Kraftens moment er: Om A: r Om B: r' som har vektorene r. ' fra B. Det samlede kraftmomentet om A er da

Transkript

1 yikk or igeiører. Litt tatikk. Side Litt tatikk. etigeer or ikeekt. Vi ka å ette opp etigeer or at et egeme ka ære i ro. Vi et aerede at ektorumme a de kretee om irker på egemet må ære ik u or at maeeteret ikke ka akeerere. Deute må umme a ae kratmometee (reget med orteg, eer ed å ruke ektor-deiijoe) ære ik u or at egemet ikke ka dreie. De oppmerkomme eer i orhåpetig reagere på at jeg ikke agir hiket mometpukt jeg ruker. Me det treger jeg ikke å gjøre i dee ituajoe, ordi: år ektorumme a de ytre kretee om irker på et egeme er ik u, er ektorumme a kretee kratmomet ike tort uaett hiket mometpukt om eytte. or å eie dette, ka i ruke igure edeor. Der har jeg teget i e a de kretee om irker på et egeme. Jeg har ogå merket a to tiedig agte mometpukter og. r r' r Krate momet er: Om : r. Om : r'. Me r r r ', ik at kratmometet om ka krie r r r ' r r '. Me krate er ikke aee. Legemet påirke a kreter,,, om har ektoree r, r,, r ra ake og r ', r ',..., r ' ra. Det amede kratmometet om er da τ r r r r r r ' i i i i i r r ' r τ τ Her har jeg eyttet at agte mometpuktee. i i i i. Vi er at kratmometet er ike tort om egge de ikårig å ka i ette opp etigeee or at et egeme ka ære i ro: Likeektetigeee:. Vektorumme a de ytre kretee om irker på egemet må ære ik u.. Summe a kratmometee (reget med orteg) om et ikårig agt mometpukt må ære ik u. ør i ier ekemper på ruke a die etigeee, må i e horda i ka hadtere tygdekrate.

2 yikk or igeiører. Litt tatikk. Side. Tygdepukt. Vi ka å ta or o et egeme om er att amme a partiker om har maer m, m,, m og poijoektorer r, r,, r i orhod ti et mometpukt. Tygdee ti die partikee gir da et amet kratmomet om : τ r m g r m g r m g m r m r m r g mr g. i i Her har i orutatt at g er kotat. Me maeeteret poijo er gitt ed r M mi i mi i M M M r r r der M er de amede mae ti hee egemet. Dermed ir τ mr g Mr g r Mg. i i M M Dette etyr at kratmometet ti tygde a ae partikee om egemet etår a er ik kratmometet ti e partikke med amme mae om egemet, og om eier eg i egemet maeeter. Utedige oeor orutetter at tygde akeerajo er de amme or ae partikee i egemet. or egemer a orma tørree er dette atid oppyt. Me derom dette kraet ikke er oppyt, ka i deiere et tygdepukt der i teker o at egemet mae paere ed eregig a kratmometet. or ae praktike ormå aer maeeter og tygdepukt amme, og i ruker ote die egrepee om heradre. 3. Litt tatikk. Vi har å kaet o det erktøyet i treger or å utøre eregiger på egemer om er i ro. Utgagpuktet er ikeektetigeee om e ormuert oeor. Se om die etigeee irker eke, ka det ære akeig å eytte dem i praki. Jeg i aeae dee ramgagmåte:. Teg e god igur.. Deier e x- og e y-ake, og agi poitie retiger. 3. Teg i de kretee om irker. Kjete kreter tege i på korrekt ted med korrekt retig og korrekt tørree. Tygdekreter tege i i egemet maeeter. Ukjete kreter tege (om muig) i på korrekt ted, med ik retig at åde x- og y- kompoetee ir poitie. 4. Sett opp at ektorumme a kretee ka ære ik u. 5. Veg et mometpukt. Det ka ære urt å ege mometpukt ik at ukjete kreter gir u kratmomet. Deier e poiti dreieretig. 6. Sett opp at umme a kratmometee om det agte mometpuktet er ik u. Momet om prøer å dreie i poiti retig rege om poitie, me momet om prøer å dreie i egati retig rege om egatie. 7. Om ødedig gjeta puktee 5 og 6 med ye mometpukt, iti du har ok ikiger ti å ie ae de ukjete kretee. Ekempee edeor ier horda dee tekikke ka ruke.

3 yikk or igeiører. Litt tatikk. Side 3 Ekempe : igure edeor ier et egeme der tre pukter, og igger etter heradre på amme rette ije, ik at atade er.4 m og atade er.8 m. I puktet irker e krat med tørree 9 med retig ikerett på ija. I puktet irker e krat med ukjet tørree, me om daer e ike 6 med ija ik igure ier. I puktet irker e ukjet krat. i tørree a og krate ik at egemet ir iggede i ro. 6 Løig: Legger i e x- og e y- ake med poitie retiger om it på igure edeor. Der har jeg ogå dekompoert krate, og teget i e krat med ie kompoeter. Videre har jeg deiert e poiti dreieretig mot uriere. y y x y x 6 x Setter ørt opp at ektorumme a kretee er ik u: x co6 y 9 i 6 x y 9 3 Dette er to ikiger med tre ukjete. Treger e ikig ti. Veger om mometpukt or å i kitt de ukjete krate. Summe a kratmometee om ir:.4.8 mi 6.4m i 9 m 36 m.m 3 9.4m m m å ka i ie kompoetee ti : x x y 9 3 y Dette gir to ikiger: x y x y

4 yikk or igeiører. Litt tatikk. Side 4 Ekempe : E jamtykk om er 7. m ag og har mae kg. De hier på to pukter i amme høyde, i atad. m ra her ede. E puktormet at med mae 6 kg er paert yttert på de ee ede. Hor tor krat irker på omme ra hert tøttepukt? Løig:. m 3. m. m m g m g Kaer tøttepuktee or og ik igure ier. Legger et mometpukt i ik at krate ikke år oe kratmomet. Da i omme tygde mg gi kratmomet i poiti retig, me ate tygde mg og krate gi egatit kratmomet. Dette gir: m g.5m 3.m m g.m kg m kg.5m 6kg.m9.8m/ mg.5m mg.m m 3.m å ka i ie på tiarede måte ed å egge mometpuktet i (prø!). Me det er ekere å eytte at kratumme i ertika retig er ik u: m g m g m g m g kg 6 kg 9.8m/ Ekempe 3: E tige er 6. meter ag og har mae kg. Vi atar at mae er jet ordet oer hee tige. Stige tår på et horiotat uderag, og eer eg mot e egg ik at ikee meom tige og uderaget er 7. Vi atar at det ikke er rikjo meom tige og egge. er har mae 6 kg, og tår i tige 4. m ra de edre ede. Hor tort må rikjotaet meom tige og uderag mit ære or at tige ikke ka gi? Løig: igure ti etre ier de kretee om irker på tige. Jeg har uderått de kretee om irker på er: ha tygde og e ike tor motkrat ra tige ide ha tår i ro. Da må det irke e ike tor krat ra er mot tige med retig edoer. Dee krate er kat mg på igure. or at tige ikke ka gi, må rikjotaet mit ære m g m g. Vi et ogå at ide det ikke er rikjo meom tige og egg, tår krate ra egge mot tige ikerett på egge og har dermed ige kompoet i y-retig. Vi ier da ed å eytte at umme a kretee i y-retig ka ære ik u: m g m g m m g 6 kg 9.8m/ 785.

5 yikk or igeiører. Litt tatikk. Side 5 or å ie rikjokrate, egge mometpukt i (tige erørigpukt med egge) ik at de ukjete krate ikke år oe kratmomet. Vi reger ut atadee ra ti kretee agreppukter om hoderegig, og et at 9 7. Da ir: m g.m i m g 3.m i 6.m i 7 6.m i m 6kg.m kg 3.m i 9.8m/ 6.m i mi 6 m 64 m m (Vi kue ått itt ettere regiger ed å egge mometpuktet i og uet, og deretter er motatt ike tore. rø e!) eyttet at og rikjotaet må mit ære