Bankers utlånspolitikk over konjunkturene

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Bankers utlånspolitikk over konjunkturene"

Transkript

1 Bankers ulånspoliikk over konjunkurene en analyse av opimalie fra e foreaksøkonomisk synspunk av irik Fjellså Hærem Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi (Profesjonssudium i samfunnsøkonomi) Universiee i Bergen, Insiu for økonomi Sepember 2009

2 Forord Maseroppgaven markerer sluen på en morsom sudieid ved Insiu for økonomi. Arbeide med oppgaven har vær lærerik, inspirere og il ider frusrere. Jeg ønsker å ree en sor akk il min veileder Bjørn Sandvik for oppgaveidè, konsrukive ilbakemeldinger, gode diskusjoner og moivasjon underveis. Takk også il Fredrik Fjellså for hjelp med opimering av modellen i MATLAB, il Krisoffer Ramsad og Pål Asle Reiersgaard for korrekurlesing, og il Nora som aldri slue å ro på meg. irik Fjellså Hærem irik Fjellså Hærem, Bergen 1. sepember 2009 ii

3 Sammrag Bankers ulånspoliikk over konjunkurene en analyse av opimalie fra e foreaksøkonomisk synspunk av irik Fjellså Hærem Veileder: Bjørn Sandvik De er velkjen a bankene fører en medsyklisk ulånspoliikk over konjunkurene, blan anne ved å redusere egenkapialkrave il sine lånakere i en langvarig høykonjunkur, og sramme inn i nedgangsider. Dee er opplag samfunnsmessig uheldig fordi de forserker konjunkursvingningene. Kapialdekningsreglene i bankene bidrar også il en slik medsyklisk ulånspoliikk, fordi verdien il bankens akiva følger konjunkurene. Problemsillingen i denne oppgaven er om en slik medsyklisk ulånspoliikk er fornufig for banken selv, i e foreaksøkonomisk perspekiv. Oppgaven ar ugangspunk i eiomsmarkede og finner opimal ulånspoliikk over konjunkurene. Resulaene viser a opimal ulånspoliikk er asyklisk eller svak mosyklisk, selv med dagens kapialdekningsregler. Bankene ser alså ikke u il å oppføre seg rasjonel i e langsikig perspekiv. Med kor idshorison finner oppgaven imidlerid a en medsyklisk ulånspoliikk er opimal. I illegg foreslås ringer i kapialdekningsreglene som reduserer de medsykliske effekene av disse. iii

4 Innholdsforegnelse Forord...ii Sammrag...iii Innholdsforegnelse... iv Tabeller... vi Figurer...vii 1. Innledning Bakgrunn og moivasjon Problemsilling Oppgavens srukur Konjunkurenes virkning på bankens aferd Bankenes ufordringer ved ulån il eiom Tap på ulån og konjunkursiuasjonen Medsyklisk bankaferd Rene, eiomsverdier og BNP-veks Sokasiske prosesser Generel om sokasiske prosesser Random walk Auoregressiv prosess Tidligere sudier Modell Foruseninger Rene og erminbeløp Tåleevne Bankens ulånspoliikk Refinansiering og mislighold Ulike ilsander for lån Ulånsporefølje Innlån Konanoverskudd Balanse Kapialkrav Basel II-regelverke Kapialkrav i modellen Implikasjoner av kapialkravene Sokasiske variabler Markedsrene BNP og eiomsverdier Bankens målfunksjon Daa Markedsrene BNP og eiomsverdier Tåleevne Andre paramere Resulaer Måling av resulaene Hovedresula ndre idshorison iv

5 5.4 Diskusjon og implikasjoner Begrensninger og forslag il videre arbeid Konklusjon Referanser Appiks 1 - Tes av lognormalie Appiks 2 - m-fil fra MATLAB v

6 Tabeller Tabell 2.1 Ufall ved mynkas som illusrasjon på random walk Tabell 3.1 Bankens balanse Tabell 3.2 Bankens balanse i modellen Tabell 3.3 Risikokaegorier og risikoveker i Basel II-reglene Tabell 4.1 Gjennomsnilig husholdningsinnek, Tabell A.1 Skjevhes- og kurosees av lognormalie vi

7 Figurer Figur 2.1 Prisindekser for bolig sam konor- og forreningsbygg (2000=100)... 5 Figur 2.2 Bankenes neo ap på ulån og garanier vs. reell BNP-veks... 7 Figur 2.3 Bankenes ulånsveks og reell BNP-veks... 8 Figur 2.4 Realrene, ring reelle boligpriser og reell BNP-veks Figur 2.5 ksempler på random walk Figur 3.1 Sammenhengen mellom renemargin og belåningsgrad Figur 3.2 Tehesfordeling maksimale åleevne for bealing av erminbeløp Figur 3.3 Posiiv skif i fordelingen over id Figur 3.4 Sammenheng mellom sandardavvik og forvenningsverdi Figur 3.5 Illusrasjon av Basel II-reglene Figur 4.1 ksempel på reell markedsrene ved kjøring av modell Figur 4.2 ksempel på kvaralsvis reell BNP-veks ved kjøring av modell Figur 4.3 ksempel på kvaralsvis veks i reelle eiomsverdier ved kjøring av modell Figur 4.4 Fordeling av husholdningsinnek i desiler, Figur 4.5 Fordeling av husholdningsinnek i inneksklasser, Figur 4.6 Reell BNP-veks vs. veks i reell gjennomsnilig husholdningsinnek Figur 5.1 Illusrasjon av ulike beaverdier Figur 5.2 Forslag il alernaive kapialdekningsregler Figur A.1 Posiiv og negaiv skjevhe Figur A.2 Posiiv, null og negaiv kurose vii

8 1. Innledning 1. Innledning Finanskrisen har før mange banker inn i så sore problemer a de har bli vunge il å få hjelp av saen for å sikre videre drif. De samme skjedde idlig på 1990-alle, da eervirkningene av den såkale jappeiden gjorde a flere banker var på konkursens rand. Bankenes problemer kan i begge disse ilfellene delvis forklares med høye ulånsvolumer og dårlig risikohåndering i perioder prege av høy økonomisk veks. I eerfølge perioder ble bankene vunge il å sramme inn ilgangen på lån, og de er lien vil om a bankenes ulånspoliikk er medsyklisk. Dee kapiele forklarer førs hva som gikk gal på 90-alle og problemene bankene opplever i dag. Dereer drøfes mulige årsaker il bankenes medsykliske aferd, før problemsillingen og srukuren i resen av oppgaven preseneres. 1.1 Bakgrunn og moivasjon er deregulering av ulånsmarkede i 1984 ble de leere for bedrifer å få lån. Høykonjunkuren mid på 1980-alle føre il øk låneeerspørsel, og kombinasjonen av disse o fakorene føre il a bankenes samlede ulån øke dramaisk. I 1983 var bankenes samlede ulån 157 milliarder kroner, og i 1987 hadde dee øk il hele 415 milliarder kroner. iomsverdiene seg også krafig i denne perioden som følge av ulånsveksen. Problemer med fall i oljeprisen, inflasjonspress og reneøkning føre Norge inn i lavkonjunkur på sluen av 1980-alle. Bankene opplevde beydelige ulånsap som følge av a mange lånakere ikke klare å finansiere egen gjeld. I illegg svekke falle børskurser og lavere eiomsverdier bankenes balanse. n alvorlig konsekvens av dee var a flere norske banker sod i fare for å bli slå konkurs. Vikige ilak som ble iverksa var oppreelse av Saens sikringsfond og gunsige lån il bankene fra Norges Bank. Høsen 1991 oppe krisen seg med a aksjekapialen i enkele banker ble sa il null og Saens sikringsfond måe skye inn penger slik a kapialdekningskravene ble oppfyl. I 1991 ble de også innfør nye kapialdekningsregler for å sikre kapialdekningen og bankenes solidie (SSB, 1999). Finansiell innovasjon på 2000-alle føre il a bankene forsøke å diversifisere risikoen ved bruk av derivaer. Man rodde lenge a finansmarkedene på denne måen hadde bli så sofisikere a de var mulig å diversifisere bor meseparen av den finansielle risikoen. Davære senralbanksjef i USA hevde i 2005 a; 1

9 1. Innledning "The use of a growing array of derivaives and he relaed applicaion of moresophisicaed approaches o measuring and managing risk are key facors underpinning he greaer resilience of our larges financial insiuions... Derivaives have permied he unbundling of financial risks" Greenspan (2005). De skulle vise seg a senralbanksjefen ok feil. Den usrake bruken av derivaer føre ver imo il øk risiko for bankene, som ble eerfulg av sore ap. Bakgrunnen for dee finner vi på samme måe som krisen på 80-/90-alle i boligmarkede. Høy rene og sige arbeidsledighe i USA fra og med 2007 gjorde a mange fikk problemer med å bejene egen gjeld. Amerikanske regler innebærer a boliglånskunder kan velge mellom å bejene gjelden sin eller overlae boligen il banken. Lånaker er med andre ord ikke personlig ansvarlig for egen gjeld, noe som ikke er særlig lukraiv for bankene som bærer hele risikoen. Falle boligpriser kombiner med høy gjeld og svekke bejeningsevne føre eer hver il a flere subprime-kunder måe overlae boligen sin il banken. 1 Lånefinansiering av hele boligen var vanlig praksis i USA, noe som føre il sore ap i amerikanske banker. Problemene spredde seg eer hver il resen av verden og de flese bankers resulaer forverre seg krafig i Toal se ser de u il a de ble a for høy risiko i perioden før 2008, da veksen i verdensøkonomien var høy, noe som også var ilfelle før bankkrisen på 80-/90-alle. De er flere mulige grunner il medsyklisk bankaferd i ulånsmarkede. U fra bankenes aferd på 80-/90-alle og 2000-alle, ser de u il a bankene har en mangle evne il å fokusere på risiko i gode ider. Når bankene så opplever dårlige ider, seer bankene imidlerid ofe for høy fokus på risiko på grunn av bekymring for kvalieen på lånaker og sannsynligheen for mislighold. Dee kan forklares med aferdsøkonomiske argumener. Når banken ikke har opplevd dårlige ider på en sund, er de lie fokus på risikosyring. Ved forverring i konjunkursiuasjonen sees imidlerid risikosyring på dagsorden eer hver som apene øker og den mangle risikosyringen fra idligere kommer frem. Korsikig fokus på resulaer og avlønning baser på disse er en annen poensiell forklaring på medsyklisk bankaferd. Mange ledere har lønninger som er baser på bankens årsresula. De 1 Subprime-kunder er de mins krediverdige kundene med høyes sannsynlighe for mislighold. 2

10 1. Innledning er ikke urimelig å enke seg a dee gir en ineressekonflik mellom bankens eiere og ledelse. Mens eierne er oppa av langsikig maksimering av bankens verdier, kan ledelsens incenivordninger føre il e korsikig perspekiv, som igjen gir medsyklisk aferd. Per i dag er bankene forplike il å holde kapial ilsvare mins åe prosen av beholdningen av risikovekede akiva gjennom Basel II-regelverke. Disse kapialdekningsreglene har bli kriiser for å gi medsyklisk bankaferd, slik a bankene forserker både lav- og høykonjunkurer (Chami og Cosimano, 2001). Grunnen er a akivaverdiene svinger med konjunkurene, slik a banker som befinner seg nær minimumsgrensen på åe prosen kan se seg nød il å redusere ulånene i lavkonjunkurer. I høykonjunkurer siger imidlerid akivaverdiene slik a bankene kan øke ulånsvolumene. Saens sikringsfond og ilbud om gunsige lån i Norges Bank er ilak som i ugangspunke virker fornufige i dårlige ider. Imidlerid kan dee ha uheldige virkninger på bankenes aferd. Dersom bankene ve a saen siller opp i kriseider, kan de gi inceniver il å a øk risiko i gode ider. Bankene ve da a nedsiden er begrense siden saen griper inn i dårlige ider, samidig som øk risiko gir høyere oppside. Dee kan føre il a bankenes aferd blir mer medsyklisk enn hva som ville vær ilfelle uen salig inngrep, siden fryken for konkurs i så ilfelle ville vær sørre. n sise poensiell forklaring på medsyklisk ulånspoliikk er konkurransen i markede. I oppgangsider eableres flere nye banker slik a konkurransen øker. For å ilrekke seg kunder kan bankene bli vunge il å føre en mer liberal ulånspoliikk enn ønskelig. 1.2 Problemsilling Vi har argumener for a bankenes aferd ulånsmarkede er medsyklisk. Ulånspoliikken i eiomsmarkede res i hovedsak gjennom maksimal belåningsgrad, som angir hvor mye man får låne i forhold il eiomsverdien. Vi ønsker å se på hvilken ulånspoliikk banken bør velge over konjunkurene. Spørsmåle er om den medsykliske ulånspoliikken i norske banker er opimal for bankene i e langsikig perspekiv, eller om de er bedre å la ulånspoliikken være mosyklisk eller uavhengig av konjunkursiuasjonen. Oppgaven forsøker å besvare følge problemsilling: 3

11 1. Innledning Hva er bankers opimale ulånspoliikk over konjunkurene se fra e foreaksøkonomisk synspunk? 1.3 Oppgavens srukur Resen av oppgaven srukurer på følge måe: Kapiel 2 gir en oversik over hisorisk uvikling i eiomsverdier, sammenhenger mellom rene, eiomsverdier og konjunkursiuasjon, bankenes aferd over konjunkurene og senrale relaere sudier. I Kapiel 3 preseneres en egenproduser opimeringsmodell av en bank for å besvare problemsillingen, som vi parameriserer ved hjelp av norske daa i kapiel 4. Diskusjon av resulaene fra opimering av modellen i MATLAB finnes i kapiel 5, mens kapiel 6 konkluderer. 4

12 2. Konjunkurenes virkning på bankens aferd 2. Konjunkurenes virkning på bankens aferd Dee kapiele presenerer empiri fra Norge der uviklingen i eiomsverdier og sammenhengen mellom konjunkursiuasjonen og andre relevane fakorer som ulånsap, ulånsveks, rene og eiomsverdier sår senral. Vi ser i illegg på sokasiske prosesser som vi renger il modellen i nese kapiel. Kapiele avslues med en gjennomgang av o senrale sudier knye il bankers aferd over konjunkurene. 2.1 Bankenes ufordringer ved ulån il eiom Hisorisk se har avkasningen ved å invesere i eiom vær god fordi eiomsverdiene har sege over id. Figur 2.1 viser inflasjonsjusere prisindekser for boliger sam konor- og forreningsbygg i Norge siden saren av 1990-alle. Vi ser a begge indeksene viser en signing i eiomsverdiene over id, men med innslag av perioder med falle eiomsverdier. Inflasjonsjuser indeks (2000 = 100) H1 1994H1 1996H1 1998H1 2000H1 2002H1 2004H1 2006H1 2008H1 Bolig Konor- og forreningsbygg Kilde: SSB (2009a) Figur 2.1 Prisindekser for bolig sam konor- og forreningsbygg (2000=100) 2 2 Boligprisindeksen er og omregne fra kvaralsall il halvårsall for å gjøres sammenlignbar med prisindeksen for konor- og forreningsbygg. Indeksallene er inflasjonsjusere for å vise reell verdiuvikling. Daa for boligpriser er ikke ilgjengelig før 1992, men dersom dee var ilgjengelig ville vi se sore fall i reelle boligpriser på sluen av 1990-alle, jfr. diskusjonen i avsni

13 2. Konjunkurenes virkning på bankens aferd Når eiomsverdiene siger jevn og ru, er de le å enke a signingen vil forsee. Trolig enke mange norske banker slik i høykonjunkuren , da de var ilsynelae enkel å få lån il boliger. Flere banker sa seg villige il å låne u lang mer enn boligens verdi, og mer enn re ganger bruo årlig innek. er hver ble dee nesen vanlig praksis. Vineren 2007 hadde 37 prosen av boligkjøpere mellom 18 og 34 år lån mer enn 100 prosen av boligens verdi, og 45 prosen av disse unge lånakerne hadde gjeld som overseg re ganger bruo årlig innek (NA24, 2007). I eerid ble bankene krafig kriiser for denne ulånspoliikken. Da signingen i eiomsprisene soppe opp i 2007 og 2008, samidig som konjunkursiuasjonen i Norge og fremidsusikene il verdensøkonomien forverre seg, ble bankene mer resrikive i ulånspoliikken. resula av dee er a de er vanskeligere å få lån il bolig nå enn de var for noen år siden. De flese banker krever mins 20 prosen egenkapial, samidig som man bør holde seg innenfor re ganger bruo årlig innek. Bankene har med andre ord re ulånspoliikken marker i løpe av en periode på bare noen få år. Bedrifsmarkede er ikke like ransparen. Innjeningen, og dermed evnen il å bejene gjeld, varierer ypisk mer enn inneken il en privaperson. Bankene har i dårligere sikkerhe enn i privamarkede, der lånakerne er personlig ansvarlig for egen gjeld, slik a banken har krav mo lånakers fremidige konansrøm. Poensielle ap for bankene er dermed høyere i bedrifsmarkede fordi bedrifer kan gå konkurs. Banken må i slike ilfeller inngå e krav mo konkursboe, men de er lang fra sikker a banken får igjen de bedrifen skylder i slike ilfeller. Reglene for boliglån i USA kan i så måe sammenliknes med markede for eiomslån il bedrifer i Norge. De ser u il a konjunkursiuasjonen syrer bankens ulånspoliikk i eiomsmarkede, og som vi viser i avsni 2.3 vokser bankenes ulån mer i høy- enn i lavkonjunkurer. Løpeiden il e eiomslån er imidlerid lang, som ofes mellom 20 og 30 år, mens konjunkursyklene varer mye korere. Dersom vi kun ser på løpeiden il e ypisk eiomslån, er de ikke noen opplag grunn il a bankene skal følge konjunkurene i ulånspoliikken siden eiomslån er langsikige av naur. 6

14 2. Konjunkurenes virkning på bankens aferd 2.2 Tap på ulån og konjunkursiuasjonen Bankenes ap på ulån og garanier varierer over id. Til vår formål er de hensiksmessig å sare med å se evenuelle sammenhenger mellom ulånsap og konjunkursiuasjonen. Ved å a ugangspunk i all ilgjengelig hos Saisisk Senralbyrå (SSB) og jusere for inflasjon, kan bankenes kvaralsvise ap på ulån og garanier med konjunkursiuasjonen mål i reell kvaralsvis veks i bruo nasjonalproduk, BNP sammenliknes. 3 Kvaralsvis ap i mill kr 8000 Kvaralsvis BNPveks 20 % % % % % K1 1999K1 2001K1 2003K1 2005K1 2007K Bankenes neo ap på ulån og garanier (mill 2008-kr) -5 % Kvaralsvis reell BNP-veks Kilder: SSB (2009c) og SSB (2009e) Figur 2.2 Bankenes neo ap på ulån og garanier vs. reell BNP-veks Figur 2.2 viser a bankenes ap har en ens il å øke i perioder hvor BNP-veksen faller. Både i og 2008 sammenfaller relaiv høye neo ap på ulån og garanier med negaiv kvaralsvis veks i reel BNP. Rikignok ser de u il a de kan a noe id fra konjunkursiuasjonen forverrer seg il apene gjør seg gjeldene hos bankene. Dee indikerer a de ar id før effeken av en forverre konjunkursiuasjon slår u i ap hos bankene. Dee kan på sin side ha sammenheng med a lånakere som får bealingsproblemer i dag ikke påfører banken e ap med de samme, men e kvaral eller o inn i fremiden. De ser alså u il a de er en sammenheng mellom bankenes ap og konjunkursiuasjonen mål i reell BNPveks. 3 Daa for bankenes ulånsap er ikke ilgjengelig før

15 2. Konjunkurenes virkning på bankens aferd 2.3 Medsyklisk bankaferd Figur 2.3 viser inflasjonsjusere all for bankenes kvaralsvise ulånsveks i forhold il reell kvaralsvis BNP-veks. Vi ser a bankenes ulånsveks følger konjunkurene, eersom veksen i ulånsvolum øker når BNP-veksen øker, og faller når BNP-veksen faller. 4 Kvaralsvis veks 8 % 6 % 4 % 2 % 0 % 1997K1 1999K1 2001K1 2003K1 2005K1 2007K1-2 % -4 % -6 % Veks i bankenes oale ulån (2008-kr) Kvaralsvis reell BNP-veks Kilder: SSB (2009c) og SSB (2009d) Figur 2.3 Bankenes ulånsveks og reell BNP-veks I oppgangsider møer bankene høy eerspørsel eer lån, både fra privae og bedrifer. Høykonjunkurer sammenfaller normal med høy lønnsveks, slik a mange privapersoner ønsker å låne il en sørre bolig eller hye. Samidig eableres flere nye bedrifer og eksisere bedrifer opplever veks i omseningen. Resulae av dee er øk låneeerspørsel både i priva- og bedrifsmarkede. ersom ulånsapene er lave i en høykonjunkur er bankene generel mindre resrikive med å låne u penger, slik a høy BNP-veks sammenfaller med høy ulånsveks. 4 Daa for bankenes ulån er ikke ilgjengelig før

16 2. Konjunkurenes virkning på bankens aferd Når konjunkursiuasjonen forverrer seg avar eerspørselen eer lån, samidig som bankene blir mer resrikive med å låne u penger. Dee gjelder både i privamarkede hvor lønnsveksen avar og arbeidsledigheen øker, og i bedrifsmarkede der omseningsveksen reduseres kombiner med fall i nyeableringer økning i anall konkurser. Bankene blir også mer risikoaverse som følge av øke ulånsap. Kombinasjonen av avake låneeerspørsel og mer resrikiv ulånspoliikk i bankene er a lav BNP-veks sammenfaller med lav ulånsveks. Sammenhengen mellom BNP-veks og ulånsveks innebærer a veksen i bankenes ulån er medsyklisk fordi veksen øker i høykonjunkurer og avar i lavkonjunkurer. n mulig konsekvens av dee er a konjunkurene blir forserke. Lie resrikiv ulånspoliikk i høykonjunkurer kan føre il a prosjeker banken normal sier nei il blir igangsa slik a høykonjunkuren forserkes. Tilsvare kan resrikiv bankaferd i lavkonjunkurer bey a prosjeker som normal blir igangsa usees og bidrar il forserke lavkonjunkur. I kapiel 3 viser vi a myndigheenes kapialkrav kan påvirke bankenes mulighe il å låne u penger, slik a reglene også bidrar il medsyklisk bankaferd. 2.4 Rene, eiomsverdier og BNP-veks Renenivåe er vikig for sørrelsen på erminbeløpe lånaker bealer i forbindelse med bejening av e lån. Ulånsrenen er dermed en vikig fakor i ulånsmarkede. Andre vikige fakorer er konjunkursiuasjonen og naurlig nok eiomsverdiene. Konjunkursiuasjonen påvirker lånakers evne il å bejene egen gjeld, mens eiomsverdiene påvirker ønske eller nødvig lånebeløp, sam salgssum for lånaker (evenuel for banken ved vangssalg). Figur 2.4 viser hisoriske sammenhenger mellom disse re fakorene, der boligpriser brukes som illusrasjon på eiomsverdiene fordi lengre hisoriske daa er ilgjengelig enn hva som er ilfelle for konor- og forreningsbygg. Konjunkursiuasjonen måles i reell BNP-veks og realrenen er 3 måneders effekiv NIBOR-rene. 5 Alle all er inflasjonsjusere og viser følgelig reelle sørrelser. 5 NIBOR sår for Norwegian Iner Bank Offered Rae, og brukes ofe som referanserene i inerbankmarkede. 9

17 2. Konjunkurenes virkning på bankens aferd Veks, rene 20 % 15 % 10 % 5 % 0 % -5 % 1992K1 1994K1 1996K1 1998K1 2000K1 2002K1 2004K1 2006K1 2008K1-10 % -15 % Årlig reell BNP-veks Årlig ring reelle boligpriser Realrene (3m effekiv NIBOR) Kilder: SSB (2009a), SSB (2009c) og Norges Bank (2009) Figur 2.4 Realrene, ring reelle boligpriser og reell BNP-veks De eksiserer ikke eksake sammenhenger mellom rene, eiomsverdier og BNP-veks, men vi ser a de er mulig å si noe om hvordan disse sørrelsene uvikler seg i forhold il hverandre over id. Renen er normal høy rene når BNP-veksen er høy og mosa. Grunnen il denne sammenhengen finner vi i pengepoliikken, som har delmål å sabilisere økonomien ved å føre en såkal akiv mokonjunkurpoliikk. Senralbanken seer da renen lav når BNPveksen er lav for å simulere eerspørselen, og øker renen når veksen er høy for å unngå overoppheing i økonomien. Hovedformåle med pengepoliikken er imidlerid å sørge for a inflasjonen ligger på e sabil, lav nivå, og senralbanken forsøker å oppnå inflasjon rund måle på 2,5 prosen per år. ersom akiv mokonjunkurpoliikk ikke er pengepoliikkens primærmål, finnes de perioder der lav rene sammenfaller med høy BNP-veks. Renen ble eksempelvis hold lav selv om veksen i BNP var relaiv høy i på grunn av lav inflasjon. Figur 2.4 viser også a BNP-veksen og eiomsverdiene svinger omren lik med anke på idspunk med høy og lav veks. iomsverdiene er imidlerid mye mer volaile, slik a uslagene i veksen er sørre både oppover og nedover enn hva som er ilfelle med BNP. Reell 10

18 2. Konjunkurenes virkning på bankens aferd BNP-veks på 2-3 prosen kan sammenfalle med veks i eiomsverdiene på over 10 prosen, mens når BNP nærmer seg nullveks kan eiomsverdiene falle mye. Hisorien viser imidlerid a de ikke er nødvig med e fall i BNP for a eiomsverdiene skal falle. I 2002 og 2008 var veksen i eiomsverdiene negaiv samidig som BNP-veksen var svak posiiv. De er heller ikke gi a BNP og eiomsverdier beveger seg i samme rening samidig. Tidsforsinkelser kan forekomme, enen ved a eiomsverdiene begynner å falle før BNP-veksen avar ( ), eller ved a BNP-veksen avar i forkan av avake veks i eiomsverdiene (1999). Generel er de ikke mulig å generalisere, men de er en sammenheng mellom BNP-veks og veksen i eiomsverdiene, der høy veks i BNP ofe sammenfaller med høy eiomsverdiveks og mosa. n mulig grunn il denne sammenhengen ble beskreve i avsni 2.3. Høy BNP-veks sammenfaller normal med høy lønnsveks i privamarkede og nyeableringer og omseningsveks i bedrifsmarkede, slik a eerspørselen eer eiom er høy. De sise årene har de vær en ilsynelae klar sammenheng mellom renen og veksen i eiomsverdiene. Som figur 2.4 viser har lav rene vær sammenfalle med høy veks i eiomsverdiene og mosa. Perioden var prege av høy rene og lav veks i eiomsverdiene, mens vi i opplevde krafig veks i eiomsverdiene kombiner med lav rene. I 2007 og 2008 var renen høy og veksen i eiomsverdiene negaiv. Lav rene beyr a de er relaiv billig å låne penger il eksempelvis finansiering av eiom, mens høy rene er synonym med høyere lånekosnader. Lav rene seer sånn se far i eerspørselssiden av eiomsmarkede. Siden de ikke er le å øke ilbude av eiom, både fordi de ar id å bygge boliger, konor- og forreningsbygg, og fordi omeilgangen er begrense i mange byer og ebygde srøk, øker eiomsverdiene ofe krafig i perioden med lav rene. Imidlerid er renen ofe ved lav BNP-veks, som isoler se bidrar il lavere eerspørsel eer eiom. Dee rekker således i mosa rening enn lav rene. Toal se ser de imidlerid u som a effeken av lav rene har dominer hisorisk, da lav rene ofe har sammenfal med perioder der veksen i eiomsverdiene har vær høy. Imidlerid finnes de perioder der dee ikke har vær ilfelle. Både i 1993 og var renen høy samidig som veksen i eiomsverdiene var høy. 11

19 2. Konjunkurenes virkning på bankens aferd 2.5 Sokasiske prosesser I nese kapiel as sokasiske prosesser i bruk for å modellere uviklingen i rene, BNP og eiomsverdier. De er derfor hensiksmessig med forklaring og eksempler på sokasiske prosesser, noe vi presenerer i dee avsnie Generel om sokasiske prosesser I sede for a en prosess uvikler seg over id med e fas mønser, gir en sokasisk prosess ilfeldige realiseringer over id, der ulike realiseringer innreffer med ulik sannsynlighe. Dee medfører a de er mange ulike muligheer for hvor prosessen går over id, selv om vi kjenner sarverdien. Noen ufall er imidlerid mer sannsynlige enn andre, eersom de ulike ufallene innreffer med ulik sannsynlighe. n prosess i diskre id gir en rekke av sokasiske variabler som kan sees sammen il en idsserie. Formel defineres en sokasisk prosess som en samling av sokasiske variabler {X(), τ }, der prosessen er i diskre id dersom { 0, ± 1, ± 2,... } τ = (Alug og Labadie, 2008). Ufallsromme, Ω, inneholder alle mulige ufall for de sokasiske fenomene som den sokasiske prosessen beskriver og en helse er e se av uvalgsobservasjoner. Vi ser på helser som ilhører see Ғ, hvor Ғ har følge egenskaper: (i) Ω Ғ ufallsromme Ω ilhører see Ғ. (ii) Hvis Ғ, så er c Ғ hvis er elemen av Ғ, så er også komplemene il elemen av Ғ. (iii) U 1 Ғ - hvis 1, 2,, n ilhører Ғ, ilhører også unionen av disse Ғ. i= i Vi definerer videre en sannsynlighesfunksjon, P[ ], for de sokasiske helsene, slik a vi kan angi e all P[] for hver Ғ, som angir sannsynligheen for a skal innreffe. Med andre ord represenerer P[] sannsynligheen for a en observer helse av de sokasiske fenomene er elemen av. Sannsynlighesfunksjonen P[ ] har følge egenskaper: (iv) P[] 0 for hver helse sannsynligheen for alle helser er ikke-negaiv. (v) P[Ω]=1 for Ω alle sannsynligheene summerer seg il 1. 12

20 2. Konjunkurenes virkning på bankens aferd (vi) [ ] = P U i= 1i P i for enhver sekvens av gjensidig uelukke helser 1, i= 1 2, n. n mulig måe å beskrive en sokasisk prosess {X(), τ } på, er å spesifisere en simulan sannsynligheslov for de n variablene X( 1 ), X( 2 ),, X( n ) for alle all τ. Dee kan gjøres ved å beskrive simulanfordelingen for alle reelle all x 1,, x n som; ( ),X ( ),...,X ( )( x1,x2,...,xn ) = P[ X ( 1 ) x1,x ( 2 ) x2,...,x ( n ) xn ] FX. (2.1) 1 2 n Dersom forvenningsverdi og varians for en normalfordel sokasisk variabel er kjen, kan vi finne sannsynligheene som beskriver den sokasiske variabelen. n Markov-prosess er eksempel på en sokasisk prosess som for eksempel kan beskrive hvordan økonomien uvikler seg over id under usikkerhe (Alug og Labadie, 2008). n diskre sokasisk prosess {X(), =0, 1, 2, } er en Markov-prosess dersom den beingede sannsynligheen il X( n ) for hver se av n punker 1 < 2 < n kun avhenger av X( n-1 ) for gie verdier av X( 1 ),, X( n-1 ). Mer presis så gjelder de for alle reelle all x 1,, x n a; Pr ( X ( ) x X ( ) = x,..., X ( ) = x ) = Pr( X ( ) x X ( ) x ) n n 1 1 n 1 n 1 n n n 1 = n 1. (2.2) Dersom vi snakker om prosessen i diskre id, har vi e spesialilfelle som kalles en Markovrekke. Fremidige ilsander er uavhengige av idligere ilsander i dee ilfelle, noe som innebærer a beskrivelsen av nåvære ilsand inkluderer all informasjon som kan påvirke prosessens fremidige uvikling. Ved hver seg kan syseme ifølge en gi sannsynlighesfordeling re ilsand eller bli være i samme ilsand. Vi ser på en diskre Markov-prosess {s, =0, 1, 2, }, der vi anar a hver s ar en verdi lik e hel all i ufallsromme S = {1,, k}. { } =0 Pr s følger da en Markov-rekke dersom; ( s j s = i,...,s = k) = Pr( s = j s i) + = = 1. (2.3) Videre er de krav il idsuavhengighe i Markov-rekken, og følge gjelder på alle idspunker; Pr ( s j s = i) = Pr( s = j s + l = i),l og i, j S + 1 = + l+ 1. (2.4) 13

21 2. Konjunkurenes virkning på bankens aferd For enhver i og j lar vi p ij [0, 1] angi sannsynligheen for a s +1 = j innreffer på idspunk +1, gi a s = i har skjedd på idspunk ; ( s = j s = i) pij Pr +1 =. (2.5) Sannsynligheen for de ulike ilsandene il syseme på idspunk null er Pr(s 0 = i) = p 0i for i = 1,...,k med π 0i = 1. k i= Random walk n random walk e eksempel på en Markov-rekke. Dee kan for eksempel være en sekvens som sarer ved =0, og som beveger seg med ±1 med lik sannsynlighe. For å definere denne sekvensen formel, anar vi a hver av de sokasiske variablene Z 1, Z 2, Z 3, ar verdien 1 eller -1. Sannsynligheen for hver av disse er lik 0,5. Sekvensen random walk på Z (der Z= Z 1, Z 2, Z 3, ). n S n = Z j j= 1 kalles da enkel Dee kan illusreres ved flere eerfølge mynkas. Dersom man kaser myn beveger man seg e seg il høyre på allinjen, mens kaser man kron innebærer de en bevegelse il vensre på allinjen. Ved sar i null har man eer fem mynkas seks mulige ufall, -5, -3, -1, 1, 3 og 5. 1 kan nås ved å kase re ganger myn og o ganger kron i hvilken som hels rekkefølge, noe som innebærer a de finnes i ulike kombinasjoner som gir ufalle 1. For å nå 5 er de imidlerid kun en mulighe, man må kase myn fem ganger. ksempele gir oss en illusrasjon av sannsynlighesfordelingen il ufallene, der k er anall kombinasjoner: k P[S 0 = k] 1 P[S 1 = k] 1 1 P[S 2 = k] P[S 3 = k] P[S 4 = k] P[S 5 = k]

22 2. Konjunkurenes virkning på bankens aferd Tabell 2.1 Ufall ved mynkas som illusrasjon på random walk Vi ser a sannsynligheen for å e opp i -1 eller 1 er høyere enn sannsynligheen for å e opp i -5, -3, 3 og 5 eersom de er flere kombinasjoner av kron og myn som kan gi disse ufallene. ksempelvis er sannsynligheen for å e opp i -1 10/( ) = 10/32, mens sannsynligheen for å nå -5 kun er 1/32. n annen måe å illusrere enkel random walk på, er å se på en siuasjon hvor ufallsromme er ulike koordinaer i en odimensjonal graf. Her innebærer en re ilsand en bevegelse bor fra nabokoordinaen, der sannsynligheen for om man beveger seg opp eller ned er den samme. Denne bevegelsen er uavhengig av hisorien il prosessen: Figur 2.5 ksempler på random walk Figur 2.5 viser e eksempel med åe realiseringer av random walk, med sar i 0, der nåvære posisjon i forhold il sarpunke vises på den verikale aksen versus idssegene på den horisonale aksen. 15

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1 . Berak følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < T = 0 + Y, 0 < < Hvor Y er BNP, C er priva konsum, I er privae realinveseringer, G er offenlig kjøp av varer og jeneser, T er

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins

Detaljer

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014 Obligaorisk oppgave EON 30 høsen 204 Ved sensuren vil oppgave elle 20 prosen, oppgave 2 elle 50 prosen, og oppgave 3 elle 30 prosen. For å få godkjen må besvarelsen i hver fall: gi mins re nesen rikige

Detaljer

BNkreditt AS. Årsrapport 2011

BNkreditt AS. Årsrapport 2011 BNkredi AS Årsrappor 2011 Innhold Nøkkelall...3 Syres berening...4 Resularegnskap... 10 Balanse pr. 31.12... 11 Endring i egenkapial i 2010 og 2011... 12 Konansrømoppsilling... 13 Noer... 14 Noe 1. Regnskapsprinsipper

Detaljer

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen Krediilbudseffeker i boligeespørselen Trond Arne orgersen Karl Robersen Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2007:6 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen i srid med åndsverkloven

Detaljer

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2007 Boligprisveks og markedssrukur i Danmark og Norge Philip Harreschou og Sig Økland Veiledere: Frode Seen og Guorm Schjelderup Maseruredning ved foreaks- og samfunnsøkonomisk

Detaljer

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08.

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08. E samarbeid mellom kollekivrafikkforeningen og NHO Transpor Indeksveileder 2014 Indeksregulering av busskonraker Indeksgruppe 05.08.2015 Innhold 1. Innledning...2 1.1 Bakgrunn...2 2 Anbefal reguleringsmodell

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Eksamensoppgave høsen 2 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å beså eksamen, må besvarelsen i hver fall: gi mins re rikige svar

Detaljer

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen SNF-arbeidsnoa nr. 06/11 Verdseing av langsikige infrasrukurprosjeker av Kåre P. Hagen SNF Prosjek nr. 2437 Prinsipiell vurdering av mernye av sore infrasrukurilak Prosjeke er finansier av Kysverke SAMFUNNS-

Detaljer

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse Visa Analyse AS Rappor 35/11 Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse Haakon Vennemo Visa Analyse 5. januar 2012 Dokumendealjer Visa Analyse AS Rapporiel Rappor nummer xxxx/xx Leveid og resverdi

Detaljer

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm RAPPORT 01/44 Kalkulasjonsrenen Michael Hoel og Seinar Srøm Dokumendealjer Visa Analyse AS Rappornummer 01/44 Rapporiel Kalkulasjonsrenen ISBN 978-8-816-093-1 Forfaer Michael Hoel og Seinar Srøm Dao for

Detaljer

Faktorer bak bankenes problemlån

Faktorer bak bankenes problemlån Fakorer bak bankenes problemlån Tor Oddvar Berge, seniorrådgiver, og Karine Godding Boye, konsulen, begge i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 I denne analysen ser vi på hvilke makroøkonomiske fakorer

Detaljer

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008 S TYRES AK Syremøe 07 23.sepember Syresak 53/2008 MÅLTALL framidig uvikling av sudenall og sudieprogrammer KONTAKTINFORMASJON POSTBOKS 6853, ST. OLAVS PLASS NO-0130 OSLO TLF: (+47) 22 99 55 00 FAKS: (+47)

Detaljer

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4 Regneeksempel - ilskudd il privae barnehager 2013 Eksempel på beregning av ilskuddssaser. ARTIKKEL SIST ENDRET: 08.04.2014 Eksempel på beregning av saser for ilskudd il drifskosnader eer 4 Kommunens budsjeere

Detaljer

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24 Oppgave. Vis hvordan vi finner likeveksløsningen for Y. Hin: Se forelesningsnoa 4 Økonomisk akivie på kor sik, side 23-24 2. Gi en begrunnelse for hvorfor de er rimelig å ana a eksporen er eksogen i denne

Detaljer

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene?

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene? UNIVERSITETET I STAVANGER Savanger, våren 2011 Bør senralbanken a mer hensyn il boligprisene? En sudie av de norske boligmarkede Av Marie Sjursen Uredning i spesialiseringen Samfunnsøkonomi DET SAMFUNNSVITENSKAPELIGE

Detaljer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer Inernasjonale prisimpulser il imporere konsumvarer Johan Øverseh Røsøen, konsulen i Økonomisk avdeling 1 Den lave konsumprisveksen i Norge kan i sor grad forklares ved krafig prisfall på imporere varer,

Detaljer

Påvirker flytting boligprisene?

Påvirker flytting boligprisene? Påvirker flying boligprisene? Trond-Arne Borgersen Jørund Greibrokk Dag Einar Sommervoll Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2008:3 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen

Detaljer

Valuta og valutamarked 1

Valuta og valutamarked 1 Kapiel 14, sepember 2015 Valua og valuamarked 1 De flese land har sin egen pengeenhe, som norske kroner i Norge. Valua er penger fra e anne land, og valuakursen er prisen på valua mål i vår pengeenhe.

Detaljer

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2016 Vår ref.: 201403906 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inneksrammer

Detaljer

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet CDO-er: Nye muligheer for å invesere i kredimarkede Keil Johan Rakkesad og Sindre Weme rådgiver og spesialrådgiver i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 Omseelige insrumener for overføring av og handel

Detaljer

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager Norges Banks lagersyring av konaner Knu Are Aasvei, konsulen i Finansmarkedsavdelingen, og Thomas Kjørsad, konsulen i Avdeling for konane bealingsmidler 1 For å kunne ivarea sin seddel- og mynforsyningsplik,

Detaljer

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010 Noa Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme NVE - Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2011 Vår ref.: NVE Arkiv: 200904925 Kopi: Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning

Detaljer

Valuta og valutamarked 1. Innhold

Valuta og valutamarked 1. Innhold Forelesningsnoa 12, 20. mars 2015 Valua og valuamarked 1 Innhold Valua og valuamarked...1 Valua og valuakurs...1 Realvaluakurs...2 Valuamarked og valuakursregimer...6 Eerspørsel og ilbud eer valua...7

Detaljer

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG Noaer Documens 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG Noaer 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG

Detaljer

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE RBEIDSGIVERPOLITISK PLTTFORM ÅS KOMMUNE MÅL, VERDIER OG STSNINGSOMRÅDER I ÅS KOMMUNES RBEIDSGIVERPOLITIKK 200 3 200 6 Dok ID Side av dminisrer av Godkjen av Dao Versjon 1 13 Brynhild Hovde Kommunesyre

Detaljer

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014 Oppgave a) Sensorveiledning ECON00 Våren 04 f( ) + ln f ( ) 6 b) ( ) ( ) f( ) + f ( ) + + + De er ikke krav om å forenkle il en besem form, alle svar er ree. c) f( ) ln g ( ) g ( ) f ( ) g ( ) d) e) f)

Detaljer

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst En sammenligning av økonomiske eorier for regional veks av Grehe Lunde Masergradsoppgave i samfunnsøkonomi 30 sudiepoeng Insiu for økonomi Norges fiskerihøgskole Universiee i Tromsø Mai 2008 I Forord Arbeide

Detaljer

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger Working Paper 1996:3 Korere arbeidsid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illusrere mulige korsikige og langsikige sammenhenger av Bjar Holsmark Sepember 1996 ISSN: 84-452X 1 2 sammendrag De

Detaljer

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd ~/sa23/eori/bonus8.ex TN STAT 23 V28 Inrodukson il bonus og overskudd Bankinnskudd Ana a vi ønsker å see e viss beløp y i banken ved id = for å ha y n ved id = n. Med en reneinensie δ må vi see inn y =

Detaljer

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller Beydning av feilspesifiser underliggende hasard for esimering av regresjonskoeffisiener og avhengighe i fraily-modeller Bjørnar Tumanjan Morensen Maser i fysikk og maemaikk Oppgaven lever: Mai 2007 Hovedveileder:

Detaljer

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder Produksjonsgape i Norge en sammenlikning av beregningsmeoder Hilde C. Bjørnland, posdokor ved Økonomisk Insiu, Universiee i Oslo, Leif Brubakk og Anne Sofie Jore, seniorrådgivere i Økonomisk avdeling,

Detaljer

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul Spesialisering: Anvend makro 5. Modul 1.B Lineære regresjonsmodeller og minse kvadraers meode (MKM) Drago Berghol Norwegian Business School (BI) 10. november 2011 Oversik I. Inroduksjon il økonomeri II.

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Fakor - en eksamensavis ugi av ECONnec Pensumsammendrag: FIN3005 Makrofinans Forfaer: Marin Frøland E-pos: marinom@sud.nnu.no Skreve: Høsen 009 Anall sider: 41 FIN3005 - Pensumsammendrag Om ECONnec: ECONnec

Detaljer

Ukemønsteret i bensinmarkedet

Ukemønsteret i bensinmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2006 Ukemønsere i bensinmarkede en empirisk analyse Elisabeh Flasnes Veileder: Professor Frode Seen Uredning i fordypnings-/spesialfagsområde: Markedsføring og konkurranse

Detaljer

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005 Elgbeieregisrering i Trysil og omegn 2005 Fyresdal Næringshage 3870 Fyresdal Tlf: 35 06 77 00 Fax: 35 06 77 09 Epos: pos@fna.no Oppdragsgiver: Trysil og Engerdal Umarksråd Uarbeide av: -Lars Erik Gangsei

Detaljer

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 OMSORGSBOLIGER I PRESTFOSS Rådmannens forslag il vedak: Budsjerammen il prosjek 030030 Omsorgsboliger i Presfoss økes.

Detaljer

Pengemengdevekst og inflasjon

Pengemengdevekst og inflasjon Pengemengdeveks og inflasjon - en empirisk analyse og eoreiske berakninger Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi av Sian Brundland Berge Insiu for økonomi Universiee i Bergen Våren 2004 KAPITTEL 1 INNLEDNING...

Detaljer

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27 concep concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27

Detaljer

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering Beskjeder MAT1030 Diskre maemaikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Maemaisk Insiu, Universiee i Oslo 23. april 2008 Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4,

Detaljer

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft Finansielle meoder for produksjonsplanlegging av vannkraf Forord Denne rapporen er skreve ved Norges eknisk-naurvienskapelige universie, høsen 2005, i forbindelse med fordypningsemne Invesering, finans

Detaljer

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i FIN3006 Anvend idsserieøkonomeri Faglig konak under eksamen: Kåre Johansen Tlf.: 73 59 19 36 Eksamensdao: 23. mai 2014 Eksamensid (fra-il): 6 imer (09.00 15.00)

Detaljer

MAT1030 Forelesning 26

MAT1030 Forelesning 26 MAT030 Forelesning 26 Trær Roger Anonsen - 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) Forelesning 26 Li repeisjon Prims algorime finne de minse uspennende ree i en veke graf en grådig algorime i den forsand

Detaljer

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering Forelesning 25 Trær Dag Normann - 23. april 2008 Beskjeder Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4, blir avleregning, slik a sudenene ikke kan belage seg på

Detaljer

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 4.12.2015 Vår ref.: NVE 201500380-10 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning

Detaljer

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka 2007/36 Rapporer Repors Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka Resulaer av SkaeFUNN paenering og innovasjoner Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer Repors I denne serien

Detaljer

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim.

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim. Alkoholpoliikk Samfunnsøkonomiske perspekiver på bruk av avgifer og reguleringsilak, anvend på Norge Parick B Ranheim Maseroppgave Maser of Philosophy in Environmenal and Developmen Economics UNIVERSITETET

Detaljer

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye Økonomiske analyser 3/2005 Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torsein Bye Bruk av fossil

Detaljer

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen.

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen. NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, vår 2007 Endringene i de norske pensjonssyseme, konsekvensene og den sille pensjonsreformen. Eer innføringen av obligaorisk jenesepensjon har anall omdanninger fra yelsespensjon

Detaljer

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Ar. Nr.: 0303 00 Innholdsforegnelse 1. rmasjon om farer 2 2. Funksjonsprinsipp 2 3. onasje 3 4. Elekrisk ilkopling 3 4.1 Korsluningsvern 3 4.2

Detaljer

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi 006/ Noaer 006 Håvard Hungnes Noaer Hvievarer 006. Modell og prognose Gruppe for Makroøkonomi I. Innledning og konklusjon 1 På oppdrag fra norske elekroleverandørers landsforening (NEL) har vi uarbeide

Detaljer

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden?

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden? Økonomiske analyser 6/2004 Teknologisk uvikling og flyende naurgass Teknologisk uvikling og flyende naurgass Vil kosnadene ved nye LNG anlegg falle yerligere i fremiden? Mads Greaker og Eirik Lund Sagen

Detaljer

Prising av opsjoner på OBXindeksen

Prising av opsjoner på OBXindeksen NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, 0..006 Prising av opsjoner på OBXindeksen Evaluering av ulike volailiesmodeller Av Jan-Ivar Kemi og Rune Bråen Lihol Veileder: Førseamanuensis Jonas Andersson Maseruredning

Detaljer

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%)

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%) Fag 67 VVS-eknikk Eksamen 8. mai 998 Løsningsforslag Oppgave (%) (NR = Normalreglemene, ekniske besemmelser,.ugave, 99) Nødvendig akareal som skal dreneres pr. aksluk faslegges, ofe avhengig av akes fallforhold.

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%?

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%? Forelesning 4 og 5 MET59 Økonomeri ved David Kreiberg Vår 011 Diverse oppgaver Oppgave 1. Ana modellen: Y β + β X + β X + β X + u i 1 i i 4 4 i i Du esimerer modellen og oppnår følgende resulaer ( n 6

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06 Løsningsforslag il obligaorisk øvelsesoppgave i ECON 0 høsen 06 Oppgave (vek 50%) (a) Definisjon komparaive forrinn: Den ene yrkesgruppen produserer e gode relaiv mer effekiv enn den andre yrkesgruppen.

Detaljer

SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1

SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1 SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1 av Kai Leiemo 2 Forskningsavdelingen Norges Bank Desember 1999 I en modell for en åpen økonomi

Detaljer

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller Om muligheen for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller av Kjell-Arild Rein Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi Våren Insiu for økonomi Universiee i Bergen . INNLEDNING.. LITTERATUR 3.

Detaljer

Styring av romfartøy STE6122

Styring av romfartøy STE6122 Syring av romfarøy STE6122 3HU -. 1LFNODVVRQ Høgskolen i Narvik Høs 2000 Forelesningsnoa 8 1 6W\ULQJ RJ UHJXOHULQJ DY RULHQWHULQJ,, Nødvendig med nøyakig syring og/eller regulering av orienering i en rekke

Detaljer

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2005 Siviløkonomuredning i fordypningsområde: Økonomisk Syring (BUS) Veileder: Knu Boye Regnskapsanalyse og verdseelse av Gresvig ASA Av Roger Linnerud Denne uredningen

Detaljer

Forelesning nr.9 INF 1410

Forelesning nr.9 INF 1410 Forelesning nr.9 INF 141 29 espons il generelle C- og -kreser 3.3.29 INF 141 1 Oversik dagens emaer Naurlig espons respons il generelle C- og -kreser på uni-sep funksjonen Naurlig og vungen respons for

Detaljer

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høs 2007 Uredning i fordypnings-/spesialfagområde: Regnskap og økonomisk syring Veileder: Kjell Henry Knivsflå En regnskapsbaser verdseelse av Kongsberg Auomoive av Denne

Detaljer

SNF-rapport nr. 21/04

SNF-rapport nr. 21/04 SNF-rappor nr. /04 PRISIN V FORSIKRINSKONRKER MED RENERNI av Roger F. Peersen Eirik M. Samnøy SNF-Prosjek nr. 7000 SMFUNNS- O NÆRINSLIVSFORSKNIN S Bergen, November 004 Dee eksemplar er fremsil eer avale

Detaljer

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet FFI-rappor 2011/02404 Realkosnadsveks i Forsvare beydningen av innsasfakorenes subsiusjonsmulighe Seinar Gulichsen og Karl R. Pedersen (SNF) Forsvares forskningsinsiu (FFI) 1. mars 2012 FFI-rappor 2011/02404

Detaljer

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter.

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter. Lørdagsverksed i fysikk. Insiu for fysikk, NTNU. Høsen 007. Veiledning: 8. sepember kl :5 5:00. Øving : evegelse. Vekorer. Enheer. Oppgave a) Per løper 800 m på minuer og 40 sekunder. Hvor sor gjennomsnisfar

Detaljer

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring.

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring. Haral Bjørnesa: Variasjonsregning en enkel innføring. Tiligere har vi løs oppgaven me å finne eksremalveriene ( maks./min. veriene) av en gi funksjon f () når enne funksjonen oppfyller beseme krav. Vi

Detaljer

Distriktsrådsmøte nr 1/10-11

Distriktsrådsmøte nr 1/10-11 1 c Ledermøe - Roarydisrik 2260 Disriksrådsmøe nr 1/10-11 19.8.2010 kl 1815-21.10 Sed: Mjerskaug, Enebakk Innkal av: DG Lena J. Mjerskaug Ordsyrer: DG Lena J. Mjerskaug Delakere: Forfall: Referen: Jan

Detaljer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer Iveseriger og ska Løsomhe av fiasiveseriger før og eer ska Løsomhe av realiveseriger eer ska Avhedelse (salg) av aleggsmidler Egekapialavkasig eer ska Joh-Erik Adreasse 1 Høgskole i Øsfold Skaesaser med

Detaljer

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris?

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris? Rapporer 15/2011 Magne Holsad og Finn Erik L. Peersen Hvordan reagerer srømforbruke i alminnelig forsyning på endringer i spopris? Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer I denne serien

Detaljer

Indikatorer for underliggende inflasjon,

Indikatorer for underliggende inflasjon, Indikaorer for underliggende inflasjon i Norge Moren Jonassen, assiserende direkør i Pengepoliisk avdeling, og Einar Wøien Nordbø, konsulen i Økonomisk avdeling i Norges Bank 1 En senralbank som skal syre

Detaljer

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Besvarelsen av oppgavene nedenfor vil ugjøre de vesenlige grunnlage for karakergivningen, og ugangspunke for den munlige eksaminasjonen. De er meningen

Detaljer

SNF-RAPPORT NR. 24/02. Strukturfond, strukturavgift og verdsetting av fartøy. Torbjørn Lorentzen Stein Ivar Steinshamn

SNF-RAPPORT NR. 24/02. Strukturfond, strukturavgift og verdsetting av fartøy. Torbjørn Lorentzen Stein Ivar Steinshamn SNF-RAPPORT NR. 24/2 Srukurfond, srukuravgif og verdseing av farøy av Torbjørn Lorenzen Sein Ivar Seinshamn SNF prosjek nr. 5638: Uredning av srukuravgif for fiskeflåen Prosjeke er finansier av Fiskerideparemene

Detaljer

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Økonomisk analyser 2/2004 Fører høy oljepris il øk oljeboring? Fører høy oljepris il øk oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knu Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Hvor lenge vil OPEC se seg jen med høye

Detaljer

Krefter og betinget bevegelser Arbeid og kinetisk energi 19.02.2013

Krefter og betinget bevegelser Arbeid og kinetisk energi 19.02.2013 Krefer og beinge beegelser Arbeid og kineisk energi 9..3 YS-MEK 9..3 obligaoriske innleeringer programmering er en esenlig del a oppgaen i kan ikke godkjenne en innleering uen programmering analyiske beregninger

Detaljer

WORKING PAPER SERIES

WORKING PAPER SERIES ISSN 1503-299X WORKING PAPER SERIES No. 9/2003 SPORTSFISKE ETTER LAKS. EN BIOØKONOMISK ANALYSE. Rune Logsein Anders Skonhof Deparmen of Economics N-7491 Trondheim, Norway www.sv.nnu.no/iso/wp/wp.hm Laks0503

Detaljer

Årsmelding 2010. mai 2011

Årsmelding 2010. mai 2011 Årsmelding 2010 mai 2011 Om NOKUT side 2 Tilbakeblikk på 2010: Førse år med nye NOKUT side 3 Tilsyn med norsk høyere udanning og fagskoleudanning side 5 Kvaliesuvikling gjennom uredning, evaluering og

Detaljer

og ledelse av forsyningskjeder Kapittel 4 Del A - Prognoser SCM200 Innføring i Supply Chain Management

og ledelse av forsyningskjeder Kapittel 4 Del A - Prognoser SCM200 Innføring i Supply Chain Management Logisikk og ledelse av forsyningskjeder Kapiel 4 Del A - Prognoser M200 Innføring i Suin Man Rasmus Rasmussen PREDIKSJON En prediksjon (forecas forecas) er en prognose over hva som vil skje i framiden.

Detaljer

Marte Taylor Bye, og likestilling. Senter for kunnskap

Marte Taylor Bye, og likestilling. Senter for kunnskap Mare Taylor Bye, KUN Sener for kunnskap og likesilling 'i Sener for kunnskap og likesilling Prosjeke 'Familiegjenforene kvinner i disrike' har karlag siuasjonen for familiegjenforene kvinner i Namdalseid

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO De maemaisk-naurvienskapelige fakule Eksamen i INF3320 Meoder i grafisk daabehandling og diskre geomeri Eksamensdag: 2. desember 2009 Tid for eksamen: 14.30 17.30 Oppgavesee er på

Detaljer

Humankapitalens rolle for den økonomiske veksten i Norden

Humankapitalens rolle for den økonomiske veksten i Norden Humankapialens rolle for den økonomiske veksen i Norden Achraf Bougroug Masergradsoppgave i Samfunnsøkonomi Ved økonomisk insiu UNIVERSITETET I OSLO 18. augus 2008 i Forord Arbeide med denne oppgaven

Detaljer

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave)

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave) Økonomisk Insiu, okober 2006 Rober G. Hansen, rom 207 Osummering av forelesningen 06.0 Hovedema: Virkninger av offenlige inngre (S & W kaiel 5 og 0 i 3. ugave og kaiel 4 og 0 i 4. ugave) Virkninger av

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Bevegelse i én dimensjon 15.1.214 FYS-MEK 111 15.1.214 1 Malab: mulig å bruke på egen PC med UiO lisens hjelp med insallasjon på daa-verksed eller i forkurs Forsa ledige plasser i forkurs: Fredag kl.1-13

Detaljer

Kina 20 år med økonomiske reformer

Kina 20 år med økonomiske reformer Inernasjonal Poliikk 58 (2) 2000: 215-232 Kina ISSN 200020 år med - 577X økonomiske reformer 215 Kina 20 år med økonomiske reformer Nina Langbraaen Nina Langbraaen, (f. 1963), er cand.poli. med hovedfag

Detaljer

NB: Dette er siste utgave på papir av Penger og Kreditt Se mer på side 2. Penger og Kreditt

NB: Dette er siste utgave på papir av Penger og Kreditt Se mer på side 2. Penger og Kreditt NB: Dee er sise ugave på papir av Penger og Kredi Se mer på side Penger og Kredi 8 M a r s Til abonnenene: Penger og Kredi opphører i papirversjon, men forseer som web-publikasjon Norges Bank har veda

Detaljer

Vedlegg 1. Utledning av utbyttebrøken Eksempler på egenkapitaltransaksjoner med utbyttebrøk Tilbakeholdelse av overskudd

Vedlegg 1. Utledning av utbyttebrøken Eksempler på egenkapitaltransaksjoner med utbyttebrøk Tilbakeholdelse av overskudd Vedlegg. ledning av ubyebrøken...2 2. Eksempler på egenkapialransaksjoner med ubyebrøk...5 2. Tilbakeholdelse av overskudd...7 2.2 Emisjon...2 2.3 Erverv av egne grunnfondsbevis...6 2.4 Donasjon il grunnfonde

Detaljer

BN Boligkreditt AS RAPPORT 4. KVARTAL 2012

BN Boligkreditt AS RAPPORT 4. KVARTAL 2012 BN Boligkredi AS RAPPORT 4. KVARTAL 2012 Innhold Nøkkelall...3 Syres berening...4 Resularegnskap...5 Balanse...6 Endring i egenkapial...7 Konansrømoppsilling...8 Noer...9 Noe 1. Regnskapsprinsipper...

Detaljer

Prising av Kraftderivater SIS 1101

Prising av Kraftderivater SIS 1101 Prising av Krafderivaer SIS 1101 I Prising av Krafderivaer SIS 1101 Forord Denne prosekoppgaven er uarbeide av o sudener fra Insiu for indusriell økonomi og eknologiledelse høssemesere år 001. Rapporen

Detaljer

Moderne konjunkturforskning i et historisk lys. Er konjunktursvingninger like reelle som før?

Moderne konjunkturforskning i et historisk lys. Er konjunktursvingninger like reelle som før? Moderne konjunkurforskning i e hisorisk lys. Er konjunkursvingninger like reelle som før? Hilde Chrisiane Bjørnland Universiee i Oslo De 24. forskermøe for økonomer Plenum I 7 januar 2002 1. Innledning

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren illegges oppgve vek,, oppgve 2 vek,5, og oppgve 3 vek,4. Oppgve Peroleumsinneker i nsjonlregnskpe Forklr kor hvordn Norges inneker fr peroleumsvirksomheen

Detaljer

, og dropper benevninger for enkelhets skyld: ( ) ( ) L = 432L L = L = 1750 m. = 0m/s, og a = 4.00 m/s.

, og dropper benevninger for enkelhets skyld: ( ) ( ) L = 432L L = L = 1750 m. = 0m/s, og a = 4.00 m/s. eegelse øsninger på blandede oppgaer Side - Oppgae Vi kaller lengden a en runde for Faren il joggerne er da: A = m/s = m/s 6 6 + 48 48 = m/s = m/s 7 6 + 4 Når de møes, ar de løp like lenge Da er + 5 m

Detaljer

En empirisk undersøkelse av egenkapitalkravenes effekt på gjeldsog boligprisveksten

En empirisk undersøkelse av egenkapitalkravenes effekt på gjeldsog boligprisveksten En empirisk undersøkelse av egenkapialkravenes effek på gjeldsog boligprisveksen Maren Husby Maseroppgave ved Økonomisk Insiu UNIVERSITETET I OSLO Okober 203 I En empirisk undersøkelse av egenkapialkravenes

Detaljer

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max.

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max. Kraner med karaker max. 0 ABUS kransysemer målree krankjøring Syringseknikk Kransysemer seer ing i beegelse Konakorsyre moorer den raskese eien fra A il B Erfarne kranførere er forrolig med oppførselen

Detaljer

Ved opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser.

Ved opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser. 4.4 INNE- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO 1 4.4 INN- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO Ved opp -og uladning av kondensaorer varierer srøm og spenning. De er vanlig å bruke små boksaver for å angi øyeblikksverdier

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner 09.02.2015

Newtons lover i to og tre dimensjoner 09.02.2015 Newons loer i o og re dimensjoner 9..5 FYS-MEK 3..4 Innleering Oblig : på grunn a forsinkelse med deilry er frisen usa il onsdag,.., kl. Innleering Oblig : fris: mandag, 6.., kl. Mideiseksamen: 6. mars

Detaljer

Er en Pareto-forbedrende pensjonsreform mulig?

Er en Pareto-forbedrende pensjonsreform mulig? i Maseroppgave for profesjonssudie Er en Pareo-forbedrende pensjonsreform mulig? Sigbjørn Aabø 9. november 2007 Økonomisk Insiu Universiee i Oslo ii Forord Jeg vil benye anledningen il å ree en sor akk

Detaljer

Effekten av endringer i lakseprisen på aksjekursen til noen utvalgte lakseselskaper på Oslo Børs.

Effekten av endringer i lakseprisen på aksjekursen til noen utvalgte lakseselskaper på Oslo Børs. Effeken av endringer i lakseprisen på aksjekursen il noen uvalge lakseselskaper på Oslo Børs. av Bri Albrigsen Masergradsoppgave i fiskerifag sudierening bedrifsøkonomi (30 sp) Insiu for økonomi Norges

Detaljer

Oppgave 1. (a) Vi utvikler determinanten langs første kolonne og dette gir. (b) Med utgangspunkt i de tre datapunktene denerer vi X og y ved

Oppgave 1. (a) Vi utvikler determinanten langs første kolonne og dette gir. (b) Med utgangspunkt i de tre datapunktene denerer vi X og y ved Sensorveiledning: ELE 37191 Maemaikk valgfag Eksamensdao: 13.06.2012 09:00 1:00 Toal anall sider: 5 Anall vedlegg: 0 Tillae hjelpemidler: BI-dener eksamenskalkulaor TEXAS INSTRUMENTS BA II Plus Innføringsark:

Detaljer

t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet

t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet FAO 9 Forberedelse il skoleprøve Del Prakisk bruk av inegral Oppgave parikkelfar Hasigheen il en parikkel ved iden er gi ved v () = i m/min. Tiden er ( + ) + regne i min, for angivelse av posisjon. [,

Detaljer

Rapport 4/2003. Utnyttelse av vannkraftmagasiner. Finn R. Førsund Rolf Golombek Michael Hoel Sverre A.C. Kittelsen

Rapport 4/2003. Utnyttelse av vannkraftmagasiner. Finn R. Førsund Rolf Golombek Michael Hoel Sverre A.C. Kittelsen Rappor 4/2003 Unyelse av vannkrafmagasiner Finn R. Førsund Rolf Golombek Michael Hoel Sverre A.C. Kielsen Sifelsen Frischsenere for samfunnsøkonomisk forskning Ragnar Frisch Cenre for Economic Research

Detaljer