FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter"

Gunnar Dahle
6 år siden
Visninger:

1 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag 4_FYS3 Oppgae Sallen and e LP tl Båndpa flter Oppgaen omhandler fortåele a Butterworth flter. tranformajon a prototpe flter, og fnnng a oerførngfunkjon untlg ekamentrenng: Når oppgaen er løt krftlg, gå da tlbake og forklar prnppene og teoren med egne ord. Fortell om Butterworth fltere Prnppene for å gjøre om et LP flter tl et høpa og båndpa flter 3 fremgangmåten for å fnne oerførngfunkjonen 4 Denne kreten tar utganggnalet og ender det tlbake tl det nettet om mater den pote nngangen. Forklar horfor det blr et flter og kke en ocllator. a kal tl for at kreten kal bl en ocllator. Oppgae a Et flter har en ampltude-forterknng gtt ed formelen c n Defner og forklar betdnngen a alle tørrelene om nngår. Illutrer formelen gjennom en fgur. b ed å ubttuere c

2 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag temfunkjonen for et lapa flter blr det ne uttrkket en temfunkjon for et tlarende båndba-flter. a repreenterer parametrene ω og? Utfør ubttujonen for et.orden flter. I kreten under, ertatt komponentene lk at får et båndpaflter Fgur. orden lapa flter + - f Fguren er et kjema for en kret der operajonforterkeren kan betrakte om deell. f =- c Fnn kreten temfunkjon, /. Bruk at f. d Betem lk at kreten blr et båndpa-flter med

3 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag e a blr når =4? Sker Bode-dagram oer ampltude-karaktertkken for dette tlfellet. Bruk komponenterdene = μf og = kω. Lønngforlag Sallen and e LP tl Båndpa flter Loenngforlag Oppgaen omhandler fortåele a Butterworth flter. tranformajon a prototpe flter, og fnnng a oerførngfunkjon Lønngforlag a Et flter har en ampltude-forterknng gtt ed formelen n c Defner og forklar betdnngen a alle tørrelene om nngår. Illutrer formelen gjennom en fgur. Lønngforlag for a defner og forklar betdnngen nkelfreken ω cut-off -freken ω c

4 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag flteret orden n D forterknng kan llutrere formelen med en fgur b ed å ubttuere c temfunkjonen for et lapa flter blr det ne uttrkket en temfunkjon for et tlarende båndba-flter. a repreenterer parametrene ω og? Lønngforlag oppgae b fra LP tl BP a repreenterer parametrene ω og? enterfreken for pabånd geometrk mddel fltret båndbredde øre nedre ω Utfør ubttujonen for et.orden flter.

5 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag c c Førteorden lapaflter bp bp c lp ubttujon bearer kke grene frekenen og etter kke lkhettegn her ulk ære kan c lp lp BP bp bp lp c LP Sett nn BP med utd BP Trekker ammen utder med

6 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag a, b a b Som l ære temfunkjonen tl båndpa flteret, gtt temfunkjonen tl et førteorden lapa flter og ubttujonen oenfor. I kreten under, ertatt komponentene lk at får et båndpaflter. c L L -L-- - c Fnn kreten temfunkjon for gtt kret + - f

7 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag Fguren er et kjema for en kret der operajonforterkeren kan betrakte om deell. Bruk at f NB! Dette er en berømt kret ed nan Sallen and e flter. t her er kreten brukt om et båndpaflter, men ed å btte nngang og tlbakekoblngmottandene med kondenatorer, kan lage høpa eller lapa fltre. From Wkpeda, the free encclopeda A Sallen e flter a tpe of acte flter, partcularl alued for t mplct. The crcut produce a -pole db/octae lowpa or hghpa repone ung two retor, two capactor and uuall a unt-gan buffer amplfer. gher-order flter can be obtaned b cacadng two or more tage. Th flter topolog alo known a a oltage controlled oltage ource S flter. It wa ntroduced b.p. Sallen and E. L. e of IT Lncoln Laborator n 955. [] Lønngforlag: For å fnne temfunkjonen tl denne kreten må nnføre noen hjelpearable. Ser på fguren under er noen a de tegnet nn f

8 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag Xc Xc I I I I f Starter om alltd ed å lkne trømmer ktge knutepunkt å bl ktt og Det gjør ed å lage en lknng om utrkker ed o hp hp lknng om kntter og Oerførng a pennng fra tl er et høpaflter. Sett nn at

9 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag 4 k hp o f f å bl ktt fnn utrkk om kntter tl o reten tår kke nerterende nngang og er deell. Forterknngen = Sett nn at en algebra fram tl lutt utrkket Som tllutt normalerer tl å lutte på nener

10 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag dbetem lk at kreten blr et båndpa-flter med Lønngforlag: Fra Sallen e kreten har et utrkk med om kal betemme for å g en betemt. Fra ubttujonen LP BP har et generelt utrkk for et BP flter a amme orden. kan da lkne de. Det ene nneholder. Det andre nneholder. har funnet a Og at

11 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag Fra -orden leddet fnner et forhold mellom og ω Lkner orden ledd Forkorter. Setter nn for Setter nn for Setter nn for Fnner

12 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag e a blr når =4? Sker Bode-dagram oer ampltude-karaktertkken for dette tlfellet. Bruk komponenterdene = μf og = kω. Lønngforlag: 3 uf kohm komponenterdene k 4 etter nn k=4 år temfunkjon får at dempeleddet blr Når lkner -orden ledd fnner at båndbredden = Fra -orden leddet fnner reonan frekenen. k=4, Setter dette nn år

13 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag 4 tem funkjon får temfunkjonen A log 9dB 3 Skal tegne boodeplot må ha ω? Setter nn for komponenterdene får : I teller har en kontant forterknngfaktor, d. dc repon. uk tandard lknngen for -grad utrkk Q lkner orden leddet med BP flteret orden ledd om er, får at Q--> uendelg.

14 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag kan nå tegne ampltudekaraktertkken for tlfellet hor =4. 49dB /ω +db/dek 9dB 9dB ω -db -3dB -5dB -7dB Ampltudekaraktertkken a temfunkjonen //ω -4dB/dek 5-5.z z z.z z dbout Frequenc Smulerng a kreten men med annen knekkfreken.

15 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag - - z z.z z z.z DBUt Frequenc

Like dokumenter

FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter

FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter FYS3 Flteroppgae Lønngforlag 4_FYS3 Oppgae Sallen and e LP tl Båndpa flter Oppgaen omhandler fortåele a Butterworth flter. tranformajon a prototpe flter, og fnnng a oerførngfunkjon H() Muntlg ekamentrenng: