Læringsmål for 9. trinn: Oppgave: Prosent. 1a, 2a, 7, 15a b, 17b, 18. Regne med prosent og promille, med og uten digitale hjelpemidler.

Transkript

1 Læringsmål for 9. trinn: : rosent Regne med prosent og promille, med og uten digitle hjelpemidler Tolke og regne med prosentpoeng 1, 2, 7, 15 b, 17b, otenser og kvdrtrot Regne med potenser 1b, 1d, 8 Forklre hv kvdrtroten til et tll er Finne verdien v kvdrtroten til et tll Kjenne igjen og bruke kubikktll 1f 9 Forklre hvordn totllssystemet er bygd opp Tierpotenser og tll på stndrdform F orklre hvordn titllssystemet er bygd opp Skrive og regne med store og små tll på stndrdform 1, 7, 11 b, 13 Regne med tierpotenser i noen prktiske situsjoner Tllmengder Sortere tllene på tllinj i forskjellige tllmengder Kjenne igjen rsjonle, irrsjonle og reelle tll 11 d Lineære funksjoner rette linjer Kjenne igjen og finne formler for rette linjer Kjenne igjen situsjoner fr dgliglivet som kn beskrives ved hjelp v lineære funksjoner Lge verditbell og tegne grf ut fr formelen for rette linjer 3, 4, b d, 10b, 10, 20 Bestemme om et punkt ligger på en gitt rett linje Empiriske og ikke-lineære funksjoner Beskrive og kjenne igjen funksjoner Lge og bruke tbeller med empiriske dt til å tegne funksjoner i et koordintsystem 6 Beskrive situsjoner fr dgliglivet med funksjoner Hlvårsprøve 9. (Sett 1) Gyldendl Norsk Forlg AS

2 Fsit/løsningsforslg Delprøve 1 1 > b < = d > e < f < 2 2 små treknter er skrvert b 4 ulike størrelser 27 treknter totlt (en stor, 3 nest størst, 7 nest minst (en i hvert hjørne, en på midten v hver sideknt og en i midten v figuren), og 16 v de minste) 3 4p 4 4p b d b d y = 3x 1 y = - 1x y = 2x 1 y=2 Stigningstll: 3, konstntledd: 2 Stigningstll: 1, konstntledd: ingen 3 Stigningstll: 4, konstntledd: 2 Stigningstll: -1, konstntledd: 6 Vlgfri metode, ved regning, grfisk eller en kombinsjon 5 x=5 b x=4 7, 8 og 14 år 6 Juli 2014 b Mksimum 11,4 C i ugust minimum -5,6 C i februr C. -2,5 C 7 9,0 107 tonn b 35 4 b5 d 6, ,5p per deloppgve 9 4 og y = -0,5x + 2 psser til grfen b y = 1 når x = 2 x = -2 når y = 3 11 b d 1, , For eksempel 17 For eksempel 1 eller en hvilken som helst 2 brøk med verdi under 10 Vurder og d, flere løsninger er mulig Hlvårsprøve 9. (Sett 1) Delprøve 1 Gyldendl Norsk Forlg AS

3 Fsit/løsningsforslg Delprøve b b 12x , b 1, , d 3, Hjelpefigur: Konstruksjonsforklring: Avstte linj AC = 6,0 m Konstruerte = 75 ved å hlvere vinkelen mellom en 60 og en 90 vinkel (eller på ndre måter) Nedfelte en norml fr C til linj AB for å finne B, d blir = 90 Konstruksjon: Sum delprøve 1 Mks 38p Hlvårsprøve 9. (Sett 1) Delprøve 1 Gyldendl Norsk Forlg AS

4 15 C kr b 1472,80 kr eller 1473 kr 527 kr 1p b 1p 1p 16 4p f1 = 4, f2 = 9, f3 = 16 b Du må legge til oddetllet som svrer til det dobbelte v figurnummeret, pluss 1. fn = fn-1 + 2n + 1 d f4 = = 25 f5 = = 36 f6 = = 49 Noen oppdger knskje t de kn se på figurene som summen v to treknttll: f1 = f2 = f3 = f4 = f5 = f6 = b 25,2 % 8,8 prosentpoeng flere kr

5 19 4p Hjelpefigur: b Sjekk t størrelsen er riktig. Konstruksjonsforklring: Avstte et linjestykke AB = 40 m : 4 = 10 m Konstruerte en vinkel på 90 i A Avstte 32 m : 4 = 8 m med psseren fr A, fnt punkt D Avstte smme vstnd med psseren fr B Avstte 10 m med psseren fr D, så de to sirkelbuene krysset hverndre. Dette er punkt C Trkk linjestykkene BC og CD

6 20 4p y1 = 40x + 50 y2 = 50x b Tin: 2 t: 130 kr og 7 t: 330 kr Jenny: 2 t: 100 kr og 7 t: 350 kr lønn i kr timer d 5t og 250 kr lønn i kr timer

7 21 b Når en følger oppskriften i, vil sirklene med sentrum i Osrs hus h vstnd fr hns hus, og sirklene med sentrum i is hus, hr vstnd 10 fr hennes hus. Smlet vstnd til løyp fr begge husene der hvor sirklene krysser hverndre, er + 10 = 10, unsett hvilken verdi hr fr 0 til 10. D må løyp være smlingen v lle skjæringspunktene, ltså sporet som GeoGebr gir. Sum delprøve 2 2 Sum hele prøven 60p