WORKING PAPER SERIES

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "WORKING PAPER SERIES"

Transkript

1 ISSN X WORKING PAPER SERIES No. 9/2003 SPORTSFISKE ETTER LAKS. EN BIOØKONOMISK ANALYSE. Rune Logsein Anders Skonhof Deparmen of Economics N-7491 Trondheim, Norway

2 Laks0503 Mai 2003 Sporsfiske eer laks. En bioøkonomisk analyse. Anders Skonhof og Rune Logsein Insiu for Samfunnsøkonomi NTNU 7491 Trondheim Sammendrag En bioøkonomisk modell av e sporsfiske (elvefiske) eer laks (Salmo salar) formuleres, og de suderes hvordan økonomiske og biologiske forhold påvirker beskaning, besandsuvikling og lønnsomhe i elvefiske for gi akivie i sjøfiske. Den økonomiske delen av modellen ar ugangspunk i en fallende markedseerspørsel eer anall fiskedager, og som også avhenger posiiv av fangs per fiskedag. På ilbudssiden er de e mindre anall reigheshavere som ilbyr fiske på forskjellige vald. Reigheshaverne anas å koordinere sin markedsaferd slik a de danner e monopol som ilbyr fiskeinnsas gi ved anall fiskedager baser på profimaksimerende aferd. Når de gjelder reigheshavernes ressursforvalning suderes o forskjellige regimer. Regime 1 kan oppfaes som e korsikig forvalningsperspekiv, mens Regime 2 er langsikig. Hele iden anas biologisk likevek, og forskjellen mellom regimene suderes. I sise del av arikkelen er den eoreiske modellen illusrer med daa fra elva Imsa i Rogaland. Med realisiske parameervalg viser de seg a Regime 1 le kan resulere i en fiskeinnsas som kanskje er 50 % høyere og en besand som er 30 % lavere enn i Regime 2. De viser seg også a endre fangsakivie i sjøen generel gir en uklare besandseffeker. English Summary The bio-economic of a wild Alanic salmon recreaional fishery A bio-economic model of a wild salmon (Salmo salar) river recreaional fishery is formulaed, and i is sudied how economic and biological condiions influence harvesing, sock size and profiabiliy. The demand is expressed by a falling demand schedule in number of days while of he qualiy of he river, given by average cach per fishing day, shifs he demand up. On he supply side, here are a small number of owners managing he fishery in he river, and i is assumed ha hey reap monopoly profi by aking he falling demand schedule ino accoun. Two resource managemen regimes are sudied. Wihin wha is called Regime 1, he owners do no ake ino accoun ha his years fishing influences nex years sock size. In Regime 2, he owners also maximise profi wih respec o he sock size, in addiion o he number of fishing licences sold. In he las par of he paper, he model is illusraed wih ecological and economic daa which fis reasonably well wih he river Imsa in Rogaland couny Norway.. Takk il Harald Bergland, Ola Flåen, Anne Borge Johannesen, Jon-Olaf Olaussen og o anonyme konsulener for konsrukive kommenarer il idligere versjoner av arikkelen. 1

3 1. Innledning Som følge av Norges lange kyslinje og landes beliggenhe lang nord i Europa er norske elver vikige gye- og oppveksområder for alanisk laks (Salmo salar), og de mange lakseførende vassdragene legger grunnlage for e omfaende sporsfiske eer laks. Foruen sporsfiske i elvene fiskes også beydelige mengder laks i fjordene og i de nære kysområdene med kileno og krokgarn (NOU 1999:9) 1. Laksen er en ar i ilbakegang, og på 1980 og -90-alle ble innsige og fangsene krafig reduser i forhold il iårene foru (NOU 1999:9). I illegg ugjør nå smålaks en sørre del av fangsen. Reduksjonen i laksebesandene de sise iårene skyldes både menneskelig akivie og naurlige miljøsvingninger (NOU 1999:9). Imidlerid har de de sise par årene vær en marker økning i fangsene og innsige av laks noe som kan skyldes øk sjøemperaur i oppveksområdene. Villaksuvalge som urede ilak for å bedre laksebesandene, levere sin innsilling i februar 1999 og anbefale en omlegging il en prognosebaser kvoereguler forvalning av både sjø og elvefiske. Dee ville i følge uvalge øke muligheene for en fleksibel høsing som forhindrer overbeskaning i svake år og unyer høsingspoensiale i gode år (NOU 1999:9, s. 131). Sikemåle med denne arikkelen er å analysere e sporsfiske eer villaks for derigjennom å sudere hvordan økonomiske og biologiske forhold kan enkes å påvirke beskaning, besandsuvikling og lønnsomhe. Av analysen følger de også klare poliikkimplikasjoner. Til dee formuleres en bioøkonomisk modell som er men å illusrere e laksefiske i en lien lakseelv. Modellen besår av en biologisk del hvor uak og besand er gi ved mengde laks (biomasse), og en økonomisk del som gir markedseerspørsel og ilbud av sporsfiske eer laks. Den økonomiske delen av modellen har som ugangspunk e mindre anall reigheshavere som ilbyr fiske på forskjellige vald i elva gi ved anall fiskedager. Markedseerspørselen er gi ved en fallende eerspørselskurve i anall fiskedager, og de anas a reigheshaverne maksimerer profien. Hele iden anar vi biologisk likevek, og løsningen av modellen suderes dermed i biologisk som økonomisk likevek. I modellen er også effeken av sjøfiske i fjorder og nære kysområder undersøk. Uake i dee fiske, som i id hovedsakelig finner sed før elvefiske, er gi som en eksogen sørrelse i modellen og vi gjør dermed ikke noe forsøk på å forklare omfange av dee fiske. Men en senral del av 1 Sjøfiske eer laks med kileno og krokgarn kalles ofe for fiske med fassående redskap og har radisjonel vær e næringsfiske. Tidligere var dee e beydelig fiske, men på grunn av dårlig lønnsomhe er dee i dag hovedsakelig e friidsfiske (NOU 1999:9). 2

4 analysen er å sudere hvordan gie endringer i sjøfiske påvirker lønnsomhe og uak i elvefiske. Vi anar a elveeierne markedsmessig ilpasser seg som e monopol. Når de gjelder ressursforvalningen skal vi se på o mulige ilpasninger il reigheshaverne. I Regime 1 anar vi a de ikke ar hensyn il a høsingen påvirker besanden. De konrollerer selve høsingen, men konrollerer ikke besanden. Denne ype aferd kan forsås u fra uklare eiendomsreigheer oppover langs elva og a resursforvalningen er av korsikig karaker. Modellmessig svarer dee il a besanden berakes som en eksogen sørrelse i ilpassningen il gruppen av elveeiere. I Regime 2 opprer reigheshaverne også koordiner på ressurssiden. Modellmessig svarer derfor dee il a besanden er en endogen sørrelse i ilpasningen. Disse regimene er opplag yerpunker, og i praksis vil ilpasningen sannsynligvis være av en eller annen mellomform. Men yerpunkene vil anskueliggjøre noe av spilleromme i forvalningen av en il dels hard beskae og rue ar. Sudien vi gjennomfører er en modellsudie, men modellen er også numerisk illusrer med spesifisere funksjoner. I den numeriske analysen bruker vi verdier på biologiske paramere esimer for den lille lakseelva Imsa i Rogaland. Her har Norsk insiu for naurforskning (NINA) en forskningssasjon. Den såkale rekrueringsfunksjonen vi bruker i populasjonsmodellen er baser på daa fra denne elva (Hansen e al., 1996). Eerspørsels- og kosnadsdaa er hene fra andre kilder, og de er lag ned e beydelig arbeid for å få modellen kalibrer med realisiske parameerverdier og rimelige resulaer. De foreliggende arbeide bygger delvis på Logsein (2002) som så vid vies er den enese bioøkonomiske analysen av sporsfiske eer laks i Norge. De er imidlerid gjennomfør en rekke verdseingssudier av laksefiske hvor Srand (1981) er e eksempel på e nokså idlig arbeide. De finnes også en sor mengde mer generell lieraur om laksefiske i Norge hvor den nevne rapporen fra Villaksuvalge (NOU 1999:9) er senral, men også Fiske og Aas (2001) gir mye ineressan informasjon. I den inernasjonale faglierauren foreligger de nå en lang rekke modellsudier av spors- og rekreasjonsfiske (se for eksempel McConnel og Suinen, 1979; Bishop og Samples, 1980; Rosenman, 1991; Anderson, 1983,1993; Cook og Mcgraw, 1996; Lee, 1996; og Laukkanen, 2001). Av disse sudiene er de bare Cook og Mcgraw (1996) og Laukkanen (2001) som eksplisi omhandler sporsfiske eer laks. Cook og Mcgraw (1996) suderer den opimale fordelingen av lakseressursene mellom sporsfiskere og 3

5 næringsfiskere i lakseelven Miramichi på øskysen av Canada. Dee er en svær aggreger sudie med mengden laks høse som handlingsvariabel, og har lien relevans for vår arbeid. Sudien il Laukkanen (2001) dreier seg om opimal fiske i fire forskjellige fiskerier (fiske på kuliver laks ved elvemunningene, rekreasjonsfiske i elv og o yper sjøfiske, hvorav de ene forgår lang il havs) i og ved Øsersjøen. Handlingsvariabelen her er også anall fisk høse, men dee arbeide har visse likhespunker med vår analyse fordi de er modeller som e sekvensiel fiske, dvs. de ulike fiskeriene foregår eer hverandre i id. Den sekvensielle modellen vår (som hos Laukkanen) bygger på Charles og Reed (1985) som sudere ressursfordelingen mellom o fiskerier for næringsformål. Sørs likhe har de foreliggende arbeide med Logsein (2002). Hovedforskjellen er a vi presenerer en modell for ilbudssiden i sporsfiske ved a reigheshavernes ilbud av fiskekor uledes, mens eerspørselssiden spiller en mer passiv rolle. De modellmessige bidrage vår er a en markedsmodell inegreres mer med biologisiden enn hva som er gjor idligere. Resen av arikkelen er organiser som følger. I avsni 2 redegjør vi kor for biologien il villaksen og uleder biomassemodellen hvor de finner sed både e sjøfiske og e elvefiske. Den økonomiske modellen for sporsfiske uledes dereer i avsni 3. Her eableres også biologisk som økonomisk likevek og visse egenskaper ved disse likevekene undersøkes. I avsni 4 spesifiseres funksjonene i den eoreiske modellen og noen numeriske illusrasjoner preseneres. Arikkelen avslues med noen forvalningsimplikasjoner i avsni Populasjonsdynamikk og biologisk likevek 2 Laksen gyer i norske vassdrag fra okober il januar. Eggene klekkes om våren og i de førse ukene lever lakseyngelen av plommesekken nede i grusen før den blir frilevende. Eer omlag e år forandrer yngelen useende og kalles da for parr. Når lakseungene har vær 1 5 år i elva som yngel og parr, skjer en rekke fysiologiske endringer. Eer disse endringene kalles ungfisken for smol og er ilpasse e liv i salvann. Smolen vandrer u i have om våren og forsommeren. Grunnen il uvandringen er bedre næringsforhold i sjøen enn i elva. Smolen vokser rask og blir eer hver en del av den øvrige voksenfiskbesanden i have. Eer en il re år i have sarer kjønnsmodningen og laksen vender da som regel ilbake il den elva hvor den ble fød. Laks som bare har vær e år i have kalles for ensjøvinerlaks og vil 2 Avsniene om laksens biologi bygger på Mills (1989) og NOU 1999:9. 4

6 være forholdsvis lien, mens laks som har vær i have i 2-3 år kalles flersjøvinerlaks og vil være sor. Innsige av gyelaks sarer om våren og de sørse fiskene kommer som regel førs. A laksen finner ilbake il hjemelva gjør a laksebesandene i de forskjellige vassdragene har sine egne geneiske særrekk slik a besandene blir spesialilpasse de forskjellige vassdragene. Laksen gyer som regel samme sesong den kommer opp i elva. I laksens livsløp er de flere faser hvor dødeligheen kan være sor. En kriisk fase er når yngelen kommer opp av grusen. De er beregne a dødeligheen på dee sadie kan være på over 90 %. Når smolen vandrer u av elva og u i sjøen er også dødeligheen sor, blan anne på grunn av predasjon fra annen fisk og fugl. Lakselus er en beydelig kilde il dødelighe for uvandrende smol, men en sor andel av laksen på beie i have dør også av naurlige årsaker før den blir kjønnsmoden og kan sare på gyevandringen inn mo kysen og opp i elvene. De sise kriiske sadie i livsløpe il laksen er eer a den har gy. Eer gyingen dør de flese, men noen laks overlever førse gangs gying og kan gye flere ganger, men som regel bare o. Beregninger yder på a 3-6 % av gyelaksen er i sand il å gye o ganger. For små elver med mye ensjøvinerlaks (smålaks) kan andelen andregangsgyere være vesenlig høyere. Den biologiske modellen som formuleres er en biomassemodell hvor sørrelsen på laksebesanden urykkes i anall voksen laks. Vi ser derfor bor fra a voksen laks besår av flere årsklasser og sørrelser. Videre ser vi bor fra a laksen i sine førse leveår i elva gjennomlever en uvikling fra yngel il smol som kan a mange år. Vi anar derfor a rekrueringen il besanden av voksen fisk skjer de påfølgende åre eer a gyingen har funne sed. I en likeveksmodell er ikke denne foruseningen særlig kriisk. I illegg ser vi bor fra a en andel av gyelaksen feilvandrer. For øvrig er de slik a laksebesanden i modellen er ana å beså kun av villaks, og ikke noe røm oppdreslaks 3. Alle disse forenklinger muliggjør en forholdsvis oversiklig analyse, ulempene er selvfølgelig a populasjonsdynamikkeen kan bli for enkel. Men vår formål er ikke å gi dealjere prediksjoner, de er enkele prinsipielle problemsillinger som analyseres. Hovedresulaene vil forhåpenligvis overleve en mer dealjer og realisisk modellering. Opplegge vår følger derfor radisjonen fra Colin Clark (1990). 3 Men effeken av oppdreslaks kan as hensyn il på en ad hoc måe ved å inrodusere skif i de biologiske paramerene. Se Villaksuvalge (NOU 1999:9) for en nærmere diskusjon om virkningene av røm oppdreslaks på villaksen. 5

7 Med disse forenklinger inroduserer vi nå populasjonsdynamikken i en enk elv. Modellen bygger som nevn på Charles og Reed (1985). Anall voksne laks (eller biomassen) år og + 1 som har en poensiell gyeplass i den elva vi suderer beegnes med henholdsvis X +. Høsingen i sjøen og elva er gi ved høsingsraene 0 < 1 og 0 < 1, slik a 1 h y X og h angir den andelen av besanden på gyevanding som fiskes i sjøen, mens y er den andelen som høses i elva. I modellen fiskes de bare laks som er på gyevandring fordi både sjøfiske i nære kyssrøk, i fjordene og elvefiske foregår i sommerhalvåre når gyelaksen er på vandring gjennom fjordene og opp i elva. Sjøfiskerne fisker naurligvis førs på besanden. De er derfor sekvensiel fiske slik a den ilgjengelige besanden for elvefiskerne vil være frarukke høsingen i sjøfiske. De fiskes generel på flere vald i elva, slik a fiske også her er sekvensiel. Dee ignoreres imidlerid i modellen og hele elvefiske er represener ved y. Figur 1 angir hovedsammenhengene. Mer dealjer har vi a X beegner den oale besanden ilgjengelig i sjøen om våren. Parameeren σ gir andelen av besanden i have som om våren og sommeren legger u på gyevandring. Anall laks på gyevandring blir da σ X h urykker (1 h ) σ X. Når sjøfiske er gi av høsingsraen ilgjengelig besand for elvefiske. Ved høsingsraen y i elva vil dermed (1 y )(1 h ) σ X ugjøre besanden som unnslipper høsing og dermed gyer. Rekrueringen avhenger av gyebesanden, og funksjonen R = R[(1 y )(1 h ) σ X ] urykker rekrueringen i anall smol (for mer dealjer, se avsni 4). Andelen smol som overlever smolsadie er gi ved s2 slik a sr 2 [(1 y)(1 h) σ X] ugjør nyrekrueringen il nese års besand. I illegg vil en (lien) andel s 1 av selve gyebesanden overleve gyingen og kunne gye nese år slik a også s 1 (1 y )(1 h ) σ X represener ilgang il nese års besand. Endelig urykker ledde s (1 ) 0 σ X den delen av besanden i have år som ikke blir gyemoden, men blir værende i have på beie og som overlever live i have il år + 1. Når vi så neglisjerer sokasiske variasjoner i biologi og miljø, urykker dermed (1) X + = s R[(1 y )(1 h ) σ X ] + s (1 y )(1 h ) σx + s (1 σ) X besandsuviklingen fra år il

8 Figur 1 omren her Som nevn skal vi ikke forsøke å forklare omfange av sjøfiske besem av h. De er uake i elva gi av Y = y (1 h) σ X som er i fokus. Som diskuer nærmere i nese avsni, er handlingsvariabelen i sporsfiske anall fiskedager D. Anall fiskedager urykker derfor innsasen i elvefiske. Hele iden skal vi ana a sammenhengen mellom uak og innsas er syr av den såkale Schäfer fangsfunksjon (2) Y = θ D (1 h) σ X hvor (1 h) σ X er ilgjengelig besand for sporsfiskerne mens θ er en fangsparameer ( cachabiliy coefficien ) med dimensjonen 1/dag. De er mes naurlig å knye denne parameeren il eknologien i fiske. Vi kan enke oss fluefiske og slukfiske hvor fangsparameeren da normal er høyere i slukfiske enn i fluefiske (Fiske og Aas, 2001). Kombinerer vi så fangsfunksjonen (2) med uakslikningen Y = y (1 h) σ X blir høsingsandelen i elva ganske enkel y = θ D. Som nevn skal vi begrense oss il å sudere e biologisk likeveksfiske eer laks hvor målseingen for ressurseierne er maksimering av den løpende profien. Som i alle fiskerier er de noe urealisisk å sudere biologisk likevek, bla. som følge av sore svingninger i økologiske forhold (NOU 1999:9). En likeveksbesand kan derfor vanskelig observeres og vil derfor mer jene som e referansegrunnlag, e slags yngdepunk, for analysen. E likeveksfiske beyr også a idsusrekningen av nye og kosnader som følge av de å bygge opp en besand eller fiske ned en besand ikke analyseres. Alernaiv kunne vi derfor suder dynamikken, og hvor måle for ressurseierne kunne vær maksimering av neddiskoner profi. En analyse av den biologiske langsikige likeveken ved en slik målfunksjon gir imidlerid ikke særlig mye u over den foreliggende analysen fordi disse o likevekene sammenfaller ved diskoneringsrene lik null (se for eksempel Munro og Sco, 1985 for en diskusjon) 4. 4 Men de er en fundamenal forskjell mellom disse berakningsmåene fordi maksimering av profien i biologisk likevek impliserer a laks som kapial neglisjeres. Når diskoneringsrenen er lik null sees dermed alernaivverdien av denne kapialen lik null. 7

9 I biologisk likevek har vi X = X+ 1 = X, D sammen med høsingsandelen besem av y = D, y = θ Dgir = yog h = h. Dee innsa i likning (1) X = s R[(1 θ D)(1 h) σx] + s (1 θd)(1 h) σx + s (1 σ) X. Denne sammenhengen definerer derfor besanden implisi som en funksjon av anall fangsdager i likevek, (3) X = F( D). Vi skal hele iden ana a rekrueringen er økende i gyebesanden slik a R ' > 0holder (se avsni 4 for en nærmere diskusjon). De kan da nokså enkel vises a høyere fangsinnsas fører il lavere besand, F ' < 0. Den biologiske likeveksbeingelsen (3) er derfor fallende i X D plane. Se Figur 2 nedenfor. Når D = 0 har vi følgelig de høyese besandsnivåe, mens X = 0 gir de anall fiskedager som akkura ikke er forenlig med e likeveksfiske. På ilsvarende måe kan de enkel vises a X reduseres for gi D når h øker. Den biologiske likeveken skifer derfor innover ved en høyere høsingsrae i sjøen. De er også av ineresse å kunne si noe om de oale uake i sporsfiske. I likevek er fangsfunksjonen Y = θ D(1 h) σ X. Innsa for likeveksbesanden, får vi dermed ubyeinnsas ( yield-effor ) sammenhengen (4) Y = θ D(1 h) σ F( D). Dee vil ypisk være en en-oppe funksjon med verdi null når D = 0 og F( D ) = 0, og maksimalverdi når dy / dd = 0. Maksimalverdien på Y beegnes ofe de maksimal vedvarende ubyey ( = maximum susainable yield ). De ilhørende nivåe på fiskeinnsasen er D. Innsa i (3) gir dee så X 5. I råd med inuisjonen kan de vises a 5 Nå er de imidlerid mulig å karakerisere X på en noe klarere måe ved å a ugangspunk i likning (1) i likevek når y ersaes med Y ved bruk av uakssammenhengen Y = y(1 h) σ X. Dee gir X = sr 2 [(1 h) σ X Y] + s1((1 h) σx Y) + s0(1 σ) X som implisi definerer X som en funksjon av Y, eller Y som en funksjon av X, Y = Y( X). Ved å ana R (0) = 0, slik a ingen gyebesand gir ingen rekruering, og R '' < 0 (se igjen avsni 4 for en nærmere diskusjon), kan de nokså enkel vises a Y = Y( X) også er en en-oppe funksjon med verdi null for X = 0 og for en endelig, posiiv verdi av X. 8

10 både X og Y, og også D, reduseres med sørre akivie i sjøfiske. Vanligvis sies de å være økologisk overfiske hvis besanden er lavere enn h er de opplag noe vilkårlighe i denne beegnelsen. X. Men fordi X her avhenger av 3. Biologisk og økonomisk likevek Vi inroduserer nå e marked for laksefiske i de enke vassdrage. På eerspørselssiden er de mange sporsfiskere, mens de på ilbudssiden er e mindre anall reigheshavere som disponerer ulike vald langs elva. De eier fiskereigheene, dvs. reen il å høse laksen innen de respekive vald. Som de framgår av de foregående avsni skiller vi ikke mellom fiske på de ulike vald. Tidsusrekningen i elvefiske neglisjeres også, og i råd med dee er prisen på fiskekor den samme i hele elva. E hovedspørsmål er hva prisen og markede for laksefiske skal referere seg il; hva omsees i dee markede. I likhe med flere andre (se for eksempel McConnel og Suinen,1979; Anderson, 1983, 1993; Lee, 1996) har vi alså valg å benye fiskeinnsas, uryk ved anall fiskedager (eller fiskedøgn). Markedseerspørselen og omsa kvanum er derfor gi i anall fiskedager. I andre sudier av sporsfiske er handlingsvariabelen selve fangsen (Laukkanen, 2001; Bishop og Samples, 1980; Cook and McGraw, 1996). Men i en markedsmodell for sporsfiske er dee en lie egne variabel fordi de her ypisk omsees fiskereigheer som gir adgang il å fiske i e nærmere angi idsrom. De kan være for en dag, flere dager eller for hele sesongen. Alle disse muligheene samler vi i enheen dag, slik a de bare omsees fiskereigheer som gjelder for en dag (eller e døgn). I illegg skal vi også ana a eerspørselen er følsom for hvor god elva er. Dee urykkes som i McConnel og Suinen (1979) ved gjennomsnilig fangs per dag. For gi pris, vil derfor høyere fangs per dag skife eerspørselsfunksjonen opp. På bakgrunn av dee eableres en invers markedseerspørsel eer fiskedager som (5) P= P( D, v) Maksimalverdien er besem ved σ (1 h)( s2r' + s1) + s0(1 σ ) 1 = 0. Denne likningen sammen med Y = Y( X) karakeriserer derfor X, og Y. 9

11 hvor P er prisen per fiskedag, og v er gjennomsnielig fangs per dag. Vi anar derfor a eerspørselen i den akuelle elva er upåvirke av priser og fiskeforhold i andre elver og av andre økonomiske forhold, som for eksempel innek. Vi ar heller ikke eksplisi hensyn il mulige rengselseffeker som skyldes a mange sporsfiskere opplever andre fiskeres nærvær som forsyrrende (se Anderson, 1983 for en analyse). Funksjonen er avakende i anall fiskedager, P D < 0, og sigende i fangs per dag, P v >0 6. Fangsen er gi av fangsfunksjonen (2) slik a fangs per dag blir v = Y / D = θ (1 h) σ X. For en gi høsingsandel i sjøen er dermed fangs per dag proporsjonal med sørrelsen på den ilgjengelige gyebesanden. Innsa i eerspørselsfunksjonen (5) gir dee den løpende profien i elvefiske som (6) π = PD (, θ(1 h) σx) D CD ( ) hvor CDer ( ) kosnadsfunksjonen som generel kan omfae fase som variable kosnader, C (0) > 0 og C ' > 0. De anas a reigheshaverne koordinerer sin virksomhe på markedssiden og opprer som e monopol. Alernaiv kunne vi ana prisakeraferd fordi de er mange elver og de eksiserer e nasjonal marked for sporsfiske eer laks. Dee er yerpunker, og virkeligheen er kanskje en slags monopolisisk konkurranseform. Men ved å velge monopolilpasning blir analysen forholdsvis enkel. Når de gjelder ressursforvalningen, skal vi som nevn sudere o forskjellige ilpasningsformer. I Regime 1 ar ikke reigheshaverne hensyn il a høsingen påvirker besanden. De konrollerer ilbude av anall fiskedager D, men ar besandssørrelsen X, eller reere (1 h) σ X, som en eksogen sørrelse. I Regime 2 ar de derimo hensyn il a uake påvirker besanden. Her konrollerer de dermed både anall fiskedager og besandssørrelse for gi sjøfiske. Disse o regimene kan olkes som forskjellige eiendomsregimer på ressurssiden. I Regime 2 greier reigheshaverne å koordinere den individuelle ilpasningen slik a uak og 6 Vi anar derfor en veldefiner markedseerspørsel for sporsfiske eer laks. De sore anall verdseingssudier som er gjennomfør i Norge kan yde på a virkeligheen er noe mer kompleks (igjen, se Srand, 1981 og Fiske og Aas, 2001). Flere av disse sudiene viser a fiskernes verdseing av fiske avhenger av muligheene for å få fangs, men også a selve fiskeopplevelsen, uanse fangs eller ikke, verdsees (Fiske og Aas, 2001). 10

12 ressursbeholdning sees under e, mens dee ikke skjer i Regime 1. Denne forskjellen kan forsås som ilsedeværelse av ulik idshorison i forvalningen slik a Regime 2 represenerer en langsikig naurressursforvalning mens Regime 1 er korsikig. En annen forsåelse av forskjellen er a reigheshaverne i Regime 1 ikke ar hensyn il a bealingsvilligheen il fiskere avhenger av fangsen. Dee beyr a når ilbude av anall fangsdager faslegges i Regime 1 vil ikke reigheshaverne illegge besanden noen skyggepris. Dee gjøres derimo i Regime 2. I og med a reigheshaverne er illag sørre konrollmuligheer i Regime 2, vil profien, al ellers lik, også bli sørs i dee regime. I sum kan Regime 1 oppfaes som en ufornufig og korsikig ilpasning fra reigheshavernes side, og kommer av manglende forsåelse for verdseingen av fangsen hos fiskerne kombiner med samarbeidsproblemer som gjør de vanskelig å enes om en langsikig sraegi. Denne sondringen mellom ulike forvalningsregimer finner vi også i Smih (1975). Se Johannesen (2003) for en nærmere diskusjon. Vi sarer med å se på Regime 1. Her maksimeres alså profien (6) kun med hensyn på anall fiskedager D. Ved anagelse om en indre løsning får vi da den vanlige ilpasningsbeingelsen for en monopolis om a grenseinnek skal være lik grensekosnad, (7) P( D, θ (1 h) σx) + P ( D, θ(1 h) σx) D = C'( D). D Differensiering gir (2 P + DP C'') dd= ( P + DP ) dx hvor innholde i paranesen på D DD v Dv vensresiden er negaiv som følge av andre ordensbeingelsen for maksimum, mens innholde i paranesen på høyresiden er posiiv under den rimelige anagelsen om a Pv dominerer den evenuel mosridende krysseffeken. Denne økonomiske likeveksbeingelsen er da en sigende funksjon i X D plane, og foreller dermed, ikke uvene, a en sørre besand gir en høyere omsening og ilbud av fiskedager. Vi får også a ved en høyere høsingsrae i sjøen vil den økonomiske likeveken skife uover. Dee beyr a for en gi besand vil ilbude av fiskedager gå ned ved økende akivie i sjøen. Likning (7) sammen med den biologiske likeveksbeingelsen (3) gir dermed biologisk og * * økonomisk likevek i dee regime, X og D. Fordi den biologiske likeveksbeingelsen er en fallende funksjon i X D plane (cf. diskusjonen i avsni 2) mens den økonomiske likeveksbeingelsen (7) er sigende, er likeveken unik. Se Figur 2. Ved å see inn i 11

13 * fangsfunksjonen kan vi så videre finne uake Y. I e nese rinn kan så profi og konsumenoverskudd beregnes. Figur 2 omren her E ineressan spørsmål er hvordan likeveken påvirkes av øk høsing i sjøen. Ved en høyere høsingsrae i sjøen skifer som nevn den økonomiske likeveken uover, men den økologiske likeveken skifer innover. En høyere h beyr derfor a anall fiskedager reduseres, D * / h< 0, mens foregne på besandseffeken X * / h er usikker. De er derfor ikke slik a e hardere sjøfiske auomaisk reduserer besanden. Den direke effeken av en høyere h er rikignok en lavere besand, men den indireke effeken er a elva blir mindre arakiv for sporsfiske og eerspørselsfunksjonen skifer ned. Hvis denne effeken er serk nok, dvs. hvis P v har høy verdi, kan mer sjøfiske fakisk resulere i en høyere likeveksbesand. Uavhengig av den usikre effeken på * X, følger de a effeken på uake Y * / hvil være * uklar. De avgjørende her er om Y i ugangspunke er sørre eller mindre enn Y. Effeken på markedsprisen er i prinsippe også usikker i de vi * * * * får P / h= P ( D / h) + Pθσ[(1 h)( X / h) X ] hvor de er både posiive og negaive ledd. D v Ved en mer effekiv fangseknologi, θ øker, skifer forsa den økologiske likeveken (3) innover i X D plane, og de samme gjør nå den økonomiske likeveken (7). Resulae er derfor a effeken på anall fangsdager D * / θ er usikker mens besanden i råd med inuisjonen reduseres, effeken på markedsprisen. * * X / θ < 0. Effeken på uake Y er også usikker, de samme er I Regime 2 hvor reigheshaverne også konrollerer besandssørrelsen, blir opimeringsprobleme å maksimere profien både med hensyn på anall fangsdager og besandssørrelse. Lagrangefunksjonen ilordne dee probleme er L= P( D, θ (1 h) σx) D C( D) + λ[ F( D) X)] hvor λ >0 gir urykk for fiskebesandens 12

14 skyggepris 7. Ved forsa anagelse om en indre løsning fås førseordensbeingelsene L/ D= 0som gir (8) PD (, θ (1 h) σx) + P( D, θ(1 h) σx) D= C'( D) λf'( D), D og L/ X = 0som gir ( 9) P( D, θ (1 h) σx)) θ(1 h) σd = λ. v Tolkningen av ligning (8) er a i opimum skal grenseinnek ved salg av fiskekor mosvares av den ordinære grensekosnad pluss de inneksape som følger av reduser besandssørrelse ved en marginal økning i anall fiskedager evaluer ved skyggeprisen. Urykke for skyggeprisen er gi i ligning (9), og viser a inneksape ved en marginal økning i anall fangsdager skyldes fiskernes redusere verdseing av fiske når besanden reduseres. En posiiv skyggepris hviler derfor uelukkende på de forhold a eerspørselen skifer oppover når fangs per dag øker. Disse o beingelsene sammen med den biologiske likeveksbeingelsen (3) besemmer simulan likeveken ** X, ** D og ** λ i dee regime. De komparaive saiske resulaer blir nå mer komplekse enn i Regime 1, og de flese effeker er usikre. De er for eksempel nå slik a også foregne på D ** / hgenerel er uklar. Beingelse (8) sammenlikne med (7) beyr a skyggeprisen sees lik null og a besanden ikke illegges noen verdi i Regime 1. Inuiiv skal vi derfor ha lavere besand og høyere innsas i Regime 1 enn i Regime 2 ved samme høsing i sjøen og samme fangseknologi. A dee semmer kan også vises analyisk på en enkel måe 8. Ved å kombinere beingelsene (8) og (9) vil dermed den økonomiske likeveksbeingelsen i Regime 2 skjære den biologiske likeveksbeingelsen (3) lenger u i X D plane slik a X følger de også a P ** * > X og D ** * < D. Av dee ** * > P. Hvordan fangsen blir i Regime 2 sammenlikne med Regime 1 er 7 Denne olkningen er ikke hel opplag fordi besandssørrelsen faslegges i modellen. Men hvis skranken ~ ~ formuleres som F( D) X X = 0, hvor X kan forsås som eksogen ilgang av fisk ( fisk sa u ), kan de ~ ** ** nokså enkel vises a π / X = λ hvor ** symboliserer opimal faslage sørrelser (se hovedeksen). På dee grunnlage olkes λ som besandens skyggepris. 13

15 imidlerid uklar. De avgjørende her vil igjen være lokaliseringen av likevekene i forhold il Y. Men profien for reigheshaverne vil naurligvis være høyere i Regime 2 av den enkle grunn a reigheshaverne i Regime 2 bruker e konrollinsrumen mer. 4. Spesifisere funksjoner og numerisk analyse I dee avsnie spesifiseres funksjonene i modellen og parameerverdiene i den numeriske analysen faslegges. I simuleringene er de av særlig ineresse å undersøke forskjeller i beskaning, besandsnivå og lønnsomhe i de o forvalningsregimene. De er også ineressen å sudere hvilken effek sjøfiske har på beskaningen i elva. Vi vil også se på effeken av ulike foruseninger når de gjelder eerspørselforhold og fangseknologi. Rekrueringsfunksjonen spesifiseres ved den såkale Shepherd funksjonen (Hansen e al, 1996; King, 1995) 9. Når vi nyer likevekssørrelser gir dee (10) R = R[(1 θd)(1 h) σx] = γ ak (1 θd)(1 h) σx γ K + [(1 θd)(1 h) σx] γ hvor (1 θ D)(1 h) σ X som nevn er anall gyelaks. De er re biologiske parameere i rekrueringsfunksjonen hvor a > 0 gir maksimal rekruering per gyelaks, K > 0 angir de erskelnivå på anall gyefisk hvor ehesavhengige dødelighesfakorer akkura dominerer ehesuavhengige dødelighesfakorer, mens γ > 0 besemmer i hvor sor grad ehesavhengige dødelighesfakorer kompenserer for økning i gyebesanden (King, 1995) 10 8 Hvis vi skriver (8) som P( D, θ (1 h) σx) + PD ( D, θ(1 h) σx) D = C'( D) + k, hvor k 0 er en skiffakor, og ar de oale differensial av denne likningen og likning (3), følger de a D/ k < 0og X / k > 0. Evaluer ved k =0, gir dee resulaer som angi i hovedeksen. 9 Sheperd funksjonen omsluer re andre kjene modeller besem av verdien påγ i likning (10). Nårγ < 1har vi den såkale Cushing modellen,γ =1 gir Beveron-Hol modellen mensγ > 1 represenerer Ricker modellen. I den eerfølgende numeriske analysen sees γ < 1 slik a vi opererer med en Cushing rekrueringsmodell (se også Clark, 1990). 10 Tehesavhengig dødelighe beyr a dødeligheen påvirkes av analle gyelaks og lakseunger, og dødelighesraen øker med anall individer. Tehesuavhengige fakorer er forhold som flomm, ørke, emperaur og predasjon. Generel vil sørrelsen på de på ehesuavhengige dødelighesfakorene variere mye, mens de ehesavhengige dødelighesfakorene som kun beskriver abioiske og bioiske forhold varier mindre (King, 1995). 14

16 Sees så rekrueringsfunksjonen inn i populasjonslikningen i likevek, som er eksplisi gi like før likning (3) i avsni, gir dee X = 0, og X > 0 som (11) X 1 γ 1 γ γ γ sak 2 [(1 Dθ)(1 h) σ] K = F( D) = γ 1 s1(1 Dθ)(1 h) σ s0(1 σ) [(1 Dθ)(1 h) σ]. Dee er en fallende funksjon i X D plane når 0 < γ 1, og de er en parameerverdi i dee inervalle som nyes i simuleringene (se Appendiks). (11) skifer uover ved en høyere verdi på K og a. Fordi den økonomiske likeveksbeingelsen ikke er påvirke av disse parameerene, gir denne ype skif enydig mer innsas og høyere besand i økonomisk og økologisk likevek. De kan også enkel konsaeres a den biologiske likeveksbeingelsen, som ana idligere, skifer innover både ved en økning i fangsparameeren θ og høsingsandelen h i sjøen. Den inverse eerspørselsfunksjonen spesifiseres på enkles mulig måe som lineær avagende i anall fiskedager. I illegg anar vi a kvalieen på elva, uryk ved fangs per dag, skifer funksjonen uniform opp, (12) P = P( D, θ (1 h) σx) = αθ(1 h) σx βd. α = > 0 gir derfor reservasjonsprisen når fangs per dag er lik én, og har dimensjonen P v kr/laks, mens β = P D > 0 på vanlig måe urykker prisfølsomheen. Endelig anar vi a de påløper en fas marginalkosnad c > 0 for hver solge dagskor og a reigheshaverne har en fas kosnadc 0 > 0 for ilreelegging av fiske. Kosnadsfunksjonen spesifiseres dermed som (13) CD ( ) = C0 + cd. Før vi faslegger parameerverdiene skal vi se på e par analyiske resulaer for den spesifisere modellen. Seer vi inn i beingelse (7), får vi førs den økonomiske likeveksbeingelsen i Regime 1 som 15

17 (7 ) αθ(1 h) σx 2βD = c. I dee regime er de derfor en lineær sigende sammenheng mellom besandssørrelse og anall fiskedager, og X må være av en viss minsesørrelse for å generere e ilbud av fiskedager. En høyere reservasjonspris α skifer den økonomiske likeveken oppover, og fordi den økologiske likeveken er upåvirke gir dee enydig mer innsas og lavere besand, D * / α > 0og X * / α < 0. Effeken av høyere marginalkosnad for reigheshaverne er mosa, mens effeken av prisfølsomheen β er uklar. Av likning (7) følger også (7 ) P = c+ β D, slik a de er en lineær sigende sammenheng mellom prisen og anall fiskedager i Regime 1. For de gie funksjonsformer får vi også e svær enkel urykk for skyggeprisen i Regime 2 i de innseing i likning (9) gir (9 ) αθ(1 h) σd = λ. De er derfor en proporsjonal sammenheng mellom anall fiskedager og skyggeprisen. Vi ser også a hvis anall fangsdager reduseres som følge av øk sjøfiske, D ** / h< 0, blir verdien på skyggeprisen enydig lavere. Og mosa; hvis eerspørselen skifer opp med de resula a anall fiskedager øker, øker også verdien på skyggeprisen. Nå over il den numeriske analysen. Som nevn er simuleringen men å illusrere e laksefiske i en lien lakseelv hvor de økologiske parameerverdiene er baser på beregninger for Imsa i Rogaland gjor av Hansen e al. (1996). Tabell A1 i Appendikse gir basisverdiene som nyes. Eerspørsels- og kosnadsdaa er også gi her. Verdien på flere av disse parameerene er usikre, og er kalibrer med de for øye å gi realisiske sørrelser på besand og uak. Basisanslage på høsingsakivieen i sjøen er a 30 % av gyelaksen fanges her, h = 0.3. Dee er noe lavere enn gjennomsnielig fangs på landsbasis, men kan vær nokså realisisk for en lien elv (Fiske og Aas, 2001). Fordi denne parameeren er så senral ser vi også på 16

18 effeken av andre verdier. Tabell 1 gir førs resulaer for Regime 1 ved ulike verdier på høsingsraen i sjøfiske mens Tabell 2 gir ilsvarende resulaer for Regime 2. Tabell 1 omren her For h = 0.3 gir Regime 2 både en beydelig høyere profi il grunneierne og høyere besandsnivå. Fangsinnsasen gi ved anall fiskedager er lavere i dee regime. Fangs per dag blir derfor høyes i Regime 2. Prisen på fiske blir også høyere i dee regime, og både høyere nivå på fangs per dag og mindre omsening av fiskekor virker i denne rening. Alle disse resulaene er i råd med den eoreiske modellen. Besanden som gir sørs vedvarende ubye ved fravær av sjøfiske er X = 656(anall laks). Ved h = 0.3 har vi X = 555. Foruen økonomisk overfiske, finner de derfor sed også økologisk overfiske i Regime 1 for den gie basisverdien i sjøfiske. I Regime 2 hvor reigheshaverne har en langsikig idshorison i forvalningen, skjer ikke dee. Tabell 2 omren her De generelle bilde er a beskaningen i sjøfiske har sor innvirkning på sporsfiske, og både profien og prisen som grunneierne seer synker rask med økende h i begge regimene. Øk beskaning i sjøfiske reduserer hele iden besanden i Regime 2, mens de mosae skjer i Regime 1 borse fra når sjøfiske er svær omfaende. Som diskuer i avsni 3 er årsaken a nyeverdien av sporsfiske faller så mye a eerspørselseffeken dominerer den direke negaive besandseffeken. Den økonomiske likeveksbeingelsen i Figur 2 skifer dermed hele iden mer uover enn hva den økologiske likeveksbeingelsen skifer innover. De sees ellers a fangsen er høyes i Regime 2 for lave verdier av h, mens de mosae skjer når fangsraen i sjøen blir høy. Hele iden er mer fangs ledsage av mer fiskeinnsas i begge regimer. Dee er imidlerid ikke e selvsag resula, men er beinge av hvor sor fiskeinnsasen er i forhold il den innsas som gir høyes fangs i likevek, D. Tabell 2 viser også besandens skyggepris. Vanlig inuisjon ilsier a skyggeprisen skal øke når besanden reduseres og ressursen blir mer knapp. Men her er hele iden en lavere besand ** ledsage av en lavere verdi på λ. Grunnen må derfor være a marginalprofien il 17

19 reigheshaverne reduseres med øk høsing i sjøen og sørre ressursknapphe. Vi har ikke vis a dee er e generel resula. Men for den gie spesifisering av modellen ve vi fra likning (9 ) a skyggeprisen reduseres hvis fiskeinnsasen går ned som følge av hardere sjøfiske. Og ** de er dee som skjer, slik a både øk h og den negaive effeken høyere h har på D bidrar il ** lavere skyggepris. For basisverdien h = 0.3 blir λ = 121(kr per laks). Dee beyr a hvis kosnadene ved å øke besanden med en laks er lavere enn 121 kr, er kulivering/useing en lønnsom sraegi for grunneierne. I Tabell 3 viser profi, konsumenoverskudd sam summen av profi og konsumenoverskudd i elvefiske i begge regimer. Konsumenoverskudde blir vesenlige lavere i Regime 2 enn i Regime 1, men den øke profien mer enn ubalanserer dee for lave verdier av h slik a profi pluss konsumenoverskudd blir en god del høyere i Regime 2. Ved en høy akivie i sjøen er siuasjonen mosa. Både konsumenoverskudd og samle lønnsomhe, i likhe med profien, reduseres ved høyere høsingsakivie i sjøen. Inuiiv er dee rimelige resulaer, men de er vanskelig å vise a de generel holder. Tabell 3 omren her Vi har også suder effeken av endre fangseknologi hvor vi har nye verdier både høyere og lavere enn basisverdien som ligger il grunn for resulaene i Tabell 1-3 (se Appendikse). I begge regimer avar fiskebesanden når fiske blir mer effekiv og θ øker. Men mens anall fangsdager og fiskeuake førs øker for dereer å falle ved bruk av en mer effekiv fangseknologi i Regime 1, øker uake mens anall fangsdager reduseres i Regime 2. Den vikigse forskjellen er imidlerid a mens profien reduseres i Regime 1, øker profien i Regime 2 når θ får en høyere verdi. Marginalprofien øker også slik a skyggeprisen hele iden blir høyere. Som idligere nevn er fangsparameeren θ normal høyere i slukfiske enn i fluefiske. For den gie modellspesifikasjon og parameerverdier vil derfor e fluefiske gi sørs profi i Regime 1, mens e slukfiske gir sørs profi i Regime 2. Effeken av endree eerspørselsesforhold er il slu undersøk, og dee er simuler ved skif i reservasjonsprisenα. Resulaene her er enydige, og i begge regimer reduseres besanden, anall fiskedager går opp, og prisen og profien øker når α skifer opp. Forskjellen er a besandseffeken er lang serkere i Regime 1 enn i Regime 2. 18

20 5. Noen forvalningsimplikasjoner I denne sudien har vi formuler en enkel bioøkonomisk modell for å analysere e sporsfiske av Salmo salar i en elv. De er hele iden ana biologisk likevek. Som i alle fiskerier er de noe urealisisk over denne anagelsen, men denne ype analyse kan gi innsik i hvordan grunnleggende drivkrefer som markedsforhold, eknologi og uak i sjøen påvirker høsing, besand og lønnsomhe i elvefiske. Eerspørselen i sporsfiske er gi ved en veldefiner fallende eerspørselkurve i anall fiskedager, men avhenger også av hvor god elva er. De er ikke gjor noe forsøk på å forklare sjøfiske, og akivieen her as som gi. Eersom de både i Regime 1 og Regime 2 anas monopolilpasning vil ingen av regimene represenere en samfunnsøkonomisk effekiv forvalning. Gi a kun høsingsverdien av laksen er av beydning, og gi a målseingen er sørs mulig uveke sum av konsumenoverskudd og profi, vil den sosiale planleggers løsning på forvalningsprobleme av elvefiske, igjen ved gi sjøfiske, være å anlegge e langsikig ressursforvalningsperspekiv sam å ilpasse fiskeinnsasen uen bruk av monopolmak. Denne ype forvalning vil være karakeriser ved likning (9) sam a pris sees lik ordinær grensekosnad pluss marginal besandskosnad evaluer ved skyggeprisen, slik a (14) PD (, θ (1 h) σx) = C'( D) λf'( D) ersaer likning (8). Sammenlikne med Regime 2, gir dee lavere besand, flere fiskedager, og lavere pris. Nå er de imidlerid slik a villaksen i illegg er bærer av andre verdier enn selve høsingsverdien, for eksempel eksisensverdi (NOU 1999:9). Og om denne ype verdi hadde bli a hensyn il, er de ikke uenkelig a den sosiale planleggers løsning ville gi sørre besand og mindre fiskeinnsas enn i Regime 2 (og i Regime 1). De er derfor behov for å diskuere virkemidler for å regulere den il dels ruede Salmo salar, og analysen vår har avdekke en del vikige forhold når de gjelder regulering med besandsmål som sikepunk. Flere av disse virkemidlene kan sees i sammenheng med anbefalingen fra Villaksuvalge (NOU 1999:9). 19

21 For de førse gir sjøfiske generel usikre virkninger. En regulering av sjøfiske vil derfor gi en uklar besandseffek, og effeken av dee virkemidle vil avhenge av hvor følsom markedseerspørselen er ovenfor hvor god elva er. Hvis denne effeken er av sor beydning kan e reduser sjøfiske gi en så sor økning i innsas i elvefiske a neoresula blir mer samle fiskeinnsas og en lavere besand. For de andre viser analysen hel klar beydningen av a de sees inn virkemidler for å koordinere ressursforvalningen for å få reigheshaverne il å enke langsikig. Regime 1 kan le resulere i en innsas som kanskje er 50 % høyere og en besand som er 30 % lavere enn i Regime 2. Reigheshaverne har også klare inceniver il koordiner ressursforvalning i de lønnsomheen synes å bli beydelig forbedre. På den annen side reduseres konsumenoverskudde for sporsfiskerne slik a fiskerne aper på denne ypen regulering, og markedsprisen i Regime 2 kan kanskje fordobles sammenlikne med Regime 1. For de redje vil mindre effekiv fangsredskap og resriksjoner på bruk av fangsredskap allid virke i rening av høyere besand. Dee er e sandard resula innen alle fiskerier. Men en noe spesiell illeggseffek vi finner er a denne ype resriksjon kan være ledsage av høyere profi for reigheshaverne. Effeken på konsumenoverskudde er uklar. En direke regulering av fangsinnsasen, her i form av anall dager, vil også allid virke i rening av mer fisk. Men dee vil generel både gi lavere konsumenoverskudd og lavere profi. Fordelen med dee virkemidle sammenlikne med regulering av fangsredskap er a håndhevingen nok er leere. En indireke reguleringsmulighe er åpenbar å beskae omseningen av fiskekor. En endre kosnadsfunksjon fra CDil ( ) [ CD ( ) + D] hvor er avgif per fiskedag, vil skife den økonomiske likeveksbeingelsen ned (igjen, se Figur 2). Resulae er en høyere besand og mindre fiskeinnsas i begge regimer. Hvis vi ror a reigheshavernes ilbud av fiskeinnsas er dreve av profimaksimerende aferd, og de er ana her, vil derfor denne ype indireke virkemiddel være besandsregulerende. E illeggsargumen for skalegging er a de ikke er urimelig a landeierne ved elva, som kun i kraf av denne fysiske eiendomsreigheen er reigheshavere il fiske, innkreves en ressursska for unyelsen av en naurressurs som grunnleggende se er e felleseie. Denne skaen vil naurligvis også i en viss grad overveles på sporsfiskerne, og effeken som besandsregulerende virkemiddel vil på vanlig måe hvile på hvor elasisk eerspørsel som ilbud er. Ved for eksempel en avgif på 10 kr når h = 0.3, 20

22 øker døgnprisen for fiskerne fra 288 il 293 kr mens anall fangsdager reduseres fra 221 il 217 (se også Tabell 2). En avgif på 25 kr per dag beyr a prisen siger fra 288 il 299, mens anall fiskedager reduseres fra 221 il 211. For de gie parameerverdier en nokså modera overveling. 21

23 Lieraur Anderson, Lee G. (1983): «The demand curve for recreaional fishing wih an applicaion o sock enhancemen aciviies». Land Economics, 59, Anderson, Lee G. (1993): «Toward a complee economic heory of he uilizaion and managemen of recreaional Fisheries». Journal of Environmenal Economics and Managemen 24, Bishop, Richard C. og Samples, Karl C. (1980): «Spor and commercial fishing conflics: A heoreical analysis». Journal of Environmenal Economics and Managemen 7, Charles, Anhony T. og Reed, William J. (1985): «A bioeconomic analysis of sequenial fisheries: Compeiion, coexisence, and opimal harves allocaion beween inshore and offshore Flees». Canadian Journal of Fisheries and Aquaic Sciences 42, Clark, Colin W. (1990): «Mahemaical bioeconomics. The opimal managemen of renewable resources». John Wiley & sons, New York. Cook, B. A. og McCraw, R. L. (1996): «Spor and commercial fishing allocaions for he Alanic salmon fisheries of he Miramichi River». Canadian Journal of Agriculural Economics, 44, Fiske, Peder og Aas, Øysein (red.) (2001): «Laksefiskeboka: om sammenhenger mellom beskaning, fiske og verdiskapning ved elvefiske eer laks, sjøaure og sjørøye». Norsk Insiu for Naurforskning (NINA), Trondheim. Hansen, Lars Peer, Jonsson, Bror og Jonsson, Nina (1996): «Overvåkning av laks fra Imsa og Drammenselva». NINA Oppdragsmelding nr Johannesen, Anne B. (2003): «Essays on he economics of African wildlife uilizaion and managemen». Dr.poli avhandling Dep. of Economics NTNU, Trondheim King, Michael (1995): «Fisheries biology, assessmen and managemen». Fishing News Books, London Laukkanen, Maria (2001): «A bioeconomic analysis of he norhern Balic salmon fishery: Coexisence versus exclusion of compeing sequenial fisheries». Environmenal and Resource Economics 18, Lee, Suar-Todd (1996): «The economics of recreaional fishing», Universiy of Washingon, Seale. Logsein, Rune (2002): «Sporsfiske eer laks: En bioøkonomisk analyse». Hovedoppgave Insiu for samfunnsøkonomi NTNU, Trondheim. McConnel, Kenneh E. og Suinen, Jon G (1979): «Bioeconomic models of marine recreaional fishing». Journal of Environmenal Economics and Managemen 6, Mills, Derek (1989): «Ecology and managemen of Alanic salmon». Chapman and Hall, London. NOU 1999:9: «Til laks å alle kan ingen gjera? Om årsaker il nedgangen i de norske villaksbesandene og forslag il sraegier og ilak for å bedre siuasjonen». Saens forvalningsjenese, Oslo. Rosenman, Rober (1991): «Impacs of recreaional fishing on he commercial secor: an empirical analysis of Alanic mackerel». Naural Resource Modeling 5, Solomon, D. J. (1985): «Salmon sock and recruimen, and sock enhancemen». Journal of Fish Biology 27 (supplemen A), Smih, Vernon (1975): «The primiive huner culure, pleisocene, exincion, and he rise of agriculure». Journal of Poliical Economy 83, Srand, Jon (1981): «Beregning av samfunnsøkonomisk verdi av fiske i Gaulavassdrage», Memorandum Insiu for økonomi Universie i Oslo, Oslo 22

24 Appendiks Daa og beregningsgrunnlag numerisk analyse Parameerne i rekrueringsfunksjonen a, K og γ er baser på beregninger i Hansen e al. (1996). Gyeandelsparameeren σ er sa lik 0.85 på bakgrunn av informasjonen i Hansen e al. (1996) om den høye andelen ensjøvinerlaks i Imsa. Andelen av gyelaksen som gyer o ganger s 1 er også sa forholdsvis høy. Dee synes å være e fellesrekk ved små elver, og i følge Peder Fiske (personlig meddelelse) kan andelen andregangs gyere i Imsa være Se også Mills (1989) for en diskusjon. Andelen overlevende smol under uvandring gi ved s 2 er usikker. I NOU 1999:9 og Mills (1989) hevdes de a ypisk % av smolen dør under uvandring. For Imsa anyder Hansen e al. (1996) en noe høyere dødelighe, og vi bruker s 2 = Andelen laks som overlever i have gjennom e år også usikker. I NOU 1999:9 og Mills (1989) hevdes de a den naurlige dødeligheen i have er sor, og vi bruker s 0 = Eerspørselskoeffisienene α og β, kosnadsparamerene c og C 0 og fangsparameeren θ er alle gi anslagsmessig og kalibrerer modellen slik a simuleringene gir rimelige resulaer. Spesiel ønsker vi for midlere nivåer på høsingsraen i sjøfiske å få en pris på dagskor av sørrelsesorden kr, noe som synes å være en nokså vanlig pris (Fiske og Aas, 2001). Vi ønsker også å få e nivå på fangs per fiskedag i inervalle 0.5 1, noe som heller ikke er uvanlig (Fiske og Aas, 2001; Mills, 1989). Kosnadene for å drive fiske for reigheshaverne i en lien lakseelv er ana å være nokså beskjedne, og de valge verdier på c og C0 reflekerer dee. Høsingsraen i sjøfiske er de også knye usikkerhe il. Fiske og Aas (2001) gir enkele anslag som naurlig nok varierer mye fra sed il sed. Vi nyer verdien 0.3 som basisverdi. Tabell A1 gir alle parameerverdiene. Tabell A1 omren her 23

25 Tabell 1 Regime 1. Profi π (1000 kr), besand X (anall laks), fiskeinnsas D (dager), pris P (kr per fiskedag), fangs sporsfiske Y (anall laks), fangs per dag Y/D (laks per dag) og høsingsrae elva y. Variabel høsingsrae sjøfiske h. h π * X * D * P * Y * Y * /D * y * Tabell 2 Regime 2. Profi π (1000 kr), besand X (anall laks), fiskeinnsas D (dager), pris P (kr per fiskedag), fangs sporsfiske Y (anall laks), fangs per dag Y/D (laks per dag), høsingsrae elva y og skyggepris λ ** (kr per laks). Variabel høsingsrae sjøfiske h. H π ** X ** D ** P ** Y ** Y ** /D ** y ** λ **

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins

Detaljer

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014 Obligaorisk oppgave EON 30 høsen 204 Ved sensuren vil oppgave elle 20 prosen, oppgave 2 elle 50 prosen, og oppgave 3 elle 30 prosen. For å få godkjen må besvarelsen i hver fall: gi mins re nesen rikige

Detaljer

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08.

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08. E samarbeid mellom kollekivrafikkforeningen og NHO Transpor Indeksveileder 2014 Indeksregulering av busskonraker Indeksgruppe 05.08.2015 Innhold 1. Innledning...2 1.1 Bakgrunn...2 2 Anbefal reguleringsmodell

Detaljer

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1 . Berak følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < T = 0 + Y, 0 < < Hvor Y er BNP, C er priva konsum, I er privae realinveseringer, G er offenlig kjøp av varer og jeneser, T er

Detaljer

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2007 Boligprisveks og markedssrukur i Danmark og Norge Philip Harreschou og Sig Økland Veiledere: Frode Seen og Guorm Schjelderup Maseruredning ved foreaks- og samfunnsøkonomisk

Detaljer

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14 Oppgaveverksed 3, ECON 30, h4 Oppgave I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men de er ikke men a du skal bruke id på å forklare modellen uover de som blir spur

Detaljer

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger Working Paper 1996:3 Korere arbeidsid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illusrere mulige korsikige og langsikige sammenhenger av Bjar Holsmark Sepember 1996 ISSN: 84-452X 1 2 sammendrag De

Detaljer

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007.

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007. Om den diskree Fourier ransformen av Erik Bédos, Maemaisk Insiu, UiO,. mai 7. Vi lar H beegne indreproduk romme som besår av alle koninuerlige komplekse funksjoner definer på inervalle [, π] med indreproduke

Detaljer

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim.

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim. Alkoholpoliikk Samfunnsøkonomiske perspekiver på bruk av avgifer og reguleringsilak, anvend på Norge Parick B Ranheim Maseroppgave Maser of Philosophy in Environmenal and Developmen Economics UNIVERSITETET

Detaljer

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom»)

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom») 1 Jon Vislie; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesningsnoa #2 Virkninger av ubalanser produkiviesveks («Baumols sykdom») I Forelesningsnoa #1 så vi på generelle likevekseffeker i en o-sekor-økonomi,

Detaljer

Styring av romfartøy STE6122

Styring av romfartøy STE6122 Syring av romfarøy STE6122 3HU -. 1LFNODVVRQ Høgskolen i Narvik Høs 2000 Forelesningsnoa 8 1 6W\ULQJ RJ UHJXOHULQJ DY RULHQWHULQJ,, Nødvendig med nøyakig syring og/eller regulering av orienering i en rekke

Detaljer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer Inernasjonale prisimpulser il imporere konsumvarer Johan Øverseh Røsøen, konsulen i Økonomisk avdeling 1 Den lave konsumprisveksen i Norge kan i sor grad forklares ved krafig prisfall på imporere varer,

Detaljer

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008 S TYRES AK Syremøe 07 23.sepember Syresak 53/2008 MÅLTALL framidig uvikling av sudenall og sudieprogrammer KONTAKTINFORMASJON POSTBOKS 6853, ST. OLAVS PLASS NO-0130 OSLO TLF: (+47) 22 99 55 00 FAKS: (+47)

Detaljer

Påvirker flytting boligprisene?

Påvirker flytting boligprisene? Påvirker flying boligprisene? Trond-Arne Borgersen Jørund Greibrokk Dag Einar Sommervoll Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2008:3 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen

Detaljer

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005 Elgbeieregisrering i Trysil og omegn 2005 Fyresdal Næringshage 3870 Fyresdal Tlf: 35 06 77 00 Fax: 35 06 77 09 Epos: pos@fna.no Oppdragsgiver: Trysil og Engerdal Umarksråd Uarbeide av: -Lars Erik Gangsei

Detaljer

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye Økonomiske analyser 3/2005 Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torsein Bye Bruk av fossil

Detaljer

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24 Oppgave. Vis hvordan vi finner likeveksløsningen for Y. Hin: Se forelesningsnoa 4 Økonomisk akivie på kor sik, side 23-24 2. Gi en begrunnelse for hvorfor de er rimelig å ana a eksporen er eksogen i denne

Detaljer

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse Visa Analyse AS Rappor 35/11 Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse Haakon Vennemo Visa Analyse 5. januar 2012 Dokumendealjer Visa Analyse AS Rapporiel Rappor nummer xxxx/xx Leveid og resverdi

Detaljer

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2016 Vår ref.: 201403906 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inneksrammer

Detaljer

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul Spesialisering: Anvend makro 5. Modul 1.B Lineære regresjonsmodeller og minse kvadraers meode (MKM) Drago Berghol Norwegian Business School (BI) 10. november 2011 Oversik I. Inroduksjon il økonomeri II.

Detaljer

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen Krediilbudseffeker i boligeespørselen Trond Arne orgersen Karl Robersen Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2007:6 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen i srid med åndsverkloven

Detaljer

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi 006/ Noaer 006 Håvard Hungnes Noaer Hvievarer 006. Modell og prognose Gruppe for Makroøkonomi I. Innledning og konklusjon 1 På oppdrag fra norske elekroleverandørers landsforening (NEL) har vi uarbeide

Detaljer

Pengemengdevekst og inflasjon

Pengemengdevekst og inflasjon Pengemengdeveks og inflasjon - en empirisk analyse og eoreiske berakninger Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi av Sian Brundland Berge Insiu for økonomi Universiee i Bergen Våren 2004 KAPITTEL 1 INNLEDNING...

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%?

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%? Forelesning 4 og 5 MET59 Økonomeri ved David Kreiberg Vår 011 Diverse oppgaver Oppgave 1. Ana modellen: Y β + β X + β X + β X + u i 1 i i 4 4 i i Du esimerer modellen og oppnår følgende resulaer ( n 6

Detaljer

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014 Oppgave a) Sensorveiledning ECON00 Våren 04 f( ) + ln f ( ) 6 b) ( ) ( ) f( ) + f ( ) + + + De er ikke krav om å forenkle il en besem form, alle svar er ree. c) f( ) ln g ( ) g ( ) f ( ) g ( ) d) e) f)

Detaljer

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010 Noa Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme NVE - Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2011 Vår ref.: NVE Arkiv: 200904925 Kopi: Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning

Detaljer

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller Beydning av feilspesifiser underliggende hasard for esimering av regresjonskoeffisiener og avhengighe i fraily-modeller Bjørnar Tumanjan Morensen Maser i fysikk og maemaikk Oppgaven lever: Mai 2007 Hovedveileder:

Detaljer

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst En sammenligning av økonomiske eorier for regional veks av Grehe Lunde Masergradsoppgave i samfunnsøkonomi 30 sudiepoeng Insiu for økonomi Norges fiskerihøgskole Universiee i Tromsø Mai 2008 I Forord Arbeide

Detaljer

Indikatorer for underliggende inflasjon,

Indikatorer for underliggende inflasjon, Indikaorer for underliggende inflasjon i Norge Moren Jonassen, assiserende direkør i Pengepoliisk avdeling, og Einar Wøien Nordbø, konsulen i Økonomisk avdeling i Norges Bank 1 En senralbank som skal syre

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Eksamensoppgave høsen 2 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å beså eksamen, må besvarelsen i hver fall: gi mins re rikige svar

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06 Løsningsforslag il obligaorisk øvelsesoppgave i ECON 0 høsen 06 Oppgave (vek 50%) (a) Definisjon komparaive forrinn: Den ene yrkesgruppen produserer e gode relaiv mer effekiv enn den andre yrkesgruppen.

Detaljer

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet FFI-rappor 2011/02404 Realkosnadsveks i Forsvare beydningen av innsasfakorenes subsiusjonsmulighe Seinar Gulichsen og Karl R. Pedersen (SNF) Forsvares forskningsinsiu (FFI) 1. mars 2012 FFI-rappor 2011/02404

Detaljer

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm RAPPORT 01/44 Kalkulasjonsrenen Michael Hoel og Seinar Srøm Dokumendealjer Visa Analyse AS Rappornummer 01/44 Rapporiel Kalkulasjonsrenen ISBN 978-8-816-093-1 Forfaer Michael Hoel og Seinar Srøm Dao for

Detaljer

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter.

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter. Lørdagsverksed i fysikk. Insiu for fysikk, NTNU. Høsen 007. Veiledning: 8. sepember kl :5 5:00. Øving : evegelse. Vekorer. Enheer. Oppgave a) Per løper 800 m på minuer og 40 sekunder. Hvor sor gjennomsnisfar

Detaljer

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene?

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene? UNIVERSITETET I STAVANGER Savanger, våren 2011 Bør senralbanken a mer hensyn il boligprisene? En sudie av de norske boligmarkede Av Marie Sjursen Uredning i spesialiseringen Samfunnsøkonomi DET SAMFUNNSVITENSKAPELIGE

Detaljer

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka 2007/36 Rapporer Repors Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka Resulaer av SkaeFUNN paenering og innovasjoner Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer Repors I denne serien

Detaljer

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i FIN3006 Anvend idsserieøkonomeri Faglig konak under eksamen: Kåre Johansen Tlf.: 73 59 19 36 Eksamensdao: 23. mai 2014 Eksamensid (fra-il): 6 imer (09.00 15.00)

Detaljer

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013 Kor om ny reguleringskurvelogikk Trond Reian 19/8-2013 Hensik Hensiken med en reguleringskurver er å angi sammenhengen mellom en angi minimumsvannføring (apping) og nødvendig magasinvolum på årlig basis.

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK3001 Økonometri I

Eksamensoppgave i SØK3001 Økonometri I Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK3001 Økonomeri I Faglig konak under eksamen: Kåre Johansen Tlf.: 73 59 19 33 Eksamensdao: 1. desember 2017 Eksamensid (fra-il): 5 imer (09.00-14.00) Sensurdao:

Detaljer

Ukemønsteret i bensinmarkedet

Ukemønsteret i bensinmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2006 Ukemønsere i bensinmarkede en empirisk analyse Elisabeh Flasnes Veileder: Professor Frode Seen Uredning i fordypnings-/spesialfagsområde: Markedsføring og konkurranse

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Usa eksamen i: ECON315/415 Inroducory Economerics Eksamensdag: Fredag 11. augus 26 Tid for eksamen: kl. 9: 12: Oppgavesee er på 5 sider Tillae hjelpemidler: Alle

Detaljer

SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1

SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1 SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1 av Kai Leiemo 2 Forskningsavdelingen Norges Bank Desember 1999 I en modell for en åpen økonomi

Detaljer

MAT1030 Forelesning 26

MAT1030 Forelesning 26 MAT030 Forelesning 26 Trær Roger Anonsen - 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) Forelesning 26 Li repeisjon Prims algorime finne de minse uspennende ree i en veke graf en grådig algorime i den forsand

Detaljer

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen MAT1030 Diskre Maemaikk Forelesning 26: Trær Roger Anonsen Insiu for informaikk, Universiee i Oslo Forelesning 26 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) MAT1030 Diskre Maemaikk 5. mai 2009 2 Li repeisjon

Detaljer

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%)

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%) Fag 67 VVS-eknikk Eksamen 8. mai 998 Løsningsforslag Oppgave (%) (NR = Normalreglemene, ekniske besemmelser,.ugave, 99) Nødvendig akareal som skal dreneres pr. aksluk faslegges, ofe avhengig av akes fallforhold.

Detaljer

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris?

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris? Rapporer 15/2011 Magne Holsad og Finn Erik L. Peersen Hvordan reagerer srømforbruke i alminnelig forsyning på endringer i spopris? Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer I denne serien

Detaljer

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE RBEIDSGIVERPOLITISK PLTTFORM ÅS KOMMUNE MÅL, VERDIER OG STSNINGSOMRÅDER I ÅS KOMMUNES RBEIDSGIVERPOLITIKK 200 3 200 6 Dok ID Side av dminisrer av Godkjen av Dao Versjon 1 13 Brynhild Hovde Kommunesyre

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Bevegelse i én dimensjon 15.1.214 FYS-MEK 111 15.1.214 1 Malab: mulig å bruke på egen PC med UiO lisens hjelp med insallasjon på daa-verksed eller i forkurs Forsa ledige plasser i forkurs: Fredag kl.1-13

Detaljer

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager Norges Banks lagersyring av konaner Knu Are Aasvei, konsulen i Finansmarkedsavdelingen, og Thomas Kjørsad, konsulen i Avdeling for konane bealingsmidler 1 For å kunne ivarea sin seddel- og mynforsyningsplik,

Detaljer

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Økonomisk analyser 2/2004 Fører høy oljepris il øk oljeboring? Fører høy oljepris il øk oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knu Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Hvor lenge vil OPEC se seg jen med høye

Detaljer

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Besvarelsen av oppgavene nedenfor vil ugjøre de vesenlige grunnlage for karakergivningen, og ugangspunke for den munlige eksaminasjonen. De er meningen

Detaljer

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen SNF-arbeidsnoa nr. 06/11 Verdseing av langsikige infrasrukurprosjeker av Kåre P. Hagen SNF Prosjek nr. 2437 Prinsipiell vurdering av mernye av sore infrasrukurilak Prosjeke er finansier av Kysverke SAMFUNNS-

Detaljer

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene Bankers ulånspoliikk over konjunkurene en analyse av opimalie fra e foreaksøkonomisk synspunk av irik Fjellså Hærem Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi (Profesjonssudium

Detaljer

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder Produksjonsgape i Norge en sammenlikning av beregningsmeoder Hilde C. Bjørnland, posdokor ved Økonomisk Insiu, Universiee i Oslo, Leif Brubakk og Anne Sofie Jore, seniorrådgivere i Økonomisk avdeling,

Detaljer

Oppgave 1. (a) Vi utvikler determinanten langs første kolonne og dette gir. (b) Med utgangspunkt i de tre datapunktene denerer vi X og y ved

Oppgave 1. (a) Vi utvikler determinanten langs første kolonne og dette gir. (b) Med utgangspunkt i de tre datapunktene denerer vi X og y ved Sensorveiledning: ELE 37191 Maemaikk valgfag Eksamensdao: 13.06.2012 09:00 1:00 Toal anall sider: 5 Anall vedlegg: 0 Tillae hjelpemidler: BI-dener eksamenskalkulaor TEXAS INSTRUMENTS BA II Plus Innføringsark:

Detaljer

Ordrestrømsanalyse av valutakurser

Ordrestrømsanalyse av valutakurser Ordresrømsanalyse av valuakurser Dagfinn Rime, seniorrådgiver i Forskningsavdelingen i Norges Bank, og Elvira Sojli, dokorgradssuden ved Warwick Business School 1 Norges Bank har nylig sare innsamling

Detaljer

BNkreditt AS. Årsrapport 2011

BNkreditt AS. Årsrapport 2011 BNkredi AS Årsrappor 2011 Innhold Nøkkelall...3 Syres berening...4 Resularegnskap... 10 Balanse pr. 31.12... 11 Endring i egenkapial i 2010 og 2011... 12 Konansrømoppsilling... 13 Noer... 14 Noe 1. Regnskapsprinsipper

Detaljer

Løsningsforslag øving 6, ST1301

Løsningsforslag øving 6, ST1301 Løsningsforslag øving 6, ST1301 Oppgave 1 Løse Euler-Loka ligningen ved ruk av Newon's meode. Ana a vi har en organisme med maksimal alder lik n år. Vi ser kun på hunnene i populasjonen. La m i være anall

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FO INGENIØUTDANNING EKSAENSOPPGAVE Emne: INSTUENTELL ANALYSE Emnekode: SO 458 K Faglig veileder: Per Ola ønning Gruppe(r): 3KA, 3KB Dao: 16.0.04 Eksamensid: 09.00-14.00 Eksamensoppgaven Anall

Detaljer

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max.

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max. Kraner med karaker max. 0 ABUS kransysemer målree krankjøring Syringseknikk Kransysemer seer ing i beegelse Konakorsyre moorer den raskese eien fra A il B Erfarne kranførere er forrolig med oppførselen

Detaljer

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet CDO-er: Nye muligheer for å invesere i kredimarkede Keil Johan Rakkesad og Sindre Weme rådgiver og spesialrådgiver i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 Omseelige insrumener for overføring av og handel

Detaljer

Valuta og valutamarked 1. Innhold

Valuta og valutamarked 1. Innhold Forelesningsnoa 12, 20. mars 2015 Valua og valuamarked 1 Innhold Valua og valuamarked...1 Valua og valuakurs...1 Realvaluakurs...2 Valuamarked og valuakursregimer...6 Eerspørsel og ilbud eer valua...7

Detaljer

Hovedoppgave for cand.polit-graden. Industribygg. En studie av nyinvesteringer i industribygg. Kristoffer Eide Hoen. 3. mai 2004

Hovedoppgave for cand.polit-graden. Industribygg. En studie av nyinvesteringer i industribygg. Kristoffer Eide Hoen. 3. mai 2004 Hovedoppgave for cand.poli-graden Indusribygg En sudie av nyinveseringer i indusribygg risoffer Eide Hoen 3. mai 2004 Økonomisk insiu Universiee i Oslo i Forord Denne oppgaven er komme i sand som en direke

Detaljer

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG Noaer Documens 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG Noaer 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG

Detaljer

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd ~/sa23/eori/bonus8.ex TN STAT 23 V28 Inrodukson il bonus og overskudd Bankinnskudd Ana a vi ønsker å see e viss beløp y i banken ved id = for å ha y n ved id = n. Med en reneinensie δ må vi see inn y =

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave)

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave) Økonomisk Insiu, okober 2006 Rober G. Hansen, rom 207 Osummering av forelesningen 06.0 Hovedema: Virkninger av offenlige inngre (S & W kaiel 5 og 0 i 3. ugave og kaiel 4 og 0 i 4. ugave) Virkninger av

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Fakor - en eksamensavis ugi av ECONnec Pensumsammendrag: FIN3005 Makrofinans Forfaer: Marin Frøland E-pos: marinom@sud.nnu.no Skreve: Høsen 009 Anall sider: 41 FIN3005 - Pensumsammendrag Om ECONnec: ECONnec

Detaljer

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft Finansielle meoder for produksjonsplanlegging av vannkraf Forord Denne rapporen er skreve ved Norges eknisk-naurvienskapelige universie, høsen 2005, i forbindelse med fordypningsemne Invesering, finans

Detaljer

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4 Regneeksempel - ilskudd il privae barnehager 2013 Eksempel på beregning av ilskuddssaser. ARTIKKEL SIST ENDRET: 08.04.2014 Eksempel på beregning av saser for ilskudd il drifskosnader eer 4 Kommunens budsjeere

Detaljer

Prising av opsjoner på OBXindeksen

Prising av opsjoner på OBXindeksen NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, 0..006 Prising av opsjoner på OBXindeksen Evaluering av ulike volailiesmodeller Av Jan-Ivar Kemi og Rune Bråen Lihol Veileder: Førseamanuensis Jonas Andersson Maseruredning

Detaljer

Notater. Katharina Henriksen. Justering for kvalitetsendringer av nye personbiler i konsumprisindeksen. En studie basert på hedonisk imputeringsmetode

Notater. Katharina Henriksen. Justering for kvalitetsendringer av nye personbiler i konsumprisindeksen. En studie basert på hedonisk imputeringsmetode 2006/58 Noaer Kaharina Henriksen Noaer Jusering for kvaliesendringer av nye personbiler i konsumprisindeksen En sudie baser på hedonisk impueringsmeode Avdeling for økonomisk saisikk/seksjon for økonomiske

Detaljer

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring.

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring. Haral Bjørnesa: Variasjonsregning en enkel innføring. Tiligere har vi løs oppgaven me å finne eksremalveriene ( maks./min. veriene) av en gi funksjon f () når enne funksjonen oppfyller beseme krav. Vi

Detaljer

Valuta og valutamarked 1

Valuta og valutamarked 1 Kapiel 14, sepember 2015 Valua og valuamarked 1 De flese land har sin egen pengeenhe, som norske kroner i Norge. Valua er penger fra e anne land, og valuakursen er prisen på valua mål i vår pengeenhe.

Detaljer

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering Forelesning 25 Trær Dag Normann - 23. april 2008 Beskjeder Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4, blir avleregning, slik a sudenene ikke kan belage seg på

Detaljer

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering Beskjeder MAT1030 Diskre maemaikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Maemaisk Insiu, Universiee i Oslo 23. april 2008 Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4,

Detaljer

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden?

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden? Økonomiske analyser 6/2004 Teknologisk uvikling og flyende naurgass Teknologisk uvikling og flyende naurgass Vil kosnadene ved nye LNG anlegg falle yerligere i fremiden? Mads Greaker og Eirik Lund Sagen

Detaljer

FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse

FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse Innhold Enkle fourieranalyse oppgaver... 1 1) egn frekvensspeker for e sammensa sinus signal... 1 2) Fra a n og b n il c n og θ... 2 Fourier serieanalyse... 2 3) Analyse

Detaljer

Krefter og betinget bevegelser Arbeid og kinetisk energi 19.02.2013

Krefter og betinget bevegelser Arbeid og kinetisk energi 19.02.2013 Krefer og beinge beegelser Arbeid og kineisk energi 9..3 YS-MEK 9..3 obligaoriske innleeringer programmering er en esenlig del a oppgaen i kan ikke godkjenne en innleering uen programmering analyiske beregninger

Detaljer

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 4.12.2015 Vår ref.: NVE 201500380-10 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse i én dimensjon 21.1.215 FYS-MEK 111 21.1.215 1 Lærebok kan henes på ekspedisjonskonore. Lenke il bealingsside: hp://www.uio.no/sudier/emner/mana/fys/fys-mek111/15/bok.hml FYS-MEK 111 21.1.215

Detaljer

Forelesning nr.9 INF 1410

Forelesning nr.9 INF 1410 Forelesning nr.9 INF 141 29 espons il generelle C- og -kreser 3.3.29 INF 141 1 Oversik dagens emaer Naurlig espons respons il generelle C- og -kreser på uni-sep funksjonen Naurlig og vungen respons for

Detaljer

Subsidier til klimavennlige teknologier.

Subsidier til klimavennlige teknologier. Subsidier il klimavennlige eknologier. En sudie av opimale yper og baner. Beae Ellingsen Maseroppgave i samfunnsøkonomi Økonomisk insiu UNIVERSITETET I OSLO 04.05.2009 I Forord Denne oppgaven er skreve

Detaljer

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Ar. Nr.: 0303 00 Innholdsforegnelse 1. rmasjon om farer 2 2. Funksjonsprinsipp 2 3. onasje 3 4. Elekrisk ilkopling 3 4.1 Korsluningsvern 3 4.2

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1500 Innføring i samfunnsøkonomi for realiser Eksamensdag: 03.06. 2014 Sensur kunngjøres: 24.06.2014 Dae of exam: 03.06.2014 Grades will be given:24.06.2014

Detaljer

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27 concep concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27

Detaljer

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høs 2007 Uredning i fordypnings-/spesialfagområde: Regnskap og økonomisk syring Veileder: Kjell Henry Knivsflå En regnskapsbaser verdseelse av Kongsberg Auomoive av Denne

Detaljer

Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering

Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering Insiu for fysikk Eksamensoppgave i TFY49 Insrumenering Faglig konak under eksamen: Seinar Raaen Tlf.: 482 96 758 Eksamensdao:. juni 26 Eksamensid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler: Alernaiv

Detaljer

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller Om muligheen for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller av Kjell-Arild Rein Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi Våren Insiu for økonomi Universiee i Bergen . INNLEDNING.. LITTERATUR 3.

Detaljer

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i FIN3006 Anvend idsserieøkonomeri Faglig konak under eksamen: Kåre Johansen Tlf.: 73 59 9 36 Eksamensdao: 4. juni 05 Eksamensid (frail): 6 imer (09.005.00) Sensurdao:

Detaljer

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er Gruppeøving 6 Elekrisie og magneisme Flervalgsoppgaver 1. Dersom en kondensaor har en kapasians på på 7.28 µf, hvor mye må plaene lades opp for a poensialdifferansen mellom plaene skal bli 25.0 V?. 15

Detaljer

og ledelse av forsyningskjeder Kapittel 4 Del A - Prognoser SCM200 Innføring i Supply Chain Management

og ledelse av forsyningskjeder Kapittel 4 Del A - Prognoser SCM200 Innføring i Supply Chain Management Logisikk og ledelse av forsyningskjeder Kapiel 4 Del A - Prognoser M200 Innføring i Suin Man Rasmus Rasmussen PREDIKSJON En prediksjon (forecas forecas) er en prognose over hva som vil skje i framiden.

Detaljer

Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering

Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering Insiu for fysikk Eksamensoppgave i TFY49 Insrumenering Faglig konak under eksamen: Seinar Raaen Tlf.: 482 96 758 Eksamensdao: 6. mai 27 Eksamensid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler:

Detaljer

Løsningsforslag øving 9 Betongkonstruksjoner 2-2010

Løsningsforslag øving 9 Betongkonstruksjoner 2-2010 Norges eknisk- Naurvienskaplige universie Insiu for konsruksjonseknikk side 1 Løsningsforslag øving 9 Beongkonsruksjoner - 010 Deformasjonsberegning av hulldekkelemen i messanineasje L = 1,0 10,0 mm m

Detaljer

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2005 Siviløkonomuredning i fordypningsområde: Økonomisk Syring (BUS) Veileder: Knu Boye Regnskapsanalyse og verdseelse av Gresvig ASA Av Roger Linnerud Denne uredningen

Detaljer

KOMMUNIKASJONS strategi Tynset kommune

KOMMUNIKASJONS strategi Tynset kommune i g e a r s S N JO S A K I N e U M M O K Tynse kommun VISJON: Tynse for alle VERDIER: TRYGGHET : OPTIMISME : PULS : INKLUDERING TRYGGHET mmunikasjon Vi ilpasser ko se for andres Vi viser forsåel mmunikasjon

Detaljer

Faktorer bak bankenes problemlån

Faktorer bak bankenes problemlån Fakorer bak bankenes problemlån Tor Oddvar Berge, seniorrådgiver, og Karine Godding Boye, konsulen, begge i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 I denne analysen ser vi på hvilke makroøkonomiske fakorer

Detaljer

SNF-rapport nr. 12/05. Identifisering av realopsjonselementer innen UMTS markedet og irreversible investeringer under asymmetrisk duopol

SNF-rapport nr. 12/05. Identifisering av realopsjonselementer innen UMTS markedet og irreversible investeringer under asymmetrisk duopol Idenifisering av realopsjonselemener innen UMTS markede og irreversible inveseringer under asymmerisk duopol av Tor Olav Gabrielsen Eivind Thorseinsen SN-prosjek nr. 730 Verdseing med realopsjoner POGAMOMÅDET

Detaljer

Konsekvenser ved utsettelse av klimatiltak

Konsekvenser ved utsettelse av klimatiltak Konsekvenser ved useelse av klimailak av Cecilie Skjellevik Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi Universiee i Bergen, Insiu for økonomi Juni 2008 0BForord Forord

Detaljer