FYS3220 Forelesningsnotat AC-respons uke 39 H.Balk
|
|
- Ketil Dalen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 FYS3 Forelesningsnotat uke 39 H.Balk Repetisjon...3 Etabler reglene for å tegne bode plot....7 Normalisering og eksempel på Bodeplot for sammensatt reell funksjon...9 Resonans og komplekskonjugerte -punkter, dempings faktor og resonansfrekvens...4 Båndbredde Q-verdi...37 ange Poler og -punkt...39
2
3 Repetisjon Fra Hs til Bodeplot - AC respons et ht rt Transientrespons område for transienter Fortsatt Stasjonært område Hs Hjω ω jω ω σ jω σ θω ω Bodeplot for enkel krets Forrige uke så vi på Transientanalyse ac analyse og bodeplot. Vi brukte en RC krets som eksempel
4 V inn s R V ut s bryter Eksitasjon Overføringsfunksjon h,h Respons Vut Vinn H s Rcs Den hadde overføringsfunksjon db log RC Vi fant lengden til H utrykt i db RC lille Som vi løste for de tre bokken Bruse RC mellomst RC store dbω og plottet asymptotisk -3dB.ω ω= /RC ω logω 4
5 Faseforskyvning H j jrc jrc jrc Skiller Imaginær del og real del ved å jrc RC RC utvide med kompleks konjugert Re H RC for å få j bort fra nevner Im H RC RC im a tan re RC Rc a tan Rc a tan RC / RC trekker ut fortegn definerer / RC a tan a tan 5
6 . a tan. a tan a tan 45 9 Ser på tre bokken Bruse for fase θω -π/.ω ω ω Virkelig tilnærmet forløp forløp logω Figur Plot av fasen til H for ω =/RC erk at En pol / -punkt gir et skift på 9 grader. gir 8 osv. Overgangen dekker dekader og skifter med 45 grader per dekade 6
7 Etabler reglene for å tegne bode plot. Bodeplot for en enkel funksjon med en reell pol i venstre halvplan Venstre halvplan vh jω Høyre halvplan hh Stabilt plan ustabilt plan Figur. pol i venstre halvplan a σ s-plan H Anta system funksjon s s a Denne formen er egnet til oppslag i Laplace biblioteket H s / s a / a a / a / a s Utvid med /a for å finne en form som egner seg til bruk i bodeplot. Vi liker at konstantleddet er. da ser vi knekkpunktet direkte ut fra faktoren til s dba=log/a =-loga= -log =-. Amplitude for konstantleddet /a som ble trukket ut: Ser at dette gir en negativ konstant La a=
8 a tan a tan / a / a s / a s s a im re Fase for konstantleddet Reelt, ingen endring grader uavhengig av a Trenger ikke regne det ut. Amplitude for det siste leddet Leddet har en pol =-a vil gi en linje med negativ stigning på db per dekade polen ligger forskjøvet bort fra origo horisontal linje for små verdier av ω. Knekker og synker etter a Trenger ikke finne og teste for ω<<a ω=a ω>>a. a a a a tan. a tan a tan 45 9 Vet at det blir slik Fase for siste ledd En pol gir en linje med negativ stigning på -45dB per dek. Siden polen har a som verdi vil denne linja starte å synke ved ω=.a og flate ut ved ω=a. Trenger regne på dette heller. Vet at det blir slik 8
9 Tegne bodeplottet direkte Kan tegne bodeplottet direkte som viser hvordan en krets med denne overføringsfunksjonen vil virke ωdb a = db.. ω -log -db/dek θωdb.. ω -45 o /dek -9 o Dempeledd LP-filter Ser at den tilhørende kretsen må være et lavpassfilter kombinert med et demepeldd. Overbeviser oss om at det må være slik ved å se på likningene H s H s H s a s a Finn lengden ved å Kompleks konjuger 9
10 log db log log log db * a a a a a j a j H H log log db a db Ser på tilfellet når ω<<a
11 db log log log 3dB db log a log a -log loga Ser vi nå på grensetilfellet når ω=a Ser vi nå på grensetilfellet når ω>>a - log H s a log/ a log a Vi må også ha med konstant leddet H Beregner fase H s H j a j / a j / a / a j / a j / a Ser på H Konstantleddet er reelt og gir grader fase. Se på atanim/re når Im= Utvider med den komplekskonjugerte j / a / a / a Finner vinkelen
12 Løser tvetydighet ved å se på den imaginære j. Den var negativ. Da / a a a tan / a tan a / a a tan a tan a a ω<<a tvetydig kan være +-8 a a tan a tan 45 ω=a a a tvetydig kan være a tan a tan 9 ω>>a a tvetydig kan være Im e +j Vinkelen dreier da fra til minus -9 grader Re e -j Andre mulige pol-punkt og deres bodeplot Pol / -punkt i origo Pol / -punkt på real aksen i venstre halvplan. Kompleks Pol / -punkt i venstre plan.
13 Venstre halvplan vh Stabilt plan jω Høyre halvplan hh ustabilt plan s-plan σ z= H s s -punkt i origo Amplitude: -punkt, linje med positiv stigning på db per dekade. i origo gir en kontinuerlig stigende linje uten knekkpunkter. db ωdb θω o +db/dek.. ω +9 o Fase -punk fasen vil ende opp på +9 grader. i origo fasen ikke påvirket av frekvensen. Figur 3. Bodeplot for delfunksjonen H s med ett - punkt i origo NB Tegn denne figuren tydelig på en tavle for seg selv og sett inn de andre linjene etter hvert... ω 3
14 H s s Hvorfor -punkt gir konstant stigende linje H s H j j Lengden til H s H H * db= logv/vref j j Vi ser at db stiger konstant med logω. log db Siden logaritmen til = ser vi at linjen til må krysse db aksen ved ω= a tan 9 Im e +j o Hvorfor fasen er konstant for H s Ser på H jω i Inverstangens H j j Re Finner at vinkelen må være + eller -9 grader. e -j Ser på fortegnet til j i H. Fordi j er positiv H j, må fasen må være +9 grader. 4
15 Hva om H hadde vært en pol i origo H s / s H j j j log log a tan 9 Amplitude: Pol linje med negativ stigning på -db per dekade Origo kontinuerlig synkende linje uten knekkpunkter. krysser ω-aksen ved ω=. Hva om H hadde vært en pol i origo j s-plan p= Fase pol -9 grader. i origo fasen ikke påvirket av frekvensen. =konstant rett linje ved -9 grader σ Im e +j Ser at fasen peker ned Re e -j. 5
16 ωdb.. ω -db/dek θωdb.. ω Figur 4. Amplitude og faseplot for pol i origo -9 o Reelt -punkt i venstre halvplan Venstre halvplan vh jω Høyre halvplan hh Stabilt plan ustabilt plan Figur 5. -punkt i venstre halvplan a σ s-plan Vi har allerede utledet en reell pol i venstre halvplan. Eneste forskjellen mellom pol og -punkt er fortegnene. Vi bytter fortegn og 6
17 får da følgende plot. a = db.. +9 o +45 o /dek.. Figure Bodeplot for for H s s a 7
18
19 Normalisering og eksempel på Bodeplot for sammensatt reell funksjon Normalisering av et sammensatt utrykk vi si å bringe alle enkeltledd med knekkpunkt på en form som gjør at de blir liggende på -db før de knekker s a a / a s Vil si å trekke ut a av alle ledd av typen s+a form. a s τ er nå tidskonstanten til systemet. loga /τ ω Hvis τs+ var i nevner ville en inverslaplace transform vil gitt t / s e / a form II
20 s a Skrevet på denne formen a ser vi med en gang hvor kretsen vil knekke opp eller ned. loga ω ω Eksempel Hs=H s H sh 3 s... H N s Hvis vi har en eksempelfunksjon 8 s s H s s s Lar den være slik på faktorisert form
21 H s 8 s s s s / / / / Normaliserer ved å utvide med ledd valgt slik at alle s faktorene slutter på. 8 / / s s s / s / Vi har nå leddene 8 s s s / s / s, s+, s og s H s 8 s 3 s s s 4 Vi kaller faktorene foran s for tidsfaktorer τ H s 8 s s s s 3 4 Eller referansefrekvenser / osv = log 8 = 8 db Konstantleddet gir θ = atan / 8 =
22 Ser vi på hvert ledd har vi H s s s gir - punkt for Hs H s s s gir - punkt for Hs / H 3 s s s gir pol for Hs 3 H 4 s s s gir pol for Hs 4 / ωdb 8 db db.. ω θω 9.. ω -9 Figur 6. Tykk linje markerer her summen av alle de stiplede linjene, som angir virkningen av de to polene og -punktene i eksempelfunksjonen H
23
24 Resonans og komplekskonjugerte -punkter, dempings faktor og resonansfrekvens Innledning Vi skal lære Standard likningen to nye bokstaver ξ, Q se nærmere på ω Det oppstår spesielle fenomener mellom reaktive komponenter reaktanser som kan lagre og avgi energi på ulikt vis. For eksempel ass-fjær, Spole-Kondensator Eksempler på systemer a bil med masse fjær og støtdemper., b krets med motstand spole og kondensator Begge systemene kan oscillere. Forholdet mellom Reaktansene gir opphav til svingeledd. Tappes ikke energien ut av systemet vil det svinge til evig tid. otstanden eller støtdemperen står for årelatingen ved å gjøre om energien til varme. Dette gir dempeledd. Er det tilstrekkelig med demping vil svingningene forsvinne. Hvorfor er det slik? Hva skal til for å hindre eller oppnå svingninger? Hvordan manifesterer dette seg i våre likninger? 4
25 Bruker et annenordens lavpassfilter som eksempel. Vi har sett at en andregradslikning for et polynoms -punkter var viktig når vi regnet på kretser med to poler. Z I V tot tot ut s R sl / sc Vinn s s I c s Z s Vinn s Xc Z s V H s V ut inn s / sc s R sl / sc Finn Hs for kretsen finn impedansen finn strømmen finn spenningen over kondensatoren Finn H ultipliser inn /sc 5
26 H s LCs RCs s / LC R s L LC H s as H s bs c s ps p * p, p b b a 4ac Finn R L R L j LC Forholdene mellom komponentene kan føre til at beta blir reell, eller kompleks. Finne en generell standardform. Nå skal vi Letter å se demping ξ og 6
27 svinge frekvens ω. Se på godhet, Q-verdi og båndbredde s-plan z jω Z = ω jβ s-plan -α θ σ z* Z = ω - jβ H s s p s p * Anta at -punktet er komplekst s j s j mellom regning s s s s j s s s ja js s js Resonans frekvens j j z Kvadratsetningen for trekanter. Se figuren over Lengden til en kompleks vektor i s- planet tilsvarer resonansfrekvensen til 7
28 systemet R L LC R L LC Det spiller ingen rolle om vi velger å se på positiv eller negativ pol. +jβ eller -jβ når vi finner lengden. H s s s Vi kan da skrive Dempningsaktoren cos z z cos z, cos, Tilsvarer cos til vinkelen mellom den komplekse vektoren og real aksen Kan nå erstatt α med ξ = Xi Ksi hosliggende cos hypotenus 8
29 H s s s Normaliserer ved å utvide med / s s Q Q-verdi = Godhet Q Kan også utrykke det hele med Q-Verdien. Beskriver systemet fint når vi har liten demping Standardformen I II s s s s Q Kan opptre både i nevner og teller Generelt utrykk for resonans kretser Bruk av standardform Når vi møter et -grads uttrykk fra et system med poler eller - punkt kan vi sammenlikne med dette og finne ω og ξ direkte, uten å gå veien om utledningen slik vi har gjort her. 9
30 H s RCs G 3 RCs G er en ikke bestemt forsterkning RCs G 3 RCs s s Likner kvadratleddet med standardformen og.5 G 3 Vi ser da dette RC Eksempelet kommer fra et Wienerfilter som vi skal se nærmere på senere. Skal da vise at G bestemmer om filteret skal være et båndpassfilter eller en oscillator. Fordi G er en variabel forsterker har vi full kontroll over dempeleddet. Plotter lengde funksjonen til standardformen NB ser på standardformen uten å tenke på om den opptrer i teller eller nevner H st s H j st H st j j kan plotte dette uttrykket ved å se på ulike verdier av vinkelfrekvensen j Form I j Q Form II 3
31 Studerer nevner til H st jω som vektor i det komplekse plan. Nb ikke s-plan H = reell og har lengde. ω= H st s j j / Q j ω = ω Q Realleddet blir borte H forsvinner ut mot venstre ω >> ω 3
32 3 Figur 7. Plott av H viser lengden som funksjon av vinkel. Nb! Dette planet må ikke forveksles med s-planet. Kall det heller for H planet om det må ha et navn. AmplitudeBodeplot * j j H H j H st st Lengden til H log st db Tar vi bort rot tegnet får vi log. ω<< ω ImH st ReH st H=ξ ω=ω resonans θ=45 o θ ω= H st jω <--ω 8 o <-- θ
33 33 db db st log log log log db st ω= ω 4 4 4log log log log db ω>> ω
34 db stor ξ +4 Asympto 4logω. liten ξ,stor Q Figur 8. Bodeplot for amplituderespons fra funksjon med to komplekse -punkt.. Faserespons H st Re H j / j Q Ser fortsatt på standsardlikningen for det tilfellet at den står i teller Im H Q Separerer realdelen og imaginærdelen til H standard Lett når utrykket er på standardform. 34
35 Im H Q a tan a tan Re H / Tre mulige løsninger a tan a tan atan er tvetydig men / Q a tan a tan 9 Figur 7 viser klart hva som er riktig valg / Q a tan tan 8 / a ReH =+, Tvetydighet løses ImH =. ω<< ω H peker positivt langs den reelle aksen og at vi da har θ= grader ReH= ω= ω, ImH=ξ. 35
36 H peker opp langs den positive imaginære aksen θ=9 o ReH vokser kvadratisk mot -. ω>> ω, ImH vokser mot, men mye langsommere. H peker snart tilnærmet langs den negative realaksen. H har hele tiden dreid i negativ retning mot fase på 8 grader θ 8 9 stor ξ liten ξ. ω/ω 36
37 Figur 9. Bodeplot for amplituderespons til standarlikningen når den står i teller. Dempeleddet ξ Xi forteller hva som skjer rundt resonansfrekvensen. ξ=, Q= vil overgangen skje over et uendelig kort frekvensområde, ξ vokser overgangsområdet vokser. Båndbredde Q-verdi La oss gå tilbake til eksempelfunksjonen H LRC s hvor standard likningen endte opp i nevner H RCL s s s Q La ω= ω La Q = db LRC log log log Q log / Q Q db Q ω/ω leddene blir - tegnet kommer av nevner Standardlikningen gir alltid logq Lett å finne 37
38 resonanstoppen ser styrken med standardlikningen BW nedre resonans øvre Båndbredde Dippens eller toppens bredde måles der toppen skjærer en -3 db linje Når standardlikningen står i nevner får vi et bodeplot av samme type som sist men speilet om x-aksen Bodeplot for H LRC db liten ξ, Stor Q Asymptote db. ω/ω stor ξ +4 db/dek Figur. Bodeplot for amplituderespons fra funksjon med to komplekse poler i nevne. 38
39 39 Figur. Bodeplot for amplituderespons fra funksjon med to komplekse poler. ange Poler og -punkt Vi kan legge sammen stigningene og vinklene i Bodeplottet 3 3 j j j j e e e e j H 3 3 j j j e e e systemfunksjonen kan deles opp i faktorer agnitude og fase kan skilles. ω/ω θ -9-8 liten ξ, stor Q stor ξ
40 4 log log log log log db Ser på lengden Faktorer blir til summer og differanser i det logaritmiske domenet. Hvor de kan tegnes som individuelle funksjoner og deretter summeres 3 3 j e j H 3 Ser på fasen delen og ser at den også er en sum
Oppgaven må gis etter at vi har gjennomgått bodeplot for resonanskretser. Anta at opampen er ideell og kun fungerer som en ren forsterker Rf
Oppgaver med løsningsforslag FYS30 H009 Uke 40 H.Balk 4.4 Bodeplot for krets med reelle og komplekse poler Oppgaven må gis etter at vi har gjennomgått bodeplot for resonanskretser Anta at opampen er ideell
DetaljerInnhold Oppgaver om AC analyse
Innhold Oppgaver om AC analyse 30 a) Finn krets og bodeplot vedhjelp av målt impulsrespons.... 30 b) Finn krets og bodeplot vedhjelp av målt respons.... 30 Gitt Bodeplot, Del opp og finn systemfunksjon...
DetaljerLABORATORIEØVELSE B FYS LINEÆR KRETSELEKTRONIKK 1. LAPLACE TRANSFORMASJON 2. AC-RESPONS OG BODEPLOT 3. WIENBROFILTER
FYS322 - LINEÆR KRETSELEKTRONIKK LABORATORIEØVELSE B. LAPLACE TRANSFORMASJON 2. AC-RESPONS OG BODEPLOT 3. WIENBROFILTER Maris Tali(maristal) maristal@student.matnat. uio.no Eino Juhani Oltedal(einojo)
DetaljerLABORATORIEØVELSE C FYS LINEÆR KRETSELEKTRONIKK 1. TILBAKEKOBLING AV 2-ORDENS SYSTEM 2. KONTURANALYSE OG NYQUISTDIAGRAMMER
FYS322 - LINEÆR KRETSELEKTRONIKK LABORATORIEØVELSE C 1. TILBAKEKOBLING AV 2-ORDENS SYSTEM 2. KONTURANALYSE OG NYQUISTDIAGRAMMER 3. PI REGULATOR 4. FILTRE Maris Tali(maristal) maristal@student.matnat. uio.no
DetaljerFYS3220 Oppgaverer om Laplacetransformasjon
FYS3220 Oppgaverer om 1) Kontrollspørsmål Forklar forskjellen mellom Laplace- og Fourier Transformasjon? Sett opp en tabell med en kolonne for hver. Skriv opp definisjonene og kommenter likheter og ulikheter.
DetaljerLABORATORIEØVELSE C Revidert
Kurs: FYS3220 Lineær kretselektronikk Gruppe: Gruppe-dag: Utført dato: Oppgave: LABORATORIEØVELSE C Revidert 30.10.2010 Omhandler: 1 TILBAKEKOBLING AV 2-ORDENS SYSTEM... 3 2 KONTURANALYSE OG NYQUISTDIAGRAMMER...
DetaljerForelesning nr.14 INF 1410
Forelesning nr.14 INF 1410 Frekvensrespons 1 Oversikt dagens temaer Generell frekvensrespons Resonans Kvalitetsfaktor Dempning Frekvensrespons Oppførselen For I Like til elektriske kretser i frekvensdomenet
DetaljerDette er et utdrag fra kapittel 6 i boka: Reguleringsteknikk, skrevet av. Per Hveem og Kåre Bjørvik
Dette er et utdrag fra kapittel 6 i boka: Reguleringsteknikk, skrevet av Per Hveem og Kåre Bjørvik Kapittelnummering og eksempelnummering stemmer ikke overens med det står i boka. 1 5.1 Fra overføringsfunksjon
DetaljerKontrollspørsmål fra pensum
INNFHOLD: Kontrollspørsmål fra pensum... Integrasjonsfilter... 5 Lag et digitalt filter ved å digitalisere impulsresponsen til et analogt filter... 5 Laplace... 6 Pulsforsterker... 6 På siste forelesning
Detaljer01-Passivt Chebychevfilter (H00-4)
Innhold 01-Passivt Chebychevfilter (H00-4)... 1 0-Aktivt Butterworth & Besselfilter (H03-1)... 04 Sallen and Key lavpass til båndpass filter... 3 05 Butterworth & Chebychev (H0- a-d):... 5 06 Fra 1-ordens
DetaljerIntroduksjon og grunnleggende begreper
Introduksjon og grunnleggende begreper Innhold VEKTORER... NYTTIGE RELASJONER...2 IMPEDANS...3 OVERFØRINGSFUNKSJONER...6 SIGNALER...7 Harmonisk signal og aritmetiske rekker...8 Oktaver og geometriske rekker...9
DetaljerLøsningsforslag øving 6
TTK5 Reguleringsteknikk, Vår Løsningsforslag øving Oppgave Vi setter inntil videre at τ = e τs. a) Finn først h s) gitt ved h s) = T i s T s) + T i s) ) ) ) ) + ζ s ω + s ω Vi starter med amplitudeforløpet.
DetaljerLABORATORIEØVELSE C. Kurs: FYS3220 Lineær kretselektronikk. Gruppe: Utført dato: Gruppe-dag: Oppgave:
Kurs: FYS30 Lineær kretselektronikk Gruppe: Gruppe-dag: Utført dato: Oppgave: LABORATORIEØVELSE C Omhandler: 1 TILBAKEKOBLING AV -ORDENS SYSTEM... 3 KONTURANALYSE OG NYQUIST DIAGRAMMER... 8 3 PID REGULATOR...
DetaljerKapittel 5. Frekvensrespons. Beregningavfrekvensresponsfrasignaler. Figur 25 viser sammenhørende inngangssignal og utgangssignal for et system.
Kapittel 5 Frekvensrespons Oppgave5.1 Beregningavfrekvensresponsfrasignaler Figur 25 viser sammenhørende inngangssignal og utgangssignal for et system. Figur 25: Oppgave 5.1: Inngangssignalet u og utgangssignalet
DetaljerFYS3220 Forelesningsnotat H.Balk
FYS3 Foreleningnotat H.Balk Innhold Forelening filter NOMAISEING, POTOTYPEFITE OG SKAEING... POTOTYPE FITE... Frekvenkalering... IMPEDANSSKAEING...4 Ekempel på kombinert frekven- og impedankalering...6
DetaljerLøsningsforslag til øving 1
Høgskolen i Gjøvik Avd. for tekn., øk. og ledelse Matematikk 5 Løsningsforslag til øving Exercise (a), (c) - j yim() j - - - 0 xre() Merk! I oppgaven skal vi merke av punktene (angitt med ), men de komplekse
DetaljerContents. Oppgavesamling tilbakekobling og stabilitet. 01 Innledende oppgave om ABC tilbakekobling. 02 Innledende oppgave om Nyquist diagram
Contents Oppgavesamling tilbakekobling og stabilitet... Innledende oppgave om ABC tilbakekobling... Innledende oppgave om Nyquist diagram... 3 Bodeplott og stabilitet (H94 5)... 4 Bodediagram og stabilitet
DetaljerEn del utregninger/betraktninger fra lab 8:
En del utregninger/betraktninger fra lab 8: Fra deloppgave med ukjent kondensator: Figur 1: Krets med ukjent kondensator og R=2,2 kω a) Skal vise at når man stiller vinkelfrekvensen ω på spenningskilden
DetaljerLøsningsforslag Dataøving 2
TTK45 Reguleringsteknikk, Vår 6 Løsningsforslag Dataøving Oppgave a) Modellen er gitt ved: Setter de deriverte lik : ẋ = a x c x x () ẋ = a x + c x x x (a c x ) = () x ( a + c x ) = Det gir oss likevektspunktene
DetaljerLøsningsforslag oppgaver FYS3220 uke43 H2009 HBalk
Løningforlag oppgaver FYS3 uke43 H9 HBalk Oppgave Nyquit diagrammer... Oppgave Tilbakekobling... Oppgave 3 Polplaering, Bodeplot, Nyquit... 4 Oppgave Nyquit diagrammer a) Forklar hva et Nyquit diagram
DetaljerFIE Signalprosessering i instrumentering
FIE 8 - Signalprosessering i instrumentering Øvelse #4: Z-transform, poler og nullpunkt Av Knut Ingvald Dietel Universitetet i Bergen Fysisk institutt 5 februar Innhold FIE 8 - Signalprosessering i instrumentering
DetaljerCase: Analyse av passive elektriske filtre
HØGSKOEN I SØR-TRØNDEAG AVDEING FOR TEKNOOGI PROGRAM FOR EEKTRO- OG DATATEKNIKK N7004 TRONDHEIM Telefon jobb: 735 59584 Mobil: 911 77 898 kare.bjorvik@hist.no http://www.edt.hist.no/ Kåre Bjørvik, 15.
DetaljerKapittel 6 Stabilitetsanalyse Oppgave 6.1 Stabilitetsegenskap for transferfunksjoner
Figur 30: Oppgave 5.2: Frekvensresponsen fra T i til T for regulert system Kapittel 6 Stabilitetsanalyse Oppgave 6. Stabilitetsegenskap for transferfunksjoner Bestem stabilitetsegenskapen for følgende
Detaljer303d Signalmodellering: Gated sinus a) Finn tidsfunksjonen y(t) b) Utfør en Laplace transformasjon og finn Y(s)
303d Signalmodellering: Gated sinus... 1 610 Operasjonsforsterkere H2013-3... 1 805 Sallen and Key LP til Båndpass filter... 2 904 Z-transformasjon av en forsinket firkant puls.... 4 913 Chebyshev filter...
DetaljerINF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4
INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4 Fyll inn navn på alle som leverer sammen, 2 per gruppe (1 eller 3 i unntakstilfeller): 1 2 3 Informasjon og orientering I denne oppgaven skal du lære litt om responsen
DetaljerForelesning nr.5 IN 1080 Mekatronikk. RC-kretser
Forelesning nr.5 IN 080 Mekatronikk R-kretser Dagens temaer Ulike typer impedans og konduktans Kondensatorer i serie og parallell Ulike typer respons R-kretser Impedans og fasevinkler Serielle R-kretser
DetaljerINF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4
INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4 Fyll inn navn på alle som leverer sammen, 2 per gruppe (1 eller 3 i unntakstilfeller): 1 2 3 Informasjon og orientering I denne oppgaven skal du lære litt om responsen
DetaljerForelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer. RC-kretser
Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer R-kretser Dagens temaer Ulike typer impedans og konduktans Kondensatorer i serie og parallell Bruk av kondensator R-kretser Impedans og fasevinkler Serielle
DetaljerForelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer
Forelesning nr.5 INF 4 Elektroniske systemer R-kretser Dagens temaer Ulike Kondensatorer typer impedans og konduktans i serie og parallell Bruk R-kretser av kondensator Temaene Impedans og fasevinkler
DetaljerFor å finne amplituden kan vi f.eks. ta utgangspunkt i AB=-30 og siden vi nå kjenner B finner vi A :
Ukeoppgaver INF 1410 til uke 18 (7-30 april) våren 009 Fra kapittel 10 i læreboka: Lett: 10.1, 10.3, 10. Middels: 10.9, 10.11, 10.53 Vanskelig: 10.13, 10.8, 10., 10.55 Fra kapittel 14 i læreboka: Lett:
DetaljerForelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer. RC-kretser
Forelesning nr.5 INF 4 Elektroniske systemer R-kretser Dagens temaer Ulike typer respons Ulike typer impedans og konduktans Kondensatorer i serie og parallell Bruk av kondensator R-kretser Impedans og
DetaljerForelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser
Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Mer om ac-signaler og sinussignaler Filtre Bruk av RC-kretser Induktorer (spoler) Sinusrespons
DetaljerForelesning nr.12 INF 1410
Forelesning nr.12 INF 1410 Komplekse frekvenser analyse i frekvensdomenet 20.04. INF 1410 1 Oversikt dagens temaer Intro Komplekse tall Komplekse signaler Analyse i frekvensdomenet 20.04. INF 1410 2 Intro
DetaljerII. Tegn rotkurvene som ligger pa den reelle aksen. For K 2 [0 +1 > ligger rotkurvene pa den reelle aksen til venstre for et ulike antall poler.
Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet Institutt for teknisk kybernetikk 1. september 199/PJN, 1. september 1996/MPF Utlevert: 09.10.96 43034 SERVOTEKNIKK Lsningsforslag ving 5 Oppgave 1 a) Fremgangsmate
DetaljerElektrisk immittans. Ørjan G. Martinsen 13.11.2006
Elektrisk immittans Ørjan G. Martinsen 3..6 Ved analyse av likestrømskretser har vi tidligere lært at hvis vi har to eller flere motstander koblet i serie, så finner vi den totale resistansen ved følgende
DetaljerFYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2018
FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2018 Morgan Kjølerbakken Oppgave 1 Kondensatorer og filtre (totalt 5 poeng) 1 a. Beskrivelse av hvordan kondensatoren lades opp er gitt av differensial likningen V = 1
Detaljer7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET I KOMBINASJONER 7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET TIL VEKSELSTRØM I KOMBINASJONER
78,977 7.3 ETAN - POE - KONDENATO KOPET KOMBNAJONE 7.3 ETAN - POE - KONDENATO KOPET T VEKETØM KOMBNAJONE EEKOPNG AV ETAN - POE - KONDENATO Tre komponenter er koplet i serie: ren resistans, spole med resistans-
DetaljerForelesning nr.6 IN 1080 Elektroniske systemer. Strøm, spenning og impedans i RC-kretser Anvendelser av RC-krester
Forelesning nr.6 IN 1080 Elektroniske systemer Strøm, spenning og impedans i RC-kretser Anvendelser av RC-krester Dagens temaer Strøm, spenning og impedans i serielle RC-kretser Mer om ac-signaler og sinussignaler
DetaljerForelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser
Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Regneeksempel på RC-krets Bruk av RC-kretser Sinusrespons til RL-kretser Impedans og fasevinkel
DetaljerTransformanalyse. Jan Egil Kirkebø. Universitetet i Oslo 17./23. september 2019
Transformanalyse Jan Egil Kirkebø Universitetet i Oslo janki@ifi.uio.no 17./23. september 2019 Jan Egil Kirkebø (Inst. for Inf.) IN3190/IN4190 17./23. september 2019 1 / 22 Egenfunksjoner til LTI-systemer
DetaljerForelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer
Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser 1 Dagens temaer Bruk av RC-kretser Sinusrespons til RL-kretser Impedans og fasevinkel til serielle RL-kretser
Detaljer01 Laplace og Z-transformasjon av en forsinket firkant puls.
Innholdsfortegnelse 0 Laplace og Z-transformasjon av en forsinket firkant puls.... 0 Sampling og filtrering og derivering av en trekant strømpuls... 03_Digitalt Chebyshev filter... 3 04 Digitalisering
DetaljerForelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser
Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Generelle ac-signaler og sinussignaler Filtre Bruk av RC-kretser Induktorer (spoler) Sinusrespons
DetaljerKomplekse tall og komplekse funksjoner
KAPITTEL Komplekse tall og komplekse funksjoner. Komplekse tall.. Definisjon av komplekse tall. De komplekse tallene er en utvidelse av de reelle tallene. Dvs at de komplekse tallene er en tallmengde som
DetaljerForelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer. Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester
Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester Dagens temaer Nøyaktigere modeller for ledere, R, C og L Tidsrespons til reaktive
DetaljerNy/Utsatt eksamen i Elektronikk 2. August Løsningsforslag Knut Harald Nygaard
Ny/Utsatt eksamen i Elektronikk 2. August 2017 Løsningsforslag Knut Harald Nygaard Oppgave 1 Operasjonsforsterkeren i kretsløpet i figuren nedenfor kan regnes som ideell. v inn v ut C a) Overføringsfunksjonen
DetaljerMuntlig eksamenstrening
INNFHOLD: Muntlig eksamenstrening... 1 Finn algoritme fra gitt H(z)... Laplace og Z-transformasjon av en Forsinket firkant puls.... 3 Sampling, filtrering og derivering av en trekant strømpuls... 3 Digitalisering
DetaljerDesign og utforming av et anti-alias-filter
Design og utforming av et anti-alias-filter Forfatter: Fredrik Ellertsen Versjon: 3 Dato: 25.11.2015 Kontrollert av: Dato: Innhold 1 Innledning 1 2 Mulig løsning 1 3 Realisering og test 4 4 Konklusjon
DetaljerOppsummering om kretser med R, L og C FYS1120
Oppsummering om kretser med R, L og C FYS1120 Likestrømskretser med motstander Strøm og spenning er alltid i fase. Ohms lov: V = RI Effekt er gitt ved: P = VI = RI 2 = V 2 /R Kirchoffs lover: Summen av
DetaljerKondensator. Symbol. Lindem 22. jan. 2012
UKE 5 Kondensatorer, kap. 12, s. 364-382 RC kretser, kap. 13, s. 389-413 Frekvensfilter, kap. 15, s. 462-500 og kap. 16, s. 510-528 Spoler, kap. 10, s. 289-304 1 Kondensator Lindem 22. jan. 2012 Kondensator
DetaljerForelesning nr.8 INF 1410
Forelesning nr.8 INF 4 C og kretser 2.3. INF 4 Oversikt dagens temaer inearitet Opampkretser i C- og -kretser med kondensatorer Naturlig respons for - og C-kretser Eksponensiell respons 2.3. INF 4 2 Node
DetaljerØving 2. a) I forelesningene har vi sett at det mekaniske svingesystemet i figur A ovenfor, med F(t) = F 0 cosωt, oppfyller bevegelsesligningen
FY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2012. Veiledning: Mandag-Tirsdag 3-4. september. Innleveringsfrist: Mandag 10. september kl 12:00. Øving 2 A k b m F B V ~ q C q L R I a)
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL SIGNALBEHANDLING 1 JUNI 2010
LØSNINGSFORSLAG TIL SIGNALBEHANDLING JUNI Løsningsforslag til eksamen i Signalbehandling, mai Side av 5 Oppgave a) Inngangssignalet x(t) er gitt som x( t) = 5cos(π t) + 8cos(π 4 t). Bruker Eulers formel
DetaljerEn ideell resistans som tilkoples en vekselspenning utvikler arbeid i form av varme.
7. EFFEK YER OG ARBED VEKSELSRØM 1 7. EFFEK YER OG ARBED VEKSELSRØM AKV EFFEK OG ARBED EN DEELL RESSANS En ideell resistans som tilkoples en vekselspenning utvikler arbeid i form av varme. Det er bare
DetaljerDel 1. En klassiker, og en litt mer utfordrende
Inst. for teknisk kybernetikk TELE2001 Reguleringsteknikk Øving 4, løsningsforslag Revidert sist Fredrik Dessen 2017-10-12 Del 1. En klassiker, og en litt mer utfordrende Du skal her finne overføringsfunksjonen
DetaljerEksamen i FO929A Matematikk Underveiseksamen Dato 9. desember 2008 Tidspunkt Antall oppgaver 6. Tillatte hjelpemidler Godkjent kalkulator
Oppgave 1 Eksamen i FO929A Matematikk Underveiseksamen Dato 9. desember 2008 Tidspunkt 09.00-14.00 Antall oppgaver 6 Vedlegg Formelsamling Tillatte hjelpemidler Godkjent kalkulator Løsningsforslag a) Likningen
DetaljerTMA 4110 Matematikk 3 Høsten 2004 Svingeligningen med kompleks regnemåte
TMA 4 Matematikk Høsten 4 Svingeligningen med kompleks regnemåte H.E.K., Inst. for matematiske fag, NTNU Svingeligningen forekommer i mange sammenhenger, og ofte vil vi møte regning og utledninger der
DetaljerUKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s og kap. 16, s.
UKE 5 Kondensatorer, kap. 12, s. 364-382 R kretser, kap. 13, s. 389-413 Frekvensfilter, kap. 15, s. 462-500 og kap. 16, s. 510-528 1 Kondensator Lindem 22. jan. 2012 Kondensator (apacitor) er en komponent
DetaljerH Laplacetransformasjon, transientanalyse og Z- transformasjon
FYS30 H013-1 Laplacetranformajon, tranientanalye og Z- tranformajon... 1 801 Paivt Chebyhevfilter (H00-4)... 80 Aktivt Butterworth & Beel filter (H03-1)... 3 807 Fra 1-orden prototype Beel filter til båndpa...
DetaljerForelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer. Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester
Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester Dagens temaer Tidsrespons til reaktive kretser RC-integrator/differensiator-respons
DetaljerFysikkolympiaden Norsk finale 2018 Løsningsforslag
Fysikkolympiaden Norsk finale 018 øsningsforslag Oppgave 1 Det virker tre krefter: Tyngden G = mg, normalkrafta fra veggen, som må være sentripetalkrafta N = mv /R og friksjonskrafta F oppover parallelt
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Eksamensdato: Varighet/eksamenstid: Emnekode: Emnenavn: Klasse(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Torsdag 3.. 5 klokketimer TALM3-A / ALM5M-A Matematikk
DetaljerFakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag
Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Ny/utsatt eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 2. august 2017 Tid: 3 timer/0900-1200 Antall sider (inkl. forside): 5 (inkludert Vedlegg
DetaljerForelesning nr.7 IN 1080 Elektroniske systemer. Spoler og induksjon Praktiske anvendelser Nøyaktigere modeller for R, C og L
Forelesning nr.7 IN 1080 Elektroniske systemer Spoler og induksjon Praktiske anvendelser Nøyaktigere modeller for R, C og L Dagens temaer Induksjon og spoler RL-kretser og anvendelser Fysiske versus ideelle
DetaljerNORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK
Side 1 av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk, Realfagbygget Professor Catharina Davies 73593688 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE
DetaljerLab 8 Resonanskretser, serie og parallell. Båndbredde (B W ) og Q-faktor.
Universitetet i Oslo FYS20 Elektronikk med prosjektoppgave Lab 8 Resonanskretser, serie og parallell. Båndbredde ( ) og Q-faktor. Sindre Rannem Bilden. mai 206 Labdag: Tirsdag Labgruppe: 3 Oppgave : Serieresonans
DetaljerLab 2 Praktiske målinger med oscilloskop og signalgenerator
Universitetet i Oslo FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgave Lab 2 Praktiske målinger med oscilloskop og signalgenerator 17. februar 2016 Labdag: Tirsdag Labgruppe: 3 Oppgave 1: Knekkfrekvens Et enkelt
DetaljerFYS1210 Løsningsforslag. Eksamen V2015
FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015 Oppgave 1 1a) I første del av oppgaven skal vi se bort fra lasten, altså RL = 0. Vi velger arbeidspunkt til å være 6 Volt, altså halvparten av forskyningsspenningen.
DetaljerFYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015
FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015 K. Spildrejorde, M. Elvegård Juni 2015 1 Oppgave 1: Frekvensfilter Frekvensfilteret har følgende verdier: 1A C1 = 1nF C2 = 100nF R1 = 10kΩ R2 = 10kΩ Filteret er et
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2013
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 750 000 0,005 5 7,510 7,5 5 3 8 3 10 1,5 10 510 5 Oppgave (1 poeng) Løs likningssystemet x3y7 5xy8 Velger å løse likningen
DetaljerUKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s kap. 16, s
UKE 5 Kondensatorer, kap. 2, s. 364-382 R kretser, kap. 3, s. 389-43 Frekvensfilter, kap. 5, s. 462-500 kap. 6, s. 50-528 Kondensator Lindem 22. jan. 202 Kondensator (apacitor) er en komponent som kan
Detaljer4_Komplekse_tall.odt tg. Kap.4 Komplekse tall
4_Komplekse_tall.odt 04.09.015 tg Kap.4 Komplekse tall e i π +1=0 Innledning... Egenskaper...4 Geometrisk form...5 Regneregler...6 Lengde og argument...8 Polar form...9 Eksponentform - Eulers formel...1
DetaljerUke 6: Analyse i frekvensdomenet
Uke 6: Analyse i frekvensdomenet Jo Inge Buskenes Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo INF3470/4470, høst 2011 2/26 Dagens temaer Fra forrige gang Frekvensrespons funksjonen Fourier rekker og
DetaljerNTNU Fakultet for teknologi
NTNU Fakultet for teknologi Eksamensdato: 7. juni 2016 Fag: Faglærer: Løsningsforslag, versjon 6 TELE2001 Reguleringsteknikk Fredrik Dessen Del 1. Enkle overføringsfunksjoner (25%) I disse oppgavene skal
DetaljerOppfriskningskurs i matematikk 2008
Oppfriskningskurs i matematikk 2008 Marte Pernille Hatlo Institutt for matematiske fag, NTNU 4.-9. august 2008 Velkommen! 2 Temaer Algebra Trigonometri Funksjoner og derivasjon Integrasjon Eksponensial-
DetaljerLab 1 Innføring i simuleringsprogrammet PSpice
Universitetet i Oslo FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgave Lab 1 Innføring i simuleringsprogrammet PSpice Sindre Rannem Bilden 10. februar 2016 Labdag: Tirsdag Labgruppe: 3 Sindre Rannem Bilden 1 Oppgave
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015
Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 4/8 205 Oppgave a) For den første: t = 4 km 0 km/t For den andre: t 2 = = 0.4 t. 2 km 5 km/t + 2 km 5 km/t Den første kommer fortest fram. = 0.53 t. b) Dette er en
DetaljerFjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.
Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd
DetaljerNoen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1.
FYS2130 Våren 2008 Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. Vi har på forelesning gått gjennom foldingsfenomenet ved diskret Fourier transform, men ikke vært pinlig nøyaktige
DetaljerEmnenavn: Fysikk og kjemi. Eksamenstid: 9:00 til 13:00. Faglærer: Erling P. Strand
Løsningsforslag til EKSAMEN Emnekode: ITD20 Dato: 30 April 209 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kommuniserende kalkulator. Gruppebesvarelse, som blir delt ut på eksamensdagen til
DetaljerPunktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen Q ligger i punktet ( 3, 0) [mm].
Oppgave 1 Finn løsningen til følgende 1.ordens differensialligninger: a) y = x e y, y(0) = 0 b) dy dt + a y = b, a og b er konstanter. Oppgave 2 Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen
DetaljerEksamen i Elektronikk 24. Mai Løsningsforslag Knut Harald Nygaard
Eksamen i Elektronikk 24. Mai 2017 Løsningsforslag Knut Harald Nygaard Oppgave 1 Operasjonsforsterkeren i kretsløpet i figuren nedenfor kan regnes som ideell. v inn R C v ut a) Overføringsfunksjonen er
DetaljerKomplekse tall og trigonometri
Kapittel Komplekse tall og trigonometri Grunnen til at vi har dette kapittelet midt i temaet Differenslikninger er for å kunne løse andre ordens differenslikninger. Da vil vi trenge å løse andregradslikninger.
DetaljerForslag til løsning på Eksamen FYS1210 våren 2008
Oppgave 1 Forslag til løsning på Eksamen FYS1210 våren 2008 1a) Hvor stor er strømmen gjennom? 12 ma 1b) Hvor stor er strømmen gjennom? 6 ma 1c) Hva er spenningen i punktene AA og BB målt i forhold til
DetaljerMA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2019
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2019 10.2.27 a) Vi skal vise at u + v 2 = u 2 + 2u v + v 2. (1) Som boka nevner på side 581,
DetaljerFakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag
Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 24. mai 2016 Tid: 0900-1200 Antall sider (inkl. forside): 5 (inkludert Vedlegg 1 side) Antall oppgaver:
DetaljerKondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C = 1volt
Kondensator - apacitor Lindem jan.. 008 Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol Kapasiteten ( - capacity ) til en kondensator måles i Farad. Som en teknisk definisjon kan vi
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Høsten 2014
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Høsten 01 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 50000000000,0005 10 10 ( ) 6 7,510 5,010,55,010 1,510 1,510 Oppgave (1 poeng) Løs likningen 16 lg lg16
DetaljerFakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag
Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Ny/utsatt eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 2. august 2016 Tid: 0900-1200 Antall sider (inkl. forside): 6 (inkludert Vedlegg 1 side)
DetaljerForslag B til løsning på eksamen FYS august 2004
Forslag B til løsning på eksamen FYS20 3 august 2004 Oppgave (Sweeper frekvensområdet 00Hz til 0MHz Figur viser et båndpassfilter. Motstandene R og R2 har verdi 2kΩ. Kondensatorene C = 00nF og C2 = 0.nF.
DetaljerNy og utsatt eksamen i Elektronikk 28. Juli 2015. Løsningsforslag Knut Harald Nygaard
Ny og utsatt eksamen i Elektronikk 28. Juli 205 Løsningsforslag Knut Harald Nygaard Oppgave (30 % En operasjonsforsterker, som antas ideell, er benyttet i figuren nedenfor. V a Transferfunksjonen: V (s=
DetaljerGenerell informasjon om faget er tilgjengelig fra It s learning.
Stavanger,. oktober 3 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet ELE5 Signalbehandling, 3. Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra It s learning. Innhold 4. Frekvensrespons for system.....................
DetaljerSammendrag R1. Sandnes VGS 19. august 2009
Sammendrag R1 Sandnes VGS 19. august 2009 1 1 Notasjon Implikasjon Vi skriver A B hvis påstanden A impliserer B. Det vil si at hvis påstand A er riktig, så er påstand B riktig. Ekvivalens Vi skriver A
DetaljerBruk av Pspice for windows ved tegning og simulering av lavpassfilter, høypassfilter og diodelikeretter.
Kurs: FYS/IN 204 Våren 2000 Elektronikk med prosjektoppgaver. 4 vektall Oppgave Nr: Gruppe: Lab-oppgave 0 Gruppe-dag: Omhandler: Bruk av Pspice for windows ved tegning og simulering av lavpassfilter, høypassfilter
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 1411 Introduksjon til elektroniske systemer Eksamensdag: 30. mai 2010 Tid for eksamen: 3 timer Oppgavesettet er på
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl
NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPEIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 ØSNINGSFOSAG TI EKSAMEN I FY1003 EEKTISITET OG MAGNETISME
DetaljerSkinndybde. FYS 2130
Skinndybde. FYS 130 Vi skal se hvordan en elektromagnetisk bølge oppfører seg i et ledende medium. ølgeligningen for E-feltet i vakuum ble utledet i notatet om elektromagnetiske bølger: E E =εµ 0 0 Denne
DetaljerKomplekse tall. Kapittel 2. Den imaginære enheten. Operasjoner på komplekse tall
Kapittel Komplekse tall Oppfinnelsen av nye tallsystemer henger gjerne sammen med polynomligninger x + 4 0 har ingen positiv løsning, selv om koeffisientene er positive tall Vi må altså inn med negative
DetaljerReguleringsteknikk Sammendrag REVISJON ØRJAN LANGØY OLSEN
2015 Reguleringsteknikk Sammendrag REVISJON 1.1.1 ØRJAN LANGØY OLSEN Innhold Ordliste... 2 PID (Proporsjonal Integral Derivasjon) regulator... 3 Ziegler-Nichols Closed-loop tuning... 3 Ziegler-Nichols
DetaljerHeldagsprøve i matematikk. Svar og løsningsforslag
Heldagsprøve i matematikk Svar og løsningsforslag Mandag 19. desember 005 Forkurset, Høgskolen i Oslo Tillatte hjelpemidler: Lommeregner. Formelsamling i matematikk. Tid: 5 klokketimer Alle svar må være
Detaljer