Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse"

Transkript

1 Visa Analyse AS Rappor 35/11 Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse Haakon Vennemo Visa Analyse 5. januar 2012

2 Dokumendealjer Visa Analyse AS Rapporiel Rappor nummer xxxx/xx Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse ISBN Forfaere Haakon Vennemo Dao for ferdigsilling 5. januar 2012 Prosjekleder Kvaliessikrer Oppdragsgiver Tilgjengelighe Publiser Nøkkelord Haakon Vennemo Nic Heldal Kysverke Offenlig pdf Leveid, resverdi, samfunnsøkonomisk analyse Visa Analyse AS 1

3 Forord Analysen av Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse er uarbeide for Kysverke. 5 januar 2012 Haakon Vennemo Prosjekleder Visa Analyse AS Visa Analyse AS 2

4 Innhold Forord Hovedpunker Problemsilling Teoreisk drøfing Allmenne poenger Tilfelle med o komponener med ulik leveid Nye og kosnad av å regne på små sørrelser Nye og kosnad av å regne på usikre sørrelser Råd og reningslinjer fra veiledere i samfunnsøkonomiske analyser Ausevoll fiskerihavn som eksempel Referanser Tabeller: Tabell 3.1 Leveiden il ulike inveseringskomponener av ineresse for Kysverke.. 8 Tabell 4.1 Neddiskoner nye under ulike foruseninger. Mill kr Bokser: Boks 3.1 En enkel formel for å regne il uendelig Visa Analyse AS 3

5 1 Hovedpunker Vi drøfer her hvilken analyseperiode, eknisk leveid og resverdi som bør legges il grunn i samfunnsøkonomiske analyser av inveseringsprosjeker og ilak. Drøfingen er gjor med anke på Kysverkes problemsillinger. Den er prinsipiell i sin innrening, men inkluderer også prakiske momener. Dagens praksis i ransporsekoren er en analyseperiode på 25 år, en eknisk leveid som normal er 40 år, og en eknisk beregning av resverdi som fører il e illegg i nye eer 25 år lik 15/40-deler av inveseringskosnaden. Vi har følgende synspunker: Dagens praksis bør opphøre. Begrepe eknisk leveid er ilslørende. Anslage for eknisk beregne resverdi gir lien eller ingen mening. Analyseperioden bør i prinsippe sees lik økonomisk relevan leveid. Den økonomisk relevane leveiden løper så lenge prosjeke gir økonomisk ineressane effeker. Økonomisk relevan leveid er ofe lik eknisk leveid, men kan være både lengre og korere. I ransporanalyser blir de mer og mer vanlig å a hensyn il a verdseingen av effeker siger over id i ak med innek osv. De bidrar il a prosjekenes økonomiske leveid blir lenger. Under hensyn il prinsippe om a analyseperioden er lik økonomisk relevan leveid bør nye av å fremskaffe informasjon om små sørrelser veies opp mo kosnaden ved å skaffe dem. Med rimelige foruseninger om sikkerhesekvivalener og diskoneringsrene veier effeker eer 75 år bare 5 prosen av sin nominelle sørrelse. Derfor vil de ofe være prakisk å avslue analysen eer 75 år. I enkele ilfeller og for enkele effekers vedkommende vil de imidlerid være mes hensiksmessig å regne effeker fram il uendelig. Leveiden bør i prinsippe opimaliseres. I ilfelle der ulike deler av e inveseringsprosjek har ulik leveid, bør en i prinsippe vurdere nye og kosnad av reinveseringer i de korlevede delene. Ved å gjennomføre de reinveseringer som lønner seg, kommer en i prinsippe fram il opimal leveid, dvs den leveiden av prosjeke som maksimerer nye i forhold il kosnad. Denne bør brukes i analysen. Berakningene om opimal leveid er også relevan for poreføljer av inveseringsprosjeker. En porefølje av inveseringsprosjeker kan vurderes som e overordne prosjek. Ofe er de mindre grad av avhengighe mellom prosjekene i en porefølje enn i e enkel prosjek. Hvis de ikke er avhengighe er de ofe uproblemaisk a prosjekene har forskjellig leveid. Resverdi skal beregnes i form av alernaivverdi i markede. Alernaivverdien kan være null. I så fall kan en ikke legge inn resverdi i eerkan av den opimal beseme leveiden. De er bli heve a nye og kosnad frem i id er så usikre a de ikke kan as hensyn il. Dee er ikke e god argumen for å kue analysen på de som essensiel se er e vilkårlig idspunk. Usikkerhe om fremidige nye- og kosnadssrømmer skal behandles via sikkerhesekvivalener og rene. For øvrig gjelder råde om å vurdere nye mo kosnad av å skaffe fram informasjon om små effeker. Visa Analyse AS 4

6 De er bli hevde a de er vikig å bruke samme meodikk for alle prosjeker i ransporsekoren. Vi kan ikke være med på de. Ved å behandle alle prosjeker på samme (feilakige) måe, vil korsikige prosjeker i ransporsekoren favoriseres fremfor langsikige prosjeker. De er ikke heldig. Den meoden vi foreslår, innebærer a prosjeker må behandles individuel. De gir analyikeren sørre mulighe il å komme fram il e informaiv og rikig resula, men i en ukyndig analyikers hånd kan resulae bli dårlig. Dee kan være e argumen for fase regler: resulae blir feil, men likevel mindre feil enn de kunne bli. Vi kan likevel ikke se a de er e ungveiende argumen i praksis. De rådene som er gi her, er ikke veldig vanskelige å følge opp. 2 Problemsilling I samfunnsøkonomisk analyser i ransporsekoren er vanlig praksis å regne en analyseperiode på 25 år, og 40 års eknisk leveid for prosjekene. Kysverke har imidlerid ilak som må sies å leve lenger enn 40 år. Farledsubedringer ar for eksempel enkele ganger bor fjell som ikke vil vokse u igjen. Effeken er evigvarende. I dag er maksimal seilingsdybde il Oslo havn på 11 meer, mens maksimal seilingsdybde eer ubedringen vil være 13 meer. Verken ilake i seg selv eller effekene av ilakene er begrense il 40 år (under en ikke urealisisk forusening a de forsa vil være sjøranspor il Oslo om 40 år). På den annen side har Kysverke også inveseringer med korere leveid enn 40 år. Navigasjonsinsallasjoner har gjennomsnilig en leveid på 25 år, og de er nødvendig å a hensyn il reinveseringer hvis leveiden il ilake defineres uover 25 år (og dee er ikke noe problem i nyekosnadsberegningene). For å a hensyn il gjensående funksjonalie når analyseperioden er ue eer 25 år, brukes begrepe resverdi. Resverdien er imidlerid ofe sjablonmessig fassa. Den beregnede resverdien gir derfor bare e upresis innrykk av den reelle gjensående verdi ved analyseperiodens uløp. Oppsummer kan en si a de i ransporsekoren brukes både sjablonmessig analyseperiode, sjablonmessig leveid og sjablonmessige resverdier. Disse sjablonene gir problemer som forserker hverandre problemene med sjablonmessig analyseperiode forserkes av a resverdien sees sjablonmessig, osv. Problemene knye il sjabloner aler isoler se serk for å oppheve dem, og fassee analyseperiode, eknisk leveid og resverdi i hver enkel prosjek. Ulempen med de kan være a ulike analyikere kan ha forskjellig oppfaning om faglige spørsmål som for eksempel hensiksmessig resverdi av en kapialgjensand. To analyikere kan dermed bedømme e inveseringsprosjek ulik, med den følge a prosjekes plass i inveseringsrekkefølgen er en funksjon av analysemiljø, ikke økonomiske realieer. Dersom dee er e sor problem, kan de hende sjablonmessige besemmelser al i al fører il færre feilakige besluninger. E anne forhold som av og il rekkes fram, er a usikkerheen om effeker øker fremover i id. Selv om den ekniske leveiden er lang, vil de være uråd å anslå den økonomiske verdien som inveseringen genererer lang fram i id, lyder dee argumene. Visa Analyse AS 5

7 I de følgende skal vi diskuere og gi faglige anbefalinger for fasseelse av leveid, analyseperiode og meode for resverdiberegning i samfunnsøkonomiske analyser. Vurderingene knyes il forhold/eksempler og ilak innenfor Kysverkes virksomhesområder. Noae er bygge opp som følger: Kapiel 3 drøfer problemsillingen analyisk og refererer også hvilke råd som gis i ulike veiledere i samfunnsøkonomisk analyse. Kapiel 4 drøfer problemsillingen konkre i forhold il e inveseringsprosjek innenfor Kysverkes virksomhesområde, Ausevoll Fiskerihavn. Analysens konklusjoner er gi i kapiel 1. 3 Teoreisk drøfing 3.1 Allmenne poenger Analyseperiode bør sees lik økonomisk relevan leveid Hensiken med samfunnsøkonomisk analyse av e prosjek er å sammenlikne prosjekes fordeler med prosjekes ulemper i den hensik å jene som underlag for besluningen om å gjennomføre prosjeke eller ikke. Dee ses enkles i nyekosnadsanalyse, der poenge er å sammenlikne prosjekes nye med prosjekes kosnader. Hvis prosjekes nye er a, kosnader er b og diskoneringsrenen er r, sammenliknes prosjekes nye med prosjekes kosnader ved hjelp av nåverdiformelen NV= a 0 b 0 T 1 a b (1 r) NV er nåverdi. Mens prosjeke bygges, dvs i de førse periodene vil nyen a ypisk være null og kosnaden b sor pga inveseringsugifene. 1 I senere perioder vil de være omvend, nyen a vil være sørre enn kosnaden b. I nåverdiformelen er den økonomiske leveiden T besem av idsusrekningen il a og b. De vil si a så lenge prosjeke genererer a eller b forskjellig fra null, forseer T å løpe. Dee ses enkel ved å ana de mosae. Ana for eksempel a man isedenfor å la T dekke alle a og b, velger å avslue på idspunk τ, som befinner seg e anall år før T. Man velger da å beregne en sørrelse vi kaller NV, en liksom-nåverdi: NV = a 0 b 0 1 a b (1 r) Den reelle NV vil kunne skrives 1 Derfor ser en i lærebøker av og il forenklingen (-I) (for inveseringskosnad) isedenfor de mer generelle (a 0 - b 0) ) for kosnaden i periode null. Visa Analyse AS 6

8 NV = a 0 b 0 a b a b T T NV 1 ( 1 r) 1(1 r) 1 a b (1 r) Ved å avslue analysen før ida, miser man med andre ord noe, her represener med T a b sørrelsen. Dee blir feil. De er uklar hvor sor feilen er, men prinsipiel blir 1 (1 r) de feil. Vi skriver denne konklusjonen slik: Analyseperioden skal prinsipiel være lik den økonomisk relevane leveiden (gjelder ilfelle uen resverdi) Med økonomisk relevan mener vi så lenge a og eller b er forskjellig fra null. Ofe er økonomisk leveid lik eknisk leveid når ilake ikke fungerer lenger, gir de ikke mer nye. I prinsippe er de imidlerid mulig a a og b er null selv om den ekniske leveiden ikke er over. De kan skje dersom prosjeke ikke lenger genererer økonomisk relevan nye eller kosnader. E IT-prosjek kan være eksempel. De er også mulig a den ekniske leveiden er slu, men a og/eller b forseer å være forskjellig fra null. Dee kan for eksempel skje dersom e prosjek har langsikige miljøvirkninger uover den ekniske leveiden il selve prosjeke. Korrek resverdi er lik neddiskoner verdi av fremidig nye og kosnad Se nå a man velger å avslue analyseperioden på e for idlig idspunk, men man legger il en resverdi. De urykke man beregner er ikke NV som ble vis foran, men en sørrelse vi kaller NV. NV inkluderer resverdi (kal R) og ser sånn u: NV = NV R a 0 b 0 1 a b (1 r) R Hvis vi sammenlikner NV med den rikige NV, ser vi med en gang a vi kan gjøre NV lik NV dersom vi velger den rikige R. Den rikige R er gi ved R a b T 1 (1 r) Vi skriver de slik: Resverdien skal være lik den neddiskonere verdien av fremidige nye og kosnader fra analyseperiodens slu il den økonomiske leveidens uløp. T 1 a b Merk a resverdien vi her har definer, kan skrives R. De hender (1 r) 1 (1 r) T a b resverdi defineres som, og i så ilfelle må en diskonere med 1/(1+r) τ før en 1 (1 r) puer resverdien inn i nåverdiformelen. I samfunnsøkonomiske analyser i ransporsekoren brukes sørrelsen eknisk resverdi T 1 (TR). Den ekniske resverdien er gi ved TR = b0 1T. (Vi foruseer da a hele Visa Analyse AS 7

9 inveseringsugifen kommer i periode 0. De er ikke avgjørende for resonnemene.) De er opplag bare en ilfeldighe om eknisk resverdi TR er lik økonomisk korrek resverdi R. De o formlene er jo hel ulike. 2 Korrek resverdi gjør valge av analyseperiode irrelevan En ineressan side ved den korreke resverdien er a den gjør valge av analyseperiode irrelevan. I formelen NV kan τ være hva den vil. Dersom τ er lien, dvs. analyseperioden er kor, kompenserer R med å begynne ilsvarende idlig, osv. Vi kan skrive de slik: Når resverdien er rikig beregne, er valge av analyseperiode irrelevan. De følger av dee a alle prosjeker gjerne kan ha samme analyseperiode, bare resverdien er rikig beregne. De kan også like gjerne ha ulik analyseperiode. De avgjørende er a resverdien er rikig. Men dersom analyseperioden er lik for o prosjeker, men resverdien gal beregne, vil i) begge prosjekene få feilakig nye-kosnadsvurdering, og ii) feilen kan slå forskjellig u for de o prosjekene. Vi kan således ikke se a de er noe å vinne på å sandardisere analyseperiode mellom ulike inveseringsprosjeker. Med en rikig beregne resverdi, ilfører de ikke analysen noe å operere med sørrelsen resverdi. Man må uanse beregne nye- og kosnadssrømmer gjennom hele den økonomiske leveiden. De krave kommer man ikke uenom. Unnake er hvis effekene er veldig små, men da er de effekenes ubeydelighe som gjør a man ikke ar dem med, ikke i seg selv de forholde a de innreffer lang u i id. 3.2 Tilfelle med o komponener med ulik leveid Ved ulike leveider i samme prosjek kan man ilsynelaende velge leveid fri Ofe ser man a e inveseringsprosjek besår av ulike deler med forskjellige ekniske leveider. Den beregnede ekniske leveiden il ulike inveseringskomponener av ineresse for Kysverke er oppgi i Tabell 3.1. I denne siuasjonen blir de i en viss forsand valgfri når den økonomiske leveiden sluer. Likevel finnes de e fornufig svar på hva leveiden er. For å begrunne disse påsandene, er de enkles å bruke e eksempel. Tabell 3.1 Leveiden il ulike inveseringskomponener av ineresse for Kysverke Objek: Fornyelses- Vedlikeholds- frekvens (år): frekvens (år): 2 Under nærmere foruseninger om drifskosnadene og formen på den økonomiske depresieringen er de mulig å bringe formlene for R og TR nærmere hverandre, men de forhold a TR ikke inneholder diskonering vil gjøre de vanskelig å få dem hel like. Visa Analyse AS 8

10 Fyrsasjoner -- 5 Fyrlyker, radisjonell 50 5 Fyrlyker, nye HIB, radisjonell 25 5 Mini-HIB (ny) Lanerner, radisjonell 25 5 Lanerner, LED, nye Indireke belysning 15 5 Indireke belysning Lysbøyer 15 1 Jernsenger 30 5 Komposisenger Varder 50 5 Båker 50 5 Skil Racon 10 1 DGPS 10 1 Kilde: Farledsnormalen Se a e inveseringsprosjek besår av o komponener. Den ene komponenen har en leveid på 50 år, den andre har leveid på 60 år. Når 50 år har gå, vil komponen nr én dø, med den følge a inveseringen ikke lenger gir noen nye. Komponen nr o vil forsa ha i års leveid igjen i seg. Analyikeren kan nå si som så a inveseringen han har ineresser i, har en økonomisk leveid på 50 år siden de er så lenge inveseringen som helhe fungerer. Kanskje kan komponen nr o selges, og salgssummen blir da markedes resverdibedømmelse. 3 Eller kanskje kan komponen nr o ikke selges, og de sise i årenes leveid gir ingen nye. 3 I e velfungerende marked vil omseningsverdien av en kapialgjensand endere il å være lik den neddiskonere neoverdien av de jenesene/den nyen kapialgjensanden kan ye over sin leveid. De gjelder enen gjensanden er ny eller bruk. Resverdiformelen for R kommer alså il anvendelse, men de er selvsag snakk om nye og kosnad for kjøperen. Visa Analyse AS 9

11 En annen mulighe for analyikeren er å ana en reinvesering i komponen én eer 50 år. Da øker leveiden for inveseringen som helhe il 60 år. Eer 60 år oppsår prinsipiel de samme probleme som over, men nå er de komponen én som har en gjensående leveid nærmere besem på 40 år. Slik kan man forsee å skjøe på komponenene, med den følge a den økonomiske leveiden ilsynelaende blir valgfri. De prinsipiel rikige er å opimere leveiden For å komme u av den beskrevne siuasjonen kan vi enke slik: Eer 50 år er de snakk om å gjøre en reinvesering i komponen én. Denne reinveseringen må prinsipiel se vurderes for seg, og gjennomføres dersom den har høyere nye enn kosnad. I denne forbindelse vil de spille inn a reinveseringen i komponen én gjennom i år bidrar il å realisere nye fra komponen o. Man får på en måe li grais eksranye. Dereer er de imidlerid slu borse fra resverdien, dvs de man kan selge komponen en for på brukmarkede. Vi kan også enke på følgende måe: Hvis vi har valge mellom å la inveseringen dø eer 50 år, eller reinvesere slik a den lever i 60 år, så velger vi de alernaive som gir høyes nye i forhold il kosnad. De o enkemåene gir samme resula. Reinveseringsalernaive gir sørs samle nye i forhold il kosnad hvis og bare hvis reinveseringen isoler se gir sørre nye enn kosnad. Når vi har gjor unna vurderingen av den førse reinveseringen og konkluder posiiv, kan vi forsee. Bør nese reinvesering (nå i komponen nr o) gjennomføres? Hvis ja, går vi enda videre. I vanlige ilfeller vil denne rekken av parvise sammenlikninger il slu gi oss den økonomisk opimale leveiden. I praksis er ulike meoder bli bruk Lierauren hånderer probleme med ulike ekniske leveider på forskjellige måer. I ransporsekoren er de som nevn vanlig å ana 25 års analyseperiode og 40 års eknisk leveid. Hagen (2011) anbefaler å gå fram il de minse felles muliplum av de ulike leveidene. De skulle i vår eksempel bey 300 år. 4 De å ende opp slik a begge komponenene dør samidig høres i ugangspunke opimal u, siden man ikke sløser bor noe kapial. Vi er likevel skepisk il Hagens forslag som prinsipp berake. Foruen a 300 år er e forholdsvis lang idsrom, er de ikke noe prinsipiel fordelakig ved alernaive sammenlikne med andre alernaiver. I siuasjoner der en av komponenene har uendelig leveid (f.eks. borspreng fjell) er de ikke særlig prakisk. Hole Consuling og Visa Analyse (2011) bruke 75 år for en jernbaneinvesering. Dee var lik leveiden il den lengslevende, og sørse inveseringskomponenen. Implisi vurdere Hole Consuling og Visa Analyse a reinveseringer i andre komponener (sasjonsbygning, signalanlegg) ville være lønnsomme gi denne seingen. Men de ble ikke regne eksplisi på de. Resverdi eer 75 år ble sa il null fordi de uanse neddiskoner se var en lien sum. De å bruke leveiden il den lengslevende og yngse komponenen som dimensjonerende, kan ofe være en ilnærming il en opimal 4 Eer 300 år har komponen én bli skife seks ganger, komponen o fem ganger, og begge er døde samidig. Visa Analyse AS 10

12 løsning. Vi er likevel skepiske il å bruke leveiden il den lengslevende komponenen som prinsipp. I gie siuasjoner kan de gi sørre resverdier enn andre løsninger, jf. vår eksempel over. Econ Pöyry og Hole Consuling (2011) bruke 75 år i ilfelle Sad skipsunnel. 75 år var lik re generasjoner av deler av kapialusyre og slik se en hensiksmessig idsperiode. I ilfelle Sad skipsunnel var de umulig å see leveid lik med leveiden il den lengslevende delen av inveseringen siden selve unnelen må påregnes å så der evig. Econ Pöyry og Hole Consuling si hovedargumen er a effekene eer 75 år er små. De sier implisi a de er i nærheen av opimal løsning hvis de sopper eer 75 år. Vi ser a verken «minse felles muliplum» eller «den lengslevende inveseringskomponenen» er gangbare som generelle prakiske illempinger av den prinsipielle reningslinjen vi kom fram il over. E hensyn som snek seg inn i avsnie over, var a en sørrelse «uanse er lien» og derfor ble kue u. 3.3 Nye og kosnad av å regne på små sørrelser A små sørrelser kan kues u, er i praksis kanskje de vikigse råde å gi hvis en må fravike de prinsipiel rikige. Vi enker slik: Den prinsipielle reningslinjen ulede over er å benye den økonomisk opimale leveiden eer e anall reinveseringer. Den prinsipielle reningslinjen er en ledesjerne, men innenfor de rammene den seer, er de også vikig å vurdere nyen av å a med effeker lang frem i id opp mo kosnaden ved å frembringe dem. For eksempel vil en effek på 100 om 75 år neddiskoner il i dag med fire prosen rene, ugjøre 5. De beyr a alle (res)verdier som begynner å løpe om 75 år, eller bare fem prosen av sine nominelle verdier. Ofe er feilen man gjør ved å ignorere slike forhold, lien. Hvor sor verdi som gjensår eer 75 år, kommer an på diskoneringen. Resulae fem prosen følger alså når diskoneringen er fire prosen, som for eksempel kan skyldes en diskoneringsrene på o prosen sammen med en årlig reduksjon i sikkerhesekvivalener med o prosen. Generel vil sor usikkerhe om fremidige verdier føre il a sikkerhesekvivalenene blir lave, noe som er jevngod med høy diskonering. De beyr igjen a en regel om å se bor fra små effeker lang u i id er den måen man i analysen ivarear de forhold a langsikige effeker kan være mege usikre. Se nese avsni. De er imidlerid ikke allid a fremidige effeker skal diskoneres hard. For eksempel kan verdien av miljø, helse og idsgevinser enkes å sige fremover i ak med inneksveks. I så ilfelle er de vikig å ha e lang idsperspekiv for analysen. I denne sammenhengen vil vi også peke på a kosnaden ved å regne lang frem ikke renger å være høy. Fakisk er de mange ganger mye enklere å regne il uendelig enn å regne il e konkre idspunk frem i id. Se Boks 3.1. Hvis en følger den reglen a alle effeker skal regnes med, men små effeker kan kues bor, kan en ende opp med a noen effeker skal regnes il uendelig, mens andre kan avslues idligere. For eksempel kan persisene miljøeffeker av og il regnes il uendelig ved hjelp av eknikkene i boks 3.1. Visa Analyse AS 11

13 Boks 3.1 En enkel formel for å regne il uendelig Tenk på en nyeeffek (eller kosnadseffek) som varer så lang fram i id som man kan se. Den varer med andre ord «il uendelig». Effeken kan være konsan, den kan være synkende, eller den kan sige over id med en rae man kan anslå. De vikige er a raen er konsan. Vi kaller nyeeffeken i år null for a. Veksraen kaller vi g. (Hvis g er null, er nyeeffeken konsan. Hvis g er negaiv, er nyeeffeken synkende). Sor usikkerhe om fremidige a indikerer a g er negaiv via sikkerhesekvivalens. Geomerisk konsan kapialsli, som kan forbindes med saldomeoden, bidrar også il negaiv g. Inneksdreve veks i bealingsvilje ilsier på den annen side a g er posiiv. På e viss idspunk τ år frem i id blir den nominelle nyeeffeken a(1+g) τ. Hvis vi neddiskonerer de årlige nyeeffekene med en rene r, får vi NV = a(1 g) 0 (1 r) De er nå avgjørende a brøken som sår inni summeegne blir mindre og mindre år for år. De gjør den dersom g er mindre enn r. La oss ana de. De beyr a effeker i lang fram i id blir svær små. De beyr også a selv om anall ledd i summen går il uendelig og man med andre ord kan legge på så mange ledd man vil, så er selve summen e endelig all. De endelige alle som gir summen er il og med le å beregne ved hjelp av en maemaisk formelsamling. Nærmere besem vil vi ha NV = 0 a(1 g) (1 r) a(1 r) r g (Ofe ser man bare a/(r-g), som er rikig i koninuerlig id.) Til sammenlikning, dersom vi under de samme foruseninger bare regner fram il e år T, blir summen adskillig mer grisee: NV = T 0 a(1 g) (1 r) 1 g a(1 r) 1 1 r r g T 1 Dee innebærer a de i gie siuasjoner kan være en forenkling å regne nyeeffeker frem il uendelig. I eoreiske økonomiske analyser legges de for eksempel ofe il grunn geomerisk depresiering heller enn for eksempel lineær depresiering for a de skal være leere å regne den samlede effeken ved hjelp av formelen for en sum av ledd som går il uendelig. Dersom brøken inni summeegne blir sørre og sørre år for år, blir summen il uendelig også uendelig. Men når en nyeeffek er uendelig vil også den samlede nyen være uendelig, og likeså nye minus kosnad, slik a svare på analysen er gi. Slike siuasjoner opprer sjelden. De vanligse er a leddene i brøken blir mindre og mindre. 3.4 Nye og kosnad av å regne på usikre sørrelser Bruk heller sikkerhesekvivalener enn å kue analyseperioden E mulig argumen mo å regne på effeker lang fram i id, er a de er usikre. Lang fram i id kan den eknologiske uviklingen ha gjor dagens infrasrukurløsninger uhensiksmessige, slik a f.eks. e kaianlegg som sees opp i dag, ikke vil reffe fremidens behov. Eerspørselsuviklingen kan også gjøre dagens løsninger mindre nyige, for eksempel dersom behove for sjøranspor minker. De argumeneres av og il for a analyseperioden bør være begrense siden fremiden er for usikker. Vi har lien sans for dee som e prinsipiel argumen. Visa Analyse AS 12

14 Prinsipiel se blir de alfor grov å kue analysen på e ilfeldig idspunk fordi effekene dereer og u «rolig» er usikre. Om de virkelig er usikre, får man aldri undersøk siden de ligger på den gale siden av analyseperioden. En slik fremgangsmåe er ikke beryggende. Den prinsipiel rikige fremgangsmåen er å vurdere alle effekene, men redusere den allmessige verdien av usikre effeker via en rene som ar hensyn il usikkerhe, eller via de som kalles sikkerhesekvivalener. En sikkerhesekvivalen er den sikre sørrelsen som i planleggerens øyne er verd like mye som den usikre. Dersom en sørrelse er svær usikker, er sikkerhesekvivalenen kanskje bare halvparen av den forvenede sørrelsen. Dersom sørrelsen er enda mer usikker, blir sikkerhesekvivalenen kanskje bare i prosen av forvenningen, osv. Denne ypen vurdering må imidlerid gjennomføres eksplisi. E hjelpemiddel i vurderingen av sikkerhesekvivalener er a sikre sørrelser i følge Finansdeparemenes reningslinje skal diskoneres med en rene på o prosen. Alminnelig usikre sørrelser diskoneres i ransporsekoren med 4,5 prosen. De beyr a sikkerhesekvivalenene i alminnelighe synker med om lag 2,5 prosen i åre. For mer om sikkerhesekvivalener og rene henvises il lærebøker og veiledere i samfunnsøkonomisk analyse. Hendelser med lav sannsynlighe inkluderes i form av risiko De er akuel for Kysverke å gjøre ilak som reduserer risikoen for uhell og ulykker som innreffer sjelden. Nyen av ilake er da lik reduksjonen i risiko. Man kan spørre om dee er forhold som påvirker lengden på den økonomisk relevane leveiden og analyseperioden. Svare er generel se nei. Ana a reduksjonen i risiko er lik reduksjon i sannsynlighe, mens konsekvens er uendre. Nyen i e enkel år vil da være (p1-p0) x konsekvens, der p0 og p1 er sannsynligheen for konsekvens før og eer ilake. Med dee som nyevirkning, omfaes resen av analysen av de samme hensyn som ellers. Analyseperioden er i ugangspunke lik den økonomisk relevane leveiden for prosjeke. Noen ganger er de prakisk å regne en analyseperiode lik inveseringens opimale ekniske leveid. Andre ganger er de prakisk å regne analyseperiode il uendelig. Aer andre ganger er den sikkerhesekvivalene konsekvensen såpass lien når man går lang u i id a de gir sørre kosnad enn nye å gå enda lenger frem i id. Merk a den såkale reurperioden, dvs anall år mellom hver gang en ulykke kan forvenes å innreffe, ikke spiller noen rolle i resonnemene. 3.5 Råd og reningslinjer fra veiledere i samfunnsøkonomiske analyser De er de senere årene ugi en rekke veiledere og håndbøker i samfunnsøkonomiske analyser. I dee avsnie refererer vi hva senrale veiledere har å si om analyseperiode, leveid og resverdi. Den veilederen som på mange måer er mes grunnleggende, er Finansdeparemene (2005). Finansdeparemenes veileder er resulae av e omfaende uredningsarbeid fra miden av niialle, og bygger i illegg på munlig overlever kunnskap og eabler Visa Analyse AS 13

15 praksis i Finansdeparemene gjennom mange år. Finansdeparemene (2005) har imidlerid lie å si om de saksforholde som angår oss her. 5 Direkorae for økonomisyring sin håndbok i samfunnsøkonomi (SSØ, 2010) har ingening å si om saken. Vi går dermed il sekorveilederne i ransporsekoren for sjø (Kysverke, 2007), vei (Vegvesene, 2007) og jernbane (Jernbaneverke, 2011). Kysverke (2007) anbefaler en analyseperiode på 25 år med den begrunnelse a effekene eer 25 år normal er små og fordi man vil være konsisen med ransporsekoren som helhe: Analyseperioden er begrense il 25 år fordi de er usikker hva som kan skje så lang fram i id og usikkerhe i rafikkprognosene, uviklingen i variable som har beydning for virkningene og fordi virkninger uover 25 år i alle ilfeller har lien innvirkning på ilakes lønnsomhe. Dee er konsisen med andre ransporeaer. (s. 36). Eer vår oppfaning er de ikke åpenbar a de sikkerhesekvivalene effekene er små eer 25 år. Konsisens med andre ransporeaer er heller ikke nødvendigvis en fordel, se over. Kysverkes veileder anbefaler ingen øvre eknisk leveid (kal funksjonell leveid i dokumene), men bemerker a Kysverkes inveseringer er mangfoldig og leveiden differensieres derfor eer ype ilak. I en samfunnsøkonomisk analyse bør man i illegg differensiere beregninger av reinveseringer for ulike komponener. Anbefale funksjonelle leveider for mariim infrasrukur i Kysverke legges inn i beregningsmodellen. (s36). Kysverkes veileder anbefaler å regne resverdi på de inveseringsobjekene som ikke er usli i enden av analyseperioden, og resverdien skal regnes på grunnlag av eknisk verdi: De benyes lineær avskrivning av inveseringsbeløpe. Gi a den ekniske leveiden er 40 år blir resverdien 15/40 av inveseringskosnaden. Denne måen å regne resverdi på er vanlig i ransporsekoren, men den er ikke rikig, fordi den ikke gjenspeiler alernaivverdien av de gjenlevende kapialgjensandene. Dee prøvde vi å presisere over. Over er de også redegjor for hvilken formel og enkemåe de er rikig å bruke. Siden veisekoren ar en sor del av samferdselsbudsjee, er Vegvesenes veileder (2007) bli sandardseende for ransporsekoren. Vegvesene (2007) sier kor og god: Analyseperioden for infrasrukurilak er normal 25 år regne fra åpningsåre. Perioden er begrense u fra usikkerhe i rafikkprognose og uvikling i øvrige variable som har beydning for konsekvensvurderingene. Hvis prosjeke er del i ubyggingseapper med flere års forskyvning, må også beregningen splies ilsvarende. Anleggsperioden kommer i illegg. (s. 80). 5 De mes relevane vi har kunne finne er en bemerkning på side 18 om a De kan også være relevan å a hensyn il urangeringsverdi av inveseringen i sise periode av prosjekes leveid og neddiskonere også den il inveserings- eller iverkseelsesidspunke. Visa Analyse AS 14

16 Vi ser a Vegvesene i likhe med Kysverke begrunner valg av analyseperiode med a usikkerhe reduserer den sikkerhesekvivalene verdien av effekene. Vi kan ikke følge dee, se over. Også i veisekoren har en de forhold a ulike inveseringskomponener har radikal forskjellig eknisk leveid. Vegvesene (2007) anbefaler å slå en srek over dee og legge il grunn 40 års eknisk leveid: Leveiden på infrasrukurilak varierer mye for ulike anleggsdeler, fra noen få år il nærmes uendelig (fjellunnel). En del elemener med kor leveid, som for eksempel asfal, blir fornye via de ordinære vedlikeholde. I en konsekvensanalyse er kanskje veganlegges funksjonelle leveid vikigs, de vil si den perioden anlegge forvenes å fylle den funksjon de er ilenk på planleggingsidspunke. Den funksjonelle leveiden kan på grunn av usikkerhe i samfunnsuviklingen være vanskelig å forusi. U fra en helhesvurdering sees leveiden il 40 år der ikke spesielle forhold ved ilake skulle ilsi en korere eller lengre leveid. (s. 80). Vi kan ikke følge Vegvesene her. For perioden år anbefaler Vegvesene (2007) å beregne eknisk resverdi: Ved en analyseperiode på 25 år oppsår de e gap på 15 år hvor nye og kosnader av alernaivene ikke beregnes. For å korrigere for dee gis ilake en resverdi som inngår i ilakes neo nye med posiiv verdi. Resverdien gir med andre ord e urykk for nyen av inveseringsprosjeke uover analyseperioden. De benyes en lineær avskrivning, slik a resverdien ved uløpe av analyseperioden sees il 15/40 (37,5 %) av inveseringskosnaden. Denne verdien diskoneres il sammenligningsåre. Med 4,5 % rene blir nåverdien av resverdien 12,5 % av inveseringskosnaden. (s. 81). Vi kan ikke følge dee, se over. Jernbaneverkes veileder (2011) ar også opp analyseperiode, eknisk leveid og resverdi. 6 Veilederen er noe mer fleksibel enn de andre fra ransporsekoren, men i hovedrekk gis de samme rådene. Om analyseperioden, som Jernbaneverke kaller beregningsperiode, sår de: Beregningsperioden bør vurderes fra prosjek il prosjek. For en ordinær invesering i kjørevegen anbefales lag il grunn en analyseperiode med 25 års drif eer inveseringsperiodens uløp ved NKA av baneprosjeker. Korere eller lengre analyseperioder enn 25 år må begrunnes eksplisi. (s. 40). (NKA = nye-kosnadsanalyse). Når de gjelder resverdi markerer veilederen il Jernbaneverke a man kjenner den korreke beregningsmåen, men ender med å anbefale eknisk verdiberegning: Resverdien bør i prinsippe beregnes som nåverdien av forvenede konansrømmer eer uløpe av beregningsperioden. Innil dee evenuel blir klarer som beregningmeode, benyes en forenkle beregning med grunnlag i anskaffelsesverdien frarukke lineære avskrivninger baser på den ekniske leveiden. (s. 40). 6 Vi gjør oppmerksom på a Jernbaneverkes veileder er før i pennen av forskere i Visa Analyse. Visa Analyse AS 15

17 Jernbaneverkes veileder anbefaler ulike ekniske leveider for forskjellige inveseringskomponener, og går slik se e skri videre enn Vegvesene. 4 Ausevoll fiskerihavn som eksempel I Ausevoll uenfor Bergen ligger de i dag e enkel kaianlegg. De er akuel å invesere i fiskerihavn i Ausevoll. En fiskerihavn vil være en liggehavn for havfiskeflåen og øvrige farøyer, den vil fungere som nødhavn og den vil gi andre nyevirkninger. Fiskerihavnen vil selvsag også iniiere kosnader, både il opprinnelig invesering, reinveseringer og drifskosnader. Visa Analyse er i skrivende øyeblikk i ferd med å gjennomføre en samfunnsøkonomisk analyse av Ausevoll fiskerihavn. Analysen er ikke ferdig. For å illusrere poenger knye il analyseperiode, eknisk leveid og resverdi gir vi her noen foreløpige all knye il nyesiden av prosjeke. Vi undersreker a allene er il bruk for vår formål og ikke noe anne. De endelige allene i analysen av fiskerihavnen kan avvike fra de som vises her. Vi begrenser oss il å se på anslag for fiskerihavnens nyeside. Formåle vår er å vise hvordan dee anslage forandrer seg under ulike foruseninger. Tallene er oppsummer i Tabell 4.1. Tabell 4.1 Neddiskoner nye under ulike foruseninger. Mill kr. 25/40 år 40 år 75 år 150 år 2,5 prosen fall i sikkerhesekvivalener (4,5 prosen rene) ,5 prosen fall i sikkerhesekvivalener (6,5 prosen rene) Førs ser vi på den kombinasjonen av foruseninger som er vanlig i ransporsekoren: 25 års analyseperiode, 40 års eknisk leveid og beregne eknisk resverdi. Diskoneringsrenen er 4,5 prosen. Hvis en bruker disse foruseningene vil en regne seg fram il en neddiskoner nye på 81 millioner kroner. 13 millioner kroner av dee er ilakes resverdi eer 25 år. Vi ser så på effeken av resverdiberegningen. Dersom man forlenger foruseningene bak nyesrømmen il 40 år, men kuer u resverdien, er den beregnede nyen 89 millioner. 89 millioner mo 81 millioner er en forholdsvis sor forskjell og anyder a de de er vikig å beregne resverdi på korrek måe. Husk a resverdien opprinnelig var 13 millioner. Dee vise seg alså å være 8 millioner for lie. Den økonomiske resverdien er 60 prosen høyere enn den ekniske verdien. Dersom kaianlegge vedlikeholdes og nødvendige reinveseringer blir forea, er de grunn il å ro a anlegge vil kunne leve lenger enn i 40 år. Mange kaianlegg i dee lande er lang eldre. Hvis vi prøver 75 år (ingen resverdi) får vi en samle neddiskoner nye på 114 millioner kroner. De er 40 prosen høyere enn de opprinnelige anslage på 81 millioner, og viser il fulle a de er «nye igjen» eer 25 (40) år. På den annen side vil en forlengelse fra 40 il 75 år innebære reinveseringer og Visa Analyse AS 16

18 vedlikehold som ikke er regne på her. Vi regner med andre ord ikke på opimal leveid i den forsand vi har omal over. Vi kan også legge merke il a nyen øker 40 prosen, men idsperioden øker henimo 100 prosen når vi går fra 40 il 75 år. Denne skjevheen skyldes diskoneringen. Hvis vi skulle finne på å øke analyseperioden il 150 år blir dee enda ydeligere: Perioden øker 100 prosen (fra 75 il 150) mens nyen øker bare i prosen (fra 114 il 127). Dee kan ale for a de i mange sammenhenger gir lie eksra å avslue analysen eer 75 år. Som vi har se, er økende usikkerhe bli rukke fram som e argumen mo å gå lang fram i id. I allene vi har referer il nå, er nyesrømmene diskoner med en rene på 4,5 prosen, som er omren de samme som å ana a sikkerhesekvivalenene faller 2,5 prosen i åre (og de hele diskoneres med 2 prosen). En slik profil beyr a man legger il grunn a nyen blir sadig mer usikker, og a forvene nye på 1 krone om 40 år er likeverdig med 40 øre sikker (sadig vekk om 40 år). Kanskje mener vi a selv de er for opimisisk og a nye og kosnader om 40 år er så usikre a sikkerhesekvivalenen er under en femedel. De beyr a usikkerheen om disse sørrelsene er så sor a samfunne heller vil ha 20 øre sikker enn usikker nye med forvenning 1 krone. For å illusrere effeken, eser vi en rene på 6,5 prosen. 7 De viser seg a dee særlig slår u på sammenlikningen mellom 75 og 150 år, jf Tabell 4.1. Forskjellen mellom 75 år og de opprinnelige anslage på 25/40 er om lag 20 prosen. Forskjellen mellom 150 og 75 år er bare 3 prosen. Også en såpass krafig neddiskonering som 6,5 prosen, eller 4,5 prosen fall i sikkerhesekvivalenene om man vil, fører alså il 20 prosen undervurder nye dersom analyseperioden velges il 25/40 isedenfor 75 år. Dee er e argumen for å forsee analysen il 75 år også i dee ilfelle. Til sammenlikning ugjør den såkale skaefinansieringskosnaden 20 prosen av de offenlige ugifer i slike regnesykker. De vurderes som vikig å inkludere skaefinansieringskosnaden i beregningene. Referanser Econ Pöyry og Hole Consuling (2011): KS1 Endelig rappor - Sad skipsunnel. Finansdeparemene (2005): Veileder i samfunnsøkonomiske analyser. Hagen, Kåre P. (2011): Verdseing av langsikige infrasrukurprosjeker. SNF Arbeidsnoa 06/11. Hole Consuling og Visa Analyse (2011): KS2 Endelig rappor Farriseide Porsgrunn. Uarbeide for Samferdselsdeparemene og Finansdeparemene. 7 Dee er jevngod med en sikkerhesekvivalen som faller 4,5 prosen i åre og som diskoneres 2 prosen. En sikkerhesekvivalen som faller 4,5 prosen i åre gir e nivå på 17,5 prosen av forvenningen eer 40 år. Alså i underkan av 20 prosen. Visa Analyse AS 17

19 Jernbaneverke (2011): Meodehåndbok JD 205. Samfunnsøkonomiske analyser for jernbanen. Versjon 3.0. Kysverke (2007): Veileder i samfunnsøkonomiske analyser. Versjon 1.0. SSØ (2010): Håndbok for samfunnsøkonomiske analyser. Veileder. Direkorae for økonomisyring. Vegvesene (2007). Konsekvensanalyser, veiledning. Håndbok 140. Visa Analyse AS 18

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins

Detaljer

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen SNF-arbeidsnoa nr. 06/11 Verdseing av langsikige infrasrukurprosjeker av Kåre P. Hagen SNF Prosjek nr. 2437 Prinsipiell vurdering av mernye av sore infrasrukurilak Prosjeke er finansier av Kysverke SAMFUNNS-

Detaljer

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08.

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08. E samarbeid mellom kollekivrafikkforeningen og NHO Transpor Indeksveileder 2014 Indeksregulering av busskonraker Indeksgruppe 05.08.2015 Innhold 1. Innledning...2 1.1 Bakgrunn...2 2 Anbefal reguleringsmodell

Detaljer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer Inernasjonale prisimpulser il imporere konsumvarer Johan Øverseh Røsøen, konsulen i Økonomisk avdeling 1 Den lave konsumprisveksen i Norge kan i sor grad forklares ved krafig prisfall på imporere varer,

Detaljer

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010 Noa Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme NVE - Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2011 Vår ref.: NVE Arkiv: 200904925 Kopi: Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning

Detaljer

Pengemengdevekst og inflasjon

Pengemengdevekst og inflasjon Pengemengdeveks og inflasjon - en empirisk analyse og eoreiske berakninger Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi av Sian Brundland Berge Insiu for økonomi Universiee i Bergen Våren 2004 KAPITTEL 1 INNLEDNING...

Detaljer

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2007 Boligprisveks og markedssrukur i Danmark og Norge Philip Harreschou og Sig Økland Veiledere: Frode Seen og Guorm Schjelderup Maseruredning ved foreaks- og samfunnsøkonomisk

Detaljer

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger Working Paper 1996:3 Korere arbeidsid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illusrere mulige korsikige og langsikige sammenhenger av Bjar Holsmark Sepember 1996 ISSN: 84-452X 1 2 sammendrag De

Detaljer

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm RAPPORT 01/44 Kalkulasjonsrenen Michael Hoel og Seinar Srøm Dokumendealjer Visa Analyse AS Rappornummer 01/44 Rapporiel Kalkulasjonsrenen ISBN 978-8-816-093-1 Forfaer Michael Hoel og Seinar Srøm Dao for

Detaljer

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008 S TYRES AK Syremøe 07 23.sepember Syresak 53/2008 MÅLTALL framidig uvikling av sudenall og sudieprogrammer KONTAKTINFORMASJON POSTBOKS 6853, ST. OLAVS PLASS NO-0130 OSLO TLF: (+47) 22 99 55 00 FAKS: (+47)

Detaljer

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE RBEIDSGIVERPOLITISK PLTTFORM ÅS KOMMUNE MÅL, VERDIER OG STSNINGSOMRÅDER I ÅS KOMMUNES RBEIDSGIVERPOLITIKK 200 3 200 6 Dok ID Side av dminisrer av Godkjen av Dao Versjon 1 13 Brynhild Hovde Kommunesyre

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27 concep concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27

Detaljer

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller Beydning av feilspesifiser underliggende hasard for esimering av regresjonskoeffisiener og avhengighe i fraily-modeller Bjørnar Tumanjan Morensen Maser i fysikk og maemaikk Oppgaven lever: Mai 2007 Hovedveileder:

Detaljer

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2016 Vår ref.: 201403906 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inneksrammer

Detaljer

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul Spesialisering: Anvend makro 5. Modul 1.B Lineære regresjonsmodeller og minse kvadraers meode (MKM) Drago Berghol Norwegian Business School (BI) 10. november 2011 Oversik I. Inroduksjon il økonomeri II.

Detaljer

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene Bankers ulånspoliikk over konjunkurene en analyse av opimalie fra e foreaksøkonomisk synspunk av irik Fjellså Hærem Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi (Profesjonssudium

Detaljer

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen Krediilbudseffeker i boligeespørselen Trond Arne orgersen Karl Robersen Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2007:6 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen i srid med åndsverkloven

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%?

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%? Forelesning 4 og 5 MET59 Økonomeri ved David Kreiberg Vår 011 Diverse oppgaver Oppgave 1. Ana modellen: Y β + β X + β X + β X + u i 1 i i 4 4 i i Du esimerer modellen og oppnår følgende resulaer ( n 6

Detaljer

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005 Elgbeieregisrering i Trysil og omegn 2005 Fyresdal Næringshage 3870 Fyresdal Tlf: 35 06 77 00 Fax: 35 06 77 09 Epos: pos@fna.no Oppdragsgiver: Trysil og Engerdal Umarksråd Uarbeide av: -Lars Erik Gangsei

Detaljer

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene?

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene? UNIVERSITETET I STAVANGER Savanger, våren 2011 Bør senralbanken a mer hensyn il boligprisene? En sudie av de norske boligmarkede Av Marie Sjursen Uredning i spesialiseringen Samfunnsøkonomi DET SAMFUNNSVITENSKAPELIGE

Detaljer

Valuta og valutamarked 1

Valuta og valutamarked 1 Kapiel 14, sepember 2015 Valua og valuamarked 1 De flese land har sin egen pengeenhe, som norske kroner i Norge. Valua er penger fra e anne land, og valuakursen er prisen på valua mål i vår pengeenhe.

Detaljer

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet CDO-er: Nye muligheer for å invesere i kredimarkede Keil Johan Rakkesad og Sindre Weme rådgiver og spesialrådgiver i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 Omseelige insrumener for overføring av og handel

Detaljer

Ukemønsteret i bensinmarkedet

Ukemønsteret i bensinmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2006 Ukemønsere i bensinmarkede en empirisk analyse Elisabeh Flasnes Veileder: Professor Frode Seen Uredning i fordypnings-/spesialfagsområde: Markedsføring og konkurranse

Detaljer

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet FFI-rappor 2011/02404 Realkosnadsveks i Forsvare beydningen av innsasfakorenes subsiusjonsmulighe Seinar Gulichsen og Karl R. Pedersen (SNF) Forsvares forskningsinsiu (FFI) 1. mars 2012 FFI-rappor 2011/02404

Detaljer

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager Norges Banks lagersyring av konaner Knu Are Aasvei, konsulen i Finansmarkedsavdelingen, og Thomas Kjørsad, konsulen i Avdeling for konane bealingsmidler 1 For å kunne ivarea sin seddel- og mynforsyningsplik,

Detaljer

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft Finansielle meoder for produksjonsplanlegging av vannkraf Forord Denne rapporen er skreve ved Norges eknisk-naurvienskapelige universie, høsen 2005, i forbindelse med fordypningsemne Invesering, finans

Detaljer

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim.

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim. Alkoholpoliikk Samfunnsøkonomiske perspekiver på bruk av avgifer og reguleringsilak, anvend på Norge Parick B Ranheim Maseroppgave Maser of Philosophy in Environmenal and Developmen Economics UNIVERSITETET

Detaljer

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder Produksjonsgape i Norge en sammenlikning av beregningsmeoder Hilde C. Bjørnland, posdokor ved Økonomisk Insiu, Universiee i Oslo, Leif Brubakk og Anne Sofie Jore, seniorrådgivere i Økonomisk avdeling,

Detaljer

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka 2007/36 Rapporer Repors Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka Resulaer av SkaeFUNN paenering og innovasjoner Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer Repors I denne serien

Detaljer

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst En sammenligning av økonomiske eorier for regional veks av Grehe Lunde Masergradsoppgave i samfunnsøkonomi 30 sudiepoeng Insiu for økonomi Norges fiskerihøgskole Universiee i Tromsø Mai 2008 I Forord Arbeide

Detaljer

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 OMSORGSBOLIGER I PRESTFOSS Rådmannens forslag il vedak: Budsjerammen il prosjek 030030 Omsorgsboliger i Presfoss økes.

Detaljer

BNkreditt AS. Årsrapport 2011

BNkreditt AS. Årsrapport 2011 BNkredi AS Årsrappor 2011 Innhold Nøkkelall...3 Syres berening...4 Resularegnskap... 10 Balanse pr. 31.12... 11 Endring i egenkapial i 2010 og 2011... 12 Konansrømoppsilling... 13 Noer... 14 Noe 1. Regnskapsprinsipper

Detaljer

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi 006/ Noaer 006 Håvard Hungnes Noaer Hvievarer 006. Modell og prognose Gruppe for Makroøkonomi I. Innledning og konklusjon 1 På oppdrag fra norske elekroleverandørers landsforening (NEL) har vi uarbeide

Detaljer

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 4.12.2015 Vår ref.: NVE 201500380-10 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning

Detaljer

Påvirker flytting boligprisene?

Påvirker flytting boligprisene? Påvirker flying boligprisene? Trond-Arne Borgersen Jørund Greibrokk Dag Einar Sommervoll Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2008:3 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen

Detaljer

Valuta og valutamarked 1. Innhold

Valuta og valutamarked 1. Innhold Forelesningsnoa 12, 20. mars 2015 Valua og valuamarked 1 Innhold Valua og valuamarked...1 Valua og valuakurs...1 Realvaluakurs...2 Valuamarked og valuakursregimer...6 Eerspørsel og ilbud eer valua...7

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Fakor - en eksamensavis ugi av ECONnec Pensumsammendrag: FIN3005 Makrofinans Forfaer: Marin Frøland E-pos: marinom@sud.nnu.no Skreve: Høsen 009 Anall sider: 41 FIN3005 - Pensumsammendrag Om ECONnec: ECONnec

Detaljer

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24 Oppgave. Vis hvordan vi finner likeveksløsningen for Y. Hin: Se forelesningsnoa 4 Økonomisk akivie på kor sik, side 23-24 2. Gi en begrunnelse for hvorfor de er rimelig å ana a eksporen er eksogen i denne

Detaljer

Indikatorer for underliggende inflasjon,

Indikatorer for underliggende inflasjon, Indikaorer for underliggende inflasjon i Norge Moren Jonassen, assiserende direkør i Pengepoliisk avdeling, og Einar Wøien Nordbø, konsulen i Økonomisk avdeling i Norges Bank 1 En senralbank som skal syre

Detaljer

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%)

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%) Fag 67 VVS-eknikk Eksamen 8. mai 998 Løsningsforslag Oppgave (%) (NR = Normalreglemene, ekniske besemmelser,.ugave, 99) Nødvendig akareal som skal dreneres pr. aksluk faslegges, ofe avhengig av akes fallforhold.

Detaljer

Rådgiver ikke portvakt

Rådgiver ikke portvakt KARINE NYBORG 1 Professor ved Økonomisk insiu, Universiee i Oslo, og rådgiver ved Frischsenere TEMA SYKEFRAVÆR Rådgiver ikke porvak Hvem voker poren il sykelønnsordningen? Her er e mulig svar: Ingen. Faslegen

Detaljer

SNF-rapport nr. 21/04

SNF-rapport nr. 21/04 SNF-rappor nr. /04 PRISIN V FORSIKRINSKONRKER MED RENERNI av Roger F. Peersen Eirik M. Samnøy SNF-Prosjek nr. 7000 SMFUNNS- O NÆRINSLIVSFORSKNIN S Bergen, November 004 Dee eksemplar er fremsil eer avale

Detaljer

Ved opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser.

Ved opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser. 4.4 INNE- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO 1 4.4 INN- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO Ved opp -og uladning av kondensaorer varierer srøm og spenning. De er vanlig å bruke små boksaver for å angi øyeblikksverdier

Detaljer

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen.

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen. NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, vår 2007 Endringene i de norske pensjonssyseme, konsekvensene og den sille pensjonsreformen. Eer innføringen av obligaorisk jenesepensjon har anall omdanninger fra yelsespensjon

Detaljer

Faktorer bak bankenes problemlån

Faktorer bak bankenes problemlån Fakorer bak bankenes problemlån Tor Oddvar Berge, seniorrådgiver, og Karine Godding Boye, konsulen, begge i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 I denne analysen ser vi på hvilke makroøkonomiske fakorer

Detaljer

Styring av romfartøy STE6122

Styring av romfartøy STE6122 Syring av romfarøy STE6122 3HU -. 1LFNODVVRQ Høgskolen i Narvik Høs 2000 Forelesningsnoa 8 1 6W\ULQJ RJ UHJXOHULQJ DY RULHQWHULQJ,, Nødvendig med nøyakig syring og/eller regulering av orienering i en rekke

Detaljer

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter.

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter. Lørdagsverksed i fysikk. Insiu for fysikk, NTNU. Høsen 007. Veiledning: 8. sepember kl :5 5:00. Øving : evegelse. Vekorer. Enheer. Oppgave a) Per løper 800 m på minuer og 40 sekunder. Hvor sor gjennomsnisfar

Detaljer

SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1

SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1 SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1 av Kai Leiemo 2 Forskningsavdelingen Norges Bank Desember 1999 I en modell for en åpen økonomi

Detaljer

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller Om muligheen for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller av Kjell-Arild Rein Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi Våren Insiu for økonomi Universiee i Bergen . INNLEDNING.. LITTERATUR 3.

Detaljer

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden?

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden? Økonomiske analyser 6/2004 Teknologisk uvikling og flyende naurgass Teknologisk uvikling og flyende naurgass Vil kosnadene ved nye LNG anlegg falle yerligere i fremiden? Mads Greaker og Eirik Lund Sagen

Detaljer

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG Noaer Documens 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG Noaer 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner 09.02.2015

Newtons lover i to og tre dimensjoner 09.02.2015 Newons loer i o og re dimensjoner 9..5 FYS-MEK 3..4 Innleering Oblig : på grunn a forsinkelse med deilry er frisen usa il onsdag,.., kl. Innleering Oblig : fris: mandag, 6.., kl. Mideiseksamen: 6. mars

Detaljer

WORKING PAPER SERIES

WORKING PAPER SERIES ISSN 1503-299X WORKING PAPER SERIES No. 9/2003 SPORTSFISKE ETTER LAKS. EN BIOØKONOMISK ANALYSE. Rune Logsein Anders Skonhof Deparmen of Economics N-7491 Trondheim, Norway www.sv.nnu.no/iso/wp/wp.hm Laks0503

Detaljer

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a)

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a) Høgskole i Gjøvik vd for ek, øk og ledelse aemaikk 5 Løsigsforslag il øvig 9 OPPGVE ) Bereger egeverdiee: de I) ) ) ) Egeverdier: og ) ) Bereger egevekoree: vi ivi ii) vi ed λ : ) ) v Velger s som gir

Detaljer

OVERBYGNINGSKLASSER...

OVERBYGNINGSKLASSER... Hovedkonore Generelle ekniske krav Side: 1 av 7 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 OVERBYGNINGSKLASSER... 3 3 KVALITETSKLASSER... 5 4 RAPPORTERING AV FEIL... 6 4.1 Generel...6 4.2 Ufylling... 6 4.3 Behandling

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FO INGENIØUTDANNING EKSAENSOPPGAVE Emne: INSTUENTELL ANALYSE Emnekode: SO 458 K Faglig veileder: Per Ola ønning Gruppe(r): 3KA, 3KB Dao: 16.0.04 Eksamensid: 09.00-14.00 Eksamensoppgaven Anall

Detaljer

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye Økonomiske analyser 3/2005 Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torsein Bye Bruk av fossil

Detaljer

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høs 2007 Uredning i fordypnings-/spesialfagområde: Regnskap og økonomisk syring Veileder: Kjell Henry Knivsflå En regnskapsbaser verdseelse av Kongsberg Auomoive av Denne

Detaljer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer Iveseriger og ska Løsomhe av fiasiveseriger før og eer ska Løsomhe av realiveseriger eer ska Avhedelse (salg) av aleggsmidler Egekapialavkasig eer ska Joh-Erik Adreasse 1 Høgskole i Øsfold Skaesaser med

Detaljer

Ordrestrømsanalyse av valutakurser

Ordrestrømsanalyse av valutakurser Ordresrømsanalyse av valuakurser Dagfinn Rime, seniorrådgiver i Forskningsavdelingen i Norges Bank, og Elvira Sojli, dokorgradssuden ved Warwick Business School 1 Norges Bank har nylig sare innsamling

Detaljer

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Ar. Nr.: 0303 00 Innholdsforegnelse 1. rmasjon om farer 2 2. Funksjonsprinsipp 2 3. onasje 3 4. Elekrisk ilkopling 3 4.1 Korsluningsvern 3 4.2

Detaljer

Prising av opsjoner på OBXindeksen

Prising av opsjoner på OBXindeksen NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, 0..006 Prising av opsjoner på OBXindeksen Evaluering av ulike volailiesmodeller Av Jan-Ivar Kemi og Rune Bråen Lihol Veileder: Førseamanuensis Jonas Andersson Maseruredning

Detaljer

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Økonomisk analyser 2/2004 Fører høy oljepris il øk oljeboring? Fører høy oljepris il øk oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knu Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Hvor lenge vil OPEC se seg jen med høye

Detaljer

Prising av Kraftderivater SIS 1101

Prising av Kraftderivater SIS 1101 Prising av Krafderivaer SIS 1101 I Prising av Krafderivaer SIS 1101 Forord Denne prosekoppgaven er uarbeide av o sudener fra Insiu for indusriell økonomi og eknologiledelse høssemesere år 001. Rapporen

Detaljer

Effekten av endringer i lakseprisen på aksjekursen til noen utvalgte lakseselskaper på Oslo Børs.

Effekten av endringer i lakseprisen på aksjekursen til noen utvalgte lakseselskaper på Oslo Børs. Effeken av endringer i lakseprisen på aksjekursen il noen uvalge lakseselskaper på Oslo Børs. av Bri Albrigsen Masergradsoppgave i fiskerifag sudierening bedrifsøkonomi (30 sp) Insiu for økonomi Norges

Detaljer

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris?

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris? Rapporer 15/2011 Magne Holsad og Finn Erik L. Peersen Hvordan reagerer srømforbruke i alminnelig forsyning på endringer i spopris? Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer I denne serien

Detaljer

Krefter og betinget bevegelser Arbeid og kinetisk energi 19.02.2013

Krefter og betinget bevegelser Arbeid og kinetisk energi 19.02.2013 Krefer og beinge beegelser Arbeid og kineisk energi 9..3 YS-MEK 9..3 obligaoriske innleeringer programmering er en esenlig del a oppgaen i kan ikke godkjenne en innleering uen programmering analyiske beregninger

Detaljer

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max.

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max. Kraner med karaker max. 0 ABUS kransysemer målree krankjøring Syringseknikk Kransysemer seer ing i beegelse Konakorsyre moorer den raskese eien fra A il B Erfarne kranførere er forrolig med oppførselen

Detaljer

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2005 Siviløkonomuredning i fordypningsområde: Økonomisk Syring (BUS) Veileder: Knu Boye Regnskapsanalyse og verdseelse av Gresvig ASA Av Roger Linnerud Denne uredningen

Detaljer

SNF-rapport nr. 12/05. Identifisering av realopsjonselementer innen UMTS markedet og irreversible investeringer under asymmetrisk duopol

SNF-rapport nr. 12/05. Identifisering av realopsjonselementer innen UMTS markedet og irreversible investeringer under asymmetrisk duopol Idenifisering av realopsjonselemener innen UMTS markede og irreversible inveseringer under asymmerisk duopol av Tor Olav Gabrielsen Eivind Thorseinsen SN-prosjek nr. 730 Verdseing med realopsjoner POGAMOMÅDET

Detaljer

Notater. Katharina Henriksen. Justering for kvalitetsendringer av nye personbiler i konsumprisindeksen. En studie basert på hedonisk imputeringsmetode

Notater. Katharina Henriksen. Justering for kvalitetsendringer av nye personbiler i konsumprisindeksen. En studie basert på hedonisk imputeringsmetode 2006/58 Noaer Kaharina Henriksen Noaer Jusering for kvaliesendringer av nye personbiler i konsumprisindeksen En sudie baser på hedonisk impueringsmeode Avdeling for økonomisk saisikk/seksjon for økonomiske

Detaljer

Marte Taylor Bye, og likestilling. Senter for kunnskap

Marte Taylor Bye, og likestilling. Senter for kunnskap Mare Taylor Bye, KUN Sener for kunnskap og likesilling 'i Sener for kunnskap og likesilling Prosjeke 'Familiegjenforene kvinner i disrike' har karlag siuasjonen for familiegjenforene kvinner i Namdalseid

Detaljer

FG-111:4. Håndbok i innbruddssikring

FG-111:4. Håndbok i innbruddssikring FG-111:4 Håndbok i innbruddssikring Innholdsforegnelse Kapiel Side 1 Innledning 3 2 Hensik 3 3 Li om FNO og FG 3 4 FG og myndigheene 4 5 Lov om forsikringsavaler (FAL) 4 6 Den fysiske sikringen gir den

Detaljer

NB: Dette er siste utgave på papir av Penger og Kreditt Se mer på side 2. Penger og Kreditt

NB: Dette er siste utgave på papir av Penger og Kreditt Se mer på side 2. Penger og Kreditt NB: Dee er sise ugave på papir av Penger og Kredi Se mer på side Penger og Kredi 8 M a r s Til abonnenene: Penger og Kredi opphører i papirversjon, men forseer som web-publikasjon Norges Bank har veda

Detaljer

Notat. Produksjon av stor settefisk (600-800 gram) i lukkede anlegg

Notat. Produksjon av stor settefisk (600-800 gram) i lukkede anlegg BEHANDLING UTTALELSE ORIENTERING ETTER AVTALE SINTEF Fiskeri og havbruk AS Posadresse: Posboks 4762 Sluppen 7465 Trondheim Noa Produksjon av sor seefisk (600-800 gram) i lukkede anlegg Senralbord: 40005350

Detaljer

Moderne konjunkturforskning i et historisk lys. Er konjunktursvingninger like reelle som før?

Moderne konjunkturforskning i et historisk lys. Er konjunktursvingninger like reelle som før? Moderne konjunkurforskning i e hisorisk lys. Er konjunkursvingninger like reelle som før? Hilde Chrisiane Bjørnland Universiee i Oslo De 24. forskermøe for økonomer Plenum I 7 januar 2002 1. Innledning

Detaljer

Bruksanvisning for NTNUs telefonsvar-tjeneste på web

Bruksanvisning for NTNUs telefonsvar-tjeneste på web NTNUs elefonsvar-jenese: Bruksanvisning for NTNUs elefonsvar-jenese på web 1 Pålogging For å logge deg inn på web-siden, beny adressen: hp://svarer.lf.nnu.no Lag bokmerke/legg il siden i Favorier, slik

Detaljer

SÅ ENKEL OG HENDIG Å BRUKE

SÅ ENKEL OG HENDIG Å BRUKE YTELSE OG UTVIKLING 50 ÅRS ERFARING Trovac Indusries ble grunnlag i 1960, og er kjen for sin høye kvalie, høye yelser og lave søynivå, i e elegan burgunder design. Cyclo Vac er i dag en av verdens sørse

Detaljer

1999/37 Rapporter Reports. Trygve Martinsen. Avanseundersøkelse for detaljhandel. Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger

1999/37 Rapporter Reports. Trygve Martinsen. Avanseundersøkelse for detaljhandel. Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger 1999/37 Rapporer Repors Trygve Marinsen Avanseundersøkelse for dealjhandel Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer Repors I denne serien publiseres saisiske analyser, meode- og modellbeskrivelser

Detaljer

Håndbok for FarmSert

Håndbok for FarmSert Håndbok for FarmSer Reledning for gjennomgang og serifisering av pelsdyrgårder i henhold il pelsdyrnæringens kvaliessandard. INNHOLDSFORTEGNELSE 1. Innledning... 3 2. Åpenhe... 3 3. Drif av serifiseringssyseme...

Detaljer

Estimering av kostnader i IT-prosjekter

Estimering av kostnader i IT-prosjekter Planleggingsfasen.. Esimering av kosnader i IT-prosjeker Jo Hannay Simula Research Laboraory Deparmen of Sofware Engineering 2 Gjennomføringen. Overskridelser Beydelig underesimering av kosnader. 70-80%

Detaljer

Repetisjon 20.05.2015

Repetisjon 20.05.2015 Repeisjon 0.05.015 FYS-MEK 1110 0.05.015 1 Eksamen: Onsdag, 3. Juni, 14:30 18:30 Tillae hjelpemidler: Øgrim og Lian: Sørrelser og enheer i fysikk og eknikk eller* Angell, Lian, Øgrim: Fysiske sørrelser

Detaljer

Constec AS Tevlingveien 15 1081 Oslo Telefon +47 22 90 61 50 Faks +47 22 90 61 51

Constec AS Tevlingveien 15 1081 Oslo Telefon +47 22 90 61 50 Faks +47 22 90 61 51 www.consec.no e pos: pos@consec ools.comools com Consec AS Tevlingveien 15 1081 Oslo Telefon +47 22 90 61 50 Faks +47 22 90 61 51 Alle våre produker har gjennomgå en kvalieses. Kvaliesvurderingen er baser

Detaljer

[ gaiden ] for medlemmer i NTL NAV DESEMber 2008. Ny lederduo i NTL NAV side 9

[ gaiden ] for medlemmer i NTL NAV DESEMber 2008. Ny lederduo i NTL NAV side 9 [ gaiden ] for medlemmer i NTL NAV DESEMber 2008 Ny lederduo i NTL NAV side 9 Redakøren Hva vil vi med NAV? I dee nummere har vi fokus på NAV-konor. Hvordan skal vi følge opp brukerne? Skal vi jobbe som

Detaljer

Kina 20 år med økonomiske reformer

Kina 20 år med økonomiske reformer Inernasjonal Poliikk 58 (2) 2000: 215-232 Kina ISSN 200020 år med - 577X økonomiske reformer 215 Kina 20 år med økonomiske reformer Nina Langbraaen Nina Langbraaen, (f. 1963), er cand.poli. med hovedfag

Detaljer

Årsmelding 2010. mai 2011

Årsmelding 2010. mai 2011 Årsmelding 2010 mai 2011 Om NOKUT side 2 Tilbakeblikk på 2010: Førse år med nye NOKUT side 3 Tilsyn med norsk høyere udanning og fagskoleudanning side 5 Kvaliesuvikling gjennom uredning, evaluering og

Detaljer

Forord Statens vegvesen Region Øst har satt i gang planlegging og utbygging av E18 som sammenhengende motorveg gjennom Østfold og Akershus fylker.

Forord Statens vegvesen Region Øst har satt i gang planlegging og utbygging av E18 som sammenhengende motorveg gjennom Østfold og Akershus fylker. Forord Saens vegvesen Region Øs har sa i gang planlegging og ubygging av E18 som sammenhengende moorveg gjennom Øsfold og Akershus fylker. I forbindelse med konsekvensuredning og kommunedelplan for srekningen

Detaljer

FYSIKK-OLYMPIADEN 2012 2013

FYSIKK-OLYMPIADEN 2012 2013 Norsk Fysikkærerforening Norsk Fysisk Seskaps faggruppe for underisning FYSIKK-OLYMPIADEN 0 0 Andre runde: 7/ 0 Skri øers: Nan, fødsesdao, e-posadresse og skoens nan Varighe: kokkeimer Hjepemider: Tabe

Detaljer

x x x x konkurranser: Tester: x x x x x Ressurstrenings -periode 1

x x x x konkurranser: Tester: x x x x x Ressurstrenings -periode 1 Navn: Ønske formkurve Årsplan sykkel 2007 / 2008 Hovedmål: Inn i seedinggruppe 1 på Birken ( ca. 03.05.00 ) Delmål: Øke maks syrke 50% Delmål: Øke aerob uholdenhe 25% Treningsmengde ( oal reningsbelasning

Detaljer

Authorized Distributor. Bjørn Birkeland

Authorized Distributor. Bjørn Birkeland Auhorized Disribuor Baeriesing Bjørn Birkeland Tes av baeridreve usyr Auhorized Disribuor Dagens baeridreve usyr har omfaende f funksjonalie som har en svær uforusigbar påvirkning på baeribelasningen.

Detaljer

takpanner fra Ruukki 129,- Be om komplett takpakke pris! Ditt hus er verdt et vakkert tak NYHET! Finnera Informasjon om

takpanner fra Ruukki 129,- Be om komplett takpakke pris! Ditt hus er verdt et vakkert tak NYHET! Finnera Informasjon om Informasjon om akpanner fra Ruukki NYHET! Finnera 129,- pr m 2 oin qliy oin qliy oin qliy 40 Di hus er verd e vakker ak Ruukkis akpanner har eglakes useende og såles syrke og fordeler. Takpanner kan du

Detaljer

Prop. 65 L (2012-2013) Endringer i åndsverkloven (tiltak mot krenkelser av opphavsrett m.m. på Internett)

Prop. 65 L (2012-2013) Endringer i åndsverkloven (tiltak mot krenkelser av opphavsrett m.m. på Internett) Nosk mal: Saside (ilak mo kenkelse av opphavse m.m. på Inene) Sian Fagenæs og Espen Anebeg Bøse Opphavsesfoeningen elg. 1 Poposisjon om ilak mo opphavseskenkelse på Inene Inngå som del av helhelig evisjon

Detaljer

Infoskriv ETØ-4/2015 Om utrekning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016

Infoskriv ETØ-4/2015 Om utrekning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016 Infoskriv Til: Frå: Ansvarleg: Omsejingskonsesjonærar med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering. Tore Langse Dao: Saksnr.: NVE 201500380-10 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-4/2015 Om urekning av inneksrammer

Detaljer

H Ø G S K O L E N I B E R G E N Avdeling for lærerutdanning

H Ø G S K O L E N I B E R G E N Avdeling for lærerutdanning H Ø G S K O L E N I B E R G E N Avdeling for lærerudanning Eksamensoppgave Ny/usa eksamen høs 004 Eksamensdao: 07--004 Fag: NAT0-FY Naur og miljøfag 60sp. ALN modul fysikk 5 sp. Klasse/gruppe: UTS/NY/ALN

Detaljer

Løsningsforslag LO346E Dynamiske Systemer H 06 eksamen 21. november 2006

Løsningsforslag LO346E Dynamiske Systemer H 06 eksamen 21. november 2006 øningforlag O346E Dynamike Syemer H 6 ekamen. november 6 Oppgave Gi e yem med ranferfnkjonen H 58 + a Tidkonanen for yeme er T 8 4. Den aike forerkningen er H 5 Saik forerkning for en varmvannank kan handle

Detaljer

Leggeanvisning. Veiledning om bruk av rør og kummer av betong. Tilpasset krav gitt i NS 3420-U: 2008 og Vegnormalene Håndbok 018: 2005

Leggeanvisning. Veiledning om bruk av rør og kummer av betong. Tilpasset krav gitt i NS 3420-U: 2008 og Vegnormalene Håndbok 018: 2005 Leggeanvisning Veiledning om bruk av rør og kummer av beong Tilpasse krav gi i NS 3420-U: 2008 og Vegnormalene Håndbok 018: 2005 Generel Basal leggeanvisning 2010 2 Basal-bedrifene er ledende i Norge innen

Detaljer

Rør og rørdeler. BASAL mufferør ig. Maks tillatt avvinkling (mm/m) Overdekn. min/max (m) Mål (mm) Vekt ca. kg. DN / t Dm 0,5-10,0 0,5-10,0

Rør og rørdeler. BASAL mufferør ig. Maks tillatt avvinkling (mm/m) Overdekn. min/max (m) Mål (mm) Vekt ca. kg. DN / t Dm 0,5-10,0 0,5-10,0 Rør og rørdeler BASAL mufferør ig / Dm Overdekn. min/max (m) Maks illa avvinkling (mm/m) 0 33 33 284 284 0,5-10,0 0,5-10,0 50 50 35 55 0 0 37 37 41 353 353 353 0,5-8,0 0,5-8,0 0,5-8,0 50 50 50 50 140 250

Detaljer

OVERBYGNING Kap.: 6.c t Regler for bygging Utgitt: 01.01.02 Arbeidsanvisning for thermit skinnesveising Rev.: 3

OVERBYGNING Kap.: 6.c t Regler for bygging Utgitt: 01.01.02 Arbeidsanvisning for thermit skinnesveising Rev.: 3 Hovedkonore Helsveis spor Side: 1 av 21 1 GENERELT... 3 1.1 Forebyggelse av skader... 3 1.1.1 Gassusyr... 3 1.1.2 Sikring mo eksplosjon av slagg... 3 1.2 Sveisemeoder... 4 1.3 Skinnemaeriale... 4 1.4 Temperaurgrenser...

Detaljer