Basisoppgaver til Tall i arbeid P kap. 1 Tall og algebra

Transkript

1 Bsisoppgver til Tll i reid P kp. 1 Tll og lger 1.1 Regning med hele tll 1. Brøk 1.3 Store og små tll 1.4 Bokstvuttrykk 1.5 Likninger 1.6 Formler 1.7 Hverdgsmtemtikk 1.8 Proporsjonlitet

2

3 Bsisoppgver 1.1 Regning med hele tll Regn ut. B B B B B B B () B ( 4) 5 B ( 4) ( ) B : ( ) B ( 16) : ( 8) B B ( )3 B ( )( 3) B B B : 5 4 B (6 9) B B : (1 5) B B

4 Fsit til sisoppgver 1.1 B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B

5 Bsisoppgver 1. Brøk B 1..1 Skriv en røk der nevneren er 3 og telleren er 4. B 1.. Forkort røken så mye som mulig: 4 B 1..3 Forkort røken så mye som mulig: 1 15 B 1..4 Utvid 1 5 til en røk som hr nevner lik 0. B 1..5 Utvid 5 6 til en røk som hr nevner lik 4. Regn ut. Forkort svret så mye som mulig. B B B B B B B 1..1 B B B : :

6 Fsit til sisoppgver 1. B 1..1 B 1.. B 1..3 B 1..4 B 1..5 B 1..6 B B B 1..9 B B B 1..1 B B B

7 Bsisoppgver 1.3 Store og små tll Skriv som tierpotens. B B B ,001 B ,00001 Regn ut. Skriv svret som en tierpotens. B B B , B ,1 B ,01 B :10 B :10000 Skriv som vnlig tll. B B B B , , Skriv på stndrdform. B B B , B ,00014

8 Fsit til sisoppgver 1.3 B B 1.3. B B B B B B B B B = 10 B B B ,0009 B ,0037 B B B B , ,

9 Bsisoppgver 1.4 Bokstvuttrykk B Regn ut verdien v 3 når = 7. B 1.4. Regn ut verdien v + når = 4 og = 1. B Regn ut verdien v 3x y når x = 6 og y = 5. B Regn ut verdien v 4n når n = 5. B Regn ut. B x + x+ x B Regn ut verdien v B s 5s+ 6s B x + 3y+ 5x y B m+ m 4m B B B ( x + ) B ( 3) x B (x + 1) 5 B (5 7) x B ( 9 x) B ( 9 x) B x + 3(1 5 x) B x 3(1 5 x) 8x y 1 når x = 5 og y = 1.

10 Fsit til sisoppgver 1.4 B B B B B B x B B s B x + y B m B B B x + 14 B x B x + 5 B x B x B x B x + 3 B x 3

11 Bsisoppgver 1.5 Likninger Løs likningene. B x = 8 B 1.5. x + = 8 B x = 8 B x = 8 B x = 18 B x + 3= 18 B x 3= 18 B x = 8 x B = x B = B x + 7= 10 B x + 1= 1 B x 3=9 B x 5= x B x + 3= x + 13 B x 6= 10 x B x 5+ x = 11+ 7x B ,6 x = 6,4 B ,41x 4,9 = 6,7 B ,34 x 5,4 = x 3,7

12 Fsit til sisoppgver 1.5 B x = 4 B 1.5. x = 6 B x = 10 B x = 7 B x = 6 B x = 15 B x = 1 B x = 6 B x = 18 B x = 16 B x = 1 B x = 4 B x = 3 B x = 5 B x = B x = 4 B x = 8 B x = 4 B x = 4,81 B x = 5

13 Bsisoppgver 1.6 Formler B T for deg formelen = c d. Regn ut verdien v når = 1, c= og d = 3 c = 3, c= 1 og d = = 5, c= og d = 3 B 1.6. T for deg formelen K = 4G 3(L+ T). Regn ut verdien v K når c G = 10, L= og T = 3 G = 1, L= 1 og T = 1 G = 1000, L= 50 og T = 150 B T for deg formelen y = 40x 380. Hv må y være hvis x = 5? Hv må x være hvis y = 500? c Hv må x være hvis y = 948? B Finn en formel for x når 5x = y x y = 8 c 3x+ 9y = 0 B Finn en formel for M når 5 M L= 10 Q 4M + 3B = P c 6K M =

14 Fsit til sisoppgver 1.6 B B 1.6. B B c c c , x = y 5 x = 8 y c x = 3y B M Q = L M P 3B = 4 c M 1 = 3K

15 Bsisoppgver 1.7 Hverdgsmtemtikk B B 1.7. T for deg tllet 548,878. Rund v til tre desimler to desimler c én desiml d nærmeste hele tll e nærmeste tier f nærmeste hundre g nærmeste tusen Gjør overslg c d e f : 51, g , h 0, 47 4,1, 1:10,9 B B B Én liter ensin koster 1,8 kr. Hvor mye koster 19,5 liter ensin? En hlv liter rus koster 15 kr. Hvor mye koster to liter rus? 3,5 hg smågodt koster 5,50 kr. Hvor mye koster 7 hg smågodt? Hvor mye koster 1 hg smågodt? c Hvor mye koster 5, hg smågodt?

16 Fsit til sisoppgver 1.7 B c 548, ,87 548,9 B 1.7. d 549 e 550 f 500 g c 5000 d e f 600 g 50 h 0 B ,46 kr B kr B kr 15 kr c 78 kr

17 Bsisoppgver 1.8 Proporsjonlitet B B 1.8. B En utikk selger juicekrtonger i tre forskjellige størrelser: 0,5 L, 1 L og 1,5 L. En 0,5 L-krtong koster 8 kr. Hv koster de ndre krtongene når prisen er proporsjonl med mengden? På en ensinstsjon koster 0,5 L rus 16 kr og 1,5 L koster 6 kr. Er prisen proporsjonl med mengden? Gi grunn for svret. Tellen viser hvordn lønn til Trine vrierer med ntll timer hun joer. Antll timer (x) Lønn i kroner (y) Skriv v tellen. Utvid tellen med en rd slik det er gjort nedenfor Antll timer (x) Lønn i kroner (y) y x Regn ut forholdet y. Hv ser du? Forklr hvorfor du nå kn si t lønn x er proporsjonl med ntll timer Trine joer. Hv er timelønn til Trine? B Et månedskort i omringen rundt Sundyen koster 450 kr. Fyll ut tellen. Antll psseringer Pris per pssering i kr Forklr hvorfor dette er et eksempel på omvendt proporsjonlitet. B Storefjell pensjont hr rom med fire sengeplsser. Tellen viser hvordn prisen per personer vrierer med ntll personer som deler rom. Antll personer Pris person i kroner Undersøk om prisen per person er omvendt proporsjonl med ntll personer som deler rom.

18 Fsit til sisoppgver Prisen er proporsjonl med mengden. En 1 L-krtong koster d doelt så mye som en 0,5 L-krtong, og en 1,5 L-krtong koster tre gnger så mye som en 0,5 L krtong. En 1,0 L-krtong koster 16 kr, og en 1,5 L-krtong koster 4 kr Nei. Hvis prisen er proporsjonl med mengden, skl 1,5 L rus koste tre gnger så mye som 0,5 L rus, og det er ikke tilfelle Antll timer (x) Lønn i kroner (y) y x Forholdet er konstnt. Lønn er proporsjonl med ntll timer fordi forholdet er konstnt. 10 kr Antll psseringer Pris per pssering i kr ,50 Når ntll psseringer doles, hlveres prisen per pssering. Prisen per pssering og ntll psseringer er derfor omvendt proporsjonle størrelser Av tellen ser vi t prisen per person hlveres når ntll personer doles. Prisen per person er derfor omvendt proporsjonl med ntll personer.