Løsning heimeøving 7 Sanntid

Transkript

1 D:\Per\Fag\Styresys\SANNOV\12LØSØV7.wpd Fag SO507E Styresystemer Løsnng hemeøvng 7 Sanntd HIST-AFT Aprl 2012 PHv Utleveres: Oppgave 1 PI-regulator med P-foroveroplng a) P-regulator med P-foroveroplng. v(s) er forstyrrelsen som går tl foroveroplnga. Ford v e har noen Laplace-operatorer dvs s`er her er det bare å transformere drete fra s-planet tl -planet for å få fram dfferenslnnga: b) PI-regulator med P-foroveroplng Bruer baoverdfferansen: Dermed får v: c) C-funsjonen blr med wndup-ontroll: vod PIFFregulator(vod) //Globale: KortAdresse, PI,r, y, u, uo, Kp, T, h,kpff,v { statc double e_=0,v_=0,v_m1=0,u_=0,u_m1=0; y=readanalogchannel(1); //Leser av prosessverd fra AD1 v=readanalogchannel(2); //Leser av forstyrrelse fra AD2 v_=v; e_=r-y;//regulerngsavvet f (PI==1) u_=u_m1+kp*((1+h/t)*e_- e_m1)+kpff*(v_-v_m1); else u_=kp*e_+kpff*v_; //Pådraget for P-reg

2 Løsnngsforslag hemeøvng 7 Sanntd 2 f (u_>255) u_=255;//masgrense f (u_<0) u_=0; //Mngrense u=(unsgned char)u_; OutputAnalogChannel(1,u);//Pådrag ut på DA1 e_m1=e_; //Opdaterng av gamle verder u_m1=u_; v_m1=v_; //PIFFregulator d) PI-regulatoren også uten foroveroplng. Ford foroveroplnga forsvnner av seg sjøl når KpFF=0 så går dette av seg sjøl untatt ved ren P-regulator for da bør det være med nomnelt pådrag stedet for forveroplnga. Modfsernga er vst med uthevet srft: vod PIFFregulator2(vod) //Globale: KortAdresse, PI,r, y, u, uo, Kp, T, h,kpff,v { statc double e_=0,v_=0,v_m1=0,u_=0,u_m1=0; y=readanalogchannel(1); //Leser av prosessverd fra AD1 v=readanalogchannel(2); //Leser av prosessverd fra AD2 v_=v; e_=r-y;//regulerngsavvet f (PI==1) u_=u_m1+kp*((1+h/t)*e_- e_m1)+kpff*(v_-v_m1); else { f (KpFF==0) u_=kp*e_+u0; //Pådraget for P-reg else u_=kp*e_+kpff*v_; //Pådraget for P-reg med FF f (u_>255) u_=255;//masgrense f (u_<0) u_=0; //Mngrense u=(unsgned char)u_; OutputAnalogChannel(1,u);//Pådrag ut på DA1 e_m1=e_; //Opdaterng av gamle verder u_m1=u_; v_m1=v_; //PIFFregulator2 Oppgave 2 PI-regulator og P-foroveroplng med bare heltall Det sal lages en C-funsjon som heter HeltallPIFF. Alle varabler som brues denne funsjonen sal være heltall og må være delarert som en eller annen heltallstype. Det betyr at hveren globale eller loale varable som brues funsjonen får være desmaltall. Det er lov å onvertere desmaltall tl heltall og heltall tl desmaltall hovedprogrammet. Kp sal unne velges området ca 0,01 tl 100 T sal unne velges området ca 0,1 seund tl 1000 seunder h sal unne velges området 55 ms tl 10 seunder u sal unne velges området 0 tl 100% (nomnelt pådrag) 0

3 Løsnngsforslag hemeøvng 7 Sanntd 3 ref sal unne velges området 0 tl 100% (referansen) um sal unne velges området 0 tl 100% (manuelt pådrag) u er området 0 tl 255 (pådrag tl DA-omformer) y er området 0 tl 255 (Prosessverd fra AD-omformer) KpFF sal unne velges området ca 0,01 tl 100 v er området 0 tl 255 (Forstyrrelse fra AD-omformer) Generelt: Ideen er at alle verder som egentlg er desmaltall multplseres opp med en onstant som er stor no tl at v ender opp med et heltall med tlstreelg nøyatghet. I programmerng n for mroontrollere er det vanlg å brue onstanter av typen 2. Dette ford multplasjon og n dvsjon med 2 an utføres rast og enelt ved å flytte btmønsteret tl høyre eller tl venstre. I Mtsubshu FX PLS er e dsse nstrusjonene særlg rase. På en ras PC er heller e dette noe stort poeng. I løsnngsforslaget her er det derfor brut tallverder på onstantene som gjør det lettere å følge med på hva som foregår. Velger her et sett heltallsvarable som har samme navn som de desmaltallsvarable, men med stor I først navnet og onstanten deretter. Esempel: K p er P-forsternga som desmaltall. I K er P-forsternga som heltall og multplsert med p Heltallsvarablene blr da: I100K p = (nt)k p*100; I100T = (nt)t *100; I100h = (nt)h*100; I K FF = (nt)k *100; 100 p p Ford v har 8 bt AD og DA og nomnelt pådrag (u 0) og referanse (ref) er normalsert tl området 0 tl 100 % blr de heltallsvarable her: I255u 0 = (nt)u 0*255/100; I ref = (nt)ref*255/100; 255 Prosessverden (I255y) og forstyrrelsen (I255v) hentes drete som heltall fra AD området Tlsvarende sendes pådraget (I u) drete tl DA som heltall området h/t saper problemer ved heltallsdvsjon dvs Ih/IT. Bruer derfor en egen varabel for det nverse, dvs T /h: IT h = (nt)t /h; I prass er aldr T < h a) Oppvarmng: Heltallsmultplasjon og heltallsdvsjon an foretas på flere måter. Den enleste måten for multplasjon an brues dersom det e er fare for at delsvaret blr større enn mas tllatt heltall eller mndre enn mnmum tllatt heltall. Multplasjon av typen a = b * c med heltall hvor Ia = a *, Ib = b * osv: Enel multplasjon: Ia = (Ib * Ic) /. (Fare for spre) Dårlg enel multplasjon: Ia = (Ib / ) * Ic (For unøyatg) Alternatv multplasjon: Ia = (Ib / ) * Ic + (Ib % ) * Ic (Best, men...) Dvsjon av typen a = b / c med heltall hvor Ia = a * osv: Enel dvsjon: Ia = (Ib * ) / Ic (Fare for spre) Dårlg enel dvsjon: Ia = (Ib / Ic) * (Svært unøyatg) Alternatv dvsjon: Ia = (Ia / Ic) * + (Ia % Ib) * (Best, men...)

4 Løsnngsforslag hemeøvng 7 Sanntd 4 Dersom det e er fare for spre an enel multplasjon og dvsjon brues. Dersom det er fare for spre gr alternatv multplasjon og dvsjon ltt mer arbed, men god nøyatghet og mndre fare for spre Longnt er på 32 bt og nneholder tallene fra nneholder tallene fra -2 tl + (2-1) dvs fra ca tl ca Med vår salerng an pådragene, prosessverdene og avvene masmalt være 255. I100Kp an masmalt være I100Kp*I255e an da masmalt bl * 255 = Dette er langt under grensa. Dermed an v brue enel multplasjon her. Fra dfferenslnnga for PI-regulatoren har v at endrngen ut fra ntegratoren fra et steg tl neste steg er: Äu =Kp*e *h/t. (For å gjøre det enlere å programmere bruer jeg vdere du stedet for Äu, legger på heltallsnotasjoner og dropper ndeser sånn at e blr I255e osv.) Med heltall vl Ith som er T/h an masmalt bl 1000/0,055= Dette vl e sape problemer for mas tallområde, men an sape problemer ved heltallsdvsjon av ford v her rserer at denne alltd blr null. Det vl fort sje dersom T/h er større enn I100Kp*I255e. Dermed vl ntegratoren slutte å vre sjøl om v har et relatvt stort stasjonært avv. Esempel: Kp=1 (dvs I100Kp=100), I255e =6 og I100Kp*I255e =6*100=600. Hvs h=0,05 se og T=40 se så blr Ith=800. Heltalssdvsjonen (I100Kp*I255e )/ ITh blr da 600/800=0. Avvet vl derfor e ntegreres lenger ned mot null, og v ender med et stasjonært avv sjøl om v bruer PIregulator. Enda verre blr det når v sal utføre heltallsdvsjonen for å få rett størrelse på pådragsendrnga området Dvs I255du =((I100Kp*I255e )/ IT h)/100). Problemet er at ntegratorvrnnga forsvnner ford heltallsddvsjonen alltd blr l null ved stasjonære avv som er større enn aseptabelt. Dette an løses generelt ved også å ta vare på resten av dvsjonen og så legge denne tl neste gang: Innfører en ny varabel I25500du _rest som er resten etter at første heltallsdvsjonen er foretatt, men før det dvderes på 100. I25500du _rest= ((I100Kp*I255e ) % ITh. Denne resten legges tl før heltallsdvsjonene foretas neste gang. Dvs I255du =(I25500du -1_rest+(I100Kp*I255e )/ ITh)/100). For at dette sal bl rett starter v med at I25500up_rest =0 og legger så tl den gamle resten før v rener ut den nye. Dvs I25500du _rest= (I25500du _rest+(i100kp*i255e ) % IT h b) P-regulator med bare heltall: Konverternger : -1 I255u 0 = (nt)u 0*255/100; I ref = (nt)ref*255/100; 255 I K = (nt)k *100; 100 p p Dfferenslnng: (Forutsetter I255e =I255ref-I255y;) I255u =(I100Kp*I255e )/100+I255u0; NB! Hus på at du C må srve I255u_ osv c) P-regulator og P-foroveroplng med bare heltall:

5 Løsnngsforslag hemeøvng 7 Sanntd 5 Estra onverternger : I K = (nt)k *100; 100 pff Dfferenslnng: pff I255u =(I100Kp*I255e )/100+(I100KpFF*I255v )/100; d) PI-regulator og P-foroveroplng med bare heltall: Estra onverternger : I100T = (nt)t *100; I100h = (nt)h*100; IT h = (nt)t /h; I prass er aldr T < h Dfferenslnng med desmaltall: u_=u_m1+kp*((1+h/t)*e_- e_m1)+kpff*(v_-v_m1); Innfører v en egen varabel du_ for endrnga pådrag fra et steg tl neste steg som syldes I-delen regulatoren får v: du_=kp*e_*h/t og u_=u_m1+kp*(e_-e_m1)+du_+kpff*(v_-v_m1); Dfferenslnng med heltall: I25500du =(I100Kp*I255e )/ITh; I255u =I255u -1+I100Kp*(I255e-I255e -1)/100+I25500du /100 +(I100KpFF*(I255v -I255v )/100; -1 Resten fra dvsjonen for utrenng av I25500du tas vare på for å legges tl senere. Lager en estra varabel som må nngå funsjonen: I25500du_rest I25500du_rest =((I100Kp*I255e )% ITh; For å ta vare på resten fra forrge gang også er det bedre å brue: I25500du =(I25500du_rest -1 I25500du_rest =(I25500du_rest -1 Dfferenslnnga blr nå: +I100Kp*I255e )/ITh; +I100Kp*I255e )% ITh; I255u =I255u -1+(I100Kp*(I255e-I255e -1))/100 +I25500du /100+(I100KpFF*(I255v -I255v )/100; -1 Det er mulg å srve dette mer elegant, men det an eventuelt du gjøre. Hus at du også må oppdatere den gamle resten:

6 Løsnngsforslag hemeøvng 7 Sanntd 6 I25500du_rest -1=I25500du_rest ; e) Konverterng tl heltall under forutsetnng at alle varablene er globale og at heltallene er av typen nt: vod KonverterTlHeltall(); { I100Kp=(nt) Kp*100; I100KpFF=(nt) KpFF*100; I100T=(nt) T*100; I100h=(nt) h*100; I255u0=(nt) u0*255/100; I255ref=(nt) ref*255/100; ITh=(nt) T/h; f) Konverterng av heltall tl desmaltall området 0 tl 100% under forutsetnng at alle varablene er globale. vod KonverterTlDesmaltall(); { y=(float) I255y*100.0/255; r=(float) I255r*100.0/255; v=(float) I255l*100.0/255; u=(float) I255u*100.0/255; g) Funsjon for heltallsregulator: vod PIFFregulatorHeltall(vod) //Globale: KortAdresse, PI,I255r, I255y,ITh, //I255u, I255uo, I100Kp, I100T, I100h,I100KpFF,I255v { statc long nt I255e_=0,I255v_=0,I255v_m1=0,I255u_=0, I255u_m1=0,I25500durest_=0,I25500durest_m1=0, I25500du_=0; I255 y=readanalogchannel(1); //Leser av prosessverd fra AD1 I255 v=readanalogchannel(2); //Leser av fortyrrelsen fra AD2 I255v_=I255v; I255e_=I255r-I255y;//Regulerngsavvet f (PI==1){ I25500du_=(I25500durest_m1+I100Kp*I255e_))/IT h; I25500durest_=(I25500durest_m1+I100Kp*I255e_)% ITh; I255u_=I255u_m1+(I100Kp*(I255e_-I255e_m1) +I25500du_)/100+(I100KpFF*(I255v_-I255v_m1)/100; else {//Pådraget for P-reg: f (I100KpFF==0) I255u_=I100Kp*I255e_/100+I255u0; //Pådraget for P-reg med FF: else I255u_=I100Kp*I255e_/100+I100KpFF*I255v_/100; f (I255u_>255) I255u_=255;//Masgrense

7 Løsnngsforslag hemeøvng 7 Sanntd 7 f (I255u_<0) I255u_=0; //Mngrense I255u=(unsgned char)i255u_; OutputAnalogChannel(1,I255u);//Pådrag ut på DA1 I255e_m1=I255e_; //Oppdaterng av gamle verder I255u_m1=I255u_; I255v_m1=I255v_; I25500durest_m1=I25500durest_; //PIFFregulatorHeltall h) Int er på 16 bt og nneholder tallene fra nneholder tallene fra -2 tl + (2-1) dvs fra tl Med vår salerng an pådragene, prosessverdene og avvene masmalt være 255. I100Kp an masmalt være I100Kp*I255e an da masmalt bl 255* = Dette er langt over grensa. Et forsø på å dvdere en av de 2 fatorene med 100 før multplasjonen stedet for etter vl føre tl veldg unøyatg resultat. En nnsrenng på nøyatghet og område for Kp, T og h ser ut tl å være eneste mulgheten. F es at Kp sal gå fra 0,1 tl 10 og at T sal gå fra 1 tl 100 uten desmaler. h må ansje holde seg området 0,1 tl 1. Salerngsfatoren som brues må reduseres fra 100 tl 10. Alle multplasjoner og dvsjoner må renes gjennom med værst tenelge tall for å sjee at alle mellomrennger holder seg nnafor tllatt tallområde. For Kp10max *emax vl det da masmalt bl 100*255= Dette holder såvdt. Dersom det er andre multplasjoner eller dvsjoner som havner utafor området må man gå nn og se om det ansje sal satses på mer omstendelge algortmer for multplajon og dvsjon, dcs de alternatve algortmene.