Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2

Transkript

1 Del 2 Alle oppgver føres inn på eget rk. Vis tydelig hvordn du hr kommet frem til svret. Oppgve 1 Figuren viser sidefltene til et prisme. Grunnflten og toppflten mngler. ) Hvilken form må grunn- og toppflten til dette prismet h? b) Tegn grunnflten og sett på mål. ) Beregn overflterelet til prismet. d) Beregn volumet til prismet. Oppgve 2 3 p Regn ut volumet til prismet. b Foreslå mål på et prisme som hr volum som er hlvprten v prismet i. En sylinder hr like stort volum som prismet i. Rdien til sylinderen er 4 m. Hvor høy er sylinderen?

2 Oppgve 3 b Regn ut volumet til kjegl. Regn ut lengden til sideknten i kjegl. En sylinder hr smme rdius og høyde som kjegl. Regn ut volumet til sylinderen. d Hvor stor del v sylinderens volum er kjegls volum? Forklr, eller vis ved regning. Oppgve 4 6 p Arelet v et rektngel der lngsidene er dobbelt så lnge som kortsidene, er 900 m 2. ) Regn ut omkretsen til rektnglet. Digonlen i et kvdrt er 25 m. b) Finn omkretsen til kvdrtet. En figur består v en sirkel som er innskrevet i et kvdrt. ) Hvor mnge prosent v kvdrtet dekker sirkelen?

3 Pyrmider Den største pyrmiden i Egypt, Keopspyrmiden, ble bygd omkring år 2600 før vnlig tidsregning. Pyrmiden hr en kvdrtisk grunnflte med side 230 m, og den hdde opprinnelig en høyde på omkring 146 m. Det ble brukt 2,5 millioner steiner til å bygge pyrmiden. Steinene veier i gjennomsnitt 2500 kg hver. Oppgve 5 Bruk informsjonen i teksten ovenfor når du svrer på spørsmålene. ) Hvor mnge år er gått siden Keopspyrmiden ble bygd? b) Hv blir omkretsen v grunnflten til Keopspyrmiden? ) Hv blir relet v grunnflten til Keopspyrmiden? d) Hv blir pyrmidens totle vekt i tonn skrevet på stndrdform? Oppgve 6 ) I svømmebssenget er en lengde 25 m. Hvor mnge lengder er det på 200 m? 2 p b) I USA er de fleste svømmebssengene 25 yrds. 1 yrd = 0,9144 m Hvor lnge er disse svømmebssengene målt i meter? Oppgve 7 2 p Mri skl kjøpe ny mobiltelefon med ekstrutstyr. Se bilder og priser nedenfor. ) Mri skl bruke mellom 1300 og 1600 kroner på mobiltelefonen og ekstrutstyr. Gi to eksempler på hv hun kn kjøpe. b) Mri får tilbud om å kjøpe mobiltelefonen, minnekort, hndsfree og mobilveske for 1600 kroner. Hvor mnge prosent rbtt får hun d? Terese vil kjøpe én mobiltelefon, én mobilveske og ett minnekort. Hun velger mellom det du ser på bildene nedenfor. ) Hvor mnge ulike kombinsjoner v én mobiltelefon, én mobilveske og ett minnekort kn Terese velge mellom?

4 Pytgors og Theno Pytgors og Theno vr to mtemtikere som levde rundt år 550 før vår tidsregning. Pytgors skl blnt nnet h reist til Egypt, Bbylon og Indi. Hn tok med seg kunnskp om sirkelen, treknter og geometri hjem til Hells. Theno er også blitt klt Pytgors dtter, elev og kone. Hennes rolle er ikke kjent. Hun jobbet med gyllen geometri og det gylne snitt. Pytgors er mest kjent for likningen 2 + b 2 = 2, der og b er kteter og er hypotenusen i en rettvinklet treknt (Pytgors-setningen). Oppgve 8 3 p ) Regn ut lengden v hypotenusen i en rettvinklet treknt der de to ktetene er 6 m og 8 m lnge. b) Regn ut lengden v den ukjente kteten i en rettvinklet treknt der hypotenusen er 20,0 m og kteten er 13,5 m. ) Undersøk om denne treknten er rettvinklet. Begrunn svret. 2,8 dm, 24 m og 70 mm Oppgve 9 Konstruer på et blnkt rk, husk hjelpefigur. 6 p ) Konstruer en treknt ABC der AB = BC = 8 m, vinkel ABC = 90. b) Hv slgs treknt er ABC? Begrunn svret ditt. ) Regn ut de to ukjente vinklene. d) Regn ut AC. e) Treknten er en del v firknten ABCD der ACD = 90 og CAD = 30. Konstruer firknten.

5 Oppgve 10 Nin kstet en terning og noterte resulttene: 5 p Hvor mnge gnger kstet Nin terningen? b Hvor mnge prosent v kstene ble terningkst 2? d e Hvor stor er snnsynligheten for hvert v utfllene når mn kster terning? Hvor stor er snnsynligheten for å få en treer i første kst og en femmer i ndre kst med en vnlig terning? Forklr «De store tlls lov». Bruk gjerne Nin og terningen når du forklrer. Oppgve 11 En kortstokk inneholder kort i fire ulike typer: kløver, hjerter, spr og ruter. Det er 13 kort v hver type. De 13 kortene hr verdi fr toer til ess. b Hvor stor er snnsynligheten for å trekke en sjuer? Hvor stor er snnsynligheten for å trekke en kløver? Hilde og Gunnr diskuterer hvor stor snnsynligheten er for å trekke to hjerter fr en kortstokk. De skriver hver sitt regnestykke slik: Hilde: Gunnr: Forklr hvordn de to hr tenkt. d Anders får utdelt to kort fr en kortstokk, en ruter og en hjerter. Hvor stor er snnsynligheten for t det skl skje?

6 Oppgve 12 3p ) Skriv v tlltreknten og fyll inn tllen som mngler. b) Skriv v tbellen til høyre, og fyll inn summene som mngler på rd 4, 5, 6 og 7. ) Skriv hver sum som en potens med grunntll 2. Oppgve 13 3p