2005/11 Notater Anna-Karin Mevik. Notater. Usikkerhet i ordrestatistikken. Seksjon for statistiske metoder og standarder

Transkript

1 005/ Notater 005 Anna-arn Mev Notater Userhet ordrestatsten Sesjon for statstse metoder og standarder

2 Innlednng Populasjon Ordretlgang 3 Omsetnng 3 3 Utvalg 3 4 Estmerng av ordretlgangen 4 5 Modellbasert userhetsmål 5 5 SNN7, SNN, SNN4, SNN7\74, SNN74 og SNN8 7 5 SNN8, TDM og TDM 9 53 SNN4\4, SNN9 og SNN30_33 6 Tallesempel 3 7 Oppsummerng 7 8 Vedlegg 8 9 Referanser 0

3 Innlednng I dette notatet sal v presentere et userhetsmål for den vartalsvse ordrestatsten Selv om det utvalgsundersøelser er vanlg å besrve userheten ved hjelp av utvalgsvaransen, har v valgt å brue et modellbasert userhetsmål Begrunnelsen for dette er at utvalget som brues ordrestatsten ble truet 996 Etter 996 er det un gjort oppdaternger og supplernger av utvalget Ordrestatsten er en vartalsvs statst der populasjonens samlede ordretlgang og ordrereserve, for nneværende vartal, blr estmert Basert på dsse estmatene blr det beregnet verdndeser I dette notatet er det verdndesen for ordretlgangen som v sal lage et userhetsmål for V starter avsntt med å g en presentasjon av populasjonen I avsntt 3 gs en besrvelse av utvalget, og hvordan det ble truet 996 I avsntt 4 presenteres estmatoren og verdndesen for ordretlgangen I avsntt 5 gjør v en modellbasert analyse som leder frem tl et userhetsmål Dette målet har v så benyttet tl å estmere userheten ordrestatsten for og vartal 004 Resultatet av dette gr v avsntt 6 Tl slutt gr v en oppsummerng avsntt 7 (For en mer detaljert gjennomgang av ordrestatsten enn det som gs dette notatet, se Baen og Osnes, 998) Populasjon Populasjonen omfatter alle bedrfter nnen de ordrebaserte nærngene (unntatt enmannsbedrfter) En ordrebasert nærng jennetegnes ved at ferdgstllngen av en ordre vanlgvs tar lengre td enn ett vartal Per dag er følgende nærnger defnert som ordrebasert: Testl- og belednngsndustr, treforedlngsndustr, jems ndustr, metall- og metallvarendustr, masnndustr, eletrotens og opts ndustr, oljeplattformer og moduler, og transportmddelndustr Det er BoF (Bedrfts- og foretasregsteret) som bestemmer hvle bedrfter som tl en hver td er med populasjonen Populasjonen blr oppdatert mot BoF en gang hvert vartal I 004 var det a 6800 bedrfter populasjonen Populasjonen er delt nn delpopulasjoner på følgende måte: Notasjon Nærng Nærngsstandard SNN7 Testlndustr 7 SNN8 Belednngsndustr 8 SNN Treforedlngsndustr SNN4\4 jemaler og jemse produter unntatt jemse 4 unntatt 4 råvarer SNN4 jemse råvarer 4 SNN7\74 Metallndustr unntatt e-jernholdge metaller 7 unntatt 74 SNN74 Ie-jernholdge metaller 74 SNN8 Metallvarendustr 8 SNN9 Masnndustr 9 SNN30_33 Eletrons og opts ndustr 30, 3, 3 og 33 TDM Oljeplattformer og moduler 354, 355 TDM Transportmddelndustr 34, 35 unntatt 354 og 355

4 Ordretlgang Ordretlgangen tl en bedrft, for et gtt vartal, er defnert som verden av alle ordre og bestllnger bedrften mottar løpet av vartalet Verden gs løpende prser, og det er bare sna om ordre og bestllnger på varer og tjenester som bedrften har eller sal produsere Dvs at handelsvarer e medregnes Som notasjon på ordretlgangen bruer v y for en bedrft Den totale ordretlgangen for en delpopulasjon er dermed gtt ved Y = y, U der U er ndesmengden for delpopulasjonen Omsetnng Ved estmerng av ordretlgangen brues rate-estmatoren, hvor bedrftenes omsetnng er tlleggsvarabel Ford v på estmerngstdspuntet e jenner bedrftenes omsetnng for gjeldende vartal, brues gjennomsnttlge omsetnngstall fra foregående år Hovedsaelg er dsse tallene hentet fra momsregsteret, men når dsse mangler brues tall fra BoF V benytter med andre ord omsetnngstall fra to lder: z v = = gjsn vartalsvs omsetnng for bedrft, hentet fra BoF gjsn vartalsvs omsetnng for bedrft, hentet fra momsregsteret (Med gjennomsnttlg vartalsvs omsetnng menes årlg omsetnng delt på fre) Både z og v er ujent for en del bedrfter (men e nødvendgvs for de samme bedrftene) I vartal 004 var fes z ujent for 789 av bedrftene populasjonen, mens v var ujent for 96 av bedrftene Vdere er e z og v le, og for noen bedrfter an forsjellen være stor I estmerngen av ordretlgangen er det følgende omsetnngstall som benyttes: v x = z,når denne er jent,ellers Dessverre vl også x være ujent for en del bedrfter I vartal 004 var fes x ujent for 89 bedrfter 3 Utvalg I 996 ble det truet et stratfsert enelt tlfeldg utvalg på a 750 bedrfter Etter dette er det e truet noe nytt utvalg Det er un gjort supplerng og oppdaterng av utvalget I dag er a 800 bedrfter med utvalget 3

5 Som stratfserngsvarabler brues nærng og sysselsettng Nærng er delt nn a 60 grupper, mens sysselsettng er delt nn ntervallene 0-9, 0-9, 0-49, og 00- (Noen få bedrfter med færre enn 00 sysselsatte blr plassert sammen med bedrftene som har 00 eller flere sysselsatte Dette er bedrfter som har, eller har hatt, veldg stor omsetnng) Når utvalget ble truet 996 var det fulltellng av strataene der bedrftene hadde 00 eller flere sysselsatte Det ble e truet utvalg fra strataene der sysselsettngen var mndre enn 0 I de resterende strataene ble det truet enelt tlfeldg utvalg (For en mer detaljert besrvelse av utvalgsplanen, se Doumentasjon av utvalgsplan) 4 Estmerng av ordretlgangen Når ordretlgangen blr estmert den vartalsvse ordrestatsten, blr noen få av bedrftene nettoutvalget lassfsert som estreme (lassfserngen sjer på grunnlag av forholdet mellom ordretlgangen y og omsetnngen x tl bedrftene utvalget) Dsse bedrftene blr så holdt utenfor ved estmerngen Dessverre larer v e å lage et userhetsmål som tar hensyn tl dette I stedet lager v et userhetsmål for estmatoren sl den er når man e lassfserer og sller ut bedrfter som estreme Når v e lassfserer og sller ut bedrfter som estreme, blr ordretlgangen delpopulasjon estmert med y * () ˆ s Y = XV + y, x der s* { } s* = s sa syss 00, s* Y = U y for en syss er sysselsettngen tl bedrft ( syss er ujent for de samme bedrftene hvor z er ujent), s er ndesmengden for bedrftene nettoutvalget (pluss noen få bedrfter frafallsgruppen hvor ordretlgangen blr mputert), * = s \ s* s X V = V x og { sa 00 (ev ujent), og sa er jent} V = U syss < x Estmatoren () forutsetter at x er jent for alle bedrftene s * I og vartal 004 er det un en bedrft utvalget hvor x er ujent For å omme frem tl en mer generell formel for Y ˆ som også nluderer denne stuasjonen, må dataprogrammene som beregner estmatene gjennomgås veldg nøye Dette vl reve en del arbed I tllegg må v regne 4

6 (Det an fnnes noen få bedrfter s * som har syss < 00 Dette er bedrfter som har/har hatt stor omsetnng, og dsse blr e nludert V ) (Hvs v lar s* = { s sa syss 00, eller sa bedrften lassfseres som estrem} og V = { U sa syss < 00 (ev ujent), og sa x er jent, og sa bed e er lassfsert som estrem} får v den estmatoren som benyttes den vartalsvse ordrestatsten) Mer at v her begrenser oss tl en delpopulasjon Dvs at notasjonen gjelder en delpopulasjon, sl at fes s er ndesmengden for bedrftene nettoutvalget som tlhører delpopulasjonen Verdndesen for ordretlgangen er gtt ved ˆ ˆ Y d = 00, Y95 der Y 95 er den estmerte ordretlgangen for 995 Som v ser av estmatoren (), er det noen bedrfter som det e vetes for, dvs som det e gjøres noe forsø på å estmere ordretlgangen tl Dette er bedrfter utenom utvalget s, hvor syss 00 eller x er ujent Ford nesten alle delpopulasjonene har sle bedrfter, må v regne med at Y ˆ som regel underestmerer Y En alternatv estmator som e har denne sjevheten er ˆ U* \ s* M Y = Y + y + y s m s* s* * s* sm y U* M XV y y x s* s m * sm = + +, der { } U* = U sa syss 00, M er antall bedrfter populasjonen hvor x er ujent, s m er et utvagl av dsse bedrftene, og m = s (For å unne brue denne estmatoren reves det med andre ord at man også treer et utvalg av bedrfter hvor x er ujent) m 5 Modellbasert userhetsmål I dette avsttet sal v lage et userhetsmål for verdndesen d ( Y Y ) ˆ = ˆ / Som begrunnet nnlednngen sal v lage et modellbasert userhetsmål Dvs at v sal se på bedrftenes ordretlgang som stoastse varabler, mens utvalget antas gtt V vl se bort fra frafall, målefel og regsterfel Vdere vl v behandle Y 95 som en onstant, og se på ˆd som en estmator (eller predtor) for d = Y/ Y95 00 ( ) med at det trengs en del mer notasjon for denne estmatoren Av dsse grunner velger v å holde oss tl estmatoren () Dvs at v lager et userhetsmål under forutsetnngen om at x er jent for alle bedrftene s * 5

7 Sden bedrftenes ordretlgang nå antas å være stoastse varable, må v ha en modell som an besrve varasjonen y 'ene V har prøvd med ule modeller, og for de fleste delpopulasjonene har v ommet frem tl en modell som ser ut tl å passe relatvt godt Men for noen delpopulasjoner har v hatt problem med å fnne en passende modell, og for dsse har v måttet velge en modell som e larer å besrve varasjonen y 'ene så veldg godt Valg av estmatoren ˆ y βx, σ x, dvs en regresjonsmodell med x som ovarat For dataene fra og vartal 004 vser det seg at z egner seg bedre som forlarngsvarabel, og for de fleste delpopulasjonene har v valgt å modellere y 'ene med en regresjonsmodell der z er ovarat For noen av delpopulasjonene ser det dermot e ut tl å passe med regresjonsmodell, veren med x eller z som ovarat (v har også prøvd med andre forlarngsvarable) For dsse har v valgt å spltte opp delpopulasjonen med hensyn på sysselsettng, og anta at ordretlgangen er dents fordelt nnen hvert sysselsettngsntervall For de resterende delpopulasjonene har v endt opp med en ombnasjon av de to nevnte modellene I underavsnttene 5, 5 og 53 sal v g en mer press besrvelse av modellene Y er gjort ut fra en antagelse om at ( ) Uavhengg av modell an forventnngssjevheten tl ˆd srves som ˆ ( ) B d = E dˆ d E Yˆ Y = 00 Y95 Dvs at ˆd er forventnngsrett hvs, og bare hvs, ˆ Y er forventnngsrett Som v sal se senere er dette e tlfelle under noen av modellene Ford ˆd e er forventnngsrett er ˆ ( d d ˆ ˆ ) = ( d d) ( d) E V + B et fornuftg mål på userheten Men ford v e larer å estmere forventnngssjevheten B ˆ ( d ), velger v å måle userheten med standardavvet st ( dˆ d) = V ˆ ( d d) V( Yˆ Y) = 00 Y95 V trenger å estmere predsjonsvaransen V( Yˆ Y ) under de ule modellene Generelt har v at Modellene er vurdert på bagrunn av dataene fra og vartal 004 6

8 () y ˆ s* Y Y = x y x V\ s U\ s V\ s = s x U\ s * s * = s* U y, x y y der, s 0, s * = x V\ s s* x s *, Dermed har v at ( Yˆ Y) ( y ) V = V U 5 SNN7, SNN, SNN4, SNN7\74, SNN74 og SNN8 For delpopulasjonene SNN7 (testlndustr), SNN (treforedlngsndustr), SNN4 (jemse råvarer), SNN7\74 (metallndustr unntatt e-jernholdge metaller), SNN74 (e-jernholdge metaller) og SNN8 (metallvarendustr) har v ommet frem tl følgende modell: ( β, σ ), = { sa er jent} y z U U z, ( µ, σ ), = { sa er ujent} y U U z I tllegg antar v at y 'ene er uavhengge Ford v e har noe utvalg fra U, med unnta av SNN8 hvor to bedrfter er med utvalget, an v e tlpasse noen modell for y, U Men v må gjøre noen antagelser om varansen V( y ) for å V Yˆ Y, og v har valgt å anta at V( y ) =σ unne estmere predsjonsvaransen ( ) V starter med å se på forventngssjevhetene tl ˆ Y Fra lgnng () får v at ( ˆ) B Y = E Yˆ Y = E y U = β z + µ U U 7

9 Denne er generelt e l null Som et esempel an v se på SNN For vartal 004 har v at β z β Hvs fes µ = β x for U ( dette tlfellet er x jent for alle bedrftene), U får v at µ = β x 349 β Dette gr β z + µ β < 0, dvs at B ( Y ˆ ) U U U U e er l null Hvs v for det samme esempelet beregner forventnngssjevheten tl ˆd, får v at B ˆ ( d ) 555 β Dvs at d = ( Y / Y95) 00 blr underestmert hvs µ = β x for U (andre verder av ˆ B d ) µ vl g andre verder for ( ) Ford y 'ene er uavhengge får v at V ( ˆ ) Y Y = V y U =σ Denne estmerer v med U Vˆ Yˆ Y =σˆ, (3) ( ) der U σ ˆ = ( ˆ ), y βz n s s = s U, n = s og ˆ s β= s zy z Det an vses at (3) er en forventnngsrett estmator for V( Yˆ Y ) Userhetsmålet tl ˆd blr dermed der V ˆ ( Yˆ Y ) ( Yˆ Y) Vˆ st ˆ ( d d) = 00, Y95 er gtt ved (3) 8

10 5 SNN8, TDM og TDM For delpopulasjonene SNN8 (belednngsndustr), TDM (transportmddelndustr) og TDM (oljeplattformer og moduler) har v ommet frem tl følgende modell: ( ) y β, σ, U, =,, ( µ, σ ), = { sa er ujent } y U U syss I tllegg antar v at y 'ene er uavhengge For SNN8 er = 4 For TDM er { } U = U sa syss 50 { } U = U sa 5 syss < 50 { } U3 = U sa 0 syss < 5 = 5 For TDM er { } U = U sa syss 00 { } U = U sa 50 syss < 00 { } U3 = U sa 5 syss < 50 { } U4 = U sa 0 syss < 5 = 4 { } U = U sa syss 00 { } U = U sa 00 syss < 00 { } U3 = U sa 0 syss < 00 Ford v e har noe utvalg fra U, med unnta av TDM hvor en bedrft er med utvalget, an v e tlpasse noen modell for y, U Men v sal gjøre to antagelser Alle bedrfter har en sysselsettng (selv om den er ujent for bedrftene ) V sal anta at sysselsettngen fordeler seg U 9

11 lt U som resten av U Denne antagelsen medfører at det fns en partsjon W, =,,, av, sl at U W U U, =,, U \ U Den andre antagelsen er at ordretlgangen W an modelleres med samme modell som ordretlgangen U, dvs at µ = β og σ =σ for W V starter med å se på forventnngssjevheten tl ˆ Y Fra lgnng () får v at denne an srves som ( ˆ) B Y = E Yˆ Y = E y U = β + µ = U U = β + = U W Ved å sette nn ule verder for β, =,,, og velge forsjellge partsjoner av U, an det vses at B( Y ˆ ) generelt e er l 0 Dvs at Y ˆ e er forventnngsrett, og dermed er heller e ˆd forventnngsrett For predsjonsvaransen V( Yˆ Y ) V ( Yˆ Y) = V( y) Denne estmerer v med U får v = U U = U W = σ + σ = σ + (4) Vˆ ( Yˆ Y) = σ ˆ +, = U W der W, =,,, er en partsjon av U sl at W U U, U \ U 0

12 og σ ˆ = ( ), y ys n s =, n s s s U = og y s = y n s Userhetsmålet tl ˆd blr dermed der V ˆ ( Yˆ Y ) ( Yˆ Y) Vˆ st ˆ ( d d) = 00, Y95 er gtt ved (4) Delmengdene W, =,,, an velges på mange måter For SNN8 og TDM, hvor det e er noe utvalg fra U, er = for alle U sl at U = = W U Dermed får W \ W U U v tlnærmet det samme estmatet uansett hvordan delmengdene velges For TDM er = 38 for den bedrften U som er utvalget, og for resten For denne delpopulasjonen velger v W 'ene sl at bedrften med = 38 er med den delmengden som har størst σ ˆ 53 SNN4\4, SNN9 og SNN30_33 For delpopulasjonene SNN4\4 (jemaler og jemse produter unntatt jemse råvarer), SNN9 (masnndustr) og SNN30_33 (eletrons og opts ndustr) har v ommet frem tl følgende modell: ( β σ ) y,, U ( ) y β z, σ, U ( µ, σ ), 3 = { sa er ujent} y U U syss I tllegg antar v at y 'ene er uavhengge For SNN4\4 og SNN30_33 er = { } og { } U U sa syss 00 og for SNN9 er U = U sa 0 syss < 00,

13 = { } og { } U U sa syss 00 U = U sa 0 syss < 00 3 Ford v e har noe utvalg fra U 3, med unnta av SNN9 hvor en bedrft er med utvalget, an v e tlpasse noen modell for y, U3 Men v sal gjøre tlsvarende antagelser som v gjorde avsntt 5 og 5 Dvs v antar at sysselsettngen fordeler seg lt U 3 som U U Denne antagelsen medfører at U 3 an splttes opp W og W på en sl måte at W U U U U 3 og W U U U U 3 Vdere antar v at ordretlgangen W an modelleres med samme modell som ordretlgangen U (dvs at µ = β og σ =σ for W ), og at σ =σ for W V starter med å se på forventngssjevhetene tl ˆ Y Fra lgnng () får v at ( ˆ) B Y = E Yˆ Y = E y U =β +β z + µ U U U3 = β + +β z + µ U W U W Ved å sette nne ule verder for β, β og µ 'ene, og velge forsjellge partsjoner av U 3, an det vses at B( Y ˆ ) generelt e er l 0 Dvs at Y ˆ e er forventnngsrett, og dermed er heller e ˆd forventnngsrett For predsjonsvaransen V( Yˆ Y ) V V estmerer ( Yˆ Y) = V( y) σ og får v U U U U3 =σ +σ + σ =σ + + σ + U W U W σ med henholdsvs σ ˆ = ( ) y ys n s 3 Når sysselsettngen er jent er også z jent Dermed er z jent for U

14 og σ ˆ = ( ˆ ), y βz n s der y s zy = y, ˆ s z n s β = s, = og n s s s U =, =, Predsjonsvaransen estmeres nå med (5) V ˆ ( Yˆ Y) =σ ˆ + + σ ˆ +, U W U W der W og W er en partsjon av U 3 sl at W U U U U 3 og W U U U U 3 Userhetsmålet tl ˆd blr dermed der V ˆ ( Yˆ Y ) ( Yˆ Y) Vˆ st ˆ ( d d) = 00, Y95 er gtt ved (5) 6 Tallesempel V sal nå estmere userheten tl verdndesen ˆd, for og vartal 004, med der V ˆ ( Yˆ Y ) ( Yˆ Y) Vˆ st ˆ ( d d) = 00, Y95 er gtt ved (3) for SNN7, SNN, SNN4, SNN7\74, SNN74 og SNN8, (4) for SNN8, TDM og TDM, og (5) for SNN4\4, SNN9 og SNN30_33 3

15 I 004 var det a 6800 bedrfter populasjonen, og utvalget for og vartal var på henholdsvs 806 og 796 bedrfter I Tabell ser v hvordan populasjonen og utvalget fordelte seg mellom delpopulasjonene vartal Tabell Delpopulasjon Ant bedrfter populasjonen Ant bedrfter bruttoutvalget Frafall % SNN SNN SNN 45 0 SNN4\ SNN SNN7\ SNN SNN SNN SNN30_ TDM TDM I ordrestatsten blr verdndesen beregnet e bare for hver av de delpopulasjonene, men også for følgende grupper: Hele populasjonen Testl- og beledngsndustr (tlsvarer SNN7 og SNN8) jemaler og jemse produter (tlsvarer SNN4\4 og SNN4) Metallndustr (tlsvarer SNN7\74 og SNN74) V estmerer derfor userheten for dsse gruppene også (Som notasjon for de tre sste gruppene bruer v henholdsvs SNN7_8, SNN4 og SNN7) Estmatene v har fått er vst Tabell og Tabell 3 (V har e tatt med estmatene for SNN4\4 og SNN7\74, ford dsse e blr presentert ordrestatsten) Verdndesen er her beregnet sl den beregnes ordrestatsten, dvs når estreme observasjoner blr slt ut ved estmerngen Den sste olonnen tabellene vser varasjonsoeffsenten (oeffent of varaton), som er gtt ved ( ) st ( ) v dˆ = dˆ d dˆ Dvs at varasjonsoeffsenten måler hvor stor den estmerte userheten er forhold tl verdndesen 4

16 Tabell : Verdndes og estmert userhet for vartal 004 5

17 Tabell 3: Verdndes og estmert userhet for vartal 004 Hvs v sammenlgner verdndesen for de to vartalene, ser v at den endrer seg ganse mye for noen av gruppene Størst endrng har v for SNN4, der ˆd er 4945 vartal mot 593 vartal De fleste publserngsnvåene har fått en varasjonsoeffsent som lgger mellom 0% og 0% Dvs at den estmerte userheten utgjør mellom 0 og 0 prosent av verdndesen, og det er ganse stor userhet (men aseptabelt) Det er bare for hele populasjonen at varasjonsoeffsenten er bltt mndre enn 0% for begge vartalene For vartal er den 68% og for vartal er den 96% Dette tyder på at det er mndre userhet verdndesen som gjelder hele populasjonen, enn verdndesen for de andre gruppene Utenom SNN8 og SNN8, som v sal omtale senere, er det bare SNN4 og TDM som har fått en v d ˆ = 045% og 093%, for henholdsvs varasjonsoeffsent større enn 0% For SNN4 er ( ) og vartal, og for TDM er v ˆ ( d ) = 339% for vartal (for vartal er ˆ ( ) v d = 955% ) SNN8 og SNN8 sller seg ut fra de andre ved at varasjonsoeffsenten er bltt estremt stor Verst er SNN8 med v ˆ ( d ) = 4839% og 747% for henholdsvs og vartal For SNN8 er varasjonsoeffsenten bltt 3545% vartal og 96% vartal Grunnen tl de store verdene er at v e har lart å omme frem tl en bra no modell for bedrftenes ordretlgang Modellen v bruer passer bra for alle bedrftene utvalget, med unnta av et par bedrfter som sller seg ut som estreme (se Vedlegg for llustrerende fgurer for SNN8) Selv om det bare er sna om en eller to bedrfter som modellen e passer for, forårsaer dsse at st ˆ ( d d ), og dermed også v ˆ ( d ), blr veldg stor 6

18 Grunnen tl at varasjonsoeffsenten e er bltt estremt stor for SNN8 vartal, er at det for dette vartalet e er noen bedrfter utvalget som sller seg ut som estreme forhold tl den modellen v bruer (Den bedrften som slte seg ut vartal, er e med populasjonen vartal) Hvs det e er målefel som er årsaen tl at noen få av bedrftene SNN8 og SNN8 sller seg fra resten, betyr det at v bruer fel modell for en del av bedrftene Dette betyr gjen at userhetsmålet v har lagd for SNN8 og SNN8, e er så bra Hadde v lart å slle ut bedrftene som modellen e passer for, og tlpasset en egen modell for dsse, vlle v fått et mer rtg userhetsmål (og da vlle v antaelg unngått de estremt store varasjonsoeffsentene) 7 Oppsummerng I dette notatet har v lagd et userhetsmål for verdndesen tl ordretlgangen den vartalsvse ordrestatsten Userhetsmålet er modellbasert, dvs at v ser på bedrftenes ordretlgang som stoastse varable, mens utvalget antas gtt V har brut dette userhetsmålet tl å estmere userheten tl verdndesen for og vartal 004 For de aller fleste publserngsnvåene f v en varasjonsoeffsent som lå mellom 0% og 0%, hvlet betyr at den estmerte userheten utgjør mellom 0 og 0 prosent av verdndesen Dette er en stor userhet, men den er aseptabel Det ser ut tl å være noe mndre userhet for verdndesen som gjelder hele populasjonen Varasjonsoeffsenten ble for hele populasjonen 68% vartal og 96% vartal For publserngsnvåene SNN8 og SNN8 f v estremt store varasjonsoeffsenter Årsaen tl dette er at det er noen få bedrfter utvalget som e passer tl den modellen v har lagt tl grunn for userhetsmålet Det betyr at userhetsmålet for dsse to publserngsnvåene e er så bra 7

19 8 Vedlegg For SNN8 (metallvarendustr) har v valgt følgende modell for { } y ( βz, σ ) U = U sa z er jent : Denne modellen ser ut tl å passe noenlunde bra for alle bedrftene utvalget, med unnta av følgende to bedrfter: Bedrft sysselsettng z y ( vartal) y ( vartal) A B (Bedrft B sller seg e så tydelg ut vartal) Plott av y mot z ( vartal) 8

20 Plott av y mot z ( vartal) V har brut SAS/INSIGHT tl å estmere β og beregne R, både med og uten bedrft A og B ( R er et mål på hvor stor andel av den totale varasjonen dataene som forlares av regresjonsmodellen) For vartal f v følgende tall: ˆβ R Med bedrft A og B Uten bedrft A og B For vartal f v tallene: ˆβ R Med bedrft A og B Uten bedrft A og B

21 9 Referanser Baen, P og Osnes, JA (998): vartalsvs ordrestatst, Notater 98/36, Statsts sentralbyrå Statsts sentralbyrå (997): Doumentasjon av utvalgsplan 0

22 De sst utgtte publasjonene seren Notater 004/74 M Åamodt: valtetsprosjet for vderegående opplærng Utført på oppdrag fra Utdannngs- og forsnngsdepartementet peroden mars 003-september s 004/75 S Blom: Holdnnger tl nnvandrere og nnvandrng s 004/76 A Rolland: En nspesjon av Elevnspetørene 5s 004/77 A Rolland: OSTRA og valteten på de ommunale tjenester 3 004/78 JA Osnes: Beregnngsutvalget Doumentasjon av SAS-systemet 98s 004/79 T Ea og T Sjerpen Hvtevarer 005 Modell og prognose 8s 004/80 A Johnsen og T Nøtnes: Bbloteet forus? Rapport fra fousgrupper for bblote og nformassjonssenteret Statsts sentralbyrå 6s 004/8 H Tønseth: Årsrapport 003 ontatutvalget for helse- sosalstatst s 004/8 I Håland og G Nærngsrud: ontantstøtte og Arbedsraftundersøelsen (AU) 8s 004/83 L Vågane: Omnbusundersøelsen jul /august 004 Doumentasjonsrapport 45s 004/84 D Splde: Statst over energbru ndustren Doumentasjon og bruervelednng 53s 004/85 L Haaonsen: VARTS pass III Systemer og rutner den daglge drften 7s 004/86 L-C Zhang og A Vedø: Omleggng av utvalgsplan for (AU) 5s 004/88 G Daugstad og B Le: valtatv forstude tl leveårsundersøelse blant evestlge nnvandrere 38s 004/89 S Len og Ø Svertstøl: Langtdsmottaere av sosalhjelp s ISSN / S Hansen og T Soglund: Sysslsettng og lønn hstors nasjonalregnsap Beregnnger for s 004/ FoU og nnovasjonstatst 00 og 00-doumentasjon 8s 005/3 M Stennes, J Monsrud, E Engelen og VV Holst Bloh: Samferdsel og mljø Utvlng av et nors ndatorsett tlpasset et felles europes sammenlgnngsgrunnlag 80s 005/4 E Falnes-Dalhem og A Falnes-Dalhem: Doumentasjon av FoB00 Spesfasjoner, bearbedng, flytdagram for spørresjemadelen av tellngen Del I 7s 005/5 E Falnes-Dalhem, A Falnes-Dalhem: J Sjørbotten og B Østvedt: Doumentasjon av FoB00 Spesfasjoner, bearbedng, flytdagram for spørresjemadelen av tellngen Del II Vedlegg 46s 005/6 E Falnes-Dalhem: Bearbedng av prøvetellngen Stange 000 Fole- og bolgtellngen 00 6s 005/7 S wes Baateng og S Ferstad: Doumentasjonsnotat for FylesOSTRA vdregående opplærng Publserng av 003-tallene s 005/8 Ø Lnnestad og O Len: SM08 Prsndeser Fratndes på utenrs sjøfart 56s 004/87 F Strøm: Personer uten regstrert nntet eller formue En gjennomgang av SSBs datagrunnlag for regsterbasert nntets- og formustatst 30s 005/9 E Cometa Rauan og R Johannessen: Forventnngsndator - onsumprsene November ma 005 8s 005/0 AS Abrahamsen: Analyse av revsjon - Feloder og endrnger utenrshandelstatsten 7s