Løsningsforslag Analyseøving 4
|
|
- Peter Aasen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 TTT465 Elektronik ytemdeign og -analye II Løningforlag Analyeøving 4 Oppgave a Vi tarter med å finne ytemfunkjonen: H( = /C R + L + /C = RC + LC + = /LC + R L + /LC = ω0 + R L +. ω 0 Videre må vi finne ut hva polene til ytemet er, p, = R L ± R L 4ω 0. ( Ved ekakt kritik demping er polene ammenfalt til én reell pol p = p = p = R, altå når L kvadratrot-delen er null. Dv at = R = R L = 4ω 0 = 4 LC 4 L C = L C. ( Hvi du benyttet det generelle uttrykket fra videoforelening med ζ = for kritik demping, kal du ha fått amme reultat. Dette tilfellet er ekvivalent med å i at leddet under kvadratrota i rot-uttrykket over er ekakt lik null, fordi det er lik kritik dempning opptår når polene faller ammen til én reell pol. b Ved å bruke de gitte verdiene får vi R = 00mH 0µF = 00Ω (3 Målte verdier i tetoppettet er C = 0.84µF, R = 83.6Ω og polemottand R L =.7Ω. Den målte mottanden er noe lavere enn beregnet verdi. Dette kan kylde at vi allerede har tap i kreten både i ledningnett, pole og kondenator. Som vi er er målt verdi for kondenator noe
2 høyere enn i beregningen, om vil gjøre at mottanden må bli mindre. Spolen er ikke målt, men hvi den er noe mindre enn antatt vil det påvirke i amme retning. Deuten er det uikkerhet knyttet til måleuttyr og manuell måling. Et mer enitivt poteniometer gir deuten R = 76.4Ω, men med feilkildene tatt i betraktning er ikke dette å vert ut. Når mottandverdien enke vil kvadratrot-delen i ligning bli komplek, og ytemet går over i underkritik dempet tiltand med prangrepon om vinger eg inn mot likevekt. Dette fenomenet øker på når mottanden går mot null og vil før eller iden gjøre ytemet mer og mer utabilt med tore tranienteffekter. Ved økt mottandverdi øker dempingen i ytemet, og ytemet går over i overkritik dempet tiltand. Nå vil ytemet oppføre eg mer og mer om et førteorden ytem, og ved økende mottand vil det ta lenger og lenger tid før ytemet oppnår likevekt. Oppgave Før vi går videre kan pare en del kriving ved å inne noe veentlig, nemlig at impulreponen er den inver Laplace-tranformerte ytemfunkjonen, h(t = L {H(}. Hvorfor? Fordi en enhetimpul på inngangen alltid blir når den Laplace-tranformere, lik at derom v i (t = δ(t = V i ( = L {δ(t} =, å får vi v o (t = L {H(V i (} = L {H( } = L {H(} = h(t. (4 Siden dette alltid er tilfelle finner vi rett og lett impulreponen ved å inver Laplace-tranformere H(: a { } h(t = L {H(} = L τ + τ = τ e t τ u(t, (5 om vit i Figur. Figur : Impulrepon for ytem i oppgave a.
3 b { } h(t = L {H(} = L + τ (6 Her har vi noe på formen F (, der vi vet L {F (}, men får trøbbel pga at gange inn. Men vi vet at å gange med i -plan er det amme om å derivere i tid. { Ved å} lå opp i en tabell df(t over operajonelle Laplace-tranformer, finner vi følgende relajon, L = F ( f(0, dt lik at { } df(t F ( = f(0 + L. dt Men f(0 = e 0 τ u(0 =, å vi får dermed om vit i Figur. h(t = L {} + df(t dt = δ(t + d { } dt L + τ h(t = δ(t τ e t τ u(t, (7 Figur : Impulrepon for ytem i oppgave b Vi kunne gjort dette på en langt enklere måte, ved at + τ = + τ τ + τ = τ +, τ om vi da umiddelbart kan inver Laplace-tranformere og få deltaen direkte og dempeleddet om over. Det er uanett fint å øve eg på å bruke derivajonammenhengen, da dette ofte er et hendig trik. Vi vil deuten benytte triket med dobbeltderiverte enere i dette løningforlaget. c { } + { h(t = L {H(} = L τ + τ + = L τ + τ + } τ + τ Vi får to ledd, hvorav førte ledd er funnet i b og andre ledd er funnet i b. Vi får dermed h(t = [δ(t τ ] [ ] e tτ u(t + e t τ u(t, τ 3
4 men iden vi har definert = +, kan vi forenkle videre til τ τ τ t e τ u(t h(t = δ(t + τ τ τ t = δ(t e τ u(t, τ (8 om vit i Figur 3. Figur 3: Impulrepon for ytem i oppgave c. d h(t = L {H(} = L R R + R + τ Ved amme argumentajon om i del b finner vi at dette blir R t τ h(t = δ(t e u(t, R + R τ om vit i Figur 4. Figur 4: Impulrepon for ytem i oppgave d. 4 (9
5 e h(t = L {H(} = = ( R R + R ( R R + R L L ( ω 0 ( [ ] ω 0 + R R C+L R R +R + R +R [ ] + RRC+L R +R ω0 + R R +R ω0. (0 Uttrykket om kal tranformere er ganke innviklet, men vi vet at det kan faktoriere lik at vi får det på formen ( p ( p, der p, = ( R R C + L R + R ( = ω 0 R R C + L R + R [ ( = ω 0 R R C + L R + R [ ( = ω 0 R R C + L R + R [ ( = ω 0 R R C + L R + R [ ( = ω 0 R R C + L R + R ω 0 ± ± ± ± ± ± (R R C + L ω0 4 R + R 4 R ω0 R + R (R R C + L 4R R + R ω0 (R + R ] RR C + L + R R LC 4RLC 4R R LC (R + R ] RR C + L + R R LC 4RLC 4R R LC (R + R ] RR C + L R R LC 4RLC (R + R ] (R R C L 4RLC (R + R. ( Hvorvidt dette blir reelt eller komplekt avhenger av komponentene om velge, og komplekiteten i dette generelle uttrykket gjør at det ikke er noen vit i å gå videre herfra. Oppgaven ber o anta underkritik demping, noe om betyr at polene er komplek-konjugerte lik at p = p = p. Vi får da polene på generell form, Dette gir p = p = α + jβ ( p ( p = ( p( p = p = p = α jβ. ( (( + α jβ(( + α + jβ = ( + α + β = β β ( + α + β = β F ( 5
6 Herfra benytter vi triket med andrederiverte, fordi tabellverket gir o inver Laplace-tranform for F ( over om en dempet inu, e αt in(βtu(t; { } L β F ( = [ d { }] f(t df(0 β dt + L {f(0} + L dt df(0 f(0 = 0, = 0 + β co(0 = β dt = β L { F ( } = [ d ] f(t β dt + β L {} = [ d ] f(t β dt + βδ(t = δ(t + u(t d [ αe αt in(βt + βe αt co(βt ] β dt = δ(t + u(t [ α e αt in(βt αβe αt co(βt β e αt in(βt ] β = δ(t [ αβ co(βt + (β α in(βt ] e αt u(t. (3 β Nå etter vi inn igjen i uttrykket fra ligning 0 og får ( { } R h(t = L R + R β F ( ( [ R h(t = δ(t [ αβ co(βt + (β α in(βt ] ] e αt u(t, (4 R + R β hvor α = ω 0 om vit i Figur 5. ( R R C + L R + R, β = ω 0 (R R C L 4RLC (R + R,,6 0,8-0,8 0 0,8,6,4 3, 4 4,8 5,6 6,4 7, -0,8 -,6 -,4 Figur 5: Impulrepon for ytem i oppgave e plottet for R /(R + R = /3 og β = 4α. 6
7 f ( h(t = L {H(} = L { ( = R C e t R C u(t R C } + R C = τ e t τ u(t, τ, = R, C, (5 om vit i Figur 6. Figur 6: Impulrepon for ytem i oppgave f. g Her har vi amme form om i del e, men uten i telleren. Vi får på generell form, ( h(t = L {H(} = L ( τ τ + R C + R C + τ τ ( { } = L. (6 τ τ ( p ( p Oppgaven ber o anta overkritik dempet ytem, om betyr to ditinkte, reelle poler. Polene er her gitt ved, p, = ( + ( ± + 4 R C R C R C R C τ τ = α ± β, β < α. (7 7
8 Vi bryr o ikke om alle komponentene, men bruker delbrøkopppalting for å løe uttrykket, ( { } h(t = L τ τ ( p ( p ( { A = L + B } τ τ p p A = ( p = =p (p p B = ( p = =p (p p ( { } = h(t = L τ τ (p p ( p + (p p ( p ( [ ] h(t = τ τ (p p ept + (p p ept u(t ( [ h(t = τ τ (β e( α+βt ] (β e( α βt u(t ( e αt [ h(t = e βt e βt] u(t τ τ β ( h(t = e αt inh(βtu(t, (8 τ τ β om vit i Figur 7. 0, 0,05-0,4 0 0,4 0,8,,6,4,8 3, 3,6 4-0,05 Figur 7: Impulrepon for ytem i oppgave g plottet for /τ τ β = og 4β = α. Oppgave 3 Poler og eventuelle nullpunkter har du enten allerede fra H( i Analyeøving 3, eller å er de funnet i oppgave ved at H( ble faktoriert. Kry betyr poler (når funkjonen går mot uendelig pga ingularitet, deler på null, men ring betyr null (når teller blir null lik at hele funkjonen blir null. Amplitudereponen kan med litt erfaring ta direkte ved å e på kretkjemaet, eller en kan analyere pol/nullpunkplottet ved å la imaginær ake være frekven, og å e på avtand til 8
9 poler/nullpunkt etterom frekvenen øker oppover fra origo (ref videoforelening. Ogå viktig å huke på eventuelle dempeledd om e tydeligt fra ytemfunkjonene, H(. a Som vit i figur 8, har dette ytemet kun en reell pol, og økende frekven ender lenger og lenger unna denne, dv avtagende repon for økende frekven lavpafilter. Dette e lett ut fra at polen kortlutter lave frekvener og blokkerer høye. Figur 8: Poler nullpunkter og amplituderepon for kret i 3a. b Som vit i figur 9, har vi en reell pol og ett nullpunkt i origo. Dermed vet vi med en gang at lave frekvener filtrere bort. Økende frekven gir tørre avtand til både nullpunkt og pol, lik at uttrykket går mot dv høypa. Ser vi på kreten er dette rett fram, kondenator perrer lave frekvener, kortlutter høye. Figur 9: Poler nullpunkter og amplituderepon for kret i 3b. c Som vit i figur 0, har vi en reell pol og et reelt nullpunkt ikke i origo. Dv at vi aldri vil få fulltendig utlokning elv ved DC. Dette er en ogå av dempeleddet (penningdeleren i kreten. Eller amme om i forrige deloppgave. Kondenator vil kortlutte og utelukke mottand for høye frekvener, blokkere og la all trøm gå i mottand ved lave frekvener. Høypa med gitt demping i toppbånd. d Som vit i figur, har vi en kombinajon av oppførel fra 3b og 3c. Her har vi helt klart et høypafilter, men denne gangen med en gitt demping i pabåndet og utlokning i toppbåndet. 9
10 Figur 0: Poler nullpunkter og amplituderepon for kret i 3c. Figur : Poler nullpunkter og amplituderepon for kret i 3d. e Som vit i figur, har vi her et komplek-konjugert polpar og dobbelt nullpunkt i origo. Derav definitivt et høypafilter. Ser vi på kreten vil pola kortlutte lave og blokkere høye frekvener, men kondenator gjør motatt. Slik kreten er lagt opp vil de to jobbe i amme retning, dv andreorden høypa. Vi er ogå dempeleddet fra kreten og/eller H(. Dermed høypa med gitt demping i pabånd, amt dobbelt å bratt dempingkurve fra pa- til toppbånd. f Som vit i figur 3, har vi kun en reell pol. Dette blir da et lavpafilter om i del a, men med en forterkningfaktor i tillegg om avhenger av komponentverdier rundt op-ampen. Legg merke til at det nå ikke er å enkelt å kun e på kreten, altå er vi bedre relevanen av å tegne opp poler/nullpunkter. g Som vit i figur 4, har vi her to ditinkte reelle poler om antatt i oppgaven. Utover det er det ingenting peielt å nevne, ved økende frekven vil avtanden til begge polene øke og reponen går da mot null. Vi får dermed et andreorden lavpafilter med en gitt forterkningfaktor. Oppgave 4 Spolen vil kortlutte lave frekvener, men kondenatoren vil kortlutte høye frekvener. Siden vi måler penningen over parallellen av die, vil vifå et båndpafilter. Reonanfrekvenen, eller pafrekvenen, vil være gitt ved ω0 = πf0 = / LC. 0
11 Figur : Poler nullpunkter og amplituderepon for kret i 3e. Figur 3: Poler nullpunkter og amplituderepon for kret i 3f. b Finner ført ytemfunkjonen: L C H( = H( = Vo = Vi L + R+ C L C L + = L/C R LR + C + L C = RLC L /RC = + L + R + RC + LC C, τ + τ + ω0 ω0 = τ = RC,. LC (9 Reonanfrekvenen blir dermed, ω0 = = 36rad/ ec π 503Hz. 00mH µf LC (0 Sprangreponen finner vi om vo (t = L =L {H( Vi (} = L τ ( p ( p τ + τ + ω0, p, = ± τ =L τ + τ + ω0 ω0. (τ (
12 Figur 4: Poler nullpunkter og amplituderepon for kret i 3g. Nå må vi underøke hvilken tiltand ytemet befinner eg i med oppgitte verdier. Polene blir med komponentverdier, p, = 000Ω µf ± ( 000Ω µf 00mH µf = 500 ± = 500 ± j 0M 0.5M 500 ± j3.5. ( Vi er altå at ytemet er i underkritik tiltand med to komplek-konjugerte poler, p = p = p. Kriteriene for når ytemet vekler tiltand, finner vi ved å ført jekke for underkritik demping, dv når polene er kompleke. Dette kjer om vi har ett når andre ledd under kvadratrota er tørre enn førte ledd, lik at rota blir negativ (komplek, ω 0 > (τ LC > 4R C R > L 4C R > L C = 00mH µf 58Ω. (3 Det vil i at R > 58Ω gir underkritik oppførel med komplek-konjugerte poler, R = 58Ω gir ekakt kritik oppførel med reelle, like poler, men R < 58Ω gir overkritik oppførel med to ditinkte, reelle poler. Med in R = kω, er ytemet her godt innenfor underkritik regime. Tilbake til prangreponen får vi nå, { } { } v o (t = L 000 = L τ ( p ( p ec ( p( p = 000 { } ec L (( j3.5(( j3.5 = 000Hz { } 3.5 rad L 3.5rad/ ec ( (3.5 = 000Hz { } L ω ω ( + α + (ω ec (4
13 På denne formen gjenkjenner vi en ekponenielt dempet inu fra tranform-tabellene og får til lutt, v o (t = 0.3e 500t in(3.5tu(t. (5 Legg merke til at vingefrekvenen i prangreponen, f tep Hz, er noe lavere enn π egenfrekvenen, f 0 503Hz, til filteret, om temmer med hva vi har lært i videoforeleningene. Dette er vi ogå av ligning i det kompleke tilfellet. c NB: alle figurene i denne delen vier et prangpåtrykk der frekvenen måle til 00Hz. Dette er feil. Påtrykket er 50Hz, men med oppløning på kun én periode tror mydaq at det er bare halve perioden om er den faktike perioden. Oppløningen er m per rute Figur 5 vier ytemet om oppgitt i oppgaven. Som vi er av bodeplottet, er reonanfrekvenen Figur 5: Sprangrepon og filterkarakteritikk for ytemet oppgitt i oppgave 4 med R = kω. ca ω 0 = 50Hz, altå temmer det bra med teorien. Sprangreponen har amme form om utregning, men vi er at vingefrekvenen f = 43Hz er noe lavere enn forventet. Denne ble ikke målt manuelt, å det er vankelig å i om verdiene i bildet er ekakt. Det amme gjelder amplituden, om ikke ble målt ekakt, men reponen er i alle fall ifølge utregning. Ved å ammenligne alle figurene 5, 6, 7 og 8, er vi at ved å endre dempeleddet mot null går ytemet over i overkritik demping og filteret blir mer bredbåndet. Ved å øke dempeleddet går ytemet over i underkritik demping og filteret blir karpere/mindre båndbredde amtidig om dempingen i hele ytemet naturligvi øker. 3
14 Figur 6: Sprangrepon og filterkarakteritikk for ytemet oppgitt i oppgave 4 med R =.7kΩ. Figur 7: Sprangrepon og filterkarakteritikk for ytemet oppgitt i oppgave 4 med R = 9Ω. 4
15 Figur 8: Sprangrepon og filterkarakteritikk for ytemet oppgitt i oppgave 4 med R = 3Ω. 5
FYS3220 Forelesningsnotat H.Balk
FYS3 Foreleningnotat H.Balk Innhold Forelening filter NOMAISEING, POTOTYPEFITE OG SKAEING... POTOTYPE FITE... Frekvenkalering... IMPEDANSSKAEING...4 Ekempel på kombinert frekven- og impedankalering...6
Detaljer1 Lavpassfilter Lavpassfilteret påtrykkes en inngangsspenning på 1 V ved t = 0. Spenningen over spolen er vist i figuren under.
ALM5M-A Matematikk Utatt Ekamen, 9 Lavpafilter Lavpafilteret påtrykke en inngangpenning på V ved t =. Spenningen over polen er vit i figuren under. Spenning [V].9.8.7.6.5.4.3.. Tidkontanten til lavpafilteret
DetaljerFYS3220 Filteroppave Oppgave og løsningsforslag v. H.Balk
FYS0 Filteroppave Oppgave og løningforlag v. H.Balk 0_Paivt -orden hebyhev P til HP konvertering, prototype impedan og frekven kalering. -orden hebychev filter, prototype filter, frekven kalering, impedan
DetaljerSignalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag
Signalfiltrering Finn Haugen TechTeach. eptember 3 Sammendrag Dette dokumentet gir en kort bekrivele av ignalfiltrering med tidkontinuerlige, ogå kalt analoge, filtere og med tiddikrete, ogå kalt digitale,
DetaljerLøsningsforslag oppgaver FYS3220 uke43 H2009 HBalk
Løningforlag oppgaver FYS3 uke43 H9 HBalk Oppgave Nyquit diagrammer... Oppgave Tilbakekobling... Oppgave 3 Polplaering, Bodeplot, Nyquit... 4 Oppgave Nyquit diagrammer a) Forklar hva et Nyquit diagram
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELG vdeling for teknologi Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Mandag 5.mai 04 5 timer TLM004 Matematikk Klae(r): EL FEN Studiepoeng: 0 Faglærer(e): (navn og telefonnr
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Klae(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Tordag 11.1. 014 5 klokketimer TALM1003-A Matematikk
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi. Torsdag Kalkulator: Type C Alt skriftlig materiale
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Klae(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Løning Tordag.. 04 5 klokketimer TALM003-A Matematikk
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELG vdeling for teknologi Ekamendato: 0 Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: 5 timer TLM00 Matematikk Klae(r): EL FEN Studiepoeng: 0 Faglærer(e): (navn og telefonnr på ekamendagen)
DetaljerEksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2 LØSNING
Fakultet for teknologi Ekamenoppgave i TLM Matematikk LØSNING Faglig kontakt under ekamen: Kåre jørvik Tlf.: 9 77 898 Ekamendato: ugut 6 Ekamentid (fra-til): 9.-. Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler:
DetaljerTALM 1004 Matematikk 2-Eksamen mandag 4.mai 2015 LØSNING. 5 klokketimer TALM1004-A. Matematikk 2. Kåre Bjørvik. Kalkulator: Type C
HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: LØSNING 5 5 klokketimer TLM- Matematikk Klae(r): Studiepoeng: EL FEN Faglærer(e): Hjelpemidler:
DetaljerLØSNINGSFORSLAG Eksamen i emne SIE4006, Digitalteknikk med kretsteknikk, fredag 16. mai 2003
Side av 6 LØSNINGSFORSLAG Ekamen i emne SIE4006, Digitalteknikk med kretteknikk, fredag 6. mai 2003 Oppgave a) Kirchoff trømlov: Den algebraike um av alle grentrømmer i et knutepunkt i en kret er lik null
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
ALM6M-A Matematikk : Kontinuajonekamen augut HØGSKOLEN I SØR-TRØNELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Augut 9-4 ALM6M Emnenavn: Matematikk Klae(r): EL Studiepoeng:
DetaljerEksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2
Fakultet for teknologi Ekamenoppgave i TLM4 Matematikk Faglig kontakt under ekamen: Kåre jørvik Tlf.: 9 77 898 Ekamendato:.5.6 Ekamentid (fra-til): 9.-4. Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler: lt kriftlig
DetaljerLØSNING. Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2. Institutt for allmennfag. Faglig kontakt under eksamen: Kåre Bjørvik Tlf.
Intitutt for allmennfag Ekamenoppgave i ALM4 Matematikk LØSNING Faglig kontakt under ekamen: Kåre Bjørvik lf.: 9 77 898 Ekamendato: 5.5.7 Ekamentid (fra-til): 9. 4. Hjelpemiddelkode/illatte hjelpemidler:
DetaljerLøsningsforslag til Eksamen i TELE2003 Signalbehandling 6. mai 2015
Løningorlag til Ekamen i TELE23 Signalbehandling 6. mai 215 Oppgave 1 (2 %) a) x( t) = Aco(2 π t + ϕ) Amplituden A er merket på iguren. Frekvenen 1 = T Faen ϕ kan inne av orholdet mellom T ϕ og T om begge
DetaljerH Laplacetransformasjon, transientanalyse og Z- transformasjon
FYS30 H013-1 Laplacetranformajon, tranientanalye og Z- tranformajon... 1 801 Paivt Chebyhevfilter (H00-4)... 80 Aktivt Butterworth & Beel filter (H03-1)... 3 807 Fra 1-orden prototype Beel filter til båndpa...
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Målform: Bokmål Ekamendato: ugut 0 Varighet/ekamentid: Emnekode: 5 timer LM006M Emnenavn: Matematikk Klae(r): E Studiepoeng: 0 Faglærer(e): (navn og telefonnr
DetaljerEksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2
Fakultet for teknologi Ekamenoppgave i TLM Matematikk Faglig kontakt under ekamen: Kåre jørvik Tlf.: 9 77 898 Ekamendato: 7. ugut 6 Ekamentid (fra-til): 9.-. Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler: lt
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Målform: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Klae(r): Studiepoeng: okmål Mandag 7.mai 0 5 timer LM006M Matematikk E 0 Faglærer(e): (navn og
DetaljerFormelsamling i Regtek. Andreas Klausen. (Kontrollør Sondre S. Tørdal) 4. september 2012
Formelamling i Regtek Andrea Klauen (Kontrollør Sondre S. Tørdal) 4. eptember 0 Bruk på eget anvar. Innhold Ziegler Nochlie PID tuning 3. Open Loop.............................. 3. Cloed loop..............................
DetaljerKurs: FYS3220 Lineær kretselektronikk. Oppgave: LABORATORIEØVELSE B
Kur: FYS30 Lineær kretelektronikk Gruppe: Utført dato: Oppgave: LABOATOIEØVELSE B Omhandler: LAPLACE TANSFOMASJON... AC-ESPONS OG BODEPLOT... 7 3 WIENBOFILTE... 5 H.Balk rev 9 04.0.00 Utført av i Sett
DetaljerSLUTTPRØVE. Løsningsforslag. Antall oppgaver: 4 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
Høgkolen i elemark Avdeling for teknologike fag SLUPRØVE Løningforlag EMNE: EE49 Modellbaert regulering LÆRERE jell-erik Wolden og Han-Petter Halvoren LASSE(R): IA DAO: 9.5. PRØVEID, fra-til (kl.): 9..
Detaljer(s + 1) 4 + 2(s + 1)
NTNU Intitutt for matematike fag TMA4135 Matematikk 4D, øving 6, høt 215 Løningforlag Notajon og merknader Vi dropper enheter i oppgavene om benytter dette. Læreboken er uanett inkonekvent når det gjelder
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: LØSNING Mandag 4.. klokketimer TLM4- Matematikk Klae(r): Studiepoeng: EL FEN Faglærer(e): Hjelpemidler:
DetaljerLøsningsforslag til hjemmeøving nr.6 Fag SO122E Kraftelektronikk
Avd. for teknologi Program for elektro- og datateknikk Løningforlag til hjemmeøving nr.6 Fag SOE Kraftelektronikk (D:\ARFI\D\OVIG\KRELIKK\Ov6\Kraftelektronikk øv6 løning.doc) Oppgave a) Skiér blokkkjemaene
DetaljerAnalyse av passive elektriske filtrer
HØGSKOEN I SØ-TØNDEAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 TONDHEIM TAM004-A Matematikk 2 (Grunnlagfag, 0 tudiepoeng) ærebok: Anthony roft, obert Davion, Martin Hargreave: Engineering
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
LM6M- Matematikk -Ekamen 9.mai HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG veling for teknologi Kaniatnr: Ekamenato: Varighet/ekamenti: Emnekoe: Manag 9.mai 9-4 LM6M Emnenavn: Matematikk Klae(r): EL Stuiepoeng: Faglærer(e):
DetaljerNorges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 7. a) Ser pa lokomotiv og en vogn.
Norge teknik- naturvitenkapelige univeritet Intitutt for teknik kybernetikk Oktober 992/PJN, September 96 Utlevert: 23..96 4334 SERVOTEKNIKK Lningforlag ving 7 Oppgave a) Ser pa lokomotiv og en vogn. Laplacetranformerer
DetaljerOppgave 1 Forenklet modell av hjulopphenget Hjulopphenget er dimensjonert slik at polene til modellen blir 5±
LM6M- Mateatikk : Utatt ekaen 9 Oppgave Forenklet odell av hjulopphenget Hjulopphenget er dienjonert lik at polene til odellen blir 5± j 5. Fjærtivheten til fjæra er da lik: 3 5 75 48 Oppgave Forenklet
DetaljerPD-regulator med faseforbedrende egenskaper. Denne ma dessuten klare
Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for teknik kybernetikk Oktober 99/PJN, September 9 /MPF Utlevert:..9 0 SERVOTENI Lningforlag ving 0 a) Oppgave Vi kriver h() pa formen ( +0:)( ; 0:)
DetaljerEksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering
Intitutt for fyikk Ekamenoppgave i FY49 Intrumentering Faglig kontakt under ekamen: Steinar Raaen lf.: 48 96 758 Ekamendato: 3. mai 4 Ekamentid (fra-til): 9: 3: Hjelpemiddelkode/illatte hjelpemidler: Alternativ
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 2. desember 1998 kl
Side av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under ekamen: Førteamanueni Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 6 EKSAMEN I FAG SIF 44 FYSIKK 3 Ondag. deember
DetaljerOppgave 1 Forenklet modell av hjulopphenget Hjulopphenget er dimensjonert slik at polene til modellen blir 4± fjæra er da lik:
LM6M- Mateatikk : Ekaen andag.ai, 9 Oppgave Forenklet odell av hjulopphenget Hjulopphenget er dienjonert lik at polene til odellen blir 4± j 3 fjæra er da lik:. Fjærtivheten til 3 75 48 7 N N N N Oppgave
DetaljerEksamen S2 høst 2009 Løsning Del 1
S Ekamen, høten 009 Løning Ekamen S høt 009 Løning Del Oppgave a) Deriver funkjonene: ) ln f f ln ln f ln ln f f ) g e e u, u g e e g e e e g 6e b) Vi har en aritmetik rekke der a 8 og a8. Betem a, d og
Detaljer(jω) [db] PID. 1/T i PI - 90
138 Oppgaver til Praktik reguleringteknikk H r (jω) [db] PID T d /T f PI 0 db arg H r (jω) [grader] 90 1/T i 1/T d 1/T f PID ω (logaritmik) 0 PI - 90 Figur 69: Løning 9.4: Aymptotike og (omtrentlige) ekakte
DetaljerLABORATORIEØVELSE B FYS LINEÆR KRETSELEKTRONIKK 1. LAPLACE TRANSFORMASJON 2. AC-RESPONS OG BODEPLOT 3. WIENBROFILTER
FYS322 - LINEÆR KRETSELEKTRONIKK LABORATORIEØVELSE B. LAPLACE TRANSFORMASJON 2. AC-RESPONS OG BODEPLOT 3. WIENBROFILTER Maris Tali(maristal) maristal@student.matnat. uio.no Eino Juhani Oltedal(einojo)
DetaljerForelesning nr.14 INF 1410
Forelesning nr.14 INF 1410 Frekvensrespons 1 Oversikt dagens temaer Generell frekvensrespons Resonans Kvalitetsfaktor Dempning Frekvensrespons Oppførselen For I Like til elektriske kretser i frekvensdomenet
DetaljerØVING 4. @V @x i. @V @x
FY006/TFY425 - Øving 4 Frit for innlevering: tirdag 8. februar, kl 7.00 Oppgåve ØVING 4 Vibrerande to-partikkel-ytem Som dikutert på ide 0 i boka til Hemmer, er det eit viktig poeng både i klaik mekanikk
DetaljerSymbolisering av logisk form: setningslogiske tegn.
Logike ltninger NB! Dette er for peielt intereerte: Siden det ikke tår å mye om dette i lærebøkene er omfanget av dette foreleningmanet alt for tort i forhold til hva vi kan betrakte om penm. Videre kan
DetaljerFigur 2 viser spektrumet til signalet fra oppgave 1 med 20% pulsbredde. Merk at mydaqs spektrumsanalysator 2
Oppgave 1 teoretisk del; 2 poeng Figur 1 viser et stolpediagram fra MatLab der c k er plottet for a = 0.2, a = 0.5 og a = 0.01. V 0 = 1 for alle plottene. Oppgave 1 praktisk del; 2 poeng Figur 2 viser
DetaljerOppgaver til Dynamiske systemer 1
Oppgaver til Dynamike ytemer Oppgave 0. Lineariering av ulineær modell Likning (2.28) i læreboka er en dynamik modell av en tank med gjennomtrømning og oppvarming. Modellen gjengi her: cρv T (t) P (t)+cw(t)[t
DetaljerBEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998
BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998 Lineær programmering og bedriftøkonomike problemer Tor Tangene BI - Sandvika V-00 Dipoijon Bruk av LP i økonomike problemer Et LP-problem Begreper og noen grunnleggende
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 TRONDHEIM
HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 RONDHEIM ALM005M-A Matematikk 1 Grunnlagfag - 10 tudiepoeng Cae Høt 011 Le dette ført Caen er en "hjemmeoppgave"
DetaljerInnhold Oppgaver om AC analyse
Innhold Oppgaver om AC analyse 30 a) Finn krets og bodeplot vedhjelp av målt impulsrespons.... 30 b) Finn krets og bodeplot vedhjelp av målt respons.... 30 Gitt Bodeplot, Del opp og finn systemfunksjon...
DetaljerForelesning nr.13 INF 1410
Forelesning nr.3 INF 4 Komplekse frekvenser og Laplace-transform Oversikt dagens temaer Me Mer om sinusformede signaler om komplekse frekvenser Introduksjon til Laplace-transform Løsning av kretsligninger
Detaljerω ω ω ω ω ω Integrator. t-plan: s-plan: y(t) w=1 1.5 u(t) y ( t)
Integratr. t-plan: ut yt u t in t y t in t dt + C c t + C y t c + C + C C y t in t dt + C c t + + in t Fr :.5 yt w.5 ut -.5-3 4 5 6 7 8 9 Fr :.8.6 ut w.4. yt -. -.4 -.6 -.8 -...3.4.5.6.7.8.9 -plan: u y
DetaljerLøsningsforslag øving 4
TTK405 Reguleringsteknikk, Vår 206 Oppgave Løsningsforslag øving 4 Når k 50, m 0, f 20, blir tilstandsromformen (fra innsetting i likning (3.8) i boka) Og (si A) blir: (si A) [ ] [ ] 0 0 ẋ x + u 5 2 0.
DetaljerDesign og utforming av et anti-alias-filter
Design og utforming av et anti-alias-filter Forfatter: Fredrik Ellertsen Versjon: 3 Dato: 25.11.2015 Kontrollert av: Dato: Innhold 1 Innledning 1 2 Mulig løsning 1 3 Realisering og test 4 4 Konklusjon
Detaljer303d Signalmodellering: Gated sinus a) Finn tidsfunksjonen y(t) b) Utfør en Laplace transformasjon og finn Y(s)
303d Signalmodellering: Gated sinus... 1 610 Operasjonsforsterkere H2013-3... 1 805 Sallen and Key LP til Båndpass filter... 2 904 Z-transformasjon av en forsinket firkant puls.... 4 913 Chebyshev filter...
DetaljerPunktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen Q ligger i punktet ( 3, 0) [mm].
Oppgave 1 Finn løsningen til følgende 1.ordens differensialligninger: a) y = x e y, y(0) = 0 b) dy dt + a y = b, a og b er konstanter. Oppgave 2 Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen
DetaljerLøsningsforslag Matematikk4N/4M, TMA4123/TMA4125, vår 2016
Løigforlag MatematikkN/M, TMA/TMA5, vår 6 Oppgave Skriver om ligigytemet på valig måte Gau Seidel blir da Setter vi x, y, z får vi x y z y x z z x y 6 x y z y x z z x y 6 Dv,,,, x y z x y z 6 Oppgave Side
DetaljerFYS3220 Forelesningsnotat AC-respons uke 39 H.Balk
FYS3 Forelesningsnotat uke 39 H.Balk Repetisjon...3 Etabler reglene for å tegne bode plot....7 Normalisering og eksempel på Bodeplot for sammensatt reell funksjon...9 Resonans og komplekskonjugerte -punkter,
DetaljerSLUTTPRØVE KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
1 SLUTTPRØVE EMNE: EE417 Kybernetikk videregående LÆRER Kjell Erik Wolden KLASSE(R): IA, EL DATO: 17.1.1 PRØVETID, fra - til (kl.): 9. 1. Oppgaveettet betår av følgende: Antall ider (inkl.vedlegg): 11
DetaljerEksamen i TMA4122 Matematikk 4M
Noreg teknik naturvitkaplege univeritet Intitutt for matematike fag Side av 5 Fagleg kontakt under ekamen: Erik Lindgren Mobil: 454 75 993 Ekamen i TMA422 Matematikk 4M Nynork Måndag 9. deember 20 Tid:
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 3. juni 2009 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY003 ELEKTRISITET
DetaljerKap. 10: Inferens om to populasjoner. Inferens om forskjell i forventning ved å bruke to avhengige utvalg (10.3) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere
Kap. 0: Inferen om to populajoner Situajon: Det er to populajoner om vi ønker å ammenligne. Vi trekker da et utvalg fra hver populajon. Vi kan ha avhengige eller uavhengige utvalg. ST00 Statitikk for amfunnvitere
DetaljerEksamen i TMA4130 Matematikk 4N
Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for matematike fag Side av 5 Faglig kontakt under ekamen: Yura Lyubarkii: mobil 9647362 Anne Kværnø: mobil 92663824 Ekamen i TMA430 Matematikk 4N Bokmål
DetaljerLøsningsforslag LO346E Dynamiske Systemer H 06 eksamen 21. november 2006
øningforlag O346E Dynamike Syemer H 6 ekamen. november 6 Oppgave Gi e yem med ranferfnkjonen H 58 + a Tidkonanen for yeme er T 8 4. Den aike forerkningen er H 5 Saik forerkning for en varmvannank kan handle
DetaljerFYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter
FYS3 Flteroppgae Lønngforlag 4_FYS3 Oppgae Sallen and e LP tl Båndpa flter Oppgaen omhandler fortåele a Butterworth flter. tranformajon a prototpe flter, og fnnng a oerførngfunkjon H() Muntlg ekamentrenng:
DetaljerSvar: Vi bruker Ampères lov for å finne magnetfeltet en avstand r fra lynet.
I FYS1120-undervininga legg vi meir vekt på matematikk og numerike metoder enn det oppgåvene i læreboka gjer. Det gjeld òg oppgåvene om vert gitt til ekamen. Difor er det viktig at du gjer vekeoppgåvene
DetaljerKondensator. Symbol. Lindem 22. jan. 2012
UKE 5 Kondensatorer, kap. 12, s. 364-382 RC kretser, kap. 13, s. 389-413 Frekvensfilter, kap. 15, s. 462-500 og kap. 16, s. 510-528 Spoler, kap. 10, s. 289-304 1 Kondensator Lindem 22. jan. 2012 Kondensator
DetaljerElektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT
Elektrisitetslære TELE-A 3H HiST-AFT-EDT Øving 7; løysing Oppgave Kretsen viser en reléspole med induktans L = mh. Total resistans i kretsen er R = Ω. For å unngå at det dannes gnister når bryteren åpnes,
DetaljerEn del utregninger/betraktninger fra lab 8:
En del utregninger/betraktninger fra lab 8: Fra deloppgave med ukjent kondensator: Figur 1: Krets med ukjent kondensator og R=2,2 kω a) Skal vise at når man stiller vinkelfrekvensen ω på spenningskilden
Detaljer= A. Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter. Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll
Lndem18.aprl 2008 Tlbakekplng - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback bruke tl : 1. Lnearerng 2. Stablerng 3. Regulerng g kntrll Tlbakekplng fnne de flete ytemer : Teknke ytemer - ekempler Blgke ytemer - ekempler
DetaljerOppgave 1. (x i x)(y i Y ) (Y i A Bx i ) 2 er estimator for σ 2 (A er minstek-
MOT310 Statitike metoder 1 Løningforlag til ekamen vår 010,. 1 Oppgave 1 a) Modell: Y i α + βx i + ε i der ε 1,..., ε n u.i.f. N 0, σ ). b) Vil tete: Tettørrele H 0 : β 0 mot H 1 : β 0 B β T t n under
Detaljerx x A f < A Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll
Lndem 16. aprl 2013 Tlbakekplng - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback bruke tl : 1. Lnearerng 2. Stablerng 3. Regulerng g kntrll Tlbakekplng fnne de flete ytemer : Teknke ytemer - ekempler lgke ytemer -
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL SIGNALBEHANDLING 1 JUNI 2010
LØSNINGSFORSLAG TIL SIGNALBEHANDLING JUNI Løsningsforslag til eksamen i Signalbehandling, mai Side av 5 Oppgave a) Inngangssignalet x(t) er gitt som x( t) = 5cos(π t) + 8cos(π 4 t). Bruker Eulers formel
DetaljerSamfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 13. mars 2002
Samfunnøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 3. mar 00 Måling av graden av riikoaverjon Blant konkave nyttefunkjoner: Mer konkav betyr terkere riikoaverjon Vanlig å måle grad av konkavitet
DetaljerElektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT
Elektrisitetslære TELE002-3H HiST-FT-EDT Øving 4; løysing Oppgave R R 3 R 6 E R 2 R 5 E 2 R 4 Figuren over viser et likestrømsnettverk med ideelle spenningskilder og resistanser. Verdiene er: E = 40,0
DetaljerUtsatt eksamen i Matematikk 1000 MAFE ELFE KJFE 1000 Dato: 2. mars 2017 Løsningsforslag.
Utsatt eksamen i Matematikk 1 MAFE ELFE KJFE 1 Dato: 2. mars 217 Løsningsforslag. Oppgave 1 Gitt matrisene 1 2 1 3 A = 2 1, B = 7, C = 2 4 1 2 3 [ ] 1 2 1, v = 1 1 4 [ ] 5 1 og w =. 1 6 a) Regn ut følgende
DetaljerEksamen i TMA4135 Matematikk 4D
Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for matematike fag Side av 5 Faglig kontakt under ekamen: Harald Krogtad telefon 46 5 87 / 73 59 35 2 Ekamen i TMA435 Matematikk 4D Bokmål Mandag 8.
DetaljerLøsning eks Oppgave 1
Løsning eks.2011 Oppgave 1 a) 3) å minske forvrengningen b) 2) 93 db c) 3) 20 d) 2) 100 e) 2) høy Q-verdi f) 2) 0,02 ms g) 1) 75 kω h) 4) redusere størrelsen på R1 i) 1) 19 ma j) 2) minsker inngangs- og
Detaljerx x A f < A Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll
Lndem 24. mar 2010 Tlbakekplng - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback bruke tl : 1. Lnearerng 2. Stablerng 3. Regulerng g kntrll Tlbakekplng fnne de flete ytemer : Teknke ytemer - ekempler Blgke ytemer -
DetaljerINF L4: Utfordringer ved RF kretsdesign
INF 5490 L4: Utfordringer ved RF kretsdesign 1 Kjøreplan INF5490 L1: Introduksjon. MEMS i RF L2: Fremstilling og virkemåte L3: Modellering, design og analyse Dagens forelesning: Noen typiske trekk og utfordringer
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i Eksamensdag: 11. juni 27 Tid for eksamen: 14.3 17.3 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: INF 347 / INF 447 Digital Signalbehandling
DetaljerLab 3: AC og filtere - Del 1
Lab 3: AC og filtere - Del 1 Lab 3 er på mange måter en fortsettelse av Lab 2 hvor det skal simuleres og måles på en krets bestående av motstander og kondensatorer. Vi skal se på hvordan en kondensator
DetaljerFYS1210 Løsningsforslag. Eksamen V2015
FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015 Oppgave 1 1a) I første del av oppgaven skal vi se bort fra lasten, altså RL = 0. Vi velger arbeidspunkt til å være 6 Volt, altså halvparten av forskyningsspenningen.
DetaljerTFY4106 Eksamen 9 aug Løsningsforslag
TFY416 Ekamen 9 aug 14. Løningforlag Oppgave 1 a) Når m 1 og m er i ro er trekkraften i tauet om holder m 1 lik tyngdekraften: F1 m1 F betemme ut fra at det totale dreiemomentet om aken av trinen er null
DetaljerFYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter
FYS3 Flteroppgae Lønngforlag 4_FYS3 Oppgae Sallen and e LP tl Båndpa flter Oppgaen omhandler fortåele a Butterworth flter. tranformajon a prototpe flter, og fnnng a oerførngfunkjon untlg ekamentrenng:
DetaljerForelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov
Forelenng nr.3 INF 4 Elektronke ytemer Parallelle og parallell-erelle kreter Krchhoff trømlo Dagen temaer Krchhoff trømlo Parallelle kreter Kreter med parallelle og erelle ter Effekt parallelle kreter
DetaljerEKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK
Side 1 av 13 INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK Faglig kontakt: Peter Svensson (1 3.5) / Kjetil Svarstad (3.6 4) Tlf.: 995 72 470 / 458 54 333
Detaljera) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene.
Oppgave 1 Bestem løsningen av differensialligningen Oppgave 2 dy dx + y = e x, y(1) = 1 e Du skal beregne en kulekondensator som består av 2 kuleskall av metall med samme sentrum. Det indre skallet har
DetaljerLøsningsforslag til øving 4
Institutt for fysikk, NTNU FY3 Elektrisitet og magnetisme II Høst 25 Løsningsforslag til øving 4 Veiledning mandag 9. og onsdag 2. september Likeretter a) Strømmen som leveres av spenningskilden må gå
DetaljerNorges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 4. a) Vi far. K q. K p. D m. dvs.
Norge teknik- naturvitenkapelige univeritet Intitutt for teknik kybernetikk. eptember 99/PJN,. eptember 996 /MPF Utlevert:..96 4334 SERVOTEKNIKK Lningforlag ving 4 Oppgave a) Vi far og dv. () = D m + +
DetaljerStudere en fasefølsom forsterker
Ku: FYS3230 Senoe og måleteknikk Guppe: Guppe-dag: Oppgave: LABORATORIEØVELSE NR 3 Omhandle: Studee en faefølom foteke Revidet, 17 ept. 06 B. Skaali Utføt dato: Utføt av: Navn: email: Navn: email: Godkjent:dato:
DetaljerKap 01 Enheter, fysiske størrelser og vektorer
Kap Enheter, fyike tørreler og vektorer.7 Concorde er det rakete paajerflyet. Det har en hatighet på 45 mi/h (ca ganger lyden hatighet, dv Mach). mi = 69 m. a) Hva er Concorde-flyet hatighet i km/h? b)
DetaljerEksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Lørdag 5. juni Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG
Side 1 av 15 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 317 (Digitaldel) Ingulf Helland
DetaljerFjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.
Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd
Detaljer10 6 (for λ 500 nm); minste størrelse av
Sensorveiledning Eksamen FYS130 Oppgave 1 ( poeng) a) Brytningdeksen er forholdet mellom lyshastigheten i vakuum og lyshastigheten i mediet; siden lyshastigheten i et medium er alltid mindre enn i vakuum,
Detaljerx(t) = sin(1000t)+cos(1000t). Amplituden til det stasjonære utgangssignalet er da lik:
LM006M- Maemaikk : Ekamen mandag 0.mai, 00 Oppgave Lavpafiler Lavpafilere kal dimenjonere lik a knekkfrekvenen blir 500 rad/ og relaiv dempningkoeffiien kal være lik 0,5. erom moanden er på 4 Ω må kapaianen
DetaljerLøsningsforslag til utvalgte oppgaver i kapittel 10
Løsningsforslag til utvalgte oppgaver i kapittel 0 I kapittel 0 får du trening i å løse ulike typer differensialligninger, og her får du bruk for integrasjonsteknikkene du lærte i forrige kapittel. Men
DetaljerContents. Oppgavesamling tilbakekobling og stabilitet. 01 Innledende oppgave om ABC tilbakekobling. 02 Innledende oppgave om Nyquist diagram
Contents Oppgavesamling tilbakekobling og stabilitet... Innledende oppgave om ABC tilbakekobling... Innledende oppgave om Nyquist diagram... 3 Bodeplott og stabilitet (H94 5)... 4 Bodediagram og stabilitet
DetaljerINF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4
INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4 Fyll inn navn på alle som leverer sammen, 2 per gruppe (1 eller 3 i unntakstilfeller): 1 2 3 Informasjon og orientering I denne oppgaven skal du lære litt om responsen
DetaljerDette gir følgende likning for nedbør som funksjon av høyde over havet: p = z/2
Fait ekamen HYD200 2005-05-8 Oppgave Svar oppgave nedbør a) i. Punktnedbør: Den nedbørmengden om faller i et punkt på landoverflaten. De flete metoder av nedbørmåling gir punktverdier. Man ønker likevel
DetaljerForelesning nr.12 INF 1410
Forelesning nr.12 INF 1410 Komplekse frekvenser analyse i frekvensdomenet 20.04. INF 1410 1 Oversikt dagens temaer Intro Komplekse tall Komplekse signaler Analyse i frekvensdomenet 20.04. INF 1410 2 Intro
DetaljerForelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer. Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester
Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester Dagens temaer Nøyaktigere modeller for ledere, R, C og L Tidsrespons til reaktive
DetaljerEKSAMEN I TMA4130 MATEMATIKK 4N Bokmål Fredag 17. desember 2004 kl. 9 13
Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for matematike fag Side av 5 Inkluive formelark og Laplacetabell Faglig kontakt under ekamen: Finn Faye Knuden tlf. 73 59 35 23 Sigmund Selberg tlf.
DetaljerTALM1003-A Matematikk 1 Grunnlagsfag - 10 studiepoeng
HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Avdeling for teknologi Progra for elektro- og datateknikk 7004 RONDHEIM ALM1003-A Mateatikk 1 Grunnlagfag - 10 tudiepoeng Cae: Regulering av vækenivået i en tank Høt 013 Le dette
DetaljerForfatter: 1 Innledning 1. 2 Mulig løsning Filterdesign Firkantgeneratordesign Realisering og test 5. 4 Konklusjon 8.
Design og utforming av en sinus-oscillator Forfatter: Fredrik Ellertsen Versjon: 3 Dato: 25.11.2015 Kontrollert av: Dato: Innhold 1 Innledning 1 2 Mulig løsning 1 2.1 Filterdesign............................
Detaljer