168291/S20: Transport av farlig gods på veg, sjø og bane. Jørn Vatn Prosjektleder SINTEF

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "168291/S20: Transport av farlig gods på veg, sjø og bane. Jørn Vatn Prosjektleder SINTEF"

Transkript

1 168291/S20: Transport av farlig gods på veg, sjø og bane Jørn Vatn Prosjektleder SINTEF 1

2 Tema for presentasjon Kan risikoanalysen benyttes som bevisføring for at en løsning er bedre enn en alternativ løsning? 2

3 Problemstrukturering En risikoanalyse utarbeides vanligvis for å gi beslutningsstøtte i en konkret beslutningssituasjon Dersom beslutningssituasjonen er uklar, er verdien av å gjennomføre en risikoanalyse svært begrenset Vi skiller mellom risikoanalyser som 1. Danner grunnlag for å gjennomføre ytterligere analyser 2. Danner grunnlag for beslutninger om valg av løsninger, dvs realisasjoner i den virkelige verden 3

4 Problemstrukturering, forts Realisasjoner i den virkelige verden Vi forenkler, og ser på situasjonen hvor en alternativløsning skal vurderes opp mot en default løsning Typisk vil alternativløsningen representere den foretrukne løsningen, og vi ønsker at risikoanalysen skal gi støtte til denne løsningen To situasjoner kan betraktes 1. Situasjonen der kun risiko skal vurderes, og det er mulig å definere risiko som en skalar størrelse (avbilding på tallinja) 2. Situasjonen der vi ser ut over risiko, og/eller hvor risiko ikke kan avbildes tå tallinja (flere dimensjoner av risiko) 4

5 Problemstrukturering, forts Analyse av de to situasjonene: Situasjon 1 Det er naturlig å velge den løsningen som gir lavest risiko (avbildet på tallinja) Situasjon 2 Dette er hovedregelen; som oftest har alternativløsningen (den foretrukne løsningen) bedre uttelling på de aller fleste dimensjoner, men sikkerhetsmessig kan den være dårligere Ulike tilnærminger finnes Formaliserte beslutningsregler basert på expected utility theory Vektingsprinsippet, dvs hver dimensjon gis vekt, og man summerer veide scorer for alternativløsning mot defaultløsning Risk informed tilnærming, hvor alle aspekter tas inn, men ingen formelle beslutningsregler benyttes 5

6 RISIT Farlig gods - problemstilling Grunnhypotese Dagens strenge regelverk for transport av farlig gods om bord på innenriks ferjer representerer en trussel mot sikkerheten En lemping av regelverket vil gi økt totalsikkerhet Kvalitative argumenter Transport av farlig gods om bord på ferjer representerer en svært liten risiko. Forhold som begrenser muligheten til å frakte farlig gods om bord på ferjene resulterer i at deler av farlig gods transporten blir transportert på mindre sikre måter (f eks kjøre lengre strekninger på landeveien) Begrensninger i muligheten til å transportere farlig gods på ferjer gjør at noen aktører unnlater å merke laste som farlig gods, dette er i seg selv en stor risikofaktor 6

7 Strukturering av bevisføringen Kostnadsmessig er det åpenbart at en lemping av regelverket vil lønne seg for alle parter Når det gjelder forventet antall drepte er det også rimelig åpenbart at en lemping av regelverket vil gi færre antall drepte fordi trafikkarbeidet på veiene reduseres, og det største bidraget ligger i mindre alvorlige ulykker La X representere antall storulykker, og anta Konsekvensene av en storulykke er den samme enten denne representerer en hendelse på ferje, eller en hendelse f eks i en tunnel i den alternative kjøreruten Det lar seg gjøre å finne et representativt scenario vi kan regne på Antagelsene er OK for den prinsipielle diskusjonen, for å gi fullstendig beslutningsstøtte må analysene også utvides 7

8 Strukturering av bevisføringen Vi står da igjen med en beslutning av type 1, dvs vi satser på å vinne bevisføringen ved kun å se på storulykkesdimmensjonen, dvs vi benytter ikke de andre kortene vi har på hånden La nå X D være antall storulykker for defaultløsningen (strengt regelverk) X A være antall storulykker for alternativ løsning (lempet regelverk) X = X D X A = ekstra # storulykker pga strengt regelverk over f eks 10 år Kan vi bevise at X > 0? 8

9 Hva skal vi bevise? Nei, X er en stokastisk variabel, vi kan ikke bevise hva den er, eller blir X har en sannsynlighetsfordeling Her er forventningsverdien til X liten i absoluttverdi, dvs abs[e(x)] < 1, og det er derfor naturlig å kun se på størrelsen ρ = E(X) Dersom ρ = E(X) > 0 betyr dette at bevisførselen har gitt det ønskede resultat Dersom ρ = E(X) < 0 betyr dette at det strenge regelverket er berettiget ut fra en storulykkesbetraktning; andre argumenter må evt føres for å lempe på regelverket 9

10 Motforestillinger 1. Det er så stor usikkerhet + GIGO (Garbage In = Garbage Out) 2. Vi må ta med usikkerheten i ρ 3. Dette er tallknusing, dette tror vi ikke på 4. Den menneskelige faktor er ikke tatt med, i alle fall mener vi at ingen på en fornuftig måte kan kvantifisere menneskelig atferd 10

11 Diskusjon 1. Usikkerheten er knyttet til størrelsen X, dvs endring i antall storulykker som følge av en evt lemping av regelverket 1. Kvaliteten i en risikoanalyse er i hovedsak relatert til sporbarhet i argumentasjon, og dokumentering av forutsetninger 2. Loven om total sannsynlighet er undervurdert 2. Det finnes ingen usikkerhet i størrelsen ρ = E(X) 1. Dersom vi har stort empirisk materiale som kan benyttes til å estimere ρ direkte, kan vi finne f eks konfidensintervall 2. Her har vi ikke slikt materiale, og det gir ikke mening i å snakke om usikkerhet i ρ 3. Tallknusingsargumentet benyttes i hovedsak til 1. Å svekke motpartens argumenter når disse taler mot en egens sak 2. Å argumentere mot bruk av kvantitative metoder dersom man selv ikke er komfortabel med kvantitative metoder En kvantitativ risikoanalyse kan fort bli omfattende, og det er en utfordring i å få oversikt over argumentasjon og viktige forutsetninger 11

12 Diskusjon: Den menneskelige faktor Påstand fra siste utlysningstekst, RISIT Farlig Gods: I dag er analysene overflatiske og de tar i liten grad hensyn til atferdsdimensjonene og annen bakgrunnsinformasjon enn den statistiske. Hvordan inkluderes menneskelig atferd i risikoanalysen? Eksempel: Brann i FG bil i tunnel Kritiske størrelser av betydning for risikoen Tid, T B, det tar før brannen når sin maksimale effekt (fysisk) Tid, T A, det tar før faresituasjonen oppfattes av andre trafikanter, og evakuering starter (atferd) Begge disse størrelsene er stokastiske variable (observerbare størrelser) som modelleres i risikoanalysen, R T A /T B Sannsynlighetsfordelingene vil avhenge av hvilken kunnskap vi har om de fenomener som skal beskrives Mer kunnskap om et fenomen gir i regelen et mer troverdig format på antagelsene 12

13 Resultater Det er utviklet et verktøy for gjennomføring av kvantitative risikoanalyser Et vilkårlig antall generiske hendelsestrær kan legges inn i modellen. Ni hendelsestrær er laget så langt. Det kan lages et vilkårlig antall modeller som kobler verdien til risikopåvirkende faktorer (RIFer) til modellparametere For en gitt analyse (f eks en gitt strekning) kan parametrene i de generiske modellene tilpasses, f eks ut fra Egenskaper ved kjøreruten Tekniske løsninger på ferjen RIFer osv 13

14 Resultater, analyse Risikoen knyttet til én FG transport Moss/Horten er vurdert: Ferge Moss Horten (+ tilkjørsel) E6/E18 via Oslofjordtunnelen E6/E18 via Oslo sentrum (gjennom Festningstunnelen) Vi har da forenklet og satt at denne transporten er representativ, slik at funnene har generell overføringsverdi På sikt bør hver fareklasse vurderes På sikt bør man også vurdere hvor lang omkjøringen vil bli Det bør også vurderes om dette er eneste transport, evt om det er kombinasjoner av flere FG transporter 14

15 Resultater i form av risiko: Konsekvenskategori Oslo sentrum Oslofjordtunnelen Ferje 0 omkomne 1.2E E E omkomne 3.3E E E omkomne 1.1E E E omkomne 1.0E E E omkomne 1.1E E E eller flere omkommne 8.8E E E-17 PLL bidrag 1.3E E E-08 15

16 Konklusjon Slik det ser ut fra de foreløpige analysene bør regelverket på ferjer gjøres mindre restriktivt mht hvilke (kombinasjoner) av laster av farlig gods som tillates Dette vil gi færre forventede storulykker I tillegg vil det gi et mer effektivt logistikknettverk til glede for norsk næringsliv På andre områder foreslås at regelverket skjerpes, f eks en del preskriptive krav i dagens regleverk bør omarbeides til funksjonskrav, hvor en sterkere oppfølging implementeres (operativ kontroll) 16

Farlig gods transport en trussel mot liv, helse og miljø. En historie fra RISIT-programmet av Ove Njå

Farlig gods transport en trussel mot liv, helse og miljø. En historie fra RISIT-programmet av Ove Njå Farlig gods transport en trussel mot liv, helse og miljø En historie fra RISIT-programmet av Ove Njå RISIT-programmet Nullvisjonen som bærende element Risikoforståelse og samfunnsperspektiv på transportrisiko

Detaljer

Terje Tandberg Transport AS. jernbane- lager- Lastebiltransport

Terje Tandberg Transport AS. jernbane- lager- Lastebiltransport Terje Tandberg Transport AS jernbane- lager- Lastebiltransport Hønefoss Terminalen jernbane- lager- Lastebiltransport Terminalens beliggenhet: Kun 1 time fra Oslo Sentral plassering for distribusjon i

Detaljer

Oslotrikkens tilnærming til sikkerhetsstyring

Oslotrikkens tilnærming til sikkerhetsstyring Oslotrikkens tilnærming til sikkerhetsstyring Statens jernbanetilsyns sikkerhetsseminar 27. Oktober 2011 Ved Sikkerhetssjef Vidar Almsten Agenda Våre erfaringer Risikobilde Kompetansestyring Litt om Oslotrikken

Detaljer

Transport av farlig gods på veg, sjø og bane (168291/S20)

Transport av farlig gods på veg, sjø og bane (168291/S20) Transport av farlig gods på veg, sjø og bane (168291/S20) Av Jørn Vatn, prosjektleder SINTEF/NTNU Populærvitenskapelig fremstilling 1 Bakgrunn I Norge fraktes det i dag store mengder farlig gods på vei,

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010. ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010. ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010 ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kp. Diskrete tilfeldige variable ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kp. Diskrete tilfeldige variable Diskrete tilfeldige variable, innledning

Detaljer

Risikobilder kunstneriske uttrykk eller fotografisk sannhet? Stein Haugen Professor II, NTNU / FoU-sjef Safetec Stein.haugen@safetec.

Risikobilder kunstneriske uttrykk eller fotografisk sannhet? Stein Haugen Professor II, NTNU / FoU-sjef Safetec Stein.haugen@safetec. Risikobilder kunstneriske uttrykk eller fotografisk sannhet? Stein Haugen Professor II, NTNU / FoU-sjef Safetec Stein.haugen@safetec.no Oversikt over foredraget Hva skal vi bruke risikobildet til? Hva

Detaljer

RISIT Rapport. Professor Jørn Vatn, NTNU

RISIT Rapport. Professor Jørn Vatn, NTNU Dokument type: RISIT Rapport Tittel: Forfatter: Sammendrag: Oppsummering av RISIT prosjektet: Transport av farlig gods på veg, sjø og bane Professor Jørn Vatn, NTNU Denne rapporten oppsumerer de viktigste

Detaljer

Statistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014

Statistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014 Statistikk 1 Nico Keilman ECON 2130 Vår 2014 Pensum Kap 1-7.3.6 fra Løvås «Statistikk for universiteter og høgskoler» 3. utgave 2013 (eventuelt 2. utgave) Se overspringelsesliste på emnesiden Supplerende

Detaljer

Hva vil vi med risikoanalysene? Jørn Vatn Norwegian University of Science and Technology

Hva vil vi med risikoanalysene? Jørn Vatn Norwegian University of Science and Technology Hva vil vi med risikoanalysene? Jørn Vatn Norwegian University of Science and Technology 1 1000 m Residental area Localization of the LNG factory LNG facility Ferry terminal 2 Ulike faser for et prosessanlegg

Detaljer

Togforsinkelsen (Eksamen Des2003.1a) I denne oppgaven kan du bruke uten å vise det at

Togforsinkelsen (Eksamen Des2003.1a) I denne oppgaven kan du bruke uten å vise det at Kapittel 4 Forventningsverdi, varians, kovarians for én stokastisk variabel og funksjoner av stokastiske variabler TMA4245 V2007: Eirik Mo 2 4.1 Forventing til en stokastisk variabel DEF 4.1: La X være

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 9: Inferens om én populasjon Statistisk inferens har som mål å tolke/analysere

Detaljer

MAT4010 PROSJEKTOPPGAVE: Statistikk i S2. Olai Sveine Johannessen, Vegar Klem Hafnor & Torstein Mellem

MAT4010 PROSJEKTOPPGAVE: Statistikk i S2. Olai Sveine Johannessen, Vegar Klem Hafnor & Torstein Mellem MAT400 PROSJEKTOPPGAVE: Statistikk i S2 Olai Sveine Johannessen, Vegar Klem Hafnor & Torstein Mellem 20. mai 205 Innhold. Stokastisk Variabel.. Stokastiske variable som funksjoner 3 2. Forventningsverdi

Detaljer

Betinget sannsynlighet

Betinget sannsynlighet Betinget sannsynlighet Multiplikasjonsloven for sannsynligheter (s. 49 i bok): P( AB ) = P( A B ) P(B) Veldig viktig verktøy for å finne sannsynligheter for snitt. (Bevises ved rett fram manipulering av

Detaljer

DRI 3001 Litteratur og metode Arild Jansen AFIN

DRI 3001 Litteratur og metode Arild Jansen AFIN Temaer DRI 3001 2.forelesning Prosjektplan, litteratur og metode Litt Praktisk prosjektplanlegging Bruk av litteratur Undersøkelsesopplegg (enkel metodebruk) Mål for forelesningen: - Eksemplifisere prosjektplanlegging

Detaljer

Risikoanalyser i petroleumsvirksomheten. Behov for å endre/justere kursen? Vidar Kristensen

Risikoanalyser i petroleumsvirksomheten. Behov for å endre/justere kursen? Vidar Kristensen Risikoanalyser i petroleumsvirksomheten Behov for å endre/justere kursen? Vidar Kristensen FoU Koordinator Petroleumstilsynet ESRA Norge seminar 10. mai 2012 Risikoanalyser mål og mening 1 Hvorfor gjennomføre

Detaljer

Risikobilde slik Oslotrikken ser det. ESRA skinnegående 15. april 2010 Vidar Almsten Sikkerhetssjef Oslotrikken

Risikobilde slik Oslotrikken ser det. ESRA skinnegående 15. april 2010 Vidar Almsten Sikkerhetssjef Oslotrikken Risikobilde slik Oslotrikken ser det ESRA skinnegående 15. april 2010 Vidar Almsten Sikkerhetssjef Oslotrikken Litt om Oslotrikken AS Etablert som eget aksjeselskap i 2003, den gangen som Oslo Sporvognsdrift

Detaljer

HØGSKOLEN I STAVANGER

HØGSKOLEN I STAVANGER EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 25. NOVEMBER 2003 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ

Detaljer

Kollektivassignment i EMMA og VISUM

Kollektivassignment i EMMA og VISUM Kollektivassignment i EMMA og VISUM Odd I. Larsen Høgskolen i Molde Stockholm 15.12.2010 Algoritmene VISUM Random Departure Time (RDT) (Hasselström, 1981) EMMA Optimal Strategy (OS) (Spiess & Florian,

Detaljer

Høy endringstakt, nedbemanning, konsekvenser for arbeidsmiljø og helse. Hva er erfart, og hva er uavklart?

Høy endringstakt, nedbemanning, konsekvenser for arbeidsmiljø og helse. Hva er erfart, og hva er uavklart? Høy endringstakt, nedbemanning, konsekvenser for arbeidsmiljø og helse Hva er erfart, og hva er uavklart? Erfaringer nedbemanning Arbeidsmiljø: Arbeidsmiljøet gjennom de siste 20 månedene har ved svært

Detaljer

Bedømmelse av usikkerhet

Bedømmelse av usikkerhet Bedømmelse av usikkerhet Karl Halvor Teigen Psykologisk institutt Universitetet i Oslo Hvorfor bedømmingspsykologi? All planlegging inneholder usikkerhet Graden av usikkerhet beror ofte på skjønn Usikkerhet

Detaljer

6 TOTALRESSURSER BEREGNET FRA LETEMODELLANALYSE

6 TOTALRESSURSER BEREGNET FRA LETEMODELLANALYSE 6 TOTALRESSURSER BEREGNET FRA LETEMODELLANALYSE En letemodellanalyse er en ressursberegningsmetode som er basert på geologiske modeller; letemodeller. Letemodellene er definert innenfor et avgrenset geografisk

Detaljer

Arena tunnelsikkerhet. Vegvesnets behov for bedre sikkerhet i tunneler. Statens vegvesen Snorre Olufsen Sikkerhetskontrollør Region sør

Arena tunnelsikkerhet. Vegvesnets behov for bedre sikkerhet i tunneler. Statens vegvesen Snorre Olufsen Sikkerhetskontrollør Region sør Arena tunnelsikkerhet Vegvesnets behov for bedre sikkerhet i tunneler Statens vegvesen Snorre Olufsen Sikkerhetskontrollør Region sør Vegforvalterens oppgave Rv Fv Statens vegvesen en forvaltningsetat

Detaljer

SAK US 68/10 ORGANISERING AV ANSKAFFELSESPROSESSENE VED UIS

SAK US 68/10 ORGANISERING AV ANSKAFFELSESPROSESSENE VED UIS Styret SAK US 68/10 ORGANISERING AV ANSKAFFELSESPROSESSENE VED UIS Hva saken gjelder: Kunnskapsdepartementet(KD) ber om at styret blir forelagt en rapport fra et dialogmøte i 2010 (vedlagt). KD ber styret

Detaljer

SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002

SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002 SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002 Generell informasjon Dette er den siste eksamensoppgaven under overgangsordningen mellom gammelt og nytt pensum i SVSOS107. Eksamensoppgaven

Detaljer

Brukerundersøkelser når innvandrere er brukere (forts.) Elisabeth Gulløy Statistisk sentralbyrå 15. september 2010

Brukerundersøkelser når innvandrere er brukere (forts.) Elisabeth Gulløy Statistisk sentralbyrå 15. september 2010 1 Brukerundersøkelser når innvandrere er brukere (forts.) Elisabeth Gulløy Statistisk sentralbyrå 15. september 2010 1 Til analysen Husk at innvandrere generelt gir mer positive vurderinger enn erfaringene

Detaljer

Forespørsel: FRAM-11-0016-00 Nettauksjonstjenester. Del 2 VEDLEGG C: KRAVSPESIFIKASJON KRAVSPESIFIKASJON. FOR ANSKAFFELSE AV Nettauksjonstjenester

Forespørsel: FRAM-11-0016-00 Nettauksjonstjenester. Del 2 VEDLEGG C: KRAVSPESIFIKASJON KRAVSPESIFIKASJON. FOR ANSKAFFELSE AV Nettauksjonstjenester Del VEDLEGG C: KRAVSPESIFIKASJON KRAVSPESIFIKASJON FOR ANSKAFFELSE AV Nettauksjonstjenester Del VEDLEGG C: KRAVSPESIFIKASJON Innholdsfortegnelse Formål... Leverandørens løsningsbeskrivelse...3 3 Leveransekrav...4

Detaljer

DET NESTE SKRITT ER AVGJØRENDE! EASI

DET NESTE SKRITT ER AVGJØRENDE! EASI DET NESTE SKRITT ER AVGJØRENDE! EASI Selger utvikling Hvem er du mest som selger, den resultatorienterte, den støttende, den analytiske eller den entusiastiske? Alle typer har sine styrker og noen mulige

Detaljer

Rapport. Reisemiddelfordeling i Ringerike, Jevnaker og Hole. Forfatter Terje Tretvik. SINTEF Teknologi og samfunn Transportforskning 2013-09-11

Rapport. Reisemiddelfordeling i Ringerike, Jevnaker og Hole. Forfatter Terje Tretvik. SINTEF Teknologi og samfunn Transportforskning 2013-09-11 - Åpen Rapport Reisemiddelfordeling i Ringerike, Jevnaker og Hole Forfatter Terje Tretvik SINTEF Teknologi og samfunn Transportforskning 2013-09-11 SINTEF Teknologi og samfunn Transportforskning 2013-09-11

Detaljer

Rapport fra e-handelsanalyse [organisasjonsnavn]

Rapport fra e-handelsanalyse [organisasjonsnavn] Rapport fra e-handelsanalyse [organisasjonsnavn] INNHOLD Innhold... 2 sammendrag... 3 Bakgrunnsinformasjon... 4 1 Interessenter og rammevilkår... 5 2 Anskaffelser og praksis... 6 3 E-handelsløsning...

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004 Norges tekisk aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Side av 0 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004 Oppgave Midtveiseksame a) X er e stokastisk variabel

Detaljer

= 5, forventet inntekt er 26

= 5, forventet inntekt er 26 Eksempel på optimal risikodeling Hevdet forrige gang at i en kontrakt mellom en risikonøytral og en risikoavers person burde den risikonøytrale bære all risiko Kan illustrere dette i en enkel situasjon,

Detaljer

statistikk, våren 2011

statistikk, våren 2011 ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 011 Kp. 3 Diskrete tilfeldige variable 1 Diskrete tilfeldige variable, innledning Hva er en tilfeldig variabel (stokastisk variabel)? Diskret tilfeldig

Detaljer

2-1. Verifikasjon av funksjonskrav

2-1. Verifikasjon av funksjonskrav 2-1. Verifikasjon av funksjonskrav Lastet ned fra Direktoratet for byggkvalitet 26.10.2015 2-1. Verifikasjon av funksjonskrav (1) Der ytelser er gitt i forskriften, skal disse oppfylles. (2) Der ytelser

Detaljer

Samfunnsøkonomiske vurderinger av godsbilstørrelser i bysentrum

Samfunnsøkonomiske vurderinger av godsbilstørrelser i bysentrum Sammendrag: Samfunnsøkonomiske vurderinger av godsbilstørrelser i bysentrum TØI rapport 1182/2011 Forfattere: Olav Eidhammer, Jardar Andersen og Michael W J Sørensen Oslo 2011 72 sider Denne studien har

Detaljer

Oppgave 1: Feil på mobiltelefoner

Oppgave 1: Feil på mobiltelefoner Oppgave 1: Feil på mobiltelefoner a) Sannsynlighetene i oppgaven blir P (F 1 F 2 ) P (F 1 ) + P (F 2 ) P (F 1 F 2 ) P (F 1 ) + 1 P (F2 C ) P (F 1 F 2 ) 0.080 + 0.075 0.006 0.149 P (F 1 F 2 ) P (F 1 F 2

Detaljer

Risikoanalyser i Samferdselssektoren. Ove Njå

Risikoanalyser i Samferdselssektoren. Ove Njå Risikoanalyser i Samferdselssektoren Ove Njå Fra: Torvald Tu, Pinn-Ola og andre Faksimile fra Stavanger Aftenblad, Kan vi beregne risiko? Vil vi akseptere risiko? Risikoanalyse i samferdselssektoren? Sikkerhet

Detaljer

Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger.

Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger. Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger. Dekkes av kap. 6 og deler av kap. 8.5 i boka. Husk: f(x er sannsynlighetstettheten til en kontinuerlig X dersom:. f(x 0 for alle x R 2. f(xdx = 3. P (a

Detaljer

ITS gir nye muligheter for kryssløsninger og trafikkavvikling

ITS gir nye muligheter for kryssløsninger og trafikkavvikling 1 ITS gir nye muligheter for kryssløsninger og trafikkavvikling Arvid Aakre Institutt for Bygg, anlegg og transport, NTNU arvid.aakre@ntnu.no 2 Innhold Innledning bakgrunn motivasjon Litt om ITS Avvikling,

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 6: Normalfordelingen

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 6: Normalfordelingen ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 6: Normalfordelingen Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 6: Normalfordelingen Normalfordelingen regnes som den viktigste statistiske fordelingen!

Detaljer

Allmenndel - Oppgave 2

Allmenndel - Oppgave 2 Allmenndel - Oppgave 2 Gjør rede for kvalitativ og kvantitativ metode, med vekt på hvordan disse metodene brukes innen samfunnsvitenskapene. Sammenlign deretter disse to metodene med det som kalles metodologisk

Detaljer

Tunneler i Osloområdet Løsning eller problem?

Tunneler i Osloområdet Løsning eller problem? Tunneler i Osloområdet Løsning eller problem? NVTF 26.Januar 2011 Ellen M. Foslie, Miljøseksjonen, Vegdirektoratet Utarbeidet som innspill til strategiutvikling i SVRØ Vurdere tunneler som i del av transportsystemet

Detaljer

Litt om forventet nytte og risikoaversjon. Eksempler på økonomisk anvendelse av forventning og varians.

Litt om forventet nytte og risikoaversjon. Eksempler på økonomisk anvendelse av forventning og varians. H. Goldstein Revidert januar 2008 Litt om forventet nytte og risikoaversjon. Eksempler på økonomisk anvendelse av forventning og varians. Dette notatet er ment å illustrere noen begreper fra Løvås, kapittel

Detaljer

Tilsynsutvalget for dommere har i møte den 21. januar 2015 truffet vedtak i

Tilsynsutvalget for dommere har i møte den 21. januar 2015 truffet vedtak i Tilsynsutvalget for dommere har i møte den 21. januar 2015 truffet vedtak i Sak nr: 14-069 (arkivnr: 14/6) Saken gjelder: Utvalgsmedlemmer: Klage fra A på jordskifterettsleder B ved X jordskifterett Ragnhild

Detaljer

Transport av farlig gods på veg, sjø og bane

Transport av farlig gods på veg, sjø og bane 168291/S20 Transport av farlig gods på veg, sjø og bane Av Jørn Vatn, prosjektleder SINTEF/NTNU Bakgrunn I Norge fraktes det i dag store mengder farlig gods på vei, sjø og jernbane. Dette representerer

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TMA4245 STATISTIKK

EKSAMEN I EMNE TMA4245 STATISTIKK Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Bokmål Faglig kontakt under eksamen: John Tyssedal 73 59 35 34/ 41 64 53 76 Jo Eidsvik 73 59 01 53/ 90 12 74 72

Detaljer

Flytryggingsseminar 12

Flytryggingsseminar 12 Kan vi unngå ulykker? Vi skal her snakke litt om: Holdninger At vi må tørre å bry oss Opplæringen Blind målfokusering Planlegging Kartlegging av risiko Og andre menneskelige faktorer Finnes det noen enkel

Detaljer

Kommunal regnskapsstandard nr. 7 (revidert) Høringsutkast (HU) Usikre forpliktelser, betingede eiendeler og hendelser etter balansedagen

Kommunal regnskapsstandard nr. 7 (revidert) Høringsutkast (HU) Usikre forpliktelser, betingede eiendeler og hendelser etter balansedagen Kommunal regnskapsstandard nr. 7 (revidert) Høringsutkast (HU) Usikre forpliktelser, betingede eiendeler og hendelser etter balansedagen Høringsutkast til revidert standard fastsatt av styret i Foreningen

Detaljer

Sentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar.

Sentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar. Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 4. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. Dennne artikkelen tar

Detaljer

HMS årsrapport 2008 HiST, Avdeling for teknologi (AFT) Innhold

HMS årsrapport 2008 HiST, Avdeling for teknologi (AFT) Innhold HMS årsrapport 2008 HiST, Avdeling for teknologi (AFT) Innhold 1. Innledning... 2 2. AFTs HMS-organisasjon... 2 3. SAMU-møter... 2 4. Mål og handlingsplan... 2 5. Sykefravær... 4 6. Ulykker og nestenulykker...

Detaljer

ADDISJON FRA A TIL Å

ADDISJON FRA A TIL Å ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger

Detaljer

2. Forskningsdesign og sentrale begreper. I dag. Forskningsdesign: Valg i forskningsprosessen. MEVIT 2800 25. januar 2011.

2. Forskningsdesign og sentrale begreper. I dag. Forskningsdesign: Valg i forskningsprosessen. MEVIT 2800 25. januar 2011. 2. Forskningsdesign og sentrale begreper MEVIT 2800 25. januar 2011 Tanja Storsul I dag Forskningsdesign Enheter, variabler, verdier Reliabilitet og validitet Univers, utvalg og generalisering Kvalitative

Detaljer

Sorte svaner Hvordan håndterer vi usikkerhet? Terje Aven Universitetet i Stavanger

Sorte svaner Hvordan håndterer vi usikkerhet? Terje Aven Universitetet i Stavanger Sorte svaner Hvordan håndterer vi usikkerhet? Terje Aven Universitetet i Stavanger Risikostyring Det arbeid vi gjør og hvilke beslutninger vi tar Hindre ulykker, skader og tap Balansere ulike hensyn Risikostyring

Detaljer

KVU for kryssing av Oslofjorden

KVU for kryssing av Oslofjorden Statens vegvesen Region øst KVU for kryssing av Oslofjorden 30.01,2015 Østlandssamarbeidet 30.01.2015 KVU for kryssing av Oslofjorden Samferdselsdepartementet har gitt oss flere oppdrag Utrede konsepter

Detaljer

Bygge en trygg trapp LÆRERVEILEDNING. Presentasjon av sammenhengen

Bygge en trygg trapp LÆRERVEILEDNING. Presentasjon av sammenhengen 1 Bygge en trygg trapp LÆRERVEILEDNING Presentasjon av sammenhengen Oppgaven dreier seg om å bygge en trygg trapp for en privatbolig ved hjelp av en vanlig trekonstruksjon, slik en snekker eller tømrer

Detaljer

Økonomiske analyser i vanndirektivsarbeidet hvorfor er de viktige og hvordan kan de forbedres? Kristin.Magnussen@sweco.no

Økonomiske analyser i vanndirektivsarbeidet hvorfor er de viktige og hvordan kan de forbedres? Kristin.Magnussen@sweco.no Økonomiske analyser i vanndirektivsarbeidet hvorfor er de viktige og hvordan kan de forbedres? Kristin.Magnussen@sweco.no 1 Bakgrunn: Sweco i samarbeid med NIVA jobber for tiden med en utredning om økonomiske

Detaljer

Beslutningstøttesystem for effektiv drift av bygninger. Teknisk vinteruke 2008. Storefjell Resort Hotel, Gol

Beslutningstøttesystem for effektiv drift av bygninger. Teknisk vinteruke 2008. Storefjell Resort Hotel, Gol Teknisk vinteruke 2008 Storefjell Resort Hotel, Gol Sentral Driftskontroll og EDB-basert FDV-system, Klarer vi å ta nye teknologier i bruk? Erfaringer med FDV-system Hva trenger man? Hva er begrensningen,

Detaljer

Barrierestyring. Hermann Steen Wiencke PREPARED.

Barrierestyring. Hermann Steen Wiencke PREPARED. Barrierestyring Hermann Steen Wiencke PREPARED. Bakgrunn - Ptil Det overordnede fokuset er at barrierer skal ivaretas på en helhetlig og konsistent måte slik at risiko for storulykker reduseres så langt

Detaljer

MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2010 Løsninger til regneøving nr. 11 (s. 1) der

MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2010 Løsninger til regneøving nr. 11 (s. 1) der MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2010 Løsninger til regneøving nr. 11 (s. 1) Oppgave 13.1 Modell: Y ij = µ i + ε ij, der ε ij uavh. N(0, σ 2 ) Boka opererer her med spesialtilfellet der man har like

Detaljer

525 2014 Endringsartikkel 793

525 2014 Endringsartikkel 793 Fra Teknisk regelverk utgitt 1. februar 2016 Innhold 1 Endringsinformasjon 2 Vurdering av endringen: 2.1 R - pålitelighet 2.2 A - tilgjengelighet 2.3 M - vedlikeholdbarhet 2.4 S - sikkerhet 2.5 L - levetid

Detaljer

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005 SOS110 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 6 forelesning høsten 005 Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler (Univariat analyse) Per Arne Tufte Disposisjon Datamatrisen Variabler Datamatrisen Frekvensfordelinger

Detaljer

Innspill til språket i rundskrivene

Innspill til språket i rundskrivene Innspill til språket i rundskrivene Arkitekst har gått gjennom tre rundskriv for å vurdere språket og strukturen: Er rundskrivene i tråd med språkprofilen og statens satsing på klart språk? Hva fungerer

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2015

TMA4240 Statistikk Høst 2015 TMA4240 Statistikk Høst 2015 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 11, blokk II I denne øvingen skal vi fokusere på hypotesetesting. Vi ønsker å gi dere

Detaljer

Drift og vedlikehold Introduksjon - Oppgaver og utfordringer

Drift og vedlikehold Introduksjon - Oppgaver og utfordringer Drift og vedlikehold Introduksjon - Oppgaver og utfordringer Kurs i drift og vedlikehold for ledere av driftskontrakter 5. april 2016 Øystein Larsen Vegteknologiseksjonen/TMT/Vegdirektoratet Hva er drift

Detaljer

Trafikksikkerhetsvurdering medieskjerm MCB TRAFIKKSIKKERHETSVURDERING AV MEDIESKJERM

Trafikksikkerhetsvurdering medieskjerm MCB TRAFIKKSIKKERHETSVURDERING AV MEDIESKJERM NOTAT Oppdrag Kunde Trafikksikkerhetsvurdering medieskjerm MCB Entra eiendom Notat nr. 1 Dato 07.03.2014 Til Fra Dag Christer Øverland Lars Ivar Welle-Nilsen Kopi TRAFIKKSIKKERHETSVURDERING AV MEDIESKJERM

Detaljer

Forenkling av regelverket for boliger

Forenkling av regelverket for boliger Forenkling av regelverket for boliger Per Jæger, adm. direktør Boligprodusentenes Forening Oslo, 25. mars 2015 Motstridende signaler 16. februar 2015 6. mars 2015 Boligbehov og bygging Årstakt boligbygging

Detaljer

1 C z I G + + = + + 2) Multiplikasjon av et tall med en parentes foregår ved å multiplisere tallet med alle leddene i parentesen, slik at

1 C z I G + + = + + 2) Multiplikasjon av et tall med en parentes foregår ved å multiplisere tallet med alle leddene i parentesen, slik at Ekstranotat, 7 august 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser og brøker... Funksjoner...3 Tilvekstform (differensialregning)...4 Telleregelen...7 70-regelen...8

Detaljer

Opplegg for konsekvensanalyser av tiltak for gående og syklende

Opplegg for konsekvensanalyser av tiltak for gående og syklende Sammendrag: Opplegg for konsekvensanalyser av tiltak for gående og syklende TØI notat 1103/1998 Forfatter: Rune Elvik Oslo 1998, 65 sider + vedlegg Statens vegvesen har de siste årene utviklet et bedre

Detaljer

Vedlegg 2 Metodebeskrivelse for usikkerhetsanalysen. Kvalitetssikring (KS 1) av KVU for hovedvegsystemet i Moss og Rygge

Vedlegg 2 Metodebeskrivelse for usikkerhetsanalysen. Kvalitetssikring (KS 1) av KVU for hovedvegsystemet i Moss og Rygge Vedlegg 2 Metodebeskrivelse for usikkerhetsanalysen Kvalitetssikring (KS 1) av KVU for hovedvegsystemet i Moss og Rygge Innledning Terramar har en velprøvd tilnærming til og metodikk for gjennomføring

Detaljer

Endringsoppgave: Ledermøtet som verktøy for utvikling. Nasjonalt topplederprogram. Anita Kvendseth Kull 20

Endringsoppgave: Ledermøtet som verktøy for utvikling. Nasjonalt topplederprogram. Anita Kvendseth Kull 20 Endringsoppgave: Ledermøtet som verktøy for utvikling Nasjonalt topplederprogram Anita Kvendseth Kull 20 Molde/ Oslo 2016 1. Bakgrunn og organisatorisk forankring for oppgaven Helse Møre og Romsdal HF

Detaljer

Utviklingsprosjekt. Strategiprosess i Helse Møre og Romsdal HF. Nasjonalt topplederprogram kull 10

Utviklingsprosjekt. Strategiprosess i Helse Møre og Romsdal HF. Nasjonalt topplederprogram kull 10 Utviklingsprosjekt Strategiprosess i Helse Møre og Romsdal HF Nasjonalt topplederprogram kull 10 Ketil Gaupset Klinikksjef Klinikk for medisinske servicefunksjoner Helse Nordmøre og Romsdal HF Bakgrunn

Detaljer

Stein Haugen Sjefsingeniør, Safetec Nordic Professor II, NTNU

Stein Haugen Sjefsingeniør, Safetec Nordic Professor II, NTNU 25 år 1984-2009 25 år 1984-2009 Stein Haugen Sjefsingeniør, Safetec Nordic Professor II, NTNU Stein.Haugen@safetec.no / Stein.Haugen@ntnu.no Basis for presentasjon Først og fremst offshore og erfaringer

Detaljer

Romlig datamanipulering

Romlig datamanipulering Romlig datamanipulering Gunnar Tenge, 18.04.08 Romlige manipuleringsteknikker brukes i GIS-analyser. I denne artikkelen forklares alle manipuleringsteknikker som man kan forvente å finne i et GIS-program.

Detaljer

Forelesning 19 SOS1002

Forelesning 19 SOS1002 Forelesning 19 SOS1002 Kvalitative forskningsmetoder Pensum: Thagaard, Tove (2003): Systematikk og innlevelse. En innføring i kvalitativ metode. 2. utgave, Bergen: Fagbokforlaget. 1 Målet med den kvalitative

Detaljer

Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY)

Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Oslo, 16.-17.10.14 Astrid Bondø 19-Nov-15 Bygda Alvfjord Eksamen har i dag 5000 innbyggere. 2P 2014 Man regner med at innbyggertallet vil

Detaljer

Vinnerens forbannelse,! informasjonsasymmetri,! utvalgsrisiko,! moralsk risiko! og! IT-kontrakter!

Vinnerens forbannelse,! informasjonsasymmetri,! utvalgsrisiko,! moralsk risiko! og! IT-kontrakter! Vinnerens forbannelse,! informasjonsasymmetri,! utvalgsrisiko,! moralsk risiko! og! IT-kontrakter! Magne Jørgensen Fire spørsmål! Du legger inn bud på et hus og vet at det er mange andre som også ønsker

Detaljer

> 6 7 ) = 1 Φ( 1) = 1 0.1587 = 0.8413 P (X < 7 X < 8) P (X < 8) < 7 6 1 ) < 8 6 1 ) = Φ(2) = 0.8413

> 6 7 ) = 1 Φ( 1) = 1 0.1587 = 0.8413 P (X < 7 X < 8) P (X < 8) < 7 6 1 ) < 8 6 1 ) = Φ(2) = 0.8413 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 7 Oppgave Sykkelruter a) P (Y > 6) P (Y > 6) P ( Y 7 > 6 7 ) Φ( ) 0.587 0.843 b) Hypoteser: H 0 : µ µ 2 H : µ < µ 2

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: ST101 Innføring i statistikk og sannsynlighetsregning. Eksamensdag: Mandag 29. november 1993. Tid for eksamen: 09.00 15.00. Oppgavesettet

Detaljer

Høring vedrørende utlevering av parallellimporterte legemidler fra apotek ved reservasjon mot generisk bytte

Høring vedrørende utlevering av parallellimporterte legemidler fra apotek ved reservasjon mot generisk bytte Statens legemiddelverk Postboks 63, Kalbakken 0901 OSLO Deres ref. Vår ref. Dato: 10/23139-3 10/180-10/JA/raa 24.06.2011 Høring vedrørende utlevering av parallellimporterte legemidler fra apotek ved reservasjon

Detaljer

Risiko, usikkerhet og beslutninger

Risiko, usikkerhet og beslutninger Risiko, usikkerhet og beslutninger Professor Jørn Vatn, NTNU Abelia-seminar 24. November 2005 1 Risikovurdering og risikostyring (IEC 60300-3-9) 2 Risiko, usikkerhet og beslutninger 3 Klassisk tilnærming,

Detaljer

Skredrisiko for transportinfrastruktur. Bård Romstad, Trude Rauken og Asbjørn Aaheim CICERO Senter for klimaforskning

Skredrisiko for transportinfrastruktur. Bård Romstad, Trude Rauken og Asbjørn Aaheim CICERO Senter for klimaforskning Skredrisiko for transportinfrastruktur Bård Romstad, Trude Rauken og Asbjørn Aaheim CICERO Senter for klimaforskning Otta, Sel kommune Kartet viser områder hvor geologene har kartlagt skredfare, men hva

Detaljer

CSM Hva betyr dette for oss? Mona Tveraaen Kjetil Gjønnes Monika L. Eknes Jernbaneverket

CSM Hva betyr dette for oss? Mona Tveraaen Kjetil Gjønnes Monika L. Eknes Jernbaneverket CSM Hva betyr dette for oss? Mona Tveraaen Kjetil Gjønnes Monika L. Eknes Jernbaneverket Introduksjon Hensikt Gjennomgang av de ulike elementene i CSM hvordan disse håndteres hos oss våre tolkninger diskusjon

Detaljer

Høring - finansiering av private barnehager

Høring - finansiering av private barnehager Høring - finansiering av private barnehager Uttalelse - Larvik kommune Status: Innsendt til Utdanningsdirektoratet. Bekreftet av høringsinstans via: hilde.merete.plocinski@larvik.kommune.no Innsendt av:

Detaljer

STK1100 våren Kontinuerlige stokastiske variabler Forventning og varians Momentgenererende funksjoner

STK1100 våren Kontinuerlige stokastiske variabler Forventning og varians Momentgenererende funksjoner STK1100 våren 2017 Kontinuerlige stokastiske variabler Forventning og varians Momentgenererende funksjoner Svarer til avsnittene 4.1 og 4.2 i læreboka Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i

Detaljer

Fra risikoanalyse til risikostyring: Er risikomatrisen et tilstrekkelig verktøy?

Fra risikoanalyse til risikostyring: Er risikomatrisen et tilstrekkelig verktøy? Fra risikoanalyse til risikostyring: Er risikomatrisen et tilstrekkelig verktøy? Pågående arbeid med nettverksmodeller som alternative og supplerende fremgangsmåter ESRA Norge, seminar 10/12-15 Gunnar

Detaljer

TMA4240 Statistikk H2010 Kapittel 5: Diskrete sannsynlighetsfordelinger : Uniform, binomisk, hypergeometrisk fordeling

TMA4240 Statistikk H2010 Kapittel 5: Diskrete sannsynlighetsfordelinger : Uniform, binomisk, hypergeometrisk fordeling TMA4240 Statistikk H2010 Kapittel 5: Diskrete sannsynlighetsfordelinger 5.1-5.4: Uniform, binomisk, hypergeometrisk fordeling Mette Langaas 2 Arbeidshverdag etter endt studium Studere et fenomen (f.eks.

Detaljer

SAKSFREMLEGG KONSEPTVALGUTREDNING FOR KRYSSING AV OSLOFJORDEN - HØRINGSUTTALELSE

SAKSFREMLEGG KONSEPTVALGUTREDNING FOR KRYSSING AV OSLOFJORDEN - HØRINGSUTTALELSE Behandles i: Formannskapet Kommunestyret KONSEPTVALGUTREDNING FOR KRYSSING AV OSLOFJORDEN - HØRINGSUTTALELSE Dokumenter Dato Trykt vedlegg til 1 Høringsbrev fra Statens vegvesen 20.11.2014 F, K 2 KVU for

Detaljer

Strategiske og operasjonelle risikoanalyser

Strategiske og operasjonelle risikoanalyser 1 Strategiske og operasjonelle risikoanalyser Stein Haugen K. G. Jebsen Professor i Teknisk Sikkerhet NTNU 2 Bakgrunn Chapter 6: On the usefulness of Risk Analysis in the light of Deepwater Horizon and

Detaljer

Barrierer Begrensninger og muligheter

Barrierer Begrensninger og muligheter Barrierer Begrensninger og muligheter Petroleumtilsynets Fagdag om barrierer Sondre Øie, Senior Engineer 5. mai 2017 1 SAFER, SMARTER, GREENER Om presentasjonen Kort om meg Budskapet Begrensninger Muligheter

Detaljer

TEK kap. 2 og 4 Dokumentasjon

TEK kap. 2 og 4 Dokumentasjon TEK kap. 2 og 4 Dokumentasjon 1 Kap. 2 Dokumentasjon for oppfyllelse av krav Dokumentasjonen fra ansvarlig prosjekterende skal Bekrefte at tiltaket oppfyller krav i og forskrift om tekniske krav til byggverk

Detaljer

Brannscenarier Hvilke scenarier må analyseres? Hvordan velge analysemetode? Trondheim 5. januar 2011

Brannscenarier Hvilke scenarier må analyseres? Hvordan velge analysemetode? Trondheim 5. januar 2011 Brannscenarier Hvilke scenarier må analyseres? Hvordan velge analysemetode? Trondheim 5. januar 2011 Audun Borg 1 Sammendrag Brannscenario Brannscenarier i koder og standarder. Valg av brannscenario ved

Detaljer

Fart og trafikkulykker: evaluering av potensmodellen

Fart og trafikkulykker: evaluering av potensmodellen TØI-rapport 740/2004 Forfattere: Rune Elvik, Peter Christensen, Astrid Amundsen Oslo 2004, 134 sider Sammendrag: Fart og trafikkulykker: evaluering av potensmodellen Sammenhengen mellom fart og trafikksikkerhet

Detaljer

RISIKOANALYSE (Grovanalyse-Hazid )

RISIKOANALYSE (Grovanalyse-Hazid ) RISIKOANALYSE (Grovanalyse-Hazid ) Mars Side 1 av 7 Risikoanalyse(Grovanalyse) Ifølge Norsk Standard (NS 5814) er begrepet risiko definert som: «Uttrykk for den fare som uønskede hendelser representerer

Detaljer

Evaluering av effekt på ulykker ved bruk av streknings-atk

Evaluering av effekt på ulykker ved bruk av streknings-atk Sammendrag: Evaluering av effekt på ulykker ved bruk av streknings-atk TØI rapport 1339/2014 Forfatter: Alena Høye Oslo 2014 45 sider En før-etter evaluering av streknings-atk (SATK) på 14 SATK-strekninger

Detaljer

Tildeling av forskningsmidler med søknadsfrist juni 2004. Veiledning for forskningsinstitusjoner og bedrifter

Tildeling av forskningsmidler med søknadsfrist juni 2004. Veiledning for forskningsinstitusjoner og bedrifter Tildeling av forskningsmidler med søknadsfrist juni 2004 Veiledning for forskningsinstitusjoner og bedrifter Norges forskningsråd 2004 Grafisk design: Fete typer Trykk: Gamlebyen Grafiske AS Opplag: 8000

Detaljer

Søksmål og tvister; hva gjør man ikke? Advokat (H) Eirik W. Raanes

Søksmål og tvister; hva gjør man ikke? Advokat (H) Eirik W. Raanes Søksmål og tvister; hva gjør man ikke? Advokat (H) Eirik W. Raanes Advokat (H) Eirik W. Raanes Thommessens avd. for tvisteløsning og prosedyre Noen utgangspunkt Du blir oppmerksom på at forholdet til f.eks

Detaljer

Tilfeldige variabler. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk

Tilfeldige variabler. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Forventning, varians og standardavvik Tilnærming av binomiske sannsynligheter Konfidensintervall Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo

Detaljer

Skjønn og skivebom: Hvordan vi bedømmer usikkerhet

Skjønn og skivebom: Hvordan vi bedømmer usikkerhet Skjønn og skivebom: Hvordan vi bedømmer usikkerhet Karl Halvor Teigen Psykologisk institutt Universitetet i Oslo Beskrivelse av usikkerhet I tall: Det er en 50% sjanse for regn Med ord: Det er en mulighet

Detaljer

Gjødselvanning. Spørsmål og svar

Gjødselvanning. Spørsmål og svar Gjødselvanning Spørsmål og svar Mål Innsikt i hva du gjør Ha oversikt / auke oversikt i gjødsling Du kan beregne gjødselblanding selv Gjødselvanning: Fordeler Etter planting Produksjon Jevn produksjon

Detaljer

Risikoanalyse Brann Noen aspekter

Risikoanalyse Brann Noen aspekter Risikoanalyse Brann Noen aspekter Jørn Vatn Professor, NTNU 1 Risikoanalyse vs TEK/VTEK Historisk har man tilnærmet seg brannsikkerhet ved å stille krav til tekniske løsninger Disse kravene er basert på

Detaljer

Løsningsforslag til underveisvurdering i MAT111 vår 2005

Løsningsforslag til underveisvurdering i MAT111 vår 2005 Løsningsforslag til underveisvurdering i MAT111 vår 5 Beregn grenseverdien Oppgave 1 (x 1) ln x x x + 1 Svar: Merk at nevneren er lik (x 1), så vi kan forkorte (x 1) oppe og nede og får (x 1) ln x ln x

Detaljer