Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014

Transkript

1 Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut x (2 x) 4 4 x 2 3 Oppgve 2 Skriv uttrykkene nedenfor i stigende rekkefølge. Forklr eller vis hvordn du hr tenkt. 0,5 10 2,0 10 3, , Oppgve 3 Finn ved regning likningen for en rett linje som går gjennom punktene (1, 1) og (3, 5). Line reider i en klesutikk og tjener 150 kr i timen. Vi lr x stå for ntll timer og U( x ) for ukelønn i kroner. Finn et uttrykk for U( x ). d En uke reidet hun 30 timer. Hvor mye tjente hun denne uk? En uke tjente hun 6000 kr. Hvor mnge timer reidet hun denne uk? Ashehoug Side 1 v 8

2 Terminprøve høsten 2014 Oppgve 4 En terrengsykkel kostet 4000 kr. På slget le prisen først stt ned med 50 %, og deretter med 20 %. Hv er prisen på sykkelen nå? Hvor stor hr den smlede prisendringen vært i prosent? I mi vr prisen på en el-sykkel kr. Fire måneder seinere gir regnestykket nedenfor oss prisen på sykkelen denne måneden: kr 0,70 0,85 = 7437 kr Hv forteller dette regnestykket om hvordn prisen på el-sykkelen hr endret seg? 2014, JupiterImges Corportion Oppgve 5 En nk tilyr 2,60 % rente på Brns Sprekonto. Foreldrene til Morten stte inn kr på denne kontoen d Morten fylte 1 år. Bestem vekstfktoren. Sett opp et uttrykk som viser hvor mye Morten hr på konto om 10 år. Oppgve 6 På Sørstrnd videregående skole er det 100 elever som hr lønnet reid ved siden v skolen. Tellen gir en oversikt over timelønn til elevene. Timelønn (kr) Antll elever (frekvens) 85, , , , Tegn et histogrm som viser fordelingen v timelønn. Er medinlønn mindre enn 105 kr? Grunngi svret. Bestem den gjennomsnittlige timelønn. Ashehoug Side 2 v 8

3 Terminprøve høsten 2014 DEL 2 Med hjelpemidler Alle hjelpemidler er tilltt, med unntk v Internett og ndre verktøy som tillter kommuniksjon. Oppgve 7 Et fiskeoppdrettsnlegg produserte 125 tusen tonn fisk i Bedriften regnet med å øke produksjonen med 7,5 % per år de neste 15 årene. x = 0 svrer til L F( x ) stå for produksjonen v fisken etter x år. Finn et uttrykk for F( x ). 2014, JupiterImges Corportion Finn produksjonen i Hvor mnge år tr det før produksjonen er 298 tusen tonn fisk? Oppgve 8 Gjennomsnittshøyden for jenter er tilnærmet gitt ved hx ( ) = 6,2x+ 80,2 fr de er 2 år til de er 14 år. Her står hxfor ( ) høyden v jentene målt i m, og x står for ntll år. Forklr hv stigningstllet står for. Tegn grfen til h når x [2,14]. d Finn gjennomsnittshøyden for jenter som er 8 år. Finn grfisk og ved regning hvor gmle jentene er når gjennomsnittshøyden er 151 m. Ashehoug Side 3 v 8

4 Terminprøve høsten 2014 Oppgve 9 Løs likningene ved regning. 1 = 2 5 2,5 x x = 216 Per kjøper ny TV til 6999 kr, som hn tr på vetling over ett år. Hn må etle en rente på 1,57 % per måned. Hvor mnge prosent rente tilsvrer dette per år? Lise kjøpte en leilighet i 2010 til kr. Fire år seinere solgte hun leiligheten for kr. Hvor mnge prosent økte prisen på leiligheten i denne perioden? Hvor mnge prosent vr renten per år i gjennomsnitt i perioden ? Oppgve 10 I 2012 fnget norske fiskere 2135 tusen tonn fisk. Tell 1 viser hvordn fngsten fordelte seg på ulike fiskeslg. Fiskeslg Lodde Hyse Torsk Sei Sild Mkrell Fngst (i tusen tonn) Tell 1 Andre fiskeslg Lg et pssende digrm som illustrerer opplysningene i tell 1. Tell 2 viser hvor stor fngst det hr vært v torsk, sei, sild og mkrell i perioden År Torsk Sei Sild Mkrell Tell 2 Lg et linjedigrm (kurvedigrm) som illustrerer opplysningene i tell 2. Hvor mnge prosent hr fngsten v torsk økt fr 2008 til 2012? Hvor stor prosentvis endring hr det vært i fngsten v sild i den smme perioden? Ashehoug Side 4 v 8

5 Oppgve 11 Terminprøve høsten 2014 Torstein kjøper et månedskort som gjelder for uss og ne. Kortet koster 690 kr. Jesper kjøper enkeltillett som koster 41 kr. L f( x ) stå for prisen per tur i kroner når Torstein kjører x turer, og l gxstå ( ) for prisen per tur i kroner når Jesper kjører x turer. Finn et uttrykk for f og et uttrykk for g.. Torstein tr uss eller ne 20 gnger på en måned. Hv lir prisen per reise? Jesper tr også uss eller ne 20 gnger en måned og kjøper enkeltillett hver gng. Hvor mye mer etler Jesper enn Torstein på en måned? d Tegn grfene til f og g i smme koordintsystem når ] 0, 30 x, og finn ut hvor mnge turer Torstein må t før hn etler mindre enn Jesper per tur. Ashehoug Side 5 v 8

6 FASIT terminprøve H 2014 Fsit til terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 Oppgve 1 3 x Oppgve , ,5 0 2,0 10 3, Oppgve 3 y = 3x 4 U( x) = 150x 4500 kr d 40 timer Oppgve kr 40 % Det hr vært to prisnedgnger. Oppgve 5 1, ,026 kr Oppgve 6 Histogrm som viser fordelingen v timelønn: Antll elever Timelønn (kr) 40 elever hr timelønn som er mindre enn 105 kr, og 60 elever hr timelønn som er minst 105 kr. Medinlønn er minst 105 kr. 107 kr Ashehoug Side 6 v 8

7 FASIT terminprøve H 2014 Oppgve 7 F( x ) = 125 1,075 x tusen tonn 257,6 tusen tonn 12 år Oppgve 8 Stigningstllet forteller hvor mye gjennomsnittsveksten øker per år, 6,2 m/år. 129,8 m d C. 11,4 år Oppgve 9 1 x = 2,28 2 x = 1, 76 og x = 1, 76 20,6 % 44,58 % 9,65 per år Oppgve 10 Vi kn ruke et sektordigrm eller et stolpedigrm til å illustrere fordelingen v fngsten på fiskeslg. Sektordigrm: Stolpedigrm: Ashehoug Side 7 v 8

8 FASIT terminprøve H 2014 Linjedigrm for fngst v ulike fiskeslg : Fngst v torsk hr økt med 66,5 %. Fngst v sild hr litt redusert med 40,6 %. Oppgve 11 d 690 f( x) = og gx ( ) = 41 x 34,50 kr 130 kr Mer enn 17 turer Ashehoug Side 8 v 8