EKSAMEN I EMNE TEP 4230 ENERGI OG PROSESSTEKNIKK. Lørdag 13. desember Løsningsforslag. h = (1 w) h w h = ( ) MJ/kg = 14.

Transkript

1 Sde 1 av 11 NORGES EKNISK-NAURVIENSKAPELIGE UNIVERSIE FAKULE FOR INGENIØRVIENSKAP OG EKNOLOGI INSIU FOR ENERGI- OG PROSESSEKNIKK EKSAMEN I EMNE EP 4230 ENERGI OG PROSESSEKNIKK Lørdag 13. desember 2003 Løsnngsforslag OPPGAVE 1 (20%) Fyrkjelen kan sksseres som følger: Røykgass 205 C brensel = luft = 0 = 5 C Mettet damp 100 C Luft Brensel Mettet vann 100 C mts mvann a) Effektv brennverd: heff = hts hfg m m br h = (1 w) h w h = ( ) MJ/kg = 14.7 MJ/kg eff ts fg Røykgassmengde: m = m + m = 10 (1 + 8) kg/s = 90 kg/s rg br luft Første hovedsetnng gr når v antar at varmetapet er null: br Hbr + Hluft Hrg Hdamp = 0 Velger referansetemperatur som omgvelsestemperatur, 0 = 5 C som betyr at bdraget fra luft blr lk null. Røykgass og luft har ngen brennverd. Varmebalansen gr dermed: H = m h m c ( ) damp br eff rg p, rg rg 0 H damp = = (205 5) MJ/s MJ/s (Mengde damp blr dermed: m = H / h = (127.2 / 2.5) kg/s = 50.9 kg/s ) damp damp fg

2 Sde 2 av 11 Fordampngsprosessen skssert et S-dagram blr som følger: b) Eksergen som overføres tl vannet fordampngsprosessen ved konstant temperatur er: Edamp = H (1 ) = (1 ) MJ/s 32.4 MJ/s = 373 kokng Eksergen røykgassen har et termomekansk (tm) og et kjemsk (ch) bdrag: tm ch ch E = E + E hvor E = 0.01 E (gtt) S rg rg rg rg br Eksergen brenselet har bdrag fra tørrstoffet og vannet: [ ] [ ] E = (1 w) e + w e m = ( ) 10 MJ/s = MJ/s br ts vann br Den termomekanske eksergen røykgassen er: tm Erg = mrg [ ( h ho ) 0 ( s s0 )] = mrg Cp, rg ( rg 0 0 ln 478 = = ( ln ) MJ/s 4.88 MJ/s Eksergen røykgassen kan dermed beregnes: E = ( ) MJ/s = 6.24 MJ/s rg Irreversblteten fyrkjelen (cv = control volume) fnnes nå ved hjelp av en eksergbalanse: Icv = Ebr + Eluft Erg Edamp = ( ) MJ/s = 97.5 MJ/s c) Kan pumpe opp vannet tl et høyere trykk, koke vannet tl damp, overhete dampen for deretter å produsere kraft en dampturbn. Varmen overføres nå tl dampen (først gjennom kokng ved høyere trykk og temperatur og deretter gjennom overhetngen) ved en høyere gjennomsnttstemperatur enn for prosessen spørsmål (a). Dette fører tl at varmen overføres med mndre temperaturdfferanse, slk at ekserg-nnholdet tl dampen etter overhetngen er større. Fyrkjelen og S-dagrammet er vst nedenfor: rg 0 )

3 Sde 3 av 11 Røykgass 205 C brensel = luft = 0 = 5 C Luft Brensel Overheter Koker W Damp/kondensat Mettet vann 100 C S d) Det mnste arbedet som må tlføres prosessen kan beregnes ved en eksergbetraktnng. Beregnngene nneholder følgende trnn (ndeks f for flow ): Luft P, P0, 0 P, e N2 0 (gass) (gass) (væske) Ntrogen w = a rev ch N2 w rev = a tm f Kjemsk ekserg for ntrogen kan beregnes på følgende måte (e for envronment): a ch N2 1 = R 0 ln e y N2 ermomekansk ekserg kan beregnes på følgende måte: tm a f = ( h h ) ( s s ) hvor h h = h h + h h = h + h h 0 f g g 0 fg g 0 og s s = s s + s s = s + s s 0 f g g 0 fg g 0

4 Sde 4 av 11 For å foreta beregnngene trengs derfor følgende størrelser: R, y, h (eller h ) og h, s (eller s ) og s, h( ) og s(, P ) e N2 f fg g f fg g Metnngstlstandene skal være ved trykk P (som her er lk P0 ). OPPGAVE 2 (25%) En combned cycle prosess for kraftproduksjon består av en gassturbn (Brayton cycle), og en damp-prosess (Rankne cycle) drevet av eksosgass fra gassturbnen. Ved å studere egenskapene tl Brayton og Rankne syklusene, er det åpenbart at en kombnasjon av de to er en god dé. Gassturbn syklusen kan absorbere varme ved høy temperatur sden det kke er noen varmevekslerbegrensnnger med hensyn tl temperatur. Denne syklusen vl også avg varme ved ganske høy temperatur. Rankne syklusen dermot absorberer varme ved moderate temperaturer og avgr varme svært nær omgvelsestemperatur. På denne måten vl en combned cycle bestående av en gassturbn toppng cycle og en damp bottomng cycle ha et potensale for høy vrknngsgrad. Fgur 1 vser en deell gassturbn syklus hvor eksergen (E) eksosgassen er vst som et vertkalt skravert område (areal). Dette arealet angr maksmal kraftproduksjon en reversbel (deell) bunnprosess. En Rankne damp bunnprosess er angtt samme dagram, og denne prosessen absorberer varme fra eksosgassen som kjøles ned tl angtt temperatur. Rankne syklusen er plassert horsontalt på en slk måte at vannets nnløpstemperatur tl avgasskjelen (Heat Recovery Steam Generator - HRSG) er plassert rett under eksosgassens utløpstemperatur. Sden varmen som avgs fra eksosgassen er den samme som varmemengden som tas opp av vann/damp systemet, vl arealet under avkjølngskurven tl eksosgassen være lk arealet under dampens oppvarmngskurve. På grunn av den lavere temperaturen på dampen, vl entropendrngen være større for dampen enn for eksosgassen. Resultatet er en netto endrng entrop ( s), som multplsert med omgvelsestemperaturen ( o ), gr eksergtapet varmeoverførngen mellom eksosgassen og dampen (horsontalt skravert område). Ytterlgere eksergtap er forårsaket av at eksosgassen slppes ut ved > o, og at varmeavgvelsen kondenseren skjer ved > o. Det er også tap gassturbn syklusen, speselt forbndelse med forbrennngen hvor varme overføres tl arbedsmedet (luft) ved en endelg temperatur, men også kompressoren og turbnen. For å redusere tapene knyttet tl varmeoverførng mellom eksosgassen og dampen, kan damp syklusens temperaturprofl endres for å få tl en bedre (tettere) match. Dette oppnås typsk ved å ntrodusere flere trykknvåer n avgasskjelen (HRSG). Fgur 2 vser et forenklet flytskjema for et combned cycle system med to trykknvåer et /Q dagram. Eksosgassen kjøles tl 103 o C, som er mulg ved naturgass som brensel (kke noe svovel som forårsaker korrosjon dampkjelen).

5 Sde 5 av 11 Exhaust temp from heat recovery steam generator E o o s s Fgur 1 Prnsppene for en kombnert gassturbn/damp syklus, som vser ekserg eksosen (vertkal skraverng) og eksergtapet varmeoverførngen avgasskjelen (horsontal skraverng) Fgur 2 Prnspelt prosess flytskjema for et combned cycle anlegg med to trykk-nvåer avgasskjelen (HRSG).

6 Sde 6 av 11 Superheater EXHAUS HP-Evaporator HP-Economzer LP-Economzer LP-Evaporator ransferred heat Fgur 3 emperaturproflene for gassturbn eksosen og dampen anlegget som er skssert fgur 2, llustrert temperatur/varmestrøm koordnater. Ved å redusere kondenser temperatur kan tapene forbundet med varmeavgvelse kondenseren mnmalseres. apene gassturbn syklusen kan mnmalseres ved å øke gassturbnens nnløpstemperatur, og ved å maksmere effektvtetene (vrknngsgradene) kompressor og turbn. OPPGAVE 3 (30%) a) Lknngene som gjelder for en flashtank (separator) er det generelle tlfellet som følger: otal balanse (molar bass): F = V + L Komponentbalanse (molar bass): F xf = V y + L x Faselkevekter (damp/væske): y = K x Molfraksjonsdefnsjoner: NC x NC = 1.0 og y = 1.0 = 1 = 1 Defnerer dampfraksjonen: η = V F Ved å sette nn for lkevektene og dampfraksjonen komponentbalansene, kan uttrykk for molfraksjoner væskefase etableres, og dermed kan molfraksjoner gassfase fnnes fra lkevektene (multplsere med K-verdene):

7 Sde 7 av 11 x xf K xf = og y = η K + 1 η η K + 1 η I forelesnng og øvng er vst hvordan man kan terere seg fram tl den korrekte verden for dampfraksjonen ved å nnføre Rashford Rce uttrykket (som kke har falske røtter og dermed er velegnet for mplementasjon et dataprogram): ( K 1) xf f( η) = y x = = 0 ( + 1 η) NC NC NC = 1 = 1 = 1 η K Her velger v en enklere varant ved å terere på dampfraksjonen nntl summen av molfraksjoner væskefase blr lk 1.0. Iterasjonsforløpet er antydet tabellen nedenfor. η=v/f x 1 x 2 x 3 Σx Fnner tlsvarende molfraksjoner gassfase ved å multplsere x-verdene med K-verdene: y 1 = = y 2 = = y 3 = = Mengde damp og væske fnnes fra fødemengden (100 kmol/h) og dampfraksjonen (0.653): V = = 65.3 kmol/h L = ( ) 100 = 34.7 kmol/h b) ) Vser at uttrykket som angr relasjonen mellom molfraksjonene gass og væskefase for flyktgste komponent er som oppgtt med relatv flyktghet som parameter: α AB, ya KA xa ya xb ya (1 xa) = = = = K y B B yb xa (1 ya) xa x B Dette uttrykket kan bearbedes vdere som følger: α A, B (1 ya) xa = ya (1 xa) eller αa, B xa αa, B ya xa = ya ya x A Løst med hensyn på molfraksjonen av komponent A gassfase gr dette: y A = α AB, A 1 + x ( α 1) A x A, B

8 Sde 8 av 11 ) Benytter følgende symboler for totale strømnngsmengder ( kmol/h): F er fødestrøm, D er topp-produkt (destllat) og B er bunnprodukt. lsvarende angr følgende symboler molfraksjonene for flyktgste komponent (A) de samme strømmene: x F, x D og x B. Merk at ndeks B kke angr komponent B men molfraksjon av A bunnprodukt. Følgende lknnger gjelder for destllasjonskolonnen: otal balanse (molar bass): F = D + B Komponentbalanse (molar bass): F xf = D xd + B x B Krav om gjenvnnng av A: D x = 0.90 F x I sste lknng er destllatmengde (D) eneste ukjente og kan fnnes ved nnsettng: D F D 0.90 F xf = = = x 0.95 D kmol/h Bunnproduktmengden er dermed: B = ( ) = kmol/h Mengden A destllatet kan beregnes på to måter: = 540 kmol/h eller = 540 kmol/h Mengden A bunnproduktet blr dermed: = 60 kmol/h Mengden B bunnproduktet kan nå beregnes: = kmol/h Molfraksjonen av komponent A bunnproduktet: 60 / = Molfraksjonen av komponent B bunnproduktet: / = ) Benytter den utledede formel for sammenheng mellom molfraksjon av flyktgste komponent gassfase og væskefase samt oppgtt verd for relatv flyktghet (α A,B =2.0) tl å beregne punkter på lkevektskurven: X A Y A egner lkevektsdagram (se neste sde) med lkevektskurve og dagonal samt angr punktene for molfraksjon av flyktgste komponent destllat (x D = 0.95) og bunnprodukt (x B = 0.139). Med uendelg refluksmengde vl drftslnjene kolonnen falle sammen med dagonalen, og den nntegnede trappekurven angr antall teoretske trnn for å realsere separasjonen.

9 Sde 9 av Ser av dagrammet med den nntegnede trappetrnnskurven (McCabe-hele s metode) at antall teoretske trnn for denne separasjonen ved uendelg stor refluks blr svært nær: N mn = 7 v) Med total kondensator (kke lkevektstrnn) og koker som fungerer som et lkevektstrnn blr antall teoretske trnn for selve kolonnen: teor Ncol = Nmn 1 = 6 Med vrknngsgrad på 70% blr vrkelg antall trnn selve kolonnen: N reelle col teor Ncol 6 = = = η V kan selvsagt kke ha fraksjoner av plater, så antall vrkelge plater kolonnen blr 9. OPPGAVE 4 (25%) a) Mnmum ekstern oppvarmng (Q H,mn ) og mnmum ekstern avkjølng (Q C,mn ) ved maksmal varmegjenvnnng og den oppgtte verden for mn beregnes ved hjelp av prosessens varmekaskade (se neste sde). Ser gret fra varmekaskaden at det er ntervall nr. 2 ovenfra som blr krtsk med hensyn tl behov for ekstern oppvarmng. Av dette kan v beregne følgende: Q H,mn = 2.0 MW R 1 = 7.0 MW R 2 = 0.0 MW (Pnch!) R 3 = 2.5 MW Q C,mn = 2.0 MW

10 Sde 10 av 11 S 220 C Q H 200 C 5 MW C R C H1 7 MW MW C2 100 C R 2 80 C 5 MW MW 50 C R 3 30 C MW C1 40 C Q C 20 C CW b) Spørsmålet om ntegrasjon av destllasjonskolonnen avgjøres ved å tegne prosessens Varmeoverskuddskurve (Grand Composte Curve) og destllasjonskolonnen samme dagram. l dette trenger v å beregne de modfserte temperaturer for kolonnen: Kokeren er en kald strøm: Kondenseren er en varm strøm: = = = 140 C ' R ' C R mn = 0.5 = = 110 C C mn Varmeoverskuddskurven tegnes opp på bass av tallene varmekaskaden, hvor de modfserte temperaturene blr mddelverden av de kalde og varme temperaturene. Resultatet er vst fguren nedenfor

11 Sde 11 av 11 Ettersom kondenseren har en høyere modfsert temperatur (110 C) enn den modfserte Pnch temperaturen (90 C) ser reglene om korrekt ntegrasjon at kolonnen (nærmere bestemt kondenseren) skal ntegreres over Pnch, det vl s den skal varmeveksles med en eller flere kalde prosess-strømmer over Pnch. Varmeoverskuddskurven gr oss en mulghet for en nærmere kvanttatv analyse, og som det framgår vl v kunne ntegrere deler av dutyen kondenseren (nærmere bestemt 2 MW) over Pnch. Besparelsen energforbruk (både ekstern oppvarmng form av damp og ekstern avkjølng form av kjølevann) blr dermed 2 MW ved å ntegrere destllasjonskolonnen med resten av prosessen. Slk boksen som representerer kolonnen er tegnet nn dagrammet over har v crossover, slk at boksen egentlg skulle vært skjøvet tl venstre nntl kolonnen akkurat treffer Grand Composte Curve. Det samlede energforbruket (prosess og kolonne) blr dermed: Ekstern oppvarmng: Damp tl kolonnens koker, totalt 3 MW Ekstern avkjølng: Kjølevann tl kolonnens kondenser (den del som kke er ntegrert), duty 1 MW Kjølevann tl prosessen under Pnch, totalt 2 MW En ytterlgere besparelse på 1 MW er mulg dersom trykket kolonnen økes tlstrekkelg tl at kondensertemperaturen blr høy nok tl at boksen som representerer kolonnen fguren over kan skyves nn lommen varmeoverskuddskurven. Boksens størrelse vl øke bredden (duty) når trykket økes, sden separasjonen blr vanskelgere (mer refluks og eventuelt flere trnn).