AVDELING FOR TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAG HOVEDOPPGAVE. Forfatter: Bjørnar Heide Knudsen. Faglig ansvarlig og veileder: Jan Erik Vinnem

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "AVDELING FOR TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAG HOVEDOPPGAVE. Forfatter: Bjørnar Heide Knudsen. Faglig ansvarlig og veileder: Jan Erik Vinnem"

Transkript

1 AVDELING FOR TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAG HOVEDOPPGAVE Intitutt for petroleumteknologi: Sivilingeniørtudium i Samfunnikkerhet Våremeteret 2003 Åpen Forfatter: Bjørnar Heide Knuden Faglig anvarlig og veileder: Jan Erik Vinnem Tittel på hovedoppgaven: Proaktive riikoindikatorer: Aktivitetindikatorer for torulykkeriiko på offhoreintallajoner Emneord: Proaktiv ikkerhetledele Riiko og -kommunikajon Offhore proeanlegg Hydrokarboner Lekkaje Storulykke Indikator Aktivitet Sidetall: 74 Stavanger, 27. juni 2003

2 Sammendrag Stortingmelding nr. 7 ( ) om hele, miljø og ikkerhet i petroleumvirkomheten peker på uakeptable eller uheldige utviklingtrekk, og at riikonivået er økende. Den ier at riikoindikatorene om bruke i dag utløer reaktive forbedringtiltak, og at branjen må få et mer proaktivt grep om HMS-arbeidet. I branjen nakke det mye om å være proaktiv i ikkerhetarbeidet, men det er vankeligere å være proaktiv enn å nakke om å være det. Denne rapporten er et forlag til hvordan branjen kan ta teget over til å benytte eg av proaktive riikoindikatorer i praki, lik at de enere år riikoutviking kan nu. Flere tudier peker på at hydrokarbonlekkajer i proeanlegg er det viktigte riikobidraget på offhoreintallajoner, og etterom de flete hydrokarbonlekkajene ikke inntreffer ved vanlig drift, men derimot ved åkalte ikke-rutineoperajoner, er det ønkelig å ha overikt over lekkajeriiko forbundet med like operajonelle aktiviteter. Såkalte aktivitetindikatorer kal være et likt proaktivt hjelpemiddel til å i noe om riikoutviklinga forbundet med aktiviteter om har betydning for lekkajeriiko, og gi et rajonelt grunnlag for prioriteringer i ikkerhetarbeidet. Dette kan gi forbedrede muligheter til å tyre aktivitetene lik at riiko kan begrene å langt om praktik mulig. De førte kapitlene i rapporten tar opp bakgrunn og motivajon for oppgaven, definerer entrale begreper, preenterer arbeidmåte, dikuterer teorier og tenkemåter innen riikotyring og modellering, og preenterer en del relevant litteratur. Deretter bekriver vi det praktike arbeidet med å utvikle et peifikt ett aktivitetindikatorer for Statoil intallajoner på Statfjordfeltet. Ført forelår vi hvordan aktiviteter forbundet med torulykkeriiko ved lekkajer kan definere og måle. Videre gi forlag til hvordan forholdet mellom lekkajeriiko og de definerte aktivitetene kan uttrykke. Riiko uttrykke om funkjon av aktivitetnivå ved å knytte en ekpliitt forbindele mellom riikonivå og aktivitetnivå. Dermed har vi utviklet proaktive indikatorer for aktivitetpåvirket lekkajeriiko. Rapporten vier videre ekempler på praktik bruk og framtilling av aktivitetindikatorene. Rapporten konkluderer med at de utviklede aktivitetindikatorene kan gi fire betydelige fordeler. De er riikobaerte, proaktive, gir en måte å behandle amtidighet mellom aktiviteter, og de baerer eg på påvirkelige forhold. Aktivitetindikatorer lar eg uttrykke og kan bli et kotnadeffektivt atningfelt på nork okkel. Statoil har nå nok data til å benytte eg av dette verktøyet i ikkerhetledelen på Statfjord B. Det anbefale at peronellet på Statfjord B får muligheten til å prøve verktøyet i praki, lik at de kan bedømme nytten av aktivitetindikatorene. Dette kan hjelpe Statoil til å betemme hvorvidt og i hvilken grad de ønker å innføre aktivitetindikatorer på alle ine intallajoner.

3 Forord Denne hovedoppgaven utgjør ti vekttall, og ble utført våremeteret 2003 om en avlutning av ivilingeniørtudiet i Samfunnikkerhet på Høgkolen i Stavanger. Sommeren 2002 fikk jeg muligheten til å jobbe med et elvvalgt tema innen Norge Forkningråd projekt HMS petroleum, under veiledning av profeor Terje Aven. Jeg valgte temaet riikoindikatorer etterom jeg i løpet av tudiet hadde blitt opptatt av hvor viktig riikobaert tyring, riikokommunikajon og ikkerhetinformajonytemer er for å kape ikkerhet. Høten 2002 krev jeg en 4-vekttall rapport med amme tema. Jeg hadde funnet et tema om virkelig engajerte meg, å da jeg fikk tilbud om å bruke hovedoppgaven min til å utvikle proaktive riikoindikatorer i amarbeid med Statoil og tøttet av Norge Forkningråd, var det bare å lå til. De to rapportene jeg tidligere har krevet om riikoindikatorer har fokuert mye på hvilke prinipper om bør følge ved utvikling og bruk av riikoindikatorer. Dette er mitt førte forøk på elv å utvikle riikoindikatorer, og det har vært en pennende og lærerik proe innen et fagområde i utvikling, der jeg har fokuert på å forelå hvordan offhorebranjen kan ta et teg i en mer proaktiv retning. Nå har jeg vært nødt til å ta flere praktike henyn enn tidligere, men jeg har forøkt å ikke glemme prinippene jeg har dikutert i tidligere rapporter. Det har helt klart vært vankeligere å produere egne indikatorer enn å kritiere andre indikatorer, men det har ogå vært enda mer givende. Jeg legger i rapporten vekt på å kape et elvtendig dokument om kal kunne lee uten tillegglitteratur, og nivået er forøkt lagt lik at andre tudenter innenfor ikkerhetfeltet kal kunne lee rapporten elv om de ikke har valgt amme retning på tudiefordypningen om meg. Derfor bruker jeg en del pla på å kape en ramme for bevarelen der de flete antakeler, vinklinger og valg begrunne. Kapittel 5.3 til 5.14 er krevet i amarbeid med Cathrine Torjuen. Hun har lagt ned mye arbeid i fortåelen av hver aktivitet og i å finne driftdata. For detaljer om hvordan driftdata kan finne og måle, e Torjuen hovedoppgave. Alle data om aktivitetnivå og antall lekkajer om preentere i kapittel ju er funnet av Torjuen. Jeg ønker å rette en tor takk til alle om har bidratt til denne rapporten. I førte rekke er dette veileder og faglig anvarlig Jan Erik Vinnem og projektgruppa på Statoil, om beto av Gunnar Veire, Rolf Håkon Holmboe og Cathrine Torjuen. Dere fortjener mye ro for alle de gode innpillene og det gode humøret om har preget amtalene våre. Jeg er veldig takknemlig for at dere har tatt dere tid til alle pørmålene mine. Denne rapporten hadde ikke blitt like vellykket uten dere hjelp. Videre vil jeg med dette takke alle andre om har gitt meg verdifulle innpill til rapporten. Bjørnar Heide Knuden Stavanger, 27. juni 2003

4 Innholdfortegnele 1. Innledning Bakgrunn Tema Problemtilling Avgrenninger Innhold Avklaring av begreper, definijoner og forkorteler Bekrivele av arbeidgangen i projektet Tanker om riiko Klaik metode Prediktiv metode Noen ord om ikkerhetledele En modell for ulykkebaner Kan rapporteringytemene bruke til utvikling av riikoindikatorer? Indikatorer baert på pørrekjema eller rapporteringytemer? Om måling av aktivitetnivå Normale ulykker Riiko forbundet med vedlikeholdaktiviteter Kommunikajon og opplevele av riiko Oppummering Riikoovervåking innen kjernekraftvirkomheten SINTEF litteraturtudier Rik Monitor Accident Sequence Precuror Perfomance indicator Operajonaliering av aktivitetene Aktivitetene Om operajonaliering Generelt om trykkatt uttyr Aktivitet A: Arbeid på trykkatt uttyr uten trykkavlatning Aktivitet B: Arbeid på trykkatt uttyr etter trykkavlatning Aktivitet C: Planlagt nedkjøring Aktivitet D: Endring i proebetingeler Aktivitet E: Oppkjøring Aktivitet F: Varmt arbeid klae A i og rundt proeområdet Aktivitet G: Kontrukjonarbeid ved proeområdet Aktivitet H: Ut- eller forbikopling og teting av ikkerhetytemer Aktivitet I: Etterlep programbaert vedlikehold Aktivitet J: Utetående tiltak i Synergi tilknyttet galekkajer Aktivitet K: Aktiviteter om kan gi latente feil Metode for utvikling av aktivitetindikatorer Bakgrunn Om indikatorer for aktivitetpåvirket riiko Indikator for aktiviteter om påvirker antall lekkajer Indikator for aktiviteter om påvirker antall antente lekkajer Indikator for amtidighet mellom aktiviteter... 45

5 6.6 Fatetting av uttrykk for lekkajeannynligheter Fatetting av uttrykk for forventet antall døde ved lekkajer Fatetting av uttrykk for antall døde ved antente lekkajer Fatetting av uttrykk for antall døde ved ikke-detektert lekkaje Ekempler på bruk av aktivitetindikatorer Noen entrale data Enkeltindikatorer Samtidighet Preentajon av indikatorene Konklujoner og anbefalinger Generelle konklujoner Caet på Statfjord B Veien videre Referanelite... 72

6 1. Innledning 1.1 Bakgrunn Utvikling av heniktmeige riikoindikatorer har blitt viet mye oppmerkomhet i offhorevirkomheten de ite årene. Stortingmelding nr. 7 ( ) påpeker hvor viktig det å reverere de enere år riikoutvikling, og etterlyer mer proaktive riikoindikatorer. Oljedirektoratet nye regelverk tiller krav til utvikling av indikatorer om bekriver torulykkeriiko på nork okkel. Statoil har uttrykt ønke om å utvikle åkalte baiindikatorer, barriereindikatorer, hendeleindikatorer og aktivitetindikatorer. (Thomaen og Sørum, 2002) Statoil arbeid med aktivitetindikatorer er i tartfaen, og blir utført om et brukertyrt innovajonprojekt i amarbeid med Norge Forkningråd under forkningprogrammet HMS petroleum. Magne Solberg krev våren 2002 en hovedoppgave om dette temaet. Våren 2003 krive to hovedoppgaver for Statoil baert på dette arbeidet. Aktivitetindikatorer er et nytt atningområde i denne jangeren, og kan gjøre at bruken av riikoindikatorer blir langt mer proaktiv enn det om hittil har vært tilfelle. Men andre riikoindikatorer gir et hitorik bilde av utviklinga, kan aktivitetindikatorer være mer nyttige i det praktike ikkerhetarbeidet fordi de kan gi bedriften muligheten til å planlegge aktivitetene lik at riiko kan begrene å langt om praktik mulig. For ekempel hvi vi har et uttrykk for riiko forbundet med en vedlikeholdoperajon, og vi vet at nete år planlegge det mye likt vedlikehold, kan vi i noe om riiko ved å ette planlagt aktivitetnivå inn i indikatoren. Dette vil gi nye muligheter til å begrene eller kompenere for riiko forbundet med die aktivitetene. 1.2 Tema Temaet i denne rapporten er å bekrive en mulig metode for utvikling av proaktive aktivitetindikatorer. Statfjordfeltet benytte om cae etterom feltet har vært i drift i lengre tid og har mye erfaringdata tilgjengelig. En lite over hvilke aktiviteter om det ønke indikatorer for har blitt utarbeidet av Statoil. Lita over aktiviteter kal dekke en betydelig del av riiko på intallajonene. Det vier eg nemlig at like ikkerutineoperajoner er den viktigte bidragyteren til riiko på intallajonene. (OD, 2003) Aktivitetindikatorer, uttrykt om funkjon av die aktivitetene, blir da den met naturlige proaktive riikoindikatoren for å løe denne utfordringen. Videre er hydrokarbonlekkajer den viktigte hendelen om die aktivitetene utløer. (Nilen og Jakoben, 2002) Det vil derfor være naturlig å ført utvikle aktivitetindikatorer relatert til hydrokarbonlekkajer. Men metoden om preentere er generell, lik at andre cenarier ogå kan innarbeide i aktivitetindikatorene. Det er viktig at branjen får et mer proaktivt grep om ikkerhetledelen etterom de ite årene har gitt flere indikajoner på at riikonivået er økende. Det må derfor fokuere mer på de apektene av planlegginga om er påvirkelig. (Reaon, 1997) 1

7 Følgende delmål er etablert i Statoil aktivitetindikatorprojekt: 1. Strukturering av indikatorer for ulike typer operajonelle aktiviteter. 2. Utvikle en teoretik modell for aktivitetbetemt riiko. 3. Samle inn og analyere relevante data for modellen. 4. Speifiere komplett modell med relevante data. 5. Konkludere godhet og gi anbefalinger. Ført når alle die delmålene er oppfylt, kan aktivitetindikatorene bruke i praki om et proaktivt verktøy til å i noe om utviklinga i riikopåvirkende aktiviteter. Denne rapporten er ført og fremt et forlag til løning av delmål 2. Statoil vil elvfølgelig elv ta eg av delmål 4 og 5. Det gi allikevel i denne rapporten noen bekjedne anbefalinger for det videre arbeidet. 1.3 Problemtilling Denne rapporten problemtilling er å vie hvordan aktivitetpåvirket riiko for hydrokarbonlekkaje på offhoreintallajoner kan framtille i indikatorer. Formålet med å bevare denne problemtillinga er å gi et forlag til hvordan ikkerhetarbeidet i offhorevirkomheten kan bli mer baert på proaktive riikoindikatorer, lik Stortingmelding nr 7 ( ) ytrer ønke om. 1.4 Avgrenninger En vellykket rapport er helt avhengig at vi avgrener oppgaven godt. Her tar vi derfor opp to forhold. For det førte må det under løning av problemtillinga gjøre avgrenninger i forhold til hva det er viktigt å fokuere på. For det andre må vellykket bruk av aktivitetindikatorer baere på mer enn bare å vie en løning på problemtillinga. Derfor tar vi kort opp noen andre ukekriterier om forutette at må løe, men om ikke løe her. Denne rapporten må e på om en mulighettudie for anvendele av aktivitetindikatorer på offhoreintallajoner. Vi er på en mulig metode for utvikling av aktivitetindikatorer Avgrenninger i problemtillinga Problemtillinga begrene til kun å behandle torulykkeriiko, etterom det allerede finne mange indikatorer om dekker utvikling i riiko for mindre ulykker. Videre fokuere det kun på riikopotenialet forbundet med hydrokarbonlekkajer. Begrunnelen for dette er om nevnt at lekkaje er den betydeligte bidragyter til det totale riiko på offhoreintallajoner, og at det ekiterer mye kunnkap og informajon om riiko forbundet med hydrokarbonlekkajer. Det finne en del relaterte utfordringer om ikke er fullt ut løt i offhorebranjen, og om dermed gjør at indikatorene fortatt har et forbedringpotenial. For ekempel er 2

8 det i følge pilotrapporten Årakanalye av proelekkajer (Nilen og Jakoben, 2002) lagt ned for lite reurer i å fortå årakene til at lekkajer opptår. Gode indikatorer bør i noe om utvikling i riikopåvirkende faktorer, og hvi det er mangler i fortåelen av die faktorene, begrener dette elvfølgelig muligheten til å utvikle gode indikatorer. Denne rapporten er avgrenet til å baere eg på de riikopåvirkende faktorene om er kjent, og kal ikke bidra til å avdekke andre riikopåvirkende faktorer. Statoil anbefaler at det kal ette grener for hvor tore økninger i indikatorverdiene om er akeptabelt. Dette vurdere ikke her, men må ta tak i enere Andre ukekriterier for aktivitetindikatorer Det er mange apekter om må vurdere ved bruk av riikoindikatorer. Denne rapporten er om nevnt begrenet til å preentere en metode for hvordan aktivitetpåvirket riiko kan framtille i indikatorer. Det betyr ikke at de andre apektene ikke er viktige. Derfor preiere her noen viktige apekter om ikke vurdere, men om må behandle på et enere tidpunkt. Noen like apekter ane om å viktige at de allikevel er nødt til å nevne i oppgaven. Utvikling og bruk av aktivitetindikatorer kan gi et tydelig ignal om hvilke riikoapekter om ane om viktige. Det er derfor viktig at alle berørte parter får mulighet til å i in mening om hvordan indikatorene bør utforme og bruke. Det har derfor vært arrangert en del møter der berørte parter har fått uttrykt ine meninger. Dette vil kunne bidra til at alle parter er nytten ved bruk av indikatorene, og korrekjoner fra like innpill vil ogå trolig kunne gjøre indikatorene enda bedre. Det er derfor ogå i fortettelen viktig å kape en arena der utvikling og bruk av indikatorene kan dikutere. Denne rapporten vil ikke dikutere hvordan dette bør gjøre, etterom Statoil allerede har tatt anvar for å fylle dette behovet. Bruk av riikoindikatorer forutetter at organiajonen har et velfungerende ikkerhetinformajonytem der uønkede hendeler regitrere. Denne rapporten fokuerer bare på hvordan die ytemene kan benytte til å utvikle aktivitetindikatorer. Statoil ønker ikke å innføre enda flere rapporteringytemer. Derfor blir det en utfordring å balanere den informajonen vi har tilgjengelig, og den informajonen vi ønker. Vurderinger av godheten av ikkerhetinformajonytemet berøre i liten grad i denne rapporten, men i kapittel tre utdyper vi hvor viktig dette temaet er. Organiajonen må gjøre en vurdering av hvor tor nytte organiajonen vil ha av indikatorene, og hvor tore kotnader om er forbundet med utvikling og bruk av indikatorene. Dette vil legge klare føringer på i hvilken grad indikatorene kan bruke i praki. En lik vurdering av kotnader og nytte utføre ikke i denne rapporten. En viktig avgrenning har med organiajonen truktur å gjøre. I hvor tor grad utføre arbeidet på amme måte om de formelle proedyrene tilier? Aktivitetindikatorene vil vankelig kunne på en god måte reflektere reelle forhold hvi aktiviteter ofte utføre på en annen måte enn de planlegge. Vi kan altå i at det er avgjørende for projektet nytteverdi at organiajonen virkelig er i en ituajon der det gir mening å bruke indikatorene. (Roenthal et al, 1989) 3

9 Vi bør være klar over at organiajontudier vier at i praki kan det være vankelig for reformatorer å treffe vedtak om reformer, å iverkette vedtatte reformer, å oppnå de tiliktede effektene og å lære av erfaringer fra tidligere reformer. (Brunon og Olen 1990) Vi må derfor forutette at Statoil har gode ytemer der aktivitetene virkelig utføre om planlagt, og at det er mulig å kape endringer der dette er nødvendig. 1.5 Innhold I kapittel to bekriver og forklarer vi valg av metode for å løe oppgaven. Kapittel tre er et teorikapittel der vi dikuterer hva om ligger i begrepene riiko og uikkerhet, og hvordan dette bør angi for å oppnå riikoindikatorer om kan bidra til å forbedre ikkerheten på nork okkel. En litteraturtudie har blitt gjennomført, og hovedtrekkene blir preentert i kapittel fire. Die innledende kapitlene danner grunnlaget for de nete kapitlene, der foku vil ligge på å utvikle nyttige aktivitetindikatorer. I kapittel fem bekrive de aktuelle aktivitetene og hvordan de piller inn på riiko. Kapittel ek forelår en mulig metode for utvikling av aktivitetpåvirket lekkajeriiko. Deretter preenterer vi i kapittel ju en del ekempler på hvordan aktivitetindikatorer kan preentere og bruke proaktivt, og hvilke forbedrede muligheter dette vil kunne gi til å dokumentere og reduere riiko i praki. Rapporten avlutte med en dikujon. Her drøfte reultatene, og anbefalinger for videre arbeid preentere. 1.6 Avklaring av begreper, definijoner og forkorteler Utvikling av gode indikatorer er avhengig av en tydelig og lettfattelig truktur. Solide definijoner er nødvendig for å komme fram til gode aktivitetindikatorer. Dette kapitlet avklarer begrepbruken videre i rapporten. Vi prøver å bruke anerkjente internajonale tandarddefinijoner der die er gode, og preenterer bare begreper om er viktige for rapporten Reaktiv og proaktiv Å være proaktiv betyr i følge Merriam-Webter å handle i forventning av framtidige problemer, behov eller endringer, men Clue definerer reaktiv om reakjonvirkende, det vil i at vi handler om reakjon på opptåtte problemer, behov eller endringer Riiko Riiko er her: - den fare om uønkede hendeler repreenterer for menneker, miljø og økonomike verdier. (Aven, 1998) Riiko ier noe om vår vurdering av framtida. Dette kan koneptualiere om the complete et of cenario (S i ), the likelihood (L i ) and the conequence (C i ) of each cenario, that i the et of all i triplet {(S i, L i, C i )}. (Kaplan, 1997) 4

10 I kapittel tre utdyper vi hva vi legger i begrepet riiko, og hvilke metoder vi har for å måle, bekrive, tolke og reduere riiko. I ISO definere riiko om the combination of the chance that a pecified hazardou event will occur and the everity of the conequence of the event Riikoanalye En riikoanalye kan definere om: - en ytematik analye av apekter ved en aktivitet eller virkomhet riiko. (Aven, 1998) Riikoanalye er altå metodikken vi bruker for å bekrive en aktivitet eller en virkomhet riiko Indikator og indek Når vi bruker noen utvalgte variabler til å repreentere en dimenjon, er det vanlig å kalle die variablene indikatorer for dimenjonen. (Hellevik, 2002) Encyclopaedia Britannica definerer indikator om: - obervator brukt i et forøk på å betemme tiltanden til generell aktivitet, peielt i framtida. Videre kan en indek definere om: - en kombinajon av flere indikatorer av et begrep. (Neuman, 2000) Ofte er dette rett og lett ummen av flere indikatorer. Indikatorene kan ogå veie i forhold til hvor viktige de ane å være. Denne vektinga må i å fall ha en god teoretik begrunnele Riikoindikator Vi kan definere en riikoindikator om: - en målbar eller oberverbar tørrele om vurdere å kunne i noe om riikoutviklinga. (Vinnem et al, 2003) Men en riikoanalye er en ytematik analye av apekter ved en aktivitet eller virkomhet riiko, er altå en riikoindikator utvalgte variabler om vurdere å kunne i noe om riikoutviklinga Aktivitetindikator En aktivitetindikator er her en riikoindikator, uttrykt om funkjon av aktiviteter. Vi kan definere en aktivitetindikator om: - en målbar tørrele relatert til utførele av definerte operajonelle aktiviteter, om vurdere å kunne i noe om riikoutviklinga. (Vinnem et al, 2003) 5

11 Vi kan derfor i at en aktivitetindikator er proaktiv, etterom den fokuerer på framtid Andre begreper En ulykke er en uønket hendele om medfører tap av liv, peronkade, tore miljøkader eller tort økonomik tap. (Aven, 1998) En torulykke definere om en plutelig, ikke villet hendele med fem omkomne eller flere. (SINTEF, 2003) I dette projektet fokuerer vi på riiko forbundet med torulykker. En uønket hendele er en hendele uten tap av liv og peronkader, og må kader og tap for øvrig, men om kunne ha reultert i en ulykke ved mindre endringer i ituajonen eller i ytemtiltanden. (Aven, 1998) Dette kalle ogå ofte bare for hendele eller netenulykke. I dette projektet er hydrokarbonlekkaje på offhoreintallajoner ett på om den viktigte uønkede hendelen om kan utvikle eg videre til en torulykke. En hydrokarbonlekkaje er utlipp av ga eller væke i de moduler på intallajonen om inneholder proeuttyr. (Statoil, 1999) Dette utelukker da utblåninger og tigerør- og rørledningulykker. Hydrokarbonlekkajer kalle gjerne bare for lekkajer eller proeulykker. En lekkaje om ikke antenne vil normalt kunne kategoriere om en netenulykke, men en lekkaje om antenne annynligvi vil føre til en ulykke. (Aven, 1998) Lekkajekategorier: For å vekte aktivitetene betydning for riiko er vi nødt til å e på lekkajene betydning i intallajonene riikoanalyer. I de gjeldende totalriikoanalyene for Statfjord A, B og C blir lekkajene gruppert i fire kategorier; vært må lekkajer (<0,1 kg/) må lekkajer (0,1-2 kg/), medium lekkajer (2-15 kg/) og tore lekkajer (> 15 kg/). Svært må lekkajer vurdere ikke å ha betydning for riikonivået. Men for å uttrykke lekkajeannynlighetene vil vi benytte data fra rapporteringytemet Synergi i perioden Her er derimot kategoriene <<0,1 kg/, <0,1 kg/, 0,1-1 kg/, 1-10 kg/, og >10 kg/. Derfor er ikke dataene fra Synergi direkte ammenliknbar med riikoanalyene. Som vi vil e kan dette problemet overvinne etterom vi kun bruker Synergi for å telle antall lekkajer, men fordeling av lekkajene i forhold til lekkajetørreler kjer ved hjelp av den generike databaen HCLIP. Dette betyr at vi i denne rapporten har brukt amme lekkajekategorier om i de gjeldende totalriikoanalyene. For framtidig bruk av aktivitetindikatorene bør man vel tiltrebe at man bruker Synergi ine kategorier, men dette krever mer informajon enn det om var tilgjengelig nå. Videre er det bare data for 2001 og 2002 om er regitrert med detaljert lekkajerate i HCLIP, å fordelingen i lekkajetørrele må betrakte om repreentativt for hele perioden. 6

12 En modell er en idealiert etterligning av den delen av virkeligheten vi ønker å tudere. (Hagen, 1998) Modeller bør være realitike, men amtidig håndterbare hvi vi kal kunne bruke dem på en effektiv måte. Et hendeletre er et tre-liknende diagram om bruke til å betemme alternative potenielle cenarier om opptår grunnet en betemt hendele. Det kan bruke kvantitativt til å uttrykke annynligheten eller frekvenen av forkjellige konekvener om opptår fra denne hendelen. (ISO 17776, 2000) Et feiltre er et tre-liknende diagram baert på bruk av og/eller -logikk brukt til å identifiere alternative ekvener av feil om reulterer i ytemfeil eller farlige hendeler. Kvantifiering av feiltrær gir mulighet til å uttrykke annynligheten for ytemfeil. (ISO 17776, 2000) En aktivitet definere om en konkret handling utført om involverer mennekelig eller makinell inngripen på ulike typer intallajoner, uttyr og proedyrer. (Solberg, 2002) Samtidighet definere her om en ituajon der mer enn en aktivitet påvirker lekkajeriikoen. Barrierer (ISO 17776, 2000) (Njå et al, 2001) er tiltak om reduerer annynligheten for å utløe en fare potenial for kade eller reduerer kadepotenialet. Barrierer kan være fyike eller ikke-fyike. Ekempler på fyike barrierer er materialer, alarmer og bekytteleuttyr. Ekempler på ikke-fyike barrierer er regler, proedyrer, inpekjoner, opplæring og øveler. Videre finne det både aktive og paive barrierer. Aktive barrierer krever en ektern aktivering, enten manuelt eller automatik, men paive barrierer ikke er avhengig av ektern aktivering. En aktiv barriere kan for ekempel være en proedyre eller delugeanlegg, men en paiv barriere kan være en brannvegg. Barrierer er jelden perfekte, derfor trenger vi et uttrykk for barrierene godhet. Derfor introduerer vi begrepet ytele. Ytele kan måle i pålitelighet, effektivitet og årbarhet. Aktive og latente feil: Aktive feil er feilhandlinger utført av ytemet drift- og vedlikeholdperonale, og om kan føre til en relativt umiddelbar uønket hendele. (Reaon, 1997) Latent betyr kjult eller uynlig, og latente feil er de feiltiltandene om ikke har blitt oppdaget eller utbedret, og kan medvirke til ulykker på et enere tidpunkt. Kontekt fortå her om ammenhengen om påvirker hvor ofte en aktivitet må utføre. For ekempel kan deign av en offhoreintallajon avgjøre hvor mye behov det er for vedlikeholdaktiviteter. Faktorer om påvirker hvordan en aktivitet utføre, om mangel på korrekt verktøy eller opplæring kunne ogå definere om en kontekt, men i denne oppgaven gir det bedre mening for kapittel 3.4 å klaifiere like faktorer om aktive barrierer. 7

13 1.6.8 Forkorteler IAEA: International Atomic Energy Agency. Dette er et FN-organ der formålet er å virke om et forum for vitenkapelig og teknik amarbeid for bruk av kjernekraft. MiS: Måltyring i Statoil. Dette er en åkalt tyringportal for Statoil virkomhet, og kal tøtte arbeidet med å etablere, kommuniere og realiere mål. NRC: Nuclear Regulatory Commiion. NRC regulerer ivil bruk av kjernefyike materialer i USA. PSA: Probabilitic Safety Aement. Dette er en riikoanalye i kjernekraftindutrien, og kalle ogå Probabilitic Rik Aement (PRA). RNNS: Riikonivå Nork Sokkel. Dette er et projekt i regi av Oljedirektoratet, og bekriver utvikling i riiko på nork okkel. SAP: Sytem, Application & Product in Data Proceing. Dette er en databae der Statoil regitrerer arbeidordre på intallajonene. SFA, SFB og SFC er intallajonene Statfjord A, Statfjord B og Statfjord C. Synergi: Synergi er en databae om bruke til å regitrere uønkede hendeler. TRA: Totalriikoanalye. Denne analyemetoden bruke om regel på norke offhoreintallajoner, og er en type Quantitative Rik Aement (QRA). WANO: World Aociation of Nuclear Operator. WANO er en internajonal ammenlutning av kjernekraftproduenter, og fokuerer på utvekling av drifterfaring for å oppnå ikkerhet og pålitelighet. 8

14 2 Bekrivele av arbeidgangen i projektet Projektet begynte med å betemme en metode for hvordan arbeidet med å utvikle aktivitetindikatorer kulle trukturere. Dette gjøre ved åkalt koneptualiering og operajonaliering av begrepene aktivitet og lekkajeriiko, og forklare i dette kapittelet. Når vi kal måle tørreler om kan i noe om riikoutvikling, og vekte die tørrelene i forhold til riiko, er vi nødt til å ha preie definijoner av begrepene, lik at det blir enighet om hva vi faktik måler. Tankegangen bak en lik proe kalle koneptualiering og operajonaliering, og vie i figur 2.1. Denne figuren har dannet en ramme for hvordan arbeidet med å utvikle aktivitetindikatorene har blitt trukturert. Uavhengig variabel Abtrakt begrep: Aktiviteter Hypotetik årakammenheng Avhengig variabel Abtrakt begrep: Lekkajeriiko Koneptualiering Koneptualiering Begrepmeig definijon: 10 aktiviteter Begrepmeig definijon av lekkajeriiko Operajonaliering Operajonaliering Måling av aktivitetnivå Empirik nivå Indikator for lekkajeriiko ved aktivitetnivået Figur 2.1 Metode for koneptualiering og operajonaliering. (Neuman, 2000) Figur 2.1 vier hvordan man fra et abtrakt teoretik nivå kan utvikle håndfate indikatorer på et konkret empirik nivå. Øvert er vi hvordan en teori bekriver ammenhengen mellom to variable, i vårt tilfelle aktivitet og lekkajeriiko på en offhoreintallajon. Vår hypotee går ut på at vie ikke-rutineaktiviteter påvirker riiko for proelekkajer. Den uavhengige variabelen, aktivitet, foråraker altå en reakjon i den avhengige variabelen lekkajeriiko. 9

15 Statoil arbeid med aktivitetindikatorer begynte om nevnt i førte kapittel med at man innå at det var viktig å ha kunnkap om lekkajeriiko forbundet med ikkerutineoperajoner lik at vi kan få et proaktivt grep om ikkerhetarbeidet. De abtrakte begrepene aktivitet og lekkajeriiko har altå en teoretik årakammenheng om vit øvert i figur 2.1. Men når man kal benytte denne teorien i praki til å utvikle riikoindikatorer, er man avhengig av å ha en tydelig fortåele av hva om ligger i die abtrakte begrepene. Derfor må vi koneptualiere de abtrakte begrepene, det vil i at de abtrakte begrepene gi en tydelig definijon. Pilene fra de abtrakte begrepene ned til de begrepmeige definijonene betegner en lik koneptualieringproe. Aktivitetene har blitt koneptualiert av Statoil projektgruppe. Dette var om bekrevet i kapittel 1.2 delmål 1 i Statoil aktivitetindikatorprojekt. Hovedpoengene fra delmål 1 vil preentere i kapittel 5.1 for å gi bedre ammenheng i rapporten. Vi har altå en lite over hvilke aktiviteter om det kal utvikle indikatorer for. Begrepet riiko ble koneptualiert i kapittel om the complete et of cenario (S i ), the likelihood (L i ) and the conequence (C i ) of each cenario, that i the et of all i triplet {(S i, L i, C i )}. Deretter må vi operajonaliere die definijonene, lik at de får en entydig og målbar betydning i den konkrete empirike verden. Pilene fra de begrepmeige definijonene til det empirike nivået betegner en lik operajonalieringproe. Aktivitetene operajonaliere i kapittel , men operajonaliering av lekkajeriikoen preentere i kapittel ek. Dermed kan vi ette planlagt aktivitetnivå inn i indikatoren, og få en proaktiv tørrele om vurdere å kunne i noe om riikoutviklinga. Dermed vil problemtillinga være bevart, og vi vil ha utviklet et riikobaert verktøy om ikke baerer eg på fortiden hendeler, men på framtidige aktiviteter. Dette vil gi o langt mer tyringrelevante indikatorer. Vi kan ogå kombinere flere aktiviteter lik at vi kan vurdere effekten av amtidige aktiviteter 10

16 3 Tanker om riiko Utvikling av gode aktivitetindikatorer for lekkajeriiko på offhoreinnretninger er avhengig av at vi har en tydelig fortåele av det abtrakte begrepet riiko. I kapittel to vite vi at vi må koneptualiere og operajonaliere begrepet riiko. Formålet med dette kapitlet er å ette o i tand til å gjøre dette på en god måte. I dette kapitlet preenterer vi derfor noen tankeett om analye og tyring av riiko, og konkluderer med hvordan riiko betrakte i dette projektet. Kapitlet har hatt tor betydning for definijonene i førte kapittel. Det kan være en utfordring å fortå die tankeettene. Det førte vi preenterer, åkalt klaik tatitik metode, kan ie å repreentere det mange tradijonelt forbinder med tatitikk. Hvordan inntreffer en ulykke? Vi preenterer en modell om kan forklare dette. Modellen kan dermed gi o en bedre fortåele av hvilke ikkerhetapekter om bør måle og hvorfor det er avgjørende at ikkerhetarbeidet på nork okkel må baere mer på proaktive mål. Videre dikutere en del problemer rundt måling av de dataene vi bruker til å utvikle aktivitetindikatorer, og hvordan die påvirker riiko. Til lutt tar vi opp hvordan riikoindikatorer kan preentere. 3.1 Klaik metode Klaik tatitik metode går i hovedak ut på å utvikle tokatike modeller ved hjelp av obervajoner, lik at man dermed kan komme med uttaleler om virkeligheten. For ekempel er det viktig å ha god kunnkap om bruddtyrken til bærebjelker i bygninger, om vi kan betegne X. Den forventede bruddtyrken betegne E(X)=µ. I klaik metode vil man da gjerne foreta n obervajoner av tilfeldig utvalgte bjelker. Slik kan vi reduere den tilfeldige variajonen i målingene, og dermed kan vi finne et uttrykk for forventet bruddtyrke til en peifikk type bærebjelker ved hjelp av n 1 uttrykket ˆµ =, der X i er bruddtyrken ved måling nummer i. En lik X i n i= 1 framgangmåte gir o ammen med en annynlighetfordeling for X et nyttig innblikk i hvor tor belatning bjelken tåler. Den tradijonelle måten å uttrykke annynlighetfordelingen til X er å gjennomføre et tort antall obervajoner, og dermed kan vi uttrykke P(X<x i ) ved hjelp av andelen av obervajonene om er mindre enn x i. Men det er et par problemer med denne tankemåten. Innen riikoanalye ønker vi å i noe om opptreden av framtidige hendeler. Vi ønker å være proaktive. I dette projektet er det av ærlig interee å vite hvor mange proelekkajer om kommer til å inntreffe på intallajonene, og hva om vil være konekvenen av die lekkajene. Vi kan tete proeuttyret i laboratorium, og vi kan amle inn data om lekkajer fra driftfaen. Dette gir ved hjelp av tenkningen over et uttrykk for 11

17 lekkajeannynligheten. Men har vi da uttrykt den anne, objektive, underliggende lekkajeannynligheten? Hva hvi uttyret ikke er riktig intallert, brukt eller vedlikeholdt? Hva om været er annerlede enn i tetene? Hva om antall obervajoner ikke er peielt tort? Hva om vi ikke kan kvantifiere alle ikkerhetkritike apekter, om for ekempel organiatorike forhold? Det vil være mange like apekter om kan påvirke vår kunnkap om antall lekkajer, og derfor vil det være umulig å finne anne annynlighetfordelinger for lekkajer. Når det gjelder konekvenene av lekkajene, har vi begrenede muligheter til å tete dette direkte i laboratorium eller i driftfaen. Vi kan derimot utvikle modeller over konekvenene av lekkajene ved hjelp av generell fortåele av forholdene på intallajonen, og fortåele av hvilke konekvener om er vanlige ved lekkajer. Men dette er trolig ikke nok til at alle apekt i et ulykkeforløp kjenne fullt ut. Og hva om forholdene på intallajonen idet lekkajen inntreffer ikke temmer overen med vår modell? En modell er en idealiert etterlikning av den delen av virkeligheten vi ønker å tudere. Modeller bør være realitike, men amtidig ikke for komplierte hvi de kal kunne bruke på en effektiv måte. Modeller må altå ikke betrakte om objektive annheter, verken når det gjelder antall lekkajer eller antall døde ved lekkajer. Verken detaljert telling av lekkajer i laboratorium og drift, eller detaljert modellering av intallajonen kan fortelle o annheten om hvor mange dødfall om vil inntreffe. Det finne rett og lett ingen fate objektive underliggende annynligheter i die tilfellene. 3.2 Prediktiv metode De nevnte problemene har ført til at egne metoder for riikoanalye har blitt forelått. (Aven, 2002) Det kan være vankelig å ette eg inn i die metodene, etterom den klaike metoden er å terkt innarbeidet i vitenkapelig tenkning. I åkalt prediktiv metode kal foku være på oberverbare tørreler, og ikke tenkte annynligheter og forventningverdier. Det vil i at om nevnt ovenfor, å ønker vi kunnkap om framtidig oberverbare tørreler om antall lekkajer, antall døde og liknende. Die tørrelene er ukjente, men vil bli kjent i framtiden. Sannynlighetene er bare uttrykk for vår grad av uikkerhet om die framtidige hendelene. Det finne ikke anne annynligheter, og derfor blir det meningløt å nakke om uikkerheten ved annynlighetparametrene. I klaik metode er foku ofte på å finne de anne annynlighetparametrene, men etterom die ikke finne, fokuerer vi her heller på de oberverbare tørrelene. Forventningverdier og annynlighetfordelinger uttrykker vår uikkerhet om framtidige hendeler, og er derfor proaktive tørreler. Sannynlighet er et kunnkapbaert mål på uikkerhet. Manglende informajon gjør at vi ikke kan predikere tørrelene av interee med ikkerhet. Med andre ord å vil ikke modellene vi utvikler gi o et ant uttrykk for forventet antall døde eller lignende tørreler. Modellene gir o bare et mål på uikkerheten vår om framtidige lekkajer. Dette poenget kan forterke ved å e på vår definijon av riikoindikator. En riikoindikator er ikke en ytematik analye av alle riikopåvirkende forhold, 12

18 men derimot en oberverbar tørrele om vurdere å kunne i noe om riikoutviklinga. Hva betyr å dette i praki? De amme regnereglene om bruke i klaik metode kan bruke i prediktiv metode. For ekempel, hvi vi ved ti obervajoner har tre lekkajer, kan vi vurdere vår uikkerhet om framtidige lekkajer om p(lekkaje)=0,3. Denne metoden ane ofte om paende når obervajonene er relevante, og vi har mint ti obervajoner, der ikke alle er uke eller fiako. Men denne annynligheten er ikke et uttrykk for en underliggende, ann annynlighet. Vi er altå at elve regninga ofte vil foregå på omtrent amme måte i begge metodene. Men det er en forkjell i hvordan varene er ment å kulle tolke. I prediktiv metode er analyen et uttrykk for uikkerhet om fremtidige hendeler. Prediktiv metode blir dermed et verktøy til debatt, fordi ingen kan påtå at de har enerett på annheten. Forhåpentligvi kan like debatter ogå øke engajementet i ikkerhetpørmål. 3.3 Noen ord om ikkerhetledele Vi må baere ikkerhetledelen på å kunne i noe om annynlighetene og konekvenene ved eventuelle ulykker. Slik kan vi på en kotnadeffektiv måte allokere reurer til å bekjempe de viktigte riikofaktorene. I kapittel 3.1 og 3.2 har vi argumentert for at det ikke finne anne, objektive uttrykk for annynligheter, men at annynlighet derimot er et kunnkapbaert mål på uikkerhet. I kapittel 3.3 tar vi kort opp to viktige begrep innen moderne ikkerhetledele, nemlig å være proaktiv og å tyre det tyrbare. Die begrepene vil bli brukt mye videre i rapporten. I kapittel definerte vi å være proaktiv om å handle i forventning av framtidige problemer, behov eller endringer. Å være proaktiv vil i at man baerer eg på en riikovurdering, altå en vurdering av annynligheter og konekvener i framtida. Å være reaktiv betyr at vi handler om reakjon på opptåtte problemer, behov eller endringer. Kort agt kan man i at reaktiv ikkerhetledele går ut på at man bruker reurene ine på å forhindre den forrige ulykken fra å kje igjen, elv om det kankje hadde vært bedre å bruke mer reurer på å forhindre ulykker om utgjør en tørre riiko. Deuten er det viktig å huke at torulykker i moderne organiajoner i liten grad kan tyre direkte (Reaon, 1997). En leder kan ikke pae på at alle handlinger om utføre av de anatte foregår på en ikker måte. Lederen må heller fokuere på at torulykker er konekvener av proeer og tiltander i organiajonen. Ved for ekempel å deigne arbeidplaen lik at det i liten grad er mulig å utføre en farlig handling vil lederen mer effektivt kunne kape ikkerhet. Derfor er ikkerhetarbeidet nødt til å fokuere på de proeene og tiltandene om er kjent for å kunne bidra til å kape ulykker, og dermed tyre det tyrbare. 13

19 3.4 En modell for ulykkebaner Vi kan få en fortåele av hvordan en ulykke kan utvikle eg ved hjelp av en enkel modell. Dette hjelper o i å fortå hvordan riikoforebyggende arbeid bør drive, og hva om er gode riikoindikatorer Hvordan utvikler en ulykke eg? Figur 3.1 er en enkel modell over hvordan en ulykke utvikler eg, og om nevnt i kapittel 3.1 og 3.2 kan den ikke kan ta med eg alle apekter. Den vektlegger enkelte apekter og overer andre, men det viktigte er at den gjør o i tand til å dikutere hvordan vi kan forebygge ulykker, og hva om karakterierer gode riikoindikatorer. Alle entrale begrep om bruke i dette kapitlet ble definert i kapittel en. I kapittel fem og ek forklare detaljer om hvordan hver enkelt aktivitettype kan pille inn på lekkajeriiko. I dette kapitlet preentere bare en generell betraktning om gjør o bedre i tand til å analyere de riikoutatte aktivitetene i kapittel fem til ju, og til å e fordeler og ulemper ved den valgte metoden. Kontekt Riikoutatt aktivitet Uønket hendele Sannynlighetreduerende barrierer Ulykke Konekvenreduerende barrierer Figur 3.1 Generell ulykkebane baert på (Groenweg, 1998) og notat utlevert av Helge Stangeland. En grunntanke innen ikkerhetledele er om nevnt at man bør fokuere på de apektene i ulykkebanen om man faktik kan gjøre noe med. Figur 3.1 vier at en ulykke kan opptå når en riikoutatt aktivitet utføre, og barrierene verken er i tand til å begrene annynligheten for at den reulterer i en uønket hendele eller i å begrene konekvenene av hendelen. Denne figuren vier tydelig at vi ikke kan tyre ulykkene direkte. Vi må tyre ulykkene indirekte ved å begrene omfanget av die riikoutatte aktivitetene, opprette barrierer om kan reduere annynligheten for at hendeler opptår og begrene konekvenene hvi hendelen allikevel inntreffer. Vi må pae på at flere riikoutatte aktiviteter ikke utføre amtidig hvi det ikke er nødvendig, eller at en aktivitet utføre men en barriere ikke fungerer. Videre er vi av figuren at en aktivitet alltid foregår i en kontekt. Det er gjerne kontekten om legger til rette for ulykkebanen. Hvi en peron for ekempel ikke var avhengig av bil for å komme eg på jobb, hadde hun begrenet bilbruken mer. Av dette inner vi at vi ikke bare bør prøve å få direkte kontroll over de riikoutatte aktivitetene, men at det kan være vel å viktig å kape kontekter om reduerer antall farlige handlinger Hva bør vi måle for å i noe om riikoutviklinga? Hva bør vi måle for å i noe om riikoutviklinga, og lik kunne reduere riiko på en kotnadeffektiv måte? Vi har nevnt at det er ønkelig å tyre det tyrbare og være proaktiv, å da bør vi måle tørreler om gjør o i tand til dette. 14

20 Dette vil altå i at det en organiajon ønker å måle i indikatorene, er ikke bare reaktive tørreler om ulykkene og hendelene, men ogå de mer påvirkelige apektene om aktiviteter, kontekt og barrierer. Denne rapporten gir et forlag til hvordan vi kan måle aktivitetene, og hvordan vi kan uttrykke dere innvirkning på riiko. Å måle antall aktiviteter om har inntruffet i en periode vil kunne være en god riikoindikator. Men det met pennende når vi tar dette teget bakover i hendelekjeden er at vi får en helt ny mulighet. I tedet for å måle hitorik aktivitetnivå kan vi ette framtidig planlagt aktivitetnivå inn i indikatoren. Dermed har vi en proaktiv riikoindikator i tedet for de tradijonelle reaktive riikoindikatorene. Figuren vier ogå veldig tydelig at ulykker i dagen amfunn tort ett ikke har én avgjørende årak (Tranportøkonomik intitutt, 1994). Å pørre etter åraken til ulykken blir derfor meningløt, etter om et ett av medvirkende åraker må til for å utløe en ulykke. Derfor bør vi ikke bare måle en faktor i ulykkekjeden for å i noe om utviklinga i riiko. Det er altå ønkelig å utvikle indikatorer i bredden, det vil i å måle flere viktige faktorer. Denne rapporten er derfor ikke ment å utfylle alle organiajonen behov for riikoindikatorer Hvordan kan vi måle tørreler om ier noe om riikoutviklinga? I dette projektet kal vi ført og fremt måle omfanget av aktiviteter om virker inn på lekkajeriiko. I RNNS-projektet blir antall uønkede hendeler brukt om riikoindikator. Her er vi at vi ønker å utvikle indikatorer om går lenger bak i ulykkebanen. Vi må være klar over at deto lenger bakover i hendelekjeden vi går, deto mer uklar og dikuterbar blir den direkte påvirkningen på ulykken. Dette kan illutrere med hvordan vi måler og tolker ulykker og hendeler i forhold til aktiviteter, kontekt og barriere. Ulykker er vanligvi godt dokumenterte, men om indikator for riiko er de terkt preget av roof and ceiling -effekter, det vil i at vi enten får veldig høye eller lave verdier. Videre er det tor enighet om at for ekempel hendelen lekkaje påvirker riiko på offhore intallajoner, og at det er en bedre indikator enn antall ulykker, men det er om vi kal e en del variajon i hvor konitent like hendeler måle. Men hvi vi ønker å gå lenger tilbake i hendelekjeden, å er det ikke like tor enighet i hvordan de utløende faktorene påvirker lekkajeannynligheten. (Nilen og Jakoben, 2002) Vi kan for ekempel tenke o at en utløende faktor kan være en peiell vedlikeholdaktivitet, og om vi kal vie i kapittel 3.9, å er det ikke alltid enkelt å bedømme vedlikeholdaktiviteter bidrag til riiko. Videre er det ikke enkelt å bedømme hvordan kontekten påvirker de utløende faktorene. Som vi er ligger det derfor klare praktike begrenninger på muligheten til å måle faktorer om ligger langt bak i hendelekjeden. Fordelen med å måle lenger bakover i ulykkebanen er om nevnt at vi da får overikt over forhold om gjerne er mer påvirkelige. Men noe av gevinten ved å måle lenger tilbake i hendelekjeden kan forvinne fordi det er vankeligere å i noe om riiko forbundet med die apektene. Det er vankelig å i noe om hvilke av die bakenforliggende faktorene om er viktigt, og enda vankeligere å 15

21 kvantifiere hvor viktige de er på en lik måte at vi får riikobaerte tørreler. Deuten er det vankelig å måle die faktorene på en konitent måte. Dette gir o en praktik begrenning i vår øken etter å måle bakenforliggende åraker. Som nevnt er det en grunntanke innen riikotyring å tyre det tyrbare. Men dette må balanere mot at vi bare kan måle det målbare. Dette projektet kal utvikle indikatorer for lekkajeriiko forbundet med operajonelle aktiviteter på intallajonene. Men om vi kjønner av denne dikujonen er indikatorene ikke tenkt brukt om en organiajon fulltendige løning på ønket om å i noe om riikoutviklinga. Det er om nevnt viktig at organiajonen ogå utvikler indikatorer for de andre apektene i figur 3.1. Når det gjelder vårt projekt, der vi ønker å utvikle indikatorer for aktiviteter på en ekiterende intallajon, å vil en del av kontekten være gitt, og dermed lite påvirkelig. Deign av intallajon, ikkerhetkultur og å videre vil dermed være vankelig å gjøre noe med. Deler av kontekten kan ogå være lite målbar Begrenninger i modellen I modellen i figur 3.1 er det ut om at man må ha en utløende aktivitet for å få en ulykke. Men det er viktig å være klar over at latente feil ogå kan bidra til ulykker. Derfor bør vi ogå måle tiltanden til de faktorene om er kjent for å kunne gi latente feil. Som vi vier i kapittel 5.14 er latente feil ved aktivitetene dekket av indikatorene i dette projektet. Andre ulemper med figuren er at den ikke gir o noen fortåele av faktorer om amtidighet og at en aktivitet kan ha både en relativt umiddelbar negativ effekt, men ogå gjerne en poitiv effekt over tid ved at aktiviteten gjør barrierene mer pålitelige. Men die faktorene har om vi vil e allikevel blitt dekket i rapporten. 3.5 Kan rapporteringytemene bruke til utvikling av riikoindikatorer? I kapittel 3.4 å vi at informajon om aktivitetnivå og netenulykker kan tenke brukt om riikoindikator. Men vi må ogå vurdere de praktike begrenningene om ligger i rapporteringytemene. I dette projektet ønker vi å benytte data fra rapporteringytemene Synergi og SAP til å i noe om utviklinga i lekkajeriiko forbundet med vie aktiviteter. Rapporteringytemene kan gi en overikt over hendelene om inntreffer på en intallajon. Men er det å enkelt å bruke hendelene om indikatorer for ikkerheten i en organiajon? Jop Groenweg preenterer i Controlling the Controllable problemer ved å bruke tatitikk over hendeler om god indikator for ikkerheten i en organiajon. Underrapportering og feilrapportering er et vanlig fenomen i rapporteringytemer. Dette gjør at målingene av riikoutvikling ikke baere på perfekt informajon. De anatte og lederne holdninger til rapportering, firmaet policy, belønningytemer, mangel på krav i regelverket, ineffektivitet i datainnamlingmetoder og manglende feedback på rapporterte hendeler er faktorer om kan gjøre antall hendeler upålitelige. Groenweg nevner for ekempel tudier av trafikkikkerhet i UK der antall 16

22 drepte har gått ned elv om antall hendeler har gått opp. Dette vier at det kan bli en utfordring å tolke indikatorene i dette projektet. Vil en økning i indikatorverdiene alltid tili en økning i riikonivået? I kapittel 3.9 vier vi et ekempel på hvor vankelig dette kan være. Groenweg mener at antall hendeler, farlige handlinger eller liknende ikke er en god riikoindikator for en organiajon. Dette er et temmelig unyanert yn. Det vil være mer korrekt å i at antall rapporterte hendeler eller liknende ikke nødvendigvi er en god riikoindikator. Riikoindikatorene er avhengige av høy kvalitet i rapporteringytemene. Når vi kal utvikle aktivitetindikatorer vil det derfor være avgjørende at rapporteringytemet ikke gir en kjev fordeling av de faktike hendelene. Andre viktige avveininger i rapporteringytemet er at detaljeringgraden må være å tor at meningfull informajon kan trekke ut av rapportene, men amtidig må ikke rapporteringytemet være å kompliert at folk vegrer eg mot å fylle det ut. 3.6 Indikatorer baert på pørrekjema eller rapporteringytemer? I kapittel 3.5 å vi at det ikke er uproblematik å bruke rapporteringytemer om bai for utvikling av aktivitetindikatorer. Hvorfor har vi å allikevel benyttet o av denne metoden? Hvilke alternativer finne? Kapittel 3.6 antyder noen var på die pørmålene. Data om aktivitetnivå og riiko forbundet med aktivitetene må enten komme fra ekiterende rapporteringytem, eller baere på et pørrekjema om dele ut til en repreentativ andel av de anatte. Det finne fordeler og ulemper ved begge metoder. Når det gjelder å hente inndata fra ekiterende rapporteringytemer, er det en fordel at vi ikke trenger å opprette noen nye ytemer. I tillegg er dette den met vanlige måten å utvikle indikatorer. Kvalitetproblemer om underrapportering og feilrapportering ble nevnt i kapittel 3.5 om en mulig ulempe ved bruk av rapporteringytem. Andre ulemper er videre at rapporteringytemet Synergi ikke i utgangpunktet var deignet for å bruke i aktivitetindikatorer, og at de om har rapportert ikke har vært klar over at data nå kal bruke til dette formålet. Dette kan gjøre at man går glipp av en del viktig informajon. Rapportering tar mye tid, og krever terkt engajement fra hver enkelt anatt hver gang en hendele inntreffer. Å baere eg på pørrekjema kan løe en del av die problemene, men har ogå ine egne problemer. Fordelene er at vi kan utvikle et verktøy om er deignet for die indikatorene, og at vi ikke er like avhengige av at hver enkelt anatt til enhver tid tar eg tid til å regitrere hendelene. Det kan være lettere å for ekempel ette av et fatatt tidpunkt til utfylling av pørrekjema en gang i året. Deuten unngår vi å innføre flere rapporteringytemer. Ulempene er for det førte at mange er mitroike til like ubjektive data. Rapporteringytemene har ånn ett et hegemoni. Videre kan pørrekjemaer ha lavere målenivå enn rapporteringytemer. Spørrekjemaer er gjerne på ordinal- 17

MYNDIGGJORTE MEDARBEIDERE - gir bedre pleie- og omsorgstjenester

MYNDIGGJORTE MEDARBEIDERE - gir bedre pleie- og omsorgstjenester MYNDIGGJORTE MEDARBEIDERE - gir bedre pleie- og omorgtjeneter Februar 2005 FoU MYNDIGGJORTE MEDARBEIDERE - gir bedre pleie- og omorgtjeneter Denne kortverjonen gir en innføring i hva om ligger i begrepet

Detaljer

BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998

BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998 BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998 Lineær programmering og bedriftøkonomike problemer Tor Tangene BI - Sandvika V-00 Dipoijon Bruk av LP i økonomike problemer Et LP-problem Begreper og noen grunnleggende

Detaljer

Symbolisering av logisk form: setningslogiske tegn.

Symbolisering av logisk form: setningslogiske tegn. Logike ltninger NB! Dette er for peielt intereerte: Siden det ikke tår å mye om dette i lærebøkene er omfanget av dette foreleningmanet alt for tort i forhold til hva vi kan betrakte om penm. Videre kan

Detaljer

Vidar Lund Kjørelengdedatabasen Dokumentasjon

Vidar Lund Kjørelengdedatabasen Dokumentasjon Notater 27/2011 Vidar Lund Kjørelengdedatabaen Dokumentajon Statitik entralbyrå Statitic Norway Olo Kongvinger Notater I denne erien publiere dokumentajon, metodebekriveler, modellbekriveler og tandarder.

Detaljer

Årsplan spansk 10. klasse

Årsplan spansk 10. klasse Årplan pank 10. klae 2015/ 2016 Faglærer: Timetall: David Romero t. pr. uke. Læreverk: Amigo tre texto Gyldendal Forlag Amigo tre Ejercicio Gyldendal Forlag Kopier Nettiden: www.gyldendal.no/amigo Lytte-cd-er

Detaljer

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Inferens om forskjell i forventning ved å bruke to avhengige utvalg (10.3) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Inferens om forskjell i forventning ved å bruke to avhengige utvalg (10.3) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kap. 0: Inferen om to populajoner Situajon: Det er to populajoner om vi ønker å ammenligne. Vi trekker da et utvalg fra hver populajon. Vi kan ha avhengige eller uavhengige utvalg. ST00 Statitikk for amfunnvitere

Detaljer

Forord. Lykke til! Ta lærevilligheten og selvtilliten på alvor, det er nå den er høyest. Terje Krogsrud Fjeld

Forord. Lykke til! Ta lærevilligheten og selvtilliten på alvor, det er nå den er høyest. Terje Krogsrud Fjeld Forord Du har ikkert merket det allerede. Iveren, lærevilligheten og nygjerrigheten til barnet ditt. «Se på meg a!» De vil ykle. De vil tegne. De vil lære boktavene. De vil regne. Og de vil gjøre det nå.

Detaljer

Kostnadsminimering og porteføljeforvaltning for en markedsaggregator i spotmarkedet

Kostnadsminimering og porteføljeforvaltning for en markedsaggregator i spotmarkedet Kotnadminimering og porteføljeforvaltning for en markedaggregator i potmarkedet Chritian L. Svendby Indutriell økonomi og teknologiledele Innlevert: juni 2013 Hovedveileder: Ageir Tomagard, IØT Norge teknik-naturvitenkapelige

Detaljer

Utviklingsfondet. Våre verdier: Utviklingsfondet arbeider for en verden uten sult.

Utviklingsfondet. Våre verdier: Utviklingsfondet arbeider for en verden uten sult. Utviklingfondet Utviklingfondet arbeider for en verden uten ult. Derom verdenamfunnet ønker, kan ult utrydde. Og derom den fattige bonden på landbygda får mulighet, kan hun dyrke mer mat enn hun og familien

Detaljer

Statens vegvesen. 14.637 Kapillær sugehastighet og porøsitet, PF. Omfang. Referanser. Utstyr. Fremgangsmåte. Full prosedyre

Statens vegvesen. 14.637 Kapillær sugehastighet og porøsitet, PF. Omfang. Referanser. Utstyr. Fremgangsmåte. Full prosedyre Staten vegveen 14.6 Betong og materialer til betong 14.63 Underøkele av herdet betong 14.637 - ide 1 av 5 14.637 Kapillær ugehatighet og porøitet, PF Gjeldende proe (nov. 1996): NY Omfang Metodebekrivelen

Detaljer

Prosjektplan hovedprosjekt. Samlokalisering av Monicas Interiør as og Numedal Blomster AS

Prosjektplan hovedprosjekt. Samlokalisering av Monicas Interiør as og Numedal Blomster AS hovedprojekt Samlokaliering av Monica Interiør a og Numedal Blomter AS Side 1 av 7 Innhold 1.1 Mål og rammer... 3 2.1.1 Bakgrunn... 3 3.1.2 Projektmål... 3 4.1.3 Rammer... 3 5.2. Omfang... 3 6.2.1 Oppgaver

Detaljer

Studieplan for videreutdanning i Kontoransatte i BUP, del II. 15 studiepoeng

Studieplan for videreutdanning i Kontoransatte i BUP, del II. 15 studiepoeng Studieplan for videreutdanning i Kontoranatte i BUP, del II 15 tudiepoeng Høgkolen i Sør-Trøndelag Avdeling for hele-og oialfag 2004 Godkjent avdelingtyret AHS 09.12.04 Etableringtillatele gitt av Avdelingtyret

Detaljer

VÅGEN EIENDOM. Alle skal inn i eiendom! Vi setter fokus på eiendomshandel og syndikering. Les mer side 2 og 3 NYTT FRA. Nr 1-2005 - 3.

VÅGEN EIENDOM. Alle skal inn i eiendom! Vi setter fokus på eiendomshandel og syndikering. Les mer side 2 og 3 NYTT FRA. Nr 1-2005 - 3. NYTT FRA VÅGEN EIENDOM Nr 1-2005 - 3. årgang Samtlige 250 andeler á 100.000 ble revet bort på én dag da FIRST Securitie og SR-Bank kulle yndikere denne eiendommen i Petroleumveien 6 i deember 2004. Alle

Detaljer

Sluttrapport Analysefase. Medikasjonstjenesteprosjektet

Sluttrapport Analysefase. Medikasjonstjenesteprosjektet Sluttrapport Analyefae FOR Medikajontjeneteprojektet Ditribujonlite NIKT Projekteierforum NIKT Styringgruppe Regionale forankringfora Hdir / Kjernejournalprojektet Projektet tyringgruppe Endringlogg Verjon

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Grunnbegrep. Grunnbegrep, sannsynligheten for et utfall

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Grunnbegrep. Grunnbegrep, sannsynligheten for et utfall ÅM110 Sannynlighetregning med tatitikk, våren 2010 Kp. 2 Sannynlighetregning (annynlighetteori) 1 Grunnbegrep Stokatik forøk: forøk med uforutigbart utfall Enkeltutfall: et av de mulige utfallene av et

Detaljer

Årsmelding 2013. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere

Årsmelding 2013. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere Nete ide Innhold Årmelding 2013 Kompetaneorganiajonen for autorierte regnkapførere NARF Norge Autorierte Regnkapførere Forening Forrige ide Nete ide Innhold 2 NARF er branjeforeningen for autorierte regnkapførere

Detaljer

aaaaaa Årsmelding 2012 Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere

aaaaaa Årsmelding 2012 Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere Nete ide Innhold Årmelding 2012 Kompetaneorganiajonen for autorierte regnkapførere Forrige ide Nete ide Innhold NARF Norge Autorierte Regnkapførere Forening NARF er branjeforeningen for autorierte regnkapførere.

Detaljer

HELE DETTE BILAGET ER EN ANNONSE FRA AKERSHUS UNIVERSITETSSYKEHUS. Hvilken teknologi og ekspertise gjør Europas mest moderne sykehus mulig?

HELE DETTE BILAGET ER EN ANNONSE FRA AKERSHUS UNIVERSITETSSYKEHUS. Hvilken teknologi og ekspertise gjør Europas mest moderne sykehus mulig? Hele og ny teknologi På inniden av nye AHUS Alt er planlagt og deignet med paienten bete for øye. HELE DETTE BILAGET ER EN ANNONSE FRA AKERSHUS UNIVERSITETSSYKEHUS Erik Kreyberg Normann Hvilken teknologi

Detaljer

Årsmelding 2013. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere

Årsmelding 2013. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere Nete ide Innhold Årmelding 2013 Kompetaneorganiajonen for autorierte regnkapførere NARF Norge Autorierte Regnkapførere Forening Forrige ide Nete ide Innhold 2 NARF er branjeforeningen for autorierte regnkapførere

Detaljer

Lean Videregående. Hvordan lykkes med å utvikle en organisasjonskultur der kontinuerlig forbedring blir en naturlig del av hverdagen?

Lean Videregående. Hvordan lykkes med å utvikle en organisasjonskultur der kontinuerlig forbedring blir en naturlig del av hverdagen? - Vi gjør virkomheten elvgående innen Lean Lean Videregående Hvordan lykke med å utvikle en organiajonkultur der kontinuerlig forbedring blir en naturlig del av hverdagen? Henikten med kuret Henikten med

Detaljer

Podium. FoU-Magasin fra Høgskolen i Tromsø, Avdeling for kunstfag - nr 01/2007. Kunstnerisk utviklingsarbeid

Podium. FoU-Magasin fra Høgskolen i Tromsø, Avdeling for kunstfag - nr 01/2007. Kunstnerisk utviklingsarbeid Podium FoU-Magain fra Høgkolen i Tromø, Avdeling for kuntfag - nr 01/2007 Kuntnerik utviklingarbeid P Kuntnerik utviklingarbeid Ferk profeor i klavér Larven Geir Myteriet matercla På jakt etter broneklangen

Detaljer

Eksamen S2 høst 2009 Løsning Del 1

Eksamen S2 høst 2009 Løsning Del 1 S Ekamen, høten 009 Løning Ekamen S høt 009 Løning Del Oppgave a) Deriver funkjonene: ) ln f f ln ln f ln ln f f ) g e e u, u g e e g e e e g 6e b) Vi har en aritmetik rekke der a 8 og a8. Betem a, d og

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 TRONDHEIM

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 TRONDHEIM HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 RONDHEIM ALM005M-A Matematikk 1 Grunnlagfag - 10 tudiepoeng Cae Høt 011 Le dette ført Caen er en "hjemmeoppgave"

Detaljer

NARF Norges Autoriserte Regnskapsføreres Forening. Styret i NARF

NARF Norges Autoriserte Regnskapsføreres Forening. Styret i NARF Nete ide Innhold NARF Norge Autorierte Regnkapførere Forening a Forrige ide a a a Nete ide a a a Innhold a a 2 Styret i NARF NARF er profejon- og branjeforeningen for autorierte regnkapførere og regnkapbedrifter.

Detaljer

DEDIP2 Brukerprofil. APERAK (Kvittering faktura) til bruk for dagligvarehandelen. 7. april 2006 2. utgave

DEDIP2 Brukerprofil. APERAK (Kvittering faktura) til bruk for dagligvarehandelen. 7. april 2006 2. utgave DEDIP2 Brukerprofil APERAK (Kvittering faktura) til bruk for dagligvarehandelen 7. april 2006 2. utgave INNHOLDFORTEGNELE: Introdukjon ide 2 Meldingtabell ide 4 Ekempel ide 6 Verjon- /endringlogg ide 8

Detaljer

Internett og PC Brukerveiledning

Internett og PC Brukerveiledning Internett og PC Brukerveiledning IP-telefoni Brukerveiledning Støtter Window XP 1 Klar for internett fra Altibox? 2 Oppett av trådlø router og brannmur i hjemmeentralen 3 Oppkobling av pc til internett

Detaljer

Årsmelding 2011. Kompetanseorganisasjonen for autoriser te regnskapsførere

Årsmelding 2011. Kompetanseorganisasjonen for autoriser te regnskapsførere Årmelding 2011 Kompetaneorganiajonen for autorier te regnkapførere 2 NARF er branjeforeningen for autorierte regnkapførere. Våre oppgaver er å bygge kompetane, videreutvikle branjen, legge til rette for

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning FASETT JUNI 2008 Internett og pc Brukerveiledning Altibox er en fiberløning tilpaet morgendagen muligheter. I en og amme fiberkabel får du rake internettlinjer, et variert tv- og filmtilbud plu ikker og

Detaljer

BERGENOGOMLANDHAVNEVESEN PORTOFBERGEN

BERGENOGOMLANDHAVNEVESEN PORTOFBERGEN BERGENOGOMLANDHAVNEVESEN PORTOFBERGEN Vår dato: 12. mar 2015 Emnekode.: EHAV8340 Vår ref: 2015033075 Sakbeh.: Inge Tangerå Telefon: Epot: Inge.Tangerabergen.kommune.no Dere ref.: Hordaland Fylkekommune,

Detaljer

Årsplan spansk 10. klasse

Årsplan spansk 10. klasse Årplan pank 10. klae 2018/ 2019 Faglærer: Timetall: David Romero t. pr. uke. Læreverk: Amigo tre texto Gyldendal Forlag Amigo tre Ejercicio Gyldendal Forlag Kopier Nettiden: www.gyldendal.no/amigo Lytte-cd-er

Detaljer

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 13. mars 2002

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 13. mars 2002 Samfunnøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 3. mar 00 Måling av graden av riikoaverjon Blant konkave nyttefunkjoner: Mer konkav betyr terkere riikoaverjon Vanlig å måle grad av konkavitet

Detaljer

PD-regulator med faseforbedrende egenskaper. Denne ma dessuten klare

PD-regulator med faseforbedrende egenskaper. Denne ma dessuten klare Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for teknik kybernetikk Oktober 99/PJN, September 9 /MPF Utlevert:..9 0 SERVOTENI Lningforlag ving 0 a) Oppgave Vi kriver h() pa formen ( +0:)( ; 0:)

Detaljer

Outsourcing. BPO: Lønnsom utsetting av forretningsprosesser. M a g a s i n e t. 1/07 nr. 2. l ø n n o g ø k o n o m i p r o s e s s e r

Outsourcing. BPO: Lønnsom utsetting av forretningsprosesser. M a g a s i n e t. 1/07 nr. 2. l ø n n o g ø k o n o m i p r o s e s s e r l ø n n o g ø k o n o m i p r o e e r Outourcing M a g a i n e t 1/07 nr. 2 BPO: Lønnom utetting av forretningproeer O U T S O U R C I N G G I R F O K U S PÅ E G E N K J E R N E V I R K S O M H E T Annonebilag

Detaljer

Etterklangsmåling ved Kristiansund videregående skole

Etterklangsmåling ved Kristiansund videregående skole Bedriftnavn: Hjelp24 a Kritianund videregående kole v/ Marit Bjerketrand Sankthanhaugen 2 6514 KRISIANSUND N Kopi er endt: Gunhild Bergem, Johan Leite Hjelp24 a HMS Bruhagen Sentrumbygg 6530 AVERØY lf:

Detaljer

Årsmelding 2010. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere

Årsmelding 2010. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere Årmelding 2010 Kompetaneorganiajonen for autorierte regnkapførere 2 NARF er branjeforeningen for autorierte regnkapførere. Våre oppgaver er å bygge kompetane, videreutvikle branjen, legge til rette for

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning FASETT JUNI 2008 Internett og pc Brukerveiledning Altibox er en fiberløning tilpaet morgendagen muligheter. I en og amme fiberkabel får du rake internettlinjer, et variert tv- og filmtilbud plu ikker og

Detaljer

Signalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag

Signalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag Signalfiltrering Finn Haugen TechTeach. eptember 3 Sammendrag Dette dokumentet gir en kort bekrivele av ignalfiltrering med tidkontinuerlige, ogå kalt analoge, filtere og med tiddikrete, ogå kalt digitale,

Detaljer

for internett fra Altibox?

for internett fra Altibox? 1 Klar for internett fra Altibox? 1 Klar for internett fra Altibox? 2 Oppett 3 Oppkobling 4 Koble 5 Opprette 6 Sikkerhet av trådlø router og brannmur i hjemmeentralen av pc til internett med Window Vita

Detaljer

Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 4. a) Vi far. K q. K p. D m. dvs.

Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 4. a) Vi far. K q. K p. D m. dvs. Norge teknik- naturvitenkapelige univeritet Intitutt for teknik kybernetikk. eptember 99/PJN,. eptember 996 /MPF Utlevert:..96 4334 SERVOTEKNIKK Lningforlag ving 4 Oppgave a) Vi far og dv. () = D m + +

Detaljer

Dette gir følgende likning for nedbør som funksjon av høyde over havet: p = z/2

Dette gir følgende likning for nedbør som funksjon av høyde over havet: p = z/2 Fait ekamen HYD200 2005-05-8 Oppgave Svar oppgave nedbør a) i. Punktnedbør: Den nedbørmengden om faller i et punkt på landoverflaten. De flete metoder av nedbørmåling gir punktverdier. Man ønker likevel

Detaljer

Saksbeh: Bjørn Wikan TILLATELSE TIL TILTAK - GRØNLANDSLEIRET 25

Saksbeh: Bjørn Wikan TILLATELSE TIL TILTAK - GRØNLANDSLEIRET 25 Olo kommune Plan og bygningetaten Allround Entreprenør AS Adalveien 113 3157 BARKAKER _5132 Dere ref: Vår ref (aknr): 20141220611 Oppgi alltid ved henvendele Sakbeh: Bjørn Wikan Dato: 17.12.2014.Arkivkode:531

Detaljer

Årsmelding 2010. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere

Årsmelding 2010. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere Årmelding 2010 Kompetaneorganiajonen for autorierte regnkapførere 2 NARF er branjeforeningen for autorierte regnkapførere. Våre oppgaver er å bygge kompetane, videreutvikle branjen, legge til rette for

Detaljer

(jω) [db] PID. 1/T i PI - 90

(jω) [db] PID. 1/T i PI - 90 138 Oppgaver til Praktik reguleringteknikk H r (jω) [db] PID T d /T f PI 0 db arg H r (jω) [grader] 90 1/T i 1/T d 1/T f PID ω (logaritmik) 0 PI - 90 Figur 69: Løning 9.4: Aymptotike og (omtrentlige) ekakte

Detaljer

Eigarstyring og rutinar for dialog mellom kommunane og interkommunale verksemder i Setesdal

Eigarstyring og rutinar for dialog mellom kommunane og interkommunale verksemder i Setesdal Eigartyring og rutinar for dialog mellom kommunane og interkommunale verkemder i Setedal Setedal brannveen IKS Setedal miljø og gjenvinning IKS Setedal revijonditrikt IKS Setedalmueet IKS Setedalmueet

Detaljer

Håndtering av forurenset grunn: Spunting som et alternativt tiltak

Håndtering av forurenset grunn: Spunting som et alternativt tiltak SWECO a N 0 TAT OPPORAG OPPDRAGSLEDER DATO Terminalbygg for BoNett i Berge BoNett AS 17.06.2013 entrum OPPORAGSNUMMER OPPRETTET AV 986030001 Krihna Aryal Håndtering av forurenet grunn: Spunting om et alternativt

Detaljer

Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 7. a) Ser pa lokomotiv og en vogn.

Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 7. a) Ser pa lokomotiv og en vogn. Norge teknik- naturvitenkapelige univeritet Intitutt for teknik kybernetikk Oktober 992/PJN, September 96 Utlevert: 23..96 4334 SERVOTEKNIKK Lningforlag ving 7 Oppgave a) Ser pa lokomotiv og en vogn. Laplacetranformerer

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning Internett og pc Brukerveiledning 1 2 Oppett Klar for internett fra Altibox? av trådlø router og brannmur i hjemmeentralen 3 Oppkobling av pc til internett med Window Vita 4 Koble opp mot e-pot/oppett Window

Detaljer

Podium. FoU-magasin fra Høgskolen i Tromsø, Avdeling for kunstfag - #02/2008. Kunstfagdidaktikk

Podium. FoU-magasin fra Høgskolen i Tromsø, Avdeling for kunstfag - #02/2008. Kunstfagdidaktikk Podium FoU-magain fra Høgkolen i Tromø, Avdeling for kuntfag - #02/2008 Kuntfagdidaktikk Kuntfagdidaktikken utfordringer Kraftfull reflekjon i bevegele Barn kaper muikk Vellyd og realime Fiolinen i entrum

Detaljer

Løsningsforslag oppgaver FYS3220 uke43 H2009 HBalk

Løsningsforslag oppgaver FYS3220 uke43 H2009 HBalk Løningforlag oppgaver FYS3 uke43 H9 HBalk Oppgave Nyquit diagrammer... Oppgave Tilbakekobling... Oppgave 3 Polplaering, Bodeplot, Nyquit... 4 Oppgave Nyquit diagrammer a) Forklar hva et Nyquit diagram

Detaljer

Kontinuasjonseksamen, MEDSEM/ODSEM/ERNSEM1 høst 2009 Onsdag 17. februar 2010 kl. 09:00-15:00

Kontinuasjonseksamen, MEDSEM/ODSEM/ERNSEM1 høst 2009 Onsdag 17. februar 2010 kl. 09:00-15:00 Kontinuajonekamen, MEDSEM/ODSEM/ERNSEM høt 009 Ondag 7. ebruar 00 kl. 09:00-5:00 Oppgaveettet betår av 4 ider Viktige opplyninger: Alle oppgaver kal bevare. Hver av de ire delene (I-IV) må betå og teller

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning FASETT JUNI 2009 Internett og pc Brukerveiledning Altibox fra XXX er en fiberløning tilpaet morgendagen muligheter. I en og amme fiberkabel får du rake internettlinjer, et variert tv- og filmtilbud plu

Detaljer

Deres ref Deres brev av: Vår ref. Emnekode Dato ESARK april 2014 RIBE

Deres ref Deres brev av: Vår ref. Emnekode Dato ESARK april 2014 RIBE BERGEN KOMMUNE BYRADSAVDELING FOR HELSE OG OMSORG Bergen Rådhu Potbok 7700. 5020 Bergen Sentralbord 05556 Telefak 55 56 74 99 potmottak.hele.oialbergen.kommune.no www.bergen.kommune.no Barne Liketilling

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning FASETT JANUAR 2008 Internett og pc Brukerveiledning Altibox fra Lye er en fiberoptik løning tilpaet morgendagen muligheter. I en og amme fiberoptike kabel får du rake internettlinjer, et variert tv- og

Detaljer

Prosjektrapport 2016/FB76824 Betre helse for BURG-familien Forebygging Prosjektleiar Aashild Haugland Haram

Prosjektrapport 2016/FB76824 Betre helse for BURG-familien Forebygging Prosjektleiar Aashild Haugland Haram Forord BURG Møre og Romdal fekk for 2016 Extra-midlar frå ExtraStiftelen Hele og Rehabilitering til å arbeide med det eittårige projektet innan området forebygging. BURG er barne- og ungdomrevmatikergruppa

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematik-naturvitenkapelige fakultet Ekamen i: Oppgaveettet er på: Vedlegg: Tilatte hjelpemidler Fy60 4 ider ingen Elektronik kalkulator, godkjent for videregående kole Rottman:

Detaljer

SLUTTPRØVE. Løsningsforslag. Antall oppgaver: 4 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

SLUTTPRØVE. Løsningsforslag. Antall oppgaver: 4 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG Høgkolen i elemark Avdeling for teknologike fag SLUPRØVE Løningforlag EMNE: EE49 Modellbaert regulering LÆRERE jell-erik Wolden og Han-Petter Halvoren LASSE(R): IA DAO: 9.5. PRØVEID, fra-til (kl.): 9..

Detaljer

Fasit GF-GG141 Eksamen 2003

Fasit GF-GG141 Eksamen 2003 Fait GF-GG141 Ekamen 3 Oppgave 1 a) Vannføringkurven gir o ammenhengen mellom vanntand og vannføring. I den daglig drift er det vanntand om måle og vannføring om etimere. For å etablere kurven må det gjøre

Detaljer

Rapporteringsplikt for eiere av vassdragsanlegg - Innføring av elektroniske skjema - Informasjonsskriv

Rapporteringsplikt for eiere av vassdragsanlegg - Innføring av elektroniske skjema - Informasjonsskriv (31, Norge vadrag- og energidirektorat N V E Adreelite Vår dato: 21 OES 2010 Vår ref.: NVE 201006229-1 kd/kmk Arkiv: 432 Sakbehandler: Dere dato: Kritoffer Mariu Skogeid Dere ref.: 22 95 98 08 Rapporteringplikt

Detaljer

Kapittel 1: Beskrivende statistikk

Kapittel 1: Beskrivende statistikk Kapittel : Bekrivede tatitikk Defiijoer: Populajo og utvalg Populajo: Alle mulige obervajoer vi ka gjøre (x,x,,x N ). Utvalg: Delmegde av populajoe (x,x,,x der

Detaljer

pare ank 1 topper alget di e til r fort att ar eid ledighet for ikring

pare ank 1 topper alget di e til r fort att ar eid ledighet for ikring TOPPR ALG AV FORIKRING: Fordi den ikke lenger er økonomik lønnom, har pareank1 luttet å til ntegninger av areidledighetforikring. Foto: pareank 1 pareank 1 topper alget die tilr fortatt areidledighetforikring

Detaljer

Leiv Solheim. Foreløpige landstall i KOSTRA Prinsipper, metoder, produksjon og eksempler. 2003/46 Notater 2003

Leiv Solheim. Foreløpige landstall i KOSTRA Prinsipper, metoder, produksjon og eksempler. 2003/46 Notater 2003 2003/46 Notater 2003 Leiv Soheim Foreøpige andta i KOSTRA Prinipper, metoder, produkjon og ekemper Metoder og Standarder Emnegruppe: 00.00.20 1. Innedning 1.1. Formået KOSTRA (KOmmune STat Rapportering)

Detaljer

Venstre har til formål å arbeide aktivt for Venstres sak i Notodden kommune i samsvar med Venstres hovedvedtekter og Venstres program.

Venstre har til formål å arbeide aktivt for Venstres sak i Notodden kommune i samsvar med Venstres hovedvedtekter og Venstres program. V E D T E K T E R F O R N O TO D D E N V E N S T R E 1. FORMÅL Ventre har til formål å arbeide aktivt for Ventre ak i Notodden kommune i amvar med Ventre hovedvedtekter og Ventre program. 2. MEDLEMSKAP

Detaljer

Oppgave 1. (x i x)(y i Y ) (Y i A Bx i ) 2 er estimator for σ 2 (A er minstek-

Oppgave 1. (x i x)(y i Y ) (Y i A Bx i ) 2 er estimator for σ 2 (A er minstek- MOT310 Statitike metoder 1 Løningforlag til ekamen vår 010,. 1 Oppgave 1 a) Modell: Y i α + βx i + ε i der ε 1,..., ε n u.i.f. N 0, σ ). b) Vil tete: Tettørrele H 0 : β 0 mot H 1 : β 0 B β T t n under

Detaljer

ØVING 4. @V @x i. @V @x

ØVING 4. @V @x i. @V @x FY006/TFY425 - Øving 4 Frit for innlevering: tirdag 8. februar, kl 7.00 Oppgåve ØVING 4 Vibrerande to-partikkel-ytem Som dikutert på ide 0 i boka til Hemmer, er det eit viktig poeng både i klaik mekanikk

Detaljer

Analyse av passive elektriske filtrer

Analyse av passive elektriske filtrer HØGSKOEN I SØ-TØNDEAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 TONDHEIM TAM004-A Matematikk 2 (Grunnlagfag, 0 tudiepoeng) ærebok: Anthony roft, obert Davion, Martin Hargreave: Engineering

Detaljer

LINSEKIKKERTER. Jeg har nå endelig fått laget noen slike skisser, og du finner dem på de neste sidene.

LINSEKIKKERTER. Jeg har nå endelig fått laget noen slike skisser, og du finner dem på de neste sidene. LINSEKIKKERTER Maiken purte meg for en tid tilbake om jeg kunne lage en tegning av trålegangen i en linekikkert, iden un adde fått pørmål om dette på gruppetimene ine og det er jo alltid litt tyr å få

Detaljer

Vil du si at en nybegynner i felespill baserer sitt spill hovedsakelig på foroverkopling eller på tilbakekopling? Hva med en profesjonell utøver?

Vil du si at en nybegynner i felespill baserer sitt spill hovedsakelig på foroverkopling eller på tilbakekopling? Hva med en profesjonell utøver? Kapittel 10 Foroverkopling 10.1 Innledning Oppgave 10.1 Felepiller Vil du i at en nybegynner i felepill baerer itt pill hovedakelig på foroverkopling eller på tilbakekopling? Hva med en profejonell utøver?

Detaljer

Økonomiplan 2012 2015 budsjett 2012

Økonomiplan 2012 2015 budsjett 2012 Økonomiplan 2012 2015 budjett 2012 Marnardal kommune Rådmannen forlag Marnardal kommune Innhold Rådmannen forord...... Generelle kommentarer til dokumentet...... Sammendrag budjett 2012 Del I Hovedoverikter

Detaljer

BROTHERS NYE PROFESJONELLE FARGELASERSERIE INTEGRERTE UTSKRIFTSLØSNINGER FOR DIN BEDRIFT

BROTHERS NYE PROFESJONELLE FARGELASERSERIE INTEGRERTE UTSKRIFTSLØSNINGER FOR DIN BEDRIFT BROTHERS NYE PROFESJONELLE FARGELASERSERIE INTEGRERTE UTSKRIFTSLØSNINGER FOR DIN BEDRIFT Brother er klar over at bedrifter er helt avhengige av informajon. Den nye profejonelle fargelaererien er forynt

Detaljer

Risiko- og sårbarhetsanalyse LEKSVIK KOMMUNE

Risiko- og sårbarhetsanalyse LEKSVIK KOMMUNE LEKSVIK KOMMUNE Riiko- og årbarhetanalye LEKSVIK KOMMUNE Gjennomgått Dato Intaner 19.01.17 Fagintaner 02.02.17 Lag og foreninger FSK KST 1 Innhold 1. Innledning... 3 Bakgrunn... 3 Kommuneplanen amfunndel...

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi LM6M- Matematikk -Ekamen 9.mai HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG veling for teknologi Kaniatnr: Ekamenato: Varighet/ekamenti: Emnekoe: Manag 9.mai 9-4 LM6M Emnenavn: Matematikk Klae(r): EL Stuiepoeng: Faglærer(e):

Detaljer

Lindesnes og Lyngdal kommune. Kommunedelplan for E 39 Vigeland - Lyngdal vest. Varsel om oppstart av planarbeid og høring av planprogram

Lindesnes og Lyngdal kommune. Kommunedelplan for E 39 Vigeland - Lyngdal vest. Varsel om oppstart av planarbeid og høring av planprogram VET-AGDER FYLKEKOMMUNE cg,~ fr c. AKPROTOKOLL ONDE1 KOM LlIVE Arkivak-dok. 14/28938 akbehandler Diderik Cappelen akgang Møtedato aknr Lindene og Lyngdal kommune. Kommunedelplan for E 39 Vigeland - Lyngdal

Detaljer

Forskning og utvikling i næringslivet

Forskning og utvikling i næringslivet D 301 Norge offiielle tatitikk Official Statitic of Norway Forkning og utvikling i næringlivet 2001-2002 Reearch and development in the Buine Enterprie Sector 2001-2002 Statitik entralbyrå Statitic Norway

Detaljer

SAKSFREMLEGG. Saksnr.: 12/2656-1 Arkiv: 420 &32 Sakbeh.: Per Hindenes Sakstittel: MEDARBEIDERUNDERSØKELSEN

SAKSFREMLEGG. Saksnr.: 12/2656-1 Arkiv: 420 &32 Sakbeh.: Per Hindenes Sakstittel: MEDARBEIDERUNDERSØKELSEN SAKSFREMLEGG Saksnr.: 12/2656-1 Arkiv: 420 &32 Sakbeh.: Per Hindenes Sakstittel: MEDARBEIDERUNDERSØKELSEN Planlagt behandling: Hovedutvalg for Oppvekst og kultur Administrasjonens innstilling: 1. Hovedutvalg

Detaljer

VERSJON BRUKERHÅNDBOK FOR WINDOWS 32-BIT

VERSJON BRUKERHÅNDBOK FOR WINDOWS 32-BIT VERSJON BRUKERHÅNDBOK FOR WINDOWS 32-BI M Anvarbegrenninger Novell, Inc. påtar eg ikke anvar for og gir ingen garantier om innholdet i eller bruk av denne håndboken, og frakriver eg definitivt ekpliitte

Detaljer

Tiltaksplan for håndtering av forurenset grunn i Jekteviken oversendelse av saksdokumenter

Tiltaksplan for håndtering av forurenset grunn i Jekteviken oversendelse av saksdokumenter BERGEN KOMMUNE ETAT FOR BYGGESAK OG PRIVATE PLANER SEKSJON FOR BYGGESAK Allehelgen gate Potbok 7700. 020 Bergen Telefon 6 63 0 Telefak 6 63 33 potmottak.byggeak@bergen.kommune.no www.bergen.kommune.no

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 2. desember 1998 kl

EKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 2. desember 1998 kl Side av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under ekamen: Førteamanueni Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 6 EKSAMEN I FAG SIF 44 FYSIKK 3 Ondag. deember

Detaljer

INTEGRERTE UTSKRIFTSLØSNINGER FOR DIN ARBEIDSGRUPPE

INTEGRERTE UTSKRIFTSLØSNINGER FOR DIN ARBEIDSGRUPPE INTEGRERTE UTSKRIFTSLØSNINGER FOR DIN ARBEIDSGRUPPE www.brother.no l l BROTHERS NYE SERIE PROFESJONELLE MULTIFUNKSJON FARGELASERSKRIVERE INTEGRERTE UTSKRIFTSLØSNINGER FOR DIN BEDRIFT Brother er klar over

Detaljer

TALM1003-A Matematikk 1 Grunnlagsfag - 10 studiepoeng

TALM1003-A Matematikk 1 Grunnlagsfag - 10 studiepoeng HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Avdeling for teknologi Progra for elektro- og datateknikk 7004 RONDHEIM ALM1003-A Mateatikk 1 Grunnlagfag - 10 tudiepoeng Cae: Regulering av vækenivået i en tank Høt 013 Le dette

Detaljer

Det kongelige Kunnskapsdepartement Postboks 8119 Dep Norge 0032 OSLO. Vedr. Saknr Dokurnentnr

Det kongelige Kunnskapsdepartement Postboks 8119 Dep Norge 0032 OSLO. Vedr. Saknr Dokurnentnr Finnmark fylkekommune Fylkehuet 9815 Vadø Det kongelige Kunnkapdepartement Potbok 8119 Dep Norge 0032 OSLO Vedr. Saknr. 201300065 Dokurnentnr. 20130006575 Du har mottatt vedlagte brev fra Finnmark fylkekommune.

Detaljer

Betydningen av demningsmagasin og av klimaendringer for energiproduksjonen i småkraftverk

Betydningen av demningsmagasin og av klimaendringer for energiproduksjonen i småkraftverk Materoppgave 2018 30 tp Fakultet for realfag og teknologi Arne Auen Grimene Betydningen av demningmagain og av klimaendringer for energiprodukjonen i måkraftverk Effect of dam and of climate change on

Detaljer

TRENDER VÅREN 2014 LEASING, BRUKTBIL, RESTVERDIER, PORTEFØLJE, RISIKO OG MULIGHETER

TRENDER VÅREN 2014 LEASING, BRUKTBIL, RESTVERDIER, PORTEFØLJE, RISIKO OG MULIGHETER TRENDER VÅREN 2014 LEASING, BRUKTBIL, RESTVERDIER, PORTEFØLJE, RISIKO OG MULIGHETER FORORD Bilbranjen har de ite årene opplevd at økende andel av bilalget kjer ved bruk av leaing, og da peielt privat leaing.

Detaljer

Kapittel Uke Mål Arbeidsmåter Tilpasset opplæring Vurderingsform Topic 1 Exploring the World

Kapittel Uke Mål Arbeidsmåter Tilpasset opplæring Vurderingsform Topic 1 Exploring the World fom Topic 1 Exploing the Wold 34-37 - Buke ulike ituajone, abeidmåte og læingtategie fo å utvikle ine egne fedighete i engelk. - Læe od og uttykk om eie, miljøven, oppdagele og buke dem i amtale - Læe

Detaljer

Oppgaver til Dynamiske systemer 1

Oppgaver til Dynamiske systemer 1 Oppgaver til Dynamike ytemer Oppgave 0. Lineariering av ulineær modell Likning (2.28) i læreboka er en dynamik modell av en tank med gjennomtrømning og oppvarming. Modellen gjengi her: cρv T (t) P (t)+cw(t)[t

Detaljer

Vurdering av kvaliteten på undersøkelser om virkninger av trafikksikkerhetstiltak

Vurdering av kvaliteten på undersøkelser om virkninger av trafikksikkerhetstiltak Sammendrag: Vurdering av kvaliteten på undersøkelser om virkninger av trafikksikkerhetstiltak TØI-rapport 984/2008 Forfatter(e): Rune Elvik Oslo 2008, 140 sider Denne rapporten presenterer en undersøkelse

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning Internett og pc Brukerveiledning 1 Klar for internett fra Altibox og BKK? 1 Klar for internett fra Altibox og BKK? 2 Oppett 3 Oppkobling 4 Oppkobling 5 Koble 6 Opprette av trådlø router og brannmur i hjemmeentralen

Detaljer

Alle endringer og nye kommentarer i VA-rammeplanen som er lagt inn i rev.3 er merket med blått.

Alle endringer og nye kommentarer i VA-rammeplanen som er lagt inn i rev.3 er merket med blått. VA-rammeplan. Myrdalhovden Til: Axer Eiendom AS Dato: 09.10.2018 Projekt: Notat vedr.: Myrdalhovden Rammeplan vann, avløp og overvann Fra: Sweco Norge AS E-pot: Ingrid.johnen@weco.no Telefon: 55275000

Detaljer

FYS3220 Forelesningsnotat H.Balk

FYS3220 Forelesningsnotat H.Balk FYS3 Foreleningnotat H.Balk Innhold Forelening filter NOMAISEING, POTOTYPEFITE OG SKAEING... POTOTYPE FITE... Frekvenkalering... IMPEDANSSKAEING...4 Ekempel på kombinert frekven- og impedankalering...6

Detaljer

RIMELIGE KVALITETSUTSKRIFTER FOR DITT KONTOR

RIMELIGE KVALITETSUTSKRIFTER FOR DITT KONTOR RIMELIGE KVALITETSUTSKRIFTER FOR DITT KONTOR www.brother.no VI PRESENTERER DEN NYE KOMPAKTE MONOLASERSERIEN KVALITETSUTSKRIFTER FOR KONTORET Brother er klar over at bedrifter er helt avhengige av informajon.

Detaljer

Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2 LØSNING

Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2 LØSNING Fakultet for teknologi Ekamenoppgave i TLM Matematikk LØSNING Faglig kontakt under ekamen: Kåre jørvik Tlf.: 9 77 898 Ekamendato: ugut 6 Ekamentid (fra-til): 9.-. Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Kandidatnr.: Side UNIVERSITETET I OSLO et matematik-naturvitenkapelige fakultet Ekamen i: Ekamendag: Tid for ekamen: Oppgaveettet er på Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: INF4 Ondag 29. november kl. 4:3-8:3

Detaljer

168291/S20: Transport av farlig gods på veg, sjø og bane. Jørn Vatn Prosjektleder SINTEF

168291/S20: Transport av farlig gods på veg, sjø og bane. Jørn Vatn Prosjektleder SINTEF 168291/S20: Transport av farlig gods på veg, sjø og bane Jørn Vatn Prosjektleder SINTEF 1 Tema for presentasjon Kan risikoanalysen benyttes som bevisføring for at en løsning er bedre enn en alternativ

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: LØSNING Mandag 4.. klokketimer TLM4- Matematikk Klae(r): Studiepoeng: EL FEN Faglærer(e): Hjelpemidler:

Detaljer

EF. Assosiering som mulig tilknytningsform

EF. Assosiering som mulig tilknytningsform 14.09.82. Odd Gunnar Skagestad: EF. Assosiering som mulig tilknytningsform (Utarbeidet i form av notat fra Utenriksdepartementets 1. økonomiske kontor til Statssekretæren, 14. september 1982.) Historikk

Detaljer

Frankering og computer-nettverk

Frankering og computer-nettverk 318 Frankering og computer-nettverk Øystein J. Rødseth Universitetet i Bergen Beskrivelse av oppgaven. I denne oppgaven vil du bruke kombinatorikk, tallteori og muligens også litt analyse. Oppgaven er

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi ALM6M-A Matematikk : Kontinuajonekamen augut HØGSKOLEN I SØR-TRØNELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Augut 9-4 ALM6M Emnenavn: Matematikk Klae(r): EL Studiepoeng:

Detaljer

Sikkerhetsrapport 2013

Sikkerhetsrapport 2013 Sikkerhetsrapport 2013 Introduksjon Denne rapporten har fokus på tilløp hendelser - ulykker som har oppstått i en gitt periode. Målsetting for sikkerhetsrapportene er at de skal være offentlig tilgjengelige

Detaljer

Kvalitetssystem for Høgskolen i Østfold

Kvalitetssystem for Høgskolen i Østfold Kvalitetytem for Høgkolen i Øtfold Prinippbekrivele 2 Prinippbekrivele Kvalitetytem for Høgkolen i Øtfold 1 Krav og gyldighet 3 2 Definijoner 3 3 Kvalitetytemet formål 3 3.1 Overordnede mål 3 3.2 Kvalitetarbeidet

Detaljer

Utpekning og analyse av ulykkesbelastede steder og sikkerhetsanalyser av vegsystemer

Utpekning og analyse av ulykkesbelastede steder og sikkerhetsanalyser av vegsystemer TØI-rapport 919/2007 Forfattere: Michael Sørensen og Rune Elvik Oslo 2007, 96 sider Sammendrag: Utpekning og analyse av ulykkesbelastede steder og sikkerhetsanalyser av vegsystemer Beste metoder og implementering

Detaljer