denne oppgaven tar utgangpunkt i 3 mulige løninger: Nettelkap om aggregator Et nettelkap er anvarlig for trømnettet og tranport av trøm fra kraftleverandør til kundene. For et nettelkap kan aggregatorrollen gi mulighet til økt leveringikkerhet og reduerte kotnader i form av mindre tap i nettet og utettele av inveteringer. Med fulltendig tyring av later kan nettelkapet benytte flekibiliteten ho luttbrukerne til å reduere topplaten i timer med høyt forbruk. Det ekiterende trømnettet har for dårlig kapaitet og går mot lutten av levetiden, noe om øker riikoen for avbrudd [14]. Med mulighet for lattyring øker utnyttelen av kapaiteten, om igjen kan føre til utatte inveteringer i nettet. Uavhengig aggregator En uavhengig aggregator kan være en ny eller ekiterende aktør i kraftbranjen. Konulentelkaper har mulighet for å ta en lik poijon i markedet der de fokuerer på leverane av oftware, konulenttjeneter innen energieffektiviering og forbrukerflekibilitet eller markeddeltagele. En annen mulighet er at ekiterende IKT-bedrifter tar på eg rollen om en uavhengig aggregator. En IKT-bedrift kan utnytte in kompetane og erfaring til å opprette gode og innovative løninger for en aggregator. Det finne i tillegg flere likheter mellom kommunikajonteknologien til en aggregator og IKT bedrifter. Derom en uavhengig aggregator kal ta anvaret for fulltendig tyring av later må det etablere et godt amarbeid med ine intereenter, vit i figur 2. Gevintfordeling og kontrakter mellom intereentene er noen av utfordringene om må løe. En uavhengig aggregator må blant annet opprette et tett amarbeid med en trømleverandør om tar på eg balaneanvaret. Aggregatoren vil ha anvaret for lattyring ho luttbrukeren, men trømleverandøren har anvaret for den fyike handelen i kraftmarkedene. Figur 2 En uavhengig aggregator i forhold til ine viktigte intereenter 19

22 Strømleverandør om aggregator En trømleverandør er en aktør om allerede er balaneanvarlig og har god kunnkap til krafthandel og deltakele i ulike kraftmarkeder. I motetning til et nettelkap opererer trømleverandørene i et marked med tor konkurrane og er alltid etter nye løninger om kan gi et konkurranefortrinn. En aggregatortjenete vil bli tilbudt kundene om en ektra tjenete, fra en aktør de har god kjennkap til. En annen fordel er at trømleverandøren allerede har en kundeportefølje om de har opprettet gjennom tillitt fra ine kunder. De tår dermed terkere mot en eventuell ny og ukjent aktør om tilbyr aggregatortjeneter. Gjennom erfaring fra deltakele i kraftmarkedene har trømleverandøren opparbeidet eg god kunnkap om priutvikling og inntektmuligheter. Aggregatormodell Modellen i denne materoppgaven tar utgangpunkt i en kunde eller en aggregator om har balaneanvar, lik at de har rett til å delta i krafthandel på Nordpool. En kunde har elv mulighet til å diponere itt energiforbruk ved at de benytter modellen om et energityringytem. Derom luttbrukerne elv er anvarlig for lattyringen forvinner fordelen med aggregering. Forfatterne er det lite annynlig at må forbrukere tar på eg anvaret for energidiponering og energihandel, da det fører med eg for mye arbeid og krav til kompetane om kraftmarkeder og energidiponering. Ved aggregering av flere kunder kan modellen bruke av en trømleverandør om tilbyr aggregatortjeneter, eller av en annen aktør i amarbeid med en trømleverandør. Et av målene med caedelen i denne oppgaven er å finne ut om aggregering av forbrukerflekibilitet fører til en redukjon av de totale energikotnadene. Modellen kal i tillegg vie hvordan aggregatoren kan tyre latene i forhold til utviklingen av trømpriene. 20

23 3 Elpot markedet «Dagen-før» markedet, Elpot, er hovedarenaen for fyik krafthandel i Norden [15]. Selgere og kjøpere av kraft melder inn ine bud før klokken 12:00, for kraft om kal handle påfølgende dag. En kraftkjøper må planlegge itt kraftforbruk for de nete 24 timene, og hvor mye de er villige til å betale for dette volumet, time for time. En kraftelger, typik en vannkraftproduent, må planlegge hvor mye de kan klare å levere og til hvilken pri, de nete 24 timene. Nordpool annonerer timebaerte markedprier mellom klokken 12:30 og 12:45. Baert på bud endt inn til Nordpool er kjøper og elger pliktet til å handle det volumet om tilier markedpri. Sytemprien per time er gitt av kryningpunktet mellom den aggregerte tilbudog etterpørelkurven for hele det nordike området, illutrert i figur 3. Denne prien omtale om referaneprien for handel og er tandard for de flete finanielle kontrakter. Figur 3 Illutrajon av hvordan ytemprien kalkulere av Nordpool [15] I Norge er det delt inn i 5 budområder ut i fra geografik beliggenhet. Derom kraften om tranportere mellom budområder overtiger overføringkapaiteten, vil områdeprier bli kalkulert. Områdepriene ette alltid lik at trøm tranportere fra et område med lav pri (overkudd av trøm) til et område med høy pri(underkudd av trøm) [15]. En kraftforhandler om deltar på Elpot kan benytte eg av 3 ulike budtyper: Timebaerte bud Timebaerte bud er den met brukte budtypen på Elpot [16]. Deltakeren peifierer mengden volum om ønke kjøpt eller olgt per time, baert på varierende pri. Det er mulig å velge mellom et priuavhengig bud og et priavhengig bud. Et priuavhengig bud blir valgt derom kraftforhandleren må levere eller kjøpe et betemt volum uavhengig hvilken pri om blir klarert. Et likt bud kan benytte i timer der det er lavt eller ingen mulighet til å utnytte flekibilitet ho en luttbruker. Et timebaert priavhengig bud blir valgt derom aggregatoren 21

24 eller kunden finner det optimalt å utnytte flekibiliteten. Siden timebaerte bud er det met flekible produktet og det produktet det handle met av på Elpot vil modellen i denne oppgaven kun benytte eg av timebaerte bud. Modellen kal reultere i en budmatrie av timebaerte bud for en kunde eller en aggregator, vit i figur 4. Time Pri Figur 4 Ekempel på en budmatrie for et priavhengig bud Blokkbud Et blokkbud betår av et peifikt volum og tilhørende pri for en periode på mint tre timer etter hverandre. Blokkbud har en «All-or-Nothing» belutning, om tilier at budet må akeptere eller avvie om en helhet. Et likt bud kan være nyttig i tilfeller der tart og topp av kraftprodukjon har en høy kotnad. En aggregator har mulighet til å benytte eg av blokkbud derom det ette retrikjoner på later om fører til at tilgjengeligheten låe i perioder på tre timer eller mer. Timeflekibelt bud Budet er et timebaert alg om betår av en betemt pri og tilhørende volum. Det om er peielt med en lik type bud er at timen ikke er peifiert. Ordren vil bli akeptert i den timen om makimerer den amfunnøkonomike velferden. For en elger vil budet akeptere derom den klarerte Elpotprien er lik eller høyre enn den peifierte prien på budet. Figur 5 Informajonflyt mellom kunde, latenheter, aggregator og Elpotmarkedet 22

25 I Artikkel [11] preentere en god overikt over dagen kraftmarked i Norge. Ut i fra en gjennomgang av de ulike markedene utarbeide det en tokatik forvaltningmodell for en aggregator om deltar i flere kraftmarkeder. I den modellen går forfatterne ut i fra at aggregatoren har et betemt volum om de kal fordele i ulike markeder gjennom å makimere forventet profitt. Forfatterne av denne oppgaven vil fokuere på «dagen-før» markedet, Elpot, iden det er hovedarenaen for fyik krafthandel i Norden. Forfatterne ønker å analyere hvordan aggregatoren utnytter volumet av tilgjengelig flekibilitet helt ned på latnivå, og ikke kun hvordan volumet diponere i ulike markeder. Figur 5 vier hvordan informajonflyten vil avgrene for en aggregator med foku på Elpotmarkedet. 23

26 4 Definijoner Terminologien om er benyttet i litteratur knyttet til energiflekibilitet og repon på forbrukeriden kan oppleve uprei. Flere uttrykk og definijoner er brukt for ulike problemer, noe en kan e et ekempel på i artikkel [17], [18], [19]og [20]. Utrykkene om bruke er ofte like, men blir definert på forkjellige måter. I denne oppgaven vil det fokuere på proumenten energibruk og den evne til å reagere på priendringer. Ordet energibruk er valgt å ta med for å preiere at det ikke kun er elektriitetforbruket om kal analyere, men det totale energibildet. Proument er valgt for å vie at vi ikke kun er på en forbruker, men åpner for muligheten til å produere energi. Med utgangpunkt i denne definijonen vil følgende begreper bli brukt videre i oppgaven: Proument/kunde: En enhet om er tilknyttet ulike later, produkjonenheter og eventuelt lager. Enhet: Teknologi om produerer, forbruker eller lagrer energi. Energiprodukjon/generator: Proumenten produkjon av elektriitet, varme, kulde eller andre typer energi. Lat: Proumenten forbruk av elektriitet, varme, kulde eller andre typer energi. Flekibilitet: Proumenten evne til å endre itt elektriitetforbruk baert på varierende prier eller andre ignaler. Det kille dermed mellom flekibilitet (evnen til å reagere) og proumenten repon(hvordan flekibiliteten utnytte). Proumenten flekibilitet dekker alle typer enheter, ikke bare later. For å kunne modellere proumenten flekibilitet på en helhetlig måte er det viktig å definere ulike flekibilitetklaer. I likhet med energiflekibilitet og forbrukerrepon kan en ogå her finne mange ulike definijoner i litteraturen. I artikkel [21] preentere 6 ulike flekibilitetklaer der målet er å påvirke energibruken til konumentene, lik at kraftleverandøren optimerer in kraftprodukjon. I motetning til artikkel [21] der forfatterne fokuerer på utnyttele av flekibilitet ett fra kraftleverandøren, vil det i denne oppgaven rette et foku på proumenten og den mulighet til å utnytte flekibilitet. 24

27 Figur 6 Ulike flekibilitetklaer fra artikkel [21] Det er flere artikler om introduerer en modell med bruk av ulike flekibilitetklaer. I artikkel [22] preenterer forfatteren 3 typer latklaer, i tillegg til et lager der energi kan flyte inn og ut. En av latklaene med navnet «control load» er later om er inntilt etter å beholde en definert fyik karakteritikk. En «control load» kan være en varmtvannbereder om blir regulert gjennom temperaturtyring, der en øvre og nedre grene for temperatur ette. «Optional load» er en latklae om enten går på full kapaitet eller har mulighet til å reduere. Et ekempel på «Optional load» kan være belyning, om kan reduere etter behov. En tredje latklae er «Deferable Load», om er en lat med muligheten til å flytte forbruket til en enere tid, uten at det går utover forbrukerkomforten. Artikkel [13] preenterer i likhet med [22] en modell for ulike flekibilitetklaer. Forfatteren analyerer elektriitetforbruket og kommer frem til følgende 3 klaer: 1) «Fixed power»(«mut run» load), 2) «Precribed total energy» og 3) «Flexible power». I modellen om blir preentert i denne oppgaven finne det likheter med klaene i artikkel [13], blant annet må-later(«fixed power»), volumbaert lat(«precribed total energy») og flekibel lat(«flexible power»). Forkjellen mellom flekibilitetklaene i artikkel [13] og denne oppgaven er at klaene gjelder for alle mulige energibærere, ikke bare elektriitet. 25

28 I denne artikkelen ønker forfatterne å fokuere på det totale energibildet og har dermed forøkt å inkludere alle enheter om kan inneha et flekibelt poteniale. Med utgangpunkt i artikkel [13], [21], og [22] og med proumenten i hovedfoku er følgende modell for forbrukerflekibiliteten etablert: Figur 7 Flekibilitetklaene preentert i denne oppgaven Latredukjon er definert om en lat med et tilgjengelig volum det er mulig å reduere eller lå av. I artikkelen vil vi kille mellom reduerbar lat av typen %-vi redukjon og reduerbar lat av typen av/på. Energien om reduere kan ikke plaere i et annet tidintervall, men gir en redukjon til det totale energiforbruket. For en latredukjon av typen %-vi redukjon vil det definere en nedre grene for hver proument, om repreenterer den lavet akeptable tiltanden. Derom en gjennomfører en latredukjon eller lår laten helt av vil det påløpe eg en avavnkotnad, om repreenterer tapet av redukjonen. Ekempler på later om kan utføre en latredukjon kan være panelovner, varmekabler eller belyning. Flyttbare later dekker enheter om har et tilgjengelig volum om kal fordele over et betemt tidintervall. Ekempler på later om kan utføre et latkifte kan være indutrielle proeer om kan flytte fremover eller bakover i tid, vakemakiner eller ladning av el-biler. I artikkelen vil vi kille mellom flyttbar profil om kan flytte i tid, men har en betemt karakteritikk om må følge, og flyttbart volum, der profilen ikke har noen betydning. Ved flytting av volum definere det et totalvolum om må møte innenfor en tart- og luttid, men en tår fritt til å diponere volumet. Produkjonflekibilitet kan utnytte via regulering av kontrollbare produkjonenheter. Diponering av produkjon kan bli gjort fra varmepumper, mikro CHP, ga-/oljefyrt varmtvannbereder eller elektrike generatorer. 26

29 Bytte av energibærer betyr at det er mulig å dekke energiforbruket med flere typer energibærere. Bytte av energibærer åpner for økt flekibilitet i ytemet i form av at proumenten kan velge den energikilden om til en hver tid gir lavet totalkotnad. Et ekempel på bytte av energibærer kan være kombinajonen av el-kjel og olje-kjel til oppvarming av bygg. Lagertyring inkluderer kontroll av ladning og tapping av et energilager. Modellen åpner for flere typer energilager om for ekempel elektrike batterier, varmelager og hydrogenlager. Styring av lager kan bli ett på om både latrepon og produkjonrepon ved at det både kan trømme energi ut og inn av lageret. Tapping av energilager kan bli ett på om energiprodukjon, iden energien kan bli brukt til å møte energiforbruket. Ladning av energilageret har amme karakteritikk om en lat og kan av den grunn være en mulighet for latrepon gjennom valget mellom å tarte eller toppe ladningen. 27

30 5 Introdukjon av tokatik modell Tidoppløning og planlegginghoriont Siden modellen kal reultere i budkurver baert på priutviklingen i Elpot vil timebaert tidoppløning være tiltrekkelig. Kraftpriene er den energibæreren om varierer i pri over et døgn og er gitt per time. Selv om vi velger en oppløning på en time, vil den generike modellen være åpen for alle mulige tidintervaller. Med fulltendig tyring over latene har aggregatoren mulighet til å tyre latene helt ned på minutt- og ekundnivå, lik at flekibiliteten i energiytemene øker. En lik oppløning vil åpne for en mer dynamik tilnærming ved at aggregatoren kan ta hyppigere belutninger om lattyring. For å reduere komplekiteten i modellen er timebaert tidoppløning valgt. Målet med modellen er å betemme en plan for energidiponeringen de nete 24 timene, baert på optimert bud i potmarkedet. Planlegginghorionten er av den grunn att til 24 timer. En annen mulighet er å utvide planlegginghorionten for å analyere hvilken effekt dette har på belutningen de førte 24 timene. I artikkel [5] har de analyert hvilken påvirkning en økning i planlegginghorionten har på planen for energidiponeringen. På grunn av belutningen om timebaert tidoppløning er det valgt å e bort i fra ramping i modellen iden det anta at opptart av produkjonenheter gjennomføre i løpet av en time. For et likt ytem kan en e bort ifra opptarttid der produkjonmengden øker i takt med tidintervallet. Figur 8 vier at det ikke ekiterer noen opptartperiode for et anlegg uten ramping. Produert mengde holde kontant helt til enheten blir lått av. Som et reultat av å e bort ifra ramping vil opptartkotnad kunne neglijere. Figur 9 Produkjonenhet med ramping Figur 8 Produkjonenhet uten ramping 28

31 Energiprodukjon Får å kunne analyere det totale potenialet av flekibilitet er det viktig å inkludere alle mulige energibærere i et energiytem. Det er viktig å åpne for at energibehovet kan dekke via flere typer produkjonenheter. Et ekempel på dette er behovet for varmtvann om kan dekke av elektriitet(varmtvannbereder eller varmepumpe), forbrenningproeer(oljeforbrenning) eller fjernvarmeytem. En artikkel om er på interakjonen mellom flere typer energibærere er [23]. Forfatteren vier til en modell med flere energibærere, om gjennom et knutepunkt(«energy hub») konvertere til en annen energibærer. Ekempelet det vie til i artikkelen er på tre mulige energibærere inn til et knutepunkt om kal dekke energibehovet til flere later. En illutrajon av energiytemet er gitt av figur 10. Målet med modellen er å finne optimal kombinajon av tilført energi(elektriitet, naturga, fjernvarme) gitt at etterpørelen kal dekke. Energiprodukjon Elektriitet Naturga Fjernvarme Later Knutepunkt Figur 10 Energiytem fra artikkel [23] Ideene om optimal kombinajon av energibærere fra artikkel [23] videreføre til modellen, men forkjellen er at det i denne oppgaven dele opp i ulike underytemer om inkludere flere typer later. En naturlig oppdeling vil være et underytem for elektriitet, varme og kjøling. På grunn av en generik modell vil ikke antall underytemer låe og kan dermed endre i forhold til ytemet om kal analyere. Figur 11 vier hvordan ammenhengen mellom energibærer, produkjonenhet og energi til underytem kal modellere. Siden det i oppgaven fokuere på underytemer vil det være viktig å preiere hvilket underytem en energibærer knytte til, og ikke kun en lat om i artikkel [23]. Oljeforbrenning om konverterer olje til varmt vann er et ekempel på en produkjonproe. En vindturbin om konverterer vind til elektriitet er et annet. Ved å modellere produkjonproeen på denne måten vil det være mulig for en energibærer å flyte direkte inn i et delytem. Det gjøre ved å velge en virkninggrad lik 1 og eventuelt velge en makimal kapaitet om ikke etter noen retrikjoner på løningen. 29

32 Energibærer inn Produkjonenhet Energi til underytem Figur 11 Illutrajon av en produkjonenhet Produkjonenheter har vanligvi ikke lineære virkninggrader, men for å forenkle modellen ette parameteren til en kontant. På grunn av timeoppløningen, og antagelen om igjen opptart- eller nedleggelekotnader og heller ingen ramping, vil antagelen om en kontant parameter være forvarlig. Flekibilitetklaer Følgende flekibilitetklaer vil gjennomgå og illutrere via ekempler: 1. Ikke-flekibel lat 2. Flyttbart volum 3. Flyttbar profil 4. %-vi redukjon 5. Reduerbar av/ på lat Ikke-flekible later, har om navnet tilier, ikke noe flekibelt volum om kan utnytte. Dette kan være later om elektrike kjøkkenredkaper eller TV. Ikke-flekible later er forbruk om kunden er på om for nyttig til å reduere eller forandre. Input i modellen for ikke-flekible later er prognoerte verdier per time. Flyttbart volum er en klae for later om har et tilgjengelig volum det er mulig å diponere fritt innenfor et tidintervall. Planleggingmodellen betemmer hvilke timer volumet kal fordel på, ut ifra definerte parametere om tart- og luttid, der ummen av forbruket må være lik før og etter planlegging. Ekempel på en lik type lat kan være ladning av el-biler eller elektriitet tilført til kjøle-/varmelater. Input for later av flyttbart volum er tart- og luttid for mulig intervall for flytting, prognoeverdier og max-/minverdier på forbruk per time. Illutrajonen i figur 12 vier en lat med et flyttbart volum, betående av det orte område fra time 2 til 5 i figuren til ventre. Tidintervallet for flytting vil være lengen på intervallet, om her er definert fra time 1 til 8. Ut fra retrikjonen om at ummen av volum må være lik, er optimal fordeling vit i figuren til høyre. Illutrajonen vier at profilen på det totale volumet er forandret, men at ummen er det amme(antall orte kvadrater er lik på ventre og høyre ide). 30

33 Figur 12 Illutrajon av flyttbart volum. Til ventre vie prognoen, men til høyre vie den optimale planen Flyttbar profil er later med en tilgjengelig proe om kan flytte over et betemt tidintervall. Modellen tår fritt til å velge tart- og luttid, men kan ikke endre profilen gitt av prognoen. Ekempel på en lat med en flyttbar profil kan være en indutriell proe eller en vakemakin, iden forbruket vil være den amme uavhengig av når proeen tartet. Input til modellen er makimalt antall timer for flytting bakover eller fremover og prognoeverdier. Figur 13 Illutrajon av flyttbar profil. Til ventre vie prognoen, men til høyre vie den optimale planen Over vie et ekempel på planlegging av en lat med flyttbar profil. Profilen til ventre er lik om profilen til høyre, men tarttiden har endret eg fra time 2 til time 5. Makimalt antall timer for flytting bakover vil være 1, men makimalt antall timer fremover vil være 3. Modellen har funnet en optimert løning om vier til et flytt på 3 timer fremover(makimalt flytt). Den reduerbare latklaen betår av later med et tilgjengelig volum om kan reduere eller lå helt av, men ikke flytte i tid. Kunden er den om etter redukjonpotenialet for laten i forhold til dere behov og ønker. En latredukjon kan føre til endring av produkjon eller komfort, noe om uttrykke ved en fiktiv kotnad, kalt avavnkotnad. For de reduerbare latene må en peifiere redukjonpoteniale, redukjonintervall, avavnkotnad og prognoeverdier per time. Det må i tillegg definere retrikjoner om redukjontiden om lengde på redukjonen, antall redukjoner innenfor et redukjonintervall, antall timer mellom hver redukjon, opptarttid og topptid. 31

34 Under er det illutrert et ekempel på en %-vi reduerbar lat med prognoerte verdier fra time 2 til 5. Modellen løer optimeringproblemet og finner en løning der redukjonen tarter i time 4, og topper ogå i time 4. Lengde på redukjon og antall redukjoner er att til 1, men tidintervallet ette fra time 1 til 8. Figur 14 Illutrajon av %-vi reduerbar lat. Til ventre vie prognoen, men til høyre vie den optimale planen En annen undergruppe av de reduerbare latene er reduerbare av/på later. Slike later vil ikke ha en proentvi redukjon, men vil kun ha mulighet til å være enten av eller på. Reduerbare av/på later vil ha de amme retrikjonene i forhold til redukjontiden om %-vi reduerbare later, enete forkjell er avavnkotnaden og utkoblet volum. Under er det illutrert et ekempel på reduerbar lat av typen av/på redukjon med prognoerte verdier fra time 2 til 5. Modellen løer optimeringproblemet og finner en løning der laten blir lått av i time 3 og 4. Lengde på utkoblingen er att til 2 timer, men tidintervallet ette fra time 1 til 8. Figur 15 Illutrajon av reduerbar lat av typen av/på. Til ventre vie prognoen, men til høyre vie den optimale planen Elpot I likhet med artikkel [6], [7] og [8] er målet å kontruere en tokatik lineær modell om reulterer i tykkevi lineære budkurver om kan by inn til Elpotmarkedet til Nordpool. Modellen tar utgangpunkt i en kraftforhandler om ikke kan påvirke markedprien og om tilbyr kraft til prienitive luttbrukere. Baert på regler att av Nordpool vil Elpot gjennomføre en lineær interpolajon mellom pri-/volumpunkter for å kalkulere volumpunktet om tilhører klarert markedpri. 32

35 Det er viktig å huke på at klarert markedpri for planleggingperioden på 24 timer er ukjent når modellen kjøre. Baert på ulike enarioer for prognoerte Elpotprier kal modellen reultere i et amlet bud for aggregatoren eller kunden om minimerer de totale energikotnadene. Videre antar vi i likhet med [6], [7] og [8] at kraftforhandleren ikke deltar i bilaterale kontrakter, men diponerer in totale portefølje i Elpotmarkedet og alternative balanemarkeder. For å kunne optimere et bud i Elpot vil ubalane mellom volum kjøpt og forbrukt volum bli traffet. Derom klarert volum i Elpot er høyre enn forbrukt volum, vil kraftforhandleren itte igjen med kraftoverkudd om kan diponere i et alternativt marked. Prien i dette markedet må ette lavere enn prien i Elpotmarkedet for å virke om en traff på målfunkjonen. Derom klarert volum i Elpot er lavere enn forbrukt volum, vil kraftforhandleren itte igjen med et kraftunderkudd, om må dekke gjennom kjøp i et alternativt marked. Denne prien ette høyere enn Elpotprien for å hindre høye ubalanekotnader. På denne måten vil ikke modellen hindre aggregatoren å delta i balanemarkeder, men vil forøke å gjøre ubalanekotnadene å lave om mulig [8]. Illutrajon av markedbalanen finne i figur 16. En kraftforhandler om kal kontruere budkurver til Elpot, må betemme både budpri og budvolum om kal ette inn i budkjemaet (e figur 4). En modell om både tar en belutning om budprier og budvolum vil ikke kunne modellere lineært. For at modellen kal kunne løe med et lineært analyeverktøy ette pripunktene om en parameter. Antagelen fører til at modellen kal finne de volumpunktene om paer til utvalgte pripunkter eller en lineær kombinajon av punktene. Figur 16 Illutrajon av markedbalanen 33

36 Avavnkotnader Det vil påløpe eg en avavnkotnad derom det gjennomføre en redukjon eller en utkobling av de reduerbare latene. For de %-vi reduerbare latene er det i likhet med budkurvene valgt en tykkevi lineær funkjon om kal bekrive tapet av redukjonen. Marginalkotnaden og tilhørende kotnadpunkter er gitt om parametere i modellen. Belutningen er å velge hvilke timer redukjonen kal gjennomføre og hvor tort volum om kal koble ut. Slik figur 17 vier øker avavnkotnaden i takt med mengden volum om koble ut for de %-vi reduerbare latene. I motetning til de %-vi reduerbare latene vil den marginale avavnkotnaden til laten av type av/på være kontant, og uavhengig av mengden volum om koble ut. Her vil det ikke definere noen kotnadpunkter, men kun en betemt marginalkotnad per lat. Figur 18 illutrerer kotnadfunkjonen til en lat av typen reduerbar av/på. Kotnad [NOK/MWh] Max utkobling Figur 17 Kotnadfunkjon til %-vi reduerbar lat Utkoblet volum [MWh] Kotnad [NOK/MWh] Figur 18 kotnadfunkjon til av/på redukjon Utkoblet volum [MWh] 34

37 Overikt over den generike modellen Figur 19 Illutrajon av den generike modellen for en kunde 35

38 6 Optimeringteori tokatik programmering Equation Chapter 6 Section 6 For modellen i denne materoppgaven er det valgt tokatik programmering for å kunne ta høyde for uikre parametere. Når en tår i time 0 og kal lage en plan for de nete 24 timene finne det ikke full informajon om fremtidige prier for energibærere eller etterpørel. Derom vi antar kun et mulig enario der alle fremtidige prier og prognoer for etterpørelen er kjente vil ikke modellen vie et realitik bilde av virkeligheten. Det er derfor viktig å kunne inkludere flere mulige utfall for uikkerhetparameterne og dele perioden opp i flere teg med ulik tilgjengelighet av informajon. Stokatik programmering er en god metode for å håndtere uikkerhet. Itedenfor en kjent verdi vil uikkerhetparameterne bekrive av fordelinger(singel-periode modell) eller fra tokatike proeer (Multi-teg modell). For å kunne løe optimeringproblemet må fordelingen til parameterne forenkle til dikre form, om vil i at hvert utfall har en tilhørende annynlighet. Som en følge av dikretieringen vil et enariotre gi en god overikt over problemet. Figuren under illutrerer et enariotre med 2 teg og 3 mulige utfall for uikkerhetparameterne. Figur 20 Illutrajon av et enkelt enariotre Det klaike to-teg tokatike lineærproblemet, formulert av Dantzig(1955) og Beale(1955), er ut om følgende: min T T z c x E [min q( ) y( )] (6.1). t. Ax b, (6.2) T( ) x Wy( ) h( ), (6.3) x0, y( ) 0 (6.4) Der belutningene i teg 1 er repreentert av x vektoren med tilhørende førte-teg vektorer og matrier c T, b og A. I teg 2 vil et antall tilfeldige hendeler opptå. For en gitt vil 36

39 løninger for q( ), h( ) and T( ) bli kjent. Objektfunkjonen (6.1) inneholder et determinitik ledd T q( ) y( ). T cx fra teg 1 og forventningverdien av objektet for teg-2 problemet For å gjøre modellen enklere å fortå kan objektfunkjonen reformulere lik at hvert cenario er modellert om et determinitik problem, der annynligheten for hvert utfall er gitt av vektoren p. En lik formulering har navnet den determinitike ekvivalente modellen (DEM) og er gitt av følgende likning: min [ T T z p c x q( ) y( )] (6.5) Figur 21 Illutrajon av et enkelt enariotre der hvert enario er delt opp i tre determinitike løninger For å binde de ulike enarioene ammen må formuleringen ørge for at alle belutningene om betemme i et teg er identike for alle enarioene med tilgang til lik informajon. For ekempelet over med 2 teg og 3 mulige utfall, må alle belutningene i teg 1 være identike for alle de 3 ulike enarioene. En lik kobling formulere gjennom «non-anticipativity» retrikjoner: x x 0, (6.6) Med en horiont på 24 timer er det mulig å anta at det kun er prien på elektriitet om er den uikre priparametere. Det vil i at prien på andre energibærere om olje eller ga anta om kjent for de nærmete 24 timene. Elektriitetprien er baert på det nordike «dagen-før» markedet og er tilgjengelig fra Nordpoolpot.com klokken

40 For den andre uikkerhetparameteren, latprognoer, er det valgt å anta at kunden eller aggregatoren klarer å fremtille en predikjon av forbrukprognoen de nete 24 timene. Det er naturlig å tenke eg at verdiene blir ikrere jo nærmere planlegginghorionten man kommer, og dermed annynlig å anta at die verdiene er kjente for de nete 24 timene. En mulighet er å tenke eg et prognoeverktøy om beregner realitike verdier baert på en annen tokatik modell om videre gir input til denne modellen. En annen løning er å baere eg på hitorik data og ut i fra die verdiene velge troverdige forbrukprognoer. 7 Flytkjema for modellen Figur 22 oppummerer informajonflyten i belutningmodellen. Til ventre finne data fra ekterne kilder om Nordpool(trømprier), kunder(forbruk) og prognoerte verdier for ukontrollerbare produkjonenheter(vind/ol). Dette er data om må oppdatere hver gang modellen kal kjøre. Området i midten av figuren repreenterer objektfunkjonen og tilhørende retrikjoner. Reultatet fra modellen(til høyre) inneholder optimerte verdier på variablene og var på objektfunkjonen. Minimer totale energikotnader Prognoe Prier Latprofiler Vind/ol Energi kjøpt fra potmarkedet Alternativ energibærer Avavnkotnad Ubalane Retrikjoner Lat Energibærere Produkjonenheter Lager Sytembalane Kotnadfunkjon Spotmarkedet Bud i potmarkedet og forbrukplan Budmatrie elpot Lattyring Produkjontyring Lagertyring Volum kjøpt i Elpot Volum alternative kraftmarkeder Totale energikotnader Figur 22 Illutrajon av informajonflyten i modellen 38

41 8 Matematik formulering Equation Chapter 8 Section 8 Modellen er baert på et to-teg problem med 3 kunder. Sett T K Y O A D K1 Z K 2 Z K3 Z I D S D D D SV R D D D Sett av tidperioder Sett av kunder Sett av energiytemer Sett av produkjonenheter Sett av energibærere Sett av latenheter T Sett av mulige latredukjonperioder for enheter av typen reduerbar for kunde 1 T Sett av mulige latredukjonperioder for enheter av typen reduerbar for kunde 2 T Sett av mulige latredukjonperioder for enheter av typen reduerbar for kunde 3 D Delett av latenheter av type ikke-flekible D Delett av latenheter av type flyttbar S D Delett av latenheter av type flyttbart volum SP S D Delett av latenheter av type flyttbar profil D Delett av latenheter av type reduerbar PR R D Delett av latenheter av typen %-vi redukjon Di R D Delett av latenheter av typen av/på redukjon SV G Sett av mulige latflytt for enheter av typen flyttbart volum innenfor et teg SP G Sett av mulige latflytt for enheter av typen flyttbar profil innenfor et teg C P L S Sett av antall linjetykker i kotnadfunkjonen til en reduerbar lat Sett av antall pri-/volumpunkter i Elpot Sett av lagerenheter Sett av enarioer 39

42 Indeker t T Tidperiode nummer, t = 1,., T y Y Type energiytem, y = 1,., Y o O Produkjonenhet nummer, o = 1,., O a A Type energibærer, a = 1,., A ( 1 (el), 2 (int. ren.), 3 (varme), 4 (ga), 5 (olje)..) d D Latenhet nummer, d = 1,., D g G Latflytt/latredukjon nummer, g = 1,., G l L Lagerenhet nummer, g = 1,., L S Senario nummer, = 1,., S Kunde nummer, k = 1 K Linjetykker for kotnad nummer, c = 1 C Pri-/volumpunkt nummer, p = 1 P Parametere Energibærere I k, o, t Prognoe for uregelmeig energibærer til kunde k produkjonenhet o i tidperiode t [MWh] (ol- eller vindenergi) U k, a, o, y Kapaitetgrene for input av energibærer a til kunde k til produkjonenhet o energiytem y [MWh] Energiprodukjon og energilager G Max produkjon fra kunde k produkjonenhet o til energiytem y [MWh] max k, o, y A k, o, y Virkninggrad for kunde k produkjonenhet o til energiytem y [kontant uten benevning] O Max lagerkapaitet for kunde k lagerenhet l til energiytem y [MWh] max k,, l y Q Max ladningkapaitet for kunde k lagerenhet l til energiytem y [MWh] in k,, l y 40

43 Q Max tappekapaitet for kunde k lagerenhet l til energiytem y [MWh] out k,, l y A Virkninggrad til kunde k for ladning av lagerenhet l til energiytem y [kontant in k,, l y out k,, l y uten benevning] A Virkninggrad til kunde k for tapping av lagerenhet l til energiytem y ved lutten av tidperioden [kontant uten benevning] Later W k, d, y, t Latprognoe for kunde k latenhet d til ytem y i periode t [MWh/periode] T Tidligte tartperiode for kunde k av flyttbar latenhet d til ytem y i flytt g tart k, d, y, g end k, d, y, g [periode] T Senete luttperiode for kunde k av flyttbar latenhet d til ytem y i flytt g tart k, d, y, g [periode] t Startperiode for kunde k av latprognoe av typen flyttbar latenhet d til ytem y i end k, d, y, g flytt g [periode] t Sluttperiode for kunde k av latprognoe av typen flyttbar latenhet d til ytem y i max k, d, y flytt g [periode] E Max energi for kunde k av latenhet d i delett D SV til ytem y [MWh] E Min energi for kunde k av latenhet d i delett D SV til ytem y i tidperiode t min k, d, y, t max k, d, y [MWh] B Max antall redukjoner til kunde k av lattype d i delett D R til ytem y innen max k, d, y tidhorionten[#] D Max varighet på redukjonen til kunde k latenhet d i delett D R til ytem y min k, d, y [periode] D Hviletid, Min varighet mellom to redukjoner for kunde k latenhet d i delett D R in max k, d, y ytem y [ periode] U Max frakjon tilgjengelig for redukjon av latenhet d i delett D PR til kunde k PR k, d, y, c ytem y [proentandel] X Avavnkotnad til kunde k reduerbar lat d i delett D PR til ytem y for di k, y, d linjetykke c [MWh] X Avavnkotnad til kunde k i ytem y for reduerbar lat d i delett D di [MWh] 41

44 Markeder E Priprognoe av energibærer a i periode t i enario [NOK/MWh] I p var a,, t Opp t, (el=1, olje=2, fli=3 ov..) Pripunkter for bud i potmarkedet [NOK/MWh] C Pri for kjøp av volum i alternativt marked [NOK/MWh] C Pri for alg av volum i alternativt marked [NOK/MWh] Ned t, Senarioer R Sannynligheten for at enario realiere Variabler k, a, y, o, t, Mengden av energibærer a tranportert til/fra produkjonenhet o til/fra energiytem y i tidperiode t i enario [MWh] k, o, y, t, Mengde av energi produert fra produkjonenhet o til energiytem y i periode t i enario [MWh] k, d, y, t, Mengde av reduert energi fra kunde k latenhet periode t i enario [MWh] k, d, y, c, t, Reduert energi fra kunde k latenhet periode t i enario [MWh] k, d, y, g, t, Levert energi til latenhet [MWh] in k, l, y, t, d d d D R i energiytem y for R D i energiytem y i linjetykket c for S D i energiytem y i flytt g i tidperiode t i enario Energiladning til lagerenhet l i energiytem y i periode t i enario [kwh] Energitapping av lagerenhet l i energiytem y i periode t i enario [kwh] out k, l, y, t, Energinivå for lagerenhet l i energiytem y i periode t i enario [kwh] oc k, l, y, t, k, o, y, t, Binærvariabel = 1 hvi produkjonenhet o i ytem y er på i tidperiode t i enario, eller 0 Binærvariable = 1 hvi redukjon av latenhet d i energiytem y begynner i tart k, d, y, t, tarten av tidperiode t i enario, eller 0 42

45 Binærvariable = 1 hvi redukjon av latenhet d i energiytem y gjelder i run k, d, y, t, end k, d, y, t, tarten av tidperiode t i enario, eller 0 Binærvariable = 1 hvi redukjon av latenhet d i energiytem y avlutte i k, d, y, g,, lutten av tidperiode t i enario, eller 0 Binærvariabel = 1 hvi lat av typen flyttbar profil d i energiytem y for flytt g i Elpot t, p enario er flyttet τ perioder, eller 0 Volumpunkter til bud i potmarkedet for periode t pripunkt p [MWh] t, Volum klarert i potmarkedet for periode t i enario [MWh] t, Volum kjøpt for å handle i balane [MWh] t, Volum olgt for å handle i balane [MWh] 43

46 Objektfunkjon Målet med modellen er å minimere totale energikotnader knyttet til optimal budgivning av en kunde eller en aggregator i potmarkedet. Objektfunkjonen betår av fire ledd, et ledd om inkluderer en avavnkotnad ved utkobling av en reduerbar lat, et ledd for volum klarert i potmarkedet, et ledd for kotnaden ved bruk av alternativ energibærer om olje eller fli og til lutt et ledd om inkluderer eventuell ubalanekotnad. Elpot Alternativ Elpot min Z C C C C (8.1) Utkobling klarering energibærer Ubalane (8.2) C p ( X X ) PR di Utkobling k, d, y, c, t, k, y, d, c k, y, d, t, k, y, d S k K yy PR dd cc tt k K yy Di dd tt Kotnaden knyttet til utkobling av en reduerbar lat inneholder to ledd, et for den %-vi reduerbare laten og et for laten av type reduerbar av/på. Den %-vi reduerbare laten er PR delt opp i ulike volum ( k, d, y, c, t, ) med tilhørende avavnkotnad ( X,,, k y d c ) om øker i takt med mengden volum om koble ut. Volum-/kotnadpunktene er knyttet ammen med linjetykke nummer c. Laten av typen av/på har kun mulighet til å koble ut hele den totale prognoen, og er ikke delt inn i ulike volum med tilhørende linjetykker. Avavnkotnaden til laten av typen di av/på ( X,, k y d ) er uavhengig av mengden volum om blir koblet ut. Den totale avavnkotnaden multipliere med annynlighetmatrien ( p ) for at enario inntreffer. C p ( E ) (8.3) Elpot klarering var 1, t, t, S tt Kotnaden for volum klarert i potmarkedet for energibærer 1, elektriitet, betår av var priprognoen av elektriitet ( E ) multipliert med klarert volum i potmarkedet ( t, ). 1, t, Kotnaden multipliere med annynlighetmatrien ( p ) for at enario inntreffer. C p ( E ) (8.4) Alternativ energibærer var a, t, k, a, y, o, t, S k K aa a1 yy OO tt For å kunne utnytte flekibiliteten knyttet til en alternativ energibærer må denne kotnaden inkludere i målfunkjonen. Kotnaden betår av priprognoen til alternativ energibærer ( 44

47 var E ) multipliert med energi tranportert til produkjonenhet o ( a, t, a 1 k, a, y, o, t, multipliere med annynlighetmatrien ( p ) for at enario inntreffer. ). Kotnaden (8.5) C p ( ( C C )) Elpot Ubalane t, Opp t, Ned S tt Det ite leddet i målfunkjonen er kotnaden knyttet til ubalane mellom klarert volum i potmarkedet ( t, ) og forbrukplan til elektriitet ( k,1, y, o, t, ). Derom t, k,1, y, o, t, 0 vil. Det betyr at det ekiterer et overkudd av elektriitet om kan diponere t, t, k,1, y, o, t, i et alternativt marked til prien C Ned. Leddet har fått et minutegn foran eg iden bidraget vil reduere de totale energikotnadene. Derom t, k,1, y, o, t, 0vil t, t, k,1, y, o, t,, det vil i at det ekiterer et underkudd av elektriitet om må kjøpe fra et alternativ marked til en pri lik C. Variablene t, og t, får dermed verdier om følge av ubalane i potmarkedet. Opp Kotnaden multipliere med annynlighetmatrien ( p ) for at enario inntreffer. Prien for kjøp( C Opp ) og alg ( C Ned ) av elektriitet i et alternativt marked kan ette kontant for alle perioder og enarioer. En annen og mer troverdig antagele er at ubalanepriene varierer i takt med potprien. Det fører til at priene blir avhengig av periode og enario lik at priene Opp inneholder indekene t og ( C t,, C, Ned t Ned potmarkedet må ubalanepriene Ct, og C, ). Siden målet med modellen er å optimere et bud i Opp t ha verdier lik at de virker om en traff i forhold til potmarkedet derom ubalane inntreffer. Det fører til at prien for kjøp av Opp elektriitet i alternativt marked ( C t, ) må ligge høyere enn potprien ( E Ned var av elektriitet i alternativt marked ( C t, ) må ligge lavere enn potprien ( E 1, t, ). var 1, t, ) og prien for alg Det fører til en amlet målfunkjon lik: min Z p ( X X E PR di var k, d, y, c, t, k, y, d, c k, y, d, t, k, y, d 1, t, t, S k K yy PR dd cc tt k K yy Di dd tt tt E ( C C )) var a, t, k, a, y, o, t, t, Opp t, t, Ned t, kk aa a1 yy OO tt tt (8.6) 45

48 Retrikjoner Energibærere Summen av mengden av alle energibærere ( k, a, y, o, t, ) for hver kunde k gjennom energiytem y og produkjonenhet o, må holde eg under kapaitetgrenen for input av energibærer a ( U ). Det kal gjelde for alle kunder k, energibærere a, tidperioder t og enarioer : ka, yy oo k, a, y, o, t, Uk, a, k K, a A, t T, S (8.7) y Y o O net in Uttrykket k, a, t, er lik k, a, y, o, t, derom verdien er poitiv, altå at det importere energi, eller 0. Hvi verdien er negativ, noe om betyr at vi har en ituajon der energioverkuddet net in elge tilbake til det ekterne ytemet vil k, a, t, ha verdien 0. max(( ),0), k K, a A, t T, S (8.8) net in k, a, t, k, a, y, o, t, yy oo net out Mengden energi ekporter k, a, t, er lik den negative verdien av mengden energi tranporter k, a, y, o, t, derom ummen av energi tranportert k, a, y, o, t, er negativ, eller 0. yy oo yy oo min(( ),0), k K, a A, t T, S (8.9) net out k, a, t, k, a, y, o, t, yy oo k, a, y, o, t, k, a, y, o, t, k, a, y, o, t, k, o, y, t, k, o, y, t, k, o, y, t, k, o, y, t, Figur 23 Kontrollvolum rundt alle produkjonenheter 46

49 Figur 23 vier ytemtegning for en hypotetik kunde med 4 ulike produkjonenheter, der en av dem er en åpen generator med mulighet for at elektriitet kan trømme begge veier. Retrikjonene (8.8) og (8.9) betemmer om det kal importere eller ekportere elektriitet gjennom å ummere energibærere a=1(elektriitet) over alle produkjonenheter o i alle energiytemer y. De blå pilene vier energibalanen for elektriitet om energibærer. Strøm fra vindgeneratoren og olcellene har kun mulighet for å tranportere en vei, inn til el-ytemet. Generator 2 om er en åpen kobling mellom det interne og ekterne trømnettet (virkninggrad A k, o, y =1) har mulighet for å tranportere trømmen både inn og ut av ytemet. På den måten er det mulig å oppnå et overkudd av trøm i el-ytemet, lik at det kan gjennomføre et alg av trøm til potmarkedet via den åpne generatoren. Det er ogå mulig at elektriitet produert fra vind eller ol tranportere fra el-ytem via den åpne generatoren og over til generator 1 i varmeytemet. Videre i denne oppgaven vil det kun bruke k, a, y, o, t, om variabel for energi tranporter. Energiprodukjon Energi tranportert til produkjonenhet ( k, a, y, o, t, ) og energi produert til et ytem ( k, o, y, t, ) må balanere. Virkninggraden ( A k, o, y ) for hver produkjonenhet må ogå inkludere i retrikjonen: k, o, y, t, Ak, o, y k, a, y, o, t,, k K, oo, yy, t T, S (8.10) Energi produert til et ytem y ( k, o, y, t, ) må ikke overtige grenen for max kapaitet ( G ): max k, o, y max, k, o, y, t, Gko,, y k K, oo, y Y, t T, S (8.11) For ikke-kontrollerbare produkjonenheter (vindturbiner og olceller) må energi tranportert ( ) k, a, y, o, t, være lik prognoen I k, o, t 2:. Slike produkjonenheter har energibærere med indek lik S (8.12) k, a, y, o, t, Ik, o, t, a 2, k K, o O, y Y, t T, 47

50 Energilager oc in out Balanen for lagernivået ( k, l, y, t, ) i tiden t, må inneholde ladning ( k, l, y, t, ), tapping ( k, l, y, t, ) og oc lagernivået ved foregående periode t-1, ( k, l, y, t 1, ): A, k K, l L, y Y, t T, S (8.13) out oc oc in in k, l, y, t, k, l, y, t, k, l, y, t1, k, l, y, t, k, l, y in Ak,, l y oc Lagernivået ( k, l, y, t, ) må holde eg innenfor minimumgrenen ( O ) max k,, l y ( O ) og makimumgrenen min k,, l y O k K l L yy t T S (8.14) oc max k, l, y, t, k, l, y,,,,, O k K l L y Y t T S (8.15) oc min k, l, y, t, k, l, y,,,,, in in Ladning ( k, l, y, t, ) må holde eg under kapaitetgrenen for ladning ( Q k,, l y ): in Q in,,,,,,, k K k l y t k l y, l L, y Y, t T, S (8.16) out out Tapping av lager ( k, l, y, t, ) må holde eg under kapaitetgrenen for tapping ( Q k,, l y ): out Q out,,,,,,, kk k l y t k l y, l L, y Y, t T, S (8.17) oc Ved lutten av planlegginghorionten(t=t) må lagernivået ( k, l, y, t, ) være over en minimumgrene ( H k,, l y ). Retrikjonen ette for å hindre at lageret tømme ved lutten av planlegginghorionten: oc k, l, y, t, Hk, l, y, k K, l L, yy, t T, S (8.18) Figur 24 Overikt over trømningflyten for et energilager 48

51 Reduerbare later run end Redukjon av later kan ikke kjøre (,,,, 1) eller toppe (,,,, 1) i førte periode, iden k d y t k d y t redukjonen må være tartet ført: run end R k, d, y, t, k, d, y, t, 0, k K, d D, yy, t 1, S (8.19) run end Latredukjon kan kun kjøre(,,,, 1) eller toppe (,,,, 1) i en periode derom den har k d y t k d y t tart run vært tartet i en foregående periode (,,, 1, 1) eller kjørt (,,, 1, 1) i foregående k d y t periode: tart run run end R k, d, y, t1, k, d, y, t1, k, d, y, t, k, d, y, t,, k K, d D, yy, t Z, S (8.20) k d y t tart run Latredukjon kan ikke tarte (,,,, 1) eller kjøre (,,,, 1) i amme periode: k d y t k d y t tart run R k, d, y, t, k, d, y, t, 1, k K, d D, y Y, t Z, S (8.21) run end Latredukjon kan ikke kjøre (,,,, 1) eller lutte (,,,, 1) i amme periode: k d y t k d y t run end R k, d, y, t, k, d, y, t, 1, k K, d D, y Y, t Z, S (8.22) Latredukjonen kan ikke vare lenger enn makimal varighet ( D ) for en betemt lat d. Det vil i at derom redukjonen tarter i tiden t, må den være avluttet enet etter max k, d, y ( D ) end perioder. Binærvariabelen for avlutning ( k, d, y, t, ) må ha verdien 1 et ted mellom tidperiode t 1 og max t D k, d, y : max k, d, y max td k, d, y end tart k, d, y, t, k, d, y, t, R, k K, d D, y Y, t Z, S (8.23) t 1 Antall latredukjoner innenfor en betemt latredukjonperiode må være mindre eller lik max makimalt antall tillatte redukjoner ( B k, d, y ). Det vil i at en latredukjon ikke kan tarte( B ): tart max k, d, y, t, ) flere ganger enn antall tillatte redukjoner ( k, d, y 49

52 tart max R k, d, y, t, Bk, d, y, k K, d D, y Y, t Z, S (8.24) tt Det ette ogå et krav til hviletid, antall perioder mellom to latredukjonperioder. Antall end tart perioder mellom en latredukjon-lutt( k, d, y, t, ) og en latredukjon-tart( k, d, y, t, ) må være min end minimum varighet ( D k, d, y ). Det gir at latredukjon-lutt( k, d, y, t, ) og latredukjon-tart ( ) ikke kan ha verdien 1 amtidig, innen for perioden t til t D,, tart k, d, y, t, min : k d y min td k, d, y end tart R k, d, y, t, k, d, y, t, 1, k K, d D, y Y, t Z, S (8.25) t tart Reduert volum ( k, d, y, t, ) har kun gyldig verdi i perioder der redukjonen tarter k, d, y, t, =1, run end kjører k, d, y, t, =1 eller avlutte k, d, y, t, =1. Reduert volum (kwh/periode) må være mindre eller max lik makimal frakjon ( U k, d, y ) multipliert med prognoen for de reduerbare latene ( W k, d, y, t, ): U W ( ), k K, d D, yy, t Z, S (8.26) max tart run end PR k, d, y, t, k, d, y k, d, y, t, k, d, y, t, k, d, y, t, k, d, y, t, For %-vi reduerbare later vil totalt reduert volum innenfor kotnadtrinn 1 ( k, d, y,1, t, ) fylle PR opp ført på grunn av lavet avavnkotnad ( X ). Overtiger totalt reduert volum det k, y, d,1 volumet om er att innenfor kotnadtrinn 1 vil volumet for kotnadtrinn 2 fylle opp med en PR kotnad lik X. For å reduere komplekiteten dele makimal utkobling( U k, y, d,2 W max k, d, y k, d, y, t ) opp i C (antall kotnadtrinn) like tore volum. Retrikjonen er forklart med illutrajon av kotnadkurven i figur 25. C Utkobling X PR k, y, d,2 PR X k, y, d,1 k, d, y,1, t, k, d, y,2, t, Maxutkobling Utkoblet volum Figur 25 Kotnadfunkjon til %-vi reduerbar lat med variabler 50

53 max Uk, d, y Wk, d, y, t PR k, d, y, c, t,, k K, d D, y Y, cc, t Z, S (8.27) C Totalt reduert volum ( k, d, y, t, ) beregne ved å ummere k, d, y, c, t, over alle linjetykkene C: PR k, d, y, c, t, k, d, y, t,, k K, d D, y Y, t Z, S (8.28) cc Kotnadfunkjon for reduerbare av/på later er kontant, det vil i at marginalkotnaden er uavhengig av tørrelen på utkoblet volum. Retrikjonen for de reduerbare av/på latene om betemmer utkoblet volum ( k, d, y, t, ) forandre til (8.29). Retrikjonen vil føre til at utkoblet volum ( k, d, y, t, ) ette lik prognoert verdi ( W,,, k d y t ) derom utkobling gjennomføre. W ( ), k K, d D, yy, t Z, S (8.29) tart run end Di k, d, y, t, k, d, y, t d, y, t, d, y, t, d, y, t, C Utkobling X di k, y, d Utkoblet volum Figur 26 kotnadfunkjon til av/på redukjon med variabler 51

54 Flyttbar lat tart end I tidintervallet fra tidligte tartperiode T k, d, y til enete luttperiode T k, d, y må ummen av levert volum k, d, y, t, være lik om ummen av prognoeverdiene for flyttbart volum ( W k, d, y, t, ) : end end Tk, d, y, g, Tk, d, y, g, SV SV W, k K, d D, y Y, g G, t T, S (8.30) d, y, g, t, d, y, t, tart tart Tk, d, y, g, Tk, d, y, g, Levert energi til later av flyttbart volum ( k, d, y, g, t, ) må være mindre eller lik makimumgrenen max ( E ): k, d, y E, k K d D, yy, g G, t T, S (8.31) max SV SV k, d, y, g, t, k, d, y, Levert energi til later av flyttbart volum ( k, d, y, g, t, ) må være tørre eller lik minimumgrenen ( E ): min k, d, y, t E k K d D yy g S (8.32) min,, SV,, SV,, k, d, y, g, t, k, d, y, t G t T SP For latenheter av typen flyttbar profil ( d D ) er det lovlig at kun en av binærvariablene ( tart tart k, d, y, g,, ) får verdien 1 innenfor intervallet Tk, d, y, g tk, d, y, g T end end til k, d, y, g k, d, y, g (makimalt antall flytt bakover) t (makimalt antall flytt fremover). Retrikjonen betemmer dermed at kun et flytt er lovlig innenfor det betemte intervallet: end end Tk, d, y, g tk, d, y, g SP SP k, d, y, g,, 1, k K, d D, y Y, g G, S (8.33) tart tart Tk, d, y, g tk, d, y, g Levert energi til flyttbare later ( k, d, y, t, ) av typen flyttbar profilenhet gjelder innenfor en teller tart end i om er gitt av t= 0 til t= Tk, d, y, g - T k, d, y, g (lengden på proeen). Retrikjonen(1.38) betemmer at levert energi til flyttbar lat ( k, d, y, t, ) i en gitt periode t, må være lik den binære flyttvariabelen ( k, d, y, g,, ) multipliert med prognoeverdien for en av tidperiodene innenfor tart intervallet ( Tk, d, y, g i). Retrikjonen (8.34) vie med et forklarende ekempel i vedlegget kapittel

55 end tart Tk, d, y, g Tk, d, y, g SP tart end SP w ( W ), k K, D, y Y, t T, T, g G, S k, d, y, t, tart tart k, d, y, g,( ttk, d, y, g i), ( Tk, d, y, g i) i0 (8.34) Balane til energiytem Hvert energiytem må balanere lik at ummen av energi inn og energi ut er lik hverandre. Variablene energi fra generator til energiytem ( k, o, y, t, ) og energi tappet fra et energilager ( ) plaere til ventre for likhettegnet iden det er energi om trømmer inn til out k, l, y, t, kontrollvolumet. Variablene til høyre av likhettegnet er energi om trømmer ut av ytemet og betår av prognoerte verdier for ikke-flekible latenheter d I D k, d, y, t, ( W ), energi levert til later av flyttbar profil eller flyttbart volum ( k, d, y, t, ), reterende volum etter redukjon av in reduerbare later( Wk, d, y, t, k, d, y, t, ) og ladning av energilager ( k, l, y, t, ). W ( W ) k K, y Y, t T, S out in k, o, y, t, k, l, y, t, k, d, y, t, k, d, y, t, k, d, y, t, k, d, y, t, k, l, y, t, oo ll I dd S dd R dd ll (8.35) k, o, y, t, k, o, y, t, k, o, y, t, k, o, y, t, k, o, y, t, out out k, l, y, t, k, l, y, t, W in k, d, y, t, Wk, d, y, t, k, d, y, t, W in k, d, y, t, k, d, y, t, k, l, y, t, k, d, y, t, k, l, y, t, W k, o, y, t, k, d, y, t, k, d, y, t, Figur 27 Avgrenningen for oppett av retrikjonen til ytembalanen med variable 53

56 Fra plaering av pilene har vi antatt at energi produert fra en produkjonenhet ( k, o, y, t, ) kun kan trømme inn til energiytemet, og tenger dermed for å ende energi ut av ytemet. Derom energi kal kunne tranportere både inn og ut av ytemet må energi produert fra en produkjonenhet ( k, o, y, t, ) kunne ha både poitiv(inn) og negativ(ut) verdi. En lik fri variabel er kun gyldig for en åpen generator med virkninggrad A k, o, y = 1. Det fører til at retrikjon (8.10) reduere til (8.36), der produkjonenheten har mulighet for at energi trømmer begge veier. k, o, y, t, k, a, y, o, t,, k K, oo, yy, t T, S (8.36) Bud i Elpot For å oppnå en tykkevi lineær ynkende kurve for budet i potmarkedet, om og er konitent med budreglene att av Nord Pool, velger aggregatoren p antall pri-/volumpunkter der: Volumpunkter meldt inn til Elpot må reduere med tigende pri. Elpot Elpot p, t p 1, t, t T, pp, p 1 (8.37) Pripunktene meldt inn til Elpot ( I p ) er gitt om parametere for å gjøre modellen lineær, og må øke med tigende p. I p I p 1 p P, p 1 (8.38) Budkurven i Elpot danne baert på lineær interpolajon mellom punktene ( I p,, korrekt i forhold til regler att av Nordpool: Elpot pt ), om er t, var var E1, t, I0 Elpot E1, t, I0 Elpot var (1 ) 0, t ( ) 1, t, hvi I0 E1, t, I1 I1 I0 I1 I0 I1 I0 I1 I0 var var E1, t, I1 Elpot E1, t, I1 Elpot var (1 ) 1, t ( ) 2, t, hvi I1 E1, t, I2 I2 I1 I2 I1 I2 I1 I2 I1... var var E1, t, I 1 Elpot E P 1, t, IP 1 Elpot var (1 ) 1, ( ),, hvi I 1 E1,, I IP I P1 I P I P1 I P I P1 I P I P1 P t P t p t P, t T, p P, p 1 (8.39) 54

57 Klarering Elpot Ved klarering av potmarkedet kal retrikjon (8.40) være oppfylt. Plan for elektriitetforbruk ummert over alle kunder( k,1, y, o, t, ) kal være lik klarert volum ( t, ) i tillegg til eventuelt ubalane i form av volum kjøpt i alternativt marked( t, ) eller volum olgt i alternativt marked( t, ). k,1, y, o, t, t, t, t,, t T, S (8.40) kk yy oo For at budpunktene (, Elpot pt ) kal bli att riktig må det ekitere en retrikjon om ørger for at Elpot volum budt i Elpot for det lavete pripunktet ( 1, t ) alltid er mindre eller lik prognoe(,,, ) for alle latenheter: W k d y t Elpot 1, t Wk, d, y, t, t T, S (8.41) kk dd yy 2-teg modell Siden modellen er formulert om en determinitik ekvivalent modell(dem) må de ulike tegene koble ammen avhengig av hvilken informajon om er tilgjengelig i hvert teg. Modellen er formulert i 2 teg der variabler teg 1 og teg 2 må koble ammen. Figur 28 Illutrajon av en 2-teg modell med en horiont på 24 timer og 4 enarioer i teg 2. I teg 1 kal belutningen om optimalt budvolum i potmarkedet ( pt, ) bli tatt. Denne variabelen er ikke enarioavhengig og kal dermed ha lik verdi både for teg 1 og teg 2. I teg 2 klarere volumet i potmarkedet for ulike prienarioer. Baert på budet i teg 1 og klarert 55

58 volum i teg 2 kal aggregatoren finne den kombinajonen av forbrukplan og handel i alternativt marked om reulterer i lavet total energikotnad. Retrikjoner på variabler Mengden av energi tranportert må være poitiv for energibærere om bare kan importere inn i energiytemet, altå de energibærere om ikke kan elge tilbake til et marked. Formuleringen under tar utgangpunkt i at det kun er elektriitet om har mulighet for å tranportere ut av ytemet og at ekporten kun kan kje gjennom produkjonenhet med indek lik 1(o=1): k, a, y, o, t, 0, k K, a A, y{2, Y}, oo, t T, S (8.42) Elektriitet kan flyte i begge retninger for variablene(a=1, y=1, o=1). free k,1,1,1, t,, k K, t T, S (8.43) Derom elektriitet kan flyte i begge retninger må ogå produert energi fra el-generator kunne flyte i begge retninger. Generator 1 repreenterer indeken for enheten om er att opp til å kunne ekportere og importere elektriitet. Det kan kun ekitere en indek av o per energibærer(altå kun en produkjonenhet) om kan ha energi om kan flyte i begge retninger. free, k K, t T, S k t free (8.44) k,1,1, t,,1,1,, Alle andre variable må holde ikke-negative:,,,,,,,,,, 0 (8.45) in out oc Elpot k, o, y, t, k, d, y, t, k, d, y, t, k, l, y, t, k, l, y, t, k, l, y, t, k, d, y, c, t, t, p t, t, t, Binærvariable har verdien 1 eller 0: tart run end k, v, y, t,, k, v, y, t,, k, v, y, t,, k, d, y, t,, k, d, y, t,, k, d, y, t,, k, d, y, g,, 0, 1 (8.46) 56

59 NOK/kWh 9 Introduerende ekempler For at leeren kal fortå hvordan modellen genererer budkurver til Nordpool tarter caedelen med to enkle ekempler. Målet er å vie hvordan modellen utnytter tilgjengelig flekibilitet ho kunden til å minimere de totale energikotnadene. 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, Periode Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario 8 Figur 29 Elpotpriutviklingen for 8 enarioer med en periode på 24 timer Periode Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario ,9 370,3 376,9 358,1 397,6 394,1 359,9 386, ,4 374,3 355,6 389,8 390,3 350,4 379, ,2 375, ,2 389,3 347,9 375, ,6 344,8 376,1 346,5 390,1 392,3 351,9 379, , ,3 353,5 392,1 396,5 359,2 384, ,4 350,7 389,8 366, ,9 376,8 393, ,6 347,8 419,7 399,8 448,3 438, , ,5 358,9 547, ,8 725,7 562, ,8 362,7 579,2 544, ,2 617,9 592, ,7 369, , ,2 541,6 551, ,4 377, , ,4 548,8 546, ,7 375,1 488,4 570,3 492,8 562,2 550,5 524, ,5 361,9 487,8 623,4 480,9 587,8 533,4 490, ,5 350,7 507, ,8 601,2 539,6 519, ,1 342,2 523,5 615,2 469,9 623,7 534,4 529, ,6 336,2 518,6 631,5 478,9 623,4 550,5 548, , , ,1 580, ,2 338, ,1 619, , ,2 344, ,4 518, , ,7 479,2 441,6 441, ,5 472, ,2 386, ,4 419,7 486,6 436,8 431, ,8 388,4 411,6 399,8 404,3 459,6 411,2 416, ,6 388,9 403,2 389,9 392,5 423,1 389,9 404, ,8 356,8 385, ,9 403,7 366,9 389,4 Tabell 1 Prognoert potpri [NOK/MWh] de nete 24 timene for enario 1-8, til ekempel 1 og 2. 57

60 Det er valgt å analyere 8 ulike priprognoer for Elpotprien de nete 24 timene, lik tabell 1 og figur 29 vier. Datagrunnlaget er hentet fra nordpoolpot.com for 8 ulike dager, og repreenterer hitorik realierte potprier fra tidligere perioder. Målet er at de utvalgte 8 enarioene kal bekrive utfallet av nete dag 24 realierte Elpotprier på en bet mulig måte. Grafene vier et variert utvalg med noen prognoer med flat profil, lik om enario 1 og 2, men enario 6 og 7 har en relativt høy topp hver. Sannynligheten for at et enario realiere er fordelt i tabell 2. Sannynligheten er fordelt jevnt mellom enarioene, med en liten økning i enario 3,4, 6 og 7. Modellen vil dermed finne det mer annynlig at enarioene 3,4,6 og 7 realiere. Senario 1 Senario 2 enario 3 enario 4 enario 5 enario 6 Senario 7 Senario 8 0,1 0,1 0,15 0,15 0,1 0,15 0,15 0,1 Tabell 2 Sannynlighetfordelingen mellom de 8 prieenarioene i ekempel 1 og 2 Ekempel 1 Figur 30 Sytemoverikt ekempel 1 Sytemet betår av en kunde med et elektrik ytem og en lat av typen reduerbar av/på. Elektriitet fra nettet trømmer direkte inn i det elektrike ytemet og videre inn til laten. Flekibiliteten i ytemet er repreentert ved muligheten til å koble ut volumet betemt av 58

61 forbrukprognoen, mot en kotnad på 500 kr/mwh. Fra figuren under vie det at kotnaden på 500 kr/mwh inntreffer uavhengig mengden volum om koble ut, kotnaden er dermed kontant. El-forbruket kan enkelt og hurtig toppe, med 2 timer utkoblingtid og minimum 5 timer intervall mellom to topp Figur 31 kotnadkurve el -forbruk og forbrukprognoe el-forbruk Optimeringmodellen kal finne 24 budkurver om minimerer de totale kotnadene knyttet til kunden. De totale kotnadene er bekrevet i målfunkjonen og betår av kotnaden knyttet til utkobling, klarert volum i Elpot og eventuell kotnad for ubalane. Målfunkjonen er ut om følgende: Elpot min Z C C C Elpot Utkobling klarering Ubalane Ved bruk av variable fra den matematike formuleringen er målfunkjonen ut lik: min Z p ( X E ( C C )) di var k, y, d, t, k, y, d 1, t, t, t, Opp t, Ned S k K yy Di d D tt tt tt Sett i forhold til målfunkjonen introduert i den matematike modellen er nå leddene knyttet til alternativ energibærer og utkobling av %-vi reduerbar lat tatt bort iden ytemet ikke inneholder like enheter. Ubalanepriene COpp og C Ned ette lik at modellen innfører en traff derom plan/forbruket ikke temmer med kjøpt volum fra Elpotmarkedet. For at kal virke om en traff på målfunkjonene må realiert potpri ligge over ubalaneprien lik at det ikke kal lønne eg å kjøpe mer en planen tilier. Verdien til CNed CNed er att til 400 NOK/MWh, og er baert på nittverdien til potpriene til de 8 enarioene på 465 NOK/MWh. må ha en verdi om ligger i nitt høyere en Elpotpriene, lik at det ikke vil lønne eg å COpp kjøpe mindre enn planlagt forbruk. COpp MWh er valgt til 800 NOK/MWh, noe om gir en høy traff derom det må kjøpe inn ektra volum i forhold til klarert volum i potmarkedet. Prien er att åpa høy iden modellen mål er å optimere bud i forhold til potpriene. 5 Timer C Opp 59

62 Periode/pri Utkobling Tabell 3 Budmatrie for ekempel 1 i potmarkedet de nete 24 timene Det er valgt 5 pripunkter på -2100,0, 500, 501 og NOK. Budmatrien i tabell 3 vier hvilket volum i MWh om kal kjøpe inn til hvert pripunkt, i hver time. For timene 1-7, og vier matrien at budet er priuavhengig, altå at det kal kjøpe inn 25 MW for alle pripunktene. Utkobling gjennomføre i time 8-9 og 18-19, og tilfredtiller dermed retrikjonene på minimum antall timer mellom hver utkobling på 5 timer og utkoblingperiode på 2 timer. Tabell 3 vier at utkoblingen vil gjennomføre derom potprien i timen 8,9, 18 og 19 klarere i intervallet fra 501 til NOK/MWh. Tabell 4 vier mengden elektriitet kjøpt baert på budmatrien endt inn til Nordpool. Fra reultatene kan en lee at det ikke gjennomføre noen utkobling i enario 1 og 2, der alle verdiene er 25 MWh. Det forklare ved at Elpotprien ikke forvente å overtige kotnaden for utkobling på 500 NOK/MWh i noen av de 24 timene. Siden det kun finne en av/på lat i ytemet kjøpe det inn 0 MW i timene ved utkobling, unntatt i time 19 for enario 3. Den røde cellen i figuren under vier til et innkjøp på 25 MW, elv om planen tilier at utkobling kal gjennomføre. Det fører til et overkudd på 25 MW om kan elge i et alternativ marked til en pri lik CNed på 400 NOK/MWh. 60

63 Periode Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario Utkobling Utkobling gjennomføre, men kjøper volum fra potmarkedet Tabell 4 Kjøpt volum fra potmarkedet, ekempel 1 Periode Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario Mengden volum diponibelt til alg i alternativt marked til en pri på 400 NOK/MWh Tabell 5 Volum diponibelt til alg i alternativ marked, ekempel 1 61

64 For å forklare ammenhengen mellom plan, klarert volum og ubalane vil time 19 bekrive nærmere. I enario 1 og 2 er det ikke optimalt å koble ut laten i noen av timene iden potprien ikke overtiger 500 NOK/MWh. For enarioene 4-8 vil laten være koblet ut og mengden elektriitet kjøpt fra potmarkedet være 0 MW. I die enarioene ligger klarert potpri over 500 NOK/MWh både i time 18 og 19, noe om utelukker behovet for å handle eg i balane. Senario 3 vier derimot til potpri over 500 NOK/MWh i time 18, men i time 19 klarere potprien under avavnkotnaden. Modellen har optimert budet i elpot og planen for de nete 24 timene tilier at utkobling kal gjennomføre i time 18 og 19, elv om prien i time 19 er under utkoblingkotnaden. Det fører til at klareringpri på 498 NOK/MWh reulterer i et kjøp i potmarkedet på 25 MW, om kan diponere til alg i et alternativt marked. Under vie budkurven for time 19 i enario 3, med klarert volum 19,3 =25MW og klarert pri E var 1,19,3 =498 NOK/MWh. I 4=5000 I 3=501 I 2=500 fddf var E =498 1,19,3 I 1=0 19,3 11, p Figur 32 Budkurve for time 19 med klarert pri og volum 62

65 Ekempel 2 Figur 33 Sytemoverikt ekempel 2 Sytemet betår av en kunde med et elektrik ytem og en lat av typen flyttbart volum. Elektriitet fra nettet trømmer direkte inn i det elektrike ytemet og videre inn til laten. Flekibilitet i ytemet er repreentert ved muligheten til å flytte på volum baert på forbrukprognoen for de nete 24 timene, om illutrere i figur 35. Det er valgt 6 kift, altå 6 intervaller på 4 timer der volum kan flytte mellom timene. Figur 34 illutrerer de 6 utvalgte kiftene med tilhørende timer. Innenfor hvert kift må makimum- og minimumgrenene på henholdvi 10 MW og 5 MW være tilfredtilt. I motetning til de reduerbare latene vil det ikke påløpe eg noen kotnad ved flytting av volum. Optimeringmodellen kal beregne en budmatrie lik om i ekempel 1, med henyn på plan, klarert volum i potmarkedet og eventuell ubalane. Det benytte lik prognoe for klarerte potprier i ekempel 1 og 2. Figur 34 Flyttbar lat med 6 kiftmuligheter 63

66 MW Figur 35 Forbrukprognoe el-forbruk, flyttbart volum Sett i forhold til ekempel 1 der ytemet betår av en reduerbar av/på lat vil nå målfunkjonen reduere ytterligere. Leddet om tilhører kotnaden knyttet til den reduerbare laten vil i dette ekempelet ikke ha noen verdi. Målfunkjonen vil kun betå av to ledd, et ledd for kotnaden til klarert volum i potmarkedet og et ledd til ubalanekotnaden. Slik om målfunkjonen under vier finne det ikke noen kotnad direkte knyttet til utnyttele av flekibilitet i ytemet. Ubalanepriene COpp og CNed er endret til en proentvi andel av potprien, det vil i at ubalaneprien følger lik profil om potprien, men for et annet prinivå. COpp er valgt til å ligge 20% over potprien, men CNed vil ha prier 20% lavere enn potprien, og på den måten virke om en traff i forhold til optimering i potmarkedet. Målfunkjon ekempel 2: Elpot min Z C C klarering Elpot Ubalane Ved bruk av variable fra den matematike formuleringen er målfunkjonen ut lik: min Z p ( E ( C C )) var 1, t, t, t, Opp t, t, Ned t, S tt tt I ekempel 2 endre antall pripunkter til 6 med verdiene -2100,0,400,600,800 og NOK/MWh. Budmatrien i tabell 6 på nete iden vier at budet er priuavhengig i alle timer utenom time 8,9,18 og 19, dv at volumet om by inn er kontant, altå uavhengig av privariajon. I time 9 klarere potprien til 618 NOK/MWh for enario 7, noe om tilvarer et klarert volum på 7,51 MW. Med et pri-/volumpunkt på (600,8) og punkt på (800,2.545) vil klarert pri-/volumpunkt på (618,7.51) ligge på en lineær kurve mellom punktene i budmatrien, lik at retrikjonen om budpunktene (8.39) kal være tilfredtilt( e illutrajon med blå pil i tabell 7). 64

67 Derom enario 5 realiere vil budet tili et innkjøp fra potmarkedet på 8 MW i time 5, men planen for den flyttbare laten er att til et forbruk på 14 MW. Det reulterer i et kjøp på 6 MW i et alternativ marked for å kunne handle eg i balane. For verdiene i cellene fargelagt med grå i tabellene 7,8 og 9 vil balaneretrikjonen (8.40) være tilfredtilt. kk yy oo k,1, y, o, t, t, t, t,, t T, S Forbrukplan = klarert volum i potmarkedet + volum kjøpt i balane volum olgt i balane Periode/pri , , , Tabell 6 Budmatrie for ytem, ekempel 2 65

68 Period Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario , ,34 7, , Tabell 7 Klarert volum i potmarkedet for enario 1-8, ekempel 2 Period Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario , , , , Tabell 8 Mengde volum kjøpt for å opprette balane, ekempel 2 66

69 Skift 1 Skift 2 Skift 3 Skift 4 Skift 5 Skift 6 Period Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario , , ,34 7, , , , , Tabell 9 Endring av forbrukplan for lat av typen flyttbar volum, med 6 kift, ekempel 2 I tabell 9 preentere den optimale planen for laten av typen flyttbart volum for ytemet i ekempel 2. Store variajoner i volum finne i kift 5 betående av timene fra 17 til 20, om følge av tore privariajoner mellom enarioene. Den tørte endringen gjennomføre i time 19 og 20 for enario 6 der forbruket på 8 MW endre til 15 MW i time 20 og 2 MW i time 19. Et annet intereant reultat i tabell 9 finne der klarert volum i time 8 og 18 er på 2 MW for enarioene 3-8. Modellen finner det optimalt å kjøpe et lavt volum i die timene på grunn av en høy potpri i forhold til timene i amme kift. Derom enario 5 kulle bli realiert tilier budet at det at det kal kjøpe inn 8 MW i time 5, 8 MW i time 6, 8 MW i time 7 og 2 MW i time 8, for kift 2. Forbruket tilier en fordeling på 14,8,8,2 om vil føre til et kjøp i alternativt marked på 6 MW i time 5. Timene 5-8 i enario 5 er innrammet med rød firkant og reultatene er amlet i tabell 10 under. Skift 2 Time Forbruk flyttbart Klarert volum [MW] Volum kjøpt i Volum olgt i volum [MW] balanemarked[mw] balanemarked[mw] Tabell 10 Reultat enario 5 kift 2, ekempel 2 67

70 10 Bekrivele av porteføljen Optimeringmodellen er teten gjennom en caetudie med en hypotetik kundeportefølje tyrt av en aggregator. Dette er en forenklet portefølje kvalitetikret via amarbeid med et nork elkap om jobber med aggregert forbrukerflekibilitet, har en egen kundedatabae, erfaring fra kundearbeid og kunnkap om hvilke typer kunder om er met aktuelle å inkludere i porteføljen. Målet med porteføljen er å kape en troverdig repreentajon av den aggregerte forbrukerflekibiliteten om er att ammen av enkelte flekibilitetreurer ho ulike kunder med ulike lattyper og kotnader. Tetporteføljen betår av 3 kraftforbrukere: et tort indutrielt anlegg av type proeindutri et mellomtort indutrielt anlegg av type matprodukjon et tørre kontorbygg Antageler om flekible later, kotnader og andre flekibilitetparametere er baert på bearbeidet data for virkelige kunder fra elkapet databae, amt underlaginformajon om betemte typer forbrukere og det om ane om typik for dem. Antagelene gjelder ført og fremt for kunder i Norge. En rekke forutetninger er gjort for å forenkle porteføljerepreentajonen og tolking av reultater: Alle de 3 kundene ligger i et og amme Elpotområde og er tilknyttet en og amme tajongruppe, altå på Elpot og balanemarkeder anmelde de ammen. I praki kan kunder i en aggregatorportefølje ligge geografik predt, og forbrukoptimeringen vil kje pr. tajongruppe/elpotområde baert på lokale områdeprier. Intallerte tyringytemer og repontid til de flekible latene tillater å koble dem ut i løpet av makimum 15 minutter. Alle flekible later tilfredtiller dermed RK-krav og kan bruke enten på RK/RKOM eller Elpot. I praki kan ulike enheter ha ulike utkoblingkarakteritikker, og tyringignaler kan komme med/uten forinkele. Dette innebærer at noen enheter vil kunne ha flere mulige anvendeler (f.ek. ulike regulerkraftmarkeder og Elpot) men andre vil ha bare få (f.ek. bare Elpot). Kotnadtrappene er att fat, d.v.. at vi utelater påvirkning av utetemperatur, hateordre på indutrielle anlegg og andre forhold. I realiteten vil like forhold kunne føre til at kotnadtrappen tiger eller ynker fra dag til dag. Man kan anta at like forhold vil bli kjent på forhånd (dagen-før), og kotnadtrappene vil jutere manuelt før hver Elpot-optimering. 68

71 All kraft kjøpe på Nordpoolpot og man betaler timepri for itt faktike timemålte forbruk. I realiteten er både fatprikontrakter og variabelprikontrakter ganke utbredt ho tørre forbrukere. Det kan finne muligheter å utnytte ulike kontrakttyper på, men i denne tudien forenkler vi til bare en type kontrakt potprikontrakt. Kundene/Aggregatoren benytter kun timebaerte bud på Nordpoolpot. I praki er det mulig å by inn blokkbud og priflekible bud i tillegg til timebaerte budkurver i potmarkedet. Alle kundene har lik redukjonperiode. I caen er redukjonperioden att fra time 1-24 for alle 3 kunder, det vil i at de reduerbare latene kan koble ut i alle timer. I praki vil ulike kunder ha ulike regler for hvilke timer om er tilgjengelig for utkobling. Latene av typen flyttbart volum har 6 kiftmuligheter for alle kundene. Hvert kift er delt inn i et intervall på 4 timer, der volumet kan flytte mellom timene. Energiprien NOK/MWh til alternative energibærere er kontant over døgnet. Med alternative energibærere mene olje og fli. Ubalanepriene følger privariajoner i potmarkedet. Prien for alg av volum i alternativt marked ligger 20% under potprien, men kjøp av volum ligger 20% over potprien. Indutrielt anlegg av type matprodukjon Dette kan være en kjøttfabrikk, meieri, ølfabrikk o.l. Matprodukjon omfatter divere varme- og kjøleproeer om f.ek. pateuriering, varm eller kaldt tørking, annen varmebehandling, nedkjøling eller frying. Det er die proeene om kan være kilden til betydelig flekibilitet, ærlig hvi fabrikken har en eller annen form for alternativ energiprodukjon. Det vanlige er at en matfabrikk har et kjølerom/lager for oppbevaring av varene hvor temperaturen aldri kan ynke under en vi grene. Tetutkoblinger av kjølerom i en kjøttfabrikk påvite at ved 1 time utkobling kjedde det ingen betydelige endringer av temperatur og fuktighet i die rommene [24]. Matfabrikken deignet for denne tudien har et forbruk på ca. 530 MWh/uke og en nittlat på ca. 3 MW om vinteren. Dette tilvarer et årforbruk på ca. 20 GWh/år. Figur 36 vier ytemtegningen for matfabrikken. 69

72 Figur 36 Sytemoverikt indutrielt anlegg av typen matprodukjon Det er 3 ubytemer, og energiforbruket mellom ytemene fordele på følgende måte: elektriitetytem 30% varmeytem 60% kjøleytem 10% Fordelingen vier at det er varmeproeer om er peielt viktige for denne fabrikken. Varmelaten er av typen %-vi reduerbar, og har mulighet til å koble helt ut mot en høy kotnad. Laten lagerkjøling/frying er att til typen flyttbart volum med en minimumgrene på 0,1 MW. Så lenge krav til temperatur og fuktighet tilfredtille kan volumet levert til lagerkjøling/frying fordele mellom ulike timer i et kift. Derom volum holde innenfor minimum- og makimumgrenen vil ikke kunden kreve noen kotnad ved endring av forbrukprognoen. Kjøleytemet inneholder et kjølebatteri med intallert effekt på 5 MW om fordeler energien mellom proekjøling og lagerkjøling/frying. Fabrikken har en oljekjel om bruke til varmeprodukjon i perioder med høye kraftprier eller i nødituajoner. Kotnadkurven i figur 37 vier at forbruktyring av kjølelager medfører null kotnader. Dette betyr at man kan flytte volum innenfor akepterte grener (temperaturen og fuktigheten er normale), og ingen avavnkotnad er akeptert. 70

73 Figur 37 Kotnadkurven for matproduent Varmelaten er en %-vi reduerbar lat med 3 kotnadtrinn. Volumet betemt av forbrukprognoen per time dele inn i 3 like tore volum med tigende utkoblingkotnad. Derom forbrukprognoen tilier et forbruk på 0,9 MW vil dette volumet dele inn i 3 like tore volum på 0,3 MW. Baert på kotnadkurven over har kunden mulighet til å koble ut et volum mellom 0-0,3 MW til en kotnad på 450 NOK/MWh. Stiger utkoblingvolumet til nete intervall mellom 0,3-0,6 MW, vil kotnaden øke til 600 NOK/MWh. Den høyete kotnaden på 3000 NOK/MWh vil lå inn derom utkoblingvolumet er mellom 0,6-0,9 MW. I perioder med ektremt høye kraftprier (over 3000 kr/mwh) vil fabrikken toppe helt, men minimumforbruk til kjølelageret kal likevel opprettholde. Det fører til at alle latene utenom lagerkjøling/frying vil koble ut. Kotnad for 1 kwh energi produert av oljekjelen er beregnet på følgende måte: Virkninggrad oljekjel 85% Brennverdi fyringolje 10 kwh/l Pri fyringolje 7 kr/l [25] Pri/kWh fra oljekjel = 7/10/0,85 = 0,82 kr/kwh=820 kr/mwh 71

74 Det anta at matfabrikken er i drift alle ukedager, men i helgen er det noe mindre aktivitet. Figur 38 vier typike forbrukprognoer for fabrikken (e Excel-fil: Portefølje). Prognoen er baert på produkjonplanen, og vi antar at fabrikken er i tand til å lage en prei prognoe for totalforbruket med 0,5 MWh om minteteg. Profilen og proeallokering er baert på nittprofil for et meieri [26]. Kjøle-/fryelageret er betandig i drift med kontant forbruk på ca. 250 kwh. El-kjelen om foryner ulike varmeproeer og oppvarmingformål tår for hoveddelen av forbruket. Figur 38 Illutrajon av forbrukplanen for matproduent 72

75 Indutrielt anlegg av type proeindutri Dette kan være kjemik, metall-, papir-, kogforedling- eller mineralforedlingfabrikk o.l. Ifølge en fink underøkele om kartla poteniale for forbrukerflekibilitet i proeindutri, vil 62% av potenialet kommer fra papirindutri, 25% fra metallindutri og 13% fra kjemik indutri [27].Treforedling, papir- og maeprodukjon er en av kjerneindutriene i nordike land, og det finne mange like fabrikker i Sverige, Finland og Norge. Anlegget deignet for caetudiet er baert på en vanlig treforedlingproe om omfatter bl.a. mekanik eller kjemik maeprodukjon, koking, vaking og tørking. [28] Fabrikken i dette caetudiet kjennetegne av et årforbruk rundt 1 TWh og nittlat på ca. 95 MW, hvorav en betydelig andel er flekibel finne på grunn av mulighet til å toppe en produkjonproe. Figur 39 Sytemoverikt indutrielt anlegg av typen proeindutri Figuren over vier ytemtegning for anlegget til kunden med proeindutri. Anlegget har et elektriitetytem og et varmeytem. Det er to produkjonlinjer til mekanik behandling av trevirke, om begge er drevet av en motorlat hver. Begge linjene kan enkelt og hurtig toppe, med 2 timer utkoblingtid og minimum 5 timer intervall mellom to topp. Utkoblingvarighet og hviletid er definert av kunden. 73

76 Varmelater i varmeytemet kan være proeer om dampprodukjon, koking, tørking, oppvarming o.l. I vårt anlegg foryne alle varmelater av en el-kjel 1. Anlegget har ogå egen kraftprodukjon en dampturbin på 10 MW om går på fli. Dampturbinen kan i perioder med høye potprier ertatte deler av elektriitetforyningen fra nettet. Figur 40 Kotnadkurven for proeindutri Kotnadkurven betemmer rekkefølge av utkoblinger og prinivå om gir en tiltrekkelig kompenajon for utkoblingen. Ho denne kunden vil produkjonlinje 1 koble ut ført til en kotnad på 500 NOK/MWh, deretter følger produkjonlinje 2 med en kotnad på 1000 NOK/MWh. Ved ektremt høye potprier (over 2000 NOK/MWh) vil kunden ha mulighet til toppe hele anlegget. Ved prien over 2000 NOK/MWh vil PL1, PL2 og reten av el-forbruk + varmeforbruk bli koblet ut. Kotnad for kraftprodukjon fra dampturbin om går på fli er beregnet på følgende måte: Virkninggrad dampturbin 35 % Pri fli 142 kr/m 3 Energiinnhold fli 1800 kwh/fm 3 [29] Pri/kWh fra dampturbin = 142/1800/0,35 = 0,225 kr/kwh=225 kr/mwh 1 I praki er det ogå typik at indutrianlegg har varmegjenvinning. Varmegjenvinning er ikke repreentert i dette tudiet, men dette kan være et intereant apekt å forke videre på, fordi varmegjenvinning fra ek. produkjonlinjer kan introduere flere bekrankninger på utnyttele av flekibilitet. 74

77 Siden proeindutri har produkjon av vare om hovedaktivitet, vil forbrukprognoen ført og fremt være avhengig av produkjonplanen for kommende periode. I datagrunnlaget antar vi at anlegget har god kunnkap om elektriitetforbruk knyttet til produkjonproeen, og er i tand til å prognotiere timeverdier for forbruk med minteteg på 5 MWh. Nedenfor er det gitt en typik forbrukprognoe for nete døgn baert på produkjonplan (e Excel-fil: Portefølje). Fabrikken går døgnet rundt alle dager, men forbruket i helgen er litt lavere enn i ukedager. Figur 41 Illutrajon av forbrukplanen for proeindutri 75

78 Kontorbygg Vi antar et kontorbygg på ca. 50,000 m 2 oppvarmet areal. Kraftforbruket og døgnprofiler for bygget er funnet ved hjelp av [30]. Det er valgt å overdimenjonere totalforbruk og forbruk til ventilajonviftene noe for å øke flekibiliteten tilgjengelig for kraftmarkedene. Om vinteren forbruker kontorbygget ca. 500 MWh per uke og har en nittlat på 2,8 MW. Dette gir et årforbruk i tørreleorden GWh,noe om overtiger vanlige målte forbruknivåer. Vanlig forbruk for et likt bygg er: kwh/m 2 /år * 50,000 m 2 = 5,3-14,6 GWh/år [31]. Figur 42 Sytemoverikt kontorbygg Figuren over vier ytemtegningen for kontorbygget om betår av et elektriitetytem og et varme-/kjøleytem. Flekibiliteten betår av forbrukflytting av ventilajonviftene og flytting av forbruk om går til oppvarmingformål. I tillegg til vifter og oppvarming betår el-ytemet av en ikke-flekibel lat, med et volum om må levere uavhengig privariajoner. Oppvarming av luft og vann i bygget kjer via et vannbårent varmeytem om er baert på en elektrik kjel og en oljekjele om alternativ energikilde. Modellen vil optimere energiforbruk til oppvarming og vifter ut fra kraftprier og oljeprier, amt ta henyn til mulighet å flytte die volumlatene i tid. Utkoblingkotnad for kontorbygget er null, dv. at kontorbygget vil tille med den flekibiliteten om ikke påvirker arbeidforhold og ikke medfører noen avavnkotnader. 76

79 Kotnad for 1 kwh energi produert av oljekjelen anta å være amme om for matfabrikken. Er beregnet på følgende måte: Virkninggrad oljekjel 85% Brennverdi fyringolje 10 kwh/l Pri fyringolje 7 kr/l [25] Pri/kWh fra oljekjel = 7/10/0,85 = 0,82 kr/kwh=820 kr/mwh Nedenfor er man en typik forbrukprognoe for et døgn til kontorbygget. Snittlat er på ca. 3,3 MW i ukedager og 2,2 MW i helgen (e Excel-fil: Portefølje). Profilen er baert på [30] og er typik for kontorbygg. Det enete ærtrekket er noe overdimenjonert forbruk til viftene. Sammenlignet med proeindutri er ikke denne forbrukprognoen baert på produkjonplanen, men en rekke tokatike parametere om betemmer variajonen mellom timer, ærlig utetemperatur, aktivitetnivå o.l. I praki vil man finne en lik prognoe ved hjelp av tatitike analyer av hitorik forbrukdata og målinger av parametere. Figur 43 Illutrajon av forbrukplanen for kontorbygg 77

80 Aggregator Figur 44 vier ytemtegningen til aggregatoren betående av en portefølje på 3 kunder. Aggregatoren mål er å minimere totale energikotnader, ved å utnytte tilgjengelig flekibilitet ho ine kunder. Krav att av kunden i forhold til prognoe og retrikjoner knyttet til later og produkjonenheter må tilfredtille. Aggregatoren har mulighet til å utnytte den aggregerte kotnadkurven vit i figur 45, i tillegg til later av flyttbart volum og alternativ energikilde til å reduere de totale energikotnadene. Henikten med caen er å finne ut om aggregatoren kan reduere de totale energikotnadene ett i forhold til om kundene tyrer hver for eg. Aggregator Figur 44 Sytemoverikt aggregator med tre kunder Figur 45 Kotnadkurven for aggregator 78

81 Priprognoe caetudie Time Senario 1 Senario 2 enario 3 enario 4 enario 5 enario 6 Senario 7 Senario ,9 370,3 376,9 358,1 397,6 394,1 359,9 386, ,4 374,3 355,6 389,8 390,3 350,4 379, ,2 375, ,2 389,3 347,9 375, ,6 344,8 376,1 346,5 390,1 392,3 351,9 379, , ,3 353,5 392,1 396,5 359,2 384, ,4 350,7 389,8 366, ,9 376,8 393, ,6 347,8 419,7 399,8 448,3 438, , ,5 358,9 547, ,8 725,7 562, ,8 362,7 579,2 544, ,2 617,9 592, ,7 369, , ,2 541,6 551, ,4 377, , ,4 548,8 546, ,7 375,1 488,4 570,3 492,8 562,2 550,5 524, ,5 361,9 487,8 623,4 480,9 587,8 533,4 490, ,5 350,7 507, ,8 601,2 539,6 519, ,1 342,2 523,5 615,2 469,9 623,7 534,4 529, ,6 336,2 518,6 631,5 478,9 623,4 550,5 548, , , ,1 580, ,2 338, ,1 619, , ,2 344,9 506,1 514,4 518, , ,7 479,2 441,6 441, ,5 472, ,2 386, ,4 419,7 486,6 436,8 431, ,8 388,4 411,6 399,8 404,3 459,6 411,2 416, ,6 388,9 403,2 389,9 392,5 423,1 389,9 404, ,8 356,8 385, ,9 403,7 366,9 389,4 Tabell 11 Prienarioer for potprien de nete 24 timene. I likhet med de illutrerende ekemplene i kapittel 9 er det valgt ut 8 enarioer for potprien [kr/mwh]. Det er tatt utgangpunkt i amme dataett baert på hitorik realierte prier fra tidligere perioder. For at leeren enklere kal fortå hvordan reultatene henger ammen med privariajonene i de ulike enarioene er alle priene tatt med i tabell 11. I tabellen under vie annynlighetfordelingen mellom de ulike enarioene. Senario 1 Senario 2 enario 3 enario 4 enario 5 enario 6 Senario 7 Senario 8 0,1 0,1 0,15 0,15 0,1 0,15 0,15 0,1 Tabell 12 Sannynlighetfordeling mellom de ulike enarioene 79

82 11 Reultater I førte del av caetudien vil hver enkelt kunde minimere de totale energikotnader baert på utnyttele av flekibilitet i itt energiytem. For at kunden kal kunne delta i potmarkedet anta det at hver kunde er balaneanvarlig og dermed har anvaret for eventuell ubalane om opptår ved klarering av potprien. Videre vil aggregatoren danne en portefølje baert på de tre kundene preentert i caedelen for å e om de totale energikotnadene kan reduere baert på aggregering av flekibilitet. Proeindutri Matproduent Kontorbygg Kunder ummert Aggregator ,63 NOK 41161,76 NOK 40759,50 NOK ,89 NOK ,14 NOK Tabell 13 Målfunkjonverdi, totale kotnader Indutrielt anlegg av type matprodukjon Periode/pri ,25 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 0,25 3 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 0,25 4 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 0, , , ,25 8 3,5 3,5 3,5 3, , , , ,25 9 3,5 3,5 3,5 3, , , , , ,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 0, , , , ,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 0, , ,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 0, ,5 3,5 3,5 3, , , , , ,5 3,5 3,5 2, , , , , ,5 3,5 3,5 3,5 3,5 2, , , ,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 0, , , , ,25 Tabell 14 Budmatrie matproduent 80

83 Pripunktene i budmatrien er valgt i forhold til kotnadpunktene for utkobling av varmelaten på 450, 600 og 3000 NOK/MWh. Siden ingen av prienarioene tilier en forventet potpri over 1500, velge dette om øverte grene for parameteren i modellen. Reultatet fra tabell 14 vier at volumet er kontant opp til pripunktet på 1500, for timene fargelagt i grå. Selv om potprien ikke forvente å bli klarert innenfor alle priintervallene om er valgt i budmatrien er volumet att kontant helt opp til pripunktet på For makimalt pripunkt på NOK/MWh er det valgt å by inn forbrukprognoen til lagerkjøling/frying på 0,25 MW, iden denne laten ikke kan koble ut derom hele anlegget tenge. For det røde området i budmatrien varierer volumet mer med prien. Dette kommer om en følge av at det tørte volumet blir koblet ut i die fem timene. Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario 8 1 0,23 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,23 0,00 2 0,26 0,00 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 3 0,00 0,00 0,26 0,26 0,26 0,26 0,00 0,26 4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5 0,00 0,29 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 6 0,00 0,36 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 8 0,33 0,00 1,06 0,72 1,45 1,45 1,45 1,17 9 0,72 0,00 1,35 1,17 1,45 1,45 1,45 1, ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,36 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,36 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,33 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,36 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,00 0,72 0,72 0,72 0,00 0,00 0, ,00 0,00 1,45 1,45 1,45 1,45 1,45 1, ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,45 1,45 0, ,33 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,29 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,29 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00 0,00 0, ,00 0,00 0,29 0,29 0,29 0,00 0,00 0,29 Redukjon varmelat Tabell 15 Plan for redukjon av varmelat type %-vi reduerbar, [MWh] Tabell 15 vier planen for mengden volum om kal koble ut fra den %-vi reduerbare varmelaten for indutrielt anlegg av typen matprodukjon. Fra de grå feltene kan vi konkludere med at retrikjonene i forhold til varighet på 2 timer og minimum hviletid på 4 er tilfredtilt. Det vil koble ut tørt volum i timene 8-9 og 17,18 og 19 iden potprien for die timene er høy for enario 3-8. Som et reultat av de høye potpriene vil modellen finne det optimalt å ha 81

84 et lengere hvileintervall enn minimum hviletid, etter utkobling i time 8 og 9 for die enarioene. De reduerbare latene av typen av/på vil ikke koble ut for noen av enarioene på grunn av dere vært høye avavnkotnad på 3000 NOK/MWh. Selv om ikke noen av prienarioene tilier at utkobling av av/på latene vil inntreffe er det tatt henyn fulltendig produkjontan i budmatrien, da det by inn et volum på 0,25 MW for pri på NOK/MWh. Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario 8 1 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Bytte av energibærer Tabell 16 Plan for varmeprodukjon fra Elkjel i varmeytem, [MWh] I varmeytemet har kunden mulighet til å variere mellom en elektrik kjel og en oljekjel for å dekke varmebehovet til den %-vi reduerbare laten. Oljekjelen er intallert om en alternativ energikilde med henikt å levere varme når potprien er høy. Med en kalkulert oljepri på 820 NOK/MWh vil kunden gjennomføre et bytte av energibærer derom potprien klarere høyere enn 820 NOK/MWh. Det blå feltet i tabell 16 vier at planen tilier et bytte av energibærer fra elektrik kjel til oljekjel for timene 18 og 19 i enario 6. Sammenlikner vi timene med tabell 11 er vi at prien for time 18 og 19 ligger på 1150 og 1200 NOK/MWh, altå høyere enn oljeprien på 820 NOK/MWh. Andre reultater fra indutrielt anlegg av typen matprodukjon kan finne i Excel-fil: Reultat_matprodukjon. 82

85 Indutrielt anlegg av type proeindutri Periode/pri , , , , , , , , , , , , , , , , Tabell 17 Budmatrie proeindutri [MWh] I likhet med anlegget for matprodukjon er det ogå her tatt utgangpunkt i kotnadkurven da pripunktene ble att. Tabell 17 vier et grått område med priuavhengige bud helt opp til og med pripunktet på 1500, for alle timer der det ikke utføre noen utkobling av produkjonlinje 1 eller produkjonlinje 2. For time 8 vil innmeldt volum ligge på 105 MW helt opp til pripunktet på 501 NOK/MWh og deretter reduere ned til 0 MW i pripunktet på Reultatet kan forklare ved å e på tabell 18, der det ført er for prier over 500 NOK/MWh, at utkobling av produkjonlinje 1 gjennomføre. For at alle klarerte pri-/volumpunkter i time 8 kal ligge på en lineær kurve mellom pripunktene 501 og 1000 velger modellen tilhørende pri- /volumpunkter på (501, 84.99) og (1000, MW). Pri-/volumpunktene fargelagt i rødt varierer mer med prien iden utkobling av PL1 og Pl2 gjennomføre i die fire timene. For makimalt pripunkt vil alle latene bli koblet ut og anlegget blir krudd av. 83

86 Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario 8 1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 8 0,0 0,0 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0 9 0,0 0,0 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0 10 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 11 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 12 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 13 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 14 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 15 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 16 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 17 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 18 0,0 0,0 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0 19 0,0 0,0 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0 20 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 21 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 22 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 23 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 24 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Utkobling produkjonlinje 1 Tabell 18 Plan for utkobling av produkjonlinje 1, [MWh] Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario 8 1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 10 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 11 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 12 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 13 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 14 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 15 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 16 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 17 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 18 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 30,0 0,0 0,0 19 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 30,0 0,0 0,0 20 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 21 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 22 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 23 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 24 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Utkobling produkjonlinje 2 Tabell 19 Plan for utkobling av produkjonlinje 2, [MWh] 84

87 Produkjonlinje 1, om har en avavnkotnad på 500 NOK/MWh, kal koble ut i time 8,9, 18 og 19 derom et av prienarioene fra 3-8 realiere. Baert på det grå feltet i tabell 18 kan vi konkludere med at retrikjonene i forhold til varighet på 2 timer og minimum hviletid på 5 timer er holdt innenfor ine grener. Planen for produkjonlinje 2 vit i tabell 19, reulterer i en utkobling i time for enario 6. Utkoblingen gjennomføre på grunn av at potpriene klarere høyere enn kotnaden for utkobling på 1000 NOK/MWh. Tabell 20 under vier planen for alternativ energikilde, med intallert effekt på 10 MW. Det blå området illutrerer hvilke timer dampturbinen produerer elektriitet til latene i elektriitetytemet. For anlegget av typen proeindutri kan det ikke gjennomføre et rent bytte av energikilde, iden forbrukprognoen har et høyere volum enn intallert effekt til dampturbin. Det fører til at elektriitet fra nettet alltid må bidra med elektriitet til det elektrike ytemet. Reultatet fra tabell 20 vier at dampturbinen kjører med full effekt i time 8 og 9 for enario 5, og time 18 og 19 for enario 6 og 7. Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Alternativ energikilde, dampturbin Tabell 20 Plan for elektriitet produert fra dampturbin til proeindutri, [MWh] 85

88 Kontorbygg Periode/pri , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Priuavhengige bud Priavhengige bud Tabell 21 Budmatrie kontorbygg [MWh] For budmatrien til kontorbygget er det valgt priuavhengig bud i alle timer, utenom time 8,18 og 19 fargelagt i rødt. Baert på forventede prienarioer og ubalaneprier finner modellen det optimalt å variere budvolumet kun i die tre timene. For at retrikjon (8.39) kal gjelde velge budpunktene i matrien over lik at alle realierte pri-/volumpunkter ligger på en lineær kurve mellom utvalgte budpunkter i matrien. For time 18 og 19 forvente prien aldri å klarere over 1500, noe om fører til at modellen utelukker et likt utfall. Det fører til at modellen finner det optimalt å ette volumet å lavt om 0,18 MW i time 19 for pripunktet på I motetning til proeindutri vil det ikke være realitik for kontorbygget å kru av alle latene elv om potprien klarere vært høyt. Det fører til at volumet i makimal pripunkt er att lik volumet i pripunkt 1500, og dermed tilfredtiller kravet i forhold til forbrukprognoe att av kunden. 86

89 Energiytemet til kontorbygget betår av to flekible later av typen flyttbart volum, en lat med vifter og en lat med oppvarming av luft og vann. Begge latene har 6 mulige kift der det er mulig å fordele volum fritt mellom timene, å lenge begrenningene i forhold til max- og mingrener blir holdt. Tabell 22 vier optimal plan for laten med oppvarming av luft og vann i varme-/kjøleytemet med 6 kift betående av et tidintervall på 4 timer. For kift 2 betående av timene 5,6,7 og 8 vil modellen finne det optimalt å fordele forbrukprognoen(vit i figur til høyre) lik den blå firkanten i tabell 22 illutrerer. Den optimerte planen i enario 4 vier til et reduert volum ned til minimumgrenen på 0,5 MW i time 8 og en økning i volumet opp til makimal grene på 2 MW i time 5. Skift 1 Skift 2 Skift 3 Skift 4 Skift 5 Skift 6 Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario 8 1 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 0, ,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 9 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Periode Volum 5 1, , , , Forbrukprognoe kift 2 Tabell 22 Plan for oppvarming av luft og vann i varme-/kjøleytemet [MWh] 87

90 Aggregator Periode/pri , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,246 89, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,886 96,886 96,886 96,886 96,886 96,886 96,886 96,886 96,886 96, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,2178 Tabell 23 Budmatrie aggregator [MWh] I de tre foregående ekemplene har hver kunde minimert de totale energikotnadene og utarbeidet en budmatrie baert på 8 prienarioer for klarert potpri. I denne delen av caeanalyen kal aggregatoren danne en kundeportefølje baert på de 3 kundene om har blitt analyert individuelt. Målet er å finne ut hvordan aggregatoren utnytter den aggregerte flekibiliteten til å minimere de totale energikotnadene, ett i forhold til den ummerte energikotnaden fra kundene. Aggregatoren har mulighet til å utnytte in aggregerte flekibilitet i form av den aggregerte kotnadkurven, bytte av energikilde og fordelingen av prognoen for latene av flyttbart volum. Pripunktene i budmatrien for aggregatoren er tatt utgangpunkt i kotnadpunktene til den aggregerte kotnadfunkjonen på 450, 500, 650 og 1000 NOK/MWh. I tillegg er det valgt maxpunkt på 21000, minpunkt på og et punkt på 1500 vit i tabell 23. Siden klarert potpri ikke forvente å overtige 1500 kr vil dette punktet virke om en maxgrene for de 8 utvalgte enarioene. På grunn av dette er det valgt å by inn likt volum for pripunktene 1500 og makimalt pripunkt på Aggregatoren velger hvordan den vil diponere energiforbruket, å lenge begrenningene i forhold til forbrukprognoe og teknike retrikjoner blir fulgt. Budmatrien kal repreentere behovet til alle 3 kundene i kundeporteføljen. 88

91 Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario 8 1 0,23 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,23 0,00 2 0,26 0,00 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 3 0,00 0,00 0,26 0,26 0,26 0,26 0,00 0,26 4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5 0,00 0,29 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 6 0,00 0,36 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 8 0,33 0,00 1,06 0,72 1,45 1,45 1,45 1,17 9 0,72 0,00 1,35 1,17 1,45 1,45 1,45 1, ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,36 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,36 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,33 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,36 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,00 0,72 0,72 0,72 0,00 0,00 0, ,00 0,00 1,45 1,45 1,45 1,45 1,45 1, ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,45 1,45 0, ,33 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,29 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,29 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00 0,00 0, ,00 0,00 0,29 0,29 0,29 0,00 0,00 0,29 Redukjon varmelat, matprodukjon optimert alene Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario 8 1 0,41 0,41 0,00 0,00 0,00 0,00 0,41 0,00 2 0,52 0,52 0,00 0,00 0,52 0,00 0,52 0,00 3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,52 0,00 0,00 0,00 4 0,00 0,00 0,52 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5 0,00 0,00 0,62 0,62 0,00 0,00 0,00 0,62 6 0,00 0,00 0,00 0,83 0,00 0,83 0,00 0,83 7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,83 0,83 0,00 8 0,72 0,00 0,00 0,00 1,45 0,00 1,45 0,00 9 1,45 0,00 0,00 0,00 1,45 0,00 0,00 0, ,00 0,00 1,45 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,83 1,65 1,65 0,00 0,00 0,00 1, ,00 0,83 0,00 1,65 0,00 1,65 0,00 1, ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,65 1,65 0, ,72 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,45 0, ,83 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,00 1,45 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,00 1,45 1,45 1,45 0,00 0,00 1, ,00 0,00 0,00 1,45 1,45 1,45 0,00 1, ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,45 1,45 0, ,72 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,45 0, ,62 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,62 0,62 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,62 0,62 0,62 0,62 0,00 0,00 0, ,00 0,00 0,00 0,62 0,62 0,00 0,00 0,62 Redukjon varmelat optimert med aggregator Figur 46 Endring av plan for lat av typen %-vi reduerbar ho kunden med matprodukjon med aggregert portefølje. [MWh] 89

92 For å illutrere hvordan forbrukplanen til de ulike latene og produkjonenhetene endre ved bruk av aggregering av kundene kal vi e nærmere på laten av typen %-vi redukjon for matproduenten og den elektrike kjelen til kontorbygget. Figur 46 illutrerer hvordan planen til varmelaten ho matproduenten endre derom aggregatoren får utnytte den aggregerte flekibiliteten ho kundene. Illutrajonen vier en tørre predning mellom redukjonperiodene for den aggregerte porteføljen. Verdiene i figuren vier i tillegg at tørrelen på reduert volum varierer mer gjennom hele døgnet, ett i forhold til tabellen der kunden optimerer forbruket alene. Den elektrike kjelen til kontorbygget er en annen enhet om får tore forandringer i forbrukplanen derom aggregatoren utnytter in kundeportefølje. Tabell 24 vier avviket mellom forbrukplanen til den elektrike kjelen baert på verdier fra aggregatoren ett i forhold til kontorbygget alene. Tabellen vier en tydelig forandring over hele døgnet i alle 8 enarioer. Senario 1 Senario 2 Senario 3 Senario 4 Senario 5 Senario 6 Senario 7 Senario 8 1-0,72-0,72 0,00-0,72-0,30-0,72-0,72-0,72 2-0,82-0,82 0,71-0,82 0,74 0,74 0,74 0,74 3 0,29 0,73 0,73 0,73 0,29 0,29 0,29 0,70 4 1,25 0,81-0,72 0,81-0,72-0,31-0,31-0,72 5 0,00 0,52 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 6 0,78-0,39 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 7-0,78 0,00 0,00-0,78-0,78-0,78-0,78-0,78 8 0,00-0,13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 9-1,13 0,38 0,32 1,12-1,13 0,32 0,32 0, ,72 0,79-0,73 0,05 0,72-0,73-1,40-0, ,00-1,45 0,41 0,28 0,41 0,41 0,62 0, ,41 0,28 0,00-1,45 0,00 0,00 0,47 0, ,64-1,03 0,00-1,03-0,64 0,00 0,00 0, ,20 0,58 0,00 0,00 0,00 0,33-0,96 0, ,44 0,44-1,01 0,35 0,35-1,01 0,28 0, ,00 0,00 0,68 0,68 0,30 0,68 0,68-0, ,07 0,07-0,98 0,58-0,71 0,00 0,58-0, ,07 0,07-0,15-1,09-0,39 0,00 0,52-0, ,37 0,37 0,00 0,51 1,10 0,00-1,10 1, ,51-0,51 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,90 1,18-0,90-0,48-0,90-0,90-0,90-0, ,77-0,77-0,77-0,77-0,77-0,77-0,77-0, ,24-0,85 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0, ,44 0,44 0,86 0,44 0,86 0,86 0,86 0,86 Tabell 24 Avvik mellom plan av elkjel til kontorbygg baert på optimerte verdier fra aggregator og kunden alene. [MWh] Økning i plan for aggregator Redukjon av plan for aggregator 90

93 Summert kotnad Kotnad aggregator Verdi av aggregering kunder ,89 NOK ,14 NOK 1005,75 NOK Tabell 25 Kotnader i målfunkjon for aggregator og kunder [NOK] Baert på en periode av 24 timer og en kundeportefølje betående av en matproduent, et proeindutrianlegg og et kontorbygg beregne verdien av aggregering til 1005,75 NOK. Aggregatoren har utnyttet in aggregerte flekibilitet ho kundene til å reduere de totale energikotnadene vit i målfunkjonen under. min Z C C C C Elpot Elpot Alternativ klarering Ubalane Utkobling energibærer For å finne var på hvordan aggregatoren reduerer de totale energikotnadene vil de ulike kotnadleddene i målfunkjonen analyere nærmere. Målfunkjonleddene knyttet til klareringen i Elpot betår av en direkte kotnad til klarert volum, i tillegg til en kotnad eller inntekt i forhold til ubalane etter klarering. Kotnaden til klarert volum i Elpot vier eg å øke med 3068,98 NOK derom aggregatoren utnytter in kundeportefølje, det vil i at et tørre volum kjøpe i potmarkedet. Inkludere kotnaden for kjøp og inntekten av alg i alternativt marked vil kotnadleddene om tilhører kraftmarkedene bidra med en amlet kotnadredukjon på 567,66 NOK for aggregatoren. Klarering Balane opp balane ned Varmelat matprodukjon Dampturbin Totalt Aggregator , ,42 0, , , ,44 Kunder , ,33-123, , , ,18 Differane -3068, ,92-123, , , ,75 Tabell 26 Kotnader i målfunkjon for aggregator og kunder [NOK] Nete ledd i målfunkjonen er kotnaden for de reduerbare latene, om betår av en kotnad knyttet til de %-vi reduerbare latene og latene av typen av/på redukjon. Den enete reduerbare laten om endrer plan med tyring av en aggregator er den %-vi reduerbare varmelaten til matproduenten. Reultatet fra tabell 26 vier at avavnkotnaden er 1317,72 NOK høyere for aggregatoren på grunn av et tørre totalvolum om blir koblet ut. 91

94 Det ite leddet i målfunkjonen er kotnaden til alternativ energibærere. Reultatene fra tyring med aggregator vier at produkjonplanen for oljekjelen til matproduenten og kontorbygget ikke endrer karakter. Derimot vier dampturbinen til kunden med proeanlegg en redukjon i energikotnader på 1755,80 NOK. Da alle leddene i målfunkjonen er inkludert ender den totale beparelen på 1005,75 kr. Reultatene i tabell 26 vier at de tørte beparelene kommer fra kotnaden for kjøp av kraft i alternativt marked og kotnaden fra dampturbinen. Sammenlignet med proeindutri alene finner aggregatoren det optimalt å reduere elektriitet produert fra dampturbinen. Redukjonen fra dampturbinen fører til at aggregatoren kobler ut et tørre volum fra varmelaten til matproduenten, amt kjøper et tørre volum fra potmarkedet. Et høyere volum om klarere i potmarkedet gir et lavere volum i de alternative markedene, om igjen fører til en lavere amlet kotnad på grunn av uguntige prier i balanemarkedene. Verdien av aggregering varierer i forhold til antall pripunkter og verdien på pripunktene. I caedelen er en av betingelene at pripunktene ette lik kotnaden for utkobling ho kunden. Dette gjøre for å velge et lavt antall pripunkter, lik at problemet forenkle. Retrikjon (8.39) etter begrenning på antall pripunkter, ut ifra antall prienarioer om velge. For at retrikjonen kal gjelde må klarert potpri treffe innenfor priintervallene att om parametere i modellen. I caene er det valgt 8 prienarioer, lik at antall pripunkter ikke kan bli for høy derom retrikjon (8.39) kal gjelde. Derom antall enarioer og pripunkter øker vil det føre til en mer nøyaktig verdi av aggregeringen, gitt at annynlighetfordelingen mellom de ulike enarioene er att korrekt. 92

95 12 Forretningmodell for aggregatoren Forretningmodellene om illutrere i denne oppgaven tar utgangpunkt i aggregatoren om en kraftleverandør. Det preentere to modeller om vier hvordan aggregatoren kal fordele gevinten av flekibilitet. Modell 1: Fat rabatt på trømpri Kunden inngår en avtale med aggregatoren om tilier at kunden må tille med et fat volum av tilgjengelig flekibilitet om aggregatoren kan utnytte i potmarkedet, i forhold til ytemkrav att av kunden. Aggregatoren tilbyr kunden en rabatert trømpri baert på mengden av flekibelt volum om tille tilgjengelig. Rabatten på trømprien er uavhengig om flekibiliteten fra kunden blir aktivert i potmarkedet eller ikke. Denne type kontrakt paer bet til må kunder, med lite flekibilitet tilgjengelig. Med dagen potprikontrakter betaler kunden for potpri per time i tillegg til et pripålag om går kraftleverandøren til gode. Uten utnyttele av flekibilitet vil kunden kunne e itt totale forbruk og betale for dette volumet. Derom kunden tiller et fat volum diponibelt til utnyttele av flekibilitet vil kunden fortatt betale for itt totale forbruk uten flekibilitet, men iteden få en rabatt på trømpriene. Kunden får dermed ikke e hvordan aggregatoren utnytter dere flekibilitet, å lenge den holder eg innenfor peifikke grener att av kunden. Betaling kunde = vanlig kontrakt uten flekibilitet fat rabatt Modell 2: Gevint baert på aktivert flekibilitet Kunden inngår en avtale med aggregatoren om tilier at kunden må tille med et fat volum av tilgjengelig flekibilitet om aggregatoren kan utnytte i potmarkedet, i forhold til ytemkrav att av kunden. Kunden mottar gevint i forhold til tørrelen på flekibelt volum om blir aktivert i potmarkedet av aggregatoren. Aggregatoren beregner differanen mellom optimert forbrukplan og forbrukprognoen fra kundene for å finne ut bidraget av flekibilitet fra hver kunde. Modellen er baert på en proentvi fordeling mellom kundene i kundeporteføljen til aggregatoren, i tillegg til en inntekt på 20 % om går til aggregatoren. Modell 2 illutrere i figur 47 med aggregatoren fra caetudien betående av en kundeportefølje på 3 kunder. I motetning til modell 1 vil kunden i ettertid få en overikt over hvordan aggregatoren utnyttet flekibiliteten til å minimere de totale energikotnadene til kundeporteføljen. Kundene vil dermed betale for itt totale forbruk uten flekibilitet, trukket fra gevinten fra utnyttele av flekibilitet. Betaling kunde = vanlig kontrakt uten flekibilitet gevint fra utnyttele av flekibilitet 93

96 For å beregne verdien av flekibilitet om kal fordele mellom aggregatoren og kundene i porteføljen ammenligne de totale kotnadene til en aggregator med og uten utnyttele av flekibilitet ho kunden. Tabellen under vier at forkjellen mellom kotnaden for en aggregator med og uten flekibilitet er 17186,29 NOK. Uten flekibilitet ,43 Med flekibilitet ,14 Verdi av flekibilitet 17186,29 Tabell 27 Verdi av flekibilitet, [NOK] Verdi flekibilitet 17186,29 NOK 20% 80% Gevint aggregator 3437,26 NOK Gevint kunder 13749,03 NOK NOK 7% 15% 78% Gevint matproduent 1022,58 NOK Gevint proeindutri 10656,73 NOK Gevint kontorbygg 2069,72 NOK NOK NOK Figur 47 Illutrajon av forventet gevintfordeling for de nete 24 timer baert på forretningmodell 2 94

97 Fra figur 47 illutrere det hvordan verdien av flekibilitet fordele mellom kunder og aggregator. Den proentvie fordelingen mellom kundene er funnet fra aggregatoren utnyttele av flekibilitet ho hver enkelt kunde. Kunden aktiverte bidrag av flekibilitet ble beregnet om ummen av opp- og nedjutering ammenliknet med prognoert forbruk(e Excel-fil «Reultat_aggregator-fordeling kunder» eller vedlegg kapittel 16.2 for utregning). Siden hvert enkelt enario har tilhørende annynlighet for å bli realiert vil beregningene i figur 47 repreentere forventet gevint baert på 8 prienarioer for potpri, preentert i caedelen. I realiteten vil gevinten i forretningmodell 2 bli beregnet ut etter at de virkelige potpriene er klarert og forbrukplanen for de nete 24 timene er gjennomført. Det er ført etter at aggregatoren har gjennomført in plan at fordelingen mellom kundene kan beregne. Den forventede gevintfordelingen mellom kundene i aggregatoren portefølje er avhengig av nøyaktig predikerte priprognoer for potprien de nete 24 timene. Sannynlighetfordelingen mellom de ulike prienarioene er ogå parametere om kan gi tort utlag på verdiene. En nøyaktig priprognoe for potprien fører til et nøyaktig etimat av den fremtidige inntjeningen og gevintfordelingen mellom kundene. 95

98 13 Konklujon I førte del av caetudien ble optimeringmodellen brukt til å minimere de totale energikotnader for hver enkelt kunde. Modellen kulle reultere i en optimal budkurve i potmarkedet for de nete 24 timene, baert på utnyttele av flekibilitet i energiytemet. Kundene kulle komme frem til en optimal plan for lattyring, amt ha anvaret for handel og eventuell ubalane fra potmarkedet. Kunden med indutrielt anlegg av typen matprodukjon har en amlet energikotnad på ,76 NOK. Optimal plan for varmelaten av typen %-vi reduerbar lat reulterte i tørt utkobling i timene 8,9, 17, 18 og 19 på grunn av høye potprier for enarioene 3-8. De reduerbare latene av typen av/på koble ikke ut for noen av enarioene iden potprien aldri overtiger avavnkotnaden på 3000 NOK/MWh. Reultatene fra produkjonplanen vier at den elektrike kjelen tår for hoveddelen av varmeprodukjonen til varmeytemet. Det utføre et bytte av energibærer fra elektriitet til olje i timene 18 og 19 for prienario 6. Kunden med indutrielt anlegg av typen proeindutri har en amlet energikotnad på ,63 NOK. Flekibiliteten ho denne kunden betår kun av reduerbare av/på later, i tillegg til muligheten for bytte av energibærer fra elektriitet til fli for produkjon av elektriitet. Den optimerte latplanen vier at produkjonlinje 1 kal koble ut i intervallet 8-9 og for prienarioene 3-8. Produkjonlinje 2, om har en høyere utkoblingkotnad, vil kun bli koblet ut i intervallet for enario 6. Med en beregnet energipri på fli til 225 NOK/MWh vier den elektrike produkjonplanen at det er optimalt å kjøre dampturbinen for flere timer og enarioer. Siden intallert effekt for dampturbinen er på 10 MW, vil ikke dampturbinen klare å tå for det totale elektriitetforbruket alene. Produkjonplanen for elektriitet vil dermed betå av en kombinajon av elektriitet kjøp fra potmarkedet og elektriitet produert fra dampturbinen. Kunden med et kontorbygg har en amlet energikotnad på 40759,50 NOK. Energiytemet betår av to flekible later av typen flyttbart volum med betemte minimum- og makimumgrener. Optimeringmodellen kan fordele volumet fritt mellom timene i et kift å lenge begrenningene i forhold til minimum- og makimumgrener blir holdt. Den optimerte latplanen vier at volumet er lavt i timene med høye potprier, og høyt i timene med lave potprier. I likhet med det indutrielle anlegget av typen matprodukjon vier planen for varmeprodukjon at det er optimalt med et bytte av energibærer fra elektriitet til olje i timene 18 og 19 for enario 6. I nete del av caetudien ble optimeringmodellen brukt til å e om de totale energikotnadene ble reduert derom en aggregator kunne utnytte den aggregerte flekibiliteten ho en portefølje betående av kundene vit i førte del. Reultatet vite en 96

99 amlet energikotnad for aggregatoren på ,14 NOK, altå en redukjon på 1005,75 NOK ett i forhold til den ummerte kotnaden fra kundene optimert alene. Verdien av aggregering ble dermed etimert til 1005,75 NOK for en portefølje betående av 3 kunder og en tidhoriont på 24 timer. Reultatene fra caetudien med aggregator vite at det ble gjennomført tore endringer for produkjonplanen og lattyringen ho alle tre kundene. For å kunne oppnå en amlet reduert energikotnad ble det kjøpt inn elektriitet fra potmarkedet for 3068,98 NOK mer enn kundene ummert hver for eg. Derimot ble volumet for kjøp av elektriitet i et alternativt marked betydelig reduert, noe om førte til et poitivt bidrag til de totale energikotnadene på 3759,92 NOK. To enheter om førte til en endring av de totale energikotnadene var varmelaten til kunden med matprodukjon og dampturbinen for kunden med proeindutri. Aggregatoren fant det optimalt å koble ut et tørre volum for den %-vi reduerbare varmelaten, om igjen førte til en økning i avavnkotnad på 1317,72 NOK. Bidraget fra endringen av planen for produkjon av elektriitet fra dampturbinen førte til en redukjon i de totale energikotnadene på 1755,80 NOK. Til lutt ble det utviklet to forretningmodeller baert på reultatet fra optimeringmodellen for en aggregator med og uten utnyttele av flekibilitet. Verdien av flekibilitet fra kundeporteføljen ble beregnet til ,29 NOK og kulle fordele mellom aggregatoren og kundene. I forretningmodell 1 blir kunden tilbudt en fat rabattert trømpri, om ikke er avhengig av hvordan aggregatoren utnytter den aggregerte flekibiliteten. Forretningmodell 2 baerer eg på en gevintfordeling om tar henyn til hvordan aggregatoren utnytter tilgjengelig flekibilitet. I den modellen vil kundene bli informert om hvordan dere flekibilitet ble aktivert og ut ifra dette få en kalkulert gevint. Baert på reultatene fra caetudien vier optimeringmodellen at den kan etimere verdien av aggregering av forbrukerflekibilitet, amt gi en optimert budmatrie til potmarkedet for de nete 24 timene. Modellen kan både fungere om et belutningverktøy for kunder alene og med en aggregert kundeportefølje. Til lutt har caetudien vit at modellen kan benytte til å etimere verdien av flekibilitet og illutrere hvordan flekibiliteten kan utnytte. Baert på verdien av flekibilitet er det mulig å etimere gevinten til hver kunde ut ifra hvordan flekibiliteten utnytte. 97

100 14 Veien videre Videre er målet å utvide modellen lik at den kan koble opp mot flere kraftmarkeder om RKOM, Elba og Regulerkraftmarkedet. Artikkel [32] er på hvordan en vannkraftproduent endrer in budtrategi ved å inkludere Elbamarkedet. En annen artikkel om kan benytte når modellen kal utvide er [7], om er på kombinajonen av Elpot og Regulerkraftmarkedet gjennom en muliteg tokatik modell. Derom den tokatike modellen i denne oppgaven kal utvide til å e på kombinajonen av flere markeder øker komplekiteten rundt antall teg og enarioer. Et annet apekt om det er mulig å forke videre på er latkarakteritikker og kobling opp mot kraftmarkedene. Derom modellen kal inkludere RKOM og regulerkraftmarkedene er det viktig å tilpae modellen til markedvilkår betemt av Statnett. Ulike markedvilkår kan være mintevolum for bud, repontid, varighet og differeniering av tidperioder. En løning på de ulike markedvilkårene er å dele produkjonenheter inn i forhold til kort eller lang repontid. Statnett aktiverer budet ved å regulere volumet på energibærer(elektriitet) inn til energiytemene. Derom budet i RKOM eller regulerkraftmarkedene akeptere vil det ette retrikjoner på hvordan flekibiliteten til latene i energiytemene kan utnytte i forhold til optimalt bud i Elpot. Et akeptert bud i RKOM tilier at volumet om er gjort tilgjengelig kal diponere av Statnett, men kan benytte i et annet marked mot en redukjon i opjonpremien. Denne opjonpremien reduere derom aggregatoren finner det økonomik guntig å utnytte flekibiliteten i et annet marked, om Elpot eller Elba. Statnett pålegger deltakeren i RKOM en traff derom diponibelt volum til opp- eller nedregulering reduere. Skal RKOM inkludere i modellen er det entralt å få med like koblinger mellom markedene. Gjennom arbeid med caetudien og analye av latkarakteritikker har forfatterne oppdaget et behov for horiontale forbindeler mellom later i energiytemene. Derom energiforbruket til to eller flere later er avhengig av hverandre kan dette gi utlag på de totale kotnadene. I praki er det typik at indutrianlegg har mulighet for varmegjenvinning om kan løe gjennom horiontal forbindele mellom later. Varmegjenvinning er ikke repreentert i dette tudiet, men kan være et intereant apekt å forke videre på, fordi varmegjenvinning fra for ekempel produkjonlinjer kan introduere flere retrikjoner på utnyttele av flekibilitet. Phd-tipendiatene Stig Otteen og Alekandra Roo kal forke videre på aggregatorrollen og videreutvikle modellen preentert i denne materoppgaven. Alekandra Roo kal blant annet utvide modellen til å e på hvordan aggregatoren kal utnytte porteføljen av flekibilitet gjennom deltakele i flere markeder. 98

101 15 Referaner [1] H. Sæle and O. S. Grande, "Demand Repone From Houehold Cutomer: Experience From a Pilot Study in Norway," IEEE tranaction on Smart Grid, pp , [2] P. C. Del Granado, S. W. Wallace and Z. Pang, "The value of electricity torage in dometic home: A mart grid perpective," Energy Sytem manucript to appear, [3] EnRiMa, "Energy Efficiency and Rik Management in Public Building," 2012: Univeridad Rey Juan Carlo. [4] A. Siddiqui, "Optimal Control of Ditributed Energy Reource and Demand Repone under Uncertainty," [5] C. Svendby and S. Otteen, "En tokatik optimeringmodell for proumenter planleggingproblem i martgrid," [6] S.-E. Fleten and E. Petteren, "Contructing Bidding Curve for a Price-Taking," IEEE tranaction on power ytem, VOL. 20, NO. 2, [7] T. Krogh Boomma, N. Juul and S.-E. Fleten, "Bidding in equential electricity market," WP, [8] S.-E. Fleten and T. K. Kritofferen, "Stochatic programming for optimizing bidding trategie," European Journal of Operational Reearch, pp , [9] J. Saebi, J. Mohammadi, H. Taheri and S. S. Nayer, "Demand Bidding/Buyback Modeling and It Impact on Market Clearing Price," IEEE International Energy Conference, [10] A. B. Philpott and E. Petteren, "Optimizing Demand-Side Bid in Day-Ahead Electricity Market," IEEE tranaction in power ytem, VOL. 21, NO. 2, [11] V. F. Landmark and V. Lervik, "Teknik- økonomike løninger for aggregatorrollen i et marked med marte nett," [12] " [Online]. [13] M. Chertkov and e. a., "Smart finite tate device: a modeling framework for demand 99

102 repone technologie," [14] " [Online]. [15] " [Online]. [16] " [Online]. [17] S. Kärkäinnen, "Integration of Demand Side Management, Ditributed Generation, Renewable Energy Source and Energy Storage," State of the art report-vol 1, [18] C. Mandil, "The Power to Chooe - Demand Repone in Liberalized Electricity Market," IEA:Pari, [19] P. Meland, T. S. Wahl and A. Tjeldflåt, "Forbrukerflekibilitet i det norke kraftmarkedet," Oppdragrapport, NVE, [20] M. H. Albadi and E. F. EL-Saadany, "A ummary of demand repone in electricity market," Electri Power Sytem Reearch, pp , [21] G. T. Bellarmine, "Load management technique," Southeatcon 200. Proceeding of the IEEE, [22] N. Gati and G. B. Giannaki, "Cooperative multi-reidence demand repone cheduling," Information Science and Sytem, [23] M. Geidl and G. Anderon, "Optimal Power Flow of Multiple Energy Carrier," IEEE Tranaction, pp , [24] M. Alcazar-Ortedga, C. Alvarez-Bel, G. Ecriva-Ecriva and A. Domijan, "Evaluation and aement of demand repone potential applied to the meat indutry," vol. 2012, no. 92. [25] Enova, "Beregning av energikotnader," [Online]. Available: [Acceed april 2013]. [26] Nordike eminar- og arbeidrapporter, "Speifikt energiforbruk i produkjonproeer,"

103 [27] M. Bröckl, I. Vehviläinen and E. Virtanen, "Examining and propoing meaure to activate demand flexibility on the Nordic wholeale electricity market," Gaia Conulting Oy, Jui Keppo, Univerity of Michigan, [28] Store Norke Lekikon, "Treforedling," [Online]. Available: [Acceed april 2013]. [29] NVE, "Energiinhold og tetthet for energivarer," [Online]. Available: [Acceed april 2013]. [30] Liebø, "Alternativer til nettinveteringer," [31] C. Grini, H.-M. Mathien, I. Sartori and e. al., "LECO Energibruk i fem kontorbygg i Norge," SINTEF Byggfork, [32] E. Faria and S.-E. Fleten, "Day-ahead market bidding for a Nordic hydropower," [33] [34] Capgemini, Demand Reponde: a deciive breakthrough for Europe,, [35] P. P. Narayana, "Unit Commitment A Bibliographical Survey," IEEE tranaction on power ytem, [36] A. Faruqui and S. Sergici, "Houehold repone to dynamic pricing of electricity-a urvey of the experimental evidence," pp , [37] H. Sæle, O. S Grande and I. Graabak, "Market Baed Demand Repone Reearch Project ummary," p. 44, [38] "Styr Smart I Smartgrid". Projektet vil fokuere på luttbrukeratferd om utgangpunkt forutvikling av teknologi og nye tjeneter. Den viktigte konkrete langtideffekten vil være å vie hvordan SmartGrid koneptet kan anvende praktik til en faktik effektiviering av energiforvaltningen i hu og forretningbygg og ikre gjennomgående lavere energiforbruk per individ i Norge ut i fra brukerdefinerte kriterier. Projektet vil ålede bidra til å etablere en ny type energiytemer og energiforvaltning om imøtekommer krav i nete generajon klimaavtaler og energiforbruk( 101

104 [39] M. Peng, L. Liu and C. Jiang, "A review on the economic dipatch and rik management of the large-cale plug-in electric vehicle (PHEV)-penetrated power ytem.," Renewable and Sutainable Energy Review, pp , [40] A. J. Conejo, J. M. Morale and L. Baringo, "Real-Time Demand Repone Model," IEEE Tranaction on Smart Grid, pp , [41] M. Stadler, "Modeling electric vehicle benefit connected to mart grid," Vehicle Power and Propulion Conference, [42] C. Bang, F. Fock and M. Togeby, "The exiting Nordic regulating power market," FlexPower WP1-Report 1, [43] L. Quentin, "Buine Model for an Aggregator," Mater' Degree Project, [44] J. Ikäheimo, C. Even and S. Kärkkäinen, "DER Aggregator buine: the Finnih cae," RESEARCH REPORT VTTR , [45] M. Bröckl, I. Vehviläinen and E. Virtanen, "Examining and propoing meaure to activate demand flexibility on the Nordic wholeale electricity market," 2011 USA. [46] A. Agneti, G. Dellino, G. De Pacale, G. Innocenti, M. Pranzo and A. Vicino, "Optimization model for conumer flexibility aggregation," IEEE SmartGridComm, [47] D. Kuhn, "Aggregation and dicretization in multitage tochatic," [48] R. J. Bea, M. A. Mato, F. J. Soare and J.. A. P. Lope, "Optimized Bidding of a EV Aggregation Agent in the electricity market," IEEE Tranaction on Smart Grid vol.3 no 1,

105 16 Vedlegg 16.1 Forklarende ekempel til retrikjon (8.34) Anta at vi er på en kunde med en lat av flyttbar profil for periodene 9, 10 og 11 om er vit i figur 48. Diagrammet fra figuren under gir o følgende parametere: T =7 Tidligte tartperiode for flyttbar latenhet d til ytem y i flytt g [periode] tart k, d, y, g T =14 Senete luttperiode for flyttbar latenhet d til ytem y i flytt g [periode] end k, d, y, g t =9 Startperiode for latprognoe av typen flyttbar profil d til ytem y i flytt g [periode] tart k, d, y, g t = 11 Sluttperiode for latprognoe av typen flyttbar profil d til ytem y i flytt g [periode] end k, d, y, g Figur 48 Illutrajon av flyttbar profil Data for parameterne fører til at makimalt antall flytt bakover er 2, men makimalt antall flytt fremover er 3. I tillegg finne det en mulighet for at det ikke gjennomføre noen flytt i det hele tatt. Totalt antall flytt tilgjengelig er 6, der kun en av flyttene kan realiere. Det vil opprette en binær variabel til hvert flytt fra k, d, y, g, 2, (2 flytt bakover) til k, d, y, g, 3, (3 flytt fremover). Retrikjon (8.33) ørger for at kun 1 av flyttene velge. I ekempelet har vi et betemt volum ( W9, W10, W 11 ) fra profilen i time 9, 10 og 11. Denne volumprofilen kan flytte innenfor det oppgitte tidintervallet fra time 7 til 14. Derom den optimale belutningen er å flytte profilen 2 timer bakover vil volumet i periode 9 flytte til periode 7( w7 W9), W10 vil flytte til periode 8( w8 W10 ) og volumet i periode 11 flytte til time w W ). Et likt oppett vil føre til en retrikjon gitt av: 9(