Rapport 4/2003. Utnyttelse av vannkraftmagasiner. Finn R. Førsund Rolf Golombek Michael Hoel Sverre A.C. Kittelsen

Transkript

1 Rappor 4/2003 Unyelse av vannkrafmagasiner Finn R. Førsund Rolf Golombek Michael Hoel Sverre A.C. Kielsen Sifelsen Frischsenere for samfunnsøkonomisk forskning Ragnar Frisch Cenre for Economic Research

2 Rappor 4/2003 Unyelse av vannkrafmagasiner Finn R. Førsund Rolf Golombek Michael Hoel Sverre Kielsen Sammendrag: E vikig samfunnsøkonomisk spørsmål er om produsenenes disponering av vannmagasinene, gi usikkerheen i ilsige, er i samsvar med en samfunnsøkonomisk opimal disponering av vannmagasinene. Vi argumenerer for a i en desenraliser markedsøkonomi vil unyelsen av vannmagasinene være samfunnsøkonomisk opimal. Unyelsen av vannmagasinene vil ikke være samfunnsøkonomisk opimal når produsenene har markedsmak, og de ikke hersker usikkerhe om fremidig ilsig. Vi argumenerer for a indikasjonene for uøvelse av markedsmak, som er ulede under full sikkerhe, neppe bør endres når usikkerhe om ilsige innføres. Nøkkelord: Vannkraf, usikkerhe, samfunnsøkonomisk effekivie. Konak: Rappor fra prosjeke Unyelse av vannkrafmagasiner (inern prosjeknummer 3352), finansier av Olje- og energideparemene ISBN ISSN

3 Unyelse av vannkrafmagasiner Innhold: Sammendrag 1 Innledning 2 Opimal unyelse av vannmagasiner 3 Markedslikevek når alle akører er prisagere 3.1 Tilsandsbeingede markeder 3.2 Produsener 3.3 Konsumener 3.4 Marked versus samfunnsøkonomisk opimum 4 Uvidelser av den enkle modellen 4.1 Mulighe for overflom av magasinene 4.2 Kapasiesskranke på produksjonen i hver periode 4.3 Muligheer for ekspor og impor 4.4 Rasjonering som alernaiv il høy pris i periode Heerogene konsumener 5 Markedsmak 5.1 Innledning 5.2 Monopol Monopolisens ilpasning Monopol og begrense magasinkapasie 5.3 Usikkerhe Usikkerhe og samfunnsøkonomisk ilpasning ved risikonøyralie Usikkerhe og monopol under risikonøyralie Usikkerhe, monopol og risikoaversjon Sammenlikning samfunnsløsning og monopolløsning under usikkerhe og risikonøyralie Inveseringer og markedsmak 5.4 Mulighe for impor/ekspor av elekrisie Samfunnsøkonomisk ilpasning Ingen beskrankninger Begrense overføringskapasie il ulande Begrense magasinkapasie Monopol og handel Monopolisen konrollerer handelen Monopolisen har ikke konroll over handelen Monopol når de er skranker på handelen 5.5 Opimal bruk av vann- og varmekraf i e inegrer Nord Pool område De samfunnsøkonomiske opimeringsprobleme Monopol for hele Nord pool område Monopol og frikonkurransefløy Referanser

4 Sammendrag Den norske krafforsyningen er nesen hundre prosen baser på vannkraf. De aller mese av krafproduksjonen skjer i krafverk hvor vannforsyningen kommer fra vannkrafmagasiner. E vikig økonomisk problemsilling er hvordan vannkrafmagasinene appes gjennom åre. De normale er a fra idlig i mai il idlig i okober er bruken av vann mindre enn ilsige, mens ilsige er mindre enn bruken fra okober og il idlig i mai åre eer. Tilsige varierer med nedbøren og er derfor usikker. Krafprodusenenes besluninger om disponering av magasinene skjer derfor under usikkerhe. E vikig samfunnsøkonomisk spørsmål er om produsenens disponering av vannmagasinene gi denne usikkerheen er i samsvar med en samfunnsøkonomisk opimal disponering av vannmagasinene. Dee noae gir en drøfing av denne problemsillingen. I førse del av noae drøfes hvordan vannkrafmagasiner bør unyes på kor sik når nedbørsmengden er usikker. Vi drøfer også ilpasningen i en markedsøkonomi når produsenene er prisakere, sam sammenlikner markedslikeveken med de samfunnsøkonomisk opimale. De er hensiksmessig å skille mellom delene av åre hvor vannmagasinene fylles opp, og hvor de appes ned. For å illusrere dee benyer vi en modell der åre er inndel i o perioder, som vi kan enke oss besår av månedene mai-sepember (periode 1) og okober april (periode 2). I saren av periode 1 er oal nedbør de kommende åre il hver magasin ukjen. Imidlerid anar vi a oal nedbørsmengde er kjen når periode 2 sarer (i virkeligheen er de usikkerhe også eer okober, men den er lien i forhold il usikkerheen idligere). Våre vikigse resulaer er som følger: 1. Samfunnsøkonomisk opimalie. Samfunnsøkonomisk rikig bruk av vannkrafressursene krever a forvene marginalnye av elekrisk kraf er den samme i begge periodene, se kapiel 2. 1

5 2. Risikonøyrale krafprodusener. Med risikonøyrale krafprodusener er markedslikeveken kjenneegne ved a den sikre krafprisen i periode 1 er lik forvene krafpris i periode 2. Brudd på denne beingelsen ville innebære a krafproduksjonen blir sørs mulig i den perioden som har den høyese (forvenede) prisen. En slik produksjonsprofil er imidlerid ikke forenlig med markedslikevek når eerspørselssiden rekkes inn, se kapiel Noen få risikoaverse krafprodusener. Også med noen få risikoaverse krafprodusener (de øvrige produsenene er risikonøyrale) er markedslikeveken kjenneegne ved a (den sikre) krafprisen i periode 1 er lik forvene krafpris i periode 2. Da vil de risikoaverse produsenene appe magasinene så mye som mulig i periode 1, mens de risikonøyrale vil ilpasse sin produksjon slik a markedslikeveken blir uendre. 4. Risikoaversjon og fravær av erminmarked for kraf. Hvis mange eller alle krafprodusenene har risikoaversjon, og de ikke fins erminmarked for kraf, kan markedslikeveken være kjenneegne av a forvene krafpris i periode 2 er høyere enn krafprisen i periode 1. Risikoaverse produsener vil da fordele sin produksjon mellom de o periodene, mens risikonøyrale produsener sparer al vanne si il periode Risikoaversjon og erminmarked for kraf. Konklusjonen i punk 4 er kriisk avhengig av a de ikke fins e erminmarked for kraf. Med erminmarked for kraf vil risikonøyrale akører sørge for a erminprisen for periode 2 blir lik forvene spopris i periode 2. Hvis hypoeisk forvene spopris i periode 2 er høyere enn krafprisen i periode 1 (jf. punk 4), blir nå erminprisen for periode 2 høyere enn krafprisen i periode 1. Da vil ikke risikoaverse produsener ønske å produsere kraf i periode 1; de er gunsigere å spare vanne og selge kraf på erminkonrak. Dee vil drive spoprisen i periode 1 opp og erminprisen for periode 2 ned, slik a i likevek vil spoprisen i periode 1 være lik forvene krafpris i periode 2, som igjen er lik erminprisen for periode 2, se kapiel

6 6. Markedsøkonomiens effekiviesegenskaper. Vil en desenraliser markedsøkonomi frembringe den samfunnsøkonomisk opimale unyelsen av vannmagasinene? De er velkjen fra generell økonomisk eori a svare er ja hvis de fins e full se av markeder for såkale ilsandsbeingede goder. I praksis vil imidlerid ikke alle disse markedene eksisere. Svare på spørsmåle over er da generel ikke opplag. Innenfor vår modell er svare på spørsmåle knye il hvorvid marginal nye av elekrisie avhenger av konsume av andre varer. Hvis marginal nye av elekrisie er uavhengig av konsume a andre varer, vil markedsøkonomien frembringe den samfunnsøkonomisk opimale unyelsen av vannmagasinene, se kapiel 3.4. Ana imidlerid a marginal nye av elekrisie er høyere (lavere) jo mer som konsumeres av andre varer. Da vil lande ønske å egne en (akuarmessig referdig) forsikringskonrak som er slik a anne konsum er høyere (lavere) jo sørre nedbørsmengden er (dvs. jo sørre elekrisieskonsume er). I dee ilfelle er de ikke opplag a markedsøkonomien - uen den ønskede forsikringskonraken vil frembringe den samfunnsøkonomisk opimale unyelsen av vannmagasinene. Vi argumenerer imidlerid for a markedsøkonomien også i dee ilfelle vil frembringe den samfunnsøkonomisk opimale unyelsen av vannmagasinene (sise del av kapiel 3.4). 7. Robushe. Konklusjonen om markedsøkonomiens effekiviesegenskap hviler på en rekke foruseninger. Vi viser imidlerid a konklusjonen ikke endres dersom de er mulighe for overflom i magasinene (kapiel 4.1). Konklusjonen endres heller ikke dersom de er kapasiesskranker i krafproduksjonen (kapiel 4.2). Heller ikke innføring av inernasjonal handel med kraf endrer konklusjonen (kapiel 4.3). Her er de imidlerid e forbehold: Hvis prisene på ekspor og impor avhenger av handelsvolume, mens hver produsen opprer som om prisene er gie, vil en markedsøkonomi ikke gi de samfunnsøkonomisk opimale resulae for Norge. Dee er imidlerid en velkjen egenskap il åpne økonomier, og har ingening å gjøre med særrekk ved krafmarkede. 3

7 Vi har også suder ilfelle der krafprodusenene ror a de er en mulighe for a myndigheene innfører maksimalpris og rasjonering av srøm (i periode 2) dersom de blir ilsrekkelig lie nedbør. Da vil nedappingen av vannmagasinene (i periode 1) blir sørre enn de samfunnsøkonomisk opimale, se kapiel Heerogene konsumener. I resonnemenene ovenfor har vi se bor fra fordelingsvirkninger, dvs. vi har ana a krafprodusenenes inneker blir jevn fordel mellom konsumenene. Denne anakelsen vil ikke være oppfyl. Spesiel vil mange husholdningers nominelle innek være uavhengig av krafprisen. For slike husholdninger vil høy krafpris ikke bare gi lav konsum av kraf, men også lav konsum av andre goder. Disse husholdningene sår derfor overfor usikkerhe mh. realinneken. Merk a denne usikkerheen eksiserer selv om de for økonomien som helhe ikke er ønskelig å egne en forsikringskonrak som knyer konsume av andre varer il realiser nedbørsmengde (marginal nye av kraf avhenger ikke av konsume av andre varer, jf. punk 6). Den usikre realinneken rekker mo sørre nedapping av vannmagasinene i periode 1 enn de samfunnsøkonomisk opimale. Hvis en husholdning har risikoaversjon, vil den ønske å egne en forsikring mo usikkerheen i realinneken. En akuarmessig referdig forsikringskonrak vil innebære a husholdningen neo bealer il forsikringsselskape hvis krafprisen blir lav, og neo moar penger fra forsikringsselskape hvis krafprisen blir høy. En slik forsikringsordning kan organiseres som kjøp av e aval kvanum il en fas pris. Avalen angir også a hvis husholdningen kjøper mer enn de avale kvanume, bealer husholdningen spopris for alle enheer som oversiger dee kvanume. (Mosa hvis husholdningen kjøper mindre enn de avale kvanume). Denne ordningen sikrer a husholdningen har korrek prisinseniv på marginen. Med ugangspunk i e eksempel viser vi a husholdningen kan velge de avale kvanume slik a all usikkerhe i ugifer elimineres, se kapiel

8 I kapiel 5 suderer vi markedsløsningen når vannkrafproduksjonen konrolleres av en monopolis. Her fokuserer vi på forskjeller mellom monopolløsningen og den samfunnsøkonomisk opimale løsningen. Vi suderer både ilfelle der nedbørsmengden er kjen, sam kommenerer hvordan konklusjonene evenuel endres med sokasisk ilsig. De vikigse resulaene er som følger: 9. Monopol uen usikkerhe. I e ren vannkrafsysem med gode magasineringsmuligheer for vann, men uen inernasjonal handel med kraf, vil en monopolis fordele nedbørsmengden, og dermed krafproduksjonen, slik a grenseinneken er den samme i de o periodene. Dee innebærer a prisen blir høyes i perioden med mes prisufølsom (uelaisk) eerspørsel, noe som beinger a monopolisen reduserer produksjonen i denne perioden sammenlikne med de samfunnsøkonomisk opimale, se avsni 5.2. I e slik sysem leder uøvelse av markedsmak il a prisene varierer mellom perioder, både over døgne og mellom sesonger. Likeledes kan spill av vann indikere uøvelse av markedsmak. 10. Monopol under usikkerhe. I e ren vannkrafsysem med gode magasineringsmuligheer for vann, men uen inernasjonal handel med kraf, vil en monopolis fordele nedbørsmengden, og dermed krafproduksjonen, slik a grenseinneken i periode 1 er lik forvene grenseinnek i periode 2. Denne regelen innebærer a monopolisen bruker mindre vann (produserer mindre kraf) i periode 1 enn i ilfelle uen usikkerhe, se avsni Monopol med beskrankninger. Vi har også suder monopolløsningen når (i) produsenen har begrense magasinkapasie, (ii) kraf kan handles inernasjonal il en gi pris, (iii) overføringskapasieen il ulande er begrense, og (iv) ulike kombinasjoner av ilfellene ovenfor, se avsni 5.4. Monopolløsningen er kriisk avhengig av hvilke skranker som er bindende. Imidlerid vil innføring av usikkerhe i hver ilfelle enen ikke endre bruken av vann i de o periodene, eller så er endringen av en karaker som krever mege dealjer kunnskap om eerspørselsfunksjonene. I begge ilfellene er de vanskelig å se a indikasjonene på uøvelse av markedsmak, som er ulede i ilfellene under full sikkerhe, bør endres når usikkerhe om ilsige innføres. 5

9 12. Vann- og varmekraf i Nord Pool område. I e inegrer Nord Pool område med både vann- og varmekrafanlegg kan uøvelse av markedsmak gi reduser samle krafproduksjon og reduser varmekrafproduksjon (sammenlikne med de samfunnsøkonomisk opimale). Videre kan markedsmak lede il reallokering av vannkraf fra perioder med uelasisk eerspørsel il perioder med elasisk eerspørsel, se kapiel

10 1 Innledning I dee noae skal vi se på unyelsen av vannkrafmagasiner. Vi skal begrense oss il den korsikige problemsillingen hvor alle kapasieer er gi. Førs skal vi se på den opimale unyelsen av vannkrafmagasiner over id, dereer på hvordan vannkrafmagasinene vil bli unye i en markedsøkonomi. For hele analysen gjør vi en rekke forenklinger, slik a vi kan fokusere på hovedproblemsillingen. De vikigse forenklingene er: Vi anar a alle drifs- og overføringskosnader er null Vi ser bare på e enkel nedbørsår ( med sar idlig i mai), og ser bor fra a disposisjoner i dee åre har konsekvenser for åre eer. Åre deles inn i o perioder. I saren av periode 1 er oal nedbør ukjen, men blir kjen før saren av periode 2. Vi ser bor fra neddiskonering fra periode 2 il 1, dvs. renen for idsromme mellom periodene sees il 0 (modifikasjon av dee er re frem, men gir bare mer noasjon uen å gi noe ny). Summen over de o periodene av konsume i økonomien uenom elekrisie er gi. Vi ser i hovedsak bor fra annen usikkerhe enn den knye il samle nedbørsmengde. Vi anar a alle akører er rasjonelle i den forsand a de oppfører seg i overenssemmelse med sandard økonomisk eori. Akørene har rasjonelle forvenninger. Den saisiske fordelingen av en endogen sokasisk variabel (el-prisen i periode 2) er danne på grunnlag av modellen vi bruker og de saisiske fordelingene av de eksogene sokasiske variable (samle nedbør/ilsig i hver magasin). Når ikke anne sies eksplisi, ser vi bor fra alle fordelingsvirkninger, dvs. vi beraker økonomien som om den besår av én konsumen. Elekrisk kraf brukes bare av husholdninger (de vil føre il mer noasjon, men gi lie ny, å inkludere næringslives bruk). 7

11 I avsni 2 ser vi på opimal unyelse av magasiner i de enkles mulige ilfelle. Avsni 3 ser på markedslikeveken når vi anar a alle akører er prisagere. Avsni 4 ar for seg enkele uvidelser av den enklese modellen, men hvor de forsa anas a akørene er prisagere. Avsni 5 ser på ilfelle der vi har akører på produksjonssiden som er så sore a de har markedsmak, dvs. a de ar hensyn il a deres besluninger påvirker prisene. Noasjon bruk i hele noae: x =bruk av elekrisk kraf, periode (=1,2) z i =produksjon av elekrisk kraf knye il magasin i, periode (=1,2) Z i =sum produksjon av elekrisk kraf knye il magasin i, besem av sum nedbør y =anne konsum, periode (=1,2) Y =sum anne konsum over de o periodene (eksogen gi) U =nyefunksjon for konsumen, periode (=1,2) p =pris på elekrisk kraf i periode (=1,2); prisen på numeraire-gode y er 1 E = forvenningsoperaor 8

12 2 Opimal unyelse av vannkrafmagasiner I illegg il foruseningene lise opp i innledningen anar vi i dee avsnie: Magasinene er så sore a overflom aldri er akuel. Ingen kapasiesgrense på hvor mye som kan produseres i hver av de o periodene (dvs. enese begrensning er på summen av produksjon over de o periodene, som er besem av nedbørsmengden). Ingen handel med ulande. Vi skal se kor på konsekvensene av å modifisere disse foruseningene i avsni 4. Vi enker oss åre del inn i o perioder. De er naurlig å enke seg periode 1 som maiokober, og periode 2 som resen av åre. I saren av periode 1 er nedbørsmengden knye il hver magasin usikker. Vår formulering av probleme foruseer a de ikke er noen usikkerhe når periode 2 sarer. Hvis periode 2 sarer i november, er dee ikke spesiel urimelig, da samle mengde magasinspåfyll i løpe av periode 2 (dvs. omren perioden november - april) er noenlunde kjen. Dersom vi skulle modeller usikkerhe vedrørende vineremperauren (og dermed eerspørselen i vinermånedene), ville de derimo vær urimelig å ana a denne var kjen i saren av november. Denne usikkerheen vedvarer hele vineren, og en grundig analyse av emperaurusikkerhe ville derfor kreve a periode 2 ble del inn i en rekke delperioder. Lengden på hver av disse delperiodene burde i så fall ikke bli valg lengre enn de anall dager en ypisk har e rimelig værvarsel for. Imidlerid vil de for de prinsipielle berakningene i dee noae gi lie ny å inkludere usikkerhe vedrørende vineremperaur. Vi begrenser oss derfor il usikkerhe vedrørende nedbør. 9

13 Opimeringsprobleme i saren av periode 1 er Max U1 x1 y1 EU2 x2 y2 gi a (, ) + (, ) (1) x = z =1,2 (2) i i z + z = Z alle i (3) 1i 2i i y1+ y2 = Y (4) I saren av periode 1 beslues alle z 1i, sam y 1 (og dermed y 2 ). På dee idspunk er alle Z i usikre, dermed blir også x 2 usikker. Førseordensbeingelsene il opimaliseringsprobleme (1)-(4) er (med re frem noasjon) U ( x, y ) = EU ( x, y ) (5) 1x 1 1 2x 2 2 U ( x, y ) = EU ( x, y ) (6) 1y 1 1 2y 2 2 I disse ligningene er x 2 en sokasisk variabel pga. nedbørsusikkerheen. For vår problemsilling er (5) den vikigse ligningen. Den sier a i opimum er forvene marginalnye av elekrisk kraf like sor i begge perioder. Dee gir en besem fordeling av samle bruk av vannmagasinene i periode 1. Fordelingen av denne bruken på de enkele magasinene sier imidlerid denne enkle modellen ingening om. Ligning (6) sier a forvene marginalnye av anne konsum også skal være lik i de o periodene. Dersom den kryssderivere U 2xy =0, vil en ikke angre på besluningen om y 2 uanse hvilken nedbørsmengde som blir realiser, dvs. uanse hva forbruke av kraf blir i periode 2. Er derimo U 2xy 0, vil fordelingen av Y på de o periodene en 10

14 valge i saren av periode 2 bare unnakskvis være ex pos opimal. Vi vil senere se a foregne på U 2xy spiller en rolle for sammenligningen av en markedsøkonomi med den opimale løsningen. De er derfor nyig å se hva foregne på denne sørrelsen beyr. Ana e øyeblikk a økonomien som helhe kan egne en forsikring (hos andre land) som er slik a anne konsum i periode 2 (y 2 ) avhenger av realiser nedbørsmengde, dvs. bruk av elekrisk kraf i periode 2 (x 2 ). Forsikringen anas å være akuarmessig referdig (dvs. forsikringsselskapes forvenede overskudd på denne forsikringen er null), slik a y1+ Ey2 = Y. Hvis U 2xy >0, vil en ønske en forsikringsordning som er slik a anne konsum i periode 2 er høyere jo sørre nedbørsmengden er (dvs. jo sørre elekrisieskonsume er). Mosa hvis U 2xy <0, da vil samfunne ønske en forsikringsordning som gir lavere anne konsum i periode 2 jo sørre nedbørsmengden (dvs. jo sørre elekrisieskonsume er). De er ikke opplag for oss hva slags forsikring samfunne kunne ønske seg, de er derfor vanskelig å ha noen formening om hva foregne på U 2xy er. Siden vi ikke observerer noe forsøk på å skaffe oss en slik forsikringsordning, kan dee yde på a U 2xy =0 er en god approksimasjon. Vi bruker derfor denne approksimasjonen i de følgende. 11

15 3 Markedslikevek når alle akører er prisagere 3.1 Tilsandsbeingede markeder De er velkjen fra generell velferdseori a når vi har e full se av markeder, vil en frikonkurranse-likevek være Pareo-opimal. Beingelsen om e full se av markeder beyr spesiel a når de er usikkerhe finnes de e marked for ilsandsbeingede goder. I vår enkle modell ville de bey a de finnes e marke for elekrisie i periode 2 for hver mulige ufall av de sokasiske variablene. Med slike markeder kan en person i periode 1 kjøpe e ilsandsbeinge gode av ypen kunden får 1 kwh i periode 2 dersom nedbørsmengden i magasin X blir lik Y. I praksis vil de aldri forekomme e full se av markeder for slike ilsandsbeingede goder. I økonomisk eori er de vis hvordan en i noen ilfeller kan oppreholde markedsøkonomiens effekiviesegenskap selv om de er e noe mer begrense se av slike markeder. Terminmarkeder for elekrisk kraf, som vi skal omale nedenfor, er e slik marked. Ulike forsikringsmarkeder for husholdninger er også eksempler på markeder som bidrar il a en markedsøkonomi vil fungere ilsvarende ilfelle med e full se av markeder for ilsandsbeingede goder. Vi skal nedenfor se på ilfelle hvor erminmarkeder eksiserer for elekrisk kraf, men i førse omgang ser vi bor fra forsikringsmarkeder. I avsni 4.5 vil vi også kor omale en spesiell ype forsikringsmulighe for husholdninger. 3.2 Produsener Hver enkel eier av e vannkrafmagasin sår ovenfor o yper usikkerhe: Usikkerhe om samle nedbørmengde knye il ege magasin Usikkerhe om fremidig krafpris (pris i periode 2, vi anar prisen i periode 1 er kjen når besluning om produksjon i periode 1 reffes) De er en sammenheng mellom disse o ypene usikkerhe, da de i hver fall for de flese magasiner er posiiv korrelasjon mellom nedbør il ege magasin og nedbør il andre magasiner. Fremidig pris vil bli lavere jo høyere samle nedbør (for alle magasiner) er, dermed blir de for de flese krafprodusener en negaiv korrelasjon mellom fremidig pris og nedbørsmengde knye il ege magasin. Fremidig pris avhenger imidlerid også av andre forhold enn samle nedbør, spesiel avhenger den 12

16 av vineremperaurene og dermed eerspørselen i de vi har kal periode 2. Selv om de er negaiv korrelasjon mellom fremidig pris og nedbørsmengde knye il ege magasin, er ikke denne negaive korrelasjonen nødvendigvis veldig serk. Ana førs a alle produsener er risikonøyrale, og se bor fra erminmarkeder. Når produsenen skal beslue hvor mye som skal produseres i periode 1, er de avgjørende hvordan forvene pris i periode 2 er i forhold il fakisk pris i periode 1. En produsen som maksimerer forvene overskudd vil ha følgende enkle beskluningsregel: Ep 2 <p 1 : Produksjonen i periode 1 er så sor som mulig, dvs. al ilgjengelig nedbør appes i periode 1. Ep 2 >p 1 : Ingen produksjonen i periode 1, al vann spares il periode 2. Ep 2 =p 1 : Produsenen er indifferen mh. hvor mye som produseres i periode 1 og hvor mye som produseres i periode 2. Alle fordelinger av produksjonen mellom de o periodene er derfor fra produsensiden forenelig med markedslikevek. De er re frem å se a ingen av de o førse ilfellene er forenelig med markedslikevek når vi rekker inn eerspørselsiden (ved null eller svær lav produksjon i periode 2 vil prisen i denne perioden hel sikker oversige prisen i periode 1; og ved null produksjon i periode 1 vil prisen i periode 1 oversige prisen i periode 2). Likeveken må derfor være karakeriser ved Ep 2 =p 1. Ana nå a en eller flere produsener har risikoaversjon. En slik produsen vil bare være villig il å spare på vann i periode 1 for å produsere i periode 2 dersom Ep 2 >p 1 : Hvis Ep 2 =p 1 ville den risikoaverse produsenen forerekke å produsere il sikker pris i periode 1 enn il usikker pris i periode 2. Dersom bare en lien andel av krafprodusenene er risikoaverse, vil en markedslikevek likevel være karakeriser ved Ep 2 =p 1. I så fall vil de produsenene som har risikoaversjon appe magasinene så mye som mulig i periode 1. Magasindisponeringen il de risikonøyrale produsenene vil likevel sørge for a beingelsen Ep 2 =p 1 vil være oppfyl i likevek. 13

17 Hvis mange eller alle krafprodusener har risikoaversjon, og vi foreløpig ser bor fra erminmarkeder, kan vi ha en likevek hvor Ep 2 >p 1. De risikonøyrale produsenene vil i så fall ha null produksjon i periode 1, dvs. al deres vann spares il periode 2. En risikoavers produsen k vil disponere si vann slik a følgende maksimeringsproblem løses: Max EVk p1z1 k p2 Zk z1 k ( + ( )) (7) Hvor V k er en sigende og sreng konkav funksjon. Dee gir følgende ilpasningsbeingelse: { '( + ( ))} E pv p z p Z z 2 k 1 1k 2 k 1k EV '( p z + p ( Z z )) k 1 1k 2 k 1k = p 1 eller 1 { p V p z + p Z z } cov 2, k '( 1 1k 2( k 1k)) Ep2 p1 = EV '( p z + p ( Z z )) k 1 1k 2 k 1k (8) Vi anar a prisen i periode 2 er posiiv korreler med produsenens overskudd, slik a cov-urykke i (8) er negaiv (siden V k <0). Høyresiden av (8) er derfor posiiv. For en gi sørrelse (fra markedslikeveken) av Ep 2 -p 1, blir z 1k besem slik a høyresiden er lik denne differansen. (For en gi fordeling av Z k og p 2 er sørrelsen på høyresiden av (8) besem av sørrelsen z 1k. De ypiske vil være a høyresiden av (8) er sørre jo mindre z 1k er). Så lenge vi ser bor fra erminmarkeder er de eoreisk mulig a en markedslikevek er karakeriser ved Ep 2 >p 1, så san de er mange nok risikoaverse krafprodusener. Når vi inkluderer erminmarkeder, virker imidlerid dee lie rimelig. Dersom vi kaller erminprisen i periode 2 for q 2, vil risikonøyrale akører (krafprodusener og/eller andre akører) sørge for a denne erminprisen blir lik den forvenede spoprisen i periode 2, dvs. Ep 2 =q 2. Men dersom q 2 >p 1 vil selv ikke risikoaverse krafprodusener 1 Her bruker vi formelen E(xy)=(Ex)(Ey)+cov(x,y). 14

18 ønske å produsere kraf i periode 1: De vil heller produsere så mye som mulig i periode 2, og selge al 2 på erminkonrak il prisen q 2. Dee vil drive spoprisen i periode 1 opp og erminprisen ned, slik a likevek oppnås når q 2 =Ep 2 =p 1. Vi kan konkludere med a så san de finnes noen ilsrekkelig sore risikonøyrale akører i markede (som ikke renger å være krafprodusener) vil en markedslikevek være kjenneegne ved Ep 2 =p 1. For å se om dee er i samsvar med de samfunnsøkonomisk opimale ufalle som vi ulede i avsni 2, må vi se på konsumensiden av økonomien. 3.3 Konsumener Den represenaive konsumenen i vår økonomi sår overfor en budsjebeingelse som kan beskrives ved følgende o ligninger: px 1 1+ y1= R1 S (9) p2x2 + y2 = R2 + S (10) I saren av periode 1 er prisen p 1 og inneken R 1 kjen, mens prisen p 2 og inneken R 2 er usikker (R 2 vil avhenge av overskudde hos krafprodusenene). I begynnelsen av periode 1 må konsumenen besemme konsume av de o godene i periode 1, dvs. x 1 og y 1. Dermed følger også sparingen i periode 1, S. I begynnelsen av periode 2 er prisen p 2 og inneken R 2 er kjen, og konsume av de o godene i periode 2, x 2 og y 2, blir besem. Konsumenens opimaliseringsproblem besår av maksimeringsprobleme (1) gi (9) og (10). Løsningen på dee probleme er a i saren av periode 1 blir x 1 og y 1, og dermed også S, fassa slik a beingelsen (6) sam U U ( x, y ) = p1 (11) ( x, y ) 1x 1 1 1y Selv om de produserer minimal (i vår modell null) i periode 1, ve de pga. den usikre nedbørsmengden ikke hvor mye de kan produsere i periode 2. De er derfor ikke opplag hvor mye de vil selge på erminmarkede, men de vil i hver fall selge så mye som den laves mulige periode 2 produksjonen (svarende il den laves mulige nedbørsmengden). 15

19 blir oppfyl. I saren av periode 2 blir x 2 og y 2 fassa slik a U2x ( x2, y2) = p2 (12) U ( x, y ) 2y 2 2 Disse ilpasningsbeingelsene vil, sammen med beingelsen Ep 2 =p 1 fra produsensiden og økosirken (4), gi en besem løsning for x 1, y 1 og y 2, mens x 2 også vil avhenge av realiser magasinfylling. 3.4 Marked versus samfunnsøkonomisk opimum Vi skal nå se hvorvid markedsløsningen sammenfaller med opimumsløsningen vi ulede i avsni 2. Fra (12) har vi (med li forenkle noasjon) { } EU = E( p U ) = ( Ep )( EU ) + cov p, U (13) 2x 2 2y 2 2y 2 2y Kombinerer vi dee med (6) sam Ep 2 =p 1 får vi { } EU = p U + cov p, U (14) 2x 1 1y 2 2y som sammen med (11) gir { } EU = U + cov p, U ( x y ) (15) 2x 1x 2 2y 2, 2 I cov-ledde i (15) er y 2 besem fra besluningene som blir ruffe i periode 1 sam likeveksbeingelsen (4), og er derfor ukorreler med ufalle for p 2. Hvis U 2xy =0, som vi argumenere for i sluen av avsni 2, er derfor dee cov-ledde lik null. I så fall ser vi a beingelsen (5) for en samfunnsøkonomisk opimal unyelse av vannmagasinene blir oppfyl i en markedsøkonomi. Vi avsluer dee avsnie med å se kor på ilfelle hvor cov-ledde over er forskjellig fra null. Ana a U 2xy >0, dvs. a marginal nye av elekrisie er sørre jo mer som 16

20 konsumeres av andre varer 3. Da vil U 2xy være lavere jo høyere krafprisen er i periode 2 (siden høy pris gir lav forbruk), dvs. cov-ledde i (15) er negaiv. I så fall følger de fra (15) a vi får U 1x >EU 2x i sede for likhe, som er de samfunnsøkonomisk opimale (jfr. (5)). Vi får derfor ilsynelaende en for høy verdi av x 1 i forhold il hva som er samfunnsøkonomisk opimal, dvs. mindre nedapping av vannmagasinene i periode 1 enn de samfunnsøkonomisk opimale. Konklusjonen over er imidlerid baser på a produsenene er risikonøyrale, jfr. ressonnemene som lede il (15). Men hvis cov-ledde i (15) er negaiv vil husholdningene, som er eiere av krafselskapene, ikke ønske a eierne er risikonøyrale. Som eiere vil de nemlig verdsee all innek, inklusiv overskudd fra krafprodusenene, høyere når krafprisen er lav enn når den er høy. De vil dermed ønske a krafprodusenene opprer som risikoarverse akører, som leder il (8) hvor høyresiden er posiiv. Kaller vi høyresiden i (8) for H og gjennomfører resonnemene som lede frem il (15) med denne beingelsen i sede for Ep 2 =p 1, får vi i sede for (15) { } EU = U + HU + cov p, U ( x y ) (15 ) 2x 1x 1y 2 2y 2, 2 De er rimelig å ana a innenfor en modell av den ypen vi suderer vil produsenene på en korrek måe a hensyn il eiernes preferanser (som avspeiles av den posiive sørrelsen H). Da vil summen av de o sise leddene på høyre side av (15 ) være null, slik av vi får samfunnsøkonomisk opimalie gi ved (5). Vi kan derfor konkludere a for den enkle modellen vi har se på, vil en markedsøkonomi gi en samfunnsøkonomisk opimal unyelse av vannmagasinene, uanse foregne på U 2xy. I de følgene vil vi holde oss il ilfelle hvor U 2xy =0 og hvor produsenene er risikonøyrale, da vi mener a dee vil være de rimeligse i en virkelig verden hvor muligheene for risikodiversifisering er sørre enn i vår enkle modell. I avsni 4.4 vil vi likevel komme ilbake il ilfelle hvor U 2xy 0. 3 Tilfelle med U 2xy <0 blir ilsvarende, men med mosa foregn i resonnemenene. 17

21 4 Uvidelser av den enkle modellen Vår modell er svær enkel i mange henseende. Spesiel kan en argumenere for a ilbudssiden er svær enkel modeller, da vi har se bor fra vikige momener som for eksempel mulighe for overflom av magasinene, sam kapasiesskranker på krafproduksjon i hver periode. Vi skal i dee avsnie se på muligheen for overflom, og vise a dee ikke endrer på konklusjonen i sluen av avsni 3.3. Vi skal også kor omale beydningen av å innføre kapasiesskranker og/eller mulighe for impor/ekspor av kraf. Endelig vil vi se på andre modifikasjoner av modellen som kan ha beydning for egenskapene il en markedsøkonomi. 4.1 Mulighe for overflom av magasinene 4 Modellen i avsni 2 har den egenskapen a uanse hvor mye nedbør som kommer, vil den komme il nye som produser kraf i periode 2. I virkeligheen er de en mulighe for overflom: Med ilsrekkelig mye nedbør vil yerligere nedbør bare føre il overflom, og ikke øk krafsproduksjon. Men hvor mye nedbør som på denne måen går il spille, avhenger av hvor mye en apper magasinene idlig i krafåre. Dee kan innebære a den opimale magasinappingen er noe mer kompliser enn beskreve ved (5). La oss modifisere modellen i avsni 2 ved a (3) ersaes med { } z = Min Z z M alle i (16), 2i i 1 i i hvor M i er maksimal magasinfylling, og dermed maksimal mulig krafproduksjon i periode 2. Når (3) ersaes med (16) er de ikke lengre sikker av krafproduksjon i periode 1 går på bekosning av produksjon i periode 2, da de er magasinkapasieen som vil besemme produksjonen i periode 2 ved ilsrekkelig mye nedbør. Når (3) ersaes med (16) vil opimumsbeingelsen (5) bli ersae med 4 Dee er også drøfe i avsni

22 U x y E U x y z 2i 1x( 1, 1) = 2x( 2, 2) z1 i alle i (17) Høyresiden av (17) er en sum av en rekke ledd, e for hver mulige ufall av nedbørsmengden. Hver ledd besår av en sannsynlighe mulipliser med klammeparenesen i (17) for de relevane ufalle. Hakeparenesen i hver av disse leddene vil avhenge av hvilke ufall vi ser på. I ledd svarende il lave nedbørsmengder (dvs. for z 2i = Z i z 1i ) vil hakeparenesen være lik 1, mens den vil være 0 for leddene svarende il sore nedbørsmengder (dvs. for z2i = Mi). Hvis mange krafprodusener har så sore magasiner a overflom ikke er akuel for disse uanse deres valg av produksjon i periode 1, vil ilpasningsbeingelsen (5) likevel gjelde. Da vil nemlig hakeparenesen være lik 1 for disse uanse nedbørsmengde og uanse krafproduksjon i periode 1. For magasinene som er så små a overflom er mulig hvis magasinene ikke appes nok ned i periode 1, vil produksjonen i periode 1 bli sa så høy a overflom likevel ikke vil forekomme (jfr. (16)). Da blir z 1i sa så høy a uanse hvor sor Z i blir, vil Zi z1 i < Mi. De mer ineressane ilfelle er når overflom er mulig i likevek i noen av magasinene. Da vil (17) gi en hel besem magasinapping for hver magasin i periode 1, slik a høyresiden blir lik for alle i som har posiiv produksjon i periode 1 5. I en slik likevek vil høyresiden av (17) være mindre enn EU 2x da de i forvenningsurykke i (17) nå vil inngå nuller i leddene som represenerer sore nedbørsmengder, i sede for posiive all knye il de ilsvarende leddene for EU 2x. Likeveken er alså kjenneegne ved U 1x <EU 2x, vi får derfor mer nedapping av magasinene i periode 1 i dee ilfelle enn i ilfelle uen mulighe for overflom. La oss nå se på hvordan produsenene vil ilpasse seg i en markedsøkonomi. Vi begrenser oss il å se på risikonøyrale produsener. En risikonøyral produsen vil ilpasse seg slik a p 1 z 1i +E(p 2 z 2i ) blir maksimer, gi (16). 5 For magasiner som er så sore a hakeparenesene i (17) uanse er lik 1, vil den opimale løsningen være karakeriser ved a vi har null produksjon i periode 1 og < i sede for = i (17). Vi omaler ikke denne modifikasjonen i vår videre drøfing, da den ikke spiller noen rolle for konklusjonene. 19

23 Opimumsbeingelsen er z p1 = E p2 z 2i 1i alle i (18) Dee er hel lik med beingelsen for samfunnsøkonomisk opimalie (17), borse fra a vi nå har p der de i (17) so U x. Fra resonnemene eer (17) følger de spesiel a dersom de i likevek er en mulighe for å få overflom i noen av magasinene, er likeveken kjenneegne ved Ep 2 >p 1. Som før vil risikonøyrale akører sørge for a erminprisen i periode 2 blir lik forvene spopris i periode 2. Muligheen for overflom i noen magasiner vil derfor ypisk innebære a erminprisen i periode 2 vil være høyere enn spoprisen i periode 1. Markedsøkonomien vil forsa gi en samfunnsøkonomisk opimal bruk av vannmagasinene. Vi viser dee for ilfelle hvor U 2xy =0. Da er U 2y uavhengig av x 2, dvs. ikke-sokasisk, slik a beingelsen (6) blir U 1y =U 2y. Da følger de fra konsumenens ilpasningsbeingelser (11) og (12) a p U U x = =1,2 (19) 1y Seer vi dee inn i (18) og mulipliserer med U 1y får vi (17). Så lenge U 2xy =0 vil alså en markedsøkonomi gi den samfunnsmessig opimale unyelsen av vannmagasiner. 4.2 Kapasiesskranke på produksjonen i hver av periodene Hvis de er bindende kapasiesskranker på krafproduksjonen i en eller begge perioder, vil den opimale disponeringen av vannmagasiner bli en annen enn den gi ved den ilpasningsbeingelsen (5). Imidlerid vil ikke egenskapen il en markedsøkonomi i forhold il de samfunnsøkonomisk opimale bli påvirke. Ved å bruke samme ype analyse som i forrige avsni, kan vi vise a opimumsbeingelsene il risikonøyrale produsener vil være den samme som for samfunne, borse fra a U 1x og U 2x blir ersae med henholdsvis p 1 og p 2. Når vi så seer beingelsen (19) fra 20

24 konsumensiden inn i ilpasningsbeingelsene il produsenene, får vi beingelsen for samfunnsøkonomisk opimalie. 4.3 Muligheer for ekspor og impor 6 Resonnemene i avsnie over er gyldig også om vi innfører muligheen for ekspor og impor av kraf. Her er de e forbehold: Hvis prisene på ekspor/impor avhenger av handelsvolum, mens hver produsen opprer som om prisene er eksogen gi, vil en markedsøkonomi ikke gi de samfunnsøkonomisk opimale resula. Dee er imidlerid en velkjen egenskap il åpne økonomier, og har ingening å gjøre med særrekk ved krafmarkede. Vi omaler derfor ikke dee mer i de følgende. Hvis prisene på ekspor/impor var eksogene for Norge, og de ikke var noen kapasiesskranker på handelen med ulande, ville konsumensiden bli hel separer fra produsensiden. Den opimale disponeringen av vannmagasiner ville da bare vær e spørsmål om å gjøre inneken il Norge så sor som mulig, men ville ikke påvirke krafprisene konsumenene so overfor. For de realisiske ilfelle hvor prisene på ekspor/impor avhenger av hvor mye Norge produserer og bruker, sam a de eksiserer kapasiesskranker på handelen, vil siuasjonen bli mer lik den vi har drøfe over: Disponeringen av vannmagasinene vil ha beydning for prisene konsumenene vil så overfor i de o periodene. 4.4 Rasjonering som alernaiv il høy pris i periode 2 Ana nå a krafprodusenene ror korrek eller feilakig a dersom de blir ilsrekkelig lie nedbør, er de en posiiv sannsynlighe for a myndigheene vil innføre maksimalpris og rasjonering av srøm i periode 2. Dee beyr a produsenene anar a for de høyese ufallene av U 2x er de en viss mulighe for a (19) for =2 blir ersae av p 2 < U 2x /U 1y. Dermed blir Ep 2 <EU 2x /U 1y, som sammen med beingelsen p 1 =Ep 2 gir 7 U ( x, y ) < EU ( x, y ) (20) 1x 1 1 2x En mer uførlig drøfing av dee ilfelle er gi i avsni Vi ser her på de enkle ilfelle analyser i avsni 3. Vi ville få samme konklusjon om vi f.eks. hadde se på ilfelle analyser i avsni

25 Sammenligner vi dee med (5) ser vi a vi nå får sørre nedapping av vannmagasinene i periode 1 enn hva som er samfunnsøkonomisk opimal. Tolkningen av dee resulae er re frem: Ved russel om en maksimalpris er de en viss mulighe for a produsenene ikke vil nye god av konsumenenes bealingsvilje for kraf i periode 2. Dee vil vri ilpasningen i rening av sørre krafproduksjon i periode 1, der krafprisen hel sikker er lik konsumenenes marginale bealingsvilje. 4.5 Heerogene konsumener Til nå har vi ana a vi kan sudere økonomien som om de bare er én konsumen. Dee beyr a vi ser bor fra alle fordelingsvirkninger. I vår sammenheng er de spesiel vikig a vi har ana a inneken som oppjenes i krafsekoren blir lik fordel på alle konsumener. I en siuasjon med høy krafpris og samidig høye overskudd hos krafprodusenene vil derfor konsumenene ikke bare få høy krafpris, men også høy innek. I vår modell beyr dee a R 2 er høy når p 2 er høy. I virkeligheen vil krafprodusenenes inneker ikke bli jevn fordel blan konsumener, da ulike husholdninger har ulik eierandel i krafselskapene. Dee skyldes dels a de finnes mange privaeide krafselskaper, og dels a husholdningenes indireke eierskap av krafselskaper gjennom kommunaleide selskaper varierer med kommunen husholdningen bor i. Endelig er de rolig slik a inneken fra e krafselskap som er eid av en kommune eller saen ikke oppfaes som egen innek av innbyggerne på lik linje med annen personlig innek For å rendyrke beydningen av heerogene konsumener ser vi på en husholdning som ikke får noen del av krafprodusenenes overskudd. I vår analyse kan vi modellere dee ved å ana a husholdningens nominelle innek i periode 2, dvs. R 2, er uavhengig av prisen p 2. For en slik husholdning vil e ufall med høy krafpris ikke bare gi lav konsum av kraf, men også lav konsum av andre goder (når priselasisieen for elekrisk kraf er mindre enn 1). I vår modell beyr dee a y 2 er lav når p 2 er høy. Cov-ledde i (15) blir derfor i dee ilfelle posiiv selv om U 2xy =0. Dersom produsenene er risikonøyrale vil (15) implisere samme ulikhe som vi hadde i (20). Sammenligne med (5) skulle dee alså ilsi a vi nå får sørre nedapping av vannmagasinene i periode 1 enn hva som er samfunnsøkonomisk opimal. 22

26 Resonnemene over er imidlerid ufullsendig. Dersom vi skal sudere heerogene konsumener, må vi også gjøre dee i uledningen av beingelsene for samfunnsøkonomisk opimum. De faller uenfor rammen av dee noae å uføre en slik analyse. Vi skal imidlerid si li om hvordan en kan begrense husholdningenes usikkerhe vedrørende realinneken når usikkerheen er forårsake av a nominell innek (R 2 ) er gi mens elekrisiesprisen (p 2 ) er usikker. Hvis husholdningen har risikoaversjon, vil den ønske å egne en forsikring som forsikrer den mo usikkerhe i realinnek. En akuarmessig referdig forsikring av denne ypen (dvs. forsikringsselskapes forvenede overskudd på denne forsikringen er null) innebærer a husholdningen neo bealer il forsikringsselskape hvis el-prisen i periode 2 blir lav, og neo moar penger fra forsikringsselskape hvis el-prisen i periode 2 er høy. En måe å organisere en slik forsikringsordning på er gjennom en avale om fas pris og fas kvanum av kraf. Vi belyser dee med følgende eksempel, hvor vi for å holde eksempele så enkel som mulig ser bor fra offenlige avgifer sam påslag på spoprisen som husholdningene i virkeligheen bealer i en vanlig spokonrak. Ana de er o mulige krafpriser i periode 2, hver med sannsynlighe 0,5. Prisene er 20 og 40 øre per kwh, slik a forvene pris er 30 øre per kwh. Ana a konsumenen bruker kwh hvis prisen blir 20 øre per kwh og hvis prisen blir 40 øre per kwh. 8 Ugifene il elekrisie i periode 2 er kr hvis prisen blir 20 øre, og kr hvis prisen blir 40 øre. Forvene ugifer på el-forbruk i periode 2 er kr Ana nå a husholdningen kan kjøpe e selvvalg kvanum kraf for periode 2 il prisen 30 øre per kwh. Ana i vår alleksempel a konsumenen kjøper K kwh for periode 2. Dee koser konsumenen kr. 0,3K. Bruk av kraf uover de avale kvanum bealer konsumenen spopris for, og hvis konsumenen bruker mindre enn K kwh får konsumenen kompenser for dee i henhold il spoprisen. Da ser vi a konsumenen neo vil beale kr. ([0,3K+0,2( K)] = kr. [0,1K+2400] hvis el-prisen blir 20 øre, og kr. [0,3K+0,4(9.000-K)] = [-0,1K+3600] hvis el-prisen blir 40 øre. Forvene ugifer på el-forbruk i periode 2 er kr som for ilfelle uen mulighe for 8 Som en forenkling anar vi a bruken av elekrisk kraf i periode 2 bare avhenger v krafprisen. 9 Hvis husholdningen ville bruk mer enn kwh ved en el-pris på 30 øre, er forvene ugif lavere under usikkerhe enn under sikkerhe, for same forvenede el-pris. Konsumenen kan likevel forerekke siuasjonen uen usikkerhe dersom han har risikoaversjon. 23

27 faspriskonrak. Imidlerid kan husholdningen redusere usikkerheen i disse ugifene gjennom valge av K. Spesiel kan husholdningen i vår eksempel hel eliminere usikkerheen i ugifer il elekrisie ved å velge K=6000. For de valge vil ugifene il elekrisie bli kr enen el-prisen blir 20 øre eller 40 øre per kwh. I praksis vil de ikke være mulig for husholdningene å eliminere all usikkerhe knye il ugifer il srøm bare ved hjelp av en faspriskonrak. I eksempele var dee mulig fordi bruken av kraf var mindre jo høyere spo-prisen var. Men med usikkerhe også knye il vineremperaur kan vi få siuasjoner hvor spoprisen er høy samidig som eerspørselen er høy. I en slik siuasjon vil en faspriskonrak redusere usikkerheen knye il husholdningenes srømregning, men ikke eliminere all usikkerhe. For å innføre fasprisekonraker av denne ypen renger en ikke noe anne måleusyr enn de en har i dag. Avregningen vil bli akkura som ved en spokonrak: Her legger krafleverandøren il grunn a hver husholdning mellom o avlesningsidspunker har en forbruksprofil over id som er lik summen av brukernes forbruksprofil (som kan måles). Ved en faspriskonrak som går over f.eks. e år, kan en omregne de årlige kvanume il en profil over åre som summerer seg il de årlige kvanume. Merk a de vil bli avvik mellom denne profilen og den profilen som beregnes med ugangspunk i avlesningene som husholdningen vil bli avregne eer. I resonnemenene over har forusa a alle akører er prisagere. Faspriskonraker av ypen over kan bli mer problemaiske hvis noen av akørene har markedsmak. Årsaken il dee ligger i a en faspriskonrak av ypen over er idenisk med en vanlig spo-konrak suppler med en akuarmessig referdig forsikring med hensyn il ufalle av prisene. Men en slik forsikring kan være problemaisk hvis en akør har mulighe il å påvirke prisene. De er uenfor rammen av denne uredningen å gå nærmere inn på dee. Vi vil avslue med noen generelle berakninger om usikkerheen i krafforsyningen og hvordan den bør hånderes. Dersom de ikke er mulig for Norge å forsikre seg i ulande, vil Norge samle se så overfor usikkerhe pga. usikker nedbørsmengde og usikker vineremperaur. For Norge er de økonomisk se dårligse ufallene knye il lie nedbør og lav vineremperaur. Jo mindre nedbør, jo mindre er produksjonen av 24

28 elekrisk kraf; og jo lavere vineremperauren er jo mer kraf rengs for e gi nivå av de vi verdseer (inneemperaur). Denne usikkerheen må på en eller annen måe fordeles mellom husholdningene i Norge. Dersom noen husholdninger er risikonøyrale mens andre har risikoaversjon, er den opimale fordelingen a risikoen i sin helhe bæres av de risikonøyrale husholdningene. Dersom alle husholdninger har risikoaversjon, bør risikoen fordeles mellom husholdningene. I så fall bør de spesiel være slik a når de er e dårlig økonomisk ufall for Norge (lie nedbør og/eller lav vineremperaur), bør alle husholdninger få de dårligere enn i ilfelle med e god ufall for Norge (mye nedbør og/eller høy vineremperaur). Uen faspriskonraker eller lignende mekanismer vi dee ikke være ilfelle: Tver imo vil husholdninger som er forholdsvis beydelige eiere av krafselskaper komme bedre u i de ilfellene Norge som helhe kommer dårlig u enn i de ilfellene der Norge kommer god u 10. Diskusjonen ovenfor viser a uen faspriskonraker eller lignende forsikringsmekanismer får vi en illeggsusikkerhe for de som ikke eier andeler i krafselskapene: For e dårlig ufall for Norge får disse husholdningene ikke bare sin del av den samlede svekkede realinneken, men de får også en svekke realinnek som følge av a noen andre (dvs. eiere av krafselskaper) får høyere realinnek jo dårligere de økonomiske ufalle er for Norge. Opimal fordeling av usikkerhe mellom husholdninger er e vikig elemen i en opimal ressursallokering. E vikig (og vanskelig) spørsmål er om en kan vene a gode fordelingsmekanismer for usikkerhe vil komme i sand i e ureguler marked, eller om en mer akiv offenlig poliikk er nødvendig for å oppnå dee. De ligger imidlerid uenfor rammen av denne uredningen å gå nærmere inn på dee spørsmåle. 10 Da priselasisieen for elekrisk kraf er mindre enn 1 i allverdi, vil samle overskudd i krafforsyningen være sørre jo mindre nedbør de er (og selvsag også jo lavere vineremperauren er) 25

29 5 Markedsmak 5.1 Innledning Da Norge deregulere de senralisere syseme for syring av vannkrafressursene både på kor og lang sik i 1991, var de generell enighe om a produksjonskapasieen både mh. effek og energi var rikelig. De var heller ikke noen påakelige flaskehalser i ransmisjonsnee, med e mulig unnak nord-syd forbindelsen over Salfjelle. De nye former for desenralisere markeder med spo -marked for forsyning nese dag, forward og fuures -markeder for fremidsmarkeder og bilaerale avaler, har virke il de fleses ilfredshe. Forbrukernes adgang il kosnadsfri å skife leverandør, og regulering av de lokale disribusjonsmonopoler, har før il a forbrukerprisene har bli ganske like over hele lande, og sniprisen har omren så sille de sise 10 år før høsen/vineren 2002/2003. Få år eer en liknende deregulering i California i perioden kom de il en alvorlig krise sommeren 2000 våren 2001, som delvis sae reguleringsregime u av spill. Prisene på engrosmarkede seg voldsom, samidig som prisene på dealjissiden var lås fas og ikke knye il de løpende engrosprisene på spomarkede. Dee føre il konkurs av en av de re sore invesoreide uiliies i California, før de andre ble redde av en mege kosbar inervensjon i markede av delsasmyndigheene. Regningen for denne inervensjonen, som kommer i mange år fremover, er blan de spørsmål som har før il besluningen om folkeavsemning om guvernøren må gå eller ikke. De er ineressan å observere a da California deregulere var de en ganske lien reservekapasie på produksjonssiden. De mange sudier av krisen (se f.eks. Aune og Johnsen (2002), Borensein e al. (2002), Joskow and Kahn (2002), Sweeney (2002)) peker på a imporen i 2000 ble nesen halver fra åre før, ilsige il vannreservoarene il vannkrafprodusenene gikk marker ned, og varmekrafkapasie ble rukke u av markede (med nødvendig vedlikehold som eiernes forklaring). Prisene på energiråvarene naurgass, kull og olje seg også marker. Resulae var over en 10-dobling av prisene i engrosmarkede og en giganisk 26

30 overføring fra kjøperne il selgerne av kraf. Omleggingen skjedde også på bekosning av disribusjonsselskapene med leveringsplik, og også på bekosning av skaebealerne (i alle fall på sik). Erfaringene i Norge den sise vineren har reis spørsmåle om vi risikerer californiske ilsander. En mulig forklaring på prisøkningen i California er bruk av markedsmak (Borensein e al., 2002). Dee kan spesiel så bak nedgangen av impor og ilbakerekking av varmekrafkapasie. Vannkrafprodusenenes mulige unying av siuasjonen er mindre kjen, eller ikke så enkel å gjennomskue (Bushnell (2003), Crampes and Moreaux (2001), Sco and Read, 1996). De er derfor naurlig a spørsmåle om bruk av markedsmak også har komme i fokus i den norske debaen. Formåle med dee kapiele er å gi en innføring i hvordan markedsmak kan unyes i elekrisiessyseme under forskjellige foruseninger om sammenseningen av ype produsener mh. vann og varme, og skranker krafprodusenene sår overfor. De er (mins) re områder å sudere bruk av markedsmak på som kan være ineressane. For de førse har vi mikronivåe, dvs. den enkele akør i krafmarkedene. Slik som syseme er i Norge vil en produsen både dela på de bilaerale konraksmarked og dagsmarkede for kraf (Nord Pool). Videre vil aksjonene il de enkele leverandører få konsekvenser for overføring av kraf il forbrukerne. Kapasieen il ransmisjonsnee kan oppfaes som en endogen variabel, slik a en akør som kjenner nee god og kjenner aferden il de andre akørene god nok, kan innree sine leveranser slik a de oppsår flaskehalser og dermed a u en høyere pris lokal (Bushnell (1999), Hogan (1997), von der Fehr og Johnsen (2002)). For å se om de eksiserer sraegiske ilpasninger på ransmisjonsnee må hver enkel akør følges over e ilsrekkelig anall flaskehalsepisoder. For de andre har vi spomarkede. Ved delakelse på dagsmarkedene il Nord Pool vil akørene få rikelig anledning il å bli kjen med hverandre og å bli kjen med hvordan reaksjonene er under ulike yre forhold. En slik siuasjon sammenkople med en ganske uelasisk korsikig eerspørsel og ikke mins en felles kosnadssrukur med null drifsavhengige kosnader, er en ønskesiuasjon for silliende produsensamarbeid i markede. Om sraegisk samarbeid foregår eller ikke krever 27