Test, Algebra (1P) 1.1 Tallregning. 1) Addere betyr x legge sammen trekke fra gange dele. 2) Subtrahere betyr legge sammen x trekke fra gange dele

Transkript

1 Test, Algebra (1P) 1.1 Tallregning 1) Addere betyr x legge sammen trekke fra gange dele 2) Subtrahere betyr legge sammen x trekke fra gange dele 3) Multiplisere betyr legge sammen trekke fra x gange dele 4) Dividere betyr legge sammen trekke fra gange x dele 5) = 30 I regnestykket ovenfor er 20 og 10 faktorer. 1

2 Riktig x 6) = 200 I regnestykket ovenfor er 20 og 10 to ulike ledd. Riktig x 7) Differansen mellom 38 og 12 er 26. 8) Produktet av 16 og 4 er 64. 9) Hvis telleren i en brøk er 12 og nevneren er 4, blir kvotienten 3. 10) Hvis telleren i en brøk er 5 og nevneren er 15, blir kvotienten 3. Riktig x 11) 14 ( 6) = 20 x

3 12) Kari legger seg om kvelden er temperaturen ute 15 C. Da hun våkner neste morgen, er temperaturen 3 C. Hvor mange grader har temperaturen endret seg med i løpet av natten? x 18 13) 56 = x 8 14) Hvordan vil du regne ut oppgaven nedenfor? = x = = = 20 15) Hvordan vil du regne ut oppgaven nedenfor? ( 2 + 3) 4 4 = x = 20 4 = 16 5 ( 4 4 ) = 5 0 = = = 10 3

4 16) Hvordan vil du regne ut oppgaven nedenfor? = = = = + = x = + + = 17) Per, Pål og Espen deler en Pizza. Pål spiser 1 3, Per spiser 1 og Espen spiser resten. 4 Hvem spiser mest pizza? Per Pål x Espen 18) = x ) 4 3 = = 18 3 x = = =

5 20) = x ) 6 1 = ) = x ) 4 3 = 7 12 x 81 24) Kilo betyr x tusen hundre 5

6 ti 25) Mega betyr x million milliard milliondel 26) Milli betyr hundredel x tusendel milliondel 27) Hvordan skriver vi tallet på standardform? x , , ) 5,2 10 2,0 10 = Du skal regne ut og skrive svaret på standardform. Hvilket alternativ er riktig? ,2 10 2,0 10 = 10, x 5,2 10 2,0 10 = 1, ,2 10 2,0 10 = 10, ) Hvordan skriver vi tallet 0, på standardform? x 9 1, , ,

7 30) Hvilket tall er størst? x 3 1, , ,3 10 7

8 1.2 Formelregning 1) Formelen for å regne ut arealet, A, av et rektangel er A = g h der g er grunnlinja og h er høyden i rektangelet. Et rektangel har grunnlinje 34 og høyde 3. Arealet er da x 102 2) Formelen for å regne ut arealet, A, av et rektangel er A = g h der g er grunnlinja og h er høyden i rektangelet. Et rektangel har areal 63 og høyde 3. Grunnlinja er da x ) Formelen for å regne ut arealet, A, av et rektangel er A = g h der g er grunnlinja og h er høyden i rektangelet. For å finne høyden i et rektangel kan vi da bruke følgende formel x h = h = g A A g h = A g 4) Formelen for å regne ut arealet, A, av trapeset ovenfor er gitt ved Dersom a = 12, b = 10 og h = 5 27, vil arealet av trapeset være A = ( a + b) h 2 8

9 47 x 55 5) Formelen for å regne ut arealet, A, av trapeset ovenfor er gitt ved Dersom a = 10, b = 8 og A = 45, må høyden, h, være 4 x 5 10 A = ( a + b) h 2 6) Formelen for å regne ut arealet, A, av trapeset ovenfor er gitt ved For å finne h kan vi da bruke formelen 2A x h = a + b h = h = a + b 2A A 2( a + b) A = ( a + b) h 2 9

10 7) For å regne ut din Body Mass Index, BMI, kan du bruke følgende formel vekt(kg) BMI= høyde(m) høyde(m) Siri er 164 cm høy og veier 60 kg. Hennes BMI er da x 22,3 23,2 32,2 8) For å regne ut din Body Mass Index, BMI, kan du bruke følgende formel vekt(kg) BMI= høyde(m) høyde(m) Siv er 168 cm høy og har en BMI på 24,5. Hvor mye veier hun? 67, x 69,1 9) Finn riktig løsning av likningen 5x + 2 = 3x 2 x = x = 0 2 x x = 2 10) Finn riktig løsning av likningen 1 2x 2 = 4 + x 2 x = x = x x = 4 11) Finn riktig løsning av likningen ( x ) x = 5 x = 1, = 4x

11 x x = 5 g h 12) Arealet av en trekant er gitt ved formelen A = 2 For å finne høyden, h, kan vi da bruke følgende formel h = A 2g h = 2Ag x h = 2A g 13) Formelen F = 1,8 C + 32 viser sammenheng mellom temperatur målt i fahrenheit og temperatur målt i celsiusgrader. Finn en formel for C uttrykt ved F. C = F 32 1,8 x 1,8 C = F 32 F 32 C = 1,8 14) Formelen F = 1,8 C + 32 viser sammenheng mellom temperatur målt i fahrenheit og temperatur målt i celsiusgrader. Temperaturen i klasserommet er 23 C. Hvor høy er temperaturen målt i fahrenheit? 33,8 71,2 x 73,4 15) Formelen F = 1,8 C + 32 viser sammenheng mellom temperatur målt i fahrenheit og temperatur målt i celsiusgrader. En dag er temperaturen, målt i fahrenheit, 23. Hvor høy er temperaturen målt i celsiusgrader? 11

12 x

13 1.3 Forhold og prosentregning 1) Forholdet mellom 3 og 6 er x ) Forholdet mellom 6 og 3 er 1 2 x 2 3 3) Et kart har målestokk 1 : Det betyr at 1 cm på kartet svarer til mm i virkeligheten x 1 km i virkeligheten 10 km i virkeligheten 4) En arbeidstegning er i målestokk 10 : 1. Det betyr at målene på tegningen er 10 ganger mindre enn i virkeligheten x 10 ganger større enn i virkeligheten like store som i virkeligheten 5) Dersom 9 cm på et kart svarer til 4,5 km i virkeligheten, er kartet i målestokk 1 : x 1 : :

14 6) Line går i banken. Kursen for svenske kroner er 84,10. Hvor mange norske kroner må hun betale for å få 1000 svenske kroner? x ) Lars går i banken. Kursen for danske kroner er 121,54. Hvor mange norske kroner må han betale for 2500 danske kroner? 2056, x 3038, 50 8) Du skal blande saft og vann i forholdet 1 : 6. Du har 1 dl ren saft. Hvor mange dl vann må du tilsette? 1 x 6 7 9) Du skal blande saft og vann i forholdet 1 : 6. Du har 1 dl ren saft. Hvor mange dl ferdig blandet saft får du? 1 6 x 7 10) 42,5 % = x 0, 425 0, ,

15 11) 0, 0034 = 34 % 3, 4 % x 0,34 % 15

16 12) En vare kostet før 420 kroner. Prisen øker så til 1260 kroner. Hvor mange prosent har prisen da økt med? 50 % 150 % x 200 % 13) Prosent betyr hundre x hundredeler mindre enn hundre 14) I en klasse er det 20 elever. En dag er 5 % av elevene syke. Hvor mange elever er syke denne dagen? x ) 6 15 = 15 % 20 % x 40 % 16) Kari leser i avisen at Arbeiderpartiet har økt sin oppslutning fra 29 % til 31 %. Dette tilsvarer en økning på 2 % 3 % x 2 prosentpoeng 16

17 17) Kari leser i avisen at Arbeiderpartiet har økt sin oppslutning fra 29 % til 31 %. Dette tilsvarer en økning på ca. 2 % x 6, 9 % 6,5 % 18) En bukse koster nå 298 kroner. Prisen er satt ned med 30 %. Før kostet buksa ca. x 426 kroner 400 kroner 387 kroner 19) En vekstfaktor på 1,255 tilsvarer en økning på 2,55 % 12,55 % x 25,5 % 20) En vekstfaktor på 0, 873 svarer til en nedgang på 0, 873 % x 12,7 % 87,3 % 21) Eva kjøper en bil for kroner. Bilens verdi avtar med 10 % hvert år. Etter 5 år er bilen da verd ca kroner x kroner kroner 17

18 22) Erik og Tove deler en Pizza i 8 like store stykker. Da de har spist opp sier Tove: Erik, du har spist 62,5 % av pizzaen. Jeg fikk bare 37,5 %. Hvor mange stykker har Erik spist? x ) Liv og Svein deler en Pizza i 7 like store stykker. Liv spiser 5 stykker. Hvor mange % av pizzaen har hun spist? x 71, 4% 75,3 % 76,5 % 24) Terje har 275 kroner. Han gir Heidi 30 % av pengene. Hvor mange kroner får Heidi? x 82,5 89,5 93,5 25) Snorre skal blande rød og blå maling i forholdet 2 : 3. Det betyr at han må ta x 2 deler rød maling og 3 deler blå maling 3 deler rød maling og 2 deler blå maling 5 deler rød maling og 5 deler blå maling 26) Snorre skal blande rød og blå maling i forholdet 2 : 3. Han har 4,5 dl blå maling. Hvor mange dl rød maling må han bruke? 1,5 2 x 3 27) Snorre skal blande rød og blå maling i forholdet 2 : 3, for å lage en fiolett farge som passer akkurat til fargen i mormors kjøkkengardiner. Han har 8 dl rød maling og 7,5 dl blå maling. Hvor mange dl fiolett maling med akkurat riktig farge kan han lage? 15, 5 18

19 x 12, 5 9,5 28) Forholdet mellom 3 og 5 er like stort som forholdet mellom 9 og ) 1 : betyr ) 10 : = 1 :

20 1.4 Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser 1) To størrelser, x og y, er proporsjonale dersom forholdet mellom dem alltid er det samme. 2) To størrelser, x og y, er proporsjonale hvis y = k hvor k er et konstant tall. x 3) To størrelser, x og y, er proporsjonale hvis y = k x hvor k er et konstant tall. 4) Grafen til to størrelser som er proporsjonale vil alltid være en rett linje som går gjennom origo. 5) To størrelser, x og y, er omvendt proporsjonale dersom forholdet mellom dem alltid er det samme. Riktig x 6) To størrelser, x og y, er omvendt proporsjonale hvis x y = k hvor k er et konstant tall. 20

21 7) To størrelser, x og y, er omvendt proporsjonale hvis y = k hvor k er et konstant tall. x 8) Grafen til to størrelser som er omvendt proporsjonale vil alltid være en rett linje som går gjennom origo. Riktig x 9) x y x og y i tabellen ovenfor er x proporsjonale størrelser omvendt proporsjonale størrelser hverken proporsjonale eller omvendt proporsjonale størrelser 10) x y x og y i tabellen ovenfor er proporsjonale størrelser x omvendt proporsjonale størrelser hverken proporsjonale eller omvendt proporsjonale størrelser 21

22 11) x y x og y i tabellen ovenfor er proporsjonale størrelser omvendt proporsjonale størrelser x hverken proporsjonale eller omvendt proporsjonale størrelser 22

23 12) x y 45 67,5 180 x og y i tabellen ovenfor er x proporsjonale størrelser omvendt proporsjonale størrelser hverken proporsjonale eller omvendt proporsjonale størrelser 13) x y ,5 65 x og y i tabellen ovenfor er proporsjonale størrelser x omvendt proporsjonale størrelser hverken proporsjonale eller omvendt proporsjonale størrelser 14) Susanne kjøper bananer. Bananene koster 9,90 per kg. Antall kg hun kjøper og prisen hun må betale vil da være x proporsjonale størrelser omvendt proporsjonale størrelser hverken proporsjonale eller omvendt proporsjonale størrelser 15) Erik selger bøker. Han har i utgangspunktet en timelønn på 120 kroner. I tillegg får han 5 kroner ekstra for hver bok han klarer å selge. Antall bøker Erik selger og Eriks totale timelønn er da 23

24 proporsjonale størrelser omvendt proporsjonale størrelser x hverken proporsjonale eller omvendt proporsjonale størrelser 24