DEL 1 Uten hjelpemidler

Transkript

1 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 4,5 % 3,6 % 0,9 % Økningen hr vært på 0,9 prosentpoeng. 0,9 % 100 % 5 % 3, 6 % Økningen hr vært på 5 %. Oppgve 3 40 cm 90 cm 30 cm 4,0 dm 9,0 dm 3,0 dm 108 dm 108 L Tnken rommer 108 L. Oppgve 3 x x x x x 1500 Vren ville kostet 1500 kr i 016. Oppgve 4 40 km cm cm cm Målestokken til krtet er 1 : Aschehoug Side 1 v 8

2 Oppgve 5 At x og y er proporsjonle størrelser, etyr t det fins en konstnt k slik t y 50 k,5 k k 50,5 0 Med denne konstnten på plss kn vi finne de mnglende verdiene i tellen. y 0 7,5 y 150 Tilsvrende: 00 0x 00 x 0 x 10 x,5 7,5 10 y Oppgve 6 kx. x f( x ) Aschehoug Side v 8

3 Oppgve P (tre lå llonger) P (minst én ros llong) c P (én ros og to lå llonger) Oppgve Stigningstllet ngir pristillegg per ilde. Konstntleddet ngir prisen for ok. Oppgve 9 Dette er et serielån ettersom vdrget er konstnt. De lå delene v søylene ngir t lånet er på kr. Den røde delen v den første søylen ngir t rentene er på % 4 % Oppgve 10 ( AC ) AC 36 6 Summen v relene v den grønne og den lå hlvsirkelen er π 3 + π 4 π+ π π Arelet v den grå hlvsirkelen er 1 5 π 5 π Altså er disse relene like. Aschehoug Side 3 v 8

4 DEL Med hjelpemidler Alle hjelpemidler er tilltt, med unntk v Internett og ndre verktøy som tillter kommuniksjon. Oppgve 1 I inntstingsfeltet i GeoGer ruker vi kommndoen Funksjon[<Funksjon>, <Strt>, <Slutt>] for å legge inn funksjonen for de ngitte x-verdiene. Deretter endrer vi nvn på funksjonen slik t det stemmer med det oppgitte nvnet. Vi tegner linj y i smme vindu som grfen til g. Vi ser v grfen t registrerte eliler vil pssere for x 6, ltså ved overgngen til år 017. c Vi skriver g(4) i inntstingsfeltet og får verdien som ngir ntll eliler ved overgngen til 015. Aschehoug Side 4 v 8

5 Oppgve x , 5 18,8 139,8 x ,8 Den nominelle lønn måtte h vært kroner. Oppgve 3 Omsetningen i 05 vil li kr 1, kr Før prisendringene kostet produktet x kr. x 1,40 0,80 0, x 65 0,80 0,80 1,40 Produktet kostet 65 kroner. Oppgve 4 Krysstell: Venndigrm: c Snnsynligheten for t en tilfeldig trukket elev hr vlgt sosilkunnskp, men ikke internsjonl engelsk, er Snnsynligheten for t en elev som hr vlgt sosilkunnskp, også hr vlgt internsjonl engelsk, er Oppgve 5 Den totle rnetrygden er 970 kr kr Dersom rnetrygden økte med KPI, ville den månedlige utetlingen i 015 vært Aschehoug Side 5 v 8

6 139,8 970 kr 143 kr 95,3 c Vi legger de oppgitte dt inn i GeoGers regnerk og skriver formler for utregning v månedlige utetlinger, årlige utetlinger og totl utetling. Oppgve 6 Aschehoug Side 6 v 8

7 Oppgve 7 ABC og CED deler C. CE CD BC AC CE er formlike ettersom egge trekntene er rettvinklede, og de i tillegg CE CE 4 c Forholdet mellom lengdene i ABC og CED er Forholdet mellom relene er lik dette forholdet i ndre: Aschehoug Side 7 v 8

8 Oppgve 8 3 Volumet v torusen er V π (0,51 dm) π, 04 dm 10,5 dm 10,5 L. Vi finner først rdien i tverrsnittet v røret. V πr πr r V π R V r π R r 8,6 π 1, 0 r 0,65 Rdien er c. 0,65 dm. Så finner vi rdien AB. AB R r 1,0 dm 0,65 dm 0,37 dm Til slutt finner vi omkretsen v sirkelen med denne rdien. O π 0,37 dm,3 dm Aschehoug Side 8 v 8