FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter"

Transkript

1 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag 4_FYS3 Oppgae Sallen and e LP tl Båndpa flter Oppgaen omhandler fortåele a Butterworth flter. tranformajon a prototpe flter, og fnnng a oerførngfunkjon H() Muntlg ekamentrenng: Når oppgaen er løt krftlg, gå da tlbake og forklar prnppene og teoren med egne ord. ) Fortell om Butterworth fltere ) Prnppene for å gjøre om et LP flter tl et høpa og båndpa flter 3) fremgangmåten for å fnne oerførngfunkjonen 4) Denne kreten tar utganggnalet og ender det tlbake tl det nettet om mater den pote nngangen. Forklar horfor det blr et flter og kke en ocllator. Ha kal tl for at kreten kal bl en ocllator. Oppgae Et flter har en ampltude-forterknng gtt ed formelen M M c n a) Defner og forklar betdnngen a alle tørrelene om nngår formelen oer. Illutrer formelen gjennom en fgur. b) ed å ubttuere lp bp c bp temfunkjonen for et lapa flter blr det ne uttrkket en temfunkjon for et tlarende båndba-flter.

2 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag ) Ha repreenterer parametrene ω og? ) Utfør ubttujonen for et.orden flter. ) I kreten under, ertatt komponentene lk at får et båndpaflter Fgur. orden lapa flter C C + - f Fguren er et kjema for en kret der operajonforterkeren kan betrakte om deell. f =(-) c) Fnn kreten temfunkjon, /. Bruk at f. d) Betem lk at kreten blr et båndpa-flter med

3 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag e) Ha blr når =4? Sker Bode-dagram oer ampltude-karaktertkken for dette tlfellet. Bruk komponenterdene C = μf og = kω. Lønngforlag Sallen and e LP tl Båndpa flter Loenngforlag Oppgaen omhandler fortåele a Butterworth flter. tranformajon a prototpe flter, og fnnng a oerførngfunkjon H() Lønngforlag oppgae a) Et flter har en ampltude-forterknng gtt ed formelen M M n c Defner og forklar betdnngen a alle tørrelene om nngår. Illutrer formelen gjennom en fgur. a) Defner og forklar betdnngen a alle tørrelene om nngår formelen oer. Illutrer formelen gjennom en fgur. Lønngforlag for a) defner og forklar betdnngen nkelfreken ω cut-off -freken ω c

4 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag flteret orden n DC forterknng M kan llutrere formelen med en fgur Lønngforlag oppgae b) fra LP tl BP b) ed å ubttuere lp bp c bp temfunkjonen for et lapa flter blr det ne uttrkket en temfunkjon for et tlarende båndba-flter. )Ha repreenterer parametrene ω og? enterfreken for pabånd geometrk mddel fltret båndbredde øre nedre ω )Utfør ubttujonen for et.orden flter. M M H ( ) Førteorden c lapaflter c

5 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag ubttujon c bp lp H H LP BP ( ) ( ) M lp c bp bp lp c M bp bp bp bearer kke grene frekenen og etter kke lkhettegn her c kan ære ulk Sett nn H() Det er hele lp c om btte ut Trenger kke lure på hor det ble a c H BP ( ) M Utd med bp H BP ( ) M Trekker ammen M utder med

6 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag a M H ( ), b a b Som l ære temfunkjonen tl båndpa flteret, gtt temfunkjonen tl et førteorden lapa flter og ubttujonen oenfor. )I kreten under, ertatt komponentene lk at får et båndpaflterc L C L -L--C - c)fnn kreten temfunkjon, /. Bruk at f. C C + - f

7 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag Fguren er et kjema for en kret der operajonforterkeren kan betrakte om deell. Bruk at f NB! Dette er en berømt kret ed nan Sallen and e flter. t her er kreten brukt om et båndpaflter, men ed å btte nngang og tlbakekoblngmottandene med kondenatorer, kan lage høpa eller lapa fltre. From Wkpeda, the free encclopeda A Sallen e flter a tpe of acte flter, partcularl alued for t mplct. The crcut produce a -pole ( db/octae) lowpa or hghpa repone ung two retor, two capactor and (uuall) a unt-gan buffer amplfer. Hgher-order flter can be obtaned b cacadng two or more tage. Th flter topolog alo known a a oltage controlled oltage ource (CS) flter. It wa ntroduced b.p. Sallen and E. L. e of MIT Lncoln Laborator n 955. [] Lønngforlag: For å fnne temfunkjonen tl denne kreten må nnføre noen hjelpearable. Ser på fguren under er noen a de tegnet nn. C - C + f

8 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag / / C C I I I I C f C () Starter om alltd ed å lkne trømmer ktge knutepunkt C C C Ltt enkel algebra og ubttujon a C ) ( Gr en pen lknng () Nå må bl ktt og. C C C X I C C / Starter med å ktte o med

9 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag ) ( Her har ertattet hakeparente. Nå etter utenfor Og amler det kan f f o o / Så ktter o med med lknng om utrkker ed o o o o o o Her har att nn for og bltt ktt denne

10 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag H ( ) 4 4 Deler på o og nerterer Ganger ut kadratet Og amler ledd a amme orden H ( ) Som tllutt normalerer tl å lutte på nener d)betem lk at kreten blr et båndpa-flter med Lønngforlag: Fra Sallen e kreten har et utrkk med om kal betemme for å g en betemt. ) Fra ubttujonen LP BP har et generelt utrkk for et BP flter a amme orden. kan da lkne de. Det ene nneholder. Det andre nneholder.

11 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag ) ( H har funnet ) ( a H Og at Fra -orden leddet fnner et forhold mellom C og ω Lkner orden ledd Forkorter. Setter nn for Setter nn for C Setter nn for Fnner

12 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag

13 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag e) Ha blr når =4? Sker Bode-dagram oer ampltude-karaktertkken for dette tlfellet. Bruk komponenterdene C = μf og = kω. Lønngforlag: C uf kohm 3 komponenterdene H ( ) k 4 etter nn k=4 år temfunkjon får at dempeleddet blr H ( ) Når lkner -orden ledd fnner at båndbredden = Fra -orden leddet fnner reonan frekenen. k=4, C Setter dette nn år

14 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag H ( ) 4 tem funkjon får temfunkjonen H ( ) A log( ) 9dB 3 Den amptotke tgende orden lnjen gtt a telleren og den fallende orden lnjen gtt a neneren møte amptotk ed punktet (ω,9db) I prak er det her har reonan toppen om er me høere. Skal tegne boodeplot må trenger å fnne ω Setter nn for komponenterdene får : For å fnne høden hor de amptotke lnjene tl den tgende telleren og den fallende neneren møte kan e på kontantleddet.

15 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag Huk tandard lknngen for -grad utrkk Q H lkner orden leddet med BP flteret orden ledd om er, får at Q--> uendelg. kan nå tegne ampltudekaraktertkken for tlfellet hor = Hz Hz Hz.Hz Hz Hz.MHz DB(out) Frequenc**P Smulerng a kreten er at de amptotke lnjene møte ed 9dB men det rkelge forløpet går mot uendelg. Grunnen tl at plottet taner før uendelg kommer a at mulatoren kke er att tl å beregne ekakt den frekenen hor dette kjer. Setter opp AC weep tl pkt får en laere topp enn den te. Her er

16 FYS3 Flteroppgae Lønngforlag det algt punkter. elger flere kommer ennå nærmere det teoretke aret. - - Hz Hz.Hz Hz Hz.MHz DB((Ut)) Frequenc

FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter

FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter FYS3 Flteroppgae Lønngforlag 4_FYS3 Oppgae Sallen and e LP tl Båndpa flter Oppgaen omhandler fortåele a Butterworth flter. tranformajon a prototpe flter, og fnnng a oerførngfunkjon untlg ekamentrenng:

Detaljer

Forelesning nr.3 IN 1080 Mekatronikk. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 IN 1080 Mekatronikk. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelenng nr.3 IN 080 Mekatronkk Parallelle og parallell-erelle kreter Krchhoff trømlo Dagen temaer Krchhoff trømlo Parallelle kreter Kreter med parallelle og erelle ter Effekt parallelle kreter Temaene

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelenng nr.3 INF 4 Elektronke ytemer Parallelle og parallell-erelle kreter Krchhoff trømlo Dagen temaer Krchhoff trømlo Parallelle kreter Kreter med parallelle og erelle ter Effekt parallelle kreter

Detaljer

H Laplacetransformasjon, transientanalyse og Z- transformasjon

H Laplacetransformasjon, transientanalyse og Z- transformasjon FYS30 H013-1 Laplacetranformajon, tranientanalye og Z- tranformajon... 1 801 Paivt Chebyhevfilter (H00-4)... 80 Aktivt Butterworth & Beel filter (H03-1)... 3 807 Fra 1-orden prototype Beel filter til båndpa...

Detaljer

Forelesning nr.2 INF 1410

Forelesning nr.2 INF 1410 009 Forelenng nr. INF 40 Strøm og pennngloer 3.0.009 INF 40 009 Oerkt dagen temaer Defnjon a løkker, ter, noder og grener Krchhoff trøm og pennngloer (KCV og KCL) Serelle Serelle og parallelle kreter Forenklng

Detaljer

= A. Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter. Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll

= A. Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter. Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll Lndem18.aprl 2008 Tlbakekplng - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback bruke tl : 1. Lnearerng 2. Stablerng 3. Regulerng g kntrll Tlbakekplng fnne de flete ytemer : Teknke ytemer - ekempler Blgke ytemer - ekempler

Detaljer

FYS3220 Forelesningsnotat H.Balk

FYS3220 Forelesningsnotat H.Balk FYS3 Foreleningnotat H.Balk Innhold Forelening filter NOMAISEING, POTOTYPEFITE OG SKAEING... POTOTYPE FITE... Frekvenkalering... IMPEDANSSKAEING...4 Ekempel på kombinert frekven- og impedankalering...6

Detaljer

FYS3220 Filteroppave Oppgave og løsningsforslag v. H.Balk

FYS3220 Filteroppave Oppgave og løsningsforslag v. H.Balk FYS0 Filteroppave Oppgave og løningforlag v. H.Balk 0_Paivt -orden hebyhev P til HP konvertering, prototype impedan og frekven kalering. -orden hebychev filter, prototype filter, frekven kalering, impedan

Detaljer

01-Passivt Chebychevfilter (H00-4)

01-Passivt Chebychevfilter (H00-4) Innhold 01-Passivt Chebychevfilter (H00-4)... 1 0-Aktivt Butterworth & Besselfilter (H03-1)... 04 Sallen and Key lavpass til båndpass filter... 3 05 Butterworth & Chebychev (H0- a-d):... 5 06 Fra 1-ordens

Detaljer

x x A f < A Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll

x x A f < A Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll Lndem 16. aprl 2013 Tlbakekplng - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback bruke tl : 1. Lnearerng 2. Stablerng 3. Regulerng g kntrll Tlbakekplng fnne de flete ytemer : Teknke ytemer - ekempler lgke ytemer -

Detaljer

HØGKOLEN I NAVIK, IBDK, INTEGET BYGNINGTEKNOLOGI Lønngforlag tl EKAMEN I INNEMILJØ: TE - 6228 DATO : TODAG 18. Deember 2003 Oppgae 1 (ekt: 40%) a) amfunnøkonomke konekener a dårlg nnemljø: A. edukjon a

Detaljer

x x A f < A Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll

x x A f < A Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll Lndem 24. mar 2010 Tlbakekplng - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback bruke tl : 1. Lnearerng 2. Stablerng 3. Regulerng g kntrll Tlbakekplng fnne de flete ytemer : Teknke ytemer - ekempler Blgke ytemer -

Detaljer

Spenningsforsterkningen til JFET kretsen er gitt ved A = g

Spenningsforsterkningen til JFET kretsen er gitt ved A = g øsnngsforslag tl FY-IN 204 eksaen 200. Oppgae I C A a) Transkonduktansen g for BJT er : g 40S. VT 25V Spennngsforsterknngen tl BJT kretsen er gtt ed A g 40S 5kΩ 200 VBJT C. Spennngsforsterknngen tl JFET

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1410

Forelesning nr.3 INF 1410 Forelesnng nr. INF 40 009 Node og mesh-analyse 6.0.009 INF 40 Oerskt dagens temaer Bakgrunn Nodeanalyse og motasjon Meshanalyse 009 Supernode Bruksområder og supermesh for node- og meshanalyse 6.0.009

Detaljer

Signalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag

Signalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag Signalfiltrering Finn Haugen TechTeach. eptember 3 Sammendrag Dette dokumentet gir en kort bekrivele av ignalfiltrering med tidkontinuerlige, ogå kalt analoge, filtere og med tiddikrete, ogå kalt digitale,

Detaljer

Operasjonsforsterkere (Paynter kap.22)

Operasjonsforsterkere (Paynter kap.22) Operajnrterkere (Paynter kap.) Lndem 4. mar 0 Egenkaper ) Meget tabl (bl.a. mht. temperatur, - drt g lgnende) ) tr rterknng ( = 0 5-0 6 ) DC-kplet 3) Høy nngangmttand - La utgangmttand n ut 4) Kntrllert

Detaljer

Integrated circuit (IC)

Integrated circuit (IC) Integrated crcut (IC) Integrated crcut (IC) Hele kreter prduert på et tykke halledermaterale. penner ra nen enkel pae eller akte kmpnenter tl kreter med tuen a kmpnenter. Kan ertatte hundre a kmpnenter

Detaljer

Høst 95 Test-eksamen. 1. Et legeme A med masse m = kg påvirkes av en kraft F gitt ved: F x = - t F y = k t 2 = 5.00N = 4.00 N/s k = 1.

Høst 95 Test-eksamen. 1. Et legeme A med masse m = kg påvirkes av en kraft F gitt ved: F x = - t F y = k t 2 = 5.00N = 4.00 N/s k = 1. Hø 95 Te-ekaen. E legee ed ae =.4 kg pårke a en kraf F g ed: F = - F = k = 5.N = 4. N/ k =.N/ llegg rker ngdekrafen nega -renng. a Bee reulankrafekoren. b Ved den = er legee ro orgo. Fnn pojon og haghe

Detaljer

Oppgaven dekker ideell opamp, bodeplot og resonans.

Oppgaven dekker ideell opamp, bodeplot og resonans. Lønngfrlg fr ktvt flter gve FYS3 H9 Uke 4 H.Blk Aktvt flter Ogven ekker eell m, elt g renn. Dette flteret er ert å en relerng v et Sllen ey flter. Ref : Sllen, R. P.; E. L. ey 955-3. "A Prtl Meth f Degnng

Detaljer

Operasjonsforsterkere

Operasjonsforsterkere Operajnrterkere Kap. Inert. nput Nn nert. nput Op. mp. V CC Output Betegnele på rterker m bla. kan bruke tl å utøre analge regneperajner m addjn, multplkajn, ntegrajn. Tdlgere mye brukt analge regnemakner.

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO.

UNIVERSITETET I OSLO. UNIVERSITETET I OSO. Det matematsk - naturvtenskapelge fakultet. Eksamen : FY-IN 204 Eksamensdag : 13 jun 2001 Td for eksamen : l.0900-1500 Oppgavesettet er på 5 sder. Vedlegg Tllatte hjelpemdler : ogartmepapr

Detaljer

Operasjonsforsterkere (Paynter kap.22)

Operasjonsforsterkere (Paynter kap.22) Operajnrterkere (Paynter kap.) Lndem 6. mar 008 Egenkaper ) Meget tabl (bl.a. mht. temperatur, - drt g lgnende) ) tr rterknng ( 0 5-0 6 ) DC-kplet 3) Høy nngangmttand - La utgangmttand n ut 4) Kntrllert

Detaljer

Løsningsforslag oppgaver FYS3220 uke43 H2009 HBalk

Løsningsforslag oppgaver FYS3220 uke43 H2009 HBalk Løningforlag oppgaver FYS3 uke43 H9 HBalk Oppgave Nyquit diagrammer... Oppgave Tilbakekobling... Oppgave 3 Polplaering, Bodeplot, Nyquit... 4 Oppgave Nyquit diagrammer a) Forklar hva et Nyquit diagram

Detaljer

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2 Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt

Detaljer

303d Signalmodellering: Gated sinus a) Finn tidsfunksjonen y(t) b) Utfør en Laplace transformasjon og finn Y(s)

303d Signalmodellering: Gated sinus a) Finn tidsfunksjonen y(t) b) Utfør en Laplace transformasjon og finn Y(s) 303d Signalmodellering: Gated sinus... 1 610 Operasjonsforsterkere H2013-3... 1 805 Sallen and Key LP til Båndpass filter... 2 904 Z-transformasjon av en forsinket firkant puls.... 4 913 Chebyshev filter...

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

Fasit til Eksamen FY-IN 204 våren (avholdt høsten) 1998.

Fasit til Eksamen FY-IN 204 våren (avholdt høsten) 1998. Fasit til ksamen FY-IN 4 åren (aholdt høsten) 1998. Oppgae 1 a) a. V 1,7 olt (asis - emitter spenningen (V ) til en Si-transistor som leder,7olt) b. V,5 -,7 1,8 olt c. Spenningen oer to stk A1,7 * 1,4

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF8052 VISUALISERING ONSDAG 11. DESEMBER 2002 KL LØSNINGSFORSLAG

EKSAMEN I FAG SIF8052 VISUALISERING ONSDAG 11. DESEMBER 2002 KL LØSNINGSFORSLAG Sde a 9 TU orges teknsk-natrtenskapelge nerstet Fakltet for fyskk nformatkk og matematkk Instttt for datateknkk og nformasjonstenskap EKSAME I FAG SIF85 VISUALISERIG OSDAG. DESEMER KL. 9. 4. LØSIGSFORSLAG

Detaljer

Løsningsforslag Analyseøving 4

Løsningsforslag Analyseøving 4 TTT465 Elektronik ytemdeign og -analye II Løningforlag Analyeøving 4 Oppgave a Vi tarter med å finne ytemfunkjonen: H( = /C R + L + /C = RC + LC + = /LC + R L + /LC = ω0 + R L +. ω 0 Videre må vi finne

Detaljer

HØGSKOLEN I NARVIK, IBDK, INTEGRERT BYGNINGSTEKNOLOGI

HØGSKOLEN I NARVIK, IBDK, INTEGRERT BYGNINGSTEKNOLOGI HØGSKOLEN I NAVIK, IBDK, INTEGET BYGNINGSTEKNOLOGI Lønngforlag tl EKSAMEN I INNEMILJØ: STE - 6228 DATO : ONSDAG 14. Deember 2005 Oppgave 1 (vekt: 50%) a) Hele: Hele er en tltand av fyk, pykk og oal velvære,

Detaljer

NOEN SANNSYNLIGHETER I BRIDGE Av Hans-Wilhelm Mørch.

NOEN SANNSYNLIGHETER I BRIDGE Av Hans-Wilhelm Mørch. NOEN SANNSYNLIGHETER I BRIGE A Hans-Wlhelm Mørch. SANNSYNLIGHETER FOR HVORAN TRUMFEN(ELLER ANRE SORTER) ER FORELT Anta at du mangler n kort trumffargen. Ha er sannsynlgheten for at est har a a dem? La

Detaljer

TMA4265 Stokastiske prosesser

TMA4265 Stokastiske prosesser orges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA4265 Stokastske prosesser Våren 2004 Løsnngsforslag - Øvng 6 Oppgaver fra læreboka 4.56 X n Antallet hvte baller urna Trekk tlf.

Detaljer

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Magnetsk nvåregulerng Prosjektoppgave faget TTK 45 Ulneære systemer Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse... Innlednng... Oppgave

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

Tidspunkt for 10eksamen: 15. mai ,5 timer

Tidspunkt for 10eksamen: 15. mai ,5 timer EKSAMENSOPPGAVE Inttutt: IKBM Ekamen : STAT 00 Stattkk Tdpunkt for 0ekamen:. ma 0 09.00-.30. 3, tmer Kuranvarlg: Trygve Almøy Tllatte hjelpemdler: C3. Alle typer kalkulatorer, alle andre hjelpemdler Oppgavetekten

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt parallelle kretser Krchhoffs

Detaljer

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1

Detaljer

5. Bevegelsesmengde. Fysikk for ingeniører. 5. Bevegelsesmengde og massesenter. Side 5-1

5. Bevegelsesmengde. Fysikk for ingeniører. 5. Bevegelsesmengde og massesenter. Side 5-1 5 eegelsesmengde Fyskk for ngenører 5 eegelsesmengde og massesenter Sde 5 - Httl har forutsatt at åre legemer kan oppfattes som partkler Stort sett har behandlet dsse partklene som solerte legemer som

Detaljer

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters

Detaljer

FAG: FYS117 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Turid Knutsen

FAG: FYS117 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Turid Knutsen UNIVERSITETET I AGDER Griad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS7 Fikk/Kjei LÆRER: Fikk : Per Henrik Hogad Kjei : Turid Knuen Klaer: Dao:..3 Ekaenid, fra-il: 9.. Ekaenoppgaen beår a følgende Anall

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse én dmensjon 19.1.217 FYS-MEK 111 19.1.217 1 Gruppeundersnng begynner onsdag, 25.januar. hp://www.uo.no/suder/emner/mana/fys/fys-mek111/17/plan217.hm Oppgaer og forelesnngene legges u på semesersden.

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

Kurs: FYS3220 Lineær kretselektronikk. Oppgave: LABORATORIEØVELSE B

Kurs: FYS3220 Lineær kretselektronikk. Oppgave: LABORATORIEØVELSE B Kur: FYS30 Lineær kretelektronikk Gruppe: Utført dato: Oppgave: LABOATOIEØVELSE B Omhandler: LAPLACE TANSFOMASJON... AC-ESPONS OG BODEPLOT... 7 3 WIENBOFILTE... 5 H.Balk rev 9 04.0.00 Utført av i Sett

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon (2)

Bevegelse i én dimensjon (2) Beegelse én dmensjon 6..5 Gruppeundersnng begynner denne uken. Oppgaer fnner du på semesersden: hp://www.uo.no/suder/emner/mana/fys/fys-mek/5/maerale/maerale5.hml FYS-MEK 6..5 Beegelseslgnnger V sarer

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00

EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00 Norges teknsk naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag Sde 1 av 9 Faglg kontakt under eksamen: Enar Rønqust, tlf. 73 59 35 47 EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Trsdag 15. ma 2001 Td:

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Kapittel 1: Beskrivende statistikk

Kapittel 1: Beskrivende statistikk Kapttel : Bekrvede tattkk Defjoer: Populajo og utvalg Populajo: Alle mulge obervajoer v ka gjøre (,,, N ). Utvalg: Delmegde av populajoe (,,, der

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO.

UNIVERSITETET I OSLO. UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk - naturitenskapelige fakultet. Eksamen i : FY-IN 204 Eksamensdag : 12 juni 1999, Tid for eksamen : Kl.0900-1500 Oppgaesettet er på 5 sider. Vedlegg Tillatte hjelpemidler

Detaljer

Arbeid og potensiell energi

Arbeid og potensiell energi Arbed og potensell energ 4.3.5 Mdtveseksamen: 6.3. Pensum: Kap. boken flere lærer på data-lab YS-MEK 4.3.5 Konservatve krefter: v kan fnne en potensalfunksjon slk at: d d energbevarng vertkal kast: mg

Detaljer

Løsning til utvalgte oppgaver fra kapittel 14 (12).

Løsning til utvalgte oppgaver fra kapittel 14 (12). Løsning til talgte oppgaer fra kapittel () For å gi et inntrkk a integrasjonsrekkefølgens betdning er oppgaene fra asnitt løst på begge måtene Vi får forskjellige ttrkk ahengig a integrasjonsrekkefølgen

Detaljer

Løsningsforslag ST2301 Øving 8

Løsningsforslag ST2301 Øving 8 Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de

Detaljer

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme,

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme, Løsnngssksse tl eksamen TFY11 Elektromagnetsme, høst 003 (med forbehold om fel) Oppgave 1 a) Ved elektrostatsk lkevekt har v E = 0 nne metall. Ellers bruker v Gauss lov med gaussflate konsentrsk om lederkulen.

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

g m = I C / V T g m = 1,5 ma / 25 mv = 60 ms ( r π = β / g m = 2k5 )

g m = I C / V T g m = 1,5 ma / 25 mv = 60 ms ( r π = β / g m = 2k5 ) Forslag til løsning på eksamensoppgavene i FYS0 vår 0 8.6 Oppgave Figure viser en enkel transistorforsterker med en NPNtransistor N Transistoren har en oppgitt strømforsterkning β = 50. Kondensatoren C

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse én dmensjon 16.1.218 FYS-MEK 111 16.1.218 1 Gruppeundersnng begynner rsdag, 23.januar. hp://www.uo.no/suder/emner/mana/fys/fys-mek111/18/plan218.hm Oppgaer og forelesnngene legges u på semesersden.

Detaljer

FAG: FYS116 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Turid Knutsen

FAG: FYS116 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Turid Knutsen UNIVERSITETET I AGDER Griad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS6 Fikk/Kjei LÆRER: Fikk : Per Henrik Hogad Kjei : Turid Knuen Klaer: Dao:.. Ekaenid, fra-il: 9. 4. Ekaenoppgaen beår a følgende Anall

Detaljer

EKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag

EKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag 8.. EKSAMEN n og utsatt løsnngsorslag Emnekode: ITD Dato:. jun Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Eksamenstd: 9.. Faglærer: Chrstan F Hede -

Detaljer

Geometriske operasjoner

Geometriske operasjoner Geometrske operasjoner INF 23 29..28 Kap. 2.4.4 og 2.6.5 DIP Geometrske operasjoner Affne transformer Interpolasjon Samregstrerng av blder Endrer på pkslenes possjoner ransformerer pkselkoordnatene (x,)

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Løsning 1 med teori, IM3 høst 2012.

Løsning 1 med teori, IM3 høst 2012. Løsning med teori, IM3 høst Oppgae a) Vi obsererer at ttrkket er bestemt og i ndersøker det først langs koordinataksene Langs - aksen er Innsatt gir dette sin( ), Langs - aksen er Innsatt gir dette sin(

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon (2)

Bevegelse i én dimensjon (2) Beegelse én dmensjon..4 Gruppeundersnng begynner denne uken. Oppger fnner du på semesersden: hp://www.uo.no/suder/emner/mn/fys/fys-mek/4/merle/merle4.hml FYS-MEK..4 Sudenrepresenner for FYS-MEK kurse lbkemeldng

Detaljer

Fysikk 2 Eksamen våren Løsningsforslag

Fysikk 2 Eksamen våren Løsningsforslag Fyikk - Løningforlag Ogae 1 a) B Partikkel X må ære oiti for at det elektrike feltet kal eke radielt bort fra denne artikkelen. Partikkel Y må ære negati for at det elektrike feltet kal eke radielt mot

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer

MEMO 702a. Søyler i front - Innfesting i plasstøpt dekke Beregning av dekke og balkongarmering

MEMO 702a. Søyler i front - Innfesting i plasstøpt dekke Beregning av dekke og balkongarmering INNHOLD BWC 55-740 MEMO 70a Dato: 5.05.0 Sgn: sss Sste e:.0.05 Søyler front - Innfestng plasstøpt dekke Beregnng a dekke og alkongarmerng Sgn: sss Dok. nr. K5-0/3a Kontr: ps Sde a 6 GUNNLEGGENDE OUTSETNINGE

Detaljer

løsningsforslag - skrueforbindelser

løsningsforslag - skrueforbindelser lønngforlag - krueforbneler OGVE guren er e kruetnge o tltrekke e kftnøkkel. Tltrekkngoentet er N, og u kan regne at % a ette oentet tapt på grunn a frkon ello kruen og arbetykket. rkonkoeffenten gengen

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

FYS1210 Løsningsforslag. Eksamen V2015

FYS1210 Løsningsforslag. Eksamen V2015 FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015 Oppgave 1 1a) I første del av oppgaven skal vi se bort fra lasten, altså RL = 0. Vi velger arbeidspunkt til å være 6 Volt, altså halvparten av forskyningsspenningen.

Detaljer

INF3400 Del 5 Statisk digital CMOS

INF3400 Del 5 Statisk digital CMOS INF400 Del 5 Sask dgal MOS Elmore forsnkelsesmodell modell: modell NANDN: NAND 1 9 Forsnkelsesmodell: N 1 j 1 j 1 NAND Ulegg 7 10 1 Parassk dsforsnkelse: V kaller dffusjonskapasanser for parasske kapasanser

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERITETET I OO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : FY110 Elektromagnetsme Eksamensdag: 6. desember 01 Td for eksamen: 14:30 18:30 Oppgavesettet er på: sder Vedlegg: Formelark (3 sder)

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse én dmensjon 21.1.215 FYS-MEK 111 21.1.216 1 Gruppeundersnng og daalab begynner mandag, 25.januar. hp://www.uo.no/suder/emner/mana/fys/fys-mek111/16/plan216web.hm Oppgaer og forelesnngene legges

Detaljer

Inst. for Energi og Prosessteknikk. Om energiligningene. P.-Å. Krogstad

Inst. for Energi og Prosessteknikk. Om energiligningene. P.-Å. Krogstad Int. for Energi og Proeteknikk Om energiligningene P.-Å. Krogtad Dette notatet gir en utledning a forkjellige former a energiligningen om er nttige i trømninglære. Hoedhenikten med utledningene er å gjøre

Detaljer

10 kmol/s 8,314 kj/(kmol K) 298,15 K 110 kpa. kmol K ,20 ln

10 kmol/s 8,314 kj/(kmol K) 298,15 K 110 kpa. kmol K ,20 ln LØYSINGSFORSLAG, eksamen 3. ma 07 fag TEP45 TERMODYNAMIKK. Iar S. Ertesåg, sst endra. jun 07 ) p, bar; p 6 bar; p 3, bar. T T T 3 5 C 98,5 K ṅ O, kmol/s; ṅ N, 7 kmol/s; ṅ CO, kmol/s; ṅ O,3 ṅ O,; ṅ N,3

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON13 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 11.8.16 Sensur kunngjøres senest: 6.8.16 Td for eksamen: kl. 9: 1: Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

Krefter og betinget bevegelser 14.02.2013

Krefter og betinget bevegelser 14.02.2013 Krefer og benge beegeler 4..3 FYS-MEK 4..3 Benge beegele beegele: r bane: r beegele lang banen: haghe: r r u r u angenalekor: far lang een: akeleraon: a u u u u angenalakeleraon: enrpealakeleraon: a a

Detaljer

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse) Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

Arbeid og potensiell energi

Arbeid og potensiell energi Arbed og potensell energ 5.3.4 YS-MEK 5.3.4 Konservatve krefter: v kan fnne en potensalfunksjon slk at: d d energbevarng vertkal kast: mg d d mg fjær: k d k d atom krstall: b cos b b d d sn b YS-MEK 5.3.4

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1 ECON 213 EKSAMEN 26 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å vee lke mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet nn mellom , Oppgave 1 I en by med 1 stemmeberettgete nnbyggere

Detaljer

Løsningsforslag øving 10 TMA4110 høsten 2018

Løsningsforslag øving 10 TMA4110 høsten 2018 Løsnngsforslag øvng TMA4 høsten 8 [ + + Projeksjonen av u på v er: u v v u v v v + ( 5) [ + u v v u [ 8/5 6/5 For å fnne ut om en matrse P representerer en projeksjon, må v sjekke om P P a) b) c) [ d)

Detaljer

STK desember 2007

STK desember 2007 Løsnngsfrslag tl eksamen STK0 5. desember 2007 Oppgave a V antar at slaktevektene tl kalkunene fra Vrgna er bserverte verder av stkastske varabler X, X 2, X, X 4 sm er uavhengge g Nµ, σ 2 -frdelte, g at

Detaljer

1 Lavpassfilter Lavpassfilteret påtrykkes en inngangsspenning på 1 V ved t = 0. Spenningen over spolen er vist i figuren under.

1 Lavpassfilter Lavpassfilteret påtrykkes en inngangsspenning på 1 V ved t = 0. Spenningen over spolen er vist i figuren under. ALM5M-A Matematikk Utatt Ekamen, 9 Lavpafilter Lavpafilteret påtrykke en inngangpenning på V ved t =. Spenningen over polen er vit i figuren under. Spenning [V].9.8.7.6.5.4.3.. Tidkontanten til lavpafilteret

Detaljer

Lab 6 Klokkegenerator, tellerkretser og digital-analog omformer

Lab 6 Klokkegenerator, tellerkretser og digital-analog omformer Universitetet i Oslo FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgave Lab 6 Klokkegenerator, tellerkretser og digital-analog omformer 4. april 2016 Labdag: Tirsdag Labgruppe: 3 Oppgave 1: Klokkegenerator En klokkegenerator

Detaljer

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet.

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet. FORELESNING I ERMOYNMIKK ONSG 29.03.00 ema for forelesnngen var arnot-sykel (arnot-maskn) og entropbegrepet. En arnot-maskn produserer arbed ved at varme overføres fra et sted med en øy temperatur ( )

Detaljer

LØSNING. Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2. Institutt for allmennfag. Faglig kontakt under eksamen: Kåre Bjørvik Tlf.

LØSNING. Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2. Institutt for allmennfag. Faglig kontakt under eksamen: Kåre Bjørvik Tlf. Intitutt for allmennfag Ekamenoppgave i ALM4 Matematikk LØSNING Faglig kontakt under ekamen: Kåre Bjørvik lf.: 9 77 898 Ekamendato: 5.5.7 Ekamentid (fra-til): 9. 4. Hjelpemiddelkode/illatte hjelpemidler:

Detaljer

Løsning 1med teori, IM3 høst 2011.

Løsning 1med teori, IM3 høst 2011. Løsning med teori, IM høst 0 Oppgae a) Vi obsererer at ttrkket er bestemt og i ndersøker det først langs koordinataksene Langs - aksen er = 0 Innsatt gir dette sin( ), 0 Langs - aksen sin( ) cos( ) er

Detaljer

Praktiske målinger med oscilloskop og signalgenerator Vi ser på likerettere og frekvensfilter

Praktiske målinger med oscilloskop og signalgenerator Vi ser på likerettere og frekvensfilter Kurs: FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgaver Gruppe: Gruppe-dag: Oppgave: LABORATORIEØVELSE NR 2 Omhandler: Praktiske målinger med oscilloskop og signalgenerator Vi ser på likerettere og frekvensfilter

Detaljer

Stivt legemers dynamikk

Stivt legemers dynamikk Stvt legeers dnakk 7.04.05 Resultater fra veseksaen på seestersden. Eneste krav for å ta slutteksaen: 7 av 0 oblger. Gruppete dag: Gruppe 5 (Ø394) slås saen ed gruppe 7 på Ø443 FYS-MEK 0 7.04.05 kraftoent:

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2

Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2 Fakultet for teknologi Ekamenoppgave i TLM4 Matematikk Faglig kontakt under ekamen: Kåre jørvik Tlf.: 9 77 898 Ekamendato:.5.6 Ekamentid (fra-til): 9.-4. Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler: lt kriftlig

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

Forslag B til løsning på eksamen FYS august 2004

Forslag B til løsning på eksamen FYS august 2004 Forslag B til løsning på eksamen FYS20 3 august 2004 Oppgave (Sweeper frekvensområdet 00Hz til 0MHz Figur viser et båndpassfilter. Motstandene R og R2 har verdi 2kΩ. Kondensatorene C = 00nF og C2 = 0.nF.

Detaljer

FYS3220 Forelesningsnotat AC-respons uke 39 H.Balk

FYS3220 Forelesningsnotat AC-respons uke 39 H.Balk FYS3 Forelesningsnotat uke 39 H.Balk Repetisjon...3 Etabler reglene for å tegne bode plot....7 Normalisering og eksempel på Bodeplot for sammensatt reell funksjon...9 Resonans og komplekskonjugerte -punkter,

Detaljer

Fourieranalyse. Fourierrekker på reell form. Eksempel La. TMA4135 Matematikk 4D. En funksjon sies å ha periode p > 0 dersom

Fourieranalyse. Fourierrekker på reell form. Eksempel La. TMA4135 Matematikk 4D. En funksjon sies å ha periode p > 0 dersom TMA435 Matematkk 4D Foureranalyse Fourerrekker på reell form En funksjon ses å ha perode p > dersom f(x + p) = f(x) () for alle x defnsjonsmengden tl f. Den mnste p slk at () holder, kalles fundamentalperoden

Detaljer

FAG: FYS121 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

FAG: FYS121 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad UNIVERSITETET I GDER Gad E K S M E N S O P P G V E : FG: FYS Fkk LÆRER: Fkk : Pe Henk Hogad Klae: Dao:.5. Ekaend, fa-l: 9.. Ekaenoppgaen beå a følgende nall de: 6 nkl. fode nall oppgae: nall edlegg: Tllae

Detaljer