Oppgaven dekker ideell opamp, bodeplot og resonans.

Transkript

1 Lønngfrlg fr ktvt flter gve FYS3 H9 Uke 4 H.Blk Aktvt flter Ogven ekker eell m, elt g renn. Dette flteret er ert å en relerng v et Sllen ey flter. Ref : Sllen, R. P.; E. L. ey "A Prtl Meth f Degnng RC Atve Flter". IRE Trntn n Crut Thery : Et Sllen ey flter kn ette m Høy, Bån g Lv flter, me g uten frterknng. Det hr mnge freler ve n enkelhet, t mn unngår ruk v ler, g t mn kn nå en meget tr Q er. kl her tuere følgene relerng: C I 3 kc + - Fguren ver ver en relerng v et ktvt Sllen ey flter er erjnfrterkeren kn etrkte m eell. Imenen tl kmnentene er utrykt m,, g tegnngen. =R, =R, =/C g =/C.

2 Fnn kreten ytemfunkjn H utrykt ve menene,,, g ve kmnentverene R, C g. Sett å nn t tkntnten τ=rc g utrykk H ve τ g Fnn et uttrykk fr lene tl H uttrykt ve τ g, g lg en fgur m ver hvrn ere lerng -lnet vrerer me vkene -ver. Bruk tnrlknngen g fnn rennfrekven, emng g Q-fktr Ghet Ant =.5, R=k g C=nF g tegn ymttk eltt fr mltue g fe. mmenter hv lg flter v hr. Beregn knekkfrekven, emng g Q ver g ker et reltk frlø mmen me et ymttke hvr lnt nnet renn ten er me. Lønngfrlg Fnn kreten ytemfunkjn. Lønngfrlg: Fr å fnne verførngfunkjnen tl kreten ver må v fnne en reljn mellm nngng- g utgngennng, ette en verførngfunkjnen er gtt ve /. Fr å få ette tl å fungere må v nnføre hjelvrle unerve fr å å fnne nk reljner mellm e frkjellge unktene, g erme få nk lknnger tl å løe lknngettet. L nnføre ennngen. e å e å trømmene m går kn v ette følgene reljn:

3 I I I 3 Strømmen =R eler eg t trømmer, en tl utgngen g en tl nngngen v men. Må frøke å l kvtt + Ser t + kn erttte me I 3 Må frøke å l kvtt Strter me gren trømmen I 3 m rve v Og løer å ut Nå hr v et utrykk fr g + m v etter nn trømlknngen.

4 kke v ette å tvl Utver å v får m en felle nevner e kke v ette å tvl Hr her frkrte rt vernevner g mlet lle le me å høyre e kke v ette å tvl Trekker ut g utver me /. Flytter nn renteen g frkrter kke v ette å tvl H Stkker m å utrykket å v får HS=/ å ventre e g reten å høyre e Frtett her å tvl: H Her ht å tvl: Etter ltt lger kmmer v tl ette reltvt enkle utrykket Nå etter v nn nn fr =R

5 H RC RC H C R R CR C H =R =/C =/C Slår mmen utrykk m hører mmen Defnerer g etter nn tkntnten τ=rc Fnn et uttrykk fr lene tl H, g lg en fgur m ver hvrn ere lerng -lnet vrerer me vkene k-ver. 4 4, L re e å nevneren. Generelt hr v t lønngene tl et nregr lynm er gtt ve: hvr g er verer m fktrerer et -gr utrykk H Skl løe lynmet

6 RC RC Setter nn etynngen v,, nnengrfrmelen. NB!, g ruke m gjen men er nå kke et mme m når v efnerte hjelenvn å kmnentene, Setter nn -gr utrykket, 4,, Det hele fller ent mmen Skl v å vere tegne en fgur fr hvrn lene lerng - lnet vrere me vrerene ver får v: Lr τ= RC = Pl Pl - Alh +Bet.95 Reell 5.89 Reell.7 Reell Reell.9.3 j mlek.5. j mlek. 4. j mlek. 3.6 j mlek

7 vtr β vker jω -ln σ α= Ant =.5, R=kOhm g =nf g tegn ymttk eltt fr mltue g fe. mmenter hv lg flter v hr. Beregn rennt g ker et reltk frlø mmen me et ymttke. H k k Antr k=.5, R=kOhm =nf

8 RC k nf us k k Fnner tllver fr τ vet fr frrge elgve t v hr kmleke ler når k < må e å renn g ruker tnr lknngen. k Fnner renn frekvenen ve å lkne -gr leet k MEGR / e

9 k k k k k.5 Q.5 En kmlek l me høy Q ver vl h en rennt ve knekkfrekvenen g flle me -4 B etter ette. Me en Q ver å får v en rennt å lg= B Me en høy Q ver vl meterten v fevergngen trekke krftg mt knekkfrekvenen g kke krå lneært ne ver eker. kn nå tegne ymttk elt g kere vrkelg frlø.

10 M[B] B, ω=meg MEG ω -4B/ek Fe MEG ω -9-8 H j j Hvrfr trter felttet å tn 45 grer er l, t ler, fller g t v hr ler g kke -unkt. Hvrfr fller et me 9 eg er eke?

11 er v elttet t ette er et -ren lvflter.

12