Signalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september Sammendrag

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Signalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag"

Transkript

1 Signalfiltrering Finn Haugen TechTeach. eptember 3 Sammendrag Dette dokumentet gir en kort bekrivele av ignalfiltrering med tidkontinuerlige, ogå kalt analoge, filtere og med tiddikrete, ogå kalt digitale, filtere. (Dokumentet forutetter kunnkaper om frekvenrepon.) Innledning Et ignalfilter ellerbarefilter bruketilåfjernebetemte frekvenkomponenter (oftet tøy) fra et ignal. Ekempelvi bruke et lavpafilter til å fjerne høyfrekvent tøy (lavfrekvente komponenter paerer). Kunnkap om filterfunkjoner er entralt innen ignalbehandling, men er nyttig ogå innen bl.a. reguleringteknikk iden reguleringytemer kan betrakte om filtere: Det er kun betemte frekvenkomponenter i referanen om den regulerte proeutgangen vil klare å følge, og det er kun betemte frekvenkomponenter i proefortyrrelen om reguleringytemet klarer å kompenere for, dv. klarer å filtrere vekk. Kunnkap om filtere kan ogå være nyttig ved analye av fyike proeer. F.ek. fungerer en blandetank i en proetreng om et lavpafilter for komponenter eller temperaturen i maetrømmen i proetrengen. Signalfiltere kan implementere ved hjelp av analog elektronikk eller ved hjelp av formler om kan programmere. Utvikling av programmerbare filterfunkjoner bekrive på ide. Den ideelle filterkarakteritikken eller frekvenreponen for de forkjellige filtertypene er vit i figur (kun forterkningkurvene er vit, ikke faekurvene). Forterkningkurvene knekker i knekkfrekvenen(e). Pabåndet er det frekvenområdet der forterkningfunkjonen ideelt ett har verdi (frekvenkomponentene i dette frekvenområdet lipper uendret igjennom). Stoppbåndet er det frekvenområdet der

2 Amplitudeforterkning PB = pabånd SB = toppbånd Lavpa: PB SB Frekven Høypa: SB PB Båndtopp: PB SB PB Båndpa: SB PB SB Figur : Ideelle forterkningkurver for forkjellige typer filtere. Kurvene knekker i knekkfrekvenen(e). forterkningfunkjonen ideelt ett er (frekvenkomponentene i dette frekvenområdet lipper ikke igjennom). Det kan vie at tranferfunkjonen for ideelle filtere vil måtte ha uendelig høy orden. Ideelle filtere kan derfor ikke realiere, verken med analog-teknikk eller om filterprogrammer. I det etterfølgende kal vi e hvordan vi oppnår realierbare filterfunkjoner. Deterlittyndatlavpafiltere ikke i tedet er blitt kalt høytoppfiltere, for det er nettopp det å toppe høyfrekvente komponenter om er lavpafilteret hovedoppgave. Tilvarende burde høypafiltere hete lavtoppfiltere, men nå er det for ent...

3 Lavpafiltere.. orden lavpafiltere Tranferfunkjonen for et. orden lavpafilter med inngangignal u og utgangignal y krive gjerne på formen H() = () + der [rad/] kalle båndbredden. Dette er en. orden tranferfunkjon med forterkning K =og tidkontant T =/. Frekvenreponen er H(jω) = = = jω + r ³ ω j arctan +e ω j r ³ e ω + ³ arctan ωωb () (3) Forterkningfunkjonen er altå H(jω) = r ³ (4) ω + og faefunkjonen er arg H(jω) = arctan ω (5) Figur ide vier ekakte (og aymptotike) kurver for H(jω) og arg H(jω) tegnet i et Bodediagram. Filteret båndbredde angir øvre grene for pabåndet. Det er vanlig å i at båndbredden er gitt ved at filterforterkningen der er / =, 7 = 3 db (ovenfor båndbredden er forterkningen mindre enn dette). Denne båndbredden kan derfor betegne 3 db-båndbredden. Hva blir 3 db-båndbredden for et. orden lavpafilter? Vi finner båndbredden om ω-løningen til H(jω) = r ³ = (6) ω + Løningen er ω =. Båndbredden er altå [rad/] der er gitt i (). I Hertz er båndbredden f b = (7) π 3

4 Figur : Fra ammenhengen T =/ er vi at jo tørre tidkontanten er (tregere ytem), jo mindre blir båndbredden (vakere reakjon på hurtige ignalvariajoner). Hva er repontiden T r for et. orden lavpafilter? For. orden ytemer er T r lik tidkontanten T.Vifårda T r = T = (8) La o e på en LabVIEW-imulator for et. orden lavpafilter. Figur 3 vier frontpanelet for en imulator der inngangignalet til filteret betår av en um av to inu- eller frekvenkomponenter med frekven mindre enn hhv. tørre enn filteret båndbredde. Fra tidreponen er vi at den lavfrekvente komponenten paerer tilnærmet uendret, men den høyfrekvente komponenten blir dempet gjennom filteret. Ekempel RC-kret om lavpafilter 4

5 Figur 3: Simulator for. orden lavpafilter der inngangignalet betår av en um av to frekvenkomponenter Figur 4 vier en åkalt RC-kret(kreten inneholder mottanden R og kondenatoren C). Ved å anta at det ikke går trøm gjennom utgangterminalene og å bruke Kirchhoff penninglov, vil vi finne følgende matematike modell for RC-kreten: RC v (t) =v (t) v (t) (9) Tranferfunkjonen fra inngangpenningen v til utgangpenningen v blir v () v () = H() = RC + = () + RC-kreten er altå et. orden lavpafilter med båndbredde = rad/ () RC 5

6 + i [A] v R [V] _ + i + Inngang v [V] _ C [F] i C v [V] Utgang _ Figur 4: RC-kret Hvi f.ek. R =kω og C =µf, blir båndbredden =/RC = rad/. [Slutt på ekempel ]. Høyere orden lavpafiltere Ovenfor hadde filteret (det tranferfunkjon) orden n =. Filtere av høyere orden vil kunne få en forterkningfunkjon om ligger nærmere den ideelle karakteritikken vit i figur.(ulempen ifm.realiering av filteret er at høyere orden krever flere elektronike komponenter eller at filtereralgoritmen blir noe mer omfattende å programmere, amt at det blir en økt faeforkyvning gjennom filteret.) Høyere orden lavpafiltere kan ha både et tellerpolynom og et nevnerpolynom i, omiåkalte Chebyhevfiltere. I Butterworthfiltere er tellerpolynomet kun. Vi kal her e på et. orden Butterworthfilter, om kan bekrive med tranferfunkjonen H() = ( ) +ζ () + der ζ har verdien / =, 77. Frekvenreponen blir H(jω) = ( jω ) +ζ jω + = ω + jζ ω (3) ω b Forterkningfunkjonen blir H(jω) = r ³ ω ω b + ³ζ ω ωb med ζ =/ (4) Butterworthfiltere har den egenkapen at av alle filtere av amme orden, har like filtere den flatete forterkningkurven i pabåndet. Chebyhevfiltere har den egenkapen at av alle filtere av amme orden, har dette filteret den karpete pabåndbegrenningen. Imidlertid har Chebyhevfiltere reonantopper pabånd. 6

7 = r + ³ ω ωb (5) Faefunkjonen blir Fra (5) finner vi at arg H(jω) = arctan ζ ω ω ω b ω ω = arctan b ω ω b med ζ =/ (6) [rad] (7) H(j ) = =, 7 = 3 db (8) Altå er i (3) filteret 3-dB-båndbredde. Repontiden T r for et høyere orden filter er tilnærmet T r, 5 (9) Figur5vierfrontpaneletforenLabVIEW-imulatoromimulererog tegner forterkningkurven for et. orden lavpafilter og et. orden lavpafilter amtidig. Filtrene har amme båndbredde. Inngangignalet til filterene betår av en um av to frekvenkomponenter med frekven mindre enn hhv. tørre enn filteret båndbredde. Fra tidreponen er vi at. orden filteret filtrerer den høyfrekvente komponenten bedre enn. orden filteret gjør. Dette er i overentemmele med forterkningkurvene vit på frontpanelet. 3 Utvikling av andre typer filterfunkjoner med frekventranformajon Med åkalt frekventranformajon kan vi finne tranferfunkjonen for høypa-, båndpa- eller båndtoppfiltere med utgangpunkt i en gitt tranferfunkjon for et lavpafilter. Tabell vier frekventranformajonene. I tabellen er ω L og ω H henholdvi lavete og høyete knekkfrekven, jf. figur. Utgangpunktet for tranformajonene er tranferfunkjonen for et normaliert lavpafilter, om er et lavpafilter med knekkfrekven eller båndbredde rad/. Lavpafilteret kan være et normaliert. orden filter: H() = () + 7

8 Figur 5: Frontpanelet for en LabVIEW-imulator om imulerer og tegner forterkningkurven for et. orden lavpafilter og et. orden lavpafilter amtidig eller et normaliert. orden (Butterworth-)filter: H() = + + () Jo høyere orden av lavpafilteret, jo høyere orden får det reulterende filteret. Ekempel Utvikling av. orden høypafilter Vi kal finne tranferfunkjonen H HP () for et. orden høypafilter med knekkfrekven (nedre grene for pabåndet) ω L =rad/.ihht.tabell 8

9 Phae (deg) Magnitude (db) Reulterende filtertype Høypafilter Båndpafilter Båndtoppfilter (ω H ω L ) +ω L ω H Frekventranformajon ω L +ω L ω H (ω H ω L ) Tabell : Frekventranformajoner med utgangpunkt i et normaliert lavpafilter. ω L og ω H er henholdvi lavete og høyete knekkfrekven. ertatter vi da i () med ω L /, hvilketgir H HP () = ω L + = ω L ω L + = + () Frekvenreponen H HP (jω) er plottet i et Bodediagram i figur 6. Aymptoter er inntegnet. -5 Stigningtall + db/dekade Bodediagram for høypafilter med pabåndgrene rad/ - Aymptote Aymptote Frequency (rad/ec) Figur 6: Frekvenreponen for et. orden h øypafilter med knekkfrekven (nedre grene for pabåndet) ω L =rad/ [Slutt på ekempel ] 9

10 4 Utvikling av tiddikrete filtere 4. Innledning Vi har nå lært å utvikle filterfunkjoner, om lavpafilter og høypafilter, iformavtranferfunkjoner.vikalnåelittpåhvordanenfilterfunkjon kan realiere om en formel om kan programmere (i et hvilket om helt programpråk). Programmet kal beregne filterutgangen y ved hvert tidkritt om funkjon av bl.a. filterinngangen u. Vi kal mao. finne en tiddikret filterfunkjon med utgangpunkt i en tidkontinuerlig filterfunkjon, om -tranferfunkjoner er. Dette kalle dikretiering. 4. Bilineær tranformajon Ved dikretiering av filtere er det vanlig å bruke en dikretieringmetode om kalle bilineær tranformajon. (Det kan vie at metoden er ekvivalent med bruk av trapeintegrajon for løning av differeniallikninger.) Bilineær tranformajon innebærer at Laplacevariabelen i filteret tranferfunkjon ubtituere med følgende uttrykk: z h +z (3) der h [ek] er tidkritte lengde eller amplingintervallet og z-variabelen er en tidforkyvningoperator, om virker lik: Multiplikajon med z betyr tidforinkele med ett tidkritt: z x(t k )=x(t k ) (4) Tilvarende betyr multiplikajon med z tidforinkele med tidkritt, ov. k er tidindeken. Multiplikajon med z betyr tidframkyvning med ett tidkritt: zx(t k )=x(t k+ ). Subtitujonen (3) reulterer i en z-tranferfunkjon, H dik (z), fordet tiddikrete filteret. Ekempel 3. orden tiddikret lavpafilter Vi kal om ekempel finne den tiddikrete filterfunkjonen varende til den. orden filterfunkjonen y() u() = + (5)

11 Vi bruker ubtitujonen (3): y(t k ) u(t k ) = z h +z + = h z +z + (6) = h( + z ) ( h +)+( h ) z (7) = H dik (z) (8) om ordnet gir ( h +)y(t k )+( h ) z y(t k )= hu(t k )+ hz u(t k ) (9) om med bruk av (4) gir ( h +)y(t k )+( h ) y(t k )= hu(t k )+ hu(t k ) (3) om ordnet gir y(t k )= (h ) ( h +) y(t h k )+ ( h +) [u(t k)+u(t k )] (3) om er den tiddikrete filterfunkjonen, om kal beregne én gang for hvert tidkritt. Den angir en formel for beregning av filterutgangen y(t k ) om funkjon av filterinngangen for nåværende tidkritt, u(t k ), filterinngangen for forrige tidkritt, u(t k ),ogfilterutgangen for forrige tidkritt, y(t k ). [Slutt på ekempel 3] 4.3 Valg av tidkritt Det er viktig at tidkrittet h er lite i forhold til filteret repontid T r /, eller kan den tiddikrete filterfunkjonen få ganke forkjellige egenkaper fra den opprinnelige tidkontinuerlige filterfunkjonen. En håndregel er h 5 T r = 5 (3) 4.4 Frekvenreponen for et tiddikret filter Det kan vie at frekvenreponen for et tiddikret filter om har z-tranferfunkjon H dik (z), er H dik (e jωh ) H dik (z) z=e jωh (33)

12 der ω er frekven [rad/] og h er tidkrittet []. Amplitudefunkjonen og faefunkjonen finnepåvanligmåte: A(ω) = H dik (e jωh ) (34) F (ω) =argh dik (e jωh ) (35) 4.5 Frekvenkorrekjon (prewarping) Det kan vie at bruk av den bilineære tranformajonen (3) medfører at det tiddikrete filteret frekvenrepon blir noe forkjellig fra det opprinnelige tidkontinuerlige filteret frekvenrepon, dv. at H dik (e jωh ) 6= H kont (jω) (36) Dette kan kalle frekvenreponforvrengning. Frekvenreponforvrengningen kan være ubetydelig, men den blir tørre jo tørre tidkrittet h er. Ved å bruke åkalt frekvenkorrekjon av det tidkontinuerlige filteret før dikretieringen med (3), kan en kompenere for frekvenreponforvrengningen. (Frekvenkorrekjonen kalle prewarping på engelk.) Frekvenkorrekjonen utføre lik:. Anta at det er peifiert at H dik (e jω h )=H kont (jω ) (37) vedengittfrekvenω, om oftet vil være filteret båndbredde. Modifier det gitte tidkontinuerlige filteret tranferfunkjon lik: ω v (38) der Den modifierte H kont blir v = h tan ω h (39) H kont,korrigert () =H kont () ω v = H kont ( ω v ) (4). Finn H dik (z) ved å anvende den bilineære tranformajonen (3) på H kont,korrigert () gitt ved (4). Ekempel 4 Frekvenkorrekjon av. orden lavpafilter

13 Vi kal finne H dik (z) ut fra H kont () = + (4) Det kreve at H dik (z) og H kont () kal ha amme frekvenrepon ved.tidkrittet for dikretieringen er h. Denmodifierte H kont blir H kont,korrigert () =H kont ( v b )= v b + = v b + (4) der v b = h tan h H dik (z) finne å ved å anvende (3) på (4). [Slutt på ekempel 4] Frekvenkorrekjon benytte i filterutviklingfunkjonene butter i MATLAB og Butterworth Filter PtByPt i LabVIEW. Frekvenkorrekjon er ogå en opjon i den generelle dikretieringfunkjonen cd i MATLAB. Derom vi kal dikretiere et filter manuelt, er det neppe nødvendig å utføre frekvenkorrekjon ført derom tidkrittregelen (3) er fulgt. (43) 3

Oppgaver til Dynamiske systemer 1

Oppgaver til Dynamiske systemer 1 Oppgaver til Dynamike ytemer Oppgave 0. Lineariering av ulineær modell Likning (2.28) i læreboka er en dynamik modell av en tank med gjennomtrømning og oppvarming. Modellen gjengi her: cρv T (t) P (t)+cw(t)[t

Detaljer

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Inferens om forskjell i forventning ved å bruke to avhengige utvalg (10.3) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Inferens om forskjell i forventning ved å bruke to avhengige utvalg (10.3) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kap. 0: Inferen om to populajoner Situajon: Det er to populajoner om vi ønker å ammenligne. Vi trekker da et utvalg fra hver populajon. Vi kan ha avhengige eller uavhengige utvalg. ST00 Statitikk for amfunnvitere

Detaljer

BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998

BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998 BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998 Lineær programmering og bedriftøkonomike problemer Tor Tangene BI - Sandvika V-00 Dipoijon Bruk av LP i økonomike problemer Et LP-problem Begreper og noen grunnleggende

Detaljer

Løsningsforslag LO346E Dynamiske Systemer H 06 eksamen 21. november 2006

Løsningsforslag LO346E Dynamiske Systemer H 06 eksamen 21. november 2006 øningforlag O346E Dynamike Syemer H 6 ekamen. november 6 Oppgave Gi e yem med ranferfnkjonen H 58 + a Tidkonanen for yeme er T 8 4. Den aike forerkningen er H 5 Saik forerkning for en varmvannank kan handle

Detaljer

Formelsamling i Regtek. Andreas Klausen. (Kontrollør Sondre S. Tørdal) 4. september 2012

Formelsamling i Regtek. Andreas Klausen. (Kontrollør Sondre S. Tørdal) 4. september 2012 Formelamling i Regtek Andrea Klauen (Kontrollør Sondre S. Tørdal) 4. eptember 0 Bruk på eget anvar. Innhold Ziegler Nochlie PID tuning 3. Open Loop.............................. 3. Cloed loop..............................

Detaljer

ØVING 4. @V @x i. @V @x

ØVING 4. @V @x i. @V @x FY006/TFY425 - Øving 4 Frit for innlevering: tirdag 8. februar, kl 7.00 Oppgåve ØVING 4 Vibrerande to-partikkel-ytem Som dikutert på ide 0 i boka til Hemmer, er det eit viktig poeng både i klaik mekanikk

Detaljer

Symbolisering av logisk form: setningslogiske tegn.

Symbolisering av logisk form: setningslogiske tegn. Logike ltninger NB! Dette er for peielt intereerte: Siden det ikke tår å mye om dette i lærebøkene er omfanget av dette foreleningmanet alt for tort i forhold til hva vi kan betrakte om penm. Videre kan

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning FASETT JANUAR 2008 Internett og pc Brukerveiledning Altibox fra Lye er en fiberoptik løning tilpaet morgendagen muligheter. I en og amme fiberoptike kabel får du rake internettlinjer, et variert tv- og

Detaljer

Etterklangsmåling ved Kristiansund videregående skole

Etterklangsmåling ved Kristiansund videregående skole Bedriftnavn: Hjelp24 a Kritianund videregående kole v/ Marit Bjerketrand Sankthanhaugen 2 6514 KRISIANSUND N Kopi er endt: Gunhild Bergem, Johan Leite Hjelp24 a HMS Bruhagen Sentrumbygg 6530 AVERØY lf:

Detaljer

Ny og utsatt eksamen i Elektronikk 28. Juli 2015. Løsningsforslag Knut Harald Nygaard

Ny og utsatt eksamen i Elektronikk 28. Juli 2015. Løsningsforslag Knut Harald Nygaard Ny og utsatt eksamen i Elektronikk 28. Juli 205 Løsningsforslag Knut Harald Nygaard Oppgave (30 % En operasjonsforsterker, som antas ideell, er benyttet i figuren nedenfor. V a Transferfunksjonen: V (s=

Detaljer

DEDIP2 Brukerprofil. APERAK (Kvittering faktura) til bruk for dagligvarehandelen. 7. april 2006 2. utgave

DEDIP2 Brukerprofil. APERAK (Kvittering faktura) til bruk for dagligvarehandelen. 7. april 2006 2. utgave DEDIP2 Brukerprofil APERAK (Kvittering faktura) til bruk for dagligvarehandelen 7. april 2006 2. utgave INNHOLDFORTEGNELE: Introdukjon ide 2 Meldingtabell ide 4 Ekempel ide 6 Verjon- /endringlogg ide 8

Detaljer

ØVING 12. Vinkelfunksjonar, radialfunksjonar og orbitalar for hydrogenliknande. Y lm ; l =0, 1, ; m = l,,l.

ØVING 12. Vinkelfunksjonar, radialfunksjonar og orbitalar for hydrogenliknande. Y lm ; l =0, 1, ; m = l,,l. FY1006/TFY4215 - Øving 12 1 Frit for innlevering: Tirdag 22. april kl.1700 Oppgåve 1 ytem ØVING 12 Vinkelfunkjonar, radialfunkjonar og orbitalar for hydrogenliknande For ein partikkel om bevegar eg i eit

Detaljer

Internett og PC Brukerveiledning

Internett og PC Brukerveiledning Internett og PC Brukerveiledning IP-telefoni Brukerveiledning Støtter Window XP 1 Klar for internett fra Altibox? 2 Oppett av trådlø router og brannmur i hjemmeentralen 3 Oppkobling av pc til internett

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning FASETT JUNI 2008 Internett og pc Brukerveiledning Altibox er en fiberløning tilpaet morgendagen muligheter. I en og amme fiberkabel får du rake internettlinjer, et variert tv- og filmtilbud plu ikker og

Detaljer

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4 INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4 Fyll inn navn på alle som leverer sammen, 2 per gruppe (1 eller 3 i unntakstilfeller): 1 2 3 Informasjon og orientering I denne oppgaven skal du lære litt om responsen

Detaljer

1 Tidsdiskret PID-regulering

1 Tidsdiskret PID-regulering Finn Haugen (finn@techteach.no), TechTeach (techteach.no) 16.2.02 1 Tidsdiskret PID-regulering 1.1 Innledning Dette notatet gir en kortfattet beskrivelse av analyse av tidsdiskrete PID-reguleringssystemer.

Detaljer

Årsplan spansk 10. klasse

Årsplan spansk 10. klasse Årplan pank 10. klae 2015/ 2016 Faglærer: Timetall: David Romero t. pr. uke. Læreverk: Amigo tre texto Gyldendal Forlag Amigo tre Ejercicio Gyldendal Forlag Kopier Nettiden: www.gyldendal.no/amigo Lytte-cd-er

Detaljer

for internett fra Altibox?

for internett fra Altibox? 1 Klar for internett fra Altibox? 1 Klar for internett fra Altibox? 2 Oppett 3 Oppkobling 4 Koble 5 Opprette 6 Sikkerhet av trådlø router og brannmur i hjemmeentralen av pc til internett med Window Vita

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning Internett og pc Brukerveiledning 1 2 Oppett Klar for internett fra Altibox? av trådlø router og brannmur i hjemmeentralen 3 Oppkobling av pc til internett med Window Vita 4 Koble opp mot e-pot/oppett Window

Detaljer

R2 2010/11 - Kapittel 3: 26. oktober 24. november 2011

R2 2010/11 - Kapittel 3: 26. oktober 24. november 2011 R / - Kapittel :. oktobe. novembe Plan fo koleået /: Kapittel : / /. Kapittel : / /. Kapittel : / /. Kapittel : / /. Pøve på elle koletime ette hvet kapittel. Én heildagpøve i hve temin. En del pøve vil

Detaljer

Lindesnes og Lyngdal kommune. Kommunedelplan for E 39 Vigeland - Lyngdal vest. Varsel om oppstart av planarbeid og høring av planprogram

Lindesnes og Lyngdal kommune. Kommunedelplan for E 39 Vigeland - Lyngdal vest. Varsel om oppstart av planarbeid og høring av planprogram VET-AGDER FYLKEKOMMUNE cg,~ fr c. AKPROTOKOLL ONDE1 KOM LlIVE Arkivak-dok. 14/28938 akbehandler Diderik Cappelen akgang Møtedato aknr Lindene og Lyngdal kommune. Kommunedelplan for E 39 Vigeland - Lyngdal

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning FASETT JUNI 2009 Internett og pc Brukerveiledning Altibox fra XXX er en fiberløning tilpaet morgendagen muligheter. I en og amme fiberkabel får du rake internettlinjer, et variert tv- og filmtilbud plu

Detaljer

Studere en fasefølsom forsterker

Studere en fasefølsom forsterker Ku: FYS3230 Senoe og måleteknikk Guppe: Guppe-dag: Oppgave: LABORATORIEØVELSE NR 3 Omhandle: Studee en faefølom foteke Revidet, 21. ept. 2011 Lindem Utføt dato: Utføt av: Navn: email: Navn: email: Godkjent:dato:

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning FASETT JUNI 2008 Internett og pc Brukerveiledning Altibox er en fiberløning tilpaet morgendagen muligheter. I en og amme fiberkabel får du rake internettlinjer, et variert tv- og filmtilbud plu ikker og

Detaljer

Rapport laboratorieøving 2 RC-krets. Thomas L Falch, Jørgen Faret Gruppe 225

Rapport laboratorieøving 2 RC-krets. Thomas L Falch, Jørgen Faret Gruppe 225 Rapport laboratorieøving 2 RC-krets Thomas L Falch, Jørgen Faret Gruppe 225 Utført: 12. februar 2010, Levert: 26. april 2010 Rapport laboratorieøving 2 RC-krets Sammendrag En RC-krets er en seriekobling

Detaljer

Vidar Lund Kjørelengdedatabasen Dokumentasjon

Vidar Lund Kjørelengdedatabasen Dokumentasjon Notater 27/2011 Vidar Lund Kjørelengdedatabaen Dokumentajon Statitik entralbyrå Statitic Norway Olo Kongvinger Notater I denne erien publiere dokumentajon, metodebekriveler, modellbekriveler og tandarder.

Detaljer

VERSJON BRUKERHÅNDBOK FOR WINDOWS 32-BIT

VERSJON BRUKERHÅNDBOK FOR WINDOWS 32-BIT VERSJON BRUKERHÅNDBOK FOR WINDOWS 32-BI M Anvarbegrenninger Novell, Inc. påtar eg ikke anvar for og gir ingen garantier om innholdet i eller bruk av denne håndboken, og frakriver eg definitivt ekpliitte

Detaljer

Kostnadsminimering og porteføljeforvaltning for en markedsaggregator i spotmarkedet

Kostnadsminimering og porteføljeforvaltning for en markedsaggregator i spotmarkedet Kotnadminimering og porteføljeforvaltning for en markedaggregator i potmarkedet Chritian L. Svendby Indutriell økonomi og teknologiledele Innlevert: juni 2013 Hovedveileder: Ageir Tomagard, IØT Norge teknik-naturvitenkapelige

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk

EKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk Emnekode: ITD006 EKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk Dato: 09. Mai 006 Eksamenstid: kl 9:00 til kl :00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) ( ark) med egne notater. Kalkulator. Gruppebesvarelse,

Detaljer

Case: Analyse av passive elektriske filtre

Case: Analyse av passive elektriske filtre HØGSKOEN I SØR-TRØNDEAG AVDEING FOR TEKNOOGI PROGRAM FOR EEKTRO- OG DATATEKNIKK N7004 TRONDHEIM Telefon jobb: 735 59584 Mobil: 911 77 898 kare.bjorvik@hist.no http://www.edt.hist.no/ Kåre Bjørvik, 15.

Detaljer

FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015

FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015 FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015 K. Spildrejorde, M. Elvegård Juni 2015 1 Oppgave 1: Frekvensfilter Frekvensfilteret har følgende verdier: 1A C1 = 1nF C2 = 100nF R1 = 10kΩ R2 = 10kΩ Filteret er et

Detaljer

MYNDIGGJORTE MEDARBEIDERE - gir bedre pleie- og omsorgstjenester

MYNDIGGJORTE MEDARBEIDERE - gir bedre pleie- og omsorgstjenester MYNDIGGJORTE MEDARBEIDERE - gir bedre pleie- og omorgtjeneter Februar 2005 FoU MYNDIGGJORTE MEDARBEIDERE - gir bedre pleie- og omorgtjeneter Denne kortverjonen gir en innføring i hva om ligger i begrepet

Detaljer

TFE4101 Vår 2016. Løsningsforslag Øving 3. 1 Teorispørsmål. (20 poeng)

TFE4101 Vår 2016. Løsningsforslag Øving 3. 1 Teorispørsmål. (20 poeng) TFE411 Vår 216 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Løsningsforslag Øving 3 1 Teorispørsmål. (2 poeng) a) Beskriv følgende med egne ord: Nodespenningsmetoden.

Detaljer

HØGKOLEN I NAVIK, IBDK, INTEGET BYGNINGTEKNOLOGI Lønngforlag tl EKAMEN I INNEMILJØ: TE - 6228 DATO : TODAG 18. Deember 2003 Oppgae 1 (ekt: 40%) a) amfunnøkonomke konekener a dårlg nnemljø: A. edukjon a

Detaljer

6DPSOLQJ DY NRQWLQXHUOLJH VLJQDOHU

6DPSOLQJ DY NRQWLQXHUOLJH VLJQDOHU TE6146 ignalbehandling 6DPOLQJ DY NRQWLQXHUOLJH VLJQDOHU,QWURGXNVMRQ Mest vanlige måte å oppnå diskrete signaler på er ved sampling av kontinuerlige signaler Under gitte forutsetninger kan kontinuerlige

Detaljer

AVDELING FOR TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAG HOVEDOPPGAVE. Forfatter: Bjørnar Heide Knudsen. Faglig ansvarlig og veileder: Jan Erik Vinnem

AVDELING FOR TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAG HOVEDOPPGAVE. Forfatter: Bjørnar Heide Knudsen. Faglig ansvarlig og veileder: Jan Erik Vinnem AVDELING FOR TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAG HOVEDOPPGAVE Intitutt for petroleumteknologi: Sivilingeniørtudium i Samfunnikkerhet Våremeteret 2003 Åpen Forfatter: Bjørnar Heide Knuden Faglig anvarlig og

Detaljer

Sluttrapport Analysefase. Medikasjonstjenesteprosjektet

Sluttrapport Analysefase. Medikasjonstjenesteprosjektet Sluttrapport Analyefae FOR Medikajontjeneteprojektet Ditribujonlite NIKT Projekteierforum NIKT Styringgruppe Regionale forankringfora Hdir / Kjernejournalprojektet Projektet tyringgruppe Endringlogg Verjon

Detaljer

Forord. Lykke til! Ta lærevilligheten og selvtilliten på alvor, det er nå den er høyest. Terje Krogsrud Fjeld

Forord. Lykke til! Ta lærevilligheten og selvtilliten på alvor, det er nå den er høyest. Terje Krogsrud Fjeld Forord Du har ikkert merket det allerede. Iveren, lærevilligheten og nygjerrigheten til barnet ditt. «Se på meg a!» De vil ykle. De vil tegne. De vil lære boktavene. De vil regne. Og de vil gjøre det nå.

Detaljer

Prøveeksamen 2. Elektronikk 24. mars 2010

Prøveeksamen 2. Elektronikk 24. mars 2010 Prøveeksame 2 Elektroikk 24. mars 21 OPPGAVE 1 E 8 bit D/A-omformer har et utspeigsområde fra til 8 V V 1LSB, der V 1LSB er de aaloge speige som svarer til det mist sigifikate bit (LSB). a) Hvor stor er

Detaljer

Studieplan for videreutdanning i Kontoransatte i BUP, del II. 15 studiepoeng

Studieplan for videreutdanning i Kontoransatte i BUP, del II. 15 studiepoeng Studieplan for videreutdanning i Kontoranatte i BUP, del II 15 tudiepoeng Høgkolen i Sør-Trøndelag Avdeling for hele-og oialfag 2004 Godkjent avdelingtyret AHS 09.12.04 Etableringtillatele gitt av Avdelingtyret

Detaljer

Statens vegvesen. 14.637 Kapillær sugehastighet og porøsitet, PF. Omfang. Referanser. Utstyr. Fremgangsmåte. Full prosedyre

Statens vegvesen. 14.637 Kapillær sugehastighet og porøsitet, PF. Omfang. Referanser. Utstyr. Fremgangsmåte. Full prosedyre Staten vegveen 14.6 Betong og materialer til betong 14.63 Underøkele av herdet betong 14.637 - ide 1 av 5 14.637 Kapillær ugehatighet og porøitet, PF Gjeldende proe (nov. 1996): NY Omfang Metodebekrivelen

Detaljer

Kapittel 3. Basisbånd demodulering/deteksjon. Avsnitt 3.1-3.2

Kapittel 3. Basisbånd demodulering/deteksjon. Avsnitt 3.1-3.2 Kapittel 3 Basisbånd demodulering/deteksjon Avsnitt 3.1-3.2 Basisbånd demodulering & deteksjon Basisbånd: Ingen bærebølgefrekvens Også en modell med ideell oppkonvertering av frekvens i senderen, og ideell

Detaljer

INNHOLD ---------------------------------------------------------------------------------------------------

INNHOLD --------------------------------------------------------------------------------------------------- INNHOLD --------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 PLASSERING OG SIKKERHET 6 GENERELL INFORMASJON 6 Speielle egenkaper til den fjernynapparatet

Detaljer

Uke 12: FIR-filter design

Uke 12: FIR-filter design Uke 12: FIR-filter design Jo Inge Buskenes Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo INF3470/4470, høst 2011 2/48 Dagens temaer Repetisjon Design av digitale filtre Design av FIR filtre 3/48 Notasjon

Detaljer

Lean Videregående. Hvordan lykkes med å utvikle en organisasjonskultur der kontinuerlig forbedring blir en naturlig del av hverdagen?

Lean Videregående. Hvordan lykkes med å utvikle en organisasjonskultur der kontinuerlig forbedring blir en naturlig del av hverdagen? - Vi gjør virkomheten elvgående innen Lean Lean Videregående Hvordan lykke med å utvikle en organiajonkultur der kontinuerlig forbedring blir en naturlig del av hverdagen? Henikten med kuret Henikten med

Detaljer

Nytt innen nasjonale vibrasjonsstandarder

Nytt innen nasjonale vibrasjonsstandarder Oktober 2014 Nytt innen nasjonale vibrasjonsstandarder IIRIS TURUNEN-RINDEL STANDARD NORGE Nasjonale komiteer innen akustikk og vibrasjoner SN/K001 Komité for akustikk speilkomitè for ISO og CEN leder

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK BOKMÅL NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Magnus Borstad Lilledahl Telefon: 73591873 (kontor) 92851014 (mobil) KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE

Detaljer

Vedlegg 6.1 KAPASITETSBEREGNING FOR INNSTØPTE STÅLPLATER MED FORANKRING TYPE KL

Vedlegg 6.1 KAPASITETSBEREGNING FOR INNSTØPTE STÅLPLATER MED FORANKRING TYPE KL edlegg 6. KAPASITETSBEREGIG FOR ISTØPTE STÅLPLATER ED FORAKRIG TYPE KL Etter Betongelementboken bind B kapittel 9. Kapaitetkontrollen utøre i bruddgrenetiltanden. De ytre latene dele i latvirkninger på

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side UNIVRSI I OSO Det matemati-aturviteapelige faultet ame i: amedag: id for eame: Oppgaveettet er på 4 ider Vedlegg: illatte jelpemidler: Me454 Kompoittmaterialer. Madag 4-6-7. 4 7. Formelar ide). Rottma

Detaljer

Totankprosjektrapport

Totankprosjektrapport Høgkolen i Sør-Trønelag Totankprojektrapport Projektoppgave i Styreytemer 2AEL13H våren 2015 Gruppe 5 & 6 Emil Hatletveit Kritian Strøm Terje Magnu Sørenen Stian Berg Dyrne Snorre Vongraven Anrea Haugen

Detaljer

TRANSISTORER Transistor forsterker

TRANSISTORER Transistor forsterker Kurs: FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgaver Gruppe: Gruppe-dag: Oppgave: LABORAORIEØVELSE NR 4 Omhandler: RANSISORER ransistor forsterker Revidert utgave, desember 2014 (. Lindem, M.Elvegård, K.Ø. Spildrejorde)

Detaljer

Kontinuasjonseksamen, MEDSEM/ODSEM/ERNSEM1 høst 2009 Onsdag 17. februar 2010 kl. 09:00-15:00

Kontinuasjonseksamen, MEDSEM/ODSEM/ERNSEM1 høst 2009 Onsdag 17. februar 2010 kl. 09:00-15:00 Kontinuajonekamen, MEDSEM/ODSEM/ERNSEM høt 009 Ondag 7. ebruar 00 kl. 09:00-5:00 Oppgaveettet betår av 4 ider Viktige opplyninger: Alle oppgaver kal bevare. Hver av de ire delene (I-IV) må betå og teller

Detaljer

Notater. Øystein Linnestad og Ole Kristian Lien. SM08 Prisindekser. Fraktindeks på utenriks sjøfart. 2005/8 Notater 2005

Notater. Øystein Linnestad og Ole Kristian Lien. SM08 Prisindekser. Fraktindeks på utenriks sjøfart. 2005/8 Notater 2005 2005/8 Notater 2005 Øytein Linnetad og Ole Kritian Lien Notater SM08 Priindeker Fraktindek på utenrik jøfart Avdeling for næringtatitikk/sekjon for Samferdel- og reielivtatitikk Innhold Innledning...3

Detaljer

41307 Kraftelektroniske motordrifter Løsningsforslag Kapittel 6 Trefase asynkronmaskin

41307 Kraftelektroniske motordrifter Løsningsforslag Kapittel 6 Trefase asynkronmaskin 41307 Kraftelektronike motordrifter Løningforlag Kapittel 6 Trefae aynkronmakin OPPGAVE 1 Aynkronmakin, generelle teoripørmål 1.1 n : Det ynkrone omdreiningtallet er antallet omdreininger om fluken i luftgapet

Detaljer

Emnekode: sa 318E. Pensumlitteratur ( se liste nedenfor), fysiske tabeller, skrivesaker og kalkulator

Emnekode: sa 318E. Pensumlitteratur ( se liste nedenfor), fysiske tabeller, skrivesaker og kalkulator I I ~ høgskolen i oslo Emne: Gruppe(r): Eksamensoppgav en består av: Kybernetikk 2EY Antall sider (inkl. forsiden): 5 Emnekode: sa 318E Dato: 15. iuni 2004 Antall OPfgaver: Faglig veileder: Vesle møy Tyssø

Detaljer

Dagens temaer. 3 domener. Tema. Time 4: z-transformasjonen. z-dometet; ett av tre domener. Andreas Austeng@ifi.uio.no, INF3470

Dagens temaer. 3 domener. Tema. Time 4: z-transformasjonen. z-dometet; ett av tre domener. Andreas Austeng@ifi.uio.no, INF3470 Dagens temaer Time 4: z-transformasjonen Andreas Austeng@ifi.uio.no, INF3470 z-dometet; ett av tre domener z-transformasjonen; definisjon og egenskaper Ifi/UiO September 2009 H(z); systemfunksjonen og

Detaljer

BROTHERS NYE PROFESJONELLE FARGELASERSERIE INTEGRERTE UTSKRIFTSLØSNINGER FOR DIN BEDRIFT

BROTHERS NYE PROFESJONELLE FARGELASERSERIE INTEGRERTE UTSKRIFTSLØSNINGER FOR DIN BEDRIFT BROTHERS NYE PROFESJONELLE FARGELASERSERIE INTEGRERTE UTSKRIFTSLØSNINGER FOR DIN BEDRIFT Brother er klar over at bedrifter er helt avhengige av informajon. Den nye profejonelle fargelaererien er forynt

Detaljer

FASIT UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006. Oppg. 1 (25 %)

FASIT UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006. Oppg. 1 (25 %) FASIT UTSETT EKSAMEN VÅREN 006 SENSORTEORI Oppg. 1 (5 %) Ein elatik pendel har eit lodd ed ae 0,0 kg og ei fjør ed fjørkontant 0,0 N/. Pendelen vingar ed aplitude 10. a) Finn vingetida (perioden) til pendelen.

Detaljer

Hele bilaget er en annonse utgitt av Klima- og forurensningsdirektoratet. Farlige stoffer i julegavene. Du kan gjøre en FORSKJELL. -makes you visible

Hele bilaget er en annonse utgitt av Klima- og forurensningsdirektoratet. Farlige stoffer i julegavene. Du kan gjøre en FORSKJELL. -makes you visible Farlige toffer i julegavene Du kan gjøre en FORSKJELL Skadelige toffer i kroppen Bruk makten din! Tip for trygge leker ide 6 7 ide 8 9 ide 11 -make you viible Bilaget ditribuere ammen med Aftenpoten deember

Detaljer

48 Praktisk reguleringsteknikk

48 Praktisk reguleringsteknikk 48 Praktisk reguleringsteknikk Figur 2.18: Simulering av nivåreguleringssystemet for flistanken. Regulatoren er en PI-regulator. (Resten av frontpanelet for simulatoren er som vist i figur 2.14.) Kompenseringsegenskaper:

Detaljer

Introduksjon til lyd. Det ytre øret. Fra lydbølger til nerveimpulser. INF1040 - Digital representasjon 23.09.2009: Introduksjon til lyd.

Introduksjon til lyd. Det ytre øret. Fra lydbølger til nerveimpulser. INF1040 - Digital representasjon 23.09.2009: Introduksjon til lyd. Foreleser: INF1040 - Digital representasjon 23.09.2009: Introduksjon til lyd Martin Giese Kontakt: martingi@ifi.uio.no, 22852737 Det blir en del stoff per forelesning Er det matematikk eller praktisk regning?

Detaljer

NB! Vedlegg 2 skal benyttes i forbindelse med oppgave 3a), og vedlegges besvarelsen.

NB! Vedlegg 2 skal benyttes i forbindelse med oppgave 3a), og vedlegges besvarelsen. SLUTTPRØVE EMNE: EE407 Kybernetikk videregående LÆRER Kjell Erik Wolden KLASSE(R): IA, EL DATO: 0..0 PRØVETID, fra - til (kl.): 9.00.00 Oppgavesettet består av følgende: Antall sider (inkl. vedlegg): 0

Detaljer

TRENDER VÅREN 2014 LEASING, BRUKTBIL, RESTVERDIER, PORTEFØLJE, RISIKO OG MULIGHETER

TRENDER VÅREN 2014 LEASING, BRUKTBIL, RESTVERDIER, PORTEFØLJE, RISIKO OG MULIGHETER TRENDER VÅREN 2014 LEASING, BRUKTBIL, RESTVERDIER, PORTEFØLJE, RISIKO OG MULIGHETER FORORD Bilbranjen har de ite årene opplevd at økende andel av bilalget kjer ved bruk av leaing, og da peielt privat leaing.

Detaljer

Outsourcing. BPO: Lønnsom utsetting av forretningsprosesser. M a g a s i n e t. 1/07 nr. 2. l ø n n o g ø k o n o m i p r o s e s s e r

Outsourcing. BPO: Lønnsom utsetting av forretningsprosesser. M a g a s i n e t. 1/07 nr. 2. l ø n n o g ø k o n o m i p r o s e s s e r l ø n n o g ø k o n o m i p r o e e r Outourcing M a g a i n e t 1/07 nr. 2 BPO: Lønnom utetting av forretningproeer O U T S O U R C I N G G I R F O K U S PÅ E G E N K J E R N E V I R K S O M H E T Annonebilag

Detaljer

Test av grovstøvsugerposer. 07/11/2014

Test av grovstøvsugerposer. 07/11/2014 Test av grovstøvsugerposer. 07/11/2014 Poser som er testet: 1. SwanTech type U1 fleece. 5 lags fleece pose med papp og cellegummi holder. Posens samlede overflate 4800 kvadrat cm. 2. R+M 2839007005 universal

Detaljer

LABJOURNAL BIRD WATTMETER

LABJOURNAL BIRD WATTMETER LABJOURNAL BIRD WATTMETER Deltakere: Utstyrsliste: 1 stk BIRD Wattmeter med probe for VHF 100-250 MHz - 25W 2 stk lengde RG58 terminert i begge ender 1 stk lengde defekt RG58 (vanninntrengning/korrodert

Detaljer

Håndtering av forurenset grunn: Spunting som et alternativt tiltak

Håndtering av forurenset grunn: Spunting som et alternativt tiltak SWECO a N 0 TAT OPPORAG OPPDRAGSLEDER DATO Terminalbygg for BoNett i Berge BoNett AS 17.06.2013 entrum OPPORAGSNUMMER OPPRETTET AV 986030001 Krihna Aryal Håndtering av forurenet grunn: Spunting om et alternativt

Detaljer

Lydproduksjon. t.no. ww ww.hin. Forelesning 9 Signalbehandling (processing) og effekter MMT205 - F9 1

Lydproduksjon. t.no. ww ww.hin. Forelesning 9 Signalbehandling (processing) og effekter MMT205 - F9 1 MMT205 Lydproduksjon t.no ww ww.hin Forelesning 9 Signalbehandling (processing) og effekter MMT205 - F9 1 F9 - Innhold MMT205 - F9 2 Introduksjon Signalbehandlingsmetoder: Akustiske/mekaniske, eks. mikrofonplassering,

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning Internett og pc Brukerveiledning 1 Klar for internett fra Altibox? 1 Klar for internett fra Altibox? 2 Oppett 3 Oppkobling 4 Koble 5 Opprette 6 Sikkerhet av trådlø router og brannmur i hjemmeentralen av

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING ESAMENSOPPGAVE Emne: Gruppe(r): Eksamensoppgav en består av: ybernetikk I 2E Antall sider (inkl. forsiden): 5 Emnekode: SO 38E Dato: 5. juni 2004 Antall oppgaver: 6 Faglig

Detaljer

Leiv Solheim. Foreløpige landstall i KOSTRA Prinsipper, metoder, produksjon og eksempler. 2003/46 Notater 2003

Leiv Solheim. Foreløpige landstall i KOSTRA Prinsipper, metoder, produksjon og eksempler. 2003/46 Notater 2003 2003/46 Notater 2003 Leiv Soheim Foreøpige andta i KOSTRA Prinipper, metoder, produkjon og ekemper Metoder og Standarder Emnegruppe: 00.00.20 1. Innedning 1.1. Formået KOSTRA (KOmmune STat Rapportering)

Detaljer

Kapittel 3. Basisbånd demodulering/deteksjon. Intersymbolinterferens (ISI) og utjevning

Kapittel 3. Basisbånd demodulering/deteksjon. Intersymbolinterferens (ISI) og utjevning Kapittel 3 Basisbånd demodulering/deteksjon Intersymbolinterferens (ISI) og utjevning 3.3 s. 136 Ekvivalent kanalmodell TX filter H t (f) Channel H c (f) + RX filter H r (f) t=kt Detector Noise H(f) h(t)

Detaljer

Podium. FoU-magasin fra Høgskolen i Tromsø, Avdeling for kunstfag - #02/2008. Kunstfagdidaktikk

Podium. FoU-magasin fra Høgskolen i Tromsø, Avdeling for kunstfag - #02/2008. Kunstfagdidaktikk Podium FoU-magain fra Høgkolen i Tromø, Avdeling for kuntfag - #02/2008 Kuntfagdidaktikk Kuntfagdidaktikken utfordringer Kraftfull reflekjon i bevegele Barn kaper muikk Vellyd og realime Fiolinen i entrum

Detaljer

Lydintensiteten i avstand, R: L 1 = W/4 R 2. Lydintensitet i dobbel avstand, 2R: L 2 = W/4 R) 2 =W/(4 R 2 )4= L 1 /4. L 2 = W/4 R)h= W/(2 Rh)2= L 1 /2

Lydintensiteten i avstand, R: L 1 = W/4 R 2. Lydintensitet i dobbel avstand, 2R: L 2 = W/4 R) 2 =W/(4 R 2 )4= L 1 /4. L 2 = W/4 R)h= W/(2 Rh)2= L 1 /2 8-1 Støyberegning etter Nordisk beregningsmetode Det vises til Håndbok 064 Når du har gjennomgått denne modul skal du Kjenne til fenomet lyd generelt og måleenheten for støy, decibel (db). Kunne beregne

Detaljer

Tilstandsestimering Oppgaver

Tilstandsestimering Oppgaver Telemark University College Department of Electrical Engineering, Information Technology and Cybernetics Tilstandsestimering Oppgaver HANS-PETTER HALVORSEN, 2012.01.27 Faculty of Technology, Postboks 203,

Detaljer

Konvolusjon og filtrering og frevensanalyse av signaler

Konvolusjon og filtrering og frevensanalyse av signaler Høgskolen i Østfold Avdeling for informasjonsteknologi Fag IAD33505 Bildebehandling og mønstergjenkjenning Laboppgave nr 2 Konvolusjon og filtrering og frevensanalyse av signaler Sarpsborg 21.01.2005 20.01.05

Detaljer

Elektronikk 2 løsningsforslag våren 2002

Elektronikk 2 løsningsforslag våren 2002 Elektronikk 2 løsningsforslag våren 2002 OPPGAVE a) ) N-kanal anrikningstype (enhancement) MOSFET b) 4) Indre kapasitanser i transistoren og motstander på inngangen. c) 2) R =, MΩ R 2 = 00 kω d) ) 40V

Detaljer

LABORATORIEØVELSE C. Kurs: FYS3220 Lineær kretselektronikk. Gruppe: Utført dato: Gruppe-dag: Oppgave:

LABORATORIEØVELSE C. Kurs: FYS3220 Lineær kretselektronikk. Gruppe: Utført dato: Gruppe-dag: Oppgave: Kurs: FYS30 Lineær kretselektronikk Gruppe: Gruppe-dag: Utført dato: Oppgave: LABORATORIEØVELSE C Omhandler: 1 TILBAKEKOBLING AV -ORDENS SYSTEM... 3 KONTURANALYSE OG NYQUIST DIAGRAMMER... 8 3 PID REGULATOR...

Detaljer

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag 7. april EKSAMEN Ny og utatt øigforlag Emekode: ITD Dato: 6. jauar Hjelpemidler: Eme: Matematikk adre delekame Ekametid: 9.. Faglærer: - To A-ark med valgfritt ihold på begge ider. - Formelhefte. Chritia

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve LABORATORIERAPPORT RL- og RC-kretser AV Kristian Garberg Skjerve Sammendrag Oppgavens hensikt er å studere pulsrespons for RL- og RC-kretser, samt studere tidskonstanten, τ, i RC- og RL-kretser. Det er

Detaljer

STE 6219 Digital signalbehandling Løsning til kontinuasjonseksamen

STE 6219 Digital signalbehandling Løsning til kontinuasjonseksamen HØGSKOLEN I NARVIK Institutt for data-, elektro-, og romteknologi Masterstudiet EL/RT Side av 4 STE 629 Digital signalbehandling Løsning til kontinuasjonseksamen Tid: Fredag 03.08.2007, kl: 09:00-2:00

Detaljer

EKSAMEN. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Alle spørsmål på oppgavene skal besvares, og alle spørsmål teller likt til eksamen.

EKSAMEN. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Alle spørsmål på oppgavene skal besvares, og alle spørsmål teller likt til eksamen. EKSAMEN Emnekode: ITD12011 Emne: Fysikk og kjemi Dato: 30. April 2013 Eksamenstid: kl.: 9:00 til kl.: 13:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende kalkulator. Gruppebesvarelse,

Detaljer

Differensiallikninger

Differensiallikninger Differeniallikninger I er enn 300 år har ateatik analye vært et vært viktig kapittel i faget. Teaet differeniallikninger blir av ange ateatikere betraktet o diaanten i ateatik analye eller kalkulu. Det

Detaljer

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 5

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 5 INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 5 Fyll inn navn på alle som leverer sammen, 2 per gruppe (1 eller 3 i unntakstilfeller): 1 2 3 Informasjon og orientering I denne prosjektoppgaven skal du bygge en AM radiomottaker.

Detaljer

Elektrolaboratoriet RAPPORT. Oppgave nr. 1. Spenningsdeling og strømdeling. Skrevet av xxxxxxxx. Klasse: 09HBINEA. Faglærer: Tor Arne Folkestad

Elektrolaboratoriet RAPPORT. Oppgave nr. 1. Spenningsdeling og strømdeling. Skrevet av xxxxxxxx. Klasse: 09HBINEA. Faglærer: Tor Arne Folkestad Elektrolaboratoriet RAPPORT Oppgave nr. 1 Spenningsdeling og strømdeling Skrevet av xxxxxxxx Klasse: 09HBINEA Faglærer: Tor Arne Folkestad Oppgaven utført, dato: 5.10.2010 Rapporten innlevert, dato: 01.11.2010

Detaljer

RIMELIGE KVALITETSUTSKRIFTER FOR DITT KONTOR

RIMELIGE KVALITETSUTSKRIFTER FOR DITT KONTOR RIMELIGE KVALITETSUTSKRIFTER FOR DITT KONTOR www.brother.no VI PRESENTERER DEN NYE KOMPAKTE MONOLASERSERIEN KVALITETSUTSKRIFTER FOR KONTORET Brother er klar over at bedrifter er helt avhengige av informajon.

Detaljer

Systemidentifikasjon Oppgaver

Systemidentifikasjon Oppgaver Telemark University College Department of Electrical Engineering, Information Technology and Cybernetics Systemidentifikasjon Oppgaver HANS-PETTER HALVORSEN, 2012.03.16 Faculty of Technology, Postboks

Detaljer

Reguleringsteknikk med LabVIEW og MathScript eksempler

Reguleringsteknikk med LabVIEW og MathScript eksempler Telemark University College Department of Electrical Engineering, Information Technology and Cybernetics Reguleringsteknikk med LabVIEW og MathScript eksempler HANS- PETTER HALVORSEN, 2013.11.08 Faculty

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken LABORATORIERAPPORT Halvlederdioden AC-beregninger AV Christian Egebakken Sammendrag I dette prosjektet har vi forklart den grunnleggende teorien bak dioden. Vi har undersøkt noen av bruksområdene til vanlige

Detaljer

Brann-/branngasspjeld

Brann-/branngasspjeld 4/2.3/N/3 rnn-/brnngpjeld FK-SE Typegodkjent v SITAC, typegodkjennele nr. 0176/06 TROX Aurnor Norge AS Telefon: +47 61 31 00 Telefk: +47 61 31 10 Potbok 100 e-pot: firm@urnor.no 2712 rndbu www.urnor.no

Detaljer

Frequency Response and Stability Analysis. Hans- Pe9er Halvorsen, M.Sc.

Frequency Response and Stability Analysis. Hans- Pe9er Halvorsen, M.Sc. Frequency Response and Stability Analysis Hans- Pe9er Halvorsen, M.Sc. Tilstandsrom- modeller Dataverktøy SpesialElfelle MathScript LabVIEW Differensial - likninger Tidsplanet Laplace Blokk- diagrammer

Detaljer

HØGSKOLEN I NARVIK, IBDK, INTEGRERT BYGNINGSTEKNOLOGI

HØGSKOLEN I NARVIK, IBDK, INTEGRERT BYGNINGSTEKNOLOGI HØGSKOLEN I NAVIK, IBDK, INTEGET BYGNINGSTEKNOLOGI Lønngforlag tl EKSAMEN I INNEMILJØ: STE - 6228 DATO : ONSDAG 14. Deember 2005 Oppgave 1 (vekt: 50%) a) Hele: Hele er en tltand av fyk, pykk og oal velvære,

Detaljer

Oppgave Nr.og navn LABORATORIEØVELSE NR 6 Revidert utgave desember 2014 T. Lindem, K. Ø. Spildrejorde, M. Elvegård

Oppgave Nr.og navn LABORATORIEØVELSE NR 6 Revidert utgave desember 2014 T. Lindem, K. Ø. Spildrejorde, M. Elvegård Kurs: FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgaver Gruppe: Gruppe-dag: Oppgave Nr.og navn LABORATORIEØVELSE NR 6 Revidert utgave desember 2014 T. Lindem, K. Ø. Spildrejorde, M. Elvegård Omhandler: «KLOKKEGENERATOR

Detaljer