Krefter og betinget bevegelser

Transkript

1 Krefer og benge beegeler 4..3 FYS-MEK 4..3

2 Benge beegele beegele: r bane: r beegele lang banen: haghe: r r u r u angenalekor: far lang een: akeleraon: a u u u u angenalakeleraon: enrpealakeleraon: a a foranrng a faren lang banen foranrng a beegelerenng FYS-MEK 4..3

3 FYS-MEK x y r r n co r co n co n u a n co co n u n co u u a Srkelbane û angenalekorer: u co n û normalekorer: u n co

4 Ekempel: E legeme beeger eg på en rkelbane me rau me konan far. De ar en for e hel omløp. faren er konan: her er nkelhagheen konan: nkelhaghe, enhe: ra a u u u konan far ngen angenalakeleraon a enrpealakeleraon FYS-MEK

5 r r u r r u u u r u a u u u u a u u u u u r r u r krumnng FYS-MEK

6 for enher kure r kan fnne: u r r FYS-MEK

7 FYS-MEK Ekempel: helk k r n co k co n co n faren er konan k r n co u k r co n u r n co r krumnng: rkelbane må fnner faren

8 Spealfall for benge beegele: ngen beegele ngen beegele, men en bengele: bakken hnrer blen å falle banen er g fr-legeme agram: konakkrefer: normalkrefer, langrekkene kraf: graaon G kenner graaonkraf: G mg men kenner kke normalkrefene. ewon anre lo: F G ma ex G bengele fra banen blen faller kke nformaon om normalkrefene FYS-MEK

9 en bl kører lang en horonal e benge beegele: banen er g graaon: normalkraf: G mg V anar a en yre kraf F beeger blen horonal lang een. F ex F ex G F ma mg F ma x ma y lang een fr beegele F ma x perpenkulær l een benge beegele mg may mg h een er g benge beegele ekomponer krefene: krefer lang een krefer normal l een FYS-MEK

10 G x en bl på kråplan koornayem: x aken lang planen y aken perpenkulær G y G ewon anre lo: F G ma ex normalkraf: graaon: komponener x og y renng G G x G y G x Gn G y Gco G Gn Gco G G mg G G x y max ma ngen beegele y renng: G y may Gy Gco mg co akeleraon x renng: Gx ma x G Gn mgn x ma x a x g n y FYS-MEK 4..3

11 Frkon Horfor kan ye en len mae, men kke en or? or mae: eg yer og maen yer lbake eer 3L horan e? ormalkraf: mkrokopke eformaoner moell: ke og gule lm ammen me må færer erkal: graaonkraf yer på færene om yer lbake normalkraf mg may mg horonal: eg yer og færene yer lbake yer eg for erk re færene moellen er frkon koble l normalkrafen emprk lo for ak frkon: komplere proeer bare lnærmng! F F, max nerean: F uahengg a areale : ak frkonkoeffen menonlø FYS-MEK 4..3

12 Frkon ak fall: ngen beegele F G F f ma ex erkal: horonal: G may G mg F f max f F frkonkraf er lke or om krafen F fra mann på ken, men bare h: F F, max h: F F F f F F ma, max,max x ken beeger eg l høyre V har bruk bengelen a ken er ro, når ken beeger eg er ak frkonlo kke lenger gylg! FYS-MEK 4..3

13 Dynamk frkon: Mann øker krafen frem l ken begynner å kl h han opper å ye l ken ogå opper e er fora en frkonkraf om bremer ynamk frkon emprk lo for ynamk frkon: F kraf rker moa beegelerenng gen: lnærmng FYS-MEK

14 Ekempel: bok på kråplan: hor or må nkelen ære for a boken klr? fr-legeme agram: konakkrefer: normalkraf frkonkraf f langrekkene kraf: graaon G anar a boken kke klr. F ex G elger x aken lang planen. f ma y renng: G mg co ma y mg co x renng: f G f mgn ma x f mgn x y må nkel: G n er må frkon f er må or nkel: G n er or frkon f er for or bengele for a boken kke klr: mgn mg co an e er le å måle f FYS-MEK

15 En bl kører oer en bakkeopp me far = m/. Krumnngrau på oppen er = 5 m. Vl blen me konaken me bakken? V analyerer krefene når blen er på oppen: koornayem: x ake horonal, y ake erkal er kke nereer horonal beegelen neglerer lufmoan og frkonkrefer e a x = m/ erkale krefer: normalkraf fra bakken graaon G mg L y renng: mg may for å bl konak me bakken: akeleraon mo bakken enrum må ære a y enrpealakeleraon normalkrafen er farahengg: mg ma m g m FYS-MEK y

16 En bl kører oer en bakkeopp me far = m/. Krumnngrau på oppen er = 5 m. Vl blen me konaken me bakken? normalkrafen er farahengg: m g ak fall: mg me økene far blr normalkrafen mnre ormalkrafen må ære po Blen mer konak me bakken når m g g 9.8m/ 5 m.5 m/ m/ 5 m m/ m9.8m/ m Paaerer føler en reuer yngeakeleraon..8m/ FYS-MEK